TEHNIČKA TERMODINAMIKA

Σχετικά έγγραφα
Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

numeričkih deskriptivnih mera.

konst. Električni otpor

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

Elementi spektralne teorije matrica

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

18. listopada listopada / 13

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Kaskadna kompenzacija SAU

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Operacije s matricama

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

5. Karakteristične funkcije

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IZVODI ZADACI (I deo)

Termodinamički zakoni

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

APPENDIX A. Summary of the English Engineering (EE) System of Units

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Inženjerstvo I Termodinamika 3. dio

Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable ima dva bitna svojstva: 1. Nenegativnost: f(x) 0, x R, 2. Normiranost: f(x)dx = 1.

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

radni nerecenzirani materijal za predavanja

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

1.4 Tangenta i normala

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Računarska grafika. Rasterizacija linije

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Periodičke izmjenične veličine

Upotreba tablica s termodinamičkim podacima

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

( , 2. kolokvij)

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

7 Algebarske jednadžbe

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Rad, energija i snaga

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Termodinamika se bavi materijom u svim agregatnim stanjima.

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

PITANJA IZ TERMIČKIH POJAVA I MOLEKULARNO-KINETIČKE TEORIJE

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

Teorijske osnove informatike 1

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Drugi zakon termodinamike

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Impuls i količina gibanja

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

Količina topline T 2 > T 1 T 2 T 1

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

2.7 Primjene odredenih integrala

TOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem.

RAD, SNAGA I ENERGIJA

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

Transcript:

UVOD TEHNIČKA TERMODINAMIKA dr. sc. Dražen Horvat, dipl.ing. Zagreb, ožujak 2006. TERMODINAMIKA = znanost o energiji ENERGIJA = sposobnost da se izvrši rad ili mogućnost da se uzrokuju promjene PRINCIP OČUVANJA ENERGIJE = za vrijeme neke interakcije energija može prijeći iz jednog oblika u drugi oblik, ali ukupna količina energije ostaje konstantna UVOD UVOD TERMODINAMIKA = proučava pretvorbu energije iz jednog oblika u drugi oblik Budući da se koriste različita svojstva supstancije, tako i promjene tih svojstava nastaju kao rezultat transformacije energije Izraz termodinamika prvi put spominje lord Kelvin, 1849. godine KLASIČNA TERMODINAMIKA = makroskopski pristup proučavanju termodinamike koji ne zahtijeva poznavanje ponašanja zasebnih čestica STATISTIČKA TERMODINAMIKA = temelji se na ponašanju velike grupe zasebnih čestica (mikroskopski pristup)

Neka fizikalna veličina može se okarakterizirati kao dimenzija Jedinice = dogovorno uspostavljene veličine koje se pripisuju dimenziji Primarne dimenzije = temeljne dimenzije: masa (m), dužina (l), vrijeme (t) i temperatura (T) Sekundarne dimenzije = izražene su pomoću primarnih: brzina (V), energija (E) i volumen (V) Sustavi mjernih jedinica: SI metrički sustav (Le Systeme International d Unites) Engleski sustav - USCS (The United States Customary System) SI SUSTAV: Masa - kilogram (kg) Dužina - metar (m) Vrijeme - sekunda (s) ENGLESKI SUSTAV: Masa - funta (pound = mass) (lbm) Dužina - stopa (foot) (ft) Vrijeme - sekunda (s ili sec)

1 lbm = 0,45359 kg 1 ft = 0,3048 m Sila = (masa) x (akceleracija) F = m x a SI sustav: newton (N) Engleski sustav: pound force (lbf) 1 N = 1 kg m/s 2 1 lbf = 32,174 lbm x ft/s 2 Izraz težina često se krivo rabi da bi se izrazila masa Za razliku od mase, težina (W) = snaga W = m g Termodinamički sustavi specifična težina (w) = težina jediničnog volumena neke supstancije w = ρ x g ρ = gustoća Rad (w) = oblik energije Rad = sila x udaljenost Joule (J) 1 J = 1 N m Termodinamički sustav = količina tvari ili područje koje smo odabrali za proučavanje Okolina sustava = područje koje se nalazi izvan sustava Granica sustava = stvarna ili zamišljena površina koja razdvaja sustav od njegove okoline (pomična ili nepomična)

Termodinamički sustavi Termodinamički sustavi Zatvoreni sustav = sastoji se od stalne količine mase, koja ne može prijeći granicu (Energija u obliku topline ili rada može proći granicu, te volumen zatvorenog sustava ne mora biti stalan) Izolirani sustav = posebni slučaj, gdje niti energija ne može proći granicu Otvoreni sustav = volumen je pod kontrolom, često zovemo pomno izabrano područje koje zatvara uređaj kod kojeg je moguć protok mase (kompresori, turbine...) I masa i energija mogu proći granicu, ali je volumen strogo kontroliran Veličine stanja Veličine stanja Neko trenutačno stanje termodinamičkog sustava ili njegovo toplinsko stanje definirano je makroskopskim fizikalnim parametrima veličinama stanja. Broj veličina potrebnih da bi se opisalo stanje nekog sustava dano je postulatom stanja: Stanje jednostavnog stlačivog sustava u potpunosti je određeno s pomoću dvije nezavisne veličine. Sustav se naziva jednostavnim stlačivim sustavom ukoliko na njega ne djeluje električno, magnetsko, gravitacijsko polje, te nema gibanja ili površinske napetosti.

Veličine stanja Tlak 1. Tlak 2. Temperatura 3. Unutrašnja energija sustava Tlak je sila po jedinici površine. Izražava se u pascalima (Pa) 1 Pa = 1 N/m 2 4. Specifični volumen i gustoća 5. Entalpija Tlak Tlak Ostale dvije jedinice uobičajene u praksi: bar i standardna atmosfera 1 bar = 10 5 Pa = 0,1 MPa = 100 kpa 1 atm = 101,325 Pa = 1,01325 bar U Engleskom sustavu jedinica za tlak je pound-force per square inch (lbf/in 2 ili psi) 1 atm = 14.696 psi Na površini zemlje imamo atmosferski tlak (p 0 ), tj. barometarski tlak (mjeri se barometrom) p 0 = 101,325 kpa Područje tlaka ispod atmosferskog sve do p=0, jest podtlak (p v )

Tlak Temperatura Apsolutni tlak se računa izrazom: p=p 0 p v ili p=p 0 + p man Tlakove iznad atmosferskog zovemo manometarskim tlakom (p man ) ili predtlakom Vakuum je (p v / p 0 ) x 100 (%) Temperatura je potencijal termičkog djelovanja. Postoje svojstva nekih materijala da se mijenjaju s promjenom temperature na ponovljiv i predvidljiv način (npr. živa). Temperatura Temperatura Uobičajeno je da ukoliko su dva tijela različitih temperatura u međusobnom kontaktu, toplina će prelaziti s tijela više temperature na tijelo niže, dok oba tijela ne postignu istu temperaturu, tj. dok ne postignu toplinsku ravnotežu. Nulti zakon termodinamike kaže da ako su dva tijela u toplinskoj ravnoteži sa trećim tijelom, tada su ona i međusobno u toplinskoj ravnoteži. Taj zakon služi kao temelj valjanosti temperaturnih mjerenja.

Temperatura Temperatura Temperaturne skale: Celzijusova Fahrenheitova Apsolutna temperaturna skala (Kelvinova) Rankinova Međusobni odnosi su sljedeći: T(R) = T( F) + 459,67 T(R) = 1,8 T (K) T( F) = 1,87 ( C) + 32 T = t + 273,15 T = 5/9 (t F) -32 Unutrašnja energija sustava Specifični volumen i gustoća U (J) Sastoji se iz sume kinetičke i potencijalne energije atoma i molekula, te je i sama veličina stanja. Ovisna je od mase, pa se izražava kao specifična unutrašnja energija u (J/kg) Specifični volumen je volumen neke supstancije podijeljen s njenom masom. v = V/m (m 3 /kg) Gustoća (ρ) je svojstvo vezano uz specifični volumen. v x ρ = 1 ρ = 1/v kg/m 3

Entalpija Entalpija Termodinamičko svojstvo Isključivo funkcija stanja sustava H = U + PV specifična entalpija: h (J/kg) h = u + pv Prijelaz topline pri konstantnom tlaku u poluravnotežnom sustavu jednak je promjeni entalpije, što uključuje i promjenu unutrašnje energije i rad potreban za taj proces.