LASTNOST N ZAKONTOST ELEKTČNH KOGOV Enostavni električni krog Najenostavnejši je električni krog je krog, v katere je na izvor električne napetosti priključen en sa porabnik. Če tudi vtičnico orežne napetosti obravnavao kot izvor napetosti, poljuben električni stroj ali napravo pa kot porabnik, katerega notranjost nas ne zania, je področje in število takšnih električnih krogov izredno veliko. V takih in podobnih električnih krogih nas zania predvse edsebojna odvisnost napetosti, toka in upornosti električnega kroga. Odvisnost toka v električne krogu Ohov zakon Poskus: Na izvor nastavljive napetosti priključio prek A etra upor z upornostjo 00 Ω, vzporedno k uporu pa še V eter. Pri postopne povečevanju napetosti 0 1 V izerio pripadajoče toke in dobio naslednji rezultat: = konst. (V) (A) 0 0 3 (V) 15 (A) 6 (V) 30 (A) 9 (V) 45 (A) Pri stalni upornosti je tok preosorazeren z napetostjo v električne krogu! Poskus: Pri stalni napetosti 1 V priključujeo sedaj postopoa upore z upornosti 100, 00, 300 in 100 Ω in izerjene toke vnesio v tabelo. = konst. (Ω) (A) 100 (Ω) 10 (A) 00 (Ω) 60 (A) 300 (Ω) 40 (A) 100 (Ω) 10 (A) Pri stalni napetosti je tok obratnosorazeren z upornostjo električnega kroga. Električni tok je preosorazeren z napetostjo in obratnosorazeren z upornostjo električnega kroga! = ( A)
gotovljena odvisnost toka od napetosti in upornosti na oogoča računanje ene od osnovnih veličin električnega kroga pri znanih drugih dveh veličinah in kot takšna predstavlja teeljni zakon elektrotehnike. Pravio ji Ohov zakon. Enačba Ohovega zakona in druge podobne enačbe, ki jih boo še spoznali so enačbe fizikalnih veličin ali veličinske enačbe. Osnovne enote fizikalnih veličin ednarodnega sistea erskih enot S so ed seboj ubrane tako, da je v veličinskih enačbah zagotovljena tudi dienzijska enakost. Če v veličinske enačbe vstavljao fizikalne veličine v osnovnih enotah, dobio tudi veličino, ki jo računao, v osnovni enoti. V V A= ; Ω= inv = A Ω Ω A Nalogi: 1. Električni porabnik z upornostjo 50 Ω priključio na napetost 1 V. Kolikšen tok bo tekel skozi porabnik? 1V = = = 0, 4A 50Ω. Skozi grelnik električnega spajkalnika, ki je priključen na napetost 0 V, teče tok 70 A. Kolikšna je električna upornost grelnika? = 0V = 815 = 0, 7A = Ω Ohov zakon pa na oogoča še nekatere ugotovitve: = ; = ; = G; G = Napetost, ki je potrebna za določen tok v električne krogu, je preosorazerna s toko in upornostjo električnega kroga! Električna upornost na pove, kolikšna napetost je potrebna v električne krogu za enoto toka! Električni tok je preosorazeren z napetostjo in prevodnostjo električnega kroga! Električna prevodnost na pove, kolikšen električni tok bo v električne krogu pognala enota napetosti! pornost vodnikov Vodniki so v različnih oblikah obvezni spreljevalci električnih krogov. Njihovo dolžino določa razdalja ed izvoro napetosti in porabniko, o prerezu in vrsti ateriala vodnikov pa se orao odločiti sai.
Poskus: Na izvor nastavljive napetosti priključio prek A etra izenoa vodnike iz jekla, konstantana in cekasa, enakih dolžin in prerezov (npr. z dolžino 1 in preero 0, ). V vseh prierih nastavio napetost izvora tako, da bo na vodniku napetost npr. 1 V in izerio tok skozi vodnik: Kaj ugotovio: Pri isti napetosti teče pri enakih pogojih (enake dolžine, enaki preseki, enaka teperatura) skozi vodnike iz različnih snovi različen tok. Na podlagi Ohovega zakona lahko sklepao: azlične snovi iajo različno električno upornost!!! Vzrok različne upornosti snovi je različno število gibljivih nosilcev elektrine na enoto prostornine in različno oviranje userjenega gibanja le teh v različnih snoveh. pornost različnih snovi lahko ed seboj prierjao le pri enakih, specifičnih pogojih (dolžini, prerezu, teperaturi). z praktičnih razlogov je izbrana dolžina 1, prerez 1 in teperatura 0 C pornost snovi pri specifičnih pogojih (dolžini vodnika 1, prerezu 1 in teperaturi 0 C) ienujeo specifična upornost snovi ρ( Ω =Ω ). 1 1 Podobno velja za specifično prevodnost snovi γ = ( = S / ), ki jo računao kot ρ Ω obratno vrednost specifične upornosti. Specifične upornosti in prevodnosti snovi so izerjene in zbrane v fizikalnih in elektrotehniških priročnikih. Specifična upornost je snovna lastnost! Najboljši električni prevodnik je srebro, sledijo pa u baker, zlato in aluinij! Poskus: (gotavljanje odvisnosti upornosti od dolžine in prereza vodnika) Poskus naredio s trei vodniki iz enake snovi (npr. konstantana), in sicer tako, da jih najprej postopoa vežeo zaporedno (dolžina l, l, 3l) in pote vzporedno (prerez A, A in 3A). Pri vsaki vezavi izerio tok, ki teče skozi vodnik pri isti napetosti ed koncea vodnika (npr. 1 V) in ga vneseo v razpredelnico, o upornosti vodnika pa sklepao na osnovi Ohovega zakona;
A = konstanta: l() (V) (A) = ( Ω) l(l) 1 (l) 1 1 3(3l) 1 1 3 3 l = konstanta: A( ) (V) (A) = ( Ω) A 1 A 1 1 3A 1 3 1 3 Pri stalne prerezu je električna upornost preo sorazerna dolžini vodnika! Pri stalni dolžini je električna upornost obratno sorazerna prerezu vodnika! Električna upornost je preo sorazerna s specifično upornostjo snovi in dolžino vodnika ter obratno sorazerna s prerezo vodnika! l = ρ ( Ω ) A ρ( Ω ); l( ); A( ) Obratno pa velja za prevodnost vodnika: 1 A 1 A A G = = = = γ ρ l ρ l l G A = γ ( S) l S γ l A ( ); ( ); ( )
Nalogi: 1. Kolikšno upornost ia bakreni vodnik dolžine 5 in prereza 0,75? l 5 = ρcu = Ω = A 0,75 10 6 0, 018 10 0,1 6 Ω. Kolikšno dolžino žice iz konstantana, preera 0,3, potrebujeo za izdelavo žičnega upora z upornostjo,5 Ω? l A = ρ ( Ω ) l = ; A ρ A= r π = 0,07 6,5Ω 0,07 10 l = = 0,35= 35c 6 0,5Ω 10 Pri enostavnih električnih krogih je dolžina vodnikov najpogosteje do nekaj etrov. pornost vodnikov je v takšnih prierih relativno ajhna in jih v prierjavi z upornosti porabnikov v večini prierov lahko zaneari, tok v električne krogu pa računao le na osnovi napetosti na priključnih sponkah izvora in upornosti porabnika. Obvezno pa orao upornost vodnikov upoštevati v električnih orežjih in v drugih prierih z daljšii vodniki. Vpliv teperature na električno upornost Specifične upornosti snovi so izerjene pri teperaturi 0 C, zato so erodajne za upornost vodnikov le pri 0 C. Električni vodniki pa so pogosto izpostavljeni tudi skrajni delovni teperatura (navitja elektrootorjev in transforatorjev, špirale električnih grelnikov, vodniki električnih orežij v ziske času, ) Pa si poglejo, ali iajo spreebe teperature kakšen vpliv na električno upornost in s te posredno tudi na delovanje električnih naprav. Poskus: (gotavljanje teperaturne odvisnosti upornosti) Žarnico 0 V/60W priključio na izvor nastavljive napetosti 0 00 V (npr. nastavljivi tranforator) in povečujeo napetost od 0 V v korakih npr. 50 V. Pri vsaki napetosti nato izerio tok in izračunajo pripadajočo upornost: (V) (A) = ( Ω) 50 0,15 400 100 0,17 581 150 0,15 700 00 0,5 800
Z naraščanje toka skozi žarilno nitko žarnice narašča tudi intenzivnost žarjenja in teperature nitke. Pri različnih teperaturah je upornost snovi različna! Z naraščajočo teperaturo narašča intenzivnost nihanja atoov, kar zanjšuje prosto pot, gibljivost nosilcev elektrin in povečuje upornost. Sočasno pa narašča število prostih nosilcev elektrin, kar povečuje prevodnost. Električna upornost čistih kovin in nekaterih zlitin z naraščajočo teperaturo narašča, pri drugih zlitinah in elektrolitih pa pada! Zaradi različnih struktur snovi je teperaturna odvisnost >>specifičnih<< upornosti različnih snovi različna. Zaradi lažje prierjave teperaturnih odvisnosti upornosti snovi in ožnosti računanja upornosti pri različnih teperaturah, so za posaezno snov izerjene spreebe pri upornosti vodnika 1 Ω, pri spreebi teperature 1 K. Spreebi teperature 1 Ω pri spreebi teperature za 1 K, pravio teperaturni koeficient upornosti α! Teperaturni koeficient upornosti erio v K -1 spreebaupornosti( Ω ) = K 1Ω 1K Vrednosti α so za različne snovi zbrane v fizikalnih in elektrotehniških priročnikih. 1 Snovi, katerih upornost z naraščajočo teperaturo narašča, iajo pozitivni teperaturni koeficient upornosti; snovi, katerih upornost z naraščajočo teperaturo pada, pa negativni teperaturni koeficient upornosti! Če spreebo teperature označio z ϑ, spreebo upornosti z, upornost pri 0 C z 0 in upornost pri dani teperaturi z ϑ, lahko spreebo upornosti in spreenjeno upornost določio s sklepanje takole: Spreeba upornosti zaradi spreebe teperature je preo sorazerna upornosti pri 0 C, spreebi teperature in teperaturne koeficientu upornosti! = 0 ϑ α 1 0 ( ); ϑ ( K ); α Ω ( K ) pornost vodnika je pri določeni teperaturi enaka vsoti upornosti pri 0 C in spreebi upornosti! = + ϑ 0 ( Ω )
Naloge: 1. Bakreno navitje elektrootorja ia pri 0 C upornost 30 Ω. Kolikšna je spreeba upornosti in upornost navitja pri delovni teperaturi 80 C? = 0 ϑ α; ϑ = ϑ 0 ο C = 80 ο C 0 ο C = 60 ο C = 60 K; = Ω K K = Ω 1 30 60 0, 0039 7, 0 ; 80 = 0 + = 30Ω+ 7,0Ω= 37,0Ω. Aluinijsko navitje transforatorja ia pri 0 C upornost 5 Ω. Kolikšna je delovna teperatura navitja, če je ed delovanje transforatorja upornost navitja narasla na 6 Ω? = + ϑ α ϑ 0 0 6Ω 5Ω ϑ 0 ϑ = = = K = 1 0 α 5Ω 0,0036K 55,5 55,5 ο C ϑ = ϑ 0 ο C ϑ = ϑ+ 0 ο C = 55,5 ο C+ 0 ο C = 75,5 ο C 3. Ogljeni plastni upor ia pri 0 C upornost 1kΩ. Kolikšna je upornost upora pri 100 C? 1 100 = 0 + = 1kΩ+ 1kΩ 80 K ( 0,00045 K ) = 1kΩ 0,036kΩ= 964Ω Pri žarnicah z volfraovo nitko in uporovnih grelnikih je upornost pri 0 C tudi do 15 krat anjša kot pri delovnih teperaturah. Če pri izklopu napetosti v električne orežju (okvara) ostanejo takšni porabniki vključeni, je v trenutku, ko napetost ponovno vklopio, tokovni sunek tudi do 15 krat večji od delovnega toka. Tega pa varovalke orežja pogosto ne prenesejo, zato je potrebno postopno vklapljanje posaeznih področij porabnikov. gotovljeno je pa tudi, da pri nekaterih snoveh (aluinij, kositer, svinec, ) pri določenih teperaturah blizu 0 K (Al pri 1,19; Sn pri 3,7; Pb pri 3,18 K) specifična upornost v skoku pada praktično na nič Ω. Ti prevodniki prevajajo pri navedenih pogojih nadvse dobro, zato ji pravio supraprevodniki. Dobra stran takšnega prevajanja je v izredno gospodarne prenosu električne energije (skozi vodnik s preseko 1 lahko teče tok do 1000 A), slaba stran tega pa je v težavne zagotavljanju pogojev supraprevodnosti (hlajenje s tekoči helije).
karakteristike uporov in porabnikov Grafičneu prikazu odvisnosti toka od napetosti pravio karakteristika upora ali porabnika! Poskus: Posneio z erjenje napetosti in toka karakteristike uporov z upornosti 100 Ω, 300 Ω in 1000 Ω. Nato jih narišeo v isti koordinatni siste in ugotovio njihove značilnosti: 100 Ω: 300 Ω: 1000 Ω: (V) (A) (A) (A) 0 0 0 0 3 30 10 3 6 60 0 6 9 90 30 9 V vseh treh prierih je tok linearna funkcija napetosti. poro ali električni porabniko z linearno karakteristiko pravio linearni upori ali porabniki! Či anjša je upornost upora ali porabnika, te večja je strina karakteristike in obratno! Narišio še karakteristiko žarilne nitke žarnice po razpredelnici; (V) (A) 0 0 50 15 100 17 150 15 00 50 Tok je v te prieru nelinearna funkcija napetosti. poro ali električni porabniko z nelinearno karakteristiko pravio nelinearni upori ali porabniki! Na osnovi ugotovljene odvisnosti strine karakteristike od upornosti pa sklepao: V področju karakteristike z večjo strino je upornost nelinearnega upora ali porabnika anjša kot v področju z anjšo strino! z oblike karakteristike lahko sklepao, kakšen značaj ia električna upornost upora ali kakšnega drugega elektronskega eleenta (diode, tranzistorja, ) ali porabnika.
Naloge: 1. Kolikšen električni tok boo izerili v električne krogu, v katere je na napetost 0 V priključen porabnik z upornostjo 40 Ω? = 0 V = 40 Ω 0V = = = 5,5A 40Ω. V električne krogu se je tok povečal od 3 A na 4 A. Za koliko se je povečala električna napetost, če je upornost električnega kroga 0 Ω? 1 = 3 A = 4 A = 0 Ω = = 3A 0Ω= 60V 1 1 = = 4A 0Ω= 80V = = 80V 60V = 0V = 0V 1 3. Za koliko odstotkov in kako se je spreenila upornost električnega kroga, če se je pri napetosti 1V tok zanjšal od 90 A na 60 A? =1V 1 = 90 A = 60 A 1V 1 = = = 133,33Ω 90A 1 1V = = = 00Ω 60A = = 00Ω 133,33Ω= 66,67Ω 1 66,67Ω % = 100(%) = 100% =+ 33,33% 00Ω % =+ 33,33%
4. Pri ontaži električne naprave se je onter dotaknil vodnika, ki je bil pod napetostjo 0 V. Kolikšen tok je stekel skozi onterjevo telo, če predvidevao, da je ielo upornost 1000 Ω? =0V = 1000 Ω 0V = = = 0, A 1000Ω 5. Kolikšna je prevodnost porabnika, skozi katerega teče pri napetosti 9 V tok 18 A? = 9 V = 18 A 9V = = = 500Ω 18A 1 1 G = = = S 500Ω 6. Kolikšno električno upornost ia 150 dolg ozeljitveni železni trak, katerega debelina je 3 in širina 30? l= 150 a = 3 = 0,003 b = 30 = 0,03 6 ρ = 0,100 10 Ω S = a b= 0,003 0,03= 0,00009 l 6 150 = ρ = 0,100 10 Ω = 0,166Ω S 0,00009 = 0,166Ω 7. Kolikšen inialni prerez ora ieti bakreni vodnik, katerega upornost pri dolžini,4 ne se presegati 0,0665 Ω? l=,4 = 0,0665Ω 6 ρ = 0,018 10 Ω l l,4 ( = ρ ) S S = ρ l S = ρ = 0,018 10 Ω = 6,06 S 0,0665Ω S = 6,06 6
8. Bakreno navitje generatorja električne napetosti se je ed delovanje generatorja segrelo za 60 K. Za koliko odstotkov se je spreenila upornost navitja? T 1 =0 C T =60 C = 30Ω α = 0, 0039K 1 = ϑα ϑ= 60K 0 K K 1 = 1Ω 60 0, 0039 = 0, 34Ω = + = 1Ω+ 0, 34Ω= 1, 34Ω 60 0 0,34 % = 100(%) = 100(%) = 3, 4% 1 0 % = 3,4% 9. Pri uporu z ogljeno plastjo se je zaradi spreebe teperature upornost povečala za 5 %. Za koliko se je spreenila teperatura? 0 = 1kΩ α = 0, 00045K 0 1 = 5% = 1kΩ 5% = 50Ω 50Ω = ϑα ϑ= = = 111,11K 1 ( 0, 00045 ) 0 1 0 α kω K ϑ = 111,11K VZPOEDN ELEKTČN KOG Vzporedno (paralelno) priključevanje električnih naprav je zaradi nekaterih ugodnih lastnosti najpogostejši način. porabljao ga povsod, kjer porabnike priklapljao na enako napetost. Tako priključujeo npr. vse vrste električnih porabnikov v gospodinjstvih, industriji, pri avtoobilih in drugod, sicer pa je vzporedna vezava elektronskih eleentov v elektronskih napravah tudi pogosta. V elektroenergetskih sisteih vežeo vzoredno generatorje ene ali več elektrarn, pri galvanskih baterijah pa vzporedno vežeo galvanske člene. Splošne lastnosti vzporedno vezanih porabnikov Splošne lastnosti vzporednega priključevanja električnih porabnikov, si boo pogledali na osnovi eritev napetosti in tokov na prieru:
Poskus: Na enoserno napetost 1 V priključio v vzporedni vezavi štiri porabnike (upore) z upornosti 1 kω, 3 kω, 1,5 kω in 0,75 kω. V take prieru govorio tudi o štirih vzporednih vejah. zerio napetosti in toke in sklepajo o lastnostih kroga! Napetost izvora in napetosti na porabnikih: = 1 V; 1 = 1V; = 1V; 3 = 1V in 4 = 1V Toki: Na vzporedno vezanih porabnikih je ista napetost. Obratno lahko sklepao, da so porabniki, ki so priključeni na isto napetost, priključeni vzporedno! = 40 A; 1 = 1A; = 4A; 3 = 8A in 4 = 16A Pri različnih upornostih vzporedno vezanih porabnikov so toki skozi porabnike različni! Toki so obratno sorazerni upornosti porabnikov! Seštejeo posaezne toke: 1 A + 4 A + 8 A + 16 A = 40 A Tok, ki teče iz izvora, se razdeli tako, da je vsota tokov skozi posaezne porabnike enaka toku, ki teče iz izvora. Poskus: (Odvisnost toka izvora od števila porabnikov) zključujo postopoa porabnike, najprej, pote 3 in 4 ter pri te erio tok, ki teče iz izvora, in tok, ki teče skozi porabnik 1. Tok, ki teče iz izvora, je pri večje številu porabnikov večji, to poeni, da prevodnost tokokroga z naraščajoči število porabnikov narašča, oziroa upornost pada. Skupna upornost je torej anjša od upornosti porabnikov z najanjšo upornostjo! Delovanje posaeznega porabnika je neodvisno od drugih porabnikov! Tokovno vozlišče Poskus: V obravnavane vezju izerio toke v vodnikih ed točkaa A in B ter E in D. V točki A se pritekajoči tok deli, v točki D pa se pritekajoča toka združujeta v tok, ki odteka. pritekajoči tok odtekajoči tok A: 40A = 1 A + 8 A D: 8 A + 16 A = 4 A
Točka električnega vezja, v katerih se tok deli ali se več tokov združuje ali oboje hkrati, pravio tokovna vozlišča ali tudi spojišča. Vozlišče združuje več vej vezja. V vozlišče pritekajoči tok odtekajoči tok 5A + 4A = A + 6A + 1A 1 + = 3 + 4 + 5 Vsota v tokovno vozlišče pritekajočih tokov je enaka vsoti iz vozlišča odtekajočih tokov. Dobljeni zakonitosti pravio zakon tokovnega vozlišča ali tudi 1. Kirchhoffov * zakon! Prier: Določi ser in jakost toka v točki C narisanega elektronskega vezja! Ker iz tokovnega vozlišča odteka relativno velik tok, lahko sklepao, da v točki C tok teče v vozlišče. Enačba tokovnega vozlišča se pote glasi: 1 A + c = 100 A ali c = 100 A 1 A c = 99 A Ker so dobili pozitivni predznak toka, je bila predvidena ser toka pravilna.
ačunanje veličin v vzporednih električnih krogih ačunanje tokov: Vsi porabniki so priključeni na isto napetost, zato so toki skozi posaezne porabnike (upore): 1V 1 = = = 0,001A= 1A 1000Ω 1 = = Tok, ki teče iz izvora, je vsota tokov v posaeznih vzporednih vejah: ačunanje prevodnosti in upornosti vezja: = 1+ + 3+ 4 = 40A Kot izhodišče vzeio tokovno enačbo in enačbe za posaezne toke v vzporednih vejah: = 1+ + 3 + 4 1 1 1 1 = + + + = ( + + + ) = ( G1+ G + G3+ G4) 1 3 4 1 3 4 Če prevodnost kroga označio z G, velja tudi G = ( G + G + G + G ) ali 1 3 4 G = G + G + G + G 1 3 4 Prevodnost vzporedno vezanih porabnikov (uporov) je enaka vsoti prevodnosti posaeznih porabnikov (uporov)! Prevodnost obravnavanega električnega kroga je pote: 1 1 1 1 3+ 1+ + 4 10 1 G = + + + = = = S 1kΩ 3kΩ 1,5kΩ 0,75kΩ 3kΩ 3000Ω 300
pornost električnega kroga pa je obratna (recipročna) vrednost prevodnosti: 1 1 = = 1 300 G 1 = Ω S 300 Lahko pa tudi računao recipročno (obratno) vrednost nadoestne upornosti takole: 1 1 1 1 1 = + + + 1 3 4 Celotni tok, ki teče iz izvora, lahko računao tudi s poočjo prevodnosti ali upornosti električnega kroga: Prier: 1V = G = = = 0,04A= 40A 300Ω Potrebujeo upor z upornostjo 75 Ω, na uporabo pa iao le upore drugačnih upornosti. Kolikšno upornost orao vzporedno priključiti k upornosti 100 Ω, da bo dobljena vezava enakovredno nadoeščala upornost 75 Ω? 1 1 1 1 1 1 4 3 1 = + = = = 75Ω 100Ω 75Ω 100Ω 300Ω 300Ω = 300Ω Deljenje toka Že pri obravnavi vzporedne vezave porabnikov (uporov) so ugotovili, da se tok, ki teče iz izvora, razdeli na vzporedne veje. Vzporedna vezava uporov je delilnik toka (tokovni delilnik)! Prierjajo razerja tokov in prevodnosti prvih dveh porabnikov priera, ki ga obravnavao že od začetka poglavja: 1 1 1 1A 3 G1 1 1 3 ; kω = = = = = = 1 1 4A 1 G 1 1 3kΩ
Vzporedna vezava porabnikov deli tok v pree sorazerju s prevodnosti ali v obratne sorazerju z upornosti porabnikov (uporov)! Enako dobio tudi z ateatično izpeljavo: 1 1 G = = = 1 G G = ali G 1 1 = 1 1 1 Prierjajo še vejni in celotni tok: 1 1 = = ali 1 1 G1 1 = ali = G 1 Prier: Z aperetro, katerega erilno obočje je 50 A in notranja upornost 6 Ω, želio eriti toke do 500 A. Kolikšna ora biti upornost potrebnega soupora? Pri polne odklonu kazalca aperetra bo skozi soupor oral teči presežek toka: = 500A 50A = 450A in ker pri deljenju tokov velja obratno sorazerje z upornosti: s A S S S = S A dobio A 50 = A = 6 = 0,666Ω 450 S = 0,666Ω
Naloge: 1. Določi ser in jakost tokov v neoznačenih vejah!. Po vodniku hišnega priključka priteka zaradi vključenih porabnikov tok 15 A. Med vključenii porabniki je hladilnik s toko 1, A, pečica s toko 10 A, radijski sprejenik s toko 10 A in štiri enake žarnice. Kolikšen tok teče skozi eno žarnico? = 15 A 1 = 1, A = 10 A 3 = 10 A 4 =? = + + + 4 4 1 3 4 15A= 1, A+ 10A+ 0,1A+ = 15A 1, A 10A 0,1A = 3, 68A 0,9A 4 = 0,9A 4 žarnice = = žarnice 4 3. pora z upornosti,5 Ω in 4 Ω sta vezana vzporedno. Kolikšna je njuna skupna upornost? 1 =,5 Ω = 4 Ω 1 1 1,5Ω 4Ω = + = = = +,5Ω+ 4Ω n 1 ( ) 1,5 1 1 n = 1, 53Ω 4. Tri elektronske ure so v vzporedni vezavi priključene na napajalno napetost 1V. Kolikšen tok teče iz napajalnika, če je upornost posaezne ure 300 Ω? = 1V 1 = 300 Ω = 300 Ω 3 = 300 Ω 1 1 1 1 1 1 1 = ( + + ) = ( + + ) = (0,0033+ 0,0033+ 0,0033) = 300Ω 300Ω 300Ω n = (0,01 S) n n n = 100Ω 1 3 1V = = = 0,1A 100Ω n = 10A 3Ω
5. Skozi vzporedno vezavo dveh porabnikov z upornostia 0 Ω in 5 Ω teče skupni tok 15 A. Kolikšen je tok skozi posaezni porabnik in na kolikšno napetost sta priključena? 1 = 0 Ω = 5 Ω = 15 A 1 1 1 1 1 0Ω 5Ω = ( + ) = ( + ) = = 4Ω 0Ω 5Ω 0Ω+ 5Ω 1 1 n n = 4Ω 1 1 = = 15A 4Ω= 60V = 60V 60V = = = 3A 0Ω = 3A n 60V = = = 1A 5Ω = 1A 6. Elektronski napravi, katere upornost je 50 Ω, želio spreeniti upornost na priključnih sponkah na 40 Ω. Kolikšno upornost orao vzporedno priključiti na sponke naprave? 1 = 50 Ω n = 40 Ω =? 1 1 1 1 1 1 1 1 = ( + ) = = = (0,05S 0,0 S) = 40Ω 50Ω n = (0, 005 S) = 00Ω 1 n 1 7. Svetlečo diodo s podatki,v/10a želio vključiti v električni krog s toko 110 A. Kolikšna ora biti upornost potrebnega soupora? d =, V d = 10 A = 110 A
= = 110A 10A= 100A S d d d d, V = = = 0Ω 10A d = 0Ω d s d 10A = s = d = 0Ω = Ω 100A s d s s = Ω 8. Z A etro, katerega erilno obočje je 100 A, želio eriti do 1, A. Kolikšna ora biti upornost potrebnega soupora, če je notranja upornost A etra 0,1 Ω? A = 100 A = 1, A A = 0,1 Ω = = 1, A 100A= 1,1A S A A s A 100A = s = A = 0,1Ω = 0, 009Ω 1,1A s A s s = 0,009Ω 9. Pri avtoobilu so poleg parkirnih luči (6 žarnic s podatki 1V/0,A) pustili vključene še kratke luči ( žarnici s podatkoa 1V/1,A). Kolikokrat večji tok teče iz akuulatorja, kot če bi bile vključene le parkirne luči. = 1 V 1 = 0, A = 0, A 3 = 0, A 4 = 0, A 5 = 0, A 6 = 0, A 7 = 1, A 8 = 1, A = n = 60, A= 1,A n1 n1 n n = 1, A = n = 1, A=,4A =, 4A = + = 1, A+, 4 A= 3, 6 A n n1 n n 3, 6 N = = = 3 1, n1 N = 3krat
ZAPOEDN ELEKTČN KOG Zaporedno priključevanje električnih porabnikov zaradi nekaterih neugodnih lastnosti vezave ni tako pogosto kot vzporedno. Tako priključujeo npr. eleente svetlečih reklanih napisov, lučke novoletne jelke in podobno. Veliko pogosteje pa zaporedno vežeo eleente elektronskih naprav, ter izvore anjših električnih napetosti. Električneu krogu z zaporedno vezavo električnih porabnikov ali eleentov in izvorov pravio zaporedni električni krog. Splošne lastnosti električnih krogov Poskus: Na izvor enoserne napetosti 1V, priključio v zaporedni vezavi tri upore z upornosti, 300 Ω, 150 Ω in 750 Ω. zerio napetosti na posaezne uporu in tok skozi posaezni upor in na osnovi dobljenih rezultatov sklepajo o lastnostih kroga! gotovio, da je napetost na porabnikih: = 1V ; 1 = 3 V, = 1,5 V, 3 = 7,5 V Pri različnih upornostih zaporedno vezanih porabnikov so napetosti na porabnikih različne in preosorazerne z upornosti porabnikov! Seštejeo napetosti na uporih: 1 + + 3 = 3 V + 1,5 V + 7,5 V = 1 V Toki: Napetost izvora se razdeli na zaporedno vezane porabnike tako, da je vsota napetosti na porabnikih enaka napetosti izvora! 1 = 10 A ; = 10 A ; 3 = 10 A Skozi zaporedno vezane porabnike teče ST tok! Obratno lahko sklepao, da so porabniki različnih upornosti, skozi katere teče isti tok, vezani zaporedno. Če npr. izključio katerega ized porabnikov in izerio tok, ni električnega toka tudi v vseh ostalih porabnikih! Poskus: Sestavio sedaj zaporedni električni krog postopoa, tako da na izvor napetosti 1 V najprej priključio sao 1, pote še in končno še 3. Pri vsaki vezavi izerio tok in napetosti na uporih!
Z naraščajoči število zaporedno vezanih porabnikov tok skozi porabnike pada! To poeni, da upornost v zaporedne električne krogu z naraščajoči število porabnikov narašča ali tudi, da je skupna upornost zaporedne vezave porabnikov večja od upornosti porabnika z največjo upornostjo. Z naraščajoči število zaporedno vezanih porabnikov se napetosti na porabnikih zanjšujejo! z teh lastnosti pa lahko tudi sklepao, da teče skozi zaporedno vezavo izvorov napetosti v električne krogu isti tok, napetosti izvorov pa se seštevajo. NAPETOSTNA ZANKA Napetosti zaporednega električnega kroga tvorijo zaključeni siste, ki ga boo prikazali. Zaključeneu sisteu električnih napetosti pravio napetostna zanka! Napetost 1 V je v dane prieru napetost izvora in predstavlja gonilno napetost električnega toka. Napetosti na uporih (3 V; 1,5 V in 7,5 V) pa na povedo, kolikšen del gonilne napetosti je potreben (se porabi) za tok skozi posaezni upor. enujeo jih tudi padci napetosti. Ser padcev napetosti je enaka seri toka skozi porabnik (upor, ). Splošni prier napetostne zanke iao v električne krogu na sliki: napetosti izvorov (gonilni napetosti) napetosti na porabnikih (padci napetosti) 4,5 V + 1,5 V = 1 V + 3 V + V Ali splošno 1 + = 3 + 4 + 5 Vsota napetosti izvorov napetostne zanke je enaka vsoti napetosti na porabnikih! Dobljeni zakonitosti pravio zakon napetostne zanke ali tudi. Kirchhoffov zakon. Priera: 1. Žarnica in upor sta v zaporedni vezavi priključena na izvor napetosti 4,5 V. Kolikšna je napetost na uporu p, če je na žarnici 3 V?. Napiši enačbe napetostnih zank danega elektronskega vezja in izračunaj napetost na uporu b.
ačunanje veličin v zaporednih električnih krogih Naen in potek računanja veličin v zaporedne električne krogu je podoben kot v vzporedne krogu, teelji pa na Ohove zakonu in zakonu napetostne zanke. Za prier boo izračunali veličine zaporednega kroga. ačunanje upornosti kroga: zhajao iz enačbe napetostne zanke kroga in Ohovega zakona: Če upornost kroga označio z, velja tudi = 1 + + 3 ; 1 = * 1, = * 1 + * + * 3 =*( 1 + + 3 ) = = ( + + ) = + + 1 3 1 3 Skupna (nadoestna) upornost zaporedno vezanih uporov ali porabnikov je enaka vsoti upornosti posaeznih uporov! Priera: 1. Potrebujeo upornost 3,6kΩ, na voljo pa iao le upore drugačnih upornosti. Kolikšno upornost orao zaporedno priključiti k upornosti 1,kΩ, da bo dobljena vezava enakovredno nadoeščala upornost 3,6kΩ? = 1+ = 1 = 3, 6kΩ 1, kω=, 4kΩ. porovni grelnik, katerega upornost je 15 Ω in nazivni tok,5 A, je zaporedno vezan z upornostjo 35 Ω. Na kolikšno napetost orao priključiti vezavo, če želio grelniku zagotoviti nazivni tok? DELTEV NAPETOST = 1+ = 35Ω+ 15Ω= 50Ω = =,5A 50Ω= 15V Pri ugotavljanju lastnosti zaporednega električnega kroga so ed drugi ugotavljali, da se napetost izvora porazdeli na posaezne upornosti. Zaporedna vezava uporov je delilnik napetosti!
Prierjajo razerje padcev napetosti na in 3 z razerje upornosti in 3 : 1,5V 1 150Ω 1 = = ; = = 7,5V 5 750Ω 5 3 3 Delilnik napetosti deli napetost v pree sorazerju z upornosti delilnika! Enako dobio tudi z ateatično izpeljavo: = = 3 3 = 3 3 3 Priera: 1. Svetlečo diodo s podatki V/15A želio priključiti na izvor napetosti 9V. Kolikšna ora biti upornost potrebnega predupora? = + = = 9V V = 7V p p D p D p 7V = = = 466Ω 0,015A. Z V-etro, katerega erilno obočje je 50 V in notranja upornost v = 0kΩ/V, želio eriti napetosti do 300 V. zračunaj upornost potrebnega predupora! = 0 kω/ V 50V = 1MΩ v = + = = 300V 50V = 50V p v p v p p p 50 = p = v = 1MΩ = 5MΩ 50 v v v Delilnik napetosti Poskus: Na izvor enoserne napetosti 1 V priključio najprej zaporedno vezavo štirih uporov in nato nastavljivi upor 1kΩ. V obeh prierih izerio ožne izhodne napetosti in jih prikažio grafično. Zaporedno vezavo večjega števila uporov lahko uporabio kot nastavljivi stopenjski delilnik napetosti z določeni število različnih izhodnih napetosti ed 0 in vh! Nastavljivi upor lahko uporabio kot nastavljivi zvezni delilnik napetosti z neskončni število ožnih različnih izhodnih napetosti ed 0 in vh!
Poskus: Na izvor enoserne napetosti 1 V priključio enostopenjski delilnik napetosti, katerega ena od upornosti je stalna, druga pa je odvisna od npr. svetlobe (fotoupor). Spreinjao osvetljenost fotoupora in na V-etru opazujo potek izhodne napetosti! Delilnik napetosti s svetlobno, teperaturno, odvisno upornostjo je s svetlobo, teperaturo, kriljen delilnik napetosti! EALN ELEKTČN KOG Poskus: 1 voltneu akuulatorju ali nestabiliziraneu napajalniku izerio napetost na priključnih sponkah s. Nato na sponki izvora priključio v kolobar zvita izolirana vodnika dolžin npr. 50 in preera 0,3 ter izerio napetost ed koncea vodnikov. Pri priključenih V-etrih priključio sedaj na vodnika prek A etra še porabnik z nazivni toko 0,5 1A. Ko priključio porabnik, steče skozi električni krog električni tok, napetost na sponkah izvora se nekoliko zanjša, napetost na koncu vodnikov (na breenu) pa se zanjša očitneje. Zanjšanje napetosti ed sponkaa izvora na pove, da tudi izvor, ki sicer proizvaja napetost, ni idealni prevodnik toka. Tudi izvori napetosti iajo določeno notranjo upornost! Napetost, ki so jo izerili ed odprtia sponkaa izvora, je proizvajana napetost ali tudi napetost neobreenjenega izvora. Označujeo jo z 0. Če upoštevao upornost vodnikov ( v ) in notranjo upornost izvora ( n ), je nadoestni krog realnih razer v enostavne električne krogu: ealno obravnavani enostavni električni krog z napetostni izvoro je zaporedni električni krog! V realne električne krogu se napetost, ki jo proizvaja izvor, razdeli na napetosti na notranji upornosti, vodnikih in porabniku! v v 0 = n + + b + = n + v + = ( + ) b 0 n v b
Napetost na porabniku je anjša od napetosti neobreenjenega izvora za vsoto padcev napetosti na notranji upornosti izvora in vodnikih! = + 0 s n = 0 s n Napetost na sponkah obreenjenega izvora je anjša od napetosti neobreenjenega izvora za padec napetosti na notranji upornosti izvora! Padca napetosti na notranji upornosti izvora in vodnikih sta neželena pojava, ki sta lahko zanearljiva ali pa tudi ne. Notranjo upornost orao upoštevati pri večini izvorov, ki jih uporabljao na področju elektronike (userniki, baterije, ikrofoni, ), upornost vodnikov pa predvse v električnih orežjih, električnih instalacijah, priključevanju porabnikov na orežje z daljšii kabli in podobno. Priera: 1. Na akuulator z napetostjo 1 V in notranjo upornostjo 0,5 Ω priključio porabnik z upornostjo 7,5 Ω. Kolikšna je dejanska napetost, ki deluje na porabnik?(priključna vodnika sta kratka in v zanearljiva!) s b b = s; = + b 7,5Ω 1V 7,5Ω s = 0 = 1V = = 11,5V + 0,5Ω+ 7,5Ω 8Ω s = 11,5V b n b n b. Na gradbišču, ki je od priključka orežne napetosti 0 V oddaljeno 50, priključio s kablo električni grelnik in svetilki, katerih skupni tok je 10, A. Vodnika kabla sta bakrena, s preseko,5. Kolikšen je padec napetosti na kablu v voltih in % in kolikšna je napetost na koncu kabla? v v l 6 50 = ρ = 0, 018 10 Ω = 0,36Ω 6 S,5 10 = 0,36Ω v = v = 10, A 0,36Ω= 3, 67V v = 3, 67V = 7,34V = 7,34V v v 7,34V v % = 100 = 100 = 3,34% 0V % = 3,34% v s = = 0V 7,34V = 1, 66V b s v b = 1, 66V
Če želio, da napetost na porabnikih ne pade pod napetost, ki še oogoča zadovoljivo delovanje porabnikov, orao padec napetosti na vodnikih orežij oejiti. Dopustni padci napetosti so zato predpisani, njihove vrednosti pa so v nizkonapetostne orežju 380V/0V ed 0,5% in 5%! V električne orežju je skupni tok porabnikov oejen! Pri postavljanju električnih orežij pa boo pri potrebne toku v orežju orali izbirati prerez vodnikov tako, da dejanski padec napetosti na vodnikih ne bo presegel dopustnega. Dopustni padec napetosti na vodnikih je osnova za dienzioniranje potrebnega prereza vodnikov v električnih orežjih! Za presek vodnikov sta lahko odločilni še toplotna in ehanska obreenitev, toda več in konkretneje o dienzioniranju vodnikov orežij boo izvedeli pri električnih instalacijah. Naloge: 1. Kolikšen tok teče skozi zaporedno vezavo porabnikov z upornostjo 100 Ω in 300 Ω, ki sta priključena na napetost 0 V? 1 = 100 Ω = 300 Ω = 0 V = 1+ = 100Ω+ 300Ω= 400Ω = 400Ω 0V = = = 0,55A 400Ω. 16 lučk novoletne jelke je v zaporedni vezavi priključenih na 0 V. Kolikšna napetost je na posaezni lučki? = 0 V n = 16 = 0V 0V l = = 13,75V 16 = 13,75V l
3. Trije upori z upornosti 100 Ω, 00 Ω in 300 Ω so v zaporedni vezavi priključeni na napetost 1 V. zračunaj padce napetosti na uporih! 1 = 100 Ω = 00 Ω 3 = 300 Ω = 1 V = + + = 100Ω+ 00Ω+ 300Ω= 600Ω = 600Ω 1 3 1V = = = 0,0A 600Ω = 0,0A = = 0,0A 100Ω= V 1 1 = = 0,0A 00Ω= 4V = = 0,0A 300Ω= 6V 3 3 1 3 = V = 4V = 6V 4. Delilnik napetosti deli napetost izvora na 10 V, 00 V in 0 V. Kolikšna je upornost delilnika, če je tok, ki teče skozi delilnik 10 A? 1 = 10 V = 00 V 3 = 0 V = 10 A 10V 10A = 1kΩ 1 1 = = = 1000Ω 1 = = = Ω 3 3 = = = Ω 3 00V 10A = 0kΩ = kω 0V 10A 1 3 0000 000 = + + = 1kΩ+ 0kΩ+ kω= 34kΩ = 34kΩ
5. Skozi navitje elektroagneta, ki je priključeno na napetost 0 V, teče tok 1A. Kolikšna ora biti upornost predupora, ki bo napetost na navitju zanjšala za 10 %? = 0 V = 1A % = 10% p p p = 10% 0V = V p V = = = Ω 1A = Ω 6. Z V-etro, katerega erilno obočje je 60 V in notranja upornost 000 Ω, želio eriti napetosti do 3 V. zračunaj upornost potrebnega predupora! MO = 60 V v = 000 Ω = 3 V = MO= 3V 0,06V =,94V v v p p p MO 0,06V = = = 0, 00003A 000Ω v = 0,03A p,94v = = = 98kΩ 0,03A v = 98kΩ 7. zračunaj padec napetosti v voltih in odstotkih na bakrenih vodnikih prereza 180 in dolžine 50 pri toku 50 A in priključni napetosti 0 V S = 180 l = 50 = 50 A = 0 V l 6 50 v = ρ = 0,018 10 Ω = 0,05Ω 6 S 180 10 = 0,05Ω v v = v = 50A 0,05Ω= 1, 5V v = 1, 5 =,5V =,5V v v 1, 5V v % = 100% = 100 = 0, 57% 0V % = 0,57% v
8. Napetost na sponkah neobreenjenega akuulatorja je 1V, obreenjenega s toko 5 A pa 11V. zračunaj notranjo upornost in tok kratkega stika akuulatorja! = = 1V 11V = 1V n n n n 0 = 1V n 1V = = = 0, Ω 5A = 0, Ω = 60A b 1V 0, Ω 0 k = = = n k 60A SESTAVLJEN ELEKTČN KOG Električneu krogu z zaporedno in vzporedno vezanii eleenti pravio sestavljeni električni krog! azen pri elektronskih vezjih, akuulatorskih baterijah, baterijah sončnih celic in v podobnih prierih dobio sestavljeni električni krog tudi kadar priključio porabnik na delilnik napetosti ali kadar priključio A eter in V eter v enostavni električni krog. Splošne lastnosti sestavljenih električnih krogov Poskus: Sestavio splošni prier sestavljenega električnega kroga, ki ga prikazuje slika in ugotovio njegove lastnosti na osnovi erjenja napetosti in tokov! Sestavljeni električni krog združuje lastnosti in zakonitosti enostavnega, vzporednega in zaporednega električnega kroga!
ačunanje veličin v sestavljene električne krogu Veličine v sestavljene električne krogu najpogosteje računao s postopni računanje upornosti kroga, z Ohovi zakono, zakono napetostnih zank in zakono tokovnih vozlišč. pornost vezave uporov; = + = 00Ω+ 100Ω= 300 Ω; 34 3 4 34 34 = = = + 34 100Ω+ 300Ω = + = 15Ω+ 75Ω= 00Ω 1 34 = 00Ω 100Ω 300Ω 75Ω Tok zvora: 1V = = = 0,06A= 60A 00Ω = 60A Napetosti na 1 in : = = 0, 06A 15Ω= 7,5 V; = + 1 1 1 = = 1V 7,5V = 4,5V 1
Toki skozi, 3 in 4 : 4,5V = = = 0, 045A= 45 A; = + 100Ω = = 60A 45A= 15A 3 = = 15A 4 3 3 Napetosti na 3 in 4 : = = 0, 015A 00Ω= 3V 3 3 3 = = 0, 015A 100Ω= 1,5V 4 4 4 MOSTČNO VEZJE Na področju krilne tehnike (npr. kriljenje števila vrtljajev in seri vrtenja elektrootorja) ter regulacijske in erilne tehnike zelo pogosto uporabljao vezja, ki so sestavljena iz vzporedne vezave dveh delilnikov napetosti. Posebnost in uporaba the vezij teeljita na napetosti, ki preošča točki deljenja napetosti obeh delilnikov, zato ji pravio ostična vezja. Mostično vezje oogoča spreebo velikosti in seri napetosti s spreebo upornosti! Prier: Določi ser in izračunaj velikost ostične napetosti M ostiča, ki ga prikazuje slika pri upornosti = 750 Ω. Potencial točke A: 750Ω = = = 1V = 5,14V VA = 5,14V 1750Ω 1 1
Potencial točke B: 00Ω = = = 1V = V VB = V 100Ω 4 4 4 4 34 34 Ker je V A > V B, je ser ostične napetosti od točke A proti B! = V V = 5,14V V = 3,13V M A B ravnoteženo stanje ostiča je zaniivo tako za krilno kot regulacijsko tehniko, še posebej pa za erilno tehniko. Zato si poglejo pogoje ravnotežja! Za napetostna delilnika ostičnega vezja lahko zapišeo znani preosorazerji: 1 1 = in = 4 3 3 4 Pri M = 0V sta napetosti in 4 enaki: = zatotudi = ali 4 1 1 1 = = = ali 3 3 4 4 1 = 3 4 Pogoj ravnotežja ostičnega vezja je preosorazerje upornosti napetostnih delilnikov, ki sestavljata ostično vezje! Prav tako lahko dosežeo s spreebo osvetlitve fotoupora spreebo velikosti in seri ostične napetosti! Podoben učinek bi dosegli, če bi naredili poskus tudi z upornostjo, ki je odvisna od teperature. Velikost in ser ostične napetosti lahko krilio tudi s svetlobo, teperaturo ali drugo fizikalno veličino! očno kriljenje ostične napetosti uporabljao predvse v krilni in erilni tehniki; teperaturno, svetlobno in podobno kriljenje pa predvse pri regulacijah (npr. teperature, svetlobe, ). 3
TANSFOMACJA VEZAVE PONOST ZVEZDA TKOT Če bi hoteli izračunati skupno upornost vezave, ki jo prikazuje slika, bi hitro ugotovili, da to ni enostavno. V takih in podobnih prierih si poagao s transforacijo (preoblikovanje) trikotne vezave uporov (v naše prieru 1, 3 in 5 ali, 5 in 4 ) v enakovredno zvezdno vezavo, ki na oogoča računanje skupne upornosti na že znani način. Če sta narisani vezavi po upornosti enakovredni, orajo biti upornosti ed točkaa 1 in, 1 in 3 in in 3 trikotne in zvezdne vezave enake. Tako dobio za upornost ed točkaa 1 in obeh vezav: 1 ( + 3) = + + + 1 3 1 13 Na podoben način lahko izenačio še upornosti ed točkaa 1 in 3 in in 3: ( 1+ 3) = + + + 1 3 1 3 ( + ) = + + + in 3 1 1 3 31 3 Dobili so siste treh enačb s trei neznankai ( 1, 3 in 13 ), njihove rešitve pa so iskane enačbe za transforacijo trikotne vezave upornosti v zvezdno: 1 = 1 + + 1 3 3 = 3 1+ + 3 13 = 1 3 + + 1 3 Prier: zračunaj toke skozi posaezne upore vezave, ki jo prikazuje slika, če jo priključio na napetost 3 V. pornosti uporov so: 1 = 10 Ω, = 30 Ω, 3 = 0 Ω, 4 = 10 Ω in 5 = 0 Ω. pornost vezave: Trikotno vezavo upornosti 1, 3 in 5 transforirao v zvezdno:
1 3 13 = = 1 3 5 13 1 5 15 = = 1 3 5 15 = 4Ω = 4Ω 10Ω 0Ω = 4Ω + + 10Ω+ 0Ω+ 0Ω 10Ω 0Ω = 4Ω + + 10Ω+ 0Ω+ 0Ω 0Ω 0Ω = 8Ω + + 10Ω+ 0Ω+ 0Ω 3 5 35 = = 1 3 5 Nadoestne vezave in upornosti do končne nadoestne upornosti si pote sledijo: = + = 4Ω+ 30Ω= 34Ω v1 15 = + = 8Ω+ 10Ω= 18Ω v 35 4 34Ω 18Ω v1 v v = = = v 1+ v 34Ω+ 18Ω v = 11,77Ω 13 11,77Ω = + = 11, 77Ω+ 4Ω= 15, 77Ω v = 15,77Ω Tok izvora: 3V = = = 0,19A= 190A 15,77Ω = 190A Napetosti na 13 in v : = = 0,19A 4Ω= 0, 76 V; = + 13 13 13 = = 3V 0,76V =,4V v 13 v Toka skozi upora in 4 :, 4V = = = 0, 066A= 66 A; = + v v 1 34Ω = = 190A 66A= 14A 4 4
Napetosti na upornostih vezave 1,, 3, 4, 5 : = = 0, 066A 30Ω= 1,98V = = 0,14A 10Ω= 1, 4 V; = + 4 4 4 5 4 = = 1,98V 1, 4V = 0, 74 V; = + 5 4 1 = = 3V 1,98V = 1,0V 1 Toki skozi upore 1, 3 in 5 : 1, 0V = = = 0,10A= 10 A; = + 1 1 1 1 10Ω = = 190A 10A= 88A 3 1 3 5 1 5 = 88A = = 10A 66A= 36A = 36A Včasih si orao poagati tudi s transforacijo zvezdne vezave v trikotno. V te prieru so neznanke izhodiščnega sistea treh enačb 1, in 3, enačbe za transforacijo pa so: 1 13 1 = 1 + 13 +, 3 1 3 = 1+ 3 + in 13 3 = 31+ 3 + 31 3 1 3 Naloge: 1. Naloga: Delilnik napetosti 75V elektronskega vezja sestoji iz upornosti 1 =30kΩ in =1kΩ. zračunaj izhodno napetost neobreenjenega in z upornostjo 18 kω obreenjenega delilnika! 75V 30k 1k izh
= + = 30kΩ+ 1kΩ= 4kΩ n n 1 = 4kΩ 75V = = = 0, 00179A= 1, 79A 4kΩ n = 1, 79A = = 1, 79A 1kΩ= 1, 43V neob neob = 1,43V bree n = = = + bree 1kΩ+ 18kΩ n 1kΩ 18kΩ = 700Ω n 1 n 700Ω = + = 700Ω+ 30kΩ= 37, kω n n = 37,kΩ 75V = = = 0, 00A= A 37,kΩ n = = A 700Ω= 14,5V bree bree = 14,5V. Naloga: Kakšna je ostična napetost in neznana upornost 4 v ostične vezju? 00E =0 A 50E 1000E 4 M 1 3 3 4 4 1 4 = 0 V; 50Ω = = = 1000Ω = 50Ω 00Ω = 50Ω
ELEKTČNO DELO (W) N MOČ (P) Ko govorio o el. delu iao pred oči vedno dovedeno električno energijo, ki jo pote spreinjao v neko drugotno vrsto energije (ehansko, toplotno, svetlobno, keično, ) Električno delo Poskus: Na orežno napetost 0 V priključio preko A etra anjši elektrootor, grelnik, in ugotovio učinek! Skozi porabnik steče el. tok! Elektrootor se zavrti, grelnik začne oddajati toploto El. delo se opravlja vedno, kadar pod vplivo električne napetosti teče električni tok! Ker je električni tok pretok elektrine, lahko rečeo tudi: Električno delo W je delo prenosa elektrine Q pod vplivo električne napetosti! Ker je električno delo delo prenosa elektrine Q skozi porabnik pod vplivo ustvarjene napetosti, lahko električno delo računao na osnovi enačbe: W = Q( Ws = vatnasekunda) Električno delo je preosorazerno z električno napetostjo in nožino prenesene elektrine! Q Na osnovi enačbe za jakost toka = in Ohovega zakona pa lahko dobio še tri t enakovredne in za računanje dela bolj praktične oblike enačb: Q W = Q; = Q= t; = t W = t, W = t, W = t( Ws) Električno delo je preosorazerno z napetostjo, toko in časo v katere se opravlja! Električno delo je preosorazerno s KVADATOM toka, upornostjo električnega porabnika in časo, v katere se opravlja! Električno delo je preosorazerno s KVADATOM napetosti in časo v katere se opravlja, ter obratnosorazerno z upornostjo porabnika! 6 1kWh = 3,6 10 Ws
Priera: 1. Kolikšno električno delo opravi električni tok v ene esecu (30 dni), če iao električni porabnik s podatki 0 V, 0,45 A vključen dnevno povprečno 4 ure? = 0 V = 0,45 A t = 4 ure h W = t = 0V 0,45A 4 30dni = 11880Wh = 11,88kWh dan. Električneu grelniku z upornostjo 11 Ω dovajao tok 0 A po vodnikih, katerih skupna upornost je 0,1 Ω. Kolikšno električno delo opravi tok v grelniku in kolikšno v vodniku v času 10 h? W = t = (0 A) 11Ω 10h= 44000Wh= 44kWh gr gr W = t = (0 A) 0,1Ω 10h= 400Wh= 0, 4kWh vod vod Električna oč Pri fiziki so se naučili, da je oč določena z delo, ki ga opravio v časovni enoti. Enako velja tudi za oč električnega toka ali električno oč: Električna oč P je določena z električni delo W v časovni enoti! W J P = ( vat ) t s = =W Približne vrednosti nazivnih oči nekaterih električnih porabnikov in izvorov: Mikrofon ca. 5 nw TV sprejena antena ca. 1µW TV sprejenik (barvni) ca. 90 W Sušilnik za lase ca. 300 W Električna peč ca. 3 kw Električna lokootiva ca. 1 MW TE Šoštanj 669 MW NE Krško 316 MW (slovenski del)
Če upoštevao enačbe za električno delo, dobio še tri enakovredne oblike enačb za računanje električne oči: W P= ; W= tw ; = tw ; = t t P= ; P= ; P= ( W) Električna oč je preo sorazerna z napetostjo in toko! Električna oč je preo sorazerna s kvadrato toka in upornostjo porabnika! Električna oč je preo sorazerna s kvadrato napetosti in obratno sorazerna z upornostjo porabnika! Prieri: 1. Skozi navitje elektroagneta, ki je priključen na napetost 0V, teče tok 7,A. Kolikšna je električna oč elektroagneta? P = = 0V 7,A= 1584W. Kolikšna električna oč je potrebna za tok 15A skozi porabnik z upornostjo 14 Ω in skozi vodnike z uponostjo 0,1 Ω? P = = (15 A) 14Ω= 3150W b b P = = (15 A) 0,1Ω=,5W v v 3. Žarnico z nazivnii podatki 4V/40W želio priključiti na izvor napetosti 40V. zračunaj potrebno oč predupora! 40V = + 4V = 40V 4V = 16V p p = 16V PŽ P = ; = = 1,66A Ž Ž Ž Ž Ž = 1, 66 A P = = 16V 1, 66A= 6, 66W P p p p = 6,66W Ž p 4. Električna oč hladilnika je 150W. Po kolikšne času hlajenja bo opravljeno električno delo 1 kwh? W W 1000Wh P= t = = 6,66h t P 150W t = 6,66h
Moč sestavljene vezave porabnikov Moč poljubne sestavljene vezave električnih porabnikov dobio kot produkt priključene napetosti in toka, ki teče v vezavo. V zaporedni vezavi porabnikov se priključena napetost razdeli na porabnike: = 1 + + + n Z noženje dobljene napetostne enačbe s toko dobio: = + +... + ali 1 1 P= P + P +... + P n n Moč zaporedne vezave porabnikov je enaka vsoti oči posaeznih porabnikov! Podobno lahko izvedeo za vzporedno vezavo porabnikov na osnovi tokovne enačbe in skupne napetosti: = 1 + + + n = + +... + ali 1 1 P= P + P +... + P n n Moč vzporedne vezave porabnikov je enaka vsoti oči posaeznih porabnikov? Na osnovi teh ugotovitev lahko sklepao: Moč poljubne sestavljene vezave porabnikov je enaka vsoti oči posaeznih porabnikov! Prier: V stanovanju (zaporedna vezava porabnikov) iao vključen hladilnik (150W), dve žarnici po 100W in eno 60W, bojler (1000W) in TV sprejenik (90W). S kolikšno električno očjo trenutno obreenjujeo orežje? P = P + P + P + P + P sk h ž1 ž b TV P = 150W + 100W + 60W + 1000W + 90W = 1500W = 1,5kW P sk sk = 1, 5kW
Spreinjanje električne energije Oenili so že, da električno energijo s prido uporabljao iz dveh razlogov: Mogoče jo je enostavno prenašati na velike razdalje, Na enostaven način jo je ogoče spreinjati v druge vrste energije. Električni porabniki so torej pretvorniki energije! Pretvorniki električne energije niso idealni (npr. upornost navitja in trenje v ležajih elektrootorja, ), zato se električna energija ne spreeni sao v želeno obliko, apak tudi v neizogibne neželene oblike energije, ki jih ienujeo izgube. Zato lahko na osnovi zakona o ohranitvi energije zapišeo tudi: We = Wk + W i Električno delo je enako vsoti koristnega in izgubnega dela! azerju koristnega in električnega dela pravio ZKOSTEK (η ) električnega pretvornika ali porabnika! Če upoštevao enačbo za delo W izrazio tudi drugače: W η = W ali k e Wk η = 100(%) W e = P t, pa lahko izkoristek električnega porabnika Wk η = ; W k = P k t ; W e = P e t ; W e e Pk t η = P t ali η = Pk in P e Pk η = 100(%) P e
Priera: 1. Kolikšen je izkoristek elektrootorja, ki dela z očjo 4 kw, orežje pa obreenjuje z očjo 4,65 kw? Pk 4kW η = = = 0,86; P 4,65kW e η = 0,86. Kolikšno delo naeri števec kwh, če kw otor z izkoristko 80 % deluje s polno očjo 4 ure? Pk Pk kw η = Pe = = = 500W =,5 kw; P η 0,8 e e P =,5 kw; W = P t = 10000Wh= 10 kwh; W e e e = 10kWh Toplotno delo električnega toka Električni tok oogoča spreinjanje električne energije v toplotno! porovni pretvorniko električne energije v toplotno, pravio električni uporovni grelniki! Velikost toplotnega dela (W t ) neposredno v grelnikih je seveda enaka velikosti opravljenega električnega dela (W e ), zato ga lahko izračunao po že znani enačbi: Wt = We = t = t = t Ws ( ) Pri fiziki so ugotovili, da je toplotno delo W t enako spreebi toplotne energije snovi in da je ta preosorazerna s spreebo teperature ϑ, ase in specifične toplote snovi c: W = c ϑ( Ws) t Pri znanih vrednosti specifičnih toplot snovi lahko torej izračunao opravljeno ali potrebno toplotno delo ter na osnovi tega in izkoristka pretvorbe opravljeno ali potrebno električno delo.
Prieri: 1. 500 W potopni električni grelnik segreje 1 l vode v 8 inutah iz 14 C na 68 C. zračunaj izkoristek segrevanja! Koristno toplotno delo: Ws Wt = c ϑ = 4190 1kg 54K = 660Ws = 0,063 kwh; kgk W = 0,063 kwh; Opravljeno električno delo: t 8 We = P t = 0,5kW h= 0, 066 kwh; 60 W = 0,066kWh e Wt 0,063kWh η = = = 0,95 W 0,066kWh e η = 95% Električni tok pa pogosto opravlja toplotno delo tudi ta, kjer to ni ravno najbolj koristno. Segreva nareč vodnike električnih inštalacij, navitja elektrootorjev in transforatorjev ter najrazličnejše elektronske eleente (upore, tranzistorje, ), jih ogroža z visokii teperaturai, z opravljeni delo pa povzroča izgube električne energije. Močno obreenjene elektrootorje, transforatorje, tranzistorje, varujeo pred previsokii teperaturai ed drugi z intenzivni odvajanje proizvedene toplote s hladilnii rebri ali z vsiljeni pretoko hladilnega sredstva (zraka ali olja). ELEKTČNO POLJE Strela, preboj izolatorjev, električna iskra pri plinskih vžigalnikih in svečkah bencinskih otorjev, kriljenjen elektronskega žarka, npr. pri osciloskopih, zasnova in kriljenje polprevodniških elektronskih eleentov, je le nekaj pojavov in prierov uporabe učinkov, ki ji botruje električno polje. Že ti prieri zahtevajo, da se s pojo in učinki električnih polj ter njihovi obvladovanje seznanio nekoliko podrobneje. Poskus: Na projicirno površino grafoskopa položio kovinsko kroglo, na razdalji c od nje pa obesio na či daljši tanki bakreni žici drobno, prav tako kovinsko kroglico. Kroglo in kroglico priključio na influenčni generator in ga počasi poženeo: Elektroskop pokaže prisotnost elektrine na krogli, naelektrena kroglica pa se preakne iz irovne lege!
V prostoru okrog naelektrenih teles delujejo na druge elektrine sile. Pravio ji ELEKTČNE SLE! Prostoru, v katere delujejo električne sile, pravio ELEKTČNO POLJE! zvor električnega polja je ELEKTNA! Elektrina krogle je bila v naše prieru po naelektrenju nespreenljiva in irujoča. Taki elektrini pravio statična elektrina (tudi statična elektrika). zvor elektrostatičnega polja je statična elektrina! Ser sile na elektrino v električne polju Če bi pozitivno gibljivo, točkasto elektrino v prazne prostoru prepustili vplivu električnega polja, bi se gibala v seri, kaor bi jo potiskala električna sila, njeno gibanje pa bi v vsaki točki poti kazalo ser delovanja električne sile. Naišljene poti gibljivih, točkastih elektrin v električne polju, lahko prikažeo grafično. Črte, ki nakazujejo ser delovanja električnih sil, ienujeo SLNCE električnega polja! Električne silnice v električnih poljih irujoče elektrine izhajajo iz prevodnih, naelektrenih površin, ali se na njih končujejo pod pravi koto! Električne silnice izhajajo iz površin pozitivno naelektrenih teles in se končujejo na površinah negativno naelektrenih teles! Oblika in potek silnic električnega polja sta odvisna od oblike in edsebojnega položaja naelektrenih teles elektrod! ELEKTČNA POLJSKA JAKOST (E) Merilo električne poljske jakosti je sila na enoto elektrine! F N E = ( ) Q C Ser električne poljske jakosti je enaka seri silnic električnega polja! Električneu polju, ki ia v različnih točkah prostora enake jakosti in seri, pravio HOMOGENO električno polje! Večja gostota električnih silnic poeni večjo električno poljsko jakost in obratno!
Poskus: Med vzporedni kovinski plošči, ki sta na edsebojni razdalji 7 c, priključeni na izvor nastavljive visoke napetosti, obesio na daljši vrvici z grafito preazano naiznoteniško žogico: Napetost izvora povečao iz 0 na 1 kv ter z dotiko žogice na eno od plošč žogico naelektrio. Nato povečujeo napetost izvora počasi proti 7 kv. Žogica se začne odklanjati iz irovnega položaja, in to te bolj, či višja je napetost ed ploščaa! Poskus ponovio, tako da pri razaknjenih ploščah na 15 c nastavio napetost ed ploščaa na 7 kv in počasi zanjšujeo edsebojno razdaljo plošč: Naelektrena žogica se začne odklanjati, njen odklon pa je te večji, či anjša je edsebojna razdalja plošč! Jakost električnega polja ed vzporednia ploščaa je te večja, či večja je napetost ed ploščaa in či anjša je njuna edsebojna razdalja! Za prenos točkaste elektrine Q s plošče na ploščo je potrebno je potrebno električno delo W = Q ali enakovredno ehansko delo W = F d. Q Q = F d F = d Če dobljen izraz za silo na elektrino upoštevao v enačbi za jakost električnega polja, dobio: Q F d Q E = = =, Q Q d Q ali V E = ( ) d Merilo električne poljske jakosti je električna napetost na enoto dolžine električne silnice! Prier: 1. Na obeh straneh papirja debeline 0, iao naparjeno tanko plast kovine. Kolikšna bo jakost električnega polja ed kovinskia površinaa, če ju priključio na napetost 30 V? 30V = = = 150 0, 10 E d 3 kv