Definicija fluida i pritiska

Σχετικά έγγραφα
Mehanika fluida. Statika fluida.

Statika fluida. Tehnička fizika 1 15/12/2017 Tehnološki fakultet

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

RAD, SNAGA I ENERGIJA

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

Elementi spektralne teorije matrica

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

Fizička svojstva fluida i definicije

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

numeričkih deskriptivnih mera.

10. STATIKA FLUIDA Uvod. -ionizirani plin (visoka temperatura) kvantnomehanički. -odreñen oblik i volumen. -poprimaju oblik posude

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

5. Karakteristične funkcije

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

18. listopada listopada / 13

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Elementi mehanike fluida

VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

INŽENJERSKA FIZIKA II Predavanja za 1. sedmicu nastave

Silu trenja osećaju sva tela koja se nalaze u blizini Zemlje i zbog nje tela koja se puste padaju nadole. Ako pustimo telo da slobodno pada, ono će

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

( , 2. kolokvij)

Statika fluida Oblast koja proučava stanje fluida u mirovanju.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Sila i Njutnovi zakoni (podsetnik)

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

10. STABILNOST KOSINA

Viskoznost predstavlja otpor tečnosti pri proticanju. Viskoznost predstavlja unutrašnje trenje između molekula u fluidu.

TEHNOLOŠKE OPERACIJE. Predavanje 2

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Idealno gasno stanje-čisti gasovi

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Reverzibilni procesi

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

OTPORNOST MATERIJALA

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Teorijske osnove informatike 1

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

Test pitanja Statika fluida

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Operacije s matricama

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

5 Ispitivanje funkcija

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Periodičke izmjenične veličine

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

7 Algebarske jednadžbe

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

HIDROMEHANIKA UNIVERZITET U TUZLI PODJELA MEHANIKE FLUIDA I OSOBINE TEČNOSTI. Prof. dr. sc. NEDIM SULJIĆ, dipl.ing.građ.

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

Obrada signala

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

C 273,15, T 273,15, 1 1 C 1 50 C 273,15 K 50K 323,15K 50K 373,15K C 40 C 40 K

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA

Rad, energija i snaga

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

2. deo ZADACI. Hidrostatika

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

MEHANIKA FLUIDA. Zakon o količini kretanja

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

TOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem.

Transcript:

Definicija fluida i pritiska Model fluida u stanju mirovanja se pojednosatvljuje još i time što se uzima da u fluidu nema sila trenja između delića. Trenje se javlja tek pri kretanju fluida. Pod nestišljivim fluidom, kao što je već napomenuto, smatraju se fluidi kod kojih je zapremina nepromenjljiva. Idealan fluid je onaj fluid kod koga između delića nema trenja. Stišljiv fluid je fluid kod koga su elestične sile dominantne, te zbog toga dolazi do promena zapremine. Model se najčešće primenjuje u dinamici gasova. Realan fluid se karakteriše postojanjem i elastičnih sila i sila trenja. Fizička svojstva fluida pogodno je da se podele u tri grupe: mehanička (gustina (ρ), pritisak (p)) termička (temperatura(t, T), unutrašnja energija (u), entalpija (h ), specifična toplota (c)) uzrokovana (viskoznost(η,ν), stišljivost (s,ε ), površinski napon (γ), napon pare (p k ), toplotno širenje(β), kavitacija (κ)). 15

Definicija fluida i pritiska Pritisak je specifično predstavljanje unutrašnih elastičnih sila u fluidu. Posmatra se jedan proizvoljni prostor ispunjen fluidom. Ako se odstrani jedan njegov deo kao na slici dejstvo tog dela može se zameniti normalnom silom F n Pritisak se definiše kao: Osnovna jedinica pritiska je Pa (paskal) p Fn d Fn lim S 0 S ds Prikaz definicije pritiska 16

Osnovna fizička svojstva fluida Gustina je osobina materije koja opisuje na koji način je spakovana materija, tj. na koji način su povezani atomi i samim tim koju zapreminu zauzima određena masa materije: ρ = m / V [kg/m 3 ], ρ gustina materije, m označena masa, V zapremina materije čija gustina se određuje. Stišljivost Pod dejstvom pritiska fluidi menjaju zapreminu. Ova pojava definiše se kao svojstvo fluida. Smanjenje zapremine je u lineranoj zavisnosti od povećanja pritiska. Ovo svojstvo fluida iskazuje se koeficijentom stišljivosti. On se definiše na sledeći način: Znak "minus" u jednačini ukazuje na to da se zapremina smanjuje pri povećanju pritiska. 17

Osnovne razlike izmedju fluida i čvrstih tela: fluidi mogu da teku i menjaju oblik zapremine pod dejstvom vrlo malih sila. Fluidi se ponašaju kao elastične sredine samo pri njihovom svestranom sabijanju. Hukov zakon za fluide: E V E Gde je E V modul sabijanja, a njegova recipročna vrednost je koeficijent stišljivosti. ρ=const nestišljive tečnosti ρ= ρ(p) stišljive (gasovi) V V V Još neke osobine fluida temperaturno širenje, kapilarnost, napon pare, površinski napon,.. 18

Pritisak Pomeranje fluida izazivaju sile koje deluju na izvesnu njihovu površinu (zbog toga što nemaju stalan oblik). Zato je uvedena fizička veličina pritisak (skalarna veličina) koja predstavlja odnos normalne sile F koja deluje na površinu nekog tela S. Jedinica za pritisak je Paskal ([Pa]=[N/m 2 ]). 1 bar = 10 5 Pa F 19

20

Pritisak Pritisak u fluidima u stanju mirovanja uvek deluje silama pod pravim uglom u odnosu na zidove (površi sa kojima je u kontaktu) kad bi se javila dodatna koponenta sile koja ne bila pod pravim uglom, izazvala bi pomeranje delova fluda sve dok ta sila ne bila uravnotežena. Auto guma Pritisak deluje na sve površine u fludima (zamišljene ili ne) pod pravim uglom. 21

Pritisak u tečnosti (fluidu) može da potiče ili od težine same tečnosti ili od delovanja spoljašnje sile. Paskalov zakon: Pritisak koji se spolja vrši na neku tečnost (ili, u opštem slučaju, na fluid) prenosi se kroz nju nesmanjenim intenzitetom na sve strane podjednako. Ukoliko u fluidu postoji više nezavisnih izvora pritiska,po Paskalovom principu, ukupan pritisak u fluidu biće jednak zbiru pritsaka stvorenih iz nezavisnih izvora. Moguće je menjati intenzitet, pravac i smer delovanja sile pomoću tečnosti u zatvorenom sudu. 22

Paskalov zakon Pritisak na zatvoreni fluid se pre nosi podjednako na sve zidove suda Rad pri pomeranju klipa 23

Paskalov zakon-primena-hidraulični sistemi 2 spojena cilindra, napunjena fluidom i zatvorena pokretnim klipovima na približno istoj visini nema dodatnog pritiska usled razlike u visinama ako hoćemo veću silu primenjujemo silu na manji cilindar što prenosi pritisak na veći na koji deluje veća sila Primer: S 2 =5S 1 silom od F 1 =100N, dobija se F 2 =500N 24

Pascalov zakon princip rada hidrauličkih uređaja (dizalica, presa, kočnice,...) Sila F2 veća je od F1 jer je S2 veće od S1. Povećava se sila ali ne i iznos rada! A=Fd Veći cilindar se pomera na manje rastojanje pa je rad jednak uloženom (ako nema trenja). 25

Dizalica 26

Hidrostatički pritisak =pritisak uzrokovan težinom samog fluida U tečnostima postoji pritisak koji je posledica delovanja gravitacione sile na sve čestice (molekule) tečnosti. Svaki delić tečnosti svojom težinom vrši pritisak na deliće ispod njega. Hidrostatički pritisak stuba tečnosti gustine ρ i visine h: 27

Promena pritiska sa dubinom Voda: ronioci: na svakih 10 m raste za po 1 atmosferu (atmosferski pritisak na nivou mora) Atmosferski: opada sa visinom značajno za planinarenje i let avionima zaključci: pritisak zavisi od dubine fluida brže se menja u vodi nego u vazduhu to bi moglo da ima veze sa gustinom fluida Standardni atmosferski pritisak P atm prosečna vrednost atmosferskog pritiska na nivou mora. posledica težine vazduha iznad površine Zemlje 28

Hidrostatički pritisak u fluidu zavisi samo od dubine h, ne zavisi od oblika, ukupne količine ili težine, ili oblika površine fluida (tečnosti) u sudu. pritisak težina mg vg gh površina A A Ako se iznad slobodne površine tečnosti nalazi atmosfera, tada je ukupan pritisak na dubini h jednak zbiru atmosferskog p 0 i hidrostatičkog ρgh : 29

Hidrostatički paradoks. Ukupni pritisak u tri različite posude na istoj dubini h jednak - ne zavisi od oblika posude, zapremine vode (težina stubova tečnosti), niti od površine suda. Kako je to moguće? Tečnost deluje normalnom silom na zidove suda. Silom istog intenziteta i pravca ali suprotnog smera i zidovi suda deluju na tečnost. Ako bi tu silu razdvojili na horizontalnu i vertikalnu komponentu, horizontalne komponente bi se poništavale (suprotnih su smerova), a ostalo bi samo dejstvo vertikalnih komponenti koje su u ovom slučaju orijentisane vertikalno naviše pa praktično eliminišu težinu tečnosti u tom delu. Na taj način samo težina vertikalnog stuba tečnosti iznad posmatranog preseka utiče na pritisak. 30

Zakon spojenih sudova Koliki je pritisak u tačkaima A, B, C, D? U medjusobno spojenim posuda nivo tečnosti u svim posudama je isti bez obzira na oblik posuda jer je hidrostatski pritisak jednak u svim tačkama na istoj dubini. 31

Zakon spojenih sudova - dvije različite tečnosti, ρ 1, ρ 2 gustina nepoznate tečnosti ρ 2 Prema zakonu spojenih sudova rade uredjaji za merenje pritiska : - manometri, barometri 32

Način rada manometra = korišćenje zakona za hidrostatski pritisak 33

Potisak. Arhimedov zakon. Na sva tela potopljena u tečnost deluje sila suprotnog smera od gravitacione, koja teži da istisne telo iz tečnosti - sila potiska. Sila potiska je posledica činjenice da hidrostatički pritisak raste sa dubinom, tj. njen uzrok je razlika u hidrostatičkim pritiscima koji na uronjeno telo deluju na njegovoj gornjoj i donjoj strani. p 0 x 34

Potisak. Arhimedov zakon. Svako telo uronjeno u tečnost prividno gubi od svoje težine toliko koliko teži istisnuta tečnost Arhimedov zakon. Efektivna težina tela (gustine ρ t ) potopljenog u tečnost (fluid, gustine ρ f ): 35

Primer: Koliki deo ledene sante viri iznad morske površine? Gustina leda je 900 kg/m 3, a gustina morske vode 1020 kg/m 3. V= 0,118 V V= 0,118 V V 2 /V= 11,8% sante leda viri iznad morske površine 36

Atmosferski pritisak = pritisak zbog sopstvene težine stuba vazduha iznad Zemljine površine Podpritisak- Otto von Guerick (1602 1682); magdeburške polulopte (2x8 konja) Pribor: Dve jednake čaše, sveća, upijajući papir. :Izvođenje pokusa: U donju čašu stavite sveću, pa zatim odozgo drugu čašu. Između čaša stavite upijajući papir natopljen vodom. Posle kraćeg vremena sveća se gasi zbog nedostatka kiseonika- U čašama se stvorio podpritisak. Spoljašnj pritisak pritiska čaše jednu uz drugu. Ako podignemo gornju čašu, za njom se podiže i donja čaša i nije ih lako razdvojiti. Sličan ogled izveo je Otto von Guericke 1656. godine u Magdeburgu s dvije bakrene polulopte koje su razvlačile dvije grupe od po 8 upregnutih konja. podpritisak 37

U gasovima su međumolekulske sile slabe, a potencijalna energija koja teži da ih drži na okupu je manja od njihove kinetičke energije. Nemaju stalan oblik ni zapreminu. Atmosferski pritisak Pritisak u zatvorenim gasovima se prenosi podjednako u svim pravcima važi Paskalov zakon. I u gasovima deluje sila potiska, ali je ona, zbog njihove male gustine, Atmosferski pritisak relativno mala. Pritisak koji vrše gasovi atmosfere na sva tela na Zemlji naziva se atmosferski pritisak. Na nivou mora 38

E. Torricelli (1608-1647) p 0 = gh=13 595,1 kg/m 3 9,80665 m/s 2 0,760 m p 0 = 101325 Pa 10 5 Pa Jedinice za pritisak koje nisu SI ali su u upotrebi: Tehnička atmosfera: 1 at = 98 066,5 Pa Fizička atmosfera: 1atm = 101 325 Pa Bar: 1 bar = 10 5 Pa Tor: 1 tor = 1 mm Hg Normalni atmosferski pritisak iznosi: 101 325 Pa = 1 013,25 mbar = 760 tora =760 mm Hg

Atmosferski pritisak Barometarska formula opadanje pritiska sa nadmorskom visinom p 0, ρ 0 - pritisak i gustina vazduha na površini Zemlje. 40

Uz pretpostavku da se temperatura atmosfere ne menja sa visinom, može se izvesti tzv. barometarska formula: Barometarska formula opadanje pritiska sa nadmorskom visinom 41

Površinski napon Spontana težnja, u prirodi, za minimumom potencijalne energije usloviće da slobodna površina tečnosti ima minimalnu vrednost. Kap vode teži sfernom obliku, jer od svih tela iste zapremine sfera ima najmanju površinu. Ovaj efekat smanjivanja granične površine javlja se između bilo koja dva fluida i naziva se površinski napon, (naziv je dobio po sličnoj težnji zategnute membrane od gume, mada su u pitanju dva različita efekta). 42

Površinski napon Površinski napon je pojava narušavanja ravnoteže privlačnih međumolekulskih sila u površinskom (tj. graničnom) sloju u tečnostima. Usled postojanja površinskog napona, tečnosti teže da smanje svoju slobodnu površinu. Koeficijent površinskog napona je rad na dovođenju molekula tečnosti na površinu koji je potrebno izvršiti za jedinično povećanje slobodne površine tečnosti. 43

44