KERAMIKA, BETON I DRVO

Σχετικά έγγραφα
KERAMIKA BETON I DRVO Podloge za vježbe

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

ODREĐIVANJE TVRDOĆE MATERIJALA VICKERSOVOM METODOM UZ RAZLIĈITA OPTEREĆENJA. Završni rad

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

UTJECAJ SILA OPTEREĆIVANJA NA VRIJEDNOST IZMJERENE TVRDOĆE KOD METODE VICKERS

numeričkih deskriptivnih mera.

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Masa, Centar mase & Moment tromosti

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Impuls i količina gibanja

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

1.4 Tangenta i normala

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

10. STABILNOST KOSINA

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Ispitivanje proizvoda. Mjerenje zaostalih naprezanja 2/36. Ispitivanje proizvoda. Mjerenje zaostalih naprezanja 4/36. Ispitivanje proizvoda

Troosni posmik. Troosni posmik. Troosni posmik. Priprema neporemećenog uzorka. Troosnaćelija. Uzorak je u gumenoj membrani Ćelija se ipuni sa vodom

Ispitivanje i defektoskopija konstrukcija

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Zdaci iz trigonometrije trokuta Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih:

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

VEŽBA 3 - ODREĐIVANJE TVRDOĆE PREVLAKA

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

konst. Električni otpor

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

( , 2. kolokvij)

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

7 Algebarske jednadžbe

4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i

1. PODELA MATERIJALA

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

MATERIJALI I MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA. Prof. dr. sc. Ivica Kladarić

3. VEŽBA - ODREĐIVANJE TVRDOĆE PREVLAKA

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos

Za torziju: b1 τ 0,575 b1 + 0,425 = σ Utjecaj veličine konstrukcijskog elementa b 2 : Veći elementi imaju manji faktor b 2, tj. manje opušteno napreza

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1

Kaskadna kompenzacija SAU

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

SVEUČILIŠTE U SPLITU SVEUČILIŠNI ODJEL ZA STRUČNE STUDIJE Studij konstrukcijskog strojarstva MATERIJALI I PRAKTIKUM ZA LABORATORIJSKE VJEŽBE

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA)

Periodičke izmjenične veličine

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Dijagonalizacija operatora

F (t) F (t) F (t) OGLEDNI PRIMJER SVEUČILIŠTE J.J.STROSSMAYERA U OSIJEKU ZADATAK

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

MJERENJE MALIH DEFORMACIJA U LABORATORIJU

18. listopada listopada / 13

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

1 Promjena baze vektora

Transcript:

KERAMIKA, BETON I DRVO Vježba 2. Keramografija 1 prof. dr. sc. Lidija Ćurković prof. dr. sc. Vera Rede dr. sc. Marijana Majić Renjo

Početak Tijek priprave uzorka za keramografiju Rezanje uzorka Ulijevanje uzorka Brušenje Poliranje Ne Nagrizanje? Da Nagrizanje (najčešće): - toplinsko - kemijsko Uzorak nagrižen? Ne Da Uzorak previše nagrižen? Da Mjerenje: - poroznost - mikrotvrdoća - sekundarna faza Završetak Ne Mjerenje: - veličina zrna - oblik zrna 2

Tvrdoća keramike Utjecaj opterećenja na tvrdoću (engl. indentation size effect ISE): - Normalan utjecaj opterećenja na tvrdoću: vrijednost tvrdoće smanjuje se porastom opterećenja većina materijala - Obrnuti utjecaj opterećenja na tvrdoću (engl. reverse indentation size effect RISE): vrijednost tvrdoće povećava se porastom opterećenja neke legure Meyerov zakon: =Kd n - primijenjena sila, N - K koeficijent ovisan o materijalu, N mm -2 - d srednja vrijednost dijagonala, mm - n Meyerov indeks. - Za Meyerov indeks n 2 (n<2 ili n>2) tvrdoća ovisi o primijenjenom opterećenju. Analogno, za n=2 primijenjeno opterećenje nema utjecaja na izmjerenu tvrdoću. Za keramičke materijale vrijednosti n kreću se u rasponu od 1,5 do 2,0. Shematski prikaz utjecaja opterećenja na tvrdoću 3

indentor (pravilna četverostrana piramida) uzorak otisak Shematski prikaz mjerenja tvrdoće Vickersovom metodom 4

Metoda po Vickersu Metoda po Knoopu Shematski prikaz Vickersovog penetratora i otiska Shematski prikaz Knoopovog penetratora i otiska primijenjena sila, N d srednja vrijednost dviju izmjerenih dijagonala otiska, mm α= 0,1891 za Vickersov penetrator. primijenjena sila, N d dulja dijagonala otiska, mm α = 1,451 za Knoopov penetrator. 5

Prikaz anomalija otisaka - Vickersova metoda Knoop Vickers Prikaz usporedbe otisaka penetratora kod Vickersove i Knoopove metode 6

Lomna žilavost keramike Lomna žilavost (engl. fracture toughness): - pokazatelj naprezanja potrebnog za propagaciju postojeće nesavršenosti, - važan parametar u predviđanju ponašanja strukturnih materijala u eksploataciji, - obično se koristi za definiranje otpornost na lom za krhke materijale - Razlikujemo sljedeće načine loma: I II III odcjepni način smicanje poprečno smicanje aktor intenzivnosti naprezanja (engl. stress intensity factor) predstavlja veličinu naprezanja oko vrha pukotine. Vrijednost se utvrđuje analizom pukotina koje se javljaju uslijed djelovanja opterećenja, pri čemu za prvi način otvaranja pukotine vrijedi: Gdje je K I faktor intenzivnosti naprezanja na vrhu pukotine, MN m -3/2, naprezanje, N mm -2, Y bezdimenzijska konstanta, ovisna o geometriji uzorka i vrsti pukotine, a polovica ukupne duljine pukotine, m. 7

Lomna žilavost keramike K Ic - kritični faktor intenzivnosti naprezanja (engl. critical stress intensity factor), odn. lomna žilavost (engl. fracture toughness) - vrijednost K I pri kojoj dolazi do kolapsa konstrukcije - postoji nekoliko normiranih eksperimentalnih metoda za određivanje lomne žilavosti - promatranje propagacije pukotine definirane geometrije - investicijski troškovi relativno visoki, a priprava keramičkih uzoraka komplicirana indirektna metoda - metoda utiskivanja (engl. indentation technique) - širenje pukotina iz vrhova otiska prilikom mjerenja tvrdoće - prikladno za određivanje lomne žilavosti keramičkih materijala, biomaterijala, bioloških tkiva i sl. 8

d c Otisak dijamantne piramide nakon mjerenja tvrdoće metodom HV5 (SiC keramika) Otisak dijamantne piramide nakon mjerenja tvrdoće metodom HK5 (SiC keramika) Veza između duljine pukotina i lomne žilavosti krhkih materijala?? - Razvijeni brojni empirijski i semi-empirijski matematički modeli - Definirano više vrsta pukotina najčešće se pojavljuju Palmqvistove (radijalne) i medijan (medijalne) pukotine. - Palmqvistove pukotine su pliće i površinske. Obično se javljaju pri nižim opterećenjima. - Medijan pukotine formiraju se pri višim opterećenjima te propagiraju duboko ispod površine iz Vickersovog otiska. 9

Palmqvist i medijan sustav pukotina razvijenih iz Vickersovog otiska 10

Palmqvist pukotina c/a < 2.5 Medijan pukotina c/a > 2.5 Palmqvist i medijan sustav pukotina razvijenih iz Vickersovog otiska, prije i poslije poliranja. 11

Tablica 1. Modeli za određivanje lomne žilavosti metodom utiskivanja Casellas autori Palmqvist Shetty et al. Niihara et al. Anstis Evans i Charles Tanaka Niihara et al. K Ic = 0,024 jednadžba c 1,5 E HV K Ic = 0,0028 HV 0,5 T K Ic = 0,0319 K Ic = 0,0089 E HV 0,5 0,5 vrsta pukotine (1) Palmqvist (2) Palmqvist a l 0,5 (3) Palmqvist 0,4 za 0,25 < l/a < 2,5 K Ic = 0,016 c 1,5 E HV a l 0,5 0,5 (4) Palmqvist (5) medijan K Ic = 0,0752 (6) medijan c 1,5 K Ic = 0,0725 K Ic = 0,0309 E HV Lankford K Ic = 0,0782 HV a 0,5 c 1,5 (7) medijan 0,4 E HV c 1,5 (8) medijan 0,4 c a 1,56 (9) obje vrste 12

Tablica 2 Značenje simbola iz tablice 1 oznaka mjerna jedinica značenje N primijenjeno opterećenje pri određivanju tvrdoće po Vickersu c m duljina pukotine od centra otiska do vrha pukotine l m duljina pukotine (od vrha otiska do vrha pukotine) T m ukupna duljina pukotina: T=l 1 +l 2 +l 3 +l 4 E GPa modul elastičnosti HV GPa tvrdoća po Vickersu a m polovica dijagonale otiska Vickersovog indentora d 2 13

Metoda po Anstisu: K IC E 0,016 H K Ic lomna žilavost, MPa m 1/2, sila utiskivanja, N, c duljina pukotine od središta otiska do vrha pukotine, m, E Youngov modul, GPa, H tvrdoća po Vickersu, GPa (H=0,0098067HV) c 3 Metoda po Casellasu: K IC 0,024 E H c 3 E (SiC) = 400 GPa E (Al 2 O 3 ) = 300 GPa 14

Zadatak: 1. Odredite: (a) tvrdoću SiC keramike metodom po Vickersu i Knoopu pri sljedećim opterećenjima: HV0,5; HV1; HV3; HV5 i HV10 HK0,5; HK1; HK3, HK5 i HK10 (b) Meyerov indeks n 2. Odredite lomnu žilavost (K Ic ) SiC keramike na temelju mjerenja duljine pukotina koje nastaju iz vrhova otisaka kada se dijamantna piramida utiskuje na ispoliranu površinu uzorka silicij karbida. Za određivanje lomne žilavosti (K Ic ) koristiti model po Anstisu i Casellasu. 15