SILOVÉ POMERY U EVOLVENTNÝCH OZUBENÍ S ROVNÝMI ZUBAMI
|
|
- Ευσταχηιος Κοντόσταυλος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 28 SILOVÉ POMERY U EVOLVENTNÝCH OZUBENÍ S ROVNÝMI ZUBAMI N Výkon P na pastorku, čiže na hnacom kolese je prezentovaný krútiacim momentom M K1 a uhlovou rýchlosťou ω 1 sa prenáša tvarovou väzbou, teda záberom zubov na koleso hnané. Medzi spoluzaberajúcimi zubami pôsobí normálová sila F v smere záberovej priamky. Je výslednicou vzájomného tlakového účinku medzi bokmi zubov v mieste záberu. Pohyb sily F N1 = FN 2 po záberovej priamke rýchlosťou v = v predstavuje prená- N1 N2 šaný výkon P. Pokiaľ neuvažujeme straty, pre výkon platí: Normálové rýchlosti v N1 a v N2 pri evolventnom ozubení majú stále rovnaký smer i veľkosť a sú vyjadrené vzťahom: Dosadením, pre výkon platí: ďalším dosadením a jeho ďalšou úpravou dostávame: čo je tiež Záťažový krútiaci moment M K2 vyjadríme na základe prevodového čísla u: V obecnom bode záberu, pri uvažovaní účinnosti platí:
2 29 Pre obvodovú silu na pastorku platí: Na základe výpočtu obvodovej sily stanovíme hodnoty ďalších síl: radiálna sila: normálová sila: Pretože je záber zubov sprevádzaný skĺzom na ich bokoch, spôsobuje normálová sila F N1 treciu silu Pri zabezpečení dostatočného mazania veľkosť trecej sily nadobúda pomerne nízke hodnoty. Z toho dôvodu čelné súkolesia dosahujú účinnosť: η = 0,98. ČELNÉ OZUBENÉ KOLESÁ SO ŠIKMÝMI ZUBAMI Čelné ozubené kolesá so šikmými zubami sú v skutočnosti skrutkovice s veľkým počtom chodov. Počet chodov je rovný počtu zubov kolesa. Spoluzaberajúce ozubené kolesá so šikmými zubami majú vždy rovnaký uhol sklonu (zošikmenia) β, pričom jedno koleso má pravotočivú a druhé ľavotočivú skrutkovicu. Uhol zošikmenia u bežných silových prevodov sa volí s ohľadom na axiálnu silu, ktorú musíme pomocou axiálnych ložísk zachytiť v rozsahu: β = 8 12, výnimočne až β = 20. Ak chceme dosiahnuť väčšie trvanie záberu a tým i tichý chod musíme voliť zošikmenia β = V takomto prípade používame dvojnásobne šikmé alebo šípové ozubenie. U dvojnásobne šikmých alebo šípových ozubení nie je potrebné zachytávať axiálne sily. Čelné ozubené kolesá so šikmými zubami delíme na: a) šikmé, b) dvojnásobne šikmé, c) šípové, d) s ľubovoľne zakrivenými zubami.
3 30 Čelná rovina Č.R., je rovina kolmá na os rotácie. Normálová rovina N.R., je rovina kolmá na bok zuba; u ozubených kolies s rovnými zubami sa Č.R. N.R. Uhol zošikmenia β, je uhol, ktorý zviera dotyčnica boku zuba s osou rotácie. Je meraný na rozstupovom valci. Uhol γ, je uhol stúpania skrutkovice, pričom platí: γ + β = 90 Výroba týchto kolies sa realizuje odvaľovacím spôsobom rovnako ako u kolies s priamymi zubami, len s tým rozdielom, že rezný pohyb nástroja má smer naklonenia voči osi rotácie o uhol β. Je preto možne využiť rovnaký nástroj ako pre výrobu ozubených kolies s priamymi zubami. Výhody: trvanie záberu zošikmením zubov sa zväčšuje, boky zubov zaberajú postupne, čím sa odstraňuje vybudenie kmitania a znižuje sa hlučnosť, priestorový tvar zuba zvyšuje jeho odolnosť v namáhaní ohybom, je možné používať väčšie prevodové číslo: u = 12. Nevýhody: vznik axiálnej sily. GEOMETRIA ČELNÝCH KOLIES SO ŠIKMÝMI ZUBAMI Geometrické veličiny popisujúce ozubenie sa vzťahujú jednak k čelnej rovine a jednak k normálovej rovine. V normálovej rovine sa nachádza základný profil výrobného nástroja, ktorý určuje tvar a veľkosť zuba. To znamená, že normálový rez vytvára ten istý základný profil ako u čelného ozubenia s rovnými zubami. Z toho vyplýva, že uhol záberu α n sa nemení v normálovej rovine.
4 31 V čelnej rovine dostávame väčší uhol záberu α t. Vzťah medzi týmito uhlami je daný rovnicou: pričom: α = 20. n Charakteristickými parametrami ozubených kolies so šikmými zubami je: modul m n totožný s modulom nástroja a rovnaký ako u čelných ozubených súkolesí m n = m, s rovnakými zubami ( ) počet zubov z, uhol sklonu zubu β na rozstupovom valci. Pomocou týchto troch parametrov sa určujú ostatné geometrické veličiny súkolesia. Rozstup v normálovej rovine je rovnaký ako u čelnom ozubení s rovnými zubami. Rozstup v čelnej rovine je daný vzťahom:
5 32 Modul v čelnej rovine počítame zo vzťahu: Pre uhol stúpania skrutkovice γ na rozstupovom valci o priemere d platí: kde s je stúpanie, zároveň platí: Základný rozstupy: p nb v normálovej rovine a p tb v čelnej rovine, sa vypočítavajú z výrazu: ; ; Výška zubov je rovnaká v oboch rovinách a je daná normalizovanou hodnotou modulu nástroja: pričom Rozstupové priemery sú definované v čelných rovinách: Priemery hlavových kružníc: Priemery pätných kružníc: Osová vzdialenosť: Dĺžka zubov v smere stúpania: NÁHRADNÉ OZUBENÉ KOLESO V čelnom súkolesí so šikmými zubami sa vyšetrujú záberové pomery v normálovej rovine na tzv. porovnávajúcich kolesách, na ktorých budú rovnaké záberové pomery ako na kolese skutočnom.
6 33 Rez rozstupového valca kolesa normálovou rovinou je elipsa s polomermi: V okolí bodu C je možné nahradiť túto elipsu oskulačnými kružnicami s polomermi r n a považovať ich za rozstupové kružnice porovnávacích (náhradných) kružníc. Polomer náhradných kružníc r n stanovíme z obrázku. Z podobnosti trojuholníkov dostávame rovnicu: Počet zubov z n náhradného kolesa určíme dosadením do danej rovnice: kde:
7 34 KOREKCIA ŠIKMÉHO OZUBENIA Ako vyplýva z predchádzajúcich vzťahov, má náhradné koleso väčší počet zubov než koleso reálne. Vzhľadom k tomu, že sa vyšetrujú záberové pomery na náhradných kolesách, bude rozhodovať o korekcii počet zubov náhradného kolesa z n. Aby teda nedošlo k podrezaniu zubov pri výrobe musí platiť: alebo Skutočný najmenší počet zubov kolies so šikmými zubami bude: Potom bude: alebo pre ; Na základe uvedeného, najmenší počet zubov je závislý nielen od uhlu záberu α, ale veľmi výrazne aj od uhla sklonu β. Pri korigovaní ozubených kolies so šikmými zubami sa postupuje rovnako ako u kolies so zubami priamymi. Do vzorcov pre súčiniteľ posunutia sa dosadzuje z n. Potom pre minimálne posunutie platí: Podobne ako u priameho ozubenia je možné i v tomto prípade stanoviť súčet jednotkových posunutí x z podmienky bezvôľového záberu. Pri bezvôľovom zábere musí hrúbka zubu na pracovnej kružnici jedného kolesa odpovedať šírke zubovej medzery na pracovnej kružnici druhého kolesa. Teda platí: s = e ; s = e. pričom: wt1 wt 2 wt 2 wt1 Potom: Hrúbky zubov na rozstupových kružniciach v čelnej rovine sú:
8 35 Hrúbky zubov na pracovných kružniciach v čelnej rovine sú: Rozstup na pracovnej kružnici a priemer pracovnej kružnice je: Dosadením uvedených vzťahov do: p wt = s wt1 + s wt 2 a jeho ďalšou úpravou s dosadením za : p wt, rw1, rw2 vyplýva rovnica pre súčet jednotlivých posunutí: Pracovná vzdialenosť osí: ZÁBEROVÉ POMERY ŠIKMÉHO OZUBENIA Doba záberu u kolies so šikmými zubami je dlhšia než u kolies s priamymi zubami. Aj napriek tomu, že záber zuba v prednej čelnej rovine skončí v bode E, pokračuje ešte ďalej v rovinách s čelnou rovinou rovnobežných, až skončí v bode E. Z á b e r je takto predĺžený o tzv. krok šikmých z ubov b.tgβ, takže súčinit eľ záberu bude daný vzťahom: kde: ε αt je súčiniteľ záberu v čelnej rovine ε β súčiniteľ záberu kroku. alebo
9 Potom pre súčiniteľ záberu platí: 36
10 37 SILOVÉ POMERY EVOLVENTNÝCH OZUBENÍN SO ŠIKMÝMI ZUBAMI Prenosom výkonu P pri uhlovej rýchlosti ω 1 pôsobí na pastorok záťažový krútiaci moment M K1. Záberom zubov sa prenáša sila F N = FN1 = FN 2 v smere spoločnej normály ako výsledok vzájomného tlakového účinku zubov daných kolies. Ich F a F 2, ktoré vytvárajú zložky do obvodo- priemety do základného smeru sú sily n1 n vého smeru F O1 a F O2 a axiálneho smeru F a1 a F a2. Hodnoty obvodových a axiálnych síl pôsobiace na pastorok sú funkciou záťažový krútiaci moment M K1 : pričom: F r1 Hodnoty radiálnej sily F r1 a normálovej sily F N1 stanovíme nasledovne: = F., n1 tgαn pričom F n1 = FO 1 / cosβ, potom: Pre normálovú silu platí: ; pričom ; potom: Medzi záťažovými krútiacimi momentmi M K1 a M K 2 platí:
11 38 KUŽEĽOVÉ OZUBENÉ KOLESÁ Kužeľové ozubené kolesá používame pre dosiahnutie presného prevodu a preno- M u rôznobežných osí, pričom býva uhol osí najčastejšie 90. su K Ozubenie kužeľových kolies sa vyrába z princípu podobne ako u kolies čelných. Ide ale o ten rozdiel, že namiesto odvaľovania valcov sa tu odvaľujú kužele, ktoré sa pretínajú v spoločnom vrchole 0 (viď obrázok). α t o 1 kv1 kv2 DOPLNKOVÉ KUZELE Ve1 Ve1 de1 δ 1 C N 2 rv1rv2 V i1 C δ 2 δ 1 de2 Ve2 δ 2 O V i2 Ve2 o 2 VALIACE-ROZSTUPOVÉ KUZELE DOPLNKOVÉ KUZELE Tvary zubov a ich kinematické pomery vyšetrujeme na tzv. doplnkových kužeľoch, ktorých površky sú kolmé na površky rozstupových kužeľov. Vrchol vonkajšieho doplnkového kužeľa pastorka je V e1 a vrchol vnútorného doplnkového kužeľa je V i1. Rovnako aj V e2 a V i2 pre kužeľové koleso. Po rozvinutí plášťov doplnkových kužeľov vzniká predstava dvoch myslených tzv. virtuálnych spoluzaberajúcich kolies čelných s rovnými zubami, s uhlom záberu α a s rozstupovými polomermi r V1 a r V2, pričom:
12 39 Tvar profilov týchto virtuálnych zubov, ich hrúbka a výškové pomery odpovedajú známym pomerom. Zuby kužeľových kolies majú po svojej šírke premenlivé rozmery, t.j. veľkosť a hrúbka zuba na rôznych polomeroch je rôzna. Zároveň dané rozmery na vonkajších doplnkových kužeľoch odpovedajú normalizovaným hodnotám modulu. Rozstupové priemery nekorigovaných kolies: ; Aby nedochádzalo k nedorozumeniu, je možné stručne písať: Rovnaký modul majú aj zuby virtuálnych kolies a ich rozstupové priemery sú: kde: Na základe obrázku pre hlavové a pätne priemery nekorigovaných kolies platí: Pri návrhu kužeľového prevodu (kužeľových kolies) spravidla poznáme uhol osí a prevodové číslo u (prevodový pomer i ). Pri konštrukcii potrebujeme vedieť hodnoty jednotlivých 1 δ a 2 δ vrcholových uhlov rozstupových kužeľov.
13 40 Vychádzajúc z podmienky správneho záberu: a z obrázku, na základe ktorého platí: r sin δ, = r2 = OC sin δ2 1 OC. 1. a ďalším dosadením dostávame: Vyjadrrením vrcholového uhla δ 2 z rovnice: a jeho dosadením do prechádzajúcej rovnice: = δ1 + δ 2 δ 2 = δ1 dostávame: Pomocou danej rovnice sa vyšetrí rozdelenie uhlov osí na uhly δ 1 a δ 2 rozstupových kužeľov pre daný prevodový pomer i (u). Najčastejšie v strojárstve je uhol osí = 90. Potom bude: Často býva používaný kužeľový prevod len pre zmenu smeru hriadeľa pri uhle = 90 bez požiadaviek na zmenu frekvencie otáčok, čiže u=1, potom: Pri korigovaní kužeľových ozubených kolies rozhoduje počet zubov virtuálneho ozubeného kolesa, čiže platí: z v z bez podrezania pri výrobe, z v min z min s prípustustným podrezaním.
14 41 Najmenší počet zubov skutočného kolesa, pri ktorom ešte nedôjde k podrezaniu závisí na uhloch rozstupových kužeľov skutočný počet zubov kužeľového kolesa, potom: teda U kužeľových ozubených kolies sa najčastejšie používa korekcia VN. Podmienky: bez podrezania: z 1 z min, v < z v 2 > z min, z v1 + z v2 2. z min. V prípade, že: v1 v2 z + z < 2.z min alebo < 2.z min
15 42 Zabráni sa podrezanie zubov pri výrobe, buď : voľbou väčšieho uhlu záberu α, alebo použitím zubov so zníženou výškou hlavy ( h a < 1). / s prípustným podrezaním: z 1 z min, / v < z v 2 > z min, z. / v1 + z v2 2 zmin. Pri korigovaní VN sa realizuje korekcia, kedy korigovanie jedného kolesa je kladné, druhého záporné, pričom x 1 = x 2. V tom prípade zostávajú rozstupové kužele valivými. SILOVÉ POMERY KUŽEĽOVÉHO PREVODU S ohľadom na rozloženie tlaku medzi spoluzaberajúcimi zubmi po dĺžke zuba b sa predpokladá, že výsledné normálové sily F N1 a F N2 pôsobia v polovici dĺžky zuba b, teda pôsobia na strednom polomere r m1, resp. r m2. b Pritom platí, že: rm1 = r1. sin δ1. 2
16 43 Obvodové sily F O1 a F O2 stanovíme na základe hodnoty záťažového krútiaceho momentu na hnacom kolese M K1, pre ktorý platí: Potom pre F O1 bude: Normálová sila F N1 pôsobiaca na pastorku sa vypočíta zo vzťahu: FO1 F N1 =, kým pre silu F cos α K1 platí: FK 1 = FO 1. tgα. je: V ďalšom platí, že sila F r1 ako zložka normálovej sily F N1 do radiálneho smeru Pre axiálnu silu F a1 pôsobiacu na kolese 1 platí: Pozor platí: Zložky normálových síl F N1 a F N2 do základných smerov F r1 a F a1 sa určujú pre výpočet (dimenzovanie) hriadeľov a pre zaťaženie ložisiek pri návrhu ich uloženia. Návrh a pevnostná kontrola ozubenia kúžeľového súkolesia sa realizuje na náhradných kolesách rovnakým spôsobom ako u čelných ozubených kolies. ÚČINNOSŤ OZUBENÝCH PREVODOV Pri výpočte prevodových systémov treba zohľadniť i príslušné straty, čo znamená uvažovať s účinnosťou prevodu. Straty, ktoré v prevodovom systéme s evolventným ozubením vznikajú sú zapríčinené trením, brodením ozubených kolies v oleji, ako aj druhom použitého uloženia. Podľa STN účinnosť prevodovky pri menovitom krútiacom momente na pomalobežnom hriadeli je: 0,98 pri jednostupňovom prevode s čelným alebo kužeľovým súkolesím, 0,97 pri dvojstupňovom prevode s čelným alebo čelným a kužeľovým súkolesím, 0,96 pri trojstupňovom prevode s čelným alebo 2x čelnými a 1x kužeľovým súkolesím, 0,97 pri jednostupňovom prevode s planétovým súkolesím, 0,95 pri dvojstupňovom prevode s planétovým súkolesím. Pri zohľadnení strát v ložiskách možno uvažovať s účinnosťou: 0,990 0,995 pre dvojicu valivých ložísk, 0,95 0,98 pre dvojicu klzných ložísk.
17 44 MATERIÁLY OZUBENÝCH KOLIES Voľba materiálu ozubených kolies závisí od: veľkosti a druhu zaťaženia, prevádzkových podmienok, účelu použitia, špeciálnych požiadaviek. Od ozubených kolies sa vo všeobecnosti požaduje: odolnosť proti únave v ohybe a dotyku. Najčastejšie sa pre výrobu ozubenia používa: Oceľ: Ozubené kolesá sa môžu vyrábať z polotovarov, odliatkov, výkovkov a výliskov. Povrchová vrstva ozubenia by mala byť tvrdá z hľadiska oderuvzdornosti. Jadro zuba by malo byť húževnaté z hľadiska dynamického zaťaženia. Pre takéto podmienky je vhodné použiť ušľachtilé zliatinové ocele vhodné na tepelné úpravy porvrchu, ako je: kalenie, cementovanie a nitridovanie. Sivá liatina: Používa sa na výrobu ozub., ktoré v priebehu prevádzky nie je zaťažené rázmy, v otvorených prevodoch, napr. v poľnohospodárstve a pod. Ostatné materiály: Používajú sa pre zvláštne určenia alebo špeciálne prípady. Ozubené kolesá môžu byť vyrobené z bronzu, tvrdených tkanín, termosetov, termoplatov a iných. Od v o ľ b y m a t e r i á l u ozubených kolies a jeho tepelno-technologickou úpravy závisí práve prípustné ohybové napätie σ FP a prípustný Hertzov tlak σ HP, ktoré sú charakterizované časovou pevnosťou zuba v ohybe σ F lim a časovou pevnosťou boku zuba v dotyku σ H lim, pri určitom počte zaťažujúcich cyklov. Hodnoty σ F lim a σ H lim sú stanovené pre zaťažujúcich cyklov. T e p e l n o - t e c h n o l o g i c k é ú p r a v y materiálov ozubených kolies: normalizačné žíhanie: dosahované parametre: otvrdosť boku zuba: HB , opevnostné hodnoty: σ F lim = MPa, H lim σ = MPa, aplikované materiály: , , , , , zušľachtenie: dosahované parametre: otvrdosť boku zuba: HB , opevnostné hodnoty: F lim , , , σ = MPa, σ H lim = MPa, aplikované materiály: , , , , , , , ,
18 45 povrchové kalenie: dosahované parametre: otvrdosť boku zuba: HRC 55 59, opevnostné hodnoty: σ = MPa, σ H lim = MPa, F lim aplikované materiály: , , , , , , cementovanie kalenie: dosahované parametre: otvrdosť boku zuba: HRC 58 61, vytvorenie cementačnej (uhlíkovej) vrstvy; nutné konečné opracovanie brúsením o hrúbka cementačnej vrstvy: 0,3 1mm v závislosti od modulu opevnostné hodnoty: σ = MPa, σ H lim = MPa, F lim aplikované materiály: , , , , , nitridovanie: vytvorenie dusíkovej vrstvy; pred nitridovaním zuby musia byť brúsené alebo ševingované; vhodné pre kolesá s modulom do 6mm; nie je potrebné konečné opracovanie, konečné opracovanie kolesa sa realizuje pred nitridáciou; dosahované parametre: otvrdosť boku zuba: HV 700, ohrúbka nitridačnej vrstvy: 0,25 0,6mm v závislosti od modulu opevnostné hodnoty: σ = 265 MPa, σ H lim = 1230 MPa, F lim aplikované materiály: , nitrocementovanie, kalenie: je vhodné pre menšie ozubené kolesá s najväčším modulom 6mm; u malých kolies nie je potrebné dokončovať boky zubov brúsením alebo ševingovaním; dosahované parametre: otvrdosť boku zuba: HRC 56 60, ohrúbka nitrocementačnej vrstvy: 0,15 0,7mm v závislosti od modulu opevnostné hodnoty: σ = 265 MPa, σ H lim = 1470 MPa, F lim aplikované materiály: nízko teplotná karbonitridácia: pred úpravou zuby brúsené alebo ševingované dosahované parametre: otvrdosť boku zuba: HB , ohrúbka dusíkovej vrstvy: min 0,6mm, hrúbka vrstvy karbonitridu 0,025mm, opevnostné hodnoty: σ = MPa, σ H lim = MPa, F lim aplikované materiály: , ,
19 46 PODSTATA DIMENZOVANIA A PEVNOSTNÁ KONTROLA ČELNÝCH A KUŽEĽOVÝCH SÚKOLESÍ S EVOLVENTNÝM OZUBENÍM Pri prenose normálovej sily F N sú zuby ozubených kolies namáhané dynamicky miznúcim zaťažením. Každý zub je zaťažený len určitú časť periódy otáčania. Životnosť ozubenia je obmedzená tromi spôsobmi poškodenia, ktoré môžu v praxi nastať: ide o náhle zlomenie zubu v pätnej oblasti, čo je spôsobené ohybovým napätím σ o, v dôsledku tlakového zaťaženia boku zuba, nadmerným napätím σ H, môže dôjsť k poškodeniu ozubenia vytrhávaním povrchu, tzv. pitting, alebo nadmerným oterom. Zlomenie zubu v oblasti päty môže byť spôsobené momentovým rázom alebo únavovým procesom v dôsledku vzniku a šírenia trhliny. Zvýšenie ohybovej odolnosti sa dosiahne zväčšením nosného prierezu v päte zubu, napr. vyššou hodnotou modulu m, šírkou ozubenia b, alebo kladnou korekciou x. Vytrhávanie povrchu boku zubu je spôsobené vysokým tlakovým napätím, nakoľko sa sila F N prenáša cez teoreticky nulovú plochu. Účinným opatrením pre zamedzenie alebo zníženie možnosti vzniku pittingov je väčšia povrchová tvrdosť boku zubu. Poškodenie boku zubu nadmerným oterom súvisí bezprostredne s mazaním. Môže ísť bezprostredne o nedostatok alebo o použitie nevhodného druhu maziva. Oterom sa mení geometria bočnej krivky zubu a tým i správnosť záberu. Tieto zmeny sa navonok prejavujú zohrievaním súkolesia, znížením účinnosti a rastúcou hlučnosťou. Pevnostný výpočet ozubenia sa sústreďuje na kontrolu ohybového a tlakového namáhania na základe vopred stanoveného modulu z podmienok na tlak a ohyb. Pretože skúšobné kolesá pri stanovení rôznych súčiniteľov pre realizáciu p e v- nostnej kontroly v päte zuba, teda pevnostnej kontroly na ohyb sú podľa normy priamozubé, je potrebné i kontrolované ozubenie prepočítať na ozubenie s priamymi zubami virtuálne (náhradné) ozubenie. To znamená, že pevnostný výpočet ozubenia sa robí pre virtuálne ozubenie. Vychádza sa pritom zo statického zaťaženia, a to za predpokladu, že = 1, t.j., že je zaťažený len jeden zub. Skutočné pomery v zábere ozubených kolies sa potom zohľadnia tak, že napätie vypočítané za predpokladu = 1, statické zaťaženie, priame zuby a pod., sa koriguje rôznymi súčiniteľmi. Tieto súčinitele sa rozdeľujú do dvoch skupín, a to na tzv. silové (označ. sa symbolom K ) a súčinitele nesilové zohľadňujú geometriu ozubenia, životnosť index a pod. (označ. sa symbolom Y index ). Pri definovaní základného výpočtového modelu z podmienky na ohyb namáhanie päty zuba (únavový lom päty zuba) : sa vychádza z toho, že zub je votknutým nosníkom zaťažený osamelou silou F N, ktorá pô- ε α ε α
20 47 sobí v najnepriaznivejšom mieste, t.j. v krajnom bode hlavovej časti bočnej krivky zuba. Najväčšie ohybové napätie spôsobené silou F N vznikne v mieste, tzv. nebezpečného prierezu, ktorý sa nachádza v oblasti prechodovej krivky zuba. Vychádzajúc z obrázku pre ohybový moment platí: M = F cosα. h. O N. FN F Na základe toho, že nebezpečný prierez má obdlžníkový tvar (počíta sa virtuálne ozubenie s priamymi zubami) pre ohybové napätie platí: kde: h F je rameno ohybu, b šírka ozubenia (dĺžka), s šírka nebezpečného prierezu. Fn Namiesto sily F N je možné počítať s bežnejšie známou hodnotou obvodovej sily F O. Dosadením: úpravou:
21 48 druhý činiteľ 6.cos α s 2 F Fn. h F.cos α. m n vo vzťahu je len funkciou tvaru zuba a jeho základných geometrických charakteristík, preto ho možno vyjadriť v tvare bezrozmerného súčiniteľa tvaru zuba FO Y F (diel 3), potom: σ O =. YF. b. m n Pričom Y F závisí od počtu zubov z n a korekcií ozubenia x. Okrem vplyvu Y F, je potrebné do pevnostnej kontroly zahrnúť prostredníctvom súčiniteľov i ďalšie vplyvy ako sú: vplyv prídavných zaťažení K F, vplyv trvania záberu evolventy Y ε (diel 4), vplyv sklonu uhla β Y (diel 11) a ďalšie. Zavedením ďalších súčiniteľov dostávame vzťah pre tzv. prevádzkové (zrovnávacie) ohybové napätie σ v päte zuba: F kde: K A 1 je súčiniteľ vonkajších dynamických síl; STN (ďalej len STN), diel 15, K 2 súčiniteľ vnútorných dynamických síl; STN, diel 16, V K 3 súčiniteľ podielu zaťaženia jednotlivých párov zubov v ohybe, STN, Fα diel 5, K 4 súčiniteľ nerovnomernosti zaťaženia zuba po dĺžke stykovej čiary. Fβ Prevádzková hodnota ohybového napätia σ F sa porovná s prípustnou hodnotou ohybového napätia v päte zuba σ FP 5 : pričom: 1 Jeho zdroj sa nachádza mimo ozubenia. Závisí od charakteru hnacieho (elektromotor, viacvalcový spaľovací motor, parná turbína, plynová turbína,...) a hnaného ( generátor, dopravník, ľahký výťah, ťažký výťah, obrábací stroj, lis, nožnice valcovacej stolice,...) stroja; druhu použitých spojok; prevádzkových podmienkach zariadenia. Pohybujú sa v rozsahu K A = 1 6,3. 2 Sú to sily vznikajúce priamo v ozubení v dôsledku kmitania pastorka voči kolesu a naopak. Závisia od tuhosti zubov, odchýlok ozubenia (hlavne základného rozstupu a profilu), obvodovej rýchlosti, rotujúcich hmôt ozubenia. Pohybujú sa v rozsahu K V = Daným súčiniteľom je charakterizované rozdelenie na viac párov zubov. Berie sa do úvahy nerovnomernosť s akou sa na prenos celkovej obvodovej sily podieľa v oblasti dvojpárového záberu spoluzaberajúce dva páry zubov. Závisí od tuhosti, presnosti ozubenia, súčiniteľa trvania záberu evolventy ε α. 4 Závisí od tuhosti zubov, odchýlok sklonu zubov, odchýlok polohy osi, statickom zaťažení, deformácii telesá skrine, deformácii telesa kolies. Pre výpočet K Fβ = 1 za predpokladu, že pri zaťažení zubov obvodovou silou tieto doliehajú po celej aktívnej šírke celkom rovnomerne. 5 Prípustné napätie zuba je závislé na materiáli, tepelnom spracovaní, technológii výroby, požadovanej životnosti a bezpečnosti proti lomu zuba. Je potrebné rešpektovať vplyv vrubových účinkov a vo výnimočnom prípade i vplyv veľkosti.
22 49 kde: σ F lim je časovou pevnosťou zuba v ohybe pri určitom počte zaťažujúcich cyklov, STN diel 10, Y R súčiniteľ drsnosti v oblasti pätnej prechodovej krivky; STN diel 12, Y súčiniteľ vrubu v oblasti pätnej prechodovej krivky; STN diel 12, S Y x súčiniteľ veľkosti; STN diel 13, s F min minimálna hodnota súčiniteľa bezpečnosti proti únavovému lomu, STN diel 14 Celkový koeficient bezpečnosti proti únavovému lomu v päte zuba SF sa stanoví z porovnania dvoch napätí σ F a σ a vypočíta zo vzťahu: FP Hodnoty súčiniteľa bezpečnosti proti únavovému lomu sa pohybujú: 1, 7 SF 6, 0 Výpočet sa realizuje pre pastorok S F1 a ozubené koleso S F2. Úpravou nerovnice σ F σ FP vyplýva rovnica pre stanovenie hodnoty modulu z hľadiska namáhania päty zuba únavového lomu päty zuba. pričom: M k krútiaci moment na hriadeli pastorka [Nm], S F súčiniteľ bezpečnosti proti únavovému lomu zuba; pri predbežnom návrhu volíme S F = 2 3, β uhol sklonu zubov, volí sa pre bežné prevodovky β = 5 15, max 20. Z počet zubo pastorka, volí sa z=17 22, Ψ m pomerná šírka zubov, kde: b w ψm = 6 mn Y F súčiniteľ tvaru zuba; STN diel 3, obr. 1, diagram str. 35. Y ε súčiniteľ trvania vplyvu záberu evolventy; STN diel 4. Y β súčiniteľ sklonu zuba; STN diel 11. Y R súčiniteľ drsnosti v oblasti pätnej prechodovej krivky; STN diel 12, diagram 5. Y S súčiniteľ vrubu v oblasti pätnej prechodovej krivky; STN diel 12, diagram 1,2,3,4. Y X súčiniteľ veľkosti; STN diel 13. Pri navrhovaní modulu ozubených kolies z hľadiska namáhania päty zuba majú rozhodujúci vplyv súčiniteľ bezpečnosti proti únavovému lomu zuba S F, súči- 6 Pre čelné súkolesie zuby priame: Ψm = 10 20, zuby šikmé Ψ m = Pre kužeľové súkolesie: Ψ m = 8 10.
23 50 niteľ tvaru zuba Y F a súčiniteľ vonkajších dynamických síl K FA. Ostatné súčinitele vyplývajú z geometrických rozmerov súkolesia a pri predbežnom návrhu volíme = 1. Z toho dôvodu pre predbežný výpočet modulu ozubených kolies z hľadiska namáhania päty zuba sa používa vzťah: Teoretickým východiskom pre výpočtový model a pevnostnú kontrolu ozubenia na tlakové zaťaženie v dotyku zuba sú vzťahy pre stanovenie Hertzových napätí σ (Hertzových tlakov) H pri dotyku dvoch valcov. Hertzov tlak sa kontroluje vo valivom bode C a v niektorých prípadoch vo vnútornom bode osamelého záberu pastorka (B) 7 a prípadne tiež kolesa (D), ak návradný z počet zubov z n = 20 3 pri vonkajšom ozubení, resp. z 30 cos β n pri vnútornom ozubení. Ak z n > 20 kontroluje sa Hertzov tlak len vo valivom bode C. Pre zrovnávací Hertzov tlak vo valivom bode C vonkajšieho a vnútorného ozubenia platí: Kde: µ je Poissonova konštanta materiálu ozubeného kolesa, E r redukovaný modul pružnosti v tlaku, pre ktorý platí: = + Er 2 E1 E 2 pričom: E 1 a E 2 sú moduly pružnosti jednotlivých materiálov, 7 Vnútorné body osamelého záberu pastorka B a kolesa D nachádzajú sa na tvoriacej priamke (normále) vo vzdialenosti rozstupu p so stredom bodu C, teda platí: BC = CD.
24 51 ρ r redukovaný polomer krivosti dotýkajúcich sa valcov, ktorý je pre dotyk zubov v bode C daný výrazom: = +, pričom ρ C1 a ρ C2 sú ρ ρ ρ polomery krivosti evolventných bokov zubov, kde: ρ =. C2 r 2 sin α. r C1 C2 ρ = 1. sin α C1 r ; Do výpočtu pevnostnej kontroly je podobne ako pri namáhaní ohybom sa zavádza rád súčiniteľov, ktoré berú do úvahy rôzne prevádzkové vplyvy. Jedná sa napr. o skutočnosť, že Hertzove napätie σ H dosahuje väčšiu hodnotu mimo bodu valenia C, v oblasti päty zuba, kde dochádza k vytrhávaniu povrchu boku zuba. Do riešenia je potrebné zahrnúť tiež vplyv zakrivenia profilu zuba mimo bodu valenia C, súčiniteľov trvania záberu ε a uhlu sklonu zuba β, klzné rýchlosti, mazanie a pod. Zavedením uvedených súčiniteľov pre napätie v dotyku zrovnávacie Hertzove napätie platí:, kde: σ HO je napätie v dotyku pri ideálnom zaťažení, K súčiniteľ prídavných zaťažení pre výpočet v dotyku. H Potom: kde: Z M súčiniteľ mechanických vlastnosti materiálu; STN diel 7, Z H súčiniteľ tvaru spoluzaberajúcich zubov v dotyku; STN diel 6, Z ε súčiniteľ súčtovej dĺžky stykových čiar bokov zubov; STN diel 9, F O obvodová sila, b prac. šírka ozub., d rozst. priem., u prevod. číslo, u ± 1 u : (+) vonkajšie ozubenie, ( ) vnútorné ozubenie. Pre súčiniteľ prídavných zaťažení v dotyku platí: kde: K A je súčiniteľ vonkajších dynamických síl; STN, diel 15, K V súčiniteľ vnútorných dynamických síl; STN, diel 16, K 8 súčiniteľ nerovnomernosti zaťaženia zubov po šírke v dotyku, Hβ K Hα súčiniteľ podielu zaťaženia jednotlivých zubov v dotyku STN, diel 5. 8 Závisí od tuhosti zubov, odchýlok sklonu zubov, odchýlok polohy osi, statickom zaťažení, deformácii telesá skrine, deformácii telesa kolies. Pre výpočet K Hβ = 1 za predpokladu, že pri zaťažení zubov obvodovou silou tieto doliehajú po celej aktívnej šírke celkom rovnomerne.
25 52 Napätie v dotyku σ H, teda prevádzková hodnota dotykového napätia sa porovná s prípustnou hodnotou v tlaku (prípustný Hertzov tlak) σ HP : Pričom prípustný Hertzov tlak je závislý od materiálu, tepelného spracovania a technológií výroby, ako aj na požadovanej životnosti a bezpečnosti. Zároveň je nutné rešpektovať vplyv materiálu spoluzaberajúceho kolesa a vplyv maziva. Prípustný Hertzov tlak sa vypočítava samostatne pre pastorok i koleso na základe daného vzťahu: ; H min Z N 9 kde: σ H lim je časovou pevnosťou zuba v dotyku pri určitom počte zaťažujúcich cyklov (medza únavy v dotyku), STN diel 10, S minimálna hodnota súčiniteľa bezpečnosti proti únavovému poškodeniu zubov v dotyku, STN diel 13, súčiniteľ životnosti pre výpočet v dotyku, Z L súčiniteľ maziva, STN diel 17, Z R súčiniteľ drsnosti bokov zubov, STN diel 17, Z súčiniteľ obvodovej rýchlosti, STN diel 17. V Pre súčiniteľ maziva, drsnosti a obvodovej rýchlosti platí: Z L. Z R. Z V = 0,85 0,95 pre ozubené kolesá vyhotovené odvaľovacím spôsobom, hobľovaním, obrážaním; vyššie hodnoty pre dobré zabehnuté súkolesie, Z L. Z R. Z V = 1 pre ozubené kolesá s brúsenými alebo ševingovanými zubami. Z porovnania dvoch napätí σ H σ HP a ďalšou úpravou vyplýva vzťah pre výpočet hodnoty súčiniteľa bezpečnosti proti tvorbe pittingov S H, ktorého je potrebné stanoviť samostatne pre pastorok aj pre ozubené koleso: Výpočtové hodnoty súčiniteľa bezpečnosti S H sa u súkolesiach pohybujú v rozsahu: 9 Pre materiály normalizačne žíhané, zúšľachtené, tvárnené a liate ocele, tvárna liatina, cementované, povrchovo kalené: Z N1,2 = 1 1,6; pre nitridované Z N1,2 = 1 1,3.
26 53 Ak sú veľmi dobre známe výrobné i prevádzkové podmienky s nízkym, prípadne žiadnym predpokladom porúch, je možné použiť nižšie hodnoty S H : S H min = 1,1 1,2. Ak u pastorka alebo kolesa vyjde náhradný počet zubov z n 20 (pri vonkajšom ozubení), prípadne z n 30 (pri vnútornom ozubení) je potrebné dodatočne skontrolovať Hertzov tlak σ HB (pastorok) a σ HD (koleso) vo vnútornom bode osamelého záberu 10 B a D. Musí platiť: Úpravou nerovnice σ H σ HP dostávame vzťah pre výpočet modulu z hľadiska namáhania boku zuba proti tvorbe pittingov: pričom: M k krútiaci moment na hriadeli pastorka [Nm], S H súčiniteľ bezpečnosti proti tvorbe pittingov; pri predbežnom návrhu volíme S H = 2 3, β uhol sklonu zubov, volí sa pre bežné prevodovky β = 5 15, max 20. Z počet zubo pastorka, volí sa z=17 22, Ψ m pomerná šírka zubov, kde: u z 2 u = prevodové číslo. z 1 b w ψm = 11 mn Pri navrhovaní modulu ozubených kolies z hľadiska namáhania boku zuba tvorby pittingov majú rozhodujúci vplyv nasledovné súčinitele: súčiniteľ tvaru zuba Z H, súčiniteľ materiálu Z M a súčiniteľ vonkajších dynamických síl (prevádzkový súčiniteľ) K A. Ostatné súčinitele vyplývajú z geometrických rozmerov súkolesia a pri predbežnom návrhu volíme = 1. Z toho dôvodu pre predbežný výpočet modulu ozubených kolies z hľadiska namáhania boku zuba sa používa vzťah: 10 V skutočnosti existuje vnútorný bod osamelého záberu len u priamych zubov; u šikmých len pri celkovom trvaní záberu ε α + ε β Pre čelné súkolesie zuby priame: Ψm = 10 20, zuby šikmé Ψ m = Pre kužeľové súkolesie: Ψ m = 8 10.
M E C H A N I C K É P R E V O D Y
M E C H A N I C K É P R E V O D Y 1 Mechanické prevody slúžia k vytvoreniu kinematickej a silovej väzby medzi hnacím zariadením pohonom a poháňaným zariadením pracovným zariadením, zároveň umožňujú transformovať
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραDOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2
Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú
Διαβάστε περισσότεραSTATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov
Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov zaťaženia Prostý nosník Konzola 31 Príklad č.14.1 Vypočítajte a vykreslite priebehy vnútorných síl na nosníku s previslými koncami,
Διαβάστε περισσότεραModul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότερα16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραV ďalšom sa budeme zaoberať iba mechanickými prevodmi.
9. Prevody Prevody sú všeobecne mechanizmy a stroje slúžiace na prenášanie výkonu pri otáčavom pohybe. Mení sa pri tom krútiaci moment a otáčky stroja. Prevody principiálne rozdeľujeme: prevody mechanické,
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραStrojnícka fakulta STU v Bratislave. Výroba ozubenia
Strojnícka fakulta STU v Bratislave Výroba ozubenia 15 VÝROBA OZUBENIA 1 Výroba ozubenia frézovaním Frézovanie sa používa pri výrobe čelných, kužeľových a závitovkových ozubených kolies a ozubených hrebeňov.
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραη = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa
1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραPilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.
Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότερα23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:
Διαβάστε περισσότεραMargita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )
Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραYTONG U-profil. YTONG U-profil
Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραKAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Διαβάστε περισσότεραSKRUTKOVÉ SPOJE SILOVÉ POMERY PRI MONTÁŽI
25 SKRUTKOVÉ SPOJE Podstatou skrutkového spoja je zovretie spojovaných súčiastok medzi hlavou skrutky a maticou. Potrebná sila sa vytvorí uťahovaním skrutky, respektíve matice, príslušným uťahovacím momentom.
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότεραYQ U PROFIL, U PROFIL
YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραstereometria - študuje geometrické útvary v priestore.
Geometria Geometria (z gréckych slov Geo = zem a metro = miera, t.j. zememeračstvo) je disciplína matematiky prvýkrát spopularizovaná medzi starovekými grékmi Tálesom (okolo 624-547 pred Kr.), ktorý sa
Διαβάστε περισσότεραMetodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραServopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm
Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko
Διαβάστε περισσότεραMeranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραMatematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom
Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Demonštračný modul Úlohy. Zostavte matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom 2. Vytvorte simulačný model robota v simulačnom
Διαβάστε περισσότεραPRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραPREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY. Pomôcka pre prípravný kurz
KATEDRA APLIKOVANEJ MATEMATIKY A INFORMATIKY STROJNÍCKA FAKULTA TU KOŠICE PREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY Pomôcka pre prípravný kurz 8 ZÁKLADNÉ ALGEBRAICKÉ VZORCE ) (a±b)
Διαβάστε περισσότεραPríručka pre dimenzovanie drevených tenkostenných nosníkov PALIS. (Stena z OSB/3 Kronoply)
Palis s.r.o. Kokořov 24, 330 11 Třemošná, Česká republika e- mail: palis@palis.cz Príručka pre dimenzovanie drevených tenkostenných nosníkov PALIS. (Stena z OSB/3 Kronoply) Vypracoval: Ing. Roman Soyka
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότερα1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
Διαβάστε περισσότεραvalivé ložiská technická príručka 27/2011-TP-VL-S
valivé ložiská technická príručka 27/2011-TP-VL-S 4 5 5 6 6 7 9 11 11 11 11 12 14 15 15 25 27 27 28 32 32 37 38 38 39 41 42 54 59 62 62 62 64 66 66 68 68 86 86 88 88 90 91 92 92 92 93 94 95 95 97 99 99
Διαβάστε περισσότεραOJNICE ČTYŘDOBÉHO ZÁŽEHOVÉHO MOTORU O VÝKONU 73 KW
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING
Διαβάστε περισσότεραVyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
Διαβάστε περισσότερα5 Trecie sily. 5.1 Šmykové trenie
79 5 Trecie sily S trením sa stretávame doslova na každom kroku. Bez trenia by nebola možná naša chôdza, pohyb auta či bicykla, nemohli by sme písať perom, prípadne ho držať v ruke. Skrutky by nespĺňali
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραSkúšobné laboratórium materiálov a výrobkov Technická 5, Bratislava
1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: LIGNOTESTING, a.s. Skúšobné laboratórium materiálov a výrobkov Technická 5, 821 04 Bratislava Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie. 1. 2. 3.
Διαβάστε περισσότεραTomáš Madaras Prvočísla
Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,
Διαβάστε περισσότεραHobľovanie, anie, preťahovanie.
Hobľovanie, ovanie, obrážanie anie, preťahovanie. Výroba závitov z a ozubenia. Obrábanie banie a metrológia prof. Ing. Vladimír r KROČKO, KO, CSc. Hobľovanie ovanie a obrážanie Technologická charakteristika
Διαβάστε περισσότεραTABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSTNOSTI
TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSTNOSTI ŠKRIDPLECHU A TRAPÉZOVÝCH PLECHOV Ojednávateľ : Ľuoslav DERER Vypracoval : prof. Ing. Ján Hudák, CSc. Ing. Tatiana Hudáková Košice, 004 1 STATICKÝ VÝPOČET ÚNOSNOSTI
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραRiadenie elektrizačných sústav
Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότερα1. Trojuholník - definícia
1. Trojuholník - definícia Trojuholník ABC sa nazýva množina takých bodov, ktoré ležia súčasne v polrovinách ABC, BCA a CAB, kde body A, B, C sú body neležiace na jednej priamke.. Označenie základných
Διαβάστε περισσότεραDynamické vlastnosti automobilu, alebo Newtonmetre nie sú kilowatty
Dynamické vlastnosti automobilu, alebo Newtonmetre nie sú kilowatty Čo je točivý moment a výkon motora? Moment je v mechanike definovaný ako pôsobenie sily na ramene, ktoré možno vyjadriť vzťahom: M =
Διαβάστε περισσότεραSúradnicová sústava (karteziánska)
Súradnicová sústava (karteziánska) = sú to na seba kolmé priamky (osi) prechádzajúce jedným bodom, na všetkých osiach sú jednotky rovnakej dĺžky-karteziánska sústava zavedieme ju nasledovne 1. zvolíme
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότεραMIDTERM (A) riešenia a bodovanie
MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude
Διαβάστε περισσότεραURČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA
54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραHODINA Č. 32 NÁZOV PREDMETU: STROJNÍCVO. Ložiská
HODINA Č. 32 NÁZOV PREDMETU: STROJNÍCVO Teória x Cvičenia Laboratórne cvičenia Dátum: Téma vyučovacieho bloku: Téma vyučovacej hodiny: Hlavné body: Ložiská Klzné ložiská 1. Druhy a rozdelenie ložísk, konštrukcia
Διαβάστε περισσότεραTrapézové profily Lindab Coverline
Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1
Διαβάστε περισσότεραMATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD
MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.
Διαβάστε περισσότεραBaumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou.
Baumit StarTrack Myšlienky s budúcnosťou. Lepiaca kotva je špeciálny systém kotvenia tepelnoizolačných systémov Baumit. Lepiace kotvy sú súčasťou tepelnoizolačných systémov Baumit open (ETA-09/0256), Baumit
Διαβάστε περισσότεραČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STROJNÍ, ANALÝZA MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ PEROVÉHO HRIADEĽOVÉHO SPOJA ANALYSIS OF MECHANICAL PROPERTIES OF A SHAFT TONGUE JOINT Bakalárska práca Študijný program:
Διαβάστε περισσότερα6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah rovinných útvarov
Obvod a obsah rovinných útvarov Z topologického hľadiska bod môže byť vnútorný, hraničný a vonkajší vzhľadom na nejaký rovinný útvar. D. Bod je vnútorný, ak môžeme nájsť taký polomer r, že kruh so stredom
Διαβάστε περισσότεραNavrh a posudenie mosta: 222-00 D1 Hubova-Ivachnova
avrh a posudenie mosta: -00 D1 Hubova-Ivachnova 1. Materiálové charakteristiky: BETO: C 30/37 B35 B 400 - objemova tiaz zelezobetonu ρ b := 5 k m - dovolene namahanie betonu v σ bc := 8. MPa HLAVE ZATAZEIE
Διαβάστε περισσότεραSúčtové vzorce. cos (α + β) = cos α.cos β sin α.sin β cos (α β) = cos α.cos β + sin α.sin β. tg (α β) = cotg (α β) =.
Súčtové vzorce Súčtové vzorce sú goniometrické hodnoty súčtov a rozdielov dvoch uhlov Sem patria aj goniometrické hodnoty dvojnásobného a polovičného uhla a pridám aj súčet a rozdiel goniometrických funkcií
Διαβάστε περισσότεραZáklady technických vied 1
Fakulta bezpečnostného inžinierstva Žilinskej univerzity v Žiline Katedra technických vied a informatiky Základy technických vied 1 Zhrnutie: ZÁKLADY MECHANIKY PODDAJNÝCH TELIES Téma 6: ÚVOD DO MECHANIKY
Διαβάστε περισσότερα1 ZÁKLADNÉ POJMY. dv=dx.dy.dz. dx hmotný bod
1 ZÁKLADNÉ POJMY Predmet Pružnosť a pevnosť patrí k základným predmetom odborov strojného inžinierstva. Náplň tohto predmetu možno zaradiť do širšieho kontextu mechaniky telies. Mechanika je odbor fyziky,
Διαβάστε περισσότεραM8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie"
M8 Model "Valcová a kužeľová nádrž v sérií bez interakcie" Úlohy: 1. Zostavte matematický popis modelu M8 2. Vytvorte simulačný model v prostredí: a) Simulink zostavte blokovú schému, pomocou rozkladu
Διαβάστε περισσότεραZhodné zobrazenia (izometria)
Zobrazenie A, B R R (zobrazenie v rovine) usporiadaná dvojica bodov dva body v danom poradí (záleží na poradí) zápis: [a; b] alebo (a; b) karteziánsky (kartézsky) súčin množín množina všetkých usporiadaných
Διαβάστε περισσότερα4. MAZANIE LOŽÍSK Q = 0,005.D.B
4. MAZANIE LOŽÍSK Správne mazanie ložiska má priamy vplyv na trvanlivosť. Mazivo vytvára medzi valivým telesom a ložiskovými krúžkami nosný mazací film, ktorý bráni ich kovovému styku. Ďalej maže miesta,
Διαβάστε περισσότεραTeória vozidiel 3. prednáška, Riaditeľnosť a stabilita cestných vozidiel
Teória vozidiel 3. prednáška,19.10.2015 Riaditeľnosť a stabilita cestných vozidiel Riaditeľnosť a stabilita Pohyby vozidla pri natáčaní volantu, tzn. pohyby vozidla vo vodorovnej rovine Riaditeľnosťou
Διαβάστε περισσότεραDefinícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.
Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Διαβάστε περισσότεραMATEMATICKÁ OLYMPIÁDA
S MATEMATICÁ OLYMPIÁDA skmo.sk 2008/2009 58. ročník Matematickej olympiády Riešenia úloh IMO. Nech n je kladné celé číslo a a,..., a k (k 2) sú navzájom rôzne celé čísla z množiny {,..., n} také, že n
Διαβάστε περισσότεραStaromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
Διαβάστε περισσότεραChí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické substitúcie
Goniometrické substitúcie Marta Kossaczká S goniometrickými funkciami ste sa už určite stretli, pravdepodobne predovšetkým v geometrii. Ich použitie tam ale zďaleka nekončí. Nazačiatoksizhrňme,čoonichvieme.Funkciesínusakosínussadajúdefinovať
Διαβάστε περισσότερα