V ďalšom sa budeme zaoberať iba mechanickými prevodmi.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "V ďalšom sa budeme zaoberať iba mechanickými prevodmi."

Transcript

1 9. Prevody Prevody sú všeobecne mechanizmy a stroje slúžiace na prenášanie výkonu pri otáčavom pohybe. Mení sa pri tom krútiaci moment a otáčky stroja. Prevody principiálne rozdeľujeme: prevody mechanické, kde sa privedená mechanická energia nemení na inú formu energie prevody hydraulické, kde sa privedená mechanická energia mení na hydraulickú a potom späť na mechanickú o hydrostatické, u ktorých sa pre prenos energie využíva tlaku kvapaliny (hydraulické silové sústavy lietadiel) o hydrodynamické, u ktorých sa pre prenos energie využíva kinetická energia pretekajúcej kvapaliny prevody elektrické, kde sa privedená mechanická energia mení na elektrickú a potom spätne na mechanickú Najčastejšie používané mechanické prevody sa ďalej delia na: trecie prevody (nepriame) prevody remeňové a prevody lanové. Využívajú sa tam, kde je potrebné preniesť mechanickú energiu na väčšiu vzdialenosť. Remeňové prevody pracujú so sklzom a v lietadlových konštrukciách ich nepoužívame. Lanové prevody sa používajú v prevodoch niektorých sústav riadenia. Tu však sklz nie je prípustný, v sústave lán sú preto zaradené napináky. viazané prevody, ktoré pracujú bez sklzu. Sú to ozubené prevody pre prenos mechanickej energie na relatívne malé vzdialenosti medzi hriadeľmi strojov, alebo reťazové prevody na prenos mechanickej energie na strednú vzdialenosť medzi hriadeľmi strojov. Z hľadiska vzájomnej polohy geometrických osí hnacieho a hnaného hriadeľa rozoznávame prevody: so súosími hriadeľmi pre prenos energie využívajú planétové ozubené súkolesie s rovnobežnými hriadeľmi pre prenos energie využívajú čelné ozubené súkolesie s vonkajším, alebo vnútorným ozubením, alebo lanové prevody na väčšiu vzdialenosť s rôznobežnými hriadeľmi pre prenos energie využívajú kužeľové ozubené súkolesie s mimobežnými hriadeľmi pre prenos energie využívajú skrutkové, závitovkové, a hypoidné súkolesie Z hľadiska prevodového pomeru mechanické prevody delíme na prevody: so stálym prevodovým pomerom: o na zníženie otáčok redukčné prevody, alebo tiež reduktory o na zvýšenie otáčok prevody do rýchla, alebo tiež multiplykátory (rýchlobehy) so stupňovite meniteľným prevodovým pomerom s plynule meniteľným prevodovým pomerom variátory V ďalšom sa budeme zaoberať iba mechanickými prevodmi. 205

2 9.1 Druhy ozubených prevodov a ich využitie Ozubené mechanické prevody sú viazané prevody, ktoré prenášajú krútiaci moment na krátke vzdialenosti medzi hnacími hriadeľom a hnaným hriadeľom. Pracujú s vysokou účinnosťou, ktorá je pomerne stála vo veľkom rozsahu otáčok. To je tiež dôvod, prečo sa tento druh prevodov najčastejšie prakticky používa. Ozubené prevody prenášajú otáčavý pohyb a mechanickú energiu z jedného hriadeľa na druhý. Používajú sa tam, kde je požadovaný stály, alebo stupňovitý prevod na malé vzdialenosti osí. Prevod ozubenými kolesami môže byť jednoduchý alebo zložený. Jednoduchý prevod pozostáva z jedného páru ozubených kolies, obyčajne kolies malého a veľkého priemeru, kde menšie koleso sa nazýva pastorok. U zloženého prevodu je v zábere viac dvojíc ozubených kolies. Ozubené kolesá sa spravidla rozdeľujú podľa dvoch hľadísk. Podľa vzájomnej polohy geometrických osí svojich hriadeľov a podľa tvaru bočnej krivky zubov, ktorá je priesečnicou bočnej plochy zuba s rozstupovou, valivou alebo inou suosou plochou ozubeného kolesa rovnakého druhu (napr. s rozstupovým valcom čelného kolesa). Podľa vzájomnej polohy osí rozoznávame súkolesia: so súosími hriadeľmi pre prenos výkonu využívajú planétové ozubené súkolesie s rovnobežnými hriadeľmi pre prenos výkonu využívajú čelné ozubené súkolesie s vonkajším, alebo vnútorným ozubením, alebo lanové prevody na väčšiu vzdialenosť s rôznobežnými hriadeľmi pre prenos výkonu využívajú kužeľové ozubené súkolesie ktorého uhol osí býva najčastejšie 90 o, všeobecne môže byť aj iný ako 90 o s mimobežnými hriadeľmi pre prenos výkonu využívajú skrutkové, závitovkové, a hypoidné súkolesie Podľa bočnej krivky zubov môžu byť čelné súkolesia so zubami priamymi, šikmými, šípovými, zakrivenými, súkolesia kužeľové so zubami priamymi, šikmými (tangenciálnymi) a zakrivenými. Prevody ozubenými kolesami musia spĺňať nasledovné požiadavky: pri rovnomernom otáčaní hnacieho kolesa sa má otáčať aj hnané koleso rovnomerne, teda prevodový pomer musí byť počas jednej otáčky konštantný, na prevodový pomer nesmejú vplývať tolerované výrobné odchylky od teoreticky presnej vzdialenosti osí hriadeľov, nástroje a stroje na výrobu ozubenia majú byť jednoduché, výroba aj kontrola ozubenia má byť lacná a presná, straty trením a opotrebením majú byť čo najmenšie. Uvedené požiadavky majú vplyv na voľbu profilu zuba. Dnes sa používa najmä ozubenie s evolventným bokom zuba, vynímočne v špeciálnych prípadoch i s cykloidnými alebo kruhovými bokmi zubov. Rozhoduje aj jednoduchosť výroby. To vedie k faktu, že evolventné ozubenie prevažuje. Čelné ozubené kolesá s priamymi zubami slúžia k prenosu krútiaceho momentu medzi rovnobežnými hriadeľmi. Pri čelnom ozubení s priamymi zubami nevznikajú axiálne sily, ale zub vchádza do záberu naraz po celej dĺžke, čo spôsobuje, že ozubenie je hlučnejšie ako ozubenie so šikmými zubami. 206

3 Čelné ozubené kolesá so šikmými zubami majú zuby sklonené pod uhlom β = 8 20 o k ose hriadeľa(obr. 9-2a). Môžu mať pravé aj ľavé stúpanie. Do záberu vstupuje zub postupne a preto toto ozubenie je v prevádzke tichšie ako priame ozubenie. Generuje však axiálne sily, ktoré musia byť zachytené ložiskami. F N je normálová sila, F o je obvodová sila, F a je axiálna sila, platí vzťah. 207

4 Čelné ozubené kolesá s dvojnásobne šikmými alebo šípovými zubami spoja sa dve čelné kolesá so šikmým ozubením (s opačne orientovaným uhlom β ) a tým sa vzájomne vyrušia axiálne sily (obr. 9-2a). Používajú sa na prenos veľkých krútiacich momentov Súkolesie s vnútorným ozubením(obr. 9-3a) majú rovnaký zmysel otáčania. Používajú sa pri nedostatku miesta, pretože majú malú osovú vzdialenosť. Ozubený hrebeň sa používa pri potrebe zmeniť rotačný pohyb na priamočiary, alebo naopak Montáž súkolesia Zuby musia byť vyrobené presne. Zmontované súkolesie nesmie hádzať ani radiálne, ani axiálne. Hriadeľ spolu s namontovanými kolesami musí byť vyvážený, a medzi hriadeľmi musí byť dodržaná predpísaná osová vzdialenosť. Dotykové pomery sa kontrolujú špeciálnou farbou. Otlačok musí byť po celej ploche zuba. Iná poloha otlačku signalizuje nesprávnu montáž viď obr. 9-3c. Ozubené kolesá prenášajú krútiaci moment z jedného hriadeľa na druhý. Prenos síl je realizovaný tvarovým stykom bez prekĺzavania. Dvojicou ozubených kolies je možné dosiahnuť požadovaného prevodového pomeru pri zmene krútiaceho momentu, počtu otáčok a zmyslu otáčania. 208

5 Súkolesie definujeme ako pár ozubených kolies, ktoré sú vzájomne v zábere. Pod pojmom prevod rozumieme pár ozubených kolies s príslušnými hriadeľmi a ich uložením. V predchádzajúcom sme popísali súkolesie prevodov v strojoch s rovnobežnými hriadeľmi. Nasledovné vyobrazenia ukazujú kužeľové ozubené kolesá, ktoré slúžia k prenosu momentu medzi rôznobežnými (najčastejšie kolmými) hriadeľmi. Kužeľové kolesá s priamymi zubami zuby sa zužujú k vrcholu mysleného valiaceho kužeľa. Zvyšuje to nároky na presnosť výroby aj montáže. 209

6 Kužeľové súkolesie so šikmými (tangenciálnymi) zubami má priame zuby vytvorené v smere dotyčnice ku hrdlovej kružnici. Výhody sú podobné ako u čelných kolies so šikmými zubami. Kužeľové súkolesie so zakrivenými zubami má kľudný chod prevodu je, bez hluku, nie je náchylné ku zadieraniu. Prevod je vysoko zaťažitelný a vhodný pre vysoké obvodové rýchlosti. Zakrivenie zubov môže byť kruhové, evolventné a eloidné (ekvidištantcykloidné). Kužeľové hypoidné súkolesie vzniká úpravou rotačných hyperboloidov. Osi rotácie hriadeľov sú mimobežné. Prevod má kľudný chod, bez hluku, a takisto nie je náchylný ku zadieraniu. Prevod je vysoko zaťažitelný a vhodný pre vysoké obvodové rýchlosti. Pastorok môže mať malý počet otáčok, čo dovoľuje realizovať veľký prevodový pomer. V súčasnosti sa často používa. Záberové pole u kužeľového súkolesia so zakrivenými zubami a hypoidného súkolesia nebude po celej ploche zuba. Môže sa zobrazovať nasledovne (obr. 9-8 a-e). 210

7 Dotykové pomery sa kontrolujú opäť špeciálnou farbou. Pri kontrole kužeľového súkolesia so zakrivenými zubami a hypoidného súkolesia na farbu (pri opravách a následnom nastavení ozubenia) musí byť otlačok približne v strednej časti zuba a dĺžka otlačku má byť rovná približne dvom tretinám dĺžky zuba (obr.9-8 a). Podľa polohy otlačku sa robia zásahy do nastavenia ozubenia. Ak je otlačok situovaná podľa obr.8-9 b, c je potrebné axiálne prisunúť (priblížiť), alebo odsunúť (oddialiť) hnací pastorok od hnaného (tanierového) kolesa. Ak je otlačok situovaný podľa obr.8-9 d, e je potrebné axiálne odsunúť (oddialiť) alebo prisunúť (priblížiť) hnané (tanierové) koleso. Závitovkový prevod je realizovaný medzi dvomi mimobežnými hriadeľmi, ktoré sú v priemete situované pod uhlom 90 o. Umožňuje veľký prevodový pomer a pôsobí s jednoduchými závitovkami samosvorne. To znamená, že nie možný pohon od závitovkového kolesa. Používa sa na menších (ručných) zdvíhacích zariadeniach, kde samosvornosť prevodu zabraňuje samovoľnému klesaniu bremena. 211

8 Závitovka je hnací element. Podobá sa pohybovej skrutke s trapézovýn závitom. Závitovka poháňa závitovkové koleso. Závitovka môže byť jednochodá, alebo viacchodá, pravochodá alebo ľavochodá. Pri jednej otáčke jednochodej závitovky sa závitovkové koleso pootočí o jeden zub. Teda na vykonanie jednej otáčky závitovkového kolesa sa závitovka pootočí toľko krát, koľko má závitovkové koleso zubov. Prevodový pomer je teda i = 1/z, pričom číslo 1 znamená počet chodov závitovky a z je počet zubov závitovkového kolesa. Prevodový pomer teda závisí aj od počtu chodov závitovky a samozrejme aj od počtu zubov závitovkového kolesa. Závitovka, ako aj závitovkové koleso môže byť valcová, alebo globoidná. Valcový skrutkové súkolesie je tvorené ozubenými kolesami so šikmými zubami (veľký uhol zošikmenia okolo 45 o ), ktorých hriadele sú mimobežné. Ak sčítame uhly zošikmenia zubov skrutkových kolies, dostaneme uhol ktorý v priemete (hriadele sú mimobežné! ) zvierajú obidva hriadele. Boky zubov vykonávajú vedľa valivého pohybu ešte klzný pohyb, pretože sa pri zábere zaskrutkovávajú do seba. Prevod je určený na prenos malých krútiacich momentov pri vysokých otáčkach. Planétové prevody Na obrázku 9-11 je zobrazený planétový prevod. Na obrázku 9-12a je schéma jednoduchého planétového prevodu bez korunového kolesa. Skladá sa z centrálneho kolesa1, korunového kolesa 3 a satelitov S. uložených a unášaných unášačom u. Na obrázku 9-12b je zobrazený planétový prevod s korunovým kolesom. Korunové kolesa má vnútorné ozubenie. Satelity vykonávajú dvojaký pohyb. Otáčajú sa okolo vlastnej osi a sú unášané unášačom okolo osi unášača. Planétové prevody sa delia na vlastné planétové prevody, u ktorých sa jeden zo základných členov (napr. člen 2 korunové kolesa) neotáča a je pevne spojený s rámom a na diferenciálne prevody, u ktorých sú všetky základné členy voľné a mechanizmus má potom dva stupne voľnosti. Diferenciálne prevody môžu skladať niekoľko pohybov do jedného (napr. u obrábacích stojov), alebo naopak pohyb rozkladať (napr. náhon poloosí v náprave vozidla). Ak sa pevne uchatí unášač U, budú sa satelity otáčať iba okolo vlastných osí a tým vznikne z planétového prevodu prevod obyčajný (predlohový). 212

9 Výhodou planétových prevodov je možnosť kinematických variácií. Používajú sa funkcii reduktoru i multiplikátoru (rýchlobehu) pri konštantnom prevodovom pomere. Uplatňujú sa tiež ako prevodovky, kde sa prevodový pomer bude meniť podľa toho, ktorý zo základných členov sa zastaví. V porovnaní s obyčajnými prevodovkami majú nižšiu hmotnosť a menšie rozmery. V jednom stupni dosahujú väčšie prevodové pomery (napr. pri pohone turbodúchadiel).čapy základných členov sú menej zaťažené vzhľadom na symetrické silové pôsobenie na ozubené kolesá (zaťaženie sa rozkladá podľa počtu satelitov). K nevýhodám patrí zložitejšia konštrukcia, vyššie požiadavky na presnosť výroby a tým aj vyššie výrobné náklady. 213

10 Vlnové ozubené prevody patria k novým druhom prevodov. Otáčavý pohyb sa tu prenáša pomocou deformácie jedného z ozubených kolies. Schématicky je vlnový ozubený prevod znázornený na obrázku Ozubené koleso 1 má menší priemer ako ozubené koleso 2. Ozubené koleso 2 je tuhé, pokiaľ ozubené koleso 1 je pružné. Tuhé koleso máva obyčajne o dva až tri zuby viac ako koleso pružné. Obe tieto kolesá sú v schématickom znázornení zobrazené čiarkovane. Do menšieho pružného kolesa je vložený unášač u. V uvedenom prípade má unášač dva kotúče. Z obrázka je zrejmé, že unášač má väčší priemer, ako je priemer pružného kolesa, preto sa koleso deformuje približne do eliptického tvaru. Otáčaním unášača sa koleso deformuje stále na iných miestach, pričom unášač pri otáčaní vyvoláva deformačnú vlnu. Vlnové prevody teda pracujú s tzv. generátorom vĺn. Generátor (unášač) tu vytvára dve vlny počas jednej otáčky okolo osi. U generátorov s tromi kotúčmi sú vytvárané tri vlny. Na obrázku sú jednotlivé miesta prevodu označené písmenami A, B, C, B 1, A 1 atď.na príslušných obrázkoch sú vo zväčšení vyobrazené polohy zubov pre tieto body. Pri naznačenom smere otáčania unášača bude plný záber v mieste A. V mieste B sa zuby dotýkajú iba v polovičnej výške, v mieste C už zuby nie sú v zábere. V miestach B 1 A 1 je záber analogický ako v predchádzajúcich štvrtinách kruhu. Menia sa iba strany spoluzaberajúcich bokov zubov. Obe spoluzaberajúce kolesá majú ozubenie s rovnakým modulom, resp. rozstupom. Ak v mieste A zaberajú zuby po celej výške a vmieste C práve vychádzajú zo záberu, musí platiť Z 2 =Z 1 +2, pretože počet zubov pre ¼ kolesa musí byť o polovicu väčší, keď vzájomná poloha zubov medzi bodmi A a C sa zmení o polovicu rozstupu. Všeobecne platí, že rozdiel počtu zubov sa musí rovnať počtu deformačných vĺn. Tento záver vychádza z predpokladu, žezáber zubov končí v bode C, kedy je splnená požiadavka, aby v zábere bol čo najväčší počet zubov. Táto podmienka však nie je nutná, pretože záber môže končiť aj pred bodom C. 214

11 Cykloidálne prevody sú zvláštnym druhom planétových prevodov. Ktoré riešia nevýhodu nevyváženosti systému tým, že majú dva hnacie kotúče navzájom presadené o 180 o, takže k záberu dochádza v dvoch protiľahlých miestach podobne ako u prevodu dvojvlnového. Problém relatívne vysokých energetických strát sa rieši použitím špeciálneho cykloidného ozubenia. Konštrukčné riešenie cykloidálneho prevodu je zobrazené na obrázku Väčšie koleso 2 má Z 2 zubov. Obidve menšie kolesá 1 a 4 majú po Z 1 = Z 2 1 zubov. Pre názornosť je koleso 4 v bokoryse vyčiernené. Hnací hriadeľ tvorí spolu s excentricky presadenými kotúčmi 3 jeden celok. Excentre sú presadené o 180 o a na nich sú nasadené valivé ložiská. Pri otáčaní excentrov sa koleso 1, resp.4 odvaľuje po stojacom kolese 2, ktorého ozubenie je vlastne vytvorené valčekmi 9, otočne uloženými na čapoch 10, pevne uchytenými na kolesa 2. Excenter tu plní úlohu vlnového prevodu. Ak sa otočí hnací hriadeľ o n 3 otáčok, koleso 2, resp. 4 sa otočí o n 1 = n 3 /z 1 otáčok v opačnom zmysle, toto vyplýva z rozdielneho počtu zubov Z 1, Z 2. Konštrukčné riešenie s cykloidálnym prevodom je priestorovo veľmi úsporné. Hnaný hriadeľ 5 je tu pevne spojený s prírubou 6, do ktorej sú zalisované čapy 7. Na čapoch sú voľne otočne uložené valčeky 8, aby v zábere tohto ozubenia nevznikalo veľké trenie. Pri otáčaní sa tieto valčeky odvaľujú v kruhových otvoroch kolies1 a 4. Ozubenie kolies 1 a 4 pripomína viacnásobnú vačku. Tieto zuby nie sú namáhané ohybom. Z teórie záberu ozubenia vyplýva, že zub ako protiprofil môže mať v cykloidnom ozubení v určitých prípadoch kruhový profil. Práve tu je tento kruhový profil tvorený valčekmi 10 stojacieho kolesa

12 9.2 Prevodové pomery, redukčné a multiplikačné prevodové sústavy Každá kombinácia ozubených kolies v prevodoch tvorí skupinu nazývanú súkolesie. V každom súkolesí sú v zábere kolesá väčších priemerov s kolesami menších priemerov. Pomer vzájomných rozmerov dvoch spoluzaberajúcich kolies produkuje prevodový pomer. Výsledný krútiaci moment na výstupnom hriadeli prevodovky je závislí na tomto pomere. Reduktor je redukčná prevodová sústava. Hnacím hriadeľom je v prevodovke poháňané menšie koleso - pastorok, ktoré na hnanom hriadeli spoluzaberá s väčším kolesom. Takýto prevod potom spôsobuje, že na výstupnom hriadeli sú otáčky menšie, ale s väčším krútiacim momentom. U lietadiel je typické použitie reduktorov v pohonoch vrtulí lietadiel, alebo rotorov vrtuľníkov. Čím väčší je priemer vrtule (rotoru), tým nižšie otáčky sú efektívne pre vytváranie požadovaného ťahu. Naopak motory v týchto sústrojenstvách pracujú optimálne skôr pri vyšších otáčkach. A tak reduktory najmä u veľkých lietadiel pracujú s pomerom otáčok vrtule k otáčkam motora (piestové motory) i = 0,35 až 0,7. Pokiaľ je pohon s motorom turbínovým (turbovrtulové motory), tak redukcie sa pohybuje až na hodnotách i = 0,05 až 0,2. Straty v reduktorochsú nízke, okolo 1% a tak sú prínosy zo zvýšenia účinnosti práce vrtule vyššie aj keď započítame hmotnosti reduktorov. Reduktory sú agregáty zložené z ozubených kolies a slúžia ku znižovaniu frekvencie otáčok a zvyšovaniu krútiacich momentov na výstupnom hriadeli. Celkové prevodové číslo i je konštantné. Obdobné agregáty, používané pre zvyšovanie frekvencie otáčok a zmenšovanie krútiacich momentov sa nazývajú multiplikátory (rýchlobehy). Vo všeobecnom strojárenstve sa uplatňujú predovšetkým reduktory, tvoria až 60 % všetkých prevodoviek. Ich prevodové pomery sú určené pomerom otáčok alebo pomerom počtu zubov medzi hnacím a hnaným kolesom viď rovnica 9-1. (9-1) Kde: index 1 označuje hnacie koleso, index 2 označuje hnané koleso Jednostupňové prevodovky pracujú s jedným súkolesím. Používajú sa spravidla pre prevodové pomery do i = 7, potom pre väčšie prevodové pomery sa používajú viacstupňové prevodovky z ktorých najväčšie zastúpenie majú prevodovky dvojstupňové. Viacstupňové prevodovky sú prakticky riešené tak, že súkolesie tvorené pármi spoluzaberajúcich kolies sú 216

13 zaradené za sebou tak, že ich prevodové pomery sa násobia, a tomu hovoríme multiplikačný efekt. Ak je napríklad jedno súkolesie s prevodovým pomerom i 1 = 7 a nasledovné súkolesie s prevodovým pomerom i 2 = 2, potom výsledný prevodový pomer takéhoto dvojstupňového reduktora bude i R = 14. Hmotnosť jednostupňových reduktorov pri veľkom prevodovom pomere je väčšia než u reduktorov dvojstupňových, nevýhodou dvojstupňových a trojstupňových radových prevodoviek typu c, h je nerovnomernosť rozdelenia zaťaženia pozdĺž stykových čiar, teda relatívne vysoké súčinitele. Prevodovky tohto typu sa používajú najmä pre veľké osové vzdialenosti, napr. pre valcovacie zariadenia. Symetrické rozloženie obvodovej sily je tiež priaznivé pre zaťaženie ložísk. Pri vetvení výkonu sa používajú zuby s opačným zmyslom sklonu a pri tom také uloženie v ložiskách, ktoré umožňuje axiálny posun hriadeľa za chodu tak, že obidve vetve budú rovnako zaťažené. Zvlášť pre prvý stupeň prevodu je dôležité, aby deformácie od priehybu a krutu obidvoch členov boli opačného zmyslu, aby sa tak vyrovnávalo zaťaženie pozdĺž stykových čiar súkolesia. U viacstupňových prevodov majú najmenšiu hmotnosť i rozmery prevody planétové, predovšetkým z dôvodu výhodného vetvenia výkonu. Závitovkové prevodovky sú najčastejšie jednostupňové, so závitovkou obyčajne dole (mazanie). U dvojstupňových prevodoviek sa používa závitovkové súkolesie pre rýchlobežný stupeň, pretože pri vyšších rýchlostiach je účinnosť závitovkového prevodu lepšia. Pri voľbe vhodného druhu reduktora sa musí vziať do úvahy viacero faktorov, ako účinnosť, hmotnosť, rozmery, výrobné náklady, prevádzkové náklady, životnosť, spoľahlivosť atd. V letectve sú rozhodujúcimi faktormi spoľahlivosť a účinnosť. Relatívne malú účinnosť majú závitovkové prevodovky a to s valcovou závitovkou aj s globoidnou závitovkou. Preto sa používajú iba tam, kde to vyžaduje celkové konštrukčné usporiadanie zariadenia, kde sa vyžaduje tichý chod alebo spätná samosvornosť a pod. Závitovkové prevody sú rozmerovo najväčšie. Najmenšie rozmery majú vhodne volené planétové prevody. 217

14 Pri vyšších prevodových pomeroch ako i = 50 sú už rozdiely medzi závitovkovými a ostatnými prevodmi menšie. Mazací systém reduktorov Najčastejší systém mazania prevodoviek je mazanie brodením. Olej tvorí olejovú náplň skrine a ozubené kolesá sa v ňom brodia, čím zabezpečujú mazanie. Tento systém mazania sa používa pre obvodové rýchlosti do 12 m/s. väčšie koleso prevodu je ponorené do oleja. Doporučuje sa, aby u rýchlobežných kolies hĺbka brodenia h nepresahovala dva moduly, pričom nemá byť menšia ako 10 mm. Pretože však počas prevádzky hladina oleja kolíše, býva h v kľude až 4 moduly. Pre objem olejovej náplne sa doporučuje 0,35 07 litra oleja na 1 kw prenášaného výkonu. Pri väčších rýchlostiach rastú hydraulické odpory, olej pení a intenzívne sa okysličuje, starne, narušuje sa mazanie a obmedzuje sa chladenie. Tieto vplyvy sa až do obvodovej rýchlosti v=15m/s dajú obmedziť použitím oddelenej olejovej vane pre väčšie koleso, kde spätné prúdenie oleja je umožnené otvormi v prepážke u dna skrine. U viacstupňových prevodov, pri pomalobežnom druhom stupni, je vhodné zvýšiť hladinu oleja tak, aby i menšie koleso druhého stupňa bolo mazané - obr. 9-17a. Pri väčších obvodových rýchlostiach sa dá mazanie zlepšiť pomocným mazacím kolesom podľa obr. 9-17b. Zuby kužeľového kolesa majú byť ponorené po celej dĺžke. Pre obvodové rýchlosti v> m/s sa používa mazanie s núteným obehom, prípadne mazanie centrálne. Mazanie tryskami je vhodné pre obvodové rýchlosti do v > m/s, pri vyšších rýchlostiach je nutné prúd oleja rovnomerne rozptylovať, aby nedochádzalo k rázom v zábere. U sploštených trysiek je ťažko dodržať správny tvar, preto pre najnáročnejšie podmienky sa používa frézovaných trysiek s odrazovou lopatkou, ktoré vytvárajú stály vejárovitý prúd oleja. Veľmi dôležitým hľadiskom pri navrhovaní prevodoviek je, aby rozloženie zaťaženia pozdĺž stykových čiar na bokoch zubov bolo čo najrovnomernejšie. Pri zaťažení ozubených kolies a pastorkov vznikajú deformácie od ohybu a krutu, ktoré môžu mať nepriaznivý vplyv práve na rozloženie zaťaženia. Tento nepriaznivý vplyv je možné ovplyvniť tiež konštrukciou kolies. Poddajnosť ozubeného venca zlepší rozloženie zaťaženia pozdĺž dotykových čiar na bokoch zubov. Pokiaľ to dovolí pevnostné hľadisko, má byť veniec kolesa čo najtenší a disk kolesa sa má umiestniť blízko čela. U širších kolies sa dávajú dva disky. Hriadele ozubených kolies majú však byť tuhé. Tuhosť sa zvyšuje nábojom kolesa, preto sa jeho vonkajší priemer volí D n = (1,8-2)D h, kde D h je priemer hriadeľa. Ďalšie zvyšovanie priemeru náboja D n nie je účelné, pretože vedie iba k nárastu hmotnosti kolesa. 218

15 9.3 Hnané a hnacie ozubené kolesá, vložené ozubené kolesá, zábery ozubených kolies Boky zubov sa majú po sebe odvaľovať bez prekĺzavania, aby opotrebenie, straty trením a vznikajúci hluk boli čo najmenšie. Bod záberu oboch zubov sa pri odvaľovaní pohybuje po záberovej priamke. Záberová priamka zviera so spoločnou dotyčnicou rozstupových kružníc (prechádzajúcou centrálnym bodom) uhol záberu α. Evolventa je krivka ktorá vzniká odvaľovaním tvoriacej priamky po základnej kružnici. Bok zuba je časťou tejto evolventy (obr. 9-19) Cykloida vzniká odvaľovaním hybnej kružnice po kružnici pevnej. Bok zuba tvorený cykloidou je presnejší. Toto ozubenie je náročnejšie na výrobu a je citlivejšie na zmeny osovej vzdialenosti ozubených kolies. Používa sa na silové prevody, ale aj v hodinárstve (obr. 9-19). 219

16 Ozubený hrebeň vznikne ak jednému z kolies budeme zväčšovať priemer rozstupovej kružnice cez všetky medze. Oblúk rozstupovej kružnice prejde v priamku. Ozubený hrebeň má priame boky zubov, ktoré zvierajú s normálou rozstupovej priamky uhol α (οbr. 9 20). Ak bude ozubený hrebeň ako obrážací nástroj, vytvoria jeho boky v polotovare ozubeného kolesa postupne, po krokoch evolventný tvar bokov zubov, keď sa bude pootáčať obrobkom po každom zdvihu hrebeňového nástroja o rovnaký uhol Medzný počet zubov ak nedosahuje počet zubov evolventného čelného kolesa (s priamymi zubami) medzného počtu zubov z=17, dostávame podrezané zuby (obr.9-21a, obr.9-21b). Teda zuby ktoré sú v pätnej časti tenšie ako na rozstupovej kružnici. Podrezanie zubov je možné odstrániť, alebo zmenšiť úpravou rozmerov kolies tzv. korekciou. Získavame korigované ozubené kolesá (obr. 9-21a). 220

17 Čelné ozubené kolesá s priamymi zubami Základnou vzťažnou kružnicou čelného ozubenia s priamymi zubami je rozstupová kružnica, ktorá je u nekorigovaných kolies totožná s valivou kružnicou. Vzájomný pohyb dvoch ozubených kolies sa môže nahradiť bezsklzovým valením valivých kružníc po sebe. Ozubenie je na vonkajšom priemere obmedzené hlavovou kružnicou a na vnútornom priemere pätnou kružnicou. Časť zuba medzi hlavovou a rozstupovou kružnicou sa nazýva hlava zuba. Časť zuba medzi rozstupovou kružnicou a pätnou kružnicou sa nazýva päta zuba (obr.9-22). Zubová medzera je určená hlavovou a pätnou kružnicou a dvomi nerovnakoľahlými bokmi susedných zubov. Čelná rovina je rovina kolmá na os otáčania ozubeného kolesa obr.9-23 obrázok a. Normálová rovina je rovina kolmá na bok zuba ozubeného kolesa obr.9-23 obrázok b. U ozubenia s priamymi zubami sú čelná a normálová rovina totožné (resp. rovnobežné), u ozubenia so šikmými zubami tieto roviny zvierajú uhol β, čo je uhol zošikmenia ozubenia u šikmého ozubenia 221

18 U ozubenia s priamymi zubami pracujeme s kružnicami (hlavová, rozstupová, základná a pätná) u ozubenia s šikmými zubami vzhľadom na to, že ozubené koleso je priestorový útvar ak vyšetrovaniu je k dispozícii iba rovina sa vykonávajú všetky vyšetrovania na valcoch (hlavový, rozstupový, základný a pätný valec). Rozstup je vzdialenosť dvoch odpovedajúcich si bodov na susedných zuboch na rozstupovej kružnici (valci). Merané po oblúku. Modul je pomer priemeru rozstupovej kružnice (valca) a počtu zubov m = D/z. Modul dvoch spoluzaberajúcich kolies musí byť rovnaký Čelné ozubené kolesá s šikmými zubami Zuby týchto kolies sú v podstate skrutkové závity s veľkým stúpaním s evolventným profilom. Názov je odvodený od ozubeného hrebeňa, kde sa skutočne jedná o zuby šikmé s priamkovou bočnou krivkou odklonenou od zubov priamych o uhol zošikmenia zuba β. U čelných ozubených kolies s priamymi zubami nastáva teoreticky záber dvoch zubov v jednom okamihu po celej šírke ozubeného kolesa resp. po celej dĺžke zuba, teda náhle, čo má za následok vybudené kmitanie a vyššiu hlučnosť tohto ozubeného prevodu. Túto nevýhodu odstraňujú čelné súkolesia s šikmými zubami. V tomto prípade začína záber na päte zuba pastorka a na hlave zuba kolesa a končí na hlave zuba pastorka a päte zuba kolesa. Začiatok i koniec záberu sú postupné, priebeh záberu je plynulý. A chod ozubenia je kľudnejší a tichší. Priestorový tvar zuba zvyšuje jeho odolnosť v namáhaní na ohyb. Záberové pomery sa šikmých ozubených kolies vyšetruje na tzv. porovnávacích kolesách. Porovnávacie kolesá sú fiktívne ozubené kolesá s priamymi zubami, ktoré sa správajú rovnako ako zodpovedajúce ozubené kolesá so šikmými zubami. K výrobe šikmého ozubenia sa používajú rovnaké normalizované nástroje i stroje, ako k výrobe čelných kolies s priamymi zubami. Na evolventných profiloch zubov v ich normálovej rovine sa často vyšetrujú podmienky záberu rovnako ako u čelných kolies s priamymi zubami. Kužeľové ozubené kolesá s priamymi zubami Ozubenie kužeľových kolies sa vytvára podobne ako u kolies čelných, iba s tým rozdielom, že namiesto valiacich kružníc (valcov) sa tu odvaľujú valiace kužele, ktoré sa pretínajú v spoločnom vrchole. Záberové pomery u kužeľových kolies s priamymi zubami sa vyšetrujú na porovnávacích kolesách. 222

19 223

20 Záber zubov ozubených kolies Bok zuba kolesa 1 vonkajšieho ozubenia (obr.9-27) je tvorený evolventoue 1, ktorá vznikne odvaľovaním tvoriacej priamky u po základnej kružnici k b1 a kolesa 2evolventouE 2, ktorá vznikne odvaľovaním u po k b2. Vzhľadom k tomu, že evolventye 1 a E 2 končia na základných kružniciach k b1 a k b2 bude pod týmito kružnicami tvorený bok zuba prechodovou krivkou, odpovedajúcou priamo tvaru nástroja pri výrobe delením, alebo prechodovou krivkou, odpovedajúcou kinematike odvaľovaniu nástroja pri princípe výroby odvaľovaním. U bežného (nekorigovaného) ozubenia prechádza tato prechodová krivka ďalej zaoblením q = 0,25 m do pätnej kružnice. K záberu bude dochádzať na tvoriacej priamke u, to znamená, že tvoriaca priamka bude súčasne záberovou priamkou evolventného ozubenia. Pretože krajné možné body záberu sú teoreticky na vrcholoch zubov na hlavových kružniciach, bude dráha záberu obmedzená priesečníkmi hlavových kružníc a tvoriacej priamky (body Aa Z). Dôležitou skutočnosťou pri výpočte ozubeného kolesa je trvanie záberu. Trvanie záberu je určené vzťahom (t b je rozstup na základnej kružnici). Nakoľko sa jedná o podiel dvoch dĺžok hodnota trvania záberu je bezrozmerná. Číselne musí byť väčšia ako 1. Väčšinou býva väčšia ako 1,2 a najmenej 1,1. Obe evolventy začínajú na základných kružniciach a teda záber nemôže začať pred bodmi N 1 a N 2 v ktorých sa dotýka tvoriaca priamka základných kružníc. Správny záber je teda obmedzený podmienkou, že sa koncové body záberu môžu maximálne zhodovať s bodmi N 1 a N 2. Tam kde táto podmienka nie je splnená, musí sa ozubenie upraviť korekciou. Výroba ozubených kolies Možnosti využitia a životnosť ozubeného kolesa závisí vo veľkej miere na kvalite výroby ozubenia. Smerodajná je pritom kvalita povrchu bokov zubov. 224

21 Tvarové frézovanie (deliaci spôsob výroby) Na univerzálnej frézke v spojení s deliacim prístrojom, podsústruženými kotúčovými frézami (menej často tvarovanými stopkovými frézami) sa vyrába každá zubová medzera zvlášť (obr. 9-28) (menej presný, málo používaný spôsob výroby ozubených kolies). Odvaľovacie frézovanie Fréza závitovkového tvaru vyrába zuby po celom obvode obrobku (obr.9-29a, obr.9-29b). Otáčavý pohyb frézy a obrobku sú zosúladené, pracujú spoločne ako závitovka a závitovkové koleso. Stúpanie závitovky zodpovedá rozstupu zubov ozubeného kolesa. Fréza sa pri výrobe ozubenia posúva v smere osi obrobku, aby sa ozubenie vytvorilo na celej šírke budúceho ozubeného kolesa (presnejší, často používaný spôsob výroby ozubených kolies). Odvaľovacie obrážanie Vykonáva sa obrážacím kotúčovým nástrojom, ktorý má tvar čelného ozubeného kolesa s priamymi zubami. Nástroj vykonáva pracovný vratný pohyb a pritom sa otáča okolo svojej osi. Spolu s obrobkom sa pohybujú ako dvojica spoluzaberajúcich ozubených kolies. Odvaľovacie brúsenie Brúsi sa načisto vždy jedna dvojica bokov zubov. Brúsenie znižuje opotrebenie ozubených kolies a umožňuje ich vyššie obvodové rýchlosti. 225

22 226

23 227

24 9.4 Remene a kladky U remeňových prevodov sa výkon prenáša trením (obr. 9-31) pomocou uzavretého poddajného pásu z hnacej remenice1 na hnanú remenicu2. Trenie sa dosahuje napnutím remeňa. Za kľudu pôsobí v remeni predpätie F 0 vplyvom sily F c. Predpätie sa upravuje buď zmenou osovej vzdialenosti a o a, skrátením dĺžky remeňa, prípadne pomocou napínacej kladky. Na rozdiel od trecích a ozubených prevodov s vonkajším ozubením je zmysel otáčania oboch remeníc rovnaký. Remeňové prevody sa používajú najmä pre prenos menších výkonov pre pohon kompresorov, čerpadiel, obrábacích strojov, pri rôznych pohonoch od elektromotorov. K prednostiam patria nízke výrobné náklady, kľudný a tichý chod a schopnosť prenášať výkon na väčšie vzdialenosti. Prekĺznutie pri preťažení má funkciu poistky. Jeden remeň môže poháňať aj viac hriadeľov. (obr. 9-32). Na tomto obrázku môže byť remenica aj vo funkcii pomocnej kladky, ktorou sa účinne zvyšuje opásanie susediacich remeníc. Rôznymi spôsobmi vedenia remeňov je možné meniť aj zmysel otáčania remenice. K nedostatkom patria väčšie rozmery prevodov, nepresnosť prevodu vyplývajúca z trecej väzby a väčšie zaťaženia hriadeľov aj ložísk vyplývajúce z nutného predpätia remeňa. Pri vyšších rýchlostiach môže vplyvom prekĺzavania vznikať statická elektriny s relatívne vysokým potenciálom aj so sprievodným nebezpečným iskrením. Preto sa niekedy používajú vodivé remene, resp. statická elektrina sa odvádza kartáčom umiestneným na vonkajšej 228

25 strane remeňa. Technický život remeňov sa pohybuje okolo 1000 až 5000 h podľa druhu a typu remeňa. Prevodový pomer býva i = V minulosti rozšírené ploché remene boli postupne nahrádzané klinovými remeňmi. Často sa používajú aj vo viacerých radoch, alebo ako remene polyklinové z jedného kusa. Málokedy sa používajú remene kruhového prierezu. Uhol opásania remenice sa skladá z uhlu sklzu, v ktorom pôsobí obvodová hnacia sila a z uhlu, v ktorom už na obvode kotúča hnacia sila nepôsobí. V medznom prípade sa uhol kľudu blíži k nule a pri ďalšom zvyšovaná zaťaženia dôjde k prekĺznutiu remeňa. Veľkosť uhlu sklzu musí byť taká, aby trecia sila sa rovnala prenášanej obvodovej sile. Experimentálne výsledky ukazujú, že účinnosť remeňových prevodov sa pohybuje v rozsahu 0,96 0,98 u prevodov s automatickým napínacím zariadením. Pretože vlastnosti materiálov remeňov aj ich dĺžka sú veľmi citlivé na nárast teploty, klesá za prevádzky účinnosť na 0,90 a môže dôjsť aj k preklzávaniu, pokiaľ nie je predpätie riadne dolaďované. Tiež pri neúmerne veľkom predpätí môže účinnosť značne poklesnúť až na 0,80. Predpätie v remeňových prevodoch V každom remeňovom prevode musí byť vytvorené účinné predpätie, ktoré zabezpečí dostatočnú prítlačnú silu a s ňou aj treciu silu na prenos požadovaného výkonu. Obr znázorňuje spôsob merania predpätia pomocou závažia s tiažou F G, ktoré sa zavesí uprostred osovej vzdialenosti a prehne remeň o hodnotu s. Tiaž F G = N sa volí tak, aby podstatne neovplyvnila napätie v remeni N sa odpočítava ako oprava na zmenu ťahu vplyvom sily F G. Trecie prevody sú riešené tak, že obsahujú zariadenie, ktoré umožňuje automaticky meniť veľkosť prítlačnej sily podľa skutočného užitočného zaťaženia. Funkcia takéhoto zariadenia je zrejmá z obr Stator je uložený otočne k ose o. ak sa otáča rotor spojený s remenicou v naznačenom smere uhlovou rýchlosťou ω 1, potom stator otočný okolo osy o vo vzdialenosti c od osi hnacieho hriadeľa sa snaží natočiť vplyvom reakčného momentu F R x c, ktorý je opačne orientovaný, teda v prípade ako je na obrázku proti hodinovým ručičkám. Tým sa os rotora s remenicou presúva doľava a remeň sa napína. Tuná je F R = F V1 + F V2. 229

26 Vlastnosti remeňov Materiály aj zhotovenie remeňov sú veľmi rôzne a správna voľba závisí na prevádzkových podmienkach. Požaduje sa dostatočná odolnosť proti cyklickému zaťaženiu, odolnosť proti opotrebeniu, dostatočne veľký koeficient trenia a malá tuhosť v ohybe, aby nevznikali veľké ohybové napätia. Dnes sú málo používané ploché kožené remene. Napúšťali sa rybím tukom, lojom alebo špeciálnymi pastami, aby boli ohybnejšie, odolnejšie proti vlhku i proti prílišnému suchu a škodlivým výparom. Napúšťanie málo súčasne zvýšiť koeficient trenia. Ploché remene impregnované gumou sa vyrábajú z viacerých vrstiev tkaniny navzájom prepojené vulkanizáciou. Povrch remeňa býva obyčajne z olejovzdornej gumy. Pre veľké obvodové rýchlosti sa používajú tenké remene. Vyrábajú sa prevažne ako uzavreté v rade odstupňovaných dĺžok s toleranciou 0,4 1,5 % a sú vhodné pre obvodové rýchlosti do 30 m/s. pri veľmi malom priemere remeníc môže dôjsť k odlepovaniu vrstiev. Menej často sa používajú textilné remene. Ktoré sú obyčajne celotkané z niekoľkých vrstiev, aj vinuté alebo prešívané. Ploché remene Titan sa vyrábajú ako uzatvorené s osnovou z priadze z ťavej srsti a s dušou z priadze bavlnenej, impregnovanej fermežou. Sú vhodné pre veľké výkony a pre rýchlosti do 30 m/s. Ploché hnacie remene Rapid sú tiež uzatvorené, jednovrstvové, s osnovou z kordového hodvábu a s dušou z bavlnenej priadze, impregnované fermežou. Sú vhodné pre veľké obvodové rýchlosti do 50 m/s. 230

27 V strojárenstve je použitie klinových remeňov rozšírené. Dovoľujú prenos vyšších výkonov pri menšej osovej vzdialenosti a pri vyšších prevodových pomeroch. Pracujú spoľahlivo aj v mechanizmoch, kde sa ploché remene neosvedčili. Remenice Podľa toho aké sú pevnostné nároky sa používajú remenice oceľové alebo liatinové. V letectve nachádzajú rozšírené použitie remenice z ľahkých zliatin, dnes sa bežne používajú aj remenice z plastických hmôt. Vyžaduje sa, aby remenice pri dostatočnej pevnosti boli ľahké, tvarovo presné a pri vysokých obvodových rýchlostiach dobre vyvážené. Trecie plochy musia byť hladké, aby nedochádzalo k prílišnému opotrebovaniu remeňov. U rýchlobežných remeníc vzniká na nábežnej hrane vzduchový vankúš, ktorý zmenšuje uhol opásania a zhoršuje únosnosť prevodu. Opatrením proti tomu sú prstencové priehlbeniny, alebo obvodové drážky. Vzduchový vankúš môže znížiť únosnosť prevodu až o 50%. Remenice sa umiestňujú čo najbližšie k nosnému ložisku, aby nepôsobili zbytočne veľkým momentom na hriadeľ. 9.5 Reťaze a reťazové kolesá Podobne ako u remeňového prevodu sa aj tu výkon prenáša z hnacieho hriadeľa na hnaný nepriamo prostredníctvom tretieho člena reťaze. Reťazové prevody pracujú ako reduktory aj ako multiplikátory. Články reťaze zapadajú pri prenose sily do ozubenia reťazového kolesa. (obr. 9-36). pri rovnakých osových vzdialenostiach môžu prenášať väčšie zaťaženie ako remeňové prevody, ale svojimi vlastnosťami sa nevyrovnajú ozubeným prevodom. Ich výhodou je tvarová väzba, teda funkcia bez sklzu, zaručuje stálosť stredného prevodového pomeru i. Prevod môže pracovať pri väčších krátkodobých preťaženiach, nie je príliš citlivý na zmenu prostredia, spoľahlivo pracuje i pri vyšších teplotách a vo vlhku. Montáž aj demontáž je jednoduchá pomocou spojovacieho článku. Prevádzkové náklady sú nízke pokiaľ sa zaistí správna údržba. Je možný prenos výkonu i na väčšie vzdialenosti a pre náhon viacerých hriadeľov od hnacieho reťazového kolesa. Uhol opásania môže byť menší ako u trecieho prevodu. 231

28 Nevýhodou je pomerne problematické mazanie kĺbov, v ktorých dochádza ku značnému opotrebeniu najmä v prašnom prostredí alebo pri ich znečistení. Požiadavky na nastavenie hriadeľov sú väčšie ako u remeňových prevodov. Ako vyplýva z kinematickej analýzy, nie je v priebehu jedného cyklu prevodový pomer presne konštantný. Preto sú pri vyšších rýchlostiach reťazové prevody hlučnejšie vplyvom periodicky premenlivej zaťažujúcej sily. V prevádzke vyžadujú väčšiu starostlivosť ako remeňové prevody. Reťazové prevody sa používajú najmä pre stredné osové vzdialenosti. Ich články môže mať podľa potreby, napr. u dopravníkov, príchytky na upevnenie zvláštnych nádobiek, prípadne iného zariadenia. Vo všeobecnom strojárenstve sa používajú pre obvodové rýchlosti až v = 15 m/s a pre výkony do 100 kw, v špeciálnych prípadoch sa používajú až do rýchlostí do v = 35 m/s a pre oveľa vyššie výkony až niekoľko tisíc kw. Druhy reťazí a tvar ozubenia Všeobecne sa reťaze delia na hnacie čiže prevodové, zdvíhacie, viazacie a transportné. V ďalšom sa budeme zaoberať iba vybranými druhmi prevodových reťazí, ktoré sa delia na kĺbové, zubové a lamelové. Ich hlavnými charakteristikami sú rozstup t, šírka b, a pevnosť pri pretrhnutí F. Najrozšírenejšie sú reťaze valčekové (obr. 9-37), ktoré patria ku reťaziam kĺbovým. Vonkajší oceľový pás 1 je nalisovaný na čap 3, vnútorný pás 2 na púzdro 4, ktoré je otočne nasunuté na čap. Na púzdre 4 je voľne otočný valček 5. Púzdro 4 umožňuje lepšie rozloženie zaťaženia pozdĺž čapu, valček 5 sa pri zábere so zubom reťazového kolesa môže voľne otáčať, čím sa časť klzného trenia nahrádza trením valivým, znižuje sa opotrebenie zubov kolesa i článkov reťaze. Valčekové reťaze bývajú aj dvojradové i viacradové. pri rovnakom výkone majú menší rozstup ako reťaze jednoradové; tým je možné zmenšiť priemery reťazových kolies a môžu sa zmenšovať aj osové vzdialenosti kolies. Chod je kľudnejší a tichší. V konštrukciách reťazí sa stále častejšie objavujú plasty. Používajú sa najmä na tenkostenné púzdra, pretože majú dobré klzné vlastnosti a odolnosti voči opotrebeniu. Spoľahlivo pracujú pri nedostatočnom mazaní, v znečistenom prostredí a vlhku. Vlastnosti plastov sa upravujú vhodnými plnidlami napr. sírnikom molybdeničitým, ktorý zlepšuje mazanie za sucha, alebo sklenenými vláknami, ktoré zvyšujú únosnosť. Veľmi dobre klzné vlastnosti má teflon. Ďalšiu skupinu tvoria zubové reťaze. V porovnaní s kĺbovými reťazami majú tichší chod, priaznivejšie záberové pomery, pri rovnakých rozmeroch môžu prenášať vyššie výkony, sú však ťažšie a drahšie. Spojovacie doštičky sú striedavo nasunuté nadeliace čapy s časťami valcových plôch. Čapy sa navzájom dotýkajú valcovou časťou, takže pri vyklonení čapu sa po 232

29 sebe odvaľujú; tým sa zmenšuje trenie a klesajú straty, stúpa životnosť a účinnosť prevodov. Uprostred článku reťaze sa montuje doštička. Zub reťazového kolesa je v strede rozdelený drážkou, do ktorej stredné doštičky zapadajú a vedú reťaz. Čelá článkov neopotrebovanej reťaze sa dotýkajú súčasne dvoch bokov zubov reťazového kolesa po opotrebení kĺbov a zväčšení rozstupu potom zaberá iba jeden bok. Zubové reťaze sa používajú do obvodových rýchlostí v = 30 m/s. môžu prenášať značné výkony. Rozmery a tvary reťazových kolies závisia od druhu a rozmerov reťaze. Reťaze aj reťazové kolesá musia byť odolné proti opotrebeniu a znášať premenlivé zaťaženia. Reťazové kolesá pre menšie rýchlosti sa vyrábajú z šedej liatiny s vyššou pevnosťou, väčšinou sa používajú uhlíkové a legované ocele, ktoré sa zošľachťujú a kalia. Pri použití cementačných ocelí sa kalí na tvrdosť HRC. Pri výkonoch väčších ako 5 kw a obvodových rýchlostiach väčších ako 6 m/s sa začínajú používať ozubené kolesá z plastov (sklolamináty, polyamidy) (obr. 9-38). Mazanie a účinnosť reťazových prevodov Kvalita mazania je jedným z rozhodujúcich vplyvov na účinnosť, životnosť a opotrebenie reťazových prevodov. Pri voľbe systému mazania je obvykle rozhodujúcim kritériom obvodová rýchlosť. Pri kvapkacom alebo tryskovom mazaní je potrebné olej privádzať do medzier medzi jednotlivé elementy kĺbov. Privádzanie oleja do stredu valčekov je málo účinné. Veľmi zaťažené a rýchlobežné reťazové prevody bývajú uzatvorené v skrini a majú špeciálne napínacia a mazacie zariadenia. Pritom najúčinnejšie je cirkulačné mazanie pomocou čerpadla. Vyrábajú sa tiež špeciálne reťazové prevody, kde sú trecie povrchy pokryté samomaznými materiálmi s dobrými trecími a pevnostnými vlastnosťami. Takéto prevody môžu pracovať bez maziva. Hlavné straty v reťazových prevodoch vznikajú trením v kĺboch a medzi pásmi, menšie v ložiskách kolies. Dobre mazané reťazové prevody s hriadeľmi uloženými vo valivých ložiskách mávajú účinnosť 96%, rýchlobežné presné prevody s cirkulačným mazaním majú účinnosť až 98%, pri prerušovanom periodickom mazaní sa dosahujú účinnosti okolo 94% - 95%. Nižšia účinnosť býva pri malom zaťažení a väčších osových vzdialenostiach. 233

30 Druhy reťazí Článkové reťaze sa používajú sa u zdvíhadiel. Zubové reťaze sa skladajú sa zo zubových článkov. Zubový článok pozostáva z tvarovaných doštičiek, ktoré sú navlečené na kalených čapoch. Čapy sú značne ťažké. Reťaz má tichý chod. Pri vyšších hmotnostiach je pri väčších rýchlostiach jej výraznou nevýhodou veľká odstredivá sila a namáhanie ložísk. Kĺbové reťaze: Ewartové reťaze sú neopracované odliatky z temperovanej liatiny, prevádzka býva hlučná. Používajú sa u poľnohospodárskych strojov pre malé rýchlosti (do 1 m/s) a malé sily. Čapové reťaze sa používajú u dopravných zariadení - články sú odliate z temperovanej liatiny sily do 15 kn. Gallové reťaze sa používajú pri konštrukciách motorových vozidiel a bicyklov. Prevádzkové rýchlosti sú väčšie, sú oceľové. Púzdrové reťaze (bez valčekov) sú schopné prenášať veľké výkony pri malých rýchlostiach (do 0,9 m/s). Sú oceľové, používajú sa u výťahov. Valčekové reťaze sú univerzálne použiteľné, sú normalizované. Skladajú sa z vonkajších a vnútorných článkov. Oba pása vnútorných článkov majú zalisované kalené púzdras nasunutými valčekmi. Čapy zalisované do pásov vonkajších článkov tvoria s objímkami článok reťaze. Valčeky pohyblivé v púzdrach zaberajú do zubových medzier reťazového kolesa. Tým vzniká pri zábere valivé trenie medzi reťazou a kolesom. Pre veľkosť článkov je smerodajný rozstup článkov t, vzdialenosť stredov valčekov. Valčekové reťaze sa vyrábajú ako jednoduché tak aj niekoľkonásobné. 234

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

M E C H A N I C K É P R E V O D Y

M E C H A N I C K É P R E V O D Y M E C H A N I C K É P R E V O D Y 1 Mechanické prevody slúžia k vytvoreniu kinematickej a silovej väzby medzi hnacím zariadením pohonom a poháňaným zariadením pracovným zariadením, zároveň umožňujú transformovať

Διαβάστε περισσότερα

Strojnícka fakulta STU v Bratislave. Výroba ozubenia

Strojnícka fakulta STU v Bratislave. Výroba ozubenia Strojnícka fakulta STU v Bratislave Výroba ozubenia 15 VÝROBA OZUBENIA 1 Výroba ozubenia frézovaním Frézovanie sa používa pri výrobe čelných, kužeľových a závitovkových ozubených kolies a ozubených hrebeňov.

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková

UČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

SILOVÉ POMERY U EVOLVENTNÝCH OZUBENÍ S ROVNÝMI ZUBAMI

SILOVÉ POMERY U EVOLVENTNÝCH OZUBENÍ S ROVNÝMI ZUBAMI 28 SILOVÉ POMERY U EVOLVENTNÝCH OZUBENÍ S ROVNÝMI ZUBAMI N Výkon P na pastorku, čiže na hnacom kolese je prezentovaný krútiacim momentom M K1 a uhlovou rýchlosťou ω 1 sa prenáša tvarovou väzbou, teda záberom

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

23. Zhodné zobrazenia

23. Zhodné zobrazenia 23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

VYBRANÉ KAPITOLY ZO STROJOV A ZARIADENÍ

VYBRANÉ KAPITOLY ZO STROJOV A ZARIADENÍ UNIVERZITA MATEJA BELA V BANSKEJ BYSTRICI FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED Martin KUČERKA VYBRANÉ KAPITOLY ZO STROJOV A ZARIADENÍ 2013 UNIVERZITA MATEJA BELA V BANSKEJ BYSTRICI FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED Martin KUČERKA

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

1. POPIS HARMONICKEJ PREVODOVKY TYPU HPDD VPLYV APLIKÁCIE KOMPONENTOV NA PREVODOVÝ POMER OZNAČOVANIE PREVODOVIEK TYPU HPDD...

1. POPIS HARMONICKEJ PREVODOVKY TYPU HPDD VPLYV APLIKÁCIE KOMPONENTOV NA PREVODOVÝ POMER OZNAČOVANIE PREVODOVIEK TYPU HPDD... OBSAH 1. POPIS HARMONICKEJ PREVODOVKY TYPU HPDD... 5 2. VPLYV APLIKÁCIE KOMPONENTOV NA PREVODOVÝ POMER... 7 3. OZNAČOVANIE PREVODOVIEK TYPU HPDD... 8 4. NÁVRH HARMONICKEJ PREVODOVKY TYPU HPDD A HPD...

Διαβάστε περισσότερα

4. MAZANIE LOŽÍSK Q = 0,005.D.B

4. MAZANIE LOŽÍSK Q = 0,005.D.B 4. MAZANIE LOŽÍSK Správne mazanie ložiska má priamy vplyv na trvanlivosť. Mazivo vytvára medzi valivým telesom a ložiskovými krúžkami nosný mazací film, ktorý bráni ich kovovému styku. Ďalej maže miesta,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov zaťaženia Prostý nosník Konzola 31 Príklad č.14.1 Vypočítajte a vykreslite priebehy vnútorných síl na nosníku s previslými koncami,

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

HODINA Č. 32 NÁZOV PREDMETU: STROJNÍCVO. Ložiská

HODINA Č. 32 NÁZOV PREDMETU: STROJNÍCVO. Ložiská HODINA Č. 32 NÁZOV PREDMETU: STROJNÍCVO Teória x Cvičenia Laboratórne cvičenia Dátum: Téma vyučovacieho bloku: Téma vyučovacej hodiny: Hlavné body: Ložiská Klzné ložiská 1. Druhy a rozdelenie ložísk, konštrukcia

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Jednotky prenosu lineárno-rotačných pohybov

Jednotky prenosu lineárno-rotačných pohybov Jednotky prenosu lineárno-rotačných pohybov Drážkované hriadele jednotiek majú po dĺžke štyry drážky v ktorých dochádza k recirkulácii guličiek ložiska. Povrch vedenia je idukčne zakalený na tvrdosť 60HRC.

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

1. POPIS HARMONICKEJ PREVODOVKY VPLYV APLIKÁCIE KOMPONENTOV NA PREVODOVÝ POMER NÁVRH HARMONICKEJ PREVODOVKY... 8

1. POPIS HARMONICKEJ PREVODOVKY VPLYV APLIKÁCIE KOMPONENTOV NA PREVODOVÝ POMER NÁVRH HARMONICKEJ PREVODOVKY... 8 OBSAH 1. POPIS HARMONICKEJ PREVODOVKY... 4 2. VPLYV APLIKÁCIE KOMPONENTOV NA PREVODOVÝ POMER... 6 3. PREVODOVÁ TABUĽKA MEDZI PREVODOVKAMI RR SLOVAKIA A HARMONIC DRIVE TAB. Č. 1... 7 4. NÁVRH HARMONICKEJ

Διαβάστε περισσότερα

Hobľovanie, anie, preťahovanie.

Hobľovanie, anie, preťahovanie. Hobľovanie, ovanie, obrážanie anie, preťahovanie. Výroba závitov z a ozubenia. Obrábanie banie a metrológia prof. Ing. Vladimír r KROČKO, KO, CSc. Hobľovanie ovanie a obrážanie Technologická charakteristika

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

valivé ložiská technická príručka 27/2011-TP-VL-S

valivé ložiská technická príručka 27/2011-TP-VL-S valivé ložiská technická príručka 27/2011-TP-VL-S 4 5 5 6 6 7 9 11 11 11 11 12 14 15 15 25 27 27 28 32 32 37 38 38 39 41 42 54 59 62 62 62 64 66 66 68 68 86 86 88 88 90 91 92 92 92 93 94 95 95 97 99 99

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

H a O K L S. a F I I T A L S (C) a Elektromotor A B P C G D Ø d b h e E F H T J. a K l R L M S L O m Pr/Pa hmotnosť náplň tuk

H a O K L S. a F I I T A L S (C) a Elektromotor A B P C G D Ø d b h e E F H T J. a K l R L M S L O m Pr/Pa hmotnosť náplň tuk TSN 030 444 Pre elektroprevodovky so závitovkovým prevodom typu TSN 030 444 platia technické podmienky TP 338 05/76. P G (B) R m D O M d b J H a E S A d e h a F T A m S (C) M a Elektromotor A B P C G D

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Kapitola K2 Plochy 1

Kapitola K2 Plochy 1 Kapitola K2 Plochy 1 Plocha je množina bodov v priestore, ktorá vznikne spojitým pohybom čiary u, ktorá nie je dráhou tohto pohybu, pričom tvar čiary u sa počas pohybu môže meniť. Čiara u sa nazýva tvoriaca

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

SKRUTKOVÉ SPOJE SILOVÉ POMERY PRI MONTÁŽI

SKRUTKOVÉ SPOJE SILOVÉ POMERY PRI MONTÁŽI 25 SKRUTKOVÉ SPOJE Podstatou skrutkového spoja je zovretie spojovaných súčiastok medzi hlavou skrutky a maticou. Potrebná sila sa vytvorí uťahovaním skrutky, respektíve matice, príslušným uťahovacím momentom.

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STROJNÍ, ANALÝZA MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ PEROVÉHO HRIADEĽOVÉHO SPOJA ANALYSIS OF MECHANICAL PROPERTIES OF A SHAFT TONGUE JOINT Bakalárska práca Študijný program:

Διαβάστε περισσότερα

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a ) Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým

Διαβάστε περισσότερα

PRÍLOHA. nariadeniu Komisie (EÚ) /,

PRÍLOHA. nariadeniu Komisie (EÚ) /, EURÓPSKA KOMISIA V Bruseli 12. 12. 2017 C(2017) 7937 final ANNEX 6 PRÍLOHA k nariadeniu Komisie (EÚ) /, ktorým sa vykonáva nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (ES) č. 595/2009, pokiaľ ide o určovanie

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

stereometria - študuje geometrické útvary v priestore.

stereometria - študuje geometrické útvary v priestore. Geometria Geometria (z gréckych slov Geo = zem a metro = miera, t.j. zememeračstvo) je disciplína matematiky prvýkrát spopularizovaná medzi starovekými grékmi Tálesom (okolo 624-547 pred Kr.), ktorý sa

Διαβάστε περισσότερα

Rada Európskej únie V Bruseli 6. septembra 2017 (OR. en)

Rada Európskej únie V Bruseli 6. septembra 2017 (OR. en) Rada Európskej únie V Bruseli 6. septembra 2017 (OR. en) 11880/17 ADD 2 SPRIEVODNÁ POZNÁMKA Od: Európska komisia Dátum doručenia: 31. augusta 2017 Komu: Generálny sekretariát Rady Č. dok. Kom.: D051106/06

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

ZÁKLADNÉ GEOMETRICKÉ TELESÁ. Hranolová plocha Hranolový priestor Hranol

ZÁKLADNÉ GEOMETRICKÉ TELESÁ. Hranolová plocha Hranolový priestor Hranol II. ZÁKLADNÉ GEOMETRICKÉ TELESÁ Hranolová plocha Hranolový priestor Hranol Definícia II.1 Nech P n je ľubovoľný n-uholník v rovine α a l je priamka rôznobežná s rovinou α. Hranolová plocha - množina bodov

Διαβάστε περισσότερα

5 Trecie sily. 5.1 Šmykové trenie

5 Trecie sily. 5.1 Šmykové trenie 79 5 Trecie sily S trením sa stretávame doslova na každom kroku. Bez trenia by nebola možná naša chôdza, pohyb auta či bicykla, nemohli by sme písať perom, prípadne ho držať v ruke. Skrutky by nespĺňali

Διαβάστε περισσότερα

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Demonštračný modul Úlohy. Zostavte matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom 2. Vytvorte simulačný model robota v simulačnom

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Príručka pre dimenzovanie drevených tenkostenných nosníkov PALIS. (Stena z OSB/3 Kronoply)

Príručka pre dimenzovanie drevených tenkostenných nosníkov PALIS. (Stena z OSB/3 Kronoply) Palis s.r.o. Kokořov 24, 330 11 Třemošná, Česká republika e- mail: palis@palis.cz Príručka pre dimenzovanie drevených tenkostenných nosníkov PALIS. (Stena z OSB/3 Kronoply) Vypracoval: Ing. Roman Soyka

Διαβάστε περισσότερα

Dynamické vlastnosti automobilu, alebo Newtonmetre nie sú kilowatty

Dynamické vlastnosti automobilu, alebo Newtonmetre nie sú kilowatty Dynamické vlastnosti automobilu, alebo Newtonmetre nie sú kilowatty Čo je točivý moment a výkon motora? Moment je v mechanike definovaný ako pôsobenie sily na ramene, ktoré možno vyjadriť vzťahom: M =

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

ST 4,6. Rada ponorných čerpadiel 50HZ

ST 4,6. Rada ponorných čerpadiel 50HZ ST, Rada ponorných čerpadiel 5HZ STAIRS ST ponorné čerpadlá Výtlačné a sacie teleso Ložisko je vyrobené z polyacetálu, sú vyrobené z nerezovej ocele zabezpečujúcej špičkovú pevnosť a životnosť. Sacie teleso

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

Zhodné zobrazenia (izometria)

Zhodné zobrazenia (izometria) Zobrazenie A, B R R (zobrazenie v rovine) usporiadaná dvojica bodov dva body v danom poradí (záleží na poradí) zápis: [a; b] alebo (a; b) karteziánsky (kartézsky) súčin množín množina všetkých usporiadaných

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

Súradnicová sústava (karteziánska)

Súradnicová sústava (karteziánska) Súradnicová sústava (karteziánska) = sú to na seba kolmé priamky (osi) prechádzajúce jedným bodom, na všetkých osiach sú jednotky rovnakej dĺžky-karteziánska sústava zavedieme ju nasledovne 1. zvolíme

Διαβάστε περισσότερα

Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania

Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania New Ju016 Nové produkty pre obrábacích technikov Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania Stopkové radu CircularLine umožňujú skrátenie obrábacích časov a predĺženie životnosti TOTAL TOOLING=KVALITA

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Test. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s.

Test. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s. Test Matematika Forma A Štátny pedagogický ústav, Bratislava Ò NUPSESO a.s. 1. Koľkokrát je väčší najmenší spoločný násobok čísel 84 a 16 ako ich najväčší spoločný deliteľ. A. B. 3 C. 6 D.1. Koľko záporných

Διαβάστε περισσότερα

22. Zachytávače snehu na falcovanú krytinu

22. Zachytávače snehu na falcovanú krytinu 22. Zachytávače snehu na falcovanú krytinu Ako zabrániť náhlemu spadnutiu nahromadeného snehu zo strešnej plochy? Jednoduché a účinné riešenie bez veľkých finančných investícií je použitie zachytávačov

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Zobrazenia v rovine. Každé zhodné zobrazenie v rovine je prosté a existuje k nemu inverzné zobrazenie.

Zobrazenia v rovine. Každé zhodné zobrazenie v rovine je prosté a existuje k nemu inverzné zobrazenie. Zobrazenia v rovine Zobrazením Z z množiny A do množiny B nazývame predpis, ktorý každému prvku x množiny A priraďuje práve jeden prvok y množiny B. Zobrazenie v rovine priraďuje každému bodu X danej roviny

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

TSP TSR PREVODOVKY ČELNÉ PREVODOVKY KUŽEĽOVO - ČELNÉ

TSP TSR PREVODOVKY ČELNÉ PREVODOVKY KUŽEĽOVO - ČELNÉ PREVODOVKY ČELNÉ TSP PREVODOVKY KUŽEĽOVO - ČELNÉ TSR 1. VYDANIE 08/2012 ZTS Sabinov, a.s., Hollého 27 083 30 Sabinov, Slovensko tel: 00421 51 4561 280, 245 fax: 00421 51 4561 257, 109 E-mail:export@ztssabinov.sk

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické funkcie

Goniometrické funkcie Goniometrické funkcie Oblúková miera Goniometrické funkcie sú funkcie, ktoré sa používajú pri meraní uhlov (Goniometria Meranie Uhla). Pri týchto funkciách sa uvažuje o veľkostiach uhlov udaných v oblúkovej

Διαβάστε περισσότερα

1. ÚVOD Obchodný katalóg zahŕňa : Dvojstupňové čelné prevodovky TSP2 : Trojstupňové čelné prevodovky TSP3:

1. ÚVOD Obchodný katalóg zahŕňa : Dvojstupňové čelné prevodovky TSP2 : Trojstupňové čelné prevodovky TSP3: 1. ÚVOD Obchodný katalóg zahŕňa : Dvojstupňové čelné prevodovky TSP2 : s osovou vzdialenosťou výstupného uzla a=355 s rozsahom prevodov : od 5 až po 31,5 s rozsahom výkonov: 102 až 1039 kw. Trojstupňové

Διαβάστε περισσότερα

x x x2 n

x x x2 n Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

PDF vytvořeno zkušební verzí pdffactory Pro 1. ÚVOD

PDF vytvořeno zkušební verzí pdffactory Pro  1. ÚVOD 1. ÚVOD Obchodný katalóg zahŕňa : Dvojstupňové čelné prevodovky TSP2 : s osovou vzdialenosťou výstupného uzla a=400 s rozsahom prevodov : 6,3 8 10 12,5 16 20 25 31,5 s rozsahom výkonov: 143 až 1229 kw.

Διαβάστε περισσότερα