Са неким, до сада неуведеним појмовима из теоријских основа турбомашина, упознаћемо се кроз израду следећих задатака.
|
|
- θάνα Παπαφιλίππου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Основе механике флуида и струјне машине 1/11 Са неким, до сада неуведеним појмовима из теоријских основа турбомашина, упознаћемо се кроз израду следећих задатака 1задатак Познате су следеће величине једнe радијалнe пумпе, којој вода притиче без предротације: значица протока (φ), степен реакције кола са неизмерно великим бројем лопатица ( ), ширина кола на излазу (b ), апсолутни угао на излазу (α ), волуметријски (запремински) степен корисности (η V ) Одредити: 1 значицу протока кола (φ K ), значицу напора кола са неизмерно великим бројем лопатица (ψ ), излазни пречник кола (D ) Напомена: Задовољена је једнакост: c 1m = c m Израда задатка 1 Волуметријски (запремински) степен корисности (η V ) дефинише се као однос нето снаге кола P Y и бруто снаге кола P Y [1-]: V P kn /Pk /k kn k k Имајући на уму дефиниције значице протока машине и кола, редом и udπ/ K K, добија се да је волуметријски степен корисности: V / K udπ/ Из последње релације следи да је тражена значицу протока кола (φ K ): / / V K K V Степен реакције ( или ) дефинише се као однос прираштаја притисне енергије у колу и укупно размењеног рада у колу [1-]: Y Y,st Y,dyn Y,dyn c c1 cm cu c1m c1 u Y Y Y Y u c uc u 1 1u за случај без предротације, односно вихора на улазу (c 0u = c 1u =0m/s) и када је задовољена једнакост (c 1m = c m ), што НИЈЕ увек случај код радијалних машина: cu 1, односно, имајући на уму дефиницију значице напора кола са неизмерно u великим бројем лопатица: : 1 Из последње релације следи да је: 1 1 Из израза за проток кроз коло пумпе [,]: K cmd b и дефиниције значице протока K кола: K је c mdb KuDπ/ cm KDu / b udπ/
2 Основе механике флуида и струјне машине /11 cu cu Имајући на уму, испред наведену релацију, добија се: 1 u u 1, што cu заменом у претходну релацију даје: cm KD 8 b 1 С друге стране је, имајући у виду троугао брзина, који је још увек непознат, али који у општем случај изгледа: w β c m u c c u α cm следи да је: tg cm cutg cu Изједначивши последње две релације, добија се да је: cu 8 KD cutg D b1 tg, што је текстом задатка и тражено 8b 1 Напомена: K Појам протока кроз коло трубомашине ( K ) и кроз саму машину () је објашњен у оквиру [1-], али овде се графички понавља Задовољена је релација: K = +Δ, где је Δ проток који замиче K
3 Основе механике флуида и струјне машине /11 Питања за размишљање: 1 Одредити троуглове брзина на улазу и излазу из кола са бесконачним бројем лопатица Коју би претпоставку требало увести како би се одредили троуглови брзина и за троугао са коначним бројем лопатица? задатак Познате су следеће величине једног аксијалног вентилатора, коме ваздух притиче без предротације: значица протока (φ), степен реакције вентилаторског кола на пречнику уз кућицу ( ), спољашњи пречник обртног кола (D ), апсолутни угао флуидне струје на излазу кола на спољашњем пречнику обртног кола (α а ), проток кроз вентилатор () Одредити: 1 пречник главчине кола аксијалног вентилатора (D ), троуглове брзина на пречницима D и D Израда задатка 1 Примењујући релацију за степен реакције из претходног задатка, али за коло са коначним бројем лопатица [1-], добија се да је, за аксијални вентилатор: cu, 1 cu, 1 Из троугла брзина (аналогно претходном задатку Под тачком ће се одређивати троуглови брзина и тада ће бити приказани), следи да је аксијална брзина: cz cu,tg Из претходна два израза следи да је: cz cu,tg 1 tg Из једначине за значицу протока аксијалног вентилатора, следи да је: D D c z c z D 1 udπ/ Dπ/ D Из последња два израза добијамо да је: z D D 1 1 tg 1 D D 1 1 tg c u D D На основу познатих дефиниција и величина одређује се аксијална брзина: cz, обимска брзина на пречнику уз кућицу: u D D D Пошто је у тексту задатка речено да ваздух притиче без предротације, онда је улазни троугао брзина на пречнику D решен у потпуности, јер имамо познате три величине: c z, u и α 0а =90º
4 Основе механике флуида и струјне машине /11 w 0 c z β 0 u c Oдавде се могу пронаћи сви елементи троугла, као што је на пример: rctg z 0, итд Излазни троугао брзина је, такође одређен, јер су познати подаци: c z, u и α а w β c z c α u c u, Сада можемо пронаћи све елементе троугла, нпр: rctg u cz c u,, итд Троуглови брзина се, због бољег увида, код аксијалних машина, цртају преклопљено: w c z w 0а c c z β β 0 Да би могли да се одреде улазни подаци за прорачун кинематике на пречнику D, морамо претходно одредити број обртаја вентилатора n Он следи из израза за обимску брзину на D n 60 пречнику D : n= 60 D Сада је могуће нацртати троугао брзина на пречнику уз главчину, јер су познати: c z, u =D πn/60 и α 0 =90º Из [1-] се може видети да, у случају аксијалних турбомашина (пројектованих на принципу константног вихора, који се разматра у оквиру овог предмета), важи: Y, = Y, = Y,sr =Y, односно да је размењени рад у колу исти на свим пречницима Применом на овај задатак, имајући на уму да нема предротације, добија се релација: D uc u, uc u, c u, cu, cu, u D Сада су одређена и три елемента излазног троугла брзина на пречнику D (c z, u и c u, ), тако да је и њега могуће нацртати И ови троуглови брзина се цртају као преклопљени, аналогно последњем цртежу Напомена: Водити рачуна, приликом цртања, због оквирне размере, да је u < u Погледати [1]/61стр Питањe за размишљање: u α c u,
5 Основе механике флуида и струјне машине 5/11 задатак 1 Како графички представити степен реакције ( )? Вода притиче обртном колу пумпе без предротације Криве напора пумпе и степена корисности су задате једначинама: Y , η 0( 110 ) m / s Додатни подаци: специфична брзина обртања дате машине је 1, ширина обртног кола пумпе на излазу је 0 mm, улазни пречник обртног кола је 100 mm, хидраулички степен корисности пумпе је 0,85, од улаза у обртно коло до његовог излаза меридијанска брзина опадне за 0%, релативни угао струје на излазу износи 5º Приликом израде задатка сматрати: да су волуметријски губици занемарљиви, да се утицај дебљине лопатица може занемарити, да пумпа ради у оптималном режиму Тражи се: а) Одредити и скицирати троуглове брзина на улазу и излазу из кола, као и пречник обртног кола на излазу и ширину обртног кола на улазу б) У случају да се вишестепена (тростепена) двострујна пумпа састоји од истоветних кола, која раде са параметрима наведеним у тексту задатка, одредити специфичну брзину обртања целе машине, која је дата на слици: Израда задатка: а) Текстом задатка је речено да пумпа ради у оптималном режиму Да би пронашли ту вредност протока, требало би пронаћи максимум функције степена корисности и то чинимо на следећи начин: dη d opt 0, 05m / s d d d η d0 600 Види се да је други извод : , d d ηmx η opt 00, , 05 0, 75 Одавде произилази да је:
6 Основе механике флуида и струјне машине 6/11 Јединична струјна енергија пумпе у оптимуму је: Y , 05 5J / kg opt opt Коришћењем дефиниције хидрауличког степена корисности, долазимо до јединичне струјне енергије кола, која је од значаја за прорачун обртног кола пумпе: Yopt Yopt 5 ηh Y 6, 7J / kg Y η h 085, Писањем Ојлерове једначине за турбомашине добијамо: Y ucu u1c0u, одакле, с обзиром да не постоји предротација, јединична струјна енергија кола гласи: Y ucu (1) Одавде следи обимска компонента брзине на излазу из обртног кола: cu Y /u, () али u?, јер је непознат број обртаја пумпе (n) и излазни пречник обртног кола (D ) Брзину обртања пумпе добијамо из дефиниције специфичне брзине обртања: / Y opt / n 5 1 n opt g 981, mn / Y opt opt 005, n n g Из троугла брзина следи: c c tgβ c u m m u u cu tgβ Текстом задатка је речено да су запремински губици занемарљиви, одакле следи да је: = k Према дефиницији је: =c D b Одавде следи: Из једначина (1), () и () следи: k m m k c = / D b () cm cm 60 1 D π n 1 D πn n u tgβ utgβ 60 Dπb Dπ ntgβ 60 60btgβ Y u c u u u n 60 0, D Y 6, 7 8mm 60btgβ πn 600, 0tg5 π 150 Сада је: u=d n/ 60 18,1m / s, cm,m / s, cu 1,7m / s Са ова три елемента троугао брзина на излазу, у пресеку -, је одређен у потпуности Текстом задатка је дато: cm / c1m 0,8 Узимајући у обзир да се дебљина лопатица занемарује: c 0m=c 1m,c m=c m, следи да је cm / c0m 0,8c0m,m/s Обимска брзина на улазном пречнику је u1 D1 n/ 60 7,6 m / s Сада имамо три елемента троугла брзина на улазу у пресеку 0-0: u1, c0m, 0 90 b / c D 8,1mm Ширина обртног кола на улазу је: 1 0m 1 б) На слици је приказана двострујна, тростепена центифугална пумпа, тако да је ()
7 Основе механике флуида и струјне машине 7/11 специфична брзина обртања: задатак n n 005, n 19, 19 opt / / Yopt 5 g 981, За аксијалну пумпу којој вода притиче без предротације познати су следећи подаци: Одредити: број обртаја пумпе је 150 mn -1, спољашњи пречник обртног кола је 0, m, бездимензијски пречник је 0,5, брзинска значица протока је 0,, степен реакције је 0,8, хидраулички степен корисности је 0,95, унутрашњи степен корисности је 0,89 а) значицу протока пумпе, б) значицу напора пумпе, в) унутрашњу снагу пумпе, г) троуглове брзина на улазу и излазу из обртног кола Приказати степен реакције на бездимензијским преклопљеним троугловима брзина Израда задатка а) Значица протока аксијалне турбо машине је, према дефиницији: (1) D Брзинска значица протока, која је дефинисана само за аксијалне турбо машине, је: E () D D Бездимензијски пречник се дефинише као однос пречника уз главчину и пречника уз кућицу, односно: D () D Из дефиниција (1), () и () следи: E D 1 D () D D 1 D Из релације () следи да је: 1 0, 10,5 0,15 E б) Имајући у виду дефиницију степена реакције, као и чињеницу да је ово аксијална
8 Основе механике флуида и струјне машине 8/11 пумпа, која ради са флуидом без предротације c0u c1 u 0m/s, долази се до следећег записа степена реакције: cu, = 1 (5) Значица напора кола, аксијалне турбопумпе, која ради са флуидном струјом без предротације, према дефиницији, гласи: Y cu, c0u, c u, Ψ = = (6) Из дефиниција (5) и (6) следи запис степена реакције за аксијалну турбо машину, која ради са флуидном струјом без предротације: Ψ =- 1 (7) Из претходне једначине следи да је значица напора кола: Ψ = 1 1 0,8 0,8, (8) односно тражена значица напопра пумпе: h 0,80,95 0, 76 (8) в) За одређивање унутрашње снаге ћемо користити дефиницију унутрашњег степена корисности: Y = P P (9) Непознате величине у оквиру претходне релације су проток () и јединична струјна енергија пумпе (Y) Проток се одређује из дефиниције значице протока (1): D (10) Обимска брзина на пречнику уз кућицу износи: D n 0, 150,78m / s Сада је вредност протока: D 0, 0,15,78 0, m / s Из дефиниције значице напора турбо машине се добија јединична струјна енергија: Y, 78 J Ψ= Y=Ψ 0,76 197, u kg Сада је тражена унутрашња снага аксијалне пумпе: Y 10 0, 197, P 5, kw 0,8910 г) Аксијална брзина се израчунава из израза за запремински проток, знајући да се пречник главчине одређује из дефиниције бездимензијског пречника, једначина ():
9 Основе механике флуида и струјне машине 9/11 D D D 0,5 0, 0,15 m; D D D 0, cz cz,57 m / s 0, 0,15 D D Сада су позната три елемента улазног троугла брзина: cz,57 m / s, 0 90,,78m / s На овај начин је одређен троугао брзина на улазу, у пресеку 0-0 Веза између улазног и излазног троугла брзина је јединична струјна енергија кола, дефинисана Ојлеровом једначином Она се одређује коришћењем дефиниције хидрауличког степена корисности: Y Y 1 07, 6 Y cu, c0u, cu, cu, 9,11m / s H,78 Сада су одређена и три елемента излазног троугла брзина у пресеку -, : cz,57 m / s, cu, 9,11m / s,,78m / s Тако је дефинисан и излазни троугао брзина у пресеку - У оквиру [1-] је било говора о степену реакције и његовој графичкој интерпретацији За случај аксијалне турбо машине без предротације, степен реакције се рачуна према cu, формули (5): = 1, што је приказано на слици 1 u w,а /u c,а /u c z /u β,а β 0,а c u,а /u u а /u =1 α,а Слика 1 Бездимензијски преклопљени троуглови брзина Приказ степена реакције Напомена: За боље разумевање изложеног градива требало би погледати 19 задатак на 9 стр књиге [1] Питање: Приказати значицу напора кола на слици 1 5 задатак За аксијални вентилатор, познати су следећи подаци: унутрашњи степен корисности вентилатора је 0,88, хидраулички степен корисности је 0,898,
10 Основе механике флуида и струјне машине 10/11 степен реакције кола је 0,8, спољашњи пречник обртног кола је 0,9 m, бездимензијски пречник је 0,, апсолутни угао струје на излазу из обртног кола, на пречнику D је 5º, вентилатор ради са јединичном струјном енергијом од 10 J/kg Приликом израде задатка, сматрати: да густина ваздуха износи 1, kg/m, да нема предротације Одредити унутрашњу снагу вентилатора Израда задатка Из дефиниције хидрауличког степена корисности следи јединична струјна енергија кола: ρy Y Y 10 J ηh Y 1,6 Pkn ρy Y ηh 0,898 kg Из израза за степен реакције за аксијалну турбо машину, која ради са флуидом без предротације се добија значица напора кола: Ψ =- 1 Ψ 110,8 0,8 Обимска брзина на пречнику уз кућицу се одређује коришћењем дефиниције значице напора кола: Y Y 1,6 m Ψ u 18,8 Ψ 0,8 s Број обртаја вентилатора се одређује из израза за обимску брзину: Dπn ,8 1 n 895,1mn 60 D π 0,9 Усваја се најближа стандардна вредност: n mn Обимска компонента апсолутне брзине на излазу, на пречнику кућице, за овај случај, се одређује из Ојлерове једначина за аксијалну турбо машину која ради без предротације: Y 1, 6 m Y cu, c0u, cu, cu, 7,1 18, 8 s Сада је одређен троугао брзина на излазу, на пречнику кућице, у пресеку - са три вредности: 18,8m/s, cu, 9,11m/s,, 5 Из њега следи да је аксијална брзина: c c tg 7,1m / s z u,, С обзиром да су волумтеријски губици занемарљиви проток кроз вентилатор се, имајући у виду задату вредност бездимензијског пречника, рачуна према: D D D 0,9 m cz cz 1 7,1 10, 0, 7 s Унутрашња снага вентилатора се рачуна из дефиниције унутрашњег степена корисности:
11 Основе механике флуида и струјне машине 11/11 Y 1, 0,710 = P 0,1 kw P 0,8810 Литература: [1] Протић З, Недељковић М (006): Пумпе и вентилатори проблеми, решења, теорија, Едиција: Механика флуида и Хидрауличне машине, Машински факултет, Београд, пето издање [] Недељковић М (школска 007/08): Предавања из изборног предмета Пумпе и вентилатори, Машински факултет, Београд [] Чантрак Ђ (школска 011/1): Струјне машине уводни део, Машински факултет, Београд
Турбомашине - Пумпе и вентилатори - основе
Радијално обртно коло вентилатора Турбомашине - Пумпе и вентилатори - основе доток апсолутна струјница релативна струјница Аксонометријски приказ Изглед у мeридијанској равни (увећан приказ у односу на
Διαβάστε περισσότεραг) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Διαβάστε περισσότερα1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Διαβάστε περισσότεραналазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Διαβάστε περισσότεραb) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραпредмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότεραОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραСИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Διαβάστε περισσότερα7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Διαβάστε περισσότερα2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραРЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу
Διαβάστε περισσότεραПоложај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Διαβάστε περισσότεραL кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла
Διαβάστε περισσότεραСлика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,
Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да
Διαβάστε περισσότερα6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Διαβάστε περισσότερα5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним
Διαβάστε περισσότερα8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Διαβάστε περισσότεραВектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Διαβάστε περισσότεραСеминарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραЕнергетски трансформатори рачунске вежбе
16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења
Διαβάστε περισσότερα2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
Διαβάστε περισσότεραСлика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Διαβάστε περισσότεραШтампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика
Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике
Διαβάστε περισσότεραTестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Διαβάστε περισσότεραРЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
Διαβάστε περισσότεραРЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА
РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,
Διαβάστε περισσότεραАнализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότερα4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова
4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
Διαβάστε περισσότεραПредмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Διαβάστε περισσότεραЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (DC-DC претварачи)
ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (D-D претварачи) Задатак. Анализирати чопер са слике. Слика. Конфигурација елемената кола са слике одговара чоперу спуштачу напона. Таласни облици означених величина за континуални
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραПовршине неких равних фигура
Природно-математички факултет, Универзитет у Нишу, Србија http://www.pmf.ni.ac.rs/mii Математика и информатика 3() (5), -6 Површине неких равних фигура Жарко Ђурић Париске комуне 4-/8, Врање zarkocr@gmail.com
Διαβάστε περισσότεραЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА
МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ
Διαβάστε περισσότεραC кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје)
C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) i u За кплп са слике на крајевима кпндензатпра ппзнате капацитивнпсти C претппставићемп да делује ппзнат прпстпперипдичан наппн: u=u m sin(ωt + ϴ). Услед
Διαβάστε περισσότερα7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
Διαβάστε περισσότεραТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
Διαβάστε περισσότεραTAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραТангента Нека је дата крива C са једначином y = f (x)
Dbić N Извод као појам се први пут појављује крајем XVII вијека у вези са израчунавањем неравномјерних кретања. Прецизније, помоћу извода је било могуће увести појам тренутне брзине праволинијског кретања.
Διαβάστε περισσότεραttl ХИДРАУЛИЧКИ И ПНЕУМАТИЧКИ СИСТЕМИ ВОЗИЛА хидродинамичке спојнице, хидродинамички претварачи Хидраулички и пнеуматички системи возила Предавање 2.
ХИДРАУЛИЧКИ И ПНЕУМАТИЧКИ СИСТЕМИ ВОЗИЛА Предавање. хидродинамичке спојнице, хидродинамички претварачи Хидродинамички преносници Хидродинамичким преносницима припадају: хидродинамичке спојнице, хидродинамички
Διαβάστε περισσότερα6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Διαβάστε περισσότεραПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ
ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације
Διαβάστε περισσότεραМАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4
МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 06/7. бр. LI-4 РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ III разред. а) 50 4 = 00; б) 0 5 = 650; в) 0 6 = 6; г) 4 = 94; д) 60 : = 0; ђ) 0 : = 40; е) 648 :
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότερα10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
Διαβάστε περισσότεραРотационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну
Διαβάστε περισσότεραI Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )
Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P
Διαβάστε περισσότεραСкупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић
Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
Διαβάστε περισσότεραМАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
Διαβάστε περισσότεραТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
Διαβάστε περισσότεραЗБИРКА РЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ МАТЕМАТИКЕ
Универзитет у Крагујевцу Машински факултет Краљево ЗБИРКА РЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ МАТЕМАТИКЕ Краљево, март 011. године 1 Публикација Збирка решених задатака за пријемни испит из математике
Διαβάστε περισσότεραАНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ
ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ
Διαβάστε περισσότερα2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
Διαβάστε περισσότεραКРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Διαβάστε περισσότεραКоличина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Διαβάστε περισσότεραХомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)
ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити
Διαβάστε περισσότεραУниверзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
Διαβάστε περισσότεραОд површине троугла до одређеног интеграла
Природно-математички факултет, Универзитет у Нишу, Србија http://www.pmf.i.ac.rs/mii Математика и информатика (4) (5), 49-7 Од површине троугла до одређеног интеграла Жарко Ђурић Париске комуне 4-/8, Врање
Διαβάστε περισσότερα4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
Διαβάστε περισσότεραСкрипта ријешених задатака са квалификационих испита 2010/11 г.
Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 00/ г Универзитет у Бањој Луци Електротехнички факултет Др Момир Ћелић Др Зоран Митровић Иван-Вања Бороја Садржај Квалификациони испит одржан 9 јуна
Διαβάστε περισσότεραВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
Διαβάστε περισσότεραЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Διαβάστε περισσότεραДинамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
Διαβάστε περισσότερα8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
Διαβάστε περισσότεραF( x) НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ
НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Дефиниција: Интеграл једне функције је функција чији је извод функција којој тражимо интеграл (подинтегрална функција). Значи: f d F F
Διαβάστε περισσότεραОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ
МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЧЕТРНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 1
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Јун 2003.
Природно-математички факултет 7 ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Јун 00.. Одредити све вредности параметра m за које су оба решења једначине x x + m( m 4) = 0 (a) реална; (b) реална и позитивна. Решење: (а) [ 5, + (б) [
Διαβάστε περισσότεραКАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1
КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ
Διαβάστε περισσότεραПрви корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
Διαβάστε περισσότερα3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Διαβάστε περισσότεραВаљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:
Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине
Διαβάστε περισσότεραРЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 005 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор има сљедеће податке: 50kVA 0 / 0kV / kv Yy6 релативна реактанса кратког споја је x %
Διαβάστε περισσότεραЗБИРКА РИЈЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ
Универзитет у Источном Сарајеву Електротехнички факултет НАТАША ПАВЛОВИЋ ЗБИРКА РИЈЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Источно Сарајево,. године ПРЕДГОВОР Збирка задатака је првенствено намијењена
Διαβάστε περισσότεραОснове теорије вероватноће
. Прилог А Основе теорије вероватноће Основни појмови теорије вероватноће су експеримент и исходи резултати. Најпознатији пример којим се уводе појмови и концепти теорије вероватноће је бацање новчића
Διαβάστε περισσότεραТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Διαβάστε περισσότερα6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c
6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно
Διαβάστε περισσότεραАксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011
Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна
Διαβάστε περισσότεραМатематика Тест 3 Кључ за оцењивање
Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације
Διαβάστε περισσότεραЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА Студент: Број индекса: Оверио: Нови Сад 014 1. СТРУЈАЊЕ ТЕЧНОСТИ 1.1 Опис лабораторијског постројења Лабораторијска вежба урадиће се на лабораторијском
Διαβάστε περισσότεραЈедна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије
Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те
Διαβάστε περισσότεραЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
Διαβάστε περισσότεραI Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ
Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате
Διαβάστε περισσότεραМАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.
МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραРЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 008 ТРАНСФОРМАТОРИ Једнофазни регулациони трансформатор направљен је као аутотрансформатор Примар је прикључен на напон 0 V Сви губици засићење
Διαβάστε περισσότερα