Testy dobrej zhody. H 0 : f(x) = g(x) ; H 1 : f(x) g(x)
|
|
- Δάμαρις Ιωάννου
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 TESTY DOBREJ ZHODY
2 Testy dobrej zhody = testy hypotéz zhody rozdelení (= testy dobrej zhody / ft testy / Goodness of Ft Tests) Overujeme, č emprcké rozdelene je štatstcky zhodné s nektorým z teoretckých rozdelení pravdepodobnost, prípadne s ným emprckým rozdelením. H 0 : f(x) = g(x) ; H 1 : f(x) g(x)
3 Testy dobrej zhody Pearsonov Ch-kvadrát ( ) test (unverzálny test pre dskrétne aj spojté dstrbučné funkce s dostatočne veľkým rozsahom n) Kolmogorovov test (test pre jednoznačne určené spojté dstrbučné funkce) Kolmogorovov-Smrnovov test (test zhody dvoch emprckých dstrbučných funkcí) Testy normalty cez momenty (testy normalty pomocou koefcentu škmost a špcatost) Testy extrémnych hodnôt (za predpokladu normalty súboru dát)
4 Všeobecný postup 1. Navrhnúť predpokladaný typ rozdelena pravdepodobnost, napr. na základe grafckého zobrazena rozdelena početností emprckých údajov. Odhadnúť parametre vybraného rozdelena (ntervaly spoľahlvost) 3. Overť zhodu rozdelena výberových údajov s vybraným rozdelením s odhadnutým parametram pomocou testov dobrej zhody
5 Príklad 1 - test (Normálne rozdelene) Náhodným výberom bola vybratá vzorka rozsahu n = 50. Frekvenčná tabuľka Počet ntervalov k = 5 Rozsah ntervalu h = Mn = 6, Max = 14 z n =50 Overte na hladne významnost = 5%, č emprcké rozdelene početností zodpovedá normálnemu rozdelenu.
6 Výpočet bodových odhadov parametrov rozdelena z n =z *n =(z -premer) *n suma stĺpcov: výberový premer: 9.84 = 49 / 50 výberová smerodajná odchýlka:.8 = 54,7 / (50-1)
7 Absolútna početnosť Relatívna kumulatívna početnosť Emprcké rozdelene N[10,4] Graf rozdelena emprckých početností Graf kumulatívnej emprckej dstrbučnej funkce 10.00% Další; % ; % 80.00% 1; 88.00% 14; % ; % 10; 56.00% 10 1; ; 6 14; % 8; 8.00% % Tredy 0.00% 6; 4.00% Další Tredy
8 Teoretcké rozdelene N[10,4] Graf hustoty pravdepodobnost normálneho rozdelena N[10,4] Graf kumulatívnej dstrbučnej funkce normálneho rozdelena N[10,4]
9 Četnost Četnost Teoretcké a emprcké rozdelene N[10,4] Graf hustoty pravdepodobnost normálneho rozdelena N[10,4] Graf kumulatívnej dstrbučnej funkce normálneho rozdelena N[10,4] 10.00% ; % 80.00% 1; 88.00% 14; % ; % 10; 56.00% 10 1; ; 6 14; % 8; 8.00% % Třídy 0.00% 6; 4.00% Třídy
10 Testy dobrej zhody Hodnoty skúmanej vybranej premennej - náhodne vybranej vzorky rozsahu n, sú rozdelené do k tred (varačné tredene) Porovnáva sa mera zhody pozorovaných emprckých početností n týchto tred s teoretckým početnosťam np zodpovedajúcm týmto tredam (p teoretcká pravdepodobnosť výskytu hodnôt z -tej tredy podľa skúmaného zákona rozdelena pravdepodobnost (normálne, Possonove, bnomcké rozdelene a né))
11 Testovaca charakterstka testu dobrej zhody P P k ( n ) k n n 1 1 Charaktestka P alebo má rozdelene s počtom stupňov voľnost k-1-r, kde r je počet odhadnutých parametrov predpokladaného teoretckého rozdelena, n sú emprcké, skutočne zstené početnost hodnôt x /z p je teoretcká pravdepodobnosť, že hodnoty náhodnej velčny leža v -tom ntervale
12 Testovaca charakterstka testu dobrej zhody P ( ) P k 1 ( n Charakterstka P alebo má rozdelene s počtom stupňov voľnost k-1-r, ) kde r je počet odhadnutých parametrov predpokladaného teoretckého rozdelena, k je počet tred varačného tredena n sú emprcké, skutočne zstené početnost hodnôt x dskrétnej premennej alebo ntervalov (t -1 ; t hodnôt z spojtej premennej a np sú príslušné teoretcké, očakávané početnost. N je rozsah výberového súboru p je pravdepodobnosť hodnoty premennej s predpokladaným rozdelením, resp. pravdepodobnosť ntervalu hodnôt je teoretcká pravdepodobnosť, že hodnoty náhodnej velčny leža v - tom ntervale (t -1 ; t spojtej premennej. k 1 n n
13 Postup výpočtu testu (t -1 ; t t -1 v -1 Φ ( v -1) p n*p ran Coch- n*p (po cochranov) Coch Početnost -ran sčítané (np -n ) /(np ) 1 5 ; ok 5.8 ok ( 7 ; ok 1.50 ok ( 9 ; ok ok ( 11 ; ok ok ( 13 ; sčítať sčítať 6 1 = P = 0,65 Horná a dolná hranca ntervalu (pokračovane predchádzajúcej tabuľky) Dolná hranca ntervalu. Prvý a posledný nterval zabezpečuje pokryte celého teoretckého rozsahu rozdelena Hodnota normovanej náhodnej velčny v 1 (z - x) s 1 Dstrbučná funkca normovaného normálneho rozdelena - hodnoty sú tabelované, pre z < 0, platí ( v 1) 1 ( v 1) Teoretcká pravdepodobnosť, že hodnoty náhodnej velčny leža v -tom ntervale (rozdel hodnôt dvoch po sebe dúcch radkov) p v ) ( v ) ( 1
14 Cochranovo pravdlo je požadované splnene podmenky n.p >= 5 pre = 1,,..., k. ( = 1,,..., k). Splnene tejto podmenky možno dosahnuť dodatočne, zlučovaním susedných tred. Avšak jej prísne dodržavane je nutné ba pr malom počte stupňov voľnost. Bolo overené, že pre k-1-r 3 stačí, aby 4 a pre k-1-r 6 stačí, aby 1 ; ( =1,,... k).
15 Postup výpočtu χ testu dobrej zhody (t -1 ; t t -1 v -1 Φ ( v -1) p n*p cochran n*p (po cochranov) cochr Početnost an sčítané (np -n ) /(np ) 1 ( 5 ; ok 5.8 ok ( 7 ; ok 1.50 ok ( 9 ; ok ok ( 11 ; ok ok ( 13 ; sčítať 6 = P = 0,65 Neplatí nerovnosť 0,65 = P > χ γ;k-1-r = 3,84, preto hypotézu H 0 nezametame na hladne významnost. Údaje pochádzajú z normálneho rozdelena. g 0.95 r (počet parametrov rozdelena)= k-1-r = 4-1- = 1 Tabelovaná hodnota kvantlu: g (k-1-r) =3.84
16 Príklad - test (Bnomcké rozdelene) Bolo skúmané dodržavane šestch pravdel domáceho poradku nájomníkm. Jednoduchý náhodný výber 00 bytov odhall nasledujúce skutočnost. Na 5%-nej hladne významnost vykonajte test hypotézy a určte, č vzorka pochádza z rozdelena, v ktorom počet prestupkov (zo šestch možných prestupkov = n) na 1 byt je bnomcky rozdelená náhodná premenná. H 0 : Počet prestupkov na 1 byt vo všetkých mestských bytoch je bnomcky rozdelený s pravdepodobnosťou úspechu v každom pokuse p=0,3. H 1 : Počet prestupkov na jeden byt v celom meste ne je opísateľný bnomckým rozdelením.
17 Príklad - test P k 1 ( n ) k 1 n n (Bnomcké rozdelene) Počet možných prestupkov na 1 byt početnosť početnosť prestupkovp Teoretcký počet n*p početnost cochran n*p (po cochranov) cochransčítané (np -n ) /(np ) ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok sčítať sčítať sčítať sčítať k = 7 alfa = 0.05 n x n x p P( x). p. 1 p x X n p DX n. p. 1 p E. n n!. pre n k 0; nak 0 x k!( n k)! k=počet ntervalov = 7 E(X)= 1.8 = n= 6 p= 0.3
18 Príklad - test P k 1 ( n ) k 1 n n (Bnomcké rozdelene) Počet možných prestupkov na 1 byt početnosť početnosť prestupkovp Teoretcký počet n*p početnost cochran n*p (po cochranov) cochransčítané (np -n ) /(np ) ok ok ok ok ok ok ok ok ok ok sčítať sčítať sčítať sčítať r (počet parametrov rozdelena)= p = 5. g 0.95 k (po Cochranov)= 5 k-1-r = 5-1- = g (k-1-r) = 5.99 Testovaca charakterstka P ne je väčša ako ch-kvadrát, preto hypotézu H0 nezametame na hladne významnost Údaje pochádzajú z bnomckého rozdelena.
19 Príklad - test (Possonovo rozdelene) Pr výrobe sa môže vyskytovať určtý počet chýb na 1 výrobku. Predpokladá sa, že rozdelene počtu chýb sa rad Possonovým rozdelením. Jednoduchým náhodným výberom sme vybral stý počet výrobkov. Počty chýb sú uvedené v tabuľke. Test zhody s Possonovým rozdelením vykonajte na hladne významnost a. H 0 : Výsledky expermentu sú realzácou náhodnej velčny s Possonovym rozdelením. H 1 : Výsledky expermentu ne sú realzácou náhodnej velčny s Possonovym rozdelením
20 Príklad - test P k 1 ( n ) k 1 n n (Possonovo rozdelene) Pearson Posson k= 6 Počet chýb x Počet výrobko v počet chýb spolu p Teoretcký počet výrobkov n*p cochran n*p (po cochranov) cochran početno st sčítané (np -n ) /(np ) ok ok ok 4.47 ok ok ok sčítať sčítať sčítať sčítať 5 a vac sčítať sčítať p P( x) e x x! E X D(X ) = 44/75 K = počet ntervalov = 6 E(x) = E =.7188 K = počet ntervalov po Cochranov= 3
21 0, 0,95 Príklad - test P k 1 ( n ) k 1 n n (Possonovo rozdelene) Pearson Posson k= 6 Počet chýb x Počet výrobko v počet chýb spolu Teoretcký počet výrobkov n*p n*p (po početno st sčítané (np -n ) /(np ) p cochran cochranov) cochran ok ok ok 4.47 ok ok ok sčítať sčítať sčítať sčítať 5 a vac sčítať sčítať Krtcký obor: χ 0,95;(k-1-r) = χ 0,95 ;(3-1-1) =χ 0,95 ;(1) = P = 0.14 ne je > preto H0 nezametam. Na hladne významnost α = 0.01 môžeme rozdelene počtu chýb považovať za Possonovo s parametrom λ =
22 0, 0,95 Príklad 3 - test P k 1 ( n ) k 1 n n (Exponencálne rozdelene) f t,. e 0. t t t 0 0 E T 1/ 1/ D T
23 0, 0,95 Príklad 4 Kolmogorovov test Kolmogorovov test Parametre rozdelena: Premer: 100 Rozptyl: 4 sm.odch.: Alfa 0.01 Rozsah 3 H 0 : Uvedený výberový súbor pochádza z rozdelena N(100; 9). H 1 : Uvedený výberový súbor pochádza z ného rozdelena. x n N (x -m)/s F (x ) F 8 (x ) E E E Výsledok testu: tabelovaná krtcká hodnota testovacej charakterstky hodnota D1 = > 0.33 = D0.01(3) = D(n) t.j. H 0 zametame. Výberový súbor nepochádza z daného rozdelena.
24 0, 0,95 Príklad 5 Kolmogorovov-Smrnovov test Máme k dspozíc údaje o popolnatost vzorek uhla z dodávok dvoch banských závodov (v % popola): I. 5, 4,8 1,9 5,6 5,5 3,4 5,3 6,4 3,5 3,8 II. 4,8 5,0 5,7 5,4 5,5 4,4 4, 5,0 5,3 5,0 Pomocou Kolmogorovovho-Smrnovho testu preverte na hladne významnost 5% hypotézu, že obdva výberové súbory pochádzajú z toho stého základného súboru. Zadane: súbor1: súbor H 0 : Obdva výberové súbory pochádzajú z toho stého základného súboru. H 1 : Výberové súbory nepochádzajú z toho stého základného súboru. (ak sú rozsahy výberov malé) Ak sú rozsahy výberov veľké, testovane je podobné ako pr Kolmogorovovom teste cez ntervaly. Varačný rad:
25 0, 0,95 Príklad 5 Kolmogorovov-Smrnovov test Rešene: j I j-1 I j <I j-1 ;I j ) F 10 (x) G 10 (x) F 10 (x) - G 10 (x) (.- ; 1.9) <1.9; 3.4) <3.4; 3.5) <3.5; 3.8) <3.8; 4.) <4.; 4.4) <4.4; 4.8) <4.8; 5) <5; 5.) <5.; 5.3) <5.3; 5.4) <5.4; 5.5) <5.5; 5.6) <5.6; 5.7) <5.7; 6.4) <6.4;. )
26 0, 0,95 Príklad 5 Kolmogorovov-Smrnovov test Rešene: d n. max Fn ( x) Gn ( x) 0.05 xr n 1 = 10 n = 10 testovaca charakterstka d = 10 * 0,4 = 4 Hypotézu H 0 zametame, ak testovaca charakterstka je väčša ako tabelovaná hodnota = 7 - ne je väčša - nezametam H 0
27 0, 0,95 Príklad 6 Testy extrém.hodnôt Zadane: 0.05 extrém: n = 1 Prvotná tabuľka 1 Na hladne významnost 5% rozhodnte pomocou Grubbsovho a Dxonovho testu, č hodnota 3 je extrémna. H 0 : Hodnota NIE JE extrémna. H 1 : Hodnota JE extrémna. max pre extrémy spomedz mnmálnych hodnôt, použť príslušné vzorce Rešene: Varačný rad: usporadať hodnoty prvotnej tabuľky od najmenšej hodnoty po najväčšu 13 A) Grubbsov test: 1 výberový premer: výb. smer. odchýlka: testovaca charakterstka: T(1) =.509 >.387= T0.05(1) H 0 zametame 18 Hodnota 3 JE xn xn 1 16 B) Dxonov test Q( n) extrémna. xn x testovaca charakterstka: Q(1) =0.417 > 0.376= Q0.05(1) t.j. H 0 zametame 16 Hodnota 3 JE 14 extrémna. T n x n x. s n n 1
28 u 0, 0,95 1 g u 1 g Príklad 7 Testy normalty pomocou koefcentu škmost a špcatost H 0 : Výberový súbor pochádza zo súboru s normálnym rozdelením. H 1 : Výberový súbor nepochádza zo súboru s normálnym rozdelením. Test normalty pomocou koefcentu škmost. D 3 = škmosť = abs(g 3 )= NIE JE > = D 3 *u (1+ g )/ rozsah súboru = 3 alfa= 0.05 t.j. H 0 nezametame Výberový súbor pochádza z normálneho rozdelena. = Test normalty pomocou koefcentu špcatost. D 4 = špcatosť = abs(g 4 +6/(n+1))= NIE JE > = D 4 *u (1+ g )/ rozsah súboru = 3 alfa= 0.05 t.j. H 0 nezametame Výberový súbor pochádza z normálneho rozdelena. =
Rozdiely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakteristiky
Veľkosť Varablta Rozdelene 0 00 80 n 60 40 0 0 0 4 6 8 Tredy 0 Rozdely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakterstky I CHARAKTERISTIKY PREMELIVOSTI Artmetcký premer Vzťahy pre výpočet artmetckého
Διαβάστε περισσότεραChí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky
Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραZáklady metodológie vedy I. 9. prednáška
Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna
Διαβάστε περισσότεραTESTOVANIE ŠTATISTICKÝCH HYPOTÉZ. Zdroje: Kompendium statistického zpracování dat, VPS s r. o.
TESTOVANIE ŠTATISTICKÝCH HYPOTÉZ Zdroje: Kompendium statistického zpracování dat, VPS s r. o. Témy prednášky ŠTATISTIKA, HYPOTÉZA TESTY ŠTATISTICKÝCH HYPOTÉZ (Testy štatistickej významnosti) t-test (STUDENTOV)
Διαβάστε περισσότεραSpojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.
Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραZáklady matematickej štatistiky
1. Náhodný výber, výberové momenty a odhad parametrov Katedra Matematických metód Fakulta Riadenia a Informatiky Žilinská Univerzita v Žiline 6. mája 2015 1 Náhodný výber 2 Výberové momenty 3 Odhady parametrov
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραReprezentácia dát. Ing. Martin Mariš, Katedra regionalistiky a rozvoja vidieka, SPU, NITRA
Reprezentácia dát Ing. Martin Mariš, Katedra regionalistiky a rozvoja vidieka, SPU, NITRA slovným opisom grafickým zobrazením Typy grafov a ich použitie Najčastejšie používané typy grafov: čiarový graf
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραCvičenia zo ŠTATISTIKY v Exceli Kurz IPA-Slovakia, september 2008, VYHNE
Cvičenia zo ŠTATISTIKY v Exceli Kurz IPA-Slovakia, september 2008, VYHNE doc. RNDr. Štefan PEŠKO, CSc. stefan.pesko@fri.uniza.sk, http://frcatel.fri.uniza.sk/pesko/ Katedra matematických metód, Fakulta
Διαβάστε περισσότερα1 Merania, neistoty a korelácie Popis dát Typy dát Zobrazovanie dát Priemery
ŠTATISTIKA V RADIAČEJ FYZIKE O B S A H Merana, nestoty a koreláce... 3. Pops dát... 3.. Typy dát... 4.. Zobrazovane dát... 5. Premery... 6.. Artmetcký premer... 6.. Alternatívy artmetckému premeru... 7.3
Διαβάστε περισσότεραElektrotechnická fakulta, Žilinská univerzita v Žiline Katedra Telekomunikácií
Elektrotechncká fakulta, Žlnská unverzta v Žlne Katedra Telekomunkácí DIPLOMOVÁ PRÁA Peter KORTIŠ POĎAKOVANIE hcel by som poďakovať vedúcemu mojej dplomovej práce Ing. Vladmírov Hottmarov za jeho odbornú
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραKreditné riziko (2. časť)
Kredtné rzko (2. časť) CredtPortfoloVew (CPV) Odhad pravdepodobnost zlyhana pomocou makroekonomckých premenných Dva kroky: Konštrukca makroekonomckého ndexu ako lneárnej kombnáce makro premenných y t T
Διαβάστε περισσότεραŠtatistické riadenie procesov Regulačné diagramy 3-1
Charakteristika Štatistické riadenie procesov Regulačné diagramy 3-1 3 Regulačné diagramy Cieľ kapitoly Po preštudovaní tejto kapitoly budete vedieť: čo je to regulačný diagram, aké je jeho teoretické
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότερα1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2
1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραMPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA
REGIONÁLNY ÚRAD VEREJNÉHO ZDRAVOTNÍCTVA so sídlom v Prešove Národné referenčné centrum pre organizovanie medzilaboratórnych porovnávacích skúšok v oblasti potravín Hollého 5, 080 0 Prešov MEDZILABORATÓRNE
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραUCL LCL X R. X, σ, Cpk SPÔSOBILOSŤ PROCESU TS ISO
UCL CL X R LCL X, σ, Cpk SPÔSOBILOSŤ PROCESU TS 6949 ISO CIEĽ Vysvetlť zmysel zsťovana spôsoblost procesu a popísať spôsob, ako ju zsťovať. G. TAGUCHI KLASICKÝ PRÍSTUP KU KVALITE MODERÝ PRÍSTUP KU KVALITE
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότερα4. domáca úloha. distribučnú funkciu náhodnej premennej X.
4. domáca úloha 1. (rovnomerné rozdelenie) Električky idú v 20-minútových intervaloch. Cestujúci príde náhodne na zastávku. Určte funkciu hustoty rozdelenia pravdepodobnosti a distribučnú funkciu náhodnej
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότερα1951 {0, 1} N = N \ {0} n m M n, m N F x i = (x i 1,..., xi m) x j = (x 1 j,..., xn j ) i j M M i j x i j m n M M M M T f : F m F f(m) f M (f(x 1 1,..., x1 m),..., f(x n 1,..., xn m)) T R F M R M R x
Διαβάστε περισσότεραMetódy vol nej optimalizácie
Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Διαβάστε περισσότεραHypotézy a intervaly spoľahlivosti stručná teória a vzorce
Hypoézy a inervaly spoľahlivosi srčná eória a vzorce Obsah Úvod Základný a výberový súbor... Overovanie hypoéz... 3 Posp pri overovaní hypoézy... 4 súbor: Tes o rozpyle σ : Porovnanie σ s číslom... 6 súbor:
Διαβάστε περισσότεραPREHĽAD ÚDAJOV. 1. Početnosť
PREHĽAD ÚDAJOV 1. Početnosť. Miery centrálnej tendencie a. Aritmetický priemer b. Medián c. Modus 3. Miery rozptylu a. Tvar b. Rozdelenie, rozloženie údajov c. Rozsah d. Rozptyl - variancia e. Smerodatná
Διαβάστε περισσότερα11 Štatistická prebierka
11 Štatistická prebierka Štatistická prebierka patrí do skupiny stredne náročných štatistických metód používaných v oblasti riadenia kvality. Využíva sa na vstupnú, medzioperačnú, výstupnú výberovú kontrolu
Διαβάστε περισσότεραDOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2
Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú
Διαβάστε περισσότεραu R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραHANA LAURINCOVÁ KLASICKÝ VS. NEPARAMETRICKÝ PRÍSTUP Štatistika Poistná matematika
UNIVERZITA KOMENSKÉHO, BRATISLAVA FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY KATEDRA POISTNEJ MATEMATIKY A ŠTATISTIKY PARCIÁLNA A MNOHONÁSOBNÁ KORELÁCIA: KLASICKÝ VS. NEPARAMETRICKÝ PRÍSTUP (Bakalárska práca)
Διαβάστε περισσότερα4 Regulačné diagramy na reguláciu meraním
Štatistické riaenie procesov egulačné iagramy 4-1 4 egulačné iagramy na reguláciu meraním Cieľ kapitoly Po preštuovaní tejto kapitoly buete veieť: čo je to regulačný iagram na reguláciu meraním, ako sa
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1 Πραγματικοί Αριθμοί 1.1 Σύνολα
x + = 0 N = {,, 3....}, Z Q, b, b N c, d c, d N + b = c, b = d. N = =. < > P n P (n) P () n = P (n) P (n + ) n n + P (n) n P (n) n P n P (n) P (m) P (n) n m P (n + ) P (n) n m P n P (n) P () P (), P (),...,
Διαβάστε περισσότεραPodnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %
Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραUrčite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením.
Priezvisko a meno študenta: 216_Antropometria.xlsx/Pracovný postup Študijná skupina: Ročník štúdia: Antropometria Cieľ: Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým
Διαβάστε περισσότεραPravdepodobnostné modelovanie inverznými distribučnými funkciami : Kvantilová deskriptívna analýza ako východisko ku kvantilovému modelovaniu
Katedra štatistiky, Fakulta hospodárskej informatiky, Ekonomická univerzita v Bratislave Pravdepodobnostné modelovanie inverznými distribučnými funkciami : Kvantilová deskriptívna analýza ako východisko
Διαβάστε περισσότεραIng. Andrej Trnka, PhD. Základné štatistické metódy marketingového výskumu
Ing. Andrej Trnka, PhD. Základné štatistické metódy marketingového výskumu 2016 Základné štatistické metódy marketingového výskumu Autor: Recenzenti: Ing. Andrej Trnka, PhD. prof. Ing. Pavol Tanuška, PhD.
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότεραGramatická indukcia a jej využitie
a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)
Διαβάστε περισσότεραPravdepodobnostné modelovanie inverznými distribučnými funkciami: Charakteristiky kvantilových rozdelení
Katedra štatistiky, Fakulta hospodárskej informatiky, Ekonomická univerzita v Bratislave Pravdepodobnostné modelovanie inverznými distribučnými funkciami: Charakteristiky kvantilových rozdelení Ľubica
Διαβάστε περισσότεραŠTATISTICKÉ METÓDY VPRAXI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH Strojnícka fakulta ŠTATISTICKÉ METÓDY VPRAXI Miriam Andrejiová Edícia vedeckej a odbornej literatúry Košice 2016 Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta Miriam
Διαβάστε περισσότεραAkumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory
www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk
Διαβάστε περισσότεραTeória pravdepodobnosti
2. Podmienená pravdepodobnosť Katedra Matematických metód Fakulta Riadenia a Informatiky Žilinská Univerzita v Žiline 23. februára 2015 1 Pojem podmienenej pravdepodobnosti 2 Nezávislosť náhodných udalostí
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραHľadanie, skúmanie a hodnotenie súvislosti medzi znakmi
Hľadanie, skúmanie a hodnotenie súvislosti medzi znakmi Typy súvislostí javov a vecí: nepodstatné - vonkajšia súvislosť nevyplýva z vnútornej potreby (javy spoločne vznikajú, majú zhodný priebeh, alebo
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραFunkcie - základné pojmy
Funkcie - základné pojmy DEFINÍCIA FUNKCIE Nech A, B sú dve neprázdne číselné množiny. Ak každému prvku x A je priradený najviac jeden prvok y B, tak hovoríme, že je daná funkcia z množiny A do množiny
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραVýpočet. grafický návrh
Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena odobných bodov echodníc a kužncových obúkov Píoha. Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena... Vtýčene kajnej echodnce č. Vstuné údaje: = 00 ; = 8 ; o = 8 S ohľado
Διαβάστε περισσότεραγ n ϑ n n ψ T 8 Q 6 j, k, m, n, p, r, r t, x, y f m (x) (f(x)) m / a/b (f g)(x) = f(g(x)) n f f n I J α β I = α + βj N, Z, Q ϕ Εὐκλείδης ὁ Ἀλεξανδρεύς Στοιχεῖα ἄκρος καὶ μέσος λόγος ὕδωρ αἰθήρ ϕ φ Φ τ
Διαβάστε περισσότεραAplikácia formalizmu lognormálneho rozdelenia na model slnečného cyklu
Aplkáca formalzmu lognormálneho rozdelena na model slnečného cyklu L. Kulčár, Inšttút manažérskych systémov Detašované pracovsko Poprad, Ekonomcká fakulta UMB, Banská Bystrca, kulcar @hotmal.com Abstrakt
Διαβάστε περισσότεραÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραPríručka ku kurzu SPÔSOBILOSŤ PROCESU
E+6 E+5 E+ E+ E+ E+ E+ E- Príručka ku kurzu SPÔSOBILOSŤ PROCESU E- E- E- E-5 E-6 E-7 E-8,5,7,9,,,5,7,9,,,5 ÚVOD Z noriem a inej literatúry je známych mnoho postupov, ako stanoviť spôsobilosť procesu. Existuje
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Funkcia viac premenných Letný semester 2013/2014
Matematika 2 časť: Funkcia viac premenných Letný semester 2013/2014 RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραNumerické metódy Zbierka úloh
Blanka Baculíková Ivan Daňo Numerické metódy Zbierka úloh Strana 1 z 37 Predhovor 3 1 Nelineárne rovnice 4 2 Sústavy lineárnych rovníc 7 3 Sústavy nelineárnych rovníc 1 4 Interpolačné polynómy 14 5 Aproximácia
Διαβάστε περισσότεραŽivot vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R
Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom
Διαβάστε περισσότεραVyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
Διαβάστε περισσότεραMotivuje zrušenie povinnosti pre obce zverejňovať na webe faktúry do 1000 k účelovému rozdeľovaniu väčších faktúr?
TRANSPARENCY INTERNATIONAL SLOVENSKO Motivuje zrušenie povinnosti pre obce zverejňovať na webe faktúry do 1000 k účelovému rozdeľovaniu väčších faktúr? Peter Klátik, Matej Tunega Bratislava, August 2011
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραKódovanie a dekódovanie
Kódovanie a deovanie 1 Je daná množina B={0,1,2} Zostrojte množinu B* všetkých možných slov dĺžky dva 2 Je daná zdrojová abeceda A={α,β,ϕ,τ} Navrhnite príklady aspoň dvoch prostých ovaní týchto zdrojových
Διαβάστε περισσότεραNumerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium
Imrich Pokorný Numerické metódy Učebný text pre bakalárske štúdium Strana 1 z 48 1 Nepresnosť numerického riešenia úloh 4 1.1 Zdroje chýb a ich klasifikácia................... 4 1.2 Základné pojmy odhadu
Διαβάστε περισσότεραibemo Kazakhstan Republic of Kazakhstan, West Kazakhstan Oblast, Aksai, Pramzone, BKKS office complex Phone: ; Fax:
Διαβάστε περισσότερα
SIRÉNY A REPRODUKTORY SIRÉNY A REPRODUKTORY SIRÉNY A REPRODUKTORY
Katalóg výstražnj optickj a akustickj signalizáci www.sanitky-majaky.tk sanitky.majaky@gmail.com DOSTUPNÉ TÓNY NEPRETRŽITÁ FUNKCIA MODULOVANÝ ZVUK DVOJ-TÓN MULTI-TÓN *PREDPOKLADANÉ TLMENIE ZVUKU Katalóg
Διαβάστε περισσότεραReálna funkcia reálnej premennej
(ÚMV/MAN3a/10) RNDr. Ivan Mojsej, PhD ivan.mojsej@upjs.sk 18.10.2012 Úvod V každodennom živote, hlavne pri skúmaní prírodných javov, procesov sa stretávame so závislosťou veľkosti niektorých veličín od
Διαβάστε περισσότερα5 VÝBER ANALYTICKEJ METÓDY
5 Výber analytickej metódy 39 5 VÝBER ANALYTICKEJ METÓDY Základným prvkom každého laboratórneho vyšetrenia je analytický postup. Výsledkom analytického postupu aplikujúceho určitú analytickú metódu je
Διαβάστε περισσότεραHarmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Διαβάστε περισσότεραCHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
Διαβάστε περισσότεραUniverzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Viktória Rusnáková Porovnání přesných a asymptotických testů Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότερα