Θεωρία Παιγνίων για Πολιτικούς Επιστήμονες. Διδάσκων: Άρης Αλεξόπουλος Εαρινό 2008

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Θεωρία Παιγνίων για Πολιτικούς Επιστήμονες. Διδάσκων: Άρης Αλεξόπουλος Εαρινό 2008"

Transcript

1 Θεωρία Παιγνίων για Πολιτικούς Επιστήμονες Διδάσκων: Άρης Αλεξόπουλος Εαρινό 2008

2 Σκοπός Είναι να παρουσιάσει στους φοιτητές τις αναλυτικές δυνατότητες της θεωρίας των παιγνίων στην ερμηνεία και κατανόηση των στρατηγικών που ακολουθούνται από τους εμπλεκόμενους παράγοντες στο πεδίο των εγχώριων και διεθνών πολιτικών. Σύμφωνα με την προσέγγιση αυτή η πολιτική γίνεται αντιληπτή ως ένα παίγνιο όπου οι παίκτες αποφασίζουν τις κινήσεις τους με βάση την αντίληψη τους για τις κινήσεις των άλλων παικτών.

3 Προαπαιτούμενα Παρά τον τεχνικό-μαθηματικό χαρακτήρα της θεωρίας των παιγνίων, η έμφαση δίνεται στην εξοικείωση των φοιτητών με τα αναλυτικά εργαλεία της θεωρίας χωρίς τη χρήση μαθηματικών μοντέλων. Έτσι δεν απαιτούνται προηγούμενες μαθηματικές γνώσεις εκτός από στοιχειώδη γυμνασιακή άλγεβρα.

4 Τρόπος διδασκαλίας Γίνεται μέσα από παραδείγματα από τον χώρο της εγχώριας πολιτικής, των διεθνών σχέσεων, των επιχειρήσεων, του αθλητισμού ακόμα και καταστάσεων από την καθημερινή ζωή. Χορηγείται το πρόγραμμα διδασκαλίας με επιμερισμό των θεμάτων και του υλικού βιβλιογραφίας που θα καλυφθούν σε εβδομαδιαία βάση.

5 Εξέταση-αξιολόγηση Εξέταση με κλειστά βιβλία στο τέλος 70% Δύο ημίωρες εξετάσεις στην τάξη στο τέλος κάθε θεματικής ενότητας 30%. Επίσης χωρίς να προσμετράτε με συγκεκριμένο ποσοστό στην τελική βαθμολογία, θα λαμβάνεται υπόψη η συμμετοχή στο μάθημα μέσα στην τάξη με στόχο την ενεργοποίηση των συμμετεχόντων στην μελέτη του εβδομαδιαίου υλικού.

6 Βιβλίο Διανομής Τσεμπελής, Γ. (2004), «Εμφωλευμένα Παίγνια: Η χρήση Ορθολογική Επιλογή στη Συγκριτική Πολιτική», Αθήνα: Παπαζήσης [1990] (ΤΣΕ) Φάκελος σημειώσεων.

7 Ενδεικτική Βιβλιογραφία Dixit and Skeath (1999), Games of Strategy, US: Norton (DandS) Dixit and Nalebuff (2001), Πώς να σκέπτεστε στρατηγικά-η εφαρμογή της στρατηγικής στην πολιτική, στις επιχειρήσεις και στην καθημερινή ζωή, Αθήνα: Καστανιώτης [1991] (DandN) Shepsle and Bonchek (1997), Analyzing Politics, NY: Norton (S)

8 Βιβλιογραφία (συνέχεια) Κοτταρίδη και Σιουρούνης (επ) (2002), Αφιέρωμα στον John Nash: Θεωρία παιγνίων, Αθήνα: Εκδόσεις Ευρασία (ΚΣ) Αξελροντ, Ρ (2000), Η εξέλιξη της συνεργασίας, Αθήνα: Καστανιώτης [1984] (A) Morrow (1994), Game theory for political scientists, NJ: Princeton Univ. Press (M)

9 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΕΑΡΙΝΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ /02 05/03 12/03 Εισαγωγή στη στρατηγική σκέψη σύμφωνα με την θεωρία των παιγνίων: Τι σημαίνει στρατηγική συμπεριφορά και στρατηγική διάδραση (Κίνητρα παρακολούθησης) (DandN) κεφ.1, (DandS) κεφ.1,2, (ΚΣ) σελ.:21-61 Είδη και κατάταξη των διάφορων τύπων παιγνίων. Ορολογία και βασικές υποθέσεις (ορθολογικότητα, κοινή γνώση) (ΤΣΕ) κεφ. 2,3 (DandN) κεφ.1, (DandS) κεφ.1,2 Βασικά εργαλεία και τεχνικές: Παίγνια διαδοχικών κινήσεων (sequential moves): αντίστροφη συλλογιστική (backwards induction) (DandN) κεφ.2 (DandS) κεφ.3

10 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΕΑΡΙΝΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ /03 26/03 02/04 Παίγνια ταυτόχρονων κινήσεων με καθαρές στρατηγικές (simultaneous move games with pure strategies): Κυρίαρχες και κυριαρχούμενες στρατηγικές (dominant and dominated strategies), η ισορροπία κυρίαρχων στρατηγικών (dominant strategy equilibrium), η ισορροπίας κατά Nash. (ΤΣΕ) Κεφ.3, (DandN) κεφ.3, (DandS) κεφ.4 Παίγνια ταυτόχρονων κινήσεων με μικτές στρατηγικές (simultaneous move games with mixed strategies): η δυνατότητα προβλεψης και η ισορροπία μικτών στρατηγικών (mixed strategy equilibrium) (ΤΣΕ) Κεφ.3, (DandN) κεφ.7, (DandS) κεφ.5 Μικτά παίγνια που συνδυάζουν διαδοχικές και ταυτόχρονες κινήσεις. Η τεχνική του χωρισμού του παιγνίου σε υπο-παίγνια (sub-games) και η ισορροπία στην περιοχή αυτή του παιγνίου (sub-game perfect quilibrium) (DandN) κεφ.7, (DandS) κεφ. 6, (ΤΣΕ) κεφ. 3

11 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΕΑΡΙΝΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ /04 16/04 Επανάληψη και ημίωρη εξέταση στην τάξη Επίλυση βασικών τύπων παιγνίων : Το δίλημμα του φυλακισμένου και τρόποι επίλυσης του. Παραδείγματα από τον ανταγωνισμό επιχειρήσεων, τις διεθνείς διαπραγματεύσεις και την εγχώρια πολιτική (ΤΣΕ) κεφ. 3, (DandN) κεφ.4, (DandS) κεφ.8, (Α) κεφ.1,2 07/05 Παίγνια με υπό όρους στρατηγικές κινήσεις: Οι δεσμεύσεις, οι απειλές, οι υποσχέσεις και η αξιοπιστία τους. Παραδείγματα από τον ανταγωνισμό επιχειρήσεων, και την εγχώρια πολιτική (DandN) κεφ.5, 6, (DandS) κεφ.9, (ΤΣΕ) κεφ. 5

12 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΕΑΡΙΝΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ /05 Παίγνια με μεταβλητούς κανόνες : η πολιτική της θεσμικής αλλαγής (ΤΣΕ) κεφ. 4, (DandS) κεφ.11, (S) κεφ. 8, 11 21/05 28/05 Παίγνια κάτω από αβεβαιότητα και διαφοροποιημένη πληροφόρηση (uncertainty, incomplete and asymmetric information) (moral hazard and adverse selection): κίνητρα και στρατηγικές για την αποκάλυψη απόκρυψη κρυφών κινήτρων και αποκρυμμένης πληροφορίας κρίσιμης (signaling and screening) (DandN) κεφ.12, (DandS) κεφ.12, SandN, τόμος Α κεφ. 11 Εξασφάλιση υλοποίησης συμβολαίων-συμφωνιών (incentives and enforceable contracts, principal-agent control models). (S) σελ.: , (ΤΣΕ) κεφ. 5,7

13 Σύντομο ιστορικό της ανάπτυξης της θεωρίας παιγνίων Η θεωρία παιγνίων είναι ένα σχετικά νέο ακαδημαϊκό αντικείμενο. Το πρώτο σύγγραμμα εκδόθηκε πριν 60 χρόνια: Theory of Games and Economic Behavior John von Neumann and Oskar Morgenstern (Princeton UP: 1943).αλλά αναπτύχθηκε με μεγάλη ταχύτητα στις δεκαετίες Βασικοί συντελεστές της ανάπτυξης της βασικής θεωρίας ήταν ανάμεσα σε άλλους ο John Nash και ο Thomas Schelling.

14 Σύντομο Ιστορικό Θ.Π.(συνέχεια) Βρήκε εφαρμογή: στην θεωρία των διεθνών σχέσεων και της ανάλυσης των δυνατοτήτων του διπολισμού στην ανάλυση του ολιγοπωλιακού ανταγωνισμού στο πεδίο των επιχειρήσεων στην διαδικασία λήψης αποφάσεων ανάμεσα σε επιχειρήσεις, ανάμεσα σε εργαζομένους και εργοδότες στην εξελικτική βιολογία στην πολιτική επιστήμη

15 Οι προσδιοριστικοί παράγοντες μιας διάδρασης o Ικανότητα-προσόν o Εναλλακτική στρατηγική o Τύχη

16 Ικανότητα-προσόν Το να τρέξει ο Κεντέρης στα 200μ είναι κυρίως θέμα ικανότητας λιγότερο στρατηγικής και λιγότερο τύχης

17 Τύχη Το να έρθει γράμματα είναι θέμα τύχης στο στρίψιμο ενός νομίσματος.

18 Στρατηγική Στο ποδόσφαιρο οι παίκτες καλλιεργούν τις ατομικές τους ικανότητες ταχύτητα δύναμη, ντρίπλα, κοντρόλ, πάσα, σουτ κλπ. Ο προπονητής πρέπει να μελετήσει τις ικανότητες των αντιπάλων και τις φυσικές συνθήκες, κατάσταση του γηπέδου καιρικές συνθήκες, και να επιλέξει την στρατηγική νίκης

19 Τι είναι στρατηγική; (Στρατηγική Vs Απόφαση) Η στρατηγική σκέψη είναι η τέχνη που χρησιμοποιούμε για να υπερισχύσουμε έναντι ενός αντιπάλου, γνωρίζοντας ότι και αυτός θα κάνει κάτι αντίστοιχο είμαστε περιτριγυρισμένοι από ενεργούς λήπτες αποφάσεων που άσχετα αν επιδιώκουν τον ίδιο στόχο με μας αλληλεπιδρούν με τις δικές μας αποφάσεις (ξυλοκόπος ή στρατηγός;)

20 Θεωρία παιγνίων: Η Θεωρία της Στρατηγικής Σκέψης Θεωρία παιγνίων είναι η μελέτη της ορθολογικής συμπεριφοράς σε διαδραστικές συνθήκες

21 Θεωρία Παιγνίων & Πολιτική Η Θεωρία Παιγνίων μας προτείνει να αντιληφθούμε τα δρώμενα στο πεδίο της πολιτικής ως μια στρατηγική διάδρασηαλληλεπίδραση ανάμεσα σε δρώντες κράτη, κόμματα, ομάδες, άτομα για την επίτευξη των στόχων τους.

22 Θεωρία παιγνίων: τι μας αρκεί; Μας αρκεί ότι όλοι έχουν συναίσθηση της ενδεχόμενης δράσης του άλλου. Μας αρκεί ότι οι στόχοι των δρώντων παίρνουν την μορφή σταθεροποιημένων προτιμήσεων για συγκεκριμένα πράγματα η καταστάσεις ανάλογα με τις πεποιθήσεις τους για τον κόσμο γύρω τους.

23 Τι δεν είναι ορθολογισμός Ορθολογισμός δεν σημαίνει εγωιστική συμπεριφορά αφού οι παίκτες μπορεί να είναι αλτρουιστές και να θεωρήσουν ότι η μεγιστοποίηση της ευημερίας άλλων δρώντων μπορεί να οδηγήσει στην μεγιστοποίηση της δικής του ωφέλειας Ορθολογισμός δεν σημαίνει κοντόφθαλμη στάθμιση μελλοντικών ωφελειών Ορθολογισμός δεν σημαίνει ότι όλοι οι παίκτες έχουν το ίδιο σύστημα αξιών. Αντίθετα εστιάζεται στο ότι οι παίκτες λειτουργούν χωρίς αντιφάσεις στα πλαίσια του δικού τους αξιακού συστήματος.

24 Θεωρία Παιγνίων:Τι μας Ενδιαφέρει Δεν μας ενδιαφέρει από που προέρχονται οι προτιμήσεις, αυτό είναι αντικείμενο άλλων επιστημών. Οι προτιμήσεις και οι πεποιθήσεις που έχουν μια συστηματική εκδήλωση μπορούν να αναλυθούν και να χρησιμοποιηθούν στην ανάλυση σύνθετων πολιτικών φαινομένων. Σ αυτό το πλαίσιο ορθολογισμός σημαίνει να κάνω το καλύτερο που μπορώ για την εξυπηρέτηση του στόχου μου.

25 Γιατί το ορθολογικό είναι ρεαλιστικό υπόδειγμα Σπουδαιότητα ζητημάτων και πληροφόρηση Εκμάθηση-επανάληψη Ετερογένεια των ατόμων Φυσική επιλογή

26 Παραδείγματα για την ανάδειξη των βασικών αρχών στη στρατηγική διάδραση Παίζοντας ποδόσφαιρο: από ποια πλευρά του γηπέδου να επιτεθώ; (συστηματική τυχαία συμπεριφορά: παίγνια ταυτόχρονων κινήσεων με μικτές στρατηγικές)

27 Παραδείγματα (συνέχεια) Γιατί η περισσότερη μελέτη δεν οδηγεί πάντα σε μεγαλύτερο βαθμό όταν ο καθηγητής βαθμολογεί συγκριτικά; (το δίλημμα του φυλακισμένου ένα παίγνιο που στην αναζήτηση της νίκης (μέγιστης ατομικής ικανοποίησης) τελικά όλοι βγαίνουν χαμένοι)

28 Παραδείγματα (συνέχεια) «Μήπως μπορούμε να δώσουμε την επομένη εξετάσεις γιατί καθοδόν είχαμε κλαταρισμένο λάστιχο και έχουμε αποδιοργανωθεί;» (προβλέψτε το μέλλον και ακολουθήστε αντίστροφη συλλογιστική σε παίγνια διαδοχικών κινήσεων, αναζητήστε σημεία σύγκλισης στις προτιμήσεις σε παίγνια ταυτόχρονων κινήσεων)

29 Παραδείγματα (συνέχεια) Γιατί οι καθηγητές είναι τόσο αυστηροί με τα αιτήματα των φοιτητών για ειδική μεταχείριση (προσήλωση στις αρχικές δεσμεύσεις, αξιοπιστία στα λεγόμενα)

30 Παραδείγματα για την ανάδειξη των βασικών αρχών στη στρατηγική Το πρώτο ραντεβού και το αίτημα για συγκατοίκηση ( δυο παίγνια με στρατηγικές αποκάλυψης πληροφορίας)

31 Παραδείγματα για την ανάδειξη των βασικών αρχών στη στρατηγική Συγκατοίκηση και επικίνδυνη συμβίωση (Παίγνια με ακροσφαλείς στρατηγικές)

32 Ορολογία Στρατηγική (σχέδιο δράσης) Απολαβές απόδοση Ορθολογικότητα Κοινή Γνώση Ισορροπία

33 Ταξινόμηση Αναδεικνύονται οι βασικές κατηγορίες παιγνίων που μπορούν να λειτουργήσουν ως αρχέτυπα σύμφωνα με τα οποία μπορούν να αναλυθούν περισσότερο σύνθετα παίγνια. Μ άλλα λόγια όλα τα παίγνια αποτελούν συνθέσεις αυτών των βασικών τύπων παιγνίων.

34 Ταξινόμηση Διαδοχικά ή Ταυτόχρονα παίγνια; Παίγνια Σύγκρουσης ή Θετικού Αθροίσματος; Άπαξ η Επαναλαμβανόμενα; Πλήρης συμμετρική η ατελής πληροφόρηση; Είναι οι συμφωνίες για συνεργασία αυτόεπιβαλλόμενες;

35 Διαδοχικά ή Ταυτόχρονα παίγνια; Οι κινήσεις στο σκάκι είναι διαδοχικές. Οι προσφορές για έναν μειοδοτικό διαγωνισμό είναι ταυτόχρονες

36 Παίγνια Σύγκρουσης ή Θετικού Αθροίσματος; Στο μπάσκετ η νίκη του ενός συνεπάγεται την ήττα του άλλου. Η αναδιανομή των οικονομικών πόρων Το ελεύθερο εμπόριο Η αντιμετώπιση κοινών εχθρών Ένας πυρηνικός πόλεμος Ο αδυσώπητος ανταγωνισμός για την εξαγορά μιας επιχείρησης

37 Παίγνια συνεργασίας Οι συμφωνίες για συνεργασία ανάμεσα στους παίκτες είναι αυτόματα υλοποιήσιμες ή χρειάζεται εξωτερική εξασφάλιση της συμμόρφωσης των παικτών με τα συμφωνηθέντα; (Το δίλημμα του φυλακισμένου και ο νόμος της μαφίας)

38 Ορολογία και βασικές υποθέσεις παιγνίων στρατηγικής Στρατηγικό Σχέδιο: Ένα συνολικό σχέδιο δράσης για κάθε παίκτη: για κάθε πιθανή κίνηση του αντιπάλου να υπάρχει επεξεργασμένη αντίδραση Έκβαση-Αποτέλεσμα (output) Απολαβή-Απόδοση (payoff): Η ποσοτική έκφραση του οφέλους που έχει ο παίκτης από την έκβαση του παιγνίου

39 Ορολογία και βασικές υποθέσεις παιγνίων στρατηγικής (συνέχεια) Ισορροπία: Η λύση του παιγνίου που προκύπτει από την υιοθέτηση της καλύτερης απόκρισης-στρατηγικής κάθε παίκτη στη στρατηγική των άλλων παικτών (δεν σημαίνει διατήρηση του status quo, ακινησία, ούτε ότι οι παίκτες επιλέγουν τελικά το αποτέλεσμα αυτό που τους μεγιστοποιεί γενικά το όφελος)

40 Ορολογία και βασικές υποθέσεις παιγνίων στρατηγικής (συνέχεια) Προσδοκώμενη απολαβή (expected payoff): Εάν η έκβαση του παιγνίου δεν έχει μόνο μια εκδοχή τότε ο παίκτης πρέπει να προσαρμόσεισταθμίσει τις απολαβές του στην πιθανότητα που έχει κάθε μια εκδοχή να συμβεί

41 Ορολογία και βασικές υποθέσεις παιγνίων στρατηγικής (συνέχεια) Παράδειγμα: Αν η έκβαση Α αποδίδει 0 και υπάρχει 75% πιθανότητα να συμβεί και ταυτόχρονα υπάρχει άλλη μια πιθανή έκβαση η Β με πιθανότητα να συμβεί 25% που αποδίδει 100 μονάδες τότε κατά μέσο όρο ο παίκτης αναμένει να ωφεληθεί 0.75* *100=25μονάδες (σταθμισμένη απόδοση)

42 Βασικές υποθέσεις Ορθολογικοί παίκτες (συνεπής συμπεριφορά): κάθε παίκτης είναι σε θέση να διατάξει πλήρως όλα τις πιθανές αποδόσεις από το παίγνιο με αύξουσα ωφέλεια για τον ίδιο και να επιλέγει την στρατηγική που θα τον οδηγήσει στο αποτέλεσμα που θα του φέρει την μέγιστη αυτή ωφέλεια

43 Βασικές υποθέσεις Κοινή γνώση: να υπάρχει πλήρης η μερική γνώση στους παίκτες για το παιγνίδι όσο αφορά: Τον αριθμό των παικτών. Τις στρατηγικές που διαθέτουν. Τις προσδοκώμενες απολαβές. Το ότι είναι και οι δύο ορθολογικοί. Να γνωρίζει ο αντίπαλος ότι εσύ γνωρίζεις ότι αυτός γνωρίζει όλα η μέρος από τα παραπάνω.

44 Βασικές υποθέσεις Κοινή γνώση: να υπάρχει πλήρης η μερική γνώση στους παίκτες για το παιγνίδι όσο αφορά: Τον αριθμό των παικτών. Τις στρατηγικές που διαθέτουν. Τις προσδοκώμενες απολαβές. Το ότι είναι και οι δύο ορθολογικοί. Να γνωρίζει ο αντίπαλος ότι εσύ γνωρίζεις ότι αυτός γνωρίζει όλα η μέρος από τα παραπάνω.

45 Παίγνια διαδοχικών κινήσεων Στρατηγικές που διεξάγονται μέσα από διαδοχικές εναλλασσόμενες κινήσεις των παικτών. Με ποιο τρόπο οι παρούσες επιλογές μου θα επηρεάσουν τις μελλοντικές εναλλακτικές τόσο των αντιπάλων μου όσο και τις δικές μου) Πότε είναι πλεονέκτημα για ένα παίκτη να κινηθεί πρώτος και πότε τελευταίος;

46 Περιγραφή ενός παιγνίου διαδοχικών κινήσεων Τα παίγνια διαδοχικών κινήσεων απεικονίζονται με την προσομοίωση τους με ένα δένδρο χαρτογράφησης και ταξινόμησης εναλλακτικών επιλογών (game tree). Η απεικόνιση αυτή αναφέρεται και ως η εκτεταμένη παρουσίαση (μορφή) του παιγνίου (extensive form of the game)

47 Περιγραφή ενός παιγνίου διαδοχικών κινήσεων (συνέχεια) Το δένδρο συγκροτείται από τα παρακάτω συστατικά μέρη: Κόμβος αφετηρίας έναρξης (initial node) Κόμβοι απόφασης (decision nodes) Τερματικός κόμβος (terminal node) Κλάδοι (branches) Σε κάθε κόμβο απόφασης καταλήγει μόνο ένας κλάδος αλλά δύνανται να ξεκινούν περισσότεροι

48 Το παίγνιο της προεκλογικής εκστρατείας για την κατάκτηση της δημαρχίας Δυο παίκτες: ο εκλεγμένος δήμαρχος (βουλευτής) (Gray) και ο πιθανός διεκδικητής (Green)

49 Το παίγνιο της προεκλογικής εκστρατείας για την κατάκτηση της δημαρχίας Δυο εναλλακτικές ο καθένας: Ο δήμαρχος είναι στο δίλημμα αν θα πρέπει να ξεκινήσει νωρίς την προεκλογική εκστρατεία του με στόχο να αποθαρρύνει τον αντίπαλο του με το να τονίσει να θετικά της δική του θητείας του και τα αρνητικά του πιθανού αντιπάλου του. Ο αντίπαλος (Green) αντιμετωπίζει το δίλημμα, αφού όμως δει τι θα κάνει ο δήμαρχος αν στην συνέχεια θα επιμείνει στην απόφαση του να κατέβει υποψήφιος ή να μείνει τελικά εκτός (δίλημμα εισόδου)

50 Το παίγνιο της προεκλογικής εκστρατείας για την κατάκτηση της δημαρχίας Δυο εναλλακτικές ο καθένας: Ο δήμαρχος είναι στο δίλημμα αν θα πρέπει να ξεκινήσει νωρίς την προεκλογική εκστρατεία του με στόχο να αποθαρρύνει τον αντίπαλο του με το να τονίσει να θετικά της δική του θητείας του και τα αρνητικά του πιθανού αντιπάλου του. Ο αντίπαλος (Green) αντιμετωπίζει το δίλημμα, αφού όμως δει τι θα κάνει ο δήμαρχος αν στην συνέχεια θα επιμείνει στην απόφαση του να κατέβει υποψήφιος ή να μείνει τελικά εκτός (δίλημμα εισόδου)

51 GRAY, GREEN 1, 1 GREEN b Ads 3, 3 GRAY a No Ads GREEN c 2, 4 4, 2 FIGURE 3.1 Tree for Senate Race Game Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

52 Ποια είναι η καλύτερη στρατηγική; Βήμα 1 ο : Η περιγραφή όλων των διαθέσιμων καθαρών στρατηγικών (pure strategies) για κάθε παίκτη.

53 Ποια είναι η καλύτερη στρατηγική; Είναι απλό για αυτόν που κινείται πρώτος και μία φορά, είναι πολύπλοκο γι αυτόν που ακολουθεί. O παίκτης που ακολουθεί πρέπει να αποφασίσει τι να πράξει αφού αναγνωρίσει πριν όλες τις πιθανές κινήσεις που μπορεί να κάνει ο προηγούμενος παίκτης. Όλες οι κινήσεις του είναι εξαρτημένες και πρέπει να περιγραφούν ως τέτοιες (contingent pure strategies).

54 Ποια είναι η καλύτερη στρατηγική; Ο Gray έχει ένα κόμβο απόφασης και δυο εναλλακτικές ads και no ads άρα έχει δυο καθαρές στρατηγικές να διαλέξει. Ο Green κάνει και αυτός μια κίνηση, όμως έχει δυο κόμβους απόφασης να κατευθυνθεί. Έτσι πρέπει να επεξεργασθεί πριν αρχίσει το παίγνιο κανόνες δράσης για κάθε ενδεχόμενη επιλογή του Gray. Οι κόμβοι απόφασης είναι δύο και για κάθε ένα έχει δυο εναλλακτικές δράσεις να κατεβεί στις εκλογές (IN) και να μην κατέβει (OUT ).

55 Ποια είναι η καλύτερη στρατηγική; Οπότε το σύνολο των εξαρτημένων καθαρών στρατηγικών που έχει στη διάθεση του ο Green είναι: 1) εάν ο Gray επιλέξει Ads, τότε επιλέγω IN, και εάν επιλέξει No Ads τότε επιλέγω πάλι IN 2) εάν ο Gray επιλέξει Ads, τότε επιλέγω OUT, και εάν επιλέξει No Ads τότε επιλέγω IN 3) εάν ο Gray επιλέξει Ads, τότε επιλέγω IN, και εάν επιλέξει No Ads τότε επιλέγω OUT

56 Ποια είναι η καλύτερη στρατηγική; 4) εάν ο Gray επιλέξει Ads, τότε επιλέγω OUT και εάν επιλέξει No Ads τότε επιλέγω πάλι OUT Οι στρατηγικές αποτελούν τέσσερα σύνολα πράξεων για τον Green, με μια πράξη για κάθε κόμβο απόφασης. Εν συντομία οι στρατηγικές της Green για τους κόμβους b, c είναι: 1) ΙΝ, ΙΝ 2) OUT, IN 3) IN, OUT 4) OUT, OUT

57 Ποια είναι η καλύτερη στρατηγική; Βήμα 2 ο : Η επιλογή της καλύτερης στρατηγικής για τον καθένα από τους παίκτες.

58 Ποια είναι η καλύτερη στρατηγική; Η εξαρτημένη φύση του παιγνίου σημαίνει ότι οι παίκτες πρέπει να καταγράψουν τις πιθανές μελλοντικές κινήσεις του αντιπάλου και με την επιστροφική ροή της σκέψης να επιλέξουν την καλύτερη στρατηγική τους σήμερα (γι αυτό και λέγεται εξαρτημένη στρατηγική ).

59 Ποια είναι η καλύτερη στρατηγική; Η έννοια να βλέπουμε μπροστά και να σκεφτόμαστε επιστροφικά ώστε να καταστρώνουμε την καλύτερη απάντηση στο προηγούμενο στάδιο λέγεται στα παίγνια και rollback (αντίστροφη συλλογιστική).

60 Ποια είναι η καλύτερη στρατηγική; Έτσι ξεκινάμε από κάθε τερματικό κόμβο αξιολογούμε συγκριτικά με τους άλλους κλάδους το ενδεχόμενο αποτέλεσμα και κινούμαστε προς τα πίσω διαμέσου των κόμβων απόφασης μέχρι τον κόμβο αφετηρίας.

61 Ποια είναι η καλύτερη στρατηγική; Η καλύτερη στρατηγική της Green είναι η 2) «εάν ο Gray επιλέξει Ads, τότε επιλέγω OUT, και εάν επιλέξει No Ads τότε επιλέγω IN». Η καλύτερη στρατηγική της Gray με δεδομένη την πρόβλεψη για την Green είναι Ads. Έτσι η ισορροπία-λύση του παιγνίου είναι: (Ads; Out, In)

62 (a) Pruning at terminal nodes GRAY, GREEN 1, 1 GREEN b Ads 3, 3 GRAY a No Ads GREEN c 2, 4 4, 2 FIGURE 3.2 A Using Rollback Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

63 (b) Fully pruned tree GRAY, GREEN 1, 1 GREEN b Ads 3, 3 GRAY a No Ads GREEN c 2, 4 4, 2 FIGURE 3.2 B Using Rollback Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

64 FUTURE SELF family practice $50,000/yr $150,000/yr medical school $500,000/yr CURRENT SELF law school politics $50,000/yr $35,000 $200,000/yr $600,000/yr business school management $100,000/yr $250,000/yr on average $0 $5m/yr FIGURE 3.3 One -Player Game Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

65 GREEN, GRAY 1, 1 GRAY In 4, 2 GREEN Out GRAY 3, 3 2, 4 FIGURE 3.4 Change of Move Order in the Senate Race Game Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

66 PAYOFFS TITAN U 1, 5, 5 BIG GIANT U d R 5, 5, 2 U b R TITAN U 5, 2, 5 e R 3, 4, 4 FRIEDA S a TITAN U 2, 5, 5 R BIG GIANT U f R 4, 3, 4 c R TITAN U 4, 4, 3 g R 4, 4, 4 FIGURE 3.5 Three-Player Game Tree Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

67 X wins bottom left X wins bottom right X wins X wins top right bottom right X wins top right X wins bottom left X wins top right Player X Player X top right bottom left Player X bottom right Player X Player X bottom left X wins X wins X wins X wins bottom right top left bottom right Player X top left top right Player O bottom left Player O top left Player X bottom right top right Player O top left bottom left Player X bottom right top left bottom right X wins X wins X wins X wins top left bottom right Player O bottom right top left X wins X wins top right Player X Player X top left top right Player X bottom left Player X Player X bottom left X wins top right X wins X wins bottom left top left X wins X wins bottom left top left X wins top right X wins FIGURE 3.6 A More Complex Tree Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

68 A Pass B Pass A Pass B Pass B Pass 0, 0 Take Dime Take Dimes Take Dimes Take Dimes Take Dimes 10, 0 0, 20 30, 0 0, 40 0, 100 Payoffs all shown as A, B FIGURE 3.7 The Centipede Game Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

69 (a) All payoffs shown (b) Zero-sum shorthand PLAYER 2 PLAYER 2 R P S R P S R T, T L, W W, L R T L W PLAYER 1 P W, L T, T L, W PLAYER 1 P W T L S L, W W, L T, T S L W T FIGURE 4.1 Rock-Paper-Scissors Game Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

70 Παίγνια ταυτόχρονων κινήσεων Ορισμός: η ταυτόχρονη δράση υπονοεί ότι δεν υπάρχει το περιθώριο να περιμένουμε να δούμε τι έκανε ο αντίπαλος. Την ώρα που ο ένας παίκτης αποφασίζει έχει άγνοια της απόφασης του αντιπάλου----όχι άγνοια των ενδεχόμενων επιλογών του αντιπάλου

71 Τρόπος Επίλυσης Παιγνίων Τ.Κ. Διαγραμματική Περιγραφή: Χρησιμοποιείται η κανονική μορφή ως στρατηγική μορφή παρουσίασης του παιγνίου όπου δεν έχουμε δέντρο αποφάσεων.αλλά πίνακα ενδεχομένων αποδόσεων. Αντί για την αντίστροφη συλλογιστική θα στηριχθούμε σε δύο απλές ιδέες: κυρίαρχες στρατηγικές και ισορροπία κατά Nash

72 Ισορροπία κατά Nash Κανένας παίκτης δεν θα θέλει να αλλάξει την στρατηγική που επέλεξε από την στιγμή που θα διαπιστώσει τι έχουν παίξει οι αντίπαλοι του. Η ισορροπία κατά Nash μπορεί να είναι αποτέλεσμα καθαρών αλλά και μικτών στρατηγικών

73 Καθαρές κ μικτές στρατηγικές Η κίνηση που επιλέγεται να γίνει καθορίζεται χωρίς την χρήση κανόνα πιθανοτήτων Παράδειγμα: στο ταυτόχρονο παίγνιο «πέτρα-ψαλίδι-χαρτί» κάθε παίκτης έχει στην διάθεση του τρείς καθαρές εναλλακτικές στρατηγικές όσες και οι εναλλακτικές κινήσεις

74 Καθαρές κ μικτές στρατηγικές.ενώ μπορεί να έχει άπειρες μικτές στρατηγικές στηριγμένος σε ένα κανόνα επιλογής από τις τρεις κινήσεις με βάση την αποτίμηση πιθανότητας νίκης Μια μικτή στρατηγική είναι «παίξε κάθε μια από τις καθαρές κινήσεις που έχεις στην διάθεση σου (Π-Ψ-Χ) έτσι ώστε με συγκεκριμένο τρόπο να επιμερίζονται στο 1/3 του συνόλου των επιλογών που κάνεις στο παιγνίδι στις 9 φορές που παίζεις κάθε τρίτη παίξε ψαλίδι»

75 Κυρίαρχες στρατηγικές Η στρατηγική που τα αποτελέσματα της ωφελούν περισσότερο τον παίκτη από όλες της άλλες που έχει στην διάθεση του ανεξάρτητα από το τι θα κάνει ο αντίπαλος Αν ο ένας παίκτης έχει τρεις διαθέσιμες καθαρές στρατηγικές A,B,C και ο άλλος a,b,c τότε η C ειναι κυρίαρχη όταν: P(C,a) P(A,a) και P(C,a) P(B,a) και P(C,b) P(A,b).

76 Οι κυρίαρχες δίνουν κ το μέγιστο όφελος; Κανόνας: Στα ταυτόχρονα παίγνια αν έχεις κυρίαρχη στρατηγική ακολούθησε την πάντα Παρανόηση ότι το χειρότερο δυνατό αποτέλεσμα από την χρήση της κυρίαρχης είναι καλύτερο από το καλύτερο κάποιας άλλης για τον ίδιο παίκτη παράδειγμα Times, News

77 Τεχνικές επίλυσης παιγνίων Τ.Κ. Και οι δυο έχουν κυρίαρχη στρατηγική.το δίλημμα του φυλακισμένου Όταν μόνο ο ένας έχει κυρίαρχη στρατηγική..η μάχη στη θάλασσα του Bismark Διαδοχική απάλειψη των κυριαρχούμενων στρατηγικών.η μάχη στην αγορά της πίτσας Η μέθοδος του minmax,maxmin Ο διαδοχικός έλεγχος των κελιών (cell by cell inspection)

78 WIFE Confess (Defect) Deny (Cooperate) HUSBAND Confess (Defect) Deny (Cooperate) 10 yr, 10 yr 25 yr, 1 yr 1 yr, 25 yr 3 yr, 3 yr FIGURE 4.2 Prisoners Dilemma Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

79 JAPANESE NAVY North South U.S. AIR FORCES North South FIGURE 4.3 Battle of the Bismarck Sea Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

80 PIERCE S PIZZA PIES High Medium Low High 60, 60 36, 70 36, 35 DONNA S DEEP DISH Medium 70, 36 50, 50 30, 35 Low 35, 36 35, 30 25, 25 FIGURE 4.4 Successive Elimination of Dominated Strategies ($'000) Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

81 DEFENSE Run Pass Blitz Run min = 2 OFFENSE Short Pass Medium Pass min = 5.6 min = 1 Long Pass min = 2 max = 10 max = 5.6 max = 13 FIGURE 4.5 The Minimax Method Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

82 PIERCE S PIZZA PIES High Medium Low High 60, 60 36, 70 36, 35 DONNA S DEEP DISH Medium 70, 36 50, 50 30, 35 Low 35, 36 35, 30 25, 25 FIGURE 4.6 Cell-by-Cell Inspection Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

83 Pierce s Price, P Pierce 13.5 Donna s best response Joint profit maximized Pierce s best response Nash equilibrium Donna s Price, P Donna FIGURE 4.7 Best-Response Curves and Equilibrium in the Pizza Pricing Game Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

84 Παίγνια πολλαπλής ισορροπίας «Το παίγνιο της διασφάλισης» (assurance game): οι λύσεις δεν έχουν αναδιανεμητικές επιπτώσεις στους παίκτες «Το παίγνιο του δειλού» (Chicken game): αναδιανεμετικού χαρακτήρα όπου η λυση της επικράτησης του αντιπάλου είναι χειρότερη από την έκβαση του αμοιβαίου συμβιβασμου και προτιμότερη από την σύγκρουση «Το παίγνιο της σύγκρουσης των φύλων» (The battle of the Sexes): αναδιανεμετικού χαρακτήρα όπου η λύση της επικράτησης του αντιπάλου είναι προτιμότερη από την μη λύση

85 Τρόποι επίλυσης παιγνίων πολλαπλών κινήσεων Αξιόπιστες πρόδρομες κινήσεις (preemptive moves) Εx ante αναζήτηση σημείων σύγκλισης (focal points) Αξιοποίηση της δυνατότητας επανάληψης του παιγνίου

86 U.S.S.R. Refrain Build U.S. Refrain Build 4, 4 1, 3 3, 1 2, 2 FIGURE 4.10 The Arms Race as an Assurance Game Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

87 DEAN Swerve (Chicken) Straight (Tough) JAMES Swerve (Chicken) Straight (Tough) 0, 0 1, 1 1, 1 2, 2 FIGURE 4.11 Chicken Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

88 HUMANITIES FACULTY Lab Theater SCIENCE FACULTY Lab Theater 2, 1 0, 0 0, 0 1, 2 FIGURE 4.12 Battle of the Two Cultures Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

89 B , 0 0, 5 0, 0 A 1 2 5, 0 0, 0 5, 0 0, 0 0, 5 5, 5 FIGURE 4.13 Lottery Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

90 HINGIS DL CC SELES DL CC FIGURE 4.14 No Equilibrium in Pure Strategies Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

91 (a) COLUMN Left Right ROW Up Down EXERCISE 4.1 a Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

92 (b) COLUMN Left Right ROW Up Down EXERCISE 4.1 b Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

93 (c) COLUMN Left Middle Right Up ROW Straight Down EXERCISE 4.1 c Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

94 (d) COLUMN Left Middle Right Up ROW Straight Down EXERCISE 4.1 d Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

95 (a) COLUMN Left Right ROW Up Down 2, 4 1, 0 6, 5 4, 2 EXERCISE 4.2 a Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

96 (b) COLUMN Left Right ROW Up Down 1, 1 0, 1 1, 0 1, 1 EXERCISE 4.2 b Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

97 (c) Left COLUMN Middle Right Up 0, 1 9, 0 2, 3 ROW Straight Down 5, 9 7, 3 1, 7 7, 5 10, 10 3, 5 EXERCISE 4.2 c Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

98 Left COLUMN Center Right Up 1, 2 2, 1 1, 0 ROW Level Down 0, 5 1, 2 7, 4 1, 1 3, 0 5, 2 EXERCISE 4.4 Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

99 Left COLUMN Middle Right ROW Up Down 4, 3 2, 7 0, 4 5, 5 5, 1 4, 2 EXERCISE 4.5 Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

100 Left COLUMN Middle Right Top 3, 1 2, 3 10, 2 ROW High Low Bottom 4, 5 3, 0 6, 4 2, 2 5, 4 12, 3 5, 6 4, 5 9, 7 EXERCISE 4.7 Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

101 COLUMN A B ROW A B 1, 1 0, 0 0, 0 1, 1 EXERCISE 4.8 Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

102 B , 10 0, 0 0, 0 A 2 3 0, 0 15, 15 0, 0 0, 0 0, 0 15, 15 EXERCISE 4.9 Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

103 Το Δίλημμα του Φυλακισμένου Τρόποι επίλυσης: Επανάληψη του παιγνίου (για ορισμένο χρόνο ή για αόριστο;) Θεσμικές διευθετήσεις ελέγχου, επιβολής ποινών στην παρέκκλιση κ επιβράβευσης της συμμόρφωσης Η ύπαρξη ηγέτη στο παίγνιο (leadership)

104 WIFE Confess Deny HUSBAND Confess Deny 10 yr, 10 yr 25 yr, 1 yr 1 yr, 25 yr 3 yr, 3 yr FIGURE 8.1 Payoffs for the Standard Prisoners Dilemma Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

105 PIERCE'S PIZZA PIES High Medium DONNA'S DEEP DISH High Medium 60, 60 70, 36 36, 70 50, 50 FIGURE 8.2 Pizza Stores in a Prisoners Dilemma ($000) Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

106 COLUMN Defect Cooperate ROW Defect Cooperate D, D L, H H, L C, C FIGURE 8.3 General Version of the Prisoners Dilemma Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

107 WIFE Confess Deny HUSBAND Confess Deny 10 yr, 10 yr 25 yr, 21 yr 21 yr, 25 yr 3 yr, 3 yr FIGURE 8.4 Prisoners Dilemma with Penalty for the Lone Cheater Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

108 WIFE Confess Deny HUSBAND Confess Deny 30 yr, 30 yr 25 yr, 21 yr 21 yr, 25 yr 3 yr, 3 yr FIGURE 8.5 Prisoners Dilemma with Penalty for Any Cheating Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

109 PIERCE'S PIZZA PIES High Medium DONNA'S DEEP DISH High Medium 156, , , , 50 FIGURE 8.6 Donna s as Leader in the Pizza-Store Prisoners Dilemma Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

110 Στρατηγικές Κινήσεις Η ιδιότητα της αξιοπιστίας των επιλογών (credibility) Η στρατηγική κίνηση της δέσμευσης (commitment) Η στρατηγική κίνηση της απειλής και των υποσχέσεων (threats, promises)

111 DEAN Swerve Straight Uncommitted JAMES Swerve Straight 0, 0 1, 1 1, 1 2, 2 JAMES DEAN Committed Swerve Straight JAMES Straight 1, 1 2, 2 FIGURE 9.1 Chicken: Commitment by Restricting Freedom to Act Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

112 DEAN Swerve Straight Uncommitted JAMES Swerve Straight 0, 0 1, 1 1, 1 2, 2 JAMES DEAN Swerve Straight Committed JAMES Swerve Straight 3, 0 1, 1 4, 1 2, 2 FIGURE 9.2 Chicken: Commitment by Changing Payoffs Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

113 STUDENT TEACHER Punctual Weak 4, 3 Tough 3, 2 Late 2, 4 1, 1 FIGURE 9.3 Payoff Table for Class Deadline Game Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

114 JAPAN UNITED STATES Open Open 4, 3 Closed 2, 1 Closed 3, 4 1, 2 FIGURE 9.4 Payoff Table for the United States-Japan Trade Game Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

115 JAPAN Open Closed UNITED STATES Open Closed 4, 3 2, 1 3, 4 1, 2 No Threat UNITED STATES (U.S., J) Threat JAPAN Closed Open (1, 2) (4, 3) FIGURE 9.5 Tree for the United States-Japan Trade Game with Threat Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

116 PIERCE'S PIZZA PIES High Medium DONNA'S DEEP DISH High Medium 60, 60 70, 36 36, 70 50, 50 FIGURE 9.6 Payoff Table for the Pizza Sellers Prisoners Dilemma Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

117 UNITED STATES EUROPE Yes Yes 3, 3 No 4, 1 No 2, 4 1, 2 FIGURE 9.7 Payoff table for the Military Intervention Problem Copyright 2000 by W.W. Norton & Company

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΥΤΕΡΟ- ΚΥΡΙΑΡΧΟΥΜΕΝΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ- PRISONER S DILLEMA ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΥΤΕΡΟ- ΚΥΡΙΑΡΧΟΥΜΕΝΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ- PRISONER S DILLEMA ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012 ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΥΤΕΡΟ- ΚΥΡΙΑΡΧΟΥΜΕΝΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ- PRISONER S DILLEMA ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012 ΚΟΙΝΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Players-Παίκτες Rules- Κανόνες. Τιµωρείσαι εάν τους παραβιάσεις.

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές της Θεωρίας Παιγνίων

Βασικές Αρχές της Θεωρίας Παιγνίων Βασικές Αρχές της Θεωρίας Παιγνίων - Ορισμός. Αν οι επιλογές μιας επιχείρησης εξαρτώνται από την αναμενόμενη αντίδραση των υπόλοιπων επιχειρήσεων που συμμετέχουν στην αγορά, τότε υπάρχει στρατηγική αλληλεπίδραση

Διαβάστε περισσότερα

- Παράδειγμα 2. Εκτέλεση Πέναλτι ή Κορώνα-Γράμματα (Heads or Tails) - Ένας ποδοσφαιριστής ετοιμάζεται να εκτελέσει ένα πέναλτι, το οποίο προσπαθεί να

- Παράδειγμα 2. Εκτέλεση Πέναλτι ή Κορώνα-Γράμματα (Heads or Tails) - Ένας ποδοσφαιριστής ετοιμάζεται να εκτελέσει ένα πέναλτι, το οποίο προσπαθεί να - Παράδειγμα. Εκτέλεση Πέναλτι ή Κορώνα-Γράμματα (Heads or Tails) - Ένας ποδοσφαιριστής ετοιμάζεται να εκτελέσει ένα πέναλτι, το οποίο προσπαθεί να αποκρούσει ένας τερματοφύλακας. - Αν οι δύο παίκτες επιλέξουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΤΑΡΤΟ ΠΑΙΓΝΙΑ ΜΗ ΕΝΙΚΟΥ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΤΑΡΤΟ ΠΑΙΓΝΙΑ ΜΗ ΕΝΙΚΟΥ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012 ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΤΑΡΤΟ ΠΑΙΓΝΙΑ ΜΗ ΕΝΙΚΟΥ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012 Προηγούµενο Μάθηµα: Κυρίαρχη Στρατηγική- Κυριαρχούµενη στρατηγική-nash equilibrium Μια στρατηγική

Διαβάστε περισσότερα

Extensive Games with Imperfect Information

Extensive Games with Imperfect Information Extensive Games with Imperfect Information Παύλος Στ. Εφραιµίδης Τοµέας Λογισµικού και Ανάπτυξης Εφαρµογών Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εκτεταµένα παίγνια µε ατελή πληροφόρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Βfi 1 2 Αfl 1 1, 2 0, 1 2 2, 1 1, 0

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Βfi 1 2 Αfl 1 1, 2 0, 1 2 2, 1 1, 0 ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Παίγνιο: Συμμετέχουν τουλάχιστον δύο παίκτες με τουλάχιστον δύο στρατηγικές ο καθένας και αντίθετα συμφέροντα. Το αποτέλεσμα για κάθε παίκτη καθορίζεται από τις συνδυασμένες επιλογές όλων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ I.

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ I. ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ I. Γενικά Σε μαθήματα όπως η επιχειρησιακή έρευνα και ή λήψη αποφάσεων αναφέραμε τις αποφάσεις κάτω από συνθήκες βεβαιότητας, στις οποίες και εφαρμόζονται κυρίως οι τεχνικές της επιχειρησιακής

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 7. Θεωρία παιγνίων VA 28, 29

Διάλεξη 7. Θεωρία παιγνίων VA 28, 29 Διάλεξη 7 Θεωρία παιγνίων VA 28, 29 Θεωρία παιγνίων Στη θεωρία παιγνίων χρησιμοποιούμε υποδείγματα για τη στρατηγική συμπεριφορά των οικονομικών μονάδων που καταλαβαίνουν ότι οι ενέργειές τους επηρεάζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΏΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ- ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΏΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ- ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Α Κ Α Η Μ Α Ι Κ Ο Ε Τ Ο Σ 2 0 1 1-2 0 1 2 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΏΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ- ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ GAMBIT Ο συγκεκριµένος οδηγός για το πρόγραµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Πανεπιστήµιο Αθηνών Εαρινό Εξάµηνο 2007 ιδάσκων : Ηλίας Κουτσουπιάς

ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Πανεπιστήµιο Αθηνών Εαρινό Εξάµηνο 2007 ιδάσκων : Ηλίας Κουτσουπιάς ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Πανεπιστήµιο Αθηνών Εαρινό Εξάµηνο 007 ιδάσκων : Ηλίας Κουτσουπιάς Μάθηµα : Overview Of The Algorithmic Game Theory Ηµεροµηνία : 007/04/19 Σηµειώσεις : Ελενα Χατζηγιωργάκη,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΣΚΗΣΗ 3

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΣΚΗΣΗ 3 ΑΣΚΗΣΗ 1 Δύο επιχειρήσεις Α και Β, μοιράζονται το μεγαλύτερο μερίδιο της αγοράς για ένα συγκεκριμένο προϊόν. Καθεμία σχεδιάζει τη νέα της στρατηγική για τον επόμενο χρόνο, προκειμένου να αποσπάσει πωλήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ NASH ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ

ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ NASH ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ NASH ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΒΛΑΧΟΠΟΥΛΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΑ (Α.Μ. 11/08) ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Επιβλέπων καθηγητής: Παπαναστασίου Ιωάννης Εξεταστές : Νούλας Αθανάσιος Ζαπράνης Αχιλλέας ιατµηµατικό Πρόγραµµα

Διαβάστε περισσότερα

Ε ανάληψη. Προβλήµατα ικανο οίησης εριορισµών. ορισµός και χαρακτηριστικά Ε ίλυση ροβληµάτων ικανο οίησης εριορισµών

Ε ανάληψη. Προβλήµατα ικανο οίησης εριορισµών. ορισµός και χαρακτηριστικά Ε ίλυση ροβληµάτων ικανο οίησης εριορισµών ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Αναζήτηση µε Αντι αλότητα Adversarial Search Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Προβλήµατα ικανο οίησης εριορισµών ορισµός και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (Master in Business Administration - M.B.A.)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (Master in Business Administration - M.B.A.) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (Master in Business Administration - M.B.A.) ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΠΑΤΡΑ 2014 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ Κεφάλαιο ο Μεικτές Στρατηγικές Τώρα θα δούµε ένα παράδειγµα στο οποίο κάθε παίχτης έχει τρεις στρατηγικές. Αυτό θα µπορούσε να είναι η µορφή που παίρνει κάποιος µετά που έχει απαλείψει όλες τις αυστηρά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΚΕ ΟΝΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜ ΕΦΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙ ΠΙΓΝΙΩΝ Εξετάσεις 13 Φεβρουαρίου 2004 ιάρκεια εξέτασης: 2 ώρες (13:00-15:00) ΘΕΜ 1 ο (2.5) α) Για δύο στρατηγικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες

ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες Θεωρία Παιγνίων Μαρκωβιανά Παιχνίδια Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Μερική αρατηρησιµότητα POMDPs

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόβλημα της ισορροπίας Nash σε κοινοβουλευτικές συμμαχίες

Το πρόβλημα της ισορροπίας Nash σε κοινοβουλευτικές συμμαχίες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ» Μεταπτυχιακή Διατριβή Το πρόβλημα της ισορροπίας Nash σε κοινοβουλευτικές συμμαχίες Στυλιανός Θ. Δρακάτος Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΠΙΤΑΛΙΣΜΟΥ. Θεωρία των Μοντέλων Καπιταλισμού

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΠΙΤΑΛΙΣΜΟΥ. Θεωρία των Μοντέλων Καπιταλισμού ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΠΙΤΑΛΙΣΜΟΥ Θεωρία των Μοντέλων Καπιταλισμού Θεωρία των Μοντέλων Καπιταλισμού: Θεωρητικό πλαίσιο για την κατανόηση των κοινών θεσμικών χαρακτηριστικών, αλλά και των θεσμικών

Διαβάστε περισσότερα

* τη µήτρα. Κεφάλαιο 1o

* τη µήτρα. Κεφάλαιο 1o Κεφάλαιο 1o Θεωρία Παιγνίων Η θεωρία παιγνίων εξετάζει καταστάσεις στις οποίες υπάρχει αλληλεπίδραση µεταξύ ενός µικρού αριθµού ατόµων. Άρα σε οποιαδήποτε περίπτωση, αν ο αριθµός των ατόµων που συµµετέχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Τίτλος: Ανάλυση των Βασικών Υποδειγμάτων της Θεωρίας Παιγνίων. Ευστράτιος Ι. Χουρδάκης

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Τίτλος: Ανάλυση των Βασικών Υποδειγμάτων της Θεωρίας Παιγνίων. Ευστράτιος Ι. Χουρδάκης ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΏΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Master of Science) «ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΜΕ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ» ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Τίτλος:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 Βρείτε την ισορροπία των ακόλουθων παιγνίων απαλείφοντας διαδοχικά τις κυριαρχούµενες στρατηγικές.

ΑΣΚΗΣΗ 1 Βρείτε την ισορροπία των ακόλουθων παιγνίων απαλείφοντας διαδοχικά τις κυριαρχούµενες στρατηγικές. ΑΣΚΗΣΗ 1 Βρείτε την ισορροπία των ακόλουθων παιγνίων απαλείφοντας διαδοχικά τις κυριαρχούµενες στρατηγικές. Α 1 Α 2 Α 3 Β 1 Β 2 Β 3 1, -1 0, 0-1, 0 0, 0 0, 6 10, -1 2, 0 10, -1-1, -1 Α 1 Α 2 Α 3 Β 1 Β

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Έννοιες Θεωρίας Παιγνίων

Βασικές Έννοιες Θεωρίας Παιγνίων Παύλος Σ. Εφραιμίδης Περιεχόµενα Τι είναι η θεωρία παιγνίων Ο ρόλος ενός µαθηµατικού µοντέλου Το δίληµµα του φυλακισµένου Σηµείο ισορροπίας Nash Θεωρία Παιγνίων Η θεωρία παιγνίων (game theory) µας βοηθάει

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ «ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ» Του σπουδαστή ΚΑΡΑΜΙΓΚΟΥ ΘΕΜΙΣΤΟΚΛΗ

Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ «ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ» Του σπουδαστή ΚΑΡΑΜΙΓΚΟΥ ΘΕΜΙΣΤΟΚΛΗ Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ «ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ» Του σπουδαστή ΚΑΡΑΜΙΓΚΟΥ ΘΕΜΙΣΤΟΚΛΗ Επιβλέπων Δρ. ΓΕΡΟΝΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Αναπληρωτής Καθηγητής ΚΑΒΑΛΑ 2006 0 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝA Σελίδα ΕIΣΑΓΩΓΗ 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 6: Εκτατική μορφή παίγνιων. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 6: Εκτατική μορφή παίγνιων. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 6: Εκτατική μορφή παίγνιων Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου

Διαβάστε περισσότερα

δημιουργία: http://macedonia.uom.gr/~acg επεξεργασία: Ν.Τσάντας

δημιουργία: http://macedonia.uom.gr/~acg επεξεργασία: Ν.Τσάντας Θεωρία Παιγνίων Μελέτη στοιχείων που χαρακτηρίζουν καταστάσεις ανταγωνιστικής άλληλεξάρτησης με έμφαση στη διαδικασία λήψης αποφάσεων περισσοτέρων από ένα ληπτών απόφασης (αντιπάλων). Παίγνια δύο παικτών

Διαβάστε περισσότερα

Ε ανάληψη. Παιχνίδια παιχνίδια ως αναζήτηση. Βέλτιστες στρατηγικές στρατηγική minimax. Βελτιώσεις κλάδεµα α-β

Ε ανάληψη. Παιχνίδια παιχνίδια ως αναζήτηση. Βέλτιστες στρατηγικές στρατηγική minimax. Βελτιώσεις κλάδεµα α-β ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Παιχνίδια Τύχης Παιχνίδια Ατελούς Πληροφόρησης Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Παιχνίδια παιχνίδια ως αναζήτηση Βέλτιστες στρατηγικές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΩΝ ΤΡΑΠΕΖΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΣΕΝΑΡΙΟ ΑΠΟΣΤΑΘΕΡΟΠΟΙΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων

Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων - Στο υπόδειγμα ertrand, οι επιχειρήσεις, παράγουν ένα ομοιογενές αγαθό, οπότε η τιμή είναι η μοναδική μεταβλητή που ενδιαφέρει τους καταναλωτές και οι καταναλωτές

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 7: Εισαγωγή στη Θεωρία Αποφάσεων Δέντρα Αποφάσεων

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 7: Εισαγωγή στη Θεωρία Αποφάσεων Δέντρα Αποφάσεων Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 7: Εισαγωγή στη Θεωρία Αποφάσεων Δέντρα Αποφάσεων Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών

Διαβάστε περισσότερα

Solution Concepts. Παύλος Στ. Εφραιµίδης. Τοµέας Λογισµικού και Ανάπτυξης Εφαρµογών Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Solution Concepts. Παύλος Στ. Εφραιµίδης. Τοµέας Λογισµικού και Ανάπτυξης Εφαρµογών Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Παύλος Στ. Εφραιµίδης Τοµέας Λογισµικού και Ανάπτυξης Εφαρµογών Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Ισορροπία Nash αγνές στρατηγικές µικτές στρατηγικές Κυρίαρχες στρατηγικές Rationalizability

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΚΑΙ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΟΛΙΓΟΠΩΛΙΟΥ: ΜΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟΝ ΚΛΑΔΟ ΤΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ. ΙΩΑΝΝΑ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΥ Διπλωματική εργασία ΠΜΣ.

ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΚΑΙ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΟΛΙΓΟΠΩΛΙΟΥ: ΜΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟΝ ΚΛΑΔΟ ΤΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ. ΙΩΑΝΝΑ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΥ Διπλωματική εργασία ΠΜΣ. ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΚΑΙ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΟΛΙΓΟΠΩΛΙΟΥ: ΜΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟΝ ΚΛΑΔΟ ΤΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ ΙΩΑΝΝΑ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΥ Διπλωματική εργασία ΠΜΣ.ΔΕ 2004 ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΚΑΙ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΟΛΙΓΟΠΩΛΙΟΥ: ΜΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

Στατικά Παίγνια Ελλιπούς Πληροφόρησης

Στατικά Παίγνια Ελλιπούς Πληροφόρησης ΣΤΑΤΙΚΑ ΠΑΙΓΝΙΑ ΕΛΛΙΠΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ 67 Στατικά Παίγνια Ελλιπούς Πληροφόρησης ΣΤΟ ΠΑΡOΝ ΚΕΦAΛΑΙΟ ξεκινά η ανάλυση των παιγνίων ελλιπούς πληροφόρησης, τα οποία ονομάζονται και μπεϋζιανά παίγνια (bayesa

Διαβάστε περισσότερα

Αλγοριθμική Θεωρία Παιγνίων

Αλγοριθμική Θεωρία Παιγνίων Αλγοριθμική Θεωρία Παιγνίων ιδάσκοντες: E. Ζάχος, Α. Παγουρτζής,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Πολύπλοκα Συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Τελικές Εξετάσεις Παρασκευή 16 Οκτωβρίου 2007 ιάρκεια εξέτασης: 3 ώρες (15:00-18:00) ΘΕΜΑ 1

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Αλγόριθµοι Αναζήτησης σε Παίγνια ύο Αντιπάλων. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση

Κεφάλαιο 5. Αλγόριθµοι Αναζήτησης σε Παίγνια ύο Αντιπάλων. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Κεφάλαιο 5 Αλγόριθµοι Αναζήτησης σε Παίγνια ύο Αντιπάλων Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Αλγόριθµοι Αναζήτησης σε Παίγνια ύο Αντιπάλων

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Τις μορφές στρατηγικής αλληλεπίδρασης που αναπτύσσονται

(γ) Τις μορφές στρατηγικής αλληλεπίδρασης που αναπτύσσονται Βασικές Έννοιες Οικονομικών των Επιχειρήσεων - Τα οικονομικά των επιχειρήσεων μελετούν: (α) Τον τρόπο με τον οποίο λαμβάνουν τις αποφάσεις τους οι επιχειρήσεις. (β) Τις μορφές στρατηγικής αλληλεπίδρασης

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Παιγνίων. Γιάννης Ρεφανίδης. http://macedonia.uom.gr/~yrefanid/courses/gametheory/

Θεωρία Παιγνίων. Γιάννης Ρεφανίδης. http://macedonia.uom.gr/~yrefanid/courses/gametheory/ Θεωρία Παιγνίων Γιάννης Ρεφανίδης 1 Γενικά Web site: http://macedonia.uom.gr/~yrefanid/courses/gametheory/ Συγγράμματα: (Σ1) Μια εισαγωγή στη Θεωρία Παιγνίων (μετάφραση), Martin J. Osborne, Κλειδάριθμoς,

Διαβάστε περισσότερα

Συμπληρωματικές Σημειώσεις για τη Διάλεξη 8

Συμπληρωματικές Σημειώσεις για τη Διάλεξη 8 Συμπληρωματικές Σημειώσεις για τη Διάλεξη 8 Ένα από τα παράδοξα της ισορροπίας Nash που μπορεί να θεωρηθεί και σαν αδυναμία της είναι ότι σε κάποια παίγνια οι παίκτες έχουν μεγαλύτερο όφελος αν δεν διαλέξουν

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Παιγνίων. Εισαγωγικές έννοιες και Τεχνικές

Θεωρία Παιγνίων. Εισαγωγικές έννοιες και Τεχνικές Θεωρία Παιγνίων Εισαγωγικές έννοιες και Τεχνικές Η επιβίωση μας εξαρτάται από την αλληλεπίδραση με άλλα άτομα Η επιβίωση μας εξαρτάται από την αλληλεπίδραση με άλλα άτομα Η επιβίωση μας εξαρτάται από την

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΑΣΚΗΣΗ 3 (ΜΟΝΑΔΕΣ 25) Σε ένα αγώνα ποδοσφαίρου οι προπονητές των δύο αντίπαλων ομάδων αποφάσισαν ότι έχουν 4 και 3 επιλογές συστήματος, αντίστοιχα. Η αναμενόμενη διαφορά τερμάτων δίνεται από τον παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση

Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εισαγωγή στην Οικονομική Ανάλυση Νίκος Θεοχαράκης Διάλεξη 9 Ιανουάριος 2014 Μορφές αγοράς 1. Τέλειος ανταγωνισμός [Perfect competition] 2. Μονοπωλιακός ανταγωνισμός

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα των Cournotκαι Bertrand

Μοντέλα των Cournotκαι Bertrand Μοντέλα των Cournotκαι Bertrand Παύλος Στ. Εφραιµίδης Τοµέας Λογισµικού και Ανάπτυξης Εφαρµογών Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τι θα πούμε Θα εξετάσουμε αναλυτικά το μοντέλο Cournot

Διαβάστε περισσότερα

1. Επιλογή Διαφημιστικής Δαπάνης στη Μονοπωλιακή Αγορά

1. Επιλογή Διαφημιστικής Δαπάνης στη Μονοπωλιακή Αγορά 1. Επιλογή Διαφημιστικής Δαπάνης στη Μονοπωλιακή Αγορά 1Α. Δελεαστική Διαφήμιση στη Μονοπωλιακή Αγορά - Έστω ότι η αγορά ενός αγαθού είναι μονοπωλιακή και η διαφήμιση του προϊόντος είναι δελεαστική δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΕΝΟΣ ΝΕΟΥ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΚΟΜΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ: ΜΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΩΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΕΝΟΣ ΝΕΟΥ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΚΟΜΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ: ΜΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΩΝ ΠΑΙΓΝΙΩΝ «ΣΠΟΥΔΑΙ», Τόμος 52, Τείχος 4ο, (2002), Πανεπιστήμιο Πειραιώς / «SPOUDAI», Vol. 52, No 4, (2002), University of Piraeus ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΕΝΟΣ ΝΕΟΥ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΚΟΜΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ: ΜΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα. Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος

Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα. Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος Διαπανεπιστημιακό Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Ι Παίγνια με τέλεια πληροφόρηση... 33. Πρόλογος 11

Περιεχόμενα. Ι Παίγνια με τέλεια πληροφόρηση... 33. Πρόλογος 11 Περιεχόμενα Πρόλογος 11 1 Εισαγωγή... 21 1.1 Τι είναι η θεωρία παιγνίων;...21 Μια σύντομη ιστορία της θεωρίας παιγνίων...23 John von Neumann...24 1.2 Η θεωρία της ορθολογικής επιλογής...25 1.3 Το επόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Αβεβαιότητα (Uncertainty)

Αβεβαιότητα (Uncertainty) Αβεβαιότητα (Uncertainty) Παράδειγμα κατασκευής μοντέλου προβλήματος στο Excel και διαχείρισης της αβεβαιότητας που το ίδιο το πρόβλημα εμπεριέχει. Ανάλυση προβλήματος Βήμα 1: Καθορισμός του προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι η Θεωρία Παιγνίων;

Τι είναι η Θεωρία Παιγνίων; Θεωρία Παιγνίων Τι είναι η Θεωρία Παιγνίων; Η ανάλυση ανταγωνιστικών (ή συγκρουσιακών) καταστάσεων με χρήση μαθηματικών μοντέλων Το πώς παίζεται το παίγνιο εξαρτάται από τη στρατηγική σχέδιο δράσης που

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 13ο Eπαναλαµβανόµενα παίγνια (Repeated Games)

Κεφάλαιο 13ο Eπαναλαµβανόµενα παίγνια (Repeated Games) Κεφάλαιο 13ο Eπαναλαµβανόµενα παίγνια (Repeated Gaes) Το δίληµµα των φυλακισµένων, όπως ξέρουµε έχει µια και µοναδική ισορροπία η οποία είναι σε αυστηρά κυρίαρχες στρατηγικές. C N C -8, -8 0, -10 N -10,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ Μ.Π.Σ. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΙΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Ι. ΠΟΛΥΡΑΚΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΓΚΡΑΒΑΣ Αριθµός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη 2006. Ε ανάληψη. πεπερασµένα χρονικά περιθώρια ανά κίνηση. απευθείας αξιολόγηση σε ενδιάµεσους κόµβους

ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη 2006. Ε ανάληψη. πεπερασµένα χρονικά περιθώρια ανά κίνηση. απευθείας αξιολόγηση σε ενδιάµεσους κόµβους ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Παιχνίδια Τύχης Λογικοί Πράκτορες Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Περιορισµοί χρόνου πεπερασµένα χρονικά περιθώρια ανά κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Επιχειρησιακή Έρευνα Τυπικό Εξάμηνο: Δ Αλέξιος Πρελορέντζος Εισαγωγή Ορισμός 1 Η συστηματική εφαρμογή ποσοτικών μεθόδων, τεχνικών

Διαβάστε περισσότερα

Ενημερωτική Διαφοροποίηση Προϊόντος: Ο Ρόλος της Διαφήμισης

Ενημερωτική Διαφοροποίηση Προϊόντος: Ο Ρόλος της Διαφήμισης Ενημερωτική Διαφοροποίηση Προϊόντος: Ο Ρόλος της Διαφήμισης - Οι επιχειρήσεις δεν ανταγωνίζονται μόνο ως προς τις τιμές στις οποίες επιλέγουν να πουλήσουν τα προϊόντα τους. - Ο μη-τιμολογιακός ανταγωνισμός

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ισχύος σε ασύρµατα δίκτυα µε εφαρµογή της Θεωρίας Παιγνίων ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Έλεγχος Ισχύος σε ασύρµατα δίκτυα µε εφαρµογή της Θεωρίας Παιγνίων ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑ ΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Έλεγχος Ισχύος σε ασύρµατα δίκτυα µε εφαρµογή της Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Υποδείγματα: Εισαγωγικές Έννοιες - Τα οικονομικά υποδείγματα περιγράφουν τη συμπεριφορά επιχειρήσεων-καταναλωτών και την αλληλεπίδρασή

Οικονομικά Υποδείγματα: Εισαγωγικές Έννοιες - Τα οικονομικά υποδείγματα περιγράφουν τη συμπεριφορά επιχειρήσεων-καταναλωτών και την αλληλεπίδρασή Οικονομικά Υποδείγματα: Εισαγωγικές Έννοιες - Τα οικονομικά υποδείγματα περιγράφουν τη συμπεριφορά επιχειρήσεων-καταναλωτών και την αλληλεπίδρασή τους στις διάφορες αγορές. - Τα οικονομικά υποδείγματα:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΖΟΝ ΦΟΡΜΠΣ ΝΑΣ. A beautiful mind Εργασία α λυκείου

ΤΖΟΝ ΦΟΡΜΠΣ ΝΑΣ. A beautiful mind Εργασία α λυκείου ΤΖΟΝ ΦΟΡΜΠΣ ΝΑΣ A beautiful mind Εργασία α λυκείου Γεωργακλής Ιωάννης Δαβία Ιωάννα Κλάγκου Δάφνη Ευάγγελος Ραφτόπουλος Υπέυθ. Καθηγητές : κ. Γκάγκαρη, κ.μαυρόγιαννης ΒΙΟΓΡΑΦΙΑ Την ημέρα του γάμου του με

Διαβάστε περισσότερα

Α) Κριτήριο Προσδοκώμενης Χρηματικής Αξίας Expected Monetary Value (EMV)

Α) Κριτήριο Προσδοκώμενης Χρηματικής Αξίας Expected Monetary Value (EMV) 5. ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (Decision Analysis) Επιχειρήσεις, Οργανισμοί αλλά και μεμονωμένα άτομα αντιμετωπίζουν σχεδόν καθημερινά το δύσκολο πρόβλημα της λήψης αποφάσεων. Τα προβλήματα αυτά έχουν σαν αντικειμενικό

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση ψυχοκινητικών παιχνιδιών. Στρατηγικές παιχνιδιών

Ταξινόμηση ψυχοκινητικών παιχνιδιών. Στρατηγικές παιχνιδιών Ταξινόμηση ψυχοκινητικών παιχνιδιών Στρατηγικές παιχνιδιών Σκοποί της παρουσίασης Κριτήρια επιλογής παιχνιδιών Τα χαρακτηριστικά των παιχνιδιών Είδη ψυχοκινητικών παιχνιδιών Μορφές τροποποίησης των παιχνιδιών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΑΓΟΡΑ

ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΑΓΟΡΑ 14 EΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΣΕ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΑΓΟΡΑ Μια ανταγωνιστική αγορά έχει τα ακόλουθα χαρακτηριστικά : Υπάρχουν πολλοί αγοραστές και πολλοί πωλητές στην αγορά. Τααγαθάπουπροσφέρονταιαπότους

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ Παράδοση 7 ΕΠΙΛΟΓΗ ΣΕ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Συνεπής επιλογή σε συνθήκες βεβαιότητας Αν οι προτιμήσεις ικανοποιούν Πληρότητα Αντανακλαστικότητα (Aυτοπάθεια) Μεταβατικότητα Συνέχεια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΙΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ

ΣΤΙΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΣΤΙΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Θέµατα που θα αναπτυχθούν Οι λόγοι για τους οποίους ανέκυψε η ανάγκη χρησιµοποίησης των κοινωνικο-γνωστικών µοντέλων για την ερµηνεία

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ενότητα # 1: Μία Ανατομία των Αποφάσεων

Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ενότητα # 1: Μία Ανατομία των Αποφάσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ενότητα # 1: Μία Ανατομία των Αποφάσεων Διονύσης Γιαννακόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ.Ε. ΠΛΗ31 (2005-6) ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ #1 Στόχος Η εργασία επικεντρώνεται σε θέματα προγραμματισμού για Τεχνητή Νοημοσύνη και σε πρακτικά θέματα εξάσκησης σε Κατηγορηματική Λογική. Θέμα 1: Απλές Αναζητήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι Αναζήτησης σε Παίγνια Δύο Αντιπάλων

Αλγόριθμοι Αναζήτησης σε Παίγνια Δύο Αντιπάλων Τεχνητή Νοημοσύνη 06 Αλγόριθμοι Αναζήτησης σε Παίγνια Δύο Αντιπάλων Εισαγωγικά (1/3) Τα προβλήματα όπου η εξέλιξη των καταστάσεων εξαρτάται από δύο διαφορετικά σύνολα τελεστών μετάβασης που εφαρμόζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη 2007. Ε ανάληψη. Προβλήµατα ικανο οίησης εριορισµών ορισµός και χαρακτηριστικά

ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη 2007. Ε ανάληψη. Προβλήµατα ικανο οίησης εριορισµών ορισµός και χαρακτηριστικά ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Αναζήτηση µε Αντι αλότητα Adversarial Search Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Προβλήµατα ικανο οίησης εριορισµών ορισµός και

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Περιεχομένων

Πίνακας Περιεχομένων Πίνακας Περιεχομένων Πρόλογος...13 Πρόλογος του Συγγραφέα...15 Κεφάλαιο 1: Βασικές Έννοιες της Διοίκησης - Διαχείρισης Έργου...19 1.1 Λειτουργία, Έργο, Πρόγραμμα...19 1.2 Οι Εμπλεκόμενοι στο Έργο...21

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ. Κεφάλαιο 2 ο

ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ. Κεφάλαιο 2 ο ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΛΑΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Κεφάλαιο 2 ο Η Επιστήμη της Διοίκησης των Επιχειρήσεων 2.1. Εισαγωγικές έννοιες Ο επιστημονικός κλάδος

Διαβάστε περισσότερα

Μεταξύ του µονοπωλίου και του τέλειου ανταγωνισµού

Μεταξύ του µονοπωλίου και του τέλειου ανταγωνισµού Ολιγοπώλιο Μεταξύ του µονοπωλίου και του τέλειου ανταγωνισµού Ο ατελής ανταγωνισµός αναφέρεται σε εκείνες τις δοµές µ της αγοράς που κυµαίνονται µεταξύ του τέλειου ανταγωνισµού και του µονοπωλίου. Μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΕΙΦΟΡΟ ΓΕΩΡΓΙΑ. Α. Κουτσούρης Γεωπονικό Παν/μιο Αθηνών koutsouris@aua.gr

ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΕΙΦΟΡΟ ΓΕΩΡΓΙΑ. Α. Κουτσούρης Γεωπονικό Παν/μιο Αθηνών koutsouris@aua.gr ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΕΙΦΟΡΟ ΓΕΩΡΓΙΑ Α. Κουτσούρης Γεωπονικό Παν/μιο Αθηνών koutsouris@aua.gr Ενδογενής ανάπτυξη αξιοποίηση των τοπικών πόρων τοπικός προσδιορισμός των αναπτυξιακών προοπτικών - στόχων τοπικός

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπιδράσεις πρακτόρων. Πώς σχεδιάζουμε κοινωνίες πρακτόρων;

Αλληλεπιδράσεις πρακτόρων. Πώς σχεδιάζουμε κοινωνίες πρακτόρων; Αλληλεπιδράσεις πρακτόρων Πώς σχεδιάζουμε κοινωνίες πρακτόρων; Δεν υπάρχει σύστημα ενός πράκτορα! πράκτορας οργανωσιακή σχέση πρακτόρων αλληλεπίδραση πρακτόρων σφαίρα επιρροής πράκτορα περιβάλλον 2 Δεν

Διαβάστε περισσότερα

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά.

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. Γ. Οι μαθητές και τα Μαθηματικά. Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. ΠΙΝΑΚΑΣ 55 Στάση

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία παιγνίων Δημήτρης Χριστοφίδης Εκδοση 1η: Παρασκευή 3 Απριλίου 2015. Παραδείγματα Παράδειγμα 1. Δυο άτομα παίζουν μια παραλλαγή του σκακιού όπου σε κάθε βήμα ο κάθε παίκτης κάνει δύο κανονικές κινήσεις.

Διαβάστε περισσότερα

Πακέτο Επιχειρησιακή Έρευνα #02 ==============================================================

Πακέτο Επιχειρησιακή Έρευνα #02 ============================================================== Πακέτο Επιχειρησιακή Έρευνα #0 www.maths.gr www.facebook.com/maths.gr Tηλ.: 69790 e-mail: maths@maths.gr Μαθηµατική Υποστήριξη Φοιτητών : Ιδιαίτερα Μαθήµατα Λυµένες Ασκήσεις Βοήθεια στη λύση Εργασιών ==============================================================

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί ένα σεμινάριο για τις συγκρούσεις;

Γιατί ένα σεμινάριο για τις συγκρούσεις; Σεμινάρια ΕΚΔΔΑ 2009-10 ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΩΝ στον χώρο της Υγείας Γιατί ένα σεμινάριο για τις συγκρούσεις; Εάν τις διαχειριστούμε όπως συνήθως, μπορεί να: Οδηγήσουν σε προσωπικές αντιπάθειες Διαταράξουν/

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες 2.2.2 Ιστορική εξέλιξη τον µάνατζµεντ.

2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες 2.2.2 Ιστορική εξέλιξη τον µάνατζµεντ. 2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες Έχει παρατηρηθεί ότι δεν υπάρχει σαφής αντίληψη της σηµασίας του όρου "διοίκηση ή management επιχειρήσεων", ακόµη κι από άτοµα που

Διαβάστε περισσότερα

Άριστες κατά Pareto Κατανομές

Άριστες κατά Pareto Κατανομές Άριστες κατά Pareto Κατανομές - Ορισμός. Μια κατανομή x = (x, x ) = (( 1, )( 1, )) ονομάζεται άριστη κατά Pareto αν δεν υπάρχει άλλη κατανομή x = ( x, x ) τέτοια ώστε: U j( x j) U j( xj) για κάθε καταναλωτή

Διαβάστε περισσότερα

Η αυθεντική ηγεσία και ο ρόλος της στις αλλαγές. Ονοματεπώνυμο: Μουμτζής Ευάγγελος- Δημήτριος Σειρά: 9 Επιβλέπων Καθηγητής: Ολίβια Κυριακίδου

Η αυθεντική ηγεσία και ο ρόλος της στις αλλαγές. Ονοματεπώνυμο: Μουμτζής Ευάγγελος- Δημήτριος Σειρά: 9 Επιβλέπων Καθηγητής: Ολίβια Κυριακίδου Η αυθεντική ηγεσία και ο ρόλος της στις αλλαγές Ονοματεπώνυμο: Μουμτζής Ευάγγελος- Δημήτριος Σειρά: 9 Επιβλέπων Καθηγητής: Ολίβια Κυριακίδου Δεκέμβριος 2012 Στόχος Έρευνας Στόχος της έρευνας είναι να σκιαγραφηθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1 Οικονομικά των Επιχειρήσεων Ε.Σ. Σαρτζετάκης 1 Εισαγωγή Το διοικητικό στέλεχος είναι ο άνθρωπος που κατευθύνει τις εισροές μιας επιχείρησης για

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ΣΤΟ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟ ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ΣΤΟ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟ ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ, ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. Μέθοδος. Μέρη της Έρευνας. Πώς ερευνήθηκε το πρόβληµα? Μέθοδος. Ερµηνεία µετρήσεων Αξιολόγηση. Μέτρηση.

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ. Μέθοδος. Μέρη της Έρευνας. Πώς ερευνήθηκε το πρόβληµα? Μέθοδος. Ερµηνεία µετρήσεων Αξιολόγηση. Μέτρηση. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ιάλεξη 5. Μετρήσεις στη Φυσική Αγωγή και

Διαβάστε περισσότερα

Επαγγελματικές κάρτες

Επαγγελματικές κάρτες Επαγγελματικές κάρτες Αφροδίτη Οικονόμου Νηπιαγωγός afoikon@uth.gr Η παρουσίαση αναπτύχθηκε για την πλατφόρμα Ταξίδι στον γραμματισμό Θεματική: Τα επαγγέλματα των γονιών της τάξης μας ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

7 Καταναλωτές, παραγωγοί και αποτελεσµατικότητα των αγορών Επανεξετάζοντας την Ισορροπία Η τιµή ισορροπίας και η ποσότητα ισορροπίας µεγιστοποιούν την συνολική ευηµερία των αγοραστών και πωλητών; Η ισορροπία

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Επιχειρήσεων

Διοίκηση Επιχειρήσεων 10 η Εισήγηση Δημιουργικότητα - Καινοτομία 1 1.Εισαγωγή στη Δημιουργικότητα και την Καινοτομία 2.Δημιουργικό Μάνατζμεντ 3.Καινοτομικό μάνατζμεντ 4.Παραδείγματα δημιουργικότητας και καινοτομίας 2 Δημιουργικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηση ως συνιστώσα του Στρατηγικού Σχεδιασμού υπό το πρίσμα της 'Αθηνάς'

Η Αξιολόγηση ως συνιστώσα του Στρατηγικού Σχεδιασμού υπό το πρίσμα της 'Αθηνάς' Συνέδριο ΜΟΔΙΠ ΑΤΕΙ-Θ *-* Νοεμβρίου 2012 Grand Hotel Θεσσαλονίκη Η Αξιολόγηση ως συνιστώσα του Στρατηγικού Σχεδιασμού υπό το πρίσμα της 'Αθηνάς' Παναγιώτης Τζιώνας Αντιπρόεδρος ΑΤΕΙ-Θ Συμπεράσματα Τα Νέα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΠΠΣ. ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ

ΔΕΠΠΣ. ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ ΔΕΠΠΣ ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών ΔΕΠΠΣ Φ.Ε.Κ., 303/13-03-03, τεύχος Β Φ.Ε.Κ., 304/13-03-03, τεύχος Β Ποιοι λόγοι οδήγησαν στην σύνταξη των ΔΕΠΠΣ Γενικότερες ανάγκες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2008 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΜΑ 1 ο Σε μία γειτονιά, η ζήτηση ψωμιού η οποία ανέρχεται σε 1400 φραντζόλες ημερησίως,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά στην Πολιτική Επιστήμη:

Μαθηματικά στην Πολιτική Επιστήμη: ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθηματικά στην Πολιτική Επιστήμη: Εισαγωγή Ενότητα 4.1: Πιθανότητα Δεσμευμένη Πιθανότητα- Όρια (Ι). Θεόδωρος Χατζηπαντελής Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Management. Νικόλαος Μυλωνίδης Μάθημα 3 1 24/2/2010

Management. Νικόλαος Μυλωνίδης Μάθημα 3 1 24/2/2010 Management Νικόλαος Μυλωνίδης Μάθημα 3 1 Εισαγωγή Έννοια και Περιεχόμενο του Μάνατζμεντ Ποια είναι τα διοικητικά στελέχη και ποιος ο ρόλος τους στα διάφορα επίπεδα της ιεραρχίας Βάσικες δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΙΩΑΝΝΙΝΑ 15-5-2015 ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΩΝ ΠOΔΟΣΦΑΙΡΟΥ ΗΠΕΙΡΟΥ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ ΘΕΜΑ : ΘΕΤΙΚΗ ΜΕΤΑΒΑΣΗ

ΙΩΑΝΝΙΝΑ 15-5-2015 ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΩΝ ΠOΔΟΣΦΑΙΡΟΥ ΗΠΕΙΡΟΥ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ ΘΕΜΑ : ΘΕΤΙΚΗ ΜΕΤΑΒΑΣΗ ΙΩΑΝΝΙΝΑ 15-5-2015 ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΩΝ ΠOΔΟΣΦΑΙΡΟΥ ΗΠΕΙΡΟΥ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ ΘΕΜΑ : ΘΕΤΙΚΗ ΜΕΤΑΒΑΣΗ ΠΕΤΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ Κ.Φ.Α - ΠΡΟΠΟΝΗΤΗΣ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟΥ ΚΑΤΩΧΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ UEFA PRO ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ ΤΑΚΤΙΚΗ ΤΕΣΣΕΡΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 4: Εισαγωγή / Σύνολα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 4: Εισαγωγή / Σύνολα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 4: Εισαγωγή / Σύνολα Αν. Καθηγητής Κ. Στεργίου e-mail: kstergiou@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα