Η ΑΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΡΟΗ:

Transcript

1 1 Η ΑΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΡΟΗ: Τα θηλεηξα πνπ κε νδεγεζαλ ζε απηελ ηελ εξεπλα θαη πνπ αθνκε ζπλερηδνπλ θαηά θαπνην ηξνπν λα κε απαζρνινπλ, είλαη δπν: Πξσην είλαη ην λνησζηκν ηεο αλαγθεο κηαο πην ζσζηεο κεζνδεπζεο πνπ λα θαιππηεη νιεο ηηο δπλαηεο θαηεπζπλζεηο θάζε εξεπλαο θαη δηαπξαγκαηεπζεο. Απηό ζεκαηλεη ζπγθεθξηκελα, κηα ηαζε γηα λα εγθαηαιεηςσ νζν ην δπλαηνλ γηλεηαη γηα κελα, θαπνηα βαζε ζηελ νπνηα ζηεξηδνκελνο λα θηηζσ κεηα ην νηθνδνκεκα κνπ, όπσο είλαη ηα καζεκαηηθα αμησκαηα. Καη δελ ζεισ θακηα παξνκνηα βαζε αξρεο επεηδε αθξηβσο ςαρλσ γηα κηα γεληθνηεξε κνξθε αιεζεηαο πνπ κνλνλ λα ζπκπεξηιακβαλεη θαη λα κελ ζπκπεξηιακβαλεηαη. Γεπηεξν θηλεηξν είλαη ε αλαγθε κηαο ηαζεο, ζην λα παςνπλ νζν ην δπλαηνλ λα ππαξρνπλ πνιππιεζεηο θαη πνιππιεπξεο νςεηο ηεο πξαγκαηηθνηεηαο, θαη νζν γηλεηαη λα βξεζνπλ ηα ζεκεηα εμαξηεζεο κεηαμπ ηνπο, ώζηε ηα πνια λα εληαρζνπλ ζε γεληθνηεξνπο λνκνπο, θαη απηνη παιη ζε αθνκε γεληθνηεξνπο, εηζη ώζηε λα πιεζηαζνπκε πεξηζζνηεξν ζε ιπζεηο πνπ λα αγγηδνπλ νζν γηλεηαη ηελ ελλνηα ηεο γεληθνηεξεο θαη ζπλνιηθνηεξεο, απσηεξεο πξαγκαηηθνηεηαο πνπ θαιππηεη ηα παληα. Ο ηξνπνο ζπινγηζκνπ κνπ μεθηλαεη από εδώ αθξηβσο: Ψαρλνληαο εμσ από εκελα, ηα αληηθεηκεληθα θαηά ην δπλαην αληηθηππα ησλ αληηιεπησλ από εκαο ελλνησλ, πεξαζα από δηαθνξα θεληξα εξεπλαο θηινζνθηθσλ ζπζηεκαησλ (Υιε, πλεπκα, νξζνινγηζκνο, εκπεηξηα, γλσζε, επνπηεηα) θαη θαηαιεμα ζε έλα πνπ ελνησζα λα είλαη ην πην πεξηεθηηθν. Καηαιεμα ζηελ ελλνηα ηεο ςπαπξηρ ζηελ πην αθαηξεηηθε ηεο κνξθε. Ταπηνρξνλα δηαπηζησζα όηη ελώ όια ηα εξσηεκαηα νδεγνπλ εθεη, ν αλζξσπνο, δελ ερεη ην δηθαησκα, ε θαιπηεξα δελ ερεη λνεκα ην λα ξσηαεη ην «ηη δεκηνπξγεζε ην θαηλνκελν ηεο ππαξμεο». Καη απηό γηαηη δελ ερεη λα αληηπαξαζεζεη ηηπνηε άιιν ζηε ζεζε ηεο, ώζηε ε απνπζηα ηεο λα ρξεηαζηεθε θαπνηα ελεξγεηα γηα λα ηελ δεκηνπξγεζεη, αθνπ θαη απηή ηνηε ε ελεξγεηα παιη ζα ππεξρε. Γηαπην θαη δελ κπνξεη λα ππαξρεη ζπιιεπηε απαληεζε γηα καο πεξα από ηελ ζθαηξα ηεο ππαξμεο. Παξνια απηά ζα πξνζπαζεζνπκε λα αλαθεξζνπκε θαη ζην ηδην ην ζεκα ηεο πξνειεπζεο ηεο. Απηό πνπ ρξεηαδεηαη ακεζσο κεηα ηνλ εληνπηζκν ηεο πην αθαηξεηηθεο ελλνηαο, είλαη λα νξηζηεη από εκαο κε ηνλ πην αθαηξεηηθν πξνζδηνξηζκν. Καη απηνο δελ είλαη παξα ε πξσηαξρηθνηεξε ηεο αληηιεςε. Πξεπεη δειαδε λα πξνζδηνξηζνπκε ηελ ππαξμε ρσξηο ηαπηνρξνλα λα δερηνπκε νηηδεπνηε άιιν. Να δνπκε ηελ ππαξμε δειαδε εμσ από πιηθεο θαη ρσξνρξνληθεο ελλνηεο εμσ από εκπεηξηθνπο ζπκβαηηθνπο πξνζδηνξηζκνπο. Καη ιεσ ζπκβαηηθνπο επεηδε είλαη αδπλαηνλ ζηελ πξαγκαηηθνηεηα λα απαιαγνπκε από όια ηα πξνεγνπκελα. Παλσ ζε κηα ιεπθε θνιια ραξηη πξνζπαζσ λα δσγξαθηζσ ηελ πην αθαηξεηηθε ελλνηα ππαξμεο, θαη βιεπσ πσο νηηδεπνηε θαη αλ θηηαμσ, απηό ζα ερεη θαη άιιεο ηδηνηεηεο εθηνο από απηελ ηεο ππαξμεο, εθηνο από έλα: Το ζημειο. Η πην ιεπηε θνπθηδα! Δίλαη ελλνηα αδηαζηαηε, απιε, θαη ζπλεπσο ε πην αθεξεκελε κνξθε ππαξμεο. Από εθεη θαη πεξα δελ δερνκαη αθνκε ηηπνηε πεξα από ην ζεκεην, νπηε θαλ ρσξν πνπ λα ην πξνζδηνξηδεη θαη ζπλεπσο νπηε ε θειηδα παλσ ζην ραξηη δελ δηλεη ηελ ζσζηε αληηιεςε ηνπ. Πξνρσξασ νκσο ζπκβαηηθα ζηελ αθνινπζε δηαδηθαζηα: Από ηελ ζηηγκε πνπ δερνκαη ηελ αθεξαηα ππαξμε ηνπ ζεκεηνπ, κπνξσ λα ην δσ θαη ζε βαζνο, κπνξσ δειαδε λα ππνζεζσ όηη ην ζεκεην απηό ερεη απεηξν βαζνο, ζπλεπσο κπνξεη θαιηζηα λα απνηειεη θαη θαζεηε ηνκε κηαο αηειεησηεο κνλνδηαζηαηεο επζεηαο. Μπνξσ λα θαλσ απηό ην βεκα εθνζνλ δελ ερσ ρξεζηκνπνηεζεη αθνκε θαλελαλ αξηζκν. Καη εηζη εηηε δερησ ην ζεκεην ζαλ αθαηξεηηθνηεξε κνξθε ππαξμεο, εηηε ηελ επζεηα, είλαη ην ηδην. Δθηαζα εηζη ζε έλαλ κνλνδηαζηαην θνζκν πνπ δελ λνηαδεηαη γηα ην αλ είλαη επζεηα ε θακππιε, θαζσο απηό δελ κεηαβαιεη ηελ κνλαδηθε ελλνηα ηεο απνζηαζεο πνπ κνιηο ησξα δεκηνπξγεζεθε.

2 2 Γηα λα απνθηεζεη όκσο ε επζεηα καο νληνηεηα πξεπεη λα ηαπηνπνηεζεη κε ηνλ εαπηνλ ηεο. Να γηλεη ε ππαξμε ηεο αληηιεπηε θαη μερσξηζηε από άιιεο επζεηεο. Να ειαζηηθνπνηεζεη ην ζρεκα ηεο ώζηε λα αληηθξπζεη ηνλ εαπηνλ ηεο ώζηε λα κελ ηαπηηζηεη κε θαηη πνπ δελ είλαη, αιια κε απηελ ηελ ηδηα! Γηα καο όκσο, κηα παξακνξθσζε, ε θπξησζε απζεηαο, ζαλ εμσηεξηθνπο παξαηεξεηεο, καο νξηδνπλ ελαλ λέν δηζδηαζηαην επηπεδν θνζκν γηαηη κνλνλ εθεη κπνξεη λα νξηζηεη ε παξακνξθσζε ηνπ κνλνδηαζηαηνπ. Δλώ δειαδε εζσηεξηθα γηα ηνλ θνζκν πνπ απνηειεηηαη κνλνλ από κηα γξακκε ππαξρεη κνλνλ κηα δηαζηαζε (ε απνζηαζε ελόο ζεκεηνπ ηεο από έλα άιιν), γηα θαπνηνλ πνπ ζπλεηδεηνπνηεη εμσηεξηθα ην ζρεκα ηεο, γελληεηαη ν ζρεδηαζκνο ηεο ζε έλα δηζδηαζηαην επηπεδν. Η ζςνειδηηοποιηζη ηεο ππαξμεο ηεο γξακκεο δειαδε θαη ν ζρεδηαζκνο ηεο, γελλνπλ κηα δεπηεξε, κηα επνκελε δηαζηαζε νξηζκνπ ηεο, γελλνπλ έλαλ δηζδηαζηαην πηα θνζκν. Τελ επηθαλεηα ηνπ ραξηηνπ παλσ ζην νπνην ε γξακκε ζρεδηαδεηαη. Με ηνλ ηδην ηξνπν γηα ηνλ παξαηεξεηε πνπ είλαη κεξνο ηνπ επηπεδνπ δηζδηαζηαηνπ θνζκνπ, θαλελα λνεκα δελ ερεη ην αλ ην επηπεδν ηνπ θνζκνπ ηνπ είλαη θπξην. Θα δνπζε ρσξηο πξνβιεκα ζηελ επηθαλεηα ελόο ηεξαζηηνπ κπαινληνπ ρσξηο πνηε λα ελδηαθεξζεη γηα ηνλ ζθαηξηθν ζρεκα ηνπ θνζκνπ ηνπ, θαη ζα ηα εβιεπε όια επηπεδα. Καπνηνο όκσο πνπ ζειεη λα ζπλεηδεηνπνηεζεη θαη παιη ηνλ θνζκν ζαλ ζπλνιν πξεπεη λα ηνλ δεη απεμσ. Να δεη ηελ θακππισζε ηνπ επηπεδνπ, εηζαγσληαο αλαγθαζηηθα κηα ηξηηε δηαζηαζε, κηα επηπιενλ δηαζηαζε ζην ζπζηεκα. Η ζςνειδηηοποιηζη δειαδε ηεο θπξησζεο ηνπ επηπεδνπ δηζδηαζηαηνπ θνζκνπ νξηδεη θαη νξηδεηαη, γελλαεη θαη γελληεηαη από ηελ ηξηηε δηαζηαζε. Από ηνλ ηξηζδηαζηαην ρσξν καο. Σπλεβε δειαδε θαηη εληεισο αλαινγν κε απηό πνπ ζπλεβε θαη πξηλ, πνπ ε επζεηα ζπλεηδεηνπνηεζεθε νξηδνληαο από ηελ πξσηε, ηελ δεπηεξε δηαζηαζε. Με ηνλ ηδην ηξνπν εάλ ελαο ρσξνο θπξησλεηαη νξηδεη ηεζζεξεηο δηαζηαζεηο, νη ηεζζεξεηο πεληε θ. ν. θ. Τα ζπκπεξαζκαηα είλαη δπν: 1) Η ππαξμε λνεηηαη ζαλ έλα (λ)-δηαζηαην ζπλερεο νπνπ ν (λ) κπνξεη λα ερεη νπνηαδεπνηε ηηκε. Καη ε παξακνξθσζε-θπξησζε-ζπλεηδεηνπνηεζε ηνπ (λ)- δηαζηαηνπ απηνπ ζπλερνπο νδεγεη απηνκαησο ζηνλ νξηζκν ηνπ επνκελνπ (λ+1)- δηαζηαηνπ ζπλερνπο. 2) Τηπνηε κεζα ζε έλαλ (λ)-δηαζηαην θνζκν, δελ κπνξεη λα πξνδσζεη ηελ παξακνξθσζε ηνπ απηή ζηνλ εζσηεξηθν ηνπ παξαηεξεηε. Τν εξσηεκα ηεηζεηαη σο εμεο:η αδπλακηα ηνπ αλζξσπνπ λα ζπιιαβεη ηελ παξακνξθσζε ηνπ ηξηζδηαζηαηνπ θνζκνπ, ζεκαηλεη κεπσο όηη είλαη εγθισβηζκελνο εζσηεξηθνο ηξηζδηαζηαηνο παξαηεξεηεο; Η απαληεζε βξηζθεηαη ζηε ζεσξηα ηεο γεληθεο ζρεηηθνηεηαο πνπ νξηδεη ην πεδην ζαλ ηελ θπξησζε ηνπ ηξηζδηαζηαηνπ ρσξνπ, θαη ηνλ ρξνλν ζαλ ην απνηειεζκα ηεο θπξησζεο απηεο, δειαδε ζαλ ηελ ηεηαξηε δηαζηαζε. Ο ρξνλνο εηζη απνηειεη ηελ ζςνειδηηοποιηζη ηνπ θπξησκελνπ ρσξνπ. Τνζε σξα όκσο ρξεζηκνπνηνπκε ηνλ νξν ζςνειδηηοποιηζη γηα λα αλαθεξζνπκε ζηελ εμσηεξηθε αληηιεςε ελόο (λ)-δηαζηαηνπ ζπλερνπο, εθνζνλ ε επζεηα πξεπεη λα «δεη» ηνλ εαπηνλ ηεο γηα λα αληηιεθζεη ηελ δηζδηαζηαηε θακππινηεηα ηεο, ην επηπεδν «βιεπεη» ηελ θακππινηεηα ηνπ γηα λα νξηζηεη ν ρσξνο θ. ν. θ. Σηγνπξα ν πην θαηαιεινο νξνο είλαη ε

3 3 «ζςνειδηηοποιηζη», κηα ελλνηα πνπ όκσο.. δελ είλαη παξα ραξαθηεξηζηηθν ηεο ανθπωπινηρ νοηζηρ!!! Μεπσο ινηπνλ μεθηλσληαο από ην ηηπνηε, μεθηλσληαο από έλα αδηαζηαην ζεκεην πιεζηαδνπκε ζε έλαλ νξηζκν ηνπ αλζξσπηλνπ λνπ; Αλ κε ηνλ ηδην ηξνπν πνπ πξνρσξεζακε κερξη ησξα αλαξσηεζνπκε γηα ην ηη επηθεξεη ε θπξησζε ησλ ηεζζαξσλ δηαζηαζεσλ, λνκηδσ όηη είλαη αθξηβσο ζαλ λα ξσηακε ην ηη ξνιν παηδνπλ ε ζπλεηδεηνπνηεζε θαη ν αλζξσπηλνο λνπο ζην ζπκπαλ. Βιεπνπκε δειαδε ην αλζξσπηλν πλεπκα λα είλαη αποηελεζμα ηηρ διαδικαζιαρ από (ν) - ζε (ν+1) διαζηαηοςρ κοζμοςρ. Δδώ γελληεηαη ην εξσηεκα ηνπ «γηαηη είλαη όια εηζη;». Η πεκπηε δηαζηαζε γηλεηαη εηζη ε επηθπξσζε ηεο αηηηαο ησλ πξνεγνπκελσλ. Οζο πεπιζζοηεπο αναπωηιωμαζηε για ηιρ αιηιερ, ηοζο πεπιζζοηεπο οπιζοςμε ηην επομενη διαζηαζη! Οζν πεξηζζνηεξν όκσο ςαρλνπκε γηα απαληεζεηο, ηνζν βιεπνπκε όηη θακηα δελ είλαη απνιπηε θαη όηη ε θάζε δπλακε δελ είλαη παξα ζπληζησζα ελόο ρανηηθνπ ζπλνινπ αιισλ πνπ καο νδεγνπλ ζηηο αξρεο ηεο θβαληνκεραληθεο. Δκεηο όκσο κερξη ησξα θαη από ηελ αξρε απηνπ ηνπ θεηκελνπ βαδηδνπκε ζε έλαλ δξνκν πνπ ζεινπκε λα κελ πεξηερεη εμαξρεο απνδεθηα δεδνκελα, νπηε θαη αηηηεο. Η κνλε αξρε πνπ ζεζακε εηαλ ην κεδελ ηεο ζεκεηαθεο ππαξμεο. Καη ην εηδακε λα δηαθιαδηδεηαη ζε δηαδνρηθεο δηαζηαζεηο, θηαλνληαο κερξη ηνλ νξηζκν ηνπ αλζξσπηλνπ λνπ. Η δηαθιαδσζε απηή πξεπεη λα είλαη ζπκεηξηθε αλ ζεινπκε παληα ην ζπλνιηθν αζξνηζκα λα είλαη ηδην κε απηό ηεο αξρεο, δειαδε κε ην κεδελ. Καη πξαγκαηη είλαη αλ αληηιεθζνπκε ηελ θάζε ελλνηα λα ερεη ζαλ ζθνπν ηεο ηελ πξνο αιιεινεμνπδεηεξσζε ζπγθξνπζε ηεο κε ηελ αληηζηνηρε αληηζεηε ηεο. Κάζε ελλνηα πξεπεη λα ηελ δνπκε εηζη. Καη αλ παξνπκε ηελ πξνηειεπηαηα ζηελ νπνηα ερνπκε θαηαιεμεη σο ησξα ζην θεηκελν απηό, ηελ ελλνηα ηνπ ρσξνρξνλνπ θαη πξνζπαζεζνπκε λα ηελ δνπκε ζαλ ηαζε αιιεινεμνπδεηεξσζεο, ηελ δηαζπνπκε ζε δπν κεξε πνπ ζπγθξνπνληαη θαη αιιειεμνπδεηεξσλνληαη πξνο ζπλνιηθε ηζνξνπηα. Τα δπν κεξε ηα νπνηα ζπγθξνπνληαη θαη αιιειεμνπδεηεξσλνληαη γηα ραξε ηνπ ρσξνρξνληθνπ ηεηξαδηαζηαηνπ θνζκνπ είλαη ζπκθσλα κε ηελ ζεσξεηα ηεο γεληθεο ζρεηηθνηεηαο, ε πιε (=ελεξγεηα) θαη ην πεδην ηεο πνπ νξηδεη θαη νξηδεηαη από ηνλ ρξνλν. Οιε απηή ε «δηαζηαηηθε δηαδηθαζηα» πνπ αλαθεξα από ην ζεκεην κερξη θαη ηελ ζπλεηδεηνπνηεζε ησλ ηεζζαξσλ δηαζηαζεσλ δελ ιακβαλεη ρσξα ζαλ κηα εμειημε επαλσ ζηνλ αμνλα ηνπ ρξνλνπ. Πηζηεπσ όηη είλαη έλα ιαζνο ηεο θνζκνγνληαο λα εξεπλαεη ηελ πξνειεπζε ηνπ ζπκπαληνο παλσ ζηνλ εμειηθηηθν αμνλα ηνπ ρξνλνπ ζεηνληαο εξσηεκαηα ηνπ ηππνπ «ηη ζπλεβεη αθξηβσο ζην πξσην κηθξνδεπηεξνιεπην ηνπ big bang», «ζα ζπλερηζεη ην ζπκπαλ λα δηαζηειεηαη θαπνηε ε ζα επαλειζεη;» Όια απηά ηα εξσηεκαηα ζεηνπλ ζαλ αμησκα θαη απνιπην δεδνκελν ηνλ ρξνλν, αλαδεηνπκε γεγνλνηα πνπ ιακβαλνπλ ρσξα ζηνλ αμνλα ηνπ ρξνλνπ πνπ δελ είλαη παξα έλα από ηα πνιια ελδνηακεζα ζπζηαηηθα όπσο εηδακε ηεο ζπλνιηθεο πξαγκαηηθνηεηαο. Αο δνπκε ησξα πνηεο ελλνηεο ειειεμνπδεηεξσλνληαη γηα λα νξηζνπλ ηελ πεκπηε δηαζηαζε ηεο ζπλεηδεηνπνηεζεο. Κάζε ινηπνλ πξαμε ζπλεηδεηνπνηεζεο εάλ ζεινπκε λα ην δνπκε θαη παιη νζν πην αθαηξεηηθα γηλεηαη, απνηειεηηαη από δπν κεξε:τν ππνθεηκελν θαη ην αληηθεηκελν. Τνλ αλζξσπηλν λνπ θαη ηελ ρξνλν-πιν-ελεξγεηα.

4 4 Αο αληηζηνηρεζνπκε ζηνλ αμνλα ηνπ παξαπαλσ ζρεκαηνο κηα νκαδα αξηζκσλ, d0 γηα ηνλ ζεκεηαθν θνζκν, d1 γηα ηελ επζεηα, d2 γηα ην επηπεδν, d3 γηα ηνλ ρσξν, d4 γηα ηνλ ρσξνρξνλν, d5 γηα ηνλ αλζξσπηλν λνπ, θ. ν. θ. Δίλαη γεγνλνο όηη καο είλαη αδπλαηνλ λα ζηαζνπκε ζαλ εμσηεξηθνη παξαηεξεηεο ηεο θαηαζηαζεο d5 ελνζν απνηεινπκε κεξνο απηεο ηεο θαηαζηαζεο. Καη από ηε ζηηγκε πνπ ν αλζξσπνο ζπλεηδεηνπνηεη ηα πξνεγνπκελα, ε ζεζε ηνπ δελ είλαη ε ζηαηηθε d5 αιια ε δπλακηθε ζπκεηνρε ζε όια ηα επηπεδα κε ηελ επηζηεκε θαη ζε όια ηα παξαθιαδηα πνπ ππνζηεξηδνπλ θάζε επηπεδν κεζσ ηεο ηερλεο πνπ εθθξαδεηαη θαιπηεξα από ηνλ ηππν d5! = (d1d2d3d4d5..) Κάζε θηλεζε καο πξνο ην βαζνο εηηε κε ηελ επηζηεκε εηηε κε ηελ ηερλε δελ είλαη παξα κηα αθνκε ηαζε από ηελ d(λ) ζηελ d(λ+1) πξαγκαηηθνηεηα. Γηα λα νξηζνπκε ηελ θπζε θάζε ηεηνηαο θηλεζεο πξεπεη λα ηελ δνπκε ζαλ ζεκεην ηζζνξνπηαο κεηαμπ αληηζεησλ ελεξγεησλ πξνο ζπλνιηθε αιιειεμνπδεηεξσζε, εθνζνλ ζεινπκε λα ζπλερηζνπκε ρσξηο λα δερηνπκε θαλελα πξσηαξρηθν αμησκα. Θα πξεπεη δειαδε θάζε θηλεζε λα ηελ δνπκε λα δηαδηδεηαη ζαλ θπκα κε ηα θνηια κεξε ηνπ λα εμνπδεηεξσλνπλ ηα θπξηα. Έλα θπκα κε πιηθν πνπ επηθεξεη όκσο ηηο αληζνηξνπηεο πνπ θαλνπλ ηα παληα γπξσ καο λα μερσξηδνπλ κε ηελ δηαθνξεηηθνηεηα ηνπο από όια ηα ππνινηπα. Τν θπκα όκσο ζηελ πην αθαηξεηηθε ηνπ κνξθε δελ είλαη παξα πξνβνιε κηαο ηαιαλησζεο πνπ θηαπηε κε ηε ζεηξα ηεο απνηειεη πξνβνιε κηαο ζηαζεξεο θπθιηθεο θηλεζεο ζε έλαλ θεληξηθν αμνλα. Απηή ε «ζσιεηλσεηδεο» δηαδνζε θαηλεηαη από ην πιαη ζην αξηζηεξν ζρεκα, θαη πξνο ην βαζνο ζην δεμη. Τν δεμη ζρεκα πνπ καο παξνπζηαδεη ηελ θηλεζε πξνο ην βαζνο είλαη ελαο θνριηαο αζπκπησηνο πξνο ην θεληξν ηνπ. Ο θνριηαο απηνο κπνξεη λα νξηζηεη ζην επηπεδν κνλνλ κε ηελ αλαιπηηθε εμηζσζε x²+y²=exp[2a tan(y/x)] (1), εθνζνλ νξηδνπκε ζαλ αξρε ησλ αμνλσλ x θαη y, ην θεληξηθν ζεκεην αζπκπησζεο ηνπ θνριηα, ηελ ηδηα δειαδε ηελ δηεπζπλζε δηαδνζεο ηνπ θπκαηνο πνπ ηνλ απνηειεη. Από ηελ (1), θηαλνπκε θαη ζηελ εμηζσζε πνπ δηλεη ηελ αθηηλα θάζε ζεκεηνπ ηνπ θνριηα από ην αζπκπησηηθν θεληξν ηνπ: R= (Ro x²+y²)/z. (2) Καη βιεπνπκε όηη ε (2) είλαη ζπλαξηεζε ππνρξεσηηθα ηξησλ κεηαβιεησλ, παξνιν πνπ αξρηθνο ζθνπνο καο εηαλ λα νξηζνπκε ηνλ θνριηα ζην επηπεδν. Πξνζπαζσληαο ινηπνλ λα νξηζνπκε ηελ δπλακηθε θάζε λνεηηθεο θηλεζεο καο, θηαζακε ζην θπκα θαη από εθεη ζηνλ θνριηα ηνπ νπνηνπ ν καζεκαηηθνο νξηζκνο εηζαγεη κηα επηπιενλ (λ+1) δηαζηαζε ζηνλ λ-δηαζηαην ζπλερεο καο

5 νπνπ ηνλ δσγξαθηζακε. Καη γηαπην αθξηβσο ν θνριηαο απνηειεη «θιεηδη» κεηαβαζεο από ηηο (λ) ζηηο (λ+1) δηαζηαζεηο, πνπ κε ηελ ζεηξα ηεο δελ είλαη παξα ε πξνβνιε ηεο ηδηαο ηεο αλζξσπηλεο ζθεςεο. Σην επηπεδν ζρεκα καο, ε λεα δηαζηαζε πνπ εηζερζεθε είλαη ε θαζεηε z πνπ κεηαηξεπεη ην επηπεδν ζε ρσξν. Μηα ζηαζεξε θηλεζε ζηνλ θαζεην αμνλα z είλαη απαξαηηεηε γηα λα επνπηεπζνπκε κεζσ ηνπ θνριηα ηελ λεα δηαζηαζε πνπ απηνο εηζεγαγε, ηελ δηαζηαζε ηνπ ρσξνπ. Γηα λα αληηθξπζεη όκσο ν θνριηαο ηελ λεα ηνπ δηαζηαζε, πξεπεη λα αλεθνξηδεη ζηαζεξα αθνινπζσληαο ηνλ λέν θαζεην αμνλα. Δηζη πξνθππηεη ε ζηξηθνγπξηζηε αλεθνξηθε ζθαια ηνπ ζρεκαηνο, ζαλ έλα ηξηζδηαζηαην ζσκα πηα ζηνλ ρσξν. Η ηνπνινγηθε ηνπ ζρεζε κε ηνπο αμνλεο ησλ δηαζηαζεσλ πνπ ην νξηδνπλ, εάλ αληηζηξαθεη, -εάλ δειαδε ηελησζνπκε ηνλ θνριηα ώζηε λα γηλεη επζεηα παξαζεξλνληαο ηηο επζεηεο ησλ αμνλσλ θαη θαλνληαο ηνπο απηνπο, θνριηεο- δεηρλεη αθξηβσο ηνλ ηξνπν κεηαβαζεο από ηηο λ ζηηο λ+1 δηαζηαζεηο. Καη από ηε ζηηγκε πνπ δελ κπνξνπκε λα δηαλνεζνπκε ηη γηλεηαη κεηα ηελ 4 ε δηαζηαζε, είλαη ζεκαληηθν λα γλσξηδνπκε ην ηη ηδηνηεηεο ζα εηρε ε ηαζε, ε πξνζπαζεηα εζησ, ηεο κεηαβαζεο από ηηο 4 ζηηο 5 δηαζηαζεηο. Η αιιεινεμαξηεζε ηνπ θνριηα θαη ησλ επζεησλ αμνλσλ ησλ δηαζηαζεσλ πνπ ηνλ νξηδνπλ, είλαη ινηπνλ ε ζρεζε ησλ λ- δηαζηαησλ θαη λ+1- δηαζηαησλ θνζκσλ. Όκσο ζηελ αξρε εηρακε πεη όηη κηα ηεηνηα κεηαβαζε δελ είλαη παξα ε ζπλεηδεηνπνηεζε ηνπ θνζκνπ από ηνλ αλζξσπηλν λνπ. Μεπσο ινηπνλ ν αλζξσπηλνο λνπο δελ είλαη παξα ε ηδηα ε επνκελε δηαζηαζε; Όρη απαξαηηεηα ε 5 ε, αιια ε (λ)ηνζηε, νπνπ (λ-1) δηαζηαζεηο ερεη ν θνζκνο πνπ αληηιακβαλνκαζηε. Γηαπην θαη θακηα εξεπλα αλαθαιπςεο ηεο αιεζεηαο δελ κπνξεη λα ερεη λνεκα εάλ δελ θπηαμνπκε δηαζηαηηθα θαη όρη πνζνηηθνπνηνηηθα - ην ζπκπαλ. Μπνξεη λα κελ κπνξνπκε λα αληηιεθζνπκε ηη γηλεηαη πεξα από ηνλ ρσξνρξνλν καο, κπνξνπκε όκσο λα δνπκε ηελ ηδηα καο ηελ ζθεςε ζαλ ζρεζε αλακεζα ζην γλσζην θαη ζην αγλσζην, ζην νξαην θαη ζην ανξαην. Καη θαζσο νη ηδηνηεηεο ηνπ θνριηα επηθαινπληαη κηα αζπιεπηε αξρηθα γηα ην ζπζηεκα ηνπ λεα δηαζηαζε, εηζη θαη νη ηδηνηεηεο πνιισλ αιισλ πξαγκαησλ γπξσ καο, ζπγθεθξηκελσλ θαη κε, κπνξνπλ λα καο νδεγεζνπλ κεζσ αλαινγσλ ηδηνηεησλ θαη αξκνλησλ ζην ζθνπν καο. Σην λα ελαξκνληζηνπκε θηεκεηο ζπλεηδεηα ζην ζπκπαλ νπνπ αλεθνπκε αιια θαη ζε όηη ππαξρεη πεξα από απηό. Καη δελ ρξεηαδεηαη άιιε ζθεςε παλσ ζαπην, νζν αιεγνξηα, εκπλεπζε, ελζηηθην, εθθξαζε θαη ζπγθηλεζε. Η ζπλερεηα αλεθεη εθεη, όηαλ ε αξρε δελ αγλνεηηαη. Μνλνλ ηνηε κπνξνπκε λα αηζζαλνκαζηε κεξνο ηεο ζπλνιηθεο αιεζεηαο, θαη όρη ζαλ έλα απνκνλσκελν μερσξηζκελν θαη εγσπαζεο θαξθηληθν θπηαξν. 5