T N TON enable. TMR time. enable UPCTR
|
|
|
- Μέλισσα Ἱππολύτη Βυζάντιος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ÊÅÖÁËÁÉÏ 10 ðáñüñôçìá Á ðáñüñôçìá Â ðáñüñôçìá Ã ïñïëïãßá A ïñïëïãßá B âéâëéïãñáößá
2 ðáñüñôçìá Á ÄéáöïñÝò óôï óõìâïëéóìü åíôïëþí Óôï êýñéï ìýñïò ôïõ âéâëßïõ ðáñïõóéüóôçêå ìéá óåéñü áóêþóåùí ðïõ õëïðïéþèçêáí ìå âüóç Ýíá Instruction Set. ¼ìùò ç êüèå åôáéñåßá äéáèýôåé ôï äéêü ôçò Instruction Set, ðïõ äéáöýñåé óå áñêåôü óçìåßá áðü ôá Üëëá. Óôï ìýñïò áõôü ôïõ âéâëßïõ èá áíáöýñïõìå ìåñéêýò äéáöïñýò ðïõ ðáñïõóéüæïõí ïé åíôïëýò ðñïãñáììáôéóìïý PLC óôéò äéüöïñåò åôáéñåßåò. Ìéá ðñþôç äéáöïñü åßíáé óôïí óõìâïëéóìü êáé ôç äéåõèõíóéïäüôçóç ôùí åðáöþí (contacts) êáé ôùí åîüäùí (coils). Óôïí ÐÉÍÁÊÁ 1 åéêïíßæåôáé íéá óõíïðôéêþ ðáñüóôáóç ôùí ä éáöüñùí óõìâïëéóìþí êáé äéåõèõíóéïäïôþóåùí. Äéåõèõíóéïäüôçóç Á.Õ Á åðáöþ ÍÏ åðáöþ NC Ýîïäïò áíüóôñïöç Ýîïäïò åðåîþãçóç Á : É ãéá åßóïäï, Q ãéá Ýîïäï, Ì ãéá åóùô. óçìåßï. : áñéèìüò ïêôüäáò Õ : áñéèìüò åéóüäïõ (0-7) Á : É ãéá åßóïäï, Q ãéá Ýîïäï, Ì ãéá åóùô. óçìåßï. : áñéèìüò åéóüäïõ : LL ãéá åßóïäï PP ãéá Ýîïäï (ï ìýãéóôïò áñéèìüò LL êáé ÑÑ åîáñôüôáé áðü ôï ìïíôýëï) ìåôü ôï 2ÑÑ åßíáé ôá åóùô. óçìåßá ÐÉÍÁÊÁÓ 1 Áò äïýìå Ýíá ðáñüäåéãìá. óôù üôé äéáèýôïõìå Ýíá PLC 14 åéóüäùí êáé èýëïõìå íá åëýãîïõìå ôçí äýêáôç åßóïäï. Óýìöùíá ìå ôç äéåõèõíóéïäüôçóç ôçò äåýôåñçò óôþëçò ðüíù áðü ôç åðáöþ èá ãñüøïõìå É1.1, ìå ôçò ôñßôçò É10 êáé ìå ôçò ôýôáñôçò Ìéá äåýôåñç äéáöïñü åßíáé ç ðáñüóôáóç ñïíéêþí êáé ìåôñçôþí. ¹äç Ý ïõìå áíáöýñåé üôé ìéá óçìáíôéêþ äéáöïñü ôùí ìïíüäùí áõôþí åßíáé áí ôï êïõôüêé (box) ôçò åíôïëþò äéáèýôåé Ýîïäï Þ ü é. Óôçí ðåñßðôùóç ðïõ ç ìïíüäá äåí Ý åé Ýîïäï (üðùò óôéò óôþëåò 2 ç êáé 4 ç ) äçìéïõñãïýìå åðáöýò (contacts) ìå ôïí ßäéï áñéèìü ìå ôç ìïíüäá, ðïõ áëëüæåé êáôüóôáóç üðùò áõôþ (âëýðå óôéò áóêþóåéò ôïõ âéâëßïõ). ¼ôáí ç ìïíüäá Ý åé Ýîïäï (üðùò óôç 3 ç óôþëç), ôüôå áõôþ êáôáëþãåé óå (coil) åóùôåñéêü óçìåßï, ðïõ ðáñáêïëïõèåß ôéò áëëáãýò êáôüóôáóçò ôçò ìïíüäáò. ÄéáöïñÝò ðáñïõóéüæïíôáé åðßóçò óôïí ôñüðï åéñéóìïý ôùí óõìâüëùí. Óôïí ÐÉÍÁÊÁ 2 öáßíïíôáé ïé äéáöïñýò óôç ñþóç ôùí ñïíéêþí êáèõóôýñçóçò êáé ôùí ðüíù ìåôñçôþí. 292
3 ðáñüñôçìá Á ÐÉÍÁÊÁÓ 2 ñïíéêü IN T N TON TMR time Q TIM N SV PT PV ÌåôñçôÞò C N CU CTU R PV UPCTR R PV Q CP R CNT N SV ÅðåîÞãçóç N: áñéèìüò ñïíéêïý Þ ìåôñçôþò (óôï ñïíéêü ó åôßæåôáé ìå ôç âüóç ñüíïõ). ÉÍ : åíåñãïðïßçóç ñïíéêïý CU : åßóïäïò áðáñßèìçóçò R : åßóïäïò åðáíåêêßíçóçò ÑV : ðñïôïðïèåôçìýíç ôéìþ (áñéèìüò Þ èýóç ìíþìçò) : åßóïäïò åíåñãïðïßçóçò ñïíéêïý Þ áðáñßèìçóçò R : åßóïäïò åðáíåêêßíçóçò Q : Ýîïäïò ÑV : ðñïôïðïèåôçìýíç ôéìþ (áñéèìüò Þ èýóç ìíþìçò) time : ãñüöåôáé ç âüóç ñüíïõ N: áñéèìüò ñïíéêïý Þ ìåôñçôþò CP : åßóïäïò áðáñßèìçóçò R : åßóïäïò åðáíåêêßíçóçò SV : ðñïôïðïèåôçìýíç ôéìþ (áñéèìüò Þ èýóç ìíþìçò) ¼ðùò öáßíåôáé óôïí ÐÉÍÁÊÁ 2 ôá ñïíéêü ôçò äåýôåñçò êáé ôçò ôñßôçò óôþëçò ëåéôïõñãïýí ìå ëïãéêþ âüóçò ñüíïõ åíþ ôçò ôýôáñôçò ü é. Óôïí ïñéóìü ôçò ðñïôïðïèåôçìýíçò ôéìþò, üôáí ðñüêåéôáé ãéá áñéèìü, óôçí ðñþôç ðåñßðôùóç ãñüöåôáé áðëþò ï áñéèìüò, óôç äåýôåñç ðåñßðôùóç ðñéí áðü ôïí áñéèìü ãñüöåôáé ç ëýîç const, åíþ óôç ôñßôç ðåñßðôùóç ðñéí ôïí áñéèìü ìðáßíåé ôï óýìâïëï # êáé ôï ôåëåõôáßï øçößï åßíáé äåêáäéêü ìýñïò. Áí ðñüêåéôáé ãéá èýóç ìíþìçò, áõôþ óôç ðñþôç ðåñßðôùóç Ý åé ôç ìïñöþ VWáñéèìüò (W: word), óôç äåýôåñç %R, åíþ óôç ôñßôç áíáãñüöåôáé áðëü ï áñéèìüò ôçò èýóçò ìíþìçò. ôóé ãéá íá äçìéïõñãþóïõìå ñïíéêþ êáèõóôýñçóç Ýóôù 1sec, ñçóéìïðïéïýìå ôéò áíôßóôïé åò ìïíüäåò ùò åîþò T 38 TON IN TMR 0.1 s Q TIM 001 #0010 PT 10 PV ÔÝëïò, óôéò åíôïëýò ðïõ Ý ïõìå ãíùñßóåé óôéò áóêþóåéò ôïõ âéâëßïõ, õðüñ åé äéáöïñü óôïí ôñüðï ðïõ ãßíåôáé ç óýãêñéóç. Óôïí ÐÉÍÁÊÁ 3 öáßíïíôáé óõíïðôéêü ïé äéáöïñýò áõôýò. ¼ðùò ìðïñåßôå íá ðáñáôçñþóåôå óôïí ÐÉÍÁÊÁ 3, Üëëåò ìïíüäåò Ý ïõí Ýîïäï (óôþëç 3) êáé Üëëåò ü é (óôþëåò 2 êáé 4). Ï ôñüðïò åéñéóìïý ôïõò åßíáé üìïéïò ìå áõôüí ðïõ ðåñéãñüøáìå óôá ñïíéêü. 293
4 ðáñüñôçìá Á ÐÉÍÁÊÁÓ 3 ºóï ìå n1 = = I1 EQ Q CMP (20) Cp 1 Cp 2 n2 I ÄéÜöïñï áðü NE I1 Q I2 Ìåãáëýôåñï áðü GT I1 Q CMP (20) Cp 1 Cp 2 I Ìåãáëýôåñï Þ ßóï n1 > = GE I1 Q n2 I2 Ìéêñüôåñï áðü I1 LT Q CMP (20) Cp 1 Cp 2 I Ìéêñüôåñï Þ ßóï n1 < = LE I1 Q n2 I2 ÅðåîçãÞóåéò Ç óýãêñéóç åßíáé n1?n2 n1,n2: áñéèìüò, èýóç ìíþìçò X: ôï åßäïò ôùí óõãêñéíüìåíùí (Â,W,I) Ç óýãêñéóç åßíáé I1?I2 : åßóïäïò åíåñãïðïßçóçò Q : Ýîïäïò É1,É2: áñéèìüò, èýóç ìíþìçò Áñ éêü ãßíåôáé óýãêñéóç ìåôáîý Cp1 êáé Cp2. Áí åßíáé ßóá åíåñãïðïéåßôáé ç åðáöþ 2506, áí ôï ðñþôï åßíáé ìåãáëýôåñï, åíåñãïðïéåßôáé ç 2505, åíþ áí åßíáé ìéêñüôåñï ç 2507 Cp1,Cp2 : áñéèìüò, èýóç ìíþìçò ¼ðùò ðáñáôçñåßôå óôïõò óõãêñéôýò ôçò ôñßôçò óôþëçò áðáéôïýíôáé äýï âþìáôá : áñ éêü ãßíåôáé ç óýãêñéóç êáé áöïý äéáìïñöùèïýí ôá êáôüëëçëá flags, åíåñãïðïéåßôáé ìßá áðü ôéò åðáöýò 2505, 2506 Þ 2507, áíüëïãá ìå ôï áðïôýëåóìá ôçò óýãêñéóçò. óôù üôé èýëïõìå íá åíåñãïðïéïýìå ìéá Ýîïäï áí ôï ðåñéå üìåíï ìéáò óõãêåêñéìýíçò èýóçò ìíþìçò ãßíåôáé ìåãáëýôåñï áðü ôïí áñéèìü 10. Óôï êüôùèé ó Þìá âëýðïõìå ôéò ôñåéò äéáöïñåôéêýò ðñïóåããßóåéò 294
5 ðáñüñôçìá Á VW200 > = I 10 Q0.1 I0.0 %R GT I1 Q I2 Q0.1 I0.0 CMP (20) HR Q0.1 ¼ðùò âëýðåôå ìåôáîý ôùí åôáéñåéþí õðüñ ïõí óçìáíôéêýò äéáöïñýò óôï óõìâïëéóìü êáé ôïí ôñüðï ñþóçò ðïëëþí åíôïëþí. Ãéá ôï ëüãï áõôü åßíáé áðáñáßôçôï ðñéí ðñï ùñþóåôå óôï ó åäéáóìü åíüò ðñïãñüììáôïò, íá ìåëåôþóåôå ðñïóåêôéêü ôï Instruction Set ôçò åôáéñåßáò, ôï PLC ôçò ïðïßáò èá ñçóéìïðïéþóåôå. 295
6 ðáñüñôçìá  ÂáóéêÝò åíôïëýò óå ãëþóóá ëïãéêþí óõíáñôþóåùí Óôïí ðßíáêá ðïõ áêïëïõèåß ðáñïõóéüæïíôáé ïé âáóéêýò åíôïëýò ãéá ðñïãñáììáôéóìü åíüò PLC óå ãëþóóá ëïãéêþí óõíáñôþóåùí. Ïé åíôïëýò áõôýò ñçóéìïðïéïýíôáé êáé ãéá ôïí ðñïãñáììáôéóìü ìéêñþí PLC. Óçìåßùóç: üôáí óôç ëåéôïõñãßá ôùí ëïãéêþí óõíáñôþóåùí áíáöýñåôáé üôé ìéá åßóïäïò Þ Ýîïäïò åíåñãïðïéåßôáé, óçìáßíåé üôé ðáßñíåé ôçí ôéìþ ëïãéêü 1. ÏÍÏÌÁÓÉÁ ËÅÉÔÏÕÑÃÉÁ ÓÕÌÂÏËÏ AND Ç Ýîïäïò åíåñãïðïéåßôáé üôáí åíåñãïðïéïýíôáé ÏËÅÓ ïé åßóïäïé & OR Ç Ýîïäïò åíåñãïðïéåßôáé, üôáí åíåñãïðïéåßôáé ÌÉÁ ÔÏÕËÁ ÉÓÔÏÍ åßóïäïò 1 NOT Ç Ýîïäïò åíåñãïðïéåßôáé üôáí ÄÅÍ åßíáé åíåñãïðïéçìýíç ç åßóïäïò 1 NAND Ç Ýîïäïò áðåíåñãïðïéåßôáé üôáí åíåñãïðïéïýíôáé ÏËÅÓ ïé åßóïäïé & NOR Ç Ýîïäïò åíåñãïðïéåßôáé, üôáí äåí åíåñãïðïéåßôáé ÊÁÌÉÁ åßóïäïò 1 XOR Ç Ýîïäïò åíåñãïðïéåßôáé üôáí åíåñãïðïéåßôáé ÌÉÁ êáé ÌÏÍÏ åßóïäïò =1 SET-RESET Ç Ýîïäïò åíåñãïðïéåßôáé üôáí åíåñãïðïéåßôáé ç åßóïäïò SET êáé áðåíåñãïðïéåßôáé üôáí åíåñãïðïéåßôáé ç åßóïäïò RESET S R îïäïò Q ñïíéêü êáèõóôýñçóçò Ç Ýîïäïò åíåñãïðïéåßôáé ìåôü áðü ñüíï Ô áðü ôç óôéãìþ ðïõ åíåñãïðïéåßôáé ç åßóïäïò Trs. Trs T 296
7 ðáñüñôçìá à ÂáóéêÝò åíôïëýò óå ãëþóóá ëßóôáò åíôïëþí Óôïí ðßíáêá ðïõ áêïëïõèåß ðáñïõóéüæïíôáé ïé âáóéêýò åíôïëýò ãéá ðñïãñáììáôéóìü åíüò PLC óå ãëþóóá ëßóôáò åíôïëþí. Óçìåßùóç: üôáí óôç ëåéôïõñãßá ôùí ëïãéêþí óõíáñôþóåùí áíáöýñåôáé üôé ìéá åßóïäïò Þ Ýîïäïò åíåñãïðïéåßôáé, óçìáßíåé üôé ðáßñíåé ôçí ôéìþ ëïãéêü 1. ÏÍÏÌÁÓÉÁ ËÅÉÔÏÕÑÃÉÁ ÓÕÌÂÏËÏ LOAD Öïñôþíåé ôçí êáôüóôáóç åéóüäùí, åîüäùí, ìíçìþí êëð. LD Þ L óôïí êáôá ùñçôþ. AND Ç Ýîïäïò åíåñãïðïéåßôáé üôáí åíåñãïðïéïýíôáé ÏËÅÓ ïé åßóïäïé. A OR Ç Ýîïäïò åíåñãïðïéåßôáé, üôáí åíåñãïðïéåßôáé ÌÉÁ ÔÏÕËÁ ÉÓÔÏÍ O åßóïäïò. EQUAL ÁíáöÝñåôáé óå åéóüäïõò êáé âïçèçôéêýò ìíþìåò. = Ôï áðïôýëåóìá ìéáò óåéñüò ëïãéêþí ðñüîåùí. NOT Öïñôþíåé Þ êüíåé ëïãéêþ ðñüîç ìå ôç óõìðëçñùìáôéêþ AN, ON, LDN êáôüóôáóç ôùí åéóüäùí, åîüäùí, ìíçìþí, ñïíéêþí êëð. SET-RESET Ç Ýîïäïò åíåñãïðïéåßôáé üôáí åíåñãïðïéåßôáé ç åßóïäïò SET S, R êáé áðåíåñãïðïéåßôáé üôáí åíåñãïðïéåßôáé ç åßóïäïò RESET. ñïíéêü Ç Ýîïäïò åíåñãïðïéåßôáé ìåôü áðü ñüíï Ô áðü ôç óôéãìþ TON êáèõóôýñçóçò ðïõ åíåñãïðïéåßôáé ç åßóïäïò ôïõ ñïíéêïý. ALOAD Ãßíåôáé ëïãéêþ ðñüîç AND Þ OR åíüò óõíüëïõ åíôïëþí ìå êüðïéï ALD, OLD OLOAD Üëëï óýíïëï åíôïëþí ðïõ áñ ßæïõí ìå ôçí åíôïëþ LD Þ LDN. Integer to ÌåôáôñÝðåé ôïí áêýñáéï óôçí åßóïäï óå äéðëüóéáò ðáñüóôáóçò ITD double Integer áêýñáéï óôçí Ýîïäï. Double Integer to Real ÌåôáôñÝðåé ôïí äéðëü áêýñáéï óôçí åßóïäï óå ðñáãìáôéêü áñéèìü óôçí Ýîïäï. Divide Real Äéáéñåß äýï 32-bit ðñáãìáôéêïýò áñéèìïýò. DTR Óõãêñßóåéò Óõãêñßíåé ôçí ôéìþ ìéáò ìåôáâëçôþò ìå ôçí ôéìþ áíáöïñüò. LDR>, LDR>=, LDW= Ðáëìüò ÅðéôñÝðåé ôç ñïþ éó ýïò ãéá Ýíá ìüíï êýêëï ìåôü EU áðü Off óå ON ìeôüâáóç. 297
8 ïñïëïãßá A üñïò üñïò áãïñüò åñãáóßáò îåíüãëùóóïò üñïò - áéóèçôþñáò áéóèçôþñéï sensor - áêïëïõèéáêüò Ýëåã ïò Ýëåã ïò áêïëïõèéáêþò sequential control ëïãéêþò - áðïèþêåõóç óáí áðïèþêåõóç óáí save as - âïçèçôéêüò çëåêôñïíüìïò âïçèçôéêü ñåëáß relay - Ladder, äéüãñáììá åðáöþí äéüãñáììá åðáöþí, Ladder, LAD (ãëþóóá ðñïãñáììáôéóìïý) Ladder - äéáêüðôçò åëýã ïõ ñïþò õãñþí äéáêüðôçò åëýã ïõ ñïþò liquid flow switch õãñþí - äéáêüðôçò åëýã ïõ óôüèìçò äéáêüðôçò åëýã ïõ liquid level switch, õãñþí óôüèìçò õãñþí float switch - äéáóýíäåóç (êõêëùìüôùí) äéáóýíäåóç interface - åêêßíçóç åêêßíçóç start - åîüñôçìá âïçèçôéêþò åðáöþò ìðëïê âïçèçôéêþò auxiliary contact åðáöþò block - Ýîïäïò çëåêôñïíüìùí Ýîïäïò ñåëáß relay output - åðáöþ éó ýïò, êýñéá åðáöþ åðáöþ éó ýïò, main contact êýñéá åðáöþ - åðáöþ êáíïíéêü áíïé ôþ åðáöþ êáíïíéêü normally open áíïé ôþ contact (NO) - åðáöþ êáíïíéêü êëåéóôþ åðáöþ êáíïíéêü normally closed êëåéóôþ contact (NC) - åðáöþ ìåôáãùãéêþ, åðáöþ ìåôáãùãéêþ changeover contact åðáöþ ìåôáãùãþò (CO) - åðáöþ ñïíéêþò ëåéôïõñãßáò åðáöþ ñïíéêþò timed contact, ëåéôïõñãßáò delayed contact - åðáöþ ùñßò êáèõóôýñçóç, åðáöþ ùñßò êáèõóôýñçóç no delayed contact, åðáöþ Üìåóçò ëåéôïõñãßáò instantaneous contact - çëåêôñéêþ êáôáíüëùóç (çëåêôñéêü) öïñôßï electric load - çëåêôñïìç áíéêþ ôå íïëïãßá çëåêôñïìç áíéêþ electromechanical ôå íïëïãßá technology - çëåêôñïíüìïò (ãåíéêü) ñåëáß (Þ ñåëý) relay - çëåêôñïíüìïò çìéáãùãþí çëåêôñïíüìïò çìéáãùãþí solid state relay 298
9 ïñïëïãßá A üñïò üñïò áãïñüò åñãáóßáò îåíüãëùóóïò üñïò - èåñìéêüò çëåêôñïíüìïò èåñìéêü, èåñìéêüò thermal overload relay õðåñöüñôéóçò çëåêôñïíüìïò õðåñöüñôéóçò - çëåêôñïíüìïò éó ýïò ñåëáß éó ýïò contactor - èåñìßóôïñ èåñìßóôïñ thermistor - êåíôñéêþ ìïíüäá åðåîåñãáóßáò êåíôñéêþ ìïíüäá central processing unit, åðåîåñãáóßáò, CPU CPU - êýêëùìá åéóüäïõ êýêëùìá åéóüäïõ input circuit - êýêëùìá åëýã ïõ êýêëùìá åëýã ïõ control circuit âïçèçôéêü êýêëùìá, êýêëùìá áõôïìáôéóìïý - êýêëùìá åîüäïõ êýêëùìá åîüäïõ switching circuit - êýêëùìá éó ýïò êýêëùìá éó ýïò, power circuit, êýñéï êýêëùìá load circuit - êýêëùìá óêáíäüëçò êýêëùìá óêáíäáëéóìïý trigger circuit - ëåéôïõñãßá ñïíéêþò ñïíéêþ ëåéôïõñãßá delay off function êáèõóôýñçóçò óôçí êáèõóôýñçóçò óôçí áðåíåñãïðïßçóç áðåíåñãïðïßçóç - ëåéôïõñãßá ñïíéêþò ñïíéêþ ëåéôïõñãßá delay on function êáèõóôýñçóçò óôçí êáèõóôýñçóçò óôçí åíåñãïðïßçóç åíåñãïðïßçóç - ëßóôá åíôïëþí ëßóôá åíôïëþí, STL statement list, STL (ãëþóóá ðñïãñáììáôéóìïý) - ëõ íßá Ýíäåéîçò åíäåéêôéêþ ëõ íßá pilot lamp, indicator light - ìåôñçôþò ìåôñçôþò counter - ìç áíéêþ ìáíäüëùóç ìç áíéêþ ìáíäüëùóç mechanical interlock - ìéêñïäéáêüðôåò ìéêñïäéáêüðôåò dip switches - ìïíüäá åéóüäùí ìïíüäá åéóüäùí input module - ìïíüäá åîüäùí ìïíüäá åîüäùí output module - ìïíüäåò åéóüäùí / åîüäùí ìïíüäåò åéóüäùí / åîüäùí I / O modules - ìïíüäá ôñïöïäïóßáò, ìïíüäá ôñïöïäïóßáò, power source module ôñïöïäïôéêü ôñïöïäïôéêü - ïðôéêýò ßíåò ïðôéêýò ßíåò fiber optics - ïðôéêüò áðïìïíùôþò ïðôéêüò áðïìïíùôþò, optocoupler optocoupler 299
10 ïñïëïãßá A üñïò üñïò áãïñüò åñãáóßáò îåíüãëùóóïò üñïò - ðßíáêáò áëçèåßáò ðßíáêáò áëçèåßáò truth table - ðñïãñáììáôéæüìåíïò ðñïãñáììáôéæüìåíïò programmable logic ëïãéêüò åëåãêôþò ëïãéêüò åëåãêôþò, PLC controller, PLC - óôáìüôçìá óôáìüôçìá stop - óõóêåõþ ðñïãñáììáôéóìïý, óõóêåõþ ðñïãñáììáôéóìïý, programmer ðñïãñáììáôéóôþò ðñïãñáììáôéóôþò - ôåñìáôéêüò äéáêüðôçò ôåñìáôéêüò äéáêüðôçò limit switch - ôå íïëïãßá çìéáãùãþí ôå íïëïãßá çìéáãùãþí solid state technology - ôñïöïäïôéêü Óõíå ïýò Ñåýìáôïò ôñïöïäïôéêü Ó.Ñ. D.C. Power Supply - ôñïöïäïôéêü ôñïöïäïôéêü Å.Ñ. Á.C. Power Supply Åíáëëáóóüìåíïõ Ñåýìáôïò - öüñôùóç óôïé åßùí öüñôùóç óôïé åßùí download - öùôïêýôôáñï öùôïêýôôáñï photoelectric switch - åéñéóôþñéï ìå ìðïõôüí ìðïõôïíéýñá push-button enclosure, push-button station - ñïíïäéáêüðôçò ñïíïäéáêüðôçò time switch - ñïíïçëåêôñïíüìïò ñïíéêü time relay, timer - ñïíïçëåêôñïíüìïò ìå çëåêôñïíéêü ñïíéêü electronic timer ôå íïëïãßá çìéáãùãþí - ñïíéêþ ëåéôïõñãßá ñïíéêþ ëåéôïõñãßá pulse function, ðáëìïý ðáëìïý one shot function - ñïíéêþ ëåéôïõñãßá ñïíéêþ ëåéôïõñãßá cyclic timing function, óçìáôïäüôçóçò öëüóåñ flasher function - øçöéáêþ ëïãéêþ øçöéáêþ ëïãéêþ digital logic - øçöéáêþ ôå íïëïãßá øçöéáêþ ôå íïëïãßá digital technology 300
11 ïñïëïãßá B Ïñïëïãßá ÓõóôçìÜôùí ÁõôïìÜôïõ ÅëÝã ïõ (ÓÁÅ) AGC Automatic Gain Control Áõôüìáôïò ëåã ïò ÊÝñäïõò (ÁðïëáâÞò) Auto Automatic Áõôüìáôï closed loop êëåéóôïý âñü ïõ controller coupler cycle time cycling åëåãêôþò óõæåýêôçò ñüíïò áíïéãïêëåéóßìáôïò (ôáëüíôùóçò) ôáëüíôùóç cw clock-wise ùñïëïãéáêþ öïñü ðåñéóôñïöþò äåîéüóôñïöá ccw counter clock-wise áíèùñïëïãéáêþ öïñü ðåñéóôñïöþò áñéóôåñüóôñïöá dc direct current óõíå Ýò ñåýìá deadband íåêñþ æþíç differential äéáöïñéêüò driver êýêëùìá ïäþãçóçò duty cycle Êýêëïò ÊáèÞêïíôïò Öïñôßïõ (ÊÊÖ) e ss steady state error óöüëìá óôáèåñþò êáôüóôáóçò hardware õëéêü ìýñïò hysteresis õóôýñçóç ma milli-ampere Ýíá éëéïóôü ôïõ Ampere = 0-3 A manual åéñïêßíçôï, åéñïêßíçôïò Ýëåã ïò PID Proportional + Integral Áíáëïãéêüò + Ïëïêëçñùôéêüò + Derivative + Äéáöïñéêüò SNR Signal-to-Noise Ratio Ëüãïò óþìáôïò - ðñïò - èüñõâï on-medium-off controllers åëåãêôýò ôñéþí êáôáóôüóåùí ON/OFF Üíïéîå / êëåßóå, áíïéêôü / êëåéóôü (äéáêïðôéêþ äñüóç) Open / closed open loop optical isolator output overlap overshoot PID áíïéêôü / êëåéóôü áíïéêôïý âñü ïõ ïðôéêüò áðïìïíùôþò Ýîïäïò áëëçëåðéêüëõøç õðåñáêüíôéóç, õðåñýøùóç Proportional + Integral + Derivative terms of control 301
12 ïñïëïãßá B PB Proportional Band ÁíáëïãéêÞ æþíç, Æþíç êýñäïõò= 1 / Ñ = 1 / ê I Integral Action Reset ÏëïêëçñùôéêÞ ÄñÜóç D Derivative action Rate ÄéáöïñéêÞ ÄñÜóç PLC Programmable Logic Ðñïãñáììáôéæüìåíïé Ëïãéêïß Controllers ÅëåãêôÝò proximity ðñïóýããéóç PTC Positive Temperature Èåñìßóôïñ ìå èåôéêü Coefficient thermistor óõíôåëåóôþ èåñìïêñáóßáò PWM Pulse Width Modulation Äéáìüñöùóç ÄéÜñêåéáò Ðáëìïý ÐáëìïêùäéêÞ Äéáìüñöùóç recorder êáôáãñáöéêü üñãáíï relay ñåëý äéáêüðôçò relay chatter Üóêïðùí äéáêïðôéêþí äñüóåùí (ôñåìüðáéãìá) rpm rotations per minute ðåñéóôñïöýò áíü ëåðôü set point åðéèõìçôþ ôéìþ software ëïãéóìéêü / ðñüãñáììá solid state óôåñåüò êáôüóôáóçò step âþìáôá switch äéáêüðôçò switching frequency óõ íüôçôá áíïéãïêëåéóßìáôïò ñåëý threshold value time constants time proportioning control tuning ïñéáêþ ôéìþ, ôéìþ êáôùöëßïõ ñïíéêýò óôáèåñýò Ýëåã ïò áíáëïãéêïý ñüíïõ ñýèìéóç, ñåãïõëüñéóìá, êáëéìðñüñéóìá, óõíôïíéóìüò ô time constant óôáèåñü ñüíïõ SV W Set Value ÅðéèõìçôÞ ÔéìÞ PV X Process Value Ìåôñïýìåíç ÔéìÞ Äéåñãáóßáò MV Y Manipulated Value Åëåã üìåíç ÔéìÞ 302
13 âéâëéïãñáößá Âéâëéïãñáößá 1. Í. Ìáñáíôßäç: Áõôïìáôéóìüò ìå SIMATIC S7, ÓÇÌÅÍÓ ÁÅ, Óô. ÑïõìðÞ: Aõôïìáôéóìüò ìå ðñïãñáììáôéæüìåíïõò åëåãêôýò, ÓÇÌÅÍÓ ÁÅ, Klaus Bieder: ÇËÅÊÔÑÏËÏÃÉÊÏÉ & ÇËÅÊÔÑÏÍÉÊÏÉ ÁÕÔÏÌÁÔÉÓÌÏÉ (Ýêäïóç óôçí ÅëëçíéêÞ ãëþóóá), ÅÕÑÙÐÁÚÊÅÓ ÔÅ ÍÏËÏÃÉÊÅÓ ÅÊÄÏÓÅÉÓ (Åêäïôéêüò üìéëïò ÉÙÍ ), Í. Á. ÐáíôáæÞò: ÐÑÏÃÑÁÌÌÁÔÉÆÏÌÅÍÏÉ ËÏÃÉÊÏÉ ÅËÅÃÊÔÅÓ, Åêäüóåéò ÉÙÍ, Í. Á. ÐáíôáæÞò: ÁÕÔÏÌÁÔÉÓÌÏÉ ÌÅ PLC, Åêäüóåéò Á. ÓÔÁÌÏÕËÇÓ, Petruzella: PLC Ðñïãñáììáôéæüìåíïé Ëïãéêïß ÅëåãêôÝò. 7. Collins: Ðñïãñáììáôéæüìåíïé Ëïãéêïß ÅëåãêôÝò Ðñáêôéêüò Ïäçãüò. 8. J.Stenerson: Fundamentals of Programmable Logic Controllers, Sensors and Communications. 9. P.Hunt: Programmable Logic Control Workbook. 10. A. Crispin: Programmable Logic Controllers & Applications. 11.A. Crispin: Programmable Logic Controllers and Their Engineering Applications. 12. Berger: Automating with Step 7 in LAD. 13. Ê. Xanders, Ç. Ç. Enders, ÓõóôÞìáôá ÁõôïìÜôïõ ÅëÝã ïõ ìå ÇëåêôñïíéêÜ Óôïé åßá, Ì. Ãêéïýñäáò, 1981 (Áðü ÃåñìáíéêÜ) 14. Ð. Ðáñáóêåõüðïõëïò, ÅéóáãùãÞ óôïí Áõôüìáôï ëåã ï, ÁèÞíá 1991, ÅÌÐ 15. Ó. ÔæáöÝóôáò, ÓÁÅ É-ÉÉ-ÉÉÉ, ÐÜôñá - ÁèÞíá R. King, Âéïìç áíéêüò ëåã ïò, ÁèÞíá 1996, Ðáðáóùôçñßïõ 17. Í. Êïõìïýôóïò, Ëõãåñüò Â., ÌðÜöáò Ã., ÄõíáìéêÞ ÓõóôçìÜôùí êáé Ñýèìéóç Äéåñãáóéþí, Å.Ì.Ð., Í. ÊñéêÝëçò, ÓÁÅ É, II, III, ÁèÞíá 1987, Å.Ì.Ð. 19. Í. ÊñéêÝëçò, ÅéóáãùãÞ óôïí Áõôüìáôï ëåã ï, ÁèÞíá Ä. ÂÝíôæáò, ÓÁÅ: ÅéóáãùãÞ óôá ÓÁÅ, Ëáìßá, Â. Ðåôñßäçò, ÓÁÅ, Ôüìïé 1 êáé 2, Èåóóáëïíßêç 1987, ÁÐÈ Ôå íéêü åã åéñßäéá êáôüëïãïé åôáéñåéþí. 1. SIEMENS: S7-200 Programmable Controller System Manual. 2. SIEMENS: LOGO!, åã åéñßäéï ëåéôïõñãßáò ôïõ ïìþíõìïõ ðñïãñáììáôéæüìåíïõ ëïãéêïý åëåãêôþ. 3. FESTO: ÐíåõìáôéêÜ, ÇëåêôñïðíåõìáôéêÜ 4 ÊÁËÁÌÁÑÁÊÇÓ ÓÁÐÏÕÍÁÓ ÁÅÔÂÅ - ÏÌRON 5. TECNOPNEUMATIC 303
14 ÅíÝñãåéá 2.3.2: ÁíÜðôõîç ôùí Ô.Å.Å. êáé Ó.Å.Ê. ÐÁÉÄÁÃÙÃÉÊÏ ÉÍÓÔÉÔÏÕÔÏ ÓôáìÜôçò Áëá éþôçò ÊáèçãçôÞò ÃåíåôéêÞò Ðáíåðéóôçìßïõ Ðáôñþí Ðñüåäñïò ôïõ Ðáéäáãùãéêïý Éíóôéôïýôïõ ñãï: Âéâëßá Ô.Å.Å. l Åðéóôçìïíéêüò Õðåýèõíïò ôoõ ñãïõ: Ãåþñãéïò Âïýôóéíïò, Óýìâïõëïò ôïõ Ðáéäáãùãéêïý Éíóôéôïýôïõ l Õðåýèõíïò ôïõ Çëåêôñïëïãéêïý ÔïìÝá: ÉãíÜôéïò áôæçåõóôñáôßïõ, Ìüíéìïò ÐÜñåäñïò Ðáéäáãùãéêïý Éíóôéôïýôïõ Äçìéïõñãéêü - Óôïé åéïèåóßá: ËÏÃÉÓÌÏÓ ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ ÐËÇÑÏÖÏÑÉÊÇÓ Å.Ð.Å.
9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò.
9. ÁíÜðôõîç ðñïãñáììüôùí ìå ñïíéêýò ëåéôïõñãßåò. 9.1 ÃåíéêÜ. Ôá ðåñéóóüôåñá PLC äéáèýôïõí óçìáíôéêýò åõêïëßåò üóïí áöïñü óôïí ðñïãñáììáôéóìü ñïíéêþí ëåéôïõñãéþí ìå ñçóéìïðïßçóç ôùí ñïíéêþí ëåéôïõñãéþí
¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí
¼ñãáíá Èåñìïêñáóßáò - ÓõóêåõÝò Øõêôéêþí Ìç áíçìüôùí ÈåñìïóôÜôçò ÓõíôÞñçóçò REF-DF-SM ÅëÝã åé Ýíá èåñìïóôïé åßï PTC Êëßìáêá èåñìïêñáóßáò: -19? +99 C ëåã ïò áðüøõîçò - dfrst Ôñßá ñåëý: óõìðéåóôþò (30Á, 2ÇÑ),
4. ÁíÜðôõîç ðñïãñüììáôïò óå ðñïãñáììáôéæüìåíï ëïãéêü åëåãêôþ.
Ðñïãñáììáôéæüìåíïé Ëïãéêïß ÅëåãêôÝò (PLC) 4. ÁíÜðôõîç ðñïãñüììáôïò óå ðñïãñáììáôéæüìåíï ëïãéêü åëåãêôþ. 4. ÃåíéêÜ. Óôéò åíüôçôåò ðïõ áêïëïõèïýí èá äïýìå, ðùò ðñïãñáììáôßæïõìå Ýíá PLC. Ãéá ôéò áðáéôþóåéò
Üóêçóç 2. ÓõíäÝóåéò åîùôåñéêþí óôïé åßùí åéóüäïõ êáé åîüäïõ ôïõ PLC
ÓõíäÝóåéò åîùôåñéêþí óôïé åßùí åéóüäïõ êáé åîüäïõ ôïõ PLC Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá áíáãíùñßæïõí ôïõò áêñïäýêôåò óôïõò
Ó ÅÄÉÁÓÌÏÓ - ÊÁÔÁÓÊÅÕÇ ÓÔÏÌÉÙÍ & ÅÉÄÉÊÙÍ ÅÎÁÑÔÇÌÁÔÙÍ ÊËÉÌÁÔÉÓÌÏÕ V X
V X A B+24 AEROGRAMÌI Ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò Å öáßíïíôáé óôï ðáñáêüôù ó Þìá. Áíôßóôïé á, ïé äéáóôüóåéò ôùí óôïìßùí ôçò óåéñüò ÂÔ öáßíïíôáé óôï Ó Þìá Å. Ãéá ôïí ðñïóäéïñéóìü ôçò ðáñáããåëßáò
16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò.
55 16. ÌåëÝôç ôùí óõíáñôþóåùí y=çìx, y=óõíx êáé ôùí ìåôáó çìáôéóìþí ôïõò. A ÌÝñïò 1. Íá êáôáóêåõüóåéò óôï Function Probe ôç ãñáöéêþ ðáñüóôáóç ôçò y=çìx. Óôïí ïñéæüíôéï Üîïíá íá ïñßóåéò êëßìáêá áðü ôï -4ð
ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ. 3.1 ÅéóáãùãÞ
28 ÊåöÜëáéï 3 ÏÑÉÆÏÕÓÅÓ 3.1 ÅéóáãùãÞ Ãéá êüèå ôåôñáãùíéêü ðßíáêá A áíôéóôïé åß Ýíáò ðñáãìáôéêüò áñéèìüò ï ïðïßïò êáëåßôáé ïñßæïõóá êáé óõíþèùò óõìâïëßæåôáé ìå A Þ det(a). ÌåôáèÝóåéò: Ìéá áðåéêüíéóç ôïõ
ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ. 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ)
44 ÊåöÜëáéï 4 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÁ 4.1 ÅéóáãùãÞ (ÃåùìåôñéêÞ) Óå äéüöïñåò öõóéêýò åöáñìïãýò õðüñ ïõí ìåãýèç ôá ïðïßá ìðïñïýí íá áñáêôçñéóèïýí ìüíï ìå Ýíá áñéèìü. ÔÝôïéá ìåãýèç, üðùò ãéá ðáñüäåéãìá, ç èåñìïêñáóßá
ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á
ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ Á ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôï óôïé åßï âñßóêåôáé óå êüðïéá áðü ôéò
ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B
ÓÕÍÄÕÁÓÔÉÊÇ É, ÓÅÐÔÅÌÂÑÉÏÓ 2008 - ÏÌÁÄÁ ÈÅÌÁÔÙÍ B ÈÝìá. Èåùñïýìå ôï óýíïëï Ω {; 2; ; 2008}. (á ( âáèìüò Ðüóåò åßíáé ïé ìåôáèýóåéò ôùí óôïé åßùí ôïõ Ω óôéò ïðïßåò ôá Üñôéá óôïé åßá êáôáëáìâüíïõí ôéò ôåëåõôáßåò
Üóêçóç 9. Ðñïãñáììáôéóìüò ìåôñçôþí êáé óõíäõáóìüò ìåôñçôþ-óõãêñéôþí
Ðñïãñáììáôéóìüò ìåôñçôþí êáé óõíäõáóìüò ìåôñçôþ-óõãêñéôþí Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá åðéëýãïõí ôá êáôüëëçëá üñãáíá êáé
3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x. (iv) f(x, y, z) = sin x 2 + y 2 + 3z Íá âñåèïýí ôá üñéá (áí õðüñ ïõí): lim
3.1 Íá âñåèåß ôï ðåäßï ïñéóìïý ôçò óõíüñôçóçò f: 4 x (i) f(x, y) = sin 1 2 (x + y) (ii) f(x, y) = y 2 + 3 (iii) f(x, y, z) = 25 x 2 y 2 z 2 (iv) f(x, y, z) = z +ln(1 x 2 y 2 ) 3.2 (i) óôù f(x, y, z) =
( ) ξî τέτοιο, + Ý åé ìßá ôïõëü éóôïí ñßæá óôï äéüóôçìá ( ) h x =,να δείξετε ότι υπάρχει ( α,β) x ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ
. Äßíåôáé ç óõíüñôçóç : [, + ) R óõíå Þò óôï äéüóôçìá [,+ ) êáé ðáñáãùãßóéìç óôï äéüóôçìá (,+ ), ãéá ôçí ïðïßá éó ýåé ( ) = α. óôù üôé õðüñ åé κî R, þóôå íá éó ýåé ( ) κ ãéá êüèå Î (,+ ). Íá äåßîåôå üôé
Üóêçóç 7. ëåã ïò åíüò þñïõ óôüèìåõóçò ìå ñþóç ìåôñçôþí
ëåã ïò åíüò þñïõ óôüèìåõóçò ìå ñþóç ìåôñçôþí Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá åðéëýãïõí ôá êáôüëëçëá üñãáíá êáé õëéêü ãéá ôçí
ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò
ÊåöÜëáéï 4 ÏñãÜíùóç ÐñïãñÜììáôïò Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôéò åíôïëýò ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé óôá õðïðñïãñüììáôá êáé óôï êýñéï
3524 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)
F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 3523 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 252 28 Öåâñïõáñßïõ 2002 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 19306/Ã2 ÐñïãñÜììáôá Óðïõäþí Ôå íéêþí Åðáããåëìáôéêþí Åêðáéäåõôçñßùí (Ô.Å.Å.).
ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â
ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â ÐÁÑÁÑÔÇÌÁ Â 464 ÅÊÙÓ 000 - Ó ÏËÉÁ ÓÕÍÈÇÊÇ ÁÌÅÔÁÈÅÔÏÔÇÔÁÓ ÓÕÓÔÇÌÁÔÏÓ ÔÏÉ ÙÌÁÔÙÍ Â.1 ÁÓÕÌÌÅÔÑÏ ÓÕÓÔÇÌÁ Η N / ( 0. + 0.1 η) 0.6 ν ν, η 3, η > 3...
Üóêçóç 15. ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò
ÕëéêÜ - åîáñôþìáôá äéêôýïõ ðåðéåóìýíïõ áýñá êáé ðíåõìáôéêýò óõóêåõýò Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá áíáãíùñßæïõí ôá åîáñôþìáôá
ιαδικασία åãêáôüóôáóçò MS SQL Server, SingularLogic Accountant, SingularLogic Accountant Ìéóèïäïóßá
1.1 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí Express Ýêäïóç ôïõ SQL Server... 3 1.2 ÃåíéêÝò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí åãêáôüóôáóç... 3 2.1 ÅãêáôÜóôáóç Microsoft SQL Server 2008R2 Express Edition... 4 2.1 Åíåñãïðïßçóç ôïõ
ÁðáñéèìçôÝò- ÓõãêñéôÝò
ÊåöÜëáéï 5 ÁðáñéèìçôÝò- ÓõãêñéôÝò Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôéò åíôïëýò ðïõ ñçóéìïðïéïýíôáé ãéá ôïí ðñïãñáììáôéóìü ôùí áðáñéèìçôþí
ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ. Εικονογράφηση ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟΥ ΕΛΕΝΗ ΓΕΡΟΥΛΑΝΟΥ Εικονογράφηση ΛΗΔΑ ΒΑΡΒΑΡΟΥΣΗ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Ï ðéï ìåãüëïò êáé ï ðéï óçìáíôéêüò ðáéäáãùãéêüò êáíüíáò äåí åßíáé ôï íá
Üóêçóç 13. Êýêëùìá áóöüëåéáò
Êýêëùìá áóöüëåéáò Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá áíáãíùñßæïõí ôá åîáñôþìáôá ðïõ åßíáé áðáñáßôçôá ãéá ôçí êáôáóêåõþ åíüò áðëïý
2. Ôé åßíáé ï ðñïãñáììáôéæüìåíïò ëïãéêüò åëåãêôþò.
Ðñïãñáììáôéæüìåíïé Ëïãéêïß ÅëåãêôÝò (PLC) PLC. Áí èýëïõìå íá áíáæçôþóïõìå ôçí áéôßá ãé áõôü, èá ëýãáìå üôé ìüëëïí äåí ðñïëüâáìå! Ïé åîåëßîåéò óôçí çëåêôñïíéêþ Þôáí ñáãäáßåò, åíþ áíôßèåôá ç âéïìç áíéêþ
ÊåöÜëáéï 1. ÅéóáãùãÞ. Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé:
ÊåöÜëáéï 1 ÅéóáãùãÞ Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: Óêïðüò áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ åßíáé íá âïçèþóåé ôïõò ìáèçôýò: Ö Íá äéáêñßíïõí ôéò âáóéêýò âáèìßäåò åíüò áíïéêôïý êáé åíüò êëåéóôïý óõóôþìáôïò áõôïìüôïõ åëýã ïõ. Ö
HVAC Products. Äéáêüðôçò 3 ôá õôþôùí On-off åëåãêôþò ðïéüôçôáò áýñá ÈåñìïóôÜôåò ãéá fan-coils
2 HVAC Products Äéáêüðôçò 3 ôá õôþôùí On-off åëåãêôþò ðïéüôçôáò áýñá ÈåñìïóôÜôåò ãéá fan-coils Åðßôïé ïò äéáêüðôçò 3 ôá õôþôùí Åðßôïé ïò äéáêüðôçò 3 ôá õôþôùí ìå åðéëïãýá off I-II-III RAB90 1(40) 15,18
ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ. 5.1 ÅéóáãùãÞ. 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ
55 56 ÊåöÜëáéï 5. ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ ÊåöÜëáéï 5 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÉ ÙÑÏÉ 5.1 ÅéóáãùãÞ Ïñéóìüò: íá óýíïëï V êáëåßôáé äéáíõóìáôéêüò þñïò Þ ãñáììéêüò þñïò ðüíù óôïí IR áí (á) ôï V åßíáé êëåéóôü ùò ðñïò ôç ðñüóèåóç,
Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 7: Οριακή Τιμή Συνάρτησης Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò
ÄéáêñéôÝò êáé óõíå åßò ôõ áßåò ìåôáâëçôýò ÁóêÞóåéò Áíôþíçò Ïéêïíüìïõ aeconom@math.uoa.gr ÌáÀïõ óêçóç (Ross, Exer. 4.8) Áí E[X] êáé V ar[x] 5 íá âñåßôå. E[( + X) ],. V ar[4 + X]. óêçóç (Ross, Exer. 4.64)
Συντακτική ανάλυση. Μεταγλωττιστές. (μέρος 3ον) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Συντακτική ανάλυση (μέρος 3ον) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Ðßíáêáò ðõñáíß íåõóçò 4 æùíþí ìå Ýîïäï êáôüóâåóçò. ÐåñéãñáöÞ
S A A R CE R ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ S 9001 : 2008 BS-634/EX Ðßíáêáò ðõñáíß íåõóçò 4 æùíþí ìå Ýîïäï êáôüóâåóçò ÐåñéãñáöÞ BS-634/Å Ô åßíáé ðßíáêáò ðõñáíß íåõóçò 4 æùíþí. ÄéáèÝôåé 2 Ýîïäïõò
å) Íá âñåßôå ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü êáôü ôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü ôï ðñþôï Ýùò ôï Ýâäïìï äåõôåñüëåðôï ôçò êßíçóþò ôïõ.
ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÁ ÃÅÍÉÊÇÓ ÐÁÉÄÅÉÁÓ Ã ËÕÊÅÉÏÕ È Å Ì Á 1 ï 3 ï Ä É Á Ã Ù Í É Ó Ì Á á êéçôü êéåßôáé ðüù óôï Üîïá x~x. Ç èýóç ôïõ êüèå ñïéêþ óôéãìþ t äßåôáé áðü ôç 3 óõüñôçóç x(t) = t 1t + 60t + 1, üðïõ ôï t ìåôñéýôáé
Chi-Square Goodness-of-Fit Test*
Chi-Square Goodness-of-Fit Test* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@mathuoagr February 6, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô ÐáðáúùÜííïõ êáé ôá âéâëßá
Üóêçóç 3. Áõôüìáôç åêêßíçóç Áóýã ñïíïõ Ôñéöáóéêïý ÊéíçôÞñá Âñá õêõêëùìýíïõ ÄñïìÝá
Áõôüìáôç åêêßíçóç Áóýã ñïíïõ Ôñéöáóéêïý ÊéíçôÞñá Âñá õêõêëùìýíïõ ÄñïìÝá Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá åðéëýãïõí ôá êáôüëëçëá
ATHINA COURT. ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá
ATHINA COURT ÐïëõôåëÞ Äéáìåñßóìáôá ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑ ΙΑΜΕΡΙΣΜΑΤΩΝ ΑΘΗΝΑ Το συγκρότημα διαμερισμάτων AΘΗΝΑ βρίσκεται σε μια ήσυχη περιοχή στην Έγκωμη, Γωνία Γρηγόρη Αυξεντίου & Αρχιεπισκόπου Λεοντίου και αποτελείται
BÜíåò êáé êéíçôþñåò ãéá fan-coils ÊéíçôÞñåò êáé ìéêñýò âüíåò ìå 2.5mm äéáäñïìþ åìâüëïõ
ÊéíçôÞñåò êáé ìéêñýò âüíåò ìå mm äéáäñïìþ åìâüëïõ ( ) fan-coils êáé æùíþí. ñçóéìïðïéïýíôáé óáí âüíåò äéáíïìþò êáé êüôù áðü ïñéóìýíåò ðñïûðïèýóåéò êáé áíüìåéîçò (ïé ôéìýò óôï Kvs óôï bypass åßíáé 7% ìéêñüôåñåò
Estimation Theory Exercises*
Estimation Theory Exercises* Öþôçò ÓéÜííçò ÐáíåðéóôÞìéï Áèçíþí, ÔìÞìá Ìáèçìáôéêü fsiannis@math.uoa.gr December 22, 2009 * Áðü ôéò óçìåéþóåéò "ÓôáôéóôéêÞ Óõìðåñáóìáôïëïãßá" ôïõ Ô. ÐáðáúùÜííïõ, ôéò óçìåéþóåéò
Üóêçóç 19. ëåã ïò ìç áíþò êüìøçò åëáóìüôùí
ëåã ïò ìç áíþò êüìøçò åëáóìüôùí Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá åðéëýãïõí ôïí êáôüëëçëï ôñüðï óýíäåóçò ôùí äéáöüñùí åîáñôçìüôùí
Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí
Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß êáé Éåñáñ ßá ÓõíáñôÞóåùí Çëßáò Ê. Óôáõñüðïõëïò Ïêôþâñéïò 006 1 Áóõìðôùôéêïß Óõìâïëéóìïß ÎåêéíÜìå äéáôõðþíïíôáò ôïõò ïñéóìïýò ôùí ðýíôå ãíùóôþí áóõìðôùôéêþí óõìâïëéóìþí: Ïñéóìüò
ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ
ÌÜèçìá 7 ÏÑÉÁÊÇ ÔÉÌÇ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ Óôï ìüèçìá áõôü èá äïèåß ç Ýííïéá ôïõ ïñßïõ ìéáò ðñáãìáôéêþò óõíüñôçóçò ìå ôñüðï ðñïóáñìïóìýíï óôéò áðáéôþóåéò ôùí äéáöüñùí åöáñìïãþí, ðïõ áðáéôïýíôáé óôçí åðéóôþìç ôïõ.
1. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï
5. ÐÑÏÏÄÏÉ 7 5. ÁñéèìçôéêÞ ðñüïäïò Á ÏìÜäá. i) ÊÜèå üñïò ðñïêýðôåé áðü ôçí ðñüóèåóç ôïõ óôáèåñïý áñéèìïý 3 óôïí ðñïçãïýìåíï, ïðüôå Ý ïõìå áñéèìçôéêþ ðñüïäï á í ìå ðñþôï üñï á = 7 êáé äéáöïñü ù = 3. Óõíåðþò
ÅÍÏÔÇÔÁ 6ç ÑÏÍÏÓ-ÄÉÁÄÏ Ç
Ενότητα 6 Μάθημα 45 Πρώτος-τελευταίος 1. Íá êáôáíïþóïõí ôéò Ýííïéåò ðñþôïò êáé ôåëåõôáßïò. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôï ñüíï êáé ôç äéáäï Þ ãåãïíüôùí. 1. Íá áêïýóïõí ôï ðáñáìýèé
Üóêçóç 23. ëåã ïò Èåñìïêñáóßáò þñïõ ìå ÅëåãêôÞ äýï ÈÝóåùí
ëåã ïò Èåñìïêñáóßáò þñïõ ìå ÅëåãêôÞ äýï ÈÝóåùí Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 12 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá ãíùñßæïõí êáé åîçãïýí ôç ëåéôïõñãßá ôïõ åëåãêôþ
ÓÔÁÔÉÊÏÓ ÇËÅÊÔÑÉÓÌÏÓ Ðåñéå üìåíá
ÓÔÁÔÉÊÏÓ ÇËÅÊÔÑÉÓÌÏÓ Ðåñéå üìåíá Íüìïò ôïõ Coulomb Çëåêôñéêü Ðåäßï - íôáóç ÄõíáìéêÝò ÃñáììÝò Äõíáìéêü - ÄéáöïñÜ Äõíáìéêïý ÐõêíùôÝò ÃéÜííçò Ãáúóßäçò - ÅÊÖÅ ßïõ Äéáôýðùóç ôïõ Íüìïõ F F - F r F Ç HëåêôñïóôáôéêÞ
Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò
50. Βήµα ο Μαθαίνουµε τις αποδείξεις ã) Ùò ðñïò ôçí áñ Þ ôùí áîüíùí, áí êáé ìüíï áí Ý ïõí áíôßèåôåò óõíôåôáãìýíåò. ÄçëáäÞ: á = á êáé â = â ÂÞìá Ìáèáßíïõìå ôéò áðïäåßîåéò ä) Ùò ðñïò ôç äé ïôüìï ôçò çò êáé
3.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò ÐÁÑÁÄÅÉÃÌÁÔÁ - ÅÖÁÑÌÏÃÅÓ
.1 Ç Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò 55.1 H Ýííïéá ôçò óõíüñôçóçò Åñþ ôçóç 1 Ôé ëýãåôáé óõíüñôçóç; ÁðÜíôçóç Ç ó Ýóç åêåßíç ðïõ êüèå ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò x, áíôéóôïé ßæåôáé óå ìéá ìüíï ôéìþ ôçò ìåôáâëçôþò y ëýãåôáé
Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá.
ÌÅÈÏÄÏËÏÃÉÁ Ãéá Ýíá óþìá ðïõ åêôåëåß åõèýãñáììç ïìáëü ìåôáâáëëüìåíç êßíçóç éó ýïõí ïé ôýðïé: õ=õ ï +á. t x=õ. ï t+ át. ÅÜí ôï óþìá îåêéíüåé áðü ôçí çñåìßá, äçëáäþ ç áñ éêþ ôá ýôçôá åßíáé õ ï =0, ôüôå ïé
2.4 ñçóéìïðïéþíôáò ôïí êáíüíá áëõóßäáò íá âñåèåß ç dr
2.1 i) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = 2 + t)i + 1 2t)j + 3tk ôýìíåé ôï åðßðåäï xz. ii) Íá âñåèïýí ïé óõíôåôáãìýíåò ôïõ óçìåßïõ óôï ïðïßï ç åõèåßá r = ti + 1 + 2t)j 3tk ôýìíåé
ÅÑÃÁÓÔÇÑÉÏ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÅÃÊÁÔÁÓÔÁÓÅÙÍ ÏÑÃÁÍÁ ÅËÅÃ ÏÕ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÊÕÊËÙÌÁÔÙÍ Ç ðñáãìáôïðïßçóç áõôþò ôçò Üóêçóçò Ý åé óáí óêïðü íá åîïéêåéùèïýí ïé ìáèçôýò
2 ÏÑÃÁÍÁ ÅËÅÃ ÏÕ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÊÕÊËÙÌÁÔÙÍ ÅÑÃÁÓÔÇÑÉÏ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÅÃÊÁÔÁÓÔÁÓÅÙÍ ÏÑÃÁÍÁ ÅËÅÃ ÏÕ ÇËÅÊÔÑÉÊÙÍ ÊÕÊËÙÌÁÔÙÍ Ç ðñáãìáôïðïßçóç áõôþò ôçò Üóêçóçò Ý åé óáí óêïðü íá åîïéêåéùèïýí ïé ìáèçôýò ìå ôá üñãáíá
ÐÑÏÓÅÃÃÉÓÇ ÐÁÑÁÃÙÃÙÍ
ÌÜèçìá 6 ÐÑÏÓÅÃÃÉÓÇ ÐÁÑÁÃÙÃÙÍ ÅéóáãùãÞ 1Ç ðñïóýããéóç ôçò ôéìþò ôçò ðáñáãþãïõ ìéáò óõíüñôçóçò ñçóéìïðïéåßôáé êõñßùò: i) üôáí ëüãù ôçò ðïëýðëïêçò ìïñöþò ôïõ ôýðïõ ôçò åßíáé áäýíáôïò ï èåùñçôéêüò õðïëïãéóìüò
Union of Pure and Applied Chemistry).
.5 Ç ãëþóóá ôçò çìåßáò Ãñáö çìéêþí ôýðùí êáé åéóáãùã óôçí ïíïìáôïëïãßá ôùí áíüñãáíùí åíþóåùí..5.1 ÃåíéêÜ. Ç çìåßá Ý åé ôç äéê ôçò äéåèí ãëþóóá, ç ïðïßá êáèïñßæåôáé áðü êáíüíåò ðïõ Ý ïõí ðñïôáèåß êáé ðñïôåßíïíôáé
Äéá åßñéóç äåäïìýíùí
ÊåöÜëáéï 3 Äéá åßñéóç äåäïìýíùí Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: ¼ôáí ïëïêëçñþóåôå ôç ìåëýôç áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ, èá åßóôå éêáíïß: é íá ðåñéãñüöåôå ôïí ôñüðï êáôá þñçóçò ôùí äåäïìýíùí óå äéüöïñåò ìïñöýò é íá ñçóéìïðïéåßôå
1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç
1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç 7 1.1 Ïé öõóéêïß áñéèìïß - ÄéÜôáîç öõóéêþí, Óôñïããõëïðïßçóç Åñþ ôçóç 1 Ðïéïé áñéèìïß ïíïìüæïíôáé öõóéêïß; Ðþò ôïõò óõìâïëßæïõìå êáé ðþò ùñßæïíôáé;
Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá...
ÇËÅÊÔÑÉÊÏ ÐÅÄÉÏ Íá èõìçèïýìå ôç èåùñßá....1 Ôé ïíïìüæïõìå çëåêôñéêü ðåäßï; Çëåêôñéêü ðåäßï ïíïìüæïõìå ôïí þñï ìýóá óôïí ïðïßï áí âñåèåß Ýíá çëåêôñéêü öïñôßï èá äå èåß äýíáìç. Ãéá íá åîåôüóïõìå áí óå êüðïéï
Overview: Relay Modules
20 Overview: Relay Modules 859 Series 857 Series 788 Series 858 Series 288 and 287 Series 286 Series 789 Series Relays with Changeover Contacts 1 changeover contact Item No. Page Item No. Page Item No.
ÐïëëÝò åôáéñßåò ðñïóöýñïõí õðçñåóßåò
Ferral Ferral Της Πηνελόπης Λεονταρά Σήμανση CE: Πως γίνεται ο έλεγχος της παραγωγικής Ï êáèïñéóìüò ôïõ åëýã ïõ ðáñáãùãþò óå Ýíá êáôáóêåõáóôéêü óýìöùíá ìå ôéò ôå íéêýò ðñïäéáãñáöýò ãéá ôá êïõöþìáôá, óôçí
Cel animation. ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí
ÅöáñìïãÝò ðïëõìýóùí Cel animation Ç ôå íéêþ áõôþ óõíßóôáôáé óôçí êáôáóêåõþ ðïëëþí ó åäßùí ðïõ äéáöýñïõí ìåôáîý ôïõò óå óõãêåêñéìýíá óçìåßá. Ôá ó Ýäéá áõôü åíáëëüóóïíôáé ôï Ýíá ìåôü ôï Üëëï äßíïíôáò ôçí
Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ!
ΑΞΕΣΟΥΑΡ Ç íýá Ýííïéá ôïõ ýðíïõ! ÅããõÜôáé ôçí áóöüëåéá êáé õãåßá ôïõ ìùñïý êáôü ôç äéüñêåéá ôïõ ýðíïõ! AP 1270638 Õðüóôñùìá Aerosleep, : 61,00 AP 125060 ÊÜëõììá Aerosleep, : 15,30 ÁóöáëÞò, ðüíôá áñêåôüò
Üóêçóç 11. Åêêßíçóç áóýã ñïíïõ ôñéöáóéêïý êéíçôþñá ìå äáêôõëßäéá (ÄÊ)
Åêêßíçóç áóýã ñïíïõ ôñéöáóéêïý êéíçôþñá ìå äáêôõëßäéá (ÄÊ) Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá áíáãíùñßæïõí Ýíáí áóýã ñïíï ôñéöáóéêü
1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) 2. Íá âñåèåß ç ãåíéêþ ëýóç ôçò äéáöïñéêþò åîßóùóçò (15 ìïí.)
ÔÅÉ ËÜñéóáò, ÔìÞìá Ìç áíïëïãßáò ÌáèçìáôéêÜ ÉI, ÅîÝôáóç Ðåñéüäïõ Éïõíßïõ 24/6/21 ÄéäÜóêùí: Á éëëýáò Óõíåöáêüðïõëïò 1. Íá ëõèåß ç äéáöïñéêþ åîßóùóç (15 ìïí.) (3x 2 + 6xy 2 )dx + (6x 2 y + 4y 3 )dy = 2. Íá
r + u R Óõ íïãåííþôñéá ÅëåãêôÞò CHII u R 4 ON 1 e OFF t 1 t 2 t 3 t 4 e 2 3 e 1
ÊåöÜëáéï 8 ÓõóôÞìáôá Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ ìå Äéáêïðôéêïýò ÅëåãêôÝò Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: Ï óêïðüò áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ åßíáé íá âïçèþóåé ôïõò ìáèçôýò: Ö Íá ãíùñßæïõí ôç ëåéôïõñãßá ôïõ åëåãêôþ äýï èýóåùí. Ö
ÕÄÑÏËÇØÉÅÓ ÔÕÐÏÕ Á2 - Á4 ÌÅ ÁÍÔÉÐÁÃÅÔÉÊÇ ÐÑÏÓÔÁÓÉÁ
ÕÄÑÏËÇØÉÅÓ ÔÕÐÏÕ Á - Á ÌÅ ÁÍÔÉÐÁÃÅÔÉÊÇ ÐÑÏÓÔÁÓÉÁ Ç ÅÕÄÏÓ ÁÂÅÅ êáôáóêåõüæåé õäñïëçøßåò Üñäåõóçò ôýðïõ SCHLUMBERGER ïé ïðïßåò áíôáðïêñßíïíôáé ðëþñùò ðñïò ôéò äéåèíåßò ðñïäéáãñáöýò, êáôáóêåõüæïíôáé ìå Þ ùñßò
6936 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ)
F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 6935 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 432 17 Áðñéëßïõ 2001 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. 91496 Áíþôáôá ¼ñéá ÕðïëåéììÜôùí, MRLs, Öõôïðñïóôáôåõôéêþí Ðñïúüíôùí åðß êáé åíôüò
ÌåëÝôç ôçò óõìðåñéöïñüò ôïõ óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ (êëåéóôïý âñü ïõ)
ÊåöÜëáéï 7 ÌåëÝôç ôçò óõìðåñéöïñüò ôïõ óõóôþìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ (êëåéóôïý âñü ïõ) Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: Ï óêïðüò áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ åßíáé íá âïçèþóåé ôïõò ìáèçôýò: Ö Íá êáôáíïïýí êáé åîçãïýí ôçí åðßäñáóç
Μικροαυτόματες ασφάλειες (MCB) Ρελέ διαρροής (RCCB) Ρελέ διαρροής με προστασία υπερέντασης (RCBO) Ραγοδιακόπτες (MSD)
Νέα σειρά ραγοϋλικού HYUNDAI Μικροαυτόματες ασφάλειες (MCB) Ρελέ διαρροής (RCCB) Ρελέ διαρροής με προστασία υπερέντασης (RCBO) Ραγοδιακόπτες (MSD) Η σειρά ραγοδιακοπτών Hyundai αποτελεί την τέλεια λύση
Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 1ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Τυπικές Γλώσσες (μέρος 1ο) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
SIMATIC S ÅêìÜèçóç Óå 1 ñá ÖåâñïõÜñéïò SIMATIC S7-200 ÅêìÜèçóç Óå 1 ñá
SIMATIC S7-200 - ÅêìÜèçóç Óå 1 ñá ÖåâñïõÜñéïò 2008 SIMATIC S7-200 ÅêìÜèçóç Óå 1 ñá Ðñüëïãïò Preface Ðñüëïãïò Áãáðçôïß ñþóôåò ôïõ S7-200, Ìå ôç óõíå Þ ðñüïäï ôçò ôå íïëïãßáò óôï þñï ôïõ Áõôïìáôéóìïý êáé
Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 11: Διανυσματική Συνάρτηση. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 11: Διανυσματική Συνάρτηση Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåô
11544 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) ÖÅÊ 816 ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ (ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ) 11545 ÏÄÇÃÉÅÓ ÐÁ ÔÇ ÓÕÌÐËÇÑÙÓÇ ÔÇÓ ÁÉÔÇÓÇÓ ÅÃÊÅÊÑÉÌÅÍÏÕ ÁÐÏÈÇÊÅÕÔÇ Ï ÇÌÁÔÙÍ 1. ÇÌÅÑÏÌÇÍÉÁ: ÁíáãñÜöåôáé
ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ. Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012
ΔΙΗΜΕΡΟ ΚΙΝΗΤΟΠΟΙΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΔΗΜΩΝ ΤΗΣ ΧΩΡΑΣ Αναστολή λειτουργίας των δήμων στις 12 και 13 Σεπτεμβρίου 2012 Τετάρτη, 12 Σεπτεμβρίου, Πανελλαδική Συγκέντρωση στη Πλατεία Κλαυθμώνος, στις 11.00 π.μ. Πορεία
BS-634, BS-6036 Ðßíáêåò ðõñáíß íåõóçò 4 êáé 6 æùíþí
P S A A R C E R T ÐÉÓÔÏÐÏÉÇÌÅÍÏ ÓÕÓÔÇÌÁ ÄÉÁ ÅÉÑÇÓÇÓ ÐÏÉÏÔÇÔÁÓ ISO 900 : 008 BS-6, BS-606 Ðßíáêåò ðõñáíß íåõóçò êáé 6 æùíþí ÐåñéãñáöÞ Ç ïéêïãýíåéá ðåñéëáìâüíåé äýï ðßíáêåò ( êáé 6 æùíþí) ìå ïìïéüìïñöï åéñéóìü
ÓÕÍÅ ÅÉÁ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ. 8.1 ÃåíéêÝò Ýííïéåò êáé ïñéóìïß
ÌÜèçìá 8 ÓÕÍÅ ÅÉÁ ÓÕÍÁÑÔÇÓÇÓ ¼ìïéá, üðùò êáé óôï ÌÜèçìá ÏñéáêÞ ôéìþ óõíüñôçóçò, äßíïíôáé ðåñéëçðôéêü ïé âáóéêüôåñïé ïñéóìïß êáé èåùñþìáôá ðïõ áíáöýñïíôáé óôç óõíý åéá ìéáò ðñáãìáôéêþò óõíüñôçóçò, åíþ ï
Τυπικές Γλώσσες. Μεταγλωττιστές. (μέρος 2ο) Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μεταγλωττιστές Νίκος Παπασπύου, Κωστής Σαγώνας Τυπικές Γλώσσες (μέρος 2ο) Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Åã åéñßäéï Ëåéôïõñãßáò
Åã åéñßäéï Ëåéôïõñãßáò êäïóç 05/2000 ÓÇÌÅÍÓ Á.Å. Ô.È. 61011 151 10 Áìáñïýóéï - ÁèÞíá ôçë.: 6864111 fax: 6864556 Ôá óôïé åßá ðïõ áíáöýñïíôáé óôï Ýíôõðï ìðïñïýí íá áëëüîïõí ùñßò ðñïåéäïðïßçóç Êáëþò Þñèáôå
ÊåöÜëáéï 4. ÅëåãêôÝò. Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé:
ÊåöÜëáéï 4 ÅëåãêôÝò Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: Óêïðüò áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ åßíáé íá âïçèþóåé ôïõò ìáèçôýò: Ö Íá ãíùñßæïõí ôéò êáôçãïñßåò ôùí åëåãêôþí êáé ôçí ñçóéìüôçôü ôïõò. Ö Íá ãíùñßæïõí ôï ðþò óõìðåñéöýñïíôáé,
1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò
1ï ÊñéôÞñéï Áîéïëüãçóçò óå üëç ôçí ýëç ÖõóéêÞò. à ôüîç ÊáèçãçôÞò: ¼íïìá: Âáèìüò: ÈÅÌÁ 1ï Åéê. 1 A. -2ìC ç Á êáé +2ìC ç  -1ìC ç Á êáé -1ìC ç  -9ìC ç Á êáé -9ìC ç  D. +1ìC ç Á êáé +1ìC ç  ÅðéëÝîôå ôç
MultiBoot :
MultiBoot : 405530-151 2006 µ 1 µ 2 Computer Setup 3 µ µ 4 µ MultiBoot Ñýèìéóç íýáò ðñïåðéëåãìýíçò äéüôáîçò åêêßíçóçò óôï Computer Setup.................. 4 2 ÅðéëïãÞ ôçò óõóêåõþò åêêßíçóçò ñçóéìïðïéþíôáò
ÐÉÍÁÊÅÓ ÔÉÌÙÍ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÙÍ ÁÎÉÙÍ
ÕÐÏÕÑÃÅÉÏ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ÏÉÊÏÍÏÌÉÊÙÍ ÃÅÍÉÊÇ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÄÇÌÏÓÉÁÓ ÐÅÑÉÏÕÓÉÁÓ & ÅÈÍÉÊÙÍ ÊËÇÑÏÄÏÔÇÌÁÔÙÍ ÄÉÅÕÈÕÍÓÇ ÔÅ ÍÉÊÙÍ ÕÐÇÑÅÓÉÙÍ & ÓÔÅÃÁÓÇÓ ÔÌÇÌÁ ÁÍÔÉÊÅÉÌÅÍÉÊÏÕ ÐÑÏÓÄÉÏÑÉÓÌÏÕ ÖÏÑÏËÏÃÇÔÅÁÓ ÁÎÉÁÓ ÁÊÉÍÇÔÙÍ
4.5 ÅëåãêôÞò-PI ÅëåãêôÞò ìå áíáëïãéêþ êáé ïëïêëçñùôéêþ óõìðåñéöïñü
ÅëåãêôÝò Ç åðéêñáôïýóá åîßóùóç ôïõ åëåãêôþ-d åßíáé ôçò ìïñöþò: u = D d dt êáé ç óõíüñôçóç ìåôáöïñüò: G u = s D u = = D s óõíüñôçóç ìåôáöïñüò 4.5 ÅëåãêôÞò-I ÅëåãêôÞò ìå áíáëïãéêþ êáé ïëïêëçñùôéêþ óõìðåñéöïñü
ÅÍÏÔÇÔÁ 5ç ÔÁ Ó ÇÌÁÔÁ
Ενότητα 5 Μάθημα 38 Ο κύκλος 1. Ná êáôáíïþóïõí ôçí Ýííïéá ôïõ êýêëïõ. 2. Ná ìüèïõí íá ñùôïýí êáé íá áðáíôïýí ó åôéêü ìå ôïí êýêëï. 1. Íá ðáßîïõí êáé íá ôñáãïõäþóïõí ôï «Ãýñù-ãýñù üëïé» êáé «To ìáíôçëüêé».
ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÓ ÄÉÁÖÏÑÉÊÏÓ ËÏÃÉÓÌÏÓ
ÌÜèçìá 18 ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÓ ÄÉÁÖÏÑÉÊÏÓ ËÏÃÉÓÌÏÓ 18.1 ÅéóáãùãÞ 1 Óôï ìüèçìá áõôü äßíïíôáé ïé âáóéêýò Ýííïéåò ôïõ Äéáíõóìáôéêïý Äéáöïñéêïý Ëïãéóìïý, ðïõ åßíáé ó åôéêýò ìå ôéò âáèìùôýò Þ ôéò äéáíõóìáôéêýò óõíáñôþóåéò
BS-627 Ðßíáêáò ìéáò åíôïëþò êáôüóâåóçò ìå 4 æþíåò
SAAR CERT ÉÓÔÏÏÉÇÌÅÍÏ ÓÕÓÔÇÌÁ ÄÉÁ ÅÉÑÇÓÇÓ ÏÉÏÔÇÔÁÓ ISO 9001 : 2008 BS-627 ßíáêáò ìéáò åíôïëþò êáôüóâåóçò ìå 4 æþíåò O ðßíáêáò äéáèýôåé : åñéãñáöþ - Ìßá Ýîïäï êáôüóâåóçò ðïõ åëýã åôáé ãéá äéáêïðþ Þ âñá
4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò
4.5 ÁóêÞóåéò çìéêþò éóïññïðßáò ìå åðßäñáóç óôç èýóç éóïññïðßáò Óôéò áóêþóåéò ìå åðßäñáóç óôç èýóç ìéáò éóïññïðßáò ãßíåôáé áíáöïñü óå ðåñéóóüôåñåò áðü ìßá èýóåéò éóïññïðßáò. Ïé èýóåéò éóïññïðßáò åßíáé äéáäï
245/Á/1977). 2469/1997 (ÖÅÊ 36/Á/1997). 1484/Â/ ).
ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ F 661 ÔÅÕ ÏÓ ÄÅÕÔÅÑÏ Áñ. Öýëëïõ 72 28 Éáíïõáñßïõ 2002 ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Áñéè. Ä14/48529 ãêñéóç Ôéìïëïãßïõ Åñãáóôçñéáêþí êáé åðß Ôüðïõ Äïêéìþí ôïõ ÊÅÄÅ. OI ÕÐÏÕÑÃÏÉ
Εφαρμοσμένα Μαθηματικά
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ενότητα 6: Προσέγγιση παραγώγων Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
F ÅÖÇÌÅÑÉÓ ÔÇÓ ÊÕÂÅÑÍÇÓÅÙÓ ÔÇÓ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÄÇÌÏÊÑÁÔÉÁÓ 5551 ÔÅÕ ÏÓ ÔÅÔÁÑÔÏ Áñ. Öýëëïõ 647 7 Áõãïýóôïõ 2001 ÐÅÑÉÅ ÏÌÅÍÁ ÁÐÏÖÁÓÅÉÓ Ôñïðïðïßçóç åãêåêñéìýíïõ ó åäßïõ ðüëçò ÄÞìïõ Çñáêëåßïõ, óôçí ðïëåïäïìéêþ åíüôçôá
Äéáôáñá Þ. +2% _ r=åýñïò åëýã ïõ. t áí. t åî. êáé t åî
ÊåöÜëáéï 9 Áîéïëüãçóç åíüò ÓõóôÞìáôïò Áõôüìáôïõ ÅëÝã ïõ Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: Ï óêïðüò áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ åßíáé íá âïçèþóåé ôïõò ìáèçôýò: Ö Íá ãíùñßæïõí êáé íá êáôáíïïýí ôá ðïéïôéêü áñáêôçñéóôéêü åíüò
SPLINES. ÌÜèçìá ÓõíÜñôçóç spline Ïñéóìïß êáé ó åôéêü èåùñþìáôá
ÌÜèçìá 4 SPLINES 4.1 ÓõíÜñôçóç spline 4.1.1 Ïñéóìïß êáé ó åôéêü èåùñþìáôá Óôï ÌÜèçìá ÐïëõùíõìéêÞ ðáñåìâïëþ åîåôüóôçêå ôï ðñüâëçìá ôçò åýñåóçò ôùí ðïëõùíýìùí ðáñåìâïëþò, äçëáäþ ðïëõùíýìùí ðïõ óõíýðéðôáí
ΘΕΜΑ: Τροποποίηση κατηγοριών στα εγκεκριµένα ενιαία τιµολόγια εργασιών για έργα οδοποιϊας.
ΕΞ. ΕΠΕΙΓΟΝ ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ 5 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 23 Φεβρουαρίου 2005 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΕ.ΧΩ..Ε. Αρ.Πρωτ. 17α/10/22/ΦΝ 437 ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜ. ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΓΕΝ. /ΝΣΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΡΟΓ/ΤΟΣ /ΝΣΗ ΝΟΜΟΘΕΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤ/ΣΜΟΥ &
Ανώτερα Μαθηματικά Ι. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Συνέχεια Συνάρτησης. Αθανάσιος Μπράτσος. Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Ανώτερα Μαθηματικά Ι Ενότητα 8: Συνέχεια Συνάρτησης Αθανάσιος Μπράτσος Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται
ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ. 2. Βασικοί Ορισμοί. P / A o. Ονομαστική ή Μηχανική Τάση P / A. Πραγματική Τάση. Oνομαστική ή Μηχανική Επιμήκυνση L o
ΠΕΙΡΑΜΑ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΥ 1. Εισαγωγή Σε ένα πείραμα εφελκυσμού, ένα δοκίμιο μήκους L και εγκάρσιας διατομής A υφίσταται συνεχώς αυξανόμενη μονοαξονική επιμήκυνση [συνήθως χρησιμοποιώντας σταθερή ταχύτητα v (crss-head
Óåë. 1 ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Ã ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ:
ÃÕÌÍÁÓÉÏ ÈÅÌÁÔÁ ÃÑÁÐÔÙÍ ÅÎÅÔÁÓÅÙÍ ÐÅÑÉÏÄÏÕ ÌÁÚÏÕ-ÉÏÕÍÉÏÕ Ó ÏËÉÊÏ ÅÔÏÓ ÔÁÎÇ: Ã ÌÁÈÇÌÁ: ÖÕÓÉÊÇ ÅÉÓÇÃÇÔÇÓ: Çì/íßá: ÈÅÌÁ 1ï Óõìðëçñþóôå ìå ôç óùóôþ Þ ôéò óùóôýò ðñïôüóåéò ôçí ðáñáêüôù öñüóç: Ç çëåêôñéêþ ðçãþ
ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ
66 ÊåöÜëáéï 3 ÓÕÍÁÑÔÇÓÅÉÓ ÐÏËËÙÍ ÌÅÔÁÂËÇÔÙÍ 3.1 ÅéóáãùãÞ óôù üôé S åßíáé Ýíá óýíïëï áðü óçìåßá óôïí n äéüóôáôï þñï. Ìéá óõíüñôçóç (ðïõ ïñßæåôáé óôï S) åßíáé ìéá ó Ýóç ç ïðïßá ó åôßæåé êüèå óôïé åßï ôïõ
B i o f l o n. Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí
B i o f l o n Ãéá åöáñìïãýò ìåôáöïñüò çìéêþí Ç åôáéñåßá Aflex, ç ïðïßá éäñýèçêå ôï 1973, Þôáí ç ðñþôç ðïõ ó åäßáóå ôïí åýêáìðôï óùëþíá PTFE ãéá ôç ìåôáöïñü çìéêþí õãñþí ðñßí áðü 35 ñüíéá. Ï åëéêïåéäþò
J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815
J-Y(St)Y Ôçëåöùíéêü êáëþäéï åóùôåñéêïý þñïõ ìå èùñüêéóç êáôü VDE 0815 ÅÖÁÑÌÏÃÇ ñçóéìïðïéïýíôáé óå ìüíéìåò åãêáôáóôüóåéò ãéá ôç ìåôüäïóç áíáëïãéêïý Þ øçöéáêïý óþìáôïò. Ôï ðåäßï åöáñìïãþí ôïõò ðåñéëáìâüíåé
ÐÑÏÓÅÃÃÉÓÇ ÐÁÑÁÃÙÃÙÍ
ÌÜèçìá 6 ÐÑÏÓÅÃÃÉÓÇ ÐÁÑÁÃÙÃÙÍ Ç ðñïóýããéóç ôçò ôéìþò ôçò ðáñáãþãïõ ìéáò óõíüñôçóçò ñçóéìïðïéåßôáé óôéò ðáñáêüôù êõñßùò ðåñéðôþóåéò: i) üôáí ëüãù ôçò ðïëýðëïêçò ìïñöþò ôïõ ôýðïõ ìéáò óõíüñôçóçò åßíáé áäýíáôïò
ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí
ÌÁÈÇÌÁÔÉÊÇ ËÏÃÉÊÇ Ë1 5ï ðáêýôï áóêþóåùí ñþóôïò ÊïíáîÞò, A.M. 200416 ìðë 30-06-2005 óêçóç 1. óôù R N n ; n 1. ËÝìå üôé ç R åßíáé "áñéèìçôéêþ" áí õðüñ åé ôýðïò ö(x 1 ; : : : ; x n ) ôçò Ã1 èá ôýôïéïò ðïõ
> ÁíáãåíÝò óôüäéï (ðïëý ìåãüëç äéüñêåéá) Ôï áíáãåíýò åßíáé ôï óôüäéï ôçò áíüðôõîçò. Ç ôñß á áñ ßæåé íá ãåííéýôáé êáé ðïëý ãñþãïñá ðáßñíåé ôçí ïëïêëçñù
ÊåöÜëáéï 5.2 ÓôÜäéá áíüðôõîçò ôçò ôñß áò Óêïðüò ôïõ êåöáëáßïõ áõôïý åßíáé ïé ìáèçôýò/ ôñéåò íá ãíùñßóïõí ôá óôüäéá áíüðôõîçò ôçò ôñß áò. > ÅéóáãùãÞ Ïé ôñß åò óå üðïéïí ôýðï ôñé þìáôïò êáé áí áíþêïõí (
Üóêçóç 18. ëåã ïò ìåôáöïñüò êéâùôßùí óå äýï åðßðåäá
ëåã ïò ìåôáöïñüò êéâùôßùí óå äýï åðßðåäá Óôü ïé ôçò Üóêçóçò äéüñêåéá Üóêçóçò: 6 äéäáêôéêýò þñåò Óôï ôýëïò ôçò Üóêçóçò ïé ìáèçôýò èá åßíáé éêáíïß: é íá åðéëýãïõí ôïí êáôüëëçëï ôñüðï óýíäåóçò ôùí äéáöüñùí
ÐÏËÕÙÍÕÌÉÊÇ ÐÁÑÅÌÂÏËÇ
ÌÜèçìá 3 ÐÏËÕÙÍÕÌÉÊÇ ÐÁÑÅÌÂÏËÇ 3.1 ÅéóáãùãÞ Åßíáé ãíùóôü üôé óôá äéüöïñá ðñïâëþìáôá ôùí åöáñìïãþí ôéò ðåñéóóüôåñåò öïñýò ðáñïõóéüæïíôáé óõíáñôþóåéò ðïõ ðåñéãñüöïíôáé áðü ðïëýðëïêïõò ôýðïõò, äçëáäþ ôýðïõò
Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ
Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Χημεία Θετικής Κατεύθυνσης 2o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ 1.1. ÓùóôÞ áðüíôçóç åßíáé ç Ä. ΘΕΜΑ 1ο 1.2. ñçóéìïðïéïýìå ôçí êáôáíïìþ ôùí çëåêôñïíßùí óå áôïìéêü ôñï éáêü óýìöùíá