ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА РЈЕШАВАЊА ЗАДАТАКА

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА РЈЕШАВАЊА ЗАДАТАКА"

Transcript

1 Ивана Љубојевић ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА РЈЕШАВАЊА ЗАДАТАКА 0.

2 Садржај: Улога и значај рјешавања задатака из физике... Класификација задатака... 4 Методика рјешавања задатака... 5 Квантитативни задаци... 6 Квалитативни задаци... 8 Графички задаци... 9 Екперименталнизадаци... 9 Теоријска основа : Електрична струја... 0 Задаци... 7 Лаки задаци... 7 Средњи задаци... 9 Тешки задаци... Проблемско развојни задатак... 9 Литература... Ивана Љубојевић: Електрична струја

3 УЛОГА И ЗНАЧАЈ РЈЕШАВАЊА ЗАДАТАКА ИЗ ФИЗИКЕ Научити ученике да рјешавају задатке један је од главних циљева и коначних циљева наставе физике. Рјешавање задатака у настави физике врло је важно.када рјешавамо задатке из физике,примјењујемо опште законитости на посебне случајеве.помоћу закона можемо предвидјети физички догађај,индиректно одредити физичку величину,протумачити природну појаву,разумјети примјену у техници и сл.један од задатака наставе физике и јест упознати ученике с основним појмовима и законима физике, те их оспособити да препознају те законе око себе у природи и техници.рјешавање задатака у физици може много помоћи да се тај циљ постигне. Када рјешавамо задатке,користимо се својим знањем о одређеном физичком закону или упознајемо једну од његових многих корисних примјена.заправо,тек рјешавајући задатке,откривамо све богатство садржаја неког закона.ако неки закон познајемо само утолико да га знамо ријечима изрећи и написати његов математички израз,онда је такво знање тек декларативно(статично).рјешавање задатака помаже нам да декларативно знање прерасте у примјењиво, па га у различитим случајевима можемо примјенити за одређену стваралачку активност. Рјешавање задатака у настави физике није додатна активност којом стичемо корисну вјештину,већ важан саставни дио наставног процеса током којег употпуњујемо и обогаћујемо спознаје у вези са одређеним појмовима и законима.зато ће дио времена одрећен за наставу физике увијек бити намијењен изради задатака.када се задаци израђују у учионици,наставник ученике води и усмјерава ток њихових мисли и притом настоји да се у томе што прије осамостале.тако ученици и код куће могу рјешавати задатке. Како сваки задатак доноси нешто ново,рјешавање има чар откривања.ученици се морају трудити повезати физички догађај описан у задатку с познатим појмовима и законима.ако уложени труд уроди плодом,ученици осјећају посебно задовољство и потребу да рјешавају још теже задатке.осјећају се способним савладати све веће проблеме.способност рјешавања задатака развија се током рјешавања задатака.треба их рјешавати што више,од лакших ка тежим. Улога и значај вјежбања у рјешавању задатака у настави физике састоји се у томе што се постиже:. Конкретизација и осмишљавање теоријских знања;. Повезивање стечених знања са свакодневним животом;. Стицање умијећа и навика за практичну примјену изучаваног градива; 4. Развијање способности за обављање мисаоних операција; Ивана Љубојевић: Електрична струја

4 5. Развијање самосталности и изграђивање других позитивних вриједности ученикове личности, понављање, продубљивање и утврђивање знања, развијање интересовања за предмет и кориговање ученичких знања и умјећа. КЛАСИФИКАЦИЈА ЗАДАТАКА У литератури постоје различите класификације задатака из физике. У зависности од начина класификације један задатак може бити убрајан у различите класификације. Из овога произилази да је класификација задатака непотпуна и не до краја досљедна. Руски аутори В.И. Богдан, Б.А. Бондарь и Д. И. Кульбицкии задатке класификују према: Према дидактичком циљу- тренажни, стваралачки, контролни; Према начину задавања услова текстуални, задатак-график, задатакцртеж, задатак-оглед; Према степену тежине једноставни, сложени, комбиновани; Према начину рјешавања квалитативни, квантитативни, графички, експеримантални У методичкој литератури постоји подјела задатака из физике према сљедећим особинама: По карактеру захтјева По садржају По начину поставке и рјешавања Према постављеним циљевима По садржају задатке дијелимо на : Историјске Техничке Интердисциплинарне По начину изражавања услова задатака и методама рјешавања из физике, могуће их је подијелити на: Квантитативне Квалитативне Експрименталне Графичке Ивана Љубојевић: Електрична струја 4

5 МЕТОДИКА РЈЕШАВАЊА ЗАДАТАКА ИЗ ФИЗИКЕ Добро је у главним цртама познавати мисаони процес помоћу којега рјешавамо задатке.нема шеме која нам може послужити за рјешавање сваког задатка.ипак се при рјешавању задатака држимо неког редослиједа.неки се ученици брзо сналазе и спонтано сами закључују, па брзо рјешавају задатке.за оне који се слабије сналазе,добро је да познају редослијед рјешавања како би сами себи могли постављати питања која их усмјеравају у одређени ток размишљања.и за сналажљиве ученике корисно је познавати тај редослијед јер ће им при сложенијим задацима уштедјети вријеме. Рјешавање задатака из физике као процес и метода примјене знања уведена је у школску праксу онда када је педагошка наука дошла до сазнања да знања која ученици посједују имају претежно формалан карактер, уколико се ученици не доведу у ситуацију да их на неки начин користе. Ниједна дефиниција, закон, формула или теорија нису трајно усвојени ако их ученици само знају, а не употребљавају. Самом процесу рјешавања одговарајућих задатака стичу се дубља и потпуна знања. Тек тада изучавана формула оживи у свијести ученика, знања постају осмишљена, па се тиме постиже већа трајност, тј. памћење. Код многих ученика рад на рјешавању задатака повећава интересовање за физику, развија логичко мишљење, подстиче на иницијативу и упорност у савлађивању потешкоћа, јача се воља и стиче самосталност у раду. Основне етапе у процесу рјешавања задатака су: а)саопштавање или читање задатка и прегледно записивање датих, потребних и тражених задатака; б)скраћено понављање захтјева задатка в)анализа услова и тражење идеје за рјешавање задатка; г)добијање рјешења; д)провјера рјешења путем свођења јединица или вршења димензионе провјере; ђ)замјена бројних вриједности и груба процјена реда величине резултата, а затим строго израчунавање; џ)дискусија рјешења. Ивана Љубојевић: Електрична струја 5

6 Описат ћу главне кораке при рјешавању задатака. Приказат ћу их на примјерима из двије групе задатака: квантитативним и квалитативним. КВАНТИТАТИВНИ ЗАДАЦИ Задатак зовемо квантитативним кад из заданих бројчаних података рачуном морамо доћи до резултата. Резултат се изражава бројем. Уопштено можемо рећи да су кораци при рјешавању квантитативних задатака сљедећи: а) Упознавање задатка Кад рјешавамо задатак, први је корак упознавање његовог садржаја. Читајући задатак, морамо схватити и уочити шта се догађа, шта се догодило или шта ће се догодити. Настојимо се уживјети у физикални догађај. Затим се морамо потрудити утврдити познамо ли појмове који су наведени у задатку, односно препознати одређене физикалне појмове у тексту задатка. Упознавајући текст и размишљајући о њему, често ћемо се сјетити и одређених законитости за појаве и појмове у задатку. Добро је на почетку размишљати о задатку не усмјеравајући се директно према рјешењу. Тек кад добро упознамо физикалне догађаје описане у задатку, промотрит ћемо појединости задатка, тј. које су величине задане, а које непознате те шта заправо треба одредити у задатку. Упознавање задатка врло је важно. Ако то не учинимо, тешко ћемо рјешавати задатак. Многи рјешавајући гријеше у томе што пребрзо траже рјешење. Настоје насумце рјешавати задатак прије него што довољно упознају његов садржај. Ако је задатак једноставан то може бити успјешно, али ако је сложенији, од тога нема велике користи. При рјешавању задатака у којима примјењујемо математичке формулације закона, математичке изразе и рачунање њих не можемо исправно употријебити ако не знамо шта они физички значе. Математика је физици нужна и врло корисна. Зато, рјешавајући задатак не треба писати изразе и настојати нешто с њима рачунати све док нисамо сигурни шта ти изрази физички значе. б) Сређивање података из задатака Други корак при рјешавању задатака је сређивање познатих података и истицање величине коју желимо одредити. Податке ћемо прегледно написати, као што то радимо и при рјешавању математичких задатака. Поједине величине треба означити договореним ознакама. На примјер, пут означавамо словом s, акцеларију словом a, брзину v,ел.струја итд. Осим тога, ако је потребно, можемо нацртати и слику или шему као помоћ при стварању представе о физичком догађају. То Ивана Љубојевић: Електрична струја 6

7 можемо учинити већ и при упознавању задатка.најједноставније је кад су у бројчаном задатку све величине задане у S јединицама. в) Планирање рјешавања задатака Тај корак се састоји у томе да одаберемо законе и математичке изразе помоћу којих ћемо моћи одредити непознату величину из познатих. Морамо дакле међу познатим законима и изразима пронаћи и оне који повезују величине које су задане у задатку с величином коју морамо одредити. Ако смо у кораку а) довољно добро размислили о садржају задатка, онда смо за корак в) већ врло много учинили. Често ће резултат размишљања у том кораку бити постављање једне једначине с једном непознатом или двије једначине са двије непознате. Каткад ће бити потребно примјенити знање из геометрије или о графичком приказивању функција или слично. Јасно, тај ће корак бити тежак за све оне који нису добро савладали општа знања из подручја физике у којем је задатак задан. У том случају морамо најприје већ при упознавању задатака добро поновити све што се тиче садржаја. Рјешавање задатака је примјена општег знања на посебне случајеве. Ако тога знања нема, онда га наравно, не можемо ни примјенити. г) Израчунавање резултата При томе главни је дио посла математичко рачунање. У одабране изразе уврстимо познате величине и израчунамо непознату величину. Не треба мислити да је тај дио посла неважан за физику. Нама је важан резултат, а резултат добијемо рачунањем. Физика се без математике уопште не би могла развијати као наука нити бисмо је могли примјењивати у техници. Математика је важно помоћно средство у физици.ако при рјешавању задатака у физици примијетимо да нам недостаје умијеће рачунања, то ће нам сметати не само при учењу математике него и физике. Те недостатке у знању математике треба што прије покушати уклонити, тј. пропуштено што прије надокнадити. д)провјера резултата и осврт на задатак Пошто смо добили резултат, добро је повезати га са првим кораком, тј. с текстом од којег смо почели. Уживићемо се поново у физикални догађај и уклопити у њега рјешење задатака. Упоредит ћемо резултат са податком што смо га покушали предвидјети као резултат размишљајући о задатку у кораку а). КВАЛИТАТИВНИ ЗАДАЦИ Ивана Љубојевић: Електрична струја 7

8 Задаци из физике, код којих нема података о бројним вриједностима, нити се до рјешења долази примјеном одговарајућег математичког апарата, већ се оно у виду одговора који се мора обавезно образложити, називају се квалитативни задаци или задаци питања. Рјешавајући квалитативе задатке,слиједимо поступке као и при рјешавању квантитативних задатака, осим оног који је уско повезан са израчунавањем резултата из бројчаних података задатка, а то је корак г). Квалитативне задатке можемо ријешити и без писања. Напамет рјешавамо задатке пошто смо већ усвојили знање из подручја у којима их рјешавамо. Док још нисмо сигурни у знање о одређеним садржајима, добро је размишљање допунити биљешкама. ГРАФИЧКИ ЗАДАЦИ Ако задатак из физике на било који начин укључује коришћење или израду одговарајућег графика, онда се такав задатак назива графички. Рад на задацима ове врсте омогућава ученицима стицање веома потребне графичке писмености, ученици се навикавају да очитавају графике и правилно из њих изводе закључке. Такође је потребно да ученици пролазе кроз уобичајене етапе рјешавања: анализа услова задатка, успостављање веза између датих и тражених величина, добијање рјешења и дискусија истог. Ивана Љубојевић: Електрична струја 8

9 ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ ЗАДАЦИ Под појмом експериментални задатак (квантитативног или квалитативног карактера) подразумјевају се: Експериментални задаци су најчешће комбинација кратког експеримента, логичког расуђивања и одговарајућих израчунавања. Задаци овог типа су врло интересантни ученицима, радо их рјешавају и служе им као ефикасно мотивационо средство у учењу физике. Овакви задаци доприносе до знатног развијања ученичког мишљења, омоућавајући природно повезивање теорије и праксе. ТЕОРИЈСКА ОСНОВА : ЕЛЕКТРИЧНА СТРУЈА Када се усмјери кретање честица у атмосфери, јавља се атмосферско струјање односно вјетар, а када се усмјери кретање наелектрисаних честица у некој средини јавља се електрична струја. Електрична струја је протицање, односно транспортовање наелектрисаних честица. Електрична струја може настати у металним проводницима, електроли- тима, плоупроводницима и у вакууму Ивана Љубојевић: Електрична струја 9

10 Након затварања прекидача дуж струјног кола се успостави електрично поље које је преносник узајамног дјеловања између полова акумулатора и слободних електрона. Под утицајем електричног поља слободни електрони се помјерају од негативног пола акумулатора преко сијалице до позитивном пола. Слика. Струјни извор, потрошач и проводне жице за конекцију чине просто струјно коло. ЈАЧИНА И ГУСТИНА ЕЛЕКТРИЧНЕ СТРУЈЕ Јачина електричне струје је основна карактеристика електричне струје. У некој проводној средини струја је јача, када кроз њу прође већи број наелектрисаних честица у јединици времена. Средња јачина електричне струје, у неком проводнику, једнака је бројно количини наелектрисања која у јединици времена прође кроз површину поречног пресјека проводника, Q t Ако се јачина струје не мијења у току времена, онда је јачина струје Q =, t гдје је Q количина наелектрисања, која за вријеме t прође кроз површину попречног пресјека проводника. Jедан кулон се може изразити преко ампера: C s. Јачина струје је скаларна величина, иако се једносмјерној струји придружује смјер протицања. Јачина струје се мјери електрометрима,галванометрима и амперметрима. Ивана Љубојевић: Електрична струја 0

11 Густина електричне струје једнака је бројно јачини стује која прође кроз јединичну површину попречног пресјека проводника, j =. S Мјерна јединица за густину струје је, а у пракси се често користи и /. ЕЛЕКТРИЧНИ ОТПОР Електрични отпор (отпорност). При протицању струје кроз метални прово- дник долази до интеракције слободних електрона и јона кристалне решетке метала. Oh је, на основу резултата великог броја мјерења, извео закључак да је однос напона на крајевима проводника и јачине струје у проводнику константан, при сталној температури, = Коефицијент пропорционалности представља електрични отпор, чија је мјерна јединица, ом ( ). Један ом. Проводник, односно отпорник, има отпор један ом ако при сталном напону од V кроз њега тече струја сталне јачине od. Слика. Мјерењем напона и јачине струје може се одредити отпор проводника. Ивана Љубојевић: Електрична струја

12 Специфични отпор. Мјерења показују да је електрични отпор хомогеног ваљкастог проводника пропорционалан његовој дужини, а обрнуто пропорцио- налан површини попречног пресјека проводника, l, S гдје је коефицијент пропорционалности, односно специфични отпор провод- ника. Мјерна јединица за специфични отпор је. Специфични отпор зависи од врсте материјала и од температуре. У првој табели дати су интервали специфичних отпора за различите средине, а у другој табели дати су специфич- ни отпори неких ОМОВ ЗАКОН Њемачки физичар, Geog Sion Oh, одредио је зависност јачине струје у неком отпорнику од напона на његовим крајевима. Да би испитао ту зависност извршио је велики број мјерења јачине струје и напона. Слика. Једноставно струјно коло за провјеру Омовог закона. Oh-ов закон за дио струјног кола. Јачина струје у проводнику пропорционална је напону на његовим крајевима, а обрнуто је пропорционална отпору проводника, =. Oh-ов закон није универзални закон, као што је то нпр. Њутнов закон гравитације. Он се може примјенити само за ограничену групу проводника, у одређеном интервалу температуре ( омски проводници ). Ивана Љубојевић: Електрична струја

13 Електромоторна сила извора струје. У изворима електричне струје долази до претварања неког облика енергије у електричну. Претварање енергије дешава се при различитим процесима: електрохемијским, топлотним, свјетлосним, електормагнетним, нуклеарним итд. Унутар извора струје врши се рад на раздвајању наелектрисања, тако да се позитивно наелектрисање издваја на једном полу а негативно наелектрисање на другом полу извора. Рад на раздвајању наелектрисања унутар извора врши се на савлађивању силе електричног поља између по Електромоторна сила извора струје једнака је бројно раду који изврше неелектричне силе на помјерању јединичне позитивне количине наелектрисања од позитивног до негативног пола извора, = q Мјерна јединица за електромоторну силу извора је V. Oh-ов закон за цијело струјно коло. Најпростије струјно коло чине један струјни извор, један потрошач и проводници који везују струјни извор са потрошачем. У струјном колу треба разликовати спољашње и унутрашње коло. Претпоставимо да је струјни извор сталног напона, да је омски отпор спољашњег дијела кола и да је омски отпор унутрашњег дијела кола. Слика 4. Најпростије струјно коло чине извор струје, потрошач, отпор- ник си каблови за конекцију. У том случају, према Joule-овом закону, мјера за повећање унутрашње енергије у цијелом струјном колу је количина топлоте Q = t + t.рад извора струје одређен је електромоторном силом извора, = одакле је А= q односно А= t. Ако претпоставимо да се q енергија извора струје претвара само у повећање унутрашње енергије Ивана Љубојевић: Електрична струја

14 спољашњег дијела кола и извора, онда је на основу закона одржања енергије, = Q, односно t = t + t, одакле се добија математички облик Oh-овог закона за цијело струјно коло, = E. + КИРХОФОВА ПРАВИЛА Стујни чвор је тачка у којој се састају три или више проводника. У колу представљеном на слици то су тачке М и N. Слика 5. Дато сложено струјно коло има три струјне контуре. Прво Kирхофово правило: Збир јачина струја које утичу у струјни чвор једнак је збиру јачина струја које истичу из тог струјног чвора. Друго Kирхофово правило: Прво правило је посљедица закона одржања количине наелектрисања, а друго правило је посљедица закона одржања Ивана Љубојевић: Електрична струја 4

15 енергије. У свакој затвореној струјној контури алгебарски збир електромоторних сила једнак је алгебарском збиру падова напона. ВЕЗИВАЊЕ ОТПОРНИКА Серијска веза отпорника. Отпорници су у серијској вези када припадају једној грани струјног кола. Када су отпорници у серијској вези онда кроз сваки отпорник протиче струја исте јачине. Слика 6. Серијска веза три отпорника. = + +, e Карактеристике серијске везе: () кроз сваки отпорник протиче струја исте јачине, () напон на крајевима серијске везе отпорника једнак је збиру напона на појединачним отпорницима, () Еквивалентни отпор серијске везе отпорника једнак је збиру отпора свих отпорника у вези. Паралелна веза отпорника. Отпорници су у паралелној вези када су једни крајеви свих отпорника везани у једну заједничку тачку, а други крајеви истих отпорника везани у другу заједничку тачку. = + +. e Слика 7. Паралелна веза три отпорника Ивана Љубојевић: Електрична струја 5

16 Карактеристике паралелне везе. () сваки отпорник паралелне везе је под једнаким напоном, () реципрочна вриједност еквивалентног отпора паралелне везе отпорника једнак је збиру реципрочних вриједности отпора свих отпорника, () јачине струја у паралелним гранама кола односе се обрнуто пропорционално отпорима тих грана. ЗАДАЦИ Задатке прво треба радити од лакших ка тежим, и увијек из истих области и да буду повезани. То ће донијети ученицима могућност уочавања сличности и разлика са већ наученим. ЛАКИ ЗАДАЦИ Сљедећи задаци су по нивоу сложености лаки,по начину рјешавања квантитативни,а по начину задавања текстуални:.кроз проводник протиче струја јачине 8. За које вријеме протекне кроз попречни пресјек проводина количине наелектрисања C? Подаци: 8 q C Tражи се : Рјешење : Одговор:Кроз попречни пресјек проводника протекне задана количина наелектрисања за 75 s. Ивана Љубојевић: Електрична струја 6

17 .Јачина струје у преоводнику се равномјерно повећава од 0 А до 5 А у току 0 s. Колика количина наелектрисања протекне кроз попречни пресјек проводника за то вријеме? Подаци: 0 5 t 0s Tражи се : q? s,5 Рјешење : q t,5 0s 5C s Одговор: Кроз попречни пресјек проводника за 0 s протекне количина наелектрисања од 5 C..Колика је јачина струје у преводнику ако кроз његов попречни пресјек прoђе наелектрисање 80C сваког минута? Подаци: q 80C t in 60s Tражи се :? Рјешење : q 80C C t 60s s Одговор:Јачина струје у проводнику је А. 4.Телефонска жица повезује два града који су на удаљености 80 км. Површина 8 попречног пресјека жице је,8, а њен специфични отпор је 0. Колики је електрични отпор жице? Подаци: 80k 80 S,8 0 8,8 0 6 Tражи се :? Рјешење : S , Одговор:Електрични отпор жице је 0. Ивана Љубојевић: Електрична струја 7

18 5.Колико отпорника једнаких отпора по 5 треба везати редно да се добије еквивалентни отпор од 0? Колики је еквивалентни отпор паралелне везе тих отпорника? Подаци: 5 Серијске везе 0 e Tражи се : n? Паралелне везе? e n 5 0 n 5 0 Рјешење : n 4отпорника 5 n e e e e n 5, n Одговор:Треба везати четири отпорника, а еквивалентни отпор паралелне везе је,5ω. СРЕДЊИ ЗАДАЦИ Сљедећи задаци су по нивоу сложености средњи,по начину рјешавања квантитативни,а по начину задавања текстуални:.на графику је представљена зависност јачине струје од времена у неком проводнику. Одредити колика количина наелектрисања протекне кроз попречни пресјек проводника у првих 5 s? Подаци: Подаци се узимају са графика t 5s Ивана Љубојевић: Електрична струја 8

19 Tражи се : q? Рјешење :Количина наелектрисања је једнака површини шрфиране фигуре на графику. q P tougla P kvadata a h a b s 5 4s 5 7,5C 60C 67, 5C Одговор:У првих 5 s протекне 67,5 C..Густина струје у бакарном проводнику је. Атомкса маса бакра износи 64 g g, а његова густина је 9, а Авогадров број је 60 ol. Ако је број ol c слободних електрона једнак броју атома, колика је срења брзина електрона? 6 j 0 g 64 ol Подаци: q 9 6 g c 0 N 6 0 ol 6 0 ol Tражи се : v? V ol N n V ol Рјешење : n S e v v S n e v 8,50 4 N s j j N e 6 0 C 6 g 0 s 64 ol 6 g 9 0,6 0 ol 9 C ,4 0 4 s Ивана Љубојевић: Електрична струја 9

20 Одговор:Средња брзина електрона је 4 8,5 0. s.проводник специфичног отпора 0,07 и константног попречног пресјека савијен је у облику кружнице полупречника 0,5м, па су му крајеви залемљени.одредити отпор проводника кад се извор струје прикључи између тачака А и B, затим отпор истог проводника кад се извор струје прикључи између тачака B i C. 0,07 Подаци: S 0,5 Tражи се : B BC?? L S O O B Рјешење : 0,07 0,5,4 B 0,06 6 S O BC 4 4 0,07 0,5,4 BC 0,045,45 S S Ивана Љубојевић: Електрична струја 0

21 Одговор:Кад а је извор струје прикључен између тачака А и B отпор је између тачака B и C отпор је,45. 6, а 4.Kад електрични мотор не ради, електрични отпор његових навоја износи 0 0 C, а кад ради отпор навоја је,0 0,00 на 0. Отпор жице мијења се с температуром по формули 0 ( t), гдје је o отпор на 0 o C. Ако је термички коефицијент отпора жице ( ) од које су навоји износи Подаци: 0,04K 0 0,00 0 t 0 C 0,0 0,04K,одредити радну температуру мотора. Tражи се : t? Рјешење : ( t ) 0 0 ( t ) => 0 0 t t t ( t ) ( t ) t t t t t t t 0 0,0 0,0 0,04 0 C 0,0 K 0,0 0,04 K 0, , C Одговор : Радна температура мотора је 7 0 C. 5. Електромоторна сила генератора 5V, а његов унутрашњи отпор је 0,5.Отпори отпорника су и 0.Колике напоне показују волтметри? Ивана Љубојевић: Електрична струја

22 5V 0,5 Подаци: 0 Tражи се :?? Рјешење : 5V 08V,5 5V 5V 0 0,7V (0 0,5) 0,5 Одговор:Волтметар показује напоне од 08 V и,7 V. ТЕШКИ ЗАДАЦИ Сљедећи задаци су по нивоу сложености тешки,по начину рјешавања квантитативни,а по начину задавања текстуални:.да би се одредио унутрашњи отпор батерије, она се веже у електрично коло као на слици. Кад кроз амперметар протиче струја О, А, волтметар показује,45 V, а кад кроз амперметар протиче струја 0,6 А, волтметар показује,5 V. Одредити електромоторну силу батерије и њен унутрашњи отпор. Подаци: 0,,45V 0,6,5V? Tражи се :? Ивана Љубојевић: Електрична струја

23 Ивана Љубојевић: Електрична струја Рјешење : 0,5 0,4 0,0 0, 0,6,5,45 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( V V V,55 0,5 0,,45 ) 0,5 0,,45 ( 0, ) ( ) ( Одговор:Унутрашњи отпор батерије је 0,5Ω,а њена електромоторна сила је,55 V..Два извора и ) ( везана су редно и спојена са отпорником отпора 4, при чему је струја у колу А. Ако се обрне поларитет првог извора, јачина струје у колу је 0,5А.Кад су у колу само први извор и дати отпор,јачина струје кроз коло је А.Ако коло чине само други извор и отпор, јачина струје је,5а.нађи електромоторне силе и унутрашње отпоре извора. Подаци:,5 0,5 4 4 Tражи се :???? Рјешење :

24 Ивана Љубојевић: Електрична струја (4) () () () коло коло коло коло Систем од четири једначине: 4 4 Рјешавањем овог система дoбија се :,7 7, 7 8 8, , 7 6 V V

25 5, V Одговор: Електромоторне силе су, а унутрашњи отпори су 8,6V,.,7.Отпорници и 5 прикључени су на три акумулатора електромоторних сила,4v и унутрашњих отпора.одредити напоне на крајевима батерије акумулатора и на отпорницима. Подаци: 5,4V Tражи се : B CD DE??? Рјешење : Подаци са слике:,4v 0, Како су акумулатори везани паралелно,јачина струје, и су једнаке па из Кирхофовог правила: Електромоторна сила батерије је,4v, а унутрашњи отпор струје кроз отпоре и је u 0, ( ) u. Јачина Разлика потенцијала на крајевима сва три акумулатора је једнака B,4V 0,0V, 4V Ивана Љубојевић: Електрична струја 5

26 Разлика потенцијала на крајевима отпорника је А на : DE, 5V CD 0, 9V Одговор : Напони на крајевима акумулатора су,4 V, а на крајевима отпорника су 0,9 V и,5 V. 4.На слици је приказано сложено електрично коло.извори струје имају једнаке електромоторне силе 6V и једнаке унутрашње отпоре Отпор отпорника је 50. Израчунати јачине струје у грани са отпорником ( ),у грани гдје је један извор )и у грани гдје су два извора ) ( ( Подаци: 6V 50 Tражи се :??? Рјешење :На слици одаберемо смјер струје у свакој грани.на основу Кирхофог правила : ( ) Примјењујући Кирхофово правило на контуру a : ( ) Примјењујући Кирхофово правило на контуру b : Рјешавајући систем једначина добија се : 0 6 Oдговор: Јачина струје у грани са отпорником ( ) је 6 А, у грани гдје је један извор ) је 0 А,а у грани гдје су два извора ) је 6 А. ( ( Ивана Љубојевић: Електрична струја 6

27 5.За извор електромоторне силе,4v и унутрашњег отпора 0,5 везан је праволинијски проводник дужине 0 c чији је отпор 00.По проводнику се равномјерно помјера клизни контакт брзином 0,004.За клизни контакт и за један крај отпора прикључен је кондензатор чије су плоче површина 400 и налазе се на растојању. Колика ће струја протицати кроз галванометар при кретању клизног контакта? Подаци:,4V 0,5 0c d 0 0 v 0,004 s S 400c ,850 C N 4 Tражи се :? Рјешење : Кроз галванометар протиче струја: q t Ако је клизач у положају (): q C q C Када клизач дође у крајњи положај (): q 0 0 Ивана Љубојевић: Електрична струја 7

28 На плочама кондензатора наелектрисање су се промјенила од q до q. Вријеме промјене је вријеме кретања клизача из положаја у положај. t v C,4V 00 8, Sv 0 N ( ) d (00 0,5) 0 0 0, 0 4 0,004 s Одговор : Кроз галванометар ће протицати струја од, 0. ПРОБЛЕМСКО РАЗВОЈНИ ЗАДАТАК Теоретичари наставе настоје да уграде проблемску наставу јер је прихваћено мишљење да је то најприроднији начин учења. Под утицајем проблемских ситуација и проблема постиже се код ученика, сем осјећања потешкоћа, снажан нагон радозналости и субјективне жеље да се такве тешкоће превазиђу, нејасноће растумаче. У таквим психичким стањима лакше се долази до нових сазнања и постизања услова за развијање способности за рјешавање проблема. Ово је управо и циљ увођења проблемско-развојне наставе. У настави физике проблемска ситуација се може створити на неки од сљедећих начина: вербалним путем, помоћу демонстрационог експеримента и помоћу рачунског задатака..овај задатак је о електричним колима..0 V V S Ивана Љубојевић: Електрична струја 8

29 Сузана је поставила електрично коло како би измјерила јачину струје и напон мале лампе,са влакном.лампу је спојила са батеријом електромоторне силе 0 V, и амперметром и волтметром,који се сматрају идеалним.произвођач је на лампу ставио сљедеће ознаке:,,v;0,6w. a) и) објасни који од ових података обезбјеђују нормалан рад лампе ии)израчунај струју у влакну лампе када производи нормалну свјетлост. Сузана је поставила промјењиви отпорник до максималне вриједности отпора.сузана је затворила прекидач S и очитала сљедеће податке: На амперметру:=0,8 ; На волтметру:=0,60 V; Онда је Сузана поставила промјењиви отпорник до нулте вриједности и очитала сљедеће податке: На амперметру:=0,0 ; На волтметру:=,6 V; б)и)објасни зашто,мијењајући вриједност отпора промјењивим отпорником,потенцијална разлика дуж влакна лампе се не може свести на нулу или повећати до V ии)изведи унутрашњи отпор батерије в)израчунај отпор лампе када волтметар показује: и)0,60 V ии),6 V г)објасни разлику између одговора на б)и) и б)ии) д)нацртај график () за влакно лампе Сљедећа слика показује алтернативно коло за мијењање напона кроз лампу: Ивана Љубојевић: Електрична струја 9

30 X.0 V Y Z Граничник за промјену напона тј.клизни контакт има ход од V.Када је к.к. на положају y, отпор xy је једнак отпору yz и износи Ω.Отпор лампе је 4. ђ ) Израчунај напон кроз лампу. Рјешење: а) и)када је лампа спојена на V лампа ће свијетлити нормалном свјетлошћу,а енергија која се производи у влакну је 0,60 W. или отпор влакна је 5 Ω,а јачина струје је 0,0 А. P 0,60W ии) 0, 0 V б ) и) -на максималној вриједности отпора,напон извора се дијели између отпора промјењивог отпорника,унутрашњи отпор и отпор влакна; -на нултом отпору,напон извора се дијели између отпора влакна и унутрашњег отпора; ии)када је отпор промјењивог отпорника нула ; V 0,,6;, 0 lape в) и) 0, 60V 0,60V 0,0 ии), 6V,6V 0,0 г)на већем напону,јача је струја и влакно је вруће,јер је отпор метала већи са већом температуром. д) Ивана Љубојевић: Електрична струја 0

31 ђ) паралелни отпор лампе и yz се израчунава из: Напон од V се дијели између Ω и Ω,те даје напон лампи од 0,60 V. Ивана Љубојевић: Електрична струја

32 Литература:. Методички приручник за наставнике,рудолф Крсник,Школска књига,загреб,00.год..,,дидактика физике-теорија наставе физике,томислав Петровић,Београд,99.год..,,Збирка ријешених задатака за разред гимназија и техничких школа,чалуковић,каделбург,круг,београд,995.год. 4.,,Збирка задатака из физике, Микулчић,Варићак,Вернић,Школска књига,загреб 006.год. 5.,,Physics,Chis Hape,Peason Baccalaueate,England 009. Ивана Љубојевић: Електрична струја

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника

брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника Струја 1 Електрична струја Кад год се наелектрисања крећу, јавља се електрична струја Струја је брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника ΔQ I Δtt Јединица за струју у SI систему

Διαβάστε περισσότερα

Кондензатор је уређај који се користи

Кондензатор је уређај који се користи Kондензатори 1 Кондензатор Кондензатор је уређај који се користи у великом броју електричних кола Капацитет, C, кондензатора се дефинише као количник интензитета наелектрисања на његовим плочама и интернзитета

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Осми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. ЕЛЕКТРИЧНО

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЧЕТРНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 1

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

R 2. I област. 1. Реални напонски генератор електромоторне силе E. и реални напонски генератор непознате електромоторне силе E 2

R 2. I област. 1. Реални напонски генератор електромоторне силе E. и реални напонски генератор непознате електромоторне силе E 2 I област. Реални напонски генератор електромоторне силе = 0 V и унутрашње отпорности = Ω и реални напонски генератор непознате електромоторне силе и унутрашње отпорности = 0, 5 Ω везани су у коло као на

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ПЕТНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 3

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

Реализована вежба на протоборду изгледа као на слици 1.

Реализована вежба на протоборду изгледа као на слици 1. Вежбе из електронике Вежба 1. Kондензатор три диоде везане паралелно Циљ вежбе је да ученици повежу струјно коло са три диоде везане паралелно од којих свака има свој отпорник. Вежба је успешно реализована

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 5. децембар, Електричне и магнетне појаве. Електростатика. Електростатика

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 5. децембар, Електричне и магнетне појаве. Електростатика. Електростатика Електростатика ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 5. децембар, 2010 1 Електричне и магнетне појаве Електростатика Раздвајање наелектрисања у атомима Проводници и изолатори. Наелектрисање контактном и индукцијом

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

Eлектричне силе и електрична поља

Eлектричне силе и електрична поља Eлектричне силе и електрична поља 1 Особине наелектрисања Постоје две врсте наелектрисања Позитивна и негативна Наелектрисања супротног знака се привлаче, а различитог знака се одбијају Основни носиоц

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2 АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА d AB x x y - удаљеност између двије тачке y x x x y s, y y s - координате средишта дужи x x y x, y y - подјела дужи у заданом односу x x x y y y xt, yt - координате тежишта троугла

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: МЕХАНИКА 1 студијски програми: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 3. 1 Садржај предавања: Статичка одређеност задатака

Διαβάστε περισσότερα

. Одредити количник ако је U12 U34

. Одредити количник ако је U12 U34 област. У колу сталне струје са слике познато је = 3 = и =. Одредити количник λ = E/ E ако је U U34 =. Решење: а) λ = b) λ = c) λ = 3 / d) λ = g E 4 g 3 3 E Слика. област. Дата је жичана мрежа у облику

Διαβάστε περισσότερα

РЕШАВАЊЕ РАЧУНСКИХ ЗАДАТАКА ПРИ ОБРАДИ НАСТАВНЕ ТЕМЕ СИЛА И КРЕТАЊЕ

РЕШАВАЊЕ РАЧУНСКИХ ЗАДАТАКА ПРИ ОБРАДИ НАСТАВНЕ ТЕМЕ СИЛА И КРЕТАЊЕ Универзитет у Новом Саду Природно математички факултет Департман за физику РЕШАВАЊЕ РАЧУНСКИХ ЗАДАТАКА ПРИ ОБРАДИ НАСТАВНЕ ТЕМЕ СИЛА И КРЕТАЊЕ МАСТЕР РАД ментор: кандитат: Др Маја Стојановић Адријана Сарић

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

Решавање рачунских задатака из наставних јединица: Равномерно и pавномерно променљиво праволинијско кретање

Решавање рачунских задатака из наставних јединица: Равномерно и pавномерно променљиво праволинијско кретање УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ Решавање рачунских задатака из наставних јединица: Равномерно и pавномерно променљиво праволинијско кретање Mентор: Др Маја Стојановић Кандидат: Невена

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ. ПРИНЦИП ОЧИГЛЕДНОСТИ У НАСТАВИ ФИЗИКЕ -мастер рад-

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ. ПРИНЦИП ОЧИГЛЕДНОСТИ У НАСТАВИ ФИЗИКЕ -мастер рад- УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ ПРИНЦИП ОЧИГЛЕДНОСТИ У НАСТАВИ ФИЗИКЕ -мастер рад- Ментор: др Душан Лазар Кандидат: Југослава Балаћ Нови Сад, 2014 Захваљујем

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 19 Транзистор као прекидач

Вежба 19 Транзистор као прекидач Вежба 19 Транзистор као прекидач Увод Једна од примена транзистора у екектроници јесте да се он користи као прекидач. Довођењем напона на базу транзистора, транзистор прелази из једног у други режима рада,

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

Машина за једносмерну струју са независном побудом

Машина за једносмерну струју са независном побудом Машина за једносмерну струју са независном побудом Садржај Садржај... 1 Увод... 1 Опрема која се користи у оквиру лабораторијске поставке... 2 Константе... 4 Ток вежбе... 4 Почетно стање... 4 Припрема

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ СА РЕШЕНИМ ПРИМЕРИМА, са додатком теорије

ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ СА РЕШЕНИМ ПРИМЕРИМА, са додатком теорије ГРАЂЕВИНСКА ШКОЛА Светог Николе 9 Београд ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ СА РЕШЕНИМ ПРИМЕРИМА са додатком теорије - за II разред IV степен - Драгана Радовановић проф математике Београд СТЕПЕНОВАЊЕ И КОРЕНОВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Електроскоп. ФИЗИКА Час број 14 Понедељак, 22. децембар, колоквијум. Две врсте електрицитета. Електростатика - посматрања

Електроскоп. ФИЗИКА Час број 14 Понедељак, 22. децембар, колоквијум. Две врсте електрицитета. Електростатика - посматрања . колоквијум ФИЗИКА Час број 14 Понедељак,. децембар, 8 16.1.9. године, од 9. Електростатика 1 Електростатика посматрања Област физике Проучава интеракције између наелектрисаних тела која мирују Талес

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 2 ТРОФАЗНИ ПУНОУПРАВЉИВИ МОСТНИ ИСПРАВЉАЧ СА ТИРИСТОРИМА 1. ТЕОРИЈСКИ УВОД

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате

Διαβάστε περισσότερα

Могућности коришћења методе случаја као наставне методе у настави физике. - мастер рад -

Могућности коришћења методе случаја као наставне методе у настави физике. - мастер рад - УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Могућности коришћења методе случаја као наставне методе у настави физике - мастер рад - Ментор: Проф. др Маја Стојановић Студент:

Διαβάστε περισσότερα

КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН год.

КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН год. КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН 7. год. Тест има задатака. Време за рад је 8 минута. Задаци са редним бројем -6 вреде по поена задаци 7- вреде по 5 поена задаци 5- вреде

Διαβάστε περισσότερα

ОГЛЕДНИ СЕТ ЗА ДЕМОНСТРАЦИЈУ РАДА

ОГЛЕДНИ СЕТ ЗА ДЕМОНСТРАЦИЈУ РАДА ОГЛЕДНИ СЕТ ЗА ДЕМОНСТРАЦИЈУ РАДА ФОТОНАПОНСКОГ СИСТЕМА НАПАЈАЊА www.netinvest.rs САДРЖАЈ Опис система Упутство за припрему и реализацију вежби Упутство за одржавање и безбедно руковање Преглед теоретског

Διαβάστε περισσότερα

Сваки задатак се бодује са по 20 бодова. Израда задатака траје 150 минута. Решење сваког задатка кратко и јасно образложити.

Сваки задатак се бодује са по 20 бодова. Израда задатака траје 150 минута. Решење сваког задатка кратко и јасно образложити. IV разред 1. Колико ће година проћи од 1. јануара 2015. године пре него што се први пут догоди да производ цифара у ознаци године буде већи од збира ових цифара? 2. Свако слово замени цифром (различита

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Појам и основни елементи. Углови четвороугла. Централна симетрија. Врсте четвороуглова. B Сл. 1

6.1. Појам и основни елементи. Углови четвороугла. Централна симетрија. Врсте четвороуглова. B Сл. 1 6. Четвороугао 6.1. Појам и основни елементи. Углови четвороугла. Централна симетрија. Врсте четвороуглова А Сл. 1 А На приложеним сликама сигурно уочаваш геометријске фигуре које су ти познате (троугао,

Διαβάστε περισσότερα

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља Универзитет у Машински факултет Београду Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља -семинарски рад- ментор: Александар Томић Милош Живановић 65/

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

Вежба 18 Транзистор као појачавач

Вежба 18 Транзистор као појачавач Вежба 18 Транзистор као појачавач Увод Jедна од најчешћих примена транзистора јесте у појачавачким колима. Најчешће се користи веза транзистора са заједничким емитором. Да би транзистор радио као појачавач

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

Лабораторијске вежбе из електричних машина

Лабораторијске вежбе из електричних машина Лабораторијске вежбе из електричних машина Први циклус вежби Магнетска левитација Демонстрација ефеката обртног магнетског поља Машина за једносмерну струју са независном побудом (за ову вежбу постоји

Διαβάστε περισσότερα

САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR

САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR INFOTEH-JAHORINA Vol. 10, Ref. F-36, p. 1061-1065, March 2011. САМОПОБУДНИ АСИНХРОНИ ГЕНЕРАТОР SELF-EXCITED ASYNCHRONOUS GENERATOR Глуховић Владимир, Електротехнички факултет Источно Сарајево Садржај-У

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Час број 12 Понедељак, 27. децембар 2010

ФИЗИКА Час број 12 Понедељак, 27. децембар 2010 Магнетне појаве ФИЗИКА Час број 12 Понедељак, 27. децембар 2010 1 10.1. (понедељак) 2011., 2. колоквијум 21. 1.2011. ухх.хх поправни колоквијум 24.01.2011. у 09.00, испит 2 Магнети Откриће магнета-магнезија

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ СИНХРОНИХ МАШИНА

УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ СИНХРОНИХ МАШИНА Електротехнички факултет Универзитета у Београду Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне УПУТСТВА ЗА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ СИНХРОНИХ МАШИНА Име и презиме: Број индекса: Вежба број

Διαβάστε περισσότερα

6.7. Делтоид. Делтоид је четвороугао који има два пара једнаких суседних страница.

6.7. Делтоид. Делтоид је четвороугао који има два пара једнаких суседних страница. 91.*Конструиши трапез у размери 1:200, ако је дато: = 14 m, = 6 m, = 8 m и β = 60. 92.*Ливада има облик трапеза. Нацртај је у размери 1:2000, ако су јој основице 140 m и 95 m, један крак 80 m, и висина

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Час број 12 Понедељак, 11. јануар, 2010

ФИЗИКА Час број 12 Понедељак, 11. јануар, 2010 ФИЗИКА Час број 12 Понедељак, 11. јануар, 2010 Магнетне појаве 1 16.1.2010. у 09.00 2. колоквијум 21. 1.2010. у 17.00 поправни колоквијум 25.01.2010. у... испит 2 1 Магнети Откриће магнета-магнезија (Мала

Διαβάστε περισσότερα

МЕТОДИЧКИ АСПЕКТИ НАСТАВЕ МАТЕМАТИКЕ

МЕТОДИЧКИ АСПЕКТИ НАСТАВЕ МАТЕМАТИКЕ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ПЕДАГОШКИ ФАКУЛТЕТ У ЈАГОДИНИ Посебна издања Научни скупови, књ. 5 МЕТОДИЧКИ АСПЕКТИ НАСТАВЕ МАТЕМАТИКЕ ПЕДАГОШКИ ФАКУЛТЕТ У ЈАГОДИНИ Јагодина, 2008. 1 МЕТОДИЧКИ АСПЕКТИ НАСТАВЕ

Διαβάστε περισσότερα

Топлотна проводљивост

Топлотна проводљивост УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Топлотна проводљивост СЕМИНАРСКИ РАД Ментор: Студент: Ђорђе Вучковић др Светлана Лукић Број индекса : 6/06 Нови

Διαβάστε περισσότερα

Катедра за електронику, Основи електронике

Катедра за електронику, Основи електронике Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1

Διαβάστε περισσότερα

ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Крагујевац, 2016.

ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Крагујевац, 2016. ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Крагујевац, 0. ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ Издавач: ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ

Διαβάστε περισσότερα

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВАЉЕВО, 006 1 1. УВОД 1.1. ПОЈАМ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ У једној земљи Далеког истока живео је некад један краљ, који је сваке ноћи узимао нову жену и следећег

Διαβάστε περισσότερα

П Р Е Д Г О В О Р. У Београду, септембра године Аутор

П Р Е Д Г О В О Р. У Београду, септембра године Аутор Садржај ПРЕДГОВОР 4 ПИТАЊА И ЗАДАЦИ 5 ОСЦИЛАТОРНО И ТАЛАСНО КРЕТАЊЕ 6 Питања 6 Одговори 7 Задаци 8 СВЕТЛОСНЕ ПОЈАВЕ 6 Питања 6 Одговори 7 Задаци 8 ЕЛЕКТРИЧНО ПОЉЕ 6 Питања 6 Одговори 7 Задаци 9 ЕЛЕКТРИЧНА

Διαβάστε περισσότερα

РАДИЈАЦИОНА ФИЗИКА Рачунски задаци из Радијационе физике

РАДИЈАЦИОНА ФИЗИКА Рачунски задаци из Радијационе физике Природно математички факултет Владимир Марковић РАДИЈАЦИОНА ФИЗИКА Рачунски задаци из Радијационе физике Боров модел атома Боров модел атома представља атом са малим позитивно наелектрисаним језгром око

Διαβάστε περισσότερα

Дух полемике у филозофији Јован Бабић

Дух полемике у филозофији Јован Бабић Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

ДИОДА КАО ПРЕКИДАЧКИ ЕЛЕМЕНТ

ДИОДА КАО ПРЕКИДАЧКИ ЕЛЕМЕНТ О С Н О В И Е Л Е К Т Р О Н И К Е I mrvojn \. Kerlet а - С К Р И П Т А - ДИОДА КАО ПРЕКИДАЧКИ ЕЛЕМЕНТ. А ТОМСКА СТРУ КТУРА МАТЕРИ ЈЕ Сваки атом се састоји од језгра око кога круже негативно наелектрисане

Διαβάστε περισσότερα

ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Крагујевац, 2014.

ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Крагујевац, 2014. ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Крагујевац, 0. ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ Издавач: ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ

Διαβάστε περισσότερα

ПРИРУЧНИК ЗА УПОТРЕБУ СОФТВЕРСКОГ АЛАТА LtSpice СА ПРИМЕРИМА

ПРИРУЧНИК ЗА УПОТРЕБУ СОФТВЕРСКОГ АЛАТА LtSpice СА ПРИМЕРИМА ПРИРУЧНИК ЗА УПОТРЕБУ СОФТВЕРСКОГ АЛАТА LtSpice СА ПРИМЕРИМА Aлександар Пеулић Ђорђе Дамњановић Чачак, Август 2015 Building Network of Remote Labs for strenghthening university- secondary vocational schools

Διαβάστε περισσότερα

ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ

ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Maja Aдамов ПРОБЛЕМСКО УЧЕЊЕ И ГРУПНИ РАД У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ мастер рад Нови Сад, 2014. Садржај Предговор

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) јануар 2017

ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) јануар 2017 ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (1Е1ЕНТ) јануар 17 Трофазни уљни дистрибутивни трансформатор има следеће номиналне податке: S = kv, U 1 /U = 1 x%/.4 kv, 5 Hz, спрега Dy5, P k =.6 kw, u k = 5 %, P = 4 W, j =

Διαβάστε περισσότερα

Испитвање тока функције

Испитвање тока функције Милош Станић Техничка школа Ужицe 7/8 Испитвање тока функције Испитивање тока функције y f подразумева да се аналитичким путем дође до сазнања о понашању функције, као и њеним значајним тачкама у координантном

Διαβάστε περισσότερα

Eксперименти из нуклеарне физике изводљиви у средњошколском кабинету физике

Eксперименти из нуклеарне физике изводљиви у средњошколском кабинету физике УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ Eксперименти из нуклеарне физике изводљиви у средњошколском кабинету физике - мастер рад - Ментор: проф.др Миодраг Крмар Кандидат:

Διαβάστε περισσότερα