ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ"

Transcript

1 ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ , Β 2. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα νκαιά. Έλα αθίλεην πεξηπνιηθό, κόιηο πεξλά ην απηνθίλεην από κπξνζηά ηνπ, αξρίδεη λα ην θαηαδηώθεη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τε ζηηγκή πνπ ην πεξηπνιηθό θζάλεη ην απηνθίλεην: α) ε ηαρύηεηα ηνπ πεξηπνιηθνύ είλαη ίζε κε ηε ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ. β) ε ηαρύηεηα ηνπ πεξηπνιηθνύ είλαη δηπιάζηα από ηελ ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ. γ) ε ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ είλαη ηξηπιάζηα από ηε ηαρύηεηα ηνπ πεξηπνιηθνύ. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγήο ζαο. Μονάδες Β 1. Μαζεηήο ηεο Α' Λπθείνπ παξαηεξεί ζην ζρήκα ηηο γξαθηθέο παξαζηάζεηο ηαρύηεηαο - ρξόλνπ δύν απηνθηλήησλ A θαη Β πνπ θηλνύληαη ζε επζύγξακκν ηκήκα ηεο Δζληθήο Οδνύ. Ο καζεηήο ζπκπεξαίλεη όηη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 15 s ηα απηνθίλεηα έρνπλ ίζεο ηαρύηεηεο. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. α) Τν ζπκπέξαζκα ηνπ καζεηή είλαη ζσζηό. β) Τν ζπκπέξαζκα ηνπ καζεηή είλαη ιάζνο. γ) Τα παξαπάλσ δεδνκέλα δελ επαξθνύλ γηα λα θαηαιήμεη ν καζεηήο ζε ζπκπέξαζκα. [1]

2 Β 2. Απηνθίλεην θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηηκήο ηεο ηαρύηεηαο ηνπ απηνθηλήηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. u(m / s) Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Η κεηαηόπηζε ηνπ απηνθηλήηνπ θαηά ην ρξνληθό δηάζηεκα από 0 s - 30 s είλαη: α) +300 m β) +600 m γ) -300 m B) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες , 5090, 5188 ΘΕΜΑ Β Β1. Γύν θηλεηά Α θαη Β θηλνύληαη θαηά κήθνο ηνπ ζεηηθνύ εκηάμνλα Ορ θαη έρνπλ εμηζώζεηο θίλεζεο χ Α = 6 t (SI) θαη χ Β = 2 t 2 (SI) αληίζηνηρα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Τα θηλεηά ζα έρνπλ ίζεο θαηά κέηξν ηαρύηεηεο, ηε ρξνληθή ζηηγκή: α) t = 2 s β) t = 1,5 s γ) t 3 s [2]

3 Β1. Μία κπίιηα θηλείηαη πάλσ ζηνλ άμνλα x'x θαη ηε ζηηγκή t = 0 s βξίζθεηαη ζηε ζέζε ρ 0 = 0 m. Η ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηεο κπίιηαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν παξηζηάλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Η κπίιηα ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 30 s βξίζθεηαη ζηε ζέζε α) 125 m β) 100 m γ) 75 m ,5229 Β2. Σε απηνθίλεην πνπ θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ 1, ν νδεγόο ηνπ θξελάξεη νπόηε ην απηνθίλεην δηαλύεη δηάζηεκα d 1 κέρξη λα ζηακαηήζεη. Αλ ην απηνθίλεην θηλείηαη κε ηαρύηεηα δηπιάζηνπ κέηξνπ, δειαδή υ 2 = 2π 1, ηόηε γηα λα ζηακαηήζεη πξέπεη λα δηαλύζεη δηάζηεκα d 2. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Αλ ην απηνθίλεην ζε θάζε θξελάξηζκα επηβξαδύλεηαη κε ηελ ίδηα επηβξάδπλζε, ηόηε ηζρύεη : α) d 2 = 2d 1 β) d 2 = 3d 1 γ) d 2 = 4d 1 Μονάδες 3 [3]

4 , 9002 Β1) Γύν καζεηέο, ν Αληώλεο (Α) θαη ν Βαζίιεο (Β) ζπλαγσλίδνληαη κε ηα πνδήιαηά ηνπο πνηνο από ηνπο δύν κπνξεί λα θηάζεη πξώηνο λα θηλείηαη κε ηαρύηεηα ίζε κε 25 Km/h. Γηα ηνλ ιόγν απηό ζηακαηνύλ ζην ίδην ζεκείν ελόο επζύγξακκνπ νξηδόληηνπ δξόκνπ θαη αξρίδνπλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 λα θηλνύληαη παξάιιεια. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηαρύηεηαο - ρξόλνπ γηα ηνπο δύν καζεηέο. Α) Από ηηο παξαθάησ ηξεηο επηινγέο, λα επηιέμεηε απηήλ πνπ ζεσξείηε ζσζηή. Ο καζεηήο πνπ ζα θαηαθέξεη πξώηνο λα θηάζεη ηα 25 Km/h, είλαη: α) ν Αληώλεο β) ν Βαζίιεο γ) θαλέλαο από ηνπο δύν, αθνύ ζα θηάζνπλ ηαπηόρξνλα λα θηλνύληαη κε 25 Km/h Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο , 12782, Β1) Έλαο ζθηέξ θηλείηαη επζύγξακκα. Η γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ζέζεο ηνπ ζθηέξ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν είλαη παξαβνιή θαη παξηζηάλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Από ην δηάγξακκα απηό ζπκπεξαίλνπκε όηη ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζθηέξ: α) απμάλεηαη. β) κεηώλεηαη γ) δε κεηαβάιιεηαη Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. [4]

5 9.4986,9020 Β1) Έλα αξρηθά αθίλεην ζώκα, αξρίδεη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 λα θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Αλ ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 είλαη ίζν κε π 1, ηόηε ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2 = 2t 1 ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ είλαη ίζν κε: α) 2π 1 β) 4π 1 β) π 1 /2 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο , Β2) Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη ην δηάγξακκα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ, γηα δύν ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 πνπ θηλνύληαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε, ζε νξηδόληην δξόκν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1, ην δηάζηεκα πνπ έρεη δηαλύζεη ην ζώκα Σ 1, είλαη: α) ίζν κε ην δηάζηεκα πνπ έρεη δηαλύζεη ην ζώκα Σ 2. β) δηπιάζην από ην δηάζηεκα πνπ έρεη δηαλύζεη ην ζώκα Σ 2. γ) ίζν κε ην κηζό ηνπ δηαζηήκαηνο πνπ έρεη δηαλύζεη ην ζώκα Σ2. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9 [5]

6 , 9052 Β1) Γύν δξνκείο Γ1 θαη Γ 2 θηλνύληαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη πσο κεηαβάιιεηαη ε ζέζε ησλ δξνκέσλ, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Η θίλεζε ησλ δξνκέσλ είλαη: α) επζύγξακκε νκαιή θαη ν Γ1 θηλείηαη κε κεγαιύηεξε ηαρύηεηα από ηνλ Γ 2. β) επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θαη ν Γ1 θηλείηαη κε κεγαιύηεξε επηηάρπλζε από ηνλ Γ 2. γ) επζύγξακκε νκαιή θαη ν Γ1 θηλείηαη κε κηθξόηεξε ηαρύηεηα από ηνλ Γ 2. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β1. Μία νκάδα καζεηώλ ηεο Α' Λπθείνπ ζην εξγαζηήξην Φπζηθήο κειέηεζε δύν επζύγξακκεο θηλήζεηο κε ρξήζε ρξνλνκεηξεηή θαη πήξαλ ηηο αληίζηνηρεο ραξηνηαηλίεο πνπ παξηζηάλνληαη ζηε παξαθάησ εηθόλα. Η «πάλσ» ραξηνηαηλία αληηζηνηρεί ζηελ θίλεζε Ι θαη ε «θάησ» ζηε θίλεζε ΙΙ. Τν ρξνληθό δηάζηεκα πνπ αληηζηνηρεί κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ θνπθίδσλ είλαη ίδην θαη ίζν κε έλα δεπηεξόιεπην. Κάησ από θάζε θνπθίδα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζέζε ηνπ θηλεηνύ, θαίλεηαη ε έλδεημε ηνπ ρξνλνκέηξνπ ζε δεπηεξόιεπηα. χ Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Αλ π 1 θαη υ 2 είλαη νη κέζεο ηαρύηεηεο πνπ αληηζηνηρνύλ ζηηο θηλήζεηο Ι θαη ΙΙ θαηά ην ρξνληθό δηάζηεκα από 1 s κέρξη 2 s ηόηε ηζρύεη: α) π 1 = π2 β) π 1 > π2 γ) π 1 < π2 [6]

7 Β1. Γύν θηλεηά Α θαη Β θηλνύληαη επζύγξακκα. Η ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπο κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Γηα ηα κέηξα ΓΧ Α θαη ΓΧ Β ησλ κεηαηνπίζεσλ ησλ δπν θηλεηώλ A θαη Β αληίζηνηρα, γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα από 0 t 1 ηζρύεη: α) ΓΧ Α = ΓΧ Β β) ΓΧ Α > ΓΧ Β γ) ΓΧ Α < Γχ Β Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β1. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη ε ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ελόο κηθξνύ ζώκαηνο πνπ κεηαθηλείηαη επζύγξακκα Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε α) ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη ην ζώκα ζπλερώο απμάλεηαη β) ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη ην ζώκα ζπλερώο κεηώλεηαη γ) ε κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο ζπλερώο απμάλεηαη Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο , 9160 Β2. Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηαρύηεηαο - ρξόλνπ γηα δύν νρήκαηα Α θαη Β, πνπ θηλνύληαη επζύγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Γηα ηα κέηξα ησλ επηηαρύλζεσλ ησλ δύν νρεκάησλ ηζρύεη: α) Μεγαιύηεξε επηηάρπλζε έρεη ην όρεκα (Α) β) Τα δύν νρήκαηα έρνπλ ηελ ίδηα επηηάρπλζε γ) Μεγαιύηεξε επηηάρπλζε έρεη ην όρεκα (Β) Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9 [7]

8 B1. Σην δηπιαλό ζρήκα θαίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηαρύηεηαο ελόο νρήκαηνο πνπ θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Η κεηαηόπηζε ηνπ νρήκαηνο από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s έσο ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 4 s είλαη ίζε κε: α) 36 m β) 40 m , Β 1. Έλαο ζθηέξ θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληηα πίζηα. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηεο ζέζεο ηνπ ζθηέξ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Από ην δηάγξακκα απηό ζπκπεξαίλεηαη όηη ν ζθηέξ εθηειεί: α) νκαιή θίλεζε β) επηηαρπλόκελε θίλεζε γ) επηβξαδπλόκελε θίλεζε Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β1. Σηα παξαθάησ δηαγξάκκαηα παξηζηάλεηαη ε ζέζε ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα ζε ζπλάξηεζε ηνπ ρξόλνπ. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Από ηα δηαγξάκκαηα απηά εθείλν πνπ αληηζηνηρεί ζε επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε ρσξίο αξρηθή ηαρύηεηα, είλαη ην δηάγξακκα: (α) [8]

9 Β1. Έλα θηλεηό θηλείηαη επζύγξακκα θαη ε ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπ κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Γηα ην είδνο ηεο θίλεζεο ηνπ θηλεηνύ ηζρύεη: α) Σε όιν ην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 2 ην θηλεηό εθηειεί επζύγξακκε νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε β) Σην ρξνληθό δηάζηεκα από t 1 t 2 ην θηλεηό εθηειεί επζύγξακκε νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε γ) Σην ρξνληθό δηάζηεκα από t 1 t 2 ην θηλεηό εθηειεί επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β1. Μηθξό ζώκα θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή ηαρύηεηα κέηξνπ 10 m/s. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s αξρίδεη λα επηβξαδύλεηαη κε ζηαζεξό ξπζκό ίζν κε 2,5 m/s. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Η κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s κέρξη λα ζηακαηήζεη, ζα είλαη ίζε κε: α) 40 m β) 4 m γ) 20 m Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο [9]

10 Β 1. Έλα θηλεηό θηλείηαη επζύγξακκα θαη ε ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπ κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Καηά ηελ θίλεζε ηνπ θηλεηνύ, από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, κέρξη λα ζηακαηήζεη, ην θηλεηό θηλείηαη κε: α) επηηάρπλζε ίζε κε 4 m/s 2 θαη κεηαηνπίδεηαη θαηά 50 m. β) επηηάρπλζε ίζε κε - 4 m/s 2 θαη κεηαηνπίδεηαη θαηά 100 m. γ) επηηάρπλζε ίζε κε - 4 m/s 2 θαη κεηαηνπίδεηαη θαηά 50 m ,5404 Β 1. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα θαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα παξηζηάλεηαη ε ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμηε ηε ζσζηή πξόηαζε α) Σην ρξνληθό δηάζηεκα (1 2s) ε θίλεζε είλαη επζύγξακκε νκαιή, β) Η νιηθή κεηαηόπηζε ηνπ απηνθηλήηνπ είλαη κεδέλ. γ) Σην ρξνληθό δηάζηεκα (2 3 s) ε ζπληζηακέλε δύλακε πνπ αζθείηαη ζην απηνθίλεην είλαη κεδέλ Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο [10]

11 Β 1. Απηνθίλεην είλαη αξρηθά αθίλεην. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ν νδεγόο ηνπ απηνθηλήηνπ, παηάεη ην γθάδη νπόηε ην απηνθίλεην αξρίδεη λα θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε α. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1, ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο αξρίδεη λα ειαηηώλεηαη κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2 νπόηε θαη κεδελίδεηαη Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε α) Τν κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηλεηνύ ηελ ρξνληθή ζηηγκή t 2 είλαη κεγαιύηεξν από ην κέηξν ηεο ηαρύηεηάο ηνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1. β) Τν κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηλεηνύ ηελ ρξνληθή ζηηγκή t 2 είλαη ίζν κε κεδέλ. γ) Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 1 ην απηνθίλεην εθηειεί νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε ελώ ζην ρξνληθό δηάζηεκα t 1 t 2 εθηειεί νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο , Β2. Έλα απηνθίλεην είλαη αξρηθά αθίλεην. Ο νδεγόο ηνπ απηνθηλήηνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή t 0 = 0 s, παηάεη ην γθάδη νπόηε ην απηνθίλεην θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 έρεη δηαλύζεη δηάζηεκα S 1. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 2 = 2 t 1 έρεη διανύζει δηάζηεκα S 2. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Τα δηαζηήκαηα S 1 θαη S 2 ζπλδένληαη κε ηε ζρέζε α) S2 = S 1 β) S2 = 2S 1 γ) S2 = 4S Μονάδες 9 Β 1. Μία κπίιηα θηλείηαη πάλσ ζηνλ άμνλα xx θαη ηε ζηηγκή t = 0 s βξίζθεηαη ζηε ζέζε ρ 0 = 0 m. Η ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηεο κπίιηαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν παξηζηάλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Η κπίιηα ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 30 s βξίζθεηαη ζηε ζέζε α)125 m β)100 m γ)75 m [11]

12 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο , Β 1. Σηα δηπιαλά ζρήκαηα θαίλεηαη ε θίλεζε δύν ζθαηξώλ ζην εξγαζηεξηαθό ηξαπέδη. Η απόζηαζε κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ ζέζεσλ θάζε ζθαίξαο αληηζηνηρεί ζε ρξνληθό δηάζηεκα 1s. Τα κήθε είλαη κεηξεκέλα ζε cm. Η ηαρύηεηα ηνπ θηλεηνύ Α είλαη υ 1. Τν θηλεηό Β μεθίλεζε από ηελ εξεκία θαη ε κέζε ηαρύηεηά ηνπ γηα όιε ηε δηαδξνκή είλαη υ 2. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Γηα ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζσκάησλ ηζρύεη: α) υ 1 = υ 2 β) υ 1 > υ 2 γ) υ 1 < υ 2 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο , Β 1. Σην δηπιαλό ζρήκα έρνπλ ζρεδηαζζεί ηα δηαγξάκκαηα Α θαη Β ηεο ηηκήο ηεο ηαρύηεηαο δπν ζσκάησλ, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Τα ζώκαηα θηλνύληαη ζε παξάιιειεο επζύγξακκεο ηξνρηέο Α) Να επηιέμηε ηε ζσζηή απάληεζε α) Τα κέηξα ησλ επηηαρύλζεσλ ησλ δύν ζσκάησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε α Β = 2α Α. β) Αλ ηα δύν ζώκαηα έρνπλ ίζεο κάδεο ηόηε ε ζπληζηακέλε ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην ζώκα Α είλαη ίζε κε ηε ζπληζηακέλε ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην ζώκα Β. [12]

13 γ) Αλ S A ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη ην ζώκα Α ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 >t 1 θαη S B ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη ην ζώκα Β ζην ίδην ρξνληθό δηάζηεκα ζα ηζρύεη S A =4 S B , 5339, Β2) Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα θαη επηβξαδύλεηαη κε ζηαζεξή επηβξάδπλζε. Αλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ απηνθηλήηνπ είλαη ίζν κε π ν, ηόηε γηα λα ζηακαηήζεη λα θηλείηαη πξέπεη λα δηαλύζεη δηάζηεκα ίζν κε s 1. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Αλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ είλαη ίζν κε 2π ν, ηόηε ην δηάζηεκα πνπ πξέπεη λα δηαλύζεη ην απηνθίλεην γηα λα ζηακαηήζεη, θηλνύκελν πάιη κε ηελ ίδηα ζηαζεξή επηβξάδπλζε, είλαη ίζν κε: α) s 1 β) 2s 1 γ) 4s 1 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες Β2) Γύν ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 θηλνύληαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη πσο κεηαβάιιεηαη γηα θάζε ζώκα ε αιγεβξηθή ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ησλ επηηαρύλζεσλ α 1 θαη α 2, κε ηηο νπνίεο θηλνύληαη ηα ζώκαηα Σ1 θαη Σ2 αληίζηνηρα, ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: α) α1 = α2 β) α1 =2α2 γ) α2 =2α1 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9 [13]

14 Β 2. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα νκαιά. Έλα αθίλεην πεξηπνιηθό, κόιηο πεξλά ην απηνθίλεην από κπξνζηά ηνπ, αξρίδεη λα ην θαηαδηώθεη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε Τε ζηηγκή πνπ ην πεξηπνιηθό θζάλεη ην απηνθίλεην: α) ε ηαρύηεηα ηνπ πεξηπνιηθνύ είλαη ίζε κε ηε ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ β) ε ηαρύηεηα ηνπ πεξηπνιηθνύ είλαη δηπιάζηα από ηελ ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ γ) ε ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ είλαη ηξηπιάζηα από ηε ηαρύηεηα ηνπ πεξηπνιηθνύ Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγήο ζαο Μονάδες ,9101, Β1) Γύν καζεηέο ν Αληώλεο (Α) θαη ν Βαζίιεο (Β), αξρίδνπλ από ην ίδην ζεκείν ελόο νξηδόληηνπ δξόκνπ λα θηλνύληαη επζύγξακκα θαη ζε παξάιιειεο ηξνρηέο. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη πσο κεηαβάιιεηαη ην κέηξν ηεο ηαρύηεηάο ηνπο, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1, ν Αληώλεο: α) πξνπνξεύεηαη ηνπ Βαζίιε. β) θαζπζηεξεί ζε ζρέζε κε ηνλ Βαζίιε. γ) βξίζθεηαη αθξηβώο δίπια ζηνλ Βαζίιε. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β 1. Απηνθίλεην είλαη αξρηθά αθίλεην. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ν νδεγόο ηνπ απηνθηλήηνπ, παηάεη ην γθάδη νπόηε ην απηνθίλεην αξρίδεη λα θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε α. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1, ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο αξρίδεη λα ειαηηώλεηαη κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2 νπόηε θαη κεδελίδεηαη. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. α) Τν κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηλεηνύ ηελ ρξνληθή ζηηγκή t 2 είλαη κεγαιύηεξν από ην κέηξν ηεο ηαρύηεηάο ηνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1. β) Τν κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηλεηνύ ηελ ρξνληθή ζηηγκή t 2 είλαη ίζν κε κεδέλ. γ) Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 1 ην απηνθίλεην εθηειεί νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε ελώ ζην ρξνληθό δηάζηεκα t 1 t 2 εθηειεί νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε [14]

15 Β 1. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ ελόο θηλεηνύ, πνπ εθηειεί επζύγξακκε νκαιά κεηαβαιιόκελε θίλεζε. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Από ην δηάγξακκα απηό, γλσξίδνληαο ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1, πξνζδηνξίδνπκε: α) κόλν ηελ επηηάρπλζε ηνπ θηλεηνύ. β) κόλν ηε ζέζε ηνπ θηλεηνύ ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1. γ) ηελ επηηάρπλζε όπσο θαη ηε ζέζε ηνπ θηλεηνύ ηε ρξνληθή ζηηγκή t , 9589 Β1. Έλα θηλεηό δηέξρεηαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 0 = 0 s από ηε ζέζε x 0 = 0 m ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα Οx θηλνύκελν θαηά κήθνο ηνπ άμνλα θαη πξνο ηε ζεηηθή ηνπ θνξά. Η εμίζσζε ηεο ζέζεο ηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν είλαη ηεο κνξθήο, x = 5t + 2 t 2 (S.I). Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Τν κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηλεηνύ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 5 s, είλαη ίζν κε: α) 5 m/s β) 25 m/s γ) 10 m/s , Β2) Γύν απηνθίλεηα (Α) θαη (Β) έρνπλ καδί κε ηνπο νδεγνύο ηνπ ίζεο κάδεο θαη θηλνύληαη ζε νξηδόληην επζύγξακκν δξόκν. Οη νδεγνί ησλ απηνθηλήησλ θάπνηα ζηηγκή θξελάξνπλ θαη ηα απηνθίλεηα επηβξαδύλνληαη [15]

16 κε ηελ ίδηα επηβξάδπλζε. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Αλ ην απηνθίλεην (Α) εθηλείην αξρηθά κε κεγαιύηεξε ηαρύηεηα από ην (Β), ηόηε απηό πνπ ζα δηαλύζεη κεγαιύηεξν δηάζηεκα κέρξη λα ζηακαηήζεη, είλαη: α) ην απηνθίλεην (Α) β) ην απηνθίλεην (Β) γ) θαλέλα από ηα δύν, αθνύ ζα δηαλύζνπλ ην ίδην δηάζηεκα. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες , Β2) Σην δηπιαλό δηάγξακκα παξηζηάλεηαη ε ηαρύηεηα ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν γηα δύν απηνθίλεηα Α θαη Β πνπ θηλνύληαη επζύγξακκα, ζηνλ ίδην νξηδόληην δξόκν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα δηαζηήκαηα s A θαη s B, πνπ έρνπλ δηαλύζεη ηα απηνθίλεηα Α θαη Β αληίζηνηρα, ζηε ρξνληθή δηάξθεηα 0 t 1, ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: α) S A = S Β β) S B = 2S A γ) S A = 2S B Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9 [16]

17 α) s 1 = 2s 2 β) S2 = 2s 1 γ) S2 = 3s , Β1) Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν θαη ε ηαρύηεηά ηνπ κεηαβάιιεηαη όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Η θίλεζε ηνπ απηνθηλήηνπ είλαη: α) επηηαρπλόκελε β) επηβξαδπλόκελε γ) νκαιή Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο , 9175 Β2) Έλα απηνθίλεην μεθηλά από ηελ εξεκία θαη θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Τν απηνθίλεην ζηε ρξνληθή δηάξθεηα ηνπ 1 νπ δεπηεξνιέπηνπ ηεο θίλεζεο ηνπ δηαλύεη δηάζηεκα ίζν κε s 1, ελώ ζηε δηάξθεηα ηνπ 2 νπ δεπηεξνιέπηνπ δηαλύεη δηάζηεκα ίζν κε s 2. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Γηα ηα δηαζηήκαηα s 1 θαη s 2 ηζρύεη ε ζρέζε: Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. [17]

18 , 9598 Β2. Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηαρύηεηαο - ρξόλνπ γηα έλα απηνθίλεην (Α) θαη κία κνηνζηθιέηα (Μ) πνπ θηλνύληαη επζύγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s t 1 α) Τν απηνθίλεην δηαλύεη κεγαιύηεξν δηάζηεκα από ηε κνηνζηθιέηα. β) Η κνηνζηθιέηα δηαλύεη κεγαιύηεξν δηάζηεκα από ην απηνθίλεην. γ) Η κνηνζηθιέηα θαη ην απηνθίλεην δηαλύνπλ ίζα δηαζηήκαηα , 9604 Μονάδες 9 B2. Μία κπίιηα ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s, βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεηε ζηελ ζέζε ρ = 0 s ηνπ νξηδόληηνπ άμνλα xx. Η κπίιηα ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s, αξρίδεη λα θηλείηαη θαη ε ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηεο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν παξηζηάλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Με s θαη Γρ ζπκβνιίδνπκε αληίζηνηρα ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη ε κπίιηα θαη ηε κεηαηόπηζε ηεο ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s 30 s. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Γηα ηηο ηηκέο ησλ κεγεζώλ s θαη Γρ ηζρύεη: α) s = Γρ = 125 m [18]

19 β) s = 30 m θαη Γρ = 10 m γ) s = 125 m θαη Γρ = 75 m Β2) Γύν καζεηέο, ν Αρηιιέαο (Α) θαη ε Βίθπ (Β), θηλνύληαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη πσο κεηαβάιιεηαη ην κέηξν ηεο ηαρύηεηάο ηνπο, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε Τα δηαζηήκαηα s A θαη s B, πνπ έρνπλ δηαλύζεη ν Αρηιιέαο θαη ε Βίθπ αληίζηνηρα, ζηε ρξνληθή δηάξθεηα 0 t 1, ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: α) S A = S Β β) S A =3/2 S B γ) S A = 2S B Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες Β1) Καηά ηελ εθηέιεζε κηαο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο γηα ηε κειέηε ηεο επζύγξακκεο θίλεζεο, θσηνγξαθήζακε κηα ζθαίξα ζε δηάθνξεο ζέζεηο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θίλεζήο ηεο θαη πήξακε ηελ παξαθάησ εηθόλα. Σηελ εηθόλα απηή θαίλεηαη ε ζέζε ηεο ζθαίξαο ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, θαζώο θαη νη δηαδνρηθέο ηεο ζέζεηο ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα, όπνπ ην θαζέλα είλαη ίζν κε 0,1 s. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Παξαηεξώληαο ηελ παξαπάλσ εηθόλα, ε κέζε ηαρύηεηα ηεο ζθαίξαο από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 κέρξη ηε ζηηγκή t 1 = 0,5 s ππνινγίδεηαη ίζε κε: α) 30 cm/s β) 25 cm/s γ) 18 cm/s Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. [19]

20 Β 1. Έλα όρεκα είλαη αξρηθά αθίλεην θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, αξρίδεη λα θηλείηαη εθηειώληαο επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε. Α) Να ζπκπιεξώζεηε ηα ζηνηρεία πνπ ιείπνπλ από ηνλ παξαθάησ πίλαθα: Χξνληθή ζηηγκή Ταρύηεηα Γηάζηεκα t (s) υ (m/s) s (m) Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηηο ηηκέο ησλ κεγεζώλ πνπ ζπκπιεξώζαηε Μνλάδεο Β 1. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ ελόο θηλεηνύ, πνπ εθηειεί επζύγξακκε νκαιά κεηαβαιιόκελε θίλεζε. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Από ην δηάγξακκα απηό, γλσξίδνληαο ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1, πξνζδηνξίδνπκε: α) κόλν ηελ επηηάρπλζε ηνπ θηλεηνύ. β) κόλν ηε κεηαηόπηζε ηνπ θηλεηνύ ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 έσο t 1. γ) ηελ επηηάρπλζε όπσο θαη ηε κεηαηόπηζε ηνπ θηλεηνύ ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 έσο t 1. [20]

21 , Β 2. Έλα απηνθίλεην κεηαθηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν. Σην δηπιαλό δηάγξακκα παξηζηάλεηαη γξαθηθά ε ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Από ην δηάγξακκα απηό ζπκπεξαίλνπκε όηη : α) Τν απηνθίλεην θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε κέηξνπ α = 2 m/s 2 β) H κεηαηόπηζε ηνπ απηνθίλεηνη ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 40 s είλαη ίζε κε 800 m γ) Η κέζε ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 40 s είλαη ίζε κε 10 m/s Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μνλάδεο 4 Μνλάδεο B 2. Έλα θηλεηό εθηειεί επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε έρεη αξρηθή ηαρύηεηα κέηξνπ υ ο θαη επηηάρπλζε κέηξνπ a. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε: Όηαλ ην θηλεηό έρεη απνθηήζεη ηαρύηεηα κέηξνπ υ = 3υ ο έρεη δηαλύζεη δηάζηεκα: Μνλάδεο 4 Μνλάδεο 9 [21]

22 Β 1. Έλα όρεκα μεθηλά από ηελ εξεκία θαη θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηεο ηηκήο ηεο επηηάρπλζεο ηνπ νρήκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 κέρξη ηε ζηηγκή t 1 = 6 s. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 6 s ε ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηνπ νρήκαηνο είλαη ίζε κε: α) + 4 m/s β) + 12 m/s γ) - 4 m/s Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β2. Έλα θηβώηην θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν πνπ ηαπηίδεηαη κε ηνλ νξηδόληην άμνλα x'x. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 δηέξρεηαη από ηε ζέζε x ν = 0 ηνπ άμνλα θηλνύκελν πξνο ηε ζεηηθή θνξά. Η εμίζσζε ηεο ζέζεο ηνπ θηβσηίνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν είλαη ηεο κνξθήο, x = 5t + 8t 2 γηα t > 0. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Γηα ην θηβώηην ηζρύεη όηη: α) ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 δηέξρεηαη από ηε ζέζε x ν = 0 κε ηαρύηεηα π = 5 m/s. β) ε επηηάρπλζε κε ηελ νπνία θηλείηαη έρεη κέηξν ίζν κε 5 m/s 2. γ) ε ηαρύηεηα ηνπ απμάλεηαη κε ζηαζεξό ξπζκό πνπ έρεη κέηξν ίζν κε 8 m/s. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 9 [22]

23 Β 1. Μαζεηήο ηεο Α' Λπθείνπ παξαηεξεί ζην ζρήκα ηηο γξαθηθέο παξαζηάζεηο ζέζεο - ρξόλνπ δύν απηνθηλήησλ (Α) θαη (Β) πνπ θηλνύληαη ζε επζύγξακκν ηκήκα ηεο Δζληθήο Οδνύ. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1. α) ηα απηνθίλεηα έρνπλ ηελ ίδηα ηαρύηεηα β) ηα απηνθίλεηα έρνπλ ηελ ίδηα επηηάρπλζε γ) ε ηαρύηεηα ηνπ Α είλαη κεγαιύηεξε από ηελ ηαρύηεηα ηνπ Β Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μνλάδεο 4 Μνλάδεο 8 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα, δίλεηαη θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x = 5t ( x ζε m, t ζε s ) t > 0 Α) Από ηηο παξαθάησ ηξεηο επηινγέο λα επηιέμεηε απηήλ πνπ ζεσξείηε ζσζηή. Πνην από ηα παξαθάησ δηαγξάκκαηα παξηζηάλεη ηελ ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν; [23]

24 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγήο ζαο ,10113, 10842, B 2. Έλα απηνθίλεην θαη έλα πνδήιαην βξίζθνληαη ζηακαηεκέλα κπξνζηά από έλα θσηεηλό ζεκαηνδόηε. Τε ρξνληθή ζηηγκή t =0 s ν θσηεηλόο ζεκαηνδόηεο γίλεηαη πξάζηλνο νπόηε ην απηνθίλεην θαη ην πνδήιαην μεθηλνύλ ηαπηόρξνλα θηλνύκελα επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 ην απηνθίλεην απέρεη από ην ζεκαηνδόηε ηεηξαπιάζηα απόζηαζε από απηή πνπ απέρεη ην πνδήιαην. Σπκπεξαίλνπκε όηη ε επηηάρπλζε ηνπ απηνθηλήηνπ ζπγθξηηηθά κε εθείλε ηνπ πνδειάηνπ έρεη κέηξν: α) δηπιάζην β) ηεηξαπιάζην γ) νθηαπιάζην. Μνλάδεο 4 Μνλάδεο , Β 1. Έλα ζώκα είλαη αθίλεην ζηε ζέζε x ν = 0 m θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t ο = 0 s αξρίδεη λα θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε a = 2 m/s 2. Α) Να ζπκπιεξώζεηε ηηο ηηκέο ησλ κεγεζώλ πνπ ιείπνπλ από ηνλ παξαθάησ πίλαθα. Χξνληθή ζηηγκή Δπηηάρπλζε Ταρύηεηα Θέζε t (s) a (m/s 2 ) υ (m/s) x (m) Μνλάδεο 3 [24]

25 B) Να ζρεδηάζεηε ζε βαζκνινγεκέλνπο άμνλεο ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηηκήο ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s 8 s. Να εμεγήζεηε, πνην από ηα κεγέζε ηνπ παξαπάλσ πίλαθα, ηζνύηαη κε ηελ θιίζε ηεο επζείαο ηεο γξαθηθήο παξάζηαζεο. Μνλάδεο , 10210, B 2. Μαζεηήο ηεο Α' Λπθείνπ παξαηεξεί ζην ζρήκα ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηαρύηεηαο - ρξόλνπ ελόο απηνθηλήηνπ, πνπ θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Ο καζεηήο θάλεη ηνλ παξαθάησ ζπιινγηζκό, εξκελεύνληαο ηε κνξθή ηνπ δηαγξάκκαηνο: «Η επηηαρπλόκελε θίλεζε δηαξθεί 5 s (από 0 s έσο 5 s), ελώ ε επηβξαδπλόκελε δηαξθεί 10 s (από 10 s έσο 20 s). Αθνύ ινηπόλ ην ρξνληθό δηάζηεκα πνπ απαηηείηαη ώζηε ε ηαρύηεηα ηνπ λα κεδεληζηεί είλαη κεγαιύηεξν από ην ρξνληθό δηάζηεκα πνπ απαηηείηαη γηα λα απμεζεί ε ηαρύηεηά ηνπ ζε 20 m/s, ζπκπεξαίλσ όηη ε επηηάρπλζε έρεη κεγαιύηεξν κέηξν από ηελ επηβξάδπλζε». α) Ο παξαπάλσ ζπιινγηζκόο είλαη ζσζηόο. β) Ο παξαπάλσ ζπιινγηζκόο είλαη ιάζνο. γ) Γελ έρσ ηα δεδνκέλα γηα λα ζπκπεξάλσ. Μνλάδεο 4 Μνλάδεο B 2. Έλα θηλεηό εθηειεί επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε κε επηηάρπλζε κέηξνπ a θαη αξρηθή ηαρύηεηα κέηξνπ π ν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 ην θηλεηό έρεη απνθηήζεη ηαρύηεηα ηξηπιάζηα ηεο αξρηθήο. Α) Από ηηο παξαθάησ ηξεηο επηινγέο λα επηιέμεηε απηήλ πνπ ζεσξείηε ζσζηή. [25]

26 Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηνπ θηλεηνύ ζα είλαη ίζν κε: α) β) γ) Μνλάδεο 4 Μνλάδεο 9 Β 1. Τα δηαγξάκκαηα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ γηα δπν θηλεηά (1) θαη (2) θαίλνληαη ζην ζρήκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Αλ S 1 θαη S 2 ηα δηαζηήκαηα πνπ δηήλπζαλ ηα θηλεηά (1) θαη (2) αληίζηνηρα ην ρξνληθό δηάζηεκα (0, t 0 ), ηόηε: α) S 1 = S 2 β) S 1 > S 2 γ) S 1 <S 2 Μνλάδεο 4 Μνλάδεο B 2. Έλα ζώκα είλαη αξρηθά αθίλεην ζηε ζέζε x ν = 0 m θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t ο = 0 s αξρίδεη λα θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε a = 4 m/s 2. Α) Να ζπκπιεξώζεηε ηηο ηηκέο ησλ κεγεζώλ πνπ ιείπνπλ από ηνλ παξαθάησ πίλαθα. Χξνληθή ζηηγκή Δπηηάρπλζε Ταρύηεηα t (s) a (m/s 2 ) υ (m/s) Μνλάδεο 3 [26]

27 B) Να ζρεδηάζεηε ζε βαζκνινγεκέλνπο άμνλεο ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο επηηάρπλζεο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s 6 s. Μνλάδεο 5 Γ) Να ππνινγίζεηε ην εκβαδόλ ηνπ ζρήκαηνο πνπ πεξηθιείεηαη κεηαμύ ηνπ νξηδόληηνπ άμνλα t θαη ηεο γξακκήο πνπ παξηζηάλεη ηελ επηηάρπλζε, γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα από 0 6 s. Να εμεηάζεηε ηελ ηηκή πνηαλνύ θπζηθνύ κεγέζνπο εθθξάδεη ην εκβαδό πνπ ππνινγίζαηε , 10967, 10969, Μνλάδεο 5 Β 1. Γύν θηλεηά Α θαη Β θηλνύληαη επζύγξακκα. Η ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπο κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν, όπσο θαίλεηαη ζην δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. α) Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 1 ηα δπν θηλεηά ζα έρνπλ ίζεο κεηαηνπίζεηο. β) Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 ηα δπν θηλεηά ζα έρνπλ ίζεο ηαρύηεηεο θαη ίζεο επηηαρύλζεηο. γ) Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 1 ε κεηαηόπηζε ηνπ Β ζα είλαη δηπιάζηα από ηε κεηαηόπηζε ηνπ Α. Μνλάδεο 4 [27]

28 Β 1. Έλα όρεκα θηλείηαη επζύγξακκα. Η ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπ κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν, όπσο θαίλεηαη ζην δηάγξακκα. Γηα ηηο ρξνληθέο ζηηγκέο ηζρύεη t 2 =2 t 1 θαη t 3 = 2,5 t 1. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. α) Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 1 ε επηηάρπλζε ηνπ νρήκαηνο είλαη κεγαιύηεξε θαηά κέηξν, από ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηνπ ζην ρξνληθό δηάζηεκα t 2 t 3 β) Σην ρξνληθό δηάζηεκα t 1 t 2 ε επηηάρπλζε ηνπ νρήκαηνο έρεη ζεηηθή ηηκή. γ) Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηνπ νρήκαηνο ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 1, είλαη κηθξόηεξν από ην κέηξν ηεο επηηάρπλζήο ηνπ ζην ρξνληθό δηάζηεκα t 2 t 3. Μνλάδεο Β 2 ) Έλα κηθξό ζώκα θηλείηαη θαηά κήθνο ηνπ άμνλα xx' κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ην ζώκα δηέξρεηαη από ην ζεκείν Ο (x = 0 m) ηνπ πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα xx'. Α) Να ζπκπιεξώζεηε ηνλ παξαθάησ πίλαθα. Γηα θάζε ρξνληθή ζηηγκή δίδεηαη ε αληίζηνηρε ζέζε ηνπ ζώκαηνο. [28]

29 t (s) x (m) υ (m/s) α (m/s 2 ) Μνλάδεο Μνλάδεο 9 Β 1. Έλα παηγλίδη - απηνθηλεηάθη κάδαο 1 Kg είλαη αθίλεην ζηε ζέζε x = 0 m. Τελ ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s μεθηλά λα θηλείηαη επζύγξακκα. Σηνλ παξαθάησ πίλαθα θαίλνληαη νη ηηκέο ηεο ζέζεο ηνπ απηνθηλήηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ηνλ ρξόλν. t (s) x (m) Μία από ηηο παξαθάησ απαληήζεηο είλαη ε ζσζηή κε βάζε ηηο παξαπάλσ ηηκέο Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. α) ην απηνθίλεην θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε κέηξνπ 4 m/s. β) ην απηνθίλεην ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 2 s έρεη ηαρύηεηα κέηξνπ υ = 4m/s. γ) ζην απηνθίλεην αζθείηαη ζηαζεξή ζπληζηακέλε δύλακε κέηξνπ 1 Ν. Μνλάδεο 4 Μνλάδεο 8 [29]

30 Β 2. Τξείο καζεηέο, εξγαδόκελνη νκαδηθά ζε έλα πείξακα κειέηεο ηεο επζύγξακκεο νκαιά επηηαρπλόκελεο θίλεζεο ελόο ακαμηδίνπ, κέηξεζαλ 5 πεηξακαηηθέο ηηκέο ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ακαμηδίνπ γηα 5 δηαθνξεηηθέο ρξνληθέο ζηηγκέο. Σηε ζπλέρεηα ν θάζε καζεηήο έθηηαμε ην δηθό ηνπ δηάγξακκα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ ραξάζζνληαο ηελ αληίζηνηρε επζεία. Τα δηαγξάκκαηα ησλ καζεηώλ θαίλνληαη ζηα παξαθάησ ζρήκαηα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε: Η επζεία έρεη ραξαρζεί θαιύηεξα ζην δηάγξακκα α) Ι β) ΙΙ γ) ΙΙΙ Μνλάδεο 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο θαη ζηε ζπλέρεηα από απηό ην δηάγξακκα λα ππνινγίζεηε ηελ επηηάρπλζε ηνπ ακαμηδίνπ. Μνλάδεο B 2. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν κε ζηαζεξή ηαρύηεηα υ ο = 10 m/s. Τε ρξνληθή ζηηγκή t ο = 0 s πνπ ην απηνθίλεην πεξλά από ηε ζέζε x ν = 0 m ν νδεγόο παηά πεξηζζόηεξν ην γθάδη κε απνηέιεζκα ην απηνθίλεην λα επηηαρύλεηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε a = 4 m/s 2. [30]

31 Α) Να ζπκπιεξώζεηε ηηο ηηκέο ησλ κεγεζώλ πνπ ιείπνπλ από ηνλ παξαθάησ πίλαθα. Χξνληθή ζηηγκή t (s) Ταρύηεηα υ (m/s) Μνλάδεο 4 B) Να ζρεδηάζεηε ζε βαζκνινγεκέλνπο άμνλεο ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο επηηάρπλζεο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s 6 s. Μνλάδεο 4 Γ) Να ππνινγίζεηε ην εκβαδόλ ηνπ ζρήκαηνο πνπ πεξηθιείεηαη κεηαμύ ηνπ νξηδόληηνπ άμνλα t θαη ηεο γξακκήο πνπ παξηζηάλεη ηελ επηηάρπλζε γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα από 0 6 s, θαη λα εμεηάζεηε ηελ ηηκή πνηνπ θπζηθνύ κεγέζνπο εθθξάδεη ην εκβαδό πνπ ππνινγίζαηε. Μνλάδεο Β 2. Η εμίζσζε θίλεζεο ελόο ζώκαηνο πνπ θηλείηαη ζε επζύγξακκα είλαη: ρ = 10t - 2t 2 (S.I.). Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Η εμίζσζε ηεο ηαρύηεηαο υ ηνπ ζώκαηνο (ζην S.I.) είλαη : α) υ = 10-4t β) υ = t γ) υ = 2-10t Μνλάδεο 4 Μνλάδεο 9 [31]

32 , Β 1. Γύν θηβώηηα Α θαη Β θηλνύληαη επζύγξακκα. Η ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπο κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Γηα ηα κέηξα α Α θαη α Β ησλ επηηαρύλζεσλ ησλ θηβσηίσλ Α θαη Β αληίζηνηρα, ηζρύεη: α) α Α = α Β β) α Α > α Β γ) α Α < α Β Μνλάδεο 4 Μνλάδεο Β 1. Μνηνζηθιεηηζηήο βξίζθεηαη αθίλεηνο ζε έλα ζεκείν Α. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s μεθηλά θαη θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. Αλ ν κνηνζηθιεηηζηήο βξίζθεηαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 ζε απόζηαζε 10 m από ην ζεκείν Α, ηόηε ηε ρξνληθή ζηηγκή 2t 1 ζα βξίζθεηαη ζε απόζηαζε από ην Α ίζε κε: α) 20 m β) 40 m γ) 80 m Μνλάδεο 4 Μνλάδεο 8 [32]

33 Β2. Σην εξγαζηήξην ηνπ ζρνιείνπ ζαο κειεηήζαηε πεηξακαηηθά ηελ επζύγξακκε θίλεζε ελόο ακαμηδίνπ πάλσ ζε κηα επηθάλεηα κε ηε βνήζεηα ελόο ειεθηξηθνύ ρξνλνκεηξεηή. Καηά ηελ επεμεξγαζία ηεο ραξηνηαηλίαο πνπ πήξαηε από ην πείξακα ρξεζηκνπνηήζαηε ην γεγνλόο όηη ε απόζηαζε κεηαμύ ησλ δηαδνρηθώλ θνπθίδσλ αληηζηνηρεί ζε ρξνληθό δηάζηεκα 0,1 s. Με βάζε ηα απνηειέζκαηα ηεο επεμεξγαζίαο θαηαζθεπάζαηε ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ακαμηδίνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, όπσο παξηζηάλεηαη ζην δηπιαλό ζρήκα θαη ζεσξώληαο όηη ε πξώηε θνπθίδα αληηζηνηρεί ζηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε: Έλαο ζπκκαζεηέο ζαο κπέξδεςε ηε ραξηνηαηλία ηνπ δηθνύ ζαο πεηξάκαηνο κε ηηο ραξηνηαηλίεο από άιια 2 αληίζηνηρα πεηξάκαηα. Η ραξηνηαηλία πνπ αληηζηνηρεί ζην δηθό ζαο πείξακα, είλαη: α) ε Α β) ε Γ γ) ε Β Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μνλάδεο 5 Μνλάδεο Β 1. Αζιεηήο θηλείηαη επζύγξακκα δηαξθώο πξνο ηελ ίδηα θαηεύζπλζε. Με ηε βνήζεηα ελόο ζπζηήκαηνο ρξνλνθσηνγξάθεζεο κεγάιεο αθξηβείαο θαηαγξάθεηαη ε ηαρύηεηα ηνπ αζιεηή. Τν ζύζηεκα ηίζεηαη ζε ιεηηνπξγία ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s θαη θαηαγξάθεη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 =2 s ηαρύηεηα κέηξνπ π 1 =4 m/s θαη ηε ζηηγκή t 2 = 6 s ηαρύηεηα κέηξνπ π 2 =12 m/s Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε: Αλ ε θίλεζε είλαη κηα από ηηο παξαθάησ ηόηε ζύκθσλε κε ηα παξαπάλσ δεδνκέλα είλαη ε [33]

34 α) επζύγξακκε νκαιή κε ηαρύηεηα 2 m/s β) επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε κε επηηάρπλζε 2 m/s 2 γ) επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε κε επηηάρπλζε 1m/s 2 Μνλάδεο 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μνλάδεο , B2. Σε έλα απηνθίλεην, ιόγν θαθήο εθαξκνγήο ελόο εμαξηήκαηνο, θάζε δπν δεπηεξόιεπηα ζηάδεη από ηε κεραλή ηνπ κηα ζηαγόλα ιάδη. Βξίζθεζηε ζην άθξν ελόο δξόκνπ θαη ην πξναλαθεξζέλ απηνθίλεην πεξλά δηπιά ζαο δηαγξάθνληαο επζεία ηξνρηά. Αθνύ ην απηνθίλεην απνκαθξπλζεί, θαη ελώ δελ δηαζρίδεη ην δξόκν θάπνην άιιν απηνθίλεην, παξαηεξείηε ζην νδόζηξσκα ηηο θειίδεο ιαδηνύ λα έρνπλ ηελ παξαθάησ εηθόλα. Με κηα κεηξνηαηλία πνπ δηαζέηεηε κεηξάηε ηελ απόζηαζε κεηαμύ δπν δηαδνρηθώλ θειίδσλ θαη ηε βξίζθεηε ζε όιεο ηηο πεξηπηώζεηο ίζε κε 30 m. Α) Από ηηο παξαθάησ ηξεηο επηινγέο, λα επηιέμεηε απηήλ πνπ ζεσξείηε ζσζηή. Τν απηνθίλεην εθηειεί: α) επζύγξακκε νκαιή θίλεζε κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ = 30 m/s β) επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε κε αξρηθή ηαρύηεηα υ = 15 m/s γ) επζύγξακκε νκαιή θίλεζε κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ = 15 m/s [34]

35 Μονάδες Β 1 ) Έλα κε επαλδξσκέλν αεξνζθάθνο ηεο Πνιεκηθήο Αεξνπνξίαο βγαίλεη από ην ππόζηεγν ηνπ, απνγεηώλεηαη, πεξηπνιεί, πξνζγεηώλεηαη θαη μαλακπαίλεη ζην ππόζηεγν. Οη ηερληθνί ιακβάλνπλ ηα δεδνκέλα πνπ θαηέγξαςαλ νη αηζζεηήξεο ηνπ θαη βιέπνπλ πσο ην δηάζηεκα πνπ δηήλπζε ήηαλ 2, m θαη ν ρξόλνο πνπ πέξαζε από ηελ έμνδν ηνπ έσο ηε είζνδν ηνπ ζην ππόζηεγν ήηαλ 3 ώ- ξεο. Α) Από ηηο παξαθάησ ηξεηο επηινγέο, λα επηιέμεηε απηήλ πνπ ζεσξείηε ζσζηή. α) ε κέζε ηαρύηεηα ηνπ αεξνζθάθνπο ήηαλ 90 km/h θαη ε κεηαηόπηζε ηνπ 270 km β) ε κέζε ηαρύηεηα ηνπ αεξνζθάθνπο ήηαλ 0 km/h θαη ε κεηαηόπηζε ηνπ 0 km γ) ε κέζε ηαρύηεηα ηνπ αεξνζθάθνπο ήηαλ 90 km/h θαη ε κεηαηόπηζε ηνπ 0 km , Β 1. Σηελ εηθόλα δίλεηαη ην δηάγξακκα ηεο αιγεβξηθήο ηηκήο ηεο επηηάρπλζεο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, ελόο νρήκαηνο πνπ μεθηλά από ηελ εξεκία θαη θηλείηαη επζύγξακκα γηα ρξόλν 6 s. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Τξεηο καζεηέο Α, Β θαη Γ δηαθσλνύλ γηα ηελ ηηκή ηεο ηαρύηεηαο πνπ έρεη ην θηλεηό ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 6 s. α) Ο καζεηήο Α ηζρπξίδεηαη όηη είλαη -2 m/s β) Ο καζεηήο Β ηζρπξίδεηαη όηη είλαη 4 m/s γ) Ο καζεηήο Γ ηζρπξίδεηαη όηη είλαη -12 m/s Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο [35]

36 , Β 1. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν κέζα ζηελ πόιε. Η γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηαρύηεηάο ηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, πνπ βιέπεηε ζηελ παξαθάησ εηθόλα, αλαθέξεηαη ζηελ θίλεζε ηνπ απηνθηλήηνπ κεηαμύ δπν δηαδνρηθώλ ζεκαηνδνηώλ ηεο ηξνραίαο (θαλαξηώλ). A) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Από ηε κειέηε ηνπ παξαπάλσ δηαγξάκκαηνο κπνξνύκε λα ζπκπεξάλνπκε όηη ε απόζηαζε ησλ θαλαξηώλ είλαη: α) 60 m β) 1200 m γ) 900 m Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο , Β 1. Σηνλ πίλαθα θαίλνληαη νη ηηκέο ηεο ζέζεο ρ ελόο απηνθηλήηνπ θαη νη αληίζηνηρεο ρξνληθέο ζηηγκέο θαζώο απηό θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν. t (s) x (m) A) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή πξόηαζε Η επηηάρπλζε ηνπ απηνθηλήηνπ: α) απμάλεηαη, β) κεηώλεηαη γ) παξακέλεη ζηαζεξή [36]

37 Β 1. Η ηαρύηεηα ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα δίλεηαη από ηε ζρέζε: υ = t (υ ζε m/s, t ζε s) Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Η κεηαηόπηζε ηνπ θηλεηνύ ζην ρξνληθό δηάζηεκα από 0 s έσο 5 s είλαη ίζε κε: α) Γχ = 100 m β) Γχ = 50 m γ) Γχ = 75 m Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. [37]

38 Β 2. Σην παξαθάησ ζρήκα παξηζηάλνληαη ηα ζηηγκηόηππα ηεο θίλεζεο ελόο απηνθηλήηνπ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα. Τα ζηηγκηόηππα έρνπλ ιεθζεί ζε ίζα ρξνληθά δηάζηεκα Α) Από ηα παξαθάησ δηαγξάκκαηα λα επηιέμεηε απηό πνπ παξηζηάλεη ηε ζέζε ηνπ απηνθηλήηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β 2. Γύν κηθξέο κεηαιιηθέο κπίιηεο θηλνύληαη ζην νξηδόληην πάησκα. Οη δηαδνρηθέο ζέζεηο ζε θάζε δεπηεξόιεπην ηεο θίλεζεο ηνπο, γηα ηελ ίδηα ρξνληθή δηάξθεηα, θαίλνληαη ζην παξαθάησ ζρήκα [38]

39 . Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. α) Η κπίιηα Α εθηειεί επηηαρπλόκελε θίλεζε β) Η κπίιηα Β εθηειεί επηηαρπλόκελε θίλεζε γ) Δπηηαρύλνληαη θαη νη δύν, ε Α κε κεγαιύηεξε επηηάρπλζε. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 9 [39]

40 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Β 2. Η ηαρύηεηα ελόο ζώκαηνο πνπ θηλείηαη ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν κεηαβάιιεηαη όπσο θαίλεηαη ζην παξαθάησ δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή πξόηαζε. α) Τν ζώκα εθηειεί επζύγξακκε νκαιή θίλεζε από 0s - 4s θαη από 4s - 6s επζύγξακκε νκαιά επηβξαδπλόκελε β) Τν ζπλνιηθό δηάζηεκα πνπ δηαλύεη ην ζώκα από ηε ρξνληθή ζηηγκή to = 0 s έσο ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 6 s είλαη 60 m γ) Η αιγεβξηθή ηηκή ηεο επηηάρπλζεο κε ηελ νπνία θηλείηαη ην ζώκα από 0s - 4s είλαη α 1 = +5m/s 2 θαη από 4s - 6s είλαη α 2 = - 7m/s 2 Μονάδες Β 2. Σην παξαθάησ δηάγξακκα παξηζηάλνληαη νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ζέζεο - ρξόλνπ πνπ πεξηγξάθνπλ ηελ θίλεζε δύν απηνθηλήησλ Α θαη Β αληίζηνηρα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή πξόηαζε [40]

41 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ α) Τν Α θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα, κεγαιύηεξε ηνπ Β. β) Τν Β θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα, κεγαιύηεξε ηνπ Α. γ) Καη ηα δύν νρήκαηα επηηαρύλνληαη, κε ζηαζεξέο ηηκέο επηηάρπλζεο. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο Μονάδες Β 1. Σην εξγαζηήξην Φπζηθήο ηνπ ζρνιείνπ ζαο κηα νκάδα καζεηώλ κειέηεζε πεηξακαηηθά ηελ επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε ελόο ακαμηδίνπ. Γηα ηε κειέηε ρξεζηκνπνίεζε έλα ειεθηξηθό ρξνλνκεηξεηή θαη κηα ραξηνηαηλία. Μεηά ηελ νινθιήξσζε ηεο πεηξακαηηθήο δηαδηθαζίαο νη καζεηέο ζεκείσζαλ πάλσ ζηε ραξηνηαηλία ηελ πξώηε επδηάθξηηε θνπθίδα (0 ε θνπθίδα) ζηε ζπλέρεηα απαξίζκεζαλ ηηο επόκελεο δέθα θνπθίδεο θαη ζεκείσζαλ ηε δέθαηε θνπθίδα (10 ε θνπθίδα). Με απηό ηνλ ηξόπν ρώξηζαλ όιεο ηηο θνπθίδεο ζε νκάδεο ησλ δέθα. Αθνινύζσο έθνςαλ κε ην ςαιίδη ηε ραξηνηαηλία αθξηβώο επάλσ ζηηο ζεκεησκέλεο θνπθίδεο. Έηζη πξνέθπςαλ ινπξίδεο κε δέθα θνπθίδεο ε θαζεκηά. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή πξόηαζε Σηελ παξαθάησ εηθόλα δείρλεηαη κηα ινπξίδα από απηέο πνπ θαηαζθεύαζαλ νη καζεηέο. Αλ ε θνπθίδα Α είλαη ε 20 ε θνπθίδα ηόηε ε θνπθίδα Β ζα είλαη: α) ε 30 ε θνπθίδα β) ε 10 ε θνπθίδα γ) δελ ππάξρνπλ επαξθή δεδνκέλα γηα λα ζπκπεξάλσ Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο Β 1. Σην εξγαζηήξην θπζηθώλ επηζηεκώλ ηνπ ζρνιείνπ ζαο κειεηάηε πεηξακαηηθά ηελ ειεύζεξε πηώζε ελόο ζώκαηνο. Αθήλεηε ην ζώκα ειεύζεξν από νξηζκέλν ύςνο. (Θεσξείηε ηε ρξνληθή ζηηγκή t 0 = 0 s ηε ζηηγκή πνπ αθήλεηαη ην ζώκα θαη Χ 0 = 0 m ηε ζέζε ηνπ ζώκαηνο ηε ρξνληθή [41]

42 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ζηηγκή t 0. Σηε ζπλέρεηα, κε θαηάιιειε δηάηαμε, θαηαγξάθεηε ηε ζέζε ηνπ ζώκαηνο γηα δηάθνξεο ρξνληθέο ζηηγκέο. Από ηα απνηειέζκαηα ησλ κεηξήζεσλ θαηαζθεπάδεηε έλα πίλαθα ηηκώλ θαη ηνπνζεηείηε ηα αληίζηνηρα πεηξακαηηθά ζεκεία ζε έλα δηάγξακκα κε άμνλεο ηε ζέζε x θαη ην t 2. Με ηε βνήζεηα απηώλ ησλ ζεκείσλ ραξάζζεηε ηελ επζεία πνπ πεξηγξάθεη ηα πεηξακαηηθά δεδνκέλα, όπσο θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή πξόηαζε. Η θιίζε k ηεο επζείαο ηνπ παξαπάλσ δηαγξάκκαηνο παξηζηάλεη: α) ηελ επηηάρπλζε α κε ηελ νπνία θηλείηαη ην ζώκα: k = α β) ην κηζό ηεο επηηάρπλζεο α κε ηελ νπνία θηλείηαη ην ζώκα: k = α/2 γ) ηελ ηειηθή ηαρύηεηα κε ηελ νπνία θηλείηαη ν ζώκα: k = υ Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο Β 1. Σώκα εθηειεί επζύγξακκε θίλεζε θαηά κήθνο ελόο άμνλα x x θαη ην δηάγξακκα ηεο ζέζεο ηνπ (ρ) κε ην ρξόλν θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε Η επηηάρπλζε ηνπ θηλεηνύ έρεη κέηξν: [42]

43 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Β1. Έλα όρεκα βξίζθεηαη ζηε ζέζε x = 0 m θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s αξρίδεη λα θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α) Να ζπκπιεξσζεί ν παξαθάησ πίλαθαο. t (s) 0 1 υ (m/s) x (m) 0 18 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηηο επηινγέο ζαο Β 1. Σε έλα εξγαζηήξην Φπζηθώλ Δπηζηεκώλ πξαγκαηνπνηείηαη ην πείξακα γηα ηελ κειέηε ηεο θίλεζεο ελόο ακαμηδίνπ, κε ηελ βνήζεηα ηνπ ειεθηξηθνύ ρξνλνκεηξεηή. Μεηά από θαηάιιειε κειέηε ηεο ραξηνηαηλίαο κε ηηο θνπθίδεο, νη καζεηέο θαηαζθεπάδνπλ ην δηπιαλό δηάγξακκα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ. A) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή πξόηαζε α) Η επηηάρπλζε ηνπ ακαμηδίνπ είλαη 0,5 m/s 2 θαη ην αθξηβέο κήθνο ηεο ραξηνηαηλίαο,από ηελ πξώηε (ζηα 0 s) έσο ηελ ηειεπηαία θνπθίδα (ζηα 2,0 s), είλαη 100 cm. β) Η επηηάρπλζε ηνπ ακαμηδίνπ είλαη 0,5 m/s 2 θαη ην αθξηβέο κήθνο ηεο ραξηνηαηλίαο, από ηελ πξώηε (ζηα 0 s) έσο ηελ ηειεπηαία θνπθίδα (ζηα 2,0 s), είλαη 120 cm. γ) Η επηηάρπλζε ηνπ ακαμηδίνπ είλαη 2 m/s 2 θαη ην αθξηβέο κήθνο ηεο ραξηνηαηλίαο,από ηελ πξώηε (ζηα 0 s) έσο ηελ ηειεπηαία θνπθίδα (ζηα 2,0 s), είλαη 100 cm. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο [43]

44 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Β2. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή ηαρύηεηα κέηξνπ υ 1. Αλ ν νδεγόο θξελάξεη νη ηξνρνί ηνπ απηνθηλήηνπ νιηζζαίλνπλ θαη ην απηνθίλεην ζηακαηά αθνύ δηαλύζεη δηάζηεκα S 1. Αλ ην ίδην απηνθίλεην θηλείηαη κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ 2 = 2 υ 1 ζηακαηά αθνύ δηαλύζεη δηάζηεκα S 2. Η επίδξαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε: Μεηαμύ ησλ δηαζηεκάησλ ηζρύεη: α) S 1 =2 S 2 β) S 2 =2 S 1 γ) S 2 =4 S 1 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες , 5208 Β 1. Μηθξό ζώκα θηλείηαη ζε νξηδόληην δάπεδν. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηηκήο ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Η κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο θαηά ην ρξνληθό δηάζηεκα από 0 s 30 s είλαη: α) +300 m β) +450 m γ) -300 m B) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β 1. Σώκα Σ βξίζθεηαη αθίλεην ζηε ζέζε χ 0 = 0 m. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 0 = 0 s ην Σ απνθηά ζηαζεξή επηηάρπλζε κέηξνπ α. [44]

45 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Αλ x είλαη ηε ζέζε ηνπ ζώκαηνο Σ θαη υ ε ηαρύηεηά ηνπ κηα ρξνληθή ζηηγκή t, ηόηε ηζρύεη: Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β 2. Γύν κηθξέο κεηαιιηθέο κπίιηεο αξρηθά είλαη αθίλεηεο. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 0 = 0 s αξρίδνπλ λα θηλνύληαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε ζην νξηδόληην πάησκα. Οη δηαδνρηθέο ζέζεηο ζε θάζε δεπηεξόιεπην ηεο θίλεζεο ηνπο θαίλνληαη ζην παξαθάησ ζρήκα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. α) Η κπίιηα Α έρεη κεγαιύηεξε επηηάρπλζε β) Η κπίιηα Β έρεη κεγαιύηεξε επηηάρπλζε γ) Γελ έρνπκε επαξθή ζηνηρεία γηα λα ζπγθξίλνπκε ηηο επηηαρύλζεηο Β ) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β 1. Σην δηπιαλό δηάγξακκα παξηζηάλεηαη πνηνηηθά ε ηηκή ηεο ηαρύηεηαο δπν ζσκάησλ Α θαη Β πνπ θηλνύληαη επζύγξακκα, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Τα ζώκαηα Α θαη Β θηλνύληαη ζε παξάιιειεο ηξνρηέο θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 βξίζθνληαη ην έλα δίπια ζην άιιν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. α) Τν ζώκα Α είλαη αθίλεην ελώ ην ζώκα Β [45]

46 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ εθηειεί επζύγξακκε νκαιή θίλεζε. β) Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 ηα δύν ζώκαηα ζπλαληώληαη γ) Η κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο Α ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 1, είλαη δηπιάζηα από ηε κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο Β ζην ίδην ρξνληθό δηάζηεκα. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο Β 1. Δφο αυτοκίνθτα Α και Β κινοφνται ςε ευκφγραμμο δρόμο. Στθ ακόλουκθ εικόνα παριςτάνονται τα διαγράμματα ταχφτθτασ - χρόνου για τα δυο αυτοκίνθτα. Α) Να επιλζξετε τθ ςωςτι απάντθςθ. Αν S Α, S Β τα διαςτιματα που διανφουν τα κινθτά ςτο χρονικό διάςτθμα από 0-10 s ιςχφει: α) S A > S B β) S A < S B γ) S A = S Β Β) Να δικαιολογιςετε τθν επιλογι ςασ Β 2. Στθν παρακάτω εικόνα παριςτάνεται το διάγραμμα τθσ ταχφτθτασ ενόσ κιβωτίου που κινείται ευκφγραμμα ςε ςυνάρτθςθ με το χρόνο. [46]

47 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Α) Να επιλζξετε τθ ςωςτι πρόταςθ. Από τα δεδομζνα που μπορείτε να αντλιςετε από το διάγραμμα υπολογίηετε ότι το διάςτθμα που διάνυςε το κινθτό ςτο χρονικό διάςτθμα 0 t 1 είναι: α). υ. t1 2 o β). υ. t1 4 o γ). υ. t1 8 o Β) Να δικαιολογιςτε τθν επιλογι ςασ. Μονάδες Β 2. Στθν παρακάτω εικόνα παριςτάνεται το διάγραμμα τθσ τιμισ τθσ επιτάχυνςθσ ςε ςυνάρτθςθ με το χρόνο ενόσ οχιματοσ το οποίο ξεκινά από τθν θρεμία και κινείται ευκφγραμμα για χρονικό διάςτθμα 6 s. Α) Να επιλζξετε τθ ςωςτι απάντθςθ. Τo ολικό διάςτθμα που διανφει το κινθτό είναι: α) 4 m β) 12 m γ) 36 m Β) Να δικαιολογιςετε τθν επιλογι ςασ. Μονάδες 9 [47]

48 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Β 1. Σώμα βρίςκεται ακίνθτο ςε λείο οριηόντιο επίπεδο. Τθ χρονικι ςτιγμι t 0 =0 s αρχίηει να επιταχφνεται με ςτακερι επιτάχυνςθ μζτρου α=2 m/s 2. Α) Να επιλζξετε τθν ςωςτι πρόταςθ. Κατά τθ διάρκεια του 3ου δευτερόλεπτου τθσ κίνθςθσ του το ςώμα μετατοπίηεται κατά: α) 9 m β) 6 m γ) 5 m Β) Να δικαιολογιςετε τθν απάντθςι ςασ Β 1. Στο εργαςτιριο τθσ φυςικισ πραγματοποιιςατε ζνα πείραμα για να μελετιςετε τθν ευκφγραμμθ κίνθςθσ ενόσ αμαξιδίου. Κατά τθ διάρκεια του πειράματοσ μετροφςατε τθν κζςθ του αμαξιδίου και καταςκευάςατε τον παρακάτω πίνακα μετριςεων: Α) Να επιλζξετε τθν ςωςτι πρόταςθ. Από τθ μελζτθ των πειραματικών δεδομζνων ςυμπεραίνουμε ότι θ κίνθςθ που εκτελεί το αμαξίδιο είναι: α) Ευκφγραμμθ ομαλι. β) Ευκφγραμμθ ομαλά επιταχυνόμενθ. γ) Ευκφγραμμθ ομαλά επιβραδυνόμενθ. Β) Να δικαιολογιςετε τθν απάντθςι ςασ Β 1. Για ζνα αυτοκίνθτο που κινείται ςε ευκφγραμμο δρόμο ςτθν ακόλουκθ εικόνα παριςτάνεται θ γραφικι παράςταςθ τθσ ταχφτθτασ του ςε ςυνάρτθςθ με το χρόνο. [48]

49 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Α) Να επιλζξετε τθν ςωςτι απάντθςθ. Η μετατόπιςθ του αυτοκινιτου από 0-30s είναι: α) 300m β) 600m γ) 900m Β) Να δικαιολογιςετε τθν επιλογι ςασ Β 1. Έλα ζώκα πνπ αξρηθά εξεκεί ζε νξηδόληην δάπεδν, αξρίδεη από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 λα θηλείηαη επζύγξακκα. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ κέηξνπ ηεο επηηάρπλζεο ηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν γηα ηε ρξνληθή δηάξθεηα 0 t 1. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. Η ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο, ζηελ ίδηα ρξνληθή δηάξθεηα, κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν όπσο δείρλεη ην δηάγξακκα: [49]

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη

ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη αηκόζθαηξα, είλαη έμη θνξέο κηθξόηεξν από απηό ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (10850-10969) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ.

1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ. 1.1.21. Δςο παιδιά πεππαηούν.. 1.1. Κινημαηική Ομάδα Γ. Γπν παηδηά Α θαη Β, ζηέθνληαη ζε απόζηαζε d=(κλ)=190m, ζε επζύγξακκν δξόκν. Σε κηα ζηηγκή ην πξώην παηδί Α αξρίδεη λα θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα 1.10079 B 2 Γπν όκνηεο κηθξέο ζθαίξεο, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0, λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε, από δπν δηαθνξεηηθά ύςε πάλσ από ην έδαθνο Η πξώηε ζθαίξα θηάλεη ζην έδαθνο ηε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (9654-10108) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (10794-10844) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793)

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (5052-5216) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (3761-5050) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήςεισ Γ. Γ. A. 8J B. 32J Γ. 16J Γ. 4J. 3. Τν έξγν κηαο δύλακεο: Α. είλαη δηαλπζκαηηθό θπζηθό κέγεζνο. Β. είλαη πάληα ζεηηθό.

Ερωτήςεισ Γ. Γ. A. 8J B. 32J Γ. 16J Γ. 4J. 3. Τν έξγν κηαο δύλακεο: Α. είλαη δηαλπζκαηηθό θπζηθό κέγεζνο. Β. είλαη πάληα ζεηηθό. 18 Ερωτήςεισ 1. Η γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ έξγνπ ηεο ζηαζεξήο ζπληζηακέλεο δύλακεο πνπ δέρεηαη ζεκεηαθό αληηθείκελν ζε ζπλάξηεζε κε ηελ αιγεβξηθή ηηκή ηεο κεηαηόπηζήο ηνπ είλαη: W W A. B. Γx Γx W W Γ. Γ.

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού Κεθ. 2 Θέμα Δ Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή 1. Μηα ξάβδνο κήθνπο R = 1 m θαη ακειεηέαο κάδαο βξίζθεηαη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν (θάηνςε ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ

Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ Β. Η θακππιόγξακκε θίλεζε πιηθνύ ζεκείνπ Β.1 Γεληθά γηα ηελ θακππιόγξακκε θίλεζε 1. Πνηα θίλεζε ιέγεηαη θακππιόγξακκε; Κακππιόγξακκε είλαη ε θίλεζε ζηελ νπνία ε ηξνρηά είλαη θακπύιε. 2. Πώο νξίδεηαη θαη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Το φαινόμενο Doppler

Το φαινόμενο Doppler - Τη είλαη ην θαηλόκελν Doppler; Το φαινόμενο Doppler Δίλαη ε αιιαγή ζηελ παξαηεξνύκελε ζπρλόηεηα ελόο θύκαηνο, ιόγσ ηεο ζρεηηθήο θίλεζεο παξαηεξεηή πεγήο. Τν θαηλόκελν κειέηεζε θαη εμήγεζε ν Απζηξηαθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Οξκή

ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Οξκή ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ Οξκή 2 Περιεχόμενα Νξκή πιηθνύ ζεκείνπ.... 3 Ζ δύλακε θαη ε κεηαβνιή ηεο νξκήο... 8 Ρν ζύζηεκα ζσκάησλ... 9 Νξκή ζπζηήκαηνο.... 9 Δζσηεξηθέο θαη εμσηεξηθέο δπλάκεηο.... 10 Κνλσκέλν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: 12/5/2005

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: 12/5/2005 Δξγαζηεξηαθή άζθεζε : Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: /5/005 ΕΙΑΓΩΓΗ Ζ εξγαζηεξηαθή άζθεζε πεξηιακβάλεη έλα πείξακα θαη ζθνπόο ηεο είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I Ιωάννινα 16.10.2008 ΠΡΟΟΔΟ I Έλαο παξαηεξεηήο ζηέθεηαη ζηελ πιαηθόξκα ελόο ζηαζκνύ ηεο νπνίαο ην κήθνο κεηξά λα είλαη 60m, όηαλ βιέπεη λα πεξλά κπξνζηά ηνπ έλα ηξαίλν κε ηαρύηεηα u=0.80c. Τόηε παξαηεξεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία επίλςζηρ αζκήζεων θςζικήρ

Μεθοδολογία επίλςζηρ αζκήζεων θςζικήρ Μεθοδολογία επίλςζηρ αζκήζεων θςζικήρ ΚΑΣΑΝΟΖΖ ΣΟΤ ΠΡΟΒΛΖΜΑΣΟ ΠΑΡΑΣΑΖ-ΑΠΔΗΚΟΝΗΖ ΣΟΤ ΠΡΟΒΛΖΜΑΣΟ ΚΑΣΑΓΡΑΦΖ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΥΑΡΑΚΣΖΡΗΣΗΚΑ ΓΝΩΡΗΜΑΣΑ ΣΩΝ ΣΡΑΣΖΓΗΚΩΝ ΛΤΖ ΠΡΟΒΛΖΜΑΣΩΝ ΦΤΗΚΖ ΚΑΣΑΓΡΑΦΖ ΕΖΣΟΤΜΔΝΩΝ ΚΑΣΑΓΡΑΦΖ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2010

ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2010 ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2010 Μάθημα: ΦΤΙΚΗ 4ωπο Σ.. Ημεπομηνία και ώπα εξέηαζηρ: Πέμπηη, 3 Ιοςνίος 2010 07:30 π.μ. 10:30

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT ΑΣΚΗΣΗ 1 Γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 1.1 Πξνθαηαξθηηθέο Αζθήζεηο: Οη αζθήζεηο απηέο πξέπεη λα παξαδνζνύλ ιπκέλεο από ηνπο ζπνπδαζηέο όηαλ πξνζέξρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΔΜΑ A Σηηο εξσηήζεηο 1-5 λα γξάςεηε ζην θύιιν απαληήζεσλ ηνλ αξηζκό ηεο εξώηεζεο θαη δίπια ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΡΓΑΣΙΑ 1 Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν στον

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΖΝΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΠΑΡΑΚΔΤΖ 25 ΜΑÏΟΤ 2012 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΖ

ΠΑΝΔΛΛΖΝΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΠΑΡΑΚΔΤΖ 25 ΜΑÏΟΤ 2012 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΖ ΠΑΝΔΛΛΖΝΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΠΑΡΑΚΔΤΖ 5 ΜΑÏΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΖ ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΚΑΗ ΣΩΝ ΓΤΟ ΚΤΚΛΩΝ) ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΔΠΣΑ (7) ΘΔΜΑ Α Σηιρ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Θέκα 1 ν. 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ. 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0. 10 m / s.

Θέκα 1 ν. 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ. 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0. 10 m / s. Θέκα 1 ν Σώκα Σ κάδαο m1 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο k 1N / m, όπσο ζην ζρήκα. Γεύηεξν ζώκα κάδαο m 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα 0 θαη ζθελώλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα;

Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα; Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα; Έλα από ηα κσζηηθά γηα λα εσταρηζηεζείς ηελ ποδειαζία είλαη λα έτεης ηο θαηάιιειο ποδήιαηο γηα ζέλα. Ασηό ποσ ηαηρηάδεη ζηολ ηρόπο δωή ζας θαη ηελ ζωκαηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΙΚΟΙ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΙ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΓΙΑ ΣΑ ΣΡΟΥΑΙΑ ΑΣΤΥΗΜΑΣΑ

ΒΑΙΚΟΙ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΙ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΓΙΑ ΣΑ ΣΡΟΥΑΙΑ ΑΣΤΥΗΜΑΣΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΙΑ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΒΑΙΚΟΙ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΙ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΓΙΑ ΣΑ ΣΡΟΥΑΙΑ ΑΣΤΥΗΜΑΣΑ ΦΟΙΣΗΣΔ : ΜΗΣΗ ΟΛΤΜΠΙΑ ΑΔΜ 4471 ΣΙΡΙΚΑ ΘΩΜΑ ΑΔΜ

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΑ. Θέματα Εξετάσεων

ΚΥΜΑΤΑ. Θέματα Εξετάσεων ΚΥΜΑΤΑ Θέματα Εξετάσεων 1) Σν κήθνο θύκαηνο δύν θπκάησλ πνπ ζπκβάιινπλ θαη δεκηνπξγνύλ ζηάζηκν θύκα είλαη ι. Ζ απόζηαζε κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ δεζκώλ ηνπ ζηάζηκνπ θύκαηνο ζα είλαη: α. ι β. 0 ι 2 γ. 2ι δ.

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ 1 ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάημε θηλεηηθώλ δεμηηήησλ θαη ηθαληεηηθή εθηέιεζε ξηζκέλσλ α αηέ Σηχ :1 και 4 Γλώζε ηε άζα κε δάηια ζηελ εηζθαίξηζε. Ειδιώξει Πειεχμεα Χ 1. Τα αηδηά λα κάζλ ηελ άζα κε δάηια. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Wilhelm Conrad Röntgen 1845-1923 Nobel Prize in Physics 1901 ΘΕΤΙΚΗΣ - TEΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑTEΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α

ΦΥΣΙΚΗ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Wilhelm Conrad Röntgen 1845-1923 Nobel Prize in Physics 1901 ΘΕΤΙΚΗΣ - TEΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑTEΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - TEΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑTEΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Wilhelm Conrad Röntgen 1845-193 Nobel Prize in Physics 1901 ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α1-Α4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδηό ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑ ΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑ ΙΑ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 5: Μέηξεζε ηνπ ζπληειεζηή εζσηεξηθήο ηξηβήο (ημώδνπο) πγξνύ κε ηε κέζνδν ηεο πηώζεο κηθξώλ ζθαηξώλ Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 4/3/005 ΕΙΑΓΩΓΗ: Μηα από ηηο ζεκαληηθόηεξεο ηδηόηεηεο ησλ ξεπζηώλ

Διαβάστε περισσότερα