ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ"

Transcript

1 ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ , Β 2. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα νκαιά. Έλα αθίλεην πεξηπνιηθό, κόιηο πεξλά ην απηνθίλεην από κπξνζηά ηνπ, αξρίδεη λα ην θαηαδηώθεη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τε ζηηγκή πνπ ην πεξηπνιηθό θζάλεη ην απηνθίλεην: α) ε ηαρύηεηα ηνπ πεξηπνιηθνύ είλαη ίζε κε ηε ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ. β) ε ηαρύηεηα ηνπ πεξηπνιηθνύ είλαη δηπιάζηα από ηελ ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ. γ) ε ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ είλαη ηξηπιάζηα από ηε ηαρύηεηα ηνπ πεξηπνιηθνύ. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγήο ζαο. Μονάδες Β 1. Μαζεηήο ηεο Α' Λπθείνπ παξαηεξεί ζην ζρήκα ηηο γξαθηθέο παξαζηάζεηο ηαρύηεηαο - ρξόλνπ δύν απηνθηλήησλ A θαη Β πνπ θηλνύληαη ζε επζύγξακκν ηκήκα ηεο Δζληθήο Οδνύ. Ο καζεηήο ζπκπεξαίλεη όηη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 15 s ηα απηνθίλεηα έρνπλ ίζεο ηαρύηεηεο. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. α) Τν ζπκπέξαζκα ηνπ καζεηή είλαη ζσζηό. β) Τν ζπκπέξαζκα ηνπ καζεηή είλαη ιάζνο. γ) Τα παξαπάλσ δεδνκέλα δελ επαξθνύλ γηα λα θαηαιήμεη ν καζεηήο ζε ζπκπέξαζκα. [1]

2 Β 2. Απηνθίλεην θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηηκήο ηεο ηαρύηεηαο ηνπ απηνθηλήηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. u(m / s) Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Η κεηαηόπηζε ηνπ απηνθηλήηνπ θαηά ην ρξνληθό δηάζηεκα από 0 s - 30 s είλαη: α) +300 m β) +600 m γ) -300 m B) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες , 5090, 5188 ΘΕΜΑ Β Β1. Γύν θηλεηά Α θαη Β θηλνύληαη θαηά κήθνο ηνπ ζεηηθνύ εκηάμνλα Ορ θαη έρνπλ εμηζώζεηο θίλεζεο χ Α = 6 t (SI) θαη χ Β = 2 t 2 (SI) αληίζηνηρα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Τα θηλεηά ζα έρνπλ ίζεο θαηά κέηξν ηαρύηεηεο, ηε ρξνληθή ζηηγκή: α) t = 2 s β) t = 1,5 s γ) t 3 s [2]

3 Β1. Μία κπίιηα θηλείηαη πάλσ ζηνλ άμνλα x'x θαη ηε ζηηγκή t = 0 s βξίζθεηαη ζηε ζέζε ρ 0 = 0 m. Η ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηεο κπίιηαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν παξηζηάλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Η κπίιηα ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 30 s βξίζθεηαη ζηε ζέζε α) 125 m β) 100 m γ) 75 m ,5229 Β2. Σε απηνθίλεην πνπ θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ 1, ν νδεγόο ηνπ θξελάξεη νπόηε ην απηνθίλεην δηαλύεη δηάζηεκα d 1 κέρξη λα ζηακαηήζεη. Αλ ην απηνθίλεην θηλείηαη κε ηαρύηεηα δηπιάζηνπ κέηξνπ, δειαδή υ 2 = 2π 1, ηόηε γηα λα ζηακαηήζεη πξέπεη λα δηαλύζεη δηάζηεκα d 2. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Αλ ην απηνθίλεην ζε θάζε θξελάξηζκα επηβξαδύλεηαη κε ηελ ίδηα επηβξάδπλζε, ηόηε ηζρύεη : α) d 2 = 2d 1 β) d 2 = 3d 1 γ) d 2 = 4d 1 Μονάδες 3 [3]

4 , 9002 Β1) Γύν καζεηέο, ν Αληώλεο (Α) θαη ν Βαζίιεο (Β) ζπλαγσλίδνληαη κε ηα πνδήιαηά ηνπο πνηνο από ηνπο δύν κπνξεί λα θηάζεη πξώηνο λα θηλείηαη κε ηαρύηεηα ίζε κε 25 Km/h. Γηα ηνλ ιόγν απηό ζηακαηνύλ ζην ίδην ζεκείν ελόο επζύγξακκνπ νξηδόληηνπ δξόκνπ θαη αξρίδνπλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 λα θηλνύληαη παξάιιεια. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηαρύηεηαο - ρξόλνπ γηα ηνπο δύν καζεηέο. Α) Από ηηο παξαθάησ ηξεηο επηινγέο, λα επηιέμεηε απηήλ πνπ ζεσξείηε ζσζηή. Ο καζεηήο πνπ ζα θαηαθέξεη πξώηνο λα θηάζεη ηα 25 Km/h, είλαη: α) ν Αληώλεο β) ν Βαζίιεο γ) θαλέλαο από ηνπο δύν, αθνύ ζα θηάζνπλ ηαπηόρξνλα λα θηλνύληαη κε 25 Km/h Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο , 12782, Β1) Έλαο ζθηέξ θηλείηαη επζύγξακκα. Η γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ζέζεο ηνπ ζθηέξ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν είλαη παξαβνιή θαη παξηζηάλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Από ην δηάγξακκα απηό ζπκπεξαίλνπκε όηη ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζθηέξ: α) απμάλεηαη. β) κεηώλεηαη γ) δε κεηαβάιιεηαη Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. [4]

5 9.4986,9020 Β1) Έλα αξρηθά αθίλεην ζώκα, αξρίδεη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 λα θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Αλ ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 είλαη ίζν κε π 1, ηόηε ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2 = 2t 1 ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ είλαη ίζν κε: α) 2π 1 β) 4π 1 β) π 1 /2 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο , Β2) Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη ην δηάγξακκα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ, γηα δύν ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 πνπ θηλνύληαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε, ζε νξηδόληην δξόκν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1, ην δηάζηεκα πνπ έρεη δηαλύζεη ην ζώκα Σ 1, είλαη: α) ίζν κε ην δηάζηεκα πνπ έρεη δηαλύζεη ην ζώκα Σ 2. β) δηπιάζην από ην δηάζηεκα πνπ έρεη δηαλύζεη ην ζώκα Σ 2. γ) ίζν κε ην κηζό ηνπ δηαζηήκαηνο πνπ έρεη δηαλύζεη ην ζώκα Σ2. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9 [5]

6 , 9052 Β1) Γύν δξνκείο Γ1 θαη Γ 2 θηλνύληαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη πσο κεηαβάιιεηαη ε ζέζε ησλ δξνκέσλ, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Η θίλεζε ησλ δξνκέσλ είλαη: α) επζύγξακκε νκαιή θαη ν Γ1 θηλείηαη κε κεγαιύηεξε ηαρύηεηα από ηνλ Γ 2. β) επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θαη ν Γ1 θηλείηαη κε κεγαιύηεξε επηηάρπλζε από ηνλ Γ 2. γ) επζύγξακκε νκαιή θαη ν Γ1 θηλείηαη κε κηθξόηεξε ηαρύηεηα από ηνλ Γ 2. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β1. Μία νκάδα καζεηώλ ηεο Α' Λπθείνπ ζην εξγαζηήξην Φπζηθήο κειέηεζε δύν επζύγξακκεο θηλήζεηο κε ρξήζε ρξνλνκεηξεηή θαη πήξαλ ηηο αληίζηνηρεο ραξηνηαηλίεο πνπ παξηζηάλνληαη ζηε παξαθάησ εηθόλα. Η «πάλσ» ραξηνηαηλία αληηζηνηρεί ζηελ θίλεζε Ι θαη ε «θάησ» ζηε θίλεζε ΙΙ. Τν ρξνληθό δηάζηεκα πνπ αληηζηνηρεί κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ θνπθίδσλ είλαη ίδην θαη ίζν κε έλα δεπηεξόιεπην. Κάησ από θάζε θνπθίδα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζέζε ηνπ θηλεηνύ, θαίλεηαη ε έλδεημε ηνπ ρξνλνκέηξνπ ζε δεπηεξόιεπηα. χ Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Αλ π 1 θαη υ 2 είλαη νη κέζεο ηαρύηεηεο πνπ αληηζηνηρνύλ ζηηο θηλήζεηο Ι θαη ΙΙ θαηά ην ρξνληθό δηάζηεκα από 1 s κέρξη 2 s ηόηε ηζρύεη: α) π 1 = π2 β) π 1 > π2 γ) π 1 < π2 [6]

7 Β1. Γύν θηλεηά Α θαη Β θηλνύληαη επζύγξακκα. Η ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπο κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Γηα ηα κέηξα ΓΧ Α θαη ΓΧ Β ησλ κεηαηνπίζεσλ ησλ δπν θηλεηώλ A θαη Β αληίζηνηρα, γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα από 0 t 1 ηζρύεη: α) ΓΧ Α = ΓΧ Β β) ΓΧ Α > ΓΧ Β γ) ΓΧ Α < Γχ Β Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β1. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη ε ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ελόο κηθξνύ ζώκαηνο πνπ κεηαθηλείηαη επζύγξακκα Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε α) ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη ην ζώκα ζπλερώο απμάλεηαη β) ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη ην ζώκα ζπλερώο κεηώλεηαη γ) ε κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο ζπλερώο απμάλεηαη Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο , 9160 Β2. Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηαρύηεηαο - ρξόλνπ γηα δύν νρήκαηα Α θαη Β, πνπ θηλνύληαη επζύγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Γηα ηα κέηξα ησλ επηηαρύλζεσλ ησλ δύν νρεκάησλ ηζρύεη: α) Μεγαιύηεξε επηηάρπλζε έρεη ην όρεκα (Α) β) Τα δύν νρήκαηα έρνπλ ηελ ίδηα επηηάρπλζε γ) Μεγαιύηεξε επηηάρπλζε έρεη ην όρεκα (Β) Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9 [7]

8 B1. Σην δηπιαλό ζρήκα θαίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηαρύηεηαο ελόο νρήκαηνο πνπ θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Η κεηαηόπηζε ηνπ νρήκαηνο από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s έσο ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 4 s είλαη ίζε κε: α) 36 m β) 40 m , Β 1. Έλαο ζθηέξ θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληηα πίζηα. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηεο ζέζεο ηνπ ζθηέξ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Από ην δηάγξακκα απηό ζπκπεξαίλεηαη όηη ν ζθηέξ εθηειεί: α) νκαιή θίλεζε β) επηηαρπλόκελε θίλεζε γ) επηβξαδπλόκελε θίλεζε Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β1. Σηα παξαθάησ δηαγξάκκαηα παξηζηάλεηαη ε ζέζε ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα ζε ζπλάξηεζε ηνπ ρξόλνπ. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Από ηα δηαγξάκκαηα απηά εθείλν πνπ αληηζηνηρεί ζε επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε ρσξίο αξρηθή ηαρύηεηα, είλαη ην δηάγξακκα: (α) [8]

9 Β1. Έλα θηλεηό θηλείηαη επζύγξακκα θαη ε ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπ κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Γηα ην είδνο ηεο θίλεζεο ηνπ θηλεηνύ ηζρύεη: α) Σε όιν ην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 2 ην θηλεηό εθηειεί επζύγξακκε νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε β) Σην ρξνληθό δηάζηεκα από t 1 t 2 ην θηλεηό εθηειεί επζύγξακκε νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε γ) Σην ρξνληθό δηάζηεκα από t 1 t 2 ην θηλεηό εθηειεί επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β1. Μηθξό ζώκα θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή ηαρύηεηα κέηξνπ 10 m/s. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s αξρίδεη λα επηβξαδύλεηαη κε ζηαζεξό ξπζκό ίζν κε 2,5 m/s. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Η κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s κέρξη λα ζηακαηήζεη, ζα είλαη ίζε κε: α) 40 m β) 4 m γ) 20 m Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο [9]

10 Β 1. Έλα θηλεηό θηλείηαη επζύγξακκα θαη ε ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπ κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Καηά ηελ θίλεζε ηνπ θηλεηνύ, από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, κέρξη λα ζηακαηήζεη, ην θηλεηό θηλείηαη κε: α) επηηάρπλζε ίζε κε 4 m/s 2 θαη κεηαηνπίδεηαη θαηά 50 m. β) επηηάρπλζε ίζε κε - 4 m/s 2 θαη κεηαηνπίδεηαη θαηά 100 m. γ) επηηάρπλζε ίζε κε - 4 m/s 2 θαη κεηαηνπίδεηαη θαηά 50 m ,5404 Β 1. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα θαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα παξηζηάλεηαη ε ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμηε ηε ζσζηή πξόηαζε α) Σην ρξνληθό δηάζηεκα (1 2s) ε θίλεζε είλαη επζύγξακκε νκαιή, β) Η νιηθή κεηαηόπηζε ηνπ απηνθηλήηνπ είλαη κεδέλ. γ) Σην ρξνληθό δηάζηεκα (2 3 s) ε ζπληζηακέλε δύλακε πνπ αζθείηαη ζην απηνθίλεην είλαη κεδέλ Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο [10]

11 Β 1. Απηνθίλεην είλαη αξρηθά αθίλεην. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ν νδεγόο ηνπ απηνθηλήηνπ, παηάεη ην γθάδη νπόηε ην απηνθίλεην αξρίδεη λα θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε α. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1, ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο αξρίδεη λα ειαηηώλεηαη κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2 νπόηε θαη κεδελίδεηαη Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε α) Τν κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηλεηνύ ηελ ρξνληθή ζηηγκή t 2 είλαη κεγαιύηεξν από ην κέηξν ηεο ηαρύηεηάο ηνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1. β) Τν κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηλεηνύ ηελ ρξνληθή ζηηγκή t 2 είλαη ίζν κε κεδέλ. γ) Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 1 ην απηνθίλεην εθηειεί νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε ελώ ζην ρξνληθό δηάζηεκα t 1 t 2 εθηειεί νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο , Β2. Έλα απηνθίλεην είλαη αξρηθά αθίλεην. Ο νδεγόο ηνπ απηνθηλήηνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή t 0 = 0 s, παηάεη ην γθάδη νπόηε ην απηνθίλεην θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 έρεη δηαλύζεη δηάζηεκα S 1. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 2 = 2 t 1 έρεη διανύζει δηάζηεκα S 2. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Τα δηαζηήκαηα S 1 θαη S 2 ζπλδένληαη κε ηε ζρέζε α) S2 = S 1 β) S2 = 2S 1 γ) S2 = 4S Μονάδες 9 Β 1. Μία κπίιηα θηλείηαη πάλσ ζηνλ άμνλα xx θαη ηε ζηηγκή t = 0 s βξίζθεηαη ζηε ζέζε ρ 0 = 0 m. Η ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηεο κπίιηαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν παξηζηάλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Η κπίιηα ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 30 s βξίζθεηαη ζηε ζέζε α)125 m β)100 m γ)75 m [11]

12 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο , Β 1. Σηα δηπιαλά ζρήκαηα θαίλεηαη ε θίλεζε δύν ζθαηξώλ ζην εξγαζηεξηαθό ηξαπέδη. Η απόζηαζε κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ ζέζεσλ θάζε ζθαίξαο αληηζηνηρεί ζε ρξνληθό δηάζηεκα 1s. Τα κήθε είλαη κεηξεκέλα ζε cm. Η ηαρύηεηα ηνπ θηλεηνύ Α είλαη υ 1. Τν θηλεηό Β μεθίλεζε από ηελ εξεκία θαη ε κέζε ηαρύηεηά ηνπ γηα όιε ηε δηαδξνκή είλαη υ 2. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Γηα ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζσκάησλ ηζρύεη: α) υ 1 = υ 2 β) υ 1 > υ 2 γ) υ 1 < υ 2 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο , Β 1. Σην δηπιαλό ζρήκα έρνπλ ζρεδηαζζεί ηα δηαγξάκκαηα Α θαη Β ηεο ηηκήο ηεο ηαρύηεηαο δπν ζσκάησλ, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Τα ζώκαηα θηλνύληαη ζε παξάιιειεο επζύγξακκεο ηξνρηέο Α) Να επηιέμηε ηε ζσζηή απάληεζε α) Τα κέηξα ησλ επηηαρύλζεσλ ησλ δύν ζσκάησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε α Β = 2α Α. β) Αλ ηα δύν ζώκαηα έρνπλ ίζεο κάδεο ηόηε ε ζπληζηακέλε ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην ζώκα Α είλαη ίζε κε ηε ζπληζηακέλε ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην ζώκα Β. [12]

13 γ) Αλ S A ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη ην ζώκα Α ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 >t 1 θαη S B ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη ην ζώκα Β ζην ίδην ρξνληθό δηάζηεκα ζα ηζρύεη S A =4 S B , 5339, Β2) Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα θαη επηβξαδύλεηαη κε ζηαζεξή επηβξάδπλζε. Αλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ απηνθηλήηνπ είλαη ίζν κε π ν, ηόηε γηα λα ζηακαηήζεη λα θηλείηαη πξέπεη λα δηαλύζεη δηάζηεκα ίζν κε s 1. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Αλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ είλαη ίζν κε 2π ν, ηόηε ην δηάζηεκα πνπ πξέπεη λα δηαλύζεη ην απηνθίλεην γηα λα ζηακαηήζεη, θηλνύκελν πάιη κε ηελ ίδηα ζηαζεξή επηβξάδπλζε, είλαη ίζν κε: α) s 1 β) 2s 1 γ) 4s 1 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες Β2) Γύν ζώκαηα Σ 1 θαη Σ 2 θηλνύληαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη πσο κεηαβάιιεηαη γηα θάζε ζώκα ε αιγεβξηθή ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ησλ επηηαρύλζεσλ α 1 θαη α 2, κε ηηο νπνίεο θηλνύληαη ηα ζώκαηα Σ1 θαη Σ2 αληίζηνηρα, ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: α) α1 = α2 β) α1 =2α2 γ) α2 =2α1 Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9 [13]

14 Β 2. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα νκαιά. Έλα αθίλεην πεξηπνιηθό, κόιηο πεξλά ην απηνθίλεην από κπξνζηά ηνπ, αξρίδεη λα ην θαηαδηώθεη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε Τε ζηηγκή πνπ ην πεξηπνιηθό θζάλεη ην απηνθίλεην: α) ε ηαρύηεηα ηνπ πεξηπνιηθνύ είλαη ίζε κε ηε ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ β) ε ηαρύηεηα ηνπ πεξηπνιηθνύ είλαη δηπιάζηα από ηελ ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ γ) ε ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ είλαη ηξηπιάζηα από ηε ηαρύηεηα ηνπ πεξηπνιηθνύ Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγήο ζαο Μονάδες ,9101, Β1) Γύν καζεηέο ν Αληώλεο (Α) θαη ν Βαζίιεο (Β), αξρίδνπλ από ην ίδην ζεκείν ελόο νξηδόληηνπ δξόκνπ λα θηλνύληαη επζύγξακκα θαη ζε παξάιιειεο ηξνρηέο. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη πσο κεηαβάιιεηαη ην κέηξν ηεο ηαρύηεηάο ηνπο, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1, ν Αληώλεο: α) πξνπνξεύεηαη ηνπ Βαζίιε. β) θαζπζηεξεί ζε ζρέζε κε ηνλ Βαζίιε. γ) βξίζθεηαη αθξηβώο δίπια ζηνλ Βαζίιε. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β 1. Απηνθίλεην είλαη αξρηθά αθίλεην. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ν νδεγόο ηνπ απηνθηλήηνπ, παηάεη ην γθάδη νπόηε ην απηνθίλεην αξρίδεη λα θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε α. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1, ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο αξρίδεη λα ειαηηώλεηαη κέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 2 νπόηε θαη κεδελίδεηαη. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. α) Τν κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηλεηνύ ηελ ρξνληθή ζηηγκή t 2 είλαη κεγαιύηεξν από ην κέηξν ηεο ηαρύηεηάο ηνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1. β) Τν κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηλεηνύ ηελ ρξνληθή ζηηγκή t 2 είλαη ίζν κε κεδέλ. γ) Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 1 ην απηνθίλεην εθηειεί νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε ελώ ζην ρξνληθό δηάζηεκα t 1 t 2 εθηειεί νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε [14]

15 Β 1. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ ελόο θηλεηνύ, πνπ εθηειεί επζύγξακκε νκαιά κεηαβαιιόκελε θίλεζε. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Από ην δηάγξακκα απηό, γλσξίδνληαο ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1, πξνζδηνξίδνπκε: α) κόλν ηελ επηηάρπλζε ηνπ θηλεηνύ. β) κόλν ηε ζέζε ηνπ θηλεηνύ ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1. γ) ηελ επηηάρπλζε όπσο θαη ηε ζέζε ηνπ θηλεηνύ ηε ρξνληθή ζηηγκή t , 9589 Β1. Έλα θηλεηό δηέξρεηαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 0 = 0 s από ηε ζέζε x 0 = 0 m ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα Οx θηλνύκελν θαηά κήθνο ηνπ άμνλα θαη πξνο ηε ζεηηθή ηνπ θνξά. Η εμίζσζε ηεο ζέζεο ηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν είλαη ηεο κνξθήο, x = 5t + 2 t 2 (S.I). Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Τν κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηλεηνύ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 5 s, είλαη ίζν κε: α) 5 m/s β) 25 m/s γ) 10 m/s , Β2) Γύν απηνθίλεηα (Α) θαη (Β) έρνπλ καδί κε ηνπο νδεγνύο ηνπ ίζεο κάδεο θαη θηλνύληαη ζε νξηδόληην επζύγξακκν δξόκν. Οη νδεγνί ησλ απηνθηλήησλ θάπνηα ζηηγκή θξελάξνπλ θαη ηα απηνθίλεηα επηβξαδύλνληαη [15]

16 κε ηελ ίδηα επηβξάδπλζε. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Αλ ην απηνθίλεην (Α) εθηλείην αξρηθά κε κεγαιύηεξε ηαρύηεηα από ην (Β), ηόηε απηό πνπ ζα δηαλύζεη κεγαιύηεξν δηάζηεκα κέρξη λα ζηακαηήζεη, είλαη: α) ην απηνθίλεην (Α) β) ην απηνθίλεην (Β) γ) θαλέλα από ηα δύν, αθνύ ζα δηαλύζνπλ ην ίδην δηάζηεκα. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες , Β2) Σην δηπιαλό δηάγξακκα παξηζηάλεηαη ε ηαρύηεηα ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν γηα δύν απηνθίλεηα Α θαη Β πνπ θηλνύληαη επζύγξακκα, ζηνλ ίδην νξηδόληην δξόκν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα δηαζηήκαηα s A θαη s B, πνπ έρνπλ δηαλύζεη ηα απηνθίλεηα Α θαη Β αληίζηνηρα, ζηε ρξνληθή δηάξθεηα 0 t 1, ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: α) S A = S Β β) S B = 2S A γ) S A = 2S B Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες 9 [16]

17 α) s 1 = 2s 2 β) S2 = 2s 1 γ) S2 = 3s , Β1) Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν θαη ε ηαρύηεηά ηνπ κεηαβάιιεηαη όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Η θίλεζε ηνπ απηνθηλήηνπ είλαη: α) επηηαρπλόκελε β) επηβξαδπλόκελε γ) νκαιή Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο , 9175 Β2) Έλα απηνθίλεην μεθηλά από ηελ εξεκία θαη θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Τν απηνθίλεην ζηε ρξνληθή δηάξθεηα ηνπ 1 νπ δεπηεξνιέπηνπ ηεο θίλεζεο ηνπ δηαλύεη δηάζηεκα ίζν κε s 1, ελώ ζηε δηάξθεηα ηνπ 2 νπ δεπηεξνιέπηνπ δηαλύεη δηάζηεκα ίζν κε s 2. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Γηα ηα δηαζηήκαηα s 1 θαη s 2 ηζρύεη ε ζρέζε: Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. [17]

18 , 9598 Β2. Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηαρύηεηαο - ρξόλνπ γηα έλα απηνθίλεην (Α) θαη κία κνηνζηθιέηα (Μ) πνπ θηλνύληαη επζύγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s t 1 α) Τν απηνθίλεην δηαλύεη κεγαιύηεξν δηάζηεκα από ηε κνηνζηθιέηα. β) Η κνηνζηθιέηα δηαλύεη κεγαιύηεξν δηάζηεκα από ην απηνθίλεην. γ) Η κνηνζηθιέηα θαη ην απηνθίλεην δηαλύνπλ ίζα δηαζηήκαηα , 9604 Μονάδες 9 B2. Μία κπίιηα ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s, βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεηε ζηελ ζέζε ρ = 0 s ηνπ νξηδόληηνπ άμνλα xx. Η κπίιηα ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s, αξρίδεη λα θηλείηαη θαη ε ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηεο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν παξηζηάλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Με s θαη Γρ ζπκβνιίδνπκε αληίζηνηρα ην δηάζηεκα πνπ δηαλύεη ε κπίιηα θαη ηε κεηαηόπηζε ηεο ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s 30 s. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Γηα ηηο ηηκέο ησλ κεγεζώλ s θαη Γρ ηζρύεη: α) s = Γρ = 125 m [18]

19 β) s = 30 m θαη Γρ = 10 m γ) s = 125 m θαη Γρ = 75 m Β2) Γύν καζεηέο, ν Αρηιιέαο (Α) θαη ε Βίθπ (Β), θηλνύληαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη πσο κεηαβάιιεηαη ην κέηξν ηεο ηαρύηεηάο ηνπο, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε Τα δηαζηήκαηα s A θαη s B, πνπ έρνπλ δηαλύζεη ν Αρηιιέαο θαη ε Βίθπ αληίζηνηρα, ζηε ρξνληθή δηάξθεηα 0 t 1, ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: α) S A = S Β β) S A =3/2 S B γ) S A = 2S B Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. Μονάδες Β1) Καηά ηελ εθηέιεζε κηαο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο γηα ηε κειέηε ηεο επζύγξακκεο θίλεζεο, θσηνγξαθήζακε κηα ζθαίξα ζε δηάθνξεο ζέζεηο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θίλεζήο ηεο θαη πήξακε ηελ παξαθάησ εηθόλα. Σηελ εηθόλα απηή θαίλεηαη ε ζέζε ηεο ζθαίξαο ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, θαζώο θαη νη δηαδνρηθέο ηεο ζέζεηο ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα, όπνπ ην θαζέλα είλαη ίζν κε 0,1 s. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Παξαηεξώληαο ηελ παξαπάλσ εηθόλα, ε κέζε ηαρύηεηα ηεο ζθαίξαο από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 κέρξη ηε ζηηγκή t 1 = 0,5 s ππνινγίδεηαη ίζε κε: α) 30 cm/s β) 25 cm/s γ) 18 cm/s Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. [19]

20 Β 1. Έλα όρεκα είλαη αξρηθά αθίλεην θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, αξρίδεη λα θηλείηαη εθηειώληαο επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε. Α) Να ζπκπιεξώζεηε ηα ζηνηρεία πνπ ιείπνπλ από ηνλ παξαθάησ πίλαθα: Χξνληθή ζηηγκή Ταρύηεηα Γηάζηεκα t (s) υ (m/s) s (m) Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηηο ηηκέο ησλ κεγεζώλ πνπ ζπκπιεξώζαηε Μνλάδεο Β 1. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ ελόο θηλεηνύ, πνπ εθηειεί επζύγξακκε νκαιά κεηαβαιιόκελε θίλεζε. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Από ην δηάγξακκα απηό, γλσξίδνληαο ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1, πξνζδηνξίδνπκε: α) κόλν ηελ επηηάρπλζε ηνπ θηλεηνύ. β) κόλν ηε κεηαηόπηζε ηνπ θηλεηνύ ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 έσο t 1. γ) ηελ επηηάρπλζε όπσο θαη ηε κεηαηόπηζε ηνπ θηλεηνύ ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 έσο t 1. [20]

21 , Β 2. Έλα απηνθίλεην κεηαθηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν. Σην δηπιαλό δηάγξακκα παξηζηάλεηαη γξαθηθά ε ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Από ην δηάγξακκα απηό ζπκπεξαίλνπκε όηη : α) Τν απηνθίλεην θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε κέηξνπ α = 2 m/s 2 β) H κεηαηόπηζε ηνπ απηνθίλεηνη ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 40 s είλαη ίζε κε 800 m γ) Η κέζε ηαρύηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 40 s είλαη ίζε κε 10 m/s Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μνλάδεο 4 Μνλάδεο B 2. Έλα θηλεηό εθηειεί επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε έρεη αξρηθή ηαρύηεηα κέηξνπ υ ο θαη επηηάρπλζε κέηξνπ a. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε: Όηαλ ην θηλεηό έρεη απνθηήζεη ηαρύηεηα κέηξνπ υ = 3υ ο έρεη δηαλύζεη δηάζηεκα: Μνλάδεο 4 Μνλάδεο 9 [21]

22 Β 1. Έλα όρεκα μεθηλά από ηελ εξεκία θαη θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ην δηάγξακκα ηεο ηηκήο ηεο επηηάρπλζεο ηνπ νρήκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 κέρξη ηε ζηηγκή t 1 = 6 s. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 = 6 s ε ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηνπ νρήκαηνο είλαη ίζε κε: α) + 4 m/s β) + 12 m/s γ) - 4 m/s Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β2. Έλα θηβώηην θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν πνπ ηαπηίδεηαη κε ηνλ νξηδόληην άμνλα x'x. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 δηέξρεηαη από ηε ζέζε x ν = 0 ηνπ άμνλα θηλνύκελν πξνο ηε ζεηηθή θνξά. Η εμίζσζε ηεο ζέζεο ηνπ θηβσηίνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν είλαη ηεο κνξθήο, x = 5t + 8t 2 γηα t > 0. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Γηα ην θηβώηην ηζρύεη όηη: α) ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 δηέξρεηαη από ηε ζέζε x ν = 0 κε ηαρύηεηα π = 5 m/s. β) ε επηηάρπλζε κε ηελ νπνία θηλείηαη έρεη κέηξν ίζν κε 5 m/s 2. γ) ε ηαρύηεηα ηνπ απμάλεηαη κε ζηαζεξό ξπζκό πνπ έρεη κέηξν ίζν κε 8 m/s. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 9 [22]

23 Β 1. Μαζεηήο ηεο Α' Λπθείνπ παξαηεξεί ζην ζρήκα ηηο γξαθηθέο παξαζηάζεηο ζέζεο - ρξόλνπ δύν απηνθηλήησλ (Α) θαη (Β) πνπ θηλνύληαη ζε επζύγξακκν ηκήκα ηεο Δζληθήο Οδνύ. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1. α) ηα απηνθίλεηα έρνπλ ηελ ίδηα ηαρύηεηα β) ηα απηνθίλεηα έρνπλ ηελ ίδηα επηηάρπλζε γ) ε ηαρύηεηα ηνπ Α είλαη κεγαιύηεξε από ηελ ηαρύηεηα ηνπ Β Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μνλάδεο 4 Μνλάδεο 8 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα, δίλεηαη θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x = 5t ( x ζε m, t ζε s ) t > 0 Α) Από ηηο παξαθάησ ηξεηο επηινγέο λα επηιέμεηε απηήλ πνπ ζεσξείηε ζσζηή. Πνην από ηα παξαθάησ δηαγξάκκαηα παξηζηάλεη ηελ ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν; [23]

24 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγήο ζαο ,10113, 10842, B 2. Έλα απηνθίλεην θαη έλα πνδήιαην βξίζθνληαη ζηακαηεκέλα κπξνζηά από έλα θσηεηλό ζεκαηνδόηε. Τε ρξνληθή ζηηγκή t =0 s ν θσηεηλόο ζεκαηνδόηεο γίλεηαη πξάζηλνο νπόηε ην απηνθίλεην θαη ην πνδήιαην μεθηλνύλ ηαπηόρξνλα θηλνύκελα επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 ην απηνθίλεην απέρεη από ην ζεκαηνδόηε ηεηξαπιάζηα απόζηαζε από απηή πνπ απέρεη ην πνδήιαην. Σπκπεξαίλνπκε όηη ε επηηάρπλζε ηνπ απηνθηλήηνπ ζπγθξηηηθά κε εθείλε ηνπ πνδειάηνπ έρεη κέηξν: α) δηπιάζην β) ηεηξαπιάζην γ) νθηαπιάζην. Μνλάδεο 4 Μνλάδεο , Β 1. Έλα ζώκα είλαη αθίλεην ζηε ζέζε x ν = 0 m θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t ο = 0 s αξρίδεη λα θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε a = 2 m/s 2. Α) Να ζπκπιεξώζεηε ηηο ηηκέο ησλ κεγεζώλ πνπ ιείπνπλ από ηνλ παξαθάησ πίλαθα. Χξνληθή ζηηγκή Δπηηάρπλζε Ταρύηεηα Θέζε t (s) a (m/s 2 ) υ (m/s) x (m) Μνλάδεο 3 [24]

25 B) Να ζρεδηάζεηε ζε βαζκνινγεκέλνπο άμνλεο ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηηκήο ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s 8 s. Να εμεγήζεηε, πνην από ηα κεγέζε ηνπ παξαπάλσ πίλαθα, ηζνύηαη κε ηελ θιίζε ηεο επζείαο ηεο γξαθηθήο παξάζηαζεο. Μνλάδεο , 10210, B 2. Μαζεηήο ηεο Α' Λπθείνπ παξαηεξεί ζην ζρήκα ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηαρύηεηαο - ρξόλνπ ελόο απηνθηλήηνπ, πνπ θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Ο καζεηήο θάλεη ηνλ παξαθάησ ζπιινγηζκό, εξκελεύνληαο ηε κνξθή ηνπ δηαγξάκκαηνο: «Η επηηαρπλόκελε θίλεζε δηαξθεί 5 s (από 0 s έσο 5 s), ελώ ε επηβξαδπλόκελε δηαξθεί 10 s (από 10 s έσο 20 s). Αθνύ ινηπόλ ην ρξνληθό δηάζηεκα πνπ απαηηείηαη ώζηε ε ηαρύηεηα ηνπ λα κεδεληζηεί είλαη κεγαιύηεξν από ην ρξνληθό δηάζηεκα πνπ απαηηείηαη γηα λα απμεζεί ε ηαρύηεηά ηνπ ζε 20 m/s, ζπκπεξαίλσ όηη ε επηηάρπλζε έρεη κεγαιύηεξν κέηξν από ηελ επηβξάδπλζε». α) Ο παξαπάλσ ζπιινγηζκόο είλαη ζσζηόο. β) Ο παξαπάλσ ζπιινγηζκόο είλαη ιάζνο. γ) Γελ έρσ ηα δεδνκέλα γηα λα ζπκπεξάλσ. Μνλάδεο 4 Μνλάδεο B 2. Έλα θηλεηό εθηειεί επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε κε επηηάρπλζε κέηξνπ a θαη αξρηθή ηαρύηεηα κέηξνπ π ν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 ην θηλεηό έρεη απνθηήζεη ηαρύηεηα ηξηπιάζηα ηεο αξρηθήο. Α) Από ηηο παξαθάησ ηξεηο επηινγέο λα επηιέμεηε απηήλ πνπ ζεσξείηε ζσζηή. [25]

26 Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηνπ θηλεηνύ ζα είλαη ίζν κε: α) β) γ) Μνλάδεο 4 Μνλάδεο 9 Β 1. Τα δηαγξάκκαηα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ γηα δπν θηλεηά (1) θαη (2) θαίλνληαη ζην ζρήκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Αλ S 1 θαη S 2 ηα δηαζηήκαηα πνπ δηήλπζαλ ηα θηλεηά (1) θαη (2) αληίζηνηρα ην ρξνληθό δηάζηεκα (0, t 0 ), ηόηε: α) S 1 = S 2 β) S 1 > S 2 γ) S 1 <S 2 Μνλάδεο 4 Μνλάδεο B 2. Έλα ζώκα είλαη αξρηθά αθίλεην ζηε ζέζε x ν = 0 m θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t ο = 0 s αξρίδεη λα θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε a = 4 m/s 2. Α) Να ζπκπιεξώζεηε ηηο ηηκέο ησλ κεγεζώλ πνπ ιείπνπλ από ηνλ παξαθάησ πίλαθα. Χξνληθή ζηηγκή Δπηηάρπλζε Ταρύηεηα t (s) a (m/s 2 ) υ (m/s) Μνλάδεο 3 [26]

27 B) Να ζρεδηάζεηε ζε βαζκνινγεκέλνπο άμνλεο ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο επηηάρπλζεο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s 6 s. Μνλάδεο 5 Γ) Να ππνινγίζεηε ην εκβαδόλ ηνπ ζρήκαηνο πνπ πεξηθιείεηαη κεηαμύ ηνπ νξηδόληηνπ άμνλα t θαη ηεο γξακκήο πνπ παξηζηάλεη ηελ επηηάρπλζε, γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα από 0 6 s. Να εμεηάζεηε ηελ ηηκή πνηαλνύ θπζηθνύ κεγέζνπο εθθξάδεη ην εκβαδό πνπ ππνινγίζαηε , 10967, 10969, Μνλάδεο 5 Β 1. Γύν θηλεηά Α θαη Β θηλνύληαη επζύγξακκα. Η ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπο κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν, όπσο θαίλεηαη ζην δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. α) Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 1 ηα δπν θηλεηά ζα έρνπλ ίζεο κεηαηνπίζεηο. β) Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 ηα δπν θηλεηά ζα έρνπλ ίζεο ηαρύηεηεο θαη ίζεο επηηαρύλζεηο. γ) Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 1 ε κεηαηόπηζε ηνπ Β ζα είλαη δηπιάζηα από ηε κεηαηόπηζε ηνπ Α. Μνλάδεο 4 [27]

28 Β 1. Έλα όρεκα θηλείηαη επζύγξακκα. Η ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπ κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν, όπσο θαίλεηαη ζην δηάγξακκα. Γηα ηηο ρξνληθέο ζηηγκέο ηζρύεη t 2 =2 t 1 θαη t 3 = 2,5 t 1. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. α) Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 1 ε επηηάρπλζε ηνπ νρήκαηνο είλαη κεγαιύηεξε θαηά κέηξν, από ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηνπ ζην ρξνληθό δηάζηεκα t 2 t 3 β) Σην ρξνληθό δηάζηεκα t 1 t 2 ε επηηάρπλζε ηνπ νρήκαηνο έρεη ζεηηθή ηηκή. γ) Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηνπ νρήκαηνο ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 1, είλαη κηθξόηεξν από ην κέηξν ηεο επηηάρπλζήο ηνπ ζην ρξνληθό δηάζηεκα t 2 t 3. Μνλάδεο Β 2 ) Έλα κηθξό ζώκα θηλείηαη θαηά κήθνο ηνπ άμνλα xx' κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ην ζώκα δηέξρεηαη από ην ζεκείν Ο (x = 0 m) ηνπ πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα xx'. Α) Να ζπκπιεξώζεηε ηνλ παξαθάησ πίλαθα. Γηα θάζε ρξνληθή ζηηγκή δίδεηαη ε αληίζηνηρε ζέζε ηνπ ζώκαηνο. [28]

29 t (s) x (m) υ (m/s) α (m/s 2 ) Μνλάδεο Μνλάδεο 9 Β 1. Έλα παηγλίδη - απηνθηλεηάθη κάδαο 1 Kg είλαη αθίλεην ζηε ζέζε x = 0 m. Τελ ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s μεθηλά λα θηλείηαη επζύγξακκα. Σηνλ παξαθάησ πίλαθα θαίλνληαη νη ηηκέο ηεο ζέζεο ηνπ απηνθηλήηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ηνλ ρξόλν. t (s) x (m) Μία από ηηο παξαθάησ απαληήζεηο είλαη ε ζσζηή κε βάζε ηηο παξαπάλσ ηηκέο Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. α) ην απηνθίλεην θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε κέηξνπ 4 m/s. β) ην απηνθίλεην ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 2 s έρεη ηαρύηεηα κέηξνπ υ = 4m/s. γ) ζην απηνθίλεην αζθείηαη ζηαζεξή ζπληζηακέλε δύλακε κέηξνπ 1 Ν. Μνλάδεο 4 Μνλάδεο 8 [29]

30 Β 2. Τξείο καζεηέο, εξγαδόκελνη νκαδηθά ζε έλα πείξακα κειέηεο ηεο επζύγξακκεο νκαιά επηηαρπλόκελεο θίλεζεο ελόο ακαμηδίνπ, κέηξεζαλ 5 πεηξακαηηθέο ηηκέο ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ακαμηδίνπ γηα 5 δηαθνξεηηθέο ρξνληθέο ζηηγκέο. Σηε ζπλέρεηα ν θάζε καζεηήο έθηηαμε ην δηθό ηνπ δηάγξακκα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ ραξάζζνληαο ηελ αληίζηνηρε επζεία. Τα δηαγξάκκαηα ησλ καζεηώλ θαίλνληαη ζηα παξαθάησ ζρήκαηα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε: Η επζεία έρεη ραξαρζεί θαιύηεξα ζην δηάγξακκα α) Ι β) ΙΙ γ) ΙΙΙ Μνλάδεο 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο θαη ζηε ζπλέρεηα από απηό ην δηάγξακκα λα ππνινγίζεηε ηελ επηηάρπλζε ηνπ ακαμηδίνπ. Μνλάδεο B 2. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν κε ζηαζεξή ηαρύηεηα υ ο = 10 m/s. Τε ρξνληθή ζηηγκή t ο = 0 s πνπ ην απηνθίλεην πεξλά από ηε ζέζε x ν = 0 m ν νδεγόο παηά πεξηζζόηεξν ην γθάδη κε απνηέιεζκα ην απηνθίλεην λα επηηαρύλεηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε a = 4 m/s 2. [30]

31 Α) Να ζπκπιεξώζεηε ηηο ηηκέο ησλ κεγεζώλ πνπ ιείπνπλ από ηνλ παξαθάησ πίλαθα. Χξνληθή ζηηγκή t (s) Ταρύηεηα υ (m/s) Μνλάδεο 4 B) Να ζρεδηάζεηε ζε βαζκνινγεκέλνπο άμνλεο ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο επηηάρπλζεο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s 6 s. Μνλάδεο 4 Γ) Να ππνινγίζεηε ην εκβαδόλ ηνπ ζρήκαηνο πνπ πεξηθιείεηαη κεηαμύ ηνπ νξηδόληηνπ άμνλα t θαη ηεο γξακκήο πνπ παξηζηάλεη ηελ επηηάρπλζε γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα από 0 6 s, θαη λα εμεηάζεηε ηελ ηηκή πνηνπ θπζηθνύ κεγέζνπο εθθξάδεη ην εκβαδό πνπ ππνινγίζαηε. Μνλάδεο Β 2. Η εμίζσζε θίλεζεο ελόο ζώκαηνο πνπ θηλείηαη ζε επζύγξακκα είλαη: ρ = 10t - 2t 2 (S.I.). Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Η εμίζσζε ηεο ηαρύηεηαο υ ηνπ ζώκαηνο (ζην S.I.) είλαη : α) υ = 10-4t β) υ = t γ) υ = 2-10t Μνλάδεο 4 Μνλάδεο 9 [31]

32 , Β 1. Γύν θηβώηηα Α θαη Β θηλνύληαη επζύγξακκα. Η ηηκή ηεο ηαρύηεηάο ηνπο κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Γηα ηα κέηξα α Α θαη α Β ησλ επηηαρύλζεσλ ησλ θηβσηίσλ Α θαη Β αληίζηνηρα, ηζρύεη: α) α Α = α Β β) α Α > α Β γ) α Α < α Β Μνλάδεο 4 Μνλάδεο Β 1. Μνηνζηθιεηηζηήο βξίζθεηαη αθίλεηνο ζε έλα ζεκείν Α. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s μεθηλά θαη θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. Αλ ν κνηνζηθιεηηζηήο βξίζθεηαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 ζε απόζηαζε 10 m από ην ζεκείν Α, ηόηε ηε ρξνληθή ζηηγκή 2t 1 ζα βξίζθεηαη ζε απόζηαζε από ην Α ίζε κε: α) 20 m β) 40 m γ) 80 m Μνλάδεο 4 Μνλάδεο 8 [32]

33 Β2. Σην εξγαζηήξην ηνπ ζρνιείνπ ζαο κειεηήζαηε πεηξακαηηθά ηελ επζύγξακκε θίλεζε ελόο ακαμηδίνπ πάλσ ζε κηα επηθάλεηα κε ηε βνήζεηα ελόο ειεθηξηθνύ ρξνλνκεηξεηή. Καηά ηελ επεμεξγαζία ηεο ραξηνηαηλίαο πνπ πήξαηε από ην πείξακα ρξεζηκνπνηήζαηε ην γεγνλόο όηη ε απόζηαζε κεηαμύ ησλ δηαδνρηθώλ θνπθίδσλ αληηζηνηρεί ζε ρξνληθό δηάζηεκα 0,1 s. Με βάζε ηα απνηειέζκαηα ηεο επεμεξγαζίαο θαηαζθεπάζαηε ηε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ακαμηδίνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, όπσο παξηζηάλεηαη ζην δηπιαλό ζρήκα θαη ζεσξώληαο όηη ε πξώηε θνπθίδα αληηζηνηρεί ζηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε: Έλαο ζπκκαζεηέο ζαο κπέξδεςε ηε ραξηνηαηλία ηνπ δηθνύ ζαο πεηξάκαηνο κε ηηο ραξηνηαηλίεο από άιια 2 αληίζηνηρα πεηξάκαηα. Η ραξηνηαηλία πνπ αληηζηνηρεί ζην δηθό ζαο πείξακα, είλαη: α) ε Α β) ε Γ γ) ε Β Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μνλάδεο 5 Μνλάδεο Β 1. Αζιεηήο θηλείηαη επζύγξακκα δηαξθώο πξνο ηελ ίδηα θαηεύζπλζε. Με ηε βνήζεηα ελόο ζπζηήκαηνο ρξνλνθσηνγξάθεζεο κεγάιεο αθξηβείαο θαηαγξάθεηαη ε ηαρύηεηα ηνπ αζιεηή. Τν ζύζηεκα ηίζεηαη ζε ιεηηνπξγία ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s θαη θαηαγξάθεη ηε ρξνληθή ζηηγκή t 1 =2 s ηαρύηεηα κέηξνπ π 1 =4 m/s θαη ηε ζηηγκή t 2 = 6 s ηαρύηεηα κέηξνπ π 2 =12 m/s Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε: Αλ ε θίλεζε είλαη κηα από ηηο παξαθάησ ηόηε ζύκθσλε κε ηα παξαπάλσ δεδνκέλα είλαη ε [33]

34 α) επζύγξακκε νκαιή κε ηαρύηεηα 2 m/s β) επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε κε επηηάρπλζε 2 m/s 2 γ) επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε κε επηηάρπλζε 1m/s 2 Μνλάδεο 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μνλάδεο , B2. Σε έλα απηνθίλεην, ιόγν θαθήο εθαξκνγήο ελόο εμαξηήκαηνο, θάζε δπν δεπηεξόιεπηα ζηάδεη από ηε κεραλή ηνπ κηα ζηαγόλα ιάδη. Βξίζθεζηε ζην άθξν ελόο δξόκνπ θαη ην πξναλαθεξζέλ απηνθίλεην πεξλά δηπιά ζαο δηαγξάθνληαο επζεία ηξνρηά. Αθνύ ην απηνθίλεην απνκαθξπλζεί, θαη ελώ δελ δηαζρίδεη ην δξόκν θάπνην άιιν απηνθίλεην, παξαηεξείηε ζην νδόζηξσκα ηηο θειίδεο ιαδηνύ λα έρνπλ ηελ παξαθάησ εηθόλα. Με κηα κεηξνηαηλία πνπ δηαζέηεηε κεηξάηε ηελ απόζηαζε κεηαμύ δπν δηαδνρηθώλ θειίδσλ θαη ηε βξίζθεηε ζε όιεο ηηο πεξηπηώζεηο ίζε κε 30 m. Α) Από ηηο παξαθάησ ηξεηο επηινγέο, λα επηιέμεηε απηήλ πνπ ζεσξείηε ζσζηή. Τν απηνθίλεην εθηειεί: α) επζύγξακκε νκαιή θίλεζε κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ = 30 m/s β) επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε κε αξρηθή ηαρύηεηα υ = 15 m/s γ) επζύγξακκε νκαιή θίλεζε κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ = 15 m/s [34]

35 Μονάδες Β 1 ) Έλα κε επαλδξσκέλν αεξνζθάθνο ηεο Πνιεκηθήο Αεξνπνξίαο βγαίλεη από ην ππόζηεγν ηνπ, απνγεηώλεηαη, πεξηπνιεί, πξνζγεηώλεηαη θαη μαλακπαίλεη ζην ππόζηεγν. Οη ηερληθνί ιακβάλνπλ ηα δεδνκέλα πνπ θαηέγξαςαλ νη αηζζεηήξεο ηνπ θαη βιέπνπλ πσο ην δηάζηεκα πνπ δηήλπζε ήηαλ 2, m θαη ν ρξόλνο πνπ πέξαζε από ηελ έμνδν ηνπ έσο ηε είζνδν ηνπ ζην ππόζηεγν ήηαλ 3 ώ- ξεο. Α) Από ηηο παξαθάησ ηξεηο επηινγέο, λα επηιέμεηε απηήλ πνπ ζεσξείηε ζσζηή. α) ε κέζε ηαρύηεηα ηνπ αεξνζθάθνπο ήηαλ 90 km/h θαη ε κεηαηόπηζε ηνπ 270 km β) ε κέζε ηαρύηεηα ηνπ αεξνζθάθνπο ήηαλ 0 km/h θαη ε κεηαηόπηζε ηνπ 0 km γ) ε κέζε ηαρύηεηα ηνπ αεξνζθάθνπο ήηαλ 90 km/h θαη ε κεηαηόπηζε ηνπ 0 km , Β 1. Σηελ εηθόλα δίλεηαη ην δηάγξακκα ηεο αιγεβξηθήο ηηκήο ηεο επηηάρπλζεο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, ελόο νρήκαηνο πνπ μεθηλά από ηελ εξεκία θαη θηλείηαη επζύγξακκα γηα ρξόλν 6 s. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Τξεηο καζεηέο Α, Β θαη Γ δηαθσλνύλ γηα ηελ ηηκή ηεο ηαρύηεηαο πνπ έρεη ην θηλεηό ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 6 s. α) Ο καζεηήο Α ηζρπξίδεηαη όηη είλαη -2 m/s β) Ο καζεηήο Β ηζρπξίδεηαη όηη είλαη 4 m/s γ) Ο καζεηήο Γ ηζρπξίδεηαη όηη είλαη -12 m/s Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο [35]

36 , Β 1. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν κέζα ζηελ πόιε. Η γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηαρύηεηάο ηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, πνπ βιέπεηε ζηελ παξαθάησ εηθόλα, αλαθέξεηαη ζηελ θίλεζε ηνπ απηνθηλήηνπ κεηαμύ δπν δηαδνρηθώλ ζεκαηνδνηώλ ηεο ηξνραίαο (θαλαξηώλ). A) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Από ηε κειέηε ηνπ παξαπάλσ δηαγξάκκαηνο κπνξνύκε λα ζπκπεξάλνπκε όηη ε απόζηαζε ησλ θαλαξηώλ είλαη: α) 60 m β) 1200 m γ) 900 m Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο , Β 1. Σηνλ πίλαθα θαίλνληαη νη ηηκέο ηεο ζέζεο ρ ελόο απηνθηλήηνπ θαη νη αληίζηνηρεο ρξνληθέο ζηηγκέο θαζώο απηό θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν. t (s) x (m) A) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή πξόηαζε Η επηηάρπλζε ηνπ απηνθηλήηνπ: α) απμάλεηαη, β) κεηώλεηαη γ) παξακέλεη ζηαζεξή [36]

37 Β 1. Η ηαρύηεηα ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα δίλεηαη από ηε ζρέζε: υ = t (υ ζε m/s, t ζε s) Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Η κεηαηόπηζε ηνπ θηλεηνύ ζην ρξνληθό δηάζηεκα από 0 s έσο 5 s είλαη ίζε κε: α) Γχ = 100 m β) Γχ = 50 m γ) Γχ = 75 m Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο. [37]

38 Β 2. Σην παξαθάησ ζρήκα παξηζηάλνληαη ηα ζηηγκηόηππα ηεο θίλεζεο ελόο απηνθηλήηνπ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα. Τα ζηηγκηόηππα έρνπλ ιεθζεί ζε ίζα ρξνληθά δηάζηεκα Α) Από ηα παξαθάησ δηαγξάκκαηα λα επηιέμεηε απηό πνπ παξηζηάλεη ηε ζέζε ηνπ απηνθηλήηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β 2. Γύν κηθξέο κεηαιιηθέο κπίιηεο θηλνύληαη ζην νξηδόληην πάησκα. Οη δηαδνρηθέο ζέζεηο ζε θάζε δεπηεξόιεπην ηεο θίλεζεο ηνπο, γηα ηελ ίδηα ρξνληθή δηάξθεηα, θαίλνληαη ζην παξαθάησ ζρήκα [38]

39 . Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. α) Η κπίιηα Α εθηειεί επηηαρπλόκελε θίλεζε β) Η κπίιηα Β εθηειεί επηηαρπλόκελε θίλεζε γ) Δπηηαρύλνληαη θαη νη δύν, ε Α κε κεγαιύηεξε επηηάρπλζε. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες 9 [39]

40 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Β 2. Η ηαρύηεηα ελόο ζώκαηνο πνπ θηλείηαη ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν κεηαβάιιεηαη όπσο θαίλεηαη ζην παξαθάησ δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή πξόηαζε. α) Τν ζώκα εθηειεί επζύγξακκε νκαιή θίλεζε από 0s - 4s θαη από 4s - 6s επζύγξακκε νκαιά επηβξαδπλόκελε β) Τν ζπλνιηθό δηάζηεκα πνπ δηαλύεη ην ζώκα από ηε ρξνληθή ζηηγκή to = 0 s έσο ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 6 s είλαη 60 m γ) Η αιγεβξηθή ηηκή ηεο επηηάρπλζεο κε ηελ νπνία θηλείηαη ην ζώκα από 0s - 4s είλαη α 1 = +5m/s 2 θαη από 4s - 6s είλαη α 2 = - 7m/s 2 Μονάδες Β 2. Σην παξαθάησ δηάγξακκα παξηζηάλνληαη νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ζέζεο - ρξόλνπ πνπ πεξηγξάθνπλ ηελ θίλεζε δύν απηνθηλήησλ Α θαη Β αληίζηνηρα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή πξόηαζε [40]

41 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ α) Τν Α θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα, κεγαιύηεξε ηνπ Β. β) Τν Β θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα, κεγαιύηεξε ηνπ Α. γ) Καη ηα δύν νρήκαηα επηηαρύλνληαη, κε ζηαζεξέο ηηκέο επηηάρπλζεο. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο Μονάδες Β 1. Σην εξγαζηήξην Φπζηθήο ηνπ ζρνιείνπ ζαο κηα νκάδα καζεηώλ κειέηεζε πεηξακαηηθά ηελ επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε ελόο ακαμηδίνπ. Γηα ηε κειέηε ρξεζηκνπνίεζε έλα ειεθηξηθό ρξνλνκεηξεηή θαη κηα ραξηνηαηλία. Μεηά ηελ νινθιήξσζε ηεο πεηξακαηηθήο δηαδηθαζίαο νη καζεηέο ζεκείσζαλ πάλσ ζηε ραξηνηαηλία ηελ πξώηε επδηάθξηηε θνπθίδα (0 ε θνπθίδα) ζηε ζπλέρεηα απαξίζκεζαλ ηηο επόκελεο δέθα θνπθίδεο θαη ζεκείσζαλ ηε δέθαηε θνπθίδα (10 ε θνπθίδα). Με απηό ηνλ ηξόπν ρώξηζαλ όιεο ηηο θνπθίδεο ζε νκάδεο ησλ δέθα. Αθνινύζσο έθνςαλ κε ην ςαιίδη ηε ραξηνηαηλία αθξηβώο επάλσ ζηηο ζεκεησκέλεο θνπθίδεο. Έηζη πξνέθπςαλ ινπξίδεο κε δέθα θνπθίδεο ε θαζεκηά. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή πξόηαζε Σηελ παξαθάησ εηθόλα δείρλεηαη κηα ινπξίδα από απηέο πνπ θαηαζθεύαζαλ νη καζεηέο. Αλ ε θνπθίδα Α είλαη ε 20 ε θνπθίδα ηόηε ε θνπθίδα Β ζα είλαη: α) ε 30 ε θνπθίδα β) ε 10 ε θνπθίδα γ) δελ ππάξρνπλ επαξθή δεδνκέλα γηα λα ζπκπεξάλσ Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο Β 1. Σην εξγαζηήξην θπζηθώλ επηζηεκώλ ηνπ ζρνιείνπ ζαο κειεηάηε πεηξακαηηθά ηελ ειεύζεξε πηώζε ελόο ζώκαηνο. Αθήλεηε ην ζώκα ειεύζεξν από νξηζκέλν ύςνο. (Θεσξείηε ηε ρξνληθή ζηηγκή t 0 = 0 s ηε ζηηγκή πνπ αθήλεηαη ην ζώκα θαη Χ 0 = 0 m ηε ζέζε ηνπ ζώκαηνο ηε ρξνληθή [41]

42 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ζηηγκή t 0. Σηε ζπλέρεηα, κε θαηάιιειε δηάηαμε, θαηαγξάθεηε ηε ζέζε ηνπ ζώκαηνο γηα δηάθνξεο ρξνληθέο ζηηγκέο. Από ηα απνηειέζκαηα ησλ κεηξήζεσλ θαηαζθεπάδεηε έλα πίλαθα ηηκώλ θαη ηνπνζεηείηε ηα αληίζηνηρα πεηξακαηηθά ζεκεία ζε έλα δηάγξακκα κε άμνλεο ηε ζέζε x θαη ην t 2. Με ηε βνήζεηα απηώλ ησλ ζεκείσλ ραξάζζεηε ηελ επζεία πνπ πεξηγξάθεη ηα πεηξακαηηθά δεδνκέλα, όπσο θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή πξόηαζε. Η θιίζε k ηεο επζείαο ηνπ παξαπάλσ δηαγξάκκαηνο παξηζηάλεη: α) ηελ επηηάρπλζε α κε ηελ νπνία θηλείηαη ην ζώκα: k = α β) ην κηζό ηεο επηηάρπλζεο α κε ηελ νπνία θηλείηαη ην ζώκα: k = α/2 γ) ηελ ηειηθή ηαρύηεηα κε ηελ νπνία θηλείηαη ν ζώκα: k = υ Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο Β 1. Σώκα εθηειεί επζύγξακκε θίλεζε θαηά κήθνο ελόο άμνλα x x θαη ην δηάγξακκα ηεο ζέζεο ηνπ (ρ) κε ην ρξόλν θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε Η επηηάρπλζε ηνπ θηλεηνύ έρεη κέηξν: [42]

43 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Β1. Έλα όρεκα βξίζθεηαη ζηε ζέζε x = 0 m θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s αξρίδεη λα θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Α) Να ζπκπιεξσζεί ν παξαθάησ πίλαθαο. t (s) 0 1 υ (m/s) x (m) 0 18 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηηο επηινγέο ζαο Β 1. Σε έλα εξγαζηήξην Φπζηθώλ Δπηζηεκώλ πξαγκαηνπνηείηαη ην πείξακα γηα ηελ κειέηε ηεο θίλεζεο ελόο ακαμηδίνπ, κε ηελ βνήζεηα ηνπ ειεθηξηθνύ ρξνλνκεηξεηή. Μεηά από θαηάιιειε κειέηε ηεο ραξηνηαηλίαο κε ηηο θνπθίδεο, νη καζεηέο θαηαζθεπάδνπλ ην δηπιαλό δηάγξακκα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ. A) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή πξόηαζε α) Η επηηάρπλζε ηνπ ακαμηδίνπ είλαη 0,5 m/s 2 θαη ην αθξηβέο κήθνο ηεο ραξηνηαηλίαο,από ηελ πξώηε (ζηα 0 s) έσο ηελ ηειεπηαία θνπθίδα (ζηα 2,0 s), είλαη 100 cm. β) Η επηηάρπλζε ηνπ ακαμηδίνπ είλαη 0,5 m/s 2 θαη ην αθξηβέο κήθνο ηεο ραξηνηαηλίαο, από ηελ πξώηε (ζηα 0 s) έσο ηελ ηειεπηαία θνπθίδα (ζηα 2,0 s), είλαη 120 cm. γ) Η επηηάρπλζε ηνπ ακαμηδίνπ είλαη 2 m/s 2 θαη ην αθξηβέο κήθνο ηεο ραξηνηαηλίαο,από ηελ πξώηε (ζηα 0 s) έσο ηελ ηειεπηαία θνπθίδα (ζηα 2,0 s), είλαη 100 cm. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο [43]

44 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Β2. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή ηαρύηεηα κέηξνπ υ 1. Αλ ν νδεγόο θξελάξεη νη ηξνρνί ηνπ απηνθηλήηνπ νιηζζαίλνπλ θαη ην απηνθίλεην ζηακαηά αθνύ δηαλύζεη δηάζηεκα S 1. Αλ ην ίδην απηνθίλεην θηλείηαη κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ 2 = 2 υ 1 ζηακαηά αθνύ δηαλύζεη δηάζηεκα S 2. Η επίδξαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε: Μεηαμύ ησλ δηαζηεκάησλ ηζρύεη: α) S 1 =2 S 2 β) S 2 =2 S 1 γ) S 2 =4 S 1 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Μονάδες , 5208 Β 1. Μηθξό ζώκα θηλείηαη ζε νξηδόληην δάπεδν. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηηκήο ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε. Η κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο θαηά ην ρξνληθό δηάζηεκα από 0 s 30 s είλαη: α) +300 m β) +450 m γ) -300 m B) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β 1. Σώκα Σ βξίζθεηαη αθίλεην ζηε ζέζε χ 0 = 0 m. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 0 = 0 s ην Σ απνθηά ζηαζεξή επηηάρπλζε κέηξνπ α. [44]

45 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Αλ x είλαη ηε ζέζε ηνπ ζώκαηνο Σ θαη υ ε ηαρύηεηά ηνπ κηα ρξνληθή ζηηγκή t, ηόηε ηζρύεη: Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β 2. Γύν κηθξέο κεηαιιηθέο κπίιηεο αξρηθά είλαη αθίλεηεο. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 0 = 0 s αξρίδνπλ λα θηλνύληαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε ζην νξηδόληην πάησκα. Οη δηαδνρηθέο ζέζεηο ζε θάζε δεπηεξόιεπην ηεο θίλεζεο ηνπο θαίλνληαη ζην παξαθάησ ζρήκα. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. α) Η κπίιηα Α έρεη κεγαιύηεξε επηηάρπλζε β) Η κπίιηα Β έρεη κεγαιύηεξε επηηάρπλζε γ) Γελ έρνπκε επαξθή ζηνηρεία γηα λα ζπγθξίλνπκε ηηο επηηαρύλζεηο Β ) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο Β 1. Σην δηπιαλό δηάγξακκα παξηζηάλεηαη πνηνηηθά ε ηηκή ηεο ηαρύηεηαο δπν ζσκάησλ Α θαη Β πνπ θηλνύληαη επζύγξακκα, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. Τα ζώκαηα Α θαη Β θηλνύληαη ζε παξάιιειεο ηξνρηέο θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 βξίζθνληαη ην έλα δίπια ζην άιιν. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. α) Τν ζώκα Α είλαη αθίλεην ελώ ην ζώκα Β [45]

46 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ εθηειεί επζύγξακκε νκαιή θίλεζε. β) Τε ρξνληθή ζηηγκή t 1 ηα δύν ζώκαηα ζπλαληώληαη γ) Η κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο Α ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t 1, είλαη δηπιάζηα από ηε κεηαηόπηζε ηνπ ζώκαηνο Β ζην ίδην ρξνληθό δηάζηεκα. Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο Β 1. Δφο αυτοκίνθτα Α και Β κινοφνται ςε ευκφγραμμο δρόμο. Στθ ακόλουκθ εικόνα παριςτάνονται τα διαγράμματα ταχφτθτασ - χρόνου για τα δυο αυτοκίνθτα. Α) Να επιλζξετε τθ ςωςτι απάντθςθ. Αν S Α, S Β τα διαςτιματα που διανφουν τα κινθτά ςτο χρονικό διάςτθμα από 0-10 s ιςχφει: α) S A > S B β) S A < S B γ) S A = S Β Β) Να δικαιολογιςετε τθν επιλογι ςασ Β 2. Στθν παρακάτω εικόνα παριςτάνεται το διάγραμμα τθσ ταχφτθτασ ενόσ κιβωτίου που κινείται ευκφγραμμα ςε ςυνάρτθςθ με το χρόνο. [46]

47 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Α) Να επιλζξετε τθ ςωςτι πρόταςθ. Από τα δεδομζνα που μπορείτε να αντλιςετε από το διάγραμμα υπολογίηετε ότι το διάςτθμα που διάνυςε το κινθτό ςτο χρονικό διάςτθμα 0 t 1 είναι: α). υ. t1 2 o β). υ. t1 4 o γ). υ. t1 8 o Β) Να δικαιολογιςτε τθν επιλογι ςασ. Μονάδες Β 2. Στθν παρακάτω εικόνα παριςτάνεται το διάγραμμα τθσ τιμισ τθσ επιτάχυνςθσ ςε ςυνάρτθςθ με το χρόνο ενόσ οχιματοσ το οποίο ξεκινά από τθν θρεμία και κινείται ευκφγραμμα για χρονικό διάςτθμα 6 s. Α) Να επιλζξετε τθ ςωςτι απάντθςθ. Τo ολικό διάςτθμα που διανφει το κινθτό είναι: α) 4 m β) 12 m γ) 36 m Β) Να δικαιολογιςετε τθν επιλογι ςασ. Μονάδες 9 [47]

48 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Β 1. Σώμα βρίςκεται ακίνθτο ςε λείο οριηόντιο επίπεδο. Τθ χρονικι ςτιγμι t 0 =0 s αρχίηει να επιταχφνεται με ςτακερι επιτάχυνςθ μζτρου α=2 m/s 2. Α) Να επιλζξετε τθν ςωςτι πρόταςθ. Κατά τθ διάρκεια του 3ου δευτερόλεπτου τθσ κίνθςθσ του το ςώμα μετατοπίηεται κατά: α) 9 m β) 6 m γ) 5 m Β) Να δικαιολογιςετε τθν απάντθςι ςασ Β 1. Στο εργαςτιριο τθσ φυςικισ πραγματοποιιςατε ζνα πείραμα για να μελετιςετε τθν ευκφγραμμθ κίνθςθσ ενόσ αμαξιδίου. Κατά τθ διάρκεια του πειράματοσ μετροφςατε τθν κζςθ του αμαξιδίου και καταςκευάςατε τον παρακάτω πίνακα μετριςεων: Α) Να επιλζξετε τθν ςωςτι πρόταςθ. Από τθ μελζτθ των πειραματικών δεδομζνων ςυμπεραίνουμε ότι θ κίνθςθ που εκτελεί το αμαξίδιο είναι: α) Ευκφγραμμθ ομαλι. β) Ευκφγραμμθ ομαλά επιταχυνόμενθ. γ) Ευκφγραμμθ ομαλά επιβραδυνόμενθ. Β) Να δικαιολογιςετε τθν απάντθςι ςασ Β 1. Για ζνα αυτοκίνθτο που κινείται ςε ευκφγραμμο δρόμο ςτθν ακόλουκθ εικόνα παριςτάνεται θ γραφικι παράςταςθ τθσ ταχφτθτασ του ςε ςυνάρτθςθ με το χρόνο. [48]

49 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Α) Να επιλζξετε τθν ςωςτι απάντθςθ. Η μετατόπιςθ του αυτοκινιτου από 0-30s είναι: α) 300m β) 600m γ) 900m Β) Να δικαιολογιςετε τθν επιλογι ςασ Β 1. Έλα ζώκα πνπ αξρηθά εξεκεί ζε νξηδόληην δάπεδν, αξρίδεη από ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 λα θηλείηαη επζύγξακκα. Σην δηπιαλό δηάγξακκα θαίλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ κέηξνπ ηεο επηηάρπλζεο ηνπ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν γηα ηε ρξνληθή δηάξθεηα 0 t 1. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε. Η ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο, ζηελ ίδηα ρξνληθή δηάξθεηα, κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν όπσο δείρλεη ην δηάγξακκα: [49]

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (9654-10108) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (10850-10969) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793)

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ (10111-10793) Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (5052-5216) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (3761-5050) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Το φαινόμενο Doppler

Το φαινόμενο Doppler - Τη είλαη ην θαηλόκελν Doppler; Το φαινόμενο Doppler Δίλαη ε αιιαγή ζηελ παξαηεξνύκελε ζπρλόηεηα ελόο θύκαηνο, ιόγσ ηεο ζρεηηθήο θίλεζεο παξαηεξεηή πεγήο. Τν θαηλόκελν κειέηεζε θαη εμήγεζε ν Απζηξηαθόο

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Οξκή

ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Οξκή ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ Οξκή 2 Περιεχόμενα Νξκή πιηθνύ ζεκείνπ.... 3 Ζ δύλακε θαη ε κεηαβνιή ηεο νξκήο... 8 Ρν ζύζηεκα ζσκάησλ... 9 Νξκή ζπζηήκαηνο.... 9 Δζσηεξηθέο θαη εμσηεξηθέο δπλάκεηο.... 10 Κνλσκέλν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα;

Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα; Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα; Έλα από ηα κσζηηθά γηα λα εσταρηζηεζείς ηελ ποδειαζία είλαη λα έτεης ηο θαηάιιειο ποδήιαηο γηα ζέλα. Ασηό ποσ ηαηρηάδεη ζηολ ηρόπο δωή ζας θαη ηελ ζωκαηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΙΚΟΙ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΙ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΓΙΑ ΣΑ ΣΡΟΥΑΙΑ ΑΣΤΥΗΜΑΣΑ

ΒΑΙΚΟΙ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΙ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΓΙΑ ΣΑ ΣΡΟΥΑΙΑ ΑΣΤΥΗΜΑΣΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΙΑ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΒΑΙΚΟΙ ΤΠΟΛΟΓΙΜΟΙ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΓΙΑ ΣΑ ΣΡΟΥΑΙΑ ΑΣΤΥΗΜΑΣΑ ΦΟΙΣΗΣΔ : ΜΗΣΗ ΟΛΤΜΠΙΑ ΑΔΜ 4471 ΣΙΡΙΚΑ ΘΩΜΑ ΑΔΜ

Διαβάστε περισσότερα

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ 1 ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάημε θηλεηηθώλ δεμηηήησλ θαη ηθαληεηηθή εθηέιεζε ξηζκέλσλ α αηέ Σηχ :1 και 4 Γλώζε ηε άζα κε δάηια ζηελ εηζθαίξηζε. Ειδιώξει Πειεχμεα Χ 1. Τα αηδηά λα κάζλ ηελ άζα κε δάηια. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε ΑΚΗΗ 2 σνέτεια ζηη γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 2.. Πείξακα: ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΚΤΜΑΣΟΜΟΡΦΩΝ 2... Έλλνηεο απαξαίηεηεο γηα ηελ εθηέιεζε ηνπ Πεηξάκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ (Τπεύζπλνο Ιαηξόο : Α. Παπαβαζηιείνπ) (Τπεύζπλνη Φπζ/ηέο: Ισαθεηκίδεο ηαύξνο θηλ. 6977223666, Καξακέξε Καηεξίλα θηλ. 6944701324)

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑ ΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑ ΙΑ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 5: Μέηξεζε ηνπ ζπληειεζηή εζσηεξηθήο ηξηβήο (ημώδνπο) πγξνύ κε ηε κέζνδν ηεο πηώζεο κηθξώλ ζθαηξώλ Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 4/3/005 ΕΙΑΓΩΓΗ: Μηα από ηηο ζεκαληηθόηεξεο ηδηόηεηεο ησλ ξεπζηώλ

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

1 Π Ι Α Ν Ι Κ Α - Τ Ο Π Ν Ε Υ Σ Τ Ο Π Ι Α Ν Ο

1 Π Ι Α Ν Ι Κ Α - Τ Ο Π Ν Ε Υ Σ Τ Ο Π Ι Α Ν Ο 1 Π Ι Α Ν Ι Κ Α - Τ Ο Π Ν Ε Υ Σ Τ Ο Π Ι Α Ν Ο Η Πηαλίθα είλαη έλα πλεπζηό όξγαλν κε πιήθηξα(αεξόθωλν πιεθηξνθόξν) κε πνιιέο εθθξαζηηθέο δπλαηόηεηεο, ηδαληθό γηα κηθξά παηδηά ζην μεθίλεκά ηνπο ζηηο κνπζηθέο

Διαβάστε περισσότερα

Θέμαηα Καγκοσρό 2009 Δπίπεδο: 3 (γηα καζεηέο ηεο Α' θαη Β' ηάμεο Γπκλαζίνπ)

Θέμαηα Καγκοσρό 2009 Δπίπεδο: 3 (γηα καζεηέο ηεο Α' θαη Β' ηάμεο Γπκλαζίνπ) Μιτάλης Λάμπροσ Νίκος Κ. Σπαοσδάκης Θέμαηα Καγκοσρό 009 Δπίπεδο: (γηα καζεηέο ηεο Α' θαη Β' ηάμεο Γπκλαζίπ) Δξσηήζεηο βαζκώλ: ) Πηο από ηπο παξαθάησ αξηζκύο είλαη δπγόο (δειαδή άξηηο); 009 9 Β) 008 009

Διαβάστε περισσότερα

Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Εμπορική Air Sport Gun 777 Ονομαζία: Διανομέας: V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 Χώρα Προέλεσζης:

Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Εμπορική Air Sport Gun 777 Ονομαζία: Διανομέας: V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 Χώρα Προέλεσζης: 1 Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Air Sport Gun 777 V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 2 Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER LH V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: ΧΚ918Α 3 Airsoft Gun κε Φσηεηλό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ RICHARD FEYNMAN Nobel Prize in Physics 1965 ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61 Εξγαζηεξηαθή άζθεζε ζηελ Ππξεληθή Φπζηθή: 3 Απνξξόθεζε ζσκαηηδίσλ β Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 3/1/01 ΕΙΑΓΩΓΗ Σθνπόο ηεο άζθεζεο είλαη ε κειέηε ηεο εκβέιεηαο ησλ ζσκαηηδίσλ β, δειαδή ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ εθπέκπνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΜΑΣΑ ΚΔΦ. 2 Ο ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ - ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΑ - ΠΑΡΑΣΗΡΗΔΙ. ΜΗΥΑΝΙΚΟ ή ΔΛΑΣΙΚΟ ΚΤΜΑ Θεκειηώδεο ηύπνο ηεο θπκαηηθήο Δμίζσζε αξκνληθνύ θύκαηνο.

ΚΤΜΑΣΑ ΚΔΦ. 2 Ο ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ - ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΑ - ΠΑΡΑΣΗΡΗΔΙ. ΜΗΥΑΝΙΚΟ ή ΔΛΑΣΙΚΟ ΚΤΜΑ Θεκειηώδεο ηύπνο ηεο θπκαηηθήο Δμίζσζε αξκνληθνύ θύκαηνο. ΚΥΜΑΤΑ 1 ΚΔΦ. 2 Ο ΚΤΜΑΣΑ ΔΡΩΣΗΔΙ ΘΔΩΡΙΑ 1. Να δνζεί ν νξηζκόο ηνπ θύκαηνο. Πνην θύκα νλνκάδεηαη αξκνληθό; Πνηεο είλαη νη δπν βαζηθέο θαηεγνξίεο θπκάησλ; 2. ε πνηεο θαηεγνξίεο δηαθξίλνπκε ηα ειαζηηθά θύκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑ 1 ον ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΧΔΙΡΙΜΟ ΣΗ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ Δξαζηηέρλεο Φσηνγξαθίδσ Σι είναι θφηογραθική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη:

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Εμεηδηθεπκέλεο Εθαξκνγέο. Εληνπηζκνύ Ορεκάηωλ

Εμεηδηθεπκέλεο Εθαξκνγέο. Εληνπηζκνύ Ορεκάηωλ visit us on www.navigateltd.gr / e-mail: info@navigateltd.gr /Tel:2104921786 Let us navigate you to success Εμεηδηθεπκέλεο Εθαξκνγέο Εληνπηζκνύ Ορεκάηωλ Τειεκαηηθή δηαρείξηζε νρεκάηωλ: ην κεγαιύηεξν όπιν

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr Τν ζύζηεκά καο, θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα: H εξγαζία έγηλε ρξεζηκνπνηώληαο ένα κήθνο θύκαηνο. Θα κπνξνύζακε λα βάινπκε

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ. Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ

Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ. Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ Υορέας υλοποίησης υπηρεσιώμ βίμτεο Παμελλήμιου χολικού Δικτύου. Ο Δ Ζ Γ Ι Δ Κ Ω Δ Ι Κ Ο

Διαβάστε περισσότερα

Telenoisis TAXI. Τν πην έκπηζην ζύζηεκα Κιήζεο θαη Δηαρείξηζεο Ταμί. Εμεηδηθεπκέλα ζπζηήκαηα ηειεκαηηθήο by

Telenoisis TAXI. Τν πην έκπηζην ζύζηεκα Κιήζεο θαη Δηαρείξηζεο Ταμί. Εμεηδηθεπκέλα ζπζηήκαηα ηειεκαηηθήο by Telenoisis TAXI Τν πην έκπηζην ζύζηεκα Κιήζεο θαη Δηαρείξηζεο Ταμί Εμεηδηθεπκέλα ζπζηήκαηα ηειεκαηηθήο by Telenoisis Taxi Τν ζύζηεκα Telenoisis TAXI απνηειεί ην πην εμειηγκέλν, νινθιεξωκέλν θαη αμηόπηζην

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO -Γηα επαγγεικαηηθή ρξήζε κόλν. Όηαλ ην ρξεζηκνπνηείηε θνξέζηε πξνζηαηεπηηθά γπαιηά θαη γάληηα. -Να κελ ρξεζηκνπνηείηε ζε θιεηζηνύ ηύπνπ ζπκπηεζηέο. ΗΜΑΝΣΙΚΗ ΗΜΔΙΩΗ Δμαηηίαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Πλεόναςμα Καταναλωτι

Πλεόναςμα Καταναλωτι Ηιτθςθ τθσ αγοράσ Πλεόναςμα Καταναλωτι Η ατομική καμπύλη ζήτησης παρουσιάζει τις μέγιστες ποσότητες από ένα αγαθό/υπηρεσία που ένας καταναλωτής είναι διατεθειμένος να πληρώσει Η τιμή της αγοράς προσδιορίζει

Διαβάστε περισσότερα

ζρήκα 1 β τπόπορ (από σύγκπιση τπιγώνων):

ζρήκα 1 β τπόπορ (από σύγκπιση τπιγώνων): o Λύκειο Εακύνθος Γεσκεηξία Α Λπθείνπ Κεθάιαην 3ν Άζθεζε Α Γίλεηαη νξζνγώλην ηξίγσλν ΑΒΓ 90 0 θαη ΓΓ δηρνηόκνο ηεο γσλίαο. Να δείμεηε όηη:. Τν ζεκείν Γ απέρεη ηελ ίδηα απόζηαζε από ηηο πιεπξέο ΑΓ θαη ΒΓ.

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 6 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 6 Δ4) Μονάδες 7

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 6 Δ2) Μονάδες 6 Δ3) Μονάδες 6 Δ4) Μονάδες 7 15967 Τε ρξνληθή ζηηγκή t o = 0 ζώκα κάδαο 1 = 0,4 kg βάιιεηαη νξηδόληηα κε ηαρύηεηα κέηξνπ υ 1 = 30 /s από ύςνο 160 από ην έδαθνο. Ταπηόρξνλα από ην έδαθνο βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα επάλσ έλα δεύηεξν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ πόσβεση είλαη ε βαζκηαία κείσζε ηεο αμίαο ησλ πάγησλ πεηνπζηαθώλ ζηνηρείσλ ιόγσ ιεηηνπγηθήο θζνάο, νηθνλνκηθήο απαμίσζεο (ηερλνινγηθήο παιαίσζεο) ή θαη απιήο παόδνπ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03

10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03 10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03 1 η ημέρα: ΑΘΗΝΑ ΜΠΑΝΓΚΟΚ πγθέληξσζε ζην αεξνδξόκην Διεπζέξηνο Βεληδέινο, θαη αλαρώξεζε γηα Μπαλγθόθ.Γηαλπθηέξεπζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε

Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε 1 ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΑ ΑΕΡΙΑ.1 ΓΔΝΗΚΑ Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε P = RT (γηα έλα ol) Από ηε ζρέζε απηή παίξλνπκε Ζ = P / RT = 1 Γειαδή ν ιόγνο Ζ, πνπ νλνκάδεηαη παπάγονηαρ ζςμπιεζηόηηηαρ,

Διαβάστε περισσότερα

Γράφτηκε από τοσς: Μαρία Αμδρέοσ B1 Αθημά Σταύροσ B1 Κσριακή Παπαμικολάοσ B1 Νικόλα Παπαδούρη B2 Κάλλη Χριστουή B3

Γράφτηκε από τοσς: Μαρία Αμδρέοσ B1 Αθημά Σταύροσ B1 Κσριακή Παπαμικολάοσ B1 Νικόλα Παπαδούρη B2 Κάλλη Χριστουή B3 Γράφτηκε από τοσς: Μαρία Αμδρέοσ B Αθημά Σταύροσ B Κσριακή Παπαμικολάοσ B Νικόλα Παπαδούρη B2 Κάλλη Χριστουή B3 Υπεύθσμος Καθηγητής: Εμμαμοσήλ Κσριακάκης Λύθεην νιέαο ρνιηθή Χξνληά 2 22 ΝΔΟΙ ΓΗΜΟΙΟΓΡΑΦΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Προσανατολισμού

Φυσική Προσανατολισμού Φυσική Προσανατολισμού Τράπεζα Θεμάτων Β Λυκείου «Θέμα Β» Τα Διαγωνίσματα έχουν δύο ερωτήματα (πολλαπλής επιλογής με αιτιολόγηση). Σε αρκετά από τα διαγωνίσματα το ένα ερώτημα είναι από τα Κεφάλαια της

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ. Σμήμα Μησανολογίαρ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ. Θέμα: «ΜΔΛΔΣΗ ΠΔΡΙΠΣΩΔΩΝ ΣΙ ΤΓΚΡΟΤΔΙ ΟΥΗΜΑΣΩΝ»

Σ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ. Σμήμα Μησανολογίαρ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ. Θέμα: «ΜΔΛΔΣΗ ΠΔΡΙΠΣΩΔΩΝ ΣΙ ΤΓΚΡΟΤΔΙ ΟΥΗΜΑΣΩΝ» Σ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Σμήμα Μησανολογίαρ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Θέμα: «ΜΔΛΔΣΗ ΠΔΡΙΠΣΩΔΩΝ ΣΙ ΤΓΚΡΟΤΔΙ ΟΥΗΜΑΣΩΝ» ποςδαζηήρ : Ειζηγηηήρ : Αλεξανδπήρ Γεώπγιορ ηάμορ πςπίδων Καβάλα 009 ΠΡΟΛΟΓΟ

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΣΖΡΑ ΒΗΟΜΑΕΑ EKOPAL ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ. Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο:

ΚΑΤΣΖΡΑ ΒΗΟΜΑΕΑ EKOPAL ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ. Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο: ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο: Ο θαπζηήξαο είλαη θαηαζθεπαζκέλνο εμ νινθιήξνπ από ρπηνζίδεξν (καληέκη). Ο

Διαβάστε περισσότερα

Λύζεηξ αζθήζεςκ ζενμόηεηαξ

Λύζεηξ αζθήζεςκ ζενμόηεηαξ Λύζεηξ αζθήζεςκ ζενμόηεηαξ 1. Να μεηαηνέρεηε ηηξ αθόιμοζεξ ζενμμθναζίεξ από βαζμμύξ Κειζίμο ζε βαζμμύξ Κέιβηκ ή ακηίζηνμθα. i. 25 C = 25+273=298K ii. iii. iv. 274 K =274-273=1 C 33 C = 33+273=306 K 300

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ Νέος τρόπος έκδοσης αδειών δόμησης & ελέγχου κατασκευών

ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ Νέος τρόπος έκδοσης αδειών δόμησης & ελέγχου κατασκευών ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ Νέος τρόπος έκδοσης αδειών δόμησης & ελέγχου κατασκευών Αθήνα, Ινύληνο 2011 Τα νθέιε ηνπ σχεδίου νόμου o Απλοποίηση, εκσυγχρονισμός και μείωση του χρόνου έγκρισης και έκδοσης οικοδομικών αδειών.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ. Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ

ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ. Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ ΠΟΔΗΛΑΣΙΑ Ισάλλεο Παπαληθνιάνπ Η πνδειαζία είλαη κηα επράξηζηε δξαζηεξηόηεηα κε πνιιά πιενλεθηήκαηα, δηαδεδνκέλε παγθνζκίσο. Ωζηόζν, ππάξρνπλ παξάγνληεο πνπ ζέηνπλ ηελ ζσκαηηθή καο αθεξαηόηεηα ζε θίλδπλν

Διαβάστε περισσότερα

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Α.Ε Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία Πνηνί είκαζηε Η ΜΙΝΔΡΑΛ ΥΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΣΑ Α.Δ. μεθίλεζε ηελ πνξεία ηεο ην 1976. Από ηελ αξρή ζπλεξγαζηήθακε κε πξωηνπόξνπο εηαηξείεο ζηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Μέηρηζη ηης ηατύηηηας διάδοζης ηοσ θωηός Εθαρμογή: Μέηρηζη αποζηάζεων (Τηλεμεηρία)

Μέηρηζη ηης ηατύηηηας διάδοζης ηοσ θωηός Εθαρμογή: Μέηρηζη αποζηάζεων (Τηλεμεηρία) Μέηρηζη ηης ηατύηηηας διάδοζης ηοσ θωηός Εθαρμογή: Μέηρηζη αποζηάζεων (Τηλεμεηρία) 1. θνπόο θνπόο ηεο άζθεζεο είλαη ε κέηξεζε ηεο ηαρύηεηαο κε ηελ νπνία δηαδίδεηαη ην θσο ζε δηάθνξα νπηηθά κέζα (όπσο γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΤΔΙ ΔΞΔΣΑΣΙΚΟΤ ΓΟΚΙΜΙΟΤ

ΛΤΔΙ ΔΞΔΣΑΣΙΚΟΤ ΓΟΚΙΜΙΟΤ ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΑΝΩΣΔΡΗ ΚΑΙ ΑΝΩΣΑΣΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΞΔΣΑΔΩΝ ΠΑΓΚΤΠΡΙΔ ΔΞΔΣΑΔΙ 2013 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ (IΙ) ΣΔΥΝΙΚΩΝ ΥΟΛΩΝ ΘΔΩΡΗΣΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ Μάθημα : Σερλνινγία Απηνθηλήησλ ΘΚ Ημεπομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας 1. 3 g θνξεζκέλεο κνλνζζελνύο αιθνόιεο Α αθπδαηώλνληαη κε ζέξκαλζε παξνπζία H 2 SO 4, νπόηε ζρεκαηίδεηαη πδξνγνλάλζξαθαο Β κε απόδνζε 60%. Γηα ηελ πνζόηεηα ηνπ Β πνπ

Διαβάστε περισσότερα

φιλικές προς το περιβάλλον

φιλικές προς το περιβάλλον H εηαηξεία καο παξέρεη θαηαζθεπέο θαη εξγαζίεο εθαξκνζκέλεο κεραληθήο κε ηηο δηθέο ηεο δεκηνπξγηθέο θαη πξνεγκέλεο ηερλνινγίεο φιλικές προς το περιβάλλον όηη ζα κπνξνύζαηε λα εθθξάζεηε ηα ζπλαηζζήκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Ioanna Tzoulaki MSc PhD Lecturer in Epidemiology University of Ioannina School of Medicine & Imperial College School of Medicine Καρκίνος

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής. Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος

Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής. Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος 3.6 Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος Πνιιέο θνξέο, θαζώο γξάθνπκε ζην Word, βιέπνπκε θπκαηηζηέο θόθθηλεο θαη πξάζηλεο ππνγξακκίζεηο λα εκθαλίδνληαη θάησ από νξηζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Δρ Σηαμάηιος Α. Παπαδάκης Ορθοπαιδικός Χειροσργός Επιμεληηής Α - Ε.Σ.Υ. Δ Ορθοπαιδική Κλινική Γ.Ν.Α. KAT Αγαπεηέ Γηαηξέ.. Υειρόγραθο κείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Οξηζκόο Δύξεζε Δπηθαιύπηνληνο Γέλδξνπ κε Διάρηζην Βάξνο, δειαδή ειάρηζην άζξνηζκα βαξώλ αθκώλ Αιγόξηζκνη Prim, Kruskal, Baruvka Βαζίδνληαη ζηελ ηερληθή ηεο Απιεζηίαο Η νξζόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Φίιεο θαη θίινη, ΟΜΙΛΙΑ ΔΗΜΑΡΥΟΤ ΦΑΙΣΟΤ ΜΑΡΙΑ ΠΕΣΡΑΚΟΓΙΩΡΓΗ ΑΝΤΦΑΝΣΑΚΗ ΠΡΟΟΠΣΙΚΕ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΕΙ ΓΙΑ ΣΙ ΓΤΝΑΙΚΕ ΣΗΝ ΣΟΠΙΚΗ ΑΤΣΟΔΙΟΙΚΗΗ

Φίιεο θαη θίινη, ΟΜΙΛΙΑ ΔΗΜΑΡΥΟΤ ΦΑΙΣΟΤ ΜΑΡΙΑ ΠΕΣΡΑΚΟΓΙΩΡΓΗ ΑΝΤΦΑΝΣΑΚΗ ΠΡΟΟΠΣΙΚΕ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΕΙ ΓΙΑ ΣΙ ΓΤΝΑΙΚΕ ΣΗΝ ΣΟΠΙΚΗ ΑΤΣΟΔΙΟΙΚΗΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΔΗΜΟ ΦΑΙΣΟΤ ΓΡΑΦΕΙΟ ΔΗΜΑΡΥΟΤ ΟΜΙΛΙΑ ΔΗΜΑΡΥΟΤ ΦΑΙΣΟΤ ΜΑΡΙΑ ΠΕΣΡΑΚΟΓΙΩΡΓΗ ΑΝΤΦΑΝΣΑΚΗ ΠΡΟΟΠΣΙΚΕ ΚΑΙ ΠΡΟΚΛΗΕΙ ΓΙΑ ΣΙ ΓΤΝΑΙΚΕ ΣΗΝ ΣΟΠΙΚΗ ΑΤΣΟΔΙΟΙΚΗΗ Φίιεο θαη θίινη, Βξηζθόκαζηε ζήκεξα εδώ,

Διαβάστε περισσότερα

Πεξηερόκελα. ρήκαηα. Κεθάιαην 7ν ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ 7-1

Πεξηερόκελα. ρήκαηα. Κεθάιαην 7ν ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ 7-1 Πεξηερόκελα 7. ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ ΤΠΔΡΣΑΣΗΚΟΗ ΦΟΡΔΗ... 7-7.. ΔΞΗΧΖ ΔΛΑΣΗΚΖ ΓΡΑΜΜΖ... 7-7... Δηζαγσγή... 7-7... Δμίζσζε Διαζηηθήο Γξακκήο... 7-5 o Ακθηέξηζηε Γνθόο Οκνηόκνξθα Καηαλεκεκέλν Φνξηίν... 7-6 o Πξόβνινο

Διαβάστε περισσότερα

DOM. Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο. Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ

DOM. Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο. Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ DOM Γηδάζθνληεο: Π. Αγγειάηνο, Γ. Εήλδξνο Δπηκέιεηα δηαθαλεηώλ: Π. Αγγειάηνο Σρνιή Ζιεθηξνιόγωλ Μεραληθώλ θαη Μεραληθώλ Υπνινγηζηώλ Σηόρνο ηεο ώξαο Δμνηθείωζε κε ην DOM Γέληξν DOM: Γηάζρηζε Τξνπνπνίεζε

Διαβάστε περισσότερα

Γεώξγηνο Π. Καξακαλώιεο Ννζνθνκείν Αηηηθόλ 9 ε Εθπαηδεπηηθή δηεκεξίδα ΕΠΕΓΕ, Αζήλα 24-25 Σεπηεκβξίνπ 2011 πνηεο νη βαζηθέο αξρέο ηεο κεζόδνπ; θαηαγξαθή ελδναπιηθώλ πηέζεσλ ζηαηηθέο πηέζεηο αξρέο ηεο κεζόδνπ

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 7: Ηιεθηξνληθή κηθξνζθνπία ζάξσζεο (SEM) Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 9/6/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 7: Ηιεθηξνληθή κηθξνζθνπία ζάξσζεο (SEM) Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 9/6/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 7: Ηιεθηξνληθή κηθξνζθνπία ζάξσζεο (SEM) Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 9/6/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τν κηθξνζθόπην ειεθηξνληθήο ζάξσζεο είλαη έλα είδνο ειεθηξνληθνύ κηθξνζθνπίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΗΥΩΚΑΡΓΙΟΓΡΑΦΙΑ ΣΗΝ ΔΚΣΙΜΗΗ ΣΗ ΤΣΟΛΙΚΗ ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΑ ΣΗ ΑΡΙΣΔΡΗ ΚΟΙΛΙΑ

Η ΗΥΩΚΑΡΓΙΟΓΡΑΦΙΑ ΣΗΝ ΔΚΣΙΜΗΗ ΣΗ ΤΣΟΛΙΚΗ ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΑ ΣΗ ΑΡΙΣΔΡΗ ΚΟΙΛΙΑ Η ΗΥΩΚΑΡΓΙΟΓΡΑΦΙΑ ΣΗΝ ΔΚΣΙΜΗΗ ΣΗ ΤΣΟΛΙΚΗ ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΑ ΣΗ ΑΡΙΣΔΡΗ ΚΟΙΛΙΑ ΙΩΑΝΝΗ Ν.ΒΛΑΔΡΟ ΚΑΡΓΙΟΛΟΓΙΚΟ ΣΜΗΜΑ ΙΠΠΟΚΡΑΣΔΙΟ Γ.Ν.ΑΘΗΝΩΝ ΤΣΟΛΙΚΗ ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΚΌΣΗΣΑ ΣΗ ΑΡΙΣΔΡΗ ΚΟΙΛΙΑ θαηξηθή Σκεκαηηθή ηνηρωκαηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώζεις Οδηγίες για ηη τρήζη ηοσ προγράμμαηος Acronis True Image Home

Σημειώζεις Οδηγίες για ηη τρήζη ηοσ προγράμμαηος Acronis True Image Home Σημειώζεις Οδηγίες για ηη τρήζη ηοσ προγράμμαηος Acronis True Image Home Προαπαιηούμενα: Acronis True Image Home 11 Bootable CD Γύο ή περιζζόηεροσς δίζκοσς ζσνδεδεμένοσς ζηον σπολογιζηή. Οι δίζκοι μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΟΤ ΥΟΛΕΙΟΤ ΑΓΡΟ 2015

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΟΤ ΥΟΛΕΙΟΤ ΑΓΡΟ 2015 ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΙΚΟΣΟΤ ΠΕΜΠΣΟΤ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙΝΟΤ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΟΤ ΥΟΛΕΙΟΤ ΑΓΡΟ 2015 A ΕΙΡΑ 30 ΙΟΤΝΙΟΤ 05 ΙΟΤΛΙΟΤ 2015 ΑΠΕΗΣΕΙΟ ΓΤΜΝΑΙΟ ΑΓΡΟΤ ΞΕΝΟΔΟΥΕΙΟ ΡΟΔΟΝ ΣΕΛΕΣΗ ΕΝΑΡΞΗ Αίθουσα τελετών

Διαβάστε περισσότερα

Έργο: «ταθμός E/K Ελ. Βενιζέλος στο Ν. Ικόνιο Κατασκευή Ν. Προβλήτα I» ΚΤΡΙΟ ΔΡΓΟΤ: Ο.Λ.Π. Α.Δ.

Έργο: «ταθμός E/K Ελ. Βενιζέλος στο Ν. Ικόνιο Κατασκευή Ν. Προβλήτα I» ΚΤΡΙΟ ΔΡΓΟΤ: Ο.Λ.Π. Α.Δ. Έργο: «ταθμός E/K Ελ. Βενιζέλος στο Ν. Ικόνιο Κατασκευή Ν. Προβλήτα I» ΚΤΡΙΟ ΔΡΓΟΤ: Ο.Λ.Π. Α.Δ. ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2007 ΠΡΟΫΠΑΡΧΟΤΑ ΚΑΣΑΣΑΗ 2005 ΚΟΠΟ ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΣΟΤ ΕΡΓΟΤ Δπέθηαζε ησλ ρεξζαίσλ ρώξσλ απνζήθεπζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΡΖΚΑ ΠΛΑΓΔΟΚΝ NOVA 808 816 832-864

ΠΠΡΖΚΑ ΠΛΑΓΔΟΚΝ NOVA 808 816 832-864 ΠΠΡΖΚΑ ΠΛΑΓΔΟΚΝ NOVA 808 816 832-864 ΔΓΣΔΗΟΗΓΗΝ ΣΟΖΠΡΖ ΞΙΖΘΡΟΝΙΝΓΗΝ ΘΚ20 ΞΔΟΗΔΣΝΚΔΛΑ 3. ΒΑΠΗΘΔΠ ΔΛΓΔΗΜΔΗΠ ΞΙΖΘΡΟΝΙΝΓΗΝ 4. ΠΛΡΝΚΔΠΔΗΠ 5. ΔΞΔΜΖΓΖΠΖ ΠΛΡΝΚΔΠΔΥΛ 6. ΝΞΙΗΠΖ - ΑΦΝΞΙΗΠΖ 7. ΑΙΙΑΓΖ ΘΥΓΗΘΝ 7. ΔΞΑΛΑΦΝΟΑ

Διαβάστε περισσότερα

11+1 ιόγνη γηα λα θαηεβάζεηο ηώξα ην CytaInfo+

11+1 ιόγνη γηα λα θαηεβάζεηο ηώξα ην CytaInfo+ 11+1 ιόγνη γηα λα θαηεβάζεηο ηώξα ην CytaInfo+ Ίζσο λα είλαη έλα από ηα ιίγα (έσο θαη ειάρηζηα) ζεηηθά πξάγκαηα πνπ άθνπζεο λα γίλνληαη ηνλ ηειεπηαίν θαηξό. Ο ιόγνο γηα ηελ εθαξκνγή CytaInfo+ πνπ δεκηνύξγεζαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1" 23,00 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1" 22,50 01-2019 1/2 22,50

ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1 23,00 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1 22,50 01-2019 1/2 22,50 ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1" 23,00 ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1" 22,50 01-2019 1/2 22,50 20 MIC 10 ΜΙC 80 MIC 10 MIC 0,4 MIC 5 MIC 10 MIC 01-2020 01-2021 01-2034 01-2035

Διαβάστε περισσότερα

Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ.

Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ. Η Νοζηλεςηική Γιεπγαζία ζε Αζθενείρ με Κ.Ν.Μ. ΜΠΙΛΙΛΗ ΑΝΑΣΑΙΑ Νοσηλεύτρια Σ.Δ. ΜSc Προϊσταμένη τμήματος ΦΙΑπ Γ.Ν. ΚΑΣ ΜΟΥΙΓΗ ΘΔΜΙΣΟΚΛΗ Νοσηλεστής Σ.Δ. τμήματος ΦΙΑπ Γ.Ν. ΚΑΣ ΒΟΤΡΛΔΓΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΣΑ Νοσηλεύτρια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Δξγαζηεξηαθό Κέληξν Φπζηθώλ Δπηζηεκώλ Αγίωλ Αλαξγύξωλ 2/4/08 Τπεύζπλνο Δξγ. Κέληξνπ: Καιιίληθνο Υαξαθόπνπινο Δπηκέιεηα Παξνπζίαζε : Λακπξηλή ηαθάθα ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Γ ΛΤΚΔΗΟΤ (ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ) Α. Δπίδξαζε

Διαβάστε περισσότερα