KOMUNIKAČNÉ ZARIADENIA A OPATRENIA 1 VÝVOJ A CHARAKTERISTIKA POĽNOHOSPODÁRSKEJ DOPRAVY

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "KOMUNIKAČNÉ ZARIADENIA A OPATRENIA 1 VÝVOJ A CHARAKTERISTIKA POĽNOHOSPODÁRSKEJ DOPRAVY"

Transcript

1 KOMUNIKAČNÉ ZARIADENIA A OPATRENIA Poľné cesty a ich postranné vegetačné pásy dotvárajú krajinný ráz, zvyšujú biodiverzitu územia a trvalým spôsobom ohraničujú pozemky a katastrálne hranice. Poľné cesty sa navrhujú ako smerovo nerozdelené komunikácie. V zmysle Zákona SNR c.330/1991 Zb. o pozemkových úpravách, usporiadaní pozemkového vlastníctva, pozemkových úradoch, pozemkovom fonde a o pozemkových spoločenstvách v znení neskorších predpisov sú všeobecné zásady funkčného usporiadania územia stanovené a posudzované z hľadiska optimálneho priestorového usporiadania a funkčného využívania územia, ako aj zmeny štruktúry krajiny. Návrh siete poľných ciest je povinnou a jednou z najdôležitejších súčastí projektu spoločných opatrení a zariadení spracovávaných v projektoch pozemkových úprav. 1 VÝVOJ A CHARAKTERISTIKA POĽNOHOSPODÁRSKEJ DOPRAVY Jedným z dôležitých článkov rozvoja poľnohospodárskej výroby je účelná preprava poľnohospodárskych výrobkov a produktov. Poľnohospodárska doprava zaujíma popredné miesto z dopravných systémov, a to nielen pokiaľ ide o množstvo prepravy hmôt, ale aj o počet rôznorodých dopravných prostriedkov. Poľnohospodárska doprava pracuje v oveľa ťažších podmienkach ako hociktorá iná doprava. Poľnohospodárska výroba kladie na dopravu osobitné požiadavky, ktoré môžeme zhrnúť na: sezónnosť určená agrotechnikou, rôznorodosť prepravovaných hmôt určená špecializáciou poľnohospodárskeho podniku, rôznorodosť cestnej siete a nevyhnutnosť jázd po dočasných cestách a v teréne, rozmanitosť dopraných smerov a zmeny dopravných vzdialeností počas roka, smer prepravy počas roka (pozemky účelové poľnohospodárske zariadenie, a naopak), rôznorodosť dopravných prostriedkov. Medzi najdôležitejšie rysy patrí sezónnosť poľnohospodárskej dopravy podmienená predovšetkým charakterom poľnohospodárskej výroby. Približne 70 % objemu poľnohospodárskej dopravy je sústredená do tzv. poľnohospodárskeho roku, ktorý predstavuje 6 mesiacov občianskeho roku, a to mesiace jún až november. Okrem toho v tzv. špičkovom období, a najmä v období zberu poľnohospodárskych plodín, koncentruje sa poľnohospodárska doprava do niekoľkých dní na maximálnu intenzitu, a to rozdielne do určitých úsekov cestnej siete. Tak napr. zber obilnín alebo okopaní sa koncentruje v poľnohospodárskom podniku do 10 až 15 dní. V tomto čase sa takto očakáva i najväčšia zaťaženosť dopravy. Naopak môžeme povedať, že rovnomerný a stály charakter dopravy v poľnohospodárskej výrobe zaberá len veľmi malé percento. Keď sa bližšie pozrieme na poľnohospodársku dopravu, môžeme ju užšie špecifikovať. V rámci poľnohospodárskeho podniku rozlišujeme dopravu: vnútropodnikovú, ktorá predstavuje 66,2 % z celkovej poľnohospodárskej dopravy, vonkajšiu, ktorá predstavuje 22,4 % z celkovej dopravy, ostatnú, ktorá predstavuje 11,4 % z celkovej dopravy. Vnútropodnikovú poľnohospodársku dopravu treba chápať ako súčasť výrobného procesu. Predpokladá sa, že aj v budúcnosti budú zabezpečovať túto dopravu poľnohospodársky výrobcovia. Naproti tomu vonkajšia doprava sa postupne vyčlení z výrobného procesu jednotlivých poľnohospodárskych podnikov a bude sa zabezpečovať dopravnými strediskami kooperačných obvodov a formou dopravných služieb nákupných podnikov. Na ostatnej doprave sa budú podieľať obidve zložky podľa potreby a vlastných možností. 1

2 doprava Vnútropodniková doprava 66,2% Vonkajšia doprava 22,4% Ostatná doprava 11,4% Vnútrostredisková doprava 13,1% Medzifarmová doprava Doprava medzi poľn. podnikmi 9,6% Doprava s nepoľn. podnikmi 12,8% Vnútroobjektová doprava Medziobjektová doprava Poľná doprava 53,1% Doprava pozemky-úpz 27,6% Doprava úpz-pozemky 17,0% Doprava poľn. mechan. 8,5% Obr. 1.1 Štruktúra poľnohospodárskej dopravy Keďže projekt pozemkových úprav sa týka predovšetkým poľnej poľnohospodárskej dopravy, v ďalšej časti sa zmienime iba o tejto doprave. V súčasnosti poľná doprava predstavuje 53,1 % z celkovej poľnohospodárskej dopravy. Túto poľnú dopravu si rozdelíme na dopravu v smere: pozemky účelové poľnohospodárske zariadenie, predstavuje táto doprava 27,6 z celkovej dopravy a cca 52 % z poľnej dopravy, účelové poľnohospodárske zariadenie pozemky, teda doprava opačná predstavuje 17 % z celkovej dopravy a cca 32 % z poľnej dopravy, kultivácia a ošetrovanie na poľnohospodárskych pozemkoch orba, sejba, kultivovanie, ošetrovanie, prihnojovanie a pod. predstavuje 8,5 % z poľnej dopravy. Projekt pozemkových úprav v rámci celej organizácie pôdneho fondu rieši v upravovanom obvode optimálnu cestnú sieť, na ktorej sa organizuje predovšetkým vnútropodniková preprava poľnohospodárskych výrobkov. 2

3 2 LEGISLATÍVNE A METODICKÉ PODKLADY Všeobecne záväzným zákonom pre poľné a lesné cesty je zákon č. 135/1961 Zb. o pozemných komunikáciách (cestný zákon) v znení neskorších predpisov. Podľa tohto zákona pozemné komunikácie sa rozdeľujú podľa dopravného významu, určenia a technického vybavenia na: diaľnice (D) - určené na rýchle a hospodárne spojenie, na dopravné spojenie medzi dôležitými centrami štátneho a medzinárodného významu, smerovo rozdelená, s obmedzeným prístupom, s obmedzeným pripojením, cesty pre motorové vozidlá (rýchlostné cesty) (R) - s obmedzeným pripojením a prístupom, štátne cesty (C), ktoré sa rozdeľujú na cesty: I. triedy s významom pre medzinárodnú a celoštátnu dopravu, II. triedy, ktoré majú význam pre dopravu medzi okresmi, III. triedy, ktoré majú miestny význam, miestne komunikácie (MK), ktoré sa nachádzajú v zastavanom území sídelnej časti a ktoré sú zaradené do štátnej cestnej siete, účelové komunikácie (UK), medzi ktoré patria poľné a lesné cesty, ako aj rozličné príjazdové cesty k objektom. Na poľnohospodársku dopravu sa využíva sieť poľných ciest, ako aj sieť štátnych ciest II. triedy, na ktorých nie je vylúčená pomalá poľnohospodárska doprava, sieť ciest III. triedy, miestnych komunikácií a ostatné účelové komunikácie. Diaľnice, cesty I. triedy a niektoré cesty II. triedy sú z poľnohospodárskej dopravy vylúčené. Technické riešenie návrhu a výstavby poľných ciest rieši odborová norma: CSN Projektování polních cest. Technické riešenie návrhu a výstavby lesných ciest rieši technická norma: STN Lesná dopravná sieť Ďalšie súvisiace normy: STN Projektovanie ciest a diaľnic STN /Z1 Názvoslovie pozemných komunikácii STN /Z1 Stavba ciest. Teleso pozemných komunikácií STN Klasifikácia zemín pre dopravné stavby STN Projektovanie miestnych komunikácií STN Vozovky pozemných komunikácií. Základné ustanovenie pre navrhovanie. STN /Z1 Projektovanie mostných objektov STN Križovanie a súbehy vedení komunikácií s vodnými tokmi STN Križovanie a súbehy melioračných zariadení s komunikáciami a vedeniami STN Mostné názvoslovie STN /Z1 Názvoslovie pozemných komunikácií STN Pomenovanie a opis hornín v inžinierskej geológii STN Zakladanie stavieb. Základová pôda pod plošnými základmi Vzorové listy stavieb pozemných komunikácií: VL 1/2002 Vozovky a krajnice VL 2/2003 Teleso pozemných komunikácií VL 2.2/2005 Odvodňovacie zariadenia VL 4/2002 Mosty, VL4/2003 Mosty Ďalším podkladom je Katalóg vozoviek poľných ciest. Technické podmienky (2007). 3

4 3 ÚČEL POĽNÝCH CIEST Účelom poľných ciest je: a) sprístupnenie pozemkov vlastníkov pre účely ich využívania k poľnohospodárskej výrobe, b) sprístupnenie krajiny, doplnenie jestvujúcej siete poľných ciest, prepojenie dôležitých krajinotvorných prvkov a významných bodov dopravným napojením (aj z hľadiska vedenia turistických a cykloturistických trás), c) napojenie na cesty (III. triedy) prechádzajúce riešeným územím, dotknutý komunikačný systém obcí, sieť lesných ciest, prípadne na ostatné účelové komunikácie, d) prevádzkyschopnosť celoročná (poľné cesty spevnené) alebo sezónna (poľné cesty s vhodným prevádzku zabezpečujúcim spevnením, prípadne nespevnené). 4 DOPRAVNÉ SIETE Cestná sieť zo všetkých líniových zariadení a opatrení najvýraznejšie ovplyvňuje organizáciu pôdneho fondu. Okrem dopravnej funkcie plní so svojimi priekopami aj funkciu protieróznej ochrany a spolu so sprievodnou vegetáciou dotvára ráz krajiny. Zo všetkých týchto aspektov je nutné posudzovať existujúcu cestnú sieť a uplatniť ju aj pri návrhu novej cestnej siete. Vhodnou inšpiráciou pre návrh poľnohospodárskeho dopravného systému môžu byť staré mapy s pôvodnými cestami. Na návrhu nového systému cestnej siete sa musí podieľať dopravný špecialista a aj odborník pre protieróznu ochranu a krajinár. 4.1 Poľnohospodárska dopravná sieť (PDS) Tvoria ju dopravné zariadenia všetkého druhu slúžiace na sprístupnenie a prepojenie poľnohospodárskych komplexov so sieťou pozemných komunikácií. Poľné cesty sú účelové komunikácie, ktoré slúžia k doprave na priľahlé pozemky a späť v smere k výrobnému centru. Podľa významu sa členia na: Hlavné poľné cesty (označenie P), ktoré sústreďujú dopravu z vedľajších poľných ciest a sú napojené na miestne komunikácie alebo štátne cesty III. triedy, výnimočne na II. triedu, plnia funkciu protierózneho prvku, odporúčajú sa navrhovať ako dvojpruhové alebo ako jednopruhové s výhybňami, musia obsahovať kompletné pozdĺžne a priečne odvodnenie sú súčasťou protieróznej ochrany územia, sú vždy spevnené a musia byť celoročne zjazdné. Vedľajšie poľné cesty (prístupové) (označenie Pv), zaisťujú dopravu z priľahlých pozemkov, resp. fariem a sú napojené na hlavné poľné cesty, môžu plniť aj funkciu protierózneho prvku, sú vždy jednopruhové, prevažne nespevnené ale vždy zatrávnené, výhybne sú doporučené, je možné použiť koľajovú úpravu, v úsekoch s nízkou únosnosťou a na podmáčaných úsekoch sa navrhujú spevnené (kombinácia spevnených a nespevnených úsekov), ak nie sú obojstranne napojené na iné cesty, je potrebné navrhnúť aj obratisko. Pomocné poľné cesty (doplnkové) (označenie Pp), vytvárajú sezónne, dočasné komunikačné prepojenie v rámci pôdnych celkov vlastníka, alebo môžu tvoriť hranicu medzi pozemkami niekoľkých vlastníkov, sú vždy jednopruhové, bez odvodnenia a nespevnené, príp. zatrávnené, zjazdné sezónne. V pasienkových areáloch (predovšetkým v horských výrobným oblastiach) prichádzajú do úvahy aj priehonové cesty (označenie Pr), ktoré sa využívajú na presun zvierat medzi výrobným strediskom (farmou), resp. letnými prístreškami a pasienkovým plochami. 4.2 Lesná dopravná sieť (LDS) Tvoria ju dopravné zariadenia všetkého druhu slúžiace na sprístupnenie a prepojenie lesných komplexov so sieťou pozemných komunikácií na dopravu dreva a iných produktov z lesa, na prepravu 4

5 osôb a materiálu v súvislosti s hospodárením v lese, prípadne na iné ciele. Súčasťou lesnej dopravnej siete sú aj lesné sklady, odvozné miesta a pristávacie vrtuľníkové plochy, dopravné a lanové dráhy a zariadenia, šmyky a rizne z rôznych materiálov, funkčné lesné železničky a vodné cesty. Lesné cesty sú účelové komunikácie určené na dopravu dreva, osôb, materiálu, na prejazd špeciálnych vozidiel (požiarna, zdravotná služba), ale môžu slúžiť aj na iné ciele. Majú vybudované zemné teleso a aspoň jednoduché odvodnenie. Podľa významu sa členia na: Lesné cesty 1. triedy (označenie 1L) odvozné cesty umožňujúce svojím priestorovým usporiadaním a technickou vybavenosťou celoročnú prevádzku návrhovým vozidlám. Cesty sú vybavené vozovkou z rôznych stavebných materiálov a odvodňovacími zariadeniami. Minimálna šírka jazdného pruhu je 3,0 m, voľná šírka koruny cesty minimálne 4,0 m. Maximálny pozdĺžny sklon nivelety cesty je 10 %, v extrémnych horských polohách na niektorých úsekoch najviac 12 %. Lesné cesty 2. triedy (označenie 2L) vývozné cesty umožňujúce svojím priestorovým usporiadaním a nevyhnutnou technickou vybavenosťou aspoň sezónnu prevádzku návrhovým vozidlám. Povrch cesty sa odporúča podľa únosnosti podložných zemín vybaviť prevádzkovým spevnením alebo jednoduchou vozovkou s prašným povrchom a odvodňovacími zariadeniami. Na únosných podložiach môžu byť cesty aj bez prevádzkového spevnenia. Minimálna šírka jazdného pruhu je 3,0 m, voľná šírka cesty minimálne 4,0 m. Maximálny pozdĺžny sklon nivelety cesty závisí od morfológie terénu, od druhu podložných zemín, ich únosnosti a druhu spevnenia povrchu, nemá však presiahnuť hodnotu 12 %. Lesné cesty 3. triedy (označenie 3L) lesné približovacie cesty slúžiace na vývoz a približovanie dreva zjazdné pre traktory, špeciálne vývozné a približovacie prostriedky. V priaznivých podmienkach je možný odvoz dreva. Minimálna voľná šírka cesty je 4,0 m. Obmedzujúcim faktorom je pozdĺžny sklon, únosnosť podložných zemín a ich náchylnosť na eróziu. Povrch môže byť vybavený prevádzkovým spevnením, čiastočným prevádzkovým spevnením alebo je bez spevnenia. Technická vybavenosť je obmedzená len na prípadné spevnenie povrchu, zlepšenie podložia a na nevyhnutné odvodnenie. Technologické komunikácie a zariadenia dočasné približovacie komunikácie a zariadenia, technologické zariadenia a dopravné trasy a linky, ktoré slúžia na vyťahovanie a približovanie vyťaženého dreva z porastu alebo časti porastu. Povrch je vždy nespevnený, spravidla sa neodstraňuje ani vrchná organická vrstva. Zemné práce sa vykonávajú len vo výnimočných prípadoch. Celková šírka cesty je minimálne 1,5 m; bez technickej vybavenosti alebo len s minimálnou technickou vybavenosťou (napr. odvodnenie), keď sa ryhy po traktoroch a erózne ryhy zahádžu zvyškami po ťažbe. Patria sem všetky ostatné nižšie druhy komunikačných zariadení nezaradené do vyšších tried, ostatné účelové dopravné zariadenia dotvárajúce LDS ktoré plnia špecifické funkcie a požiadavky. 5 CESTNÉ NÁZVOSLOVIE 5.1 Cestné teleso Pozemnú komunikáciu, podľa cestného zákona tvorí cestné teleso a jej súčasti. Cestné teleso je ohraničené vonkajšími hranami priekop, rigolov, násypov a zárezov svahov, zárubných a obkladových múrov, pätou oporných múrov, pri miestnych komunikáciách pol metra za zvýšenými obrubami chodníkov alebo zelených pásov. Tvar a rozmery telesa cestnej komunikácie sú geometricky určené: trasou cesty, priečnym rezom telesa cestnej komunikácie. Trasa cesty je priestorová čiara, ktorá určuje smerový a výškový priebeh danej komunikácie. Zvislý priemet trasy na vodorovnú rovinu sa nazýva os cestnej komunikácie. Vytvára ju smerový polygón trasy, do ktorého lomov sa vkladajú smerové oblúky. Smerový polygón trasy je lomená pôdorysná čiara, určujúca základné smerové zmeny trasy. Os cestnej komunikácie udáva smerové vedenie trasy. 5

6 Rozvinutý nárys trasy v pozdĺžnom profile sa nazýva niveletou. Určuje výškový priebeh trasy a pozostáva z výškového polygónu, do ktorého lomov sa vkladajú výškové oblúky. Výškový polygón tvorí lomená čiara, ktorá vytyčuje základné výškové zmeny trasy. Odklon nivelety od vodorovnej roviny je pozdĺžny sklon. Súhrn prác, ktoré súvisia s návrhom trasy cesty sa označuje názvom trasovanie. Obsahom trasovania je návrh trasy cesty, ktorá za daných podmienok bude najlepšie vyhovovať svojmu účelu z hľadiska poľnohospodárskeho, stavebno-technického a ekonomického. Návrhové prvky ciest sa rozdeľujú na: smerové prvky, výškové prvky, prvky v priečnom reze. Priečnym rezom cestného telesa sa nazýva kolmý rez na os cestnej komunikácie. Hlavné prvky cesty v priečnom reze sú (obr. 1.1): jazdný pás, krajnice, priekopy a výkopové alebo násypové svahy. Obr. 5.1: Názvoslovie v priečnom reze cesty Jazdný pás je najdôležitejším prvkom cesty v priečnom reze. Je tou časťou cesty, ktorá je vyhradená pre premávku motorových vozidiel. Po šírke sa skladá z dopravných pruhov. Spevnenie na šírku jazdného pása sa nazýva vozovka. Po stranách vozovky sú krajnice, ktoré môžu byť spevnené alebo nespevnené. Jazdný pás po stranách môžu lemovať vodiace prúžky. Ich šírka sa počíta do šírky spevnenej krajnice. Jazdný pás spolu s krajnicami tvorí korunu cesty. Šírka medzi bezpečnostným zariadením, prípadne inými pevnými prekážkami na okraji cesty sa nazýva voľná šírka koruny cesty. Cestné teleso je vybudované na cestnom pozemku, ktorý je ohraničený medzníkmi. Na obidvoch stranách cestného telesa sa nachádza pomocný cestný pozemok. 6

7 Do cestného telesa patria aj cestné objekty (mosty, priepusty, múry a pod.) a zariadenia pre odvedenie vody, ktoré zabezpečujú odvedenie povrchovej a podzemnej vody (priekopy, rigoly, drenáže). Obr. 5.2 Priečny rez cestným telesom 1 výkopový svah, 2 násypový svah, 3 dno cestnej priekopy, 4 zatrávnenie výkopového a násypového svahu (zahumusovanie), 5 výkop, 6 násyp, 7 krajnica, 8 jazdný pás (vozovka), 9 medzník, 10 hranica cestného pozemku, 11 os cestného telesa, 12 pôvodný terén Obr. 5.3 Základné tvary cestného telesa (1 - vo výkope, 2 v záreze, 3 v násype) Východiskovou hodnotou pre voľbu návrhových prvkov ciest je návrhová rýchlosť. Návrhová rýchlosť je najväčšia bezpečná rýchlosť jazdy, ktorá sa uvažuje pri danom priečnom usporiadaní komunikácie pri určení smerových a výškových prvkov trasy. 5.2 Pomocné cestné pozemky Súčasťou cestného telesa sú aj prípadné pruhy priľahlých pozemkov (pomocné cestné pozemky), ktoré slúžia na umiesťovanie nadzemných a podzemných vedení každého druhu. Šírku týchto pruhov určí v medziach vykonávacích predpisov príslušný cestný správny orgán. 5.3 Cestná zeleň Cestné správne orgány dbajú o to, aby bola na cestných pomocných pozemkoch, prípadne na iných vhodných pozemkoch tvoriacich súčasť diaľnic, ciest a miestnych komunikácií (svahy násypov, odpočívadlá a podobne), primerane podľa miestnych podmienok pestovaná vhodná cestná zeleň. Je potrebné, aby nebola ohrozovaná bezpečnosť cestnej premávky, alebo aby nebolo neúmerne sťažované použitie týchto pozemkov na účely správy diaľnic, ciest alebo miestnych komunikácií alebo na obhospodarovanie susedných pozemkov. Pri riešení cestnej zelene sa rešpektuje hľadisko bezpečnosti cestnej premávky pri jeho prerokúvaní s orgánmi ochrany prírody a životného prostredia. O umiestňovaní a druhovom zložení 7

8 cestnej zelene a o výrube jej drevín rozhoduje cestný správny orgán po dohode s orgánom životného prostredia. Vegetáciu, ktorá sa navrhuje za hranicou cestného pozemku (spravidla súbežne) označujeme ako sprievodnú vegetáciu. Na základe funkčných parametrov môže plniť funkciu buď interakčného prvky alebo biokoridoru MÚSES. Je súčasťou ekologických zariadení a opatrení. 6 NÁVRH SIETE POĽNÝCH A LESNÝCH CIEST Pri navrhovaní siete poľných a lesných ciest je nevyhnutné brať do úvahy najmä doterajšie objekty nemenného charakteru, ako sú líniové stavby a vodné toky. Okrem týchto nemenných prvkov ovplyvňujú návrh cestnej siete aj miestne podmienky a ďalšie činitele, ktoré treba rešpektovať: poloha sídliska a účelových poľnohospodárskych zariadení, konfigurácia terénu, pôdne pomery, spôsob hospodárenia, lesné hospodárstvo, najmä technologické postupy, ochrana životného prostredia a krajiny, špecializácia poľnohospodárskej výroby a pod. Návrh cestnej siete musí rešpektovať podmienky dopravné, ekologické, pôdoochranné, vodohospodárske, estetické a ekonomické. Konkrétne musí návrh cestnej siete spĺňať nasledujúce podmienky: umožniť prístup na pozemky, umožniť prístup na pozemky, na ktorých sa nachádzajú existujúce a novonavrhnuté spoločné zariadenia a opatrenia, umožniť prepojenie poľnohospodárskych podnikov alebo fariem medzi sebou a miestami odbytu poľnohospodárskych výrobkov, vylúčiť poľnohospodársku a lesnú dopravu z ciest štátnej siete, obmedziť alebo vylúčiť potrebu prejazdov intravilánom obcí (sídlisk), umožniť sprístupnenie krajiny a využitie poľnej a lesnej dopravnej siete na rekreačné a športové účely prostredníctvom napr. označených turistických ciest, cyklistických chodníkov, príp. bežeckých tratí, rešpektovať požiarnu, zdravotnú a pod. prevádzku, zabezpečiť prepojenie susedných obcí, vytvoriť dôležitý krajinotvorný polyfunkčný prvok s funkciou ekologickou, pôdoochrannou, vodohospodárskou a estetickou, rešpektovať krajinotvorné funkcie ciest v území, využiť poľné cesty ako základný líniový tvar vhodný pre stanovenie nových hraníc pozemkov alebo novej hranice katastrálneho územia, zabezpečiť náväznosť na existujúce lesné cesty, umožniť prístup k vodohospodárskym stavbám, k lokalitám s ťažbou nerastov a surovín, ku skládkam tuhého komunálneho odpadu (k verejným zariadeniam a opatreniam), dodržať vodoochranné zásady, aby nebola ohrozená kvalita vôd. Pri návrhu cestnej siete z pohľadu plánu spoločných zariadení je vhodné dodržať tieto zásady: Zvozná oblasť pre hlavnú poľnú cestu sa uvažuje cca ha, ak ide iba o poľnohospodársku dopravu. Sieť ciest by mala byť navrhnutá tak, aby nevytvárala pozemky s výmerou menšou ako 3 ha. Pozemky s výmerou do 20 ha na rovine a do 5 ha v kopcovitom teréne môžu byť sprístupnené len z jednej strany. Lesná cesta sa navrhuje s ohľadom na priebeh ostatných dopravných sietí v obvode projektu a platí to aj opačne. 8

9 Navrhnutá cestná sieť by mala vylúčiť alebo v maximálnej miere obmedziť vecné bremená. Sprístupnenie pozemkov trvalých trávnych porastov riešiť podľa možnosti nespevnenými cestami. Pri návrhoch je žiaduce vyhnúť sa miestam, kde je treba vykonať zárezy, násypy, odvodnenie zamokrených pôd, kde dochádza ku kríženiu s podzemným vedením a ostatným komplikáciám. Cestná sieť sa má riešiť vzhľadom na ekonomiku prevádzky čo najúčelnejšie a najhospodárnejšie tak, aby spájala pozemky a výrobné stredisko najkratším spôsobom a aby sa trasa čo najviac primkýnala k terénu. Cestnú sieť treba navrhnúť tak, aby vytvárala pravidelné pôdne celky, vhodné na mechanizované obrábanie. Cestnú sieť vo svahovitom teréne treba voliť tak, aby sa vytvorené pôdne celky mohli obrábať po vrstevniciach. Lesné cesty aj poľné cesty napájajúce sa na LDS musia spĺňať kombinované požiadavky technické, lesnícke, estetické, dopravno-ťažobné a požiadavky na ochranu prírody a krajiny. V súvislosti s návrhom ochranných lesných pásov treba poľné cesty umiestňovať na južnej, juhovýchodnej, resp. juhozápadnej strane, aby boli prevádzkyschopné hneď na začiatku jarných prác. Pri situovaní pásov v smere sever treba juh cesty umiestňovať na náveternej strane, aby záveje v zimnom období nezostávali nahromadené na ceste. Sieť poľných ciest treba projektovať v spolupráci s ostatnými technickými opatreniami (najmä vodohospodárskymi a pôdoochrannými), čo umožní účelnejšie vytvoriť pôdne celky a maximálne využiť plochy určené na tieto technické opatrenia. Pri návrhu cestnej siete, predovšetkým hlavných poľných ciest je nevyhnutné vychádzať z väčších územných celkov, aby sa dosiahlo ekonomické riešenie a aby sa zabezpečila nadväznosť susedných obcí. Prispôsobiť hustotu ciest jednotlivým typom hospodárenia v obvode projektu. Pri základnom posúdení vychádzať z tvaru územia, konfigurácie terénu a umiestnenia zastavanej časti obce v katastrálnom území. V rovinatom území je možné navrhovať rovnobežnú sieť pravidelných tvarov, naopak v členitom teréne je nutné rešpektovať odtokové pomery, protierózne požiadavky a väčšinou centrálne umiestnenú obec. Voľba systému ciest úzko súvisí s riešením vodohospodárskych opatrení, pretože cestné priekopy tvoria významnú sieť regulujúcu odtokové pomery povrchovej vody. Nová cestná sieť sa najlepšie volí podľa niektorých z troch systémov (obyčajne sa vzájomne kombinujú, obr. 9.2): - lúčovitý v horských oblastiach, - šachovnicový najvhodnejší do rovinatých oblastí, - okružný vhodný v pahorkatinách na dlhých miernych svahoch. Obr. 6.1 Systémy poľných ciest Návrhové kategórie sa rozlišujú podľa návrhovej rýchlosti a podľa usporiadania v priečnom profile v závislosti od terénnych podmienok. Charakterizujú sa zlomkom 9

10 obsahujúcim v čitateli písomný znak označujúci poľnú cestu (P) a voľnú šírku koruny poľnej cesty v metroch, v menovateli je návrhová rýchlosť v km/h (napr. P 3,5/30). Jednotlivé kategórie poľných a lesných ciest sú uvedené v tab. 9.1 a tab Poľná cesta má mať v celej dĺžke znaky jednej kategórie. Lesné cesty sa označujú číselným a písmenovým znakom charakterizujúcim dopravnú dôležitosť cesty a za pomlčkou zlomkom charakterizujúcim priestorové usporiadanie cesty. Číselný znak označuje triedu cesty, písmový znak L značí, že ide o lesné cesty a účelové zariadenia (napr. 1L-4,0/30). Ak sa predpokladá, že navrhovaná poľná cesta bude v budúcnosti zaradená do siete miestnych komunikácií, je nutné návrh najprv prejednať s príslušným cestným úradom a projektovať ju podľa STN Lesné cesty je nutné riešiť komplexne v nadväznosti na zvolené postupy ťažby, dopravu a na ostatné využitie lesnej dopravnej siete s ohľadom na minimalizáciu poškodenia lesných ekosystémov a ich základných funkcií, pri zachovaní lesa ako nenahraditeľnej zložky životného prostredia. Predovšetkým sieť poľných ciest je možné budovať v miestach potreby riešenia protieróznej ochrany územia. Vhodným situovaním cesty na svahu je možné prerušiť dĺžku svahu, cestné priekopy slúžia k zachyteniu a neškodnému odvodeniu povrchového odtoku z prívalových zrážok. Niveletu cesty je nutné prispôsobovať hydrologickým požiadavkám pre sprievodnú vsakovaciu alebo odvádzaciu priekopu. 6.1 Stanovenie kategórií existujúcich poľných a lesných ciest Poľné cesty Poľné cesty sa charakterizujú zlomkom obsahujúcim v čitateli písomný znak označujúci poľnú cestu (P, P p ) a voľnú šírku koruny poľnej cesty v metroch, v menovateli je návrhová rýchlosť v km/h (napr. P 4,5/30). Tab. 6.1: Poľné cesty zaraďujeme do kategórii na základe ON Poľné cesty (členenie podľa ON ) doplnkové hlavné* vedľajšie (prístupové)* (pomocné)*** P Pv Pp dvojpruhové jednopruhové jednopruhové jednopruhové P 7,0/50 P 6,5/50** P 6,0/40 P 5,0/30 P 4,5/30** P 4,0/30 P 4,5/30 P 4,0/30** P 3,5/30 Pp 3,5/30 Pp 3,0/30 * U spevnených poľných ciest sa navrhuje krajnica 2 x 0,50 m a šírka vozovky je doplnkom do voľnej šírky cesty. ** Doporučená návrhová kategória pre tento typ poľnej cesty. *** Doplnkové poľné poľné cesty sa navrhujú spravidla bez krajníc. Pri voľnej šírke cesty 3,5 m sa navrhuje krajnica 2 x 0,25 m. POZNÁMKA: V zložitých pomeroch je možné návrhovú rýchlosť znížiť až na 50% pôvodnej hodnoty. Pri hlavných poľných cestách dvojpruhových je potrebné overiť či spĺňajú doporučenú šírku krajnice 2 x 0,50 m. Pri hlavných poľných cestách jednopruhových sa odporúča šírka koruny 4,00 až 4,50 m, z toho šírka vozovky 3,00 až 3,50 m a šírka krajníc 2 x 0,50 m. Pri vedľajších poľných cestách jednopruhových sa odporúča šírka koruny 4 m, z toho šírka krajníc 2 x 0,50 m. Doplnkové poľné cesty sú spravidla bez krajníc. Priehonové cesty rozdeľujeme na hlavné a vedľajšie. Uvažuje sa so šírkami cesty pre hlavné priehonové cesty: m / 100 ks dospelý HD, 8-10 m / 100 ks jalovice, 6-8 m / 200 ks výkrm HD, 10

11 12-15 m / ks ovce a pre vedľajšie priehonové cesty 6-8 m / 100 ks dospelý HD, 6 m / 100 ks jalovice. Lesné cesty Lesné cesty sa označujú číselným a písmenovým znakom (L, Z, TCP) charakterizujúcim dopravnú dôležitosť cesty a za pomlčkou zlomkom charakterizujúcim priestorové usporiadanie cesty. Číselný znak označuje trieducesty, písmový znak L značí, že ide o lesné cesty a účelové zariadenia (napr. 1L- 4,0/30). Tab. č. 6.2: Lesné cesty zaraďujeme do kategórii na základe STN Lesné cesty (členenie podľa STN ) primárna sieť (trvalá) 1L 7,5/60 1L 5,0/40 1L 4,5/30 1L 4,0/30 sekundárna sieť (trvalá) 2L 5,0/30 2L 4,5/30 2L 4,0/30 3L 4,5/15 3L 4,5/15 Z TPC Každá lesná cesta má mať podľa možnosti v čo najväčšej dĺžke charakteristické znaky. Ak cesta aspoň jedným svojim technickým parametrom nespĺňa podmienky zatriedenia do príslušnej triedy a kategórie, preradí sa do nižšej triedy. 6.2 Smerové a výškové riešenie poľných a lesných ciest Pri návrhu trasy poľnej cesty sa vychádza zo stanovených konštrukčných údajov, ktoré zodpovedajú príslušnej kategórii poľnej cesty. Z technického a ekonomického hľadiska má trasa cesty mať: vyrovnaný smer osi cesty, vyrovnaný pozdĺžny sklon, minimálny rozsah zemných prác. P 6,0/ kde: 1 - druh poľnej cesty (hlavná poľná cesta), 2 - voľná šírka koruny cesty b (m), 3 - návrhová rýchlosť (km/hod.) Smerové prvky trasy cesty Úloha projektanta pri návrhu trasy cestnej komunikácie je pomerne zložitá, pretože musí pri svojej práci rešpektovať množstvo požiadaviek. Trasu cesty treba navrhovať a posudzovať z hľadiska komplexu dopravno-technických, ekonomických a estetických požiadaviek. Zásady pre návrh trasy: Trasa má vyhovovať potrebám jazdy danou návrhovou rýchlosťou. Po celej dĺžke trasy treba zabezpečiť rozhľad na zastavenie pred prekážkou na ceste. Pri dvojpruhových cestách je potrebné zabezpečiť rozhľad na predbiehanie. Spojenie začiatku a konca trasy má byť čo najkratšie. Dĺžku priamky treba voliť uvážene a sled priamok, oblúkov a veľkosť ich polomerov a prechodníc navrhovať tak, aby zmena krivosti bola plynulá a celá trasa pôsobila plynulým dojmom. 11

12 Pri malých stredových uhloch treba zvoliť primerane veľké polomery oblúkov, aby trasa nepôsobila v oblúku ako zlomená. Odporúčajú sa tu použiť podľa možnosti oblúky s prechodnicami, aj keby to z hľadiska bezpečnosti premávky a pohodlia jazdy nebolo potrebné. Jednosmerným oblúkom s krátkymi medzipriamkami sa treba vyhýbať a podľa možnosti nahrádzať ich jedným oblúkom s väčším polomerom. Pri návrhu prvkov trasy treba brať do úvahy miestne pomery, najmä charakter územia a cestu vhodne včleniť do krajiny. Dosiahnuť optimálne ekonomické riešenie s prihliadnutím k dlhodobej životnosti komunikácie tak, aby nebola v krátkej dobe morálne zastaraná. Klásť dôraz na priestorový účinok trasy, a to nie len sledovať začlenenie komunikácie do krajiny, ale sledovať plynulosť trasy (tvrdosť trasy, vyváženosť smerových oblúkov, dĺžky medzipriamok, väzbu na výškové riešenie a pod.). Dosiahnuť minimálny objem zemných prác, viesť trasu pokiaľ je to možné po teréne v miernych zárezoch a násypoch. V maximálnej miere prihliadnuť na podmienky pôdno-geologické a hydrogeologické tak, aby inak veľmi vhodná trasa nebola vedená územím, kde by bolo nutné napr. odstrániť veľké kubatúry nevhodných zemín z podložia alebo nevhodný násypový materiál a zabezpečiť jeho nákladný odvoz na depóniu (skládku). Trasa cesty sa má podľa možnosti vyhnúť miestam, kde by si jej stavba vyžiadala neúmerne vysoké náklady. Dôležité je vymedzenie tzv. kardinálnych bodov. Sú to miesta alebo územie, kde cesta musí prechádzať alebo naopak nesmie. Zachovať cestnú estetiku tak, aby sa teleso komunikácie nestalo dominujúcim prvkom v území. Uvažovať s psychológiou vodičov a stým spojené nároky na vlastnú trasu a jej okolie. Tieto požiadavky nemôžeme zabezpečiť technickými normami, pričom ich rešpektovanie závisí prevažne na skúsenostiach a osobitnom prístupe projektanta k návrhu trasy komunikácie. Návrh trasy, tj. určenie najvhodnejšieho smerového a výškového riešenia komunikácie, sa vo väčšine prípadov prevádza na základe mapových podkladov s výškopisom. Pretože trasa, ktorú tvorí priestorová krivka, navrhovaná prevažne jej pôdorysným priemetom (osou), vznikajú nároky na projektanta, predstaviť si vrstevnicový plán plasticky. Vyhľadanie trasy je jednou z prvých a najzodpovednejších prác na projekte cesty. V rovinatom teréne býva smerové vedenie jednoduchšie, v pahorkatinách a hlavne v horskom teréne je trasovanie obtiažnejšie. Pred tým než projektant pristúpi k návrhu trasy, uskutoční tzv. rekognoskáciu (prieskum) terénu za účelom oboznámenia sa s územím, v ktorom má byť trasa komunikácie vedená. Vo vrstevnicovom pláne vyhľadávame vhodný smer trasy pri určitom dovolenom stúpaní. Pri trasovaní sa snažíme dosiahnuť čo najviac možného priameho spojenia určeného začiatku a konca trasy najmenšímy pozdĺžnymi sklonmi a dosiahnuť plynulosť trasy. V rovinatom teréne hľadanie trasy je podstatne jednoduchšie. Okrem umelých prekážok sa prírodné prekážky (vodné toky, inundačné alebo zamokrené územia) vyskytujú redšie. Kríženie s železnicami, miestnymi a štátnymi komunikáciami riešime zásadne ako mimoúrovňové s vhodným využitím konfigurácie terénu. NÁVRH TRASY POMOCOU RIADIACEJ ČIARY Vo vrstevnicovom pláne hľadáme vhodný smer trasy pri určitom dovolenom stúpaní pomocou tzv. riadiacej (stúpacej) čiary. Týmto spôsobom ju hľadáme prevažne v území členitom s veľkými výškovými rozdielmi. Naopak v rovinatom území je hľadanie, resp. návrh trasy jednoduchý a je možné od riadiacej čiary upustiť. Riadiaca čiara je čiara rovnakého sklonu (zvolenej hodnoty pozdĺžneho sklonu), ktorá prechádza povrchom územia. Vyhneme sa tým miestam s najväčším dovoleným sklonom. Zistíme ju pomocou intervalu d pretínacieho úseku, vypočítanej úsečky, ktorou 12

13 na mape príslušnej mierky pretíname postupne všetky vrstevnice, pre ktoré bol interval d vypočítaný, pomocou kružidla a to v žiadanom smere, viď. obrázok 6.1. Dostávame tak lomenú čiaru čiaru stúpania (čiaru klesania). Do tejto čiary potom navrhneme najvhodnejšiu trasu, resp. jej smerový polygón a to s ohľadom na plynulosť, minimálne polomery smerových oblúkov a dĺžok prechodníc (medzipriamok). Pretínací úsek vypočítame podľa nasledovného vzťahu: d H 100 = (6.1) s kde: d - pretínací úsek (m), H - výškový rozdiel vrstevníc (km. h -1 ), s - stúpanie (najväčší dovolený pozdĺžny sklon pre projektovanú poľnú cestu) (%). Tab. 6.3 Najväčšie dovolené pozdĺžne sklony nivelety spevnených poľných ciest Návrhová rýchlosť v n (km. h -1 ) až 15 Najväčší dovolený pozdĺžny sklon s (%) * Najväčší dovolený pozdĺžny sklon s ( ) 5,7 6,3 6,8 7,4 8,5* * Prekročenie najväčšieho dovoleného pozdĺžneho sklonu sa pripúšťa výnimočne v úseku dĺžky maximálne 100 m. Úsek musí byť opatrený vozovkou s krytom z hrubozrnného materiálu a v prípade hlavných poľných ciest navyše i vyznačený príslušnými dopravnými značkami. Pri návrhu musí byť zohľadnená prevádzka a údržba v zimnom období. 13

14 Obr. 6.2 Riadiaca čiara Obr. 6.3 Riadiaca čiara (vývin trasy) 1- v zvlnenom území, 2- na svahu,3 - prechádzajúca cez sedlo Po zostrojení čiary vo vrstevnicovom pláne pristúpime k jej vyrovnaniu do dotyčnicového polygónu (smerový mnohouholník s vrcholmi V1, V2,...). Z praktického hľadiska je vhodné pred určením dotyčnicového polygónu najprv zakresliť plynulú trasu do stúpacej čiary jej vyrovnaním a potom v tejto trase opísať dotyčnicový polygón. Pre estetický účinok a z dôvodu homogenity trasy je potrebné pri návrhu polygónu dbať na to, aby dĺžky strán boli vyvážené, t.j. nemajú byť niektoré strany príliš krátke a iné príliš dlhé a uhly strán majú byť v určitom pomere navzájom i k dĺžkam strán, viď obr. 6.3 a 6.4. Obr. 6.3 Vyváženosť strán dotyčnicového polygónu Obr. 6.4 Pomer dĺžky a uhlu v dotyčnicovom polygóne Os cesty Os cestnej komunikácie môže byť vedená v priamke alebo v oblúkoch, tak aby trasa pôsobila plynulým dojmom a teleso komunikácie bolo čo najdokonalejšie včlenené do krajiny. Pri návrhu trasy musíme dbať na plynulý priestorový vzhľad a vzájomný súlad smerových a výškových prvkov. Trasa cesty obyčajne nie je priamo spojnicou určitých miest, ale obecnou čiarou vyrovnanou v plynulú trasu rôznej krivosti. Náväznosť priamych úsekov a oblúkov vymedzuje STN

15 Smerové oblúky Hodnoty polomerov smerových oblúkov stanovíme z hľadiska bezpečnosti proti prevráteniu vozidla a proti šmyku. Do lomov smerového polygónu trasy vkladáme oblúky: prostý kružnicový, kružnicový s prechodnicami, prechodnicový, zložený, točky*. POZNÁMKA: Točky sú výnimočné riešenia používané v zložitých terénnych pomeroch, pokiaľ nie je hospodárnejšie riešenie. V točkách je možné použiť zníženie návrhovej rýchlosti na 50% pôvodnej hodnoty a polomery zodpovedajúce maximálnym dostredným sklonom podľa tabuľky 6.4. Pre poľné a lesné cesty sa najčastejšie používa kruhový oblúk. Navrhuje sa v tých prípadoch, kde bezpečnosť a plynulosť jazdy vozidiel, estetické požiadavky, alebo terénne podmienky nevyžadujú iný druh oblúka. Minimálne polomery kruhových oblúkov R dop pre príslušnú návrhovú rýchlosť sa vypočíta podľa nasledovného vzorca (6.2): 2 vn Rdop = 0,25 (6.2) p kde: R dop najmenší doporučený polomer kružnicového smerového oblúka (m), v n návrhovú rýchlosť (km. h -1 ), p dostredný sklon vozovky (%). Následne volíme polomer R (m) smerového kruhového oblúka podľa nasledovného vzťahu (6.3): R R dop (6.3) kde: R dop minimálny polomer kruhového smerového oblúka (m), R navrhovaný polomer kruhového smerového oblúka (m). Tab. 6.4 Najmenšie dovolené/odporúčané polomery kružnicových smerových oblúkov poľných ciest Návrhová rýchlosť v n (km. h -1 ) Dostredný sklon p (%) Polomer oblúka (m) 2,5 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8, ,5* 12,5* 12,5* 12,5* Vo zvlášť sťažených terénnych podmienkach, kde by návrh smerového oblúka s väčším polomerom mal za následok podstatné zväčšenie zemných prác, alebo výstavbu nákladných objektov, je možné zmenšiť minimálny polomer poľných ciest znížením návrhovej rýchlosti až na 50 %, toto pravidlo platí aj pri lesných cestách 1. a 2. triedy. Pri navrhovaní trasy sa vždy odporúča navrhovať väčšie polomery smerových oblúkov ako sú minimálne a uplatňovať zásadu, čím dlhšie sú strany osového mnohouholníka a čím menší je uhol medzi nimi, tým väčší polomer oblúka je potrebné navrhnúť. 15

16 Tab. 6.5 Najmenšie dovolené/odporúčané polomery kružnicových smerových oblúkov lesných ciest Návrhová rýchlosť v n (km. h -1 ) Dostredný sklon p (%) Polomer oblúka [m] 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0 6,0 50/200 50/ /135 50/100 45/80 45/70 28/115 28/90 27/75 26/60 25/45 25/40 15/50 15/40 15/35 15/25 15/20 15/20 15/30 15/25 15/20 15/15 15/15 15/15 Vytyčovacími prvkami smerového oblúka kruhového sú: polomer smerového oblúka - (R), stredový uhol smerového oblúka - (α), dotyčnica - (t), vzdialenosť od vrcholového bodu smerového polygónu (VB) po stred oblúka (SO) (z), obvod smerového oblúka (O). Zmeriame stredový uhol smerového oblúka α uhlomerom. Vypočítame hodnotu dotyčnice t od začiatku smerového kruhového oblúka podľa vzťahu (6.4): t α = R tg (6.4) 2 kde: R polomer kruhového smerového oblúka (m), α stredový uhol smerového oblúka ( ). Následne vypočítame vzdialenosť od vrcholového bodu smerového polygónu (VB) po stred oblúka (SO) z podľa vzťahu (6.5): 1 z = R 1 (6.5) α cos 2 kde: R polomer kruhového smerového oblúka (m), α stredový uhol smerového oblúka ( ). Vypočítame obvod oblúka O podľa vzťahu (6.6): π R O = α (6.6) 180 kde: R polomer kruhového smerového oblúka (m), α stredový uhol smerového oblúka ( ). 16

17 Obr. 6.5 Kruhový (kružnicový) oblúk Obr. 6.6 Základné vytyčovacie prvky kruhového oblúka Medzipriamky Medzi kruhovými oblúkmi poľnej cesty treba ponechať medzipriamku, potrebnú na vytvorenie dostredného priečneho sklonu koruny cesty v dĺžke m 15 m u protismerných oblúkov a m 20 m u jednosmerných oblúkov. Pri lesných cestách sa medzi dva jednosmerné oblúky vkladá medzipriamka väčšia ako 20 m, a to buď vložením jediného oblúka, použitím zložených oblúkov alebo vložením klotoidickej prechodnice. Rozšírenie jazdného pruhu v smerovom oblúku Vozidlo pohybujúce sa v smerovom oblúku zaberá väčšiu šírku jazdného pruhu ako v priamke. Z tohto dôvodu sa podľa ON vozovka na dvojpruhových cestách rozširuje v smerových oblúkoch s polomerom R < 200 m podľa vzťahu (6.7): 17

18 2 2 ( R R c ) vn š = 2 + (6.7) 10 R Na jednopruhových poľných cestách sa vozovka rozširuje podľa vzťahu (6.8): 2 2 vn š = R R c + (6.8) 10 R kde: Δš rozšírenie jazdného pásu (m), R polomer rozširovaného smerového oblúka (m), c rázvor náprav vozidla: 5, 9 pri poľných cestách, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11 a 13 pri lesných cestách (m), v n návrhová rýchlosť (km. h -1 ). Uvedený vzorec platí aj pre lesné cesty 1. a 2. triedy ak je polomer menší ako 200 m, u lesných ciest typu 1. triedy pre polomer menší ako 250 m. Vypočítané rozšírenie š sa rieši spravidla dostredné (rozšíri len vnútorná strana jazdného pásu, š obr. 9.3), výnimočne sa rieši na vonkajšej strane oblúku alebo rovnakým dielom na vnútornú a 2 vonkajšiu stranu jazdného pásu v kruhovom oblúku. Prechod z normálnej šírky jazdného pásu na rozšírenú šírku sa uskutoční na dĺžku prechodnice tak, že na začiatku prechodnice je rozšírenie nulové a na konci prechodnice sa jazdný pás rozšíri o plnú hodnotu š. Priebeh krivky rozširovania musí byť plynulý. Minimálna dĺžka úseku rozširovania pred a za oblúkom je 20 m. Obr. 6.7 Schéma dostredného rozšírenia vozovky v oblúku Hodnoty rozšírenia jazdného pásu v smerovom oblúku na dvojpruhových a jednopruhových poľných cestách uvádza tabuľka 6.6a a 6.6b. 18

19 Tab. 6.6a Rozšírenie v smerovom oblúku u dvojpruhových vozoviek poľných ciest Rozšírenie v smerovom oblúku dvojpruhových vozoviek poľných ciest Polomer Rázvor c = 5 Rázvor c = 9 oblúka Rýchlosť v km/h Rýchlosť v km/h v m ,3 12,68 12,24 11,79 11,34 10,89 10,67 6 7,82 7,41 7,00 6,59 6,18 5,98 7 6,47 6,09 5,71 5,34 4,96 4,77 8 5,63 5,28 4,92 4,57 4,22 4,04 9 5,03 4,70 4,37 4,03 3,70 3,53 20,00 19,67 19,33 19,00 18,67 18, ,58 4,26 3,94 3,63 3,31 3,15 13,18 12,86 12,55 12,23 11,91 11, ,91 3,63 3,34 3,05 2,76 2,62 9,86 9,57 9,28 8,99 8,70 8, ,45 3,18 2,92 2,65 2,38 2,25 8,16 7,89 7,62 7,35 7,09 6, ,26 3,01 2,75 2,49 2,23 2,10 7,55 7,29 7,03 6,77 6,52 6, ,10 2,85 2,60 2,35 2,10 1,98 7,04 6,79 6,54 6,29 6,04 5, ,96 2,72 2,47 2,23 1,99 1,87 6,61 6,37 6,13 5,88 5,64 5, ,83 2,60 2,36 2,12 1,89 1,77 6,24 6,00 5,77 5,53 5,29 5, ,61 2,39 2,16 1,94 1,72 1,61 5,62 5,40 5,17 4,95 4,73 4, ,43 2,22 2,00 1,79 1,58 1,47 5,13 4,92 4,70 4,49 4,28 4, ,28 2,07 1,87 1,67 1,46 1,36 4,73 4,52 4,32 4,12 3,91 3, ,21 2,01 1,81 1,61 1,41 1,31 4,55 4,35 4,15 3,95 3,75 3, ,15 1,95 1,76 1,56 1,36 1,26 4,39 4,20 4,00 3,80 3,61 3, ,03 1,85 1,66 1,47 1,28 1,18 4,11 3,92 3,73 3,54 3,35 3, ,93 1,75 1,57 1,39 1,20 1,11 3,86 3,68 3,49 3,31 3,13 3, ,73 1,56 1,39 1,23 1,06 0,97 3,37 3,20 3,03 2,86 2,69 2, ,58 1,42 1,26 1,10 0,94 0,86 3,00 2,84 2,68 2,53 2,37 2, ,45 1,30 1,15 1,00 0,86 0,78 2,71 2,56 2,41 2,27 2,12 2, ,35 1,21 1,07 0,93 0,78 0,71 2,48 2,34 2,20 2,06 1,92 1, ,19 1,06 0,93 0,80 0,68 0,61 2,13 2,00 1,87 1,74 1,62 1, ,07 0,96 0,84 0,72 0,60 0,54 1,88 1,76 1,64 1,52 1,40 1, ,98 0,87 0,76 0,65 0,54 0,48 1,69 1,57 1,46 1,35 1,24 1, ,91 0,81 0,70 0,59 0,49 0,44 1,53 1,43 1,32 1,22 1,11 1, ,85 0,75 0,65 0,55 0,45 0,40 1,41 1,31 1,21 1,11 1,01 0, ,80 0,70 0,61 0,51 0,42 0,37 1,31 1,21 1,12 1,02 0,93 0, ,76 0,66 0,57 0,48 0,39 0,35 1,22 1,13 1,04 0,95 0,86 0, ,72 0,63 0,54 0,46 0,37 0,32 1,15 1,06 0,97 0,89 0,80 0, ,69 0,60 0,52 0,43 0,35 0,31 1,09 1,00 0,92 0,83 0,75 0, ,66 0,57 0,49 0,41 0,33 0,29 1,03 0,95 0,87 0,79 0,70 0, ,63 0,55 0,47 0,39 0,31 0,27 0,98 0,90 0,82 0,74 0,66 0, ,61 0,53 0,45 0,38 0,30 0,26 0,94 0,86 0,78 0,71 0,63 0, ,59 0,51 0,44 0,36 0,29 0,25 0,90 0,82 0,75 0,67 0,60 0, ,57 0,49 0,42 0,35 0,28 0,24 0,86 0,79 0,72 0,64 0,57 0, ,55 0,48 0,41 0,34 0,27 0,23 0,83 0,76 0,69 0,62 0,55 0, ,48 0,42 0,35 0,29 0,23 0,19 0,70 0,64 0,58 0,51 0,45 0,42 19

20 Tab. 6.6b Rozšírenie v smerovom oblúku u jednopruhových vozoviek poľných ciest Rozšírenie v smerovom oblúku jednopruhových vozoviek poľných ciest Polomer Rázvor c = 5 Rázvor c = 9 oblúka Rýchlosť v km/h Rýchlosť v km/h v m ,3 7,68 7,24 6,79 6,34 5,89 10,67 6 5,13 4,72 4,32 3,91 3,50 5,98 7 4,37 3,99 3,61 3,23 2,86 4,77 8 3,88 3,52 3,17 2,82 2,46 4,04 9 3,52 3,18 2,85 2,52 2,18 3,53 11,00 10,67 10,33 10,00 9,67 9, ,24 2,92 2,60 2,29 1,97 3,15 7,54 7,22 6,91 6,59 6,27 6, ,82 2,53 2,25 1,96 1,67 2,62 5,79 5,51 5,22 4,93 4,64 4, ,53 2,26 1,99 1,73 1,46 2,25 4,88 4,61 4,35 4,08 3,81 3, ,41 2,15 1,89 1,63 1,37 2,10 4,55 4,29 4,03 3,77 3,52 3, ,30 2,05 1,80 1,55 1,30 1,98 4,27 4,02 3,77 3,52 3,27 3, ,21 1,96 1,72 1,48 1,24 1,87 4,03 3,79 3,55 3,31 3,06 2, ,12 1,89 1,65 1,42 1,18 1,77 3,83 3,59 3,35 3,12 2,88 2, ,98 1,75 1,53 1,31 1,08 1,61 3,48 3,26 3,03 2,81 2,59 2, ,85 1,64 1,43 1,22 1,00 1,47 3,20 2,99 2,78 2,56 2,35 2, ,75 1,55 1,34 1,14 0,93 1,36 2,98 2,77 2,57 2,36 2,16 2, ,51 1,31 1,11 0,91 1,31 2,88 2,68 2,48 2,28 2,08 1, ,66 1,47 1,27 1,07 0,88 1,26 2,78 2,59 2,39 2,20 2,00 1, ,58 1,39 1,21 1,02 0,83 1,18 2,62 2,43 2,24 2,05 1,86 1, ,52 1,33 1,15 0,97 0,78 1,11 2,48 2,29 2,11 1,93 1,75 1, ,37 1,20 1,04 0,87 0,70 0,97 2,19 2,02 1,85 1,68 1,51 1, ,26 1,10 0,95 0,79 0,63 0,86 1,97 1,82 1,66 1,50 1,34 1, ,17 1,02 0,87 0,73 0,58 0,78 1,80 1,65 1,51 1,36 1,21 1, ,10 0,96 0,82 0,67 0,53 0,71 1,67 1,52 1,38 1,24 1,10 1, ,98 0,85 0,73 0,60 0,47 0,61 1,45 1,32 1,20 1,07 0,94 0, ,90 0,78 0,66 0,54 0,42 0,54 1,30 1,18 1,06 0,94 0,82 0, ,83 0,72 0,60 0,49 0,38 0,48 1,18 1,07 0,96 0,84 0,73 0, ,77 0,67 0,56 0,46 0,35 0,44 1,08 0,98 0,87 0,77 0,66 0, ,73 0,63 0,53 0,43 0,33 0,40 1,01 0,91 0,81 0,71 0,61 0, ,69 0,59 0,50 0,40 0,30 0,37 0,94 0,85 0,75 0,65 0,56 0, ,65 0,56 0,47 0,38 0,29 0,35 0,89 0,79 0,70 0,61 0,52 0, ,62 0,53 0,45 0,36 0,27 0,32 0,84 0,75 0,66 0,58 0,49 0, ,60 0,51 0,43 0,34 0,26 0,31 0,80 0,71 0,63 0,54 0,46 0, ,57 0,49 0,41 0,33 0,25 0,29 0,76 0,68 0,60 0,52 0,43 0, ,55 0,47 0,39 0,32 0,24 0,27 0,73 0,65 0,57 0,49 0,41 0, ,53 0,46 0,38 0,30 0,23 0,26 0,70 0,62 0,55 0,47 0,39 0, ,52 0,44 0,37 0,29 0,22 0,25 0,67 0,60 0,52 0,45 0,37 0, ,50 0,43 0,36 0,28 0,21 0,24 0,65 0,58 0,50 0,43 0,36 0, ,49 0,42 0,35 0,27 0,20 0,23 0,63 0,56 0,49 0,41 0,34 0, ,43 0,37 0,30 0,24 0,18 0,19 0,54 0,48 0,42 0,35 0,29 0,26 20

21 6.2.2 Výškové návrhové prvky Niveleta sa musí posudzovať vo vzájomnej spojitosti so smerovým vedením trasy. V pôdoryse je niveleta umiestnená v osi cesty. Výškové a smerové vedenie trasy má spolu vytvoriť plynulú priestorovú čiaru. Pri návrhu nivelety v pozdĺžnom profile sa vychádza z požiadaviek, aby cestné teleso bolo stabilné, jazda plynulá, pokojná, bezpečná, hospodárna a aby zemné práce boli čo najmenšie. V dôsledku toho sa dodržiavajú tieto hlavné zásady: Výškové vedenie trasy sa zvolí primerane k charakteru dopravy a významu cesty, ako aj k povahe územia. Podľa možnosti sa navrhujú dlhšie tangenty, menšie pozdĺžne sklony a väčšie polomery výškových oblúkov. Trasa sa navrhuje tak, aby výškovo harmonicky splývala s terénnym reliéfom, nenarušovala ráz krajiny a pritom mala výškové a smerové pomery zodpovedajúce dôležitosti a kategórii cesty. Keď niveleta nesleduje terén, treba sa snažiť o to, aby sa objemy výkopov a násypov zhruba vyrovnávali. Pri návrhu polohy nivelety sa zohľadňuje požiadavka, aby zemné teleso a podložie vozovky netrpelo veľkými výkyvmi vlhkosti v priebehu roka vplyvom podzemnej a povrchovej vody a trasa sa vedie tak, aby sa nenarušila nevhodným zásahom do územia vnútorná rovnováha síl zemnej masy a nevyvolala zosuvy. Pre lepšie vysušenie zemného telesa je výhodné viesť cestu v dostatočne vysokom násype nad maximálnou hladinou povrchovej, prípadne podzemnej vody. Plynulosť nivelety sa musí dodržať aj nad mostmi a inými objektmi. Keď sa k nim navrhujú rampy, ich sklon nemá byť obyčajne väčší ako 3 až 4 % a lomy sklonov sa musia plynule zaobľovať. Úrovňové križovatky s inými automobilovými cestami treba navrhnúť na vhodných miestach. Ak je trasa vo väčšom stúpaní, odporúča sa zmierniť sklon nivelety v úseku pred a za križovatkou. Tým sa uľahčí odbočovanie automobilov na križovatke, zlepšia sa rozhľadové pomery a zvýši sa bezpečnosť dopravy. ZÁSADY NAVRHOVANIA NIVELETY Niveleta sa prispôsobí určeným výškovým bodom ako sú napr. začiatok a koniec trasy, vchody do dvorov, miesta, kde sa navrhujú priepusty, mosty, napojenia na iné cesty a pod. Prihliada sa na miestne hydrologické a klimatické pomery. Napr. vysoká hladina spodnej vody vyžaduje viesť niveletu nad terénom; v blízkosti rybníkov a vodných nádrží min. 1,0 m nad maximálnou hladinou vody. Na miestach, kde je nebezpečie vytvárania závejov, vedieme podľa možnosti niveletu aspoň 0,5 m nad terénom. Niveletu treba navrhnúť tak, aby zemné práce boli minimálne, aby zemné hmoty výkopov čiastočne prevyšovali hmoty násypov a vzdialenosti pozdĺžneho rozvozu zeminy boli čo najkratšie. Minimálny sklon nivelety vyplýva z požiadavky dokonalého odvodnenia vozovky, ako aj odvedenie vody z priekop a od zemného telesa, aby voda neporušovala vozovku, nepodmáčala zemné teleso a podložie vozovky. Na vozovkách sa odporúča minimálny pozdĺžny sklon nivelety 0,5 % na nespevnených poľných cestách a 2 % a 3 % pri spevnených. Úseky bez pozdĺžneho sklonu sa nedovoľujú. Maximálne hodnoty pozdĺžneho sklonu nivelety v priamej trati poľnej cesty podľa ON sú uvedené v tab Maximálne hodnoty pozdĺžneho sklonu nivelety v priamej trati lesnej cesty podľa STN sú uvedené v tab V oblúkoch a točkách o polomere R = 20 m je maximálny sklon nivelety 6 % pri poľných aj pri lesných cestách. V ostatných oblúkoch nesmie byť výsledný sklon vozovky vzhľadom na nebezpečenstvo šmyku väčší ako prípustný sklon nivelety. Požiadavka plynulosti dopravy a estetického vzhľadu cesty ovplyvňuje návrh nivelety. Cesta má harmonicky splývať s terénnym reliéfom, ale nemá byť v pozdĺžnom smere príliš zvlnená. Pri menšej návrhovej rýchlosti môžu byť lomy nivelety bližšie k sebe, pri vyššej návrhovej rýchlosti ďalej od seba. Lomy nivelety sa majú zaobľovať výškovými oblúkmi čo najväčších polomerov. Strmým, dlhým stúpaniam sa vyhýbame. 21

22 Tab. 6.7 Najväčšie dovolené pozdĺžne sklony nivelety spevnených poľných ciest Návrhová rýchlosť v n (km. h -1 ) až 15 Najväčší dovolený pozdĺžny sklon s (%) * Najväčší dovolený pozdĺžny sklon s ( ) 5,7 6,3 6,8 7,4 8,5* * Prekročenie najväčšieho dovoleného pozdĺžneho sklonu sa pripúšťa výnimočne v úseku dĺžky maximálne 100 m. Úsek musí byť opatrený vozovkou s krytom z hrubozrnného materiálu a v prípade hlavných poľných ciest navyše i vyznačený príslušnými dopravnými značkami. Pri návrhu musí byť zohľadnená prevádzka a údržba v zimnom období. Tab. 6.8 Najväčšie dovolené pozdĺžne sklony nivelety lesných ciest Typ lesnej cesty Maximálny sklon nivelety s (%) 1L 7,5/60 spevnené 10 až 12 nespevnené (súdržné/nesúdržné zeminy) - 1L 5,0/40 spevnené 10 až 12 nespevnené (súdržné/nesúdržné zeminy) - 1L 4,5/30 spevnené 10 až 12 nespevnené (súdržné/nesúdržné zeminy) - 1L 4,0/30 spevnené 10 až 12 nespevnené (súdržné/nesúdržné zeminy) - 2L 5,0/30 spevnené 10 až 12 nespevnené (súdržné/nesúdržné zeminy) (8/10) 2L 4,5/30 spevnené 10 až 12 nespevnené (súdržné/nesúdržné zeminy) (8/10) 2L 4,0/30 spevnené 10 až.12 nespevnené (súdržné/nesúdržné zeminy) (8/10) 3L 4,5/15 spevnené 10 (12) nespevnené (súdržné/nesúdržné zeminy) (8/10) 3L 4,0/15 spevnené 10 (12) nespevnené (súdržné/nesúdržné zeminy) (8/10) Rozdiel dvoch susedných sklonov nivelety pri poľných cestách nemá prekročiť hodnoty uvedené v tab Rozdiely sklonov nivelety pri lesných cestách STN neuvádza. Tab. 6.9 Rozdiely sklonov výškového polygónu poľných ciest Návrhová rýchlosť v n (km. h -1 ) Rozdiel sklonov výškového polygónu (%) Výškové oblúky Pre zaoblenie lomov nivelety sa používajú parabolické výškové oblúky, ktorých veľkosť určuje polomer oskulačnej kružnice alebo polomer výškového oblúka. Pri malom rozdiele sklonov nivelety sa navrhujú väčšie polomery výškových oblúkov, aby pozdĺžny sklon trasy bol plynulejší. Polomery výškových oblúkov majú byť navrhované čo najväčšie, spravidla m. Lomy nivelety s menším rozdielom sklonov ako 1 % sa nezaobľujú. Podľa polohy vrcholu výškového polygónu sa lomy pozdĺžneho sklonu delia na: vypuklé lomy pozdĺžneho sklonu, ktoré sa zaobľujú pod vrcholom výškového polygónu, môžu byť vrcholové alebo svahové, vyduté lomy pozdĺžneho sklonu, ktoré sa zaobľujú nad vrcholom výškového polygónu, môžu byť údolnicové alebo svahové. Podľa toho, do akého lomu pozdĺžneho sklonu sa výškové oblúky vkladajú (obr. 6.8), delia sa na vypuklé: vrcholové a svahové, vyduté: údolnicové a svahové. 22

23 Obr. 6.8 Výškové oblúky Vypuklé lomy nivelety sa zaobľujú tak, aby sa zabezpečil pri danej návrhovej rýchlosti potrebný rozhľad vodiča na zastavenie vozidla. Minimálny polomer vypuklého výškového oblúka sa vypočíta zo vzťahu (6.9): 2 Dz Rv = (6.9) ( h + 2 h h + h ) kde: R v D z h 1 h 2 - minimálny polomer vypuklého výškového oblúka (m), - dĺžka rozhľadu na zastavenie vozidla pred prekážkou (brzdná vzdialenosť) v najväčšom prípustnom pozdĺžnom sklone (m), - výška oka vodiča nad vozovkou (1,2 m), - výška prekážky na ceste (0,1 m) pre zastavenie pri zabezpečení rozhľadu na dvojpruhových poľných cestách, alebo výška oka vodiča (1,2 m) pri zabezpečení rozhľadu na jednopruhových poľných cestách pre zastavenie dvoch protiidúcich vozidiel návrhovou rýchlosťou. Vyduté lomy nivelety sa zaobľujú tak, aby kužele svetlometov vozidla osvetľovali vozovku na dĺžku rozhľadu, potrebnú na zastavenie pred prekážkou pri jazde vozidla návrhovou rýchlosťou v najväčšom prípustnom sklone. Minimálny polomer vydutého výškového oblúka sa vypočíta zo zjednodušeného vzťahu (6.10): 2 D R = z u 2( h + D tgα) (6.10) s z kde: R D z h s α u - minimálny polomer vypuklého výškového oblúka (m), - dĺžka rozhľadu (brzdná vzdialenosť) pre zastavenie vozidla v najväčšom prípustnom pozdĺžnom sklone a v príslušnej návrhovej rýchlosti, - výška svetlometu nad vozovkou (0,75 m), - uhol medzi horným okrajovým lúčom svetelného kužeľa svetlometu a jeho osou (1 ). Tab Najmenšie dovolené polomery výškových oblúkov poľných ciest Návrhová rýchlosť v n (km. h -1 ) až 15 Vypuklý výškový oblúk R v (m)* (600) 100 (300) 50 (200) Vydutý výškový oblúk R u (m)* (800) 120 (450) 80 (300) * Pre nespevnené poľné cesty platia hodnoty uvedené v zátvorke. Pokiaľ nie je možné tieto hodnoty dodržať, je potrebné úsek spevniť. Tab Minimálne polomery výškových oblúkov lesných ciest Návrhová rýchlosť v n (km. h -1 ) Minimálny polomer vypuklého výškového oblúka R [m] Minimálny polomer vydutého výškového oblúka R [m] v min u min 23

24 6.3 Dĺžka rozhľadu (brzdná vzdialenosť) pre zastavenie vozidla Dĺžka rozhľadu pre zastavenie vozidla sa skladá: z dráhy prejdenej vozidlom za dobu postrehu vodiča, volí sa 1,5 sekundy (psychologická dráha), z dráhy potrebnej k úplnému zastaveniu brzdiaceho vozidla na mokrej vozovke za predpokladu 90% využívania návrhovej rýchlosti (brzdnej dráhy). Dĺžka rozhľadu pre bezpečné zastavenie vozidla musí zaisťovať vodičovi viditeľnosť pri dvojpruhových cestách pre bezpečné zastavenie vozidla pred prekážkou 10 cm vysokou (dráha vozidla D z ) a pri jednopruhových cestách pre bezpečné zastavenie oboch protiidúcich vozidiel (súčet D z oboch vozidiel). Dĺžky nutné pre zastavenie vozidla na poľných a lesných cestách pre 90 % návrhovú rýchlosť a rôzne sklonitú niveletu sa vypočítajú pri dobe postrehu a reakcie 1,5 sekundy zo vzorca (6.11): 2 v D z = 0,375. v +. + b o (6.11) 314 ( f ± 0,01 s) kde: Dz dĺžka rozhľadu na zastavenie (m), v návrhová rýchlosť (km.h -1 ), f súčiniteľ brzdného trenia na mokrej vozovke (poľné cesty spevnené resp. mokré pre 60 km.h -1 je 0,33, pre 50 km.h -1 je 0,37, pre 40 km.h -1 je 0,42, pre 30 km.h -1 je 0,49, pre 20 km. h -1 je 0,57, pre 15 km.h -1 je 0,60, poľné cesty s čiastočných prevádzkovým spevnením, pre 30 km.h -1 je 0,20, pre lesné cesty mokré pre 60 km.h -1 je 0,34, pre 40 km.h -1 je 0,38, pre 30 km.h -1 je 0,40, pre 25 km.h -1 je 0,42) s pozdĺžny sklon nivelety (%), b o bezpečný odstup vozidla od prekážky 0,5 m pre poľné cesty, max. hodnota pre lesné cesty 4,99 m. Tab Dĺžky rozhľadu potrebné pre zastavenie vozidla na poľných cestách Pozdĺžny sklon Návrhová rýchlosť V [km/hod.] vozovky- klesanie stúpanie

25 Výpočet výškového oblúka Postup výpočtu a konštrukcie výškového oblúka v pozdĺžnom profile je nasledovný: 1. Poznáme susedné pozdĺžne sklony nivelety s1 s2 udávané v %. Polomer oskulačnej kružnice výškového oblúka R volíme čo najväčší. Minimálne polomery výškových oblúkov poľných a lesných ciest sú uvádzané v tab a Určí sa začiatok a koniec oblúka, t.j. vypočíta sa dotyčnica výškového oblúka, ktorej dĺžka sa v pozdĺžnom profile udáva ako vodorovná vzdialenosť medzi dotykovým bodom výškového oblúka a vrcholovým bodom lomu nivelety. Dĺžky dotyčnice výškového oblúka sa pre pozdĺžne sklony opačného významu (+ stupanie klesanie alebo klesanie + stúpanie) vypočítajú zo vzťahu (6.12): s + s2 t = 200 R v 1 ( u ) (6.12) Dĺžky dotyčnice výškového oblúka sa pre pozdĺžne sklony rovnakého významu (+ stupanie + stúpanie alebo klesanie klesanie) vypočítajú zo vzťahu (6.12): s s2 t = 200 R v 1 ( u ) (6.12) kde: t dĺžka dotyčnice výškového oblúka (m), s 1 absolútna hodnota väčšieho z obidvoch pozdĺžnych sklonov (%), s 2 absolútna hodnota menšieho z obidvoch pozdĺžnych sklonov (%), R v ( u ) polomer výškového oblúka (m). Pri vykreslovaní výškového oblúka do pozdĺžneho profilu sa vyznačujú nivelety od dotykových bodov. Súčet dĺžok dotyčníc sa považuje za dĺžku oblúka (L 2.t). 3. Vypočítajú sa výškové hodnoty zaoblenie nivelety v staničených osových bodoch trasy. Určujeme ich buď ako pravouhlé súradnice x, y kruhového oblúka podľa vzťahu (6.13) alebo pomocou vytyčovacích tabuliek pre kruhové oblúky. y 2 2 = Rv ( u ) Rv ( u ) x (6.13) Na zaoblenie lomov nivelety sa kvôli jednoduchšiemu výpočtu častejšie používa parabolický oblúk, ktorého súradnice sa vypočítajú zo vzťahu (6.14): 2 x y = 2 R v ( u ) (6.14) kde: y zvislá súradnica výškového oblúka od strany výškového polygónu (m), x horizontálna vzdialenosť výškového oblúka (vodorovná vzdialenosť jeho určitého bodu od dotykového bodu so stranou výškového polygónu) (m), R v ( u ) polomer výškového oblúka (m). 25

26 Najväčšia vrcholová súradnica y max je zvislá vzdialenosť medzi výškovým oblúkom jeho dotyčníc a vypočítame ju zo vzťahu (6.15): y 2 t = 2 max (6.15) R v ( u ) kde: y max vrcholová (najväčšia) zvislá súradnica výškového oblúka od strany výškového polygónu (m), t dĺžka dotyčnice výškového oblúka (m), R v ( u ) polomer výškového oblúka (m). 6.4 Vozovka Priečny sklon vozovky Pre rýchle odvedenie zrážkovej vody z vozovky a krajníc sa povrch cestnej koruny upravuje do priečneho sklonu. Priečny sklon v priamke sa navrhuje u jednopruhových jazdných pásov jednostranný, u dvojpruhových obojstranný strechovitý. Jednostranný priečny sklon sa v priamej trati pri väčších oblúkoch navrhuje proti svahu, pri polomeroch menších do stredu oblúku. Obr. 6.9 Priečny sklon vozovky Priečny sklon závisí od druhu vozovkového krytu: a) kryty štrkové a stabilizované 3,0 % b) kryty s živičnou úpravou 2,5 % až 3 % c) kryty z cementového betónu 1,5 % d) kryty ciest nespevnených (zemných) 3,0 pri lesných, 4,0-6,0 % e) betónové vozovky 1,5 % f) dlažba 2,5 % V oblúku vzhľadom na podmienku rovnováhy vozidla proti pošmyknutiu vplyvom odstredivej sily sa navrhuje priečny jednostranný dostredný sklon. Jeho hodnota sa vypočíta zo vzťahu (6.16): kde: p dostredný sklon (%), R polomer oblúka (m), V n návrhová rýchlosť (km. h -1 ). Vypočítaná hodnota dostredného sklonu sa zaokrúhli na 0,5 %. 2 vn p = 0,25 (6.16) R Maximálny dostredný sklon v smerovom oblúku pri poľných cestách sa navrhuje 6 %, v točke 8 %. Na poľných cestách, ktoré sa v zime nevyužívajú, je možné navrhovať priečny sklon výnimočne 26

27 do 8 %. Minimálny dostredný sklon v oblúku je rovnaký ako priečny sklon cesty v priamke. Bez dostredného priečneho sklonu je možné navrhovať vozovky v oblúkoch, ktoré spĺňajú parametre: návrhová rýchlosť 50 km.h -1 a minimálny polomer 700 m, návrhová rýchlosť 40 km.h -1 a minimálny polomer 450 m, návrhová rýchlosť 30 km.h -1 a minimálny polomer 250 m, návrhová rýchlosť 25 km.h - 1 a minimálny polomer 200 m, návrhová rýchlosť 20 až 15 km.h -1 a minimálny polomer 150 m (tab. 6.13). Tab Najmenšie dovolené polomery smerových oblúkov bez dostredného priečneho sklonu pre spevnené poľné cesty Návrhová rýchlosť v n (km. h -1 ) až 15 Najmenší dovolený polomer R (m) Pri lesných cestách 1. triedy je hodnota maximálneho dostredného sklonu v smerovom oblúku 6 %, pri 2. triede je 4 %, v točke najviac 7 %. Minimálna hodnota je daná priečnym sklonom vozovky v priamej trati Výsledný sklon Maximálne hodnoty pozdĺžneho sklonu nivelety v priamej trati podľa STN sú uvedené v tab. 6.7 a tab V oblúkoch a točkách o polomere R = 20 m je maximálny sklon nivelety 6 %. V ostatných oblúkoch nesmie byť výsledný sklon vozovky vzhľadom na nebezpečenstvo šmyku väčší ako prípustný sklon nivelety (tab. 6.7, tab. 6.8). Hodnota výsledného sklonu je určená výslednicou pozdĺžneho a priečneho sklonu. Vypočíta sa podľa vzťahu (6.17): 2 2 = (6.17) m s + p kde: m výsledný sklon vozovky (%), s pozdĺžny sklon (%), p priečny sklon (%)., kde: m výsledný sklon vozovky (%), m dov prípustný pozdĺžny sklon nivelety (%). m m dov (6.18) Výsledný sklon jazdného pásu spevnených poľných ciest nesmie prekročiť maximálne hodnoty uvedené v tabuľke 6.14 a zároveň nesmie klesnúť pod 0,5%. Tab Najväčšie dovolené výsledné sklony spevnených poľných ciest Návrhová rýchlosť v n (km. h -1 ) až 15 Najväčší dovolený výsledný sklon m (%) * * Prekročenie najväčšieho dovoleného pozdĺžneho sklonu sa pripúšťa výnimočne v úseku dĺžky maximálne 100 m. Úsek musí byť opatrený vozovkou s krytom z hrubozrnného materiálu a v prípade hlavných poľných ciest navyše i vyznačený príslušnými dopravnými značkami. Pri návrhu musí byť zohľadnená prevádzka a údržba v zimnom období. Výsledný sklon jazdného pásu nespevnených poľných ciest nesmie prekročiť 11% (úseky s väčším výsledným sklonom je potrebné spevniť) a zároveň nemôžu klesnúť pod 4%. 27

28 6.4.3 Zmena priečneho sklonu vozovky pri prechode z priamky do oblúka Ak má vozovka v priamke obojstranný priečny sklon, na prechode z priamky do oblúka sa plynule mení na jednostranný dostredný sklon. Prechod obojstranného (strechovitého) sklonu vozovky v priamke na dostredný sklon v oblúku sa robí otáčaním (klopením) uvažovanej časti priečneho rezu najčastejšie okolo osi jazdného pásu alebo okolo vnútornej hrany nerozšíreného jazdného pásu. Obr. 6.10: Zmena priečneho rezu otočením jazdného pásu okolo osi (vľavo), zmena priečneho rezu otočením jazdného pásu okolo vnútornej hrany (vpravo) V prípade jednostranného sklonu sa priečny sklon vozovky projektuje proti svahu v priamej trati a v oblúkoch s väčším polomerom ako je hodnota minimálneho polomeru oblúku. V prípade oblúkov, ktorých hodnota je menšia ako je minimálny polomer oblúku bez dostredného sklonu, sa navrhuje jednostranný sklon do stredu oblúka. Obr. 6.11a) Zmena priečneho rezu otočením jazdného pásu okolo osi 28

29 Obr. 6.11b) Zmena priečneho rezu otočením jazdného pásu okolo vnútornej hrany Krajnice Krajnice tvoria bočnú oporu a ochranu konštrukcie vozovky. Používa sa pre vyhnutie nenaloženého vozidla pri vyhýbaní naloženému, alebo pre zastavanie resp. krátkodobé odstavenie vozidla. Krajnice sú vždy zhutnené, obyčajne nespevnené. V úsekoch, kde sa predpokladá časté stretávanie vozidiel, sa z dôvodu bezpečnosti dopravy navrhuje spevnenie krajníc, prípadne zníženie rýchlosti pri súčasnom zaistení rozhľadových podmienok pre zastavenie vozidla. Pri poľných cestách so sklonom väčším ako 3 % je krajnica vždy spevnená, aby sa zabránilo vodnej erózii. Pri poľných cestách s pozdĺžnym sklonom 3 % môže byť krajnica zo zhutnenej zeminy, osiata trávnym semenom. Priečny sklon krajnice musí byť väčší ako priečny sklon vozovky. Obyčajne sa navrhuje 6 %. Sklon krajnice je vždy od vozovky Konštrukcia vozovky Vozovka je konštrukcia jazdnej dráhy na podloží zemného telesa, ktorá svojou navrhovanou nosnosťou a rovným povrchom umožňuje hospodárnu a bezpečnú dopravu. Konštrukcia vozovky je tvorená niekoľkými vrstvami, ktorých únosnosť smerom k podložiu klesá (obr. 6.12). Obr Viacvrstvová konštrukcia vozovky 29

30 Základné vrstvy vozovky: Podložie rastlé (vrátane skalného), násypové. Podložie, ktoré tvorí horná vrstva zemného telesa má byť únosné nielen za priaznivých, ale aj nepriaznivých klimatických podmienok. V zásade možno rozdeliť zeminy podložia vzhľadom na ich vhodnosť na stavbu poľných ciest na vhodné, menej vhodné a nevhodné. Vhodné zeminy podložia tvoria štrkopiesky a hrubozrné piesky, pretože sú nesúdržné, málo plastické a nedeformujú sa ani za vlhkého stavu. Menej vhodné zeminy tvoria ílovité hliny, ílovité piesky, piesčité hliny, ktoré sú už na vodu čiastočne citlivé, ale ešte nenamŕzavé. Odporúča sa ich spevniť vhodným stabilizátorom, prípadne odvodniť. Nevhodné zeminy podložia sú spraše a íly, veľmi citlivé na vodu. Pokiaľ trasa cesty prechádza takýmto podložím, musí sa miesto dokonale odvodniť (trativodmi), zemina sa musí spevniť stabilizátorom (vápnom alebo cementom) a pláň sa musí upraviť do minimálneho 5 % priečneho sklonu. Ochranná vrstva podsypová vrstva zo štrkopiesku min. 150 mm po zhutnení, mechanicky spevnená zemina, zeminy stabilizované spojivami (cementom, štrkopieskom, štrkovou drťou, popolčekom, kropením). Ochranná vrstva ochraňuje vozovku pred vplyvmi premŕzania podložia, je to teda spodná vrstva vozovky na styku s podložím. Podsyp má funkciu filtračnú, drenážnu, presušovaciu a prevzdušňovaciu. Navrhuje sa ako podsypná vrstva zo štrkopiesku, štrkodrti v hrúbke min 150 mm po zhutnení, z mechanicky spevnených zemín a stabilizovaných zemín (spojivo cement, štrkopiesok, štrkodrť, vápno a pod.). Podkladová vrstva horná vrstva (prevažne stmelená), dolná vrstva (stmelená spojivom aj ochranná vrstva, nestmelená). Podkladové vrstvy majú funkciu nosných vrstiev, preto bývajú najsilnejšou časťou vozovky. Podklad preberá tlaky kolies cez kryt a prenáša ich na podsyp a podložie. Podklad pozostáva z jednej alebo viacerých vrstiev. Pre horné vrstvy sa uvažuje únosnejší materiál ako pre spodné vrstvy. Na podkladové vrstvy sa hodí najlepšie netriedená štrkodrvina alebo štrk, ktoré plne nahradzujú doteraz používaný makadam. Na nestmelené podkladové vrstvy možno použiť aj štrkopiesky so zrnitosťou do 63 mm. Ako náhradný materiál možno na podkladovú vrstvu uvažovať a používať netriedenú škváru získanú z vysokých pecí. Podkladová vrstva stmelená: cementom (podkladový betón, valcovaný betón, medzerovitý betón, kamenivo spevnené cementom), prelievané vrstvy (napr. vrstvy prelievané asfaltom a živicou, štrk čiastočne vyplnený cementovou maltou, kamenivo vyplnené popolčekovou suspenziou, kalený štrk, penetračný makadam). Podkladová vrstva nestmelená: Štrk, makadam, štrková drť, štrkopiesok, vibrovaný štrk, mechanicky spevnená zemina, kamenivo, minerálny betón. Podkladová vrstva obaľovaná (asfaltom, živicou): 30

31 Obaľované kamenivo jemnozrnné, strednozrnné, hrubozrnné, veľmi hrubé, typu makadam hrúbka mm. Kryt Najvrchnejšiu vrstvu v konštrukcii vozovky vytvára kryt. Kryt je vystavený priamym účinkom dopravy a klimatickým vplyvom, prenáša priame pôsobenie dopravy na spodné vrstvy vozovky a preto má byť budovaný z materiálov najlepšej kvality. Kryt vozovky má byť vybudovaný ako uzavretá, nepriepustná vrstva, dostatočne pružná a odolná voči zvýšeným nárokom na ťah a šmyk. Funkciu takéhoto krytu najčastejšie plní bitúmenový náter, prípadne betónový kryt. Kryt je horná časť konštrukcie vozovky, môže byť jednovrstvový alebo dvojvrstvový z ložnej a obrusnej vrstvy. Kryt je priamo vystavený účinkom kolies vozidiel, pôsobeniu atmosférických vplyvov a zmenám teplôt. Za každých podmienok by mal umožňovať plynulú a bezpečnú jazdu vozidiel. Jeho kvalita má vplyv na dopravné náklady a náklady na údržbu. Podľa deformačných vlastností krytu sa vozovky delia na tuhé a netuhé. Tuhé vozovky sú tvorené tuhými krytmi, ktoré dobre odolávajú suchu, pri zaťažení sa nepatrne deformujú. Tuhosť tuhých vozoviek je podstatne vyšší ako tuhosť podkladu. Typická tuhá vozovka je z cementového betónu. Vozovky netuhé majú viacvrstvovú konštrukciu. Tieto vozovky môžu mať pružné aj plastické deformácie, ktoré prenášajú na podložie. Sledujú deformácie podložia, rozdiel v tuhosti vrstiev je pomerne malý. Typické netuhé vozovky sú všetky asfaltové vozovky Návrh konštrukcie vozovky Pre návrh konštrukcie vozovky je nevyhnutné správne stanoviť dopravný význam cesty a jej dopravné zaťaženie, charakteristiky prostredia a podložia a charakteristiky konštrukčných vrstiev a ich minimálne hrúbky. V závislosti na dopravnom význame a s prihliadnutím na zaťaženie poľnej cesty sa postupuje podľa príslušných predpisov a noriem. Základné rozdelenie konštrukčných typov vozoviek sú tuhé a netuhé. Tuhé vozovky tvorené tuhými krytmi dobre odolávajú suchu, ťahu za ohybu, pod zaťažením sa nepatrne pružne ohýbajú. Tuhosť tuhých vozoviek je značne vyššia ako tuhosť podkladu. Typická tuhá vozovka je z cementového betónu. Netuhé vozovky sú bitúmenové/asfaltové (dvojvrstvové), dláždené kamenné (kocky), betónové (zámková dlažba, z dielcov pruhové), štrkové, zo stabilizovaných zemín, zemné, trávnaté a z vegetačných dielcov. Cementobetónové - Pre ťažkú a veľmi ťažkú dopravu sa používajú kryty z cementového betónu, ktoré sa vyrábajú zo zmesi triedeného kameniva, cementu a vody. Cementový betón sa kladie finišermi v hrúbkach 18 až 26 cm. Nevýhodou cementobetónového krytu sú škáry, ktoré sú technologicky náročné a sú častou príčinou nerovností a porúch. Podklad cementobetónových vozoviek sa robí z obaľovaného štrkopiesku alebo cementovej stabilizácie. Bitúmenové (asfaltové) vozovky - Kryt sa zriaďuje z drveného kameniva stmeleného bitúmenovým spojivom, zriedkavejšie sa používajú bitúmenové kryty zo štrkopiesku. Ako spojivo sa používajú ropné alebo prírodné asfalty, zriedka dechty. Najľahšou bitúmenovou úpravou je bitúmenový náter, ktorý sa nepovažuje za samostatný kryt, ale za ochrannú vrstvu pre štrkové vozovky a vozovky zo stabilizovaných zemín, prípadne pre niektoré druhy bitúmenových úprav. Náter pozostáva z bitúmenovej vrstvy nanesenej na povrch upravovanej vozovky a posypanej drvinou, ktorá sa do bitúmenu zavalcuje. Ako samostatný kryt bitúmenovej vozovky sa používajú: kobercové úpravy, asfaltový betón a liaty asfalt. Dláždené - Kamenné (kocky), betónové (zámková dlažba, z dielcov pruhové). Štrkové - Štrkové vozovky majú kryt z vrstvy drveného kameniva vhodnej zrnitosti, stmeleného hlinitým kalom. Štrkové vozovky sa používajú len pre málo zaťažené cesty, pretože automobilová 31

32 doprava ich pomerne rýchlo porušuje. Ich trvácnosť možno zlepšiť použitím bitúmenom stabilizovaného kalu alebo zakryť ich bitúmenovým náterom. Pod štrkovú vozovku sa obyčajne používa štrkopieskový podklad. Zo stabilizovaných zemín - Kryt vozoviek zo stabilizovaných zemín tvorí vrstva miestnej alebo dovezenej zeminy zlepšená pridávaním: zrnitého materiálu (piesok, štrkopiesok, strojová drvina) a spojiva (vápno, cement, bitúmen). Vozovky zo stabilizovaných zemín sa používajú na spevňovanie dočasných ciest alebo na spevňovanie veľmi málo zaťažených ciest. Odolnosť vozoviek zo stabilizovaných zemín proti účinkom dopravného zaťaženia a klimatickým vplyvom možno zvýšiť tak, že sa zakryjú bitúmenovým náterom. Zemné, trávnaté a z vegetačných dielcov (betónové, plátové mreže) - Zemné vozovky sú najnižšou kategóriou vozoviek, ich kryt tvorí len zhutnená zemina podložia. Obr Značky pre jednotlivé druhy konštrukcie vozovky Dimenzovanie vozoviek Hrúbka vozovky (dimenzovanie vozovky) pri poľných cestách sa môže stanoviť niekoľkými spôsobmi: metódou CBR (Kalifornský pomer únosnosti) (obr. 6.14, obr. 6.15), Peltierovým vzorcom, metódou skupinových indexov, Steelovou metódou, metódou podľa smerníc na výpočet netuhých vozoviek. Dimenzovanie hrúbky vozovky podľa Peltierovho vzorca (6.18): 32

33 p 10 M : M 0 H = (6.18) + 5 kde: p - tlak kolesa nápravy (2 až 5,5 MPa), I k - kalifornský index únosnosti (0 až 25), 10 M : M 0 - hodnota dopravného zaťaženia (0,63 až 1). I k Dopravné zaťaženie M sa určí podľa zvoznej plochy cesty a objemu dopravovaných materiálov v t.ha 1 ročne podľa príslušného výrobného typu, a to pre kukuričný výrobný typ 46 t.ha 1, repný výrobný typ 48 t.ha 1, zemiakársky výrobný typ 41 t.ha 1 a horské hospodárstva 35 t.ha 1. Tab Prehľad hodnôt dopravného zaťaženia 10 M : M 0 = k M (t) k 0,63 0,75 0,79 0,85 0,93 1,00 Pre stanovenie kalifornského indexu únosnosti I CBR (%) môžeme použiť vzťah (6.19): I = p ,6 CBR (6.19) kde: p - tlak potrebný na zatlačenie klina do príslušnej zeminy. Pri stanovení hrúbky vozovky je potrebné ďalej sledovať a určovať: zrnitosť zeminy, konzistenciu zeminy, hrúbku premŕzania, Atterbergerovu a Proctorovu skúšku. Metóda skupinových indexov vychádza z osvedčených konštrukcií vozoviek vybudovaných na zeminách so známymi charakteristickými vlastnosťami; vhodná je pre jemnozrnné zeminy. Pri dimenzovaní treba podkladovú vrstvu zeminy vhodne zatriediť podľa tabuliek a tým určiť potrebnú hrúbku vrstvy. V metóde skupinových indexov sa používajú na charakterizovanie podkladových zemín tieto údaje: prepad sitom veľkosti oka 0,076 mm, hranica tekutosti, index plasticity. 33

34 Obr Výpočet hodnôt CBR z modulu pružnosti zeminy Obr Grafický spôsob určenia hrúbky vozovky Prepad sitom veľkosti 0,076 mm sa získava odčítaním hodnôt na zrnitostnej krivke. Zrná sa roztrieďujú mechanicky preosievaním a pri čiastočkách menších ako 0,10 mm sa meria hustota vodnej suspenzie. 34

35 Tab Zaradenie zemín podľa vhodnosti do podložia Por. Čís. Názov zeminy Skupina zeminy podľa STN Pomer únosnosti CBR Hodnota I 1 Íl Piesočnatý íl Ílovitá hlina Ílovitá hlina piesočnatá Hlina Prachovitá hlina Piesočnatá hlina Prachovitý piesok Ílovitý piesok Hlinitý piesok Piesok Piesok so štrkom Hlinitý piesok so štrkom Íl. piesok so štrk Piesočnatá hlina so štrkom Ílovito hlinitý piesok so štrkom Piesočnatý štrk Hlinito piesočnatý štrk Ílovito piesočnatý štrk Hlinitý štrk Ílovitý štrk Štrk s pieskom Štrk s hlinitým pieskom Štrk s ílovitým pieskom + - Uľahlosť (konzistencia) vysoká až stredná nízka Kapilárna vzlínavosť žiadna stredná vysoká Spevnenie nepotrebné nutné nutné s podsyp. Vodný režim priaznivý nepriaznivý veľmi nepriaznivý Hranica tekutosti M t je obsah vody vyjadrený v percentách hmotnosti vysušenej zeminy, pričom zemina začína tiecť po poklopaní. Hranica vláčnosti zeminy M v je najmenší obsah vody vyjadrený v percentách vysušenej vzorky. Index plasticity IP je rozdiel medzi hranicou tekutosti a hranicou vláčnosti. Hrúbka vozovky závisí od kvality podložia a intenzity dopravy. Z tohto dôvodu sa hrúbka vozovky stanoví na základe charakteru podložia vyjadreného číslom skupinového indexu a intenzitou dopravy. 6.5 Svahy zemného telesa Pri projektovaní zemného telesa platí STN Stavba ciest. Teleso pozemných komunikácií. Svahy zemného telesa môžu byť násypové alebo výkopové. Sklon svahov sa udáva pomerom výšky k základni. Pri stanovení sklonu násypových svahov sa vychádza z požiadaviek stability cestného telesa, ktorá závisí od druhu a vlastností zeminy a od výšky násypu, ako aj z požiadavky bezpečnosti dopravy. Pokiaľ vlastnosti zeminy nevyžadujú iný sklon, sa do výšky 1 m navrhne svah v sklone max. 1:1,5. U násypov vyšších ako 1 m sa do výšky 1 m navrhne sklon max. 1:2 a nad výškou 1 m sklon 1:1,5. Násypy z kameňa môžu mať sklon 1:1, z rovnaniny 1:0,8. Sklony výkopových svahov závisia 35

36 od druhu a vlastností zeminy a od hĺbky výkopu. V stabilných zeminách sa svahy výkopov navrhujú v sklone 1:1 až 1:1,5, v zvetralej skale 2:1 a v zdravej skale až do sklonu 10: Odvodnenie telesa cesty Teleso poľnej cesty, predovšetkým podložie vozovky a ochranná vrstva, a aj povrch vozovky a krajnice musí byť zabezpečený proti škodlivému pôsobeniu povrchových a podzemných vôd. Odvodnenie poľných ciest zabraňuje poškodzovanie telesa poľnej cesty vodnou eróziou, cieľom je zvýšenie únosnosti zemín v podloží. Odvodnenie sa rozlišuje na pozdĺžne a priečne Pozdĺžne odvodnenie Pri voľbe pozdĺžneho odvodňovacieho zariadenia je potrebné okrem funkcie zohľadniť aj územné nároky opatrenia a nároky na rozsah zemných prác. Nemenej dôležité je aj posúdenie náročnosti následnej údržby. K pozdĺžnemu odvodneniu zemného telesa poľných a lesných ciest sa navrhujú: otvorené odvodňovacie zariadenia: priekopy, rigoly, sklzy, kaskády, vsakovacia drenáž, vsakovacie jamy, zvodné žliabky, kryté odvodňovacie zariadenia: odvodňovacie potrubie, drenáže, trativody, kombinácia predchádzajúcich spôsobov. Cestné priekopy Cestné priekopy slúžia k pozdĺžnemu odvodneniu ciest a k odvedeniu povrchovo odtekajúcej vody z okolitých pôdnych celkov. Priekopy so stálym prietokom je nutné vždy zaústiť do vhodného recipientu. Priekopy s nestálym prietokom je možné navrhovať ako vsakovacie s odtokom voľným do terénu. Navrhujú sa trojuholníkové alebo lichobežníkové so šírkou v dne 0,40 m. Sklon vnútorného svahu (od koruny cesty) svahov priekopy sa navrhuje 1:2 (1:3), protiľahlý sklon 1:1 až 1:1,25. Hĺbka dna priekopy by mala byť 0,20 m pod úrovňou pláne alebo rastlého povrchu pri spevnených cestách a 0,40 m pri nespevnených cestách. Obr Cestné priekopy (lichobežníková - vľavo, trojuholníková - vpravo) Najmenší pozdĺžny sklon dna priekopy pre nespevnené cesty je 0,5 % a pre spevnené 0,3 %. Pri nebezpečenstve zanášania dna je potrebné voliť väčší sklon. Najväčší pozdĺžny sklon dna priekopy sa uvádza 5 %. Orientačne je potrebné na rovinách potrebné počítať s minimálnym pásom pozemku od krajnice v šírke 2,6 m pre spevnené cesty a 1,6 m pri nespevnených cestách. Pri vedení trasy cesty v svahovitom reliéfe je treba počítať s vyššími hodnotami. V prípade, že cestné teleso spolu s cestnou priekopou je súčasťou protieróznej resp. protipovodňovej ochrany je potrebné uvažovať aj s prítokom z okolitých pozemkov. Ak by z uvedeného dôvodu nebolo možné vybudovať dostatočne hlbokú priekopu, je vhodnejšie navrhnúť iný spôsob odvodnenia. Spevnenie dna priekopy (príp. aj svahov) sa realizuje štrkovým posypom, betónovými tvárnicami alebo dlažbou z lomového kameňa. Pri výnimočne veľkom pozdĺžnom sklone dna priekopy sa navrhujú kamenné stabilizačné prahy, 36

37 sklzy, stupne s prípadným vývarom, resp. sa dlažba rozčleňuje vyčnievajúcimi kameňmi pre zníženie rýchlosti prúdu. Obr Priečny rez poľnou cestou s priekopou Obr Cestné priekopy (pozdĺžne odvodnenie) (foto: Konc, Ľ.) Cestné priekopy sa navrhujú na podklade hydrotechnických výpočtov podľa prietokového objemu. Prielohy Funkciu pozdĺžneho odvodnenia plnia aj prielohy. Prielohy na rozdiel od priekop vyžadujú väčšiu územnú rezervu. Prielohy však patria k prírode blízkym opatreniam, majú charakter biotechnických prvkov. Ľahšie sa začleňujú do krajiny ako priekopy. V súčasnosti je tendencia nahradzovať priekopy prielohmi. Obr Priečny rez poľnou cestou s prielohom Rigoly Rigoly sa navrhujú tam, kde je nedostatok miesta na priekopu. Hĺbka rigolu je spravidla 0,10 0,15m (max 0,30 m), šírka rigolu je 0,50 1 m. Navrhujú sa za hranou koruny poľnej a lesnej cesty. Dno 37

38 rigolu leží spravidla nad úrovňou pláne zemného telesa, preto sa realizuje ich spevňovanie a doplňujú sa pozdĺžnou drenážou aj na úkor krajnice poľnej cesty. Obr Cestný rigol Pozdĺžna drenáž Pozdĺžna drenáž sa navrhuje obyčajne tam, kde odvodnenie nie je možné realizovať otvorenými priekopami alebo rigolmi, resp. keď dno leží nad úrovňou zemnej pláne. Drenáže sa navrhujú z drenážnych rúriek uložených na dno ryhy s obsypaným drobným kamenivom. Dno drenáže musí ležať min. 0,25 m pod úrovňou rastlej pláne v záreze alebo rastlého podložia (na päte násypového svahu). Minimálny sklon je 0,5%. Najmenšia dovolená svetlosť rúriek je 100 mm, v prípade perforovaných rúriek z plastu 80 mm. Pozdĺžna drenáž sa umiestňuje tak, aby v prípade opravy nebolo nutné zasahovať do konštrukcie vozovky, t. j. mimo korunu cesty (max. pod krajnicou), resp. pod dnom priekopy, rigolu. Trativody Trativody sa navrhujú tam, kde nie je dostatok miesta ani pre rigoly, umiestňujú sa obyčajne pod krajnicou. Trativody s obyčajne navrhujú ako ryhy vyplnené kamenivom široké 0,30 m a hlboké 0,60 m so sklonom 1 %. Môžu byť aj vyplnené štrkom, štrkopieskom, škvarou, príp. sa na dno položí drenážna rúra od svetlosti 10 cm so spádom min. 0,5 %. Obr Trativod 38

39 Priečne odvodnenie Rúrové priepusty Pre priečne odvodnenia sa obyčajne volia priepusty. Sú to stavebné objekty pod telesom cesty, slúžia k prevedeniu prietoku povrchových vôd s kolmou svetlosťou do 2 m. Podľa základnej charakteristiky hlavnej nosnej konštrukcie sa delia na: doskové priepusty, pri ktorých hlavnú nosnú konštrukciu tvorí doska uložená na oporách, rámové priepusty, pri ktorých hlavná nosná konštrukcia vytvára súčasne podpery, prípadne i dno priepustu, klenuté priepusty, rúrové priepusty, priepusty zvláštnej konštrukcie. Voľba priepustov závisí najmä od výšky nivelety, miestnych pomerov, materiálu a prietokového množstva vody. Podľa uhla kríženia pozdĺžnej osi priepustu s osou cesty sa priepusty delia na: kolmý priepust, ktorého os je kolmá na os cesty, šikmý priepust, ktorého os tvorí s osou cesty ostrý uhol, najmenej však 45º. V praxi sa najviac používajú rúrové priepusty, ktoré sa navrhujú podľa typových podkladov. Hlavné časti rúrového priepustu sú (obr. 6.23): potrubie - tvorí nosnú konštrukciu a prietokový profil (železobetónové rúry o svetlosti od 0,4-1,2 m), lôžko - slúži k zaisteniu polohy potrubia a k zvýšeniu únosnosti potrubia, čelá - slúžia k zadržaniu zeminy, nadnásyp - slúži k roznášaniu tlakov (rozloženie tlaku kolies vozidiel a strojov medzi čelami); výška nadnásypu je rozdiel medzi kótou horného okraja rúry a kótou krajnice vozovky. Základné rozmery rúrového priepustu sú svetlosť rúrového priepustu (vnútorný priemer potrubia v cm), prevýšenie (výška hrany krajnice cesty nad dnom priepustu), dĺžka rúrového priepustu (vzdialenosť medzi obidvomi lícami čelných múrov) a šírka prejazdu (šírka spevneného pásu nad potrubím). Príslušenstvo rúrového priepustu spevnenie priekopy pred a za priepustom, spevnenie vozovky v úseku prejazdu a zábradlie. Obr Rúrový priepust (pôdorys) Obr Typy rúrových priepustov (1-pieskové lôžko, 2-únosná základová pôda, 3-zosilnené potrubie obetónovaním, 4-neúnosná základová pôda, D- svetlosť rúrového priepustu, t hrúbka potrubia) 39

40 Obr Rúrový priepust (rez) Navrhujú sa zo železobetónových rúr s vnútorným priemerom 600 mm a viac. Dôvodom je ľahšia údržba (čistenie). Na celoročne zjazdných cestách a spevnených cestách sa navrhujú s čelami. Pri kalkulácii výmery pre rúrový priepust je nutné uvažovať s tým, že pôdorysné rozmery čela rúrového priepustu sú cca 3,6 x 1,0 m a medzi vnútornými stranami čela musí zostať navrhovaná šírka vozovky, vrátane rozšírenia v oblúku. Cestná priekopa musí byť pri rúrových priepustoch vhĺbená na úroveň vtoku cca o 0,7 m pod pláň (pri DN 600 m). Minimálna šírka pozemku od okraja vozovky na vtoku do rúrového priepustu je 3,8 m. Priepusty sú stavebné objekty v telese cesty alebo pod telesom s ľubovoľným tvarom prierezu a kolmou svetlosťou do 2 m. Dimenzovanie prietočného profile priepustu je hydraulický výpočet, ktorý overuje, či určený profil rúry (DN) prevedie daný prietok Q pri navrhnutom sklone dna nivelety potrubia J a pri dodržaní prípustnej rýchlosti vody na výtoku. Priepusty sa spravidla dimenzujú na prietok 50 ročnej vody (Q 50 ), uvažuje sa s maximálnou rýchlosťou vody v potrubí 7 m.s -1 a v celej dĺžke priepustu, vrátane vtoku a vyústenia sa uvažuje s prietokom s voľnou hladinou. Orientačné hodnoty uvádzame v tab Tab Dimenzovanie priepustov Pozdĺžny sklon potrubia J [%] 0, Prietočná kapacita Q[m 3.s -1 ] DN [cm] 0,40 0,57 0,81 0,99 1,20 1,27 1,40 1,15 1,61 1,71 1, ,87 1,22 1,74 2,12 2,46 2,74 3,00 2,25 3,47 3,68 3, ,58 2,23 3,14 3,86 4,45 4,80 5,45 5,89 6,29 6,67 7, ,86 4,03 5,70 6,99 8,07 9,02 9,88 10,67 11,41 12,10 12, ,64 6,56 9,27 11,36 13,11 14,66 16,07 17,35 18,55 19,68 20,

41 Obr Cestné rúrové priepusty (foto: Muchová, Z.) Priečne trativody Navrhujú sa z dôvodu odvodnenia podložia cesty. Priečne trativody rozlišujeme: štrkové v hĺbke 0,60 1,00 m, široké 0,30 m vo vzájomnej vzdialenosti 5-20 m so spádom 1 %, drenážne rúrky priemer 100 mm, v hĺbke 0,6 1,2 m so spádom 0,5 %. Zvodnice Navrhujú sa za účelom priečneho odvodnenia krytu vozovky. Jedná sa buď o dvojicu drevených tyčí spojených kramlami, kamenné, betónové alebo sú kompletne vyrobené z plechu, ocele. Účelom zvodníc je zachytenie povrchového odtoku vody a splavenín po povrchu cesty a neškodné odvodenie na svah alebo do cestnej priekopy. Zvodnice sa navrhujú predovšetkým na štrkových, na cestách nespevnených. Rozostup zvodníc sa pohybuje podľa pozdĺžneho sklonu nasledovne: do 6 % po m, do 8 % po m, do 10 % po m, do 14 % po m, do 15% po m. Vpust Navrhuje sa pred napojením poľnej, lesnej cesty na miestnu komunikáciu, štátnu cestu alebo pred železničným priecestím. Ide o otvorené železobetónové koryto tvaru U prekryté mrežou z oceľových trubiek alebo liatinových poklopov. Účelom vpusti je zachytenie povrchového odtoku po korune cesty a prevedenie vody podobne ako pri rúrových priepustoch. Nevýhodou vpustí je cena. 6.7 Cestné objekty Cestný objekt je súčasťou pozemnej komunikácie, ktorá zabezpečuje určité funkcie pri jej využívaní, podľa povahy objektu sa rozlišujú: mosty (STN , STN /Z1), nadcestia, podcestia, priepusty (STN ), estakády (STN ), lávky (STN ), podchody, tunely, oporné, zárubné a obkladové múry, tarasy, priecestia, prievozy, brody (STN ) a galérie. K cestným objektom zaraďujeme aj výhybne, obratiská a zjazdy a nájazdy. Mosty Pri návrhu mostov na poľných cestách sa postupuje podľa STN Projektovanie mostných objektov. V rámci pozemkových úprav sa navrhujú výnimočne. Ostatné súvisiace normy: STN 73 41

42 6200 Mostné názvoslovie, STN Zaťaženie mostov, STN Zaťažovacie skúšky mostov. Obr Mosty (foto: Muchová, Z.) Hospodársky zjazd, hospodársky nájazd Hospodárske zjazdy sa navrhujú za účelom vjazdu a výjazdu mechanizmov z poľnej cesty na priľahlé pozemky alebo pripojenie poľnej cesty na štátnu cestu. Umiestňujú sa vo vzdialenostiach max. 300 m. Šírka je min. 4 m, obyčajne však 6 8 m. Navrhujú sa s rúrovým priepustom s pravidla s čelami z lomového kameňa alebo betónu. Čelá môžu byť kolmé, šikmé resp. lomené. Pri šírke zjazdu 6 m je profil priepustu 40 cm. Pri šírke 6 až 10 m alebo pri sklone nad 2 % a šírke nad 11 m je profil priepustu 60 cm. Pri šírke nad 11 m a pri sklone do 2 % je profil priepustu 80 cm. Spevnenie zjazdu k štátnej ceste a miestnej komunikácii je vždy spevnené asfaltovým krytom. Asfaltovým krytom je spevnená aj nadväzujúca cesta do poľa v dĺžke 20 m. Hospodárske nájazdy sa zavrhujú za účelom prekonania výškového rozdielu medzi pozemkom a miestnou komunikáciou, príp. štátnou cestou. Navrhujú sa bez rúrových priepustov, slúžia ako ochrana pred rozjazďovaním a rozorávaním krajnice mechanizmami. Spevnenie je spravidla štrkové. Obr Hospodársky zjazd (foto: Muchová, Z., Konc, Ľ.) Brod Brod je miesto (kardinálny bod), kde sa vodný tok, príp. aj iná dráha povrchového odtoku (napr. údolnica, prieloh a pod.) kríži s komunikáciou. Je nutné zdôrazniť, že návrhom brodu sa poľná, lesná cesta stáva sezónne zjazdnou. Za zvýšených prietokov a predovšetkým za mrazu je cesta 42

43 nezjazdná a nebezpečná. Pomocou brodu, by nemala byť riešená cesta s predpokladom celoročnej zjazdnosti. Obr Brod (1-štrkopieskové lôžko HR. 100 mm, 2-kamenná dlažba HR. 300 mm, 3-stabilizačný prah vymurovaný z lomového kameňa) Obratisko (točka) Obr Brody (foto: Muchová, Z.) Poľná cesta by mala byť prejazdná, t. j. napojená na oboch stranách na komunikáciu vyššieho rádu. V prípade, že nie je, je nutné navrhnúť obratisko kruhové alebo v tvare T. Kruhové obratisko je tvorené oblúkom o minimálnom polomere 15 m napojené na trasu cesty dvoma nájazdovými oblúkmi o polomere väčšom ako 50 m (doporučuje sa polomer 200 m). Pri nájazdových oblúkoch aj v oblúku obratiska je potrebné uvažovať s rozšírením u protismerných oblúkov. Návrhová rýchlosť na obratisku sa znižuje na 15 km.h -1. Plocha uprostred kruhového obratiska môže byť využitá pre stromovú výsadbu alebo drobnú krajinnú architektúru. obratisko v tvare T sa navrhuje z dvoch protismerných oblúkov o polomere 15 m (výnimočne až 8 m) a z priameho úseku kolmého alebo šikmého k osi cesty. Tento priamy úsek by mal byť predĺžený za oba konce oblúku o dĺžku predpokladanej jazdnej súpravy, t. j. cca 20 m. V oboch oblúkoch je nutné počítať s rozšírením v oblúkoch. 43

44 Obr Obratisko Obr Obratisko (foto: Muchová, Z., Konc, Ľ.) Výhybňa Výhybne sa zriaďujú na jednopruhových cestách. Umiestnenie sa volí v miestach, na ktorých je dostatočný prehľad na väčšiu vzdialenosť, na inak nebezpečných miestach alebo po cca 400 m. Výhybňa by mala mať dĺžku 20 m a šírku 2 m, a má byť spevnená rovnakým spôsobom ako vozovka cesty. Prechod z šírky cesty v bežnej trati sa realizuje zošikmením na dĺžke 6 m na oboch stranách výhybne. Pri návrhu výhybne je potrebné uvažovať s odklonením cestnej priekopy a so zväčšením pozemku na zárezovom svahu. Výhybne sa neodporúča budovať na násypovej strane vozovky. Obr Výhybňa 44

45 Obr Výhybňa (foto: Muchová, Z., Konc, Ľ.) 6.8 Križovatky Pre ich napojenie na štátne cesty alebo miestne komunikácie platia normy STN Projektovanie ciest a diaľnic, STN Projektovanie miestnych komunikácií, ON Projektování křižovatek na pozemních komunikacích. Pri návrhu zaústenia poľnej, lesnej cesty na štátnu cestu a miestnu komunikáciu je nutné spevnenie v dĺžke min. 20 m. Pripojovacie polomery zobrazujú obr Obr Pripojovacie polomery cestných križovatiek Obr Križovatky (foto: Muchová, Z., Konc, Ľ.) Každý prípad zaústenia lesných a poľných ciest na štátne komunikácie je nutné prejednať s príslušným orgánom. Kríženie poľných ciest, príp. lesných ciest je vhodné navrhnúť pod uhlom o. kríženie 45

46 by malo byť navrhnuté v priamych úsekoch trasy cesty a v miestach, kde pozdĺžny sklon nepresahuje hodnotu 4 %. 6.9 Kríženia a súbehy Pri krížení poľných a lesných ciest so železnicou sa postupuje podľa normy STN Železničné priecestia a priechody. Pri krížení s vodnými tokmi sa postupuje podľa normy STN Križovanie a súbehy vedení a komunikácií s vodnými tokmi. Pri krížení s melioračnými systémami sa postupuje podľa normy STN Križovanie a súbehy melioračných zariadení s komunikáciami a vedeniami. Pri krížení a súbehoch poľných ciest s inžinierskymi sieťami je nutné rešpektovať ustanovenia noriem STN Priestorová úprava vedení technického vybavenia, STN Kolektory a technické chodby pre združené trasy podzemných vedení. Je nevyhnutné dodržať podmienky ich ochranných pásiem Bezpečnostné zariadenia Bezpečnostné zariadenia sa navrhujú podľa normy STN Projektovanie ciest a diaľnic. Podľa svojho účelu sa delia na záchytné (zábradlia, pružidlá a zvodidlá) a vodiace (odrazovky a smerové stĺpiky). Záchytné bezpečnostné zariadenia sa navrhujú v prípadoch: keď je násyp vyšší ako 3 m (v priamej trase), keď je cestné teleso v jednostranných zárezoch na úbočí zo strany, kde územie klesá a má sklon strmší ako 20 %, keď je v smerovom oblúku násyp vyšší ako 2,5 m (na vonkajšej strane oblúka), keď ide o most alebo priepust so zvislou čelnou stenou s výškou rímsy vyššou ako 1 m nad dnom prekračovanej prekážky, keď ide o cestu nad cestnými múrmi, keď pozdĺž cesty je tok (nádrž) s normálnou hĺbkou vody viac ako 0,8 m pri menšej vzdialenosti ako 10 m od päty svahu násypu. Vodiace bezpečnostné zariadenia slúžia na orientáciu vodiča pokiaľ ide o smer a šírku cesty. Sú to odrazovky dávané na všetky záchytné bezpečnostné zariadenia a smerové stĺpiky. Medzi vodiace zariadenia zaraďujeme aj sprievodnú vegetáciu Kardinálne body Kardinálne body sú miesta alebo územie, kde cesta musí prechádzať alebo naopak nesmie. Jedná sa o miesta kríženie štátnych ciest a miestnych komunikácií, kríženie s vodným tokom, kríženie s podzemným a nadzemným vedením, vjazdy do zastavaného územia obce, vjazdy do poľnohospodárskych podnikov, vjazdy do lesa, lokality územnej ochrany, mokrade a pod. V týchto miestach je potrebné dôkladne zhodnotiť situáciu, navrhnúť chráničky, spevnenie a pod. 46

47 Obr Kardinálne body (foto: Muchová, Z.) 6.12 Začlenenie do krajiny Výsadba stromov pozdĺž poľných ciest môže byť jednostranná alebo obojstranná. Pri obojstrannej výsadbe sa vysádzajú stromy v trojuholníkovom spone, 0,5 m za priekopami, resp. za krajnicami, pričom nesmú zabraňovať rozhľadu na ceste. Výsadba sa realizuje tak, aby prvý rad stromov bol min. 2 m od hrany koruny poľnej cesty. Výsadba kríkov sa odporúča na miestach náchylných k zaviatiu snehom a k spevneniu svahov. Výsadbu pozdĺž poľných ciest je potrebné riešiť individuálne a zodpovedne podľa miestnych podmienok. Stromy majú poskytovať orientáciu pre vodiča pri jazde v noci, v hmle a pri zaviatí snehom. Podľa klimatických a pôdnych podmienok sa odporúčajú vysádzať prednostne ovocné stromy Cyklistické chodníky a pešie chodníky Cyklistická doprava prispieva k zlepšeniu životného prostredia a rozvoju rekreácie v regióne. Cykloturistika je vhodnou alternatívou automobilovej dopravy. Aj z uvedeného dôvodu je vhodné v projektoch pozemkových úprav podporovať jej rozvoj pokiaľ to podmienky regiónu umožňujú. Cyklistickú sieť je potrebné navrhovať ucelene, pričom je možné na tento účel použiť sieť existujúcich a novonavrhnutých poľných ciest alebo je možné chodníky pre cyklistov navrhovať v samostatnej trase mimo priestor komunikácií. Cyklistické chodníky je možné navrhovať iba pre cyklistov alebo v kombinácii s chodníkom pre peších. Podľa normy STN , ktorá platí pre projektovanie miestnych komunikácií v sídelných útvaroch i voľnej krajine rozdeľujú sa nemotoristické cesty na: D1 ukľudnené komunikácie, D2 cyklistické komunikácie, D3 komunikácie pre peších. D2 (cyklistické) sú cyklistické trasy, pruhy a pásy určené k cyklistickej doprave. Ich základom je vylúčenie alebo oddelenie akejkoľvek motorovej dopravy. Komunikácie pre cyklistov musia spĺňať požiadavky pre prejazdný profil jazdného bicykla a cyklistu, do ktorého nesmú zasahovať žiadne pevné prekážky, vo vozovke nesmú byť umiestnené vpuste, ktorých mreže sú súbežné so smerom jazdy. Pri stanovení profilu sa odporúča vychádzať z nasledujúcich hodnôt: Šírka jazdného bicykla 60 cm, Nutný pohybový priestor 2x20 cm, Bezpečnostný priestor 2x25 cm, Podjazdná výška 250 cm. Základným stavebným prvkom cyklistickej trasy je cyklistický pruh. Jeho základná šírka v pridruženom dopravnom priestore 1,25 m a na jednosmernom páse pri oddelení deliacim pásom 1 m. Ak sa jedná o spoločnú trasu pre chodcov a cyklistov, tá dosahuje celkovú šírku 3,5 m, ktorá je pozdĺžne delená 1,5 m pre chodcov a 2 m pre cyklistov. Ak nie je pozdĺžne rozdelená, potom sa odporúča šírka trasy 3 m. Samostatná cyklistická trasa by mala mať celkovú šírku 2,5 m. Parametre cyklistických komunikácií: návrhová rýchlosť cyklistických cestičiek je 30 km.h -1 ; Rmin=16 m, dĺžka rozhľadu pre zastavenie je jednotná Dz=15,0 m, dĺžka rozhľadu pre predbiehanie je Dp=100,0 m. 47

48 Optimálny pozdĺžny sklon je do 3 %, maximálny do 6 %; podjazdná výška pre cyklistov je 2,50 m; uhol kríženia cca 90 o. Obr Parametre cyklistických komunikácií Obr Cyklistické chodníky (foto: Muchová, Z.) Usporiadanie jazdných pruhov pre cyklistov sa v priestore križovatiek riadi ustanovením STN , zemné teleso sa navrhuje podľa zásad STN , odvodnenie sa riadi STN , STN

Kontaktná adresa: Hospodárska 7, Nitra

Kontaktná adresa: Hospodárska 7, Nitra Ing. Zlatica Muchová, PhD. Katedra krajinného plánovania a pozemkových úprav Fakulta záhradníctva a krajinného inžinierstva Slovenská poľnohospodárska univerzita v Nitre http://fzki.uniag.sk Kontaktná

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

REKONŠTRUKCIA A ÚDRŽBA CIEST A DIAĽNIC

REKONŠTRUKCIA A ÚDRŽBA CIEST A DIAĽNIC Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/ Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ REKONŠTRUKCIA A ÚDRŽBA CIEST A DIAĽNIC Stavebná fakulta doc. Ing. Ján Mandula, PhD. Táto publikácia vznikla za finančnej

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Povrch a objem ihlana

Povrch a objem ihlana Povrch a objem ihlana D. Daný je mnohouholník (riadiaci alebo určujúci útvar) a jeden bod (vrchol), ktorý neleží v rovine mnohouholníka. Ak hraničnými bodmi mnohouholníka (stranami) vedieme polpriamky

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

ZÁKLADNÉ ÚDAJE Ⴧ叧 z 勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : Z d p Ú pl b H d š H s Ⴧ叧 Ꮷ勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : ៗ厧b H d š H ៗ厧 úp ៗ厧 J ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 b p ៗ厧 d db ៗ厧pៗ厧ៗ厧 b l ៗ厧 ៗ厧 b p d

ZÁKLADNÉ ÚDAJE Ⴧ叧 z 勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : Z d p Ú pl b H d š H s Ⴧ叧 Ꮷ勇 勇kuჇ叧 Ⴧ叧 勇 : ៗ厧b H d š H ៗ厧 úp ៗ厧 J ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 ៗ厧 b p ៗ厧 d db ៗ厧pៗ厧ៗ厧 b l ៗ厧 ៗ厧 b p d ZADANIE PRE ÚZEMNÝ PLÁN OBCE HODRUŠA HÁMRE NÁVRH Ꮷ勇 : BEC H DRUŠᏧ勇 H 勇 勇RE 勇 勇 勇 勇 勇 Ꮷ勇 : ៗ厧 d H Ⴧ叧ísl 勇 z k zky : 2/2006 S up ň : 勇Ꮷ勇DᏧ勇Ⴧ叧Ⴧ叧E Ⴧ叧RE Ⴧ叧 勇E 勇Ⴧ叧Ⴧ叧 Ⴧ叧Ⴧ叧 勇Ⴧ叧 BCE D uჇ叧 : Jú 2008 ZÁKLADNÉ ÚDAJE

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou.

Baumit StarTrack. Myšlienky s budúcnosťou. Baumit StarTrack Myšlienky s budúcnosťou. Lepiaca kotva je špeciálny systém kotvenia tepelnoizolačných systémov Baumit. Lepiace kotvy sú súčasťou tepelnoizolačných systémov Baumit open (ETA-09/0256), Baumit

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

POUŽITIE SNEHOVÝCH KOLOV NA CESTÁCH

POUŽITIE SNEHOVÝCH KOLOV NA CESTÁCH Ministerstvo, dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií TP 10/2015 TECHNICKÉ PODMIENKY POUŽITIE SNEHOVÝCH KOLOV NA CESTÁCH účinnosť od: 15.11.2015 TP 10/2015

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY

DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY Pre stavby vstupných šachiet k podzemnému vedeniu inžinierskych sietí. Pre stavby studní TBS - 1000/250-S TBS - 1000/625-SS TBS - 1000/500-S TBS - 1000/1000-S TBS - 1000/625-SK

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

stereometria - študuje geometrické útvary v priestore.

stereometria - študuje geometrické útvary v priestore. Geometria Geometria (z gréckych slov Geo = zem a metro = miera, t.j. zememeračstvo) je disciplína matematiky prvýkrát spopularizovaná medzi starovekými grékmi Tálesom (okolo 624-547 pred Kr.), ktorý sa

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah nepravidelného a pravidelného mnohouholníka

Obvod a obsah nepravidelného a pravidelného mnohouholníka Obvod a obsah nepravidelného a pravidelného mnohouholníka Ak máme nepravidelný mnohouholník, tak skúsime ho rozdeliť na útvary, ktorým vieme vypočítať obsah z daných údajov najvšeobecnejší spôsob: rozdeliť

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

Zhodné zobrazenia (izometria)

Zhodné zobrazenia (izometria) Zobrazenie A, B R R (zobrazenie v rovine) usporiadaná dvojica bodov dva body v danom poradí (záleží na poradí) zápis: [a; b] alebo (a; b) karteziánsky (kartézsky) súčin množín množina všetkých usporiadaných

Διαβάστε περισσότερα

Žilinská univerzita v Žiline Fakulta špeciálneho inžinierstva Katedra technických vied a informatiky

Žilinská univerzita v Žiline Fakulta špeciálneho inžinierstva Katedra technických vied a informatiky Žilinská univerzita v Žiline Fakulta špeciálneho inžinierstva Katedra technických vied a informatiky REKONŠTRUKCIA ŽELEZNIČNEJ A CESTNEJ SIETE PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO (koncept učebného textu prednášky)

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

1. Trojuholník - definícia

1. Trojuholník - definícia 1. Trojuholník - definícia Trojuholník ABC sa nazýva množina takých bodov, ktoré ležia súčasne v polrovinách ABC, BCA a CAB, kde body A, B, C sú body neležiace na jednej priamke.. Označenie základných

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

Projektovanie o k r u ž n ý c h k r i ž o v a t i e k na cestných a miestnych komunikáciách

Projektovanie o k r u ž n ý c h k r i ž o v a t i e k na cestných a miestnych komunikáciách MINISTERSTVO DOPRAVY, PÔŠT A TELEKOMUNIKÁCIÍ SR Sekcia cestnej infraštruktúry TP 04/2004 TECHNICKÉ PODMIENKY Projektovanie o k r u ž n ý c h k r i ž o v a t i e k na cestných a miestnych komunikáciách

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry TP 8/005 Technické podmienky Všeobecné zásady na použitie retroreflexných dopravných gombíkov na pozemných komunikáciách Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

Katalóg vozoviek poľných ciest

Katalóg vozoviek poľných ciest Technické podmienky Schválil: Platnosť: Máj 2007 OBSAH 1 ÚVODNÁ ČASŤ 3 2 PRIESTOROVÉ USPORIADANIE POĽNÝCH CIEST 5 2.1 VŠEOBECNE 5 2.2 ÚČEL POĽNÝCH CIEST 6 2.3 ČLENENIE POĽNÝCH CIEST 6 2.4 VÝHYBNE 7 2.5

Διαβάστε περισσότερα

2. Aký obsah má vyfarbený útvar? Dĺţka strany štvorca je 3 m.

2. Aký obsah má vyfarbený útvar? Dĺţka strany štvorca je 3 m. Dĺžka kružnice, obsah kruhu 1. Na obrázku je kruţnica vpísaná do štvorca so stranou 4cm a štyri kruţnicové oblúky so stredmi vo vrcholoch štvorca. ký obsah má vyfarbený útvar? 4 + π cm 16 - π cm 8π 16

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

ŠPECIÁLNE DOPRAVNÉ STAVBY

ŠPECIÁLNE DOPRAVNÉ STAVBY Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/ Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ ŠPECIÁLNE DOPRAVNÉ STAVBY Stavebná fakulta doc. Ing. Ján Mandula, PhD. Táto publikácia vznikla za finančnej podpory

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry TP 7/2005 Technické podmienky Použitie dopravných značiek a dopravných zariadení na označovanie pracovných miest na pozemných

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

DODATOK č. 1 KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP)

DODATOK č. 1 KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným TKP) Ministerstvo dopravy, výstavby a regionálneho rozvoja SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií Dodatok č. 1/2015 ku KLAZ 1/2010 DODATOK č. 1 KATALÓGOVÉ LISTY ASFALTOVÝCH ZMESÍ (doplnok k platným

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Vykonávanie inžinierskogeologického prieskumu pre cestné stavby

Vykonávanie inžinierskogeologického prieskumu pre cestné stavby Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií TP 7/2008 TECHNICKÉ PODMIENKY Vykonávanie inžinierskogeologického prieskumu pre cestné stavby účinnosť od:

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a ) Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

22. Zachytávače snehu na falcovanú krytinu

22. Zachytávače snehu na falcovanú krytinu 22. Zachytávače snehu na falcovanú krytinu Ako zabrániť náhlemu spadnutiu nahromadeného snehu zo strešnej plochy? Jednoduché a účinné riešenie bez veľkých finančných investícií je použitie zachytávačov

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno-vzdelávací plán k pracovnému zošitu

Tematický výchovno-vzdelávací plán k pracovnému zošitu Február Mesiac Týždeň Tematický výchovno-vzdelávací plán k pracovnému zošitu NOVÝ POMOCNÍK Z MATEMATIKY 8, časť Stupeň vzdelania: ISCED 2 - nižšie sekundárne vzdelávanie Vzdelávacia oblasť: Matematika

Διαβάστε περισσότερα

x x x2 n

x x x2 n Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol

Διαβάστε περισσότερα

Odvodňovanie a úprava tokov Sprievodná správa, Súhrnná technická správa, Dokumentácia a stavebné výkresy

Odvodňovanie a úprava tokov Sprievodná správa, Súhrnná technická správa, Dokumentácia a stavebné výkresy lovenská poľnohospodárska unverzta v Ntre Fakulta záhradníctva a krajnného nžnerstva Katedra krajnného nžnerstva Odvodňovane a úprava tokov prevodná správa, úhrnná techncká správa, Dokumentáca a stavebné

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Povrch a objem zrezaného ihlana

Povrch a objem zrezaného ihlana Povrch a objem zrezaného ihlana Ak je daný jeden ihlan a zobereme rovinu rovnobežnú s postavou, prechádzajúcu ihlanom, potom táto rovina rozdelí teleso na dve telesá. Jedno teleso je ihlan (pôvodný zmenšený

Διαβάστε περισσότερα

Odťahy spalín - všeobecne

Odťahy spalín - všeobecne Poznámky - všeobecne Príslušenstvo na spaliny je súčasťou osvedčenia CE. Z tohto dôvodu môže byť použité len originálne príslušenstvo na spaliny. Povrchová teplota na potrubí spalín sa nachádza pod 85

Διαβάστε περισσότερα

Výpočet. grafický návrh

Výpočet. grafický návrh Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena odobných bodov echodníc a kužncových obúkov Píoha. Výočet aaetov a afcký návh ostuu vtýčena... Vtýčene kajnej echodnce č. Vstuné údaje: = 00 ; = 8 ; o = 8 S ohľado

Διαβάστε περισσότερα

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu Kontajnerová mobilná jednotka pre testovanie ložísk zemného plynu Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu 1 Obsah Úvod... 3 1. Modul sušenia plynu...

Διαβάστε περισσότερα

Príručka pre dimenzovanie drevených tenkostenných nosníkov PALIS. (Stena z OSB/3 Kronoply)

Príručka pre dimenzovanie drevených tenkostenných nosníkov PALIS. (Stena z OSB/3 Kronoply) Palis s.r.o. Kokořov 24, 330 11 Třemošná, Česká republika e- mail: palis@palis.cz Príručka pre dimenzovanie drevených tenkostenných nosníkov PALIS. (Stena z OSB/3 Kronoply) Vypracoval: Ing. Roman Soyka

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické funkcie

Goniometrické funkcie Goniometrické funkcie Oblúková miera Goniometrické funkcie sú funkcie, ktoré sa používajú pri meraní uhlov (Goniometria Meranie Uhla). Pri týchto funkciách sa uvažuje o veľkostiach uhlov udaných v oblúkovej

Διαβάστε περισσότερα

23. Zhodné zobrazenia

23. Zhodné zobrazenia 23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:

Διαβάστε περισσότερα

Povrch a objem hranola

Povrch a objem hranola Povrch a objem hranola D. Daný je mnohouholník (riadiaci alebo určujúci útvar) a priamka, ktorá nie je rovnobežná s rovinou mnohouholníka. Ak hraničnými bodmi mnohouholníka (stranami) vedieme priamky rovnobežné

Διαβάστε περισσότερα

NÁVRH A POSÚDENIE SKLADBY VOZOVKY

NÁVRH A POSÚDENIE SKLADBY VOZOVKY NÁVRH A POSÚDENIE SKLADBY VOZOVKY cesta III/520006 a MK v obci Novoť. Akcia : Investor : Obecný úrad Novoť Miesto : k.ú. Novoť, okres Námestovo Obsah 1. Úvod 2. Použité podklady 3. Popis konštrukcie vozovky

Διαβάστε περισσότερα

Ţelezničné staviteľstvo 1 Cvičenia

Ţelezničné staviteľstvo 1 Cvičenia Žilinská univerzita v Žiline Stavebná fakulta Katedra železničného staviteľstva a traťového hospodárstva Ţelezničné staviteľstvo 1 Cvičenia Učebné texty Ing. Zuzana Gocálová, PhD. Ing. Janka Šestáková,

Διαβάστε περισσότερα

Navrhovanie netuhých a polotuhých vozoviek

Navrhovanie netuhých a polotuhých vozoviek Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií TP x/2008 TECHNICKÉ PODMIENKY Navrhovanie netuhých a polotuhých vozoviek účinnosť od: xx.xx.2009 November 2008

Διαβάστε περισσότερα

ZÁKLADNÉ GEOMETRICKÉ TELESÁ. Hranolová plocha Hranolový priestor Hranol

ZÁKLADNÉ GEOMETRICKÉ TELESÁ. Hranolová plocha Hranolový priestor Hranol II. ZÁKLADNÉ GEOMETRICKÉ TELESÁ Hranolová plocha Hranolový priestor Hranol Definícia II.1 Nech P n je ľubovoľný n-uholník v rovine α a l je priamka rôznobežná s rovinou α. Hranolová plocha - množina bodov

Διαβάστε περισσότερα

Odborná príprava na opakovanú skúšku držiteľov osvedčenia o získaní oprávnenia na projektovanie pozemkových úprav (učebné texty)

Odborná príprava na opakovanú skúšku držiteľov osvedčenia o získaní oprávnenia na projektovanie pozemkových úprav (učebné texty) Ministerstvo pôdohospodárstva a rozvoja vidieka Slovenskej republiky Komora pozemkových úprav SR Katedra mapovania a pozemkových úprav, Stavebná fakulta, STU Bratislava Odborná príprava na opakovanú skúšku

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα