ИСОКРАТ И ГРЧКА ПАИДЕЈА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ИСОКРАТ И ГРЧКА ПАИДЕЈА"

Transcript

1 Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VII, Проф. др Бранко ГОРГИЕВ Филозoфски факултет Универзитет у Нишу УДК 1:82.085:37 - прегледни научни рад - ИСОКРАТ И ГРЧКА ПАИДЕЈА Сажетак: Чувени атински беседник и учитељ реторике Исократ, синтетички је помирио две супротстављене тенденције у беседништву: реторичку и филозофску. Једну, на челу са Горгијом, Продиком и софистима, који су ширили идеју општег образовања ради успешнијег бављења државним пословима, и другу, на челу са Сократом, Платоном и Аристотелом, који су сматрали да образовна парадигма која не води рачуна о истини и врлини, већ само о допадљивој речи и тренутном успеху на јавној сцени, не заслужује никакав респект ни поштовање. И док је прва више одговарала демократичности атинског друштва, друга се више залагала за традиционалне вредности. Ове две струје у разумевању образовања понављаће се често током историје као дилема, а понављају се и данас. Уместо да учитељи и ученици вежбају на безначајним темама, Исократ је захтевао беседничку обраду важних и узвишених тема, и то у адекватнијој уметничкој форми. Тако се зачела нова образовна парадигма, тзв. грчка paideia, а може се слободно рећи да је њен духовни отац био Исократ. Кључне речи: беседништво, образовање, реторика, филозофија, синтеза, Исократ, паидеја. Чини се да није само наше време оптерећено жељом за бољим образовањем, за бољом или новом образовном парадигмом. Раздобље V и IV века старе ере по много чему подсећа на наш XIX и XX век. Као што ми данас трагамо за моделом најбољег образовања, па у то име пристајемо на свакојаке реформе образовног система (иначе феномен присутан не само код нас, већ и у скоро читавом свету), тако су у поменутом периоду готово све грчке државице, полиси, нарочито оне са демократским уређењем, трагале за истим циљем. Политичка демократизација грчког друштва у V и IV веку ст. е, као и демократизација наших друштава у XIX и XX веку, произвеле су исту дилему и поставиле исто питање: које је најбоље образовање? Век о коме је реч избацио је у први план потребу за јавним говором пред Скупштином (ekklesía), пред Већем, или на суду, где је од умешности беседниковог владања речима (од његове убедљивости: péithein) зависило да ли ће ствар бити прихваћена или одбијена. Више није био довољан само беседнички таленат, била је потребна школа која ће избрусити оно што је природа дала човеку. 11

2 Горуће питање о најбољем образовању створило је две супротстављене стране. На једној страни су били славни софисти Продик (око год. ст. е.) и Горгија (око 483 око 376. год. ст. е.), који су сматрали да је беседничкој вештини нужно потребан један шири образовни оквир којим би употпунили и побољшали вештину бесеђења и тиме створили ефикаснијег беседника. Са тих позиција су заступали идеју општег образовања, ширили исту идеју широм Хеладе, сматрајући да испуњавају важну и племениту мисију у грчким полисима. Но проблем је био у томе што су ово опште образовање третирали као средство које би употпуњивало беседништво, док само беседништво није имало други циљ осим да убеди (péithein) друге у истинитост или ваљаност предмета за коју се беседник залаже без обзира на његову стварну истинитост и ваљаност. Циљ је био произвести истиноликост и истиноподобност у исказима, која се може добро пласирати у свим приликама, а не праву истинитост и подобност, која је иначе врло лоше пролазила на суду, у Скупштини, уопште, у јавним, политичким и државним стварима. Једном речи, циљ је био победа у дискусији; што значи збунити и поразити сабеседника, добити парницу на суду, придобити публику у јавном животу за своју ствар, и то уз помоћ добро увежбаних беседничких трикова. То је била визија њиховог новог образовања, на томе је била заснована њихова нова образовна парадигма. Ова злоупотреба уметничке речи удружена са систематским срозавањем и релативизирањем истине створило је опозитну, другу страну, коју се предводили Сократ (470/ ) и Платон ( ст. е). Образовна парадигма која не води рачуна о истини, правди, добру, врлини, не заслужује никакав респект ни поштовање, већ само презир и критику. Управо то су и радили Сократ и Платон, прозрели су и презрели ове учитеље лепе речи, подвргнувши сва њихова начела бескомпромисној али аргументованој критици. Дела као што су Ијон, Протагора, Еутидем, Горгија, Менексен, Софист итд, само су део ширег Платоновог литерарног корпуса који сведочи о томе. Порука коју су хтели да пошаљу је била следећа: не може образовање да иде мимо моралних норми, или чак у супротности са њима. Штавише, циљ највишег образовања мора бити спознаја истине, и то оне натчулне апстрактне Истине, која се остварује у идеји Добра, Лепоте, Врлине. Све оно што нас спутава и скреће са тог пута мора бити склоњено или стављено у други план. Ако су ометајући фактор наше практичне животне делатности, тзв. praxis (лат. vita activa), које нас бацају кроз живот тамо-амо, увек у потрази за ухлебљењем и у једној константној забринутости за тело, онда је разумљиво да треба тежити theoria, тј. теоријском или контемплативном животу (лат. vita contemplativa), као једино достојном, ваљаном и исправном путу. У том погледу Сократ, Платон и Аристотел уопште се и не разликују. Њихова образовна парадигма има исту пирамидално постављену структуру, која врхуни у спознаји истине или врлине. У суштини ова парадигма је аристократска по духу, у оном најбољем смислу речи, јер тежи ка идеално-типском, ако не и архетипском, ка оном најбољем у човеку, дакле, 12

3 божанском. Ова иста идеја биће касније развијана у хришћанству кроз концепт обожења (theosis), који ће бити крајњи циљ (telos) хришћанске паидеје. Да је креирање ове образовне парадигме остало само у домену филозофа, можда би тако и изгледало класично образовање. Ипак, стварност и потребе времена налагале су извесно приземљење и ревидирање овог концепта. Не толико на плану структуре и крајњег циља, telos-а, како би рекли стоици, колико на плану skopos-а (ближег циља), који је захтевао да буде задовољен и онај другостепени план, тзв. praxis (vita activa), где је реторика била незамењива. Био је нужан компромис у виду плодотворног и креативног решења које би уважило и стварност потребе времена, и идеал потребу за вечношћу. То је и понудио чувени атински беседник и учитељ реторике Исократ ( ст. е). Будући да су му узори били и Продик и Горгија, подједнако колико Платон и Сократ, вероватно је био и сам у дилеми којој страни и ком моделу да се приклони. Оном софистичком, демократском, популарном, који је наступао под девизом образовање за све, и који је био у складу са демократизацијом друштва V/IV века, или оном филозофском, аристократском, коме је на срцу још увек био стари аристократски, па и витешки идеал правде и вечне истине. Уместо непомирљивог дисјунктивног начела или или, Исократ се у решавању овог проблема определио за далеко плодотворнији, конјунктивни приступ типа и и, дакле и реторика и филозофија. Али не на еклектички и механички начин, спајајући оно што се не дâ спојити, већ на један креативан начин, где би оно најбоље, како из реторике, тако и из филозофије, што више дошло до изражаја. Уместо да се ученици и њихови учитељи губе, како би рекао М. Флашар, у изучавању механичких реторских поступака и увежбавању сваковрсних беседничких трикова, и то на нереалним митолошким темама, па и сасвим безначајним темама (Флашар, О класичним студијама у Карловачкој гимназији, 1998: 13), Исократ је захтевао од васпитаника беседничку обраду предмета важних и узвишених, и то у форми која је оваквим предметима примерена. (Исто:14). Од тренутка када је филозофија понудила виши смисао и удахнула живот реторици, а реторика као техника и теоријска дисциплина уметничке речи препустила своје тело филозофији, зачела се нова образовна парадигма, тзв. грчка paideia. Може се слободно рећи да је њен духовни отац био Исократ. Али до њеног пунолетства, како би она стекла доцнији назив класична или традиционална образовна парадигма, дакле стандардизована и широко примењива у школском курикулуму, требало је да прођу најмање стотину година. Услов је био да и однос према литерарној, уметничкој речи, довољно сазри и доживи свој пунолетни облик. Допринос Исократа на овом плану је био можда и већи и значајнији, будући да је уметничка прозна реч са њим достигла врло висок ниво и самим тим успоставила врло високе стандарде генерацијама ученика после њега. У погледу језика надмашио је и свог учитеља Горгију и Ксенофонта, а у погледу стила достигао је савршену меру између прикладне мисли и прикладног облика, и то по законима 13

4 еуритмије и мелодичности. Он је не случајно творац тзв. епидеиктичке, свечане беседе, која, за разлику од оне практичке: политичке и судске беседе која жели да задобије слушаоца за некакав тренутни, ближи циљ и то уз помоћ лепих говорних фигура и израза, Исократова реч тежи ка томе да покрене слушаоце самом лепотом беседе у целини чији је крајњи циљ да произведе лепо и племенито држање и владање. Колико је био велики беседнички углед Исократа признаје и сам Аристотел, који га прилично често (16 пута) помиње у делу Реторика. Управо под Исократовим утицајем Аристотел и уводи реторско образовање у наставни план своје високе школе Ликеј. Мада су Сократ и Платон видели у њему будућег филозофа, њихова надања су се, како вели М. Ђурић, изјаловила (Ђурић, Историја хеленске књижевности, 1984: 621), јер је Исократ био и, рекли бисмо, остао ретор, дакле, истински учитељ беседништва. Поставља се питање како је успео да се наметне својим савременицима, зашто га је Аристотел толико ценио, чиме је успео да толико снажно утиче на правац и дух античког образовања у целини. Поред несумњиве чињенице да Исократу припада нејвећа заслуга у томе што је усавршио хеленску уметничку прозу (Исто: 621), постоје и други неуметнички разлози за овај његов утицај, као што су: 1) успешност у послу којим се бавио, 2) трајање и 3) систематичан и школски приступ материји. Како каже Цицерон: Из Исократове школе као из Тројанског коња изишле су само прве главе (De orat. II 99) и Исократова кућа била је радионица речитости за целу Хеладу (Brut 32), чиме се потврђује мишљење да је он био један од највећих учитеља хеленске омладине (Ђурић: 621). И он сам био је свестан утицаја који има на друштво, па ће зато на једном месту и рећи да је имао више ученика но сви његови супарници заједно ( V 30 s, 41). Како вели М. Ђурић: Његов идеал образованости није био само практично беседништво него све што је лепо и племенито, тј. општу образованост, ἐπιπόλαιος παιδία (XV 190), и он тај идеал, као и своју методу и циљ, и објашњава списима, при чему обраћа пажњу више на познавање историје уопште и историје културе него ли на познавање природних наука. У такмичењу с другим беседницима и философима, он је у борби за свој идеал образованости однео победу: својим учитељским утицајем, вршеним више од педесет година, постигао је да беседничко образовање постане први и битни део општег образовања у хеленском свету (Исто: 621). И не само то, Исократ је био први мислилац који је говорио да је хеленско име више ознака духовне образованости (паидеје), него ли етничког порекла (Исто; Paneg. 50), чиме је наговестио идеју универзалне, надетничке просветне заједнице, коју ће касније остварити Александар Македонски. Вероватно је изневерио очекивања Платона у погледу филозофије, јер је реторика за Исократа била права философија у којој је налазио најпоузданије мерило за разликовање просвећена човека од непросвећена (Исто), али је такође и успео да укрсти практичко реторичко образовање са философским идеалима. Па ипак, што се тиче примене поменутог конјунктивног 14

5 образовног начела и реторика и философија, можда се оно више односи на Исократовог савременика и супарника, Алкидаманта из Елеје, чији је идеал био, као и Платону и Питагори пре њега, филозофски образован државник, тј. у удруживању политичке моћи са филозофском образованошћу. У том смислу Алкидамант је био далеко ближи Платону него Исократу, а у одређеним идејним сегментима, као што је рецимо Алкидамантово заступање права слабијег, вероватно превазилазио и једног и другог. Исократа извесно, јер док је Алкидамант у изгубљеној Месенској беседи препоручивао Лакедемоњанима да пусте на слободу заробљене Месењане, Исократ је у Архидаму препоручивао супротну мисао. Славна је Алкидамантова мисао у којој каже: слободне је све пустио бог; никога робом није природа учинила (= ἐλευθέρους ἀφῆκε πάντας θεός οὐδένα δοῦλον πεποίηκεν) (Schol. Arist. Rhet. I 13, 1373 b 18). Па ипак, мада је Алкидамант био филозофичнији од Исократа, а у погледу заштите људског достојанства и слободе далеко више унапредио развој етичког сазнања, Исократ је имао више утицаја на образовну парадигму Хелена и на развој грчке паидеје уопште. Два су разлога за то. Прво, зато што је Исократ боље артикулисао онај Алкидамантов широки космополитски дух, упрегнувши га у један конкретан филхеленски и свехеленски оквир, који би био реализован под једним вођом. Другим речима, Исократ је више осећао дух времена које долази, а Филип и Александар биће најбоља потврда тога. Друго, Алкидамант и Исократ припадали су Горгијиној школи, у којој су начелно била заступљена два реторичка правца: један базиран на импровизацији, и други на брижљиво и унапред припреманом говору. Алкидамант, као и славни беседник Продик, заступао је и подучавао први тип беседе импровизацију (ἀυτοσχεδιαστικόσ λόγος). За разлику од њега, Исократ је заступао и подучавао други тип брижљиво и унапред припремљену беседу. Можда је то било и кључно. Као врстан стилиста и посвећени учитељ, Исократ је темељним, школским и готово научним радом временом довео учену беседу до савршенства, тако што је саме речи по закону еуфоније слагао у мање целине, чланове (κῶλα), да би исте стављао у веће антитетичке, еуритмичне и симетричне целине, такозване периоде (περίοδοι) у којој би владала правилна равнотежа свих делова (Исто: 622). Показало се да је брижљиви рад на добром уметничком (прозном) изразу био кључан елеменат у успостављању доброг и ваљано конципираног образовног и васпитног модела. То је била база, темељ грчке паидеје, док су филозофски и етички идеали који су били инкорпорирани унутар ње имали улогу смернице ка васпитно-образовном циљу васпитаника. Стога, филозофија је, како је речено, улила свој дух, поставила своје највише идеале античкој образовној парадигми, реторика је спремно прихватила нови живот, нови задатак у образовању, али је њен главни предмет, уметничка реч и однос према њој морао да буде у знатној мери трансформисан на један, с аспекта филолошке науке, виши план. Било је нужно да уметничка реч, која се у преткласично доба само усмено преносила кроз 15

6 предање и традицију, најпре преточи у писани облик, да постане књижевност, затим уобличи у тело које називамо књигом, а тек онда да исто добије и своју теоријску рефлексију. Сликовито речено, требало је да уметничка реч из области несвесног и чистог спонтанитета пређе у домен свесне, рефлексивне, теоријске мисли, како би постала део образовног, научног и сходно томе, школског система. Историјски гледано, хеленска књижевност је доживела две такве трансформације. Прва је започела на прелазу између архајског у класично раздобље (између VI и V века ст. е), када је хеленска књижевност, која је још увек била заснована на усменом, спонтаном и несвесном традиционализму, започела да добија свој писани облик, не би ли у класичном раздобљу (V и IV век ст. е), како каже М. Флашар, почео да се разлама и убрзо је потиснут тај несвесни, нерефлексивни, теоријски неутемељени традиционализам (Флашар: 7). Доба софиста, Сократа, Платона, као и Алкидаманта и Исократа најбоље су сведочанство ове прве трансформације хеленске књижевности. Друга трансформација, далеко значајнија на плану теоријског поимања уметности речи и књижевне праксе, започела је у деценијама око 300. године старе ере, када је у Александрији, најзначајнијем центру учености птоломејског Египта, започела да се конституше систематска филологија, која је омогућила развој трију важних књижевно-теоријских области: а) критика текста, б) херменеутика и в) критика уметничке речи. Две су важне последице ове друге трансформације хеленске књижевности: а) рађа се филологија као наука о језику, чији је предмет и грађа књижевног текста и б) јављају се учени песници, филолози, који су се бавили списатељским радом. Од тог времена песник ће бити неко ко је књижевно образован и теоријски довољно утемељен да би могао уопште да се компетентно бави уметничком речи. Време Хомера и лутајућих рапсода, који су преносили уметничку реч и васпитавали омладину уз лиру, формингс и гусле, давно је прошло. Наступило је доба учености. Исократова образовна парадигма је стекла све услове да матурира, класична школа је тријумфално закорачила у историју. У прва три века најпре се консолидују и устаљују наставни методи и школски предмети хеленистичког средњег и вишег образовања на Истоку, затим и на римском Западу. Класични курикулум постаје највиши васпитни и образовни стандард најпре на Медитерану, а затим и широм Европе. Систем artium sive doctrinarum liberalium (слободних наука или вештина), такозвани тривиум, који је обухватао реторику, граматику/поетику, и њима надређена дијалектика/филозофија, неће бити битно мењан више од 21 век. Једина значајнија промена догодила се доласком хришћанства на историјску сцену када је овом тривиуму, уместо филозофије/дијалектике, постала надређена теологија. Мада је било одређених тежњи да филозофија, уосталом као и сва паганска литература, буде потиснута у други план, па и укинута, то се никада није догодило. Ипак су преовладала она здравија 16

7 мишљења по којима је филозофија била сматрана природном објавом истине (јер је дело људског разума), за разлику од теологије, која је уживала виши статус, с обзиром на натприродно порекло објављене божанске речи и истине. Овоме је значајно допринело и опште уверење тог времена по коме филозофија и теологија имају исти циљ познавање људских и божанских ствари и остварење живота утемељеног на врлини. У суштини, то се није косило ни са Аристотеловим виђењем филозофије, која врхуни у метафизици, то јест теологији, како ју је он први пут и назвао (види: Met. VI; 1026 a), нити са Платоновим и Сократовим виђењем врлине као истинским знањем. Неко драстично, суштинско разликовање између теологије и филозофије, како се чини, више припада новом него старом веку. Све док ово мишљење није завладало свешћу људи, традиционална трочлана лествица класичног образовања остала је неизмењена. Но како је она успела да опстане толико дуго у готово неизмењеном облику, то јесте питање које заиста завређује пажњу. Одакле уопште њена виталност, жилавост, па и отпорност према свим заводљивим променама? То јесу питања која завређују пажњу, али овом приликом се нећемо бавити њима. У сваком случају, једно је несумњиво: Исократов рад на уметничкој речи у великој мери је утицао на виталност паидеје и трајност модела класичног образовања. Али чини се да његова посвећеност, љубав и рад са ученицима, није мање важна. Занимљиво је да Исократ није словио за славног беседника, штавише, постоје сведочанства по којима се чак и клонио јавних наступа. Међутим, још је занимљивији његов одговор на питање како може да прави добре беседнике а да сам то није: Ни тоциљ вели додуше, не може да сече, али оштри железо да сече. Поука и порука овог учитеља свим потоњим учитељима који ће доћи после њега је заиста савремена, свевремена и универзално драгоцена. На истом фундаменталном нивоу је и његова друга драгоцена мисао у којој каже: Корен образовању горак је, али плод му је сладак. На овом месту намеће нам се питање: да ли је то био разлог што смо од XIX века почели да напуштамо концепт класичног образовања и да су, сходно томе, сва савремена кретања у образовању само покушај да створимо некакав нови гмо корен који би био једнако сладак као и плод!? Ко зна како би одговорио Исократ данас на ово питање: ако је и могуће, то не значи и да је добро!? За разлику од њега, ми морамо, само је питање како!? Можда у духу великих античких учитеља, беседника, философа и њихове васпитно-образовне паидеје? Литература 1. Aристотел 1973: W. Jaeger, Aristotelis Metaphisica; recognovit brevique adnotatione critica instruxit W. Jaeger, Oxford. 2. Ђурић, Милош, Историја хеленске књижевности, ЗУНС, Београд, Цицерон 1911: Clark, Albert Curtis: in Oxford Classical Texts, M. Tulli Ciceronis Orationes vol.vi Oxford University Press. 17

8 4. Квинтилијан 1967: Kvintilijan M. F., Obrazovanje govornika, Sarajevo, Veselin Masleša. 5. Лаертије 1958: Diogenes Laertius, De vitis dogmatis et apophtegmatis clarorum philosophorum, William Heinemann ltd London, Harvard University Press Cambridge, Massachusetys. 6. Платон 1962: Burnet. J.: Plato, Opera. Recognovit brevique adnotatione critica instruxit I. Burnet. Tomus I IV, Oxford. 7. Флашар 1998: Флашар, М., О класичним студијама у Карловачкој гимназији, Зборник МС за класичне студије, Нови Сад, МС, стр Branko Gorgiev, Ph.D. ISOCRATES AND GREEK PAIDEIA Summary: The famous Athenian orator and teacher of rhetoric Isocrates, synthetic reconciling two conflicting tendencies in rhetoric: the rhetorical and philosophical. One, led by Gorgias, Prodicus and sophists to spread the idea of general education in order to successfully deal with the affairs of state and another, led by Socrates, Plato and Aristotle, who believed that educational paradigm that takes no account of truth and virtue, but only the appealing words and the current success on the public stage, does not deserve any respect nor reverece. While the first Athenian democracy more responsive society, the second one advocated traditional values. These two currents in the understanding of education will be repeated often throughout history as a dilemma, and repeated today. Instead of teachers and students practice on trivial topics, Isocrates demanded retorical processing important and lofty themes and it is more appropriate art form. Thus began a new educational paradigm, the so-called Greek paideia, and one might say that her spiritual father was Isocrates. Key words: oratory, education, rhetoric, philosophy, synthesis, Isocrates, paideia. * Примљено: године. Одобрено за штампу: године. 18

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Дух полемике у филозофији Јован Бабић

Дух полемике у филозофији Јован Бабић Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20. Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ ФИЛОЗОФИЈИ

ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ ФИЛОЗОФИЈИ Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VIII, 1/2017. Александар ПЕШИЋ Филозофски факултет Универзитет у Новом Саду УДК 111.852 141.131 177.61(38) - прегледни научни рад - ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос Проблем зла: од Августина до савремене генетике протопрезвитер Никола Лудовикос Прије но што се Други свјетски рат у потпуност завршио, знаменити енглески писац, C.S. Lewis, желећи да поново исприча причу

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ АЛЕКСАНДАР ЈЕРКОВ ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ Mожда је дошло време да се запише понека успомена, иако би се рекло да је прерано за сећања. Има нечег гротескног

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

ФИЛОЗОФСКО ПОРЕКЛО ТЕОРИЈЕ ДРУШТВЕНОГ УГОВОРА. Сажетак

ФИЛОЗОФСКО ПОРЕКЛО ТЕОРИЈЕ ДРУШТВЕНОГ УГОВОРА. Сажетак Taња Тодоровић Прегледни научни рад ФИЛОЗОФСКО ПОРЕКЛО ТЕОРИЈЕ ДРУШТВЕНОГ УГОВОРА Кључне ријечи Друштвени уговор, филозофија политике, Сократ, Платон, Аристотел, софисти. Аутор Мр Тања Тодоровић је сарадник

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ Захваљујем се организатору на љубазном позиву да узмем учешћа у данашњем скупу а поводом врло значајног догађаја и врло значајне теме. Када се у јесен прошле године,

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ Станко Абаџић, Праг (2000) 75 76 ПРАВО НА ЛАГАЊЕ Ј е ли овај свет видео икада грану дебљу и тежу од стабла на коме лежи? Покушавате да

Διαβάστε περισσότερα

ЕКОНОМИЈА НОВА ВАВИЛОНСКА КУЛА

ЕКОНОМИЈА НОВА ВАВИЛОНСКА КУЛА Др Зоран Крстић, протојереј ЕКОНОМИЈА НОВА ВАВИЛОНСКА КУЛА Говорећи на прослави 180 годишњице Старе Милошеве цркве у Крагујевцу проф. др Радош Љушић 1 је говорио о двема нашим историјским заблудама, које

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА

ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА Ni{ i Vizantija IX 479 Зоран Пешић ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА Суочени све више с губитком идентитета принуђени смо да налазимо нова-стара обележја како би успоставили реалну потпору даљег

Διαβάστε περισσότερα

РАЗВОЈ ПРЕДСТАВА О ПРОСТОРУ И ВРЕМЕНУ У НАУЦИ О КЊИЖЕВНОСТИ

РАЗВОЈ ПРЕДСТАВА О ПРОСТОРУ И ВРЕМЕНУ У НАУЦИ О КЊИЖЕВНОСТИ УДК: 82.01:111/115 ИД: 195670284 Оригинални научни рад ДОЦ. ДР НЕБОЈША Ј. ЛАЗИЋ 1 Универзитет у Приштини са привременим седиштем у Косовској Митровици Филозофски факултет, Катедра са српску књижевност

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА?

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА? Зоран Крстић Abstract. Аутор анализира амбивалентан однос православља и модерности. Основна теза рада је да евентуалне тешкоће постоје у прихватању каснијих фаза модерности а да сукоб на релацији модерности

Διαβάστε περισσότερα

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1)

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) Епископ Григорије (Дур и ћ) Вера је врхунска брига поглављу под насловом Шта вера јесте, П. Тилих, пре свега, говори о вери као врхунској бризи, те да би појаснио динамику вере

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Најљепше светосавске бесједе ученика гимназије бања лука

Најљепше светосавске бесједе ученика гимназије бања лука Најљепше светосавске бесједе ученика гимназије бања лука Издавач: Гимназија Бања Лука За издавача: Зоран Пејашиновић Уредници: Сандријела Касагић Иван Јевђовић Предговор: Проф. др Никола Мојовић Графичка

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

, број Листић "Dominisiana" Драга браћо и сестре,

, број Листић Dominisiana Драга браћо и сестре, 17.06.2018., број 123 - Листић "Dominisiana" ------------------------------------------------------------------------- оно најбитније по чему је Црква заправо Црква, није нешто друго него управо света

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

ЛИСТ УЧЕНИКА РАЧУНАРСКЕ ГИМНАЗИЈЕ СМАРТ БРОЈ 2. * Сајам образовања * Светосавска академија * Хакери * Велики прасак * Сто година једне песме

ЛИСТ УЧЕНИКА РАЧУНАРСКЕ ГИМНАЗИЈЕ СМАРТ БРОЈ 2. * Сајам образовања * Светосавска академија * Хакери * Велики прасак * Сто година једне песме ЛИСТ УЧЕНИКА РАЧУНАРСКЕ ГИМНАЗИЈЕ СМАРТ БРОЈ 2 * Сајам образовања * Светосавска академија * Хакери * Велики прасак * Сто година једне песме Добри људи су срећа на овом свијету! Меша Селимовић РЕДАКЦИЈА:

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Показано је у претходној беседи да се

Показано је у претходној беседи да се ДРУГА БЕСЕДА КАКАВ ДОПРИНОС ЖИВОТУ У ХРИСТУ ПРУЖА БОЖАНСКО КРШТЕЊЕ Показано је у претходној беседи да се свештени живот у Христу садржи у светим Тајнама. Испитајмо сада како нас свака од Тајни уводи у

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ План наставе и учења: ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ I РАЗРЕД I УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т

Διαβάστε περισσότερα

Андреј Лаут. Универзитет у Дараму Катедра за теологију и религију. Св. Григорије Богослов и св. Максим Исповедник: обликовање Предања 1

Андреј Лаут. Универзитет у Дараму Катедра за теологију и религију. Св. Григорије Богослов и св. Максим Исповедник: обликовање Предања 1 Саборност Α Ω 2 (2008) 197 210 УДК 27-1 Максим Исповедник, свети 27-1 Григорије из Назијанза, свети 27-9"05/06" Андреј Лаут Универзитет у Дараму Катедра за теологију и религију Св. Григорије Богослов и

Διαβάστε περισσότερα

За један другачији начин живота

За један другачији начин живота Са орнос 11 (2017) Α Ω 13 62 УДК 271.2-18 271.2-72-1 Оригинални научни рад Игнатије Мидић *1 Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд За један другачији начин живота Abstract:

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ. Карикатуре: Зоран Илић. УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017.

Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ. Карикатуре: Зоран Илић. УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ & ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ Карикатуре: Зоран Илић УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. 2 Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ & ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. 3 Књига посвећана пријатељима!

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

РЕЧ,ЈА ИЗМЕЂУ ХИПОСТАЗЕ И РЕДУКЦИЈЕ ПРОБЛЕМИ ФИЛОЗОФСКОГ ГОВОРА О СОПСТВУ

РЕЧ,ЈА ИЗМЕЂУ ХИПОСТАЗЕ И РЕДУКЦИЈЕ ПРОБЛЕМИ ФИЛОЗОФСКОГ ГОВОРА О СОПСТВУ Годишњак Филозофског факултета у Новом Саду, Књига XXXVII (2012) Annual Review of the Faculty of Philosophy, Novi Sad, Volume XXXVII (2012) 373 Дамир Ј. Смиљанић УДК 141.13 Филозофски факултет Универзитета

Διαβάστε περισσότερα

L O G O S. логос 2006 (7-35 стр.) 7 УДК Георгије Флоровски

L O G O S. логос 2006 (7-35 стр.) 7 УДК Георгије Флоровски логос 2006 (7-35 стр.) 7 УДК 27-278 Георгије Флоровски Аскетски идеал Новог завета: осврт на критику теологије реформације Ако је монашки идеал заједница са Богом кроз молитву, смирење, послушност (послушање),

Διαβάστε περισσότερα

Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина. Примат и национализам

Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина. Примат и национализам Саборност 6 (2012) Α Ω 129 136 УДК 271.2-72-1 DOI: 10.5937/sabornost6-3162 Претходно саопштење Јован Зизијулас Атинска академија наука, Атина Примат и национализам Abstract: Основно питање које аутор поставља

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

ОРГАНИЗАЦИЈА НАСТАВЕ У РЕДОВНИМ ШКОЛАМА И ОБРАЗОВАЊЕ УЧЕНИКА СА СЕНЗОРНИМ ОШТЕЋЕЊИМА

ОРГАНИЗАЦИЈА НАСТАВЕ У РЕДОВНИМ ШКОЛАМА И ОБРАЗОВАЊЕ УЧЕНИКА СА СЕНЗОРНИМ ОШТЕЋЕЊИМА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ САША Љ. СТЕПАНОВИЋ ОРГАНИЗАЦИЈА НАСТАВЕ У РЕДОВНИМ ШКОЛАМА И ОБРАЗОВАЊЕ УЧЕНИКА СА СЕНЗОРНИМ ОШТЕЋЕЊИМА докторска дисертација Београд, 2016. UNIVERSITY OF BELGRADE

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

СВЕТООТАЧКО БОГОСЛОВЉЕ

СВЕТООТАЧКО БОГОСЛОВЉЕ Наслов изворника: Prwtopr) `Iwannhj S) Rwmani,dhj PATERIKH QEOLOGIA A e]kdosh Au[goustoj 2004 Ekdoseij PARAKATAQHKH ПРОТОПРЕЗВИТЕР ЈОВАН С. РОМАНИДИС Професор универзитета СВЕТООТАЧКО БОГОСЛОВЉЕ Предговор:

Διαβάστε περισσότερα

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 7 (2013) УДК "19/20" DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Радован Биговић

Саборност 7 (2013) УДК 19/20 DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Радован Биговић Саборност 7 (2013) Α Ω 19 29 УДК 271.2-1"19/20" DOI:10.5937/sabornost7-5070 Оригинални научни рад Радован Биговић Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд Православна теологија

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

ТЕЗИ ОПШТА В Ш Т 1 - Е М Ј Е Д Н А Ч И Н «Л Р В О Г А Р Ш ФИЛ030ФСК0Г ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У A Ù y'..' Х СИМЕ М. МАРКОВИЋА ПРИМЉЕНА ЗА

ТЕЗИ ОПШТА В Ш Т 1 - Е М Ј Е Д Н А Ч И Н «Л Р В О Г А Р Ш ФИЛ030ФСК0Г ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У A Ù y'..' Х СИМЕ М. МАРКОВИЋА ПРИМЉЕНА ЗА ОПШТА В Ш Т 1 - Е М Ј Е Д Н А Ч И Н «Л Р В О Г А Р Ш ТЕЗИ СИМЕ М. МАРКОВИЋА ПРИМЉЕНА ЗА Д О КТО РСКИ и с п и т НА СЕДНИЦИ ФИЛ030ФСК0Г ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОД 5. ЈУНА 1913. ГОД. ПРЕМА РЕфЕРАТУ

Διαβάστε περισσότερα