ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΣΤΑΤΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΣΕΩΝ. C:\Documents and Settings\ioanna\Desktop\ioan_1\Skef_2.doc

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΣΤΑΤΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΣΕΩΝ. C:\Documents and Settings\ioanna\Desktop\ioan_1\Skef_2.doc"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΣΤΑΤΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΣΕΩΝ C:\Documens and Seings\ioanna\Deskop\ioan_1\Skef_2doc

2 ΣΧΗΜΑΤΑ ΑΛΛΗΛΕΞΑΡΤΗΣΕΩΝ Στατικά Σχήµατα Αλληλεξαρτήσεων Σε ένα Στατικό Οικονοµετρικό Υπόδειγµα οι διαχρονικές αλληλεπιδράσεις µεταξύ των µεταβλητών του εξαντλούνται εντός µιας χρονικής περιόδου Οι αλληλεπιδράσεις όµως µεταξύ των µεταβλητών του µπορεί να είναι δυναµικές 1 και µη δυναµικές εν είναι όµως διαχρονικές Απλώς εξαντλούνται µέσα σε µία χρονική περίοδο Οι διαχρονικές αλληλεπιδράσεις µεταξύ των οικονοµικών µεγεθών µπορούν να σχηµατοποιηθούν είτε µ ένα στατικό είτε µ ένα διαχρονικό σχήµα αλληλεξαρτήσεων Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε µε τα στατικά οικονοµετρικά υποδείγµατα, δηλαδή µε αλληλεξαρτήσεις µεταξύ διαφόρων οικονοµικών µεγεθών, οι επιδράσεις των οποίων όµως εξαντλούνται εντός µιας χρονικής περιόδου Ένα τέτοιο σχήµα στατικών αλληλεξαρτήσεων για τρία οικονοµικά µεγέθη 1, 2, 3 δίδεται στο Σχεδιάγραµµα Περίοδος -1 (προχθές) Ιανουάριος Περίοδος -2 (Εχθές) Φεβρουάριος Περίοδος (Σήµερα) Μάρτιος Σχεδιάγραµµα 31 ιαχρονική & ιαµεταβλητή παρουσίαση των αλληλεξαρτήσεων των µεταβλητών, 1 2, 3 Στο σχήµα αλληλεξαρτήσεων 31 θα µπορούσαµε να δεχθούµε ότι υπάρχουν δύο χαρακτηριστικά 1 Η ιαχρονική Αλληλεξάρτηση (Αλληλεπίδραση) µεταξύ των µεγεθών 1, 2, 3 η οποία εξαντλείται εντός µιας χρονικής περιόδου ηλαδή δεν υπάρχουν επιδράσεις µεταξύ των µεταβλητών 1, 2, 3 σε διαφορετικές χρονικές περιόδους 2 Υπάρχουν διαδοχικές αλληλεπιδράσεις µεταξύ των µεταβλητών ( j = 1,2,3 ) j Οι διαδοχικές αυτές αλληλεπιδράσεις δίδονται στο Σχεδιάγραµµα 32 1 Μία δυναµική επίδραση(εξάρτηση) µπορεί να είναι δυναµική χωρίς απαραιτήτως να είναι διαχρονική Απλώς πρόκειται για µία επίδραση η οποία εξαντλείται εντός µιας χρονικής περιόδου αλλά ταυτόχρονα έχει ένα σχήµα δυναµικού χαρακτήρα C:\Documens and Seings\ioanna\Deskop\ioan_1\Skef_2doc

3 ιαχρονικές Αλληλεπιδράσεις Σχεδιάγραµµα 32 ιαδοχικές Αλληλεπιδράσεις µεταξύ των µεταβλητών ενός Σχήµατος Αλληλεξαρτήσεων ΕΙ Η ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΕΩΝ Οι ιαδοχικές αλληλεπιδράσεις θα µπορούσαν επιπλέον να εξειδικευθούν ως εξής: 1 Απλές επιδράσεις Απλές Επιδράσεις (Μονόδροµες Επιδράσεις) (31) 2 Ανατροφοδοτικές Επιδράσεις(Αµφίδροµες Επιδράσεις) Ανατροφοδοτικές Επιδράσεις (32) Οι Απλές και οι Ανατροφοδοτικές επιδράσεις µπορεί να είναι Σταθερές, Γραµµικές και Μη Γραµµικές επιδράσεις C:\Documens and Seings\ioanna\Deskop\ioan_1\Skef_2doc

4 Οικονοµικό Παράδειγµα 1 Θα µπορούσαµε να εξειδικεύσουµε ένα πιθανό Σχήµα Αλληλεξάρτησης µεταξύ της Ιδιωτικής Κατανάλωσης ( ( PCON ) και του ιαθέσιµου Εισοδήµατος y ( YD ) ως εξής: 1 Απλές επιδράσεις PCON YD YD PCON (33) 2 Ανατροφοδοτικές Επιδράσεις PCON YD (34) Στην πρώτη περίπτωση η κάθε µία µεταβλητή επιδρά µονοµερώς στην διαµόρφωση της µεταβλητικότητας της άλλης, ενώ στην δεύτερη περίπτωση οι µεταβλητικότητες και των δύο µεταβλητών αλληλοδιαµορφώνονται µέσω ενός Ανατροφοδοτικού σχήµατος C:\Documens and Seings\ioanna\Deskop\ioan_1\Skef_2doc

5 23 ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΕΠΙ ΡΑΣΕΙΣ(CONSTANT EFFECTS) Μία σταθερή επίδραση παραµένει η ίδια καθ όλη την διάρκεια της επίδρασης της Είναι δηλαδή ανεξάρτητη του χρόνου και του επιπέδου των τιµών που λαµβάνουν οι µεταβλητές του σχήµατος Παράδειγµα: Η επίδραση της µεταβλητής 2 στην 1 για όλες τις χρονικές περιόδους, είναι σταθερή και είναι ίση µε β = 0 74 Αυτό συµβολίζεται ως: 0,74 1 = 2 β (35) Αναλυτικότερα η (35) ερµηνεύεται ως εξής: «µία µεταβολή στην 2 θα επιφέρει µία µεταβολή στην 1 ίση µε β = 074 Αν συµβολίσουµε τις µεταβολές µε 1 και 2, τότε µπορούµε να γράψουµε 2 : 1 = β = 074 (Σταθερός Αριθµός) (36) 2 Η µεταβολή αυτή είναι ανεξάρτητη σε σχέση µε τον χρόνο () και τα επίπεδα τιµών που λαµβάνουν οι µεταβλητές του σχήµατος αλληλεξάρτησης 2 και 1 Γραφικά η σχέση (36) παρουσιάζεται στο Σχεδιάγραµµα 33 Επίδραση της 1 2 σε σχέση µε τον χρόνο 1 2 β = 0,74 χρόνος Σχεδιάγραµµα (33) Γραφική παρουσίαση της επίδρασης της µεταβλητής διαµόρφωση της µεταβλητικότητας της 1 2 στην 2 Ο συµβολισµός β ij εκφράζει την επίδραση της µεταβλητής j στην διαµόρφωση της µεταβλητικότητας της µεταβλητής i ηλαδή το β εκφράζει την επίδραση της µεταβλητής 2 στην διαµόρφωση των τιµών της 1 C:\Documens and Seings\ioanna\Deskop\ioan_1\Skef_2doc

6 Επίδραση της 2 1 σε σχέση µε την µεταβολή της 1 είναι ανεξάρτητη από τις τιµές που λαµβάνει η µεταβλητή β = 0,74 1 Σχεδιάγραµµα (34) Γραφική παρουσίαση της επίδρασης της το ύψος των τιµών 1 2 στην 1 σε σχέση µε Επίδραση της 2 1 σε σχέση µε την µεταβολή της 1 είναι ανεξάρτητη από τις τιµές που λαµβάνει η µεταβλητή β = 0,74 2 Σχεδιάγραµµα (35) Γραφική παρουσίαση της επίδρασης της το ύψος των τιµών 2 2 στην 1 σε σχέση µε C:\Documens and Seings\ioanna\Deskop\ioan_1\Skef_2doc

7 24 ΜΗ ΣΤΑΘΕΡΕΣ ΕΠΙ ΡΑΣΕΙΣ( ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΕΠΙ ΡΑΣΕΙΣ) Μεταξύ των µεταβλητών ενός σχήµατος Αλληλεξαρτήσεων οι υποθέσεις της σταθερότητας των επιδράσεων είναι αν όχι πολύ περιοριστικές, τουλάχιστον υπόκεινται σε κριτική Στην περίπτωση αυτή θα πρέπει να κάνουµε ποιο ρεαλιστικές υποθέσεις για τον τρόπο που διαµορφώνονται οι αλληλεπιδράσεις µεταξύ των οικονοµικών µεταβλητών Ι Μη σταθερές Επιδράσεις σε σχέση µε τον χρόνο Η πρώτη υπό έλεγχο υπόθεση είναι κατά πόσο η επίδραση ( β ij ) µιας µεταβλητής j σε µία άλλη µεταβλητή i είναι σταθερή και δεν µεταβάλλεται εντός µιας χρονικής περιόδου Θα µπορούσε δηλαδή η επίδραση της 2 1 να είναι µία συνάρτηση του χρόνου (), δηλαδή: 1 = ϕ() (Συνάρτηση χρόνου) β (σταθερά) 2 Θα µπορούσε δηλαδή η επίδραση της µεταβλητής 2 στην διαµόρφωση της µεταβλητικότητας της 1 να µην είναι σταθερή και ίση µε β = 0 75 αλλά να µεταβάλλεται µέσα στην χρονική περίοδο που έχουµε υποθέσει ότι εξαντλείται χρονικά Στο Σχεδιάγραµµα 36 παρουσιάζουµε µία τέτοια πιθανή επίδραση, η οποία δεν είναι σταθερή όπως στο Σχεδιάγραµµα 33, αλλά µεταβάλλεται στην διάρκεια µιας χρονικής περιόδου 1 2 φ β, Σχεδιάγραµµα (36) Γραφική παρουσίαση της διαχρονικής επίδρασης της µεταβλητής 2 1 Χρονική χρόνος Περίοδος C:\Documens and Seings\ioanna\Deskop\ioan_1\Skef_2doc

8 Αυτό σηµαίνει ότι η επίδραση της µεταβλητής 2 στην διαµόρφωση της µεταβλητικότητας της 1 δεν είναι σταθερή αλλά µεταβάλλεται στην διάρκεια µιας χρονικής περιόδου Θα µπορούσαµε να συµβολίσουµε αυτή την περίπτωση, ως εξής: 1 = β = f() (Συνάρτηση του χρόνου ) 2 II Μη Σταθερές Επιδράσεις σε σχέση µε τις µεταβλητές του Σχήµατος Θα µπορούσε επιπλέον η επίδραση της 2 στην 1 να µην είναι σταθερή, και να εξαρτάται από το ύψος είτε της µεταβλητής 1 είτε το ύψος (µέγεθος) της µεταβλητής 2 Στην περίπτωση αυτή, έχουµε: [Η Μεταβολή της 2 εξαιτίας της του ύψους (τιµών) της 1 ] 2 δεν είναι σταθερή αλλά είναι µία συνάρτηση 1 β = ϕ1 2 ( ) 1 (37) ή [Η Μεταβολή της 1 εξαιτίας της φ 2() του ύψους των τιµών της 2 ] 2 δεν είναι σταθερή αλλά είναι µί συνάρτηση 1 β = φ2 2 ( ) 2, (38) ή [Η Μεταβολή της 1 εξαιτίας της () φ 3 του ύψους των τιµών της 2 δεν είναι σταθερή αλλά είναι µία συνάρτηση 1 και της 2 ] ( ) 1 β = ϕ3 1, 2 2 (39) C:\Documens and Seings\ioanna\Deskop\ioan_1\Skef_2doc

9 Οι σχέσεις (37), (38) και (39) παρουσιάζονται γραφικά στο Σχεδιάγραµµα Επίδραση της 2 σε σχέση µε το ύψος της Επίδραση της 2 σε σχέση µε το ύψος της Επίδραση της 2 1 σε σχέση µε το ύψος των µεγεθών της 1 και Σχεδιάγραµµα (37) Γραφική Παρουσίαση των σχέσεων (37), (38) και (39) Οι ανάλογες γραφικές παρουσιάσεις που αντιστοιχούν στα πραγµατικά δεδοµένα των χρονοσειρών του βασικού παραδείγµατος δίδονται στα Σχεδιαγράµµατα : C:\Documens and Seings\ioanna\Deskop\ioan_1\Skef_2doc

10 3 2 BB :11963:21966:31969:41973:11976:21979:31982:41986:11989:21992:31995:4 OBS Σχεδιάγραµµα 38 Σταθερή επίδραση του ιαθέσιµου Εισοδήµατος στην διαµόρφωση των τιµών της Ιδιωτικής Κατανάλωσης σε σχέση µε τον χρόνο () 3 2 BB INC Σχεδιάγραµµα 39 Σταθερή επίδραση του ιαθέσιµου Εισοδήµατος στην διαµόρφωση των τιµών της Ιδιωτικής Κατανάλωσης σε σχέση µε το ύψος του ιαθεσίµου Εισοδήµατος(ΙNC) C:\Documens and Seings\ioanna\Deskop\ioan_1\Skef_2doc

11 3 2 BB CS Σχεδιάγραµµα 310 Σταθερή επίδραση του ιαθέσιµου Εισοδήµατος στην διαµόρφωση των τιµών της Ιδιωτικής Κατανάλωσης σε σχέση µε το ύψος της Ιδιωτικής Κατανάλωσης(CS) Σχεδιάγραµµα 311 Σταθερή επίδραση του ιαθέσιµου Εισοδήµατος στην διαµόρφωση των τιµών της Ιδιωτικής Κατανάλωσης σε σχέση µε το ύψος του ιαθεσίµου Εισοδήµατος(ΙNC και σε σχέση µε το ύψος της Ιδιωτικής Κατανάλωσης(CS) C:\Documens and Seings\ioanna\Deskop\ioan_1\Skef_2doc

12 ΓΕΝΙΚΑ Γενικεύοντας, θα µπορούσαµε να θεωρήσουµε ότι µεταξύ των µεταβλητών ενός σχήµατος αλληλεξάρτησης j ( j = 1,2,3 ) υπάρχουν οι βij επιδράσεις, τις οποίες και παρουσιάζουµε στο Σχεδιάγραµµα 3 1 β 21 β β 13 β 31 2 β 23 3 β 32 Σχεδιάγραµµα (3) Γραφική παρουσίαση των αλληλεπιδράσεων µεταξύ των j j = 1,2,3 µεταβλητών ( ) Θα πρέπει να σηµειώσουµε ότι ο συµβολισµός των επιδράσεων µεταξύ δύο µεταβλητών 1 και 2 είναι ο εξής: \1 1 β 2 ή ij j β i Οι αλληλεπιδράσεις αυτές θα µπορούσαν να είναι: 1 Σταθερές i ij β, j 2 Μη Σταθερές Μεταβλητές β 21 i ij,, j (Σε σχέση µε τον χρόνο) β i 22 j,, 2, j (Σε σχέση µε το ύψος των µεταβλητών j ) C:\Documens and Seings\ioanna\Deskop\ioan_1\Skef_2doc

13 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ (ΑΣΚΗΣΗ 1) Έχετε στην διάθεση σας στοιχεία για δύο από τις βασικότερες ΜακροΟικονοµικές µεταβλητές της Κατανάλωσης και του ιαθεσίµου Ιδιωτικού Εισοδήµατος Να σχηµατοποιήσετε το στατικό σχήµα αλληλεξαρτήσεων µεταξύ αυτών των µεταβλητών στο πλαίσιο της οριακής ροπής προς κατανάλωση Απάντηση Οι δυνατές εξειδικεύσεις της σχέσης αλληλεξάρτησης µεταξύ των µεταβλητών και y θα µπορούσαν να είναι: C β C (1) y (2) β 21 Σχεδιάγραµµα (313) υνατές αλληλεξαρτήσεις µεταξύ της Κατανάλωσης και του ιαθεσίµου Ιδιωτικού Εισοδήµατος όπου C : Ιδιωτική Κατανάλωση y : ιαθέσιµο Εισόδηµα C:\Documens and Seings\ioanna\Deskop\ioan_1\Skef_2doc

14 β Ειδικότερα η επίδραση C y κατανάλωση θα µπορούσε να είναι: που εκφράζει την οριακή ροπή 3 προς 1 Σταθερή επίδραση (Σταθερή Οριακή Ροπή προς Κατανάλωση), σε σχέση µε τον χρόνο C y = β f ( ) (Συνάρτηση του χρόνου) C y β Σχεδιάγραµµα 314 Σταθερή επίδραση του ιαθέσιµου Εισοδήµατος στην διαµόρφωση των τιµών της Ιδιωτικής Κατανάλωσης Η παραπάνω υπόθεση, υφίσταται έντονες κριτικές, δεδοµένου ότι η οριακή ροπή προς κατανάλωση διαφοροποιείται διαχρονικά Συνήθως µεταβάλλεται µε την πάροδο του χρόνο ( ) 2 Σταθερή Επίδραση ανεξάρτητα του ύψους του ιαθέσιµου Εισοδήµατος C β = = 0, 45 (ύψος του εισοδήµατος) y C y β y ( ιαθέσιµο Εισόδηµα) Σχεδιάγραµµα (315) Σταθερή Επίδραση του ιαθέσιµου Εισοδήµατος στην διαµόρφωση των τιµών της Ιδιωτικής Κατανάλωσης 3 Για την έννοια της οριακής ροπής προς κατανάλωση βλέπε οποιοδήποτε εισαγωγικό εγχειρίδιο ΜακροΟικονοµικής ή εισαγωγικής Οικονοµικής C:\Documens and Seings\ioanna\Deskop\ioan_1\Skef_2doc

15 Μή Σταθερή Επίδραση Και η παραπάνω υπόθεση είναι υπό οικονοµικό έλεγχο, δεδοµένου ότι είναι γνωστό ότι το ύψος της κατανάλωσης εξαρτάται και από το επίπεδο του διαθέσιµου εισοδήµατος µας ( y ) Εν προκειµένου θα µπορούσε η οριακή ροπή προς κατανάλωση να είναι ανάλογη του ιαθέσιµου Εισοδήµατος y ηλαδή, θα µπορούσε η οριακή ροπή προς κατανάλωση να ακολουθούσε ένα σχήµα όπως αυτό που παρουσιάζεται στο Σχεδιάγραµµα (316) C y Οριακή Ροπή προς Κατανάλωση ιαθέσιµο Εισόδηµα y Σχεδιάγραµµα (316) Γραφική παρουσίαση της σχέσης της οριακής ροπής προς Κατανάλωση σε σχέση µε το ύψος του ιαθεσίµου Εισοδήµατος Αλγεβρικά αυτό σηµαίνει ότι: C dc = = ϕ( y ) y dy Με βάση το Σχεδιάγραµµα (3) η οριακή ροπή προς κατανάλωση εξαρτάται από το ύψος του ιαθέσιµου Εισοδήµατος Θα µπορούσαµε επίσης να συµπληρώσουµε ότι όσο αυξάνει το ιαθέσιµο Εισόδηµα, µειώνεται η οριακή ροπή προς κατανάλωση, η οποία τείνει να σταθεροποιηθεί σε κάποιο επίπεδο C:\Documens and Seings\ioanna\Deskop\ioan_1\Skef_2doc

16 Επιπλέον θα µπορούσαµε να δεχθούµε ότι η µεταβολή που επέρχεται στην Κατανάλωση από µία µεταβολή ( y ) του ιαθέσιµου Εισοδήµατος, δεν είναι ανεξάρτητη από το ύψος της Κατανάλωσης Τέλος θα µπορούσαµε να δεχθούµε ότι η µεταβολή στην Κατανάλωση ( C ) από µία µεταβολή ( y ) του ιαθέσιµου Εισοδήµατος, θα µπορούσε να είναι συνάρτηση και του επιπέδου της Κατανάλωσης και του Εισοδήµατος του ιαθέσιµου Εισοδήµατος Γενικά Θα µπορούσαµε λοιπόν να εξειδικεύσουµε τις σχέσεις αλληλεξάρτησης της Κατανάλωσης µε το ιαθέσιµο Εισόδηµα µε βάση τις εξής δυνατές εξειδικεύσεις: C 1 f (, y, C ) y = β C 2 = β, = f ( ) (Συνάρτηση του χρόνου) y C 3 = β = f ( y ) (Συνάρτηση του ιαθέσιµου Εισοδήµατος) y 4 C y = β = f ( C ) (Συνάρτηση του ύψους της Κατανάλωσης) 5 C y = β = f ( C, y ) (Συνάρτηση του ιαθέσιµου Εισοδήµατος, και του ύψους της Κατανάλωσης) C 6 = β = f ( C, y, ) (Συνάρτηση του ιαθέσιµου Εισοδήµατος, y του ύψους της Κατανάλωσης και της τεχνολογικής προόδου ) C:\Documens and Seings\ioanna\Deskop\ioan_1\Skef_2doc

17 C:\Documens and Seings\ioanna\Deskop\ioan_1\Skef_2doc

Κεφάλαιο ΙΙΙ. Σχηματοποίηση ενός Στατικού Σχήματος Αλληλεπιδράσεων.

Κεφάλαιο ΙΙΙ. Σχηματοποίηση ενός Στατικού Σχήματος Αλληλεπιδράσεων. Κεφάλαιο ΙΙΙ. Σχηματοποίηση ενός Στατικού Σχήματος Αλληλεπιδράσεων. C:\WINDOWS\Επιφάνεια εργασίας\kkkk\κεφ_-5.doc 5. Σχηματοποίηση του Σχήματος των Αλληλεπιδράσεων. Όπως αναφέρθηκε στα προηγούμενα μέρη,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι.

ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ - ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι. ΙΚΑΙΟΣ ΤΣΕΡΚΕΖΟΣ ΕΞΕΙ ΙΚΕΥΣΗ ΕΝΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΟΣ . ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Έχετε στην διάθεση σας ( Πίνακας ) στιχεία από

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ. Οικονομετρία ΙΙ. Διδάσκων Τσερκέζος Δικαίος.

ΒΑΣΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ. Οικονομετρία ΙΙ. Διδάσκων Τσερκέζος Δικαίος. :\Documens and Seings\kpig\Deskop\basikh askhsh aaaa.doc ΒΑΣΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ. Οικονομετρία ΙΙ. Διδάσκων Τσερκέζος Δικαίος. ΒΑΣΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗ-ΕΚΤΙΜΗΣΗ-ΑΝΑΛΥΣΗ- ΠΡΟΒΛΕΨΗ- ΣΕΝΑΡΙΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 5ο. Το υπόδειγµα της Συνολικής Ζήτησης

Μάθηµα 5ο. Το υπόδειγµα της Συνολικής Ζήτησης Μάθηµα 5ο Το υπόδειγµα της Συνολικής Ζήτησης Η συνολική Ζήτηση και τα συστατικά της Είδαµε ότι ένας τρόπος µέτρησης του ΑΕΠ είναι αυτός της συνολικής δαπάνης της οικονοµίας µε την παρακάτω ταυτότητα GDP

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Οικονομετρίας ΙΙ. . (Υποδείγματα με Διαχρονικά Κατανεμημένες Επιδράσεις 1 )

Άσκηση Οικονομετρίας ΙΙ. . (Υποδείγματα με Διαχρονικά Κατανεμημένες Επιδράσεις 1 ) Άσκηση Οικονομετρίας ΙΙ.. (Υποδείγματα με ιαχρονικά Κατανεμημένες Επιδράσεις ) Περιεχόμενα. Γενικά. Οικονομετρικά Υποδείγματα με ιαχρονικά Κατανεμημένες Επιδράσεις. Η Αντίδραση της Μέσης Τιμής της Αμόλυβδης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή 2013 [Πρόλογος] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 2012-2013 Μ.Επ. ΟΕ0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Μαρί-Νοέλ Ντυκέν, Επ. Καθηγητρία

Διαβάστε περισσότερα

Υποδείγματα με Πολυωνυμικά Κατανεμημένες Χρονικές Επιδράσεις.

Υποδείγματα με Πολυωνυμικά Κατανεμημένες Χρονικές Επιδράσεις. C:\Documens nd Seings\kpig\Deskop\-------- ------G---- ----S 6.doc Υποδείγματα με Πολυωνυμικά Κατανεμημένες Χρονικές Επιδράσεις. Στα υποδείγματα με πολυωνυμικά κατανεμημένες διαχρονικές επιδράσεις υποθέτουμε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Μακροοικονοµική Ισορροπία

Κεφάλαιο 2 Μακροοικονοµική Ισορροπία Κεφάλαιο 2 Μακροοικονοµική Ισορροπία Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό αναπτύσσεται η έννοια της µακροοικονοµικής ισορροπίας, η οποία αποδίδεται ως η βραχυχρόνια κατάσταση της οικονοµίας όπου δεν υπάρχουν τάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε φθηνότερη διαδροµή µε µη γραµµικό κόστος

Κίνηση σε φθηνότερη διαδροµή µε µη γραµµικό κόστος υποδο?ών?εταφράζεταισε?ίαγενικότερηεξοικονό?ησηπαραγωγικώνπόρωνγιατηκοινωνία. τεχνικέςυποδο?ές,όπωςείναιαυτοκινητόδρο?οι,γέφυρεςκ.λ.π.ηκατασκευήτέτοιων Μιααπ τιςβασικέςλειτουργίεςτουκράτουςείναιοεφοδιασ?όςτηςκοινωνίας?εβασικές

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτηµα 3 Εξισώσεις Διαφορών και Στοχαστικές Διαδικασίες

Παράρτηµα 3 Εξισώσεις Διαφορών και Στοχαστικές Διαδικασίες Γιώργος Αλογοσκούφης, Θέµατα Δυναµικής Μακροοικονοµικής, Αθήνα 0 Παράρτηµα 3 Εξισώσεις Διαφορών και Στοχαστικές Διαδικασίες Στο παράρτηµα αυτό εξετάζουµε τις ιδιότητες και τους τρόπους επίλυσης των εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

2.6 ΟΡΙΑ ΑΝΟΧΗΣ. πληθυσµού µε πιθανότητα τουλάχιστον ίση µε 100(1 α)%. Το. X ονοµάζεται κάτω όριο ανοχής ενώ το πάνω όριο ανοχής.

2.6 ΟΡΙΑ ΑΝΟΧΗΣ. πληθυσµού µε πιθανότητα τουλάχιστον ίση µε 100(1 α)%. Το. X ονοµάζεται κάτω όριο ανοχής ενώ το πάνω όριο ανοχής. 2.6 ΟΡΙΑ ΑΝΟΧΗΣ Το διάστηµα εµπιστοσύνης παρέχει µία εκτίµηση µιας άγνωστης παραµέτρου µε την µορφή διαστήµατος και ένα συγκεκριµένο βαθµό εµπιστοσύνης ότι το διάστηµα αυτό, µε τον τρόπο που κατασκευάσθηκε,

Διαβάστε περισσότερα

Χρηµατικά µέτρα των ωφελειών από ανταλλαγή. ανταλλαγή. ανταλλαγή. Πλεόνασµα καταναλωτή. Διάλεξη 8

Χρηµατικά µέτρα των ωφελειών από ανταλλαγή. ανταλλαγή. ανταλλαγή. Πλεόνασµα καταναλωτή. Διάλεξη 8 Χρηµατικά µέτρα των ωφελειών από ανταλλαγή Διάλεξη 8 Πλεόνασµα καταναλωτή Μπορείτε να αγοράσετε όσο βενζίνη θέλετε, µε το λίτρο, όταν µπείτε στην αγορά πετρελαιοειδών. Ε: Ποιο είναι το µέγιστο που θα πληρώνατε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΟΓΔΟΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ -ΧΡΗΣΗ ΨΕΥΔΟΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (DUMMY VARIABLES) Ακαδημαϊκό Έτος

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΟΓΔΟΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ -ΧΡΗΣΗ ΨΕΥΔΟΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (DUMMY VARIABLES) Ακαδημαϊκό Έτος ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΟΓΔΟΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ -ΧΡΗΣΗ ΨΕΥΔΟΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (DUMMY VARIABLES) Ακαδημαϊκό Έτος 2011-2012 ΕΠΙΧ Οικονομετρικά Πρότυπα Διαφάνεια 1 ΓΕΝΙΚΑ Όπως είναι ήδη γνωστό οι μεταβλητές που χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

Η Μεγάλη Μεγάλη Ύφεση Ύφεση

Η Μεγάλη Μεγάλη Ύφεση Ύφεση Η Μεγάλη Ύφεση παρακίνησε πολλούς οικονοµολόγους να να αναρωτηθούν σχετικά µε µε την την εγκυρότητα της της Κλασικής Οικονοµικής Θεωρίας. Τότε Τότε δηµιουργήθηκε η πεποίθηση ότι ότι ένα ένα καινούριο υπόδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Συναρτήσεις δύο ή περισσοτέρων µεταβλητών

5.1 Συναρτήσεις δύο ή περισσοτέρων µεταβλητών Κεφάλαιο 5 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 5.1 Συναρτήσεις δύο ή περισσοτέρων µεταβλητών Οταν ένα µεταβλητό µέγεθος εξαρτάται αποκλειστικά από τις µεταβολές ενός άλλου µεγέθους, τότε η σχέση που συνδέει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Προσδιορισµός Εισοδήµατος και Επιτοκίου Το Υπόδειγµα IS LM

Κεφάλαιο 4 Προσδιορισµός Εισοδήµατος και Επιτοκίου Το Υπόδειγµα IS LM Κεφάλαιο 4 Προσδιορισµός Εισοδήµατος και Επιτοκίου Το Υπόδειγµα LM Σύνοψη Όταν η επενδυτική δαπάνη εξαρτάται από το επιτόκιο, η συνθήκη ισορροπίας στην αγορά αγαθών θα περιλαµβάνει δύο µεταβλητές το εισόδηµα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ. 3.1 Η έννοια της παραγώγου. y = f(x) f(x 0 ), = f(x 0 + x) f(x 0 )

Κεφάλαιο 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ. 3.1 Η έννοια της παραγώγου. y = f(x) f(x 0 ), = f(x 0 + x) f(x 0 ) Κεφάλαιο 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ 3.1 Η έννοια της παραγώγου Εστω y = f(x) µία συνάρτηση, που συνδέει τις µεταβλητές ποσότητες x και y. Ενα ερώτηµα που µπορεί να προκύψει καθώς µελετούµε τις δύο αυτές ποσοτήτες είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μεταβιβάσιµες Άδειες Ρύπανσης (Tradeable Emission Permits) Ας θεωρήσουµε και πάλι ότι υπάρχουν επιχειρήσεις n, ( i 1,2,..., n)

Μεταβιβάσιµες Άδειες Ρύπανσης (Tradeable Emission Permits) Ας θεωρήσουµε και πάλι ότι υπάρχουν επιχειρήσεις n, ( i 1,2,..., n) : Άδειες ή ικαιώµατα Ρύπανσης Μεταβιβάσιµες Άδειες Ρύπανσης (Tdeble Emsso Pemts) Ας θεωρήσουµε και πάλι ότι υπάρχουν επιχειρήσεις, (,,..., ) =, που ευθύνονται για την παραγωγή αποβλήτων (ρύπων) ποσότητας,

Διαβάστε περισσότερα

όπου D(f ) = (, 0) (0, + ) = R {0}. Είναι Σχήµα 10: Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f (x) = 1/x.

όπου D(f ) = (, 0) (0, + ) = R {0}. Είναι Σχήµα 10: Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f (x) = 1/x. 3 Ορια συναρτήσεων 3. Εισαγωγικές έννοιες. Ας ϑεωρήσουµε την συνάρτηση f () = όπου D(f ) = (, 0) (0, + ) = R {0}. Είναι Σχήµα 0: Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f () = /. ϕυσικό να αναζητήσουµε την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Μάθημα 5 Πολλαπλασιαστής δαπανών Πολλαπλασιαστής των επενδύσεων! Η μεταβολή του αυτόνομου μέρους των συνολικών δαπανών έχει πολλαπλάσια επίδραση στο επίπεδο των δαπανών και

Διαβάστε περισσότερα

11ο Πανελλήνιο Συνέδριο της ΕΕΦ, Λάρισα 30-31/03, 1-2/04/2006. Πρακτικά Συνεδρίου

11ο Πανελλήνιο Συνέδριο της ΕΕΦ, Λάρισα 30-31/03, 1-2/04/2006. Πρακτικά Συνεδρίου ο Πανελλήνιο Συνέδριο της ΕΕΦ, Λάρισα 30-3/03, -/04/006. Πρακτικά Συνεδρίου Έµµεσες µετρήσεις φυσικών µεγεθών. Παράδειγµα: Ο πειραµατικός υπολογισµός του g µέσω της µέτρησης του χρόνου των αιωρήσεων απλού

Διαβάστε περισσότερα

3. Η µερική παράγωγος

3. Η µερική παράγωγος 1 Κ Χριστοδουλίδης: Μαθηµατικό Συµπλήρωµα για τα Εισαγωγικά Μαθήµατα Φυσικής 1 Μερική παραγώγιση παράγωγος µιας συνάρτησης µερική παράγωγος ( ( µιας µεταβλητής ορίζεται ως d d ( ( (1 Για συναρτήσεις δύο

Διαβάστε περισσότερα

Η οικονοµία στην Μακροχρόνια Περίοδο Τι είναι το κλασσικό υπόδειγµα;

Η οικονοµία στην Μακροχρόνια Περίοδο Τι είναι το κλασσικό υπόδειγµα; Η οικονοµία στην Μακροχρόνια Περίοδο Τι είναι το κλασσικό υπόδειγµα; Είναι ένα αρκετά απλό αλλά συνάµα θεωρητικά ισχυρό υπόδειγµα δοµηµένο γύρω από αγοραστές και πωλητές οι οποίοι επιδιώκουν τους δικούς

Διαβάστε περισσότερα

Το Βασικό Κεϋνσιανό Υπόδειγμα και η Σχέση Μεταξύ Ανεργίας και Πληθωρισμού. Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης

Το Βασικό Κεϋνσιανό Υπόδειγμα και η Σχέση Μεταξύ Ανεργίας και Πληθωρισμού. Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης Το Βασικό Κεϋνσιανό Υπόδειγμα και η Σχέση Μεταξύ Ανεργίας και Πληθωρισμού Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 Η Κεϋνσιανή Προσέγγιση Η πιο διαδεδομένη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Τανυστικά Γινόµενα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Τανυστικά Γινόµενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Τανυστικά Γινόµενα Στο κεφάλαιο αυτό εισάγουµε την έννοια του τανυστικού γινοµένου προτύπων. Θα είµαστε συνοπτικοί καθώς αναπτύσσουµε µόνο εκείνες τις στοιχειώδεις προτάσεις που θα βρουν εφαρµογές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ-ΜΑΘΗΜΑ ΠΕΜΠΤΟ-ΕΚΤΟ ΕΚΤΟ ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ-ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΤΟΥ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ακαδηµαϊκό Έτος 2011-2012 ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Ελαχιστοποίηση κόστους διατροφής Ηεπιχείρηση ζωοτροφών ΒΙΟΤΡΟΦΕΣ εξασφάλισε µια ειδική παραγγελίααπό έναν πελάτη της για την παρασκευή 1.000 κιλών ζωοτροφής, η οποία θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Α1. α. Λ β. Σ γ. Σ δ. Σ ε. Λ

Α1. α. Λ β. Σ γ. Σ δ. Σ ε. Λ Ενδεικτικές Απαντήσεις Γ Λυκείου Φεβρουάριος Αρχές Οικονοµικής Θεωρίας επιιλογής Α. α. Λ β. Σ γ. Σ δ. Σ ε. Λ ΟΜΑΔΑ ΠΡΩΤΗ Α. δ Α. δ ΟΜΑΔΑ ΔΕΥΤΕΡΗ Β. Σχολικό βιβλίο, σελ. 5: «Τα οικονομικά αγαθά και οι υπηρεσίες

Διαβάστε περισσότερα

ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2007 ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ

ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2007 ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γιατί οι επιχειρήσεις έχουν ανάγκη την πρόβλεψη σελ.1 1.2 Μέθοδοι πρόβλεψης....σελ.2 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 2.1 Υπόδειγμα του Κινητού μέσου όρου.σελ.5 2.2 Υπόδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Καλάθι αγαθών. Σχέσεις προτίµησης. Ιδιότητες σχέσεων προτίµησης. Notes. Notes. Notes. Notes

Καλάθι αγαθών. Σχέσεις προτίµησης. Ιδιότητες σχέσεων προτίµησης. Notes. Notes. Notes. Notes Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις Κώστας Ρουµανιάς Ο.Π.Α. Τµήµα. Ε. Ο. Σ. 22 Σεπτεµβρίου 2014 Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις 22 Σεπτεµβρίου 2014 1 / 17 Προτιµήσεις καταναλωτών Θέλουµε

Διαβάστε περισσότερα

Τιµή, αξία (πρόθεση για πληρωµή) και µέτρα ευηµερίας του καταναλωτή

Τιµή, αξία (πρόθεση για πληρωµή) και µέτρα ευηµερίας του καταναλωτή 3: Μέτρα ευηµερίας του καταναλωτή Τιµή, αξία (πρόθεση για πληρωµή) και µέτρα ευηµερίας του καταναλωτή (Πλεόνασµα καταναλωτή Ισοδύναµη µεταβολή και µεταβολή αποζηµίωσης) Ο ορισµός της κοινωνικής ευηµερίας

Διαβάστε περισσότερα

Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το

Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το ΜΑΘΗΜΑ 9ο ΣΥΝΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ (Έννοιες, Ορισµοί) Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το πρόβληµα της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Στο παρόν είναι συγκεντρωµένες όλες σχεδόν οι ερωτήσεις κλειστού τύπου που

Διαβάστε περισσότερα

3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ

3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ 3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ Η δυναµική ασχολείται µε την εξαγωγή και τη µελέτη του δυναµικού µοντέλου ενός ροµποτικού βραχίονα. Το δυναµικό µοντέλο συνίσταται στις διαφορικές εξισώσεις που περιγράφουν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ-1 ΟΡΙΣΜΟΙ

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ-1 ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ-1 ΟΡΙΣΜΟΙ Σταύρος Κ. Φαράντος Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Μέθοδος πεπερασµένων διαφορών προβλήµατα οριακών τιµών µε Σ Ε

Κεφάλαιο 2. Μέθοδος πεπερασµένων διαφορών προβλήµατα οριακών τιµών µε Σ Ε Κεφάλαιο Μέθοδος πεπερασµένων διαφορών προβλήµατα οριακών τιµών µε Σ Ε. Εισαγωγή Η µέθοδος των πεπερασµένων διαφορών είναι από τις παλαιότερες και πλέον συνηθισµένες και διαδεδοµένες υπολογιστικές τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ΣΥΓΚΛΙΣΗ ΣΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ

Κεφάλαιο 5 ΣΥΓΚΛΙΣΗ ΣΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ Κεφάλαιο 5 ΣΥΓΚΛΙΣΗ ΣΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ Εισαγωγή Η οικονοµική µεγέθυνση, όπως µελετήθηκε µέχρι αυτό το σηµείο, αναφέρεται σε µεγέθη που εκφράζονται σε όρους µίας οικονοµίας. Έτσι, έχει εξεταστεί τι

Διαβάστε περισσότερα

7. Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας

7. Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας 7 Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας Συζευγµένες ταλαντώσεις Βιβλιογραφία F S Crawford Jr Κυµατική (Σειρά Μαθηµάτων Φυσικής Berkeley, Τόµος 3 Αθήνα 979) Κεφ H J Pai Φυσική των ταλαντώσεων

Διαβάστε περισσότερα

13 Το απλό κλασικό υπόδειγμα

13 Το απλό κλασικό υπόδειγμα 13 Το απλό κλασικό υπόδειγμα Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να συνδυάσει τα δύο προηγούμενα κεάλαια και να δώσει μια συνολική εικόνα του απλού μακροοικονομικού υποδείγματος. Θα εξετάσει, επίσης,

Διαβάστε περισσότερα

3.6 Μεικτά ορισμένα προβλήματα. 2. Γράφοµε τις ανωτέρω σχέσεις για q= 1,... Mσε διανυσµατική µορφή : G λ (3.30)

3.6 Μεικτά ορισμένα προβλήματα. 2. Γράφοµε τις ανωτέρω σχέσεις για q= 1,... Mσε διανυσµατική µορφή : G λ (3.30) . Γράφοµε τις ανωτέρω σχέσεις για q=,... Mσε διανυσµατική µορφή : = G λ (3.30) 3. Επειδή ισχύει παράλληλα και d = G, αντικαθιστώντας το από την 3.30 στην αρχική εξίσωση παίρνοµε : d= G G λ / (3.3) 4. Εάν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΛΟΓΟΙ ΥΠΑΡΞΗΣ ΤΟΥ ΙΕΘΝΟΥΣ ΕΜΠΟΡΙΟΥ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΛΥΤΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΟΥ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΟΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΛΟΓΟΙ ΥΠΑΡΞΗΣ ΤΟΥ ΙΕΘΝΟΥΣ ΕΜΠΟΡΙΟΥ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΛΥΤΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΟΥ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΟΣ Πρόκειται για τµήµα των σηµειώσεων (περίπου το 20%) για το test δεξιοτήτων στην ύλη της διεθνούς οικονοµικής ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΛΟΓΟΙ ΥΠΑΡΞΗΣ ΤΟΥ ΙΕΘΝΟΥΣ ΕΜΠΟΡΙΟΥ ΚΑΙ ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΛΥΤΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΟΥ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ

ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Κεφάλαιο 3 ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Εισαγωγή Ένα από τα βασικά συμπεράσματα του απλού νεοκλασικού υποδείγματος οικονομικής μεγέθυνσης, που παρουσιάστηκε στο Κεφάλαιο, είναι ότι δεν μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Σελίδα από 5 Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Στο κεφάλαιο αυτό στόχος µας είναι να συνδέσουµε µία συγκεκριµένη συνάρτηση f ( ) µε µία δεύτερη συνάρτηση f ( ), την οποία και θα ονοµάζουµε παράγωγο της f. Η τιµή της

Διαβάστε περισσότερα

Ισοζύγιο Πληρωμών και Εισόδημα

Ισοζύγιο Πληρωμών και Εισόδημα Κεφάλαιο 3 Ισοζύγιο Πληρωμών και Εισόδημα 3.1 Σύνοψη Στο τρίτο κεφάλαιο του συγγράμματος περιγράφεται αναλυτικά το ισοζύγιο πληρωμών, καθώς και τα επί μέρους ισοζύγια στα οποία διακρίνεται. Στη συνέχεια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΤEΤΑΡΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ( ΙΑΦΟΡΙΚΟ-ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΣ- ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ)

ΜΑΘΗΜΑ ΤEΤΑΡΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ( ΙΑΦΟΡΙΚΟ-ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΣ- ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ) ΜΑΘΗΜΑ ΤEΤΑΡΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ( ΙΑΦΟΡΙΚΟ-ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΣ- ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ) A. Κανόνας de L Hospital (Συνέχεια από το προηγούµενο µάθηµα) Παράδειγµα 1. Να βρεθεί το

Διαβάστε περισσότερα

Οι αυτόµατοι σταθεροποιητές είναι πολιτικές που τονώνουν ή «από-θερµαίνουν» την οικονοµία όταν αυτό είναι απαραίτητο χωρίς καµία µεταβολή πολιτικής.

Οι αυτόµατοι σταθεροποιητές είναι πολιτικές που τονώνουν ή «από-θερµαίνουν» την οικονοµία όταν αυτό είναι απαραίτητο χωρίς καµία µεταβολή πολιτικής. Για πολλούς οικονοµολόγους είναι προφανές ότι η οικονοµική πολιτική θα πρέπει να ασκείται ενεργητικά. Για παράδειγµα, υποστηρίζουν ότι οι υφέσεις είναι περίοδοι υψηλής ανεργίας, χαµηλών εισοδηµάτων και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ& ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ& ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ& ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΟΓ ΟΟ ΘΕΩΡΙΑΣ- ΧΡΗΣΗ ΨΕΥΔΟΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ(DUMMY VARIABLES) Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2011-2012 ΕΠΙΧ Οικονοµετρικά

Διαβάστε περισσότερα

Όριο συνάρτησης στο x. 2 με εξαίρεση το σημείο A(2,4) Από τον παρακάτω πίνακα τιμών και τη γραφική παράσταση του παραπάνω σχήματος παρατηρούμε ότι:

Όριο συνάρτησης στο x. 2 με εξαίρεση το σημείο A(2,4) Από τον παρακάτω πίνακα τιμών και τη γραφική παράσταση του παραπάνω σχήματος παρατηρούμε ότι: Όριο συνάρτησης στο Στα παρακάτω θα προσεγγίσουμε την διαισθητικά με τη βοήθεια γραφικών παραστάσεων και πινάκων τιμών. 4 4 Έστω η συνάρτηση f με τύπο f ) = και πεδίο ορισμού το σύνολο ) ) η οποία μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Οικονοµία. Βασικές έννοιες και ορισµοί. Η οικονοµική επιστήµη εξετάζει τη συµπεριφορά

Οικονοµία. Βασικές έννοιες και ορισµοί. Η οικονοµική επιστήµη εξετάζει τη συµπεριφορά Οικονοµία Βασικές έννοιες και ορισµοί Οικονοµική Η οικονοµική επιστήµη εξετάζει τη συµπεριφορά των ανθρώπινων όντων αναφορικά µε την παραγωγή, κατανοµή και κατανάλωση υλικών αγαθών και υπηρεσιών σε έναν

Διαβάστε περισσότερα

8. Η ζήτηση ενός αγαθού µεταβάλλεται προς την αντίθετη κατεύθυνση µε τη µεταβολή της τιµής του υποκατάστατου αγαθού.

8. Η ζήτηση ενός αγαθού µεταβάλλεται προς την αντίθετη κατεύθυνση µε τη µεταβολή της τιµής του υποκατάστατου αγαθού. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 : Η ΖΗΤΗΣΗ Να σηµειώσετε το σωστό ή το λάθος στο τέλος των προτάσεων: 1. Η επιδίωξη της µέγιστης χρησιµότητας αποτελεί βασικό χαρακτηριστικό της συµπεριφοράς του καταναλωτή στη ζήτηση αγαθών.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ PASW 18 Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012 ΕΠΙΧ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ 2004

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ 2004 ΑΡΧΕΣ ΟΙΟΝΟΜΙΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΛΥΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΗΣ ΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ 2004 ΕΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α ια τις προτάσεις από Α1 µέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα: Πράξεις επί Συνόλων και Σώµατα Αριθµών

Ενότητα: Πράξεις επί Συνόλων και Σώµατα Αριθµών Τίτλος Μαθήματος: Γραμμική Άλγεβρα Ι Ενότητα: Πράξεις επί Συνόλων και Σώµατα Αριθµών Διδάσκων: Καθηγητής Νικόλαος Μαρμαρίδης Τμήμα: Μαθηματικών Κεφάλαιο 1 Εισαγωγη : Πραξεις επι Συνολων και Σωµατα Αριθµων

Διαβάστε περισσότερα

Απλές επεκτάσεις και Αλγεβρικές Θήκες

Απλές επεκτάσεις και Αλγεβρικές Θήκες Κεφάλαιο 7 Απλές επεκτάσεις και Αλγεβρικές Θήκες Στο κεφάλαιο αυτό εξετάζουµε τις απλές επεκτάσεις σωµάτων και τις συγκρίνουµε µε τις επεκτάσεις Galois. Επίσης εξετάζουµε τις αλγεβρικά κλειστές επεκτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙ ιαφορικός Λογισµός πολλών µεταβλητών. ιαφόριση συναρτήσεων πολλών µεταβλητών

ΙΙ ιαφορικός Λογισµός πολλών µεταβλητών. ιαφόριση συναρτήσεων πολλών µεταβλητών 54 ΙΙ ιαφορικός Λογισµός πολλών µεταβλητών ιαφόριση συναρτήσεων πολλών µεταβλητών Ένας στέρεος ορισµός της παραγώγισης για συναρτήσεις πολλών µεταβλητών ανάλογος µε τον ορισµό για συναρτήσεις µιας µεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Σύνολα καταναλωτικών επιλογών. Εισοδηµατικοί και άλλοι περιορισµοί στην επιλογή. Εισοδηµατικοί περιορισµοί

Κεφάλαιο 2. Σύνολα καταναλωτικών επιλογών. Εισοδηµατικοί και άλλοι περιορισµοί στην επιλογή. Εισοδηµατικοί περιορισµοί Κεφάλαιο 2 Εισοδηµατικοί και άλλοι περιορισµοί στην επιλογή Σύνολα καταναλωτικών επιλογών p Ένα σύνολο καταναλωτικών επιλογών είναι η δέσµη καταναλωτικών επιλογών που είναι στη διάθεση του καταναλωτή!

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις. Μικροοικονοµικής Θεωρίας ΙΙΙ (ΜΙΚΟ 201)

Σηµειώσεις. Μικροοικονοµικής Θεωρίας ΙΙΙ (ΜΙΚΟ 201) Σηµειώσεις Μικροοικονοµικής Θεωρίας ΙΙΙ (ΜΙΚΟ 201) «Γενική Ισορροπία του Πλήρους Ανταγωνισµού» Βαγγέλης Τζουβελέκας Ρέθυµνο, 2003 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΓΕΝΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΤΟΥ ΠΛΗΡΟΥΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΥ 2.1 Γενική Ισορροπία

Διαβάστε περισσότερα

Ησυνάρτηση παραγωγής γράφεται ως εξής: Y = F (K, L E)

Ησυνάρτηση παραγωγής γράφεται ως εξής: Y = F (K, L E) Ησυνάρτηση παραγωγής γράφεται ως εξής: Y = F (K, L E) Ο όρος L E «µετράει» τον αριθµό των«effective» εργατών. Αυτό λαµβάνει υπόψη του τον αριθµό τωνεργατώνl και την αποδοτικότητα κάθε εργάτη E. Αυξήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ 2004 ΟΜΑ Α Α

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ 2004 ΟΜΑ Α Α ΑΡΕΣ ΟΙΟΝΟΜΙΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΛΥΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΗΣ ΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ 2004 ΟΜΑ Α Α ια τις προτάσεις από Α1 µέχρι και Α5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό τη λέξη

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Ακαθάριστο Εθνικό Προϊόν (Α.Ε.Π.) - Καθαρό Εθνικό Προϊόν

1.1 Ακαθάριστο Εθνικό Προϊόν (Α.Ε.Π.) - Καθαρό Εθνικό Προϊόν ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΑ : ΑΡΓΥΡΏ ΜΟΥΔΑΤΣΟΥ 1. ΕΘΝΙΚΟΙ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΙ 1.0 Γενικά Αντικείµενο της Μακροοικονοµικής είναι ο καθορισµός (υπολογισµός) των συνολικών µεγεθών της οικονοµίας, πχ. της συνολικής

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις συναρτήσεις

Σηµειώσεις στις συναρτήσεις Σηµειώσεις στις συναρτήσεις 4 Η έννοια της συνάρτησης Ο όρος «συνάρτηση» χρησιµοποιείται αρκετά συχνά για να δηλώσει ότι ένα µέγεθος, µια κατάσταση κτλ εξαρτάται από κάτι άλλο Και στα µαθηµατικά ο όρος

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100 Ποσοτικές Μέθοδοι Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR 50100 Απλή Παλινδρόμηση Η διερεύνηση του τρόπου συμπεριφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο. Μακροοικονομικές Διακυμάνσεις και Νομισματικοί Παράγοντες

Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο. Μακροοικονομικές Διακυμάνσεις και Νομισματικοί Παράγοντες Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο Μακροοικονομικές Διακυμάνσεις και Νομισματικοί Παράγοντες Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, Αθήνα, 2016 Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Το περιβάλλον ως σύστηµα

Το περιβάλλον ως σύστηµα Το περιβάλλον ως σύστηµα Σύστηµα : ηιδέατουστηθεώρησητουκόσµου Το σύστηµα αποτελεί θεµελιώδη έννοια γύρω από την οποία οργανώνεται ο τρόπος θεώρησης του κόσµου και των φαινοµένων που συντελούνται µέσα

Διαβάστε περισσότερα

ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ÈÅÙÑÇÔÉÊÏ ÊÅÍÔÑÏ ÁÈÇÍÁÓ - ÐÁÔÇÓÉÁ

ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ÈÅÙÑÇÔÉÊÏ ÊÅÍÔÑÏ ÁÈÇÍÁÓ - ÐÁÔÇÓÉÁ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΕΠΑ.Λ (ΟΜΑ Α Β ) 009 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις προτάσεις από Α.1 µέχρι και Α.5, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό τη λέξη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ Σάββατο Proslipsis.gr ΚΛΑ ΟΣ ΠΕ 18 ΠΤΥΧΙΟΥΧΩΝ ΛΟΙΠΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΤΕΙ

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ Σάββατο Proslipsis.gr ΚΛΑ ΟΣ ΠΕ 18 ΠΤΥΧΙΟΥΧΩΝ ΛΟΙΠΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΤΕΙ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2002 ΚΛΑ ΟΣ ΠΕ 18 ΠΤΥΧΙΟΥΧΩΝ ΛΟΙΠΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΤΕΙ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΕΣ: ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ, ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ, ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

e-mail@p-theodoropoulos.gr

e-mail@p-theodoropoulos.gr Ασκήσεις Μαθηµατικών Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών e-mail@p-theodoropoulos.gr Στην εργασία αυτή ξεχωρίζουµε και µελετάµε µερικές περιπτώσεις ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Το υπόδειγµα IS-LM/AD-AS : Ένα γενικό πλαίσιο µακροοικονοµικής ανάλυσης

Κεφάλαιο 9. Το υπόδειγµα IS-LM/AD-AS : Ένα γενικό πλαίσιο µακροοικονοµικής ανάλυσης Κεφάλαιο 9 Το υπόδειγµα IS-LM/AD-AS : Ένα γενικό πλαίσιο µακροοικονοµικής ανάλυσης Περίγραµµα κεφαλαίου ΗευθείαFE : Ισορροπία στην αγορά εργασίας Ηκαµπύλη IS : Ισορροπία στην αγορά αγαθών Ηκαµπύλη LM :

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΦΙΛΟΞΕΝΙΑΣ Μακροοικονοµική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. Θέµα 1 ο

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. Θέµα 1 ο Θέµα 1 ο 116 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Α. Να χαρακτηρίσετε ΣΩΣΤΗ ή ΛΑΘΟΣ καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις i. Μία ευθεία καµπύλη ζήτησης, που τέµνει τους άξονες και Q, έχει σταθερή ελαστικότητα ζήτησης ως προς την

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1. Αξιολόγηση των µακροοικονοµικών επιπτώσεων του ΚΠΣ III

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1. Αξιολόγηση των µακροοικονοµικών επιπτώσεων του ΚΠΣ III ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ 152 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1 Αξιολόγηση των µακροοικονοµικών επιπτώσεων του ΚΠΣ III Η εκ των προτέρων αξιολόγηση των µακροοικονοµικών επιπτώσεων του 3 ου ΚΠΣ µπορεί να πραγµατοποιηθεί µε τρόπους οι οποίοι

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων

Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων 1. Αναζήτηση των κατάλληλων δεδοµένων. 2. Έλεγχος µεταβλητών και κωδικών για συµβατότητα. 3. Αποθήκευση σε ηλεκτρονική µορφή (αρχεία

Διαβάστε περισσότερα

Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1)

Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1) Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1) Το εσωτερικό ποσοστό απόδοσης (internal rate of return) ως κριτήριο αξιολόγησης επενδύσεων Προβλήµατα προκύπτουν όταν υπάρχουν επενδυτικές ευκαιρίες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Συνολική Ζήτηση και Συνολική Προσφορά Το Υπόδειγµα AD AS

Κεφάλαιο 5 Συνολική Ζήτηση και Συνολική Προσφορά Το Υπόδειγµα AD AS Κεφάλαιο 5 Συνολική Ζήτηση και Συνολική Προσφορά Το Υπόδειγµα AD AS Σύνοψη Όταν το επίπεδο τιµών µεταβάλλεται, το µακροοικονοµικό σύστηµα περιλαµβάνει µία επιπλέον ενδογενή µεταβλητή, η οποία θα χαρακτηρίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ 31 Ορισµοί Ορισµός 311 Εστω f : A f( A), A, f( A) και έστω 0 Α είναι σηµείο συσσώρευσης του συνόλου Α Θα λέµε ότι η f είναι παραγωγίσιµη στο σηµείο 0 εάν υπάρχει λ : Ισοδύναµα:

Διαβάστε περισσότερα

x=l ηλαδή η ενέργεια είναι µία συνάρτηση της συνάρτησης . Στα µαθηµατικά, η συνάρτηση µίας συνάρτησης ονοµάζεται συναρτησιακό (functional).

x=l ηλαδή η ενέργεια είναι µία συνάρτηση της συνάρτησης . Στα µαθηµατικά, η συνάρτηση µίας συνάρτησης ονοµάζεται συναρτησιακό (functional). 3. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ Η Μέθοδος των Πεπερασµένων Στοιχείων Σηµειώσεις 3. Ενεργειακή θεώρηση σε συνεχή συστήµατα Έστω η δοκός του σχήµατος, µε τις αντίστοιχες φορτίσεις. + = p() EA = Q Σχήµα

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνές εµπόριο-1 P 1 P 2

Διεθνές εµπόριο-1 P 1 P 2 Διεθνές εµπόριο-1 Το διεθνές εµπόριο συµβάλλει στην καλύτερη αξιοποίηση των παραγωγικών πόρων της ανθρωπότητας γιατί ελαχιστοποιεί το κόστος παραγωγής της συνολικής προσφοράς αγαθών και υπηρεσιών που διακινείται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕ ΙΟ. HΛEKTPIKO ΦOPTIO: είναι το αίτιο των ηλεκτρικών δυνάµεων (εµπειρική αντίληψη).

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕ ΙΟ. HΛEKTPIKO ΦOPTIO: είναι το αίτιο των ηλεκτρικών δυνάµεων (εµπειρική αντίληψη). ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ Ι ΑΣΚΩΝ: ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Μ. ΒΕΛΓΑΚΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ / ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ / ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Στη σειρά των φροντιστηρίων αυτών καταβάλλεται µια προσπάθεια να κατανοηθούν και να εµπεδωθούν κάποιες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2 013 [Κεφάλαιο ] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 01-013 M.E. OE0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης [Οικονομετρία 01-013] Μαρί-Νοέλ

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα Έκτο Έβδοµο Ασκήσεις Μικροοικονοµικής (Κόστος Παραγωγής) Ασκήσεις

Μάθηµα Έκτο Έβδοµο Ασκήσεις Μικροοικονοµικής (Κόστος Παραγωγής) Ασκήσεις Μάθηµα Έκτο Έβδοµο Ασκήσεις Μικροοικονοµικής (Κόστος Παραγωγής) Ασκήσεις Άσκηση 1 ίνονται τα παρακάτω δεδοµένα. Q TFC TVC TC 12 12 1 12 6 18 2 12 8 2 3 12 9 21 4 12 15 225 5 12 14 26 6 12 21 33 Από τον

Διαβάστε περισσότερα

υναµική Μηχανών Ι Ακαδηµαϊκό έτος : Ε. Μ. Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - 10.

υναµική Μηχανών Ι Ακαδηµαϊκό έτος : Ε. Μ. Π. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - 10. υναµική Μηχανών Ι Ακαδηµαϊκό έτος: - ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι -. - υναµική Μηχανών Ι Ακαδηµαϊκό έτος: - opyrght ΕΜΠ - Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών - Εργαστήριο υναµικής και Κατασκευών -. Με επιφύλαξη παντός δικαιώµατος.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής:

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: p( ) = a + a + a + a + + a, όπου οι συντελεστές α i θα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α

ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις προτάσεις από Α1 µέχρι και A5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό τη λέξη Σωστό,

Διαβάστε περισσότερα

Μακροοικονομική Θεωρία Ι

Μακροοικονομική Θεωρία Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μακροοικονομική Θεωρία Ι Διάλεξη 2: Εισόδημα και Δαπάνη Διδάσκων: Γιαννέλλης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ν. Ε. Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας Γ.. Καλιαµπέτσος Επιστηµονικός

Διαβάστε περισσότερα

, όπου οι σταθερές προσδιορίζονται από τις αρχικές συνθήκες.

, όπου οι σταθερές προσδιορίζονται από τις αρχικές συνθήκες. Στην περίπτωση της ταλάντωσης µε κρίσιµη απόσβεση οι δύο γραµµικώς ανεξάρτητες λύσεις εκφυλίζονται (καταλήγουν να ταυτίζονται) Στην περιοχή ασθενούς απόσβεσης ( ) δύο γραµµικώς ανεξάρτητες λύσεις είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Η ταχύτητα συνήθως δεν παραµένει σταθερή Ας υποθέσουµε ότι ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραµµο δρόµο µε ταχύτητα k 36. Ο δρόµος είναι ανοιχτός και ο οδηγός αποφασίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΖΕΙ ΤΗ ΖΗΤΗΣΗ ΓΙΑ ΑΓΑΘΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ; Y = C + I + G + NX. απάνες Κατανάλωσης από τα νοικοκυριά

ΤΙ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΖΕΙ ΤΗ ΖΗΤΗΣΗ ΓΙΑ ΑΓΑΘΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ; Y = C + I + G + NX. απάνες Κατανάλωσης από τα νοικοκυριά ΤΙ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΖΕΙ ΤΗ ΖΗΤΗΣΗ ΓΙΑ ΑΓΑΘΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ; Συνολική Ζήτηση για εγχώριο προϊόν (ΑΕΠ/GDP) απαρτίζεται από Y = C + I + G + NX απάνες Κατανάλωσης από τα νοικοκυριά Επενδυτικές απάνες από τα νοικοκυριά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2015

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2015 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2015 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2015 ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Στο παρόν είναι συγκεντρωµένες όλες σχεδόν οι ερωτήσεις κλειστού τύπου που

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Κανόνες Νοµισµατικής Πολιτικής και Συνολική Ζήτηση Το Υπόδειγµα IS-MP

Κεφάλαιο 6 Κανόνες Νοµισµατικής Πολιτικής και Συνολική Ζήτηση Το Υπόδειγµα IS-MP Κεφάλαιο 6 Κανόνες Νοµισµατικής Πολιτικής και Συνολική Ζήτηση Το πόδειγµα IS-MP Σύνοψη Το υπόδειγµα IS-LM-AS ή AD-AS στηρίζεται σε ορισµένες υποθέσεις που αποκλίνουν από την πραγµατικότητα και δηµιουργούν

Διαβάστε περισσότερα

Εισοδήματος και Απασχόλησης Determination of Income and Employment

Εισοδήματος και Απασχόλησης Determination of Income and Employment ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Προσδιορισμός Εισοδήματος και Απασχόλησης Determination of Income and Employment 1. Κεϋνσιανή θεωρία - Υπόδειγμα. Keynesian Model 1 Βασικές αρχές: Το μέγεθος του Εθνικού εισοδήματος (παραγόμενου

Διαβάστε περισσότερα

Το Υπόδειγμα του Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού

Το Υπόδειγμα του Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού Το Υπόδειγμα του Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού Ramsey-Cass-Koopmans 1 Το Υπόδειγμα του Ramsey To υπόδειγμα αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού oφείλεται στον Ramsey (1928), ο οποίος είχε πρώτος αναλύσει τη βέλτιστη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές-μαθηματικά

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές-μαθηματικά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-14 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές-μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ 85. E y + + = sin sin z r. 1 sin sin. E r. θ θ. Σχήµα 19. Λόγω σφαιρικής συµµετρίας όµως E(r, θ, φ, t)=e(r, t).

ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ 85. E y + + = sin sin z r. 1 sin sin. E r. θ θ. Σχήµα 19. Λόγω σφαιρικής συµµετρίας όµως E(r, θ, φ, t)=e(r, t). ΚΥΜΑΤΙΚΗ - ΟΠΤΙΚΗ 85 8 ΣΦΑΙΡΙΚΑ Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ ασαιρικά κύµατα Φαντασείτε µια σηµειακή πηγή (πχ ταλαντούµενο σηµειακό ορτίο) που πάλλεται σ ένα σηµείο του χώρου Τα κύµατα που διαδίδονται προς όλες τις διευύνσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Εξέταση Φεβρουαρίου 2012 / ιάρκεια: 2 ώρες ιδάσκοντες: Μ. Αθανασίου, Γ.

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. Μικροοικονοµική 5. ΖΗΤΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΦΟΡΑ. 5η Εισήγηση. Αξία ραδιοφώνων. Αριθµός ραδιοφώνων που χάνονται κάθε εβδοµάδα

Άσκηση 1. Μικροοικονοµική 5. ΖΗΤΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΦΟΡΑ. 5η Εισήγηση. Αξία ραδιοφώνων. Αριθµός ραδιοφώνων που χάνονται κάθε εβδοµάδα Αριθµός φυλάκων Αριθµός ραδιοφώνων που χάνονται κάθε Άσκηση 1 Αξία ραδιοφώνων που χάνονται κάθε Πρόσθετο όφελος από κάθε φρουρό 0 100 1000 1 70 700 300 2 50 500 200 3 40 400 100 4 32 320 80 5 25 250 70

Διαβάστε περισσότερα

Κατανάλωση, Αποταμίευση και Προσδιορισμός του Εθνικού Εισοδήματος σε Κλειστή οικονομία χωρίς Δημόσιο Τομέα

Κατανάλωση, Αποταμίευση και Προσδιορισμός του Εθνικού Εισοδήματος σε Κλειστή οικονομία χωρίς Δημόσιο Τομέα Κατανάλωση, Αποταμίευση και Προσδιορισμός του Εθνικού Εισοδήματος σε Κλειστή οικονομία χωρίς Δημόσιο Τομέα -Σκοπός: Εξήγηση Διακυμάνσεων του Πραγματικού ΑΕΠ - Δυνητικό Προϊόν: Το προϊόν που θα μπορούσε

Διαβάστε περισσότερα