~ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΒΛΑΒΩΝ ΣΤΥΛΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ &ΠΡΟΤΥΠΩΝ/ΔΕΗ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΚΙΜΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "~ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΒΛΑΒΩΝ ΣΤΥΛΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ &ΠΡΟΤΥΠΩΝ/ΔΕΗ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΚΙΜΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ"

Transcript

1 ~ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΒΛΑΒΩΝ ΣΤΥΛΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ν. ΚΑΡΥΣΤΙΝΟΣ, Κ. ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ, Α. ΣΑΚΕΛΛΑΡΙΟΥ &ΠΡΟΤΥΠΩΝ/ΔΕΗ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΚΙΜΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣ ΑΓΩΓΗ Φυγκεντρύμενι κλίμακα διανμής. Ενας σημαντικός μρφών στύλι ( και πλισμένυ περίπυ) από σκυρδέματς την ΔΕΗ για αριθμός από αυτύς τυς στύλυς έκτασης πυ είναι δυνατόν να χρησιμπιύντα ι την στήριξη παρυσ ι όζε ι δηγήσυν σε σε εναέριων βλάβες με ίωση της ευρεία γραμμών δ ι φόρων μηχν ι κής αντχής τυς. Στα πλαίσι της αντιμετώπισης τυ πρβλήματς της πρόωρης γήρανσης αυτών των στύλων υλπιήθηκε η παρύσα εργασία πυ αφρά στην απγραφή της μρφλγίας των βλαβών και την συγκέντρωση στατιστικών στιχεί ων αναφρικά με τ μέγεθς τυ πρβλήματς. Καταγράφνται και ταξιν μύνται ι βλάβες πυ αναφέρντ ι τόσ στ σκυρόδεμα (ρηγματώσεις-απφλιώσεις) όσ και στν πλισμό (διαβρώσεις-παραμρφώσεις). Οι βλάβες διαβαθμίστηκαν σε κατηγρίες και αξιλγήθηκαν μέσω επεξεργασί ας των δεδμένων της καταγραφής. Τέλς έγινε μι πρώτη δ ι ερεύνηση των αιτίων των βλαβών κ ι των πι θνότερων μηχανισμών δημιυργίας τυς. ΣΤΥΛΟΙ ΟΠΛΙ Σ ΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Οι στύλι πλισμένυ σκυρδέματς κατασκευάζνται φυγκεντρικά σε μρφή κόλυρυ κώνυ με διατμή δακτυλιειδή. Σε βάθς 15mm περίπυ από την εξωτερική επιφάνεια τπθετείται διαμήκης πλισμός πίς εξωτερικό περιβάλλεται πό σπειρειδή πλισμό (σύρμα διατμής περίπυ Φ4) ενώ εσωτερ ι κά τυ διαμήκυς ανό απστάσεις lm περίπυ τπθετύνται κυκλικί συνδετήρες. Τ πάχς τυ δακτυλίυ, η διατμή και αριθμός των ράβδων τυ πλισμύ είναι συνάρτηση τυ τύπυ τυ στύλυ και μεταβάλλνται από τη βάση πρς την κρυφή (σχήμα 1). Τ σκυρόδεμα πρδιαγράφεται να είναι πιότητς 8300 με λόγ νερό/τσιμέν <0,55 και πάχς σκυρδέματς επικάλυψης C>15mm. Η ελάχιστη διατμή διαμήκυς πλισμύ ρίζεται: Fe>l6%. της δι ατμής τυ σκυρδέματς. Τ μήκς των στύλων κυμαίνεται ανά κατηγρία πό 8 έως 15m και τ μέγιστ φρτί πυ δύναται να φέρει σε κάθε κατεύθυνση εφαρμζόμεν πλησίν {20cm) της κρυφής κυμαίνεται πό 390 έως 6600 kg (1]. ΗΟΡΦΕΣ ΒΛΑΒΩΝ Η καταγραφή των βλαβών επικεντρώθηκε σε στύλυς τυ δ ι κτύυ. Γι την καταγραφή συντάχθηκε ε ι δ ικ ό δελτί απγρ αφή ς ( π ί νακς 1). Τ δελτ ί αυτό συντάχθηκ ε βασιζόμεν σε ανάλγη εργασία πυ έγινε σε στύλυς της εταιρείας VDW στην Δυτ. Γερμανία (2). Επιλέχθηκαν γεωγραφικά έξι διαφρετικές τπθεσίες όπυ είναι εγκατεστημένι στύλι πλισμένυ σκυρδέματς με κριτήρια περιβαλλντ ι κό. Τέσσερις τπθεσίες βρίσκνται εντός τυ νμύ Αττικής (όπυ και τ 75% περί πυ τυ συνλικύ ρ ι θμύ των εγκατεστημένων στύλων) μία στην περιχή Μεγαλόπλης κι μ ί στην περιχή τυ νμύ Χαλκιδικής. Τ τατ ι στ ι κό δείγμα γι κόθε τ πθεσία ήταν μεγαλύτ ερ των 150 στύλων. (Αναλ υτικά ι περιχές κ ι τ σύνλ των εξετσθέντων στύλων δ ί νντ ι στν πίνακα 2). Μαζί μ ε την κα τ αγραφή των βλαβών των στύλων λαμβάννται επιλεκ τικά φωτγραφίες και slides για την καλύτερ η πτική απτύπωση των βλαβών. Οι βλάβες περιλαμβάνυν ρηγμτώσεις και απφλιώσεις ή απκλλήσεις τυ σκ υρδ έματς ι πίες μπρεί να συνδεύνται ή όχι πό εμφανείς πτ ικά διαβρώσεις και παραμρφώσεις τυ κύριυ και δευτερεύντς πλισμύ. Οι ρηγματώσεις πυ παρατηρήθηκαν ήταν διαφόρων μρφών και διαστάσεων. Ταξ ι νμήθηκν ως πρς τ εύρς τυ ς (W) σε τρ ι χε ι δε ί ς ( W <O, 3mm) σε μεσαίες 325

2 , u, 3mιn<W<2, Omm) κ ι μεγάλες (W>2, Omm). Ον αφρά τις με ίυ κ ι μεγάλυ εύρυς ρωγμές, όπυ παρατηρήθηκαν, έδε ι ξν ότι χάλυβας πυ βρ ι κότν π κάτω είχε διαβρωθεί. Στις μεγάλυ εύρυς ρωγμές διαπιστώθηκε θραύση τυ σπειρειδύς πλ ι μύ. Ως πρς τ μήκς χωρ ί θηκν σε ρωγμές μικρότερες κ ι μεγαλύτερες τυ l,om. Η εμφάνιση των ρωγμών εντπίσθηκε στ άνω, στ ενδιάμεσ κ ι κάτω μέρς τυ εμφανύς τμήματς τυ στύλυ. Η κατανμή των ρωγμών στην περιφέρεια της διατμής ήταν ακανόνιστη. Τ είδη των ρωγμών πυ πρτηρήθηκν ήταν - Διαμήκεις ρωγμές (φωτ. 1) - Εγκάρσιες ρωγμές (φωτ. 2) - Ρωγμές 45 κλίσης ως πρς τν άξνα τυ στύλυ (φωτ. 3) - Δικτυωτές τριχειδείς ρωγμές (φωτ. 4). Ο ι δ ι μήκε ι ς ρωγμές ε ί ν ι ρωγμές παράλληλες στν άξνα τυ στύλυ, ι κύρι εμφανιζόμενες στυς βλαμμένυς στύλυς. θεωρύντα ι τ μεγαλύτερ πρόβλημα των φυγκεντρικών τιμενττύλων [3]. Τις διακρίνμε σε δ ιαμήκ εις ρωγμές στις ραφές τυ κλυπ ιύ κατασκευής των στύλων κ ι ε δ ι μήκε ι ς ρωγμές σε θέσεις εκτός των ρφών. Ενς στυς δύ περί πυ βλαμμένυς στύλυς στ δε ί γμ πυ εξετάσθηκε εμφανίζει ρωγμές στις ραφές. Οι εγκάρσιες ρωγμές παρυσιάζνται συνήθως στην κάτω περιχή τυ στύλυ (θεση μέγιστης ρπής κάμψης). Στην ρ ι κή τυς μρφή κ ι εφ' όσν συνεχίζυν ν αυξάννται ι κμπτικές καταπνήσεις, υπχωρεί η θλιβόμενη περ ι χή και πλισμός της λυγίζει πρς τ έξω. Οι ρωγμές 45 κλίσης ως πρς τν άξνα τυ στύλυ ( ε ί ν ι ρωγμές στρέψης) παρατηρήθηκαν στ άνω μέρς τυ στύλυ μάλλν λόγω μειώσεως της διατμής τυ κ ι πι θνόττ λόγω νεπάρκε ι ς τυ πλ ι μύ στρέψης ( πε ι ρε ι δής πλ ι μός, κυκλικί συνδετήρες). Οι δικτυωτές τριχειδείς ρωγμές όπυ πρτηρηθηκν ευρίσκντ σε τυχα ί θέση. Εκτός πό τις ρηγμτώσεις στ σκυρόδεμα εντπίσθηκαν και απφλιώσε ι ς ή απκλλήσεις τ ι ς περισσότερες φρές υπό μρφή σφήνας πκλύπτντς πό κάτω διαβρωμέν πλισ μ ό. Ως πρς τν διαμήκη πλισμό παρατηρήθηκε διάβρωση, άλλτε μικρής έκτασης κα ι άλλτε σβαρή πλέπισση με σημαντική μείωση της διτμης τυ ( φωτ. 4). Ο ι σβαρές δ ι βρώσε ι ς ήταν συνδεδεμένες με μεγάλες δ ι μήκε ι ς ρ ηγμτ ώσεις τυ σκυρδέματς. Ο σπειρειδής πλισμός ανάλγ με τ εύρς των ρωγμών κ ι την πι θανή σνεπάρκε ι ά τυ ν νλάβε ι τις αναπτυσσόμενες τάσεις είχε σε αρκετές περιπτ ώσεις υπστεί πλαστική παραμόρφωση έως και θραύση (φωτ. 6). Η φωτγραφία αφρά τ χαλύβδιν σύρμα πυ "δένει" τν διαμήκη πλισμό και παίζει ρόλ σπειρειδύς πλισμύ. (Ο κύρις εγκάρσις πλισμός είναι τπθετημένς μέσ - περιβάλλεται πό τν διαμήκη). ΔΙΑΒΑθΜΙΣΗ ΒΛΑΒΩΝ Τ σύνλ των κτχωρηθε ι σών βλαβών διαβαθμίστηκε ωστ ε να γίνει ταξ ι νμησή τυς και στατιστική επεξεργασία ανά κατηγρία βλάβης. Από όσ μας είναι γνωστό δεν υπάρχει στάνταρ σύστημα ταξινόμησης γι βλάβες κατασκευών πλ ι σμενυ σκυρδέμ ατς. Ανάλγες πρσπάθ ειες ταξινόμησης υπδεικνύνται στις εργασίες [2 κ ι 4]. Τ κριτήρι με τα πία αξιλγήθηκαν ι βλάβες είναι τ παρακάτω: - Στυλι Υγιείς: καμμί βλάβη Στύλι με ασήμαντη βλάβη: στύλι πυ παρυσιάζυν τριχειδείς ρωγμές μικρύ μήκυς ή τπικές μικρ ές απκλλήσεις σκυρδέματς χωρίς δ ι άβρωση πλ ι σμύ ή μικρό πάχς επικάλυψης με ελάχιστες σημειακές απκαλύψεις όχ ι διαβρωμένυ πλισμύ. Στύλι με μικρές βλάβες: στύλι πυ παρυσιάζυν σημαντικό αριθμό τριχε ι δών ρωγμών με γάλυ μήκυ ς εγκάρσιων ή μρφής καννάβυ ή μικρ αριθμό ρωγμών μεσαίυ εύρυς και μικρύ μήκυς ή τπικές απκλλήσεις σκυρδέματς ή μικρή διάβρωση πλισμύ. - Στύλι με μέτριες βλάβες: στύλι πυ παρυσιάζυν πλήθς μεσαίων εγκάρσιων 326

3 ρωγμών ή σημαντικό αριθμό μεσαίυ εύρυς διμήκων ρωγμών ή μικρό αριθμό μεγάλυ εύρυς ρωγμών μικρύ μήκυς ή απκλλήσεις σκυρδέματς ή σημαντική διάβρωση πλισμύ ή συνδισμό δύ βλαβών της πρηγύμενης κατηγρίας. - Στύλι με μεγάλες βλάβες: στύλι πυ παρυσιάζυν πλήθς ρωγμών μεσαίυ εύρυς ή ρωγμές στρέψης ή μεγάλες απκλλήσεις σκυρδέματς με δ ια βρωμέν πλ ισμό ή μ εγάλυ εύρυς ρωγμές μεγάλυ μήκυς ή συνδυασμό δύ βλαβών της πρηγύμενη ς κατηγρίας. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ Αξ ι λγήθηκν 1500 στύλι πό ένα σύνλ περί πυ εγκατεστημένων στ δίκτυ (πσστό 1% περίπυ). Η ηλικία των στύλων ήταν μικρότερη των 40 ετών. Τ 2/3 περίπυ των στύλων είχαν ηλικία μικρότερη των 20 ετών. Οι βλάβες αναφέρνται σε πενταετίες γι να ενσωματωθύν (και πό συγκρ ί σε ι ς πυ έγ ινα ν διαπιστώθηκε) τ έτς παραγωγής με τ έτς τπθέτησης στ δίκτυ στ ίδι χρνικό διάστημα. Ετι η "ηλικία" των στύλων ταυτίζεται με τν χρόν ζωής τυ ς στ δίκτυ. Από την επεξεργασία των δεδμένων φάνηκε ότι: Οι υγι είς στύλι απτελύν τ 35% τυ συνλικύ στατιστ ικύ δείγματς ενώ 13% των στύλων παρυσιάζυν κρίσιμες βλάβες (σχήμα 2). Αν θεωρήσυμε ότι ι υγιείς και ι στύλι με ελαφρές βλάβες δεν χρειάζνται ακόμη κμμί επέμβαση τότε ι υπόλιπι στύλι (πυ στ εξής θα λέγνται βλαμμένι στύλι) απτελύν τ 47% τυ συνλυ και απαιτύν έναρξη επεμβάσεων εξυγίανσης ή αντικατάστασης (σχήμα 3). Η συχνότερη μρφή βλαβών πυ εμφανίζε ται είνα ι αυτή των διμήκων ρωγμών (77% των βλαμμένων στύλων εμφανίζυν διαμήκεις ρωγμές. σχήμα 4). Δεν παρατηρ είτ αι κμμί πρνμιύχ ς θέση συσσώρευσης των διμήκων ρωγμών στ εμφανές τμήμα τυ στύλυ. Οπως αναμένετ ι στρεπτικές ρπές εμφανίζνται στην κρυφή τυ στύλυ ενώ ι καμπτικές στ κάτω μέρς τυ στύλυ. Η στατιστική αξιλόγηση πυ έγ ι νε στ σύνλ των 1500 στϋλων έγινε και γι r κάθε μια περιχή ξεχωριστό. Η κάθε περιχή επιλέχθηκε ώστε ν αντ ιπρ σωπεύε ι κάπια ιδιαιτ ερότητα όσν αφρά τις περιβαλλντικές συνθήκες. Ετ ι η περιχή Μεσόγεια σταθμ i στηκε σαν μια περιχή αναφράς χωρίς ιδιαίτερ α περιβαλλντικά πρβλήματα. Η περιχή Ελευσίνα ρίστηκε σαν από τις πι μλυσμένες (για τ~ν άνθρωπ) περιχές της χώρας με γειτνίαση όμως σε υπήνεμ η θάλασσα. Η περιχή Ραφήνα - Λύτσα σαν περιχή με άμεση επίδραση της θαλάσσια ς αύρας και ι στύλι ε πιλέχθηκαν κντά στ ν ιγειαλό. Τέλς στις περιχές τη ς Αττικής επιλέχθηκε και η περιχή Πεντέλη σαν "ρεινή" περιχή τυ νμ ύ Αττικής. Από τις εκτός Αττικής περιχές η μεν περιχή Μεγαλόπλης επιλέχθηκε σαν περιχή με συνδυασ μένα περ ι βλλντ ι κό πρβλήματα (ρεινή επρχ ί, υγρό περιβάλλν, λιγνιτικές μνάδες ΔΕΗ) η δε περιχή Χαλκιδική σαν μ ια πό τι ς βρειότερες περιχές της χώρς με μεγάλη διακύμανση υγρασίας. Στν πίνακα 3 όπυ παρυσιάζνται ι βλάβες της κάθε περιχής παρατηρύμε ότ ι γι τ συγκεκριμέν δείγμα ι στύλι δίπλα στη θάλασσα (Ραφήνα -Λ ύτσα) σχετικ μικρής ηλικίας (20 ετών) έχυν υπστεί βλάβες σε πλύ μεγάλ πσστό (60%). Αλλά κ ι ι στύλι στην περιχή Μεγαλόπλης μικρής ηλικίας ( 20 ετών) έχυν υπστεί σε μεγάλ πσστό βλάβες. Ας επισημανθεί τ εντυπωσιακό φαινόμεν ότι στις ρεινές περιχέ ς της Μεγαλόπλης τ πσστό των στύλων με βλάβη είνα ι 45% ενώ στις πεδινές περιχές ( μόλυσμέν περιβάλλν, μεγάλη δ ι κύμνση ύγρνσηςξήρνσης) τ πσστό ανέρχετ ι στ 63%. Πρέπει ν α επισημανθεί ότι κ ι στην Μεγαλόπλη και στην Χαλκ ι δική σαν κύρι βλάβη ε μφανίζνται ι δια μήκει ς ρωγμές στις ραφές πυ είναι ένδειξη χαλάρωης τυ ιστύ τυ σκυρδέματς πιθανόν λόγω κτσκευστικών ατελειών των καλυπιών σκυρδέματς. Η περιχή της Πεντέλης είναι και η μ όν η περιχή με στύλυς κάπως πι πρχωρημένης ηλικίας (ι μέσ ι έχυν ηλικία μέχρι 40 ετών, δ ι πλάσ ι τω ν υπλίπων). Αν περιριστεί κανείς στην 20ετί τ πσστό των βλαμμένων στύλων είναι 36%, π ερίπυ όσ και της περιχής αναφράς (Μεσόγε ι). 327

4 Τέλς (πό τ σχήμα 5) γίνεται φaνερ τι όσ αυξάνετα ι χρόνς χρήσης χωρίς κaμμία επέμβαση, ι βλάβες αυξάνυν δραστικά. Μάλιστα παρατηρείται τ φαινόμεν τ πρώτ 1 Ο χρόνι να είναι βλαμμένι ένας στυς τέσσερις στύλυς, στ 20 χρόνι λειτυργίας ένας στυς δύ και σε στύλυς ε τών να παραμένε ι υγιής ένας στυς τέσσερις στ ύλυς. Φαίνετα ι ότι κάθε 10 χρόνι ένα 20% τυ συνόλυ των στύλων πλισμένυ σκυρδέματς υφίσταται βλάβη. ΑΙΤΙΑ ΚΑΙ ΗΗΧΑΝΙΣΗΟΙ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΤΩΝ ΣΤγΛΩΝ Από την αναλυτική καταγραφή των βλαβών πυ πρηγήθηκε καθώς και τν εντπισμό της κύρις βλάβης (απδίδντς σε κάθε βλαμμέν στύλ μισ κύρι βλάβη πυ τν χαρακτηρίζει. σχήμα 6) φάνηκε τι όσν αφ ρά τις ρηγμτώσεις, πέ ραν ενός πλύ μικρύ πσστύ ( 2%) ρωγμών 45 κλίσης πυ πδ ί δν τ ι στ στρεπτ ι κά φρτία λε ιτυργία ς και ενός μικρύ πσστύ (8%) εγκαρσίων ρωγμών πυ φείλνται σε υπέρβαση αντχή ς σε εφελκυσμό λόγω κάμψης ή/κ ι λόγω συστλής ξήρανσης κa ι κακής θέρμικής κατεργασίας, ι διαμήκεις ρωγμές (στις ραφές ή όχι) απτελύν την συντριπτική μρφή βλάβης. Οι δ ι μήκε ι ς όμως ρωγμές έχυν σαν α ι τ ί σ την δ ιάβρωση τυ πλισμύ [4]. Ας σημειωθεί ότι τ πρώτ σήμα δ ιά βρωσης τυ πλισμύ είναι συνήθως μι τριχ ε ιδής ρωγμή στην ε π ι φάνε ι τυ σκυρδέματς π αράλληλη με τν πλισμό, ρωγμή πυ δηλώνει ότι η διγκύμενη σκυριά μεγάλωσε αρκετό ώστε να διαρρήξει τ σκυρόδεμα [5]. Ετσ ι τ κύρι πρ όβλημα των τ ι μεντστύλων νόγετα ι σα πρ όβλημα δ ι όβρωσης τυ πλισμύ. Αλλά η διάβρωση τυ πλισμύ, χαρακτηρίζεται σαν τ κύρι (ν όχι τ μόν} πρόβλημα στη χώρα μας π ό άπψη ανθεκτικότητας σε διάρκεια στις κατασκευές από πλισμέν σκυρόδ ε μα γενικώτερα [6]. Ο ι ράβδι πλισμύ πρστατεύνται πό την διάβρωση μέσω της αλκαλικότητας τυ σκυρδέματς πυ τις περιβάλλει. Κάθε μη χανισμός πυ τείνει να μειώσει αυτήν τ ην λκαλικότητα (π.χ. ενανθράκωση) απτελεί αιτία διάβρωσης (αππθητικπίηση) τυ πλισμύ. Η μείωση της αλκαλικότητας τυ σκυρδέματς σε τιμές ρη τυ περιβάλλντς διαλύματς των πόρων κάτω ενός ρίυ σηματδτεί τ ην έν αρξη διάβρωσης. Τ όρ ι αυτό στην διεθνή βιβλιγραφία, ανάλγ με την περίπτωση, αναφέρεται σαν 9, 10, 11 έως και 11,5 τιμή ρη [7, 8, 9, 10). Η πρυσ ί χλωρϊ όντων δε, μπ ρεί να αυξήσει ακόμη περισσότερ αυτήν την ρ ι κή τιμή [ 4, 11] τυ ρη. Σαν απτέλ εσ μα των παραπάνω η απa ί τηση της περιγραφής των μη χανισμών των βλ αβών των στύλων δηγεί την συνέχεια αυτής της εργασίας στην ανάγκη ε ργαστηριακής διερεύνησης των αιτιών των βλαβών (υπλγισμός βαθών ενανθράκωσης, συγκέντρωση ι όν των χλωρίων, διαπ ε ρατότητα σκυρδέματς κλπ}. Σ ΥΗΠΕΡΑΣΗΑΤΑ Από την εξέταση ενός στατιστικύ δείγματς 1500 στύλων διαπιστώθηκε ότι παρυσιάζνται βλάβες στ 48% των στύλω ν πλισμένυ σκυρδέματς. - Από την συχνότερα εμφανιζόμενη μρφή βλάβης (80% των περιπτώσεων) πυ ε ίναι ι ρηγματώσεις στ ι ς θέσεις παράλληλα τυ διαμ ή κυς πλισμύ των στύλων συνάγεται τ συμπέρασμα ότι τ κύρι πρόβλημα των στύλων πλισμένυ σκυρδέματς είναι η διάβρωση τυ πλισμύ. Αυτό απαιτεί τν λεπτμερή έλεγχ (κυρίως εργαστηριακό) των στύλων πό άπψη ανθεκτικότητα ς σε διάρκεια. Τ συμπέρασμα αυτό ενισχύεται από τ γεγνός ότι σε θέσ ε ις όπυ ι π ερ ιβαλλν τ ικ ές σ υνθήκες είναι δυσμενείς (παραθαλάσσιες περιχές, ή περιχέ ς μεγάλης υγρασίας και βιμηχανικών ρύπων} για τ πλ ι σμέν σκυρόδεμα ι βλάβες είναι περισσότερες. Αλλά κα ι σε περιχ ές πυ δεν παρυσιά ζυν ιδιαίτερ περιβαλλντικά πρβλήματα παρ υσιάζετα ι υψηλό πσστό βλαμμένων στύλων πράγμα πυ απδίδεται σε γενικώτερη ανεπάρκ ει α τυ σήμερα εφαρμζόμενυ σχ εδιασ μύ σε συνδυασμό και με κατασκευαστικές ατέλειες. - Τέλς διαπιστών ε ται σαφής επίδραση της επίπτωσης της παλαιότητας των στύλων τόσ στην συχνότητα εμφάνισ ης όσ και στην σβαρότητα των βλαβών. 328

5 Χαρακτηριστικό διαπιστώθηκαν σε σ τ ύλυς με διάρκεια ζωής στ δίκ τυ πέντε ετών, βλάβες στ 25% των στύλων ενώ σε στύλυς με διάρκεια ζωής τριάντα ετών, βλάβες στ 60% των στύλων. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Οι συγγραφείς ευχαριστύν τν διευθυντή τυ ΕΩΣ τυ ΕΜΠ καθηγητή κ. θ. Τόσι για τ ις υσιαστικές τυ συμβυλές κατά την πρόδ αυτής της εργασίας. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1] ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΗ ΔΕ Η GR-51/ ΣΤΥΛΟΙ ΕΞ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ [2] W. Griese H-Muller Elektrizitatswirstschaft 85(1986).H.3,S8l-88 ERFASSUNG VON SCHADEN ΑΝ BETONMASTEN UND DEREN STATISTISHE AUSWERTUNG [3] Ε. Brand, Η. J. Fib El ektrizitatswirtschaft 85 (1986). Η.8, ANALYSE UND URSACHEN VON BETONMASTSCHADEN [4] L. Ι. Parrot. MATERIALS AND STRUCTURES /1990 DAMAGE CAUSED ΒΥ CARBONATION OF REINFORCED CONCRETE [5] Ρ. Pullar-Strecker, CIRIA Repport (1987) Butterworths CO RROSION DAMAGED CONCRETE: ASSESSMENT AND REPAIR [6] Μ. ΦΑΡΔΗΣ ΔΕΛΤΙΟ ΣΠΜ (1991) ΑΝθΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ (ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ) ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΙΑΡΚΕΙΑ [7] Comite Eurointernational dυ Beton. Bulletin d'information Ν 182, 1987 DURABLE CONCRETE STRUCTURES -CEB DESIGN GUIDE [8] O.S.B. Al-Amoudi and all CEMENT AND CONCRETE RESEARCH.21-1/ 1991 CARBONAT ION AND CORROSION OF REBARS ΙΝ SALT CONTAMINATED OPC/ PFA CONCRETE [9] F. Derrien and all. CEMENT AND CONCRETE RESEARCH. 20-4/ 1990 CATHODIC POLARISATION BEHAVIOR OF STEEL ΙΝ SOLUTIONS SIMULATING CONCRETE [lo]rilem report (1988} CHAPMAN AND HALL CORROSION OF STEEL ΙΝ CONCRETE [ll]n. Saeki and all. TRANS. JAP. CONCR. INST. 6/1984 INFLUENCE OF CARBONATION AND SEA WATER ΟΝ CORROSION OF STEEL ΙΝ CONCRETE ΑΣ/πγ/D-1162/

6 , J.Ψ,,ί,,. r Ι' ι: _J. L... '"'(ι Ι~-t20- (<ιμlι - Δ.C.Η. t/ίletnphth Τ[Ιf-1(.ΝΤΟt.ΤΥΛΩΝ Νl ι f"t""""c"vi...._..,... _...,,... 8' CJ CJ CJ CJ CJ 100 t~ ~ ~ ιι ' 11 " "8ιJ ;;;;._~...'-~'- ' --.., 1'trAo.,, ~.-- 1 j Α ι..,-. ι.. j,,. ιr :,.,. ~..., ~ 1, ,,.....,. '.A l: ΩTOt-tlfV A 1 φ Δflf :ι-τ--- ~.,.--...,._..,~ 1 =-~.==-~~ ιη τw r ι.ι :r......,......,_.,~ ι...,., _ -" ~:ι ι.wι,, "" lι..ι.ι.. a..r~-...,.j 1. \ι14"" "'.a. J t. "' Ι t ιαιιιι "~-oc c Μ~ - - ~ _Μ( c:::::: ~.._..~ c:::,..~... ι:""""""ι.c.""""'c i Ι)JΙ;ιΟ τ,...-1(. """' ι 4ι..... a ~~ Ο) f.,-ι -... ~ '" ~rι... ι.ς Ι ι Ο rw... c:j-.- Ο -Ο...- σ.,,,,,., [χήμα 1: Στύλι πλισμένυ σκυρδέματς [l] Πίνακας 1: Δελτί απγραφής βλαβών στύλων 8/ π ι, χ ιι Μ ιtιιςιεc,....,ιλ'..,"~' :c..,.,. ι 1 '""'" ""1",.. 1 ni.wι & Λt ltν τίλ.\ ' &MltlO 1 ' ,,_,., ι 1ιλcιlι~..,...,... - lίνα κ ας 2: Περιχές απ γρ αφής στύλων Πίνακας 3: Εντ vr. ισμός βλαβών ανά περιχή 330

7 Φωτ. 1: Διαμήκεις ρωγμ έ ς Φωτ. 2: Εγκάρσιες ρωγμές Φωτ. 3: Ρωγμές 45 κλίσης Φωτ. 4: Δικτυωτές τριχειδείς Φωτ. 5: Απλέπιση και μείωση Φωτ. 6: θραύση σπειρειδύς ρωγμές διατμής πλισμύ πλισμύ 331

8 100 (Ν 1495) ~ ε- c;.j 50 ι:.:ι 40 t:: !1 11!111: mll ΒΑΘΜlΔΑ ΒΛΑΒΗΣ Σχήμα 2: Κατανμή στύλων ανά βαθμ ίδ α βλάβη ς ~ ι- c;.j ι:.:ι t:: lli/1! i (Ν 1382) ' ~ 10 ϊ ιr1ιι ! ΙΙΓΙΙ I 90 '"ψν"'"'ι 80 ~ ί:i 50 c;.j 40 t:: ΙΣΙΙ!1ΙΙΙΙ ΜΕΓΕθΟΣ ΒΛΑΒΗΣ Σχήμα 3: Καταν μή στύλων ανά σβαρότη τ α βλάβης ΗΛ1ΚΙΑ ΣΕ ΕΤΗ Σχήμα 5: Κατανμή βλαμμένων στύλων ανά ηλικίg ιι ι:;~ Ιl ll-! !γi ! ::;] lllllji llllt 11!llH!llt t1 -ιr1111 Ξ) Ι ~ t t l ltil ::::; lt 1 50 J (11 716) lllllllll l:i) rιι ιι111 ΙΣΙ trll!iι D !Σ1111! fj Jlll llιl!id! ΚΤΡΙΑ ΒΛΑΒΗ 100 ~ (Ν 716) 90 l Σχή μα 6: Εντπ ι σμός κύρις βλάβης , 50 J c - ρωγμές στρέψης: ~2% - εγκάρσ ι ες ρωγμές:...8% - διαμήκε ι ς ρωγμ ές: ~45% - διάβρωση {λόγω διαμ ήκ ων ρωγμών): =40% ΕΙΔΟΣ Βι\ΑΒΗΣ Σχή μα 4: 77% των βλαμ μ ένων στύλων εμφανίζυν διαμήκεις ρωγμές 332

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Α ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκπός Σκπός τυ κεφαλαίυ είναι η κατανόηση των βασικών στιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Πρσδκώμενα απτελέσματα Όταν θα έχετε λκληρώσει τη μελέτη αυτύ τυ κεφαλαίυ θα πρέπει να μπρείτε:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΑ ΗΜΜ ΠΕΔΙΑ. Καταναλισκόμενη ισχύς σε ωμικό αγωγό. Το έργο που παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο πάνω σ ένα ελεύθερο φορτίο του αγωγού είναι,

ΣΤΑΤΙΚΑ ΗΜΜ ΠΕΔΙΑ. Καταναλισκόμενη ισχύς σε ωμικό αγωγό. Το έργο που παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο πάνω σ ένα ελεύθερο φορτίο του αγωγού είναι, Kεφ. 16 (Part III, pages 6-34) ΣΤΤΙΚ ΗΜΜ ΠΕΔΙ Καταναλισκόμενη ισχύς σε ωμικό αγωγό. Τ έργ πυ παράγεται από τ ηλεκτρικό πεδί πάνω σ ένα ελεύθερ φρτί τυ αγωγύ είναι, dw = f dr = qe υdt άρα Ρ = dw dt = qυ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/02/2017 ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ , (1) R1 R 2.0 V IN R 1 R 2 B R L 1 L

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/02/2017 ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ , (1) R1 R 2.0 V IN R 1 R 2 B R L 1 L ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: //7 ΘΕΜΑ ( μνάδες) Οι τιμές των αντιστάσεων και τυ κυκλώματς τυ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΩΛΩΝ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΩΛΩΝ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΩΛΩΝ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ 22/06/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ 22/06/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ /6/ ΘΕΜΑ (3 μνάδες) (α) Η αντίσταση ενός D λευκόχρυσυ μετρήθηκε στη θερμκρασία πήξης τυ νερύ και βρέθηκε 8 Ω, ενώ στη συνέχεια μετρήθηκε σε θερμκρασία θ και βρέθηκε 448 Ω Να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ MAXWELL ΘΕΩΡΙΑ

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ MAXWELL ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ MAXWELL ΘΕΩΡΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός της ενότητας αυτής είναι να παρουσιάσει σύντομα αλλά περιεκτικά τους τρόπους με τους οποίους παρουσιάζονται τα στατιστικά δεδομένα.

Σκοπός της ενότητας αυτής είναι να παρουσιάσει σύντομα αλλά περιεκτικά τους τρόπους με τους οποίους παρουσιάζονται τα στατιστικά δεδομένα. 2.2. ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ 8 ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Σπός Σπός της ενότητας αυτής είναι να παρυσιάσει σύντμα αλλά περιετιά τυς τρόπυς με τυς πίυς παρυσιάζνται τα στατιστιά δεδμένα. Πρσδώμενα απτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικές εφαρμογές: Χρήση ειδικού τύπου τάπας στις ανατινάξεις σε λατομεία

Ειδικές εφαρμογές: Χρήση ειδικού τύπου τάπας στις ανατινάξεις σε λατομεία Ειδικές εφαρμγές: Χρήση ειδικύ τύπυ τάπας στις ανατινάξεις σε λατμεία Στ 4 Διεθνές Συνέδρι Explosives and Blasting της EFEE τ 2007 παρυσιάστηκαν, από τυς P. Moser, Ι. Vargek, τα απτελέσματα ενός ερευνητικύ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΑΓΩΓΟ ΠΟΥ ΔΙΑΡΡΕΕΤΑΙ ΑΠΟ ΡΕΥΜΑ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΑΓΩΓΟ ΠΟΥ ΔΙΑΡΡΕΕΤΑΙ ΑΠΟ ΡΕΥΜΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΑΓΩΓΟ ΠΟΥ ΔΙΑΡΡΕΕΤΑΙ ΑΠΟ ΡΕΥΜΑ Για ευθύγραμμ αγωγό μήκυς l σε μγενές μαγνητικό πεδί πυ σχηματίζει γωνία φ με αυτόν: dl d Ι l φ φ sin ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΑΓΩΓΟ ΠΟΥ ΔΙΑΡΡΕΕΤΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Αρχές Οικνμικής Θεωρίας 12:00 Σελίδα 2 από 7 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 15 / 06 / 2019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: Αρχές Οικνμικής Θεωρίας ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

( ) 11.4 11.7. Μέτρηση κύκλου. α 180. Μήκος τόξου µ ο : Μήκος τόξου α rad : l = αr. Σχέση µοιρών ακτινίων : Εµβαδόν κυκλικού δίσκου : Ε = πr 2

( ) 11.4 11.7. Μέτρηση κύκλου. α 180. Μήκος τόξου µ ο : Μήκος τόξου α rad : l = αr. Σχέση µοιρών ακτινίων : Εµβαδόν κυκλικού δίσκου : Ε = πr 2 1 11. 11.7 Μέτρηση κύκλυ ΘΩΡΙ Μήκς τόξυ µ : µ 180 Μήκς τόξυ α rad : αr Σχέση µιρών ακτινίων : α π µ 180 µβαδόν κυκλικύ δίσκυ : ( ) µβαδόν κυκλικύ τµέα µ : µ µβαδόν κυκλικύ τµέα α rad : ( ) 1 αr µβαδόν

Διαβάστε περισσότερα

Ηράκλειο 5 / 03 / 2018

Ηράκλειο 5 / 03 / 2018 Ηράκλει 5 / 03 / 2018 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΔΗΜΟΣ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΘΑΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΜΗΜΑ : ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ & ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ «ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΥΛΙΚΩΝ ΑΝΑΓΟΜΩΣΗΣ ΦΙΑΛΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ & ΥΛΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ Παγκόσμι χωριό γνώσης ΕΝΟΤΗΤΑ 3 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ 3 ΜΑΘΗΜΑ Σκπός Σκπός της ενότητας είναι ρισμός της παραγώγυ και τυ ρυθμύ μεταβλής καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ θ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ &ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Απλές περιπτώσεις Εφαρµόζουµε τις ιδιότητες των ορίων. Ουσιαστικά κάνουµε αντικατάσταση. lim 3x 4x+ 8 = = =

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Απλές περιπτώσεις Εφαρµόζουµε τις ιδιότητες των ορίων. Ουσιαστικά κάνουµε αντικατάσταση. lim 3x 4x+ 8 = = = ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Να βρείτε τα παρακάτω όρια: α ( 4 8) + 6 + 8 Απλές περιπτώσεις Εφαρµόζυµε τις ιδιότητες των ρίων Ουσιαστικά κάνυµε αντικατάσταση α 4+ 8 = 4 + 8= + 4+ 8= 9 8 8 = = 4 + 6 = + 6= Αν f( )

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΘΕΩΡΙΑ Συγγραφή Επιμέλια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 29 - ΑΘΗΝΑ 6932 946778 www.pmoias.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ λ ω ξ ε κ ι ν ώ ν τ α ς ν α σ α ς μ ε τ α φ έ ρ ω α υ τ ό π ο υ μ ο υ ε ί π ε π ρ ι ν α π ό μ ε ρ ι κ ά χ ρ ό ν ι α ο Μ ι χ ά λ η ς

Θ έ λ ω ξ ε κ ι ν ώ ν τ α ς ν α σ α ς μ ε τ α φ έ ρ ω α υ τ ό π ο υ μ ο υ ε ί π ε π ρ ι ν α π ό μ ε ρ ι κ ά χ ρ ό ν ι α ο Μ ι χ ά λ η ς 9. 3. 2 0 1 6 A t h e n a e u m I n t e r C o Ο μ ι λ ί α κ υ ρ ί ο υ Τ ά σ ο υ Τ ζ ή κ α, Π ρ ο έ δ ρ ο υ Δ Σ Σ Ε Π Ε σ τ ο ε π ί σ η μ η δ ε ί π ν ο τ ο υ d i g i t a l e c o n o m y f o r u m 2 0 1

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13/02/2014

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13/02/2014 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: // ΘΕΜΑ ( μνάδες) T κύκλωμα τυ παρακάτω σχήματς λαμβάνει ως εισόδυς τις εξόδυς των αισθητήρων Α και Β. Η έξδς τυ αισθητήρα Α είναι ημιτνικό

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι.

ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ - ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι. ΙΚΑΙΟΣ ΤΣΕΡΚΕΖΟΣ ΕΞΕΙ ΙΚΕΥΣΗ ΕΝΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΟΣ . ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Έχετε στην διάθεση σας ( Πίνακας ) στιχεία από

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικάενεργειακάδιαγράμματα: Θεώρημα μεταβολών: Προσέγγιση Born- Openheimer: Θεωρία μοριακών τροχιακών:

Ατομικάενεργειακάδιαγράμματα: Θεώρημα μεταβολών: Προσέγγιση Born- Openheimer: Θεωρία μοριακών τροχιακών: τμικάενεργειακάδιαγράμματα: Χωρικές διαστάσεις ενεργειακές απστάσεις χρνική κλίμακα Καταστάσεις ydg Θεώρημα μεταβλών: Εφαρμγή σε πρόβλημα της ατμικής Πρσέγγιση on- Opnhm: Εφαρμγή στ Η Θεωρία μριακών τρχιακών:

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά 1 η : Άσκηση 1.2

Σειρά 1 η : Άσκηση 1.2 B: Λύση επιλεγμένων ασκήσεων Ηλεκτρτεχνικών Εαρμγών Σειρά η : Άσκηση. Αρχικά υπλγίζνται ι μαγνητικές αντιστάσεις τυ μαγνητικύ κυκλώματς, όπυ λόγω των συμμετριών χρειάζεται να υπλγιστύν μόνν τέσσερις αντιστάσεις:

Διαβάστε περισσότερα

V=αβγ (1) µ το πλάτος της δεξαµενής, β= 1

V=αβγ (1) µ το πλάτος της δεξαµενής, β= 1 ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΥΠΩΝ Στην ενότητα αυτή, πιστεύω να καταλάβετε ότι τα Μαθηµατικά έγιναν και αναπτύχθηκαν για να αντιµετωπίζυν καθηµερινά πρβλήµατα. εν χρειάζνται όµως πλλά λόγια, ας πρχωρήσυµε σε παραδείγµατα.

Διαβάστε περισσότερα

ροή ιόντων και µορίων

ροή ιόντων και µορίων ρή ιόντων και µρίων Θεωρύµε ένα διάλυµα µίας υσίας Α. Αν εξαιτίας της ύπαρξης διαφρών συγκέντρωσης ή ηλεκτρικύ πεδίυ όλες ι ντότητες (µόρια ή ιόντα) της υσίας Α κινύνται µέσα σ αυτό µε την ίδια ριακή ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Πα κ έ τ ο Ε ρ γ α σ ί α ς 4 Α ν ά π τ υ ξ η κ α ι π ρ ο σ α ρ µ ο γ ή έ ν τ υ π ο υ κ α ι η λ ε κ τ ρ ο ν ι κ ο ύ ε κ π α ι δ ε υ τ ι κ ο ύ υ λ ι κ ο

Πα κ έ τ ο Ε ρ γ α σ ί α ς 4 Α ν ά π τ υ ξ η κ α ι π ρ ο σ α ρ µ ο γ ή έ ν τ υ π ο υ κ α ι η λ ε κ τ ρ ο ν ι κ ο ύ ε κ π α ι δ ε υ τ ι κ ο ύ υ λ ι κ ο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ ΕΣΣΑΛ ΙΑΣ ΠΟΛ Υ ΤΕΧ ΝΙΚ Η ΣΧ ΟΛ Η ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ ΑΝΟΛ ΟΓ Ω Ν ΜΗΧ ΑΝΙΚ Ω Ν Β ΙΟΜΗΧ ΑΝΙΑΣ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ Π Π Σ ΣΥ ΝΟΠ Τ Ι Κ Η Ε Κ Θ Ε ΣΗ ΠΕ 4 Α Ν Α ΠΤ Υ Ξ Η Κ Α Ι ΠΡ Ο Σ Α Ρ Μ Ο Γ Η ΕΝ Τ Υ ΠΟ Υ Κ Α

Διαβάστε περισσότερα

44.5kN (111.25kN) 14.6kN/m (36.5kN/m) 0.65m. Σχήµα Γεωµετρικά δεδοµένα, δεδοµένα φόρτισης και διακριτοποίησης της δοκού του παραδείγµατος 2γ.

44.5kN (111.25kN) 14.6kN/m (36.5kN/m) 0.65m. Σχήµα Γεωµετρικά δεδοµένα, δεδοµένα φόρτισης και διακριτοποίησης της δοκού του παραδείγµατος 2γ. ΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αριθµητικές Εφαρµγές 293 5.3.2.3. Παράδειγµα 2γ: κός µε σύνθετη φόρτιση Πρόκειται για τ παράδειγµα των Harr et al. (1969), τ πί επιλύθηκε αρχικά µε τ πρσµίωµα τυ αλλά και µεταγενέστερα τόσ µε

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλεψη συµπεριφοράς διεπιφάνειας υποστυλώµατος ενισχυµένου µε πρόσθετες στρώσεις οπλισµένου σκυροδέµατος

Πρόβλεψη συµπεριφοράς διεπιφάνειας υποστυλώµατος ενισχυµένου µε πρόσθετες στρώσεις οπλισµένου σκυροδέµατος Πρόβλεψη συµπεριφοράς διεπιφάνειας υποστυλώµατος ενισχυµένου µε πρόσθετες στρώσεις οπλισµένου σκυροδέµατος Α.Π.Λαµπρόπουλος, Ο.Θ.Τσιούλου Φοιτητές Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Πατρών Σ.Η.

Διαβάστε περισσότερα

Εάν η εξωτερική περιοδική δύναμη είναι της μορφής F δ =F max ημω δ t, τότε η εφαρμογή του 2 ου Νόμου του Νεύτωνα δίνει: dx b dt

Εάν η εξωτερική περιοδική δύναμη είναι της μορφής F δ =F max ημω δ t, τότε η εφαρμογή του 2 ου Νόμου του Νεύτωνα δίνει: dx b dt Μία ιστρία στην ΕΞΝΓΚΣΜΕΝΗ ΤΛΝΤΩΣΗ Κατά την περσινή σχλική χρνιά, στα πλαίσια της Π.Δ.Σ. πρσπάησα, αντί να λύσ ασκήσεις πυ μπρεί να υπάρχυν σε πλλά ιαφρετικά εξσχλικά βιβλία, να εάν ι μαητές μυ έχυν πραγματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΒΡΟΧΩΝ

ΜΕΘΟ ΟΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΒΡΟΧΩΝ Εισαγωγή Ρεύµατα βρόχων ΜΕΘΟ ΟΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΒΡΟΧΩΝ Η µέθδς ρευµάτων βρόχων για την επίλυση κυκλωµάτων (ή δικτύων) είναι υσιαστικά εφαρµγή τυ νόµυ τάσεων τυ Kirchhff µε κατάλληλη εκλγή κλειστών βρόχων ρεύµατς.

Διαβάστε περισσότερα

Κ. Μέτρηση Κύκλου. Παράρτημα. Ι13. Αν σε ένα τρίγωνο ΑΒΓ ισχύει η σχέση:

Κ. Μέτρηση Κύκλου. Παράρτημα. Ι13. Αν σε ένα τρίγωνο ΑΒΓ ισχύει η σχέση: Ι12. Αν σε ένα τρίγων ΑΒΓ ισχύει η σχέση ημ 3 Β ημ 2 ΑημΒ ημ 2 ΑημΓ ημ 3 Γ, να απδείξετε ότι Βˆ Γˆ 120. Ι13. Αν σε ένα τρίγων ΑΒΓ ισχύει η σχέση: 1 1 2 1, να α β α β γ α β γ β γ 2 απδείξετε ότι 4συν Β

Διαβάστε περισσότερα

EC-ASE: Ευρωπαϊκό Πιστοποιητικό για τους Συμβούλους / Εκπαιδευτές Κοινωνικής Οικονομίας

EC-ASE: Ευρωπαϊκό Πιστοποιητικό για τους Συμβούλους / Εκπαιδευτές Κοινωνικής Οικονομίας ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ EC-ASE: Ευρωπαϊκό Πιστπιητικό για τυς Συμβύλυς / Εκπαιδευτές Κινωνικής Οικνμίας 2 «Ευρωπαϊκό Πιστπιητικό για τυς Συμβύλυς / Εκπαιδευτές Κινωνικής Οικνμίας» Επικεφαλής Εταίρς:

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζονται βλάβες από το σεισμό της Αθήνας του 1999 σε κτίρια

Διαβάστε περισσότερα

1. Να υπολογίσεις το εμβαδόν κυκλικού δίσκου που είναι περιγεγραμμένος. Στο διπλανό σχήμα, να υπολογίσεις το μήκος και το. εμβαδόν του κύκλου.

1. Να υπολογίσεις το εμβαδόν κυκλικού δίσκου που είναι περιγεγραμμένος. Στο διπλανό σχήμα, να υπολογίσεις το μήκος και το. εμβαδόν του κύκλου. Δ 1. Να υπλγίσεις τ εμβαδόν κυκλικύ δίσκυ πυ είναι περιγεγραμμένς σε τετράγων πλευράς α = 6 cm Α Α 8cm. 6cm Στ διπλανό σχήμα, να υπλγίσεις τ μήκς και τ Β Γ εμβαδόν τυ κύκλυ. Ο Β Γ 3. Λυγίζυμε ένα σύρμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ (Polaroids)

ΠΟΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ (Polaroids) ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 69 94677 ΠΟΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ (Plarids) Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 69 94677 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 69 94677 4. Πόλωση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣ ΜΟ Ι ΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΑΓΩΝΩΝ 1 / 8 SCALE IC TRA CK ΕΛ. Μ. Ε

ΚΑΝΟΝΙΣ ΜΟ Ι ΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΑΓΩΝΩΝ 1 / 8 SCALE IC TRA CK ΕΛ. Μ. Ε ΚΑΝΟΝΙΣ ΜΟ Ι ΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΑΓΩΝΩΝ 1 / 8 SCALE IC TRA CK ΕΛ. Μ. Ε. 2 0 1 9 Κλ ά δο ς θερ µ ι κώ ν τη λ εκα τ ευθυ νό µ εν ω ν α υ το κι νή τω ν. Υπ εύ θυνο ς Κ λ ά δ ο υ Ζωτιαδης Κωστας bo d @ e l - m e. gr

Διαβάστε περισσότερα

JEAN-CHARLES BLATZ 02XD34455 01RE52755

JEAN-CHARLES BLATZ 02XD34455 01RE52755 ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΤΩΝ ΕΝ Ι ΑΜ ΕΣ ΩΝ ΟΙ Κ ΟΝΟΜ Ι Κ ΩΝ Κ ΑΤΑΣ ΤΑΣ ΕΩΝ ΤΗΣ ΕΤΑΙ ΡΙ ΑΣ Κ ΑΙ ΤΟΥ ΟΜ Ι ΛΟΥ Α Τρίµηνο 2005 ΑΝΩΝΥΜΟΣ Γ ΕΝΙ Κ Η ΕΤ ΑΙ Ρ Ι Α Τ ΣΙ ΜΕΝΤ ΩΝ Η Ρ ΑΚ Λ Η Σ ΑΡ. ΜΗ Τ Ρ. Α.Ε. : 13576/06/Β/86/096

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΥΨΗΔΩΝ θερμοκρασιων ΣΕ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΥΖΟΛΑΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ θερμα ΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΚΥΡ / ΤΩΝ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΣΗ

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΥΨΗΔΩΝ θερμοκρασιων ΣΕ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΥΖΟΛΑΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ θερμα ΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΚΥΡ / ΤΩΝ ΥΠΟ ΦΟΡΤΙΣΗ ΕΠΔΡΑΣΗ ΥΨΗΔΩΝ θερμοκρασων ΣΕ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΥΖΟΛΑΝΚΑ ΥΛΚΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΣ θερμα ΝΟΜΕΝΩΝ ΣΚΥΡ ΤΩΝ ΥΠΟ ΦΟΡΤΣΗ ΩΑΝΝΑ ΠΑΠΑΓΑΝΝΗ,ΠΜ,Λέκτρας ΠλυτχνΣχλής, ΑΠ θ θωμασ ΒΑΛΑΣΗΣ,Π Μ, Βηθός ΠλυτεχνΣχλή, ΑΠθ ΠΕΡΛΗΨΗ

Διαβάστε περισσότερα

20 του του του (1) του (1) του 1997.

20 του του του (1) του (1) του 1997. Ε.Ε. Παρ. III(I) 249 Κ.Δ.Π. 568/200 Αρ. 75,.7.200 Αριθμός 568 Ο ΠΕΙ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΦΟΤΟΕΚΦΟΤΩΤΙΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΝΟΜΟΣ, ΚΕΦ. 29 Διάταγμα με βάση τ άρθρ (2). Η Αρχή Λιμένων Κύπρυ, με βάση τις εξυσίες πυ απρρέυν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΤΙΑ ΡΩΓΜΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ

ΑΙΤΙΑ ΡΩΓΜΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ 7ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών -01», Μάρτιος 2001 ΑΙΤΙΑ ΡΩΓΜΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Εργασία Νο 4 Ε. ΚΟΥΜΠΕΤΣΟΥ Σ. ΜΠΑΛΑΤΣΟΥΚΑ Περίληψη Στην παρούσα εργασία θα επιχειρηθεί να γίνει μία συστηματική

Διαβάστε περισσότερα

Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 04 Ιαν 2011 Επιµέλεια: Μπεντρός Χαλατζιάν

Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 04 Ιαν 2011 Επιµέλεια: Μπεντρός Χαλατζιάν Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 04 Ιαν 2011 Επιµέλεια: Μπεντρός Χαλατζιάν Θ Ε Μ Α 1 Α. Για τις ερωτήσεις A1 A3 να γράψετε στην κόλλα σας τν αριθµό της ερώτησης και δίπλα τ γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

Dimitris Balios 18/12/2012

Dimitris Balios 18/12/2012 18/12/2012 Κστλόγηση εξατμικευμένης και συνεχύς Δρ. Δημήτρης Μπάλις Συστήματα κστλόγησης ανάλγα με τη μρφή της παραγωγικής διαδικασίας Κστλόγηση συνεχύς Κστλόγηση εξατμικευμένης ή κστλόγηση κατά φάση ή

Διαβάστε περισσότερα

Συµπεριφορά συγκολλήσεων ράβδων οπλισµού σκυροδέµατος, Κ.Γ. Τρέζος, M-A.H. Μενάγια, 1

Συµπεριφορά συγκολλήσεων ράβδων οπλισµού σκυροδέµατος, Κ.Γ. Τρέζος, M-A.H. Μενάγια, 1 Συµπεριφορά συγκολλήσεων ράβδων οπλισµού σκυροδέµατος Κ.Γ. Τρέζος, M-A.H. Μενάγια Εργαστήριο Ωπλισµένου Σκυροδέµατος Ε.Μ.Π. Λέξεις κλειδιά: Ράβδοι οπλισµού σκυροδέµατος, συγκολλήσεις, ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στην παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Οι κανονισμοί που ασχολούνται με τις επεμβάσεις κτιρίων στη χώρα μας είναι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. και

Διαβάστε περισσότερα

ο Θε ος η η µων κα τα φυ γη η και δυ υ υ να α α α µις βο η θο ος ε εν θλι ψε ε ε σι ταις ευ ρου ου ου ου ου σαις η η µα α α ας σφο ο ο ο

ο Θε ος η η µων κα τα φυ γη η και δυ υ υ να α α α µις βο η θο ος ε εν θλι ψε ε ε σι ταις ευ ρου ου ου ου ου σαις η η µα α α ας σφο ο ο ο Ἐκλογή ἀργοσύντοµος εἰς τὴν Ἁγίν Κυρικήν, κὶ εἰς ἑτέρς Γυνίκς Μάρτυρς. Μέλος Ἰωάννου Ἀ. Νέγρη. Ἦχος Νη ε Κ ι δυ υ υ υ ν µι ις Α λ λη λου ου ου ι ι ι ι ο Θε ος η η µων κ τ φυ γη η κι δυ υ υ ν µις βο η θο

Διαβάστε περισσότερα

FAX : 210.34.42.241 spudonpe@ypepth.gr) Φ. 12 / 600 / 55875 /Γ1

FAX : 210.34.42.241 spudonpe@ypepth.gr) Φ. 12 / 600 / 55875 /Γ1 Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Η Μ Ο Κ Ρ Α Τ Ι Α Υ ΠΟΥ ΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑ Ι ΕΙΑ Σ & ΘΡΗΣ Κ/Τ Ω ΕΝΙΑ ΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤ ΙΚΟΣ Τ ΟΜ ΕΑ Σ Σ ΠΟΥ Ω Ν ΕΠΙΜ ΟΡΦΩ Σ ΗΣ ΚΑ Ι ΚΑ ΙΝΟΤ ΟΜ ΙΩ Ν /ΝΣ Η Σ ΠΟΥ Ω Τ µ ή µ α Α Α. Πα π α δ ρ έ ο υ 37

Διαβάστε περισσότερα

ΚAΖΑΝΑΚΙ 2 ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ DUAL AΘΟΡΥΒΟ

ΚAΖΑΝΑΚΙ 2 ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ DUAL AΘΟΡΥΒΟ ΚAΖΝΚΙ 2 ΤΧΥΤΗΤΩΝ DUAL AΘΡΥΒ Τ ΖΝΚΙ THΣ ΕΠΝΗΣ 20/ΕΤΙΣ 5 ΛΙΤΡ Τ ΙΚΝΜΙΚΤΕΡ ΙΠΛΣ ΤΗΣ ΓΡΣ ΜΗΧΝΙΣΜΣ 10 GUARANTEE XΡONIA Ε Γ Γ Υ Η Σ H 8 ΛΙΤΡ NEW ΙΠΛ ΜΗΧΝΙΣΜ ΓΙ ΙΚΝΜΙ ΝΕΡΥ ΠΡΤ ΗΓΣ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΘΡΥΒΗ ΛΕΙΤΥΡΓΙ ΛΓΩ

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στο µάθηµα ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

γραπτή εξέταση στο µάθηµα ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ η εξεταστική περίδς από 6/0/ έως 06// γραπτή εξέταση στ µάθηµα ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείυ Τµήµα: Βαθµός: Ονµατεπώνυµ: Καθηγητές: ΑΤΡΕΙ ΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΘΕΜΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

220 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (Βόλος)

220 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (Βόλος) 220 Ηλεκτρλόγων ηχανικών και ηχανικών Υπλγιστών (Βόλς) http://www.inf.uth.gr/ Γενικά Τ Πρπτυχιακό Πρόγραμμα Σπυδών (Π.Π.Σ.) τυ Τμήματς έχει σχεδιαστεί, έτσι ώστε να παρέχει γνώσεις σε όλ τ φάσμα των τεχνλγιών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ 3.2. (Η/Ν Υπερεντάσεως Κατευθύνσεως)

ΕΦΑΡΜΟΓΗ 3.2. (Η/Ν Υπερεντάσεως Κατευθύνσεως) ΕΦΑΡΜΟΓΗ.. (Η/Ν Υπερεντάσεως Κτευθύνσεως) Γι τν Υ/Σ ζεύξεως (Β) της εφρµγής.1 πυ τρφδτείτι πό τν Υ/Σ 15/k (Α) µέσω δύ όµιων ενέριων γρµµών ώστε σε περίπτωση σφάλµτς σε µί πό τις δύ ν µην δικόπτετι η τρφδότηση

Διαβάστε περισσότερα

Τιµή και απόδοση µετοχής. Ανάλυση χαρτοφυλακίου. Απόδοση µετοχής. Μεταβλητότητα τιµών και αποδόσεων

Τιµή και απόδοση µετοχής. Ανάλυση χαρτοφυλακίου. Απόδοση µετοχής. Μεταβλητότητα τιµών και αποδόσεων Τιµή και απόδση µετχής Ανάλυση χαρτφυλακίυ Τιµές Απδόσεις και Κίνδυνς µετχών ιαφρπίηση κινδύνυ Χαρτφυλάκια µετχών Η απόδση µιας µετχής είναι ίση πρς τη πσστιαία διαφρά µεταξύ της αρχικής και της τελικής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα τ γράμμα πυ αντιστιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Αν δείκτης διάθλασης ενός πτικύ υλικύ μέσυ είναι n= 4 3 ακτινβλία

Διαβάστε περισσότερα

2 ο υ ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜ ΑΤΙΣΜ ΟΥ. Δυνατότητες της Τεχνολογίας και του Αυτοματισμού στην ανατολή του 21ου α ιώ να

2 ο υ ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜ ΑΤΙΣΜ ΟΥ. Δυνατότητες της Τεχνολογίας και του Αυτοματισμού στην ανατολή του 21ου α ιώ να Π Ρ Α Κ Τ Ι Κ Α 2 υ ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜ ΑΤΙΣΜ ΟΥ Δυνατότητες της Τεχνλγίας και τυ Αυτματισμύ στην ανατλή τυ 21υ α ιώ να 2 & 3 Ο Κ Τ Ω Β Ρ Ι Ο Υ 1 9 9 8 ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΣΥΝΕΔΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ Η Ε I.

Διαβάστε περισσότερα

10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42

10,2. 1,24 Τυπική απόκλιση, s 42 Ασκηση 3.1 (a) Αν μία ράβδος οπλισμού θεωρηθεί ότι λυγίζει μεταξύ δύο διαδοχικών συνδετήρων με μήκος λυγισμού το μισό της απόστασης, s w, των συνδετήρων, να υπολογισθεί η απόσταση συνδετήρων, s w, πέραν

Διαβάστε περισσότερα

2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 2.1. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 5 Ο ΜΑΘΗΜΑ 2.1.1. Τ σύνλ των πραγματικών αριθμών Τ σύνλ των πραγματικών αριθμών, είναι γνωστό και με τα στιχεία τυ δυλέψαμε όλες τις πρηγύμενες τάζεις.

Διαβάστε περισσότερα

1244 Κ.Δ.Π. 192/2004

1244 Κ.Δ.Π. 192/2004 E.E. Παρ. ΙΠ(Ι) Αρ. 829, 2.4.2004 1244 Κ.Δ.Π. 192/2004 Αριθμός 192 ΠΕ! ΠΛΕΔΜΙΑΣ ΚΑΙ ΧΩΤΑΞΙΑΣ ΝΜΣ (ΝΜΙ 90 ΤΥ 1972, 56 ΤΥ 1982,7 ΤΥ 1990, 28 ΤΥ 1991,91(1) ΤΥ 1992, 55(1) ΤΥ 199, 72(Ι) ΤΥ 1998,59(1) ΤΥ 1999

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΧΑΛΥΒΑΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΧΑΛΥΒΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ 1.1 Θλιπτική αντοχή σκυροδέματος 15 1.2 Αύξηση της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος με την πάροδο του χρόνου 16 1.3 Εφελκυστική αντοχή σκυροδέματος 17 1.4 Εφελκυστική

Διαβάστε περισσότερα

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Αή Εί Ηίς Δής Μί Μά Ιί Αύ Εέ Λό Τ Πώ Λό Τός 9ς (Μ, (έ) Ν,) Εέ Λό Α, Β, Γ Δύ Τ Πώ Λό Τός 9ς (Μ, (έ) Ν,) ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Αή

Διαβάστε περισσότερα

για το Τμήμα Πληροφορικής με Εφαρμογές στη Βιοιατρική, του Πανεπιστημίου Στερεάς Ελλάδας ίϊρμίϊμιη

για το Τμήμα Πληροφορικής με Εφαρμογές στη Βιοιατρική, του Πανεπιστημίου Στερεάς Ελλάδας ίϊρμίϊμιη Μελέτη Σκπιμότητας «Δημιυργίας βάσης δεδμένων για την παρακλύθηση της σταδιδρμίας των απφίτων τυ τμήματς και τη συνεχή χαρτγράφηση της αγράς εργασίας» για τ Τμήμα Πληρφρικής με Εφαρμγές στη Βιιατρική,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ασκήσεις Πράξης

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ασκήσεις Πράξης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ Καθηγητές: Δ. ΚΑΛΛΙΓΕΡΟΠΟΥΛΟΣ & Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Επιστημνικός Συνεργάτης: Σ. ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

: συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την θέση των ράβδων κατά τη σκυροδέτηση [=1 για ευνοϊκές συνθήκες, =0.7 για μη ευνοϊκές συνθήκες]

: συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την θέση των ράβδων κατά τη σκυροδέτηση [=1 για ευνοϊκές συνθήκες, =0.7 για μη ευνοϊκές συνθήκες] Αντοχή σχεδιασμού f bd Η οριακή τάση συνάφειας f bd προκύπτει σαν πολλαπλάσιο της εφελκυστικής αντοχής σχεδιασμού σκυροδέματος f ctd : όπου f bd = η 1 η 2 η 3 η 4 f ctd, όπου f ctd =f ctk0.05 /γ c f ctk

Διαβάστε περισσότερα

Θεώρηµα ( ) x x. f (x)

Θεώρηµα ( ) x x. f (x) Η ΣΥΝΡΤΗΣΗ f() = α + ΓΩΝΙ ΕΥΘΕΙΣ ΜΕ ΤΝ ΞΝ Η ΣΥΝΡΤΗΣΗ f() = α + Έστ ( ) µία υθία στ καρτσιανό πίπδ η πία τέµνι τν άξνα στ σηµί A. Γνία της υθίας ( ) µ τν άξνα λέγται η γνία πυ διαγράφι η ηµιυθία, αν στραφί

Διαβάστε περισσότερα

Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ

Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ Α θ ή ν α, 7 Α π ρ ι λ ί ο υ 2 0 1 6 Τ ε ύ χ ο ς Δ ι α κ ή ρ υ ξ η ς Α ν ο ι κ τ ο ύ Δ ι ε θ ν ο ύ ς Δ ι α γ ω ν ι σ μ ο ύ 0 1 / 2 0 1 6 μ ε κ ρ ι τ ή ρ ι ο κ α τ α κ ύ ρ ω σ η ς τ η ν π λ έ ο ν σ υ μ

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική και ηλεκτρονιακή δομή των στερεών

Ατομική και ηλεκτρονιακή δομή των στερεών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ατμική και ηλεκτρνιακή δμή τν στερεών Μντέλ συζευγμένν εκκρεμών Διδάσκν : Επίκυρη Καθηγήτρια Χριστίνα Λέκκα Άδειες Χρήσης Τ παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

P6_TA-PROV(2007)0010 Ολοκληρωμένη προσέγγιση της ισότητας γυναικών και ανδρών στο πλαίσιο των εργασιών των επιτροπών

P6_TA-PROV(2007)0010 Ολοκληρωμένη προσέγγιση της ισότητας γυναικών και ανδρών στο πλαίσιο των εργασιών των επιτροπών P6_TA-PROV(2007)0010 Ολκληρωμένη πρσέγγιση της ισότητας γυναικών και ανδρών στ πλαίσι των εργασιών των επιτρπών Ψήφισμα τυ Ευρωπαϊκύ Κινβυλίυ σχετικά με την λκληρωμένη πρσέγγιση της ισότητας γυναικών και

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Παρ. ΙΙΙ(Ι) Αρ. 3810, Κ.Δ.Π. 75/2004

Ε.Ε. Παρ. ΙΙΙ(Ι) Αρ. 3810, Κ.Δ.Π. 75/2004 Ε.Ε. Παρ. ΙΙΙ(Ι) Αρ. 3810,13.2.2004 297 Κ.Δ.Π. 75/2004 Αριθμός 75 ΠΕΙ ΠΛΕΔΙΑΣ ΚΑΙ ΧΩΤΑΞΙΑΣ ΝΣ (ΝΙ 90 ΤΥ 1972,56 ΤΥ 1982, 7 ΤΥ 1990, 28 ΤΥ 1991, 91(1) ΤΥ 1992, 55(1) ΤΥ 1993, 72(1) ΤΥ 1998, 59(1) ΚΑΙ 142(1)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΡΤΗΤΕΟ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΠΕΙΓΟΝ-ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ

ΑΝΑΡΤΗΤΕΟ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΠΕΙΓΟΝ-ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗΣ ΓΕΝ. Δ/ΝΣΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΑΝΑΡΤΗΤΕΟ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΠΕΙΓΟΝ-ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ Αθήνα, 7 Μαΐυ 2015 Α.Π:ΔΙΠΑΑΔ/ΕΠ/Φ.3/62/11867

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΑ Αριθμ. Πρωτ. 25/2018. ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΣΤΡΑΤΙΩΤΙΚΩΝ Αθήνα 27 Αυγ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 101

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΑ Αριθμ. Πρωτ. 25/2018. ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΣΤΡΑΤΙΩΤΙΚΩΝ Αθήνα 27 Αυγ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 101 ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΑ Αριθμ. Πρωτ. 25/2018 ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΣΤΡΑΤΙΩΤΙΚΩΝ Αθήνα 27 Αυγ. 2018 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 101 Η απκατάσταση των μισθών και των συντάξεων των Στρατιωτικών (συμπεριλαμβανμένων και των Σωμάτων Ασφαλείας),

Διαβάστε περισσότερα

ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA

ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA ΣYMMIKTEΣ KATAΣKEYEΣ KAI OPIZONTIA ΦOPTIA Άρης Αβδελάς, Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τα δομικά συστήματα στις σύμμικτες κτιριακές κατασκευές, αποτελούνται

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρούμε ένα σύστημα με N βαθμούς ελευθερίας, το οποίο θα περιγράφεται από N συντεταγμένες ψ 1 (t), ψ 2 (t),..., ψ N (t).

Θεωρούμε ένα σύστημα με N βαθμούς ελευθερίας, το οποίο θα περιγράφεται από N συντεταγμένες ψ 1 (t), ψ 2 (t),..., ψ N (t). Kεφ. ΣYΣTHMATA ME ΠOΛΛOYΣ BAΘMOYΣ EΛEYΘEPIAΣ (part, pages - Θεωρύμε ένα σύστημα με N βαθμύς ελευθερίας, τ πί θα περιγράφεται από N συντεταγμένες (t, (t,..., N (t. Oι εξισώσεις κίνησης τυ συστήματς θα έχυν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ [Κεφ. 2.4: Ρυθμός Μεταβολής του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ [Κεφ. 2.4: Ρυθμός Μεταβολής του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ [Κεφ..4: Ρυθμός Μεταβλής τυ σχλικύ βιβλίυ]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Δίνεται η συνάρτηση f() = 3 3. α) Να βρεθεί ρυθμός μεταβλής της

Διαβάστε περισσότερα

η νέα προσέγγιση κατά ΕΛΟΤ ΕΝ 206 1 Ι. Μαρίνος, Χημικός Μηχανικός, Τεχνικός Σύμβουλος ΤΙΤΑΝ ΑΕ

η νέα προσέγγιση κατά ΕΛΟΤ ΕΝ 206 1 Ι. Μαρίνος, Χημικός Μηχανικός, Τεχνικός Σύμβουλος ΤΙΤΑΝ ΑΕ Ανθεκτικότητα κατασκευών από σκυρόδεμα : η νέα προσέγγιση κατά ΕΛΟΤ ΕΝ 206 1 Ι. Μαρίνος, Χημικός Μηχανικός, Τεχνικός Σύμβουλος ΤΙΤΑΝ ΑΕ Διάβρωση οπλισμού στο Σκυρόδεμα Διάβρωση οπλισμού Ενανθράκωση Χλωριόντα

Διαβάστε περισσότερα

E.E., Παρ/Ι, Αρ. 2590, Ν. 120/91

E.E., Παρ/Ι, Αρ. 2590, Ν. 120/91 E.E., Παρ/Ι, Αρ. 2590, 10.4.91 141 Ν. 120/91. περί Συμπληρματικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. 26) τυ 1991 εκδίδεται με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδα της Κυπριακής Δημκρατίας σύμφνα με τ Άρθρ 52 τυ Συντάγματς..

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ

1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ 1 1.1 Η ΕΝΝΟΙ ΤΟΥ ΙΝΥΣΜΤΟΣ ΘΕΩΡΙ 1. ιάνυσµα Λέγεται κάθε πρσανατλισµέν ευθύγραµµ τµήµα. (έχει αρχή και πέρας) A B 2. Μηδενικό διάνυσµα 0 Λέγεται τ διάνυσµα τυ πίυ η αρχή και τ πέρας συµπίπτυν. AA= 0 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΩΝ ΕΤΩΝ - ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΩΝ ΕΤΩΝ - ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΤΑΞΗ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΩΝ ΕΤΩΝ - ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α. α) Πιι αριθμί λέγνται μόσημι. Να γράψετε δύ παραδείγματα μόσημων αριθμών. β) Πιι αριθμί λέγνται ετερόσημι. Δώστε ένα παράδειγμα. Β. Να μεταφέρετε στην κόλλα

Διαβάστε περισσότερα

Πέµπτη, 6 Ιουνίου 2002 ΘΕΤΙΚΗ και ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ

Πέµπτη, 6 Ιουνίου 2002 ΘΕΤΙΚΗ και ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 00 Πέµπτη, 6 Ιυνίυ 00 ΘΕΤΙΚΗ και ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθµό της ερώτησης και δίπλα τ γράµµα πυ αντιστιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός: Μια συνάρτηση f/α ονομάζεται συνεχής στο σημείο x ο

Ορισμός: Μια συνάρτηση f/α ονομάζεται συνεχής στο σημείο x ο 0 ΜΑΘΗΜΑ.4. ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ.4.. Συνέχει συνάρτησης στ o Ορισμός: Μι συνάρτηση f/α νμάζετι συνεχής στ σημεί Α, ότν υπάρχει τ lim f () ι είνι: lim f() = f( ) ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ Ότν υπάρχει δ > 0 ώστε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα 6 Μαρτίου ΘΕΜΑ: Κοινοποίηση του άρθρου 12 του Ν.2579/1998 και της /384/1998 απόφασης του Υπουργού Οικονομικών.

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα 6 Μαρτίου ΘΕΜΑ: Κοινοποίηση του άρθρου 12 του Ν.2579/1998 και της /384/1998 απόφασης του Υπουργού Οικονομικών. -- 275 -- * ΛΟΙΠΕΣ ΦΟΡΟΛΟΓΙΕΣ * Ν. 23 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα 6 Μαρτίυ 1998 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ Αριθ.Πρωτ.: 1031131/389/Δ.Τ. & Ε.Φ. ΓΕΝ.Δ/ΝΣΗ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΟΛ.: 1076 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΕΛΩΝ ΚΑΙ Ε.Φ. ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΤΗΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΤΗΡΙΩΝ ΑΠΟ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Ν Α Υ Π Λ Ι Ο : Τ Α Υ Τ Ο Τ Η Τ Α, Π Ρ Ο Σ Τ Α Σ Ι Α Κ Α Ι Α Ν Α Π Τ Υ Ξ Η Ο ρ γ ά ν ω σ η : Τ Ε Ε Π ε λ ο π ο ν ν ή σ ο υ, Σ χ ο λ ή Α ρ χ ι τ ε κ τ ό ν ω ν Ε Μ Π Ναύπλιο 8 Οκτωβρίου 2016 ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εταιρεία Δημόσιας Υγείας και Περιβαλλοντικής Υγιεινής (ΕΔΥΠΥ)

Εταιρεία Δημόσιας Υγείας και Περιβαλλοντικής Υγιεινής (ΕΔΥΠΥ) Εταιρεία Δμόσιας Υγείας και Περιβαλλντικής Υγιεινής (ΕΔΥΠΥ) Σ Σε αυτό τ τεύχς Εκπαιδευτικό Σεμινάρι SHIPSAN......1 Πιόττα & ασφάλεια νερύ κλυμβτικών δεξαμενών....... 2-3 Απικισμός Δικτύυ Ύδρευσς Νσλευτικών

Διαβάστε περισσότερα

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Αή Εί Ηίς Δής Μί Μά Ιί Αύ Εέ Λό Τ Πώ Λό Τός 11ς (Π, (-ά) ) Εέ Λό Α, Β, Γ Δύ Τ Πώ Λό Τός 11ς (Π, (-ά) ) ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Αή

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΣΙΜΙΣΚΗ & ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ : 7077 594 ΑΡΤΑΚΗΣ Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ : 99 9494 www.syghrono.gr ΕΠΩΝΥΜΟ:... ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.... ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 0--07 ΘΕΜΑ Α Α. Σχλικό Βιβλί σελ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΉΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤAΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2009 Επιμέλεια: Νεκτάριος Πρωτοπαπάς.

ΑΠΑΝΤΉΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤAΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2009 Επιμέλεια: Νεκτάριος Πρωτοπαπάς. ΑΑΝΤΉΣΕΙΣ ΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤAΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 009 Επιμέλεια: Νεκτάρις ρωτπαπάς 1. Σωστή απάντηση είναι η γ. ΘΕΜΑ 1. Σωστή απάντηση είναι η α. Σχόλι: Σε μια απλή αρμνική

Διαβάστε περισσότερα

Ε αναλη τικό ιαγώνισµα στο 1ο κεφάλαιο

Ε αναλη τικό ιαγώνισµα στο 1ο κεφάλαιο Ε αναη τικό ιαγώνισµα στ κεφάαι Θέµα. Πια α ό τις αρακάτω ρτάσεις είναι σωστή; Μνχρωµατική ακτίνα, υ διαδίδεται στ κενό, ρσ ί τει άγια σε γυάινη άκα. Τότε: Α. Τ µήκς κύµατς της αυξάνεται. Β. Η διαθώµενη

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΣΦΑΛΙfιΑ ΧΡΗΣΗ{ΑΝΥΨΩΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ» HW><ANo ΛΟ ΓΙ~

«ΑΣΦΑΛΙfιΑ ΧΡΗΣΗ{ΑΝΥΨΩΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ» HW><ANo ΛΟ ΓΙ~ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΑΣΦΑΛΙfιΑ ΧΡΗΣΗ{ΑΝΥΨΩΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ» HW>

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επισκευές-ενισχύσεις δοµικών στοιχείων Επισκευές δοκών και πλακών Ελαφρές βλάβες -> Ενέσεις κόλλας και επισκευαστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ & ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ & ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ & ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΚΑΝΕΠΕ ΜΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΑΠΟ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΙΟΠ ΜΠΕΡΝΑΚΟΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Περίληψη Στόχος της παρούσας εργασίας είναι η πρακτική εφαρμογή αναλυτικών προβλέψεων του ΚΑΝΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙ Η. ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΗ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΤΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΕΩΝ Copyright 1999

ΑΠΟ ΤΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙ Η. ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΗ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΤΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΕΩΝ Copyright 1999 ΑΠΟ ΤΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙ Η Πολιτικού Μηχανικού, Μηχανικού Λογισµικού και Συγγραφέα ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΗ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΤΩΝ ΕΝΙΣΧΥΣΕΩΝ Copyright 1999 1 7. Επίπεδο Παλαιών Κατασκευών Κατά

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας περιεχομένων

Πίνακας περιεχομένων Πίνακας περιεχμένων Εισαγωγή... 2 Ερώτημα 1... 2 Ερώτημα 2... 4 Ερώτημα 3... 5 Ερώτημα 4... 6 Ερώτημα 5... 7 Ερώτημα 6... 8 Ερώτημα 7... 8 Ερώτημα 8... 9 Ερώτημα 9... 10 Ερώτημα 10... 10 Επίλγς... 12 Βιβλιγραφία...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ

ΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ Επιρροή διαφόρων παραγόντων στα παραμορφωσιακά μεγέθη δομικού στοιχείου και σύγκριση με τύπους ΚΑΝ.ΕΠΕ ΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

Π.Μ.Σ Ηλεκτρονική Μάθηση

Π.Μ.Σ Ηλεκτρονική Μάθηση Πανεπιστήμι Πειραιώς Διδακτική της Τεχνλγίας και Ψηφιακών Συστημάτων Π.Μ.Σ Ηλεκτρνική Μάθηση Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία Αξιλόγηση Πργραμμάτων Δια Βίυ Εκπαίδευσης και Επιμόρφωσης Ενηλίκων από Απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΙΤΟΝΙΚΗ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ (Η.Μ.Κ.)

ΗΜΙΤΟΝΙΚΗ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ (Η.Μ.Κ.) ΗΜΙΤΟΝΙΚΗ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ (Η.Μ.Κ.) Ένα κύκλωµα βρίσκεται στην Ηµιτνική Μόνιµη Κατάσταση (Η.Μ.Κ.) όταν : α) Όλες ι πηγές τυ κυκλώµατς είναι ηµιτνειδείς συναρτήσεις τυ χρόνυ Α sin (ωt+φ) ή Α cs (ωt+φ) β)

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Παρ. I(II) Αρ. 3887,

Ε.Ε. Παρ. I(II) Αρ. 3887, .. Π. I() Α. 887, 2.7.2004 402 Ν. 25(ΙΙ)/2004 εί Συμλμτικύ Πϋλγισμύ Νόμς (Α. ) τυ 2004 εκδίδετι με δμσίευσ στν ίσμ φμείδ τς Κυικής Δμκτίς σύμφν με τ Αθ 52 τυ Συντάγμτς. Πίμι. 75() τν 200. Συντικός τίτλς.

Διαβάστε περισσότερα

Συμβολή των φυσικοχημικών μεθόδων ανάλυσης στη μελέτη 13 εικόνων του Βυζαντινού Μουσείου

Συμβολή των φυσικοχημικών μεθόδων ανάλυσης στη μελέτη 13 εικόνων του Βυζαντινού Μουσείου Συμβλή των φυσικχημικών μεθόδων ανάλυσης στη μελέτη 13 εικόνων τυ Βυζαντινύ Μυσείυ Νανώ ΧΑΤΖΔΑΚ, J. PHILLIPON, P. AUSSET, ωάννης ΧΡΥΣΥΛΑΚΣ, Αθηνά ΑΛΕΞΠΥΛΥ Δελτίν XAE 13 (1985-1986), Περίδς Δ'. Στη μνήμη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΤΩΝ ΑΓΙΩΝ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΝΗΣ ΣΤΗ ΓΛΥΦΑΔΑ

ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΤΩΝ ΑΓΙΩΝ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΝΗΣ ΣΤΗ ΓΛΥΦΑΔΑ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2007 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΤΩΝ ΑΓΙΩΝ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΚΑΙ ΕΛΕΝΗΣ ΣΤΗ ΓΛΥΦΑΔΑ Κ. ΣΠΥΡΑΚΟΣ Καθηγητής Ε.Μ.Π. Διευθυντής

Διαβάστε περισσότερα

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό

Εικονογραφημένο Λεξικό Το Πρώτο μου Λεξικό ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Ι.Τ.Υ.Ε. «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Αή Εί Ηίς Δής Μί Μά Ιί Αύ Εέ Λό Τ Πώ Λό Α, Β, Γ Δύ Τός 16ς (Φ, Χ, (ό)) Εέ Λό Α, Β, Γ Δύ Τ Πώ Λό Τός 16ς (Φ, Χ, (ό))

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό εγχειρίδιο. Χαλύβδινος λέβητας βιομάζας σειρά BMT

Τεχνικό εγχειρίδιο. Χαλύβδινος λέβητας βιομάζας σειρά BMT THERM LEV Τεχνικό εγχειρίδι Χαλύβδινς λέβητας βιμάζας σειρά BMT ΨΣας ευχαριστύμε για την επιστσύνη πυ δείχνετε στα πριόντα μας. ΨΓια την απτελεσματική χρήση τυ λέβητα βιμάζας σειράς ΒΜΤ σας συνιστύμε να

Διαβάστε περισσότερα

Exουμε βρεί την εξίσωση κύματος: λν = υ, όπου υ = Τ /μ στη περίπτωση της χορδής. Οπότε. υ ν = = λ

Exουμε βρεί την εξίσωση κύματος: λν = υ, όπου υ = Τ /μ στη περίπτωση της χορδής. Οπότε. υ ν = = λ Kεφ. (part, pages - Σχέση διασπράς Exυμε βρεί την εξίσωση κύματς: λν = υ, όπυ υ = Τ /μ στη περίπτωση της χρδς. Οπότε υ ν = = λ ω = Τ /μ Τ /μ λ k H σχέση αυτ πυ συνδέει την γωνιακ συχνότητα ω με τν κυματαριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Τετάρτη 5 Νοεμβρίου 2014 ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ

Τετάρτη 5 Νοεμβρίου 2014 ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Τετάρτη 5 Νεμρίυ 014 ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ Β Β1. Ένα κινητό διέρχεται τη χρνική στιγμή to=0 από τη θέση xo=0 ενός πρσανατλισμένυ άξνα Οx, κινύμεν κατά μήκς τυ

Διαβάστε περισσότερα

Η σειρά Polaris σας προσφέρει ένα ζεστό σπίτι ακόμη και στις πιο ακραίες κλιματολογικές συνθήκες

Η σειρά Polaris σας προσφέρει ένα ζεστό σπίτι ακόμη και στις πιο ακραίες κλιματολογικές συνθήκες Η σειρά Polaris σας πρσφέρει ένα ζεστό σπίτι ακόμη και στις πι ακραίες κλιματλγικές συνθήκες Οι αντλίες θερμότητας αέρα νερύ της σειράς Polaris απτελεί σημεί αναφράς στην παγκόσμια αγρά αντλιών θερμότητας.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ

ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ 2018-2019 Μετά από απόφαση της υπ' αριθ:72ης/16-01-2019 ΓΣ της ΣΕΦΑΑ τυ Π.Θ., εισάγνται στ ΤΕΦΑΑ με τ σύστημα των κατατακτηρίων εξετάσεων για τ ακαδημαϊκό έτς 2018-2019

Διαβάστε περισσότερα