РОБУСНОСТ КОНСТРУКЦИЈА АРМИРАНОБЕТОНСКИХ ЗГРАДА - СПРЕЧАВАЊЕ ПРОГРЕСИВНОГ ЛОМА

Transcript

1 РОБУСНОСТ КОНСТРУКЦИЈА АРМИРАНОБЕТОНСКИХ ЗГРАДА - СПРЕЧАВАЊЕ ПРОГРЕСИВНОГ ЛОМА ROBUSTNESS OF REINFORCED CONSRETE BUILDINGS STRUCTURES PREVENTION PROGRESSIVE COLLAPSE др Радомир ФОЛИЋ, дипл. инж. грађ. професор емеритус Универзитета у Новом Саду, Факултет техничких наука, ДГГ, Н. Сад Рођена је године. Дипломирао је 1963 и докторирао 1983, на Грађевинском факултету у Београду, магистрирао 1994 (ГФ Загреб). Редовни професор, од апрофесор емеритус од Ангажован на докторским студијама на ФТН Н. Сад и ГАФ, Ниш. Поља научног рада: бетонске и зидане конструкције и мостови, земљотресно инжењерство, интервенције на конструкцијама. Др Зоран БРУЈИЋ, дипл. инж. грађ. доцент Факултета техничких наука Универзитета у Новом Саду, ДГГ, Н. Сад Рођен је године. Дипломирао је 1993., магистрирао 2001., а докторирао г. На Факултету техничких наука у Новом Саду. Доцент је на групи предмета Бетонске конструкције. Поља научног рада: Реологија и теорија лома бетона, стабилност АБ и претходно напрегнутих конструкција. Др Младен ЋОСИЋ, дипл. инж. грађ. Сарадник Института за испитивање материјала ИМС Београд Рођен је године. Дипломирао је a магистрирао на ФТН Н. Сад, а докторирао г. на Грађевинском факултету у Београду. Поља научног рада: земљотресно и геотехничко инжењерство. Резиме У раду се полази од неких карактеристичних рушења, конструкција армиранобетонских (АБ) зграда, изазвана инцидентним дејствима. То су конструкције које су биле дефицитарне са аспекта робусности. Везано за то анализира се утицај тих рушења на промене техничких прописа и смерница за пројектовање у циљу повећање својства робусности ових конструкција. Коментарисане су неке дефиниције робусности, која се сматра својством конструкције да обезбеди да појава локалног лома не доведе до ланчаног, тј. прогресивно рушења објекта. Ограничење оштећења се постиже конструкцијским мерама на конструкцији, обезбеђењем резерве носивости и/или алтернативних путева преноса сила. Повећање робусности спречава или ублажава последице локалног рушења конструкција. Дат је шири преглед литературе и прописа за процену робусности и одговарајућих препорука и мера којима се спречава или ублажава прогресивни лом. Упоређене су неке одредбе које се односе на робусност АБ конструкције зграда. Описана је специфична анализа оштећених АБ скелетних конструкција зграда уз приказ неких резултата. Кључне речи: робусност конструкција, локални и прогресивни лом, анализа оштећене АБ конструкције Summary The paper starts with some typical damage, of reinforced concrete (RC) building, caused by incidental actions. These are the structures that have been deficient in terms of robustness. Related to this is analyzed their impact on changes in technical regulations and guidelines for the robustness design of these structures. Some definitions of robustness, which is considered the capacity of the structure to ensure that the case of local damage does not lead to progressive structure s collapse, are commented. Limit the damage is achieved with structural measures provide margin of capacity, and/or alternative path of transmission forces. Increase robustness lead to prevent or mitigate local structures failure. A broad overview of the literature and assessment the robustness and appropriate recommendations and measures to prevent or mitigate the progressive collapse, are presented. Some provisions relating to the robustness of the RC building are compared. A specific analysis of damaged skeletal buildings structure with the presentation of some results is showed. Keywords: robustness of structures, local and progressive collapse, analysis of damaged RC structures 1

2 1. УВОДНЕ НАПОМЕНЕ Прогресивно рушење (у даљем тексту прогресивни лом) је, последњих година, чест узрок рушења зграда и других грађевинских објеката. Међу њима су и зграде са носећим армиранобетонским (АБ) конструкцијама. При томе се поред неповољних догађаја, са инцидентним оптерећењем као разлогом рушења, помиње пројектовање објеката са све мањом резервом сигурности и са убрзаним начином грађења. Поменути разлози повећавају повредљивост конструкције објеката и вероватноћу појаве оштећења и лома са пратећим последицама. Други разлог је да поред ранијих хазарда расте опасност од тероризма на чијем су удару високе зграде. То је нарочито присутно после 11. септембра године и рушења кула Светског трговинског центра уз тешка оштећења и рушење још 10 суседних објеката. И пре тог догађаја, све до рушења дела зграде Ronan Point у Лондону (Сл. 1), описано у [11], овом проблему се није поклањала потребна пажња. Прогресивни лом се везује за изузетна оптерећења, са малом учесталошћу, као нпр. експлозије гаса или нападних средстава, удар авиона, велики пожари или удари ветра, непредвиђено велика слегања, велике грешке у пројектовању и грађењу. И поред многих срушених објеката у скорој прошлости у савременој пракси пројектовања и техничким прописима проблему прогресивног лома се не поклања потребна пажња. Због тога ће у наредном поглављу овог рада бити сажето описана и коментарисана нека прогресивна рушења укључиво и она која су последица терористичких напада. То су случајеви са малом вероватноћом појаве, али често са великим последицама, били су повод за модификацију техничких прописа или доношење смерница које би били подлога за пројектовање. У многим препорукама наглашава се да се мора прихватити чињеница да је при деловању изузетних дејстава локални лом неизбежан и да интегритет објекта треба сачувати укључивањем замењујућих носећих система у преношење оптерећења. У овом раду анализира се и начин пројектовања конструкција бетонских зграда, са нагласком на нека изузетна-инцидентна оптерећења, у циљу спречавања прогресивног лома конструкције или њеног већег дела. Место, карактер и величина изузетних дејстава су непредвидљиве и случајне величине, па их је немогуће прецизно описати. Ублажавање последица инцидентних догађаја, постиже се пројектовањем робусних конструкција. У том смислу овде ће бити анализирана могућност процене робусности армиранобетонских конструкција зграда. При томе је мање простора посвећено монтажним АБ конструкцијама, па Сл. 1. Схематски приказ и фотографија рушења дела зграде Ronan Point 2 се читаоци упућују на литературу [1]. Пошто је анализа оштећених конструкција специфична део рада је посвећен овом проблему као и мерама за повећање робусности разматраних конструкција, са коментаром неких резултата анализе. 2. НЕКА ПРОГРЕСИВНА РУШЕЊА И ЊИХОВ УТИЦАЈ НА ПРОПИСЕ У већини земљама Европе се каснило са доношењем смерница за разматрање интегритета, тј. робусности конструкција ради спречавања про-

3 гресивног лома, иако је било покушаја детаљније анализе у Међународној организацији за грађење CIB [5]. Један од разлога је што је та анализа комплексна и није било довољно искустава нити анализа механизама лома од локалног до прогресивног. Због тога ће у овом раду сажето бити описана нека од таквих рушења и њихових механизама. Насупрот томе у Великој Британији је рађено на анализи прогресивног лома (они за њега употребљавају термин диспропорционални лом) и увођења смерница и одредби за пројектна решења у циљу његовог спречавања. Разлог за то је било поменуто рушење дела зграде Ronan Point маја г. У монтажној крупнопанелној (КП) згради са 23 етаже је услед експлозије гаса на 18. спрату истиснут ван један панел, што је изазвало губитак ослонца за панеле горњих спратова (19 до 22). Под теретом рушевина попустили су и елементи нижих етажа и срушили се до дна. Због немогућности осталих елемената конструкције да премосте оштећено место настао је ланчани (прогресивни) лом са несразмерно већим последицама у односу на штету која је под директним утицајем експлозије. Две комисије за процену узрока рушења (града Лондона, и државе В. Б.) установиле су да су пројекат и извођење било у складу са тада важећим прописима. Већ поменуто рушење дела зграде Roman Point је био повод да се најпре, већ 1970., у В. Британији модификују прописи, а затим и у Канади. Мада је у асоцијацијама и стручној литератури у САД писано о потреби промене филозофије пројектовања конструкције зграда, кроз повећање њиховог интегритета [2]-[4], први прописи су каснили. Тек Амерички институт за бетон (ACI) доноси документ са одредбама везаним за интегритет конструкција ACI318. Повод је био потпуно рушење L Abianse Plaza зграде у Bridге port-у, држава Конектикат године, током изградње. Први терористички напад био је на Касарне морнарице у Либану (део Одељења за одбрану) и резултирао је великим рушењем. И- ако никакве промене нису уведене у техничким прописима ни у критеријумима DoD (САД) за пројектовање, овај догађај је отпочео историју напада који су утицали на смернице за пројектовање у циљу спречавања прогресивног рушења. У Оклахоми, 19. априла 1995., у времену од око 3 секунде аутомобил-бомба од 1800 кг дигла је у ваздух Alfred P. Murrah Federal building. 3 Бомба је усмртила 168 људи, а на стотине је рањено. Иако је бомба била 3 до 5 м удаљена од грађевине једна страна објекта се урушила услед великог оштећења једног стуба и делимичног оштећења два суседна стуба и таванице. Ово рушење, а не експлозија, било је узрок 80% погинулих у односу на укупни број. После тога се приступило изради Стандарда одељења за одбрану САД, и усвајању године. Рушење Khobar куле била је последица терористичког напада на део стамбеног комплекса у граду Кобар, Саудијска Арабија, лоцираног поред седишта Националне нафтне компаније Saudi Aranko. Ту је г. било смештено страно војно особље. Камион са нафтом је 25. јуна експлодирао близу зграде 131. стамбеног комплекса. Убијено је 20 војника, уз много рањених. Камион је био тако постављен да је снага експлозије увећана, а тиме и штета, усмеравајући експлозију према објекту. Релативна чистина простора између камиона и терена повећала је интензитет ваздушног удара. Америчке власти су сматрале да се ради о 3 до 5 хиљада фунти експлозива. Касније је у извештају о инциденту установио да је експлозија еквивалентна 20 до 30 тона ТНТ-а. Конструкција се и- пак није срушила тако да се може сматрати примером спречавања прогресивног лома. Dar el Salamu у Танзанији и Најробију, Кенија, симултано су нападане две амбасаде. У Најробију је убијено 212 људи а око 4000 рањено, док је у Саламу убијено 11 и рањено 85 особа. Амбасада у Најробију је тешко оштећена, док је амбасада у Саламу задржала део интегритета, што се може делом приписати и чињеници да је улазна капија била блокирана цистерном са водом, па камион-бомба није могао продрети унутар. Први документ у Европи је понуђен у Препорукама Евроинтернационалног комитета за бетон CEB-FIP [6], да би био третиран у документу EN године [7]. Касније и у документима: EN део посвећен бетонским конструкцијама [8], EN 1998 претежно посвећен пројектовању сеизмички отпорних конструкција [9]. Проблемима изузетних дејстава/оптерећења и методама анализе, а донекле и спречавања прогресивног лома посвећен је документ [10]. Знатно детаљније је обрађена методологија спречавања прогресивног лома бетонских конструкција у документу Међународне федерације за бетон (наследнице CEB-FIP из 1998.) [11]. Већ је поменуто да је у Великој Британији

4 у континуитету рађено на прописима за бетонске конструкције и смерницама за повећање интегритета конструкција [12]. Процена робусности се везује за сигурност конструкција [13],[14] од прогресивног лома. Ипак, истраживањима примера прогресивног рушења услед инцидентних оптерећења, установљено је да су она последица недостатка адекватног континуитета између појединих елемената. Поред тога помиње се крто понашање кључних конструкцијских елемената и немогућности конструкције да формира алтернативне путеве преноса сила. Истраживања су такође показала да су опште мере бољег повезивања конструкција допринеле смањењу штета за око 50%, цитирано према [15]. Проблему пројектовања робусности конструкција зграда посвећени су радови [16] и [17]. Почетком прве декаде двадесетог века, изазвано нападом на куле Светског трговинског центра, почиње убрзано доношење одредби. Рушење кула није било нагло, праћено је високим пожарним температурама, због добре повезаности конструкције али је резултирало рушењем или тешким оштећењима још десет суседних објеката. Истовремено нападнути Пентагон је испољио знатно већу отпорност на прогресивни лом. Већ године Департман за одбрану (DoD) САД је донео касније допуњавани (до 2013.) документ Уједначених критеријума [19]. Резултати рада више истраживача о- купљених у COST [20] покривају ширу област везано за сигурност, робусност од различитих хазарда, филозофију пројектовања, консеквенце, квантификацију и пројектовања робусних конструкција. 3. ПРОЦЕНА РОБУСНОСТИ Изложеност конструкције неповољним дејствима или околностима може довести до оштећења неких делова конструкције или губитка функције. Инцидентно дејство као неповољан догађај је, по правилу, великог интензитета и веома кратког трајања и са малом вероватноћом настанка. Када лом није ограничен на подручје које је преоптерећено, већ се простире кроз конструкцију онда се назива прогресивни лом. Од посебног значаја је да се адекватним пројектовањем спречи такав лом и већа рушења, а тиме сачувају људи и материјална добра. То се постиже обезбеђењем робусности, тј. спречавањем прогресивног лома од инцидентних дејстава и насанка локалног лома. У Британији се назива диспропорционални лом. То је ланчана реакција која следи оштећење или губитак носивости мањег дела конструкције под инцидентним дејствима. Један од начина за обезбеђење робусности је пројектовање конструкције са капацитетом носивости критичних (кључних) елемената. То су елементи од којих зависи стабилност остатака конструкције. Поред тога, потребно је обезбедити дуктилност елемената и њихових веза, слично као код сеизмички отпорних конструкција. Резерва носивости се везује за статичку неодређеност и број алтернативних путева преноса оптерећења у случају оштећења. Ти путеви често изостају код оквирних конструкција са недовољним континуитетом и резервом носивости веза. Због тога се поред обезбеђења захтеване дуктилности посебан значај има повезивање елемената [11]. Појмови везани за прогресивно рушење и дефиниције се, донекле, разликују од једног до другог документа и радова појединих аутора. Шире објашњење појмова уз упоредну анализу дато је у радовима [15][16],[22]-[24]. При томе се прави разлика између робусности (када је конструкција неосетљива на локални лом) и отпорности на рушење као неосетљивост на инцидентна дејства [21]. Отпорност на рушење је шири термин који укључује и робусност конструкције која се може схватити као мера како ће се конструкција понашати у стању после оштећења. Однос између робусности се повезује са повредљивошћу конструкције и последицама. Тако се робусност [19] представља у облику: Изложеност инцидентном дејству Повредљивост Робусност... (1) У европском истраживању COST Action TU0601 [20] инициран је рад на бољем разумевању аспеката робусности. Расположива робусност се дели према комплексности: 1. Детерминистички увођењем односа резерве носивости према (ISO 19902). 2. Засновано на поузданости са индексом резерве носивости изведен из вероватноће отказа оштећене и неоштећене конструкције. 3. Засновано на ризику уз дефиницију индекса ризика као односа директног и укупног ризика (директан и индиректан). Последице су: директне (пропорционалне почетном оштећењу) и индиректне (диспропорционалне). 4

5 У [7] су према последицама уведене три класе консеквенци (CC1 до CC3). Прва је са малим последицама (обухвата пољопривредне зграде), друга класа обухвата административне и стамбене зграде код којих су последице средње, а јавне зграде са трибинама и дворане, код којих су последице велике, сврстане су у трећу класу. Зависно од типа конструкције и одлука у току прорачуна, поједини елементи конструкције могу бити сврстани у исту класу, као и цела конструкција, или пак у вишу или нижу класу од ње. Класе према поузданости могу бити дефинисане преко концепта индекса поузданости β. За одабрани период времена који се користи као основа за статистичку процену променљивих и инцидентних дејстава (референтни период) и класе последица, у [7] су дате вредности индекса поузданости. Оне се за период од 50 година крећу од 3.3 до 4.3 за класе од 1 до 3, респективно. Постоје и класе везане за процену ризика са одговарајућим класификацијама зависно од намене објекта, тј. броја људи на које се односи, друштвени и параметри зависни од средине у којој се објекат налази, параметри дејстава и конструкције. За све класе се прописују одређени захтеви. Анализа прогресивног рушења је заснована на теорији поузданости и уводи вероватноћу прогресивног лома P(F) која се мора ограничити. Вредност P(F) је резултат изузетних догађаја и може се представити као ланац парцијалних вероватноћа [20],[21]: ( ) = ( 1 ) ( 1 ) ( )... (2) P F P F DH P D H P H где су: P(H) вероватноћа појаве неповољног догађаја хазард H за конструкцију; P(DIH) је вероватноћа локалног оштећења D као резултат догађаја H; а P(FIDH) је вероватноћа оштећења F конструкције као резултат локалног оштећења D услед хазарда H. У изразу (1) први члан представља робусност, други понашање елемента, а трећи контролу хазарда, а њихов производ отпорност робусности коју треба максимизирати. Производ првог и другог члана је индикатор повредљивости, а трећи члан хазард и треба их минимизирати. Дијаграм тока развоја прогресивног лома који се користи у САД приказан је у [15]. При томе се полази од оштећења елемента до ланчане реакције и прогресивног лома. Рушење отпочиње неповољним догађајем-хазардом, који доводи до абнормалног оптерећења или деформација, или обоје, што је узрок оштећење неког елемента или дела конструкције. Предмет већине радова је усмерен на анализу лома, а мање на почетни догађај. Спречавање абнормалних догађаја се своди на редукцију вероватноће појаве абнормалног оптерећења и изложености конструкције њему. Тиме се спречавају појаве почетних оштећења. Тежи се смањењу вероватноће појаве почетног оштећења изазвано неповољним догађајем. Од значаја је ограничење обима оштећења, тј. губитка дела конструкције који би био толерантан. У [10] се губитак од 15% дела носећих елемената које носи таваница или у максималној површини од 100 м 2 у сваком од суседних спратова сматра толерантним. Међутим, ова граница је променљива зависно од типа конструкције. У Британији је дозвољена мања оштећена површина до 70 м 2. Насупрот томе у САД [18] дозвољен је знатно већи проценат оштећења 15 до 30%, уместо 15%, а највећа дозвољена површина варира од 70 до 140 м 2, док неке њихове смернице Опште јавне управе (General Service Administration - GSA) дозвољавају и више. Није исто да ли хазард делује споља или унутар зграде, а код оквирних система да ли је срушен угаони, средњи спољашњи или унутрашњи стуб. За процену робусности, поред конвенционалне, користи се и на ризику заснована метода. Вероватноћа и анализа консеквенци које се односе на процену робусности садрже статистичке или фази-статистичке информације. Расположива знања о хазардима, консеквенцама и оштећењима/рушењима су непрецизна па су нејасне и мере за постизање робусности засноване на њима. У [22] је изложен нови фази-пробабилистички индекс робусности за разматрање свих типова расположивих информација о различитим хазардима и консеквенцама везаним за робусност конструкција. Смернице GSA [18] за процену повредљивости конструкција зграда на прогресивни лом се не повезују са сеизмичким анализама. Рад [28] је посвећен коришћењу резерве носивости и дуктилности за сеизмичка дејства, које су веома корисне и за постизање отпорности на прогресивни лом, а не уводе се у те смернице. За АБ оквирне конструкције прорачунате према EN 1998, за различите акцелерограме и различите класе дуктилности при губитку, тј. рушењу, стубова, анализирани су за различити сценарији. Препоручен је мултипликатор којим се максимална ротација стубова, добијена према [9] множе да би се анализирао прогресивни 5

6 лом. За зграде пројектоване за високу дуктилност нижа је граница течења и подвргнута је већим деформацијама и апсорбује више енергије. Зграда прорачуната за нижу дуктилност има већу граничну силу течења и подвргнута је мањим деформацијама пре лома. Установљено је да уклањање угаоног стуба критичније него других стубова. Преглед процене робусности у оквиру више прописа разматрају и у више радова [21]-[26]. 4. ПРОЈЕКТОВАЊЕ РОБУСНОСТИ Сигурност против прогресивног лома захтева примену адекватне стратегије пројектовања кроз контролу појаве и пропагације оштећења, као и процену успостављања потенцијалног механизма преноса оптерећења оштећене конструкције. Гранично стање стабилности и лома за изузетна оптерећења се проверава за све правце, нарочито је то важно за монтажне бетонске конструкције [27]. EN 1990:2002 у одељку захтева се да конструкција мора бити срачуната и изведена на такав начин, да услед догађаја као што су експлозија, удар, као и последице људских грешака, не буде оштећена до степена који није пропорционалан са основним узроком. Такође се у одељку наглашава да потенцијално оштећење, мора бити избегнуто, или ограничено, одговарајућим избором једне или више од следећих мера: Избегавањем, елиминисањем или смањењем ризичних догађаја којима конструкција може бити изложена; Избором типа конструкције, мало осетљиве на разматране ризичне случајеве; Избором типа конструкције и прорачуна којима може адекватно да се прихвати инцидентно дејство; уклањање појединих елемената или дела конструкције; Избегавањем конструкцијских система који се могу срушити без најаве (крти лом); Повезивањем елемената у целину. Поред тога основне захтеве треба испунити избором погодних материјала, одговарајућим прорачуном, обликовањем и конструисањем детаља, као и прописивањем контроле прорачуна, производње, извођења и коришћења релевантних за пројекат. Конструкцијски систем изложен хазарду мора имати довољну резерву капацитета да се одупре стању током и после тог догађаја. Следећи догађај, робусна конструкција мора испунити неједнакост: Преостали (резидуални) капацитет Резидуални захтеви,... (3) где се термин резидуални односи на ситуације после догађаја за разматрани временски интервал, а капацитет се односи на отпорност (носивост), али и деформабилност, дуктилност, стабилност и крутост [20]. За спречавања прогресивног лома од посебног значаја је обезбедити интегритет конструкције, дуктилност и резерву носивости. Тиме се доприноси задовољењу граничних услова употребљивости и спречавању неповољних P- е- феката. Од посебног значаја је и избор активних и пасивних мера за контролу појаве и пропагације оштећења, као и процену успостављања потенцијалног механизма преноса оптерећења оштећене конструкције, тј. развоја алтернативних путева преноса оптерећења у случају "отказа" неког од виталних елемената. У неким земљама препоручују проверу носивости на додатна оптерећења различитог интензитета, задатог у kn/m 2 у било ком правцу, углавном 34 kn/m 2. То је додатна провера граничног стања локалног рушења, нарочито за монтажне бетонске конструкције. Комбинације дејстава, које укључују и инцидентна дејства, дефинисана је у одељку EN 1990 [7]. Инцидентне мере разматрају се зависно од конструкцијског система и класе консеквенци. У EN [8] инсистира се на примени затега да би се њима прихватиле затежуће силе и ограничила оштећења услед инцидентних дејстава. Одредбе односе се на распоред затега и силе у затегама. Затеге се предвиђају као минимална арматура, а не као додатна арматура оној која је потребна на основу конструкцијске анализе. На нивоу сваког спрата и на нивоу крова потребно је предвидети једну ефективну континуалну затегу по обиму конструкције на одстојању не већем од 1.20 м од спољашње контуре конструкције. У површину пресека те затеге може се укључити и она која се користи као део унутрашње затеге. Арматура затега по обиму треба да прихвати силу затезања: Ftie, per = li 10 kn/m < 70 kn...(4) где је l i -дужина крајњег распона. Улога затега је спречавање или смањење локалних оштећења, али и обезбеђење алтернативног 6

7 преноса оптерећења у случају инцидентних дејстава. Систем затега треба формирати, за сваки дилатирани независни део зграде, по ободу и унутрашњости, у хоризонталном и вертикалном правцу. Унутрашње затеге могу бити делимично или потпуно постављене у плочи, уз или у гредама или зидовима, на растојању не већем од 0.5 м. Треба да су у стању да прихвате силу од 20 kn/m. Ову арматуру чини и арматура унутрашњих затега. Треба да буду ефективно континуалне на читавој дужини и анкероване на оба краја у периферне затеге, стубове или зидове. Ивични стубови и зидови треба да буду повезани хоризонталним затегама на сваком спрату и у нивоу крова. Препоручује се да затега прихвати силу затезања од 20 kn/m (фасаде). За стубове, сила не треба да буде већа од 150 kn. Угаони стубови треба да имају затеге у два правца. Сл. 2. Положај затега у скелетном систему: континуалне периферне (А), хоризонталне унутрашње (Б и Ц), вертикалне (Д), у таваницама (Е) Знатно детаљније смернице, него у EN , су дате у NHBC [12] и садржи смернице за пројектовање затега. Парцијални фактор сигурности се редукује на 1.2 за бетон и 1.0 за челик. У свим нивоима крова и међуспратних таваница, ефективне затеге континуално се постављају у- нутар 1.2 м од ивице таванице (периферне затеге у таваници) за класу зграде 2А и изнад тога. Затеге морају пренети затежућу силу (функција броја спратова, n 0) од: F = ( n ) 60 kn... (5) tie, per 0 Унутрашње затеге у таваници (за класу зграда 2A и изнад): У сваком правцу затеге морају преузети силу величине: ( gk + qk ) lr =,... (6) F F F tie,int t t где је (g k + q k) просечно стално и корисно дејство (kn/m 2 ); l r веће одстојање између (у m) између тежишта стуба, оквира или зидова око 7 два суседна поља таванице у разматраној затези; F t је дато изразом (5). Хоризонталне затеге за стубове и зидове (за класу зграда 2A и изнад): Вертикални елементи на ивицама и углу конструкције морају имати затеге у свим таваницама и крову. У углу стуба затеге се постављају у два правца и морају и- мати капацитет носивости: 2 Ft Ftie, fac min = max ls Ft / 2.5 F,...(7) tie, col 0.03 NEd где је F tie,fac сила у периферној затези (kn/m); F tie,col сила затеге стуба (kn по стубу); l s висина спрат од пода до таванице (у метрима); N Ed укупна прорачунска вертикална сила у зиду или стубу на разматраном нивоу. За спољашње зидове захтева се постављање само периферних затега али не у зидовима. Вертикалне затеге за стубове и зидове (за класу зграда 2A и изнад) морају задовољити: Ed = Gk + Ad + ψ 1,1 Qk,1 + ψ 2, i Qk, i,...(8) где је G k карактеристична вредност сталног дејства; A d прорачунска вредност инцидентног дејства; Q k карактеристична вредност променљивог дејства; ψ 1 коефицијент честе вредности, а ψ 2 коефицијент квази-сталне вредности променљивих дејстава. Њихова улога је ограничење оштећења од лома међуспратне конструкције услед инцидентног губитка стуба или зида (испао из функције), испод тог дела међуспратне конструкције. Те затеге треба да формирају део система за премошћавање распона преко оштећене зоне [8]. Континуалне вертикалне затеге треба предвидети од најнижег до највишег нивоа. Комбинације оптерећења према EN дате су у [7], а према BS узима се: D + L / 3 + W / 3....(9) Према GSA, за статичку, односно динамичку а- нализу се узима: ( D + L), те D L,...(10) где су: D стални терет; L корисно оптерећење; W ветар; S снег. У неким прописима, као нпр. у САД: ASCE 7/05; UFG 4/023/03 [19], комбинације дејстава и оптерећења су знатно комплексније, и везују се, такође, за методу за спречавање прогресивног рушења. У ASCE се за анализу алтернативних путева узима:

8 ( ) D + ( L S ) + W.... (11) n За специфичну локалну отпорност, исти пропис, уводи: D + A + ( L S ).... (12) k За нелинеарну динамичку анализу у UFC је дат исти израз као у ASCE 7/05, а за нелинеарну статичку анализу се та комбинација множи са 2. Насупрот томе, у EN нема прецизних препорука за динамички фактор амплификације када се користи еквивалентна статичка анализа. Оне се прорачунавају да прихватају оптерећење које у инцидентним прорачунским ситуацијама делује на спрату изнад стуба/зида који је у инциденту изгубљен. Решења заснована на деловању преосталих делова зидова као и дијафрагми и/или мембранском дејству међуспратних конструкција, користе се уз доказ равнотеже и капацитета деформисања. Зграде са правилним распоредом носећих зидова за два управна правца, и са преносом оптерећења таваница у два правца (Сл. 3) су повољне јер могу ограничити оштећења на мањи простор и омогућити брзо враћање у првобитно стање. Разматрање изузетних оптерећења и оштећења или рушења мањих делова која она изазивају повезује се са могућношћу ланчаног (прогресивног) лома. Посебно важна је провера критичних елемената чије рушења може довести до прогресивног лома конструкције или њеног дела. Сл. 3. Понашање конструкције услед губитка носивих панела: повољни пренос оптерећења, у два, и неповољни, у једном правцу. 8 Од посебног интереса је начин формирања алтернативних путева" преноса оптерећења када дође до локалног лома неког вертикалног носећег елемента (зида или стуба). На Сл. 4 приказано је неколико таквих начина. Пренос конзолним дејством (а), гредно дејство (б), дејство вертикалне затеге изнад локалног лома, или подужних затега (ц), мембранско дејство због лома стуба испод (д). Алтернативни носећи систем, при рушењу неког вертикалног е- лемента може бити формиран само ако конструкција може да прихвати велике деформације. Ако би био срушен стуб на углу зграде, тада није могуће остварити формирање алтернативних путева. То потврђује важност постојања затега. Сл. 4. Алтернативни путеви преноса сила конструкције зграда дејством: а) конзоле, б) греде, ц) вертикалне затеге у зиду изнад или ефективне подужне затеге, д) мембране Пројектовање отпорних конструкција се последњих година заснива на перформансама. При томе почиње се са дефинисањем пројектних захтева [20]: какву отпорност треба постићи зависно од значаја и изложености објекта неповољним дејствима. Затим се наводи предмет пројектовања: сценарио хазарда абнормалних услова (претња, дејства, оштећења), перформансе (прихватљиви одговор конструкције) глобално прихватљиво простирање рушења и других оштећења, локално прихватљива ротација пластичних зглобова и избор комбинације дејстава и фактора сигурности. Методе пројектовања, зависно од типа конструкција, обухватају [20] и [30]: неконструктивне мере, директна метода, и индиректна метода. Процедуре верификације: да ли су задовољене одговарајуће перформансе; аналитички поступци за директно пројектовање, а нумеричке анализе за проверу перформанси и за одговарајуће сценарије. Користе се, зависно од потребне тачности, метода капацитета (избегавање непожељног развоја пластичних зглобова) дуктилних елемената, линеарне и нелинеарне а- нализе. Такође се користе криве повредљивости, нумерички корак-по-корак поступак,

9 инкрементално-итеративна анализа, нелинеарна статичка pushover анализа, нелинеарна динамичка анализа, и инкрементално нелинеарна динамичка анализа [15]. Анализа оштећених конструкција је специфична. Овде приказан пример [29]. Анализа оштећених конструцкија У раду [31] приказана је упрошћена анализа оштећених АБ оквирних конструкција са циљем заштите од прогресивног рушења. У раду [29] је развијен и приказан алгоритам за анализу оштећених објеката који су изложени инцидентном и сеизмичком дејству. Зграда (Сл. 5) је пројектована за повратни период референтног сеизмичког дејства од 475 г., пројектно убрзање тла је 0.3g, тип тла C, класу дуктилности DCH и фактор понашања q = Коришћена је нелинеарна нумеричка анализа, у складу са принципима пројектовања према перформансама (FEMA 273). Сл. 5. 3D модел и основа десетоспратне зграде Матрица крутости за вертикално дејство се користи као иницијална матрица крутости код нелинеарне анализе. Њоме се симулира рушење појединих стубова приземља, формирајући неколико могућих сценарија. Матрица крутости на крају анализе којом се симулира колапс појединачних стубова користи се као иницијална матрица крутости код нелинеарне статичке pushover анализе (NSPA) за бидирекционо (X и Y правац) сеизмичко дејство. За анализу циљног померања коришћен је метод спектра капацитета (CSM). За процену стања зграде користе се глобални и међуспратни дрифтови и у раду уведени коефицијент оштећења. Његовом применом добија се брз и поуздан одговор о нивоу оштећења зграде у капацитативном домену, од еластичног, преко нелинеарног, до рушења. Сценарио колапса стубова (њихова елиминација) у приземљу, симулира рушење стубова, нпр. услед терористичког напада (Сл. 6). На основу нелинеарних нумеричких анализа 3D модела зграде утврђено је да су глобална померања (дрифтови) при нивоу циљног померања, за исти ниво сеизмичког захтева, мањи код неоштећене зграде, него код оштећене зграде (Сл. 7 и Сл. 8). Међутим, глобални дрифтови за максимално реализован ниво померања (пред-колапсно стање) могу бити већи код неоштећене зграде. То је последица тога што код одређених сценарија оштећења зграде колапс наступа знатно раније, него што је то случај код неоштећене зграде, па и није могуће реализовати већи ниво померања. У том смислу је потребно проанализирати колика су максимална реализована померања и ниво иницирања колапса зграде. Са друге стране, међуспратни дрифтови при нивоу циљног померања могу показати колики је степен повредљивости оштећене зграде, у односу на неоштећену зграду. У овом случају су одређивани међуспратни дрифтови за различите вредности глобалних дрифтова, а пошто су код скоро свих сценарија оштећења зграде реализоване знатно мање вредности глобалних дрифтова, то се и могло очекивати да њихови одговарајући међуспратни дрифтови буду мањи. Међутим, код виших спратова они су и за знатно мање вредности глобалних дрифтова били већи него што су код неоштећене зграде. Сл. 6. Сценарији оштећења зграде (колапс стубова у приземљу) Сл. 7. Глобална (DR) и релативна међуспратна померања - дрифтови (IDR) На основу анализираног коефицијента оштећења зграде, може се одредити степен оште- 9

10 ћења система у капацитативном домену. Потребно је познавати само четири параметра (иницијално стање, граница течења, ниво ојачања/омекшања и ниво максималног померања) да би се модели оригиналних pushover крива веома е- фикасно и тачно апроксимирали интерполацијом три-линеарним сплајном. Генерално се може закључити да, уколико је реализован колапс стубова приземља, који су непосредно један уз други, тада се може очекивати значајан степен оштећења зграде. Тада и колапс мањег броја стубова може представљати критичнију ситуацију, у односу на неки други распоред већег броја стубова. Уколико је реализован колапс стубова који нису на блиској у- даљености, тада је и степен оштећења нижи у односу на претходно изведен став. Ипак, сваки модел зграде је посебан проблем, па детаљнија генерализација није ни могућа, јер се захтева мулти-параметарски приступ у решавању о- ваквих сложених проблема, као што је приказано алгоритмом развијеним у [29]. Сл. 8. Глобални дрифтови DR при нивоу циљног померања 3D модела оквирне зграде, одређени за исти ниво сеизмичког захтева: а) X правац, b) Y правац 5. ЗАВРШНЕ НАПОМЕНЕ И ЗАКЉУЧЦИ Прогресивна рушења више високих зграда утицало је на регулативу за пројектовање конструкција ради њихове заштите. При томе је закључено да су срушене зграде пројектоване без адекватног континуитета и веза између појединих елемената, недовољне дуктилности (крте конструкције). То је допринело већем интересу за ову област не само инжењера пројектаната већ и истраживача. Последњих година истраживања су интензивирана на плану експеримената, нумеричких симулација и теоријских анализа [25], и [31]. Уопштено у свим препорукама се наглашава потреба спречавања локалног лома, нарочито кључних елемената. Ипак, мора се поћи од чињенице да је при деловању изузетних дејстава локални лом могућ чак и неизбежан, па је важно проценити очекивани обим локалних оштећења, а интегритет објекта сачувати укључивањем замењујућих носећих система у преношење оптерећења. Захтеви за постизање робусности у fib Model Code 2010 [11] су да се верификује довољна резерва носивости (redundancy) и могућност формирања алтернативних путева сила. То није лако постићи, а некада је и скупо што се може уважавати само код објеката са веома малом вероватноћом неповољног догађаја и локалног лома. Показано је више начина за постизање отпорности на прогресивни лом. У ASCE 7-10 а и већини других препорука наводе се директни и индиректни метод. Индиректна метода са прописаним мерама за повећање робусности не условљава даље анализе и прописана је не само у [7]-[8] већ и у [19] и GSA. Директним методом се отпорност посматра експлицитно током процеса пројектовања. Код директних метода се све чешће користе софистициране технике, као нпр. нелинеарна статичка и линеарна или нелинеарна динамичка анализа, нарочито при анализи система када се неки од стубова уклони. То се може постићи пројектовањем алтернативних путева при чему су дозвољени локална оштећења/ломови а да при томе не доведе до прогресивног лома, јер остали путеви преноса сила апсорбују оштећења. Интегритет конструкције може се проверити одговарајућом а- нализом и утврдити да ли се око претпостављених алтернативних путева око срушених делова постоје. У неким прописима се препоручује специфични метод отпорности [23]. У ширем попису литературе може се наћи више препорука па чак и њихових упоредних анализа, нпр. [15]-[17]. ЗАХВАЛНОСТ Овај рад је део истраживања у оквиру пројекта ТР које финансира Министарство за просвету, науку и технолошки развој Републике Србије. 10

11 6. ЛИТЕРАТУРА [1] Фолић, Р., Поузданост монтажних бетонских конструкција под инцидентним оптерећењима; Изградња 61, 2007, стр [2] Collapse of Flats at Roman Point, Canning Town. Ministry of Housing and Local Government, London, Her majesty s Stationary Office, [3] Philosophy of Structural Response to Normal and Abnormal Loads. Report 2, US Dep. of Housing and Urban Development. Portland Cement Association. Skokie, Illinois, [4] Fintel, M., Schultz, D.M.: Structural Integrity of Large Panel Buildings, ACI Journal, May, 1979, [5] Draft Guide for the Design of Precast Wall Connections. CIB Report-Publ. 88, Rotterdam, June [6] Commute Euro-International du Beton: CEB-FIP Model Code 1990 Design Code, Thomas Telford, 1992 [7] EN 1990: Basis of structural design. CEN, 2002 and Designers Guide to EN 1990, Thomas Telford, [8] EN : Design of concrete structures, Part 1-1: General rules and rules for buildings, Brussels, [9] EN1998-1: General rules, seismic actions, rules for buildings, CEN; [10] EN , Actions on structures - Part 1-7: General actions - Accidental actions, CEN, [11] fib (CEB-FIP) Bulletin 66: Model Code 2010, Final draft - Vol. 2, April, [12] British Standard Institution: The Structural use of Concrete BS 81110, London, 1985 and NHBC. [13] Technical guidance notes: The building regulation [14] Baker J., Schubert M., Faber M. On the assessment of robustness, Structural Safety 30, 2008, [15] Brett C., Lu Y. Assessment of robustness of structures: Current state of research, Front. Struct. Civ. Eng. 2013, 7(4): pp [16] Smith, M.: Progressive Collapse Assessment- Non-linear behaviour of concrete structures in damaged state, Master s thesis, TU, Delft, 2007 [17] Giuliani, L. Structural integrity: robustness assessment and progressive collapse susceptibility, Doct. Dissertation, University di Roma, 2008 [18] Brooker,O. How to design concrete buildings to satisfy disproportionate collapse requirements, The Concrete Centre, Ref:TCC/03/45, October 2008 [19] Unified Casualties Criteria (UCF ): Design of buildings to resist progressive collapse, June [20] COST Action TU0601 Robustness of Structures Structural robustness design for Practicing engineers, Sept [21] Starossek, U., Haberland, M.: Measures of Structural Robustness Requirements & Applications, ASCE SEI 2008 Structures Congress CB, Vancouver, Canada, April 24-26, 2008, pp. 1/10-10/10 [22] Woliński S. Defining of the structural robustness, Bulletin of the Polish Academy of Technical Sciences (CE), No. 1, 2013, pp , DOI: /bpasts [23] Kokot, S. Literature survey on current Methodologies of assessment of building robustness and avoidance of Progressive Collapse, JRC Scient. And Techn. Rep, 2009 [24] Folić, R., Lađinović, Đ., Zenuunović, D.: Robustness versus progressive collapse of RC buildings, Abstract, p. 59. Paper on CD ROM, DOI: /konferencijaGFS2014, April 2014, Subotica [25] Ellingwood, B.R. st al.: Best practice for reducing the Potential for Progressive Collapse in Buildings, NISTIP 7396, February [26] Folić, R.: Structural Robustness of Monolitic and Precast RC structures, Plenary lecture, 2RCMStru2015-Paper-RF, Reinforced Concrete and Masonry Structures-Theory and Practice, 2015 October 22-23, Sofia, Book of Abstracts, p. 18, Full paper electr. p [27] Elliott, K.S., Multi-Storey Precast Concrete Framed Structures. Blackwel Sc., London, [28] Adom-Asamoah, M., Ankamah, N.O.: Effect of design ductility on the progressive collapse potentional of RC frame structures designed to EC 8, American J of Civil Engineering, 4 (2) 2016: [29] Ćosić, M., Folić, R.: Performance Analysis of Damaged Buildings Applying Scenario of Related Non-Linear Analyses and Damage Coefficient, DIMK, Грађевински материјали и конструкције (BM&S), No. 3, 2015, pp [30] Nethercot, D.A. Design of Building Structures to improve their Resistance to Progressive Collapse, Procidia Engineering, 14, 2011, pp [31] Singhania, A. et al.: Simplified Analysis if RC Framed Structures for Progressive Collapse, Int. Journal of Scientific & Research, Vol. 4, Issue 5, pp [32] Wang, H. ea all.: A Review on Progressive Collapse of Building Structures, The Open Civil Engineering Journal, 2014, 8, [33] Rakshith K. G., Radhakrishna. Progressive collapse analysis of reinforced concrete framed structure, Internat. Journal of Research in Engineering and Technology, IC-RICE Conference Issue, 2013, pp