АКТУЕЛНО СТАЊЕ ОЗОНСКОГ ОМОТАЧА НА ЗЕМЉИ СА ПОСЕБНИМ ОСВРТОМ НА СРБИЈУ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "АКТУЕЛНО СТАЊЕ ОЗОНСКОГ ОМОТАЧА НА ЗЕМЉИ СА ПОСЕБНИМ ОСВРТОМ НА СРБИЈУ"

Transcript

1 Зборник радова, св. LVI, Collection of the Papers, vol. LVI, 2008 Оригинални научни рад УДК : Original scientific article Владан Дуцић Снежана Ђурђић Наташа Мартић Бурсаћ АКТУЕЛНО СТАЊЕ ОЗОНСКОГ ОМОТАЧА НА ЗЕМЉИ СА ПОСЕБНИМ ОСВРТОМ НА СРБИЈУ Апстракт: Циљ рада је преглед најновијих резултата стања стратосферског озона на Земљи и Србији, утврђивање могућих узрока његове динамике, као и пројекције стања стратосферског озона у будућности. Констатовано је да емисије и концентрације супстанци које оштећују озонски омотач опадају, озонски омотач се даље не разграђује, а улога природних фактора у његовој динамици је јаснија и значајнија него што се раније сматрало. У периоду , дошло је до пада концентрације озона над територијом Србије кумулативно за 24,5 DU (7,2%). Међутим, методом флексибилног тренда утврђено је да од пентаде доминира процес опоравка озонског омотача. Међугодишње варијације концентрације стратосферског озона над Србијом и даље су у функцији природних фактора, као што су Сунчева и вулканска активност. Кључне речи: озонски омотач, озонске рупе, Србија, CFC, природни фактори. Abstract: This paper s aim is survey of the most recent results on the stratospheric ozone condition on Earth and under Serbian territory, identification of possible causes of its dynamics, as well as projection of condition of stratospheric layer in the future. The decrease of emissions and concentrations of substances that cause ozone depletion is concluded, ozone layer is not in the state of further decomposition while the role of natural factors in its dynamics is much obvious and more significant than previously considered. During period the decrease of ozone concentration was noticed under Serbian territory cumulatively for 24.5 DU (7.2%). However, by method of flexible trend it was established that process of ozone layer covering dominated from pentad Inter-annual variations of stratospheric ozone concentration under Serbia have still been in the function of natural causes such as solar and volcanic activities. Key words: ozone layer, ozone holes, Serbia, CFC, natural factors. Увод Једно од веома актуелних питања које се односи на квалитет животне средине, последњих деценија је сигурно стање озонског омотача на Рад представља резултат истраживања на пројектима и , које финансира Министарство за науку и технолошки развој Републике Србије. 41

2 Актуелно стање озонског омотача на Земљи са посебним освртом на Србију Земљи. За ширу, а не само научну јавност, посебно интересантан је утицај емисија загађујућих супстанци произведених од стране људских активности на оштећења озонског омотача, као и евентуалне последице које та оштећења могу оставити на здравље људи и квалитет живота уопште. О томе говори и чињеница да озонске рупе постају предмет трговине електронским путем (ebay). У ствари, ради се о спонзорисању одређенe web странице ( тако што ће се реклама компаније или организације налазити на свакој страници поменутог сајта. Тај сајт годишње посети преко 2,3 милиона људи и преко њега се обезбеђује јавни приступ садржајима организација и институција као што су NASA, The European Space Agency, Environment Canada... О актуелности теме говори и то да се током Олимпијских игара у Пекингу године одвијао и програм Ozone Friendly са циљем заштите озонског омотача. Наиме, уз подршку кинеског огранка компаније Volkswagen користила се расхладна супстанца тзв. R134a уместо класичних СFC компоненти ( Иначе, ове компоненте се не користе још од године у расхладним уређајима поменуте аутомобилске компаније. Такође, и компанија Coca-Cola је користила природне расхладне супстанце као што је СО 2 уместо супстанци које могу да буду узрок истањивања озонског омотача. Овим радом биће представљени најновији резултати стања стратосферског озона на Земљи, а посебна анализа биће посвећена стању озона над територијом Србије. У раду ће бити изложени резултати усмерени на утврђивање узрока савремене динамике озонског омотача, као и његова могућа будућа динамика према актуелним трендовима. С обзиром на здравствени значај који могу имати концентрације приземног озона биће дат и осврт на њихово стање. 42 Озон у природи настанак и разградња Највеће концентрације озона (О 3 ) налазе се у стратосфери, на висинама од 12 до 50 km изнад Земљине површине. Просечне концентрације озона на тим висинама имају вредности од само 0,6 ppm. Природни фактори имају важну улогу у животу озонског омотача. Из мноштва фактора, као најважнији издваја се Сунчево зрачење. Механизам хемијског процеса стварања озона има следећи облик: О 2 + hν О + О, λ 242 nm О + О 2 O 3 Евидентно је да је за фотодисоцијацију атмосферског кисеоника потребно краткоталасно ултраљубичасто зрачење, при чему се процес образовања озона одвија најинтензивније на висинама од око 30 km где је зрачење тих таласних дужина најприсутније.

3 Actual condition of ozone layer on Earth with a special review on Serbia Међутим, Сунчево зрачење утиче и на разграђивање озона. Механизам природног разграђивања озона први је предложио енглески геофизичар Чепмен 1930-их година. Фотохемијска реакција разградње озона може се приказати у облику: O 3 + hν О + О 2, λ 1180 nm O + O 3 О 2 + О 2, Према Дјоминову и сарадницима (Dyominov et al., 2003) закључујемо да се амплитуда промена општег садржаја озона у једанаестогодишњим Сунчевим циклусима креће просечно у интервалу 0,5% - 1%. И на основу посматрања неколико Соларних циклуса (од 1960-их година) евидентно је да глобални ниво озона варира 1-2% између максимума и минимума типичног циклуса ( nt_panels/). Током последње две деценије просечне вредности глобалног озона опадале су широм планете. Просечне вредности последњих година, показују око 4% ниже вредности у односу на вредности из периода пре 1980 их година. Аутори документа Извештај о научним проценама истањења озонског омотача за годину сматрају да дугорочно слабљење глобалног озона не може бити резултат само промена у Сунчевом зрачењу ( Током снажних вулканских ерупција у стратосферу се директно ослобађају гасови на бази сумпора. Захваљујући ваздушним струјањима у стратосфери, долази до њихове глобалне дисперзије. Када је у стратосфери заступљена велика количина таквих честица, трансмисија Сунчевог зрачења је значајно умањена. Привремена редукција Сунчевог зрачења је била посебно изражена након снажних ерупција вулкана Ел Чичон (1982) и Мт. Пинатубо (1991). Лабораторијска мерења и стратосферска посматрања показала су да хемијске реакције на површини честица насталих вулканским ерупцијама, убрзавају деструкцију озона, повећавајући износе високо реактивног гаса хлормоноксида (ClO). Вредност ClO је пропорционална укупној количини реактивног хлора у стратосфери. Дакле, до повећане разградње озона долази и услед раста концентрација ClO. Ерупције оба вулкана су оставиле последице по глобално слабљење озона у наредном вишегодишњем периоду. Ипак, ефекти присуства вулканских честица у стратосфери нестају након неколико година као последица природне циркулације ваздушних маса. Услед тих процеса, сматра се да ове две велике вулканске ерупције не могу бити узрочници дугорочног смањења концентрација озона током истог периода. Осим у стратосфери, озон се налази и у тропосфери где представља секундарну загађујућу супстанцу насталу као резултат фотохемијских реакција између једињења азотових окисида (NОx) и испарљивих органских супстанци. Доказано је да у концентрацијама од 80 ppb тропосфер- 43

4 Актуелно стање озонског омотача на Земљи са посебним освртом на Србију ски озон има штетно дејство на вегетацију и људско здравље. Негативно дејство приземног озона на вегетацију манифестује се кроз инхибицију хлорофила и самим тим успорен процес фотосинтезе и раста биљака (Chang & Terwilliger, 2000). Изложеност високим концентрацијама озона у ваздуху носи ризик по здравље, стварајући тешкоће при дисању, смањење способности рада плућа и подстиче астматичне нападе. Повећање приземног нивоа озона настаје услед загађења које емитују аутомобилски издувни гасови и индустријска производња, тако да је приземни озон тренутно једна од загађујућих супстанци којој се придаје велика пажња широм Европе (McKendry & Lundgren, 2000). Процењено је да су вредности површинског озона порасле од прединдустријског периода. Поређењем резултата посматрања у вишим географским ширинама од краја 19. века до прве половине 20. века са резултатима из 1990-их година, уочен је глобални пораст озона, исто као и у урбаним срединама. Ипак, у умереним географским ширинама северне хемисфере забележени су опадајући трендови вредности површинског озона, или пак стагнација. Према последњим подацима које је изнела ЕЕА у техничком извештају Атмосферско загађење озоном на подручју Европе током лета године, концентрације приземног озона над Европом биле су током лета најниже у протеклој деценији. На простору северне Европе, у поређењу са истим периодом у години, МДК од 180 µg/m 3 нису ниједном прекорачене ( 44 Преглед актуелних сазнања о динамици озонског омотача и пројекцији будућег стања Према документу Извештај о научним проценама истањења озонског омотача за годину ( Panels/) дат је преглед најважнијих закључака о динамици озонског омотача и супстанцама које га оштећују. Супстанце које уништавају озонски омотач: укупно присуство гасова насталих антропогеном производњом који могу да оштете озонски омотач, наставља да опада од достигнутих максималних вредности у периоду До год. укупно присуство антропогено насталих гасова који оштећују озонски омотач опало је за близу 8-9% од максималних вредности из периода Укупна магнитуда овог пада може се приписати променама у емисијама и сагласна је са њиховим животним веком у атмосфери и нашим познавањем процеса транспорта кроз атмосферу. Глобални озон (60-60 северне и јужне географске ширине): опадање ванполарног стратосферског озона примећено 1990-их година се не

5 Actual condition of ozone layer on Earth with a special review on Serbia наставља. Вредности вертикалног стуба озона у умереним ширинама у периоду биле су приближно 3% испод вредности од оних пре 1980-их година на северној хемисфери и приближно 6% ниже на јужној хемисфери, али су у суштини биле исте као у периоду Укупне вредности вертикалног стуба озона у тропским пределима (25-25 географске ширине) остале су у основи непромењене. Ово је у сагласности и са претходним налазима. Поларни озон: наставља се озбиљно истањење озонског омотача за време стратосферских зима. Метеоролошка варијабилност има и даље значајну улогу у посматраним варијацијама озона у областима око оба пола у неколико претходних година. Рецентне промене глобалног озона: идентификација сигнала Соларног циклуса у посматраном озонском омотачу била је олакшана јер у протеклих 15 година није било јаких вулканских ерупција. Утврђене варијације у Соларним циклусима вертикалног стуба озона имају средњу амплитуду 2-3% (од минимума до максимума) у појасу од тропских до умерених географских ширина. Промене UV зрачења: посматрајући промене у UV зрачењу на местима где је смањена загађеност ваздуха запажа се да су те вредности у паду од касних 1990-их година. Међутим, на неким мерним станицама у умереном појасу северне хемисфере, површинско UV зрачење наставља да расте брзином од неколико процената по декади. Овај раст се не може објаснити само осиромашењем озонског омотача него и опадајућим тенденцијама густине честица аеросола и аеро загађењем од почетка 1990-их година и делимично смањењем облачности што је потврђено сателитским осматрањима. Пројекције стања озонског омотача и површинског UV зрачења: мало је вероватно да ће средње вредности озона у умереним ширинама значајно опадати испод најнижих вредности из 1990-их година, зато што је присуство супстанци које оштећују озонски омотач већ достигло максимум и сада се налази у паду. Пројекције стања озона за 21. век: просечне вредности у умереним ширинама по вертикалном стубу озона биће у порасту за 1% до 2,5% у периоду између и године, достижући вредности из године у исто време или пре него што ЕЕSC 1 у истом региону опадне до вредности из године (предвиђа се за период ). До године, озон би требало да престигне вредности из године за 5%. 1 EESC (Equivalent Effective Stratospheric Chlorine) или еквивалентни стратосферски хлор је показатељ који доводи у везу укупни стратосферски хлор и бром са нивоом тропосферских халокарбоната. Емпиријски је утврђено да је потребно око три године да се супстанца инфилтрира у доње слојеве стратосфере од тренутка испуштања у тропосферу. 45

6 Актуелно стање озонског омотача на Земљи са посебним освртом на Србију На основу претходног, аутори документа Извештај о научним проценама истањења озонског омотача за годину ( unep.org/assessment_panels/) закључују да су велике рупе у озонском омотачу изнад Антарктика и даље присутне. Истањење озонског омотача над Антарктиком не показује тренд раста од касних 1990-их година и од године нивои концентрација озона су неких година били чак и у порасту. Ове промене, евидентне у различитим географским ширинама и на основу различитих дијагностичких мерења, резултат су повећања динамичких активности саме атмосфере и нису последица смањења концентрација супстанци које могу да оштете озонски омотач. Очигледно, у најновијем извештају UNEP-a примећује се да су информације везане за озонски омотач повољније него раније ( ch/ozone/unepwmo-sa2002.shtml). Наиме, присуство гасова насталих антропогеном производњом који могу да оштете озонски омотач наставља да опада, док су вредности вертикалног стуба озона у умереним ширинама за период биле исте као у периоду године, што значи да је силазни тренд заустављен. У претходних неколико година, на промене поларног озона уочен је утицај метеоролошке варијабилности, дакле природних фактора. Идентификован је сигнал Соларног циклуса у колебању озонског омотача јер у протеклих 15 година није било јаких вулканских ерупција. Види се и да је повећана процена удела Сунчевог зрачења у стварању озона на 2-3%. На местима где је смањена загађеност ваздуха запажа се да су вредности UV зрачења у паду од касних 1990-их година. Дакле, пресек стања показује да емисије и концентрације супстанци које оштећују озонски омотач опадају, озонски омотач се даље не разграђује, а улога природних фактора у његовој динамици је јаснија и значајнија него што се раније сматрало. Ни у перспективи нема ничег драматичног. Па ипак, медији а и део научног јавног мњења, по инерцији преносе нека упозорења и сопствене научно неутемљене визије о могућој антропогеној озонској катастрофи. 46 Савремене емисије загађујућих супстанци које оштећују озонски омотач Убрзо након доношења Монтреалског протокола, године и његове ратификације у водећим индустријским земљама, дошло је до драстичног пада производње супстанци које могу да оштете озонски омотач. Мерено преко тзв. потенцијала оштећења озона (ODP), већ године, само годину дана након референтне 1989, производња се смањила за читавих 41,8% (Слика1). Тринаест година касније (2002.), производња је пала на испод 10% првобитне, чиме је елиминисана могућност да ове материје у будућности

7 Actual condition of ozone layer on Earth with a special review on Serbia имају битнији утицај на динамику озонског омотача Земље. Примена нових супстанци у расхладној техници и другим областима, условила је даљи пад производње материја које поседују ODP, тако да је по подацима за смањење у односу на референтну годину износило више од 95%. Пад производње хлорофлуороугљоводоника, популарних фреона (Табела 1) био је joш већи и њихов удео у потенцијалном оштећењу озона је у износио безначајних 3% ( ODP t година Слика 1. Глобална производња супстанци које могу да оштете озонски омотач Табела 1.- Производња супстанци које могу да оштете озонски омотач (глобално стање) Година ODP (t) % CFCs (t) % , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0 Извор: 47

8 Актуелно стање озонског омотача на Земљи са посебним освртом на Србију Србија није произвођач ових материја, али јесте потрошач. У Србији је потрошња материја које имају потенцијал оштећења озона пре доношења Монтреалског протокола износила око 2700 тона. Већ она се смањила за више од трећине, да би се тај пад наставио, уз извесна колебања до 2005., када је потрошња пала на мање од 2% од првобитне. Подаци за годину указују на извесно повећање потрошње и то на 234 тоне, (Слика 2.) што би се можда могло довести у везу са већим коришћењем јефтиних расхладних уређаја застареле технологије. Иако је потрошња и даље испод 10% у односу на 1986., требало би спровести ригорознију контролу увоза клима уређаја, да се тај тренд не би наставио. Потрошња CFCs у % година Слика 2. - Потрошња CFC s једињења за Србију у периоду Стање озонског омотача у Србији извори података и методологија истраживања Подаци о дневној дебљини озонског омотача изнад Србије добијени су на основу сателитских мерења које је обављано у последњих тридесетак година на пет различитих сателита. То су подаци Америчке свемирске агенције NASA, које је обрадио и дао на јавни увид њен део GSFC- DAAC (Goddard Space Flight Center Distributed Active Archive Center). 2 Због техничких проблема крајем октобра наступио је прекид у осма- 2 Обрађени су подаци мерења следећих сателита: NIMBUS 7 ( ); Метеор-3 ( ); ADEOS ( ); EARTH PROBE ( ), OMI (2004. до данас). Ови сателити користе исту технику мерења BUV (Backscattered Ultra Violet одбијено ултраљубичасто зрачење) и исти мерни инструмент TOMS (ТОМS Total Ozone Mapping Spectrometer). Изворни подаци које шаље сателит се обрађују по алгоритмима. Сви подаци које користимо у раду су преузети у најновијој верзији алгоритма ( 48

9 Actual condition of ozone layer on Earth with a special review on Serbia трању све до половине године. Из тог разлога били смо принуђени да вршимо интерполације података о озону на основу приземне станице Ароса у Швајцарској. Сама база података која нам је на располагању на интернету, садржи по један текстуални фајл за сваки дан мерења сателита и у њему су садржани подаци за цео свет. Како је величина овог фајла у просеку 400 kb (преко дневних података), а имамо скоро тридесет година мерења (укупно преко пола милијарде мерења), подаци које је пре обраде требало преузети са интернета били су величине преко 5 GB. Други велики проблем је издвајање података којима је покривена територија Србије из огромног броја осталих података. Сателити наиме врше мерење по тачно утврђеној мрежи, која има корак од 1º по географској ширини и 1.25º по географској дужини. Ово значи да се територија Србије у потпуности покрива са 23 мерне тачке. Мерне тачке које одговарају територији Републике Србије налазе се између 41.5º и 46.5º северне географске ширине и º и º источне географске дужине. Помоћу специфичног програмског пакета, из основне базе аутоматски су издвојени потребни подаци. Годишњи ток концентрације озона у Србији Годишњи ток промене концентрације стратосферског озона, у периоду , над територијом Србије је правилан. Од минимума у октобру (286,4 DU) он се постепено повећава до априла када износи 373,5 DU, након чега се поново постепено смањује ка октобру месецу. Средња годишња вредност концентрације озона над Србијом износи приближно 330 DU (Табела 2.), и већа је од планетарне (65º с.г.ш. 65º ј.г.ш.) за читавих 40 јединица. У односу на средњу годишњу концентрацију за северну хемисферу, дебљина озона изнад наших крајева је већа за 23 DU ( Србија се налази на географским ширинама изнад којих је просечна годишња дебљина озонског омотача релативно висока. Самим тим, здравствени ризик од смањења концентрације озона је сразмерно мањи. Табела 2. - Годишњи ток промена концентрације стратосферског озона над територијом Србије (DU) I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Год. 333, ,6 373,5 359,8 345,1 327,2 313,5 302,9 286,4 289,4 310,7 330,2 Извор: Тренд промена концентрације стратосферског озона над територијом Србије У периоду , дошло је до статистички значајног пада концентрације озона над територијом Србије кумулативно за 24,5 DU 49

10 Актуелно стање озонског омотача на Земљи са посебним освртом на Србију (7,2%), односно 9,4 DU (2,8% по декади). Те промене су у складу са променама у суседним земљама (Букурешт , кумулативни пад 8,1%) ( Сличне вредности су добијене и за друга подручја у нашим географским ширинама. Међутим, како је већ констатовано, дебљина озонског омотача у нашим крајевима је за више десетина DU већа од средњих планетарних вредности. Полазећи од методе флексибилног линеарног тренда који су користили Кришчин и Борковски (Krzyścin, Borkowski, 2008) у овом раду је примењен њихов приступ. Применом модела флексибилног тренда разматрана је варијабилност глобалног озона над Европом за период Коришћене су вредности тренда за пентадне и декадне интервале у хладнијем (октобар-април) и топлијем (мај-септембар) периоду године. Статистички значајан негативни тренд пронађен је за простор готово целе Европе у периоду Међутим, негативни тренд и до 3% по декади појављује се на мањим просторима у ранијим периодима када је антропогени утицај на озонски омотач био слаб, у склопу природних колебања. Смањење нивоа озона до године у односу на период пре сателитских осматрања није драматично, тј. има вредности од приближно 5% за хладни, односно 3,5% за топлији субпериод. За регионе који се налазе у вишим географским ширинама, констатовано је да у последњој декади ( ) није регистрован тренд смањења и поред знатног слабљења озона у периоду Подаци показују да је минимум озона на планети у целини био године, док је у умереним ширинама он забележен године. Над територијом Србије, минимум је такође био као и на планети у целини године ( За подручје Србије применили смо флексибилни тренд пентадних вредности са померајем од једне године, и то од пентаде када је тренд први пут био позитиван од периода минималних вредности. У Србији је то пентада Од тог периода па до флексибилни тренд показује позитивне вредности у шест од десет пентада (60%), из чега се може закључити да је претпоставка о опоравку озона оправдана. Међутим, због кратког периода (пентада), питање статистичке значајности још увек није на поуздан начин решено. Највише вредности су забележене у почетним годинама низа, па је тако године његова дебљина износила 347 DU, док је минимум од само 312 DU забележен године (Слика 3). Ако се посматрају три највише вредности дебљине озона у низу, као средња вредност, онда се може запазити да је у периоду његова дебљина износила просечно 346,3 DU и у потпуности се поклапа са највишом трогодишњом вредношћу Волфовог броја у посматраном периоду од 150,1 јединице. То је потпуно у складу са уоченом законитошћу да Сунчево зрачење доми- 50

11 Actual condition of ozone layer on Earth with a special review on Serbia нира у стварању озона. Најнижа вредност од 312 DU забележена је две године након ерупције вулкана Мт. Пинатубо која је представљала највећу вулканску ерупцију у последњих 40-ак година. Највећи пад између узастопних година од 35 DU забележен је управо године, односно годину дана након највеће ерупције. Велики пад концентрације озона се уочава и односно, годину дана након експлозије вулкана Ел Чичон. Из свега изнетог се јасно види да су међугодишње варијације концентрације стратосферског озона и даље у функцији пре свега природних фактора, као што су Сунчева и вулканска активност. Промене концентрације озона изнад Србије DU година Слика 3. - Промене дебљине озонског омотача (концентрације) изнад територије Србије Појава озонских рупа над територијом Србије У току , са прекидом осматрања од годину ипо дана, озонске рупе, када је концентрација озона нижа од 220 DU, над територијом Србије су се јавиле укупно девет пута у седам година, односно приближно једном у 3,6 година. Само једном на једној мерној тачки је трајала два дана узастопно (1. и 2. децембар 1999.), а у свим осталим случајевима је трајала максимално по један дан. Сви случајеви су забележени у периоду између новембра и фебруара када је Сунце ниско над хоризонтом, а индекс UV зрачења мали. Озонске рупе су се најчешће јављале у новембру и децембру, по три случаја. У складу са законитостима расподеле озона на планети по географским ширинама, на крајњем југозападу Србије у целокупном осматраном периоду од 25,5 година није забележена ниједна озонска рупа. Над већим делом територије Србије (15 тачака од 23) рупе су забележене један до два пута, док су само на крајњем северу забележена четири случаја. 51

12 Актуелно стање озонског омотача на Земљи са посебним освртом на Србију Осим тога, наше озонске рупе су малих димензија и у пет од девет јављања су забележене само у једној мерној тачки. Највећи простор су заузимале 3. децембра и 1. јануара године када је било покривено девет тачака. Дакле, озонске рупе ниједном нису захватиле више од половине територије Србије. Године били смо сведоци бомбардовања наше државе и енормно великог свакодневног броја авионских прелета. Према подацима НАТО-а у просеку је било преко 2000 борбених летова дневно, односно за готово три месеца трајања бомбардовања изведено је преко летова. После бомбардовања доста се причало, између осталог и о аерозагађењу, које засигурно није изостало после толиког броја летова, али и о томе да је озонски омотач изнад нас заправо потпуно уништен. С обзиром да борбени авиони лете на самој граници стратосфере, а шпијунски (Аvax) лете и унутар стратосфере, a имајући у виду да се у авионском гориву налази штетни хлор, било је и логично очекивати да се то одрази на озонски омотач. Према измереним вредностима, озонске рупа, се у години јавила два пута пре бомбардовања, а затим још једном у децембру, углавном изнад севера земље. Током године она се јавља само једном (у новембру), а године се не појављује уопште. Према овим подацима не можемо да повежемо појаву озонских рупа са бомбардовањем. Међутим, ако посматрамо датуме када је вредност озона изнад Србије падала испод 250 DU, примећујемо појаву која се десила само године. По први пут откако се врше мерења регистроване су септембарске вредности које су испод 250 DU. Како ове вредности нису карактеристичне за септембар, може се закључити да је дошло до неких аномалија те године, али да оне, срећом, нису биле драстичне и опасне као што би се могло очекивати. С друге стране, то се догодило пуна три месеца након завршетка бомбардовања, тако да је ову аномалију тешко са сигурношћу довести у везу са стратосферним аерозагађењем. 52 Закључак У Србији је потрошња супстанци које имају потенцијал оштећења озона пре доношења Монтреалског протокола износила око 2700 t. Већ она се смањила за више од трећине, да би се тај пад наставио, уз извесна колебања до године, када је потрошња пала на мање од 2% од првобитне. Подаци за годину указују на извесно повећање потрошње што би се можда могло довести у везу са већим коришћењем јефтиних расхладних уређаја застареле технологије. У периоду кумулативни губитак озона над Србијом износи 7,2%, што је у складу са променама у суседним земљама на нашим географским ширинама. Од пентаде па до флекси-

13 Actual condition of ozone layer on Earth with a special review on Serbia билни тренд показује позитивне вредности у шест од десет случајева, из чега се може закључити да је претпоставка о опоравку озонског омотача оправдана. Подударност између периода максимума концентрације озона у нашим крајевима и Волфовог броја, као и минимума озона и вулканске активности, указује на доминацију природних фактора у његовој међугодишњој варијабилности. Над већим делом територије Србије, у периоду озонске рупе су се јављале само 1-2 пута и то у јесен и зиму, када је индекс UV зрачења низак. Осим тога, само три пута су биле већих димензија, али и онда су заузимале површину мању од половине територије Србије. У целини гледано, опште стање озонског омотача изнад Србије је задовољавајуће. Иако су вредности ниже него крајем осамдесетих, силазни тренд је заустављен и већ десетак година присутан је лагани узлазни тренд. С обзиром да је производња супстанци које имају потенцијал за оштећење озона последњих двадесет година опала за више од 90%, није реално очекивати да би људи могли изазвати било какву озонску катастрофу у будућности. Литература *** (2000). The Montreal Protocol on Substances that Deplete the Ozone Layer, UNEP. *** (2001). The Vienna Convention for the Protection of the Ozone Layer, UNEP. Benedick, R. (1991). Ozone Diplomacy, New Directions in Safeguarding the Planet. Cambridge, Mass: Harvard University Press. Chang, E. & Terwilliger, V. (2000). The effects of air pollution on vegetation from a geographic perspective. Progress in Physical Geography, 24(1), Дуцић, В. и Ђурђић, С. (2005). Стање и динамика озонског омотача Земље са освртом на Монтреалски протокол. Гласник Српског географског друштва, 85(1), Dyominov I.G., Zadorozhny A.M. & Larin I.K. (2003). Response of the Earths ozone layer to anthropogenic pollution of the atmosphere. Geophysical Research Abstracts, Vol. 5, Krzyścin, J. W., Borkowski, J. L. (2008). Variability of the total ozone trend over Europe for the period derived from reconstructed data. Atmos. Chem. Phys. Discuss., 8, McKendry, I.G., Lundgren, J. (2000). Tropospheric layering of ozone in regions of urbanized complex and/or coastal terrain: a review. Progress in Physical Geography, 24(3), Executive_Summary 53

14 Актуелно стање озонског омотача на Земљи са посебним освртом на Србију Vladan Ducić Snežana Đurđić Nataša Martić Bursać ACTUAL CONDITION OF OZONE LAYER ON EARTH WITH A SPECIAL REVIEW ON SERBIA Summary The latest assessment of UNEP on ozone layer is more favorable than before. Actually, the abundance of gases produced by anthropogenic emissions that may cause ozone layer depletion still decreased, while values of total column ozone in mid-latitudes for period were the same as for period meaning that the decreasing trend stopped. The solar cycle signal in fluctuations of ozone layer is identified and evaluation of solar radiation ratio in ozone production increased on 2-3%. The projections of ozone condition for the 21 st century show that mean values in mid-latitudes for total column ozone will rise for 1% to 2.5% in period between 2000 and Before Montreal Protocol, the consumption of substances that may cause ozone layer depletion was around 2,700 tones in Serbia. In 1989, it already reduced for more than a third, the decline continued with some fluctuations until 2005 when consumption decreased on almost 2% from the starting value. In the period cumulatively ozone loss under Serbian territory was 7.2% which is in accordance with changes of the surrounding countries of the same latitudes. From pentad and to , flexible trend shows positive values in six cases out of ten. Therefore, it is possible to conclude that presumption of ozone layer recovering is reasonable. Under major part of Serbian territory during period , the ozone holes appeared only once or twice, specifically during autumn and winter season when UV index radiation was low. Compatibility between maximum ozone concentration period and Wolf s number in our region, as well as ozone minimum and volcanic activity, indicate the domination of the natural factors in their inter-annual variability. Considering that production of substances which have potential for ozone depletion has declined for more than 90% in the last twenty years, it is not realistic to expect that anthropogenic influence could be the major cause of any ozone catastrophe in the future. 54

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVIII- Бр. 1 YEAR 2008 TOME LXXXVIII- N о 1

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVIII- Бр. 1 YEAR 2008 TOME LXXXVIII- N о 1 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2008. СВЕСКА LXXXVIII- Бр. 1 YEAR 2008 TOME LXXXVIII- N о 1 Оригиналан научни рад UDC 911.2:551.521.11(497.11) ВЛАДАН

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΑΙ Η ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Ο.Α.Ε.Ε. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΚΑΣΚΑΦΕΤΟΥ ΣΩΤΗΡΙΑ

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΑΙ Η ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Ο.Α.Ε.Ε. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΚΑΣΚΑΦΕΤΟΥ ΣΩΤΗΡΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΗΣ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΑΙ Η ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Ο.Α.Ε.Ε. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Развој повртарства у Војводини

Развој повртарства у Војводини Оригиналан научни рад Original scientific paper УДК: 635:631.147 DOI: 10.7251/AGRSR1302261N Развој повртарства у Војводини Небојша Новковић 1, Беба Мутавџић 1, Драган Иванишевић 1 1 Пољопривредни факултет,

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΩΣ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ ΦΡΟΥΤΩΝ ΚΑΙ ΛΑΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ Όνομα φοιτήτριας ΚΑΛΑΠΟΔΑ ΜΑΡΚΕΛΛΑ

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање Одржавање обухвата све радње (осим рутинског сервисирања у току рада као што је замена горива или сличне мање активности) чији је

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год. ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год. ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 06/7. бр. LI-4 РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ III разред. а) 50 4 = 00; б) 0 5 = 650; в) 0 6 = 6; г) 4 = 94; д) 60 : = 0; ђ) 0 : = 40; е) 648 :

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΑΝΔΡΕΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑ Λεμεσός 2012 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

«Συμπεριφορά μαθητών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης ως προς την κατανάλωση τροφίμων στο σχολείο»

«Συμπεριφορά μαθητών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης ως προς την κατανάλωση τροφίμων στο σχολείο» ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ «ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» «Συμπεριφορά μαθητών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης ως προς την κατανάλωση τροφίμων στο

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVII - Бр. 2 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 2

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXVII - Бр. 2 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 2 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2007. СВЕСКА LXXXVII - Бр. 2 YEAR 2007 TOME LXXXVII - N о 2 Оригиналан научни рад UDC 911.2:551.58(497.11) ''2007''

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Επιστήμη και Τεχνολογία Τροφίμων και Διατροφή του Ανθρώπου» Κατεύθυνση: «Διατροφή, Δημόσια

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА ТОПЛОТНИХ ТАЛАСА ПОМОЋУ КЛИМАТСКОГ ИНДЕКСА У БЕОГРАДУ И НИШУ

АНАЛИЗА ТОПЛОТНИХ ТАЛАСА ПОМОЋУ КЛИМАТСКОГ ИНДЕКСА У БЕОГРАДУ И НИШУ geographical INSTITUTE JOVAN CVIJIĆ SASA Journal of the... N O 59 Vol. 1 YEAR 2009 АНАЛИЗА ТОПЛОТНИХ ТАЛАСА ПОМОЋУ КЛИМАТСКОГ ИНДЕКСА У БЕОГРАДУ И НИШУ Валентина Дрљача *, Ивана Тошић **, Мирослава Ункашевић

Διαβάστε περισσότερα

Апсорпција γ зрачења

Апсорпција γ зрачења Универзитет у Крагујевцу Природно математички факултет Мр Владимир Марковић Предмет: Нуклеарна физика Експериментална вежба: Апсорпција γ зрачења Када сноп γ зрачења пролази кроз материју, његов интензитет

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010.

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010. УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА август 2010. I. УВОД Сврха овог Упутства је да помогне оператерима који управљају опасним материјама, како да одреде да

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μάρκετινγκ Αθλητικών Τουριστικών Προορισμών 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μάρκετινγκ Αθλητικών Τουριστικών Προορισμών 1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «Σχεδιασμός, Διοίκηση και Πολιτική του Τουρισμού» ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΑΘΛΗΤΙΚΩΝ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

1, +,*+* + +-,, -*, * : Key words: global warming, snowfall, snowmelt, snow water equivalent. Ohmura,,**0,**

1, +,*+* + +-,, -*, * : Key words: global warming, snowfall, snowmelt, snow water equivalent. Ohmura,,**0,** 1, +,*+* + +-,, + : /+* m,1+ m, -*, * +3132* : Key words: global warming, snowfall, snowmelt, snow water equivalent + IPCC,,**+ Inoue and,**2 Yokoyama,**- Ohmura,,**0,**0 +331 +332 + +2- **+, ++,* 14 1,

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Το franchising ( δικαιόχρηση ) ως µέθοδος ανάπτυξης των επιχειρήσεων λιανικού εµπορίου

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА

МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА Република Србија Аутономна покрајина Војводина Град Нови Сад Градска управа за заштиту животне средине П Р О Ј Е К А Т МОНИТОРИНГ КВАЛИТЕТА ПОВРШИНСКИХ ВОДА НА ПОДРУЧЈУ ГРАДА НОВОГ САДА Директор Департмана

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом

Нивелмански инструмент (нивелир) - конструкција и саставни делови, испитивање и ректификација нивелира, мерење висинских разлика техничким нивелманом висинских техничким нивелманом Страна 1 Радна секција: 1.. 3. 4. 5. 6. Задатак 1. За нивелмански инструмент нивелир са компензатором серијски број испитати услове за мерење висинских : 1) Проверити правилност

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ανάπτυξη, Θεσμοί και

Χρηματοοικονομική Ανάπτυξη, Θεσμοί και ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ, ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Τομέας Ανάπτυξης και Προγραμματισμού Χρηματοοικονομική Ανάπτυξη, Θεσμοί και Οικονομική

Διαβάστε περισσότερα

Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil

Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil J. Jpn. Soc. Soil Phys. No. +*0, p.- +*,**1 Eh * ** Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil Daisuke MURAKAMI* and Tatsuaki KASUBUCHI** * The United Graduate

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα