Методе и технике за унапређење интегрисаних система менаџмента: Студија случаја РБ Колубара д.о.о.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Методе и технике за унапређење интегрисаних система менаџмента: Студија случаја РБ Колубара д.о.о."

Transcript

1 Методе и технике за унапређење интегрисаних система менаџмента: Студија случаја РБ Колубара д.о.о. Драган Миладиновић Факултет техничких наука, Чачак Инжењерски менаџмент, Мастер за инжењерски менаџмент, 2012/2013 Проф. др Љубиша Папић Апртпакт - У циљу сталног побољшавања ефективности и ефикасности организација мора непрестано да побољшава перформансе процеса интегрисаних система менаџмента, како коришћењем политике квалитета, циљева интегрисаних система менаџмента, резултата провера, тако и мерењем и анализом података, спровођењем корективних и превентивних мера и преиспитивањем од стране руководства. Менаџерске одлуке приликом своје реализације морају довести до одређених унапређења система. Објективно сагледавање постојећег стања система и процеса захтева одлучивање на основу чињеница. До квалитетних одлука и значајних побољшања у менаџмент процесе мора се увести примена метода и алата квалитета. Чињенични приступ елиминише уопштене атрибутивне спекулације базиране на просечном искуству појединих одомаћених ауторитета. Нове одлуке биле би објективне и водиле би унапређењу целокупног пословног система. Кљсчне печи: мееоде и ееунике снажпеђења инеегпираниу риреема менаџменеа, aлаеи квалиеееа 1. УВОД Методе и технике, односно алати квалитета су практичне вештине, средства или механизми који се примењују за решавање специфичних задатака и проблема везаних за управљање интегрисаним системима и прилагођени су за масовно коришћење. Могу се систематизовати на више могућих начина, као што су: традиционални алати (статистичко-инжењерске методе), ткз. седам простих метода за унапређење квалитета и менаџерски алати. Најчешће коришћена метода која предстаља предуслов примене напреднијих алата је прикупљање, издвајање, обрада, приказивање и анализа података. Најраспрострањеније графичко приказивање је кружни дијаграм (различити облици пите ), стубни дијаграм, хистограм, радар дијаграм, Парето дијаграм, и дијаграм узроци-последица ( ишикава, или рибља кост ). Један од напредних приступа примене алата је такозвани 6σ приступ. Седам простих метода је намењено за остваривање статистичке контроле квалитета производа од стране непосредног производног особља од кога се не захтевају никаква специјална знања. Могу се примењивати у било ком редоследу и у свакој комбинацији, групно и појединачно. Развијене су под руководством познатог јапанског специјалисте Kaoru Ishikawe, првог генералног секретара јапанског удружења научника и инжењера (Japanese Union of Scientists and Engineers - JUSE, основаног 1946.). Њихов смисао је стварање културе квалитета, односно служе за истраживање континуираних унапређења [1.]. Статистичке методе контроле квалитета процеса рада најчешће користе више наведених метода заједно са намером да се омогући комплексан приказ опсервиране проблематике и знатно олакша спровођење операција контроле и брзо стицање увида у стање опсервираног процеса и доношења адекватних закључака. Методе за унапређење ИСМ се могу примењивати у свакодневној пракси менаџмента квалитетом при анализи најзначајнијих-приоритетних проблема, односно лоцирања горућих проблема. Улога наведених метода састоји се у следећем: планирање, прикупљање, обрада и унификација како објективних тако и субјективних података, затим коришћење информација при анализи и управљању, као и уређивање односа, уз доношење одлука, прогноза будућих ситуација, делегирање одговорности и задужења у оквиру делокруга рада и дефинисања неких других функција. Примена седмог принципа менаџмента квалитетом одлучивање на основу чињеница даје директне користи за стварање вредности и повећавање стабилности опсервираних система. Ефективне одлуке засниване су на анализи података и информација. Савремена методологија менаџмента на основу реалних (регистрованих) података обухвата: управљање процесима, анализу и обраду података, подршку доношењу одлука, прогнозу, механизме менаџмента ИМС и регулисања односа свих заинтересованих страна, нормирање и контролу квалитета и истраживање и избор оптималних модела процеса и производа. У РБ Колубара д.о.о. сертификацијом (ресертификацијом) и имплементацијом ИМС и радом Сектора за ИСМ створени су сви предуслови и успешно се примењују методе и алати за управљање ИСМ:

2 1. Потпуном преданошћу и потпором менаџмента, 2. Ефективном и добро терминираном/планираном едукацијом, 3. Препознавањем истинске потребе за коришћењем адекватног алата или методе, 4. Дефинисањем циљева употребе (идентификација и конкретизацја проблема) и 5. Стварањем амбијента, климе спремности на сарадњу менаџера квалитетом и власника процеса. Модел ИСМ-а је тако пројектован и примењен да у потпуности уважава све специфичности великог пословног система као што је РБ Колубара и омогући континуално унапређење засновано на (PDCA) концепту. У процесу унапређења ИСМ, организација се ослања најпре на сопствене ресурсе али и консултантских кућа. Захваљујући компетентности, знању, искуству и етичком приступу послу Сектора за ИСМ привредног друштва спроводе се успешно процеси побољшања како у раду самог Сектора за ИМС, тако и целокупног пословног система. У СИР-у су приказане доле наведене методе, док ће мастер рад обухватити приказ већег броја алата. 2. ГЕНЕЗА, ЦИЉЕВИ, МЕТОДОЛОГИЈА И ПРЕДПОСТАВКЕ Генеза: Са платформе створене стратешком одлуком ЈП ЕПС-а и менаџмента привредног друштва да се на свим нивоима организовања хармонизује радна структура имплементацијом интегрисаних система менаџмента (ИСМ) спроведена је иницијатива за формирање Центра за стручне послове и логистику на нивоу привредног друшта у чији оквир је формиран Сектор за ИСМ. Интегрисани систем менаџмента уз формализовану структуру у организацији користи ефективне и ефикасне инжењерске и менаџерске методе ради постизања најбољих начина узајамне повезаности процеса, искоришћења опреме, интеграцију запослених и информација у циљу задовољства корисника и свих заинтересованих страна, у погледу квалитета производа и услуга и смањења трошкова пословања. Циљеви: С обзиром да је РБ Колубара д.о.о. сертификовано од стране сертификационог тела Bureau Veritas за системе управљања квалитетом, заштитом животне средине и безбедности и здравља на раду, према захтевима стандарда ISO 9001:2008 (сертификован , спроведена ресертификација: ), ISO 14001:2004 (сертификован , а ресертификован: ) и OHSAS 18001:2007 (сертификован oд дo планирана је ресертификација у 2013.), неопходно је такав интегрисани систем одржавати и побољшавати уз остале планиране активности, а самим тим довести систем до значајних побољшања. Сектор за ИМС привредног друштва, те, спровео је Програм за реализацију циља квалитета: Унапређење и рационализација рада и пословања применом метода и техника за развој и унапређење ИСМ-а. Спроведена је обука координатора ИСМ Погона, Сектора Дирекције и руководилаца Огранака и Погона са темом: Седам жпореиу мееода за снажпеђење риреема менаџменеа квалиеееом и SWOT анализа. Планом обуке и усавршавања ФК , за текућу годину, у РБ Колубара д.о.о. дефинишу се услови и начин континуалног усавршавања кадрова и подизање нивоа компетенције запослених у привредном друштву учешћем на значајним информативно инструктивним семинарима и међународним конференцијама. Предавања о подизању нивоа знања о ИСМ спроведена су од стране Истраживачког центра за управљање квалитетом и поузданошћу DQM Пријевор, Истраживачко и технолошког центра Нови Сад и других. Објављен је значајан број радова из предметне области и освојене годишње награде из подручја привредних примена од стране запослених у Сектору за ИСМ. Овакав квалитетан приступ довео је до настанка овог СИР-а и мастер рада са наведеном тематиком на конкретним прмерима из праксе како би се сторили услови за даље продубљивање примене алата квалитета у свим областима пословања привредног друштва и од стране менаџера, руководилаца и што већег броја запослених. РБ Колубара д.о.о., највећи произвођач и прерађивач угља у Србији има стратешки јасно одређењу мисију и визију са циљевима за стални редизајн побољшање сопствених процеса у интегрисаном менаџмент систему. Методологија: Све методе, технике или алати у себи садрже специфичност приступа примерен начину, врсти и поступку опсервације, а њихову примарну основу чини статистика прилагођена захтевима сложености задатка. Статистичка методологија омогућује добијање нумеричких показатеља на основу којих се доносе закључци о карактеристикама, законитостима и међусобним односима појединих обележја поједине масовне појаве. Статистичке методе унапређења квалитета у пракси стандардизације и имплементације система, на основу концепције развоја, разматрају се на два нивоа: 1. први ниво - методологија рада са резултатима примарних података прикупљених мониторингом процеса припреме, откривке, производње и прераде угља, као и другим процесима и прилагођеним за примарне анализе перформанси процеса и међусобног односа учинка служби. 2. други ниво - методологија рада са припремљеним подацима узроцима отказа технолошко техничких система (застоја у раду), о дефектности, узроцима дефеката, подацима за дефинисање ефективности и учинака стања система и производних процеса. Предпоставке: Х 1 : Правилан избор алата квалитета и његова адекватна примена могу одсликати реалну слику стања у опсервираним процесима,

3 Х 2 : Унапређење опсервације производних процеса подршком адекватних алата ствара климу за објективну анализу и подлогу за значајне одлуке, Х 3 : Праћење перформанси процеса система омогућава доношење објективних одлука које доводе до подизања њиховог нивоа ефективности и ефикасности, Х 4 : Унапређење економске компоненте произвођења применом адекватних метода и техника за унапређење ИСМ обуком менаџера, руководилаца и одговорних лица на локацијама у следећој итерацији реализације циљева унапређења, Х 4 : Примена, унапређење самих метода, проширење избора алата, осим обрађени у овом раду довешће до подизања нивоа културе квалитета а тиме и проширење корпораивне културе у привредном друштву. 3. СТАТИСТИЧКЕ МЕТОДЕ И ТЕХНИКЕ, ОСНОВА НОВЕ КУЛТУРЕ МЕНАЏМЕНТА Откриће и теорија вероватноће омогућиле су развој статистичке теорије и методологије. Предмет проучавања статистике су променљиве (варијабилне) појаве које се испољавају у маси случајева и зову се масовне појаве. Анализа појава се врши на великом броју узорака и тако се добијају резултати који добро презентују испитивану појаву и омогућавају уочавање извесних правилности, тенденција и законитости. Статистичким истраживањима на великом броју тј. у маси случајева долази се до правилности која се зове статистичка законитост или масовна законитост. Варирање појава су последице одређених фактора који нису познати. Вредности које се не могу у потпуности одредити зову се стохастичке варијабле. Вредност случајне или стохастичке варијабле, за разлику од константне, фиксиране вредности могуће је предвидети уз одређен степен вероватноће. Варијабилитет је одступање вредности карактеристика појединих случајних појава од општих карактеристика које изражавају правилност дате појаве. За прецизну анализу података о статистичким серијама користе се параметри: Распон број и ширина интервала; средње вредности мере централне тенденције ( m, М о, М е, ), показује центрираност производног процеса (аритметичка средина, мод, медијан). мере варијације дисперзије, R - размак варијацје, σ 2 - варијанса, σ стандардна девијација, - показује расипање производног процеса (сигма раван). мере асиметије - α 3 коефицијент асиметрије, косост мере спљоштености - α 4 коефицијент спљоштености. Статистичко посматрање које је спроведено на локацији Погона Тамнава Источно поље, РЈ Дробилана састоји у утврђивању и прикупљању релевантних података до којих се дошло непосредно из примарних извора непосредних лабораторијских мерења, односно из секундарних извора (постојеће документације, евиденција и извештаја). Статистички скуп опсервације сачињавају елементи узорака угља који варирају у зависности од процеса производње и хомогенизације чија су обележја особине које се односе на топлотну енергетску моћ DTM изражен у [kj/kg]. Карактеристике које ближе дефинишу елементе статистичког скупа су такође и временска обележја (интервал опсервације односи се на период од 01. до ) [6]. 4. КОНТРОЛНИ ЛИСТ (ИСПИТНИ ЛИСТ, САБИРНЕ ЛИСТЕ), НАЧИН ЗА ИЗДВАЈАЊЕ И ПРИКАЗИВАЊЕ ПОДАТАКА Контролни лист представља облик обрасца, намењеног за прикупљање и сређивање почетних података. Омогућава селекцију и прикупљање најважнијих података. Облици података (статистичка обележја) који се јављају у широком спектру случајева опсервације су нумерички квантитативни (континуални и дисконтинуални) то су вредности до којих се долази мерењем. Пројектовање одговарајућег обрасца за издвајање података постаје значајан фактор за правилну обраду статистичког материјала и извођења правилних закључака. У поступку израде испитног листа потребно је придржавати се следећих корака [1.] : 1. Дефинисати проблем, 2. Утврдити врсту и структуру података који ће се издвајати, 3. Одредити период издвајања података, 4. Обликовати образац за издвајање података, 5. Одредити где, ко и како ће се издвајати подаци, 6. Тестирање испитног листа, 7. Употреба, тј. евиденција настанка догађаја. Статистичке табеле омогућавају приказивање статистичких података добијених опсервацијама над појавом или експериментом на рационалан, прегледан, разумљив и јединствен начин. Прву етапу у истраживању и анализи података и прикупљених резултата представља табелирање. Статистичке табеле у зависности од броја обележја могу бити [3.] : 1. просте приказују једну статистичку серију, нпр. структурну, временску или географску, 2. сложене садрже више простих табела према одрђеним критеријумима и 3. комбиноване сређене су према два или више обележја, имају збирну врсту и збирну колону. Табеле према врсти намене могу бити:

4 1. обрадне (елаборационе) представљају статистичку документацију, обимне су и служе као извор детаљних информација и за контролу података и 2. публикационе служе за анализу и изучавање појава, нису обимне. 5. ХИСТОГРАМ Хистограм се користи за приказивање расипања и расподеле издвојених, углавном нумеричких, карактеристика процеса. Указује на постојање и значај варирања у процесима, даје могућност поређења расипања са задатим спецификацијама (подлога за анализу способности процеса), односно даје одговор на питање како су подаци груписани у односу на номиналну меру. Поступак обликовања хистограма се састоји из шест корака, и то: 1. Означавање хоризонталне скале, 2. Означавање вертикалних оса, 3. Означавање интервала, 4. Цртање стубова, 5. Уношење средње и граничних вредности и 6. Навођење легенде [3.]. На слици 5.1 приказан је облик хистограма Тип платоа. Фреквенција у сваком интервалу формира плато. Интервали имају мање-више исту фреквенцију изузев оних на појединим деловима распона података [6.]. Слика 5.1 Хиреогпам тпеквенфија впеднореи сзопака сгља с [kj/kg] ра Погона Велики Цпљени 6. ПАРЕТО ИЛИ АБЦ ДИЈАГРАМ ПАРЕТО или АБЦ дијаграм, је једна од метода унапређења квалитета производа/услуга и процеса рада и одликује се особинама: једноставност, ефикасност и применљивост у различитим подручјима. То је графичка метода за анализу појава (чинилаца система; грешака, узрока, узрочника и сличних проблема; количинских, масених, вредносних и других карактеристичних величина процеса рада) [1.]. Користи се за: 1. рангирања величина/појава које се анализирају према степену значајности, на основу утврђених критеријума, 2. утврђивања критичних подручја посматраних величина/појава и 3. усмеравања напора на дата, критична подручја у циљу ефикаснијег решавања проблема односно концентрације рада на подручја која дају веће учешће у остваривању ефеката. Парето или АБЦ дијаграм приказује, у опадајућем редоследу, релативан значај (учешће, утицај) посматране величине или групе величина у скупу величина чија се анализа врши. При датом се релативан значај може заснивати на броју понављања, вредносним и другим мерама или показатељима, у функцији природе анализираних величина. Метода се изводи у следећим корацима: Корак 1: Избор проблема за анализу, Корак 2: Обликовање ПАРЕТО ДИЈАГРАМА: 1. Дијаграм релативног учешћа и 2. Кумулативна линија. Корак 3: Утврђивање степена значајности. У највећем броју анализа реалних величина, кумулативна линија се налази између дата два гранична облика, како је приказано на слици 6.1. Њен изглед (отуда и назив методе: АБЦ дијагпам), тада, упућује извођача анализе на издвајање три карактеристична подручја према степену значајности: Подпсчје А - подпсчје највећег ппипарта посматраних величина; то је најчешће подручје које заузима врло мали број елемената из укупне структуре,

5 Подпсчје Б - подпсчје значајног ппипарта посматраних величина; то је најчешће подручје које заузима мањи број елемената из укупне структуре и Подпсчје Ц - подпсчје малог (недовољно значајног) ппипарта посматраних величина; најчешће је то подручје које заузима највећи број елемената у структури утицајних елемената. На слици 6.1 приказан је финални Парето дијаграм који приказује релативно процентуално учешће свих врста застоја на БТД систему на Погону Велики Црљени у току године где се у А подручје могу сврстати технолошки застоји, у Б организациони, а у Ц остале врсте застоја [5.]. Слика 6.1 Папеео дијагпам пелаеивног жпофенесалног схецћа рвиу впреа зареоја на БТД риреемс с ДИЈАГРАМ УЗРОЦИ - ПОСЛЕДИЦА, (ISHIKAWA ДИЈАГРАМ), РИБЉА КОСТ Метода дијаграм узроци-последица представља методу анализе у чијем резултату се утврђује какве последице изазивају одређени узроци. У примени се користи правило, прикладно за састављање полазног (општег) дијаграма узроци-последица, које је применљиво у већини реалних ситуација. Према Каору Исхикаwи, то је тзв. правило пет М. Правило се састоји у томе да скоро увек постоји, као минимум, пет категорија могућих узрока неких последица (резултата). Ти узроци могу бити: материјали, машине (опрема), технологија (методе), мерења или људи. Све ове речи на енглеском језику почињу словом М, одакле и потиче назив овог правила. J. Harington, на пет М K. Ishikawe, додаје још два М : финансије и управљање [2.]. Овај дијаграм се формира према следећем поступку: Корак 1 Дефиниција - одређивање проблема који захтева решење, Корак 2 Идентификација - одређивање главних узрока и избор основне структуре: 1. Обликовање прегледа свих могућих узрока проблема који се анализира, 2. Класификацији узрока према степену значајности. Корак 3 Одређивање подузрока (Разрада дијаграма) - Издвајање секундарих узрока, Корак 4 Издвајање фактора трећег нивоа, који имају утицај на факторе другог нивоа, Корак 5 Формирање конкреног дијаграма, узроци-последица и Корак 6: Анализа: идентификација највероватнијих (3-5) узрока проблема и изналажење критичних узрока. У циљу практичне илустрације могућности анализе проблема предметном инжењерско-статистичком методом на слици 7.1 приказан је изглед дијаграма узроци - последица за случај проблема узрока застоја на БТО систему на Површинском копу Поље Б РБ Колубара д.о.о. Проблем настаје уколико се не примети на време узрок, него последица укаже на постојање узрока. У случају одржавања техничких система добром анализом уместо корективног захтевно применити превентивно, односно предиктивно одржавање [7.]. Слика 7.1 Дијагпам сзпофи жорледифе за зареој загсцење на БТО риреемс

6 8. ЗАКЉУЧАК Генерисане предпоставке од Х 1 до Х 5 налазе основу свог одржања у наведеним радовима у поглављу литератира овог СИР-а и мастер рада који следи. Тако, хипотеза Х 1 : Правилан избор алата квалитета и његова адекватна примена могу одсликати реалну слику стања у опсервираним процесима, добија своју апсолутну потврду [5, 6 и 7.]. Дијаграм узроци и последица у обрађеном случају генерише тему: Кад последице постану узроци предметни дијаграм прелази у дијаграм УСЛОВИ ЕФЕКТИ. Из Парето дијаграма се види да је на заокретној траци по укупном времену било највише застоја. То значи да ће се највећи ефекат постићи ако се реши питање загушења управо на заокретној траци. Додатним анализама је установљено да постоји још један узрок који је карактеристичан само за заокретну траку. Наиме ради се о техничком решењу које је примењено за покретање и заустављање ове справе. Закључак који је неминовно извести је: применити другачије техничко решење које би допринело смањењу укупног времена застоја [7.]. Х 2 : Унапређење опсервације производних процеса подршком адекватних алата ствара климу за објективну анализу и подлогу за значајне одлуке [5 и 7.]. Поступком опсервације обухваћен је програм праћења и установљења редоследа значаја застоја по врстама, компарацијом свих врста застоја на простору БТД система, Погона Велики Црљени у годнини Хетерогени параметри приказују више информација од значаја за оцену динамике одвијања производње и начина њене организованости и способности рада служби на БТД систему. Подручје А Застоји који сачињавају ово подручје су према дијаграму на слици 6.1, технолошки и организациони што представља 76,09% прираштаја опсервираних величина, тј. проблема, а фокус менаџерских способности усмерити на њих [5.]. Х 3 : Праћење перформанси процеса система омогућава доношење објективних одлука које доводе до подизања њиховог нивоа ефективности и ефикасности [5, 6 и 7.]. Опсервацијом конкретног узорка топлотне моћи угља наведеном статистичком методологијом могуће је извести општи закључак о наведеној појави где се услед различитих величина фреквенције појединих интервала може стећи сасвим другачија слика о процесу када се они лоши, узорци лошијег квалитета, директно одражавају на оне добре, интервали квалитетнијих узорака угља. Излаз из оваквог односа целокупног посматрања на месечном нивоу представља посматрање дневних узорака при чему број узорака мора бити једнак, а појаву варијабилитета анализирати на основу коефицијента варијације V x који дефинише расипање око средње вредности скупа, а који је погодан за упоређивање више статистичких серија. Постављена хипотеза је правилна јер: Процес оптимизације квалитета у производњи угља у задате границе толеранције поступком контроле варијабилитета може се предупредити доношењем одлуке за побољшање процеса производње и отпрему угља квалитета у уговореним границама према конзументима [6.]. Х 4 : Унапређење економске компоненте произвођења применом адекватних метода и техника за унапређење ИСМ обуком менаџера, руководилаца и одговорних лица на локацијама у следећој итерацији реализације циљева унапређења. На први поглед распон времена застоја и средње време застоја на систему не представљају значајан показатеља са статистичког становишта. Међутим, уколико би се један сат застоја изразио кроз финансијски одражен утрошак, био би то веома значајан показатељ. Тако на пр. 713 h /h= , износио би просечан губитак у години због нереализоване производње узроковане застојима на угљеном систему [5.]. Један од дефинисаних циљева могао би имати следећи облик: смањити средње време застоја на систему за одређени проценат смањењем технолошких и организационих застоја у текућој години делегирајући одговорност директору погона, а програмом реализације надлежним руководиоцима система. Х 4 : Примена, унапређење самих метода, проширење избора алата, осим обрађени у овом раду довешће до подизања нивоа културе квалитета а тиме и проширење корпораивне културе у привредном друштву. Уколико се жели спровођење одређених побољшања потребно је променити приступ управљања, а фокус менаџерских концептуалних способности усмерити на подизање нивоа организационих способности и оптимизацију организационих активности, а одмах затим унапедити ниво техничко-технолошког приступа производњи а потом смањити и остале застоје. Императиви оваквог приступа искристалисали би се у најкраћем временском интервалу у нову и савршенију позитивну праксу. 9. ЛИТЕРАТУРА [1.] Љ. Папић, Менаџмент квалитетом, Истраживачки центар за управљање квалитетом и поузданошћу, Пријевор, [3.] Б. Камберовић, В. Вулановић, Д. Станивуковић, и други, Методе и технике процеса рада, Факултет техничких наука, Институт за индустријско инжењерство и менаџмент, Нови Сад, [4.] М. Жижовић, С. Мекић, М. Шекарић, Пословна статистика, Виша пословна школа, Блаце, [5.] Д. Миладиновић, Анализа застоја БТД система на површинском копу Велики Црљени у ПД РБ Колубара д.о.о. применом алата квалитета 14. ICDQM, Београд, [6.] Д. Миладиновић, Менаџмент квалитетом у процесу производње и прераде угља у РБ Колубара д.о.о., 15. ICDQM, 2012., Београд. [7.] Д. Миладиновић, С. Спасојевић, Д. Зекић, Унапређење система и процеса на основу 6σ прилаза, Информативно-инструктивни семинар, Истраживачки и технолошки центар Нови Сад, Тара, 2013.

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Примена статистике у медицини

Примена статистике у медицини Примена статистике у медицини Аутор: Андријана Пешић Факултет техничких наука, Чачак Информационе технологије, инжењер ИТ, 2016/2017 andrijana90pesic@gmail.com Ментор рада: др Вера Лазаревић Апстракт Статистика

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ. ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни

ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ. ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни ЦИЉ ПРЕДМEТА: Препознавање процеса, ресурса и структура радних

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Статистичко истраживање у новинарству

Статистичко истраживање у новинарству Статистичко истраживање у новинарству МилицаЛукић Факултет техничких наука, Чачак СП ИАС Професор технике и информатике, школска 2013/2014. година e-mail: micile26@gmail.com Ментор рада: др Вера Лазаревић

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Средња вредност популације (m), односно независно промењљиве t чија је густина расподеле (СЛИКА ) дата функцијом f(t) одређена је изразом:

Средња вредност популације (m), односно независно промењљиве t чија је густина расподеле (СЛИКА ) дата функцијом f(t) одређена је изразом: 7. и 8. ПРИМЕНА СТАТИСТИКЕ У ПРОЦЕСУ КОНСТРУИСАЊА РЕЗИМЕ: Пошто се статистички искази ослањају на законе случаја и рачун вероватноће, важе само у оквиру извесне исказане поузданости. Код уобичајених техничких

Διαβάστε περισσότερα

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ

Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 15 (2006) 43-48 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 Стручни рад ПРИМЕНА МЕТОДЕ АНАЛИТИЧКИХ ХИЕРАРХИJСКИХ ПРОЦЕСА (АХП) КОД ИЗБОРА УТОВАРНО -ТРАНСПОРТНЕ МАШИНЕ ИЗВОД

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

АКАДЕМСКЕ ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ - МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ

АКАДЕМСКЕ ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ - МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ ФАКУЛТЕТ МЕДИЦИНСКИХ НАУКА АКАДЕМСКЕ ДОКТОРСКЕ СТУДИЈЕ - МЕДИЦИНСКЕ НАУКЕ В: СТАТИСТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Школске 2016/2017 (I семестар) В: СТАТИСТИЧКЕ МЕТОДЕ

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

АКТУАРСТВО. Предавања 2. мр Наташа Папић-Благојевић

АКТУАРСТВО. Предавања 2. мр Наташа Папић-Благојевић АКТУАРСТВО Предавања 2 мр Наташа Папић-Благојевић АКТУАРСКЕ ОСНОВЕ ОСИГУРАЊА Актуарска математика личног осигурања - обрачун тарифа животног осигурања. Актуарска математика имовинског осигурања - обрачун

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

МЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА

МЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА МЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА МЕДИЦИНА И ДРУШТВО ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2015/2016. Предмет: МЕДИЦИНСКА СТАТИСТИКА И ИНФОРМАТИКА Предмет се вреднује са 2 ЕСПБ. Недељно има 2 часа активне наставе

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧКО РЕШЕЊЕ СОФТВЕРСКО РЕШЕЊЕ ЗА УТВРЂИВАЊЕ ЕФИКАСНОСТИ КОРИШЋЕЊА КАПАЦИТЕТА У ФУНКЦИЈИ СКРАЋЕЊА ПРОИЗВОДНОГ ЦИКЛУСА

ТЕХНИЧКО РЕШЕЊЕ СОФТВЕРСКО РЕШЕЊЕ ЗА УТВРЂИВАЊЕ ЕФИКАСНОСТИ КОРИШЋЕЊА КАПАЦИТЕТА У ФУНКЦИЈИ СКРАЋЕЊА ПРОИЗВОДНОГ ЦИКЛУСА ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ЧАЧКУ УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ТЕХНИЧКО РЕШЕЊЕ СОФТВЕРСКО РЕШЕЊЕ ЗА УТВРЂИВАЊЕ ЕФИКАСНОСТИ КОРИШЋЕЊА КАПАЦИТЕТА У ФУНКЦИЈИ СКРАЋЕЊА ПРОИЗВОДНОГ ЦИКЛУСА Аутори: Проф. др Мирослав

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ФАРМАЦИЈЕ ТРЕЋА ГОДИНА СТУДИЈА СТАТИСТИКА У ФАРМАЦИЈИ школска 2016/2017. Предмет: СТАТИСТИКА У ФАРМАЦИЈИ Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. Недељно има 6 часова активне наставе

Διαβάστε περισσότερα

ВЕЛИЧИНА ЕФЕКТА СТАТИСТИЧКИХ ТЕСТОВА У АГРОЕКОНОМСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА

ВЕЛИЧИНА ЕФЕКТА СТАТИСТИЧКИХ ТЕСТОВА У АГРОЕКОНОМСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за економику пољопривреде и социологију села Игор Гуљаш ВЕЛИЧИНА ЕФЕКТА СТАТИСТИЧКИХ ТЕСТОВА У АГРОЕКОНОМСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Мастер рад Нови Сад,

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

Могућност примене статистике у породилишту

Могућност примене статистике у породилишту Могућност примене статистике у породилишту Бојана Бојовић Факултет техничких наука, Чачак СП ИАС Професор технике и информатике, школска 2013./2014. година bokiloki172@gmail.com Ментор рада: проф. др Вера

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ МЕНАЏМЕНТА ЕНЕРГИЈЕ У ПРЕРАЂИВАЧКОЈ ИНДУСТРИЈИ У СРБИЈИ

СИСТЕМ МЕНАЏМЕНТА ЕНЕРГИЈЕ У ПРЕРАЂИВАЧКОЈ ИНДУСТРИЈИ У СРБИЈИ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФАКУЛТЕТ ОРГАНИЗАЦИОНИХ НАУКА Бојана В. Јовановић СИСТЕМ МЕНАЏМЕНТА ЕНЕРГИЈЕ У ПРЕРАЂИВАЧКОЈ ИНДУСТРИЈИ У СРБИЈИ Докторска дисертација Београд, 2016. UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

ПОКАЗАТЕЉИ ЕФЕКТИВНОСТИ РАДА ЈАМСКЕ ВИСЕЋЕ ЖИЧАРЕ У РУДНИКУ ЛУБНИЦА -ЛУБНИЦА

ПОКАЗАТЕЉИ ЕФЕКТИВНОСТИ РАДА ЈАМСКЕ ВИСЕЋЕ ЖИЧАРЕ У РУДНИКУ ЛУБНИЦА -ЛУБНИЦА ПОДЗЕМНИ РАДОВИ 5 (2006) 7-26 UDK 62 РУДАРСКО-ГЕОЛОШКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД YU ISSN 03542904 ИЗВОД Стручни рад ПОКАЗАТЕЉИ ЕФЕКТИВНОСТИ РАДА ЈАМСКЕ ВИСЕЋЕ ЖИЧАРЕ У РУДНИКУ ЛУБНИЦА -ЛУБНИЦА Ристовић Ивица, Ђукановић

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Анализа ризика

Теорија одлучивања. Анализа ризика Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни

Διαβάστε περισσότερα

I део ТЕОРИЈА ВЕРОВАТНОЋЕ Глава 1

I део ТЕОРИЈА ВЕРОВАТНОЋЕ Глава 1 ПРЕДГОВОР... 1 УВОД...3 1. Предмет теорије вероватноће... 3 2. Преглед историјског развоја теорије вероватноће... 5 I део ТЕОРИЈА ВЕРОВАТНОЋЕ Глава 1 ВЕРОВАТНОЋА СЛУЧАЈНОГ ДОГАЂАЈА... 13 1.1. Случајни

Διαβάστε περισσότερα

Потрошачки трендови и социјално стање у друштву

Потрошачки трендови и социјално стање у друштву Потрошачки трендови и социјално стање у друштву Тијана Костић Факултет техничких наука, Чачак СП ИАС Професор технике и информатике, школска 203./204. година e-mail: tijana.kostic@gmail.com Ментор рада:

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Факултет организационих наука НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац Одлуком 05-01 бр. 3/59-6 од 08.06.2017. године, именовани

Διαβάστε περισσότερα

7. Модели расподела случајних променљивих ПРОМЕНЉИВИХ

7. Модели расподела случајних променљивих ПРОМЕНЉИВИХ 7. Модели расподела случајних променљивих 7. МОДЕЛИ РАСПОДЕЛА СЛУЧАЈНИХ ПРОМЕНЉИВИХ На основу природе појаве коју анализирамо, често можемо претпоставити да расподела случајне променљиве X припада једној

Διαβάστε περισσότερα

Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић

Висока техничка школа струковних студија Београд Математика 2 Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Математика Интервали поверења и линеарна регресија предавач: др Мићо Милетић Интервали поверења Тачкасте оцене параметара основног скупа могу се сматрати као приликом обраде узорка. Њихов недостатак је

Διαβάστε περισσότερα

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус

НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ. Илија Иванов Невена Маркус НЕПАРАМЕТАРСКИ ТЕСТОВИ Илија Иванов 2016201349 Невена Маркус 2016202098 Параметарски и Непараметарски Тестови ПАРАМЕТАРСКИ Базиран на одређеним претпоставкама везаним за параметре и расподеле популације.

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЗАШТИТЕ НА РАДУ

СИСТЕМ ЗАШТИТЕ НА РАДУ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА: СИСТЕМ ЗАШТИТЕ НА РАДУ 13.2.2013. Не буди говедо, штампај двострано. 1 САДРЖАЈ ВЕЖБЕ 1: УВОД У СИСТЕМ ЗАШТИТЕ НА РАДУ... 3 1.1. УВОД... 3 1.2. СТАНДАРДИ СЕРИЈЕ OHSAS 18000 СТАНДАРДИ

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ I НАСТАВНИ ПЛАН за образовни профил Техничар мехатронике I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД IV РАЗРЕД УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ План наставе и учења: ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ I РАЗРЕД I УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ

НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ УНИВЕРЗИТЕТ У НИШУ ФАКУЛТЕТ ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ НАСТАВНО НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗАШТИТЕ НА РАДУ У НИШУ Oдлуком Наставно научног већа Факултета заштите на раду у Нишу, Универзитета у Нишу, бр. 03-112/6

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Циљеви предавања

Теорија одлучивања. Циљеви предавања Теорија одлучивања Бајесово одлучивање 1 Циљеви предавања Увод у Бајесово одлучивање. Максимална а постериори класификација. Наивна Бајесова класификација. Бајесове мреже за класификацију. 2 1 Примене

Διαβάστε περισσότερα

Примена математичке статистике при избору лаптоп рачунара

Примена математичке статистике при избору лаптоп рачунара Примена математичке статистике при избору лаптоп рачунара Ирина Симовић Факултет техничких наука, Чачак СП ИАС Професор технике и информатике, школска 2013/2014. година e-mail: irina.simovic@hotmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1. школска 2016/2017.

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1. школска 2016/2017. ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ. Недељно има 6 часова предавања

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,

Διαβάστε περισσότερα

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 6 часова предавања или консултација. НАСТАВНИЦИ

Διαβάστε περισσότερα

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ

ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ ОСНОВНЕ СТРУКОВНЕ СТУДИЈЕ СТРУКОВНА МЕДИЦИНСКА СЕСТРА СТРУКОВНИ ФИЗИОТЕРАПЕУТ ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИНФОРМАТИКА У ЗДРАВСТВУ Предмет се вреднује са 3

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα