Α Σ Κ Η Σ Η 1 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ ΚΑΛΩΔΙΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ MURRAY

Transcript

1 Α Σ Κ Η Σ Η ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ ΚΑΛΩΔΙΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ MURRAY Γενικά Με η μέθοδο Murray, όπου χρησιμοποιούναι οι ιδιόηες ης γέφυρας Wheatstone, μπορούν να προσδιορισούν σφάλμαα διαρροής προς η γη και σφάλμαα βραχυκύκλωσης. Θα θεωρήσουμε υπόγειο ριφασικό καλώδιο μολύβδινου περιβλήμαος ο οποίο παρουσιάζει διαρροή σον ένα από ους ρεις αγωγούς. Προϋπόθεση για ην εφαρμογή ης μεθόδου είναι η συνέχεια ου βλαμμένου αγωγού, η ύπαρξη σ' αυόν ενός μόνο σφάλμαος και η ύπαρξη ενός υγιούς αγωγού. Η εξακρίβωση ης διαρροής και ο έλεγχος ης συνέχειας ου βλαμμένου αγωγού γίνοναι με ωμόμερο Megger (σχ.). Εφ' όσον ο αγωγός παρουσιάζει διαρροή προς η γη ο ωμόμερο δείχνει πεπερασμένη ανίσαση. Αν είναι υγιής δείχνει άπειρο. Το πρόβλημα είναι να βρούμε η θέση lx ου σφάλμαος. Αυό ο πευχαίνουμε με η γέφυρα ου σχ. βραχυκυκλώνονας με χονρό αγωγό Α α άκρα ου βλαμμένου κι ενός υγιούς αγωγού. Καά ην ισορροπία είναι: l l x lx R3 = lx = R4 R3 l( ) R3 + R4 Καά ην εφαρμογή ης μεθόδου, ποέ δεν συνδέουμε ο γαλβανόμερο προς η γη γιαί α παράσια συνεχή ρεύμαα που κυκλοφορούν διά μέσου ης γης και οφείλοναι σε ηλεκροχημικές άσεις και διαφυγές ων δικύων έλξης, εμποδίζουν ην επίευξη ισορροπίας. Επίσης, συνδέουμε πάνοε προς η γη ον θεικό πόλο ης πηγής. Μ'αυό ον ρόπο, η ηλεκρόλυση που γίνεαι μεαξύ ου ηλεκροδίου ου συνδεδεμένου σην πηγή και ης θέσης ης διαρροής, μέσα σο υγρό έδαφος, προκαλεί ην απόθεση "μεάλλου" ση θέση σφάλμαος (αρνηικός πόλος) ο οποίο ελαώνει ην προς η γη ανίσαση ης διαρροής με αποέλεσμα ην αύξηση ης ευαισθησίας ης γέφυρας. Ανίθεη σύνδεση προκαλεί αύξηση ης ανίσασης λόγω σχημαισμού οξειδίων ση θέση σφάλμαος. Η μέθοδος Murray χρησιμοποιείαι και για ην ανίχνευση σφάλμαος σε γραμμή που αποελείαι από δύο ή περισσόερα σε σειρά καλώδια αγωγών με διαφορεική διαομή, αλλά από ο ίδιο υλικό. Σ'αυή η περίπωση είναι αναγκαία η αναγωγή ης γραμμής σε ενιαία διαομή. Το ανηγμένο μήκος la ης γραμμής ση διαομή g είναι: g lα = l + l όπου l, g είναι ο μήκος και η g διαομή ου καλωδίου που παρουσιάζει σφάλμα και l, g είναι α ανίσοιχα μεγέθη ού υγιούς καλωδίου. Μερήσεις. Βρείε σο καλώδιο ης ίδιας διαομής ον αγωγό που παρουσιάζει ο σφάλμα, με ωμόμερο Megger. Υπολογίσε ο σημείο ου σφάλμαος.. Επαναλάβεε α ίδια για ο καλώδιο που αποελείαι από αγωγούς διαφορεικής διαομής. 3. Υπολογίσε α σφάλμαα ων μερήσεων. (Ση μέρηση μήκους χορδής θα θεωρηθεί σφάλμα 0.5-mm). Ερωήσεις Ση περίπωση καλωδίου μικρής ανίσασης ποιά ροποποίηση ης μεθόδου νομίζεε όι μπορεί να δώσει ικανοποιηική ακρίβεια μέρησης:

2 A Σ Κ Η Σ Η ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΥΝΙΣΤΩΣΩΝ. Γενικά Η μέθοδος ων "Συμμερικών συνισωσών" εφαρμόζεαι ειδικά για ην επίλυση προβλημάων που αφορούν μη συμμερικά πολυφασικά δίκυα και απλοποιεί ους υπολογισμούς όαν αυοί είναι πολύ δύσκολοι, αν όχι αδύναοι, με άλλες μεθόδους. Το πιο συνηθισμένο πολυφασικό σύσημα είναι ο ριφασικό και η μέθοδος ων συμμερικών συνισωσών θα εκεθεί εδώ αναφορικά προς ένα έοιο σύσημα. Η μέθοδος συνεπάγεαι ην ανάλυση ενός μη συμμερικού ριφασικού διανυσμαικού συσήμαος σε ρία συσήμαα, καθένα από α οποία είναι συμμερικό αλλά έχει διαφορεική φασική διαδοχή. Αυά αναφέροναι σαν: "ευθύ σύσημα", "ανίσροφο σύσημα" και "ομοπολικό σύσημα". 'Εσι κάθε διάνυσμα ενός μη συμμερικού συσήμαος αναλύεαι σε ρεις συνισώσες, κάθε μια από ις οποίες αποελεί μέρος ενός συμμερικού συσήμαος. Σο σχήμα παρισάνοναι ένα ευθύ, ένα ανίσροφο και ένα ομοπολικό διανυσμαικό συμμερικό σύσημα, όπως και ο ανίσοιχο μη συμμερικό σύσημα. Πρέπει να γίνει καανοηό όι: α) 'Ολα α διανύσμαα σρέφοναι καά ην ανθωρολογιακή φορά και β) η διαδοχή καθορίζεαι, όχι από καμία διαφορά ως προς η φορά περισροφής αλλά από η σειρά με ην οποία α διανύσμαα περνούν από μια ορισμένη θέση. 'Εσι σο ευθύ σύσημα η σειρά είναι a,b,c. Οι ρεις ομοπολικές συνισώσες βρίσκοναι εν φάσει και περνούν όλες μαζί από μια ορισμένη θέση. Αν εξεάσουμε ο ευθύ σύσημα παραηρούμε όι ο διάνυσμα π.χ. E C προκύπει αν περισρέψουμε ο E α καά η θεική (ανθωρολογιακή) φορά καά 00. Είναι δηλ. E C =E α ej00. 'Ομοια ο E b προκύπει περισρέφονας ο E α καά η θεική φορά καά 400. Είναι δηλ. E b = E α ej400. Ορίζουμε λοιπόν ους ελεσές a και a σαν a =ej00 και a =e j400, άρα E C=a E α και E b=a E α Εύκολα προκύπει όι: a 3 =, a 4 =a και +a +a =0. Χρησιμοποιώνας ον ελεσή a μπορούμε ώρα να γράψουμε: E α = E α E α = E α E b =a E α ευθύ σύσημα E b =a E α ανίσροφο σύσημα E c =a E α E c =a E α E α 0= E b 0 = E c 0 ομοπολικό σύσημα.

3 Εσι ο μη συμμερικό σύσημα θα είναι: E α= E α 0 + E α + E α = E α 0 + E α + E α E b= E b 0 + E b + E b = E α 0 +a E α +a E α E c= E c 0 + E c + E c = E α 0 +a E α +a E α Από ις ελευαίες αυές σχέσεις προσδιορίζοναι οι συμμερικές συνισώσες ου αρχικού συσήμαος ως εξής: Ευθύ σύσημα: Καασκευάζουμε ο άθροισμα ων E α, a E b και a E c E α+ a E b+ a E c = 3 E α E α =(E α+ a E b+ a E c)/3 () Ανίσροφο σύσημα: 'Ομοια ο άθροισμα ων E α, a E b και a E c E α+ a E b+ a E c = 3 E α E α =(E α+ a E b+ a E c)/3 () Ομοπολικό σύσημα: E α+ E b+ E c = 3 E α 0 E α 0 =(E α+ E b+ E c)/3 (3) Από ις (),() και (3) προκύπουν εύκολα γραφικές καασκευές για ον υπολογισμό ων συμμερικών συνισωσών από ις E α, E b και E c. 'Ολα α παραπάνω που αφορούσαν α διανύσμαα ων άσεων μπορούν με ον ίδιο ακριβώς ρόπο να εφαρμοσούν και για α διανύσμαα ων ενάσεων και ων ανισάσεων. Είναι πια φανερό όι αν ένα σύσημα είναι α) οι ανίσροφες και ομοπολικές συνισώσες ου είναι μηδενικές και ο συμμερικό (E b=a E α, E c=a E σύσημα αυίζεαι με ο ευθύ. Επίσης αν σε ένα μη συμμερικό σύσημα ο άθροισμα ων διανυσμάων (E α+ E b+e c) είναι μηδέν δεν υπάρχουν ομοπολικές συνισώσες. Αποέλεσμα αυού είναι όι, σ'ένα καά ρίγωνο συνδεδεμένο σύσημα δεν υπάρχουν ομοπολικές συνισώσες ων άσεων και σ'ένα κα'ασέρα συνδεδεμένο σύσημα ριών αγωγών (χωρίς ουδέερο) δεν υπάρχουν ομοπολικές συνισώσες ου ρεύμαος. ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ. Καασκευάσε η συνδεσμολογία ου σχήμαος. Οι Μ/Ε (μεασχημαισές ένασης) θα συνδεθούν ώσε να δίνουν Κ=0/5. Ποιες οι ενδείξεις ων εσσάρων αμπερόμερων και ι εκφράζει κάθε μία;

4 . Ση συνέχεια καασκευάσε η συνδεσμολογία ου σχ.3. Οι Μ/Ε συνδέοναι και πάλι ώσε Κ=0/5. Ποιες οι ενδείξεις ων 7 αμπερόμερων και ι εκφράζει κάθε μία: Βρείε γραφικά ις συμμερικές συνισώσες ου συσήμαος ων ενάσεων,, 3. Ερωήσεις. Αποδείξε όι σο ρίγωνο που έχει σαν κορυφές α άκρα Α,Β,C ων διανυσμάων ΟΑ,ΟΒ και ΟC ων φασικών μεγεθών (π.χ. ων ενάσεων), αν G είναι ο κένρο βάρους ους, όε ο διάνυσμα OG παρισάνει ην ομοπολική συνισώσα ου συσήμαος (σχ.4).

5 A Σ Κ Η Σ Η 3 MEΤΡΗΣΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΥΝΙΣΤΩΣΩΝ ΣΕ ΑΣΥΜΜΕΤΡΗ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗ ΤΡΟΦΟΔΟΣΙΑ. Μέρηση Ομοπολικής συνισώσας Για ην μέρηση ης ομοπολικής συνισώσας δημιουργούμε ένα συμμερικό φορίο και ο συνδέουμε σε ασέρα (Σχήμα ). Με ον ρόπο αυό δημιουργούμε ένα εχνηό ουδέερο σημείο. Η άση ου σημείου αυού ως προς ον ουδέερο αγωγό μας δίνει ην ομοπολική συνισώσα.. Μέρηση ευθείας και ανίσροφης συνισώσας. Για ην μέρηση ης ορθής και ης ανίσροφης συνισώσας χρησιμοποιείαι η διάαξη ου Σχήμαος. Το φορίο που δημιουργούμε έχει α εξής χαρακηρισικά. α) Ση φάση Α συνδέεαι βολόμερο με εσωερική ανίσαση Z 3 β) Το φορίο ης φάσης Β έχει η μορφή Z = R + jω L = R + jr 3 = R( + j ) = α R γ) Το φορίο ης φάσης Γ είναι Z R j C R jr R j 3 R 3 = = 3 = ( + ) = α ω Η ένδειξη όε ου βολομέρου θα είναι V 3Z = R Z V A + όπου V A είναι η ευθεία συνισώσα.αν Z >>R όε η ένδειξη ου βολομέρου είναι V=3V A ενώ αν Z =R όε V=V A. Τέλος, αν ο πηνίο οποθεηθεί ση φάση C και ο πυκνωής οποθεηθεί ση φάση Β, η μέρηση ου βολομέρου αναφέρεαι σην ανίσροφη συνισώσα. Eκέλεση: α) Καασκευάσε η συνδεσμολογία ου σχήμαος και βρείε ην ομοπολική συνισώσα ου ασύμμερου ριφασικού συσήμαος ροφοδοσίας που σας δίνεαι. β) Καασκευάσε η συνδεσμολογία ου σχήμαος και βρείε ην ευθεία συνισώσα ου παραπάνω συσήμαος. γ) Ανιμεαθέσε ην θέση ων L και C ση συνδεσμολογία ου σχήμαος και βρείε ην ανίσροφη συνισώσα.

6 Α Σ Κ Η Σ Η 4 ΜΕΤΡΗΣΗ ΙΣΧΥΟΣ ΜΕ ΒΑΤΤΟΜΕΤΡΟ, ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ Γενικά. Ση περίπωση συνεχούς ή μονοφασικού ρεύμαος δύο είναι οι δυναοί ρόποι σύνδεσης βολομέρουαμπερομέρου με σκοπό η μέρηση ης ισχύος (ης φαινόμενης ισχύος για η δεύερη περίπωση δηλαδη ου μονοφασικού ρεύμαος). Για ο σχήμα (α) ισχύει W = ( U J ' Rv ) U Οαν Rv πολύ μεγάλη ώσε Jv<<J όε με μεγάλη προσέγγιση ισχύει W=J'U. Για ο σχήμα (β) ισχύει W = J( U ' RAJ) Οαν RAJ<<U' όε με μεγάλη προσέγγιση ισχύει W=JU'.. Η μέρηση ης ισχύος όσο ση περίπωση συνεχούς όσο και ση περίπωση εναλλασσομένου ρεύμαος μπορεί να γίνει με ηλεκροδυναμικά βαόμερα κι όαν ακόμη ση δεύερη περίπωση η άση και ο ρεύμα είναι παραμορφωμένα. Η βαθμονόμηση ενός ηλεκροδυναμικού οργάνου είναι η ίδια προκειμένου αυό να μερήσει ισχύ κυκλώμαος συνεχούς ή εναλλασσομένου ρεύμαος. Μονάδες μέρησης ης ισχύος με βολόμερο-αμπερόμερο είναι α VA (Βολαμπέρ) Περί ηλεκροδυναμικών οργάνων. Αποελούναι από δύο πηνία, ένα σαθερό π και ένα κινηό π (μέσα σο πρώο), σρεπό γύρω από άξονα που φέρει δείκη και επανααικά ελαήρια α οποία χρησιμεύουν και για ην απαγωγή-προσαγωγή ου ρεύμαος. 'Οαν από α δύο πηνία περνούν ρεύμαα i και i δημιουργείαι ροπή η οποία είνει να περισρέψει ο κινηό πηνίο ώσε να ο κάνει παράλληλο σο σαθερό αναγωνιζόμενη ις επανααικές ροπές ων ελαηρίων. Τελικά αποδεικνύεαι όι ο πηνίο ισορροπεί αφού περισραφεί καά γωνία α έοια ώσε: α=κii όπου Κ σαθερά ου οργάνου Τα ηλεκροδυναμικά όργανα μπορούν να χρησιμοποιηθούν: α) σαν αμπερόμερα. Αν συνδεθούν α δύο πηνία σε σειρά η απόκλιση είναι ανάλογη ου i. β) σαν βολόμερα. Αν συνδεθεί ο όργανο σε σειρά με γνωσή ανίσαση. γ) σαν βαόμερα. Η σύνδεση ων πηνίων παρουσιάζεαι παρακάω. Δύο είναι οι δυναοί ρόποι σύνδεσης ου οργάνου σαν βαομέρου ώσε να μερήσουμε ην πραγμαική ισχύ. Αν RE η ανίσαση ου (σαθερού) πηνίου ένασης ο βαόμερο δείχνει ισχύ:

7 Για ο σχήμα (α) U'J=UJ+REJ άρα UJ=U'J-REJ όπου U'J είναι η ένδειξη ου βαομέρου και UJ η ισχύς ου φορίου. Για ο σχήμα (β) αν Rv=r+rσ η ανίσαση ου συσήμαος άσης (r η ανίσαση ου κινηού πηνίου άσης και rσ η ανίσαση σειράς η οποία μεαβαλλόμενη ορίζει διάφορες περιοχές μέρησης ου οργάνου) ο βαόμερο δείχνει ισχύ: UJ'=U(J+J)=UJ+UJ=UJ+U(U/Rv)=UJ+U/Rv όπου UJ'είναι η ένδειξη ου βαομέρου και UJ η ισχύς ου φορίου. 'Αρα η ζηούμενη ισχύς καανάλωσης είναι: UJ=UJ'- U/Rv Η μέρηση ης ισχύος πολυφασικών συσημάων είναι εφαρμογή ου θεωρήμαος ου Blondel. Σύμφωνα μ'αυό, αν σε σύσημα κααναλωών δίνεαι ισχύς με "n" αγωγούς που διαρρέοναι από ρεύμαα οποιασδήποε μεαβολής συναρήσει ου χρόνου, η συνολική ισχύς που απορροφάαι από ο σύσημα δίνεαι από ο αλγεβρικό άθροισμα "n" βαομέρων που συνδέοναι έσι ώσε σε κάθε αγωγό να ανισοιχεί ένα πηνίο ένασης και κάθε πηνίο άσης να βρίσκεαι συνδεδεμένο μεαξύ ου ανισοίχου αγωγού και οποιουδήποε άλλου σημείου κοινού για όλα α πηνία άσης. Από ο θεώρημα προκύπει αμέσως όι η ίδια μέρηση μπορεί να γίνει με n- βαόμερα αν o κοινό σημείο συμπέσει σ'ένα από ους αγωγούς. Ο όρος αλγεβρικό άθροισμα σημαίνει όι σε περίπωση αρνηικής απόκλισης ενός ή περισσοέρων βαομέρων ανιμεαθέουμε ους αγωγούς ων πηνίων ους άσης ή ένασης και αφαιρούμε ις θεικές ενδείξεις που προκύπουν όε από ο άθροισμα ων θεικών ενδείξεων ων άλλων βαομέρων. Εφαρμογή σε ριφασικό σύσημα αποελεί η μέρηση ισχύος με ην μέθοδο "ων δύο βαομέρων" που είναι γνωσή και σαν "διάαξη Aron". Από ο διανυσμαικό διάγραμμα ης προηγούμενης συνδεσμολογίας και από ο θεώρημα Blondel προκύπει:

8 W=W+W3=EJσυν(300+φ)+Ε3J3συν(300-φ3) Το φορίο μπορει να είναι και μη συμμερικό. Μέρηση συνελεσή ισχύος. Αυή μπορεί να γίνει με έμμεσες μεθόδους ή με ειδικά όργανα με δείκη. α) Με βολόμερο, αμπερόμερο και βαόμερο. Ο συνελεσής ισχύος είναι ο λόγος ης ενεργού ισχύος προς ην φαινόμενη U.J. β) Με δύο βαόμερα σε ριφασικά συσήμαα 3 αγωγών με συμμερικό φορίο. Τα βαόμερα συνδέοναι σε διάαξη Aron. Είναι όε: W 0 0 = 3EJσ υ ν ( 30 + ϕ ) W 3 = 3EJσ υ ν ( 30 ϕ ) W + W 3 = 3EJσ υ ν ϕ W W 3 3EJ = η µ ϕ Από ις ελευαίες δύο σχέσεις: ε φ φ = 3( W 3 W ) W 3 + W = W 3( ) W 3 W ( + ) W 3 Από ην εφ φ υπολογίζεαι εύκολα ο συνελεσής ισχύος συν φ. γ) Με δυναμομερικό μερηή συνελεσή ισχύος για μονοφασικό ρεύμα. Αποελείαι από δύο ακίνηα πηνία ένασης π και π και από ο κινηό ου σύσημα από δύο διασαυρωμένα πηνία άσης, α οποία έχουν ον ίδιο αριθμό σπειρών. Σε σειρά με α πηνία και είναι συνδεδεμένη η ωμική ανίσαση R και η αυεπαγωγή L. Σην ονομασική συχνόηα α ρεύμαα J και J είναι ίσα ενώ διαφέρουν καά 900 περίπου ως προς η φάση. 'Οαν η φασική απόκλιση μεαξύ ης άσης Ε και ης ένασης είναι 0, σο πηνίο ασκείαι ροπή η οποία είνει να ο κάνει κάθεο σο μαγνηικό πεδίο ων π και π, ενώ σο πηνίο δεν ασκείαι ροπή. Ο δείκης όε είναι καακόρυφος. Για υχαία φασική απόκλιση μεαξύ Ε και J, ο κινηό σύσημα ου οργάνου ισορροπεί σε έοια θέση ώσε οι ροπές που ασκούναι σα πηνία και να είναι ίσες και ανίθεες. Ο δείκης δείχνει όε ση μη γραμμική κλίμακα ην ιμή ου συνφ.

9 δ) Με ριφασικό δυναμομερικό μερηή συνελεσή ισχύος σε συμμερικά φορισμένα συσήμαα. Το όργανο αυό είναι παρόμοιο μ'εκείνο ης περίπωσης γ. Τα πηνία όμως ου κινηού συσήμαος συνδέοναι με ίσες ωμικές ανισάσεις R και R, οι οποίες σχημαίζουν μεαξύ ους γωνία 00. Οι ενδείξεις ων οργάνων αυών είναι ανεξάρηες ης συχνόηας. ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ. Καασκευάσε ις συνδεσμολογίες με βολόμερο και αμπερόμερο (α και β) και υπολογίσε ην ισχύ που ξοδεύουν 6 λάμπες παράλληλα παίρνονας και μη παίρνονας υπ' όψη ην ανίσαση ων οργάνων.. Καασκευάσε ις συνδεσμολογίες με βαόμερο (α και β). Καανάλωση (Φορίο) Κ είναι οι 6 λάμπες παράλληλα. Σε αυή ην καανάλωση θα μερήσεε ην πραγμαική ισχύ με ην συνδεσμολογία α και ην φαινόμενη με ην συνδεσμολογία β. Να υπολογισεί ο συνελεσής ισχύος αυής ης καανάλωσης. 3. Να καασκευασεί ριφασική καανάλωση που αποελείαι από ριφασικό κινηήρα κα'ασέρα παράλληλα με ις 6 λάμπες κα'ασέρα. Με ην συνδεσμολογία Aron να μερήσεε ην ισχύ ης καανάλωσης. Η ισχύς προκύπει απο ο αλγεβρικό άθροισμα ων δύο βαομέρων. Δηλαδή εαν α δύο βαόμερα αποκλίνουν προς ην ίδια καεύθυνση προσθεουμε ις ενδείξεις. Εάν κάποιο αποκλίνει αρνηικά ανιμεαθέουμε α δύο άκρα ου πηνίου άσης ου και επαναλαμβάνουμε ην μέρηση. Την θεική ου ώρα απόκλιση ην αφαιρούμε από ην ενδειξη ου άλλου βαομέρου. Εάν κάποιο δείχνει μηδέν σημαίνει οι ο φορίο είναι συμμερικό και όλη η ισχύς μεριέαι σο ένα βαόμερο. Να υπολογισεί ο συνελεσής ισχύος με ο συνημιόμερο ανικαθισώνας α δύο βαόμερο με ο συνημιόμερο. 4. Να υπολογισθούν α σφάλμαα σε όλες ις παραπάνω μερήσεις όσο από ις εσωερικές ανισάσεις ων οργάνων όσο και από ην κλάση ους. Ο υπολογισμός σφάλμαος συνημιόνου σην 4 να γίνει μόνο από ην κλάση ου συνημιομέρου.

10 Α Σ Κ Η Σ Η 5 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ Εσω ένας πολύ απλός Μ/Τ ου σχ.. Επειδή ο πυρήνας είναι από σιδηρομαγνηικό υλικό δεν υπάρχει μεγάλη σκέδαση δηλαδή όλες σχεδόν οι μαγνηικές γραμμές βρίσκοναι μέσα σον πυρήνα. Η μαγνηική έναση είναι, όαν Ι 0 και Ι =0 (δευερεύον ανοικό) H W = l και η μαγνηική επαγωγή B = µ W l δηλαδή η μαγνηική ροή είναι Φ = BS = µ S W W = () l Rm όπου R m η μαγνηική ανίσαση ου πηρήνα. Η αλληλένδεη ροή είναι: Ψ = WΦ W = = Rm L () W όπου L = (3). Η αλληλένδεη ροή ου πηνίου που προέρχεαι από ο πηνίο είναι WW Ψ = W Φ = = M (4) Rm WW όπου M = (5) ο συνελεσής αλληλεπαγωγής. θεωρώνας ώρα όι Ι 0 και Ι =0 και κάνονας ην ίδια ανάλυση προκύπει Από ις εξ. (3), (7) και (8) προκύπει όι Αν υπήρχε ροή σκέδασης όε θα είχαμε Ψ Rm Ψ L W Rm Rm = L (6) = (7) WW M = M = M = (8) M Rm = LL (9). = KW Φ M = K W W Rm,K<<(0) οπόε από ις εξ. (3), (7) και (0) θα προέκυπε M = K LL (). Αν ώρα συνδέσουμε μια άση σην είσοδο ου (ο οποίο θα ονομάζουμε πρωεύον) και βραχυκυκλώσουμε ο (δευερεύον) όε η συνολική ροή ου πυρήνα θα είναι:

11 Φ = ( B + B) S = ( + ) R W W (), m (Τα Β,Β είναι προσημασμένα μεγέθη) και η αλληλένδεη ροή με ο πρωεύον θα είναι Ψ ο λ = WΦ ο λ = L + M (3), η δε αλληλένδεη ροή με ο δευερεύον είναι: Ψ ο λ = W Φ ο λ = L + M (4) Επειδή δε καά προσέγγιση ισχύουν οι σχέσεις: L W L W L = = = = = M W M W L (5) οι εξ.(3),(4) γίνοναι L = + = L ( + ) (6) ο λ = L + L = L ( + ) δηλ.ψ ο λ = Ψ ο λ (7) Ψ ο λ L Ψ και οι ΗΕΔ που αναπύσσοναι σο πρωεύον και δευερεύον είναι: E d Ψ ο λ L d = = + M d ( )(8) dt dt dt E dψ ο λ E M d L d = = = ( + )(9) dt dt dt Η Ε είναι η ΗΕΔ ου δευερεύονος. Η ΑΗΕΔ ου πρωεύονος είναι Ε και Ε είναι η συνισώσα ης άσεως V που ισοφαρίζει ην Ε (σχ.). Βάσει tων εξ.(5) Ε και Ε (εξ.8,9) θα έπρεπε να είναι μηδέν, αλλά αυό δεν ισχύει διόι οι εξ.(5) ισχύουν προσεγγισικά (ισχύουν ακριβώς όαν ο ρεύμα μαγνήισης είναι μηδέν αλλά αυό δεν ειναι σωσό-πάνως ο ρεύμα μαγνήισης είναι πολύ μικρό). Το ρεύμα 0 = + είναι ο ρεύμα που απαιείαι για ην διαήρηση ροής σον πυρήνα και αποελείαι από ο ρεύμα μαγνήισης µ, (για ην μαγνήιση ου πυρήνα) και από ο ρεύμα υσέρησης και δινορρευμάων υ (σχ.3).

12 Για ημιονοειδή άση η ενδεικνυμένη ιμή ης E είναι: E = π fw Φ m(0) όπου Φ m η μεγίση μαγνηική ροή, f η συχνόηα. Παρόμοια προκύπει E = π fw Φ m (). 'Αρα E W = = () E W ή από ην ισόηα ης ισχύος E E W = (3) W Αυές οι σχέσεις ισχύοουν προσεγγισικά για πολύ μικρές απώλειες. Επίσης πρέπει να ονισθεί οι οι και βρίσκοναι σε διαφορά φάσης περίπου 800. Αυό ισχύει με σχεικά καλή προσέγγιση διόι + = οποίο είναι μικρό. Ο ισολογισμός ενεργού ισχύος είναι (βλ.σχ.3). Re V = Re j x + r + E = = R e[ r + E( 0 )] = Re[ r + E 0 + E ] = = Re[ r + E υ + R + r ] = = r + E + R + r. υ Αν εφαρμοσθεί μια άση V σην είσοδο ου πρωεύονος και σο δευερεύον συνδεθεί φορίο R+jX έχουμε: V = r + j x + E (4) όπου r και x η ωμική ανίσαση και η ανίσαση σκέδασης ου πρωεύονος. Επίσης E = V + r + jx (5) όπου V = R + j x (6) (r, x η ωμική ανίσαση και ανίσαση σκέδασης ου δευερεύονος). Το διάγραμμα ων εξισώσεων (4)-(6) φαίνεαι σο σχ.3. (3α) 0 ο

13 Συνήθως ανάγοναι α δευερεύονα μεγέθη σο πρωεύον πολλαπλασιάζονας ην άση επί ( V ) διαιρώνας ην έναση δια ( ) και πολλαπλασιάζονας ην ανίσαση επί (r,x κ.λ.π.) L Καθ'όι η ισχύει προσεγγισικά, η εξ.(8) δεν δίνει μηδέν αλλά ( L M) 0 και ορίζοναι οι M ανισάσεις σκέδασης LG = L M M και LG = L (7) (όπου x = jω L G και x j L = ω G ) διόι περιγράφουν ο ποσό ης μαγνηικής ροής που δεν περνά από ο σιδηρομαγνηικό υλικό αλλά υφίσααι σκέδαση. Αν α μεγέθη V,,,R,X,r,x,r,x,φ είναι γνωσά καά μέρο όε χαράσσεαι η V και η με V, = ϕ. Μεά υπολογίζεαι γραφικά ή αναλυικά η Ε μέσω ης σχέσης (4). Γράφεαι ημιπεριφέρεια με διάμερο ( Ο Α ) = E = E, έχουμε δε ( Α Β ) = x( x + x ) και ( Β Ο ) = ( R + r ). Πάνω σο ΑΒ παίρνουμε καά μήκος ( Α Ο ) = j x και κάθεα ( CD) = r. H (OD) είναι η V, και η Ι κείαι πάνω σην (ΟΒ), από όπου υπολογίζεαι και η φ. Aν ώρα ο φορίο R+jX, είνει σο μηδέν όε D 0 καί C Β. Αυό σημαίνει όι για βραχυκυκλωμένο δευερεύον όλη η ΗΕΔ κααναλίσκεαι σαν πώση άσης σην r και jx. Η έναση που κυκλοφορεί ο δευερεύον λέγεαι δευερογενής έναση βραχυκύκλωσης, β, και η ανίσοιχη ου πρωεύονος έναση βραχυκύκλωσης β. Για απλούσευση θεωρούμε Ιo=0 άρα ο σχ. 3 γίνεαι σην περίπωση ου βραχυκυκλωμένου δευερεύονος όπως φαίνεαι σο σχ.4. Αν σραφεί ο E γύρω από ο 0 ώσε να συμπέσει με ο E όε προκύπει ο σχ.5 όπου ( OD') = β r β, ( D' F) = β x β (8) και r β = r + r, x β = x + x. Οι ανισάσεις r + r, και x + x καλούναι ολικές ανισάσεις ωμική και σκέδασης ανίσοιχα. Η έναση πρωεύονος κανονικής λειουργίας συμβολίζεαι με Ι n. Τάση βραχυκύκλωσης είναι η άση V β η οποία όαν εφαρμοσθεί σο πρωεύον δημιουργεί έναση πρωεύονος (για βραχυκυκλωμένο δευερεύον) ίση με ην έναση κανονικής λειουργίας. Σο σχ.6 φαίνεαι μια διάαξη μέρησης ων r β, x β. Επειδή W = V cos ϕ = ( OF) cos ϕ = ( OD') = r προκύπει β β β β β β β

14 r β W β = (9) β V β και από ο ρίγωνο OD'F σχ.5 x β = ( ) r β (30). β 'Εσι ρυθμίζεαι ο ΑΜ/Τ ώσε β = n (συνήθως=300mα) και παίρνοναι οι ενδείξεις ου βαομέρου και βολομέρου. 'Επεια από ις (9),(30) υπολογίζοναι α r β και x β. Σο σχ.7 φαίνοναι δύο Μ/Τ παραλληλισμένοι Πολλαπλασιάζονας ην (5) επί- και προσθέονας σην (4) προκύπει βάσει ης E για ον Μ/Τ Ι). V = V + r + j x x j x V + V = r + j x + r + j x = ( r β + jx β )(3) Παρόμοια για ον Μ/Τ ΙΙ V + V = ( r + jx )(33). β β = E (ο εφαρμόζουμε Επειδή δε V = V, V = V, λόγω παραλληλισμού, α πρώα μέρη ων εξ.(3) και (33) είναι ίσα (αφού = για να έχουν όν ίδιο λόγο μεαφοράς) άρα ( r + jx ) = ( r + jx )(34) β β β β Αν είναι n και n οι κανονικές ενάσεις πρωεύονος και V β, V β οι άσεις βραχυκύκλωσης έχουμε Vβ = r β + x V β β και = r β + x β (35) n n και βάσει ων (35), (34) προκύπει Vβ V n β n = = ή V V β n β = = (36) Vβ Vβ n V V β n n β n n ή V β n = (36α) n Vβ Η εξ.(36) δείχνει όι αν Vβ Vβ όε δηλ. αν οι άσεις βραχυκύκλωσης δεν είναι ίσες όε ο ποσοσό n n φόρισης ( ) δεν είναι ίσο, π.χ. αν V β = 5% και V β = 0% ου V όε = δηλ. αν ο ποσοσό n φόρισης ου είναι 75% ( = 0, 75) ο ποσοσό φόρισης ου Ι είναι 50% ( =, 5). Αυό σημαίνει όι ο Ι n n υπερφορίζεαι. Τελικά ονίζουμε όι ο Μ/Τ με ην μικρόερη άση βραχυκύκλωσης παίρνει ο μεαλύερο φορίο. Τα ίδια ισχύουν και για ην φαινομένη ισχύ διόι η V είναι κοινή και για ους δύο Μ/Τ. n n

15 Το ανυσμαικό διάγραμμα ων εξ.(3), (33) φαίνεαι σο σχ.8 απ'όπου φαίνεαι όι για α W μέρα έχουμε σ < + (Ι 6 : συνισαμένη) και καά συνέπεια (πολλαπλασιάζονας επί V ) Wσ <. 'Εσι για W να είναι η συνολική έναση που απορροφάαι από ο δίκυο ίση με ο άθροισμα ων και καά μέρο πρέπει να είναι r β r β = (37). x x β Η ίδια σχέση πρέπει να ισχύει για να είναι η συνολική ισχύς που απορροφάαι από ο δίκυο ίση με ο άθροισμα ων ισχύων ων επί μέρους Μ/Τ. Για ην μέρηση ου Κ και Μ χρησιμοποιούναι οι εξής συνδεσμολογίες β V Τροφοδοείαι ο πρωεύον με άση V και μεριέαι σο δευερεύον V 0. Eύκολα φαίνεαι οι K = 0. Η ίδια V μέρηση γίνεαι και ανίσροφα, δηλ. ροφοδοείαι ο δευερεύον με άση V και μεριέαι άση V 0 σο V0 πρωεύον, όε K =. 'Αρα V V0 V0 K = (38). V V Για ην μέρηση ου Μ χρησιμοποιούναι οι συνδεσμολογίες ου σχ.0

16 'Εχουμε Lα = L + L + M, Lβ = L + L M άρα M L = L α β (39). 4 Για μικρό Κ δηλ. μικρό Μ έχουμε Lα Lβ άρα η σχέση (39) θα δώσει μεγάλο σφάλμα, λόγω ης διαφοράς Lα L. Η μέρηση ων αυεπαγωγών θα γίνει χρησιμοποιώνας μια γέφυρα μέρησης R-L-C, σύμφωνα με ις οδηγίες που ακολουθούν. Με ην ίδια γέφυρα να μερηθούν και οι ωμικές ανισάσεις πρωεύονος r και r ων δύο Μ/Τ με ανοικό ο δευερεύον. Με η γέφυρα ου εργασηρίου μπορούμε να μερήσουμε α) Αυεπαγωγές 0,μΗ-00Η β) Χωρηικόηες 0,pF-0.000μF γ) Ανισάσεις mω-0μω δ) Συνελεσή απωλειών D Γέφυρα R-L-C A) Mέρηση αυεπαγωγής ) Ανοίγουμε ον διακόπη ) Βάζουμε ον επιλογέα ση θέση LCR 3) Διαλέγουμε ην καάλληλη κλίμακα για ο L. Αν η ιμή ης αυεπαγωγής είναι άγνωση, διαλέγουμε η μικρόερη κλίμακα δηλ.00μη. Σε κάθε κλίμακα πρέπει να γίνει η ρύθμιση ου μηδενός ως εξής: Μ'ένα μικρό καλώδιο βραχυκυκλώνουμε ην είσοδο ης γέφυρας και σρίβουμε μ'ένα κασαβιδάκι ο κίρινο κουμπί (0 Αdj) μέχρι να δούμε σην οθόνη ην ένδειξη 0. 4) Συνδέουμε ο πηνίο ση γέφυρα και διαβάζουμε ην ιμή ης L σην οθόνη. Αν η ένδειξη είναι πρέπει να γυρίσουμε ον διακόπη σην αμέσως μεγαλύερη κλίμακα, όπου πρέπει πάλι να γίνει η ρύθμιση ου μηδενός. Σις κλίμακες 00μH, mh, 00mH βρίσουμε ην Ls (δηλ. ο L σο μονέλο σειράς για ο πηνίο). β Σις μεγαλύερες κλίμακες H, 0H, 00H βρίσκουμε ην Lp (δηλ. ο L σο παράλληλο μονέλο για ο πηνίο) Προσοχή! 'Οαν χρησιμοποιούμε ις ρεςι αυές κλίμακες η ρύθμιση ου 0 γίνεαι σην κλίμακα 00mH. Για να βρούμε ον συνελεσή απωλειών D ουο πηνίου, απλά βάζουμε ον επιλογέα ση θέση D. Β) Μέρηση χωρηικόηας Διαλέγουμε ην καάλληλη κλίμακα κι αν η ιμή ης χωρηικόηας είναι άγνωση, διαλέγουμε ην μικρόερη δηλ. 00pF.

17 Πριν από η μέρηση γίνεαι η ρύθμιση ου 0 σην κλίμακα που θα χρησιμοποιήσουμε, εφόσον είναι μία από ις 00pF, nf, 0nF, 00nF και μf. Για ις άλλες κλίμακες η ρύθμιση γίνεαι σα μf. Μ'ένα κασαβιδάκι σρίβουμε ο κίρινο κουμπί (0 Αdj) μέχρι να έχουμε σην οθόνη ην ένδειξη 0. Συνδέουμε ύσερα ον πυκνωή και διαβάζουμε ην ιμή ης χωρηικόηας. Αν η ένδειξη είναι γυρίζουμε ον διακόπη σην αμέσως μεγαλύερη κλίμακα. Σις κλίμακες 00pF-μF βρίσκουμε ο Cp, ενώ από 0μF-0mF βρίσκουμε ο Cs. Γ) Μέρηση ανίσασης Διαλέγουμε ην καάλληλη κλίμακα κι αν η ιμή ης R είναι άγνωση, διαλέγουμε ην μικρόερη δηλ. Ω. Πριν από η μέρηση πρέπει να γίνει η ρύθμιση ου 0, όπως για ο L, σην κλίμακα που θα χρησιμοποιήσουμε, εφόσον είναι μια από ις, 0, 00, K, 0K, 00KΩ. Για ις μεγαλύερες κλίμακες η ρύθμιση γίνεαι σα 00KΩ.Συνδέουμε ην ανίσαση και διαβάζουμε ην ένδειξη. Αν είναι, γυρίζουμε ον διακόπη σην αμέσως μεγαλύερη κλίμακα. Εκέλεση άσκησης. Nα μερηθούν α Κ,Μ ενός Μ/Τ χρησιμοποιώνας ις συνδεσμολογίες ων σχ.9 και σχ.0(α), 0(β).. Χρησιμοποιώνας ην συνδεσμολογία ου σχ.6 και ις εξ.(9), (30) να υπολογισθούν οι ολικές ωμικές και επαγωγικές ανισάσεις ων δύο Μ/Τ. Να υπολογισθεί ο μέγισο σχεικό σφάλμα ων δύο μερουμένων ποσοήων. Να μερηθεί η άση βραχυκύκλωσης ων δύο Μ/Τ, όαν η κανονική έναση πρωεύονος ου Μ/Τ Ι και ου Μ/Τ ΙΙ είναι 0,3Α. 3. Ση συνέχεια παραλληλίζοναι οι δύο Μ/Τ όπως σο σχ.7 με ανοικό δευερεύον (R ). Αρχικά ο αυομεασχημαισής είναι κλεισός (αρισερά) και η άση ου αυξάνεαι μέχρι ην ένδειξη 0%. Αν α αμπερόμερα δείχνουν έναση αυό σημαίνει όι οι Μ/Τ δεν συνδέθηκαν με ορθή πολικόηα και ανισρέφεαι η σύνδεση ων δευερευόνων. Μεά η άση ου αυομεασχημαισού αυξάνεαι σιγά-σιγά μέχρι πλήρους άσεως οπόε α αμπερόμερα δεν πρέπει να δείχνουν σχεδόν καθόλου ρεύμα. 'Υσερα η άση ου αυομεασχημαισή μηδενίζεαι και συνδέεαι η ανίσαση R (ροοσάης Ω, 6,Α). Τελικά μερούναι α εξής μεγέθη υπό πλήρη άση: (η ανίσαση φορίου ρυθμίζεαι ώσε η έναση φορίου να είναι 4Α) συνολική έναση πρωεύονος και οι ενάσεις ου πρωεύονος κάθε Μ/Τ. Να επαληθευθεί η σχέση (36). Α Σ Κ Η Σ Η 6 ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟΥ Ανικείμενο αυής ης άσκησης είναι η μέρηση ου συνελεσού ισχύος ριφασικού ασύγχρονου κινηήρα και η βελίωσή ου με χρήση πυκνωών. Γενικά αν η άση ροφοδοσία V παρασαθεί με ένα καακόρυφο άνυσμα, όε η άκρη ου διανύσμαος ης ένασης J θα κείαι περίπου σε περιφέρεια κύκλου ο οποίος λέγεαι κύκλος OSSANA (σχ. ). V J J Σχήμα Τα υλίγμαα ου κινηήρα μπορούν να συνδεθούν είε καά ρίγωνο, είε καά ασέρα. Σε κινηήρες μέσης ισχύος (μεγαλύερης ου.5 KW περίπου) για ην εκκίνηση ου κινηήρα α υλίγμαα συνδέοναι καά ασέρα. Έσι η άση ου υλίγμαος είναι υ π / 3=380/ 3 0V=V φ και η έναση εκκίνησης είναι περίπου.5 Juav. (Juav ο κανονικό ρεύμα λειουργίας) ενώ αν ο κινηήρας ξεκινούσε σε σύνδεση καά ρίγωνο η άση ου υλίγμαος θα ήαν υ π =380V και η έναση εκκίνησης περίπου.5 Juav. Έσι πευχαίνεαι μικρό ρεύμα σην εκκίνηση για να αποφευχθεί υχόν υπερθέρμανση ου κινηήρα. Όαν δε ο κινηήρας εκκινήσει, όε η σύνδεση αλλάζει σε σύνδεση ριγώνου. Για ην εκέλεση ης άσκησης ο κινηήρας θα εκκινήσει και θα παραμείνει σε σύνδεση ασέρα. Για η βελίωση ου συνελεσή ισχύος χρησιμοποιούναι πυκνωές παράλληλα με ον κινηήρα σε σύνδεση ριγώνου ή ασέρα.σε σύνδεση ων πυκνωών καά ρίγωνο η χωρηικόηα που απαιείαι σε κάθε πλευρά ου ριγώνου για να βελιωθεί η φασική απόκλιση άσης-ένασης από φ k (χωρίς πυκνωές) σε φ (φ, φ k είναι αρνηικά διόι προηγείαι η άση και φ>φ k δηλ. φ < φ k ) είναι

18 ενώ για σύνδεση σε ασέρα είναι c = Ι k sin( φ φ ) 3V ω cosφ π k c Y = Ι k sin( φ φ V ω cosφ φ k ) όπου Ι k ο μέρο ου ρεύμαος γραμμής ου κινηήρα, V π ο μέρο ης πολικής άσης και V φ ο μέρο ης φασικής άσης ου δικύου. Παραηρούμε όι για ην ίδια βελίωση είναι c Y =3c Δ γι αυό προιμάαι η σύνδεση σε ρίγωνο. Για η μέρηση ης ριφασικής ισχύος με αναλογικά όργανα χρησιμοποιείαι συνδεσμολογία ARON (σχ.) όπου W 3 W 3 Σχήμα W W = V φ cos( 30 + ) 3 = V3 3 φ cos( 30 3) (3) (φ και φ 3 είναι οι φασικές αποκλίσεις μεαξύ V, και V 3, 3 ανίσοιχα). Από ις εξισώσεις (3) φαίνεαι όι W =W 3 ακόμη καις σε συμμερικό φορίο όπως ο κινηήρας. Η δε συνολική ισχύς είναι ο άθροισμα W =W 3 γενικά. Αν όμως φ 60 ο η φ 3-60 ο όε η ένδειξη ου ενός βαομέρου γίνεαι αρνηική οπόε ο άλλο βαόμερο δείχνει μεγαλύερη από ην πραγμαική ισχύ. Σ αυή ην περίπωση θα ανισραφεί η συνδεσμολογία ου πηνίου άσης ου βαομέρου με ην αρνηική ένδειξη και η νέα ου, θεική πλέον, ένδειξη θα αφαιρεθεί από ην ένδειξη ου άλλου βαομέρου. Εκέλεση άσκησης. Να γίνει η συνδεσμολογία ου σχήμαος 3 και να μερηθεί α) η έναση μιάς γραμμής β) η συνολική ισχύς γ) ο συνελεσής ισχύος όαν ο κινηήρας λειουργεί χωρίς φορίο. Να συγκριθεί η μερούμενη ισχύς με ην ισχύ ου υπολογίζεαι βάσει ων Ι, V και cos φ. Ση συνέχεια να φορισεί ο κινηήρας και να μερηθούν α ανίσοιχα μεγέθη όαν W =0 οπόε φ 60 ο.

19 (Τ) A W V Κινηήρας σε συνδεσμολογία ασέρα (R) 3 W Ρ πηνίο Ρ Ρ πηνίο 3 πηνίο ένασης άσης πηνίο ένασης άσης 3φ 3φ Συνημιόμερο Συνημιόμερο Σχήμα 3Α (Με αναλογικά όργανα) Σχήμα 3Β (Με ψηφιακό όργανο) Προσοχή. Για ην εκέλεση ης άσκησης δεν χρησιμοποιούναι αναλογικά όργανα ούε η συνδεσμολογία ARON αλλά ένα ηλεκρονικό ψηφιακό όργανο, ο οποίο σην οθόνη ου μας δείχνει ο ρεύμα, ην άση, ην πραγμαική ισχύ, ην φαινόμενη ισχύ, ην ενεργό ισχύ, ον συνελεσή ισχύος και ην συχνόηα ου δικύου.το όργανο διαθέει σιμπίδα για ην μέρηση ης ένασης ου ρεύμαος και μπορεί να μερά μέχρι 000 A. Συνεπώς μπορούμε να ξεκινάμε ην λειουργία ου κινηήρα χωρίς ιδιαίερα μέρα προσασίας ου ψηφιακού οργάνου. Εάν για ην μέρηση εχρησιμοποιείο ο αναλογικό σχήμα όε σήν εκκίνηση ου κινηήρα α αμπερόμερα και α αμπερόμερα ων βαομέρων έπρεπε να είναι κλεισά για να αποφευχθεί υπερφόρισή ους.. Να γίνει η συνδεσμολογία ου σχήμαος 3 και να σημειωθούν όλες οι ενδείξεις ου οργάνου όαν ο κινηήρας λειουργεί χωρίς φορίο. Να συγκριθεί η μερούμενη ισχύς με ην ισχύ που υπολογίζεαι βάσει ων, V, cosφ. 3. Ση συνέχεια να φορισεί ο κινηήρας μέχρι η ένδειξη ου cos φ γίνει 0,5 και να σημειωθούν όλες οι ενδείξεις..

20 4. Να υπολογισθεί η απαιούμενη χωρηικόηα για η βελίωση ου συνελεσή ισχύος (όαν ο κινηήρας λειουργεί χωρίς φορίο) σε 0.9 με σύνδεση πυκνωών σε ασέρα και ρίγωνο. 5. Να συνδεθούν οι πυκνωές σε ασέρα και ρίγωνο παράλληλα με ον κινηήρα (ο φορίο ου κινηήρα είναι αυό ης παραγράφου 3) και να υπολογισθούν οι ιμές ους από μερήσεις. Να γίνει σύγκριση με ις ιμές ης παραγράφου 3. Τί παραηρείε; 6. Με ους πυκνωές σε ασέρα, να φορισεί ο κινηήρας μέχρι να γίνει W =0. Συγκρίνεε ο ρεύμα γραμμής με ο ρεύμα χωρίς πυκνωές.