Θεματική ενότητα : Βασικά εργαλεία και Μέθοδοι για τον έλεγχο της ποιότητας.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Θεματική ενότητα : Βασικά εργαλεία και Μέθοδοι για τον έλεγχο της ποιότητας."

Transcript

1 Εργασία 5 Θεμαική ενόηα : Βασικά εργαλεία και Μέθοδοι για ον έλεγχο ης ποιόηας. Άσκηση 1 (η άσκηση έχει λυθεί βάσει ων διευκρινίσεων που δόθηκαν από ον καθηγηή ) α) Το καάλληλο σαισικό εργαλείο που θα χρησιμοποιήσουμε για ην ερώηση αυή είναι ο διάγραμμα pareto, λαμβάνονας υπόψη και ις ιμές. Τόμος Δ σελ:31 Είδος Οριζόνια ψυγεία Τιμή Συνολικό κόσος ελαώμαος Βλάβη θερμοσάη Διαρροή συμπυκνωή Θραύση ζαμιού ψυγείου Βλάβη ελαηρίων πόρας Βλάβη λάμπας Για ποιο ευκολία και αφού δεν υπάρχει περιορισμός σο ερώημα αυό βάζουμε α δεδομένα σο minitab και παίρνουμε α παρακάω αποελέσμαα οι ενολές είναι οι παρακάω. Stat>quality tools >Pareto chart defects table Και ση θέση labels βάζουμε α ονόμαα ων προβλημάων που α έχουμε βάλει σε μια σήλη και ση θέση frequencies βάζουμε α συνολικά κόση. και παίρνουμε α παρακάω αποελέσμαα.

2 Pareto Chart of C3 9 1 C4 C Θραύση ζαμιού ψυγείου βλάβη ελαηρίων πόρας βλάβη θερμοσάη βλάβη λάμπας Other Percent C Percent 33,8 3,8 18,5 13,5 3,3 Cum % 33,8 64,7 83, 96,7 1, Σο παραπάνω διάγραμμα παραηρούμε όι η θραύση ζαμιού ψυγείου είναι περισσόερο δαπανηρή και αμέσως μεά η βλάβη ελαηρίων πόρας για α οριζόνια ψυγεία. Το παρακάω διάγραμμα προκύπει με ις ίδιες ενολές όμως ο πίνακας είναι ο επόμενος Είδος Καακόρυφα Τιμή Συνολικό κόσος ελαώμαος ψυγεία Βλάβη 4 48 θερμοσάη Διαρροή συμπυκνωή Θραύση ζαμιού ψυγείου Βλάβη ελαηρίων πόρας Βλάβη λάμπας

3 Pareto Chart of C15 C16 C Θραύση ζαμιού ψυγείου κάθεων βλάβη λάμπας κάθεων βλάβη ελαηρίων πόρας κάθεων βλάβη θερμοσάη κάθεων διαρροή συμπυκνωή κάθεων Percent C Percent 45,1 15, 14,4 13,1 1,3 Cum % 45,1 6, 74,6 87,7 1, Σο παραπάνω διάγραμμα παραηρούμε όι η θραύση ζαμιού ψυγείου είναι περισσόερο δαπανηρή και αμέσως μεά η βλάβη λάμπας για α καακόρυφα ψυγεία Και ώρα θα αναλύσουμε και ους δύο ύπους ψυγείου μαζί σα να υπάρχουν 1 είδη ελαωμάων Είδος Οριζόνια ψυγεία Τιμή Συνολικό κόσος ελαώμαος Βλάβη θερμοσάη Διαρροή συμπυκνωή Θραύση ζαμιού ψυγείου Βλάβη ελαηρίων πόρας Βλάβη λάμπας Βλάβη 4 48 θερμοσάη Διαρροή συμπυκνωή Θραύση ζαμιού ψυγείου Βλάβη ελαηρίων πόρας Βλάβη λάμπας

4 Pareto Chart of C3 C4 C βλάβη θερμοσάη οριζονιων Θραύση ζαμιού ψυγείου οριζονιων βλάβη λάμπας οριζονιων Θραύση ζαμιού ψυγείου κάθεων βλάβη ελαηρίων πόρας οριζονιων βλάβη θερμοσάη κάθεων βλάβη λάμπας κάθεων βλάβη ελαηρίων πόρας κάθεων διαρροή συμπυκνωή κάθεων Ot her Percent C Percent 4,, 13,3 1,9 9,7 4,3 4,1 3,7 3,5,3 Cum % 4, 46, 59,5 7,4 8,86,3 9,4 94, 97,71, παραηρούμε όι η θραύση ζαμιού ψυγείου οριζόνιων είναι περισσόερο δαπανηρή και αμέσως μεά η βλάβη ελαηρίων πόρας οριζόνιων αν πάρουμε και ις δύο περιπώσεις μαζί. Β) Σο ερώημα αυό θα ακολουθήσουμε ις ίδιες ενολές αλλά θα βάλουμε ις παρακάω παραμέρους. Είδος ελαώμαος Βλάβη θερμοσάη Διαρροή συμπυκνωή Θραύση ζαμιού ψυγείου Βλάβη ελαηρίων πόρας Καακόρυφα ψυγεία και οριζόνια Τιμή Συνολικό κόσος

5 Βλάβη λάμπας Θα προσθέσουμε δηλαδή και α οριζόνια με α καακόρυφα ψυγεία. Pareto Chart of C3 C Percent C3 Θραύση ζαμιού ψυγείου βλάβη ελαηρίων πόρας βλάβη θερμοσάη βλάβη λάμπας διαρροή συμπυκνωή C Percent 37,1 6,1 17, 14, 5,8 Cum % 37,1 63, 8, 94, 1, επομένως θεωρούμε όι δεν υπάρχουν διαφορεικού ύπου ψυγεία. Παραηρούμε όι η θραύση ζαμιού ψυγείου είναι περισσόερο δαπανηρή και αμέσως μεά η βλάβη ελαηρίων πόρας ανεξάρηα από ον ύπο ψυγείου. Άσκηση α) ο σωσό είναι ο (iv) αυό υπάρχει σο βιβλίο γ όμος ση σελίδα Σην αρχή έκανε μικρομερική ρύθμιση ης ζυγαριάς δηλαδή σανάρισμα ενός οργάνου δηλαδή ο μηδενισμός ου σελ 66 και μεά έκανε βαθμονόσηση δηλαδή εγγραφή ων ενδείξεων αφού ξεκόλλησε η εικέα β) Το σωσό είναι ο (i) βρίσκεαι ση σελίδα 16 όμος Δ η καανομή μπορεί να είναι εσφαλμένη γιαί δεν έχουμε πάρει ο σωσό αριθμό κλάσεων Το (ii) είναι λάθος γιαί ση σελίδα 18 ου ίδιου όμου λέει για η διαδικασία ων κλάσεων και ις μέγισες ιμές ους. Το (iii) είναι λάθος γιαί από ον κανόνα ου Sturges οι κλάσεις πρέπει να είναι 6 και όχι 7 σελ 17. Προσοχή σον κανόνα αυόν δεν κάνουμε σρογγυλοποίηση αλλά παίρνουμε ο ακέραιο μέρος ου αποελέσμαος αν και ο κανόνας αυός είναι καθαρά εμπειρικός ύπος Και ο (iv) δεν είναι σωσό γιαί η κενρική ιμή ης 3 ης κλάσης είναι 145 και όχι 14. σελ 17.

6 γ) Το σωσό είναι ο (iii) σελ 114 όμος Γ Για να ελαχισοποιήσουμε ο σφάλμα μέρησης πρέπει να ελέγχουμε συχνά ην ακμή σήριξης ου βραχίονα και ων δίσκων, για να διαπισώνουμε αν έχει φθαρεί ή όχι. 7 Το (ii) είναι λάθος γιαί μπορεί να μερήσει μάζα μέχρι 1 και είναι πολύ ακριβής. Το έαρο δεν ισχύει γιαί ο ζυγός είναι ακριβής απλά μπορεί να παρουσιάσει σοβαρά μειονεκήμαα σην αποκαάσαση ης ισορροπίας ων δυνάμεων. Το πρώο δεν είναι σωσό γιαί αν δημιουργηθεί πρόβλημα σην ισορροπία όε και σύνομα αν γίνουν οι μερήσεις δεν θα μερηθούν σωσά. δ) Το σωσό είναι ο (iv) ο (i) απορρίπεαι και αυό βρίσκεαι ση σελ138 γ όμου (ii) απορρίπεαι και βρίσκεαι ση σελίδα 7 καθώς και ο (iii) βρίσκεαι σην ίδια σελίδα και δεκό είναι ο (iv) αυό βρίσκεαι ση σελίδα 136. ε) Το σωσό είναι ο (ii) ο πρώο απορρίπεαι γιαί δεν μπορούμε να βρούμε η μέση ιμή ου εύρους σελ 58 ο ρίο δεν είναι σωσό γιαί ακόμα και αν ήαν μέσα σα όρια υπάρχει επαναληπικόηα και 7 συνεχείς παραηρήσεις θα είναι πάνω από ην κενρική ιμή άρα θα είναι εκός ελέγχου. Και ο έαρο είναι λάθος γιαί σαν κενρική γραμμή δεν βάζουμε ην πραγμαική ιμή (751cm) αλλά αυή που μεράμε από α δεδομένα μας. Άρα καλά κάναμε και βάλαμε σαν ιμή η ιμή 75 cm Το σωσό είναι ο δεύερο και αυό γιαί ση σελίδα 6 λέει πόε μια διαδικασία είναι εκός ελέγχου και ση συγκεκριμένη περίπωση ένα ουλάχισον σημείο βρίσκεαι πάνω από ο όριο ελέγχου, επίσης υπάρχουν επαναλαμβανόμενες μορφές κλ άρα η διαδικασία είναι εκός ελέγχου και σωσό είναι ο δεύερο. Άσκηση 3 α) Για να μελεήσουμε η συμμερικόηα ης καανομής ου μήκους ου προφίλ κάθε πριονιού θα εφαρμόσουμε ένα ισόγραμμα συχνοήων για κάθε ένα πριόνι. Τόμος δ σελ 14. Graph> histogram και σο κενό θα βάλω η μεαβληή με ις δοθείσες ιμές ου μήκους προφίλ για ο πριόνι Α

7 3, Histogram of C,5 Frequency, 1,5 1,,5, 5, 5, 5,4 5,6 5,8 C 51, 51, 51,4 Η μορφή ου παραπάνω ισογράμμαος φανερώνει όι ο προφίλ για ο πριόνι Α επηρεάζεαι σημανικά από κάποιον παράγονα, ο οποίος έχει ην άση να διαφοροποιείαι περνώνας από διαφορεικές καασάσεις Graph> histogram και σο κενό θα βάλω η μεαβληή με ις δοθείσες ιμές ου μήκους προφίλ για ο πριόνι Β 7 Histogram of C1 6 5 Frequency , 49,5 5, C1 5,5 51, 51,5

8 Η καανομή ου παραπάνω ισογράμμαος δεν είναι συμμερική μια και υπάρχουν πολύ λιγόερες ιμές αρισερά ης ψηλόερης σήλης. Τέοιου είδους καανομές λέγοναι λοξή προς α δεξιά (ασύμμερη προς α δεξιά). β) Για να βρούμε ο ποσοσό ων προφίλ αλουμινίου που παράγοναι «ενός προδιαγραφών» δηλαδή μεαξύ ων ιμών [49, 51] μεράμε ις ιμές που βρίσκοναι εκός οι οποίες είναι 5 και όε ο ποσοσό που βρίσκεαι εκός είναι 5/ =,5 δηλαδή ο 5% βρίσκεαι εκός άρα ο 75% θα βρίσκεαι ενός ων προδιαγραφών. γ) οι ενολές είναι graph>scatterplot > simple και βάζουμε ις δυο ιμές σον X και Y άξονα και παάω οκ. 51,5 Scatterplot of C1 vs C 51, 5,5 C1 5, 49,5 49, 5, 5, 5,4 5,6 5,8 C 51, 51, 51,4 51,6 Από ο παραπάνω διάγραμμα διασκόρπισης μπορούμε να δούμε αν υπάρχει σχέση μεαξύ ων δύο μηκών προφίλ πριονιών. Παραηρούμε όι υπάρχει θεική συσχέιση μεαξύ ων δυο μηκών προφίλ ων πριονιών αυό σημαίνει όι όαν μεγαλώνει ο ένα μήκος θα μεγαλώνει και ο άλλο μήκος. Βέβαια δύο ιμές αποκλίνουν από ο επιθυμηό αποέλεσμα αλλά είναι μόνο δύο οπόε ο συμπέρασμα συνεχίζει να ισχύει. δ)

9 Θα εφαρμόσουμε διάγραμμα αιίου αποελέσμαος σο ερώημα αυό. Οι ενολές για να γίνει ο παραπάνω διάγραμμα αιίου αποελέσμαος είναι οι παρακάω. Stat>quality tools> cause-and-effect Σον πίνακα που ανοίγει θα πρέπει να φιάξεε σήλες από πριν ανοίξεε ο causeand-effect Αρχικά θα φιάξεε 4 σήλες με α ονόμαα άνθρωπος υλικά μέθοδος μηχανές μεά θα φιάξεε άλλες 4 που θα έχουν 1 η κόπωση εχνηών έλλειψη εκπαίδευσης εχνηών η υπερβολική αχύηα κοπικού εργαλείου 3 η μη λίπανση ου σημείου κοπής υψηλή παραγωγικόηα ακααλληλόηα βαμμένης επιφάνειας 4 η ακαάλληλων προσμίξεων σο κράμα αλουμινίου έλλειψη λιπανικού υγρού αμφιβόλου ποιόηας βαφής προφίλ και α βάζουμε ο ένα διπλά σο άλλο δηλαδή άνθρωπος με ην πρώη ομάδα υλικά με ην έαρη,μέθοδος με ην ρίη και μηχανές με η δεύερη. Και παάμε οκ.

10 Cause-and-Effect Diagram μέθοδος άνθρωπος μη λιπανση ου σημείου κοπής κόπω ση εχνηών υψηλή παραγωγικόηα ακααλληλόηα βαμέν ης επιφ άν ειας υπερβολική αχύηα κοπικού εργ αλείου έλλειψη εκπαίδευσης εχνηών παραγωγή ελαωμαικ ών προφίλ αλουμινίου αμφ ιβόλου ποιόηας βαφ ής προφ ίλ έλλειψη λιπανικού υγ ρού ακαάλληλων προσμίξεω ν σο κράμμα αλουμιν ίου μηχανές υλικά Άσκηση 4 α) Λάθος γιαί α παρασιικά δεν είναι υχαία αλλά συσημαικά σφάλμαα σελ 45 β) Σωσό σελ58 γ) Λάθος σελ 73 Η επαναδιακρίβωση δεν μπορεί να γίνεαι συνέχεια και αυό γιαί ο κόσος είναι πολύ μεγάλο. Ο καλύερος ρόπος για να γίνεαι η επαναδιακρίβωση είναι να γίνεαι σε μια χρονική σιγμή και αν βρεθεί εκός ορίων να γίνεαι συχνόερα μέχρι να βελιωθεί. Μόλις γίνει αυό ο χρόνος για ην επαναδιακρίβωση γίνεαι μεγάλος. Έσι, ο κόσος μικραίνει όσο ο δυναόν περισσόερο. δ) Λάθος σελ 89 Μπορεί βέβαια να γίνει ο σχημαισμός ου σύνθεου μήκους από άλλους συνδυασμούς έσι ώσε να δημιουργηθεί ο πρόυπο σύνθεο μήκος 6,91mm ε) Σωσό σ) Σωσό σελ 45 ζ) Λάθος σελ και βέβαια υπάρχει συσχέιση μπορεί έσι όπως φαίνοναι να δημιουργούν ένα απλωμένο νέφος αν όμως α πάρουμε ανά ομέα Α και Β θα παραηρήσουμε όι και σις δυο περιπώσεις υπάρχει μια θεική συσχέιση μεαξύ ων δύο μεαβληών βάθους ενανθράκωσης και ανοχής σην ριβή.

11 η) Σωσό σελ 46 Άσκηση 5 α) Σο ερώημα αυό μας ζηείαι να υπολογίσουμε ην ελασικόηα ενός υλικού μέσω ου χρόνου διέλευσης υπερήχων από ένα δοκίμιο με βάρος Β=1, ±, g L=5 ±,1mm t=, ±,1s w=1 ±,1mm h=1 ±,1mm και η ελασικόηα δίνεαι από ον ύπο E = LB thw E = = = g s mm, , 6 15 /( ) θα βρούμε η μέγιση ιμή και ην ελάχιση ιμή ης ελασικόηας. Η μέγιση ιμή που μπορεί να πάρει η ελασικόηα είναι 5,1*1, E = = 15, άρα ( 15+, ),199 *9,99*9,99 Η ελάχιση ιμή που μπορεί να πάρει η ελασικόηα είναι 49,99*1,18 E = = 14, άρα (15-, ),1 *1,1*1,1 άρα η ελασικόηα είναι 15 ±, βάζουμε ο μεγαλύερο διάσημα. β) Για να υπολογίσουμε ο σύνθεο υχαίο σφάλμα θα πρέπει να πάρουμε ον ύπο που δίνει ο σύνθεο υχαίο σφάλμα. Ε Ε Ε Ε Ε Ε= Β δ δ δ L δ t δ h δ w Β L t h w (1) δ Β=, =,4 δ L =,1 =,1 δ t =, 1 =, 1 δ h =,1 =,1 δ w =,1 =,1

12 Ε L 5 = 1,5 = = Β thw, 11 Ε B 1, =,3 = L t hw, 11 Ε LB 5 1, 1 = 15 3 = 3 = = t hw t 1 1,,8 Ε LB 1 5 1, 1 6 = 1, 5 = = = h t w h, Ε LB 1 5 1, 1 = 1, 5 = = w t h w, 1 1 Άρα ο σύνθεο υχαίο σφάλμα θα είναι ο επόμενο,ανικαθισώνας ις ιμές που βρήκαμε παραπάνω και χρησιμοποιώνας ον ύπο (1) δε=,65 +,9 +,5 +,5 +,5 =,85459 =, γ) Το σχεικό σύνθεο υχαίο σφάλμα δίνεαι από ην παρακάω σχέση δ E = E δ Β+ δ + δ + δ + δ Ε Ε Ε Ε Ε L t h w Β L t h w LB, 8549, 93 = = =, , 15, 1 1 thw Άσκηση 6 Η διακριική ικανόηα ου ζυγού ακριβείας που χρησιμοποιείαι για ην εύρεση ου βάρους ου καυσικού ναρίου είναι,1και ακολουθεί ομοιόμορφη καανομή. Συνεπώς η υπική αβεβαιόηα θα είναι u 1 =,5 gr με άπειρους βαθμούς 3 ελευθερίας.

13 Το βάρος ου NaOH έχει υπική αβεβαιόηα u =,5 gr με ν=4-1=3 β.ε. 4 Η ακρίβεια ης ογκομερικής φιάλης έχει υπική αβεβαιόηα u 3 =, ml με 6 άπειρους βαθμούς ελευθερίας. H αβεβαιόηα πλήρωσης ης ογκομερικής φιάλης έχει υπική αβεβαιόηα,3 u 4 = ml με ν=5-1=4 β.ε. 5 δεν υπάρχει αβεβαιόηα ης θερμοκρασίας λόγω ων συσάσεων που έκανε ο καθηγηής. α) Ο θεωρηικός ύπος ης συνδυασμένης υπικής αβεβαιόηας ου ειδικού βάρους είναι ο επόμενος. p p p u ( p) = ( ) * u ( x ) = ( ) u ( B) + ( ) u ( V) = c i i= 1 xi B V 1 B ( ) u ( B) + ( ) u ( V) v v Συνεπώς 1 B uc ( p) = ( ) u ( B) + ( ) u ( V) v v β) Για να βρούμε η συνδυασμένη υπική αβεβαιόηα που ανισοιχεί σον υπολογισμό ου ειδικού βάρους ου διαλύμαος Θα βρούμε ην υπική αβεβαιόηα ου βάρους ην υπική αβεβαιόηα ου όγκου Για ο βάρος η υπική αβεβαιόηα,5,5 UB = u1 + u = + =, 83+, 65 =, 8365gr 3 4 Για ον όγκο η υπική αβεβαιόηα θα είναι,,3 UV = u3 + u4 = + =, 667 +, 18 =, 467ml 6 5

14 επομένως, 1 B uc ( p ) = ( ) u ( B) ( ) u ( V) διαλυμαος v + v = 1 4 uc ( p διαλυμαος ) = ( ), ( ),467 = 1 1 8,365 * ,947* 1-11 =8,365 *1-1 +,3947* 1-1 u c ( p διαλυμαος ) = 8,757 *1-1 u ( p διαλυμαος ) 8,757*1,95 1 c 1 1 = = =,95 gr\ml γ) Η εκεαμένη υπική αβεβαιόηα θα δίνεαι από ον ύπο U=K*U C (P διαλύμαος ) Για να υπολογίσουμε ον ύπο αυό θα πρέπει να υπολογίσουμε ο Κ V eff 4 = Uc u1 u u3 u = επομένως από πίνακα.8 ο Κ=1,96 άρα η εκεαμένη υπική αβεβαιόηα θα δίνεαι από ον ύπο U=K*U C (P διαλύμαος )=1,96*,95 =,578 Έσι η αβεβαιόηα που σχείζεαι με ον υπολογισμό ου ειδικού βάρους ου διαλύμαος σε 95% επίπεδο εμπισοσύνης είναι ±,578 gr\ml

15 Άσκηση 7 α) Σο ερώημα αυό θα πρέπει να βρούμε ην κενρική γραμμή και α όρια ελέγχου καάλληλου διαγράμμαος ελέγχου για ην παρακολούθηση ης διαδικασίας παραγωγής κινηήρων και θα ελέγξουμε αν η διαδικασία παραγωγής είναι υπό έλεγχο. Ημέρα Αριθμός ελεγχόμενων Αριθμός ελαωμάων κινηήρων Σο ερώημα αυό ο σαισικό εργαλείο που θα χρησιμοποιήσουμε είναι διάγραμμα ελέγχου και πιο συγκεκριμένα υ-διάγραμμα γιαί δεν έχουμε σαθερό δείγμα. Αυό συμβαίνει γιαί έχουμε αριθμό ελαωμάων ανά αριθμό ελεγχόμενων κινηήρων. Θα πάρουμε ους λόγους ελαωμάων ανά αριθμό ελεγχόμενων κινηήρων. Ημέρα Αριθμός Ucl Lcl ελαωμάων ανά κινηήρα. 1 3/1=,3 3,15968,569 18/7=, ,4157, /1=, ,468,68186

16 4 34/15=,6667,9198, /8=1,875 3,3157, /1=,3333 3,468, /14=1,5,9591, /9=, ,975, /1=3,4 3,15968, /1=1, ,468, /1=1,75 3,468, /13=1,6931 3,43, /15=1,73333,9198, /15=1,6,9198, /17=1,359,8578, /13=,769 3,43, /17=1,6476,8578, /14=1,9857,9591, /18=1,16667,8983, /15=1,6,9198,867 Επομένως u = ( ) /( ) =481/58=1,86434 Επομένως α πάνω και α κάω όρια δίνοναι από ους ύπους. UCL = u + 3 u και UCL = u 3 u για κάθε ένα δείγμα n n ξεχωρισά ανικαθισώνας σους ύπους ις ιμές που βρήκαμε παραπάνω παίρνουμε α παραπάνω αποελέσμαα. Που φαίνοναι σην 3 η και 4 η σήλη ου πίνακα. Και ο γράφημα μέσω ου excel είναι ο επόμενο

17 4 3,5 3 Σειρά1 Σειρά Σειρά3 Σειρά4,5 1,5 1, ο επόμενο είναι εναλλακικό ου πρώου 4 3,5 3,5 1,5 1 Σειρά1 Σειρά Σειρά3 Σειρά4, παραηρούμε όι πάνω από ο,9 υπάρχει μόνο μια ιμή και κάω από ο,87 καμία η διεργασία παρουσιάζει σαφείς ενδείξεις όι είναι εκός σαισικού ελέγχου. β) θα γίνει ο ίδιο γράφημα αλλά με ο Minitab οι ενολές που πρέπει να γίνουν είναι οι παρακάω. Stat> control chart> attribute chart > u

18 Βάζουμε ις παραηρήσεις σο φύλλο εργασίας και σο label βάζουμε ο πλήθος ων ελαωμάων και ση σήλη size βάζουμε ο πλήθος κάθε υποομάδας. Επίσης πάμε σο options chart >testκαι παάμε όλα α διαθέσιμα κριήρια και παάμε οκ. και οκ. 3,5 U Chart of C18 1 Sample Count Per Unit 3,,5, 1,5 1,,5 UCL=,9 _ U=1,864 LCL=,87, Sample Tests performed with unequal sample sizes α ίδια αποελέσμαα επιβεβαιώνοναι και σο ερώημα αυό. παραηρούμε όι πάνω από ο,9 υπάρχει μόνο μια ιμή και κάω από ο,87 καμία η διεργασία παρουσιάζει σαφείς ενδείξεις όι είναι εκός σαισικού ελέγχου. Συγνώμη σε όλους αλλά κανείς δεν μου είχε δώσει ο υποσηρικικό υλικό και ις διορθώσεις ου καθηγηή. Ευχαρισώ ο φοιηή που μου α έσειλε

13. Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις

13. Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις Κ Χρισοδολίδης: Μαθηµαικό Σµπλήρµα για α Εισαγγικά Μαθήµαα Φσικής 67 3 Σνήθεις διαφορικές εξισώσεις 3 Ορισµοί Μια εξίσση πο περιέχει παραγώγος κάποιας σνάρησης, ονοµάζεαι διαφορική εξίσση ( Ε) Αν η σνάρηση

Διαβάστε περισσότερα

_Σχήµα 2_. Σελίδα 1 από 5. τον οποίο γίνεται η µεταπτωτική κίνηση. Άξονας περιστροφής τροχού. Άξονας γύρω από. τον οποίο γίνεται η µεταπτωτική κίνηση

_Σχήµα 2_. Σελίδα 1 από 5. τον οποίο γίνεται η µεταπτωτική κίνηση. Άξονας περιστροφής τροχού. Άξονας γύρω από. τον οποίο γίνεται η µεταπτωτική κίνηση ιονύσης Μηρόπουλος Κίνηση σερεού Παραηρήσεις ση µεαπωική κίνηση ενός σρεφόµενου ροχού Η ανάρηση αυή έγινε µε αφορµή: 1) Την πολύ καλή και ενδιαφέρουσα ανάρηση ου συναδέλφου Νίκου αµαόπουλου µε ίλο «Μεαπωική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ V. ΜΙΚΡΟΠΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΚΡΥΣΤΑΛΛΩΝ 1. Εισαγωγή Ση µέχρι ώρα συζήησή µας για ην µηχανική συµπεριφορά ων µεαλλικών υλικών, όπου εξεάσαµε ην ελασική και ην πλασική ους συµπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Πολλαπλοί χημικοί αντιδραστήρες

Κεφάλαιο 5 Πολλαπλοί χημικοί αντιδραστήρες Κεφάλαιο 5 Πολλαπλοί χημικοί ανιδρασήρες Σε ορισμένες περιπώσεις, σε μια χημική βιομηχανία, η χρήση ενός μόνο χημικού ανιδρασήρα δεν είναι όσο αποελεσμαική όσο θα ήαν επιθυμηό. Συνεπώς, είναι απαραίηο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟΟ ΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟΟ ΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟΟ ΟΣ 4.1 Η ΥΙΟΘΕΤΗΣΗ ΝΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ: ΣΤΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Όαν η εχνολογία εξελίσσεαι η πρώη ερώηση µας είναι καά πόσο θα υιοθεηθεί δεδοµένου ης µεγάλης εγκαεσηµένης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΗ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ ΩΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑΣ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΩΝ

ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΗ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ ΩΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑΣ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΩΝ Ελληνικό Σαισικό Ινσιούο Πρακικά 8 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Σαισικής (5) σελ.35-34 ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΗ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ ΩΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑΣ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΩΝ Παπάνα Αγγελική και Κουγιουμζής Δημήρης

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Το σύστημα αναμονής M/G/1

Εργαστηριακή Άσκηση Το σύστημα αναμονής M/G/1 Εργασηριακή Άσκηση 4 5 Το σύσημα αναμονής M/G/ Γιάννης Γαροφαλάκης, Καθηγηής Αθανάσιος Ν.Νικολακόπουλος, Phd(c) Σκοπός ης παρούσας εργασίας είναι η εξερεύνηση ων βασικών ιδιοήων ενός από α κλασικόερα μονέλα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ο. Κυκλώματα με στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας

Κεφάλαιο 3 ο. Κυκλώματα με στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Κεφάλαιο 3 ο Κυκλώμαα με σοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Η διαφορά μεαξύ ης ανάλυσης ων ωμικών κυκλωμάων, που μελεήσαμε ως ώρα, και ων κυκλωμάων που ακολουθούν είναι όι οι εξισώσεις που προκύπουν από ην

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων

Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων Εργασήριο Ηλεκρικών κυκλωμάων Αυό έργο χορηγείαι με άδεια Creaive Commons Aribuion-NonCommercial-ShareAlike Greece 3.. Σκοπός ων πειραμάων Ονομ/νυμο: Μηρόπουλος Σπύρος Τμήμα: Ε6 Το εργασήριο πραγμαοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννη Σ. Μπούταλη Αναπληρωτή Καθηγητή Δ.Π.Θ. ΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ βοηθητικές σημειώσεις στο μάθημα ΣΑΕ ΙΙ

Γιάννη Σ. Μπούταλη Αναπληρωτή Καθηγητή Δ.Π.Θ. ΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ βοηθητικές σημειώσεις στο μάθημα ΣΑΕ ΙΙ Γιάννη Σ Μπούαλη Αναπληρωή Καθηγηή ΔΠΘ ΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ βοηθηικές σημειώσεις σο μάθημα ΣΑΕ ΙΙ Ξάνθη, Μάιος 7 Ι Μπούαλη Λύση ων εξισώσεων καάσασης ΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Σε αυό ο κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Πλεονεκτήματα ψηφιακού ελέγχου

ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Πλεονεκτήματα ψηφιακού ελέγχου ΚΕΦΑΛΑΙΟ Πλεονεκήμαα ψηφιακού ελέγχου Ικανόηα για επεξεργασία αλγορίθμων με λογισμικό ανί για harwar. Αλλαγή ου σχεδιασμού χωρίς αλλαγές σο harwar. Μείωση μεγέθους, βάρους, ισχύος καθώς και χαμηλό κόσος.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΩΜΑΤΟΣ Ισορροπία Σωματιδίου Στατική Ισορροπία Στερεού Σώματος

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΩΜΑΤΟΣ Ισορροπία Σωματιδίου Στατική Ισορροπία Στερεού Σώματος ΔΥΝΑΜΕΙΣ Διανυσμαική Φύση ης Δύναμης Σύνθεση Δυνάμεων ΡΟΠΗ Η Έννοια ης Ροπής Ροπή Πολλών Δυνάμεων Ζεύγος Δυνάμεων ΦΥΣΙΚΗ Ι ΤΜΗΜΑ Α Α. Καραμπαρμπούνης, Ε. Συλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, 4 5 ΣΤΑΤΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μεγαλύτερες περιπέτειες

Μεγαλύτερες περιπέτειες Μεγαλύερες εριέειες Μεά ην ανάρηση «Ένα σύσημα σωμάων σε εριέειες» ας άμε ένα βήμα αρακάω, ση μελέη ου συσήμαος σωμάων και ης εφαρμογής ου γενικευμένου νόμου ου Νεύωνα. --------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ 90º. 180º ω. Οι απαντήσεις και τα σχετικά σχόλια

ΑΛΛΑΓΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ 90º. 180º ω. Οι απαντήσεις και τα σχετικά σχόλια Φυσική καεύθυνσης Γ Σερεό σώµα ΑΛΛΑΓΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΑΞΟΝΑ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ άξονας 9º 18º Ο ροχός ου σχήµαος έχει ροπή αδράνειας Ι και σρέφεαι γύρ από ον άξονά ου µε γνιακή αχύηα µέρου.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 145 Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Φυσική. Τελική εξέταση 5 Μάη 2007 Ομάδα 2 η

ΦΥΣ 145 Υπολογιστικές Μέθοδοι στη Φυσική. Τελική εξέταση 5 Μάη 2007 Ομάδα 2 η ΦΥΣ 145 Υπολογισικές Μέθοδοι ση Φυσική Τελική εξέαση 5 Μάη 2007 Ομάδα 2 η Γράψε ο ονομαεπώνυμο, αριθμό αυόηας και ο password σας σο πάνω μέρος ης αυής ης σελίδας. Πρέπει να απανήσεε και σα 5 προβλήμαα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΕΡΓΩΝ - ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΞΑ ΣΥΝΑΡΜΟΓΗΣ ΣΙ ΗΡΟ ΡΟΜΙΚΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΕΡΓΩΝ - ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΞΑ ΣΥΝΑΡΜΟΓΗΣ ΣΙ ΗΡΟ ΡΟΜΙΚΗΣ Ε. Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τµήµα Αγρονόµων-Τοπογράφων Μηχανικών Εργασήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΕΡΓΩΝ - ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΞΑ ΣΥΝΑΡΜΟΓΗΣ ΣΙ ΗΡΟ ΡΟΜΙΚΗΣ 1. Τόξο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΥΣΙΚΗ

Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΥΣΙΚΗ Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως είαι γωσό, η Μουσική είαι Μαθημαικά και (σο βάθος) υπάρχει, μία «αδιόραη αρμοία» μεαξύ αυώ ω δύο. Έα μουσικό έργο, διέπεαι από μαθημαικούς όμους, σε ό,ι αφορά ις σχέσεις

Διαβάστε περισσότερα

3 Συσχετίσεις σε χρονοσειρές

3 Συσχετίσεις σε χρονοσειρές 3 Συσχείσεις σε χρονοσειρές Η χρονοσειρά ενός χρημαισηριακού δείκη { y, y,, yn } ως πραγμαοποίηση μιας σοχασικής διαδικασίας { t } t= ης μεαβολής ων ιμών ου δείκη { x, x,, xn} πραγμαοποίηση μιας άλλης

Διαβάστε περισσότερα

, e + Σε ένα δείγμα ίδιων ραδιενεργών πυρήνων η πιθανότητα διάσπασης για κάποιο συγκεκριμένο πυρήνα είναι τυχαία.

, e + Σε ένα δείγμα ίδιων ραδιενεργών πυρήνων η πιθανότητα διάσπασης για κάποιο συγκεκριμένο πυρήνα είναι τυχαία. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 : ΠΥΡΗΝΙΚΕΣ ΔΙΑΣΠΑΣΕΙΣ Πυρηνικοί Μεασχημαισμοί Οι δυναοί πυρηνικοί μεσχημαισμοί είναι : Εκπομπή σωμαιδίων-α : 4 2 H Εκπομπή σωμαιδίων-β : - ν, + Εκπομπή ακίνων-γ : φωόνιο Σχάση : διάσπαση πυρήνα

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική συμπεριφορά των λογικών κυκλωμάτων MOS. Διάλεξη 10

Δυναμική συμπεριφορά των λογικών κυκλωμάτων MOS. Διάλεξη 10 Δυναμική συμπεριφορά ων λογικών κυκλωμάων MOS Διάλεξη 10 Δομή ης διάλεξης Εισαγωγή Ανισροφέας NMOS με φορίο ύπου αραίωσης Ανισροφέας CMOS Διάφορα ζηήμαα Ασκήσεις Δυναμική συμπεριφορά ων λογικών κυκλωμάων

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Περασμένων Εξετάσεων και Απαντήσεις

Θέματα Περασμένων Εξετάσεων και Απαντήσεις Θέμαα Περασμένων Εξεάσεων και Απανήσεις Εξεάσεις Ιουνίου. ΘΕΜΑ.,5 μονάδα Δίνεαι ο ΓΧΑ σύσημα με κρουσική απόκριση iπ h co8 π π Να βρεθεί η έξοδός ου αν η είσοδός είναι co π co 6π co 8π i W, < Εφαρμόζονας

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και Αξιολόγηση Στρατηγικής Κεντρικού Ελέγχου Ροών σε Αποχετευτικά ίκτυα µε Έµφαση στην Εφαρµογή της στον Ελλαδικό Χώρο

Ανάπτυξη και Αξιολόγηση Στρατηγικής Κεντρικού Ελέγχου Ροών σε Αποχετευτικά ίκτυα µε Έµφαση στην Εφαρµογή της στον Ελλαδικό Χώρο ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ: Μηχανικών Παραγωγής & ιοίκησης Ανάπυξη και Αξιολόγηση Σραηγικής Κενρικού Ελέγχου Ροών σε Αποχεευικά ίκυα µε Έµφαση σην Εφαρµογή ης σον Ελλαδικό Χώρο ιαριβή που υπεβλήθη για ην

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ-I

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ-I ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ-I ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΒΑΣΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ Μοναδιαία βηµαική συνάρηση (Ui Sep Fucio) U () =, U () =, .5 - -

Διαβάστε περισσότερα

Η Έννοια της τυχαίας ιαδικασίας

Η Έννοια της τυχαίας ιαδικασίας Η Έννοια ης υχαίας ιαδικασίας Η έννοια ης υχαίας διαδικασίας, βασίζεαι σην επέκαση ης έννοιας ης υχαίας µεαβληής, ώσε να συµπεριλάβει ο χρόνο. Σεκάθεαποέλεσµα s k ενόςπειράµαοςύχης ανισοιχούµε, σύµφωναµεκάποιοκανόνα,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ, ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ, ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 1 Κεφάλαιο 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ, ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 1.1 Εισαγωγή Ένα από α βασικόερα ανικείμενα σο επάγγελμα ου μηχανικού είναι η λεγόμενη διασασιολόγηση ή σχεδιασμός δομικών σοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ IΙΙ: TAΣΕΙΣ ΣΤΟ Ε ΑΦΟΣ. 1. Τάσεις σε συνεχή μέσα (ε πανάληψη) 2. Τάσεις σε α-συνεχή. μέσα. 3. Ενεργός και Ολική τάση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ IΙΙ: TAΣΕΙΣ ΣΤΟ Ε ΑΦΟΣ. 1. Τάσεις σε συνεχή μέσα (ε πανάληψη) 2. Τάσεις σε α-συνεχή. μέσα. 3. Ενεργός και Ολική τάση ΚΕΦΑΛΑΙΟ IΙΙ: 3. Ενεργός και Ολική άη TAΣΕΙΣ ΣΤΟ Ε ΑΦΟΣ. Τάεις ε υνεχή μέα (ε πανάληψη). Τάεις ε α-υνεχή μέα 4. Γεωαικές άεις (λόγω ιδίου βάρους) 5. Τάεις λόγω εξωερικών φορίων Θεωρία Ελαικόηας Καανομή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ Πανελή Α. Δείρογλου Πυχιούχου Παιδαγωγικού Τήαος Δηοικής Εκπαίδευσης Το Ολοήερο Δηοικό Σχολείο από η σκοπιά ων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ ΑΜΟΙΒΑΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΑΠΟ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΣΕ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ ΑΜΟΙΒΑΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΑΠΟ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΣΕ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ Ελληνικό Σαισικό Ινσιούο Πρακικά ου Πανελληνίου Συνεδρίου Σαισικής (7), σελ 39-336 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ ΑΜΟΙΒΑΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΑΠΟ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΣΕ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ Παπάνα Αγγελική, Κουγιουμζής Δημήρης Γενικό Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Κ. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΛΥΜΠΕΡΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΛΕΓΚΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Βιβλίο διδάσκοντα με λύσεις προβλημάτων. Κεφάλαιο 1. ΕΥΡΙΠΙΔΗΣ ΠΑΠΑΜΙΧΟΣ Καθηγητής

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Βιβλίο διδάσκοντα με λύσεις προβλημάτων. Κεφάλαιο 1. ΕΥΡΙΠΙΔΗΣ ΠΑΠΑΜΙΧΟΣ Καθηγητής ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Βιβλίο διδάσκονα με λύσεις ροβλημάων Κεφάλαιο ΕΥΡΙΠΙΔΗΣ ΠΑΠΑΜΙΧΟΣ Καθηγηής epapamic@civil.auth.gr ΝΙΚΟΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΑΚΗΣ Καθηγηής charalam@civil.auth.gr Αρισοέλειο Πανισήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΗΠΟΣ & ΒΕΡΑ. τα «πώς ντας σε όλα μας ό πλούσιο φωτογρ. λίδα 3. όλης. Διαβάστε στη σελ. 7 για ένα βιβλίο που θα κάνει τις ιδέες σας...

ΚΗΠΟΣ & ΒΕΡΑ. τα «πώς ντας σε όλα μας ό πλούσιο φωτογρ. λίδα 3. όλης. Διαβάστε στη σελ. 7 για ένα βιβλίο που θα κάνει τις ιδέες σας... μ Κηπο ανία Π ΕΡ Ι Ο Δ Ι ΚΗ ΕΚ Δ ΟΣΗ ΓΙΑ ΤΗ ΦΥΣΗ ΚΑ Ι ΤΟ ΠΕ ΡΙ ΒΑ ΛΛΟ Ν Αγαπηοί φίλοι ου πράσινου, Όλοι μας διαπισώνουμε καθημερινά ο έλλειμμα που υπάρχει σε καθαρό νερό και αέρα, σο πράσινο, ση διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Ιδανικοί χημικοί αντιδραστήρες

Κεφάλαιο 4 Ιδανικοί χημικοί αντιδραστήρες Κεφάλαιο 4 Ιδανικοί χημικοί ανιδρασήρες Με βάση α σοιχεία για ην κινηική και η σοιχειομερία ων ανιδράσεων, μπορούμε ώρα να προχωρήσουμε σην ανάλυση ορισμένων βασικών ύπων χημικών ανιδρασήρων. Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ - ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ FOURIER ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΣΕΙΡΑΣ FOURIER. Ανάπτυξη σειράς Dirac σε σειρά Fourier (Εκθετική Fourier):

ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ - ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ FOURIER ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΣΕΙΡΑΣ FOURIER. Ανάπτυξη σειράς Dirac σε σειρά Fourier (Εκθετική Fourier): ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ - ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 7-5-7 ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ FOURIER ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΣΕΙΡΑΣ FOURIER Ανάπυξη σειράς Dirac σε σειρά Fourier (Εκθεική Fourier): s () = δ ( k) k = c s e d e inω inω () n = = = ιόι f () δ (

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Ε. Στυλιάρης

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Ε. Στυλιάρης (Με ιδέες και υλικό από ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΣΤΟΝ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟ ΧΩΡΟ Καρεσιανές Συνεαγμένες Εσωερικό Γινόμενο Διανυσμάων Εξωερικό Γινόμενο Διανυσμάων Βαθμωό Γινόμενο Τριών Διανυσμάων ΔΥΝΑΜΕΙΣ Διανυσμαική Φύση ης

Διαβάστε περισσότερα

TO MONTEΛΟ ΤΗΕ ΕΡΠΙΣΗΣ (Reptation Model)

TO MONTEΛΟ ΤΗΕ ΕΡΠΙΣΗΣ (Reptation Model) TO MOTEΛΟ ΤΗΕ ΕΡΠΙΣΗΣ (epttion Moel) Η έννοια ου σωλήνα (tube) σις περιελίξεις (entglements). Αλληλεπιδράσεις-interpenetrtion Τοπολογικοί περιορισμοί (σην lterl/κάθεη κίνηση) Tube moel [e Gennes ; Ewrs

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΩΝ NOTATION ΓΙΑ ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΑΝΥΣΤΕΣ -Bd, Steat and Lghtfoot "Tanpot Phenomena" -Bd, Amtong and Haage

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά Ασκήσεων στην Αντοχή των Υλικών

Σειρά Ασκήσεων στην Αντοχή των Υλικών Σιρά Ακήων ην Ανοχή ων Υλικών Άκηη η Σο ημίο Α μιας πίπδης μαλλικής πιφάνιας μ μέρο λαικόηας 00 GP και λόγο Pissn 0.5 μρήθηκαν οι πιμηκύνις ις καυθύνις, και μ η διάαξη ων πιμηκυνιομέρων ου χήμαος, ως 900,

Διαβάστε περισσότερα

Ροπή δύναμης. Τι προκαλεί την επιτάχυνση ενός υλικού σημείου; Η άσκηση δύναμης F πάνω του. Τι προκαλεί την γωνιακή επιτάχυνση ενός στερεού σώματος;

Ροπή δύναμης. Τι προκαλεί την επιτάχυνση ενός υλικού σημείου; Η άσκηση δύναμης F πάνω του. Τι προκαλεί την γωνιακή επιτάχυνση ενός στερεού σώματος; Τι προκαλεί ην επιάχυνση ενός υλικού σημείου; Η άσκηση δύναμης F πάνω ου Τι προκαλεί ην γωνιακή επιάχυνση ενός σερεού σώμαος; Η ροπή δύναμης F Για να αλλάξουμε ην περισροφική καάσαση ενός σώμαος παίζουν

Διαβάστε περισσότερα

3. ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ (ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER)

3. ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ (ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER) 3. ΦΑΣΜΑΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΩΝ (ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER) 3.. Γενικά Ένα σήμα μπορεί να αναπαρασαθεί με έναν από ους παρακάω ισοδύναμους ρόπους: Ως χρονικά μεαβαλλόμενη άση (κυμαομορφή) x(t) (αναπαράσαση σο πεδίο ου

Διαβάστε περισσότερα

- Ομοιότητα με βάση τις εξισώσεις Νavier-Stokes - 2- διάστατη ασυμπίεστη Ροή

- Ομοιότητα με βάση τις εξισώσεις Νavier-Stokes - 2- διάστατη ασυμπίεστη Ροή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΡΟΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΡΕΥΣΤΟΥ-ΣΥΝΕΚΤΙΚΗ ΡΟΗ - Ιξώδες - Ομοιόηα με βάση ις εξισώσεις Νaier-Stkes - - διάσαη ασυμπίεση Ροή ΕΞΙΣΩΣΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑΣ 0 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΟΡΜΗΣ t 1 μ 1 g μ t - Οιακές Συνθήκες B σο -

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΗ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΩΝ ΤΗΓΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ

ΡΟΗ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΩΝ ΤΗΓΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ ΡΟΗ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΩΝ ΤΗΓΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ. Ιξώδες Έσω ροή µεαξύ δύο παράλληλων πλακών εµβαδού Α και ανοίγµαος Η (Σχ. ). Σχ. du ιαµηική άση: =η =η γ dy () όπου: γ ο ρυθµός διάµησης, η ο ιξώδες. Παραηρήσεις για

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ETY-445 ΡΕΥΣΤΟ ΥΝΑΜΙΚΗ. Μέρος Α (2007-08)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ETY-445 ΡΕΥΣΤΟ ΥΝΑΜΙΚΗ. Μέρος Α (2007-08) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ETY-445 ΡΕΥΣΤΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Μέρος Α (2007-08) ΕΙΣΑΓΩΓΗ I-1 Ρευσοµηχανική (Fluid Mechanics) είναι ο κλάδος ης εφαρµοσµένης µηχανικής (applied

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Βέλισες σραηγικές διακοπής μιας Μαρκοβιανής αλυσίδας ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΖΑΧΑΡΙΑΔΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Προσδιορισμός ης αξίας που δημιουργείαι για ους μεόχους με βάση ο οικονομικό και λογισικό κέρδος σα

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Πανεπισήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεαπυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεαπυχιακή Διαριβή Τίλος Διαριβής Αλγόριθμοι Αποικίας Μυρμηγκιών Ονομαεπώνυμο Φοιηή Φρανζέσκος Νομικός Παρώνυμο Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

Που ασκείται η δύναμη στήριξης;

Που ασκείται η δύναμη στήριξης; Που σκείι η δύνμη σήριξης; Θεωρούμε μι πρισμική ράβδο μήκους l η οποί θεωρείι ιδνικό σερεό σώμ. Υποθέουμε όι η ράβδος βρίσκει «υπό κθεσώς κπόνησης». Θεωρούμε μι νοηή ομή η οποί διιρεί ην ράβδο σε δύο μέρη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8: Μαγνητικά Υλικά και Ιδιότητες ΙΙ. Λιαροκάπης Ευθύμιος. Διηλεκτρικές, Οπτικές, Μαγνητικές Ιδιότητες Υλικών

Κεφάλαιο 8: Μαγνητικά Υλικά και Ιδιότητες ΙΙ. Λιαροκάπης Ευθύμιος. Διηλεκτρικές, Οπτικές, Μαγνητικές Ιδιότητες Υλικών Σχολή Εφαρμοσμένν Μαθημαικών και Φυσικών Εισημών Εθνικό Μεσόβιο Πολυεχνείο Διηλεκρικές Οικές Μαγνηικές Ιδιόηες Υλικών Κεφάλαιο 8: Μαγνηικά Υλικά και Ιδιόηες ΙΙ Λιαροκάης Ευθύμιος Άδεια Χρήσης Το αρόν εκαιδευικό

Διαβάστε περισσότερα

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΑΙΣΘΗΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΑΙΣΘΗΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΑΙΣΘΗΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ Δισολή (θερμική δισολή σερεών-υγρών-ερίων) Ηλεκρική νίσση (εξάρησή ης πό θερμοκρσί) Θερμοηλεκρικό

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή Κυµατοµορφών FM:

Παραγωγή Κυµατοµορφών FM: Παραγωγή Κυµαοµορφών ύο βασικές µέθοδοι για ην αραγωγή κυµαοµορφών : - Έµµεση (inir ) - όου ο σήµα διαµόρφωσης χρησιµοοιείαι αρχικά για ην αραγωγή κυµαοµορφής σενής και ση συνέχεια χρησιµοοιείαι ολλαλασιασµός

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή Κυµατοµορφών FM:

Παραγωγή Κυµατοµορφών FM: Παραγωγή Κυµαοµορφών ύο βασικές µέθοδοι για ην αραγωγή κυµαοµορφών : - Έµµεση (inir ) - όου ο σήµα διαµόρφωσης χρησιµοοιείαι αρχικά για ην αραγωγή κυµαοµορφής σενής ζώνης και ση συνέχεια χρησιµοοιείαι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΑΛΥΣΩΤΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΑΛΥΣΩΤΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΑΛΥΣΩΤΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Η ρόοδος ης ανίδρασης μορί να υολογισί: Τιλοδόηση διλών δσμών Μαβολή ου όγκου ου μέσου ης ανίδρασης Μέρηση ης

Διαβάστε περισσότερα

Με αντένσταση απαντά ο Χρ. Βλαχογιάννης

Με αντένσταση απαντά ο Χρ. Βλαχογιάννης Σκέψου ον πλανήη σου... ανακύκλωσε η ΦΩΝΗ σου Εβδομαδιαία πολιική εφημερίδα Πάρου - Ανιπάρου 67 ΧΡΟΝΙΑ αφιερωµένα σην ενηµέρωση Παρασκευή 17 Δεκεμβρίου 2010 Φύλλο 140 www.fonitisparou.gr Έος 65 ο Νέα Περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

3/6/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Κριτήρια Αστοχίας Διάτμηση Τοιχοποιίας. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος)

3/6/2017. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Κριτήρια Αστοχίας Διάτμηση Τοιχοποιίας. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) /6/017 Σημειώεις Εργαηριακής Άκηης Κριήρια Αοχίας Διάμηη Τοιχοποιίας Δρ. Σωήρης Δέμης Πολιικός Μηχανικός (Πανεπιημιακός Υπόροφος) Έως ώρα Καααικός νόμος όλκιμων υλικών (αξονική κααπόνιη ε μία διεύθυνη)

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός: u(t) = 0 (t < 0) και u(t) = 1 (t 0) (4.1) Από τις (4.3) και (4.4), προκύπτει ότι το βηματικό σήμα u(t) είναι σήμα ισχύος.

Ορισμός: u(t) = 0 (t < 0) και u(t) = 1 (t 0) (4.1) Από τις (4.3) και (4.4), προκύπτει ότι το βηματικό σήμα u(t) είναι σήμα ισχύος. 4. ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ 4.. To βημαικό σήμα (step signal) u(t) Ορισμός: u(t) = 0 (t < 0) και u(t) = (t 0) (4.) Μέση ιμή: = (4.) Ενέργεια: Ε = lim [T ] [-, ] u (t).dt (4.3) Μέση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΠΕΤΡΕΛΑΪΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΥ ΛΙΜΕΝΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΠΕΤΡΕΛΑΪΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΥ ΛΙΜΕΝΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 8ο Πανελλήνιο Συμποσιο Ωκεανογαφίας & Αλιείας ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗΣ ΠΕΤΡΕΛΑΪΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΥ ΛΙΜΕΝΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Χισόφοος Γ. Κουίας*, Αχιλλέας Γ. Σαμαάς** *Ο.Λ.Θ. Α.Ε.,

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα Ζ Η ΕΝΝΟΙΑ, ΟΙ ΤΥΠΟΙ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΣΤΟΧΙΑΣ

Ενότητα Ζ Η ΕΝΝΟΙΑ, ΟΙ ΤΥΠΟΙ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΣΤΟΧΙΑΣ Ενόηα Ζ ΚΑΜΠΤΟΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΦΟΡΕΩΝ Η ΕΝΝΟΙΑ, ΟΙ ΤΥΠΟΙ ΚΑΙ ΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΣΤΟΧΙΑΣ 1. ΚΑΜΠΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΦΟΡΕΩΝ 1.1.1 Παραμορφώσεις Καθύψος ης Διαομής 1.1 MΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΑΛΗΨΗΣ ΔΡΩΣΑΣ ΡΟΠΗΣ Όπως φαίνεαι

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος

Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος Χρησιμοποιείται μόνο όταν οι τιμές της μεταβλητής έχουν ένα σταθερό άθροισμα (συνήθως 100%, όταν μιλάμε για σχετικές συχνότητες) Είναι χρήσιμο μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Περί χασμάτων. Ελένη Μάνου, νεφρολόγος Επιμελήτρια Α' ΓΝ Παπαγεωργίου Θεσσαλονίκη

Περί χασμάτων. Ελένη Μάνου, νεφρολόγος Επιμελήτρια Α' ΓΝ Παπαγεωργίου Θεσσαλονίκη Περί χασμάων Ελένη Μάνυ, νεφρλόγς Επιμελήρια Α' ΓΝ Παπαγεωργίυ Θεσσαλνίκη Χάσμα ανιόνων (ΧΑ) ρύ: ένα δύσκλ και παραμελημέν κεφάλαι! "Gamblegram" Η σημασία ης ηλεκρικής υδεερόηας σε σχέση με η σύγχυση πυ

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι ανάλυσης οικονοµικής σκοπιµότητας έργων. Κοινωνικο- οικονοµικές. Ο ορισµός του έργου. Τεχνική αξιολόγησης έργων

Μέθοδοι ανάλυσης οικονοµικής σκοπιµότητας έργων. Κοινωνικο- οικονοµικές. Ο ορισµός του έργου. Τεχνική αξιολόγησης έργων Το ανικείµενο ων µεθόδων αξιολόγησης έργων: 7 Μέθοδοι ανάλυσης κοινωνικο-οικονοµικής οικονοµικής σκοπιµόηας έργων Να αναλύσει και εκιµήσει ποσοικά ις ωφέλειες και ις δαπάνες που δηµιουργούναι από ην υλοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

«Προσβλητική» και «απαξιωτική» ενέργεια

«Προσβλητική» και «απαξιωτική» ενέργεια Σκέψου ον πλανήη σου... ανακύκλωσε η ΦΩΝΗ σου Εβδομαδιαία πολιική εφημερίδα Πάρου - Ανιπάρου 67 ΧΡΟΝΙΑ αφιερωµένα σην ενηµέρωση Παρασκευή 1 Οκωβρίου 2010 Φύλλο 127 www.fonitisparou.gr Έος 65 ο Νέα Περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΧΡΟΝΟΥ ΜΑΖΑΣ ΔΥΝΑΜΗΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΧΡΟΝΟΥ ΜΑΖΑΣ ΔΥΝΑΜΗΣ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΧΡΟΝΟΥ ΜΑΖΑΣ ΔΥΝΑΜΗΣ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η συνειδητή χρήση των κανόνων ασφαλείας στο εργαστήριο. Η εξοικείωση στη χρήση του υποδεκάμετρου και του διαστημόμετρου

Διαβάστε περισσότερα

Multi Post. Ενδοριζικοί άξονες ανασύστασης

Multi Post. Ενδοριζικοί άξονες ανασύστασης Multi Post Ενδορζοί άξς ανασύσασης MultiPost Σύσηµα νδορζών αξόνων α αποαάσαση µ ρηνώδη υλά Το σύσηµα Multi Post ης D+Z που πρλαµβάν άξς αασυασµένους από αθαρό άνο ίνα ένα ύολο σο χρσµό α δοµασµένο σύσηµα

Διαβάστε περισσότερα

25 χρόνια από την πτώση του τείχους του Βερολίνου

25 χρόνια από την πτώση του τείχους του Βερολίνου 25 χρόνια από ην πώση ου είχους ου Βερολίνου Πόσα γνωρίζουμε για ο είχος που χώριζε ην σημανικόερη πόλη ης Γερμανίας σε Αναολικό και Δυικό μπλοκ; Με αφορμή ην 25η επέειο ης πώσης ου είχους ου Βερολίνου

Διαβάστε περισσότερα

Μεταλλική συμπεριφορά

Μεταλλική συμπεριφορά Μεαλλική συμπεριφορά Χαρακηρισικά μεαλλικής συμπεριφοράς Μεγάλη θερμική και ηλεκρονιακή αγωγιμόηα Μεγάλο μέρο ελασικόηας όγκου (Β=10 11 Pa) Μεαλλική λάμψη Ι. Μονέλο Drude (Jelliu) Σύμβαση προσήμου: e:

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι η Πυκνότητα;

Τι είναι η Πυκνότητα; ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Φύλλο Εργασίας Μέτρηση Πυκνότητας Τι είναι η Πυκνότητα; Ένας κόκκος πλαστελίνης έχει την ίδια πυκνότητα με ένα μεγάλο κομμάτι από το ίδιο υλικό. Ένα ρίνισμα σιδήρου έχει την ίδια πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Χρειάζεται επείγουσα...νοσηλεία!

Χρειάζεται επείγουσα...νοσηλεία! αφιερωµένα σην ενηµέρωση Εβδομαδιαία πολιική εφημερίδα Πάρου - Ανιπάρου Σκέψου ον πλανήη σου... ανακύκλωσε η ΦΩΝΗ σου Φύλλο 95 Έος 65ο Νέα Περίοδος Έος Ίδρυσης 1945 ΑΝΤΩΝΗΣ ΑΝΤΩΝΙΑΔΗΣ Αποκλεισική συνένευξη

Διαβάστε περισσότερα

ασκήσεις υποταγής στη δεν αντεχει: σχολική καθημερινότητα ο επιθετικός προσδιορισμός περιεχομενα

ασκήσεις υποταγής στη δεν αντεχει: σχολική καθημερινότητα ο επιθετικός προσδιορισμός περιεχομενα ο επιθεικός προσδιορισμός δεν ανεχει: καθηγηές, άξεις, βαθμούς, κουδούνια, γονείς, μαθήμαα, καριέρα, συλλόγους, κηδεμόνες, απουσιολόγια, προσευχή, πειθαρχία, μάθεε-ξεχάσε ην ορισική, ην υποακική ις προσαγές

Διαβάστε περισσότερα

IΣΟΖΥΓΙΑ ΟΡΜΗΣ (SHELL MOMENTUM BALANCES) ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ (VELOCITY DUSTRIBUTION) ΣΤΡΩΤΗ ΡΟΗ (LAMINAR FLOW)

IΣΟΖΥΓΙΑ ΟΡΜΗΣ (SHELL MOMENTUM BALANCES) ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ (VELOCITY DUSTRIBUTION) ΣΤΡΩΤΗ ΡΟΗ (LAMINAR FLOW) IΣΟΖΥΓΙΑ ΟΡΜΗΣ (SHE MOMENTUM BAANCES ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ (VEOCITY DUSTIBUTION ΣΤΡΩΤΗ ΡΟΗ (AMINA FOW Σε αό ο κεφάλαιο θα εξεάσοµε πως µπορούµε να εφαρµόσοµε ο ισοζύγιο ορµής σε ένα διαφορικό όγκο (differential

Διαβάστε περισσότερα

Πυκνότητα στερεών σωμάτων κυλινδρικού σχήματος

Πυκνότητα στερεών σωμάτων κυλινδρικού σχήματος Χρήση διαστημόμετρου για εύρεση πυκνότητας στερεών σωμάτων γεωμετρικού σχήματος Προκειμένου να υπολογιστεί η πυκνότητα σε στερεά σώματα γεωμετρικού σχήματος πραγματοποιούνται μετρήσεις α) της μάζας τους

Διαβάστε περισσότερα

JEAN-CHARLES BLATZ 02XD34455 01RE52755

JEAN-CHARLES BLATZ 02XD34455 01RE52755 ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΤΩΝ ΕΝ Ι ΑΜ ΕΣ ΩΝ ΟΙ Κ ΟΝΟΜ Ι Κ ΩΝ Κ ΑΤΑΣ ΤΑΣ ΕΩΝ ΤΗΣ ΕΤΑΙ ΡΙ ΑΣ Κ ΑΙ ΤΟΥ ΟΜ Ι ΛΟΥ Α Τρίµηνο 2005 ΑΝΩΝΥΜΟΣ Γ ΕΝΙ Κ Η ΕΤ ΑΙ Ρ Ι Α Τ ΣΙ ΜΕΝΤ ΩΝ Η Ρ ΑΚ Λ Η Σ ΑΡ. ΜΗ Τ Ρ. Α.Ε. : 13576/06/Β/86/096

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική για Οικονομολόγους ΙΙ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ παλαιοτέρων ετών από «ανώνυμο φοιτητή» (Στις ΛΥΣΕΙΣ ενδεχομένως να υπάρχουν λάθη. )

Στατιστική για Οικονομολόγους ΙΙ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ παλαιοτέρων ετών από «ανώνυμο φοιτητή» (Στις ΛΥΣΕΙΣ ενδεχομένως να υπάρχουν λάθη. ) Στατιστική για Οικονομολόγους ΙΙ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ παλαιοτέρων ετών από «ανώνυμο φοιτητή» (Στις ΛΥΣΕΙΣ ενδεχομένως να υπάρχουν λάθη. ) Πίνακας Περιεχομένων Εργασία η... Θέμα ο :... Θέμα ο :... 4 Θέμα 3 ο :...

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F Άσκηση 0, σελ. 9 από το βιβλίο «Μοντέλα Αξιοπιστίας και Επιβίωσης» της Χ. Καρώνη (i) Αρχικά, εισάγουμε τα δεδομένα στο minitab δημιουργώντας δύο μεταβλητές: τη x για τον άτυπο όγκο και την y για τον τυπικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 9 ο ΜΑΘΗΜΑ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Πότε κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων; Όταν το πλήθος των τιμών μιας μεταβλητής είναι αρκετά μεγάλο κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων. Αυτό συμβαίνει είτε

Διαβάστε περισσότερα

υφ υ., Β ί,. υ, Βί φ υ α π ί αμ υ Γ α - α ί υ. α. πί. V ( α μ μ μ α, α α π ία μ ί α πα μ υπ ) π αμ α 8 α, α φ μα α υ α ί υ α Βαφ π. α ί α, π ( α ί), φ

υφ υ., Β ί,. υ, Βί φ υ α π ί αμ υ Γ α - α ί υ. α. πί. V ( α μ μ μ α, α α π ία μ ί α πα μ υπ ) π αμ α 8 α, α φ μα α υ α ί υ α Βαφ π. α ί α, π ( α ί), φ Φ Γ Θ ΓΓ Γ ON Β Γ Θ Γ Ω Γ φ α α (..) Θ α ία ί α α ί α (φ μα α Ο αμ υ π φα α ) π υ α α α μ αφ απ υ υ υ υ υ (φ μα υ α α α αμ υ α υ Ο υ φυ υ). Β α ί α ί α υ α ί α α α Θ α ία, α α ία μ μ α ί π GR 16 α GR 17.

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1 Διαστημόμετρο (Μ Κύρια κλίμακα, Ν Βερνιέρος)

Σχήμα 1 Διαστημόμετρο (Μ Κύρια κλίμακα, Ν Βερνιέρος) Άσκηση Μ1 Θεωρητικό μέρος Μήκος και μάζα (βάρος) Όργανα μέτρησης μήκους Διαστημόμετρο Με το διαστημόμετρο μετράμε μήκη μέχρι και μερικά μέτρα, σε χαμηλές απαιτήσεις ως προς την ακρίβεια. Το κύριο μέρος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS To SPSS θα: - Κάνει πολύπλοκη στατιστική ανάλυση σε δευτερόλεπτα -

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ - 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ - 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Μαΐου 2010 Ώρα : 10:00-12:30 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από επτά (7) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε όλα τα θέματα. 3)

Διαβάστε περισσότερα

Κλωνάρης Στάθης. ΠΜΣ: Οργάνωση & Διοίκηση Επιχειρήσεων Τροφίμων και Γεωργίας

Κλωνάρης Στάθης. ΠΜΣ: Οργάνωση & Διοίκηση Επιχειρήσεων Τροφίμων και Γεωργίας Κλωνάρης Στάθης ΠΜΣ: Οργάνωση & Διοίκηση Επιχειρήσεων Τροφίμων και Γεωργίας Μέχρι τώρα ασχοληθήκαμε με τις τεχνικές εκτίμησης παραμέτρων για ένα πληθυσμό όπως: τον Μέσο µ και το ποσοστό p Θα συνεχίσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικοί πίνακες. Δημιουργία κλάσεων

Στατιστικοί πίνακες. Δημιουργία κλάσεων Στατιστικοί πίνακες Δημιουργία κλάσεων Τι είναι οι κλάσεις; Κλάσεις είναι ημιανοικτά διαστήματα της μορφής [α i, b i ), τα οποία είναι ταυτόχρονα και διαδοχικά, έτσι ώστε να μην υπάρχει κάποια τιμή του

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL 1. Εισαγωγή δεδομένων σε φύλλο εργασίας του Microsoft Excel Για να τοποθετήσουμε τις μετρήσεις μας σε ένα φύλλο Excel, κάνουμε κλικ στο κελί στο οποίο θέλουμε να τοποθετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή εξέταση προόδου «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Απρίλιος 2016

Γραπτή εξέταση προόδου «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Απρίλιος 2016 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΘΕΜΑ 1 ο (25 Μονάδες) (Καθ. Β.Ζασπάλης) Σε μια διεργασία ενανθράκωσης κάποιου

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Αντοχή. Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα. Περιεχόμενα F = A V = M r = J. Δυναμική καταπόνηση κόπωση. Καμπύλη Woehler.

Δυναμική Αντοχή. Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα. Περιεχόμενα F = A V = M r = J. Δυναμική καταπόνηση κόπωση. Καμπύλη Woehler. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Μάθημα: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Δυναμική Αντοχή Σύνδεση με προηγούμενο μάθημα Καμπύλη τάσης παραμόρφωσης Βασικές φορτίσεις A V y A M y M x M I

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή «επί πτυχίω» εξέταση «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Ιανουάριος 2017

Γραπτή «επί πτυχίω» εξέταση «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Ιανουάριος 2017 Ερώτηση 1 (10 μονάδες) - ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ (Καθ. Β.Ζασπάλης) Σε μια διεργασία ενανθράκωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΓΚΟΜΕΤΡΗΣΗ ΟΞΙΚΟΥ ΟΞΕΟΣ ΜΕ ΝaOH ΑΝΤΙΠΑΡΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΟΓΚΟΜΕΤΡΗΣΗ

ΟΓΚΟΜΕΤΡΗΣΗ ΟΞΙΚΟΥ ΟΞΕΟΣ ΜΕ ΝaOH ΑΝΤΙΠΑΡΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΟΓΚΟΜΕΤΡΗΣΗ Παπαδημητρόπουλος Νικόλαος M.Sc. Συνεργάτης του ΕΚΦΕ Πειραιά - Νίκαιας ΟΓΚΟΜΕΤΡΗΣΗ ΟΞΙΚΟΥ ΟΞΕΟΣ ΜΕ ΝaOH ΑΝΤΙΠΑΡΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΟΓΚΟΜΕΤΡΗΣΗ Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται οδηγίες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 3-4 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 5] 3η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] 3η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ IV. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ. Ειαγωγή Η θωρία πλαικόηας αχολίαι µ ην υµπριφορά ων µαλλικών υλικών, όαν οι παραµορφώις ίναι πλέον αρκά µγάλς και ο νόµος ου Hooke παύι να

Διαβάστε περισσότερα

Κατανεμημένα Συστήματα Ι

Κατανεμημένα Συστήματα Ι Συναίνεση χωρίς την παρουσία σφαλμάτων Κατανεμημένα Συστήματα Ι 4η Διάλεξη 27 Οκτωβρίου 2016 Παναγιώτα Παναγοπούλου Κατανεμημένα Συστήματα Ι 4η Διάλεξη 1 Συναίνεση χωρίς την παρουσία σφαλμάτων Προηγούμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ. Πρότυπη Προτεινόμενη Απάντηση 2 ης ΓΕ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ. Πρότυπη Προτεινόμενη Απάντηση 2 ης ΓΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΔΕΟ 42 ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΟΛΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Επιμέλεια ύλης: Βίκυ Βάρδα Πρότυπη Προτεινόμενη Απάντηση 2 ης ΓΕ 2015-2016 Κ.Βάρναλη 54, 210 5711484 grammateia@eclass4u.gr

Διαβάστε περισσότερα

(f(x) + g(x)) = f (x) + g (x).

(f(x) + g(x)) = f (x) + g (x). ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 1 ΙΟΥΛΙΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

Β Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

4. Το βάρος ενός αντικειμένου είναι 98Ν. Πόση είναι η μάζα του; a. 9,8kg b. 46kg c. 10kg d. 1kg

4. Το βάρος ενός αντικειμένου είναι 98Ν. Πόση είναι η μάζα του; a. 9,8kg b. 46kg c. 10kg d. 1kg 1. Στη θέση Α είναι ένα ελατήριο με κρεμασμένο στην άκρη του ένα σώμα. Στη θέση Β είναι το ίδιο ελατήριο με το ίδιο σώμα στην άκρη. Τι μπορεί να συμβαίνει ώστε η επιμήκυνση στη θέση Α να μην είναι ίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ. Μ. 436 A εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr Μέτρα θέσης Η θέση αντιπροσωπεύει τη θέση της κατανομής κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Χημική Τεχνολογία. Εργαστηριακό Μέρος

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Χημική Τεχνολογία. Εργαστηριακό Μέρος ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Εργαστηριακό Μέρος Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΗΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΗΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β ΕΜΕ ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΗΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΡΤΙΑ ΠΕΡΙΤΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ, ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΚΑΙ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ) Κώστα Βακαλόπουλου Στο ο κεφάλαιο της Άλγεβρας της Α Λυκείου γίνεται η μελέτη των

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Α'Γυμνασίου. Μαρίνος Παπαδόπουλος

Μαθηματικά. Α'Γυμνασίου. Μαρίνος Παπαδόπουλος Μαθηματικά Α'Γυμνασίου Μαρίνος Παπαδόπουλος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 1. ιάταξη φυσικών αριθµών 2. Στρογγυλοποίηση 3. Πρόσθεση-Αφαίρεση-Πολλαπλασιασµός 4. υνάµεις 5. Ευκλείδεια ιαίρεση 6. ιαιρετότητα-μκ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 12. Εκτίμηση των παραμέτρων ενός πληθυσμού

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 12. Εκτίμηση των παραμέτρων ενός πληθυσμού ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015. ΜΑΘΗΜΑ: Φυσικά (Φυσική και Χημεία) ΤΑΞΗ: Β

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015. ΜΑΘΗΜΑ: Φυσικά (Φυσική και Χημεία) ΤΑΞΗ: Β ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-2015 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: Φυσικά (Φυσική και Χημεία) ΤΑΞΗ: Β Χρόνος: 2 ώρες Βαθμός:... Ημερομηνία: 08/06/2015 Υπογραφή Καθηγητή/τριας:...

Διαβάστε περισσότερα