СВЕТИ КОНСТАНТИН И СВЕТА ЈЕЛЕНА У ЗИДНОМ СЛИКАРСТВУ У ЗЕМЉАМА ЛАЗАРЕВИЋА И БРАНКОВИЋА

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "СВЕТИ КОНСТАНТИН И СВЕТА ЈЕЛЕНА У ЗИДНОМ СЛИКАРСТВУ У ЗЕМЉАМА ЛАЗАРЕВИЋА И БРАНКОВИЋА"

Transcript

1 Ni{ i Vizantija XII 361 Татјана Стародубцев СВЕТИ КОНСТАНТИН И СВЕТА ЈЕЛЕНА У ЗИДНОМ СЛИКАРСТВУ У ЗЕМЉАМА ЛАЗАРЕВИЋА И БРАНКОВИЋА ( ) * Свети Константин и Јелена, које источнохришћанска црква слави као равноапостолне, 1 прилично су рано добили заједнички портрет на којем су престављени како држе крст који се налази између њих 2 и такав приказ постао је саставни део сликаних програма храмова византијског културног круга. Он се среће већ у очуваним храмовима који су осликавани током X столећа, 3 неретко постављен на западном зиду, 4 а од XI века Овај рад настао је у оквиру истраживања на пројекту Српска средњовековна уметност и њен европски контекст који финансијски подржава Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије (бр ). Аутор је ванредни професор на Академији уметности у Новом Саду. 1 Славе се 21. маја, уп. Минеј за мај, Крагујевац-Вршац 1985, Празник уздизања часног и животворног крста обележава се 14. септембра, уп. Минеј за септембар, Крагујевац-Вршац 1983, Уп. L. Hadermann-Misguich, Kurbinovo. Les fresques de Saint-Georges et la peinture byzantine du XIIe siècle, Bruxelles 1975, Могуће је да су се представе светих Константина и свете Јелене са обличјем крста у непосредној близини појавиле убрзо након победе иконобораца. На такву помисао упућује остатак лика светог Константина на јужном крају источне половине свода просторије над вестибилом јужног брода Свете Софије у Цариграду. Наспрам њега, на јужном крају западне половине истог свода, разазнају се само фрагмент шаке и краја рукава, за које се претпоставља да су остаци представе свете Јелене. Између те две фигуре, у темену прозорског отвора, налази се крст уписан у медаљон. Поменути мозаици датују се у седамдесете године IX века, уп. R. Cormack, E. J. W. Hawkins, The Mosaics of St. Sophia at Istanbul: The Rooms Above the Southwest Vestibule and Ramp, Dumbarton Oaks Papers (DOP) 31, Washington D. C. 1977, 230, 231, 232, 233, , figs. C, 46, 47; N. Teteriatnikov, The True Cross Flanked by Constantin and Helena. A Study in the Light of the Post-Iconoclastic Re-evaluation of the Cross, Δελτίον της Χριστιανικής Αρχαιολογικής Εταιρείας (ΔΧΑΕ) περ. Δ, τομ. ΙΗ, Athens 1995, 174. Наталија Тетеријатников каже да је представа на којој свети Константин и Јелена стоје покрај часног крста почела да се често приказује на богослужбеним предметима, нарочито на реликвијарима часног крста, и у живопису цркава од IX века, уп. исто, 169. Поред тога, она указује на то да се најранија очувана житија налазе у рукописима који се датују у крај VIII столећа, а да најстарији подаци о заједничкој служби потичу из IX века то су песме које су саставили патријарх Методије ( ) и цар Лав Мудри ( ), уп. исто, 170. О најранијим очуваним представама светих Константина и Јелене са крстом у монументалном живопису, Ch. Walter, The Iconography of Constantine the Great, Emperor and Saint. With Associtated Studies, Leiden 2006, 47-52, са примерима и старијом литературом, за реликвијаре часног крста и триптихе од слоноваче, исто, За места у храмовима на којима су обично приказивани свети Константин

2 362 Татјана Стародубцев почео је да се појављује и у припратама. 5 У српској средини током XIV столећа, односно у доба које непосредно претходи ономе о којем је реч у овом раду, обично је био смештен на западном зиду наоса 6 и веома ретко у нартексу. 7 Приликом истраживања те представе у источнохришћанском и Јелена, N. Teteriatnikov, The True Cross Flanked by Constantin and Helena, , 188, са нагласком на значење часног крста, особито покрај улаза, где су крстови иначе неретко сликани (исто, 177) и запажањем да су двоје светих најчешће представљани на западном зиду наоса (исто, 182). 5 Уп. S. Tomeković, Contribution à l étude du programme du narthex des églises monastiques (XIe- première moitié du XIIIe s.), Byzantion LVIII/1, Bruxelles 1988, 142, 145, уп. и K. M. Skawran, The Development of Middle Byzantine Fresco Painting, Pretoria 1982, 53, 155, 168, 171, 172, 180; N. Teteriatnikov, The True Cross Flanked by Constantin and Helena, Свети Константин и Јелена представљани су у српској средини током XIV века међу светитељима у доњој зони и готово редовно на западном зиду. Такав је случај у задужбинама краља Милутина, Краљевој цркви у Студеници (око ) и Хиландару (1321) (Б. Тодић, Српско сликарство у доба краља Милутина, Београд 1998 (Б. Тодић, Милутин) 83, 328, 353), као и у Сушици (око 1310), чији ктитор данас није познат (исто, 77-78, 305, за датовање, исто, 304) и у западном травеју Светих апостола у Пећи (око 1300) (В. Ј. Ђурић, С. Ћирковић, В. Кораћ, Пећка патријаршија, Београд 1990, 121, 123, сл. 70; Б. Тодић, Милутин, 77, 302), потом у Дечанима (1347/48) (М. Марковић, Појединачне фигуре светитеља у наосу и параклисима, у: Зидно сликарство манастира Дечана. Грађа и студије, ур. В. Ј. Ђурић, Београд 1995, 250) и у храмовима властеле Дечанског, Душана и Уроша, Кучевишту (до 1331), Светом Николи у Призрену (подигнут 1331/2), Горњем Козјаку (око 1340), Полошком (између и 1345), Светом Јовану Крститељу у Штипу (до 1350), Светом Николи у Брвенику (око 1360), Малом Граду (слој настао трудом кесара Новака 1368/9) и Речанима (око 1370) (И. М. Ђорђевић, Зидно сликарство српске властеле у доба Немањића, Београд 1994 (И. М. Ђорђевић, Властела) 132, 134, 139, 149, 162, 166, 177, 180), као и у Палежу о чијим ктиторима нема података (између и 1355) (Д. Војводић, О времену настанка зидног сликарства у Палежу, Зограф 27 ( ) 129, 130, сл. 8), а изгледа да је исти случај био и у Латинској цркви у Прокупљу, чији ктитори нису познати (средина XIV века) (Д. Тасић, Живопис средњовековне цркве у Прокупљу, ЗЛУМС 3 (1967) 117), а на западном зиду, овога пута међу попрсним ликовима друге зоне, приказани су у Андреашу (1389) (J. Prolović, Die Kirche des Heiligen Andreas an der Treska, Wien 1997, 181). Изузетак од овог обичаја види се на северном зиду средњег травеја у Светом Никити (после 1322) (Б. Тодић, Милутин, 345, за датовање, М. Марковић, Уметничка делатност Михаила и Евтихија. Садашња знања, спорна питања и правци будућих истраживања, Зборник Народног музеја (ЗНМ) XVII/2, Београд 2004, ; исти, Прилози за историју Светог Никите код Скопља, Хиландарски зборник (ХЗ) 11, Београд 2004, 126), а можда је сличан случај био и у цркви Светог Прохора Пчињског (слике из око у том делу су уништене и над њима се налази живопис настао 1488/9) (Б. Тодић, Милутин, 345). Малобројни очувани примери представа светих Константина и Јелене из XIII века показују да су они у наосима тада сликани на другачијим местима. На то упућују њихове фигуре у јужној певници у Ариљу (1295/6) (Б. Тодић, Милутин, 298; Д. Војводић, Зидно сликарство цркве Светог Ахилија у Ариљу, Београд 2005 (Д. Војводић, Ариље) 79, 82, 83), као и оне уз улаз јужног вестибила у Студеници, које припадају живопису из 1568, али не треба искључити могућност да понављају програм првобитног сликарства (Р. Николић, Конзерваторски запис о живопису светог Саве у Богородичиној цркви манастира Студенице. II део, Саопштења XIX (1987) 78; Д. Војводић, Ариље, 83). 7 У припрати се налазе у Старом Нагоричину ( ) (Б. Тодић, Милутин,

3 Ni{ i Vizantija XII 363 свету уочено је да су двоје светих приказивани као учесници низа велике заједнице светитеља, при чему су посебно наглашени примери у којима су се нашли у нарочитом односу према портретима владара, 8 а понекад се у њима препознаје и апотропејско значење. 9 И у црквама подизаним и осликаваним у северним деловима некадашњег пространог царства Немањића, у земљама Лазаревића и Бранковића ( ), свети Константин и Јелена сликани су обично у доњој зони, међу фигурама светитеља и портретисаних личности. Приказани су најпре у југоисточном углу припрате храма Ваведења у манастиру Велућу (између и 1377, сл. 1). 10 Потом су представљани у наосима цркава, и то редовно на западном зиду, где се виде у манастирским храмовима Ваведења у Новој Павлици (вероватно прва половина последње деценије XIV века, сл. 2), 11 непознате првобитне посвете у Руденици (између и 1405, сл. 3), 12 Успења у Љубостињи (други слој, између 323), Матеичу (између и 1352) (Е. Димитрова, Манастир Матејче, Скопје 2002, , 261) и у Псачи (између и 1371) (И. М. Ђорђевић, Властела, 67, 119, 174), а у првој и последњој цркви смештени су покрај портрета владара. Исти је случај и у припрати цркве Светог Димитрија у Сушици (1376/7) (V. J. Đurić, Le nouveau Constantin dans l'art serbe médiéval, у: ΛΙΘΟΣΤΡΩΤΟΝ. Studien zur byzantinischen Kunst und Geschichte, Festschrift für Marcell Restle, Stuttgart 2000, 57). Током XIII века у припрати су представљени у Милешеви (пре 1228) (С. Марјановић-Душанић, Владарска идеологија Немањића, Београд 1997, 289, 293; V. J. Đurić, Le nouveau Constantin, 56; Д. Војводић, Ариље, 83) и Сопоћанима (између 1272 и 1276) (Д. Војводић, Ариље, 83, за датовање Б. Тодић, Апостол Андреја и српски архиепископи на фрескама Сопоћана, у: Трећа југословенска конференција византолога, Крушевац мај 2000, ур. Љ. Максимовић, Н. Радошевић, Е. Радуловић, Београд- Крушевац 2002, ). Поред тога, приказани су и у параклису на спрату куле у Жичи (између и 1234) (Б. Тодић, Иконографска истраживања жичких фресака XIII века, Саопштења XII-XXIII ( ) и сл. 6; исти, Топографија жичких фресака, у: Манастир Жича. Зборник радова, прир. Г. Суботић, Краљево 2000, ). 8 О томе најопширније, Ch. Walter, The Iconography of Constantine the Great, , са старијом литературом. 9 Ch. Walter, The Iconography of Constantine the Great, 52, то питање захтева посебна проучавања и неће ући у оквир овог истраживања. 10 В. Р. Петковић, Манастир Велуће. Историја и живопис, Старинар III-IV за , Београд 1955, 51-52, за датовање настанка живописа, Г. Бабић, Владарске инсигније кнеза Лазара, у: О кнезу Лазару. Научни скуп у Крушевцу 1971, ур. И. Божић, В. Ј. Ђурић, Београд 1975, М. Михаиловић, М. Ковачевић, Нова Павлица, Београд 1989, 39; Б. Живковић, Павлица. Цртежи фресака, Београд 1993, 34, за датовање настанка зидног сликарства, Б. Цветковић, Портрети у наосу Нове Павлице: историзам или политичка актуелност?, Саопштења XXXV-XXXVI за (2006) Л. Мирковић, Руденица, Прилози за књижевност, језик, историју и фолклор (ПКЈИФ) XI, Београд 1931, 111, за датовање, Д. Војводић, Владарски портрети српских деспота, у: Манастир Ресава. Историја и уметност, Дани српскога духовног преображења II, изд. М. Пантић, В. Ј. Ђурић, Деспотовац 1995, 67-71; Т. Стародубцев, О ктитору Руденице, Саопштења XXXV-XXXVI за , Београд 2006, За претпоставку да је црква првобитно била посвећена светом Јовану Претечи, Б. Цветковић, Руденице и Каленић: двојна, групна или сукцесивна ктиторија?, Саопштења XLI (2009) 97.

4 364 Татјана Стародубцев Сл. 1. Свети Константин и Јелена, Велуће, фото Т. Стародубцев Fig. 1 Saints Constantine and Helen, Veluće, photo T. Starodubcev Сл. 2. Свети Константин и Јелена, Нова Павлица, фото Д. Војводић Fig. 2 Saints Constantine and Helen, Nova Pavlica, photo D. Vojvodić Сл. 4. Свети Константин, Љубостиња, фото Т. Стародубцев Fig. 4 Saint Constantine, Ljubostinja, photo T. Starodubcev Сл. 3. Свети Константин и Јелена, Руденица, фото Т. Стародубцев Fig. 3 Saints Constantine and Helen, Rudenica, photo T. Starodubcev

5 Ni{ i Vizantija XII и 1408, сл. 4) 13 и Ваведења у Каленићу (почетак треће деценије XV века, сл. 5), 14 а међу попрсно приказаним светитељима у другој зони у цркви Светог Николе у Рамаћи (вероватно 1457, сл. 6). 15 Приликом истраживања наведених представа потребно је најпре размотрити и места на којима се оне налазе и њихов однос према суседним сликама. У припрати Велућа, задужбине данас непознате властеоске породице, стоје свети Константин на западној страни југоисточног пиластра и света Јелена у источној половини јужног зида. Покрај њих су призори из композиције Страшног суда огњена река и богаташ у паклу на северном лицу пиластра уз Константина и огњена река у довратнику поред Јелене. 16 У Новој Павлици, коју су подигли сестрићи кнеза Лазара, Стефан и Лазар Мусић, свети Константин (stüyj konstantin) и света Јелена (stüa elena), као и свети Петар, смештен уз портал, налазе се у јужној половини западног зида, док су у северној представљени свети Павле и двојица ктитора. 17 У Руденици, основаној трудом властелина Вукашина, који је вероватно носио звање ризничара, и његове супруге Вукосаве, насликани су на западном зиду у северном делу двоје византијских светих, а у јужном портрети деспота Стефана и Вука Лазаревића. 18 У Љубостињи, задужбини и гробној цркви кнегиње Милице, судећи по незнатном фрагменту фигуре светог Константина, уз коју се очувао остатак ознаке stüyj, двоје светитеља су се налазили на једнаком месту, док је наспрам њих, јужно од портала, био смештен, данас потпуно уништен, монашки портрет ктиторке. 19 У Каленићу, подигнутом и осликаном трудом протовестијара Богдана, његове супруге Милице и брата Петра, свети Константин (stüyj kosatny diny) и света Јелена (stüaa elena) заузимају једнако место, а у јужној половини западног зида смештени су свети Јован Милостиви и свети Никола Мирликијски. 20 У Рамаћи, где су на ктиторском портрету на јужном зиду средњег травеја представљени извесни влестелин и јереј и дечак, међу попрсним ликовима у другој зони, на западном зиду, налазе се света Јелена (stüaì ele naì crüüa) и свети Константин у јужном делу, а у северном свети Јоасаф и свети Варлаам. Испод њих, у доњем реду, 13 С. Ђурић, Љубостиња. Црква Успења Богородичиног, Београд 1985, 86, за датовање настанка живописа, Б. Тодић, Време подизања и живописања Љубостиње, Саопштења XXXIX (2007) Д. Симић-Лазар, Каленић. Сликарство. Историја, Крагујевац 2000, Уп. Б. Кнежевић, Црква у селу Рамаћи, Зборник за ликовне уметности Матице српске (ЗЛУМС) 4, Нови Сад 1968, 151, за датовање, Т. Стародубцев, О времену живописања цркве у Рамаћи, у: Пад Српске деспотовине године. Зборник радова са научног скупа одржаног новембра године, ур. М. Спремић, Београд 2001, В. Р. Петковић, Манастир Велуће, 47, М. Михаиловић, М. Ковачевић, Нова Павлица, 39-40; Б. Живковић, Павлица, Л. Мирковић, Руденица, , С. Ђурић, Љубостиња, 86, Д. Симић-Лазар, Каленић,

6 366 Татјана Стародубцев смештени су непознати свети архијереј и, изгледа, свети Сава Српски у јужној половини и у северној портрети владара, вероватно деспота Лазара и деспотице Јелене Палеолог. 21 С друге стране, свети Константин и Јелена, по свему судећи, нису приказани у цркви Вазнесења у Раваници, задужбини и гробници кнеза Лазара (око 1385), 22 у храму Светих арханђела у Копорину, који је подигао и украсио данас непознати властелин, можда припадник војног племства (почетак друге деценије XV века), 23 у цркви Свете тројице у Ресави, задужбини и гробници деспота Стефана (око 1417), 24 у храму Преображења у Сисојевцу, саграђеном и осликаном бригом истог владара и извесног црквеног достојанственика (млађи слој живописа настао вероватно после 1417) 25 и у цркви Светог Ђорђа или Димитрија у Јошаници, коју су сазидали и украсили чланови неке данас непознате властеоске породице (између и 1456). 26 Изгледа да нису били представљени ни у храмовима чији је живопис ове дане дочекао у веома оштећеном стању, у Богородичином у Неупари, задужбини извесног властелина који је, пошто је обукао ризу, понео име монах Доротеј (живопис првог слоја до краја лета и другог вероватно из друге деценије XV века), 27 Светих Теодора Тирона и Теодора Стратилата у Жичи, чији ктитор остаје непознат (вероватно прве деценије XV века), 28 као и Успења у Белаји код Дечана, који је обновљен на подстицај неке данас непознате особе (пећинска црквица из средине XIV века проширена и осликана око 1450) Уп. Б. Кнежевић, Црква у селу Рамаћи, 151, , 156, за фигуре у доњој зони уп. и Т. Стародубцев, О времену живописања цркве у Рамаћи, Двоје ромејских светих редовно су представљени тако што се Константин налази здесна Јелени, а једино су у Рамаћи обратно постављени. 22 Д. Тодоровић, Првобитни изглед ктиторских портрета у Раваници, Зограф 14 (1983) 71, 72; Б. Цветковић, Нови прилози проучавању ктиторске композиције у Раваници, Саопштења XXVI (1994) 38, помишљају на то да су портрети у Раваници, смештени северно од улаза на западном зиду наоса, пресликани и да су израђени преко првобитне представе светих Константина и Јелене. То мишљење нисмо у могућности да прихватимо, уп. Т. Стародубцев, О портретима у Раваници, ЗРВИ 49 (2012) За зидно сликарство Раванице, М. Беловић, Раваница. Историја и сликарство, Београд 1999, Уп. М. Радујко, Копорин, Београд 2006, Уп. Б. Тодић, Манастир Ресава, Београд 1995, Уп. Т. Стародубцев, Манастир Сисојевац, Београд 2008, Уп. Б. Цветковић, И. Стевовић, Ј. Ердељан, Манастир Јошаница, Београд 2008, Напомињемо да је живопис првобитних припрата у Раваници, Ресави и Сисојевцу веома пострадао и да постоји могућност да су свети Константин и Јелена у њима били приказани. Ипак, када се има у виду да су двоје светих тада обично представљани у наосу и да су припрате у Раваници и, изгледа, у Сисојевцу, биле прилично отворене, могућност да су они били насликани у поменутим манастирским храмовима јесте занемарљиво мала. 27 Уп. В. Ристић, Новооткривене фреске у цркви Св. Богородице манастира Наупаре, Саопштења XXVI (1994) ; исти, Наупара и касновизантијско сликарство, ЗРВИ 37 (1998) Уп. Д. Војводић, Остаци живописа и историја цркве Светих Теодора (Светих Петра и Павла) у Жичи, Наша прошлост 11, Краљево 2011, Уп. Д. Поповић, Б. Тодић, Д. Војводић, Дечанска пустиња. Скитови и келије

7 Ni{ i Vizantija XII 367 Сл. 5. Свети Константин и Јелена, Каленић, фото Т. Стародубцев Fig. 5 Saints Constantine and Helen, Kalenić, photo T. Starodubcev Сл. 6. Свети Константин и Јелена, Рамаћа, фото Т. Стародубцев Fig. 6 Saints Constantine and Helen, Ramaća, photo T. Starodubcev Сл. 7. Стефан и Лазар Мусић, Нова Павлица, фото М. Марковић Fig. 7 Stefan and Lazar Musić, Nova Pavlica, photo M. Marković Свети Константин и Јелена, дакле, у држави Лазаревића и Бранковића нису редовно представљани. Када би се појавили, сликани су по већ готово утврђеном правилу, на западном зиду наоса, међу стојећим светитељима у првој зони и једино су се у Рамаћи нашли у другом реду, манастира Дечана, Београд 2011, (Д. Војводић). Сл. 8. Деспот Стефан и Вук Лазаревић, Руденица, фото Т. Стародубцев Fig. 8 Despot Stefan Lazarević and Vuk Lazarević, Rudenica, photo T. Starodubcev

8 368 Татјана Стародубцев а у Велућу у припрати. Неретко су везани за портрете. Они чине парњаке представама Стефана и Лазара Мусића у Новој Павлици, деспота Стефана и Вука Лазаревића у Руденици и, данас уништеној, слици монахиње Евгеније у Љубостињи. У Каленићу, где су портрети владара и ктитора смештени у припрату, двоје светих су приказани као парњаци светог Јована Милостивог и светог Николе Мирликијског. 30 У Рамаћи се налазе изнад непознатог светог архијереја и фрагментарно очуване фигуре за коју помишљамо да је остатак представе светог Саве Српског, а наспрам допојасних ликова светих Јоасафа и Варлаама под којима су приказани владари, како претпостављамо, деспот Лазар и деспотица Јелена Палеолог. 31 Једино су у Велућу, међу очуваним примерима из времена Лазаревића и Бранковића, насликани у припрати 32 и окружени призорима из Страшног суда. У источнохришћанском свету дешавало да представе светих Константина и Јелене буду смештене под сликама Страшног суда или над гробовима, а то се објашњава веровањем у животворну и васкрсну моћ часног крста који они заједно придржавају. 33 Није познато да ли је и творац програма живописа у Велућу био вођен сродним мислима. Може се једино претпоставити да су се двоје светих ту нашли као посредници на страшном суду. 34 Свети Константин и Јелена су, као што смо видели, у доба Лазаревића и Бранковића често приказивани наспрам портрета. Стога би требало видети на који су начин то двоје светих били посматрани међу ученим људима у Србији, али најпре у Византији, особито у доба Палеолога. Оснивач моћног царства, Константин Велики, у црквеним круговима називан равноапостолни, за средњовековне суверене био је слика идеалног хришћанског владаоца, а у политичкој идеологији 30 Д. Симић-Лазар, Каленић, Уп. Б. Кнежевић, Црква у селу Рамаћи, 151, за предложене идентификације, Т. Стародубцев, О времену живописања, Подсећамо да су њихове представе почеле да се појављују у припратама већ од XI века (S. Tomeković, Contribution à l'étude du programme du narthex, 142, 145). За њихове ликове у тим просторима у српској средини, Е. Димитрова, Манастир Матејче, Као што је већ указано, у припратама су током XIV века насликани у Старом Нагоричину (Б. Тодић, Милутин, 323), Матеичу (Е. Димитрова, Манастир Матејче, ) и Псачи (И. М. Ђорђевић, Властела, 67, 119, 174), а у првом и последњем храму смештени су покрај портрета владара. 33 N. Teteriatnikov, The True Cross Flanked by Constantin and Helena, У Дечанима су се у наосу нашли у близини Страшног суда, за њихово место у том храму, уп. М. Марковић, Појединачне фигуре, У цркви и покрај ње нађено је више гробова, како се сматра, ктитора и њихових ближњих. Ту су откопана у западном делу наоса три делимично поремећена гроба, а у припрати четири, од којих је онај у јужном делу поремећен, док су у остала три нађене нити златотканих хаљина. Споља, уз јужну и северну страну припрате, лежали су дечји гробови, а северно и средњовековна плоча над гробом одраслог млађег мушкарца. О наведеним налазима, М. Љубинковић, Манастир Велуће, Археолошки преглед 15, Београд 1973,

9 Ni{ i Vizantija XII 369 прихватан је као претходник свих ромејских царева, који су га неретко сматрали и светим претком. Колико је његово поштовање било снажно сведочи чињеница да је након ослобођења престонице 1261, цар Михаило VIII Палеолог званично понео име Нови Константин. 35 Обнова византијског царства имала је снажан одјек у источнохришћанском свету. Она је подстакла ширење мисли о Новом Константину међу савременицима, те су и други суверени настојали да се угледају на првог хришћанског цара. То, наравно, није заобишло ни Србију. Разнородним поређењима њених владара са Константином Великим као идеалним узором у хагиографијама, црквеним песмама и аутобиографским редовима у исправама суверена, која се могу пратити од времена када се Данило II латио пера да састави низ житија, наглашаване су већином њихове заслуге за јачање државе и цркве и за борбу против неверника. 36 Ни у једном од тих списа, међутим, владар није био изричито поменут као Нови Константин, 37 али стари српски писци, без обзира што нису користили такав назив, свакако да јесу уобичавали да посматрају свог суверена као новог или другог Константина. 38 Тек је Григорије Цамблак, почетком XV века, у једном кондаку службе, кроз стихове који гласе, Другог Константина стече те црква благочашћем, блажени, и кротошћу, правдом и милостињама..., 39 непосредно прославио светог краља Стефана Дечанског на такав начин. 40 У предвечерје нестанка хришћанских држава на Балкану учени писци желели су да верују да ће спас донети владари по храбрости и чистоти вере слични Константину Великом. У српским земљама мисао о Новом Константину добила је тада најснажнији одјек у родослову који је Константин Костенечки, звани Филозоф, изложио у животопису деспота 35 Идеји Новог Константина у византијској политичкој идеологији посвећен је већи број студија. Многе су објављене у зборнику New Constantines. The Rhythm of Imperial Renewal in Byzantium, 4th-13th Centuries. Papers from the Twenty-sixth Spring Symposium of Byzantine Studies, St. Andrews, March 1992, ed. P. Magdalino, Aldershot 1994, међу којима овом приликом, због посебног осврта на Михаила VIII Палеолога, издвајамо само, R. J. Macrides, From the Komnenoi to the Palaiologoi: imperial models in decline and exile, , као и нешто старију студију исте ауторке, иста, The New Constantine and the New Constantinople 12611?, Byzantine and Modern Greek Studies (BMGS) 6, Birmingham 1980, 13-41, уп. и Ch. Walter, The Iconography of Constantine the Great, , за оживљавање идеје Новог Константина у Ромејском царству у доба Василија I, исто, 53-55, 104, са изворима и старијом литературом. За ту идеју у српској средини, С. Марјановић-Душанић, Владарска идеологија, 287, исто, , ; V. J. Đurić, Le nouveau Constantin, исто, 60; Ch. Walter, The Iconography of Constantine the Great, Уп. V. J. Đurić, Le nouveau Constantin, Григорије Цамблак, Књижевни рад у Србији, прир. Д. Петровић, Београд 1989, 107 (кондак, глас четврти). Овај писац боравио је у Србији, у манастиру Дечанима, негде током прве деценије XV века, Д. Петровић, Цамблакова литерарна делатност у Србији, у: Григорије Цамблак, Књижевни рад у Србији, Уп. V. J. Đurić, Le nouveau Constantin,

10 370 Татјана Стародубцев Стефана (који је саставио након а најкасније до 1431) 41 у тежњи да са оснивачем византијског царства повеже стару српску династију и тиме искаже легитимитет власти наследника кнеза Лазара. 42 Поређење српског суверена са Константином почело је кроз речи, а и путем слике, да се исказује у време краља Милутина. 43 Током друге половине његове владавине представе светих Константина и Јелене нашле су се покрај портрета владарског пара у Старом Нагоричину ( ) и Краљевој цркви у Студеници (око ) и на тај начин уобличено је поређење идеалних хришћанских вредности светог цара и врлина српског краља. 44 Касније су свети Константин и Јелена сликани у близини портретâ суверенâ, цара Уроша и краља Вукашина у Псачи (између и 1371) 45 и, након смрти последњег Немањића на престолу, у припрати цркве Светог Димитрија у Сушици (1376/7), у којој је исказано уверење да је краљ Марко легитимни наследник власти и носилац права да се, попут својих претходника из пређашње династије, прикаже покрај двоје ромејских светих. 46 Промишљања у том правцу изражена кроз слику, нешто другачије срочена, постављањем у непосредну близину светих Константина и Јелене и светих Симеона и Саве Српског, чиме се пружала учена алузија о односу 41 За датовање, приложено у предговору најновијег издања наведеног Константиновог дела, Г. Јовановић, Увод, у: Константин Философ, Живот Стефана Лазаревића, деспота српскога, превод и напомене Г. Јовановић, Београд 2007, С. Марјановић-Душанић, Владарска идеологија, 289; V. J. Đurić, Le nouveau Constantin, 63-64, уп. Константин Филозоф, Повест о словима, Житије деспота Стефана Лазаревића, прир. Г. Јовановић, Београд 1989, 82. Иначе, V. J. Đurić, Le nouveau Constantin, 63, напомиње поређење деспота Стефана и Константина Великог у Житију деспота Стефана Лазаревића. Ту се, међутим, ради само о цртици у приповедању о томе како је млади Стефан убрзо након погибије оца испратио сестру у Бајазитов харем, која не представља тако блиску паралелу, уп. Константин Филозоф, 86,»А велики цар од тада се није као Максимијан варљиво красио љубочашћем према великом Константину како би га погубио него се према овоме односио искрено и са чистом љубављу као према љубљеном сину«. За везивање српских владара за Константина и Ликинија у старим српским родословима и могућим изворима за такву замисао, уп. Љ. Стојановић, Стари српски родослови и летописи, Сремски Карловци 1927, XVI-XIX, XXI-XXII, XXVIII-XXXI, XXXIII, 2-51, V. J. Đurić, Le nouveau Constantin, 57, уп. и С. Марјановић-Душанић, Владарска идеологија, Милутину је вероватно било познато колико је деда његове супруге Симониде, обновитељ Ромејског царства Михаило VIII, истицао свој назив Новог Константина. Још раније, на новцу краља Радослава ( ) српски владар био је представљен како са светим ромејским царем држи велики крст, уп. V. J. Đurić, Le nouveau Constantin, 56; Д. Војводић, Ариље, С. Марјановић-Душанић, Владарска идеологија, 290, ; V. J. Đurić, Le nouveau Constantin, 57; Ch. Walter, The Iconography of Constantine the Great, , уп. и Б. Тодић, Милутин, 56, 79, 323, V. J. Đurić, Le nouveau Constantin, 57; Ch. Walter, The Iconography of Constantine the Great, 109, уп. и И. М. Ђорђевић, Властела, 67, 119, Уп. V. J. Đurić, Le nouveau Constantin, 57; Ch. Walter, The Iconography of Constantine the Great, 109. Марков брат, међутим, у својој задужбини, цркви светог Андреје, осликаној нешто касније (1389), није им придао толики значај, те су се нашли међу попрсјима светитеља на западном зиду, в. J. Prolović, Heiligen Andreas, 181.

11 Ni{ i Vizantija XII 371 оснивача царства у Византији и државе и цркве у Србији, још су се раније појавила. 47 Запажају се већ на источном зиду припрате Милешеве (пре 1228), где је, наспрамним постављањем светих Константина и Јелене и светих Симеона и Саве, изложена снажна идеолошка порука. 48 У Грачаници (око 1320), задужбини краља Милутина, који је неретко међу својим прецима истицао Немању и Саву и називао их равноапостолним, покрај двоје ромејских светих, на западном зиду наоса, приказан је свети Сава. 49 Доцније је у Леснову, исто на западном зиду храма ( ), пружена суптилна слика култова два пара светитеља знаменитих заштитника у Византији и Србији. 50 У црквама из времена Лазаревића и Бранковића у којима су приказани свети Константин и Јелена, међутим, свети Симеон и Сава сликани су у певницама, 51 покрај игуманског престола 52 или на бочним зидовима западног травеја наоса. 53 Они се, дакле, нису нашли у непосредној вези са представама двоје ромејских светих. Једини изузетак, изгледа, налази се су Рамаћи. Тамо је света Јелена постављена изнад непознатог светог архијереја, а свети Константин је смештен над веома пострадалом фигуром светитеља у архијерејском сакосу за кога претпостављамо да је свети Сава Српски. 54 Требало би се још једном осврнути на чињеницу да су у доба Лазаревића и Бранковића свети Константин и Јелена често приказивани наспрам портрета, али и одмах указати на то да ти портрети нису 47 М. Ћоровић-Љубинковић, Уз проблем иконографије српских светитеља Симеона и Саве, Старинар VII-VIII за (1958) 81; Д. Милошевић, Срби светитељи у старом српском сликарству, у: О Србљаку, Београд 1970, 178; Б. Тодић, Репрезентативни портрети светог Саве у средњовековном сликарству, у: Свети Сава у српској историји и традицији, Међународни научни скуп, ур. С. Ћирковић, Београд 1998, 248; Ц. Грозданов, Свети Симеон Немања и свети Сава у сликарској тематици у Македонији XIV-XVII век, у: Стефан Немања Свети Симеон Мироточиви. Историја и предање, Научни скупови САНУ, ур. Ј. Калић, Београд 2000, С. Марјановић-Душанић, Владарска идеологија, 289, 293; V. J. Đurić, Le nouveau Constantin, 56; Ch. Walter, The Iconography of Constantine the Great, За објашњење ове целине, Б. Тодић, Репрезентативни портрети светог Саве, , уп. и исти, Милутин, 82, 168, 332. Изгледа да се свети Сава некада видео поред светих Константина и Јелене у Светом Прохору Пчињском (око 1315), уп. исто, 319. За однос краља Милутина према светом Симеону и светом Сави, С. Марјановић- Душанић, Владарска идеологија, ; иста, Молитве светих Симеона и Саве у владарском програму краља Милтина, ЗРВИ 41 (2004) Уп. С. Габелић, Манастир Лесново. Историја и сликарство, Београд 1998, , нарочито 133; Ц. Грозданов, Свети Симеон Немања и свети Сава, У певницама се налазе у Велућу, Новој Павлици и Руденици, уп. Л. Мирковић, Руденица, 103; В. Р. Петковић, Манастир Велуће, 53-55; М. Михаиловић, М. Ковачевић, Нова Павлица, 38; Б. Живковић, Павлица, Покрај игуманског престола, на југозападном ступцу (свети Сава на северном лицу и на источном свети Симеон) представљени су у Љубостињи, С. Ђурић, Љубостиња, 86, 100; М. Радујко,»Престо светог Симеона«, Зограф 28 ( ) 79-82, 83, 84, На бочним зидовима западног травеја приказани су у наосу Каленића, Д. Симић-Лазар, Каленић, Уп. Т. Стародубцев, О времену живописања,

12 372 Татјана Стародубцев увек владарски. У Новој Павлици, где суверени, по свему судећи, нису ни били представљени, двоје ромејских светих чине парњаке Стефану и Лазару Мусићу (сл. 7). У литератури је већ раније изражена сумња у верност младих Мусића према породици Лазаревић након Косовске битке, када је, како се у новије време претпоставља, њихова задужбина осликана. 55 Зато се, за сада, једино може поставити питање да ли би представе двоје светих у Новој Павлици требало посматрати као слику исказивања легитимитета власти на коју би чланови куће Мусића у том случају рачунали. Након сређивања прилика у земљи и пошто је Стефан Лазаревић био уведен у ново високо звање, у Руденици су се као парњаци светих Константина и Јелене нашли млади деспот и његов брат савладар (сл. 8). Потом је у Љубостињи, помишљамо по замисли деспота Стефана, наспрам двоје византијских светих био насликан, данас уништен, портрет ктиторке, али не као кнегиње Милице, већ као монахиње Евгеније. Имајући у виду значај светог цара у ромејској политичкој теорији, Сл. 9. Деспот Стефан, Љубостиња, фото Т. Стародубцев Fig. 9 Despot Stefan Lazarević, Ljubostinja, photo T. Starodubcev која је прихваћена и у српској средини, требало би погледати и одећу и ознаке власти које на наведеним представама имају свети Константин и Јелена и упоредити их са онима које су приказане на портретима суверена у тим црквама. Наравно, инсигније које они носе у рукама не могу се разматрати, пошто двоје светих заједно држе крст. 56 У Новој Павлици 55 Уп. Б. Цветковић, Портрети у наосу Нове Павлице, (са исцрпно наведеним изворима и литературом). Он упућује на то да су се Мусићи у натпису покрај портрета старијег Стефана позивали управо на порекло своје мајке, те да целина овог дела програма сликарства можда указује на то да нису безразложне претпоставке о негативном држању Мусића према Лазаревим наследницима после Косовске битке. 56 Крст је различито приказиван у Велућу са три пречке, горњом кратком, средњом дугом, данас готово потпуно испраном, и накосо постављеном малом доњом (која је, у ствари, подножник), у Новој Павлици са две пречке, од којих је доња дужа, а преко ње је постављен венац, у Руденици је његов доњи део уништен, али изгледа да се може претпоставити да је био једнаког облика као претходни, у Каленићу је горња пречка дужа, а изнад ње, на телу крста, налази се натпис c<a>ry sl<a>vh, док у Рамаћи, где се двоје светих налазе у медаљонима у другој зони, и једно и друго у десној руци носе мале крстове, попут мученичких, са једном пречком. Подсећамо да у Љубостињи нема трагова насликаног крста. N. Teteriatnikov, The True Cross Flanked by Constantin and Helena, 176, је током истраживања представа светих Константина и Јелене на реликвијарима часног крста запазила да се на примерима из IX и X запажају два типа крста са једном пречком или са две пречке и подножником, а да од XI столећа преовлађује крст са две паралелне пречке.

13 Ni{ i Vizantija XII 373 Константин има куполну круну без препендулија, тамнопурпурни сакос са бисерима навезеним у облику ситних цветова, лорос и подножни јастук, а Јелена носи отворену круну и под њом шарени вео, пурпурну хаљину украшену стилизованим криновима са рукавима широких крајева и лорос, док од њеног подножног јастука више нема трагова (сл. 2). У овој цркви владари нису били насликани, а поређење са портретима ктитора јасно показује да нема никаквих сличности у хаљинама и ознакама двоје ромејских светих и младих Мусића (сл. 7). 57 Представе у најнижој зони у Руденици веома су оштећене, а у доњем делу су уништене тако да није могуће установити да ли су приказане личности стојале на подножним јастуцима. Константин ту има круну чији се облик, пошто је прилично испрана, не може поуздано разазнати, пурпурни сакос и лорос, а Јелена, чији је лик уништен, носи пурпурну хаљину са рукавима широких крајева и лорос (сл. 3). Деспот Стефан има круну у обличју клобука, зелену хаљину и пурпурни огртач и нема лорос (сл. 8). 58 На незнатном остатку фреске у Љубостињи разазнаје се једино то да Константин носи тамнопурпурни сакос са ситним плавим везом и, у висини колена, нашивцима у облику крста, као год и лорос, док су горњи и доњи део његове фигуре уништени, те се о изгледу његове круне и о томе да ли је имао подножни јастук не може ништа рећи (сл. 4). На целини у љубостињској припрати, у којој су приказани владарски портрети, деспот Стефан има отворену круну, пурпурни дивитисион са златним круговима са двоглавима орловима, дијадиму и подножни јастук (сл. 9). Кнез Лазар носи отворену круну, тамнопурпурни сакос испуњен плавим Сл. 10. Кнез Лазар и кнегиња Милица, Љубостиња, фото Т. Стародубцев Fig. 10 Prince Lazar and Princess Milica, Ljubostinja, photo T. Starodubcev Сл. 11. Западни зид наоса, јужни део, Каленић, фото Т. Стародубцев Fig. 11 South part of the west wall, naos, Kalenić, photo T. Starodubcev 57 За портрете браће Мусић, Б. Цветковић, Портрети у наосу Нове Павлице, За владарске портрете у Руденици, Д. Војводић, Владарски портрети српских деспота, 67-71; Т. Стародубцев, О ктитору Руденице,

14 374 Татјана Стародубцев врежама са нашивцима у облику крста у висини колена, пурпурни огртач са окерним флоралним преплетима, лорос и подножни јастук. Кнегиња Милица има отворену круну и под њом бели вео са ситним везом, пурпурни дивитисион са повезаним ромбовима у које су уписани флорални мотиви и са нашивцима у облику крста у висини колена, зелени огртач, дијадиму и подножни јастук (сл. 10). 59 Хаљине и ознаке власти на представама светих Константина и Јелене и на портретима владара у тим црквама, јасно се види, уопште нису једнаке, чак нису ни сродне по изгледу. 60 Иако је управо почетком XV века, у стиховима које је саставио Григорије Цамблак, један српски владар изричито поменут као други Константин и нешто доцније Константин Филозоф изложио родослов у којем је наследника кнеза Лазара повезао са старом српском династијом и оснивачем византијског царства у тежњи да искаже легитимитет његове власти, таква размишљања, по свему судећи, нису имала ширег одјека у зидном сликарству. Свети Константин и Јелена нису приказани у задужбинама владара, Раваници и Ресави, а ни у појединим храмовима поданика оновремених суверена. Не треба, међутим, губити из вида да су Раваница и Ресава биле манастирске цркве намењене за то да једнога дана буду гробнице својих ктитора, а да су у новим престоницама, Крушевцу, Београду и Смедереву, тадашњи владари подигли придворне храмове. У цркви Светог Стефана коју је покрај палате у Крушевцу 59 За портрете у припрати Љубостиње, С. Ђурић, Љубостиња, 90-92; Б. Цветковић, О династичкој слици Лазаревића у манастиру Љубостињи и проблем датовања љубостињског живописа, Саопштења XXVII-XXVIII (1995/96) Исто се запажа и приликом поређења представа у црквама у којима свети Константин и Јелена нису постављени у близини портрета. У Велућу Константинова глава је уништена, а види се да има пурпурни сакос са бисерјем нашивеним у облику цветића и укрштени лорос. Јелена носи отворену круну под којом је бели вео, пурпурну хаљину са мрежом ромбова и уписаним стилизованим цветовима (исти украси су на хаљинама ктитора, два младића из припрате, Дејана и Братана, а можда и ктиторке), са рукавима широких крајева и нема лорос. Владар, вероватно кнез Лазар, нема круну, а одевен је у пурпурни сакос са нашивеним бисерјем у облику цветића и има лорос. Владарка, вероватно кнегиња Милица, носи бели вео са ситним плавим везом, пурпурну хаљину са круговима са уписаним двоглавим орловима и птицама, са уским рукавима попут оних на сакосу и нема лорос. Ни двоје светих ни владарски пар немају подножне јастуке (за владарске портрете у Велућу, Г. Бабић, Владарске инсигније кнеза Лазара, 70-71, 72, 73). У Каленићу Константин носи отворену круну, тамнопурпурни сакос са нашивцима у висини бедара и лорос. Јелена има отворену круну под којом је бели вео, хаљину од материјала у преливима тамноцрвене и беле са рукавима нешто ширим него код сакоса и са торакионом и укрштени лорос. Деспот Стефан носи отворену круну, тамнопурпурни сакос са окерним овалима, црвени огртач са окерним круговима и лорос. Сви имају подножне јастуке (за портрет деспота Стефана у припрати Каленића, Д. Симић-Лазар, Каленић, 81-82). У Рамаћи Константинова глава је уништена, а види се да има тамнопурпурни сакос и лорос. Јелена носи отворену круну, пурпурни сакос са оковратником и усправном траком, али, пошто се ради о попрсној представи, не може утврдити да ли они припрадају лоросу. Портрет владара, можда деспота Лазара, готово је потпуно уништен. Владарка, можда деспотица Јелена Палеолог, носи отворену круну испод које је бели вео, пурпурну хаљину са уским рукавима која има крој сакоса, нема лорос, док је доњи део фигуре уништен и није могуће утврдити да ли је под ногама имала подножни јастук (за владарске портрете у Рамаћи, Т. Стародубцев, О времену живописања цркве у Рамаћи, , ).

15 Ni{ i Vizantija XII 375 сазидао кнез Лазар нема трагова старог живописа. 61 Од црквице коју је уз двор у Горњем граду у Београду саградио деспот Стефан нису преостали никакви трагови. 62 Од придворице у Смедереву, коју је подигао деспот Ђурађ Бранковић, сачували су само темељи и урушени доњи делови зидова. 63 Не треба искључити претпоставку да су оне биле осликане и да су у њима међу светитељима, можда, били приказани и свети Константин и Јелена. С друге стране, поједине слике двоје ромејских светих настале у то доба као да упућују на постепене промене у политичкој Сл. 12. Западни зид наоса, Рамаћа, фото Т. Стародубцев Fig. 12 West wall, naos, Kalenić, photo T. Starodubcev и династичкој идеологији. У Каленићу су наспрамно постављени свети Константин и Јелена (сл. 5) и свети архијереји Јован Милостиви и Никола Мирликијски (сл. 11). У Рамаћи су двоје ромејских светих парњаци светих монаха Јоасафа и Варлаама, а смештени су изнад светог архијереја и, можда, светог Саве (сл. 12). 64 Наведени ликови на западним зидовима та два храма делују као да у основи исказују идеју о симфонији световне и духовне власти. Треба, међутим, подсетити да сложена семантика средњовековног источнохришћанског визуелног изражавања неретко истраживача поставља пред недоумицу приликом разматрања представа, особито оних које су језгровито срочене. Опасност да се лаконски уобличеним призорима припишу значења која они, према замисли њихових твораца, нису носили може одвести у даља тумачења која наводе на погрешан пут. Представе светог цара Константина и његове мајке свете Јелене и часног крста који они заједно држе, иако јесу на први поглед веома 61 Неретко се износи недовољно аргументовано мишљење да црква првобитно није била осликана (уп. В. Ристић, О живопису цркве Св. Стефана у Крушевцу, Рашка баштина 1, Краљево 1975, 60-62; исти, Лазарица и крушевачки град, Београд 1989, 53-54), које није могуће прихватити. 62 Уп. Ј. Калић-Мијушковић, Београд у средњем веку, Београд 1967, 92; М. Поповић, Средњовековна црква Успења Богородице у Београду, Зборник Народног музеја (ЗНМ) IX-X, Београд 1979, 501; исти, Утврђења Моравске Србије, у: Свети кнез Лазар. Споменица о шестој стогодишњици Косовског боја , Београд 1989, исти, Ка проблему средњовековних цркава Смедеревског града, Старинар L за 2000 (2001) , за фрагменте живописа пронађене само у шуту и то једино у простору олтарске апсиде, исто, То не би био први пут да се први архиепископ српски са крстом у руци појави у близини свете Јелене и светог Константина. Подсећамо на представу светог Саве покрај светих Константина и Јелене у Грачаници, уп. Б. Тодић, Репрезентативни портрети светог Саве, ; исти, Милутин, 82, 168, 332.

16 376 Татјана Стародубцев јасне, прецизно уобличене и увек на једнак начин приказане, ни саме нису проучене кроз све углове посматрања који би се могли применити. Источнохришћански иконографски језик у основи није херметичан и, уколико је у извесној представи требало нагласити неку замисао, она би, на пример, била исказана кроз појаву или истицање извесних детаља или пак била изложена средствима узајмљеним из богатог грчког средњовековног књижевног наслеђа неретко заснованог на античким коренима. Ромејски начин изражавања, међутим, никада није развио одређени систем или низ симбола који би представљали кључ за прецизно разумевање приказаних призора. Стога би требало поставити питање до које мере представе светих Константина и Јелене треба посматрати као слике које би требало да носе одређену политичку поруку. Уосталом, у живопису насталом у Србији током XIV века у доба владавине династије Немањића, свети Константин и Јелена обично нису бивали повезани са портретима оновремених суверена или представама светих Симеона и Саве, већ су приказивани међу осталим светитељима у доњој зони, готово редовно на западном зиду наоса. 65 У црквама осликаним у доба Лазаревића и Бранковића у којима су двоје ромејских светих смештени на једнаком месту, покрај њих, на бочним зидовима западног травеја, налазе се различити светитељи. 66 Представе светих Константина и Јелене не би требало неизоставно посматрати као израз одређених идеолошких порука, већ их само изузетно, онда када се нађу покрај портрета суверена или фигура светитеља заштитника државе или цркве, ваља разматрати у таквом светлу. Истина је да њихова стална обележја јесу царска одећа и владарске инсигније, али оно што је веома знаменито и што их увек издваја међу другим светитељима јесте крст који заједно носе, а он у себи сажима и значај који је имао за првог хришћанског цара, а тиме и за потоње правоверне суверене, и сећање на чудесно проналажење у Јерусалиму трудом царице Јелене, али пре свега вишеслојно значење које он има у хришћанској вери. Изгледа да су фигуре светих Константина и Јелене са часним крстом у монументалном живопису у доба Лазаревића и Бранковића првенствено сликане у складу са вишевековном традицијом у источнохришћанском живопису, пошто је њихово приказивање било сасвим оправдано и самим значајем двоје ромејских светих и значењем крста као најзнаменитијег обележја хришћанства. 65 Примери који илуструју такву праксу, веома бројни, већ су раније наведени у овом раду, у редовима о приказивању двоје светих на западном зиду храма у српској средини. 66 Покрај светих Константина и Јелене налазе се у Новој Павлици свети монаси и пустиножитељи, од којих је њима најближи свети Марко Трачки, у Руденици веома оштећени светитељи у пуној фигури, вероватно мученици, у Каленићу у прозору два света врача и на зиду свети Сава Српски, а у Рамаћи свети Макарије Египатски. У Љубостињи је сликарство у том делу храма уништено.

17 Ni{ i Vizantija XII 377 Tatjana Starodubcev SAINT CONSTANTINE AND SAINT HELEN IN THE MURAL PAINTING IN THE LAZAREVIĆ AND BRANKOVIĆ STATES ( ) Saints Constantine and Helen quite early started to be presented on the joint portrait holding together the cross. The portrait can be seen in the churches painted even during the 10 th century, usually among the standing figures, frequently on the west wall. From the 11 th century on, it began to appear in the narthex. Saints Constantine and Helen were usually painted in the lower zones of the churches built and decorated in the Lazarević and Branković states, too. They were represented in the southeast corner of the narthex of the church in Veluće (between 1373 and 1377, Fig. 1), and afterwards on the west wall of the nave in the churches in Nova Pavlica (probably first half of the last decade of the 14 th century, Fig. 2), Rudenica (between 1403 and 1405, Fig. 3), Ljubostinja (second layer, between 1406 and 1408, Fig. 4), Kalenić (beginning of the third decade of the 15 th century, Fig. 5) and in the second zone in Ramaća (probably 1457, Fig. 6). Only in Veluće were they depicted in the narthex and surrounded by the scenes of the Last Judgement. Throughout the Eastern Christian world, it could sometimes happen that the representatons of the two saints were placed under the images of the Last Judgement or above the graves, which can be explained as a result of the belief in the resurrection and life-giving power of the Holy Cross which they hold together. During the time of the Lazarević and Branković dynasties, they were often painted opposite to the portraits. Therefore, it should be pointed out that the founder of the Byzantine Empire represented the image of the ideal Christian ruler for medieval sovereigns. He was so vigorously respected that Emperor Michael VIII Palaeologus, after the liberation of the Capital in 1261, officially took the name New Constantine. The restoration of the Empire enhanced the spread of the notion of New Constantine among the contemporaries. This, of course, did not miss out Serbia, whose rulers were compared with the saint Roman emperor. However, it was only in the beginning of the 15 th century that Grigorije Camblak eulogized Holy King Stefan Dečanski as Second Constantine and the thought of New Constantine received the most powerful echo in the Despot Stefan Lazarević s genealogy compiled by Constantine the Philosopher who aspired to connect the old Serbian dynasty and the heir of Prince Lazar with the founder of Byzantine Empire. Comparison of the Serbian sovereigns with the saint Roman emperor began to be expressed through words and images as well during the reign of King Milutin, when the representations of Saints Constantine and Helen were placed next to the royal portraits in Staro Nagoričino ( ) and King s Church in Studenica (about ). Later on, the two Byzantine saints were painted near the portraits of the sovereigns in Psača (between 1365 and 1371) and Marko s Monastery (1376/7). In addition, thoughts in this direction, expressed by placing the representations of Saints Simeon and Sava Serbian near the figures of Saints Constantine and Helen, had appeared even earlier. They can be spotted as early as in Mileševa (before 1228), and, later on, in Gračanica (around 1320) and Lesnovo ( ). However, the representations of Saints Simeon and Sava and the two Byzantine saints were not put in close relationship in the churches from the time of the Lazarević and Branković dynasties (except seemingly in Ramaća).

ВЛАДАРСКЕ ИНСИГНИЈЕ КНЕГИЊЕ МИЛИЦЕ

ВЛАДАРСКЕ ИНСИГНИЈЕ КНЕГИЊЕ МИЛИЦЕ Ni{ i Vizantija XI 267 Татјана Стародубцев ВЛАДАРСКЕ ИНСИГНИЈЕ КНЕГИЊЕ МИЛИЦЕ Приликом разматрања слика владара и чланова њихових породица насталих у доба након пропасти царства Немањића 1371. намећу се

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

СВЕТИ МУЧЕНИК ГОВДЕЛАЈ И РАЗЛОЗИ ЊЕГОВЕ ПОЈАВЕ У МОНУМЕНТАЛНОМ ЖИВОПИСУ У СРЕДЊОВЕКОВНОЈ СРБИЈИ*

СВЕТИ МУЧЕНИК ГОВДЕЛАЈ И РАЗЛОЗИ ЊЕГОВЕ ПОЈАВЕ У МОНУМЕНТАЛНОМ ЖИВОПИСУ У СРЕДЊОВЕКОВНОЈ СРБИЈИ* Ni{ i Vizantija X 377 Татјана Стародубцев СВЕТИ МУЧЕНИК ГОВДЕЛАЈ И РАЗЛОЗИ ЊЕГОВЕ ПОЈАВЕ У МОНУМЕНТАЛНОМ ЖИВОПИСУ У СРЕДЊОВЕКОВНОЈ СРБИЈИ* Представе светог мученика Говделаја, чијег се страдања црква сећа

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20. Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Лекар и чудотворац. Поштовање светог Сампсона Странопримца и његове представе у средњовековном источнохришћанском сликарству *

Лекар и чудотворац. Поштовање светог Сампсона Странопримца и његове представе у средњовековном источнохришћанском сликарству * Лекар и чудотворац. Поштовање светог Сампсона Странопримца и његове представе у средњовековном источнохришћанском сликарству * Татјана Стародубцев ** Академија уметности у Новом Саду UDC 75.041.5:271.2-36-382]

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

На трагу изгубљених фресака Жиче (II)*

На трагу изгубљених фресака Жиче (II)* На трагу изгубљених фресака Жиче (II)* Драган Војводић** Универзитет у Београду, Филозофски факултет Одељење за историју уметности UDC 75.033.052(497.11 Žiča) 75.025.21 DOI 10.2298/ZOG1135145V Оригиналан

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Маријана Марковић (Филозофски факултет, Универзитет у Београду)

Маријана Марковић (Филозофски факултет, Универзитет у Београду) Ni{ i Vizantija XVI 357 Маријана Марковић (Филозофски факултет, Универзитет у Београду) ПРЕДСТАВА САБОР АРХАНЂЕЛА У ЦРКВИ СВЕТОГ ЂОРЂА У АЈДАНОВЦУ 1 Католикон манастира Ајдановца у шумовитом пределу на

Διαβάστε περισσότερα

ПУТЕВИ И ФАЗЕ УОБЛИЧАВАЊА СРЕДЊОВЕКОВНЕ ИКОНОГРАФИЈЕ СВЕТОГ САВЕ СРПСКОГ*

ПУТЕВИ И ФАЗЕ УОБЛИЧАВАЊА СРЕДЊОВЕКОВНЕ ИКОНОГРАФИЈЕ СВЕТОГ САВЕ СРПСКОГ* Ni{ i Vizantija XIII 49 Драган Војводић ПУТЕВИ И ФАЗЕ УОБЛИЧАВАЊА СРЕДЊОВЕКОВНЕ ИКОНОГРАФИЈЕ СВЕТОГ САВЕ СРПСКОГ* Представе најзначајнијег српског светог, архиепископа Саве I, биле су предмет многих истраживања

Διαβάστε περισσότερα

ВИЗУЕЛНЕ ПРЕДСТАВЕ СВЕТОГ КОНСТАНТИНА И ЈЕЛЕНЕ У БАРОКНОЈ ПОБОЖНОСТИ КАРЛОВАЧКЕ МИТРОПОЛИЈЕ*

ВИЗУЕЛНЕ ПРЕДСТАВЕ СВЕТОГ КОНСТАНТИНА И ЈЕЛЕНЕ У БАРОКНОЈ ПОБОЖНОСТИ КАРЛОВАЧКЕ МИТРОПОЛИЈЕ* Ni{ i Vizantija XIV 525 Мирослава Костић ВИЗУЕЛНЕ ПРЕДСТАВЕ СВЕТОГ КОНСТАНТИНА И ЈЕЛЕНЕ У БАРОКНОЈ ПОБОЖНОСТИ КАРЛОВАЧКЕ МИТРОПОЛИЈЕ* Поштовање светих Константина и Јелене, популарне теме ранохришћанске

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Марина Одак Михаиловић

Марина Одак Михаиловић Ni{ i Vizantija XII 259 Марина Одак Михаиловић ПРЕДСТАВЕ СВЕТОГА ЦАРА КОНСТАНТИНА НА НОВЦУ ВИЗАНТИЈЕ ИВИЗАНТИЈСКОГ СВЕТА Константин Велики је током читавог средњег века важио као прототип идеалног хришћанског

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

ИЗ ИКОНОГРАФСКОГ ПРОГРАМА БОГОРОДИЧИНЕ ЦРКВЕ У СТУДЕНИЦИ (1568): ПОЈЕДИНАЧНЕ СВЕТИТЕЉСКЕ ПРЕДСТАВЕ У СЕВЕРНОМ ВЕСТИБИЛУ*

ИЗ ИКОНОГРАФСКОГ ПРОГРАМА БОГОРОДИЧИНЕ ЦРКВЕ У СТУДЕНИЦИ (1568): ПОЈЕДИНАЧНЕ СВЕТИТЕЉСКЕ ПРЕДСТАВЕ У СЕВЕРНОМ ВЕСТИБИЛУ* Ni{ i Vizantija XII 409 Милош Живковић ИЗ ИКОНОГРАФСКОГ ПРОГРАМА БОГОРОДИЧИНЕ ЦРКВЕ У СТУДЕНИЦИ (1568): ПОЈЕДИНАЧНЕ СВЕТИТЕЉСКЕ ПРЕДСТАВЕ У СЕВЕРНОМ ВЕСТИБИЛУ* Сви истраживачи сложни су у гледишту да je

Διαβάστε περισσότερα

Проф. др Весна Димитријевић

Проф. др Весна Димитријевић УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ ДС/СС 05/4-02 бр. 771/1-X/6 20.05.2010. године ВЕЋЕ НАУЧНИХ ОБЛАСТИ ДРУШТВЕНО-ХУМАНИСТИЧКИХ НАУКА Наставно-научно веће Филозофског факултета у Београду је на

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

КУЛТ И ИКОНОГРАФИЈА СВЕТОГ ЕВСТАТИЈА СОЛУНСКОГ У СРЕДЊЕМ ВЕКУ

КУЛТ И ИКОНОГРАФИЈА СВЕТОГ ЕВСТАТИЈА СОЛУНСКОГ У СРЕДЊЕМ ВЕКУ Ni{ i Vizantija VIII 283 Миодраг Марковић КУЛТ И ИКОНОГРАФИЈА СВЕТОГ ЕВСТАТИЈА СОЛУНСКОГ У СРЕДЊЕМ ВЕКУ Свети Евстатије, архиепископ солунски, био је један од најобразовaнијих људи XII века. Таквим су

Διαβάστε περισσότερα

Анђела Гавриловић (Институт за историју уметности, Филозофски факултет, Београд)

Анђела Гавриловић (Институт за историју уметности, Филозофски факултет, Београд) Ni{ i Vizantija XV 289 Анђела Гавриловић (Институт за историју уметности, Филозофски факултет, Београд) О РАЗЛОЗИМА СЛИКАЊА ХЕРУВИМÂ У ПОТКУПОЛНОМ ПРОСТОРУ ЦРКВЕ БОГОРОДИЦЕ ОДИГИТРИЈЕ У ПЕЋКОЈ ПАТРИЈАРШИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

Представе светих монаха у западном травеју Богородичине цркве у Студеници*

Представе светих монаха у западном травеју Богородичине цркве у Студеници* Представе светих монаха у западном травеју Богородичине цркве у Студеници* Милош Живковић** Византолошки институт САНУ, Београд UDC 75.041:271.22-788-055.1 75.046.3:75.025.4](497.11 Studenica)»1568» DOI

Διαβάστε περισσότερα

СРЕДЊОВЕКОВНЕ ПРЕДСТАВЕ КРСТОВА СА КРИПТОГРАМИМА КОЈИ СЕ ОДНОСЕ НА СВЕТОГ ЦАРА КОНСТАНТИНА ВЕЛИКОГ

СРЕДЊОВЕКОВНЕ ПРЕДСТАВЕ КРСТОВА СА КРИПТОГРАМИМА КОЈИ СЕ ОДНОСЕ НА СВЕТОГ ЦАРА КОНСТАНТИНА ВЕЛИКОГ Ni{ i Vizantija XI 123 Миодраг Марковић СРЕДЊОВЕКОВНЕ ПРЕДСТАВЕ КРСТОВА СА КРИПТОГРАМИМА КОЈИ СЕ ОДНОСЕ НА СВЕТОГ ЦАРА КОНСТАНТИНА ВЕЛИКОГ Цара Константина Великог хришћанска црква уврстила је међу свете

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Портрети византијских и српских владара у манастиру Трескавцу

Портрети византијских и српских владара у манастиру Трескавцу Портрети византијских и српских владара у манастиру Трескавцу Сашо Цветковски UDK: 75.033.2.045.1:929.731 (497.7 Treskavac) Византијски василевси Андроник II и Михаило IX били су ктитори манастира Трескавца

Διαβάστε περισσότερα

ЗАПАЖАЊА И РАЗМИШЉАЊА О СЛИКАРСТВУ СВЕТИЛИШТА СПАСОВЕ ЦРКВЕ У ЖИЧИ

ЗАПАЖАЊА И РАЗМИШЉАЊА О СЛИКАРСТВУ СВЕТИЛИШТА СПАСОВЕ ЦРКВЕ У ЖИЧИ Ni{ i Vizantija XI 247 Драган Војводић ЗАПАЖАЊА И РАЗМИШЉАЊА О СЛИКАРСТВУ СВЕТИЛИШТА СПАСОВЕ ЦРКВЕ У ЖИЧИ Зидно сликарство олтарског простора жичког католикона представља веома сложену и тек делимично

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Татјана Стародубцев (Универзитет у Новом Саду)

Татјана Стародубцев (Универзитет у Новом Саду) Ni{ i Vizantija XVI 343 Татјана Стародубцев (Универзитет у Новом Саду) СВЕТИ ФОТИЈЕ И АНИКИТА И ЊИХОВО ПОШТОВАЊЕ И ПРЕДСТАВЉАЊЕ У СРЕДЊОВЕКОВНОМ ИСТОЧНОХРИШЋАНСКОМ СВЕТУ* У Ерминији Динисија из Фурне,

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕДСТАВЕ ПРОРОКА У СПАСОВОЈ ЦРКВИ У ЖИЧИ 1

ПРЕДСТАВЕ ПРОРОКА У СПАСОВОЈ ЦРКВИ У ЖИЧИ 1 Ni{ i Vizantija XII 335 Драган Војводић ПРЕДСТАВЕ ПРОРОКА У СПАСОВОЈ ЦРКВИ У ЖИЧИ 1 Пошто су у куполи и највишим зонама Спасове цркве насликани Вазнесење и сцене које се идејно везују за њега, ликови пророка

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

СЛОЈЕВИ СЛИКАРСТВА АПСИДЕ И ИСТОЧНОГ ЗИДА ЦРКВЕ БОГОРОДИЧИНОГ УСПЕЊА У РЕЖЕВИЋИМА

СЛОЈЕВИ СЛИКАРСТВА АПСИДЕ И ИСТОЧНОГ ЗИДА ЦРКВЕ БОГОРОДИЧИНОГ УСПЕЊА У РЕЖЕВИЋИМА Ni{ i Vizantija XIV 449 Бојана Стевановић СЛОЈЕВИ СЛИКАРСТВА АПСИДЕ И ИСТОЧНОГ ЗИДА ЦРКВЕ БОГОРОДИЧИНОГ УСПЕЊА У РЕЖЕВИЋИМА Истраживачки обиласци црквених споменика у области Паштровића и дигитално снимање

Διαβάστε περισσότερα

Забелешке из Кучевишта

Забелешке из Кучевишта Забелешке из Кучевишта Смиљка Габелић UDK: 75.052.033.2.04(497.7 Kučevište) У раду се износи неколико запажања о начину распоређивања и значењу појединих фигура у програму наоса Богородичине цркве у Кучевишту

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић. Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА

Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић. Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА Kupovinom knjige sa FSC oznakom pomažete razvoj projekta odgovornog korišćenja šumskih

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Татјана Стародубцев (Универзитет у Новом Саду)

Татјана Стародубцев (Универзитет у Новом Саду) Ni{ i Vizantija XV 275 Татјана Стародубцев (Универзитет у Новом Саду) МУЧЕНИК И ЛЕКАР СВЕТИ ТАЛАЛЕЈ И ЊЕГОВО ПОШТОВАЊЕ И ПРЕДСТАВЉАЊЕ У СРЕДЊОВЕКОВНОМ ИСТОЧНОХРИШЋАНСКОМ СВЕТУ * Светитељи који су чинили

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

НОВООТКРИВЕНЕ ФРЕСКЕ НЕВЕСТЕ ХРИСТОВЕ ГРЧКОГ ЗОГРАФА ЈОВАНА ИЗ XIV ВЕКА У ЦРКВИ СВЕТОГ ДИМИТРИЈА У МАНАСТИРУ ПЕЋКА ПАТРИЈАРШИЈА

НОВООТКРИВЕНЕ ФРЕСКЕ НЕВЕСТЕ ХРИСТОВЕ ГРЧКОГ ЗОГРАФА ЈОВАНА ИЗ XIV ВЕКА У ЦРКВИ СВЕТОГ ДИМИТРИЈА У МАНАСТИРУ ПЕЋКА ПАТРИЈАРШИЈА Ni{ i Vizantija VI 209 Радомир Д. Петровић НОВООТКРИВЕНЕ ФРЕСКЕ НЕВЕСТЕ ХРИСТОВЕ ГРЧКОГ ЗОГРАФА ЈОВАНА ИЗ XIV ВЕКА У ЦРКВИ СВЕТОГ ДИМИТРИЈА У МАНАСТИРУ ПЕЋКА ПАТРИЈАРШИЈА Посвећено страдалој Лидији Алексић

Διαβάστε περισσότερα

Број поена из модула

Број поена из модула 1 I Радишић Јована 84/2012 да да 38,00 да да да 49,50 да 87,50 88,0 9 2 I Младеновић Сања 54/2012 да да 41,75 да да да 47,00 да 88,75 89,0 9 3 I Милутиновић Филип 87/2012 да да 47,00 да да да 51,00 да

Διαβάστε περισσότερα

VITA CONSTANTINI У ЖИВОПИСУ БРАЋЕ КОНСТАНТИНА И АТАНАСА ЗОГРАФА ИЗ КОРЧЕ

VITA CONSTANTINI У ЖИВОПИСУ БРАЋЕ КОНСТАНТИНА И АТАНАСА ЗОГРАФА ИЗ КОРЧЕ Ni{ i Vizantija XIII 413 Сашо Цветковски VITA CONSTANTINI У ЖИВОПИСУ БРАЋЕ КОНСТАНТИНА И АТАНАСА ЗОГРАФА ИЗ КОРЧЕ Културни полет који средином XVIII века захвата дијецезу Охридске архиепископије најизраженији

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Стратиграфија зидног сликарства у католикону манастира Прасквице*

Стратиграфија зидног сликарства у католикону манастира Прасквице* Стратиграфија зидног сликарства у католикону манастира Прасквице* Драган Војводић** Универзитет у Београду Филозофски факултет UDC 75.052(497.16 Praskvica)»15/16» DOI 10.2298/ZOG1438153V Оригиналан научни

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Црква Свете Богородице у селу Модришту

Црква Свете Богородице у селу Модришту Црква Свете Богородице у селу Модришту Сашо Цветковски* Музеј Др Никола Незлобински, Струга UDC 726.5:75.052].033(497.7 Modrište) 13 DOI 10.2298/ZOG1135193C Оригиналан научни рад Црква Св. Богородице у

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

ПРИЛОЗИ ПРОУЧАВАЊУ АРХИЈЕРЕЈСКИХ ПРЕДСТАВА У КАТОЛИКОНУ МАНАСТИРА СТУДЕНИЦЕ *

ПРИЛОЗИ ПРОУЧАВАЊУ АРХИЈЕРЕЈСКИХ ПРЕДСТАВА У КАТОЛИКОНУ МАНАСТИРА СТУДЕНИЦЕ * Зборник радова Византолошког института LI, 2014 Zbornik radova Vizantološkog instituta LI, 2014 УДК: 726.54:75.052(497.11)]:271.2-526.62 11/12 DOI: 10.2298/ZRVI1451215Z МИЛОШ ЖИВКОВИЋ (Византолошки институт

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Богородичина икона из цркве Светог Николе Рајковог и питање сликарских радионица средњовековног Призрена*

Богородичина икона из цркве Светог Николе Рајковог и питање сликарских радионица средњовековног Призрена* Богородичина икона из цркве Светог Николе Рајковог и питање сликарских радионица средњовековног Призрена* Драган Војводић ** Универзитет у Београду Филозофски факултет UDC 75.051:75.046.3](497.115 Prizren)

Διαβάστε περισσότερα

МИОДРАГ МАРКОВИЋ, СВЕТИ НИКИТА КОД СКОПЉА. ЗАДУЖБИНА КРАЉА МИЛУТИНА

МИОДРАГ МАРКОВИЋ, СВЕТИ НИКИТА КОД СКОПЉА. ЗАДУЖБИНА КРАЉА МИЛУТИНА ПРИКАЗИ др Анђела Ђ. Гавриловић МИОДРАГ МАРКОВИЋ, СВЕТИ НИКИТА КОД СКОПЉА. ЗАДУЖБИНА КРАЉА МИЛУТИНА, Београд 2015: Службени гласник: Институт за историју уметности; 375 страница текста, 96 фотографија

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΑΣΤΟΡΙΑΝΟΙ ΖΩΓΡΑΦΟΙ ΠΟΥ ΜΕΤΑΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΒΟΡΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ 14 ΟΥ ΑΙΩΝΑ

ΟΙ ΚΑΣΤΟΡΙΑΝΟΙ ΖΩΓΡΑΦΟΙ ΠΟΥ ΜΕΤΑΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΒΟΡΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ 14 ΟΥ ΑΙΩΝΑ Ni{ i Vizantija II 295 Ιωάννης Σίσιου ΟΙ ΚΑΣΤΟΡΙΑΝΟΙ ΖΩΓΡΑΦΟΙ ΠΟΥ ΜΕΤΑΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΒΟΡΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ 14 ΟΥ ΑΙΩΝΑ Μετά την μάχη της Πελαγονίας και όσο βρισκόταν σε εξέλιξη η προσπάθεια για την

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Деизисни чин из Пиве

Деизисни чин из Пиве Деизисни чин из Пиве Прилог проучавању иконостаса и иконописа у пивском манастиру* Драган Војводић, Милош Живковић** Филозофски факултет у Београду, Византолошки институт САНУ UDC 75.051(497.16 Piva) 15/16

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2017, Лука Мичета Copyright овог издања 2017, ЛАГУНА

Copyright 2017, Лука Мичета Copyright овог издања 2017, ЛАГУНА ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне Стефан Првовенчани Деспот Стефан Лазаревић Душан Силни Краљ Милутин Copyright 2017, Лука Мичета Copyright

Διαβάστε περισσότερα

ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне

ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне Copyright 2015, Лука Мичета Copyright овог издања 2015, ЛАГУНА Сенима блисtавоg dуховника pроtојереја-сtаврофора,

Διαβάστε περισσότερα

Иконографски програм најстаријег живописа цркве Богородице Перивлепте у Охриду

Иконографски програм најстаријег живописа цркве Богородице Перивлепте у Охриду Иконографски програм најстаријег живописа цркве Богородице Перивлепте у Охриду Попис фресака и белешке о појединим програмским особеностима* Миодраг Марковић** Универзитет у Београду, Филозофски факултет

Διαβάστε περισσότερα

КОРЕНИ СРПСКЕ ХЕРАЛДИКЕ

КОРЕНИ СРПСКЕ ХЕРАЛДИКЕ Љубомир С. Стевовић КОРЕНИ СРПСКЕ ХЕРАЛДИКЕ Српски грб, заједно са српском државом, почео је да се у средњем веку развија под утицајем Византије. Два главна елемента српског грба, двоглави бели орао у

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

Михаило Главас Тарханиот ктитор манастира Трескавца*

Михаило Главас Тарханиот ктитор манастира Трескавца* Михаило Главас Тарханиот ктитор манастира Трескавца* Миодраг Марковић** Универзитет у Београду Филозофски факултет UDC 929.7Glavas Tarhaniot M. 75.033.2(497.7 Treskavac) 75.041.7 DOI 10.2298/ZOG1438077M

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Прво сликарство Љуботена: тематика, стил и мајстори*

Прво сликарство Љуботена: тематика, стил и мајстори* УДК. 75.052.033.2(497.7) Милан Радујко Прво сликарство Љуботена: тематика, стил и мајстори* У раду се претресају подаци о етапама настајања фреско украса цркве Светог Николе у Љуботену, разграничавају

Διαβάστε περισσότερα

СЛУЖБЕНИ БИЛТЕН број / јануар 2018.

СЛУЖБЕНИ БИЛТЕН број / јануар 2018. СЛУЖБЕНИ БИЛТЕН број 15. 2017/2018. 08. јануар 2018. ПОЛУФИНАЛЕ КУПА СРБИЈЕ 26. децембар 817 ЦРВЕНА ЗВЕЗДА - ЈЕДИНСТВО (СП) 3:0 (25:18, 25:23, 25:21) 75:62 Поповић А., Баланџић П. Дел. Ћато Г. 818 ЖЕЛЕЗНИЧАР

Διαβάστε περισσότερα

Свети вртлар и свети епископ: представе и поштовање светих мученика са именом Фока *

Свети вртлар и свети епископ: представе и поштовање светих мученика са именом Фока * Свети вртлар и свети епископ: представе и поштовање светих мученика са именом Фока * Татјана Стародубцев** Академија уметности у Новом Саду UDC 75.041:271.2-34](=14 04) Foka, sveti DOI 10.2298/ZOG1337037S

Διαβάστε περισσότερα

БОГОРОДИЧИНА МАЈКА СВЕТА АНА ГАЛАКТОТРОФУСА

БОГОРОДИЧИНА МАЈКА СВЕТА АНА ГАЛАКТОТРОФУСА БОГОРОДИЧИНА МАЈКА СВЕТА АНА ГАЛАКТОТРОФУСА Небојша Ј. Јовић¹, ², Ана Косаћ¹, Мариос Тхеологоу² ¹ Клиника за неурологију и психијатрију за децу и омладину, Београд 2 Медицински Факултет Универзитета у

Διαβάστε περισσότερα

Јасмина С. ЋИРИЋ * НА ТРАГУ ИЗГУБЉЕНОГ ЗНАЧЕЊА ПОЗНОВИЗАНТИЈСКИХ ПОРТАЛА (II)**

Јасмина С. ЋИРИЋ * НА ТРАГУ ИЗГУБЉЕНОГ ЗНАЧЕЊА ПОЗНОВИЗАНТИЈСКИХ ПОРТАЛА (II)** ПАТРИМОНИУМ.МК, година 10, бroj 15 / 2017 УДК: 7.033.2:27-523.42 Јасмина С. ЋИРИЋ * НА ТРАГУ ИЗГУБЉЕНОГ ЗНАЧЕЊА ПОЗНОВИЗАНТИЈСКИХ ПОРТАЛА (II)** Кључне речи: портал, наратив, лиминалност, интерпретација,

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ XIX ВЕКА

КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ XIX ВЕКА UDC 930:929 Konstantin Veliki 18 Светозар Бошков Универзитет у Новом Саду Филозофски факултет Одсек за историју svetozarboskov@hotmail.com Оригиналан научни рад КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

Јасмина С. Ћирић* НЕКОЛИКО ОПИСА ПОРТАЛА У ИЗВОРИМА ВИЗАНТИЈЕ И СРЕДЊОВЕКОВНЕ СРБИЈЕ (I) **

Јасмина С. Ћирић* НЕКОЛИКО ОПИСА ПОРТАЛА У ИЗВОРИМА ВИЗАНТИЈЕ И СРЕДЊОВЕКОВНЕ СРБИЈЕ (I) ** УДК. Јасмина С. Ћирић* НЕКОЛИКО ОПИСА ПОРТАЛА У ИЗВОРИМА ВИЗАНТИЈЕ И СРЕДЊОВЕКОВНЕ СРБИЈЕ (I) ** Kључне речи: врата, писани извори,,,красна врата, екфрасис, О Церемонијама, манастирски Типик, Небесне Двери

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ЗИДНО СЛИКАРСТВО ЦРКВЕ БОГОРОДИЦЕ ОДИГИТРИЈЕ У ПЕЋИ

ЗИДНО СЛИКАРСТВО ЦРКВЕ БОГОРОДИЦЕ ОДИГИТРИЈЕ У ПЕЋИ Универзитет у Београду Филозофски факултет у Београду Одељење за историју уметности Анђела Ђ. Гавриловић ЗИДНО СЛИКАРСТВО ЦРКВЕ БОГОРОДИЦЕ ОДИГИТРИЈЕ У ПЕЋИ Докторска дисертација Београд 2012. 1 University

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα