Agujeros negros de masa intermedia: efectos sobre su entorno y detectabilidad Pepe, Carolina 2013
|
|
|
- Ἀνδρομάχη Βιτάλης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Agujeros negros de masa intermedia: efectos sobre su entorno y detectabilidad Pepe, Carolina 2013 Tesis Doctoral Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires Contacto: digital@bl.fcen.uba.ar Este documento forma parte de la colección de tesis doctorales y de maestría de la Biblioteca Central Dr. Luis Federico Leloir. Su utilización debe ser acompañada por la cita bibliográfica con reconocimiento de la fuente. This document is part of the doctoral theses collection of the Central Library Dr. Luis Federico Leloir. It should be used accompanied by the corresponding citation acknowledging the source. Fuente / source: Biblioteca Digital de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales - Universidad de Buenos Aires
2 UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Departamento de Física Agujeros negros de masa intermedia: efectos sobre su entorno y detectabilidad Tesis presentada para optar al título de Doctor de la Universidad de Buenos Aires en el área Ciencias Físicas Carolina Pepe Director de Tesis: Dr. Leonardo J. Pellizza Consejero de estudios: Dra. Cristina Caputo Lugar de Trabajo: Instituto de Astronomía y Física del Espacio (CONICET-UBA) Buenos Aires, 2013
3
4 M M
5 M
6
7
8
9 W 0 8 m(r)/r ω ω
10 E(B V) 5000 K M BH =1000M M BH =3981M E(B V) 9976 K
11 E(B V) K ( P/P) ( P/P) int 2511M 3981M 100 M 1000 M
12
13
14
15 1 γ
16 M M M
17 M M M M 10 5 M
18 jets scattering B scattering B L>10 40 erg s M
19 Ṁ 10 4 M /t M t 30 M 100 M M
20 M 250 M ω [1,3 2,3] 10 4 M 1000 M
21 ω M 4, M 500M ω M
22 ω 4, M 1, M 10 4 M [1,5 3,9] 10 3 M M M M M M 800 M
23 140 M M ( ) 0,6 ( L M F 5 = M ) 0,76 ( ) 2 d µ. 10
24 L M d L M cm 3 Ṁ L X = ǫṁc2 ǫ ω M ω M M
25 ω M ω M ω M M L X L X M M
26 M
27
28
29 2
30 M
31
32 f
33 f( r, v) d 3 rd 3 v d 3 r r d 3 v v Φ 2 Φ =4πG fd 3 v, 1 r d dr ( r 2dΦ ) =4πG dr fd 3 v, r f exp(e/σ 2 ) E σ
34 Φ 0 Ψ ε Ψ Φ+Φ 0 ε E +Φ 0 = Ψ 1 2 v2, v = v E Φ 0 f>0 ε > 0 f =0 ε 0
35 ρ 1 (2πσ 2 ) 2(e 3 ε/σ2 1) ε > 0 f K (ε)=. 0 ε < 0 ρ 1 9σ r 0 2, 4πGρ 0 ρ 0 ε > 0 2Ψ [ ( Ψ 1 ) ] 2 exp v2 1 v 2 dv 4π ρ k (Ψ)= (2πσ 2 ) σ 2 ( ) Ψ 4Ψ = ρ 1 [e Ψ/σ2 erf σ πσ 2 ( 1+ 2Ψ ) ], 3σ 2 erf(x) Φ Ψ 1 r d dr ( r 2dΨ ) [ = 4πGρ 1 r 2 e Ψ/σ2 erf dr ( ) Ψ 4Ψ σ πσ 2 ( 1+ 2Ψ ) ]. 3σ 2 r =0 (dψ/dr)=0
36 Ψ r =0 Ψ(0) > 0 Ψ(0) Φ(0) (dψ/dr)=0 (d 2 Ψ/dr 2 ) < 0 Ψ 2Ψ r t r t M(r t ) Φ(r t ) Φ(r t )= GM(r t) r t. Φ(0) = Φ(r t ) Ψ(0) Ψ(0) Ψ(0) ρ 0 r 0 σ r 7/4
37 f ( E) 1/4 x r/r 0 ω v/σ W(x) Ψ(x)/σ 2 E ω 2 /2 W ν(x) ρ(x)/ρ 0 M (x) M(x)/ρ 0 r0 3 µ M/ρ 0 r0 3 r 0 σ ρ 0
38 c( E) 1/4 E< W f(e)= (2π) 3/2 (e E 1) W <E<0, 0 E 0 c (2π) 3/2 (exp(w ) 1)W 1/4 f W W(x t )=0 x t W W(x ) x M (x )=0,1µ, x GM/σ 2 r 0 M (x ) 10 4 µ x
39 W( ) d 2 W dx + 2 dw 2 x dx = (4πGρ 0r 2 σ 2 )ν(w), x>0; W 2W ν(w)=4π f(e)ω 2 dω = 0 ν 1, W W, ν 2, W>W ν 1 ν 2 W r 0 = 9σ2 4πGρ 0. d 2 W dx + 2 dw 2 x dx = 9ν(W), x>0, x 0 > 0
40 dw dx (x 0) = W 0, W(x 0 ) = W 0. x 0 = x W W dψ dr (x )= GM (x BH r 0 ) = Gµ ρ 2 x 2 0 r 0, W x = 9µ. 4πx 2 (µ,w ) 0,1 x x M (x) x x = GM/3σ 2 r 0 M =0,100,1000,4000 M W 0 8
41 r<r sin IMBH M = 100 M # M = 1000 M # M = 4000 M # 1!/" r/r 0 W 0 8
42 0,8M 0,2M 0,1M α
43 10 100M H 2 M α 0,1 M 0,1M M M M
44 M R m E acc = GMm/R, R 3 M M E acc E nuc =0,007mc 2, c E nuc =
45 g 1 M/R M/R Ṁ L Edd =4πGMm p c/σ T = 1, (M/M )erg s 1.
46 T =(L acc /4πR 2 σ) 1/4, σ R Sch =2GM/c 2 M 10 4 M ( ) 1/4 L Edd T = 3, K, 16πσG 2 M 2 kt 3 λ
47 v v T L λ v T ρ ρ t + (ρ v)=0 ρ v t +ρ( v ) v = P + f t (1 2 ρv2 +ρǫ)+ ( 1 2 ρv2 +ρǫ+p) v = f v F rad q P f q ǫ F rad ρ v T
48 r θ φ v T ρ θ φ v r = v 1 d r 2 dr (r2 ρv)=0. r 2 ρv ρ( v) Ṁ 4πr 2 ρ( v)=ṁ. f f r = GMρ/r 2 v dv dr + 1 dp ρ dr + GM =0. r 2 P = Kρ γ, K γ
49 γ γ =5/3 dp dr = dp dρ dρ dr = dρ c2 dr, c s ( ) 1 1 c2 d 2 v 2 dr (v2 )= GM [ ] 1 2c2 r. r 2 GM [ ] 1 2c2 sr GM c 2 s c 2 s(r ) d dr (v2 ) r v 2 <c 2 v 2 >c 2.
50 r s = GM/2c 2 s(r s ) v 2 = c 2 s d dr (v2 )=0 r s v 2 (r) v 2 (r )=c 2 s(r s ) v 2 r v 2 <c 2 s r>r s v 2 >c 2 s r<r s v 2 (r s )=c 2 s(r s ) v 2 r v 2 >c 2 s r>r s v 2 <c 2 s r<r s v 2 <c 2 s r v 2 >c 2 s r d dr (v2 )=0 r = r s d dr (v2 )=0 r = r s d dr (v2 )= v 2 = c 2 s(r s ) r>r s
51 d dr (v2 )= v 2 = c 2 s(r s ) r<r s r s r r r v 2 v>0 v<0
52 Ṁ v c2 s γ 1 GM r =. c 2 s(r )/(γ 1) c s (r ) c s (r s ) ( )1 2 2 c (r )=c ( ) 5 3γ Ṁ =4πr 2 ρ( v)=4πr 2 ρ(r )c (r ) c 2 s ρ γ 1 ρ(r s )=ρ(r ) [ ] 2/(γ 1) cs (r s ). c s ( ) [ ] (5 3γ)/2(γ 1) Ṁ = πg 2 2 ρ(r ) 2 M. c 2 (r ) 5 3γ
53 γ =1 γ 1 γ [ (5 3γ)/2(γ 1) 2 5 3γ] γ =5/3 e 3/2 γ =1 p ρ r c
54 ds 2 = ( 1 2M r ) ( dt 2 1 2M r ) 1 dr 2 r 2( dθ 2 +sen 2 θdφ 2). r,θ,φ M ds J µ ;µ =0, T µν ;µ =0, T µν =(ρ+p)u µ u ν pg µν, p = p(ρ) J µ = ρu µ
55 u µ ρur 2 = C 1 ( ) 2 P +µ (1 2mr ) ρ +u2 = C 2, µ = ρ + ǫ ǫ dρ du u [ 2V 2 ] m r ( 1 2m +u 2) + dr [ ] V 2 u 2 r 1 2m =0, +u r r 2 V 2 = dln(p +µ) dlnρ 1. r u u 2 = M/2r
56 V 2 = u 2 /(1 3u 2 ). V 2 u 2 > 1/3 r < 6M u µ T µν ;ν = u µ ρ,µ +(ρ+p)u µ ;µ =0. [ ρ ] ux 2 dρ exp = A, ρ ρ +p(ρ ) u<0 x = r/m ( (ρ+p) 1 2 ) 1/2 x +u2 x 2 u = C 1, r =2M
57 C 1 ( (ρ+p) 1 2 ) 1/2 [ ρ ] dρ x +u2 exp = C ρ ρ +p(ρ 2, ) C 2 = C 1 /A = ρ + p(ρ ) u = u(2m) ρ = ρ(2m) A 4 ρ +p(ρ ) ρ +p(ρ ) = A 2 [ 16u 2 (2M) =exp 2 ] dρ. ρ ρ +p(ρ ) ρ ρ ρ +p(ρ ) [ 1+3c 2 ρ +p(ρ ) (ρ ) ] [ ρ ] 1/2 dρ =exp. ρ ρ +p(ρ ) ρ r u Ṁ = 4πr 2 T0 r Ṁ =4πAM 2 [ρ +p(ρ )].
58 Ṁ ρ +p(ρ ) < 0
59 3
60 10
61 M ds 2 = e ν dt 2 e λ dr 2 r 2 (dθ 2 +sin 2 θdφ 2 ), r,θ,φ t ν λ r m(r) r m(r)=m ν = λ =ln(1 2M/r)
62 p = ωρ p ρ T µν =(ρ+p)u µ u ν pg µν, g µν u µ = dx µ /ds u µ u µ =1 Ṁ = 4π lím r 2M r2 T r 0, ρ p u =0 (p+ρ) ( e ν +e λ ν u 2) 1/2 ur 2 e 1 2 (λ+3ν) = C 1, e ρ dρ ρ +p e 1 2 (ν+λ) ur 2 = C 2, C 1 C 2 (p+ρ)e ρ dρ ( p+ρ 1+e λ u 2) 1/2 e ν/2 = ρ +p. ρ +p r
63 Ṁ = 4π(ρ +p )C 2, r 2M λ+ν =0 C 2 C 2 [ (e ν +e λ ν u 2 ) 1 e λ ν u ω ] du+ [ u 1 2 (e ν +e λ ν u 2 ) 1 ( e ν ν +(λ ν )u 2 e λ ν )+ λ 2 + 3ν ( ν r (1+ω) 2 + λ )] dr =0, r 1 2 ν (r c )(1 ω) 2ω r c =0, ν λ
64 u 2 c = ω 1 ω. ω < 0 ω > 0 ν (r)= 2m(r) r[r 2m(r)]. ν r c m(r c ) r c = 2ω 1+3ω. ω C 2 Ṁ = π(1+ω)ρ [ e νc (1+ ω ( )1 ω 1 ω 2 m 2 (r c )( 1+3ω ω ] 1 1 ω ) 2ω ) 2 e 1 2 νc. Ṁ m2 (r c ) M 2 (M gc + M) 2 M gc M gc M
65 r 0 r t c gc R gc M R gc ρ DM ρ DE 3000M 4, kg m 3 7, kg m 3 ω 10 K
66 p = ρ/3 ω r 0 =0,35 pc c gc =1,8 M =3000M r 0 M/r r/r 0 10
67 ω 1 m(r)/r r r 0 r c u c Ṁ M 2 ρ =7, Ω = ρ ρ =5 10 5, ρ crit ρ =1, h 3, h =0,75 H 0 =7, Ṁ =1, M yr 1 Ṁ M(r)/r 0 r 0
68 1e-08 9e-09 8e-09 7e e-08 9e-09 8e-09 7e-09 m(r)/r 6e-09 5e-09 4e-09 6e-09 5e-09 4e-09 3e-09 2e-09 1e r /r 0 3e-09 2e-09 1e-09 0 m(r)/r 2ω/(1+3ω) 700 1
69 ρ p = ωρ ω 1 ω ω 1, ω ω m(r c ) M + M gc
70 r c ω > ω t =1, ρ = ρ DM c 2 ρ DM r c ω r c r r
71 Ṁ(v) v Ṁ0 c 3 s Ṁ(v)=Ṁ0 (v 2 +c 2 3/2, s) c 2 s = c 2 ω ω 0 Ṁ(v) Ṁ0 v =0,100,200 M t 10Gyr ω 10 9 Ṁ m(r c ) r c r 0 M Ṁ t 104 M
72 Solución interna Solución externa 10 r/r 0 1 0,1 0,01 0,001 1e 10 1e 09 1e 08 1e 07 ω ω Tasa de acreción (M sol /yr) ,01 0,0001 1e 06 1e 08 1e 10 v = 0 v = 100 km/s v = 200 km/s v = 500 km/s 1e 12 1e 10 1e 09 1e 08 ω ω
73 v ω ω < 1/3 ω = 1
74 ω < 0 r c < 2M Ṁ =16π(1+ω)ρ M 2. Ṁ ω < 1
75 ρ DE c 2 ρ ( ) 2 M Ṁ =9, M yr 1 (1+ω). M M M =6,9 ± 0,9 M M =0,3 ± 0,2 M R =3R
76 U = 105 ± 16,V = 98 ± 16,W = 21 ± 10 1 v BH 140km/s 10
77 100 1 velocidad nula v = 145 km/s M acretada 0,01 0,0001 1e 06 1e 12 1e 10 1e 08 1e 06 ω 1 Factor de corrección 0,01 0,0001 1e 06 1e 08 1e 12 1e 10 1e 08 1e 06 ω
78
79 erg s 1
80 1arcsec M
81
82 ρ = αρ ρ α yr 1 λ d r 2 dr (ρr2 u)=αρ,
83 r u ρ ρu du dr = k BT dρ µ dr GM(r)ρ αuρ, r 2 G k B µ M(r) r M BH q = q/α q = ρur 2 du dr = u u 2 c 2 s d q dr = ρ r 2, ( 2c 2 s r GM(r) ) (u2 +c 2 s)r 2 ρ, r 2 q c s = k B Tµ 1 α q = r 0 ρ r 2 dr + q 0 = M (r) 4π + q 0, q 0
84 ξ = rr 1 0 ψ = uσ 1 ψ s = c s σ 1 ω = q(ρ 0 r 3 0) 1 Ω (ξ)=m (r)(4πρ 0 r 3 0) 1 Ω BH = M BH (4πρ 0 r 3 0) 1 Ω(ξ)=Ω (ξ)+ Ω BH r 0 ρ 0 σ 2 =4πGρ 0 r 2 0/9 ω = Ω (ξ)+ω 0, dψ dξ = ψ ψ 2 ψ 2 s ( 2ψ 2 s ξ dω (ψs 2 +ψ 2 ) 9Ω(ξ) ). dξ ω ξ 2
85 ξ st u =0 Ω (ξ st )= ω 0, ξ st ξ st ξ st ξ s f (ξ)=2ψ 2 s ( 1 ξ 1 ) dω 9Ω(ξ) =0. ω dξ ξ 2
86 20 10 T = 9976 K T = K T = K f s r(r 0 ) T = 9976, K M f (ξ) M T =9976, K f s (ξ)=0 du/dr =0 ξ st ξ st T = 3,99, 4,09 4,19
87 ξ st ξ st ω c GC r 0 r 0 ρ 0 σ M(r) M(r) c s /σ Ω BH
88 σ r 0 ρ 0 c GC km s 1 pc M pc ω M/M L/L K M ξ st Ω (ξ st ) c s /σ Ω BH Ṁ Ṁ = αω (ξ st )ρ 0 r0 3 α c s /σ r st r 0 c s /σ 1
89 c s /σ 1 r st r 0 c s /σ < 1 r st r 0 c s /σ Ω BH
90 100 M 15 Liller 1 " Cen M r st (r 0 ) c s /! M 15 Liller 1 $ Cen M 28 "#(r st ) c s /! ω Ω BH
91 r st (r 0 ) 1 M 15 Liller 1 " Cen M BH !"(r st ) M 15 Liller 1 # Cen M ! BH ω c 2 s/σ 2 1 3
92 M 15 Liller 1! Cen M 28 r st /r acc M BH M M M r acc = GM BH /c 2 s M r st /r acc M BH Ṁ M2 BH
93 α α =10 11 yr 1 Ṁ r 0 ρ 0 M GC σ Ṁ σ M BH =1000M T =5000, 10000, K T =5000K M BH =1000, 4000, 10000M T σ c s /σ
94 σ Ṁ ρ 0r0 3 Ṁ r st M GC M GC Ṁ M GC ρ 0 r 3 0 σ
95 1e-05 Accretion rate (M Sun yr -1 ) 1e-06 1e-07 Liller 1 M 28 " Cen M 15 NGC e-08 T = 5000 K T = K T = K!(m/s) e-05 Accretion rate (M Sun yr-1) 1e-06 1e-07 1e-08 Liller 1 M 28 " Cen M 15 NGC 6388 M = 1000 M Sun M = 4000 M Sun M = M Sun! (m/s) σ M M M Ṁ σ σ
96 1e-05 T = 5000 K T = T = K Accretion rate (M Sun yr -1 ) 1e-06 1e-07 Liller 1 M 28 NGC 6388 M 15! Cen 1e e+05 1e e+06 M GC (M Sun ) 1e-05 M = 1000 M Sun M = 4000 M Sun M = M Sun Accretion rate (M Sun yr -1 ) 1e-06 1e-07 Liller 1 M 28 NGC 6388 M 15! Cen 1e e+05 1e e+06 M GC (M Sun ) M M M M GC
97 M GC 398 M 1000 M 3981 M M 9976 K r est
98 M = 0 M = 398 M Sol M = 1000 M Sol M = 3981 M Sol! r (r 0 ) 0 u (!) r (r 0 ) M = 0 M = 398 M Sol M = 1000 M Sol M = 3981 M Sol r est
99 r est f s (ξ)=0 ξ
100 r est r t P t = ρ(r t )c 2 s. r est R z n (R,z)= [ ( )] ( ) z 2 2,5+1,5exp 10 4 m 3, 70 pc 1+ R R 0 R 0 =8kpc n α
101 T =100K P = nkt, k r est r est
102 P ext r est r est P t P marea r est P t α ρ α r est Ṁ T =9976K r est
103 1e-12 1e-13 T = 5000 K T = 9976 K T = K P ext P marea (Pa) 1e-14 1e-15 1e-16 1e r est (r 0 ) 1e-14 1e-15 M = 398 M Sol M = 1000 M Sol M = 3981 M Sol P ext P marea (Pa) 1e-16 1e r est (r 0 ) M M M M
104 u T = K ṀEdd = L Edd /c 2 c L Edd =1, (M BH /M )ergs 1 Ṁ BH =4πG 2 M 2 BH ρ ac 3 s ρ a ρ a =0,2cm 3
105 1e M = 398 M Sol M = 1000 M Sol M = 3981 M Sol 100! r (r 0 ) 0.5 M = 398 M Sol M = 1000 M Sol M = 3981 M Sol u (c s 2 ) r (r 0 ) r est
106 α ρ a α yr 1 MBH 2 Ṁ
107 Accretion rate (M Sun yr -1 ) 1e-08 1e-12 M 15 Liller 1! Cen M 28 Eddington limit Bondi-Hoyle M bh (M Sun )
108 1e-05 Tasa de acrecion (M Sol yr -1 ) 1e-06 1e-07 1e-08 1e-09 M = 398 M Sol M = 1000 M Sol M = 3981 M Sol 1e r(r 0 ) M α = yr 1 Ṁ M α =10 11 yr 1
109 L X α ǫ = L X /Ṁc2 ǫ =0,1 α =10 11 yr erg s erg s erg s 1 L X, NGC6388 =2, erg s 1 L X, NGC6388 =8, erg s 1 α ǫ
110 T M BH M T =9976K α =10 11 yr 1 L X, NGC6388 α yr 1 L X erg s 1 ǫ = Ṁ/ṀEdd, Ṁ<0,1ṀEdd ǫ =0,1 ǫ =0,001
111 1e+42 1e+40 L X (erg s -1 ) 1e+38 1e+36 1e+34 1e+32 M = 100 M Sol M = M Sol r est (r 0 ) ǫ =0,001 ǫ =0,1 M M α = yr 1
112 ρu du dr = dp dr ρdφ dt αuρ, φ dρ dr = ρ d ( ) P + P dρ dr ρ ρ dr, c 2 s γ P ρ γ = c p /c v c p c v
113 ( ) ( ) u 1+ c2 s du dc 2 γu 2 dr = 1 s γ dr + c2 s dq q dr 2c2 s dφ r dr αρ r 2 u. q h = u2 2 + γ P γ 1 ρ +φ = u2 2 + c2 s γ 1 +φ, 1 d r 2 dr (qh)=αρ (ǫ+φ), ǫ h = ǫ+ α q r r ρ r 2 φdr. r est q =0 r>r st c 2 s c 2 s du dr = 1 ( u ) 1 c2 s u 2 [ (γ 1) d ( )] dr (h φ)+2c2 s r γdφ dr αρ r 2 u 2 c 2 s q u +γ. 2
114 ω = Ω (ξ)+ω 0, dψ dξ = 1 ( ψ ) 1 ψ2 s ψ 2 [ (γ 1) d dr (had φ ad )+ 2ψ2 s ξ γ dφad dξ dω/dξ ( )] ψ 2 s ω ψ +γ. 2 φ ad = φ/σ 2 h ad = h/σ 2 T =4000K R =70R M =0,8 M v e 35km s 1 ǫ = k T m +0,5v 2, k b m H
115 T ef ǫ = k bt ef m H. 15km s 1 T ef [ ]K T ef q d(qh) dr = q dh dr =0. h = h t h t φ(r) M cum +M BH
116 φ =0 c 2 s = dp/dρ T 100 K T 0 T << T ef c 2 s u =0 h t h t =0 r est r<r est f s (ξ) f s (ξ)= (γ 1) d dr (had φ ad )+ 2ψ2 s ξ γ dφad dξ dω/dξ ( ψ 2 s ω ψ 2 +γ ). f s (ξ)
117 7 6 5 T = K T = K T = K T = 2000 K T = 1000 K 4 f s r(r 0 ) f s (ξ) K M K M f s =0 r<r est T K ξ int son
118 r est T 30000K f s (ξ)=0 ξ < ξ tidal f s (ξ)=0 h ρ 0 f s (ξ)= dφad dξ + (had tidal φad ) ξ, c 2 s = (h ad t φ ad )/2 dφ ad /dr = φ ad /r h ad t ξ =0. ξ h t =0 u dψ/dξ =0 ξ > ξ marea u =0 ξ
119
120
121 5
122
123 m λ
124 m λ0 A V = V V 0. E B V =(B V) (B V) 0. A λ = m λ E B V =(B B 0 ) (V V 0 )=A B A V. A λ λ R λ R λ = A λ /E(B V). E(B V) R λ
125 R λ R V R V 3,1 R V R V ν ǫ ν ǫ ν dω
126 dω I ν I ν dω dω l l + dl ǫ ν dωdl I ν κ ν I ν dωds κ di ν ds = κ νi ν +ǫ ν. ǫ ν =0 I ν,0 ( s ) I ν (s )=I ν,0 exp κ ν ds, 0 s T ν
127 κ ν = nσ e, σ e n = ρ polvo /m polvo 10 3 ρ gas ρ gas a q σ e = qπa 2. I ν = I ν,0 exp σe s 0 n(s)ds. I ν m m = 2,5logI ν +cte 1 µm
128 (I X0 exp s m m 0 = X X 0 = 2,5log s = 2,5log(exp κ X ρ(r)ds) s = 2,5log(exp σ e,x n(r)ds) 0 0 I X0 0 κ X(s)ρ(r)ds ) m 0 σ A λ A λ =1,08σ λ e s 0 n(r)ds. A V A λ A V = σ e,λ σ e,v. s s E λ V =1,08σ e,λ n(s)ds 1,08σ e,v n(s)ds =1,08 =1,08 =1,08 0 s 0 s 0 s 0 n(s)ds(σ e,λ σ e,v ) n(s)ds σ e,v ( σ e,λ σ e,v 1) n(s)ds σ e,v ( A λ A V 1). 0
129 A λ /A V R V A λ /A V = a(x)+b(x)/r V, x = λ 1 λ µm 1 a(x) b(x) A λ /A V E(B V) 0,1 r 0 4 r 0 4 r 0 r p 1µm m p g q =0,1 s
130 senθ p p R t z T =5000, K M BH =0,398, M E(B V) E(B V) T =5000K T 10000K R t z
131 E(B V) 5000 K M = M
132 M BH = 1000 M M BH = 3981 M
133 E(B V) 9976 K M = M T = 5000 K
134 M BH = 1000 M M BH = 3981 M
135 10 2 M BH 10 3
136 max{e(b V}) 1, , , , E(B V) 1000 M T =9976K NGC M M BH 600 M
137 E(B V) K M = M T = 5000 K
138 M BH = 1000 M M BH = 3981 M
139 10 17 kg m 3 p+e n+ν. ρ c =3, kg m 3 R 10 6 cm
140 ρ > kg m 3 P s 1 P/ P 10 7 yr
141
142 http : //
143 P<0 r 3 r 0 P P int a l a l P int a s a G
144 π r c R T a a l a c ( P/P) = a c + a c + a c + ( P/P), P a a c = µ2 D c, D c µ
145 a GM φ 1 (R,z) = 1 {R 2 +[a 1, +(z 2 +b 2 1 )1/2 ] 2 } 1/2 GM φ 2 (R,z) = 2 {R 2 +[a 2, +(z 2 +b 2 2 )1/2 ] 2 } [ ( ) 1/2 ( )] φ 3 (r) = GMc 1 ln r c 1+ r2 + r r 2 r c arctan r c, R r r 2 c a s a G ( P/P) obs ( P/P) a l a c
146 τ ( P/P) = P/(2 τ). ( P/P) a(r) a l a l = a θ = a r ((R T /r)), R T a l (r) M =1000M R T r z z ( P/P) int ( P/P) =( P/P) a c ( P/P) =( P/P) a c,
147 Rt = 0.94 r 0 Rt = 0.27 r 0 a normal (! 2 /r 0 ) r (r 0 ) M ( P/P) < ( P/P) < ( P/P) ( P/P)
148 P/P int (s 1 ) 1, , , , , , , P/P int
149 Variacion intrinseca (s -1 ) 6e-17 4e-17 2e e-17-4e Tuc Minimo Maximo Variacion intrinseca (s -1 ) 6e-17 4e-17 2e e Tuc Minimo Maximo -4e-17-6e Pulsar # -6e Pulsar # Variacion intrinseca (s -1 ) 5e e-17 NGC 6440 Minimo Maximo Variacion intrinseca (s -1 ) 5e-17 0 NGC 6440 Minimo Maximo -5e Pulsar # Pulsar # 1.5e-16 NGC 6441 Minimo Maximo 1.5e-16 NGC 6441 Minimo Maximo Variacion intrinseca (s -1 ) 1e-16 5e-17 0 Variacion intrinseca (s -1 ) 1e-16 5e e-17-5e-17-1e Pulsar # Pulsar # ( P/P) int P/P
150 2e-16 2e-16 M 62 Minimo Maximo M 62 Minimo Maximo Variacion intrinseca (s -1 ) 1e e-16 Variacion intrinseca (s -1 ) 1e e-16-2e-16-2e Pulsar # -3e Pulsar # 3e-16 3e-16 2e-16 M 15 Minimo Maximo 2e-16 M 15 Minimo Maximo Variacion intrinseca (s -1 ) 1e e-16 Variacion intrinseca (s -1 ) 1e e-16-2e-16-3e-16-2e-16-4e-16-3e Pulsar # -5e Pulsar # 2e-15 Variacion intrinseca (s -1 ) 1e e-16 NGC 6752 Minimo Maximo Variacion intrinseca (s -1 ) 1e e-15 NGC 6752 Minimo Maximo Pulsar # -2e Pulsar # ( P/P) int P/P ( P/P) int < 0
151 DM z ρ(r) z DM cum DM DM = DM cum + z z n e (r(z ))dz. α DM cum ( P/P) int χ 2 = N P 1 (DM DM) 2 DM 2, ( P/P) int α
152 P DM obs DM χ 2 R T z z
153 T = 5000 K T = 9976 K T = K 224 T = 5000 K T = 9976 K T = K DM (pc cm -3 ) DM (pc cm -3 ) R t (arcmin) R t (arcmin) 100 M R t z
154 DM (pc cm -3 ) Rt (arcmin) M M BH 100 M M 6000 M M α [ ]yr M
155 T = 5000 K T = 9976 K T = K DM (pc cm -3 ) Rt (arcmin) 2511 M R t z
156 T = 5000 K T = 9976 K T = K T = 5000 K T = 9976 K T = K DM (pc cm -3 ) DM (pc cm -3 ) R t (arcmin) R t (arcmin) T = 6294 K T = 9976 K T = K DM (pc cm -3 ) R t (arcmin) 3981 M 6309 M M M 6000 M
157 T = 5000 K T = 9976 K T = K T = 5000 K T = 9976 K T = K DM (pc cm -3 ) DM (pc cm -3 ) Rt (arcmin) R t (arcmin) 100 M 1000 M M BH 100 M
158
159 6
160
161 ω 10 9 ω
162
163 r est r 0
164
165 E(B V)
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx
m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) x F = F (x) m dv dt = F (x) d dt = dx dv dt dx = v dv dx vdv = F (x)dx 2 mv2 x 2 mv2 0 = F (x )dx x 0 K = 2 mv2 W x0 x = x x 0 F (x)dx K K 0 = W x0 x x, x 2 x K 2 K =
μ μ dω I ν S da cos θ da λ λ Γ α/β MJ Capítulo 1 % βpic ɛ Eridani V ega β P ic F ormalhaut 10 9 15% 70 Virgem 47 Ursa Maior Debris Disk Debris Disk μ 90% L ac = GM M ac R L ac R M M ac L J T
m i N 1 F i = j i F ij + F x
N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,
m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21
m 1, m 2 F 12, F 21 F12 = F 21 r 1, r 2 r = r 1 r 2 = r 1 r 2 ê r = rê r F 12 = f(r)ê r F 21 = f(r)ê r f(r) f(r) < 0 f(r) > 0 m 1 r1 = f(r)ê r m 2 r2 = f(r)ê r r = r 1 r 2 r 1 = 1 m 1 f(r)ê r r 2 = 1 m
Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033
Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische
On the Einstein-Euler Equations
On the Einstein-Euler Equations Tetu Makino (Yamaguchi U, Japan) November 10, 2015 / Int l Workshop on the Multi-Phase Flow at Waseda U 1 1 Introduction. Einstein-Euler equations: (A. Einstein, Nov. 25,
Efectos de la cromodinámica cuántica en la física del bosón de Higgs Mazzitelli, Javier
Efectos de la cromodinámica cuántica en la física del bosón de Higgs Mazzitelli, Javier 2016 07 22 Tesis Doctoral Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires www.digital.bl.fcen.uba.ar
Ακτινοβολία Hawking. Πιέρρος Ντελής. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σ.Ε.Μ.Φ.Ε. July 3, / 29. Πιέρρος Ντελής Ακτινοβολία Hawking 1/29
Ακτινοβολία Hawking Πιέρρος Ντελής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ΣΕΜΦΕ July 3, 2013 1 / 29 Πιέρρος Ντελής Ακτινοβολία Hawking 1/29 Outline Σχετικότητα Ειδική & Γενική Θεωρία Κβαντική Θεωρία Πεδίου Πεδία
Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α
Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ
Molekulare Ebene (biochemische Messungen) Zelluläre Ebene (Elektrophysiologie, Imaging-Verfahren) Netzwerk Ebene (Multielektrodensysteme) Areale (MRT, EEG...) Gene Neuronen Synaptische Kopplung kleine
F (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2
F (x) = kx x k F = F (x) U(0) U(x) = x F = kx 0 F (x )dx U(x) = U(0) + 1 2 kx2 x U(0) = 0 U(x) = 1 2 kx2 U(x) x 0 = 0 x 1 U(x) U(0) + U (0) x + 1 2 U (0) x 2 U (0) = 0 U(x) U(0) + 1 2 U (0) x 2 U(0) =
γ 1 6 M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.2 F M = 0.2 F M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.2 F M = 0.05 F 2 2 λ τ M = 6000 M = 10000 M = 15000 M = 6000 M = 10000 M = 15000 1 6 τ = 36 1 6 τ = 102 1 6 M = 5000
(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007
(! ), "! ( ) # $ % & % $ % 007 500 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', 007 5 ISBN 978-5-7596-0766-3 % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #-
k 3/5 P 3/5 ρ = cp 3/5 (1) dp dr = ρg (2) P 3/5 = cgdz (3) cgz + P0 cg(z h)
Αριστοτελειο Πανεπιστημιο Θεσσαλονικης ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ 3ο Σετ Ασκήσεων Αστρονομίας Author: Σταμάτης Βρετινάρης Supervisor: Νικόλαος Στεργιούλας Λουκάς Βλάχος December 5, 215 1 Άσκηση Σφαιρικός αστέρας με
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 2
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 2 ΗΜ. ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ: 9//203 2. (α) Υπολογίστε το δείκτη χρώματος ενός αστέρα όταν βρίσκεται σε απόσταση 50pc και το φαινόμενο μέγεθός του είναι mv =7.55 και το ΜΒ =2.007.
Gmdm =< u > M a 1 G M2 ( )
2 Μαΐου 2017 Εξισώσεις δομής Καταστατική εξίσωση της ύλης Κατάρρευση μεσοαστρικών νεφών Εσωτερική δομή Μέγιστη μάζα Εξέλιξη Φάση Γιγάντων Αστάθεια και ταλαντώσεις Υπερκαινοφανείς Αστέρες Νετρονίων Μαύρες
Alterazioni del sistema cardiovascolare nel volo spaziale
POLITECNICO DI TORINO Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale Alterazioni del sistema cardiovascolare nel volo spaziale Relatore Ing. Stefania Scarsoglio Studente Marco Enea Anno accademico 2015 2016
!"#$ % &# &%#'()(! $ * +
,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))
TeSys contactors a.c. coils for 3-pole contactors LC1-D
References a.c. coils for 3-pole contactors LC1-D Control circuit voltage Average resistance Inductance of Reference (1) Weight Uc at 0 C ± 10 % closed circuit For 3-pole " contactors LC1-D09...D38 and
A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3
16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F
Geodesic Equations for the Wormhole Metric
Geodesic Equations for the Wormhole Metric Dr R Herman Physics & Physical Oceanography, UNCW February 14, 2018 The Wormhole Metric Morris and Thorne wormhole metric: [M S Morris, K S Thorne, Wormholes
Errata (Includes critical corrections only for the 1 st & 2 nd reprint)
Wedesday, May 5, 3 Erraa (Icludes criical correcios oly for he s & d repri) Advaced Egieerig Mahemaics, 7e Peer V O eil ISB: 978474 Page # Descripio 38 ie 4: chage "w v a v " "w v a v " 46 ie : chage "y
d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1
d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n1 x dx = 1 2 b2 1 2 a2 a b b x 2 dx = 1 a 3 b3 1 3 a3 b x n dx = 1 a n +1 bn +1 1 n +1 an +1 d dx d dx f (x) = 0 f (ax) = a f (ax) lim d dx f (ax) = lim 0 =
Αστροφυσική. Ενότητα # 1 (Εισαγωγική): Εισαγωγή στη Ρευστομηχανική. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστροφυσική Ενότητα # 1 (Εισαγωγική): Εισαγωγή στη Ρευστομηχανική Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Εισαγωγή στην αστρονοµία Αστρικά πτώµατα (Λευκοί Νάνοι, αστέρες νε. µαύρες τρύπες) Η ϕυσική σε ακρέες καταστάσεις
τρονίων, µαύρες τρύπες) Η φυσική σε ακρέες καταστάσεις Εισαγωγή στην αστρονοµία Αστρικά πτώµατα (Λευκοί Νάνοι, αστέρες νετρονίων, µαύρες τρύπες) Η ϕυσική σε ακρέες καταστάσεις Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής,
Περιεχόμενα. A(x 1, x 2 )
Περιεχόμενα A(x 1, x 2 7 Ολοκληρώματα της Μαγνητοϋδροδυναμικής και Μαγνητοϋδροδυναμικά Κύματα Σχήμα 7.1: Οι τριδιάστατες ελικοειδείς μαγνητικές γραμμές στις οποίες εφάπτεται το διάνυσμα του μαγνητικού
χ (1) χ (3) χ (1) χ (3) L x, L y, L z ( ) ħ2 2 2m x + 2 2 y + 2 ψ (x, y, z) = E 2 z 2 x,y,z ψ (x, y, z) E x,y,z E x E y E z ħ2 2m 2 x 2ψ (x) = E xψ (x) ħ2 2m 2 y 2ψ (y) = E yψ (y) ħ2 2m 2 z 2ψ (z)
ƒˆˆ-ˆœ œ Ÿ ˆ ˆ Š ˆˆ ƒ ˆ ˆˆ
Ó³ Ÿ. 2018.. 15, º 6218).. 467Ä475 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ. ˆŸ ƒˆˆ-ˆœ œ Ÿ ˆ ˆ Š ˆˆ ƒ ˆ ˆˆ.. Ê 1 Œμ ±μ ± μ Ê É Ò Ê É É ³. Œ.. μ³μ μ μ, Œμ ± μ± μ, ÎÉμ ³μ Ë ± Í Ö ³³ É Î ±μ, μ ² μ μ ƒ ²Ó ÉÊ μ² μ ²μÉ μ É É μ Ô -
Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913
Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ
Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté
Physique des réacteurs à eau lourde ou légère en cycle thorium : étude par simulation des performances de conversion et de sûreté Alexis Nuttin To cite this version: Alexis Nuttin. Physique des réacteurs
Dark matter from Dark Energy-Baryonic Matter Couplings
Dark matter from Dark Energy-Baryonic Matter Coulings Alejandro Avilés 1,2 1 Instituto de Ciencias Nucleares, UNAM, México 2 Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares (ININ) México January 10, 2010
Z = 1.2 X 1 + 1, 4 X 2 + 3, 3 X 3 + 0, 6 X 4 + 0, 999 X 5. X 1 X 2 X 2 X 3 X 4 X 4 X 5 X 4 X 4 Z = 0.717 X 1 + 0.847 X 2 + 3.107 X 3 + 0.420 X 4 + 0.998 X 5. X 5 X 4 Z = 6.56 X 1 + 3.26 X 2 + 6.72 X 3
Φαινόμενο Unruh. Δημήτρης Μάγγος. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο September 26, / 20. Δημήτρης Μάγγος Φαινόμενο Unruh 1/20
Φαινόμενο Unruh Δημήτρης Μάγγος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο September 26, 2012 1 / 20 Δημήτρης Μάγγος Φαινόμενο Unruh 1/20 Outline Σχετικότητα Ειδική & Γενική Θεωρία Κβαντική Θεωρία Πεδίου Πεδία Στον Χωρόχρονο
4. Zapiši Eulerjeve dinamične enačbe za prosto osnosimetrično vrtavko. ω 2
Mehanikateoretičnavprašanjainodgovori 1/12 Newtonovamehanika 1. Določiravninogibanjatočkevpoljucentralnesile. Ravninagibanjagreskozicentersileinimanormalovsmerivrtilne količine 2. Zapišiperiodogibanjapremočrtnegagibanjapodvplivompotenciala
Transferencia de energía y cantidad de movimiento en magnetósferas inducidas Romanelli, Norberto Julio
Transferencia de energía y cantidad de movimiento en magnetósferas inducidas Romanelli, Norberto Julio 2015 12 04 Tesis Doctoral Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires www.digital.bl.fcen.uba.ar
➆t r r 3 r st 40 Ω r t st 20 V t s. 3 t st U = U = U t s s t I = I + I
tr 3 P s tr r t t 0,5A s r t r r t s r r r r t st 220 V 3r 3 t r 3r r t r r t r r s e = I t = 0,5A 86400 s e = 43200As t r r r A = U e A = 220V 43200 As A = 9504000J r 1 kwh = 3,6MJ s 3,6MJ t 3r A = (9504000
Déformation et quantification par groupoïde des variétés toriques
Défomation et uantification pa goupoïde de vaiété toiue Fédéic Cadet To cite thi veion: Fédéic Cadet. Défomation et uantification pa goupoïde de vaiété toiue. Mathématiue [math]. Univeité d Oléan, 200.
The mass and anisotropy profiles of nearby galaxy clusters from the projected phase-space density
The mass and anisotropy profiles of nearby galaxy clusters from the projected phase-space density 5..29 Radek Wojtak Nicolaus Copernicus Astronomical Center collaboration: Ewa Łokas, Gary Mamon, Stefan
Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes.
Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes. Diego Torres Machado To cite this version: Diego Torres Machado. Radio
lim Δt Δt 0 da da da dt dt dt dt Αν ο χρόνος αυξηθεί κατά Δt το διάνυσμα θα γίνει Εξετάζουμε την παράσταση
Έστω διάνυσμα a( t a ( t i a ( t j a ( t k Αν ο χρόνος αυξηθεί κατά Δt το διάνυσμα θα γίνει a( t Δt a ( t Δt i a ( t Δt j a ( t Δt k Εξετάζουμε την παράσταση z z a( t Δt - a( t Δa a ( t Δt - a ( t lim
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ- ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ- ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι(ΤΜΗΜΑ ΑΡΤΙΩΝ) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Αν. Καθηγητής Ι.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ- ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ- ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΤΜΗΜΑ ΑΡΤΙΩΝ) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Αν. Καθηγητής Ι. ΡΙΖΟΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 9 ΘΕΜΑ.4 μονάδες)
2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.
Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1. Ε ι σ α γ ω γ ή 2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν 5. Π ρ ό τ α σ η 6. Τ ο γ ρ α φ ε ί ο 1. Ε ι σ α γ ω
Defects in Hard-Sphere Colloidal Crystals
Defects in Hard-Sphere Colloidal Crystals The Harvard community has made this article openly available. Please share how this access benefits you. Your story matters. Citation Accessed Citable Link Terms
r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t
r t t r t ts r3 s r r t r r t t r t P s r t r P s r s r P s r 1 s r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r 2s s r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r t r 3 s3 Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r r r rs
P AND P. P : actual probability. P : risk neutral probability. Realtionship: mutual absolute continuity P P. For example:
(B t, S (t) t P AND P,..., S (p) t ): securities P : actual probability P : risk neutral probability Realtionship: mutual absolute continuity P P For example: P : ds t = µ t S t dt + σ t S t dw t P : ds
c 4 (1) Robertson Walker (x 0 = ct) , R 2 (t) = R0a 2 2 (t) (2) p(t) g = (3) p(t) g 22 p(t) g 33
ΤΟ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΗΣ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑΣ Α. Η ΕΞΙΣΩΣΗ EINSTEIN Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς G µν R µν 1 g µν R = κ T µν, κ 8πG N c 4 (1) Β. Η ΕΞΙΣΩΣΗ FRIEDMANN. Για ομογενή και ισότροπο χωρόχρονο έχουμε
SPECIAL FUNCTIONS and POLYNOMIALS
SPECIAL FUNCTIONS and POLYNOMIALS Gerard t Hooft Stefan Nobbenhuis Institute for Theoretical Physics Utrecht University, Leuvenlaan 4 3584 CC Utrecht, the Netherlands and Spinoza Institute Postbox 8.195
Lifting Entry 2. Basic planar dynamics of motion, again Yet another equilibrium glide Hypersonic phugoid motion MARYLAND U N I V E R S I T Y O F
ifting Entry Basic planar dynamics of motion, again Yet another equilibrium glide Hypersonic phugoid motion MARYAN 1 010 avid. Akin - All rights reserved http://spacecraft.ssl.umd.edu ifting Atmospheric
A Classical Perspective on Non-Diffractive Disorder
A Classical Perspective on Non-Diffractive Disorder The Harvard community has made this article openly available. Please share how this access benefits you. Your story matters. Citation Accessed Citable
Φυσική Ι 1ο εξάμηνο. Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης.
Φυσική Ι 1ο εξάμηνο Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης 9 ο μάθημα Κεφάλαιο 1 Κινηματική του Στερεού Σώματος Κίνηση στερεού σώματος
Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice de aluminio.
HCH HCT HCH HCT Ventiladores helicoidales murales o tubulares, de gran robustez Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice
Š Š Œ Š Œ ƒˆ. Œ. ϵ,.. ÊÏ,.. µ ±Ê
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2003.. 34.. 7 Š 524.8+[530.12:531.51] Š Š Œ Š Œ ƒˆ. Œ. ϵ,.. ÊÏ,.. µ ±Ê Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² µ, Ê ˆ 138 Š Šˆ Š Š ˆ ˆ Š Œ ƒˆˆ 140 Š Œ ƒˆÿ œ 141 Š Ÿ Š Œ ƒˆÿ 143 ˆ Ÿ Š Œ ƒˆÿ ˆ Œ 144 ˆŸ Ä ˆ Œ
Microscopie photothermique et endommagement laser
Microscopie photothermique et endommagement laser Annelise During To cite this version: Annelise During. Microscopie photothermique et endommagement laser. Physique Atomique [physics.atom-ph]. Université
Lifting Entry (continued)
ifting Entry (continued) Basic planar dynamics of motion, again Yet another equilibrium glide Hypersonic phugoid motion Planar state equations MARYAN 1 01 avid. Akin - All rights reserved http://spacecraft.ssl.umd.edu
ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ
ΚΑΝΑΡΗΣ Χ. ΤΣΙΓΚΑΝΟΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 - Θερμικά διεγερμένοι αστροφυσικοί άνεμοι ΑΘΗΝΑ 018 i i ``ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ-ΠΛΑΣΜΑΤΟΣ'' --- 018/5/11 --- 1:6 --- page 1 --- # i 6 Θερμικά Διεγερμένοι Αστροφυσικοί
ds 2 = 1 y 2 (dx2 + dy 2 ), y 0, < x < + (1) dx/(1 x 2 ) = 1 ln((1 + x)/(1 x)) για 1 < x < 1. l AB = dx/1 = 2 (2) (5) w 1/2 = ±κx + C (7)
ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ Θ. Τομαράς 1. ΤΟ ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ. Το υπερβολικό επίπεδο ορίζεται με τη μετρική ds = 1 y dx + dy ), y 0, < x < + 1) α) Να υπολογίσετε το μήκος της γραμμής της παράλληλης στον
Fast!Radio!Burst!(FRB)!! !!! ASKAP,!SKA!( )! FRB! NS>NS!merger!( )! WD>WD!merger!( )!
( ) FastRadioBurst(FRB) VERA( ) ASKAP,SKA( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) GRP( ) FRB NS>NSmerger( ) WD>WDmerger( ) ( ) 1. FRB 2. 3. Perytons 4. Contents 1.1?1.2FRB 5. Cosmicprobe FRB 6. Kulkarnietal.(2014)arXiv:1402.4766
ITU-R P (2012/02) &' (
ITU-R P.530-4 (0/0) $ % " "#! &' ( P ITU-R P. 530-4 ii.. (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. ITU-T/ITU-R/ISO/IEC (http://www.itu.int/publ/r-rec/en ) () ( ) BO BR BS
ITU-R P (2012/02) khz 150
(0/0) khz 0 P ii (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC) ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en http://www.itu.int/publ/r-rec/en BO BR BS BT F M P RA RS S SA SF SM SNG TF V ITU-R 0 ITU 0 (ITU) khz 0 (0-009-00-003-00-994-990)
!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).
1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3
P P Ô. ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t
P P Ô P ss rt çã r s t à rs r ç s rt s 1 ê s Pr r Pós r çã ís r t çã tít st r t FELIPE ANDRADE APOLÔNIO UM MODELO PARA DEFEITOS ESTRUTURAIS EM NANOMAGNETOS Dissertação apresentada à Universidade Federal
11 η Εβδομάδα Δυναμική Περιστροφικής κίνησης. Έργο Ισχύς στην περιστροφική κίνηση Στροφορμή
11 η Εβδομάδα Δυναμική Περιστροφικής κίνησης Έργο Ισχύς στην περιστροφική κίνηση Στροφορμή Έργο και ισχύς στην περιστροφική κίνηση Εφαπτομενική δύναμη που περιστρέφει τον τροχό κατά dθ dw F ds = F R dθ
' ( )* * +,,, ) - ". &!: &/#&$&0& &!& $#/&! 1 2!#&, #/&2!#&3 &"&!3, #&- &2!#&, "#4 $!&$3% 2!% #!.1 & &!" //! &-!!
..!! "#$% #&" 535.34 ' ( )* *,,, ) - ". &!: 1.4.7 &/#&$&& &!&11 5.7.1 $#/&! 1!#&, #/&!#&3 &"&!3, #&- &!#&, "#4 $!&$3%!% #!.1 & &!" //! &-!!% 3 #&$&/!: /&!&# &-!!%, "#&&# 56$.., //! &-!!% ).. &$ 13 .
u = 0 u = ϕ t + Π) = 0 t + Π = C(t) C(t) C(t) = K K C(t) ϕ = ϕ 1 + C(t) dt Kt 2 ϕ = 0
u = (u, v, w) ω ω = u = 0 ϕ u u = ϕ u = 0 ϕ 2 ϕ = 0 u t = u ω 1 ρ Π + ν 2 u Π = p + (1/2)ρ u 2 + ρgz ω = 0 ( ϕ t + Π) = 0 ϕ t + Π = C(t) C(t) C(t) = K K C(t) ϕ = ϕ 1 + C(t) dt Kt C(t) ϕ ϕ 1 ϕ = ϕ 1 p ρ
Ó³ Ÿ , º 1(130).. 7Ä ±μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 006.. 3, º 1(130).. 7Ä16 Š 530.145 ˆ ƒ ˆ ˆŒ ˆŸ Š ƒ.. ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê É μ ² Ö Ó μ μ Ö μ μ²õ μ É μ ÌÉ ±ÊÎ É ² ³ É μ - Î ±μ μ ÊÌ ±μ Ëμ ³ μ- ±² μ ÒÌ ³μ ²ÖÌ Ê ±. ³ É ÔÉμ μ μ μ Ö, Ö ²ÖÖ Ó ±μ³
(1) P(Ω) = 1. i=1 A i) = i=1 P(A i)
Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά Το συνεχές μοντέλο συνεχούς χρόνου Σ. Ξανθόπουλος Παν. Αιγαίου Χειμερινό Εξάμηνο 2015-2016 Χειμερινό Εξάμηνο 2015-2016 1 / Σύνοψη 1 Προκαταρκτικά 2 Διαδικασία Wiener ή Κίνηση
Homework 8 Model Solution Section
MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ
ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Φυσική Γ Λυκείου Επιμέλεια: ΘΕΟΛΟΓΟΣ ΤΣΙΑΡΔΑΚΛΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr - f= f= f t+ 0 ) max
f H f H ψ n( x) α = 0.01 n( x) α = 1 n( x) α = 3 n( x) α = 10 n( x) α = 30 ū i ( x) α = 1 ū i ( x) α = 3 ū i ( x) α = 10 ū i ( x) α = 30 δū ij ( x) α = 1 δū ij ( x) α = 3 δū ij ( x) α = 10 δū ij ( x)
Ταλαντώσεις 6.1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση σε µία ιάσταση Ελατήριο σε οριζόντιο επίπεδο Σχήµα 6.1
6 Ταλαντώσεις 6.1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση σε µία ιάσταση 6.1.1 Ελατήριο σε οριζόντιο επίπεδο Υποθέτουµε ότι το ελατήριο έχει αρχικό µήκος µηδέν, ιδανικό ελατήριο. F=-kx x K M x Σχήµα 6.1 ιαστάσεις µεγεθών
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες ( ) Ονοματεπώνυμο Τμήμα
Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (9-7-5) Ονοματεπώνυμο Τμήμα Θέμα ο Ερώτημα Ένα σώμα μάζας kg τοποθετείται σε ένα κεκλιμένο επίπεδο και συνδέεται μέσω του νήματος αβαρούς τροχαλίας με ένα ελατήριο αμελητέας
W τ R W j N H = 2 F obj b q N F aug F obj b q Ψ F aug Ψ ( ) ϱ t + + p = 0 = 0 Ω f = Γ Γ b ϱ = (, t) = (, t) Ω f Γ b ( ) ϱ t + + p = V max 4 3 2 1 0-1 -2-3 -4-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 x 4 x 1 V mn V max
- - - - RWC( %) PF PS = 100 PT PS (%) PF PS = 100 PF WC TW BW FW PF PS PS PD PS PS TW BW = = = C 7.12 A A 660 + 16. 8 = 642.5 µ logn = log N0 + a exp(
692.66:
1 69.66:6-83 05.05.05 -,, 015 .. 7... 8 1.... 19 1.1.,.. 19 1.. 8 1.3.. 1.4... 1.4.1.... 33 36 40 1.4.. 44 1.4.3. -... 48.. 53.,.. 56.1., -....... 56..... 6.3.... 71.. 76 3.,.... 77 3 3.1.... 77 3.1.1....
Αστρικές Ατμόσφαιρες Ισορροπίες Βασικοί Ορισμοί
Αστρικές Ατμόσφαιρες Ισορροπίες Βασικοί Ορισμοί Ισορροπία Θερμική Θερμοδυναμική Υδροστατική Ακτινοβολιακή Θερμική Ισορροπία Συνθήκη Θερμικής Ισορροπίας: dl dm r r ε: συντελεστής παραγωγής ενέργειας (de/gr/sec)
Microelectronic Circuit Design Third Edition - Part I Solutions to Exercises
Microelectronic Circuit Design Third Edition - Part I Solutions to Exercises Page 11 CHAPTER 1 V LSB 5.1V 10 bits 5.1V 104bits 5.00 mv V 5.1V MSB.560V 1100010001 9 + 8 + 4 + 0 785 10 V O 786 5.00mV or
Cosmological Space-Times
Cosmological Space-Times Lecture notes compiled by Geoff Bicknell based primarily on: Sean Carroll: An Introduction to General Relativity plus additional material 1 Metric of special relativity ds 2 =
Κεφάλαιο 9. Περιστροφική κίνηση. Ροπή Αδράνειας-Ροπή-Στροφορμή
Κεφάλαιο 9 Περιστροφική κίνηση Ροπή Αδράνειας-Ροπή-Στροφορμή 1rad = 360o 2π Γωνιακή ταχύτητα (μέτρο). ω μεση = θ 1 θ 2 = θ t 2 t 1 t θ ω = lim t 0 t = dθ dt Μονάδες: περιστροφές/λεπτό (rev/min)=(rpm)=
Μαγνητικοί άνεμοι και απώλεια στροφορμής
8 Μαγνητικοί άνεμοι και απώλεια στροφορμής Σχήμα 8.1: Μορφολογία ενός αστρικού ανέμου στο ισημερινό επίπεδο στα πλαίσια της αντιμετώπισής του από το απλοποιημένο μοντέλο του μαγνητοπεροστροφικού ανέμου
P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ
P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s
Appendix A. Curvilinear coordinates. A.1 Lamé coefficients. Consider set of equations. ξ i = ξ i (x 1,x 2,x 3 ), i = 1,2,3
Appendix A Curvilinear coordinates A. Lamé coefficients Consider set of equations ξ i = ξ i x,x 2,x 3, i =,2,3 where ξ,ξ 2,ξ 3 independent, single-valued and continuous x,x 2,x 3 : coordinates of point
υναµικό Coulomb - Λύση της εξίσωσης του Schrödinger
4 υναµικό Coulomb - Λύση της εξίσωσης του Schrödinger 4.1 Κλασσική µηχανική - το πρόβληµα των δύο σωµάτων Θεωρούµε την αλληλεπίδραση ενός ηλεκτρονίου µε µάζα m e και ϕορτίο q e = e µε έναν πυρήνα µε ϕορτίο
Mesh Parameterization: Theory and Practice
Mesh Parameterization: Theory and Practice Kai Hormann, Bruno Lévy, Alla Sheffer To cite this version: Kai Hormann, Bruno Lévy, Alla Sheffer. Mesh Parameterization: Theory and Practice. This document is
Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen
Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen Dissertation date: GF F GF F SLE GF F D Ĉ = C { } Ĉ \ D D D = {z : z < 1} f : D D D D = D D, D = D D f f : D D
ds ds ds = τ b k t (3)
Γενικά Μαθηματικά ΙΙΙ Πρώτο σετ ασκήσεων, Λύσεις Άσκηση 1 Γνωρίζουμε ότι το εφαπτόμενο διάνυσμα ( t), ορίζεται ως: t = r = d r ds (1) και επιπλέον το διάνυσμα της καμπυλότητας ( k), ορίζεται ως: d t k
ss rt t r s t t t rs r ç s s rt t r t Pr r r q r ts P 2s s r r t t t t t st r t
Ô P ss rt t r s t t t rs r ç s s rt t r t Pr r r q r ts P 2s s r r t t t t t st r t FichaCatalografica :: Fichacatalografica https://www3.dti.ufv.br/bbt/ficha/cadastrarficha/visua... Ficha catalográfica
ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ
ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ θα εξετάσουμε τις
T : g r i l l b a r t a s o s Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α. Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ
Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α g r i l l b a r t a s o s Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 1 : 0 π μ Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ T ortiyas Σ ο υ
Klausur Strömungsmechanik II Dichte des Fluids ρ F. Viskosität des Fluids η F. Sinkgeschwindigkeit v s. Erdbeschleunigung g
Name, Matr-Nr, Unterschrift) Klausur Strömungsmechanik II 3 8 Aufgabe a) Einflussgrößen: Partikeldurchmesser d P Partikeldichte ρ P Dichte des Fluids ρ F Viskosität des Fluids η F Sinkgeschwindigkeit v
Mock Exam 7. 1 Hong Kong Educational Publishing Company. Section A 1. Reference: HKDSE Math M Q2 (a) (1 + kx) n 1M + 1A = (1) =
Mock Eam 7 Mock Eam 7 Section A. Reference: HKDSE Math M 0 Q (a) ( + k) n nn ( )( k) + nk ( ) + + nn ( ) k + nk + + + A nk... () nn ( ) k... () From (), k...() n Substituting () into (), nn ( ) n 76n 76n
CHAPTER (2) Electric Charges, Electric Charge Densities and Electric Field Intensity
CHAPTE () Electric Chrges, Electric Chrge Densities nd Electric Field Intensity Chrge Configurtion ) Point Chrge: The concept of the point chrge is used when the dimensions of n electric chrge distriution
2013/2012. m' Z (C) : V= (E): (C) :3,24 m/s. (A) : T= (1-z).g. (D) :4,54 m/s
( ) 03/0 - o l P z o M l =.P S. ( ) m' Z l=m m=kg m =,5Kg g=0/kg : : : : Q. (A) : V= (B) : V= () : V= (D) : V= (): : V :Q. (A) :4m/s (B) :0,4 m/s () :5m/s (D) :0,5m/s (): : M T : Q.3 (A) : T=(-z).g (B)
! " # $ % # "& #! $! !! % " # '! $ % !! # #!!! ) " ***
! " # $ % # # $ # # "& # $! $! #!! % " # '! $ % "!! $ "!!! # ( #!!! ) #! " *** # .....5.......9..........9.....4.3....... 9.4. -...3.......36....36......4.3....45.3......46.3......5.3.3....59.3.4.......65
Ενότητα 9: Ασκήσεις. Άδειες Χρήσης
Μηχανική των Ρευστών Ενότητα 9: Ασκήσεις Βασίλειος Λουκόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΒΑΡΥΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΟ ΚΕΝΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΒΑΡΥΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΠΗΓΕΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΒΑΡΥΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ
ΒΑΡΥΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΖΩΡΤΖΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ Επιβλέπων καθηγητής:αναγνωστοπουλοσ Κ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ-ΣΕΜΦΕ 26 Σεπτεμβρίου 2016 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΒΑΡΥΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΟ ΚΕΝΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΒΑΡΥΤΙΚΩΝ
11 η Εβδομάδα Δυναμική Περιστροφικής κίνησης. Έργο Ισχύς στην περιστροφική κίνηση Στροφορμή Αρχή διατήρησης στροφορμής
11 η Εβδομάδα Δυναμική Περιστροφικής κίνησης Έργο Ισχύς στην περιστροφική κίνηση Στροφορμή Αρχή διατήρησης στροφορμής Έργο και ισχύς στην περιστροφική κίνηση Εφαπτομενική δύναμη που περιστρέφει τον τροχό
HONDA. Έτος κατασκευής
Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V
ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Ε. Στυλιάρης
(Με ιδέες και υλικό από ΦΥΣΙΚΗ Ι ΤΜΗΜΑ Α Ε. Στυλιάρης από παλαιότερες διαφάνειες του κ. Καραμπαρμπούνη) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,, 05 06 06 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ Γωνιακή Μετατόπιση & Ταχύτητα Περιστροφική
6. ΙΑΦΟΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ
6.1 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΡΟΪΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ 6. ΙΑΦΟΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΡΟΗΣ -Λεπτοµέρειες της ροής Απειροστός όγκος ελέγχου - ιαφορική Ανάλυση Περιγραφή πεδίων ταχύτητας και επιτάχυνσης Euleian, Lagangian U U(x,y,,t)
L. F avart. CLAS12 Workshop Genova th of Feb CLAS12 workshop Feb L.Favart p.1/28
L. F avart I.I.H.E. Université Libre de Bruxelles H Collaboration HERA at DESY CLAS Workshop Genova - 4-8 th of Feb. 9 CLAS workshop Feb. 9 - L.Favart p./8 e p Integrated luminosity 96- + 3-7 (high energy)