Πληθυσμιακή δομή, μετάλλαξη, ομομειξία, γενετική εκτροπή

Transcript

1 Τμήμα Μοριακής Βιολογίας & Γενετικής / ΔΠΘ Πληθυσμιακή δομή, μετάλλαξη, ομομειξία, γενετική εκτροπή ΓΕΝΕΤΙΚΗ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ & ΕΞΕΛΙΞΗ Αριστοτέλης Χ. Παπαγεωργίου Πέρη Πάσχου

2 Εξελικτικές δυνάμεις Σε έναν πληθυσμό ισορροπίας, ισχύει ο νόμος των H-W και οι συχνότητες των αλληλομόρφων από γενιά σε γενιά μένουν σταθερές Προϋποθέσεις ισορροπίας Ενιαίος πληθυσμός με τυχαία αναπαραγωγή ανάμεσα στα άτομα (και στους γονότυπους) Άπειρο μέγεθος του πληθυσμού Απουσία μετάλλαξης Απουσία φυσικής επιλογής (όλοι οι γονότυποι έχουν την ίδια πιθανότητα επιβίωσης και την ίδια ικανότητα αναπαραγωγής) Απουσία μετανάστευσης ατόμων ή γαμετών από και προς τον πληθυσμό Αίροντας κάθε μία από αυτές τις προϋποθέσεις μπορούμε να ανακαλύψουμε τις δυνάμεις που προκαλούν αλλαγές από γενιά σε γενιά στις συχνότητες των γονιδίων Εξελικτικές δυνάμεις ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 2

3 Εξελικτικές δυνάμεις Προσαρμοστικές εξελικτικές δυνάμεις Οδηγούν σε προσαρμογή των οργανισμών στο περιβάλλον τους Π.χ. Φυσική επιλογή Δημιουργούνται γενετικά πρότυπα σε συγκεκριμένα γονίδια που ακολουθούν τις αλλαγές του περιβάλλοντος Μη προσαρμοστικές (ουδέτερες) εξελικτικές δυνάμεις Δεν σχετίζονται με την προσαρμογή των οργανισμών στο περιβάλλον τους και δεν οδηγούν σε καλύτερα προσαρμοσμένους πληθυσμούς Π.χ. γενετική εκτροπή, μετανάστευση Πολλές φορές δημιουργούν γενετικά πρότυπα ποικιλότητας που σχετίζονται με γεωγραφικούς και δημογραφικούς παράγοντες Συνήθως η επίδραση των παραγόντων αυτών συμβαίνει σε όλο το γονιδίωμα ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3

4 Απλότυποι cpdna οξιάς (Fagus sp.) Απλότυποι από 3 πολυμορφικές θέσεις SSR των χλωροπλαστών της οξιάς στην Ευρώπη Το πρότυπο ποικιλότητας που εμφανίζεται προκλήθηκε από την κίνηση των πληθυσμών μετά τους τελευταίους παγετώνες από τα καταφύγια στα νότια (Ιταλία & Βαλκανική) Γεωγραφικοί και δημογραφικοί παράγοντες διαμορφώνουν τα γενετικά πρότυπα ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 4

5 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 5

6 Αναμενόμενη ετεροζυγωτία Ετεροζυγωτία (H): το ποσοστό των ατόμων που είναι ετερόζυγα σε ένα γενετικό τόπο Σε έναν πληθυσμό ισορροπίας, η ετεροζυγωτία εξαρτάται μόνο από την ισοκατανομή των συχνοτήτων των αλληλομόρφων Λέγεται αναμενόμενη ετεροζυγωτία καθώς είναι αυτή που αναμένουμε κάτω από συνθήκες ισορροπίας Χρησιμοποιείται σαν μέτρο γενετικής ποικιλότητας σε πραγματικούς πληθυσμούς Αναμενόμενη ετεροζυγωτία: Η = 2pq = 1 (p 2 + q 2 ) για δύο αλληλόμορφα Η = 1 (p 2 + q 2 + r 2 + n 2 ) για n αλληλόμορφα Σε έναν φυσικό πληθυσμό (διπλοειδές γονιδίωμα), η ετεροζυγωτία εξαρτάται από τις συχνότητες των αλληλομόρφων και το ποσοστό τυχαίων συζεύξεων (random mating) στο αναπαραγωγικό σύστημα ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 6

7 Αναμενόμενη και παρατηρούμενη ετεροζυγωτία Η αναμενόμενη ετεροζυγωτία αποτελεί δείκτη γενετικής ποικιλότητας (gene diversity) και υπολογίζεται από τις συχνότητες των αλληλομόρφων σε γενετικά δεδομένα πληθυσμών και συμβολίζεται με H e Δηλώνει την πιθανότητα να επιλεγούν σε δύο διαδοχικές τυχαίες δειγματοληψίες διαφορετικά αλληλόμορφα Αντίστοιχα υπάρχει και η παρατηρούμενη ετεροζυγωτία (observed heterozygosity) H o από απλή καταμέτρηση ετεροζυγωτών γονοτύπων σε έναν πληθυσμό Σε έναν πληθυσμό ισορροπίας ισχύει H e = H o Αποκλίσεις των δύο μεγεθών H e και H o αξιοποιούνται για την περιγραφή της δράσης διαφόρων εξελικτικών δυνάμεων ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 7

8 Αναμενόμενη ετεροζυγωτία στον άνθρωπο από το Human Genome Diversity Project Μεταβολή της αναμενόμενης ετεροζυγωτίας σε συγκεκριμένους πληθυσμούς ανθρώπων και σε 783 γονιδιακούς τόπους μικροδορυφόρων, σε σχέση με την απόσταση από την ανατολική Αφρική. Η υψηλή συσχέτιση (R 2 ) επιβεβαιώνει το σενάριο out of Africa (Ramachandran et al. 2005). ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 8

9 Γενετική Δομή Πληθυσμών - Πληθυσμιακή Υποδιαίρεση Είδη συνήθως σχηματίζουν υποπληθυσμούς πληθυσμιακή υποδιαίρεση γενετική διαφοροποίηση (διαφορετικές γονιδιακές συχνότητες μεταξύ των υποπληθυσμών) Ιεραρχική δομή πληθυσμών: οι υποπληθυσμοί μπορούν να ομαδοποιηθούν σε ομάδες και αυτές με τη σειρά τους σε ευρύτερες ομάδες. π.χ. πληθυσμοί ψαριών στη λεκάνη απορροής ποταμού ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 9

10 Η πληθυσμιακή δομή μειώνει την ετεροζυγωτία Όλα τα ποντίκια ΑΑ Όλα τα ποντίκια αα Αν μελετήσουμε τον πληθυσμό των ποντικών της αποθήκης περιμένουμε να πιάσουμε και 2pq ετεροζυγώτες. Όμως εδώ, δεν υπάρχουν ετεροζυγώτες ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 10

11 Φαινόμενο Wahlund Πολλές φορές η υποδιαίρεση ενός πληθυσμού σε υποπληθυσμούς δεν είναι εμφανής π.χ. Πληθυσμός δέντρων με οικογενειακές δομές, που προκαλούνται από τη συγκέντρωση των απογόνων (από σπέρματα) κοντά στους θηλυκούς γονείς π.χ. Πληθυσμός ανθρώπων με πολιτιστικούς ή θρησκευτικούς φραγμούς στην αναπαραγωγή (κάστες στην Ινδία) Ακόμα και να υπάρχει ισορροπία HW στους δύο υποπληθυσμούς, στο σύνολο έχουμε έλλειμμα ετεροζυγωτών Sten Wahlund (1928) ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 11

12 Πως γίνεται αυτό; Έστω ένας πληθυσμός με k υποπληθυσμούς p i και q i είναι οι συχνότητες των Α και a στον πληθυσμό i Ισχύει για κάθε υποπληθυσμό (κάτω από συνθήκες ισορροπίας): P 1 k 2 p i 1 H 2 k p i q i Q 1 k 2 q i ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 12

13 Wahlund Για το σύνολο του πληθυσμού, οι συχνότητες των αλληλομόρφων είναι: ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 13 i p k p 1 i q k q 1 Η απόκλιση από την ισορροπία HW της συχνότητας του ομοζυγωτού aa είναι: q q k q q k q Q i i

14 Φαινόμενο Wahlund Η προηγούμενη σχέση είναι η διακύμανση της συχνότητας του αλληλομόρφου a στους υποπληθυσμούς Μπορούμε να γράψουμε τις συχνότητες των γενοτύπων του πληθυσμού ως εξής: Q q 2 V q H 2pq 2V q P p 2 V q Λόγω της υποδιαίρεσης του πληθυσμού, αυξάνονται οι ομοζυγωτοί κατά Vq ο καθένας και κατά 2Vq μειώνονται οι ετεροζυγωτοί ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 14

15 Επιπτώσεις φαινομένου Wahlund Σε μικρές διαφορές συχνοτήτων για ένα αλληλόμορφο ανάμεσα στους υποπληθυσμούς, οι αποκλίσεις από την ισορροπία είναι ελάχιστες Το φαινόμενο Wahlund επιδρά σημαντικά μόνο σε γονίδια που διαφέρουν οι δομές τους μεταξύ υποπληθυσμών Όταν η αναπαραγωγική επικοινωνία μεταξύ των υποπληθυσμών αποκαθίσταται, ο πληθυσμός επιστρέφει σε ισορροπία H e = H o Για πολλά αλληλόμορφα σε ένα γονίδιο, κατά το φαινόμενο Wahlund ισχύει: P ii p 2 i V p( i) P 2p p 2COV ij i j p i, j ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 15

16 Δείκτης F Δείκτης που υπολογίζει το έλλειμμα ετεροζυγωτίας (ετερόζυγων γονοτύπων) σε έναν πληθυσμό Λέγεται και δείκτης ομομειξίας F (θα δούμε πιο κάτω γιατί) Η σύγκριση μεταξύ της παρατηρούμενης και αναμενόμενης ετεροζυγωτίας F 2 pq 2 pq Όταν F>0 τότε υπάρχει περίσσια ομόζυγων γονοτύπων στον πληθυσμό, ενώ όταν F<0 περίσσια ετεροζυγωτών Σε έναν πληθυσμό ισορροπίας ισχύει H e = H o, οπότε και F = 0 H E H E H O H O ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 16

17 Πληθυσμιακή υποδιαίρεση: συντελεστές F Όταν υπάρχει πληθυσμιακή δομή, τότε ο συντελεστής F μπορεί να υπολογιστεί Για τα άτομα ενός πληθυσμού FIT Για τα άτομα που ανήκουν στον ίδιο υποπληθυσμό FIS Για τους υποπληθυσμούς ενός πληθυσμού FST F IT IS F 1 F IS F ST Wright s F statistics S. Wright ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 17

18 FST Υπολογίζουμε το FST: Είναι μέτρηση της διαφοροποίησης υποπληθυσμών και είναι πάντα θετική Ευρέως χρησιμοποιούμενη σε πληθυσμιακές μελέτες φυσικών ειδών Τα FIS και FIT μπορούν να μετρηθούν με την απόκλιση από την ισορροπία HW F ST Το FST μετράει τη μείωση της ετεροζυγωτίας λόγω πληθυσμιακής υποδιαίρεσης F F IT 1 F IS IS ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 18

19 Υπολογισμός FST κατά Nei Για πολλαπλά γονίδια, είναι H0 η μέση παρατηρούμενη ετεροζυγωτία σε έναν υποπληθυσμό, ΗS η μέση αναμενόμενη ετεροζυγωτία σε έναν υποπληθυσμό και ΗΤ η μέση συνολική αναμενόμενη ετεροζυγωτία ενός πληθυσμού: HT H H S H HT H FST 0 FIT HT H H 0 FIS S G ST H T T T H H S M. Nei S ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 19

20 Το F ST είναι ένα μέτρο της γενετικής απόκλισης ανάμεσα σε πληθυσμούς Γενετική διαφοροποίηση (differentiation) F ST = 0 (min) οι αλληλικές συχνότητες είναι ίδιες ανάμεσα στους πληθυσμούς που μελετάμε F ST = 1 (max) το αντίθετο αλληλόμορφο είναι εγκαθιδρυμένο (fixed) σε κάθε πληθυσμό F ST Γενετική διαφοροποίηση μικρή μεσαία μεγάλη > 0.25 πολύ μεγάλη ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 20

21 Το F ST είναι ένας εύχρηστος δείκτης που μετρά τη γενετική διαφοροποίηση μεταξύ πληθυσμών, η οποία μπορεί να οφείλεται σε διάφορες αιτίες Οργανισμός Πληθυσμοί Γενετικοί τόποι F ST Άνθρωπος (τρεις ήπειροι) Άνθρωπος - Yanomama (Αμαζόνιος) , ,077 Ποντίκι (Mus musculus) ,113 Drosophila equinoxialis ,109 Φυτό (Lycopodium lucidulum) ,282 Στους ανθρώπινους πληθυσμούς μόνο το 7% της συνολικής γενετικής διαφοροποίησης οφείλεται σε διαφορές μεταξύ των «φυλών». ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 21

22 Οξιά στη Ροδόπη Hs Ht Gst AFLPs 0,234 0,255 0,089 cpdna haplotypes 0,551 0,925 0,405 Βιδάλη 2004 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 22

23 Κατανομή της γενετικής ποικιλότητας στο ανθρώπινο είδος ~85% της συνολικής γενετικής ποικιλομορφίας βρίσκεται ανάμεσα σε άτομα του ίδιου πληθυσμού ~15% βρίσκεται ανάμεσα σε διαφορετικούς πληθυσμούς ~5-7,5% βρίσκεται ανάμεσα σε πληθυσμούςτης ίδιας ηπείρου ~7,5-10% ανάμεσα σε διαφορετικές ηπείρους που αντιστοιχούν σε αυτό που ονομάζουμε «φυλές» ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 23

24 Selecting ancestry informative markers Reduce the number of markers needed for ancestry inference reduce cost identify regions of natural selection Allele frequency based methods (F st, Informativeness, δ) Require prior knowledge of individual ancestry (supervised methods) This may not be available (eg. populations of complex ancestry, large multi-centered studies of anonymous samples) eg. Rosenberg et al PCA-based methods (Principal Components Analysis) Model-free Paschou et al ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 24

25 Ancestry Informative Markers Inferred population structure with five clusters, based on markers of highest and lowest Informativeness Rosenberg et al AJHG 2003 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 25

26 The data Spanish South Altaians Chinese - Japanese European Americans African Americans Puerto Rico Mende Mbuti Mala Nahua Burunge Quechua Africa Europe E Asia America 274 individuals from 12 populations typed for ~10,000 SNPs using the Affymetrix array (Shriver et al. 2005) Paschou et al ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 26

27 A B C Selecting PCA-correlated SNPs for individual assignment to four continents D E (Africa, Europe, Asia, America) Paschou et al ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 27

28 HGDP The Human Genome Diversity Panel Cavalli-Sforza, 2005 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 28

29 PCA of the Human Genome Diversity Panel (1,051 individuals 650,000 SNPs) Assignment to broad geographic regions using PCA and 5 nearest neighbors approach. America Africa Europe Middle East Central South Asia Oceania East Asia Paschou et al. Journal of Medical Genetics 2010 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 29

30 Middle East-Central South Asia-Europe (650,000 SNPs and 5 NN approach) Middle East Central South Asia Europe Paschou et al. Journal of Medical Genetics 2010 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 30

31 Individual assignement within Middle Eastern populations (650,000 SNPs and 5 NN approach) Druze Bedouin Mozabite Palestinian Paschou et al. Journal of Medical Genetics 2010 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 31

32 Individual assignement within Central South Asia populations (650,000 SNPs and 5 NN approach) Burusho Hazara Uygur Pakistani Kalash Paschou et al. Journal of Medical Genetics 2010 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 32

33 Individual assignment within Europe (650,000 SNPs and 5 NN approach) Adygei Sardinian Russian Italian/Tuscan Orcadian French Basque Paschou et al. Journal of Medical Genetics 2010 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 33

34 Παράδειγμα πληθυσμιακής δομής Δάσος Πενταλόφου Πετρωτών, Έβρου 4 είδη δρυός, που θεωρητικά υβριδίζουν Μεγάλη επικάλυψη φαινοτύπων 16 SSR πυρηνικού DNA MCMC προσομοίωση έδωσε 4 ομάδες και πιθανότητες υπογαγωγής στις ομάδες για κάθε φυτό Διαχωρίστηκαν 4 είδη Εντοπίστηκε 1 πιθανό υβρίδιο Αναγνωρίστηκαν άγνωστα φυτά και διορθώθηκαν λανθασμένες καταχωρήσεις Κωστούδη κ.α unknown unknown unknown unknown unknown pubenscens pubenscens pubenscens pubenscens pubenscens pubenscens pubenscens pubenscens pubenscens pubenscens petraea petraea petraea petraea petraea petraea frainetto frainetto frainetto frainetto frainetto frainetto frainetto frainetto frainetto frainetto frainetto cerris cerris cerris cerris cerris cerris cerris cerris cerris cerris ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 0% 20% 40% 60% 80% 100% prob1 prob2 prob3 prob4 34

35 Απλότυποι cpdna οξιάς στην ανατολική Ροδόπη Απλότυποι από 3 πολυμορφικές θέσεις SSR των χλωροπλαστών της οξιάς σε Ροδόπη / Έβρο Η πληθυσμιακή δομή δείχνει την κίνηση μετά τους τελευταίους παγετώνες Πιθανά καταφύγια στις χαράδρες και κίνηση υψομετρική με τις αλλαγές του κλίματος Σπάνιο μικρο-καταφύγιο στα νότια Μανώλης κ.α ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 35

36 Διαχωρισμός πληθυσμών με PCA Μετά από ανάλυση 100 περίπου θέσεων issr σε 8 υπο-πληθυσμούς οξιάς από δύο περιοχές (Δράμα- Έβρος), έγινε PCA και DAPC Οι δύο γεωγραφικές περιοχές ξεχωρίζουν (διαφοροποιούνται), ενώ φαίνεται και η γενετική συγγένεια ανάμεσα στους υποπληθυσμούς Τα πρότυπα αυτά έχουν κυρίως γεωγραφικά αίτια Μηναδάκης κ.α ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 36

37 Αναπαραγωγικό σύστημα Ως τώρα χρησιμοποιήσαμε το μοντέλο όπου η αναπαραγωγή είναι τυχαία Όλες οι δυνατές διασταυρώσεις είναι ισοπίθανες Απόκλιση από την τυχαιότητα έχουμε όταν οι διασταυρώσεις δεν γίνονται μεταξύ τυχαίων ατόμων, αλλά μεταξύ ατόμων που έχουν μεγαλύτερη ή μικρότερη σχέση μεταξύ τους 1η περίπτωση: ομομειξία (inbreeding) 2η περίπτωση: ετερομειξία (outbreeding) Καμία από τις δύο περιπτώσεις δεν αλλάζει τη συχνότητα των αλληλομόρφων στους πληθυσμούς, αλλά αλλάζει τις συχνότητες των γενοτύπων στην επόμενη γενιά Επηρεάζει την ανακατανομή των αλληλομόρφων (γαμετών) σε γενότυπους ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 37

38 Ομομιξία και ετερομιξία σε φυτά και ζώα Κύρια πηγή ομομιξίας στα ζώα είναι οι συζεύξεις μεταξύ συγγενικών ατόμων, που εξαρτώνται από τη δυνατότητα ή μη, διασποράς και απομάκρυνσης από τον τόπο γέννησης. Η αυτογονιμοποίηση, ακόμη και στα ερμαφρόδιτα ζώα, είναι πολύ σπάνια. Σε πληθυσμούς φυτών, ο βαθμός ομομιξίας εξαρτάται πολύ από την απόσταση που μπορεί να μεταφερθεί η γύρη ή οι σπόροι. Επίσης πολλά ερμαφρόδιτα φυτά, με αρσενικά και θηλυκά άνθη, έχουν τη δυνατότητα αυτογονιμοποίησης. Ακραία περίπτωση είναι τα κλειστόγαμα, όπου η γονιμοποίηση γίνεται μέσα στο άνθος που δεν ανοίγει ποτέ (π.χ. μερικά είδη βιολέτας και όλα σχεδόν τα κηπευτικά: ντομάτα,πιπεριά, μοσχομπίζελο). ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 38

39 Αυτόζυγοι και αλλόζυγοι γονότυποι Τα αλληλόμορφα ενός γονιδίου ενός ομοζυγωτικού ατόμου μπορεί να είναι: α) identical by descent (IBD): «όμοια εκ καταγωγής», να αποτελούν δηλαδή αντίγραφα του ίδιου γονιδίου ενός προγονικού ατόμου (αυτόζυγος γονότυπος) Α 1* Α 2 * Α 1 Α 2 Α 1* Α 1 Α 1* Α 2 β) identical in state (IBS): «όμοια εκ φύσεως», όμοια αλλά να έχουν προέλθει από διαφορετικές πηγές (αλλόζυγος γονότυπος-έτσι χαρακτηρίζονται και οι ετεροζυγώτες) Α 1* Α 1 * αυτόζυγος Α 1 Α 1 * Α 1* Α 2 αλλόζυγοι γονότυποι ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 39

40 Συντελεστής Ομομιξίας Συντελεστής ομομιξίας f i ενός ατόμου i: η πιθανότητα να είναι όμοια εκ καταγωγής τα αλληλόμορφα ενός γονιδιακού τόπου του ατόμου. Επομένως ο συντελεστής ομομιξίας ενός ατόμου εκφράζει το ποσοστό των γονιδίων του που είναι ομόζυγα για όμοια από προέλευση αλληλόμορφα (αυτόζυγα). Συντελεστής γενετικής συγγένειας f XY δύο ατόμων Χ και Υ: η πιθανότητα δύο αλληλόμορφα ενός γονιδίου που παίρνονται τυχαία, ένα από το άτομο Χ και ένα από το Υ, να είναι όμοια εκ καταγωγής. (consanguinity) Από τον ορισμό του συντελεστή ομομιξίας προκύπτει ότι ο συντελεστής ομομιξίας ενός ατόμου i είναι ίσος με το συντελεστή γενετικής συγγένειας των γονέων του Χ και Υ. Έτσι, f i = f XY ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 40

41 Συντελεστής ομομειξίας f Ας ορίσουμε ως συντελεστή ομομειξίας f την πιθανότητα ότι δύο αλληλόμορφα που βρίσκονται στον ίδιο γενότυπο είναι ίδια λόγω καταγωγής Είναι δηλαδή και τα δύο αντίγραφα ενός αλληλομόρφου ενός κοινού προγόνου Ας υποθέσουμε ότι επιλέγουμε τυχαία ένα αλληλόμορφο (Α με συχνότητα p) από τη γονιδιακή δεξαμενή ενός πληθυσμού Η πιθανότητα το πρώτο αλληλόμορφο που επιλέγουμε να είναι Α είναι p Η πιθανότητα και το δεύτερο αλληλόμορφο να είναι Α λόγω καταγωγής είναι pf ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 41

42 Υπολογισμός συχνότητας ομόζυγου Έχουμε την πιθανότητα να σχηματιστεί ομόζυγος γενότυπος λόγω κοινής καταγωγής των όμοιων αλληλομόρφων: pf Όμως ομόζυγος μπορεί να προκύψει και όταν τα δύο αλληλόμορφα που ενώνονται είναι ίδια λόγω τυχαιότητας και όχι λόγω συγγένειας Η πιθανότητα θα είναι: p 2 (1-f) Η συχνότητα του γονότυπου ΑΑ θα είναι: P pf p f p 2 fpq 2 1 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 42

43 S. Wright Συχνότητες γονοτύπων Στον γνωστό υποθετικό πληθυσμό με τα δύο αλληλόμορφα ισχύει: P p 2 fpq H 2pq 2 fpq Q q 2 fpq Το πρώτο σκέλος κάθε σχέσης είναι η αναμενόμενη συχνότητα HW και το δεύτερο η απόκλιση λόγω ομομειξίας ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 43

44 Η ομομιξία στον πληθυσμό Ο συντελεστής ομομιξίας F ενός πληθυσμού είναι η μέση τιμή των συντελεστών ομομιξίας fi των ατόμων του. Παίρνει τιμές από 0 (παμμιξία) έως 1 (όλα τα άτομα αυτόζυγα) Πιθανότητα ένα γονίδιο να είναι αλλόζυγο Πιθανότητα ένα γονίδιο να γίνει αυτόζυγο λόγω ομομιξίας P = pf + p 2 (1-F) = p 2 + pqf H = 2pq(1-F) Q = qf + q 2 (1-F) = q 2 + pqf Ο.Τ F = (H 0 H F )/H 0 = 1- H F /H 0 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 44

45 Συντελεστής ομομειξίας f Όταν ο f=0, τότε ο πληθυσμός είναι σε ισορροπία HW Όταν f=1, τότε P=p, H=0, Q=q Μπορούμε να προσεγγίσουμε την ομομειξία θεωρώντας ότι έχουμε έναν πληθυσμό σε ισορροπία HW όπου η μόνη απόκλιση που επιτρέπεται είναι η απόλυτη ομομειξία σε ποσοστό f Έτσι: H 2pq 1 f 0 f H 2pq 2 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ fpq 45

46 Συντελεστής ομομειξίας f Από τη σχέση προς f f H 2pq 2 1 H 2 pq fpq λύνουμε ως Σας θυμίζει κάτι αυτό; Ο συντελεστής ομομειξίας υπολογίζεται από τη σύγκριση παρατηρούμενης και αναμενόμενης ετεροζυγωτίας ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 46

47 Υποτελείς ομοζυγωτοί Η ομομειξία αυξάνει τη συχνότητα του υποτελούς ομόζυγου γονότυπου Δραματική αύξηση ομόζυγων γονοτύπων για διάφορες ασθένειες που κάτω από φυσιολογικές συνθήκες «κρύβονταν» στους ετερόζυγους Q f Q 2 q fpq 1 2 q Ο ρυθμός μεταβολής των ομόζυγων υποτελών λόγω ομομειξίας Q f σε σχέση με την αναμενόμενη συχνότητά τους Q ξεπερνά το 1 fp q ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 47

48 Εμφάνιση κληρονομούμενων ασθενειών σε απογόνους πρώτων εξαδέλφων σε σχέση με τη φυσιολογική τους συχνότητα στους πληθυσμούς Hedrick p. 183 up ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 48

49 Αυτογονιμοποίηση Συμβαίνει σε πολλά φυτά Μεταφορά γύρης μέσα στο ίδιο άνθος ή ανάμεσα σε άνθη του ίδιου φυτού 20% των αγγειόσπερμων προτιμούν αυτόν τον τρόπο αναπαραγωγής 40% των αγγειόσπερμων μπορούν να αναπαραχθούν με τον τρόπο αυτό Υπάρχουν φυτά που ανάλογα με τις οικολογικές συνθήκες εφαρμόζουν και τις δύο τεχνικές αναπαραγωγής ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 49

50 Μείωση ετεροζυγωτίας [πίνακας hedrick σελ. 185 κάτω] ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 50

51 Μείωση ετεροζυγωτίας P P0 4 H0 Q1 Q0 4 H0 H 1 H t 1 2 t 1 H H H 1 t H 2 0 t Επειδή ο ρυθμός αλλαγής είναι πάντα >1, η ετεροζυγωτία τείνει ασυμπτωτικά προς το 0 και οι δύο ομόζυγοι γονότυποι προς τις συχνότητες των αλληλομόρφων τους ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 51

52 Παράδειγμα: απόλυτη αυτογονιμοποίηση ενός φυτού για διαδοχικές γενιές Μετά από 6 γενιές, η ετεροζυγωτία πρακτικά χάνεται: H = ½^6 = Παρουσία ομομιξίας, το ποσοστό ετεροζυγωτών μειώνεται από γενιά σε γενιά ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 52

53 συντελεστής ομομιξίας αρχικού πληθυσμού F t-1 2N 1/2Ν 1-1/2Ν? συντελεστής ομομιξίας επόμενης γενιάς: F t =1/2N + (1-1/2N)F t-1 Διαλέγουμε ένα μπαλάκι (αλληλόμορφο) και το ξαναρίχνουμε στο κουτί (δεξαμενή γονιδίων). Η πιθανότητα να ξαναδιαλέξουμε το ίδιο αλληλόμορφο είναι 1/2Ν. Η πιθανότητα να διαλέξουμε ένα άλλο είναι 1-1/2Ν. Η πιθανότητα το δεύτερο αλληλόμορφο να είναι όμοιο εκ καταγωγής με το πρώτο είναι ίση με τον συντελεστή ομομιξίας του πληθυσμού ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 53

54 Inbreeding Ο συντελεστής ομομιξίας υπολογίζεται F t = (1 / 2N) + (1-1 / 2N) F t-1 H t = 2pq (1-F) = H 0 (1-F) F t = (H 0 - H t ) / H 0 και F t-1 = (H 0 - H t-1 ) / H 0 H t = (1-1 / 2N) H t-1 και κατ επέκταση H t = H 0 (1-1 / 2N) t,» δηλ. η ετεροζυγωτία μειώνεται κατά 1 /2Ν κάθε γενιά Υπολογισμός F μέσα από τις μεταβολές του μεγέθους του πληθυσμού ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 54

55 Ομομιξία και μέγεθος πληθυσμού Κάθε πληθυσμός πεπερασμένου μεγέθους γίνεται περισσότερο ομομικτικός με την πάροδο του χρόνου, δηλαδή το ποσοστό των ετερόζυγων ατόμων μειώνεται συνεχώς. Έτσι, αν έχουμε ένα πληθυσμό με μέγεθος Ν και ετεροζυγωτία Η 0 μετά από t γενιές η ετεροζυγωτία H t θα είναι: H t = H 0 (1 1/2N) t ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 55

56 Επιπτώσεις ομομιξίας Αλλαγή γονοτυπικών συχνοτήτων: Αύξηση ομοζυγωτίας μείωση ετεροζυγωτίας Οι αλληλικές συχνότητες δεν αλλάζουν Σε ανισορροπία σύνδεσης: αργότερος ρυθμός αποσύνδεσης γονιδίων λόγω μείωσης ετεροζυγωτών Αύξηση φαινοτυπικής ποικιλομορφίας πληθυσμού (εάν φαινοτυπική τιμή ετεροζυγώτη ενδιάμεση) Έκφραση υπολειπόμενων επιβλαβών γονιδίων που διατηρούνταν στον πληθυσμό μέσω των ετεροζυγωτών Ομομικτικός υποβιβασμός (inbreeding depression) Επιτάχυνση επιλογής επικράτηση ενός αλληλομόρφου (fixation) εξαφάνιση επιβλαβών υπολειπόμενων αλληλομόρφων μετά από 6 γενιές Καθαρές σειρές στα γεωργικά φυτά ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 56

57 Αυτόεπικονίαση στην ερυθρελάτη Σε πείραμα σύγκρισης απογόνων ερυθρελάτης (Picea abies), οι απόγονοι που προέρχονται από σταυρογονιμοποίηση έχουν φυσιολογική ανάπτυξη, ενώ αυτοί που προέρχονται από αυτογονιμοποίηση είναι καχεκτικοί Η κίτρινη γραμμή χωρίζει τις δύο κατηγορίες Πηγή: Eriksson et al. (2013) ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 57

58 Π.χ. γονιμοποίηση θυγατέρων με πατέρα στα βοοειδή Υπολογισμός F μέσα από γεννεαλογικά δέντρα ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 58

59 Αποφυγή ομομιξίας σε φυσικούς πληθυσμούς Στα φυτά Αναπαραγωγικό σύστημα Δίοικα (αρσενικά και θηλυκά άνθη σε διαφορετικά φυτά π.χ λεύκα, σημίδα, φυστικιά) Μόνοικα (αρσενικά και θηλυκά άνθη χωριστά στο ίδιο φυτό) Διαφορετικός χρόνος ωρίμανσης Αυτοασυμβατότητα Σε φυτά με τέλεια άνθη μπορεί να παρατηρηθεί ετεροστυλία Διαφορετικός χρόνος ωρίμανσης γύρης και στίγματος (πρωτανδρία) Αυτοασυμβατότητα ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 59

60 Φαινολογία άνθησης στον φράξο Σε απομονωμένη συστάδα φράξου (Fraxinus angustifolia) μελετήθηκε ο συγχρονισμός της άνθησης αρσενικών και θηλυκών ανθών Από τα 12 δέντρα, 11 είχαν θηλυκά άνθη και 4 είχαν αρσενικά άνθη Μόνο ένα δέντρο είχε ώριμα θηλυκά άνθη σε εποχή που υπήρχαν ώριμα αρσενικά άνθη Μόνο 5 στα 12 δέντρα συμμετείχαν στην αναπαραγωγή, εκ των οποίων μόνο ένα με θηλυκά άνθη Αναγνωστάκη 2005 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 60

61 Ετεροστυλία Ανθήρες Στίγμα Στίγμα Ανθήρες Στο φυτό Primula vulgraris οφείλεται σε ανισορροπία σύνδεσης που διατηρείται λόγω φυσικής επιλογής Thrum GA/ga Pin ga/ga ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 61

62 Μηχανισμοί που ελαττώνουν την αυτογονιμοποίηση στα φυτά : - Τα στίγματα δέχονται ξένη γύρη όταν η γύρη του ίδιου φυτού εξαντληθεί - Η ετεροστυλία Έντομο # 1 θα γονιμοποιήσει το λουλούδι pin Έντομο # 2 θα γονιμοποιήσει το λουλούδι thrum # 1 #2 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 62

63 Γενετικά καθορισμένη αυτο-ασυμβατότητα. Φυτά που δεν δέχονται γύρη που περιέχει αλληλόμορφο που υπάρχει ήδη στο φυτό ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 63

64 Πρωτανδρία Ωριμάζουν πρώτα οι ανθήρες, μετά ανοίγει το στίγμα ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 64

65 Ομοιοφαινοτυπικές και Ετεροφαινοτυπικές Διασταυρώσεις - Ομοιοφαινοτυπικές ή ομογαμικές διασταυρώσεις (πλήρως ή μερικά) assortative mating: - διασταυρώσεις μεταξύ ατόμων με τον ίδιο φαινότυπο - Ετεροφαινοτυπικές ή ετερογαμικές διασταυρώσεις (πλήρως ή μερικά) disassortative mating: - διασταυρώσεις μεταξύ ατόμων με διαφορετικό φαινότυπο Στα ομοιοφαινοτυπικά συστήματα διασταυρώσεων, τα ζεύγη των ατόμων που διασταυρώνονται είναι περισσότερο όμοια φαινοτυπικά για κάποιο χαρακτήρα σε σύγκριση με τα ζεύγη των ατόμων που παίρνονται τυχαία από τον πληθυσμό. Π.χ. Διασταυρώσεις στον άνθρωπο για τους χαρακτήρες ύψος και ευφυία (χμμμμμμ ) ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 65

66 Ομοιοφαινοτυπικές και Ετεροφαινοτυπικές Διασταυρώσεις Επειδή ο φαινότυπος αντικατοπτρίζει σε κάποιο βαθμό το γονότυπο, οι ομοιοφαινοτυπικές διασταυρώσεις έχουν ποιοτικά τις ίδιες συνέπειες στον πληθυσμό με τις ομομικτικές διασταυρώσεις Έτσι οι ομοιοφαινοτυπικές διασταυρώσεις προκαλούν αύξηση της μέσης ομοζυγωτίας του πληθυσμού Γενικά οι ομοιοφαινοτυπικές διασταυρώσεις προκαλούν μικρότερη αύξηση της ομοζυγωτίας σε σχέση με την ομομιξία και ιδιαίτερα όταν ο χαρακτήρας ελέγχεται από πολλά γονίδια. Η ομομιξία επηρεάζει όλα τα γονίδια (που διαχωρίζονται), ενώ οι ομοιοφαινοτυπικές διασταυρώσεις μόνο τα γονίδια που συνδέονται με το χαρακτηριστικό Στην ουσία οι ομοιοφαινοτυπικές διασταυρώσεις βάζουν φραγμό στην τυχαία αναπαραγωγή και διαμερισματοποιούν έναν πληθυσμό δημιουργώντας πληθυσμιακές δομές. ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 66

67 Διαδικασίες που μεταβάλλουν τις αλληλομορφικές συχνότητες σε έναν πληθυσμό... μετάλλαξη φυσική επιλογή γενετική παρέκκλιση Τυχαία δειγματοληψία των αλληλομόρφων στους γαμέτες που κληρονομούνται μετανάστευση ανάμεσα σε πληθυσμούς γονιδιακή ροή ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 67

68 Γενετική εκτροπή Τυχαίες διακυμάνσεις των συχνοτήτων των αλληλομόρφων λόγω δειγματοληψίας σε πεπερασμένους πληθυσμούς, από γενιά σε γενιά Συμβαίνει γιατί οι γαμέτες που τελικά συμμετέχουν στην αναπαραγωγή είναι ένα υποσύνολο αυτών που παράγονται Sewall Wright ( ) ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 68

69 Γενετική εκτροπή Λέγεται και «τυχαία γενετική παρέκκλιση» (Random Genetic Drift, Wright 1955) Επίσης λέγεται και Sewall Wright Effect Οι φυσικοί πληθυσμοί δεν διατηρούν τόσο μεγάλο μέγεθος όσο απαιτεί η εφαρμογή του νόμου Hardy-Weinberg (άπειρο μέγεθος) Κάποιοι πληθυσμοί είναι πολύ μεγάλοι, αλλά πολλοί είναι μικροί (λίγα άτομα) και η απόκλιση από τη συνθήκη του πληθυσμού ισορροπίας είναι μεγάλη Φραγμοί οικολογικοί, γεωγραφικοί, ηθολογικοί κ.α., διαχωρίζουν τους πληθυσμούς και συμβάλλουν στη δημιουργία μικρών πληθυσμιακών μονάδων (δήμων - demes) Μείωση της γενετικής ποικιλότητας Απώλεια αλληλομόρφων, ιδιαίτερα των σπάνιων Οι πιο μικροί πληθυσμοί είναι πιο επιρρεπείς ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 69

70 Τυχαία Γενετική παρέκκλιση AA Aa AA Aa Aa AA AA aa Μόνο 5 άτομα αναπαράγονται και δίνουν απογόνους Aa AA AA 1η Γενιά : p = 0.7 & q = 0.3 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 70

71 Τυχαία Γενετική παρέκκλιση AA Aa Aa AA AA aa Aa aa aa Aa Μόνο 2 άτομα παράγουν απογόνους 2η Γενιά : p =0.5, q= 0.5 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 71

72 Τυχαία Γενετική παρέκκλιση AA AA AA AA AA AA AA AA AA AA Εγκαθίδρυση αλληλομόρφου!! 3η Γενιά : p = 1.0, q =0 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 72

73 Γενετική εκτροπή Αν η διαδικασία αυτή συνεχιστεί, τότε εξαιτίας της διασκορπιστικής τάσης της συχνότητας των αλληλομόρφων από τις αρχικές τιμές, άλλοι πληθυσμοί θα γίνουν μονομορφικοί για το ένα, άλλοι για το άλλο αλληλόμορφο κι άλλοι θα εξακολουθούν να διατηρούν και τα δύο Με την πάροδο όμως του χρόνου, οι πληθυσμοί με ποικιλότητα (2 αλληλόμορφα) θα μειώνονται συνεχώς, ώστε τελικά όλοι οι υποπληθυσμοί να γίνουν μονομορφικοί για ένα από τα δύο αλληλόμορφα Ένας πληθυσμός που θα γίνει μονομορφικός θα παραμείνει μονομορφικός (απουσία μετάλλαξης και μετανάστευσης) Διαδικασία μη αναστρέψιμη Αυτό οδηγεί σε μείωση της γενετικής ποικιλότητας μέσα στους υποπληθυσμούς και στην αύξηση της γενετικής διαφοροποίησης μεταξύ των υποπληθυσμών Παρέκκλιση, εκτροπή (drift) ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 73

74 Μια «τυχαία» δύναμη Δεν αναγνωρίστηκε αρχικά γιατί οι περισσότεροι φυσικοί πληθυσμοί έχουν πολύ μεγάλο αριθμό ατόμων Ο Fisher τη θεωρούσε «τυχαίο στατιστικό θόρυβο» που εμποδίζει την προσαρμογή Πρώτος ασχολήθηκε μαζί της ο Sewall Wright Λέγεται και «Sewall Wright effect» Μια δύναμη που δημιουργεί γενετικές δομές που δεν παρατηρούνται σε πληθυσμούς απείρου μεγέθους ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 74

75 Πότε εμφανίζεται; Σε πληθυσμούς που έχουν μικρό μέγεθος για πολλές γενιές Λόγω έλλειψης πόρων και δυνατοτήτων εξάπλωσης, περιοχών διασταύρωσης, κλπ. Απομονωμένοι πληθυσμοί φυτών & ζώων σε ένα νησί Σε πληθυσμούς με απότομες μειώσεις στο μέγεθός τους Λόγω επιδημιών, εποχικών διακυμάνσεων Γενετική στενωπός (bottleneck) ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 75

76 Πληθυσμιακό μέγεθος Ν=10000 Ν=1000 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 76

77 Πληθυσμιακό μέγεθος Ν=100 Ν=50 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 77

78 Πληθυσμιακό μέγεθος Υπάρχουν τυχαίες διακυμάνσεις στις συχνότητες των αλληλομόρφων Το φαινόμενο είναι πιο έντονο σε μικρά πληθυσμιακά μεγέθη Ένα αλληλόμορφο νικά πάντα! Αυτό που φτάνει συχνότητα 1 «παγιώνεται» Το άλλο χάνεται (συχνότητα 0) Η φυσική επιλογή δεν είναι η μόνη δύναμη που αλλάζει τις συχνότητες των αλληλομόρφων Σε μικρούς πληθυσμούς συμβαίνουν πολύ έντονες διακυμάνσεις των συχνοτήτων των αλληλομόρφων σε όλα τα γονίδια Σε μικρούς πληθυσμούς υπάρχει αυξημένος κίνδυνος απώλειας της γενετικής ποικιλότητας ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 78

79 Αρχική συχνότητα αλληλόμορφου P=0,5 P=0,2 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 79

80 Αρχική συχνότητα αλληλόμορφου P=0,05 P=0,90 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 80

81 Συχνότητα αλληλομόρφων Δύο βασικοί κανόνες της γενετικής εκτροπής: Μεγάλο μέγεθος πληθυσμού κρατά τα αλληλόμορφα για περισσότερες γενιές στον πληθυσμό και διατηρεί τη γενετική ποικιλότητα Μικρότερη ευαισθησία στην αυθόρμητη τυχαία διακύμανση από γενιά σε γενιά Οι αρχικές συχνότητες των αλληλομόρφων επηρεάζουν την πιθανότητα παγίωσης ενός αλληλόμορφου Αλληλόμορφα με μεγάλη συχνότητα παγιώνονται πιο συχνά Σπάνια αλληλόμορφα κινδυνεύουν να χαθούν περισσότερο Στους μικρούς πληθυσμούς υπάρχει κίνδυνος απώλειας αλληλομόρφων Ιδιαίτερα των σπάνιων ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 81

82 Πιθανότητα παγίωσης Κατά την εκτροπή, ένα αλληλόμορφο μπορεί είτε να παγιωθεί, ή να χαθεί Η πιθανότητα παγίωσης ενός αλληλομόρφου u(q) είναι ίση με την αρχική συχνότητα q(0) του αλληλομόρφου αυτού: u q q0 Η γενετική εκτροπή δεν μεταβάλλει σημαντικά τη συνολική ποικιλότητα ενός είδους, αλλά: Μειώνει την ποικιλότητα εντός πληθυσμών Αυξάνει την ποικιλότητα μεταξύ πληθυσμών (διαφοροποίηση) ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 82

83 Μέση συχνότητα αλληλομόρφων Μέση συχνότητα αλληλομόρφων ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 83

84 Υπολογισμός συχνοτήτων Για να υπολογίσουμε τη μεταβολή των συχνοτήτων από γενιά σε γενιά δεν είναι απλό, καθώς το φαινόμενο είναι τυχαίο Δύο προσεγγίσεις Μέσω του συντελεστή ομομειξίας f (μεταβολές επιπέδων ετεροζυγωτίας) Crow & Kimura 1970 Μέσω πινάκων διωνυμικής κατανομής p( N, x) N! x!( N x)! p x q N x ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 84

85 Μεταβολές της ετεροζυγωτίας Βασικό μοντέλο Ν διπλοειδή άτομα σε έναν πληθυσμό 2Ν γαμέτες Τυχαία επιλογή αλληλομόρφων για το σχηματισμό της επόμενης γενιάς, με αντικατάσταση Πιθανότητα να επιλέξουμε δύο φορές το ίδιο αλληλόμορφο 2N 1 2 N 1 2 Η πιθανότητα να τα δύο αλληλόμορφα που επιλέγουμε να είναι διαφορετικά είναι 2 N 1 1 2N ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 85

86 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 86

87 Συντελεστές ομομειξίας Ακόμα και στην περίπτωση που τα δύο αλληλόμορφα είναι διαφορετικά, αυτά μπορεί να προέρχονται από κοινή καταγωγή, με πιθανότητα f : Και αυτό συνεπάγεται: f t1 1 2N 1 1 2N f t H 1 1 2N 1 1 H 2N t1 H t t 0 H t ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 87

88 t Μεταβολή ετεροζυγωτίας 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Ν H(t) ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 88

89 Μείωση ετεροζυγωτίας ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 89

90 Διαιρεμένοι υποπληθυσμοί Όταν ο πληθυσμός που εξετάζουμε είναι διαιρεμένος σε υποπληθυσμούς, τότε η διακύμανση μεταξύ της ετεροζυγωτίας των επιμέρους υποπληθυσμών στο χρόνο είναι: 1 V q t p0q N Όσο μειώνεται το Ν, τόσο μεγαλώνει η διακύμανση Όσο αυξάνεται ο αριθμός των γενεών, τόσο αυξάνει η διακύμανση μέχρι να φτάσει το γινόμενο των αρχικών συχνοτήτων των αλληλομόρφων Η εκτροπή αυξάνει την ποικιλότητα (διαφοροποίηση) μεταξύ υποπληθυσμών t ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 90

91 Πίνακες πιθανοτήτων Οι αλλαγές στις συχνότητες των αλληλομόρφων κατά την εκτροπή είναι τυχαίες Δεν μπορούν να υπολογιστούν απ ευθείας Μπορεί όμως να υπολογιστεί η πιθανότητα ένα αλληλόμορφο στην επόμενη γενιά με δεδομένη αρχική συχνότητα να φτάσει μια συγκεκριμένη συχνότητα Διωνυμική πιθανότητα ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 91

92 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 92 Διωνυμική πιθανότητα Η πιθανότητα από έναν αριθμό ενός αλληλομόρφου (π.χ. Α2) j να έχουμε στην επόμενη γενιά i Α2 είναι: i i N ij N j N j i i N N x 2 2 1!! 2! 2 2

93 Πίνακες πιθανοτήτων Με τον τρόπο αυτό κατασκευάζουμε πίνακες πιθανοτήτων ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 93

94 Αλλαγή συχνοτήτων Η κατανομή πιθανών συχνοτήτων ενός αλληλομόρφου με αρχική συχνότητα q=0,5 μετά από 1, 5 και 20 γενιές ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 94

95 Ετεροζυγωτία (ξανά!) Από τους πίνακες αυτούς μπορούμε να υπολογίσουμε τη μέση συχνότητα του αλληλομόρφου για όλες τις πιθανές περιπτώσεις Δεν αλλάζει από γενιά σε γενιά! Υπάρχει συγκεκριμένος ρυθμός μείωσης της ετεροζυγωτίας (σας θυμίζει κάτι;) H H t t N ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 95

96 Οι πολυμορφισμοί είναι μεταλλάξεις, για τις οποίες αυξήθηκε η συχνότητά τους Το κόκκινο χρώμα μαλλιών στους ανθρώπους έχει γίνει συχνός πολυμορφισμός σε ορισμένους πληθυσμούς Στις περισσότερες περιπτώσεις έχει κληρονομηθεί το ίδιο αλληλόμορφο από μια μετάλλαξη που συνέβη μια φορά σε κάποιον μακρινό πρόγονο ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 96

97 Γενετική στενωπός & ιδρυτικό φαινόμενο Ένας πληθυσμός μπορεί να προέρχεται από ένα μικρό δείγμα ενός άλλου μεγαλύτερου πληθυσμού Είτε επειδή ο παλαιότερος πληθυσμός καταστράφηκε Απότομη μείωση ατόμων Είτε επειδή υπήρξε αποκοπή μικρής ομάδας από τον αρχικό πληθυσμό Ίδρυση αποικίας - μετανάστευση ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 97

98 Γενετική στενωπός (bottleneck) Συμβαίνει όταν ένας πληθυσμός μειώνεται απότομα σε μέγεθος και στη συνέχεια ανακάμπτει Η γενετική ποικιλότητα δεν ανακάμπτει και παραμένει χαμηλή Ειδικά αν ο πληθυσμός είναι απομονωμένος Συχνά συμβαίνει ύστερα από καταστροφικά γεγονότα ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 98

99 Γενετική στενωπός Το σπάνιο «κίτρινο» αλληλόμορφο χάθηκε, ενώ το συχνό «λευκό» έγινε σπάνιο ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 99

100 Ανάκαμψη πληθυσμού Αν και ο πληθυσμός ανακάμπτει πληθυσμιακά, δεν αυξάνει ο αριθμός των αλληλομόρφων στα γονίδιά του ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 100

101 Γενετική στενωπός στον θαλάσσιο ελέφαντα Ο θαλάσσιος ελέφαντας (Mirounga angustirostris) φτάνει σήμερα τα ζώα στη δυτική ακτή της Αμερικής Το 1890 υπήρχαν μόνο 1000 άτομα σε ένα νησί στο Μεξικό Γενετικές έρευνες έδειξαν πολύ μικρή ποικιλότητα στο είδος ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 101

102 Γενετική στενωπός Γατόπαρδος (cheetah): το πιο γρήγορο ζώο στη γη Μόνο άτομα Σε ισοένζυμα πλήρης ομοζυγωτία και ομοιομορφία Δύο απότομες μειώσεις πληθυσμού Πριν από χρόνια Τα τελευταία 200 χρόνια SJ O Brian et al. (Cat genome project) ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 102

103 Ιδρυτικό φαινόμενο (founder effect) Πληθυσμοί που προέρχονται από μια μικρή ομάδα ατόμων άλλων πληθυσμών που μεταφέρθηκαν έξω από την αρχική τους εξάπλωση Προέρχονται στην ουσία από ένα μικρό δείγμα κάποιου άλλου πληθυσμού Η δράση του ανθρώπου προκαλεί σε πολλές περιπτώσεις ιδρυτικό φαινόμενο Μεταναστεύσεις μικρών ομάδων σε νέες περιοχές, για τον ίδιο τον άνθρωπο και τα είδη που μετακινεί / μεταφέρει Στα δάση, μικρή ποικιλότητα σε τεχνητούς πληθυσμούς, αναδασώσεις και φυτείες Σε αντιδιαστολή με τους φυσικούς πληθυσμούς Λέγεται και «αρχή του ιδρυτή» ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 103

104 Ιδρυτικό φαινόμενο / γενετική στενωπός Το ιδρυτικό φαινόμενο είναι μια γενετική στενωπός που προκαλείται από γεωγραφική μετακίνηση ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 104

105 Η αρχή του Ιδρυτή Η γενετική ποικιλομορφία του πληθυσμού που θα προκύψει θα είναι πολύ περιορισμένη, ακόμη κι αν αργότερα φτάσει σε μεγάλο πληθυσμιακό μέγεθος. Η μόνη πηγή εμπλουτισμού είναι οι μεταλλάξεις και η εισροή από μεταναστεύσεις π.χ. στον πληθυσμό των Afrikaner της Νότιας Αφρικής 1652 : Ίδρυση από Ολλανδούς Porphyria variegata: κυρίαρχο αυτοσωμικό νόσημα Απειλητική για τη ζωή αντίδραση στα βαρβιτουρικά αναισθητικά 30,000 φορείς (~2.5 million) Απόγονοι 2 ατόμων Gerrit Jansz (1685) & Ariaantje Jacobs (1688) Συχνότητα >> από τον πατρικό πληθυσμό ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 105

106 Ιδρυτικό φαινόμενο (Founder Effect) Γενετική Παρέκκλιση Μικρό μέρος του αρχικού πληθυσμού ιδρύει μια νέα αποικία σε μια απομονωμένη περιοχή Οι συχνότητες των αλληλομόρφων μπορεί να είναι διαφορετικές, έτσι ώστε ο νεός πληθυσμός να έχει διαφορετική σύσταση από τον αρχικό ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 106

107 Ιδρυτικό φαινόμενο (founder effect) Ακραία περίπτωση πληθυσμιακής στενωπού. Μείωση αριθμού αλληλομόρφων σε σχέση με τον πληθυσμό προέλευσης Η ετεροζυγωτία (Η) παραμένει περίπου η ίδια, αν ο πληθυσμός αυξηθεί αμέσως μετά την αποίκιση επειδή τα αλληλόμορφα που συνήθως χάνονται είναι αυτά που ήταν σπάνια στον αρχικό πληθυσμό.(γενικά το ίδιο συμβαίνει και αν μια στενωπός έχει μικρή διάρκεια) Αν το πληθυσμιακό μέγεθος παραμείνει χαμηλό για μεγάλο διάστημα τότε μείωση γενετικής ποικιλότητας λόγω γενετικής παρέκκλισης. Ο άνθρωπος δημιουργεί με τη δράση του πολύ συχνά το φαινόμενο του ιδρυτή σε είδη ζώων και φυτών (μεταφορές, αναδασώσεις, εισαγωγές) ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 107

108 Ιδρυτικό φαινόμενο σε ανθρώπινους πληθυσμούς Σε ανθρώπινους πληθυσμούς που προέρχονται από λίγους ιδρυτές μεγάλη συχνότητα εμφάνισης σπάνιων γενετικών ασθενειών. π.χ. αν ένα βλαβερό γονιδίο έχει συχνότητα q=0.007 σε ένα μεγάλο πληθυσμό και 10 άτομα ιδρύσουν ένα νέο πληθυσμό, αν 1 από τα άτομα αυτά είναι ετεροζυγώτης τότε στο νέο πληθυσμό το γονίδιο θα έχει συχνότητα q =0.05. Ασθένεια Tay-sachs: στους Εβραίους Ασκενάζι 1 στους 30 φορέας, στους μη Εβραίους 1 στους 300 Ολική Αχρωματοψία στους κατοίκους του νησιού Pingelap του Ειρηνικού ωκεανού (5% του πληθυσμού πάσχει). Το 1775 επέζησαν 20 άτομα από τυφώνα, 1 από τα οποία ήταν φορέας της νόσου. ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 108

109 Ασθένεια Tay-sachs Συχνότητα εμφάνισης της ασθένειας: 1/250 στον γενικό πληθυσμό, αλλά 1/27 στους Εβραίους Ashkenazy, στους Γαλλοκαναδούς, στους Cajuns των ΗΠΑ Μικρές ομάδες αποίκων μετέφεραν την ασθένεια Οι αρχικοί άποικοι των Εβραίων Ashkenazy ήταν μόλις 300 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 109

110 Ιδρυτικό φαινόμενο Ο πληθυσμός κρι-κρι (Capra aegagrus creticus) στο νησί Αγ. Θεόδωροι Χανίων Φτάνει τα 150 άτομα, που προέρχονται από 2 ζευγάρια που μεταφέρθηκαν το 1942 από τους Γερμανούς ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 110

111 Κατακερματισμός βιοτόπου Ο κατακερματισμός των βιοτόπων προκαλεί κατακερματισμό της γεωγραφικής εξάπλωσης των ειδών, άρα και κατακερματισμό της γονιδιακής δεξαμενής Νέοι μικρότεροι πληθυσμοί / χαμηλή ροή γονιδίων Σμίκρυνση γονιδιακής δεξαμενής σε κάθε νέο πληθυσμό Απώλεια αλληλομόρφων σε κάθε νέο πληθυσμό Απώλεια διαφορετικών αλληλομόρφων σε κάθε νέο πληθυσμό Μείωση ποικιλότητας / προσαρμοστικότητας μέσα στους πληθυσμούς Αύξηση της διαφοροποίησης μεταξύ των νέων πληθυσμών ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 111

112 Κατακερματισμός βιοτόπων Σε ένα κατακερματισμένο τοπίο, οι πληθυσμοί δεν ανακάμπτουν μετά από μια καταστροφή ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 112

113 Κατακερματισμός βιοτόπου του Chersophilus duponti Το ωδικό πτηνό Chersophilus duponti βρίσκεται σε κατακερματισμένους πληθυσμούς (κύκλοι) Υπάρχει έντονη γενετική διαφοροποίηση μεταξύ των ομάδων Οι γενετικές ομάδες διακρίνονται με διακεκομμένες γραμμές Mendez et al ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 113

114 Συνέπειες γενετικής εκτροπής Αύξηση του ποσοστού αυτοζυγωτίας Αύξηση της συχνότητας κάποιων αλληλομόρφων από γενιά σε γενιά Μείωση της συχνότητας κάποιων αλληλομόρφων από γενιά σε γενιά Προοδευτική μείωση στην ετεροζυγωτία λόγω εγκαθίδρυσης ή απώλειας κάποιων αλληλομόρφων Σε μικρούς πληθυσμούς έχουμε μείωση της γενετικής ποικιλομορφίας, κυρίως του αριθμού των αλληλομόρφων (allelic richness) σε όλους τους γονιδιακούς τόπους Διαφορά «ανθρωπογενών» και φυσικών πληθυσμών σε ζώα και φυτά ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 114

115 Σύγκριση φυσικού & τεχνητού πληθυσμού Στο κυπαρίσσι (Cupressus sempervirens) έγινε σύγκριση ενός φυσικού πληθυσμού (Ρούβα) με έναν φυτεμένο (Αλεποχώρι) Σε όλα τα γονίδια, ο φυσικός πληθυσμός είχε μεγαλύτερη ποικιλότητα 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Αναμενόμενη ετεροζυγωτία He 0 PGI-B PGM-A NDH-A GDH-A LAP-A Αλεποχώρι Ρούβα Papageorgiou 1995 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 115

116 Ανάκαμψη πληθυσμού και ετεροζυγωτία M. Nei ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 116

117 Απόσταση από τον αρχικό πληθυσμό D t Η γενετική απόσταση του αρχικού πληθυσμού (πριν τη στένωση) από το δείγμα του (μετά τη στένωση) εξαρτάται από την ετεροζυγωτία του αρχικού πληθυσμού (Η0), τον αριθμό των γενεών που πέρασαν από τη στένωση (t) και το λειτουργικό μέγεθος του δείγματος (Νe) H ln 1 H N e t Αυτό θα το δούμε στις επόμενες διαφάνειες P.W. Hedrick 1999 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 117

118 Μέγεθος πληθυσμού και αναπαραγωγή Το μέγεθος του πληθυσμού είναι σημαντική παράμετρος στη γενετική εκτροπή Ως τώρα: ιδανικό μοντέλο όπου όλα τα άτομα συμμετέχουν ισοπίθανα στην αναπαραγωγή Όμως ο αριθμός των ατόμων που συμμετέχουν στην αναπαραγωγή είναι σε πολλές περιπτώσεις μικρότερος Ανώριμα άτομα Υπερώριμα άτομα Διαφοροποίηση στην εποχή, χώρο και τρόπο αναπαραγωγής Και πολλά άλλα ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 118

119 Λειτουργικό μέγεθος πληθυσμού Είναι ανάγκη να δώσουμε μια έκφραση του εξελικτικά σημαντικού (λειτουργικού) πληθυσμιακού μεγέθους Λειτουργικό μέγεθος πληθυσμού (effective population size) Θεωρούμε έναν ιδανικό πληθυσμό μεγέθους Ν, όπου όλα τα άτομα συμμετέχουν ισοπίθανα στην αναπαραγωγή Μόνοικοι οργανισμοί Αυτογονιμοποίηση δυνατή ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 119

120 Λειτουργικό μέγεθος πληθυσμού Ορίζουμε ως λειτουργικό μέγεθος ενός φυσικού πληθυσμού το μέγεθος του ιδανικού εκείνου πληθυσμού που θα είχε τα ίδια επίπεδα γενετικής εκτροπής με τον πραγματικό πληθυσμό Συμψηφίζουμε σε ένα μέγεθος όλους τους παράγοντες που δημιουργούν αποκλίσεις από την τυχαία αναπαραγωγή S. Wright 1931 ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 120

121 Όταν έχουμε δύο φύλλα (π.χ. ζώα ή δίοικα φυτά) Ο αριθμός των ατόμων διαφέρει για κάθε φύλο ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 121

122 Ne Δίοικος πληθυσμός Nf= Nm Nm Ne ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 122

123 Διαφορές στην παραγωγή γαμετών / απογόνων Αν υπάρχει διαφορά στην παραγωγικότητα των ατόμων του πληθυσμού όσο αφορά στην παραγωγή γαμετών, τότε V = διακύμανση της παραγωγικότητας Όταν ο αριθμός απογόνων ανά άτομο διαφέρει πολύ, τότε το Νe μειώνεται ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 123

124 Ομομειξία και Ne Η ομομειξία αυξάνει την ομοζυγωτία στους απογόνους Περιορίζει την τυχαία αναπαραγωγή Μειώνει το λειτουργικό πληθυσμιακό μέγεθος N e N 1 Όπου f ο συντελεστής ομομειξίας f ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 124

125 Ne Ομομειξία και Ne N=10 N=50 N= ,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2 f ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 125

126 Ποικιλότητα στο χρόνο Το πληθυσμιακό μέγεθος μπορεί να ποικίλει στο χρόνο Όσο πιο μεγάλες οι διακυμάνσεις αυτές, τόσο πιο μικρό γίνεται το λειτουργικό πληθυσμιακό μέγεθος Το συνολικό λειτουργικό πληθυσμιακό μέγεθος ισούται με τον αρμονικό μέσο όρο των επί μέρους λειτουργικών πληθυσμιακών μεγεθών σε κάθε γενιά ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 126

127 Πως μετρούμε το Ne; Διάφορες προσεγγίσεις Απ ευθείας μέτρηση δημογραφικών παραμέτρων (διακύμανση παραγωγικότητας, ποικιλία στο μέγεθος πληθυσμού,...) Δύσκολα μετρήσιμες σε φυσικούς πληθυσμούς Μέσω γενετικών αναλύσεων Αναλύσεις πατρότητας Αλλαγές συχνοτήτων αλληλομόρφων στο χρόνο Αλλαγές στην ετεροζυγωτία και ομομειξία Γενικά όλες οι προσεγγίσεις έχουν προβλήματα, καθώς βασίζονται σε υπεραπλουστευμένα μοντέλα ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 127

128 Μετάλλαξη και εκτροπή ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 128

129 Μετάλλαξη και γενετική εκτροπή (παρέκκλιση) Μετάλλαξη και γενετική παρέκκλιση έχουν αντίθετες δράσεις: η μετάλλαξη δημιουργεί νέα αλληλόμορφα η γενετική παρέκκλιση τείνει να τα αποβάλλει με τυχαίο τρόπο από τον πληθυσμό Σε έναν πληθυσμό μεγάλου μεγέθους, οι μεταλλάξεις ανά γενετικό τόπο είναι περισσότερες, η τυχαία γενετική παρέκκλιση είναι μικρότερη και υπάρχει μικρότερη πιθανότητα να εγκαθιδρυθεί μια νέα μετάλλαξη Η νέα μετάλλαξη θα έχει χαμηλή συχνότητα Αντίθετα, αν ο πληθυσμός είναι μικρός, υπάρχει μικρότερη πιθανότητα εμφάνισης μεταλλάξεων αλλά εξαιτίας της έντονης γενετικής παρέκκλισης είναι πιθανό κάποια από τις μεταλλάξεις να μονιμοποιηθεί Πιο πιθανό από ότι σε μεγάλους πληθυσμούς, καθώς οι διακυμάνσεις των συχνοτήτων των αλληλομόρφων είναι πολύ απότομες ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 129

130 Μετάλλαξη σε πληθυσμό πεπερασμένου μεγέθους Θεωρούμε έναν πληθυσμό με αλληλόμορφα Α μόνο Από μετάλλαξη εμφανίζεται το αλληλόμορφο a Η αρχική συχνότητα q 0 του νέου αλληλομόρφου είναι q N Ν: ο αριθμός των ατόμων του πληθυσμού M. Kimura ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 130

131 Πιθανότητα παγίωσης νέου αλληλομόρφου Όπως γνωρίζουμε, η πιθανότητα παγίωσης ενός αλληλομόρφου σε έναν πληθυσμό ισούται με την αρχική του συχνότητα p Η πιθανότητα να χαθεί το νέο αλληλόμορφο θα είναι αντίστοιχα u 1 2 Νέες μεταλλάξεις μπορούν να παραμείνουν μόνο σε πολύ μικρούς πληθυσμούς! N u q 1 1 2N ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 131

132 u(q) Πιθανότητα απώλειας νέου αλληλομόρφου 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0, N ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 132

133 Γονιδιακή Ροή - Μετανάστευση (gene flow-migration) Η μετανάστευση αλλάζει τις αλληλικές συχνότητες στους φυσικούς πληθυσμούς και καθορίζει σε μεγάλη έκταση τη γενετική τους διαφοροποίηση. Η αλλαγή αυτή αυξάνει το δραστικό μέγεθος του πληθυσμού και εξαρτάται από δύο παράγοντες: τη διαφορά των αλληλικών συχνοτήτων μεταξύ των πληθυσμών και το ποσοστό των ατόμων που μεταναστεύουν σε κάθε γενιά ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 133

134 Επίπεδα ροής γονιδίων Όταν τα επίπεδα ροής γονιδίων μεταξύ των διαφορετικών (υπο-)πληθυσμών είναι μεγάλα, τότε υπάρχει ομογενοποίηση της γενετικής σύστασης των επιμέρους (υπο-) πληθυσμών Όταν αυτά είναι μικρά, τότε αυξάνει η διαφοροποίηση μεταξύ των τμημάτων λόγω επιλογής, εκτροπής και μετάλλαξης ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 134

135 Ροή γονιδίων Μετακίνηση ατόμων ή γαμετών μεταξύ πληθυσμών (ομάδων) που καταλήγουν σε ανταλλαγή γενετικού υλικού Άλλες μορφές μετακινήσεων δεν θεωρούνται ροή γονιδίων ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 135

136 Μοντέλα Γονιδιακής Ροής 1. Μοντέλο «ήπειρος-νησί» από μεγάλο σε μικρό πληθυσμό 2. Μοντέλο «των νησιών» μεταξύ μικρών πληθυσμών κατά τυχαίο τρόπο 3. Μοντέλο «του βηματισμού» (stepping stone) μόνο μεταξύ γειτονικών πληθυσμών στη διάρκεια μιας γενιάς 4. Mοντέλο «απομόνωσης λόγω απόστασης» (isolation-by-distance) εξάρτηση από την απόσταση μεταξύ πληθυσμών που αποτελούν μια συνέχεια Όλα τα μοντέλα γονιδιακής ροής ομογενοποίηση των πληθυσμών ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 136

137 Μοντέλο Ήπειρος-νησί Ποσοστό m του πληθυσμού του νησιού προέρχεται κάθε γενιά από την ήπειρο γονιδιακή συχνότητα στο νησί q 0 q m q 0 q m q q 0 q 1 = (1-m) q 0 + mq m m 1-m m Μετά από n γενιές q n = (1-m) n (q 0 -q m ) + q m Όταν n q n q m ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 137

138 Γονιδιακή Ροή - Μετανάστευση Όλα τα μοντέλα γονιδιακής ροής έχουν το κοινό γνώρισμα της τάσης ομογενοποίησης των πληθυσμών. Αν αυτή η τάση δεν εξισορροπηθεί, θα οδηγήσει στη σύγκλιση των αλληλικών συχνοτήτων προς κάποια μέση τιμή. Ισορροπία μεταξύ γονιδιακής ροής - επιλογής : διαφορετικά αλληλόμορφα ευνοούνται σε διαφορετικούς πληθυσμούς - περιβάλλοντα Ισορροπία γονιδιακής ροής - γενετικής παρέκκλισης (επιλεκτικά ουδέτερα αλληλόμορφα σε μικρούς πληθυσμούς) : η γενετική παρέκκλιση τείνει να επιβάλει μονομορφισμό σε κάποιο από τα αλληλόμορφα και η γονιδιακή ροή εισάγει νέα αλληλόμορφα από άλλους πληθυσμούς ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 138

139 q0 Νησιωτικό μοντέλο (qm=0,5) 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0, t ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 139

140 Ισορροπία ροής γονιδίων & εκτροπής Πότε επέρχεται ισορροπία μεταξύ ροής γονιδίων και γενετικής εκτροπής στο νησιωτικό μοντέλο; Πρέπει f(t)=f(t+1) Αυτό συμβαίνει στην περίπτωση που η διαφοροποίηση μεταξύ των υποπληθυσμών είναι: F ST 2N 2 1 m 2N 1 1 m 2 Και επειδή οι ποσότητες m 2 και 2m είναι πολύ μικρές μπορούμε να πούμε ότι: F ST ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 1 4 Nm 1 140

141 Fst Διαφοροποίηση, ροή γονιδίων και εκτροπή 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 Ν ,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 m ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 141

142 Αριθμός μεταναστών ανά γενιά Από την προηγούμενη σχέση μπορούμε να υπολογίσουμε τον αριθμό των ατόμων που μετανάστευσαν ανά γενιά: Έχει υπολογιστεί ότι ακόμη και ένα άτομο ανά γενιά να μετακινείται, αυτό μπορεί να αποτρέψει φαινόμενα εκτροπής (Fst=0,2) Αυτή η θεώρηση είναι ακόμη υπό αμφισβήτηση Ο συγκεκριμένος τύπος χρησιμοποιείται συχνά για τον υπολογισμό της μετανάστευσης στα ζώα Προσοχή: Το μοντέλο είναι θεωρητικό! ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 142

143 Επίδραση Nm στο Fst ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 143

144 Επιμιξία Admixture Δύο ή περισσότεροι πληθυσμοί ενώνονται για να δημιουργήσουν έναν καινούριο πληθυσμό (π.χ. επιμιξία ανάμεσα σε πληθυσμούς μεταναστών και αυτόχθονες στην Αμερική) ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 144

145 Population (sub)structure drift, selection, non-random mating, demographic events Distinct populations distinct non-randomly mating subpopulations Admixed populations - distinct populations mix - mating may be random or non-random ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 145

146 Επιμιξία σε Αμερικανούς από την Αφρική (African Americans) Πολυμορφισμός Duffy (Fy) στις ΗΠΑ Συχνότητα Fy*Α σε Αφροαμερικανούς: Συχνότητα Fy*Α στη δυτική Αφρική: 0 (Fy*O=100%) Συχνότητα Fy*Α σε Ευρωπαίους στις ΗΠΑ: ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 146

147 Κλιμακωτή διάταξη Σε πολλούς γεωγραφικά διαφοροποιημένους πληθυσμούς παρατηρείται κλιμακωτή γενετική δομή ή διάταξη Κλινές Συμβαίνει λόγω βαθμιαίων μεταβολών του περιβάλλοντος και διαφορετικών προσαρμοστικών τιμών των γενοτύπων, αλλά και λόγω ροής γονιδίων ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 147

148 Sotka et al Balanus grandula ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 148

149 Μετάλλαξη Αυθόρμητη αλλαγή των νουκλεοτιδίων Νέα αλληλόμορφα Πρωτογενής πηγή ποικιλότητας Προκαλεί μεταβολές σε επίπεδο νουκλεοτιδίων, χρωμοσωμάτων ή του αριθμού των γονιδίων Ένα ελάχιστο ποσοστό από αυτές δημιουργούν νέα αλληλόμορφα, που τελικά βελτιώνουν την προσαρμοστικότητα ενός πληθυσμού στο περιβάλλον του Ρυθμός μεταλλάξεων από 10-6 ως 10-8 ανά γενιά ~ 10-9 μεταλλάξεις ανά ζευγάρι βάσεων (bp) ανά χρόνο Ακόμη και με αυτούς τους αργούς ρυθμούς μπορούν να δημιουργηθούν πολλά νέα αλληλόμορφα λόγω του μεγάλου μεγέθους του γονιδιώματος και των πληθυσμών των ειδών Στον άνθρωπο: γονίδια με νέες μεταλλάξεις σε κάθε γενιά Η μετάλλαξη από μόνη της δεν αλλάζει τις συχνότητες των αλληλομόρφων των γονιδίων από γενιά σε γενιά Δημιουργεί όμως νέα αλληλόμορφα ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 149

150 Μετάλλαξη και προσαρμογή Μία μετάλλαξη δημιουργεί ένα νέο αλληλόμορφο Επιβλαβές Εξαφανίζεται Παραμένει σε υποτελή μορφή στους ετερόζυγους Ουδέτερο Παραμένει στον πληθυσμό Επωφελές Αυξάνεται η συχνότητά του Ένα νέο αλληλόμορφο μπορεί να χαθεί για τυχαίους λόγους Ένα επιβλαβές ή ουδέτερο αλληλόμορφο μπορεί να γίνει επωφελές σε ένα νέο περιβάλλον ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 150

151 Μη αναστρέψιμη μετάλλαξη το αλληλόμορφο άγριου τύπου A, μεταλλάσσεται με ρυθμό μ στο αλληλόμορφο α το αντίθετο δεν συμβαίνει αν έχουμε μια μετάλλαξη σε κάθε γενιά τότε τα αλληλόμορφα Α αντικαθίστανται από τα α αργά και με ρυθμό μ p t = p 0 (1-μ) t Ημιζωή p t = 0.5 p 0 (1-μ) t =0.5 t=0.6931μ (αν p 0 =1 και μ=10-4 t 1/2 =6931 γενιές για p t =0.5 η μετάλλαξη δεν είναι ισχυρή δύναμη για την αλλαγή των συχνοτήτων των αλληλομόρφων ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 151

152 Αναστρέψιμη μετάλλαξη Έστω αλληλόμορφο Α με συχνότητα p μεταλλάσσεται σε a με ρυθμό u, και το a με συχνότητα q μεταλλάσσεται σε Α με ρυθμό v, τότε στην επόμενη γενιά η αλλαγή στη αλληλική συχνότητα Δq είναι: Δq = u(1-q) vq Μπορεί να δειχθεί ότι q t -u/(u+v) = [q 0 q t -u/(u+v)](1-u-v) t Μετά από μεγάλο αριθμό γενεών, t, οπότε όλοκληρος ο όρος στα δεξιά τείνει στο μηδέν. Η αλληλική συχνότητα φθάνει σε ισορροπία: q ^ = u / (u+v) Η αλλαγή των αλληλικών συχνοτήτων λόγω της μεταλλαγής σε ένα μεγάλο πληθυσμό είναι αμελητέα. Οι μεταλλάξεις φέρνουν νέα αλληλόμορφα στον πληθυσμό αλλά άλλες εξελικτικές δυνάμεις αλλάζουν τη συχνότητα των νέων αλληλομόρφων ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 152

153 Εντοπισμός νέας μετάλλαξης Σε μεγάλο δείγμα από δέντρα του είδους Thuja plicata έγινε προσδιορισμός αλληλομόρφων σε συγκεκριμένα γονίδια σε διαφορετικό ύψος στο κάθε δέντρο Βρέθηκε μία νέα μετάλλαξη σε ένα από τα 80 δέντρα της έρευνας Όλα τα κύτταρα πιο πάνω από το σημείο της νέας μετάλλαξης είχαν το νέο αλληλόμορφο «σωματικό μωσαϊκό» Νέα μετάλλαξη ΟΥΔΕΤΕΡΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ O Connell & Ritland