ПРВОБИТНИ ПОСТАНАК ИМЕНА И МАНАСТИРА ХИЛEНДАРА
|
|
- Βασιλική Μπότσαρης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 BIBLIOTEKA VOJVODJANSKOG MUZEJA V.S. 78/II, 1,1927 Д. Н. АНАСТАСИЈЕВИЋ ПРВОБИТНИ ПОСТАНАК ИМЕНА И МАНАСТИРА ХИЛEНДАРА ''БОГОСЛОВЉЕ'' ГОД. II (1927) СВ. 1 СТР ; СВ. 2 СТР БЕОГРАД ЗЕМУН ГРАФИЧКИ ЗАВОД ''МАКАРИЈЕ'' А. Д Првобитни постанак имена и манастира Хиландара Као што је познато, српска лавра хиландарска, кад су је Немања и Св. Сава сазидали на Св. Гори (1198), није поникла као сасвим нов манастир. Напротив, то је само била обнова једног старог грчког манастира светогорског, који је с временом запустео и опао. Развалине тога манастира, заједно са целим његовим имањем, дао је био, мало пре тога, византиски цар Алексије III Анђел, једном својом повељом, на молбу самог Немање и Саве који су тада били ватопедски калуђери, грчком манастиру Ватопеду. Но убрзо је Алексије, по молби светогорског проте и сабора тамошњих манастирских игумана сем ватопедског, поништио ту повељу једном другом повељом. Њом је речени пропали грчки манастир одузет од Ватопеда, па је опет проглашен за самоуправни царски манастир, и дат је у својину Немањи и Сави, уз право да га они оправе о свом трошку, и да од њега за у будуће начине српски манастир светогорски (1198) 1. 1 Гл. ову молбу проте и светогорских игумана, и ову повељу Алексијеву, обе у српском преводу, у мојој расправи "Још о години смрти Немањине", Глас Ср. Кр. Ак. 92 (1913) 99 и д. Грчки претеча српског Хиландара се звао»хеландар«η µονη (то јест манастир) του Χελανδαριου или του Χελανταριου, што је у изговору свеједно, јер се у средњевековном грчком правопису, као год и у данашњем, не само νδ, него и ντ, чита као нд. Да је старом грчком»хеландару«збиља тако било име, излази из неколиких грчких аката још из 12-ог века. Ту пре свега спада један акт од 1169 г., издат од проте светогорског и његовог игуманског сабора светогорском руском манастиру»дрводељину«(του Ξυλουργου). 2 2 Акты русскаго на Св. Aθoнh монастыря Пантелеймона, Киевh 18;3, стр
2 Затим, ту долазе и оба горенаведена грчка акта о одузимању грчког»хеландара«од Ватопеда у корист Немање и Саве. А томе треба додати и мало доцнију повељу Алексија III од 1199 г., којом је Св. Сава добио за већ посрбљени Хиландар право држања властите лађице и стари пропали светогорски манастир Зиг, али у којој је такође реч и о бившем грчком»хеландару«1. 1 Гл. и ту повељу, у српском преводу, у мојој напред реченој расправи стр Замишљен као обнова тога грчког претече, посрбљени Хиландар je имао наследити и претечино име. Код Грка je у главном за дуго тако и било, бар у писаним споменицима. Не само обе основне повеље Алексијеве од 1198 и 1199 г., него и већина доцнијих сачуваних нам грчких аката, све до у 14-и век, по најчешће називају српски Хиландар»Хеландаром«. 2 2 Да je то тако у већини грчких аката чак и из 14-ог века, тврди непоуздани П. Успенскій, Исторiя Аθона, Киевъ 1877, стр Тако je и по мом сећању. Но сравни издање грчког архива хиландарског од L. Petit, Визант. Временникъ 17 (1911) прилог I, коју књигу ми више немамо у универзитетским библиотекама, jep je недавно нестала из Јагићеве библиотеке. Но још у средњем веку, по неки грчки споменик употребљава као име овог српског манастира и предругојачени облик који почиње слогом»хи.«тако нпр., већ у повељи византиског цара Михаила VIII Палеолога, датој српском Хиландару 1272 г., овај се манастир зове манастиром Богородице ''Хиландириотисе'' της Χηλαντηριωτισσης. 3 Код самих пак Срба, хиландарско се име ваљда само једанпут сусреће у његовом првобитном облику са слогом»хе «у почетку. 4 3 Успенскій у напред наведеном делу I 104 и Гл. повељу»царице«евдокије и сина јој Константииа Дејановића од 1381 (?) г. у Д. Аврамовића, Описанiе древностiй србски у св. (Атонской) гори, Београд 1847, стр. 55. Но у Ст. Новаковића, Законски Споменици, Београд 1912, стр. 147, ни ту не пише»хеландаро«, већ»хиландаро«. Још од Немање и Св. Саве па кроз цео средњи век, Срби су и сам грчки»хеландар«, а и његово српско издање, обично звали «Хиландар«, то јест са слогом»хи «у почетку 5. 5 Гл. Немањину повељу даровницу, издату обновљеном и посрбљеном Хиландару, у А. Соловјева, Одабрани споменици српског права, Београд 1926, стр. 13. Сравни такође и Ђ.Даничића Рјечник српс. старина III (1864) 412 (реч»хиландарь«). Најзад је, ваљда већ на раскршћу средњег и новог века, облик са»хи «преовладао и код Грка. Међутим су се и код њих и код Срба мењали у првобитном имену хиландарском и други гласови. Као што смо већ видели, међу Грцима се, још у повељи Михаила VIII од 1272 г., појавила и једна варианта хиландарског имена, која је не само у првом слогу имала ''Хи-'', него и у средини ир место ар (Хиландириотиса). Та се стара варијанта није раширила. Али су боље среће биле грчке варијанте познијих времена, те јест»хилиандар«η µονη του Χιλιανδαριου (Χιλιανταριου), и»хилендар» η µονη του Χιλενδαριου (Χιλενταριου). Код Срба пак, одомаћила се такође варијанта»хилендар«. А сем тога, образовала се и варијанта»вилиндар«, сачувана у српској народној песми. Како je од првобитног грчког облика ''Хеландар'' постао стари српски облик»хиландар«? Како су се развиле и остале горепоменуте варијанте тог облика са почетним ''Хи ''? По свој прилици, ту су имали посла нешто гласовни закони, а нешто и психички процес тако зване простонародне етимологије. Њемања и св. Сава, који су први завели код Срба облик»хиландар«, нису ваљада тај облик сами сковали. Вероватније je да су га они затекли код светогорских Грка, и да 2
3 су га од њих узели. Дабогме, они га нису могли узети из писаних грчких споменика светогорских, за које смо ми већ рекли да су се тада још служили старим грчким обликом»хеландар«. Али можда су Немања и Сава чули облик»хиландар«у свакодневном светогорском грчком народном говору. Грчки писари по канцеларијама могли су, у својим актима, и даље писати по старински»хеландар«. Али у свакодневном грчком говору светогорских калуђера можда је још у доба Немањино и Савино постојао и облик ''Хиландар'' η µονη του Χιλανδαριου (Χιλανταριου). Taj je облик могао постати ослабљењем почетног ненаглашеног гласа е у глас и. А можда га je родила и»простонародна етимологија». У Немањино и Савино време, светогорски грчки монаси свакако већ више нису знали прави постанак имена ''Хеландар'', па ни самог манастира. У тим случајевима свет обично сличава загонетну реч са другим речима, познатијим и по звуку и по значењу. Ничу ''простонародне етимологије''. Можда су и светогорски Грци, још пре Немање и Саве, сличили сложено, а загонетно, име»хеландар«с другим познатијим грчким коренима сроднога звука, на пр. са коренима грчких речи χειλη ''уснице'' и χιλιοι ''хиљада''. Видећемо да се доцније на св. Гори од тих корена и изводило име српског Хиландара. Што се тиче оних осталих варијаната имена хиландарског, варијанту»хиландир«из повеље Михаила VIII од 1272 г. родила је ваљада аналогија с грчким речима на ηρ или можда просто разједначавање (дисимилација) обадва првобитна а у два узастопна слога. Истим је, изгледа, путем поникла и много доцнија варијанта»хилендар,«било да се најпре појавила код Грка или код Срба. Грчка пак варијанта ''Хилиандар'' свакако је производ ''простонародне етимологије''. Име хиландарско сличено је ту по свој прилици са истозвучним грчким речима χιλιοι»хиљада«и ανταρα (андара)»магла«. А ваљда ни српска варијанта ''Вилипдар'' није ништа друго него једна ''простонародна етимологија,'' скована од равнозвучних српских речи»вилин«(присвојни придев од»вила«) и»дар«. Кад се код светогораца заборавило право порекло појединих загонетних манастирских имена, па и првобитни постанак самих тих манастира; светогорски су се калуђери, као што то и иначе у свету бива, сами довијали да те загонетке разреше. Полазна тачка биле су при том обично и на св. Гори, као и на другим местима, именске ''простонародне етимологије''. Оне су калуђерским мудрацима давале тобожње првобитно значење дотичног манастирског имена. Затим је калуђерска бистрина или ученост проналазила тобожње лице, предмет, догађај, и уопште»узрок«, од кога су такво именско значење и такав именски етимолошки склоп проистекли. Крајњи резултат целог тог маштања била су више или мање виспрена ''етиолошка'', то јест ''узрочна'' (αιτιον»узрок«) тумачења, па и читаве»етиолошке«скаске, о тобожњем пореклу речених манастирских имена, па и самих манастира. Оваква су ''етиолошка'' тумачења и скаске већ одавно поникли на св. Гори за Ватопед, за Каракал, за Кастамонит, за Есфигмен и т.д., па се и данас тамо препричавају. Слично се још из рана тамо десило и са манастиром Хиландаром. У доба кад су почела маштања светогорских калуђера о имену и првом оснивању тог манастира, старо грчко манастирско име»хеландар«било се тамо, дабогме, већ сасвим изгубило. Калуђери су, дакле, да би задовољили своје историско љубопитство, могли поћи само од доцнијих уобичајених форама тог имена, то јест од форме»хиландар«и»хилиандар«. За те форме, они су које-како скројили неколике ''простонародне етимологије,'' са тумачењима о»узроку«њихових тобожњих значења, па чак и са ''узрочним'' скаскама о тим значењима. Али, о постанку самог манастира, калуђери нису, ни према тим етимологијама и значењима, ни иначе према другим каквим основима, умели конструисати никаквих етиолошких легенди. По једној од речених калуђерских етимологија, име»хиландар«је тобож састављено из грчкога χειλη»уснице«и из λεονταρι(ον) ''лав'', те значи ''лавовска уста''. Повод пак таквом значењу тражило је калуђерско нагађање у разним околностима. Према тим нагађањима,»повод«је или у томе, што је Хиландар тобож сазидан на темељу неког старогрчког многобожачког светилишта, које се и само звало ''Лавија Чељуст''; или у томе, што котлина хиландарска има облик лавијих чељусти; или у томе, што се пред хиландарским пристаништем налази острвска стена, коју су морнари, с погледом на опасност која им је од ње претила, тобож некад звали ''Лавија Чељуст''. Први, мени 3
4 познати, помен горње етимологије налази се 1561 г., у Јоакима, игумана светогорског руског манастира Св. Пантелеимона, у његову спису ''Сказанiе о Св. горh Аθонсцей''. 1 Друга једна светогорска етимологија изводи име ''Хиландар'' од грчких речи χιλιοι ''хиљада'' и ανταρα ''магла''. Повод који је изазвао такав тобожњи састав овог имена, био би, по игуману светогорског манастира Есфигмена из г., Грку Теодориту, у томе, што хиландарско ''место излива маглу''. 2 Но, о поводу ове етимологије испредене су на Св. Гори и нарочите приче, у вези с тамошњим легендама о чудотворном спасавању светогорских манастира од непријатељских напада. По једној од тих прича, коју је забележио руски путник В. Г. Барски на свом другом путовању по св. Гори (1744), 3 име ''Хиландар'' значи ''хиљадумаглен'', у смислу ''безбројномаглен.'' 1 И.зд. архим. Леонидъ, Петроград 1882, стр Гл. Теодоритов спис»о називима и именима старих и нових манастира на гори Атонској«; прештампао М. Γεδεων, 'Ο "Αϑον?, Цариград 1885, стр Гл. В. Г. Барскаго Второе посhщеніе св. Аθонской Горы, Петроград, 1887, стр Та, дакле, прича даје тобожњој речи ''Хил'' у имену ''Хиландар'' значење, не броја 1000, него преносни смисао ''много'', ''многобројно'', ''безбројно''. А повод, из кога је, по овој причи, поникао овакав склоп и овакав смисао целог имена ''Хиландар'', биле су тобож честе (»многобројне«) магле, којима је заштитница Хиландара, Богородица, у честим гусарским, разбојничким, и у опште непријатељским, нападима на манастирске зидине, одбранила манастир од тих напада. Нападачима се, вели та прича, у свакој таквој прилици указивао манастир у свем свом сјају, још чим би они стигли на околна брда. Али, у часу над би они сишли у долину манастира да на њега ударе, Богородица би их обавила густом маглом. У изненадном мраку, они би се изгубили; залутали би у шуму, па би се нехотице међусобно клали. Међутим, има и друга слична прича, коју је, колико знам први записао Србин Д. Аврамовић, при својој посети Св. Гори 1847 г. 1 1 Гл. његову књижицу»св. Гора са стране вере, художества и повеснице«, Београд 1848, стр. 16 и д. Аврамовић не верује у ову причу И та прича замишља као састојке имена ''Хиландар'' обе горе наведене речи ''хиљаду'' и ''магла'', али узима прву од тих речи у значењу ''хиљаду људи''. Повод пак, који је, по тој причи, проузроковао такав етимолошки састав и такав смисао реченог имена, била је нека тобожња папина навала на Хиландар у четвртом крсташком рату 1204 г., на челу одељења од хиљаду војника, и магла Богородичина којом је ова навала осујећена. Прича каже да се папа лично спустио на Св. Гору, како би je покорио и покатоличио. Неки су му се манастири предали, а други су били уништени у борби. И Хиландар се решио на отпор. Онда га je папа напао, са хиљаду војника, од којих је половина јуришала са севера, и половина с југа. У том je Богородица пустила своју маглу. Папина је војска изгубила из вида манастир. Оба одељења од по 500 људи потукла су се међу собом, мислећи у мраку једни о другима да су то хиландарски монаси, који врше испад из манастирских зидина. У међусобном покољу изгинули су сви папини војници, сем тројице. Ова тројица, уверивши се из малопређашњег чуда, да небо више воли православне него католике, затражили су од Хиландараца да их преведу у православље и да их приме у своје браство, пошто их закалуђере. Хиландарци су им испунили молбу. Ту су папини војници у Хиландару и умрли. Насликани су тобож сва тројица над вратима манастирске трапезарије, као мученици Маноiль, Исавhль и Исмаыль. 2 2 Ту исту причу о постанку имена»хиландар«, оглашавајући је наивно као највероватнију, прича у главном и Сава Хиландарац, (превео са чешког J. Зд. Раушар-Жуборић) Историја и опис манастира Хиландара, Београд 1894, стр. 4. По Сави Хиландарцу се само догађај десио ''во времја оно'', а не у доба четвртог крсташког рата 1204 г., нити je ту играо улогу папа, него некаква непозната дружина од хиљаду непријатеља. Сава ништа не говори ни о слици тројице замонашених војника у хиландарској трапезарији, него само о замонашењу те тројице. 4
5 Ако се не варам, постоји на Св. Гори и извођење назива»хиландар«од грчких речи χιλιοι»хиљаду«и ανδρες»људи«, уз претпоставку да то име значи»хиљадољудни«, и да je повод таквој етимологији замашан број калуђера који је некад тобож у Хиландару живео. Но, не могу се за сад сетити, у кога сам, и где, чуо или читао ово тумачење. Осим светогорских калуђера, и научници су се мучили да објасне постанак и значење хиландарског имена, па, у вези с тим, и да ближе одреде, кад je, и од кога, првобитно основан тај манастир. Но, због недостатка изворних података, и они су могли само правити комбинације. Прву је такву комбинацију начинио горепомепути Рус П. Успенски, који је 1845 и идућих година неколико пута био на Св. Гори, ријући по тамошњим манастирским библиотекама и архивама. Но све што је овај начитани и врло заслужни, али недовољно критични и веома проливени, истраживач Св. Горе и православног истока, рекао о горњем питању, фантастичније je и од напред наведених калуђерских преклапања, против којих се и он сам бунио. Њему су, при његовим тумачењима о пореклу светогорских хришћанских месних назива и старина, стално играле пред очима његове претеране претпоставке о небројеним везама хришћанског грчког Атона са древним многобожачким Атоном. Од тих претпоставки је он пошао и при нагађању о постанку хиландарског имена и манастира. По Успенском, најстарији су облици имена тог манастира тобож ''Хилантар'' и ''Хилантири''. Први je облик он по свој прилици извео, ма да то изречно не каже, из старе српске форме ''Хиландар'' и из њеног честог грчког правописа Χιλανταριου (са нт у средини, место нд). Онај пак други облик, он је скројио из назива и правописа имена богородице хиландарске (της Χηλαντηριωτισσην), који се, као што смо горе видели, налази у хиландарској грчкој повељи Михаила VIII Палеолога. Тим, тако исфабрикованим, првобитним именима нашег манастира требало je сад погодити њихове тобожње корене из древне многобожачке прошлости. Успенски je ту превазишао сам себе. По њему, оно прво име није бајаги ништа друго до тобожњи искварени старински назив ''Килантандр''. Тако се бајаги, још пре тројанскога рата, на хиљаду и неколико стотина година пре Хр., назвала хиландарска котлина. А добила је тобож тај назив од некаквих пелазгиских досељеника из малоазиских градова Кила (Κιλλα) и Антандр ('Αντανδρος), који су бајаги још у та незапамћена времена образовали једну насеобину на Атону, и то баш у хиландарској удољини. Како Успенски каже, ти су досељеници обожавали и код куће поглавито бога Аполона. Према томе, они су тобож и у својој новој отаџбини атонској, свакако у данашњим хиландарским зидинама, саградили себи светилиште Аполоново. ''Хилантири'' пак преставља, по Успенском, само покварено многобожачко име ''Гилантири'' или ''Хелантири''. Тај је назив, као год и онај први, бајаги постао из два корена: ''гилан'' или ''хелан'', и ''тири''. Први корен је бајаги дошао од тобоажњих Ксерксових војника из касписког племена Гиле (Γηλαι), или од некаквих Ксерксових војника Персијанаца из месопотамског града Хелани, који су, у Ксерксову походу на Грчку у 5-ом веку пре Хр., прокопали атонску превлаку. Они су тобож, да би из атонских шума што лакше секли дрвену грађу, и што лакше је спроводили морем копачима превлаке, основали, на северу атонског полуострва, две војне насеобине: једну на обали згодног хиландарског залива, а другу мало даље у унутрашњости, на месту данашњег Хиландара. Обе те насеобине назване су тобож, по оснивачима ''Гилан'' или ''Хелан'', према томе да ли су оснивачи били Гиланци или Хеланци. Да ове тобожње насеобине заиста потичу из Ксерксова доба, Успенски наводи као доказ данашњи хиландарски бунар, који је, по његовој оцени, саграђен на феничански начин, те је, према томе, морао бити ископан од Ксерксових војника Феничана. Други пак корен у тобожњем имену ''Хилантири'', то јест завршно ''тири'' Успенски је тумачио најпре на један, па после на други, начин. Према његову ранијем тумачењу, ''тири'' су на ''Гилан'', односно на ''Хелан'', прилепили становници трачког града ''Тири'' (Τηρη). Њих је тобож преселио на Атон Филип македонски у 4-ом веку пре Хр., онда кад су му Атињани тражили натраг тај град као своју колонију, и кад им га он није хтео дати, Филип је бајаги сместио грађане тога града баш у ''Гилан'' или ''Хелан'' нумера два, то јест тамо где се данас диже манастир Хиландар. Нови становници задржали су тобож и даље својој новој 5
6 постојбини на Атону њено старо име, које су јој бајаги дали Ксерксови Гиланци или Хеланци. Али су тобож додали том затеченом имену и име свог родног града ''Тири'', из чега се родило ''Гилантири'', односно ''Хелантири''. Но по доцнијем мишљењу Успенског, грађани овог трачког града нису, у прилепљивању завршетка»тири«на»гилан«или на»хелан«, имали никаква учешћа, тако да их је Успенски пређе само узалуд мучио, селећи их на Атон. Прилепљивање су тобож извршили сами Ксерксови Гиланци или Хеланци, подигавши, у својој атонској колонији ''Гилан'' (''Хелан'') нумера два, то јест на простору данашњег Хиландара, светилиште своме богу»тир«, па назвавши и саму ту своју колонију, према имену своје азиске постојбине и према имену тог свога бога, именом ''Гилантир'', односно ''Хелантир'' (дакле, сад без»и«на крају). По Успенском, атонска насеља ''Килантандр'' и ''Гилантир'' (''Хелантир''), која су доцније покварено изговарана ''Хилантар'' и ''Хилантир'', доживела су и хришћанско доба. У 5-ом веку после Хр. обе су се те колоније тобож, заједно с осталим Атоном, и саме покрстиле. При том су оне бајаги срушиле и своја многобожачка светилишта бога Аполона и»тира«, преобративши једно од њих у цркву Св. Богородице Хилантириотисе. Око средине 7-ог века, те су колоније тобож, као и цео Атон, разорене од Мухамедових Арабљана. Али наскоро после 676 г., то јест кад је византиски цар Константин Погонат, натеравши Арабљане на мир, тобож дао запустели Атон искључиво монасима; неки закалуђерени житељ из атонских насеља»хилантара«иди»хилантира«, који је, после тобожњег арабљанског уништења тих насеља, бајаги отуда избегао, вратио се тобож, заједно с још неком братијом, у свој атонски завичај. Они су бајаги обновили тамошњу цркву Богородице Хилантириотисе, претворивши је у манастир, под називима ''Хилантар'' и ''Хилантир''. И тај манастир, па и цео Атон, страдали су тобож још једанпут, 830 г. од арабљанских гусара. Бајаги од 870 г., манастир је опет оживео, поставши с временом многољудан и сјајан. Затим је поново опао, и остао је такав све док га 1198 г. нису добили и обновили Немања и Св. Сава. 1 Куд и камо је научнија етимологија хиландарског имена, коју је први предложио светогорски грчки монах и писац Козма Влах. 2 1 П. У с п е н с к i й, Первое путешествiе въ аθонскiе монастыри и скиты въ г., II 1, Кијев 1877, стр. 140 и д. Испор. иуспенскога Историју Атона I 103 и д. 2 У делу: 'Η Χερσονησος του 'αγιου "Ορους "Αϑω и т. д., Волос 1903, стр прим. 1. Али се не може то исто рећи и за његово објашњење повода такве етимологије. Знајући из светогорских грчких архива, да је најстарији сачувани нам облик хиландарског имена гласио ''Хеландар'' (свеједно да ли у правопису Χελανδαριου или Χελανταριου, jep се у средњевековном грчком јeзику, као год у данашњем, и ''нт'' Изговарало као ''нд''), Козма је закључио да тај облик долази од грчко-византиске речи χελανδιον»лађа«(нарочита врста лађе). Што се пак тиче повода који је породио ту етимологију, Козма је као такав повод сматрао вид лађе у коме је манастир хиландарски бајаги још од цочетка саграђен, и који је тобож задржао све до данас, поред свих разних преправака. И тако би првобитно значење хиландарског имена било»лађа«. Шта више,по Козми, то је име најпре, по свој прилици, и гласило Χελανδιον, што ће рећи»лађа«, а тек су после ваљада Срби одатле направили»хеландар«(са»ар«на крају). Но, као што смо већ напред видели, ово је погрешно, јер се Хиландар, још пре његова прелаза у српске руке, помиње баш код Грка, још у грчким сиоменицима 12-ог века, као»хеландар«, а код Срба му се име од увек, то јест још од Немање и Св. Саве, писало и изговарало ''Хиландар''. Напослетку, Козма,према својој горњој етимологији овог имена и према свом семасиолошком тумачењу те етимологије, захтева да се као хиландарско име и данас узме, ако не баш облик Χελανδιον (Лађа), а оно бар Χελανδαριου, а да се одбаци доцнији простонародни облик Χιλιανδαριου. Али, тај је захтев напразно одјекнуо и код Грка. А тек како би Срби заменили ''Хеландаром'' Немаљин и Савин облик ''Хиландар''! Да је»хеландар«етимолошки сродно са χελανδιον (χελαντιον), то је сасвим очевидно. Стога сам Козмину етимологију хиландарског назива усвојио и ја већ одавна. 3 6
7 3 Гл. моју напред наведену расправу (у српским преводима протине молбе и Алексијевих повеља), а и ранији мој чланак о Св. Гори у Срп. Књ. Гласн. 18 (1907.). Но преко Козмина мишљења да»хеландар«, исто онако као и χελανδιον, значи»лађа«, и да је повод таквом значењу тога имена била сличност облика манастира хиландарског са обликом лађе, прешао сам ћутке. Јер, за неку бољу комбинацију није се тада још имало ослонца, а о Козминој се могло говорити само негативно. План ''лађе'' у византиском манастирском грађевинарству не постоји. Уосталом, на Св. Гори, па и иначе у Византији, манастири нису ни добијали своја имена по свом стилу и плану, него, обично, или по ктиторима, то јест по именима, презименима, звањима и другим називима ктитора (нпр. на Св. Гори, лавра Атанасијева, Кутлумуш, Дохијар, Кастамонит и т.д.); или по небесним лицима којима је био посвећен манастирски храм (нпр. светогорски манастири Пандократор, то јест»сведржитељ«, а тако исто и св. Пантелеимон); или по називима географских тачака, где је који манастир подигнут (напр., међу светогорским манастирима, Ватопед; Ксиропотам, то јест»сухоречни«); или по народностима за чије је калуђере који манастир био намењен (напр., на св. Гори, манастир Ивир; Русик, то јест горепоменути манастир св. Пантелеимон; некадашњи манастир Амалфитански). Осим тога, Козма је превидео да је ''Хеландар'' именица са наставком»ар«, а у тих грчких именица значење зависи и од тог наставка и од граматичког рода. Пошто у старим, напред поменутим, грчким споменицима име»хеландар«долази само у генитиву једнине, као додатак уз реч»манастир«(η µονη του Χελανδαριου или Χελανταριου), а грчки су генитиви једнаки и за средњи и за мушки род; није јасно, кога је»хеландар«рода, него се само може рећи да је средњег или мушког рода, и да му је номинатив или Χελανδαριον (Χελανταριον) или Χελανδαριος (Χελανταριος). У првом случају,»хеландар«би још и могао значити исто што и реч χελανδιον (χελαντιον), то јест»лађа«, ма да, уз заједничку основу χελανδ- (χελαντ-), има друкчији наставак»-ар«. Јер, у грчком се налазе и друге именице средњег рода, у којих наставак»-ар«(-αριον) није изменио основно значење. Такви су примери: πλοιον и πλοιαριον, обоје у значењу»лађа«; κριϑη и κριϑαριον, обоје у значењу»jечам«; χορτος и χορταριον, обоје у значењу»трава«и т.д. Додуше, у до сад објављеним византиским грчким споменицима нема нигде никакве речи χελανδαριον (χελανταριον) са значењем»лађа«. Али, са тим значењем постоји у средњевековном латинском не само облик chelandium то јест полатињена грчка реч χελανδιον (χελαντιον), него и варијанта chelandrium. 1 1 Du Cange, Glossarium mediae et infimae latinitalis ed. Fabre. За ову се пак може слутити да је постала крпежем из χελανδιον (χελαντιον) и из неке, нама неочуване, форме χελανδαριον (χελανταριον), по значењу истоветне са χελανδιον χελαντιον). Ho ако би грчко име ''Хеландар'' било мушког рода, онда је ту сасвим искључено значење ''лађа''. Јер, грчке именице мушког рода на»-ар«(-αριος), онако исто као и латинске, па често и српске (напр. врата-вратар, писати-писар), значе махом двоје. Или су то nomina agentis, то јест именице за лица која се баве предметом или радњом што их означава основа тих именица (напр. αρχη) ''почетак'' и αρχαριος ''почетник'' σπαϑη ''сабља'' и σπαϑαριος ''спатар'' (официрски чин у Византији); или су то особна имена (напр. Σκολαριος ''Схоларије''; Βαρδαριος ''Вардар'' и т.д. Напослетку је, изгледа, нађено и то не етимологизирањем, него из старих грчких споменика према чему је старом грчком ''Хеландару'', претечи српског ''Хиландара'', наденуто име ''Хеландар''. По свој прилици, овај је манастир, као и многи други, напред наведени, светогорски стари манастири, добио такав назив по имену, или управо по презимену, свога ктитора. Тако бар изгледа по једној грчкој исправи од јануара 985, сачуваној у архиву свеготорске Лавре св. Атанасија. То је уговор с једне стране између светогорског проте Томе, окруженог сабором игумана тамошњих манастирића, а с друге стране између Јована Ивирца, игумана светогорског манастира ''Климентова'', то јест доцније Ивирске Лавре. У уговору, Јован Ивирац, пошто је пре неколико година, хрисовуљом 7
8 цара Василија II ''Бугароубице'', добио као својину свог манастира манастир Јована Колова, подигнут пре 100 година негде између града Јериса и Св. Горе, уступа Томи и његовом игуманском сабору извесна имања манастира Јована Колова. Докуменат је издан у два маха, од два светогорска калуђера. Први пут га је издао, из архива Лавре Атанасијеве, монах тог манастира, Александар Евморфопул 1 ; а други пут, незнано одакле, есфигменски игуман Г е р а с и м Смирнакис. 2 1 Визант. Временникъ 5 (1898) 489 и д. 2 У свом делу 'Ο "Αϑως, Атина 1903, стр. 37 и д. Одавде је овај докуменат прештампао Kirsopp Lake, The early days of monasticism on Mount Athos, Oxford 1909, стр. 103 и д. Ма да у тексту прота Тома и његови игумани изрично кажу да су докуменат потписали и над и под текстом; у оном првом издању њихови потписи стоје само испод текста. Па ни ту нису сви на броју, него само Томин и још четири игуманска потписа, а остали су изоотављени, као што се види из завршног израза και λοιποι ''и тако даље''. У оном пак другом издању, потписи се налазе само испред текста, и то, како се чини, у потпуном су броју. Јер, сем Томе, ту има још 22 потписана лица. Нас се овде тиче само једно место из овог споменика. Ту Тома и његови игумани причају, како је игуман манастира Јована Колова, још пре него што ћe тај манастир бити предат Јовану Ивирцу, био забранио светогорским монасима да, при путовању у Јерис, свраћају к њему на одмориште и ради јела. Последица те забране били су кораци протини и његовог игуманског сабора код византиских царева, да и манастир Јована Колова буде стављен под власт светогорске монашке општине. Најпре је за то умољен цар Јован Цимисхија ( ), преко светогорских изасланика, и то неког монаха Студитског; преко Атанасија, игумана Лавре атонске, и преко Јована Ивирца. Но Цимисхија је остао неумољив. Онда је молба поновљена и Василију II ''Бугароубици'', и то у два маха. Послати су му најпре као изасланици, са молбеним писмима, светогорски монаси Тома Питарас и Сава Малинас;а затим је истом цару писано и преко Ђорђа, званог Хеландара. 1 1 'Ως δε και παλιν µετα τουτο εγραψαµεν δια δια Γεωργιου του λεγοµενου Χελανδαος код Александра Евморфопула, а Χελανδαρη код Герасима Смирнакиса. Последњи слог у имену свакако је написан скраћeницом, те га ваљада Евморфопул није добро прочитао. Но све је било без успеха. Тек после неког времена, смиловао се Василије II, па је манастир Јована Колова, златопечатном повељом, пренео у посед Јована Ивирца и његова манастира ''Климентова''. На то је следовао уговор Ивирчев са протом Томом и са светогорским игуманима, који смо напред споменули. Из овога се види да је у Византији, у последњим деценијама 10-ог века, постојала породица с презименом Χελανδαριος (или Χελανδαρις, што је само средњевековна грчка форма од Χελανδαριος), то јест ''Лађаревић''. Према томе, близу је памети да је и стари грчки светогорски манастир»хеландар«, претеча српског»хиландара«, добио своје име по неком замонашеном члану те породице, ктитору ''Хеландара''. Тако се домишља и F. W. Hasluck, Athos and its monasteries, London 1924, стр. 141, напомена 1. Може бити да је тај ктитор био баш горе наведени Ђорђе Хеландаревић из протина документа од јануара 985 г. Јер, кад и он иде ка Василију II као курир протин и протина сабора, онда је ваљада и он, као и они ранији курири, светогорски монах, виђен члан светогорске монашке општине, па можда и оснивач и игуман неког светогорског грчког манастирића, који се после прозвао, по његову презимену,»хеландар«. Ако је пак то тако, онда је манастир»хеландар«први пут заснован последњих деценија 10-ог столећа, то јест у доба кад су поникли велики манастири светогорски: Лавра Атанасијева, Ивир, Ватопед и т.д. Д. Н. АНАСТАСИЈЕВИЋ 8
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011
Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.
Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
Количина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
Упутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ
АЛЕКСАНДАР ЈЕРКОВ ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ Mожда је дошло време да се запише понека успомена, иако би се рекло да је прерано за сећања. Има нечег гротескног
6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23
6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c
6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ
Н И КО Л И Н А Т У Т У Ш КА КО КОД НАС ЦР КВЕ И ДА ЉЕ ЛЕ ТЕ Мо тив ле те ће цр кве чест је у на род ним пре да њи ма и ле генда ма о на с т а н к у по је д и н и х ц р к а в а и ма на с т и ра. 1 Ро ма
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
ТЕЗИ ОПШТА В Ш Т 1 - Е М Ј Е Д Н А Ч И Н «Л Р В О Г А Р Ш ФИЛ030ФСК0Г ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У A Ù y'..' Х СИМЕ М. МАРКОВИЋА ПРИМЉЕНА ЗА
ОПШТА В Ш Т 1 - Е М Ј Е Д Н А Ч И Н «Л Р В О Г А Р Ш ТЕЗИ СИМЕ М. МАРКОВИЋА ПРИМЉЕНА ЗА Д О КТО РСКИ и с п и т НА СЕДНИЦИ ФИЛ030ФСК0Г ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ОД 5. ЈУНА 1913. ГОД. ПРЕМА РЕфЕРАТУ
5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
Милош С. Милојевић. ИСТОРИЈА СРБА СРПСКИХ - ЈУГОСЛОВЕНСКИХ - ЗЕМАЉА У ТУРСКОЈ И АУСТРИЈИ (одломак)
Милош С. Милојевић ИСТОРИЈА СРБА СРПСКИХ - ЈУГОСЛОВЕНСКИХ - ЗЕМАЉА У ТУРСКОЈ И АУСТРИЈИ (одломак) Српска племена у данашњој Италији Срби Ђермански, на Балтијском мору и пропаст њихова Појава Хуна у срп.
ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( )
ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША (1935 1989) А Л Е К СА Н Д А Р Ј Е Р КОВ УВЕК О КИ ШУ, А СА ДА ЈОШ И О ПИ ТА ЊУ ЉУ БА ВИ У ЈЕ СЕН ГО ДИ НЕ 7464. ( ПО ВИ ЗА Н Т И Ј СКОМ РА Ч У Н А ЊУ ВРЕ М Е Н А), НА
7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака
Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да
Саборност 6 (2012) УДК Инок Исаија 091(=163.41)"13" DOI: /sabornost Оригинални научни рад. Живорад Јанковић *
Саборност 6 (2012) Α Ω 51 61 УДК 821.163.41.09 Инок Исаија 091(=163.41)"13" DOI:10.5937/sabornost6-2977 Оригинални научни рад Живорад Јанковић * Биб иотека Српске патријаршије, Београ Поводом записа инока
2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван
2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.
TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ
TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ Станко Абаџић, Праг (2000) 75 76 ПРАВО НА ЛАГАЊЕ Ј е ли овај свет видео икада грану дебљу и тежу од стабла на коме лежи? Покушавате да
Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Показано је у претходној беседи да се
ДРУГА БЕСЕДА КАКАВ ДОПРИНОС ЖИВОТУ У ХРИСТУ ПРУЖА БОЖАНСКО КРШТЕЊЕ Показано је у претходној беседи да се свештени живот у Христу садржи у светим Тајнама. Испитајмо сада како нас свака од Тајни уводи у
Саборност 7 (2013) УДК 27-36:929 Максим Исповедник, свети DOI: /sabornost Прегледни чланак. Бошко Ерић *
Саборност 7 (2013) Α Ω 87 103 УДК 27-36:929 Максим Исповедник, свети DOI:10.5937/sabornost7-3846 Прегледни чланак Бошко Ерић * Хришћански културни центар, Београд Сиријско житије Светог Максима Исповедника
b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Предмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И Л А Н Д А Р СКОМ И СТ У Д Е Н И Ч КОМ
ЧЛАНЦИ И РАСПРАВЕ / ARTICLES AND TREATISES UDC 726.7(=163.41)(495) UDC 726.7(497.11 Studenica) UDC 091=163.41 DOI: 10.2298/ZMSDN1551239P ОРИГИНАЛНИ НАУЧНИ РАД ОД НОС КТИ ТО РА И ИГУ МА НА П РЕ М А Х И
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић
Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових
ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ
Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)
ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити
Семинарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад
Са орнос 9 (2015) Α Ω 57 81 УДК 271.2-1 Јован, пергамски митрополит(049.2) 271.2-1 Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: 10.5937/sabornost9-9771 Оригинални научни рад Александар Ђаковац * Универзитет у Београду, Православни
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно
ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО
ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте
Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба
Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног
Истина и легенда о Александру Великом
www.skripta.info Марко Крајшић Истина и легенда о Александру Великом 1. Александар III Македонски (Ἀλέξανδρος Μακεδόνες, Makedónes) је ушао у историју са потпуно заслуженим називом Велики (грч. Ἀλέξανδρος
ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА?
Зоран Крстић Abstract. Аутор анализира амбивалентан однос православља и модерности. Основна теза рада је да евентуалне тешкоће постоје у прихватању каснијих фаза модерности а да сукоб на релацији модерности
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )
Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P
Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ. Карикатуре: Зоран Илић. УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017.
Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ & ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ Карикатуре: Зоран Илић УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. 2 Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ & ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. 3 Књига посвећана пријатељима!
Закони термодинамике
Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо
Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4
МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 06/7. бр. LI-4 РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ III разред. а) 50 4 = 00; б) 0 5 = 650; в) 0 6 = 6; г) 4 = 94; д) 60 : = 0; ђ) 0 : = 40; е) 648 :
НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ. Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао
НОРМА Вл а д о Ђу ка н о в и ћ НЕ ПРО ПИ СНИ МИ ГРАН ТИ Не дав но ми је у ру ке до шла бро шу ра у ко јој сам, из ме ђу оста лог, про читао и ово: KO SU NEPROPISNI MIGRANTI? Ne p r o p i s n i m i g r
АПОФАТИЧКИ КАРАКТЕР НАЧИНА ПОСТОЈАЊА ЛИЦА СВЕТЕ ТРОЈИЦЕ (по светом Василију Великом)
АПОФАТИЧКИ КАРАКТЕР НАЧИНА ПОСТОЈАЊА ЛИЦА СВЕТЕ ТРОЈИЦЕ (по светом Василију Великом) УВОД Одређени грчки теолози тежећи да створе мостове комуникације са савременом философском мишљу, а особито са егзистенцијалистичком
Примена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први
10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА
Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА (Осврт на књигу г. Родољуба Лазића: «Но(ватосрск)о богословље Митрополита Зизијуласа», Издавач «Атос» мисионарски духовни
Теорија друштвеног избора
Теорија друштвеног избора Процедура гласања је средство избора између више опција, базирано на подацима које дају индивидуе (агенти). Теорија друштвеног избора је студија процеса и процедура доношења колективних
КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ
ВЕ СНА ТРИ ЈИЋ КОД Х И П ЕР БО РЕ ЈА Ц А: ЛОМ ПАР И ЦР ЊАН СКИ 1. У књи зи есе ја Ми ла Лом па ра Ап о л о но в и п у т о ка з и, 1 посв еће ној опусу Милоша Црњанског, нарочито место заузимају тумачења
TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
, број 37 - Листић "Доминисиана" Драга браћо и сестре,
26.06.2016, број 37 - Листић "Доминисиана" какав би морао бити духовни учитељ? Какве би морале бити његове особине? У његовој личности не сме бити ничега сличног духом одсутном слабоумном визионару. Са
Језик и стил Јована Мосха и Apophthegmata patrum
УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ Ил Акад Језик и стил Јована Мосха и Apophthegmata patrum докторска дисертација Београд, 2016. UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF PHILOSOPHY Il Akkad The Language
8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ
Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате
О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1)
О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) Епископ Григорије (Дур и ћ) Вера је врхунска брига поглављу под насловом Шта вера јесте, П. Тилих, пре свега, говори о вери као врхунској бризи, те да би појаснио динамику вере
Сусрет цара Душана и Григорија Паламе на Атосу
Сајловић Мирко *1 Годишњак 14 (2015) 96-109 Оригиналан научни рад УДК: 271.2-18:271.2-587.7 DOI: 10.7251/CPBFSVO096S Сусрет цара Душана и Григорија Паламе на Атосу Резиме. Сусрет и разговор цара Душана
Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина. Примат и национализам
Саборност 6 (2012) Α Ω 129 136 УДК 271.2-72-1 DOI: 10.5937/sabornost6-3162 Претходно саопштење Јован Зизијулас Атинска академија наука, Атина Примат и национализам Abstract: Основно питање које аутор поставља
Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос
Проблем зла: од Августина до савремене генетике протопрезвитер Никола Лудовикос Прије но што се Други свјетски рат у потпуност завршио, знаменити енглески писац, C.S. Lewis, желећи да поново исприча причу
Copyright 2017, Лука Мичета Copyright овог издања 2017, ЛАГУНА
ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне Стефан Првовенчани Деспот Стефан Лазаревић Душан Силни Краљ Милутин Copyright 2017, Лука Мичета Copyright
оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л.
оп љ ње I полу од т оу о 1. у т е по у јед кок ко т оу л ко је п о од к к о о е, о. 2. у т по у јед кок ко т оу л о о е cm, ко је кој од о о о јед к од е ку кој п ј ед е о о е к к. 3. Д е т е т оу л у
Стеван Сремац ЗОНА ЗАМФИРОВА
Стеван Сремац ЗОНА ЗАМФИРОВА Стеван Сремац Зона Замфирова Copyright PortaLibris, 2017. Сва права задржана укључујући право на репродукцију у било ком облику у целости или делимично. ГЛАВА ПРВА У којој
6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Дух полемике у филозофији Јован Бабић
Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа