Анализа резултата мерења аквизиционе картице и бројила електричне енергије

Transcript

1 Анализа резултата мерења аквизиционе картице и бројила електричне енергије Драган Јовановић Факултет техничких наука, Чачак СП ИАС Професор технике и информатике, школска 2014/2015. година Ментор рада: др Момчило Вујичић Апстракт: У овом раду извршена је анализа резултата мерења аквизиционе картице и бројила електричне енергије. За овај поступак смо користили енелово и сажемово бројило. Прво смо мерили енеловим бројилом, омско оптерећење, мешовито оптерећење и нелинеарно оптерећење. После тога поступак је поновљен сажемовим бројилом. Резултате смо исписали у табелама. Kључне речи бројило, енел, сажем, статистика, анализа, аквизициона картица. 1 УВОД Мерење електричне енергије долази у ред важних мерења у електротехници.у погледу експлоатације електрана,електрична је енергија артикал (роба) која се производи и продаје. У данашње време у свету се уочава растућа потреба за побољшањем услуга и повећањем ефикасности предузећа за дистрибуцију електричне енергије. Ради предаје електричне енергије купцу, морамо вршити њено мерење. мерни инструменти и методе мерења развијали су се са циљем постизања што тачнијег али и што једноставнијег мерења, и увек се тежило да се, што је могуће више, избегне субјективност човека и његових чула, која имају ограничену моћ запажања и оцењивања. Потреба за мерењем електричне енергије се јавља оног тренутка када је постало могуће користити је у комерцијалне сврхе, односно када је постала могућа исплатљива производња електричне енергије ради њене продаје. Самим тим почео је и развој уређаја којима је могуће довољно прецизно мерити потрошњу електричне енергије у сврху наплате. Мерење вршимо бројилима електричне енергије. Посебна пажња приликом те производње обраћа се на тачност тих мерила, зато што се иста користе за мерење предате електричне енергије купцу. Бројила електричне енергије спадају у групу мерних инструмента посебне намене. Већином се употребљавају за мерење и регистровање електричне енергије која је у одређеном временском интервалу предата потрошачу. Оваква намена даје им посебно место међу осталим мерним инструментима. У првом реду, због много потрошача електричне енергије, бројила се производе у веома великим серијама, много већим него остали мерни инструменти. Технолошка достигнућа у области електронике, телекомуникација и информатике пружају велике могућности за потпуну аутоматизацију дистрибуционих система, која би између осталог обухватила системе даљинског управљања и надзора потрошње електричне енергије, даљинског очитавања и аутоматског издавања рачуна, замену и унапређење електричних бројила ради лакшег мерења потрошње, даљинског очитавања, подешавања и надзора. 2. МЕРЕЊЕ ПОТРОШЊЕ ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ Постојећи систем за регистровање потрошње електричне енергије заснива се на примени комерцијалних бројила и/или мерних група код сваког потрошача. Националним стандардом предвиђено је да бројила региструју утрошену активну енергију, а мерне групе активну и реактивну енергију. Ови захтеви дају правилну слику о потрошњи у системима у којима доминирају линеарни потрошачи. Нажалост, потребе корисника електричне енергије значајно су се промениле последњих година, тако да је број нелинеарних потрошача значајно порастао. Изостављање регистровања дисторзионе компоненте снаге (енергије) из постојеће регулативе и пратећег хардвера проузрокује губитке у електроенергетском систему који су пропорционални снази и броју нелинеарних потрошача. Сви потрошачи на електроенергетској мрежи могу се сврстати у две групе: Линеарне Нелинеарне

2 Код линеарних потрошача струја је линеарно пропорционална напону. Зато таласни облик струје прати таласни облик напона уз могући фазни помак. То значи да се обе величине карактеришу простопериодичним таласним обликом фреквенције 50Hz. Историјски гледано, до скоро су доминирали линеарни потрошачи као што су електрични мотори, сијалице са ужареним влакном, разна грејна тела и већина других уређаја широке потрошње. Данас то више није случај. Слободно се може рећи да данас по броју доминирају нелинеарни потрошачи. Зато и њихов укупан удео у потрошњи постаје значајан. Код нелчинеарних потрошача струја је нелинеарна функција напона. Зато струја не прати таласни облик напона мреже већ се каже да је изобличена. Степен изобличења (дисторзије) зависи од садржаја хармоника. Хармоници се дефинишу као нежељене спектралне компоненте сигнала са фреквенцијама које су једнаке целобројном умношку основне фреквенције. Термин хармоник први пут спомињу у литератури године Хјустон и Кенели. Сваки хармоник карактеришу амплитуда и фреквенција. Осим хармоника чија је фреквенција једнака целобројном умношку основне фреквенције, постоје и интерхармоници и субхармоници, код којих то није случај. Сваки објекат прикључен на струју има електрично бројило (или више њих) које служи за мерење и бележење потрошње електричне енергије. Основне особине бројила које су функционално битне јесу да ли је бројило за монофазни или трофазни прикључак, једнотарифно, двотарифно или вишетарифно, дозвољена струја кроз бројило. Разлика између монофазног и трофазног бројила је очигледна из самог назива особине, монофазно се користи код потрошача који су једнофазно прикључени на НН мрежу. Трофазно бројило може бити трожично или четворожично, тј. такво да је или није потребно повезивање преко бројила. Слика 1 - Шема повезивања четворожичног бројила и уклопне направе 2 3. ПОДЕЛА ЕЛЕКТРИЧНИХ БРОЈИЛА Електрична бројила се употребљавају за регистровање утрошене електричне енергије.они се могу поделити на више начина : 1) Према врсти струје - бројила за једносмерну струју - бројила за наизменичну струју 2) Према систему - електромеханичка - индукциона - електронска 3) Према броју мерних система - једносистемска - двосистемска - тросистемска 4) Према врсти тарифе - једнотарифна - двотарифна -вишетарифа

3 5) Према намена - прогресивна бројила - одобравајућа бројила - бројила за показивање максималног оптерећења - бројила реактивне енергије - максиграф бројила 4. ИНДУКЦИОНА БРОЈИЛА Познато је да у колима наизменичне струје постоје активна, реактивна и привидна електрична енергија, па разликујемо три врсте одговарајућих електричних бројила. Најчешће су у употреби бројила активне енергије. Налазимо их свуда где су прикључени чисто омски потрошачи (електричне пећи, сијалице, грејалице...). Баждарена су у киловатчасовима (kwh). Уколико у употреби имамо уређаје који троше реактивну електричну енергију (електричне моторе, трансформаторе и сл.) постављају се бројила реактивне енергије, најчешће баждарена у киловарчасовима (kvarh). Врло ретко у пракси се употребљавају и бројила привидне електричне енергије. Ова бројила се баждаре у киловолтамперчасовима (kvah). У мрежама наизменичне струје најширу примену је нашло индукционо бројило електричне енергије. Спада у ред најсавршенијих и најтачнијих бројила. Индукциони мерни инструмент употребљен као монофазно бројило електричне енергије. Струјни калем 1 везан је на ред са пријемником импедансе Z p, а напонски 2, ако се занемари импеданса струјног калема, паралелно пријемнику. У циљу корекције фазних углова и постизања услова α1 = α2 = 0 користе се бакарна плочица 3 и кратко-спојени намотај 4. Обртни момент дејствује на алуминијумски диск 5, а стални магнет 6 служи за стварање умирујућег момента. Са осовином 7 преко пужастог преносника спрегнут је механички бројач 8. Челична заставица 9 и челична жица 10 намагнетишу се, те међусобним привлачењем спречавају празан ход бројила, када је пријемник искључен. Слика бр 5. Монофазно индукционо бројило Индуктивност напонског калема је велика, реда 20[Н], како би импеданса напонске гране била велика, а тиме потрошња бројила мала. Струјни калем има индуктивност од 1[mH] до 1[Н], зависно од произвођача. I u U U = = Z 2π f L 2 2, где је L 2 -индуктивност напонског калема, а са друге стране I1 = I, I2 Iu струјног Φ 1 и напонског Φ 2 калема: U Φ = K I = K. f Φ 1 = K1 I, 2 2 u 3 = то су одговарајући флуксеви,

4 Израз за обртни момент је: M = K P, o 11 где је P активна снага пријемника Z p : P= U I cosϕ Стални магнет 6, индуковањем вртложних струја у алуминијумском диску, доводи до умирујућег момента који врши стабилизацију његовог кретања. Умирујући момент при томе сразмеран је брзини ротације диска, односно M u dα = K12. dt Динамичка равнотежа ротације добија се изједначавањем обртног и умирујућег момента: dα K11 P= K12. dt Интеграцијом последњег израза добијамо t2 2 K p dt = K dα α t1 α1 Односно K W = K α = K N, или W12 = K14 N12, где су W 12 -енергија у временском интервалу t ( t1, t2), N12 -одговарајући број обртаја и K 14 -константа бројила. Класа тачности монофазног бројила је (0,5-2,5) и зависи од односа мерене струје пријемника I и њене номиналне вредности I n. Електромагнет (1) има намотај са малим бројем навојака дебеле жице. Овај намотај везује се на ред са потрошачима (убацује у фазни проводник) као амперметар, па се назива струјни намотај. Намотај електромагнета (2) има велики број навојака танке изоловане жице. Везује се на напон између фазног и нултог проводника (као волтметар), па се због тога назива напонски намотај. Због велике разлике у броју навојака напонски и струјни намотај имају различите индуктивне отпоре, па се струје које кроз њих протичу фазно разликују. Две наизменичне струје, међусобно фазно померене, стварају обртно магнетно поље. Алуминијумски диск има улогу ротора кога окреће обртно поље. Обртање диска се преко осовине пужним преносником преноси на зупчаник који даље преко система зупчаника окреће бројчаник. Наизменичне струје кроз намотаје електромагнета производе наизменичне магнетне флуксове Φ 1 и Φ 2. Они у диску индукују вртложне струје. Сваки флукс делује углавном на струје које је у диску индуковао други флукс. Тако настају електромагнетне силе које покрећу диск бројила. Услед обртања диска у пољу електромагнета (1) и (2) и сталног магнета (6), у њему се индукују и друге вртложне струје, што изазива појаву

5 електромагнетних сила које образују отпорни спрег и коче бројило. Отпорни момент се јавља услед дејства сталног кочионог магнета (6). Диск бројила има тенденцију лаганог окретања и када иза бројила нема потрошача електричне енергије. Због дејства напонског електромагнета, диск стално вибрира, што олакшава његово покретање, па је и најмањи момент довољан да доведе до његовог лаганог обртања. Да би се то спречило, испод калема напонског електромагнета постави се језичак од гвозденог лима. У висини његовог завршетка на осовину се причврсти мала гвоздена кукица. Када она дође наспрам језичка, услед привлачне силе, диск се заустави. Овај положај је посебно обележен то је позната црвена мрља која се види кроз прозор бројила. У поређењу са другим врстама моторних бројила, индукциона су најсавршенија и најтачнија. Због релативно једноставне и робустне конструкције мало су подложна кваровима. Индукционо бројило нема ни четкица ни колектора и не захтева скоро никакво одржавање. У поређењу са другим врстама моторних бројила, маса кретног система индукционог бројила је знатно мања. То се врло повољно одражава на трење у лежиштима, а самим тим и на њихов век, али и на тачност бројила. По природи конструкције издржавају без последица врло велика преоптерећења (до 400 %). Грешка им је мала и практично независна од величине оптерећења и фактора снаге и не прелази 2 % (за cosφ између 0,5 инд. и 1). 5. ВРСТЕ ИНДУКЦИОНИХ БРОЈИЛА Према намени, постоји више верзија индукционих бројила. Могу се поделити на једнофазна и трофазна. Трофазна садрже три мерна система. Они делују заједно, повезани заједничком осовином на којој се налазе алуминијумски дискови. Најчешће се срећу бројила са два диска. Она имају три мерна система. На доњи диск делује један, а на горњи остала два система. Специјална индукциона бројила су намењена за посебне примене. Најчешће коришћена су: 1. двотарифна бројила, 1. максимална бројила, 2. бројила реактивне енергије, 3. трансформаторска бројила. Двотарифна бројила Највише су у употреби. Од обичних се разликују једино по томе што имају два бројчаника за две различите тарифе. Укључивање појединих бројчаника врши се помоћу електромагнетног преклопника који командни сигнал за преклапање тарифе прима од спољашњег уређаја (уклопни сат). Слика 6. Два бројчаника са електромагнетом за преклапање тарифа

6 Максимална бројила У интервалу између два очитавања тј. ресетовања показују највеће средње оптерећење (снагу) у кw. Ово показивање се добија на посебној скали са казаљком (максиграф). Иначе, имају и бројчанике (најчешће као двотарифна) за очитавање утрошене енергије. Ова бројила служе да се стекне увид у то како потрошач оптерећује електричну мрежу у погледу снаге. Бележе тј. памте само максимално оптерећење усредњено у задатом интервалу (15 мин.) све до следећег ресетовања. Бројила реактивне енергије Ова бројила реагују само на реактивну снагу. Израђују се искључиво као трoфазна. Конструктивно се скоро не разликују од трофазних бројила активне енергије, осим у начину повезивања. Израђују се као једнотарифна или двотарифна, а и као максимална. Трансформаторска бројила То су бројила предвиђена за индиректно прикључење преко струјних и напонских мерних трансформатора (када су велике струје и напони потрошача). Приликом очитавања мора се узети у обзир преносни однос мерних трансформатора 6. ЕЛЕКТРОНСКА БРОЈИЛА Електронска бројила су развијена као адекватна замена индукционим бројилима у метролошком смислу регистровања потрошње електричне енергије, али такође и као одговор на све веће захтеве овог мерног уређаја у смислу комплетне анализе параметара мерног места, као и комуникације према центру очитавања ових параметара. Раде на принципу А/Д конверзије трансформисаних улазних аналогних напонских и струјних сигнала у дигиталне импулсе који се процесорски обрађују дајући низ информација о мрежним приликама на том мерном месту. Примарна улога мерења утрошка електричне енергије је само једна од функција ових уређаја због чега они са правом носе назив вишефункционална дигитална бројила. Сви мерени параметри се приказују и памте разврстани по фазама и тарифама. Слика бр 8. Структурна шема електронског бројила

7 7. ИЗБОР БРОЈИЛА Бројила се одабирају према врсти инсталације и према оптерећењу.за једнофазну инсталацију се постављају једнофазна бројила-једнотарифна и вишетарифна.за пријемнике у домаћинствима са претежно активним оптерећењем постављају се бројила активне енергије за називни напон од 220V и струју јачине 5 и 10 А,а у изузетним случајевима и 20 и 30 А. Како индустрија производи бројила за називне струје 10(20),односно 10(30) А,при уградњи бројила мора се поставити аутоматски осигурач 16 А којим се ограничава струја бројила.ако је инсталација трофазна,постављају се трофазна бројила,и то једнотарифна и вишетарифна. Техничким прописима није дефинисан смештај бројила.у пракси се примењују два система: 1. Централизовани ( омогућава лаку и брзу контролу,јер се сва бројила налазе на једном месту;код степеништа зграде) 2. Децентрализовани (на сваком спрату налази се разводна табла за поједине потрошаче,који имају сопствене пријемнике електричне енергије) 8. ОДРЕЂИВАЊЕ ТАЧНОСТИ БРОЈИЛА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ 8.1. Мерење и грешке мерења Сваки експериментални рад у физици праћен је мерењем неке физичке величине. Измерити неку физичку величину значи упоредити је са стандардном величином која је узета за јединицу мере. Вредност мерене величине, добијена мерењем, се назива резултат мерења. Међутим, када приликом мерења добијемо један мерни број, њиме није речено све што је битно док се не каже са коликом грешком је резултат мерења добијен Грешке мерења Приликом мерења неке физичке величине никад се не може добити њена "права" вредност. Свако мерење само је апроксимација праве или апсолутне вредности мерене величине. Разлика између резултата мерења и просечне вредности којом замењујемо праву вредност физичке величине, обзиром да је не можемо одредити, се назива грешка мерења. Фактори који утичу на мерење могу да буду објективне и субјективне природе. Из тог разлога се, у принципу, разликују две врсте грешака: објективне (обично се називају систематске) и субјективне (обично се називају случајне).

8 Систематске грешке Систематске грешке су такве грешке, које при поновљеним мерењима остају константне или се мењају по одређеном закону. Оне могу бити условљене недостацима методике мерења или нетачношћу формула за рачунање (методичке грешке), а такође и несавршеношћу мерних уређаја (грешке уређаја). Ове грешке увек имају исти "смер" јављања те се увођењем одређене корекције могу у доброј мери отклонити. При томе, повећање броја мерења неће смањити систематску грешку Случајне грешке Случајне грешке су последица многобројних различитих и променљивих узрока, који се не могу контролисати и између којих у општем случају не постоји. Постоје још и грубе грешке које су условљење или грешкама експериментатора при неправилним очитавањима, или неисправношћу инструмената тара. 9. АКВИЗИЦИОНА КАРТИЦА а) б) в) Слика 10. Компоненте коришћене за аквизицију напона и струја: а) компактно NI cdaq подножје, б) напонски подул NI 9225, в) струјни модул NI 922 Развојем нових технологија развили су се и нови видови мерења електричне енергије, један од њих је аквизициона картица. Овај вид мерења је изузетно прецизан и даје нам тачне вредности свих компонената које желимо. Разлог некоришћења ових уређаја је искључиво економске природе. За мерење напона и струја користи се NI cdaq систем за аквизицују података.производ је фирме National Instruments. Овај систем се састоји од кућишта NI cdaq-9172 (слика 6а) коме се могу додати осам модула за аквизицију. У овом случају коришћена су само два таква модула: за аквизицију напонских величина NI 9225 (слика 6б) и за аквизицију струјних величина NI 9227 (6в). Модул NI 9225 има три прикључна места за мерење напона, са могућношћу мерења напона до 300 V ефективне вредности. Струјни модул NI 9227 има четири прикључка за мерење струје до 5 А ефективне вредности. Конекција са рачунаром се врши помоћу USB прикључка, а систем је реализован са подршком LabVIEW програмског пакета.

9 10. УВОД У СТАТИСТИКУ Реч статистика потиче од латинске речи status што значи стање. Реч статистика има два значења. Једно значење појма статистика односи се на свакодневно прикупљање нумеричких података који су системски прикупљени, а друго значење појма статистика односи се на научну дисциплину. Статистика је једна од најпримењиванијих математичких дисциплина која се бави прикупљањем, анализом, обрадом и представљањем података. Статистика је метод квантитативног истраживања појава (Лазаревић, 2010.) Има примену у свим подручјима човековог деловања. Статистикаје наука која истражује варијабилне масовне појаве прикупљањем, обрадом, приказивањем података о тим појавама и која квантитативним научним методама открива њихове законитости. Статистика се не бави појединачним случајевима, нити оним што није било, јер што није било не може се ни планирати. Статистика је емпиријска наука која се бави подацима који су се догодили, и на основу њих израчунава оно што би се могло догодити. Статистичка информација је нумерички податак који има методолошко објашњење (Шекарић, 2010.). Статистичким подацима располаже цело друштво, па они морају бити тачни, разумљиви, доступни, упоредиви.статистички подаци имају две улоге, информативну и инструменталну и присутни су у новинама, на телевизији, радију и другим публикацијама. Такође, многе друштвене установе имају своје статистичке податке које прикупљају и обрађују, тако да статистика има примену у медицини, спорту, политици, кинематографији, индустрији и многим другим делатностима. Статистика се временом развијала до те мере да се данас примењује како би се боље сагледале будуће појаве, проучавајући факторе који утичу на те појаве. На појаву могу утицати фактори који у њој изазивају опште карактеристике, али и они фактори који изазивају варијабилитет појаве. Значај статистике расте са развијеношћу земље. Свака заједница захтева са развојем обимнија и сложенија статистичка истраживања, која треба да буду и међусобно упоредива. Данас се статистичка истраживања врше како би се проценили одређени показатељи друштва. На значај статистике утичу: потребе за статистичким подацима, употреба статистичких података и степен развијености статистике. Статистика има велики значај у друштву јер задовољава друштвене потребе за статистичким информацијама и обезбеђује сарадњу са међународним организацијама давајући потребне статистичке податке. Статистика обезбеђује информације и податке значајне за: развој друштва, животне средине и привреде, функционисање друштвено- политичког система, управљање политике пословања,... Главни циљ статистике је доношење закључака о популацији на основу узорака, тј. прикупљених података. На снази је девиза: Statistics all around us (''статистика је свуда око нас''), јер је то захтев времена у коме живимо (В. Лазаревић, 2010.). Статистика је математичка дисциплина која је почела свој интезивни развој теку у XX веку. Почеци статистике настали су из потпуно практичних разлога и проблем свакодневног живота. Сваком истраживачу или научнику потребно је познавање статистике због праћења стручне и научне литературе, обраде резултата прикупљених истраживањем или огледима, за доношење закључака, као и из многих других разлога. Статистику можемо дефинисати као метод квантитативног истраживања појава.наиме статистика истражује појаве не на појединим већ на мноштву случајева, и ово истраживање има квантитативан, а не квалитативан карактер.индивидуалне појаве могу показати мање или веће оступање од просечног или типичног, па је зато неопходно да се посматрају у великом броју, маси, да би се открило ста је у њима законито и опште.законистост се испољава у маси, она има масовни карактер. 11. АНАЛИЗА РЕЗУЛТАТА У овом поступку смо хтели да прикажемо детаљну анализу мерења за мешовите, штедљиве и обичне сијалице. Приказаћемо разлику која нам даје аквизициона картица АК и Енелово или Сажемово, за три типа оптерећења.урадили смо десет мерења у кратком временском интервалу од једне секунде за сва мерења.

10 AK Енел ТАБЕЛА БР 1 ГРАФИК ПРЕТХОДНЕ ТАБЕЛЕ РЕЗУЛТАТИ ДОБИЈЕНИ АКВИЗИЦИОНОМ КАРТИЦОМ И ЕНЕЛОВИМ БРОЈИЛОМ Број P(Enel) ΔP P(AK) [W] мерења [W] [W] δ [%] δ sk [%] Табела бр 2 Релативна грешка ΔP [W] За сва домаћинства дневно [kwh] За сва домаћинства месечно [kwh] За сва домаћинства годишње [kwh] Број мерења Аритм. средина Табела бр 3 Умањење регистроване електричне енергије енеловим бројилом за територију РС

11 AK Сажем Табела 4 Резултати добијени аквизиционом картицом и сажемовим бројилом График претходне табеле Број мерења P(AK) [W] P(Enel) [W] ΔP [W] δ [%] δ sk [%] ТАБЕЛА 5 РЕЛАТИВНА ГРЕШКА ΔP [W] За сва домаћинства дневно [kwh] За сва домаћинства месечно [kwh] За сва домаћинства годишње [kwh] Број мерења Аритм. средина Табела 6 Умањење регистроване електричне енергије сажемовим бројилом за територију РС 12.ЗАКЉУЧАК Електрично бројило је веома важан и поуздан мерни инсрумент. Поред његове основне функције која се састоји у мерењу и регистровању електричне енергије можемо рећи да оно има и другу функцију. Оно представља везу између електродистрибуције и самог потрошача електричне енергије. Да би та веза била што успешнија и стабилнија електрична бројила пре свега морају бити поуздана и задовољавати основне критеријуме у погледу исправности и тачности. Тачност електричних бројила од великог је значаја,јер се на основу њиховог показивања обрачунава и наплаћује електрична енергија. Због тога се можда често претерује у погледу вредности процентне релативне грешке бројила: или се она даје са сувише децимала или се пак за њу тражи тако мала вредност,која се после мерењем не може поуздано утврдити.

12 13. ЛИТЕРАТУРА [1] Љ.Р. Голубовић, Електрична мерења, Технички факултет Чачак Електротехнички факултет Бањалука, [2] Дудуковић П., Ђекић М., Електрична мерења, Научна књига, Београд, [3] S. Vukadinović, Elementi teorije verovatnoće i matematičke statistike, Привредни преглед, 1973, Београд [4] Z. Ivković, Теорија вероватноћа са математичком статистиком, Грађевинска књига, Београд, [5] Ж. Мицић, М. Вујичић, В. Лазаревић, Analysis of Knowledge Base Unit Standardized Electrical Engineering Subfields, Acta Polytehnica Hungaria, Vol. 11, No. 2, 2014, [6] Мерење електричне енергије и производња бројила [7] Бројила електричне енергије [8] [9] [10] A. Дреновац, Б. Дреновац, Д. Дреновац: Контролне карте као средство статистичке контролне квалитета, ВОЈНОТЕХНИЧКИ ГЛАСНИК 2013., Vol. LXI, No. 1 [11] Covey S. R.: The Seven Habits of Highly Effective People, Simoon and Schuste, New York, 1990 [12] Cox J. F. III, Spencer M. S.: The Constraints Management Handbook, St. Lucie Press, Boca Raton, [13] Creveling C. M., Slutsky J. L., Antis D. Jr.: Design for Six Sigma in Technology and Product Development, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2003 [14]. Montgomery, Douglas, C, Introduction to Statistical Quality Control, Sixth Edition, John Wiley & Sons, 2009.