Metodika napovedovanja plemenskih za čistopasemsko lisasto govedo v Sloveniji

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Metodika napovedovanja plemenskih za čistopasemsko lisasto govedo v Sloveniji"

Transcript

1 UNIVA V LJUBLJANI Biotnišk fkultt ODDLK A OOTHNIKO UNIVSITY OF LJUBLJANA Biotcnicl Fcult OOTCHNICAL DPATMNT Mtodik novdovnj lmnski z čistosmsko lissto govdo v Slovniji Avtorji: viš. rd. dr. Klmn POTOČNIK, viš. rd. mg. Mrko ČPON, mg. Jurij Krsnik Mirn Štc rof. dr. Drgomir KOMPAN Novmr Grolj 3, 3 Domžl,.., Slovnij, Tlfon: (386 ), Tlfks: (386 ), tt://

2 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, KAALO VSBIN MTOD NAPOVDOVANJA PLMNSKIH VDNOSTI 3. Biološki tst 3. Lstn rizkušnj 5.3 Lstnosti rsti in klvn kkovosti 6.4 Lstnosti mlčnosti 8.5 Iztok mlk in tmrmnt.6 Lstnosti lodnosti.7 Potk tlitv 4.8 Lstnosti unnjosti 6.9 Dolgoživost 9. Indksi in Agrgtn gnotisk vrdnost

3 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, MTOD NAPOVDOVANJA PLMNSKIH VDNOSTI Nvdni so ostoki novdovnj lmnski vrdnosti, s ktrimi s novduj lmnsk vrdnosti z lstnosti mlčnosti, lodnosti, zunnjosti, dolgoživosti in rstnosti tr klvn kkovosti. Pri novdovnju lmnski vrdnosti z osmzn lstnosti, s izr ostok z novdovnj lmnski vrdnosti, uoštvj rzoložljiv odtk, ki s zirjo v t nmn. Cilj novdovnj lmnski vrdnosti so znsljiv novdi lmnski vrdnosti, rdvsm živli, ki odo strši nsldnjim gnrcijm. O otimlni iziri ritvni rtnrjv odo otomci t rjn rinsli njvčji možn gntski nrdk. S tkim ristoom doi clotno slkcijsko dlo smisl in omn. zlik v ovrčji lmnski vrdnosti md osmznimi gnrcijmi so kzlniki gntskg nrdk.. BIOLOŠKI TST Ois lstnosti:. izržnost omišičnosti, v točk;. izržnost tlsn dolžin, v točk; 3. izržnost tlsn širin, v točk; 4. izržnost gloin tls, v točk; 5. tlsn olik, v točk; v točk; 6. ocn stoj, v točk; 7. osg rsi, v cntimtri. Mtod novdovnj lmnski vrdnosti: Uorlj s mtod mšni modlov, včlstnostni modl živli. lstnosti od točko, 3 in 4 trilstnostni modl, z lstnosti od točko 5 in 6 dvolstnostni modl in z lstnosti in 7 nolstnostni modl. Ocij j, d s z vsko lstnost uori nolstnostni modl. Omjitv odtkov: Mtril s rd novdovnjm lmnski vrdnosti omji gld n lto ocnjvnj. V novdovnj lmnski vrdnosti vključimo vč kot dst in n vč kot tnjstltno odoj mritv. Izloči s mritv, ktri j o osmznm ocnjvlcu znotrj lt ocnjvnj in osmzn lstnosti mnj kot 5 li skuj o ocnjvlcu (ksrtu) mnj kot. vs lstnosti, ki so ocnjvn, s izvd omognizcij znotrj ocnjvlc in lt ocnjvnj. Ocn, ki so o ocnjvlcu znotrj lt nk, s n omognizir. Sttistični modl: oisuj sistmtsk vliv: vliv ocnjvlc, lto ocnjvnj, szon rojstv in strost o ocnjvnju tr slučjn vliv: črd in ditivni gntski vliv. 3

4 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, Sttistični modl zisn v mtrični oliki: [] - vktor mritv - mtrik dogodkov z sistmtski dl modl - mtrikdogodkov z - mtrikdogodkov z - vktor nznni rmtrov z sistmtsk vliv - vktor nznni rmtrov z črd - vktor nznni rmtrov z vliv živli (lmnsk vrdnosti) - vktor ostnkov V modlu s rdostvlj, d: vliv črd vliv živli j ričkovn vrdnost z nključn vliv nk (nč ) so vlivi md soj nodvisni (nč 3) so ostnki idntično, nodvisno in normlno orzdljni (nč 4) so novdi z črd idntično, nodvisno in normlno orzdljn (nč 4) so lmnsk vrdnosti idntično in normlno orzdljn, ovznost md živlmi j oisn v mtriki sorodstv A (nč 4). ( ) ; ( ) ; in ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [] vr vr vr vr ( ) I H H ( ) i ( ) A G G ( ) V G H (, ) ;cov(, ) ;cov(, ) ; cov [4] [3] 4

5 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, Sistm nč mšng modl j rdstvljn v nči 5. Komonnt vrinc lko z no lstnostni modl nostvno rdstvimo kot rzmrj md vrinco z ostnk in ditivno gntsko vrinco oz. vrinco črd, z vč lstnostn modl imjo mtrik vrinc in kovrinc rd vlikosti n n, kjr n rdstvlj štvilo lstnosti vključni v osmzn vč lstnostni modl. T mtrik so, G in H. Njogostj z vs lstnosti, ki so vključn v osmzn vč lstnostni modl, ni mritv (mnjkjoč vrdnost) z vs zis. V tki rimri j mtrik dirktn vsot ( ) mtrik vrinc in kovrinc z osmzn zis ( i ), ki s md soj rzlikujjo gld n mnjkjoč vrdnosti. H G ˆ ˆ ˆ [5]. LASTNA PIKUŠNJA Ois lstnosti:. Povrčni dnvni rirst, v grmi n dn; Mtod novdovnj lmnski vrdnosti: Uorlj s mtod mšni modlov - nolstnostni modl živli. Omjitv odtkov: Mtril s rd novdovnjm lmnski vrdnosti omji gld n lto ocnjvnj. V novdovnj lmnski vrdnosti vključimo vč kot dst in n vč kot tnjstltno odoj mritv. Sttistični modl: oisuj sistmtsk vliv: szono tr strost o vlvitvi in slučjni ditivni gntski vliv. Sttistični modl zisn v mtrični oliki j nsldnji: [] - vktor mritv - mtrik dogodkov z sistmtski dl modl - mtrikdogodkov z vliv živli - vktor nznni rmtrov z sistmtsk vliv - vktor nznni rmtrov z vliv živli (lmnsk vrdnosti) - vktor ostnkov 5

6 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, V modlu smo rdostvili, d: j ričkovn vrdnost z nključni vliv nk (nč ) so vlivi md soj nodvisni (nč 3) so ostnki idntično, nodvisno in normlno orzdljni (nč 4) so lmnsk vrdnosti idntično in normlno orzdljn, ovznost md živlmi j oisn v mtriki sorodstv A (nč 4). ( ) in ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [] vr vr vr ( ) I ( ) A G ( ) V A no-lstnostni modl j sistm nč mšng modl nostvn (nč 5). Tudi komonnt vrinc lko nostvno rdstvimo kot rzmrj md vrinco z ostnk in ostlimi komonntmi (nč 6). [3] [4] ˆ A α â α [6] [5].3 LASTNOSTI ASTI IN KLAVN KAKOVOSTI Ois lstnosti:. Dnvni nto rirst, v grmi n dn;. Ocn msntosti, v točk 3. Ocn zmščnosti, v točk 4. Povrčn dnvni rirst, izržn v g/dn; 5. Indks konformcij (IK) 6. Dlž rdnj čtrti, v odstotki 7. Dlž mišičng tkiv, v odstotki 8. Dlž loj, v odstotki 9. Dlž kit, v odstotki. Dlž kosti, v odstotki 6

7 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, Prd uoro odtkov z novdovnj lmnski vrdnosti j otrno orviti nlizo odtkov. Vliv n lstnosti, ki so sujktivno ocnjn, im ocnjvlc-ksrt. Prd vključitvijo tg vliv v modl j otrno rvriti vriilnost o osmznm ocnjvlcu. Mtod novdovnj lmnski vrdnosti: Uorlj s mtod mšni modlov - včlstnostni modl živli, in sicr z lstnosti od točko,, 3 in 4 štirilstnostni modl in z lstnosti od točko 5, 6, 7, 8, 9 in šstlstnostni modl. Ocij j, d s z vsko lstnost uori nolstnostni modl. Omjitv odtkov: Mtril s rd novdovnjm lmnski vrdnosti omji gld n lto ocnjvnj. V novdovnj lmnski vrdnosti vključimo vč kot dst in n vč kot tnjstltno ltno odoj mritv. Izloči s mritv, ktri j o osmznm ocnjvlcu znotrj lt ocnjvnj in osmzn lstnosti mnj kot 5 li skuj o kontrolorju mnj kot. izvrdnotnj itovni in klvni lstnosti s uorlj mtod mšni modlov in modl živli. Sttistični modl zisn v mtrični oliki j nsldnji: [] - vktor mritv - mtrik dogodkov z sistmtski dl modl - mtrikdogodkov z vliv živli - vktor nznni rmtrov z sistmtsk vliv - vktor nznni rmtrov z vliv živli (lmnsk vrdnosti) - vktor ostnkov V modlu smo rdostvili, d: j ričkovn vrdnost z nključni vliv nk (nč ) so vlivi md soj nodvisni (nč 3) so ostnki idntično, nodvisno in normlno orzdljni (nč 4) so lmnsk vrdnosti idntično in normlno orzdljn, ovznost md živlmi j oisn v mtriki sorodstv A (nč 4). ( ) in ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [] [3] 7

8 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, vr vr vr ( ) i ( ) A G G ( ) V G (, ) ; cov [4] no-lstnostni modl j sistm nč mšng modl nostvn (nč 5). Komonnt vrinc lko z no lstnostni modl nostvno rdstvimo kot rzmrj md vrinco z ostnk in ditivno gntsko vrinco, z vč lstnostn modl imjo mtrik vrinc in kovrinc rd vlikosti n n, kjr n rdstvlj štvilo lstnosti vključni v osmzn vč lstnostni modl. T mtrik so in G. Njogostj z vs lstnosti, ki so vključn v osmzn vč lstnostni modl, ni mritv (mnjkjoč vrdnost) z vs zis. V tki rimri j mtrik dirktn vsot ( ) mtrik vrinc in kovrinc z osmzn zis ( i ), ki s md soj rzlikujjo gld n mnjkjoč vrdnosti. G ˆ ˆ [5].4 LASTNOSTI MLČNOSTI Ois lstnosti:. Količin mlk dnvn kontrol v kilogrmi;. Količin mščo dnvn kontrol v kilogrmi; 3. Vsnost mščo dnvn kontrol v odstotki; 4. Količin ljkovin v dnvn kontrol v kilogrmi; 5. Vsnost ljkovin dnvn kontrol v odstotki; 6. Vsnost lktoz dnvn kontrol v odstotki; 7. Vsnost sčnin dnvn kontrol v mg/ml; 8. Štvilo somtski clic dnvn kontrol v skunm štvilu n mililitr; 9. Količin mlk v stndrdni lktciji (35 dni) v kilogrmi;. Količin mščo v stndrdni lktciji (35 dni) v kilogrmi;. Vsnost mščo v stndrdni lktciji (35 dni) v odstotki;. Količin ljkovin v stndrdni lktciji (35 dni) v kilogrmi; 3. Vsnost ljkovin v stndrdni lktciji (35 dni) v odstotki; 8

9 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, Mtod novdovnj lmnski vrdnosti Uorlj s mtod mšni modlov. Lktcijo s v rimru dnvni kontrol v sttističnm modlu lko oiš kot sistmtski vliv li kot sistmtsko rgrsijo li kot nključno rgrsijo. Omjitv odtkov Mtril s rd novdovnjm lmnski vrdnosti omji n rvi ti lktcij. V novdovnj lmnski vrdnosti vključimo vč kot dst in n vč kot tnjstltno ltno odoj mritv. Mtril s tudi omji gld n štvilo molzni dni, in sicr nvzdol z in nvzgor z 65 dnvi z lstnosti stndrdn lktcij in nvzgor s 35 dnvi z lstnosti dnvni kontrol. izvrdnotnj lstnosti mlčnosti s uorlj mtod mšni modlov in modl živli. Kdr s osmzn lktcij v modlu n trtirjo kot korlirn lstnosti s uorlj onovljivostni modl živli. Sttistični modl z lstnosti mlčnosti zisn v mtrični oliki j nsldnji: [] - vktor mritv - mtrik dogodkov z sistmtski dl modl - mtrikdogodkov z vliv črd - mtrikdogodkov z vliv rmnntng okolj - mtrikdogodkov z vliv živli - vktor nznni rmtrov z sistmtsk vliv - vktor nznni rmtrov z črd - vktor nznni rmtrov z rmnntn okolj - vktor nznni rmtrov z vliv živli (lmnsk vrdnosti) - vktor ostnkov V modlu smo rdostvili, d: j ričkovn vrdnost z nključn vliv nk (nč ) so vlivi md soj nodvisni (nč 3) so ostnki idntično, nodvisno in normlno orzdljni (nč 4) so novdi z črd in rmnntn okolj idntično, nodvisno in normlno orzdljn (nč 4) so lmnsk vrdnosti idntično in normlno orzdljn, ovznost md živlmi j oisn v mtriki sorodstv A (nč 4). ( ) ; ( ) ; ( ) in ( ) [] 9

10 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [3] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) I I A V G A I I I vr vr vr vr vr [4] no-lstnostni modl j sistm nč mšng modl nostvn (nč 5). Tudi komonnt vrinc lko nostvno rdstvimo kot rzmrj md vrinco z ostnk in ostlimi komonntmi (nč 6). α α α A I I 3 [5] 3 ; ; α α α [6] Prmnntno okolj v rimru lstnosti stndrdn lktcij rdstvljjo onovitv znotrj živli lktcij, v rimru lstnosti dnvni kontrol onvljjoč mritv znotrj lktcij osmzn živli.

11 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko,.5 ITOK MLKA IN TMPAMNT Ois lstnosti:. Iztok mlk v točk;. Tmrmnt v točk. Prd uoro odtkov z novdovnj lmnski vrdnosti j otrno orviti nlizo odtkov. Vlik vliv n lstnosti, ki so sujktivno ocnjn, im ocnjvlc. Prd vključitvijo tg vliv v modl j otrno rvriti vriilnost o osmznm ocnjvlcu. Mtod novdovnj lmnski vrdnosti: Uorlj s mtod mšni modlov - nolstnostni modl živli. Ocij j onovljivostni modl živli. Omjitv odtkov: Mtril s rd novdovnjm lmnski vrdnosti omji gld n lto ocnjvnj. V novdovnj lmnski vrdnosti vključimo vč kot dst in n vč kot tnjstltno odoj mritv. Izloči s mritv, ktri j o osmznm ocnjvlcu znotrj lt ocnjvnj in osmzn lstnosti mnj kot 5 li skuj o ocnjvlcu (ksrtu) mnj kot. o lstnosti, s izvd omognizcij znotrj ocnjvlc in lt ocnjvnj. Ocn, ki so o ocnjvlcu znotrj lt nk, s n omognizir. Sttistični modl: Vključuj sistmtsk vliv: vliv ocnjvlc, lto ocnjvnj, szon rojstv in strost o ocnjvnju tr slučjn vliv: črd in ditivni gntski vliv. Sttistični modl zisn v mtrični oliki: [] - vktor mritv - mtrik dogodkov z sistmtski dl modl - mtrikdogodkov z vliv črd - mtrikdogodkov z vliv živli - vktor nznni rmtrov z sistmtsk vliv - vktor nznni rmtrov z črd - vktor nznni rmtrov z vliv živli (lmnsk vrdnosti) - vktor ostnkov

12 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, V modlu smo rdostvili, d: j ričkovn vrdnost z nključn vliv nk (nč ) so vlivi md soj nodvisni (nč 3) so ostnki idntično, nodvisno in normlno orzdljni (nč 4) so novdi z črd idntično, nodvisno in normlno orzdljn (nč 4) so lmnsk vrdnosti idntično in normlno orzdljn, ovznost md živlmi j oisn v mtriki sorodstv A (nč 4). ( ) ; ( ) ; in ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [] vr vr vr vr ( ) I ( ) I ( ) A G ( ) V A I no-lstnostni modl j sistm nč mšng modl nostvn (nč 5). Tudi komonnt vrinc lko nostvno rdstvimo kot rzmrj md vrinco z ostnk in ostlimi komonntmi (nč 6). ; ˆ Iα ˆ [5] A α â α α [6] [3] [4].6 LASTNOSTI PLODNOSTI Ois lstnosti:. Do md tlitvm j izržn v dnvi od tlitv z lktcijo do nsldnj tlitv (DMT).. Strost rvsnic o tlitvi j v dnvi izržn strost živli o rvi tlitvi (SPT). Prd uoro odtkov z novdovnj lmnski vrdnosti j otrno orviti nlizo odtkov.

13 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, Mtod novdovnj lmnski vrdnosti: Uorlj s mtod mšni modlov nolstnostni modl živli. Omjitv odtkov: Mtril s rd novdovnjm lmnski vrdnosti omji gld n lto rojstv. V novdovnj lmnski vrdnosti vključimo vč kot dst in n vč kot dvjstltno odoj mritv. Sttistični modl: oisuj sistmtsk vliv: szon tlitv tr slučjn vliv: črd in ditivni gntski vliv. lstnost DMT š sistmtsk vliv: zordn lktcij in vliv rirj mlk tr z lstnost SPT š sistmtski vliv szon tlitv.. Sttistični modl zisn v mtrični oliki: [] - vktor mritv - mtrik dogodkov z sistmtski dl modl - mtrikdogodkov z vliv črd - mtrikdogodkov z vliv živli - vktor nznni rmtrov z sistmtsk vliv - vktor nznni rmtrov z črd - vktor nznni rmtrov z vliv živli (lmnsk vrdnosti) - vktor ostnkov V modlu smo rdostvili, d: j ričkovn vrdnost z nključn vliv nk (nč ) so vlivi md soj nodvisni (nč 3) so ostnki idntično, nodvisno in normlno orzdljni (nč 4) so novdi z črd idntično, nodvisno in normlno orzdljn (nč 4) so lmnsk vrdnosti idntično in normlno orzdljn, ovznost md živlmi j oisn v mtriki sorodstv A (nč 4). ( ) ; ( ) ; in ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [] [3] 3

14 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, vr vr vr vr ( ) I ( ) I ( ) A G ( ) V A I no-lstnostni modl j sistm nč mšng modl nostvn (nč 5). Tudi komonnt vrinc lko nostvno rdstvimo kot rzmrj md vrinco z ostnk in ostlimi komonntmi (nč 6). ˆ Iα ˆ [5] A α â α α ; [6] [4].7 POTK TLITV Ois lstnosti:. Potk tlitv - oč tlt (trnlni vliv - nosrdn vliv očt), v točk.. Potk tlitv - oč krv (mtrnlni vliv - osrdn vliv očt), v točk. Prd uoro odtkov z novdovnj lmnski vrdnosti j otrno orviti nlizo odtkov. Vlik vliv n lstnosti, ki so sujktivno ocnjn, im rjc, ki soroč odtk. Mtod novdovnj lmnski vrdnosti: Uorlj s mtod mšni modlov - dvolstnostni modl živli. Omjitv odtkov: Mtril s rd novdovnjm lmnski vrdnosti omji gld n lto ocnjvnj. V novdovnj lmnski vrdnosti vključimo vč kot dst in n vč kot tnjstltno odoj mritv. Izloči s mritv, ktri j o osmznm ocnjvlcu znotrj lt ocnjvnj in osmzn lstnosti mnj kot 5 li skuj o ocnjvlcu (ksrtu) mnj kot. Sttistični modl: oisuj sistmtsk vliv: sol tlt, strost o tlitvi, zordn tlitv vliv ocnjvlc, lto ocnjvnj in szon tlitv tr slučjn vliv: črd in ditivni gntski vliv. Vliv zordn tlitv in strost o tlitvi st v sttističnm modlu oisn kot intrkcij. 4

15 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, 5 Sttistični modl zisn v mtrični oliki: [] vktor ostnkov - (lmnsk vrdnosti) vliv živli vktor nznni rmtrov z - vktor nznni rmtrov z črd - vktor nznni rmtrov z sistmtsk vliv - vliv živli mtrikdogodkov z - vliv črd mtrikdogodkov z - modl dl mtrik dogodkov z sistmtski - vktor mritv - V modlu s rdostvlj, d: j ričkovn vrdnost z nključn vliv nk (nč ) so vlivi md soj nodvisni (nč 3) so ostnki idntično, nodvisno in normlno orzdljni (nč 4) so novdi z črd idntično, nodvisno in normlno orzdljn (nč 4) so lmnsk vrdnosti idntično in normlno orzdljn, ovznost md živlmi j oisn v mtriki sorodstv A (nč 4). ( ) ( ) ( ) ; ; in [] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [3] ( ) ( ) ( ) ( ) H G V G G A I H H I vr vr vr vr ( ) ( ) ( ) ;, ;cov, ;cov, cov [4] Sistm nč mšng modl j rdstvljn v nči 5. Mtrik vrinc in kovrinc so rd vlikosti. T mtrik so, G in H. G H ˆ ˆ ˆ [5]

16 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, Asolutn lmnsk vrdnosti s rd stndrdizcijo omnoži z minus n, tko, d včj vrdnosti rdstvljjo lžji otk tlitv..8 LASTNOSTI UNANJOSTI Ois lstnosti:. Višin vir, v cm;. Višin križ, v cm.; 3. Dolžin tls, v cm; 4. Osg rsi, v cm; 5. Sdn širin,v cm; 6. Gloin tls, v cm; 7. Dolžin križ, v cm; 8. Širin križ, v cm; 9. Širin srdj, v točk;. Hrt, v točk;. Ngi križ, v točk;. Kot skočng skl, v točk; 3. Izržnost skočng skl, v točk; 4. Stoj zdnji nog, v točk; 5. Biclji, v točk; 6. Prklji, v točk; 7. Vim od truom, v točk; 8. Vim zdj, v točk; 9. Višin mlčng zrcl, v točk;. Širin mlčng zrcl, v točk;. Gloin vimn, v točk;. Cntrln vz, v točk; 3. Dlin sskov, v točk; 4. Dolžin sskov, v točk; 5. Položj sskov, v točk; 6. Nmstitv rdnji sskov, v točk; 7. Nmstitv zdnji sskov, v točk; 8. Omišičnost, v točk; 9. Mlčni znčj, v točk; 3. Olik, v točk; 3. Vim, v točk; Prd uoro odtkov z novdovnj lmnski vrdnosti j otrno orviti nlizo odtkov. Vlik vliv n lstnosti, ki so sujktivno ocnjn, im ocnjvlc. Prd vključitvijo tg vliv v modl j otrno rvriti vriilnost o osmznm ocnjvlcu. Mtod novdovnj lmnski vrdnosti: Uorlj s mtod mšni modlov - včlstnostni modl živli. V včlstnostn modl s gld n iološk zkonitosti združi lstnosti okvir, olik, vimn, sskov. Ocij j, d s z vsko lstnost uori nolstnostni modl. 6

17 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, Omjitv odtkov: Mtril s rd novdovnjm lmnski vrdnosti omji gld n lto ocnjvnj. V novdovnj lmnski vrdnosti vključimo vč kot dst in n vč kot tnjstltno odoj mritv. Izloči s mritv, ktri j o osmznm ocnjvlcu znotrj lt ocnjvnj in osmzn lstnosti mnj kot 5 li skuj o ocnjvlcu (ksrtu) mnj kot. vs lstnosti, ki so ocnjvn, s izvd omognizcij znotrj ocnjvlc in lt ocnjvnj. Ocn, ki so o ocnjvlcu znotrj lt nk, s n omognizir. Sttistični modl: Vključuj nj sistmtsk vliv: vliv ocnjvlc, lto ocnjvnj, szon rojstv in strost o ocnjvnju tr slučjn vliv: črd in ditivni gntski vliv. Sttistični modl zisn v mtrični oliki: [] - vktor mritv - mtrik dogodkov z sistmtski dl modl - mtrikdogodkov z vliv črd - mtrikdogodkov z vliv živli - vktor nznni rmtrov z sistmtsk vliv - vktor nznni rmtrov z črd - vktor nznni rmtrov z vliv živli (lmnsk vrdnosti) - vktor ostnkov V modlu s rdostvlj, d: j ričkovn vrdnost z nključn vliv nk (nč ) so vlivi md soj nodvisni (nč 3) so ostnki idntično, nodvisno in normlno orzdljni (nč 4) so novdi z črd idntično, nodvisno in normlno orzdljn (nč 4) so lmnsk vrdnosti idntično in normlno orzdljn, ovznost md živlmi j oisn v mtriki sorodstv A (nč 4). ( ) ; ( ) ; in ( ) [] 7

18 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, 8 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [3] ( ) ( ) ( ) ( ) H G V G G A H H I vr vr vr vr i ( ) ( ) ( ) ;, ;cov, ;cov, cov [4] Sistm nč mšng modl j rdstvljn v nči 5. Komonnt vrinc lko z no lstnostni modl nostvno rdstvimo kot rzmrj md vrinco z ostnk in ditivno gntsko vrinco oz. vrinco črd, z vč lstnostn modl imjo mtrik vrinc in kovrinc rd vlikosti n n, kjr n rdstvlj štvilo lstnosti vključni v osmzn vč lstnostni modl. T mtrik so, G in H. Njogostj z vs lstnosti, ki so vključn v osmzn vč lstnostni modl, ni mritv (mnjkjoč vrdnost) z vs zis. V tki rimri j mtrik dirktn vsot ( ) mtrik vrinc in kovrinc z osmzn zis ( i ), ki s md soj rzlikujjo gld n mnjkjoč vrdnosti. G H ˆ ˆ ˆ [5]

19 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko,.9 DOLGOŽIVOST Ois lstnosti:. dolgoživost, v dnvi od rv tlitv. Prd uoro odtkov z novdovnj lmnski vrdnosti j otrno orviti nlizo odtkov. Mtod novdovnj lmnski vrdnosti: Uorlj s mtod nliz rživtj z uoro Wiullov orzdlitvn funkcij. Uorlj s modl očtov. Ocij j modl živl. Omjitv odtkov: V novdovnj lmnski vrdnosti vključimo čim dljš odoj odoj mritv. Sttistični modl: Vključuj nj sistmtsk vliv: lktcij, stdij lktcij, lto rojstv, količin mlk v cli lktciji in stndrdizirn lmnsk vrdnost z količino mlk. Nključni vlivi: črd, oč in mtrin oč. Ocij ri sistmtski vlivi j uor dnvni kontrol mlčnosti nmsto lktcijski zključkov. Vlivi lto rojstv, stndrdizirn lmnsk vrdnost in vliv očt oz. mtring očt niso čsovno srmnljivi in so skozi clotno čsovno odoj rodukcij osmzn živli nki. Ostli vlivi s s čsom srminjjo in s tm rzlično vlivjo n otk Wiullov funkcij. Čsovn srmnljivost vlivov j osnost mtod nliz rživtj. Sttistični modl zisn v oliki nč: ( t) ( t) x l jn ( t) f k ( t) ssir. 5 smgs k ρ ri čmr j ( t) λρ( λt Wiullov funkcij rizičnosti. ) l jn (t) - lktcij * stdij lktcij f - lto rojstv f ( t) - količin mlk v cli lktciji f 3 - stndrdizirn lmnsk vrdnost z količino mlk f 4 ( t) - črd s sir - oč s - mmin oč mgs 9

20 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, Lktcij s štjjo o vrsti od rv nrj in s n omjujjo nvzgor. Posmzno lktcijo rzijmo n t dlov in sicr: -6 dni 6-5 dni 5-7 dni 7-rsušitv sui dnvi N t nčin določimo stdij lktcij. Vliv lktcij in stdij lktcij v sttističnm modlu oišmo kot intrkcijo. vliv črd s uori log-gmm orzdlitv. Pri uoštvnju sorodstv s uori vč dimnzionlno normlno orzdlitv o uori modl očtov. 4 s izrčun ritilitt s uorlj formul, ri čmr j γ () s ψ ( γ ) () rmtr log-gmm orzdlitv z vliv črd, ψ j rvi odvod tri gm funkcij in s j vrinc očtov.. INDKSI IN AGGATNA GNOTIPSKA VDNOST izrčun osmzni indksov in grgtn gnotisk vrdnosti (skuni slkcijski indks) s uori rzultt novdovnj lmnski vrdnosti, in sicr stndrdizirn lmnsk vrdnosti (PV). Indks:. Bljkovin in mščo (IBM).. Okvir. 3. Tlsni lstnosti z konomsko situcijo rirj mlk. 4. Tlsni lstnosti z konomsko situcijo kominirn rirj. Skuni slkcijski indks z konomsko situcijo: 5. Prirj mlk -»SSI MLKO«, v točk. 6. Kominirn rirj -»SSI MSO-MLKO«, v točk. Omjitv odtkov: Uorljmo vs urdn stndrdizirn lmnsk vrdnosti (PV) z lstnosti vključn v izrčun. V rimru, d živl z osmzno lstnost nim novdi lmnsk vrdnosti, s rdostvi, d im z to lstnost ovrčno vrdnost (PV). Stndrdizirn lmnsk vrdnosti, ki rvč odstojo od ovrčj (), trnsformirmo tko, d so vs trnsformirn PV včj od 5 in mnjš od 48. Trnsformcijo izvdmo tko, d s - rslik v 5, 53 s rslik v 53, 47 s rslik v 47 in s rslik v 48. Mtod izrčunvnj:

21 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, Vsi indksi in skuni slkcijski indks -»SSI MLKO«in»SSI MSO-MLKO«- s izrčunvjo iz stndrdizirni lmnski vrdnosti (PV) vči lstnosti. o usmritvi rirj (rirj mlk in kominirn rirj) s vski lstnosti določijo konomsk tž gld n: slkcijsk cilj (P), ovrčno vrdnost in orzdlitv lstnosti (fnotisk in lmnsk vrdnosti) v oulciji tr ddnostni dlž. vsko lstnost s določi tudi otimlno žlno vrdnost skldno z rjskim ciljm z to lstnost znotrj oulcij. Nor lstnosti, ki s uoštvjo ri izrčuni indksov in skuni slkcijski indksov, j določn z vsk indks in skuni slkcijski indks. Njrj izvdmo trnsformcijo, ki j oisn v oglvju Omjitv odtkov. Tko trnsformirno lmnsko vrdnost z izrno lstnost odštjmo od otimln vrdnosti z izrno lstnost, solutno vrdnost t rzlik omnožimo z konomsko tžo, ki j določn z izrno lstnost in izrni indks. To nrdimo z vs lstnosti, ki nstojo v izrčunu izrng indks li grgtng gnoti. Produkt sštjmo o vs t lstnosti. rikzovnj solutni vrdnosti indksov vsot odštjmo od vrdnosti. Sldi stndrdizcij indksov o nkm ostoku kot vlj z lmnsk vrdnosti. Pri vskm orčunu s nvdjo uorljn konomsk tž in otimln vrdnosti z osmzno lstnost, z vsk indks in skuni slkcijski indks.

Linearna regresija. Napovedovanje. Načelo najmanjših kvadratov REGRESIJA. opis odnosov, napovedovanje KORELACIJA. opis velikosti povezanosti

Linearna regresija. Napovedovanje. Načelo najmanjših kvadratov REGRESIJA. opis odnosov, napovedovanje KORELACIJA. opis velikosti povezanosti Lnrn rgrsj REGRESIJA ops odnosov, npovdovnj Unvrz v Ljuljn, Flozofsk fkultt, Oddlk z pshologjo Študj prv stopnj Pshologj. smstr, prdmt Opsn sttstk doc. dr. Anj Podlsk KORELACIJA ops vlkost povznost povdovnj

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

m i N 1 F i = j i F ij + F x

m i N 1 F i = j i F ij + F x N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx

m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) x F = F (x) m dv dt = F (x) d dt = dx dv dt dx = v dv dx vdv = F (x)dx 2 mv2 x 2 mv2 0 = F (x )dx x 0 K = 2 mv2 W x0 x = x x 0 F (x)dx K K 0 = W x0 x x, x 2 x K 2 K =

Διαβάστε περισσότερα

1951 {0, 1} N = N \ {0} n m M n, m N F x i = (x i 1,..., xi m) x j = (x 1 j,..., xn j ) i j M M i j x i j m n M M M M T f : F m F f(m) f M (f(x 1 1,..., x1 m),..., f(x n 1,..., xn m)) T R F M R M R x

Διαβάστε περισσότερα

B) VEKTORSKI PRODUKT 1. 1) Pravilo desnega vijaka

B) VEKTORSKI PRODUKT 1. 1) Pravilo desnega vijaka B) VEKTORSKI PRODUKT 1 1) Prvilo desneg vijk Vsi smo že videli vijk, nekteri kkšneg privili, tisti, ki teg še niste storili, p prosite kog, ki se n vijke spozn, d vm pokže privijnje vijk. Večin vijkov

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo

GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zdci II deo U sledećim zdcim ćemo korisii poznu grničnu vrednos: li i mnje vrijcije n i 0 n ( Zdci: ) Odredii sledeće grnične vrednosi: Rešenj: 4 ; 0 g ; 0 cos v) ; g) ; 4 ;

Διαβάστε περισσότερα

I S L A M I N O M I C J U R N A L J u r n a l E k o n o m i d a n P e r b a n k a n S y a r i a h

I S L A M I N O M I C J U R N A L J u r n a l E k o n o m i d a n P e r b a n k a n S y a r i a h A n a l i s a M a n a j e m e n B P I H d i B a n k S y a r i a h I S S N : 2 0 8 7-9 2 0 2 I S L A M I N O M I C P e n e r b i t S T E S I S L A M I C V I L L A G E P e n a n g g u n g J a w a b H. M

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza Mte Vijug: Rijesei zdci iz mtemtike z sredju skolu. ARITMETICKI I GEOMETRIJKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. Aritmeticki iz Opci oblik ritmetickog iz: + - d Gdje je: prvi cl ritmetickog iz ti cl ritmetickog

Διαβάστε περισσότερα

Specijalna vrsta nepravih integrala jesu oni koji sadrze potencije ili geometrijski red u podintegralnoj funkciji.

Specijalna vrsta nepravih integrala jesu oni koji sadrze potencije ili geometrijski red u podintegralnoj funkciji. Mt Vijug: Rijsni zdci iz vis mtmti 9. NEPRAVI INTEGRALI 9. Opcnito o nprvim intgrlim Intgrl oli f d s nziv nprviln o: ) jdn ili oj grnic intgrcij nisu oncn vc soncn:, ) pod intgrln funcij f j prinut u

Διαβάστε περισσότερα

!"#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667

!#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667 !"#!$% & &' ( )*+*,% $ -*(-$ -.*/% $- &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667 5051 & 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 9 508&:;&& 0000000000000000000000000000000000000000000000000

Διαβάστε περισσότερα

l 1 p r i = ρ ij α j + w i j=1 ρ ij λ α j j p w i p α j = 1, α j 0, j = 1,..., p j=1 R B B B m j [ρ 1j, ρ 2j,..., ρ Bj ] T = }{{} α + [,,..., ] R B p p α [α 1,..., α p ] [w 1,..., w p ] M m 1 m 2,

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Τομέας Θεωρητικής Φυσικής

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Τομέας Θεωρητικής Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Τομέας Θεωρητικής Φυσικής Τραϊανού Θάλεια, Χανλαρίδης Σάββας Επιβλέπων καθηγητής: Λαλαζήσης Γεώργιος Πυρηνική Αστροφυσική: Μία

Διαβάστε περισσότερα

Im{z} 3π 4 π 4. Re{z}

Im{z} 3π 4 π 4. Re{z} ! #"!$%& '(!*),+- /. '( 0 213. $ 1546!.17! & 8 + 8 9:17!; < = >+ 8?A@CBEDF HG

Διαβάστε περισσότερα

J J l 2 J T l 1 J T J T l 2 l 1 J J l 1 c 0 J J J J J l 2 l 2 J J J T J T l 1 J J T J T J T J {e n } n N {e n } n N x X {λ n } n N R x = λ n e n {e n } n N {e n : n N} e n 0 n N k 1, k 2,..., k n N λ

Διαβάστε περισσότερα

k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)

Διαβάστε περισσότερα

) * +, -. + / - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 : ; < 8 = 8 9 >? @ A 4 5 6 7 8 9 6 ; = B? @ : C B B D 9 E : F 9 C 6 < G 8 B A F A > < C 6 < B H 8 9 I 8 9 E ) * +, -. + / J - 0 1 2 3 J K 3 L M N L O / 1 L 3 O 2,

Διαβάστε περισσότερα

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t

Διαβάστε περισσότερα

ot ll1) r/l1i~u (X) f (Gf) Fev) f:-;~ (v:v) 1 lý) æ (v / find bt(xi (t-i; i/r-(~ v) ta.jpj -- (J ~ Cf, = 0 1l 3 ( J) : o-'t5 : - q 1- eft-1

ot ll1) r/l1i~u (X) f (Gf) Fev) f:-;~ (v:v) 1 lý) æ (v / find bt(xi (t-i; i/r-(~ v) ta.jpj -- (J ~ Cf, = 0 1l 3 ( J) : o-'t5 : - q 1- eft-1 - la /:_ )( -( = Y () :: ÚlJl:: ot ll) r/li~u (X) f (Gf) Fev) f:-;~ (v:v) lý) æ (v / find bt(i (t-i; i/r-(~ v) bj Ll, :: Qy -+ 4",)( + 3' r.) '.J ta.jpj -- (J ~ Cf, = l 3 ( J) : o-'t5 : - q - eft- F ~)ç2..'

Διαβάστε περισσότερα

γ 1 6 M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.2 F M = 0.2 F M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.2 F M = 0.05 F 2 2 λ τ M = 6000 M = 10000 M = 15000 M = 6000 M = 10000 M = 15000 1 6 τ = 36 1 6 τ = 102 1 6 M = 5000

Διαβάστε περισσότερα

! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.

! # $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 $ 6, ::: ;<$& = = 7 + > + 5 $?# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,. ! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$

Διαβάστε περισσότερα

dužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor

dužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor I. VEKTORI d. sc. Min Rodić Lipnović 009./010. 1 Pojm vekto A B dužin A B usmjeen (oijentin) dužin (n se koj je točk početn, koj kjnj) A B vekto - kls ( skup ) usmjeenih dužin C D E F AB je epeentnt vekto

Διαβάστε περισσότερα

Izbrana poglavja iz matematike

Izbrana poglavja iz matematike Izbrn poglvj iz mtemtike BF Biologij Mtjž Željko Zpiski ob predvnjih v šolskem letu 009/00 Izpis: 9 jnur 00 KAZALO Kzlo Števil 5 Nrvn števil 5 Cel števil 6 3 Rcionln števil 6 4 Reln števil 7 5 Urejenost

Διαβάστε περισσότερα

ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA. školska 2013./2014. godina TEST MATEMATIKA UPUTE ZA RAD

ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA. školska 2013./2014. godina TEST MATEMATIKA UPUTE ZA RAD ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA školsk 0./04. godin TEST MATEMATIKA UPUTE ZA RAD Test koji trebš riješiti im 0 zdtk. Z rd je predviđeno 0 minut. Zdtke ne morš rditi prem redoslijedu

Διαβάστε περισσότερα

= + injekcija. Rješenje 022 Kažemo da funkcija f ima svojstvo injektivnosti ili da je ona injekcija ako vrijedi

= + injekcija. Rješenje 022 Kažemo da funkcija f ima svojstvo injektivnosti ili da je ona injekcija ako vrijedi Zdtk 0 (Anstzij, gimnzij) Provjeri je li funkcij f log( 5) + + injekcij Rješenje 0 Kžemo d funkcij f im svojstvo injektivnosti ili d je on injekcij ko vrijedi f ( ) f ( ) Dkle, funkcij je injekcij ko rzličitim

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА

ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА Верзија 1.0 децембар 2009. године На основу члана 107. Закона о енергетици (''Службени гласник Републике Србије'' број 84/04) и чл. 32. ст. 1. т. 9. Одлуке о измени

Διαβάστε περισσότερα

Li % % % % % % % % % % 3d 4s V V V V d V V V n O V V V O V n O V n O % % X X % % % 10 10 cm Li Li Li LiMO 2 Li 1 x MO 2 + xl + 1 + xe C + xl + 1 + xe Li x C LiMO 2 +C Li x C + Li 1 x MO 2

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

PIRAMIDA I ZARUBLJENA PIRAMIDA. - omotač se sastoji od bočnih strana(najčešće jednakokraki trouglovi), naravno trostrana piramida u omotaču

PIRAMIDA I ZARUBLJENA PIRAMIDA. - omotač se sastoji od bočnih strana(najčešće jednakokraki trouglovi), naravno trostrana piramida u omotaču PIRAMIDA I ZARULJENA PIRAMIDA Slično ko i kod pizme i ovde ćemo njpe ojniti oznke... - oeležvmo dužinu onovne ivice - oeležvmo dužinu viine pimide - oeležvmo dužinu viine očne tne ( potem) - oeležvmo dužinu

Διαβάστε περισσότερα

k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΙΣΤΙΚΑ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ - ΣΤΕΓΑΝΑ ΦΩΤΙΣΤΙΚΑ

ΦΩΤΙΣΤΙΚΑ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ - ΣΤΕΓΑΝΑ ΦΩΤΙΣΤΙΚΑ ΦΩΤΙΣΤΙΚΑ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ - ΣΤΕΓΑΝΑ ΦΩΤΙΣΤΙΚΑ 038-55011 ΦΩΤΙΣΤΙΚΟ DAN 1X18W 60CM 9 8,570 038-55012 ΦΩΤΙΣΤΙΚΟ DAN 1X36W 120CM 9 9,450 038-55013 ΦΩΤΙΣΤΙΚΟ DAN 2X18W 60CM 9 11,110 038-55014 ΦΩΤΙΣΤΙΚΟ DAN 2X36W

Διαβάστε περισσότερα

REJSKI PROGRAM ZA ČRNOBELO PASMO GOVEDI V SLOVENIJI

REJSKI PROGRAM ZA ČRNOBELO PASMO GOVEDI V SLOVENIJI Rejski progrm z črnobelo psmo govedi v Sloveniji Biotenišk Fkultet, Oddelek z zooteniko v sodelovnju z Društvom rejcev govedi črnobele psme v Sloveniji in Kmetijsko gozdrsko zbornico Slovenije, 2010 REJSKI

Διαβάστε περισσότερα

Ευσταθής - Ασταθής ισορροπία

Ευσταθής - Ασταθής ισορροπία ΦΥΣ 131 - Διαλ.27 1 Ευσταθής - Ασταθής ισορροπία Έστω ένα σώμα σε ισορροπία. Του δίνουμε μια μικρή ώθηση Αν το σώμα κινηθεί προς τη θέση ισορροπίας τότε η ισορροπία είναι ευσταθής. Αν το σώμα απομακρυνθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ 1 1. ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΤΟΥ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ Caelyx 2 mg/ml πυκνό διάλυµα για παρασκευή διαλύµατος προς έγχυση 2. ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ Ένα ml

Διαβάστε περισσότερα

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ »»...» -300-0 () -300-03 () -3300 3.. 008 4 54. 4. 5 :.. ;.. «....... :. : 008. 37.. :....... 008.. :. :.... 54. 4. 5 5 6 ... : : 3 V mnu V mn AU 3 m () ; N (); N A 6030 3 ; ( ); V 3. : () 0 () 0 3 ()

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Š Š Œ Š Œ ƒˆ. Œ. ϵ,.. ÊÏ,.. µ ±Ê

Š Š Œ Š Œ ƒˆ. Œ. ϵ,.. ÊÏ,.. µ ±Ê ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2003.. 34.. 7 Š 524.8+[530.12:531.51] Š Š Œ Š Œ ƒˆ. Œ. ϵ,.. ÊÏ,.. µ ±Ê Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² µ, Ê ˆ 138 Š Šˆ Š Š ˆ ˆ Š Œ ƒˆˆ 140 Š Œ ƒˆÿ œ 141 Š Ÿ Š Œ ƒˆÿ 143 ˆ Ÿ Š Œ ƒˆÿ ˆ Œ 144 ˆŸ Ä ˆ Œ

Διαβάστε περισσότερα

M p f(p, q) = (p + q) O(1)

M p f(p, q) = (p + q) O(1) l k M = E, I S = {S,..., S t } E S i = p i {,..., t} S S q S Y E q X S X Y = X Y I X S X Y = X Y I S q S q q p+q p q S q p i O q S pq p i O S 2 p q q p+q p q p+q p fp, q AM S O fp, q p + q p p+q p AM

Διαβάστε περισσότερα

Επιτραπέζια μίξερ C LINE 10 C LINE 20

Επιτραπέζια μίξερ C LINE 10 C LINE 20 Επιτραπέζια μίξερ C LINE 10 Χωρητικότητα κάδου : 10 lt Ναί Βάρος: 100 Kg Ισχύς: 0,5 Kw C LINE 20 Χωρητικότητα κάδου : 20 lt Βάρος: 105 Kg Ισχύς: 0,7 Kw Ναί Επιδαπέδια μίξερ σειρά C LINE C LINE 10 Χωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

SEZNAMI ORIENTACIJSKE REFERENČNE VREDNOSTI. Vrednosti uporabljamo kot pripomoček pri interpretaciji rezultatov koncentracij posameznih analitov.

SEZNAMI ORIENTACIJSKE REFERENČNE VREDNOSTI. Vrednosti uporabljamo kot pripomoček pri interpretaciji rezultatov koncentracij posameznih analitov. Vrzija: 13 Vlja od: 1.10.2012 Stran 1 od 8 Vrdnosti uporabljamo kot pripomočk pri intrprtaciji rzultatov koncntracij posamznih analitov. Navdn orintacijsk rfrnčn vrdnosti niso določn na Oddlku za klinično

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta Mtemtik Gbrijel Tomšič Bojn Orel Než Mrmor Kost. pril 008 50 Poglvje 5 Integrl 5. Nedoločeni in določeni integrl Nedoločeni integrl V poglvju o odvjnju funkcij smo se nučili dni funkciji f poiskti njen

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA

OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRVOKUTNOG TROKUT - DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ KUTOV OD - PRIMJEN N PRVOKUTNI TROKUT - PRIMJEN U PLNIMETRIJI 4.1. DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΝΟΙΞΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΚΑΥΣΙΜΩΝ ΤΟΥ ΓΝ ΠΑΤΡΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΚΑΥΣΙΜΩΝ ΤΟΥ ΓΝ ΠΑΤΡΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΚΑΥΣΙΜΩΝ ΤΟΥ ΓΝ ΠΑΤΡΩΝ ΠΡΟΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 589.466,33 ΚΑΥΣΙΜΑ ΠΟΣΟΤΗΤΑ 1 Βενζίνη Αμόλυβδη 16.000 lt 2 Πετρέλαιο κίνησης 550.000 lt 3 Πετρέλαιο θέρμανσης 8.000 lt Σελίδα 1 από 1 ΤΕΧΝΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

! " # $ % & $ % & $ & # " ' $ ( $ ) * ) * +, -. / # $ $ ( $ " $ $ $ % $ $ ' ƒ " " ' %. " 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; ; < = : ; > : 0? @ 8? 4 A 1 4 B 3 C 8? D C B? E F 4 5 8 3 G @ H I@ A 1 4 D G 8 5 1 @ J C

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΞΙΜΟΣ ΚΟΤΕΛΙΔΑΣ. β) Να βρεθεί σε ποια οµάδα και σε ποια περίοδο του Περιοδικού Πίνακα ανήκουν.

ΜΑΞΙΜΟΣ ΚΟΤΕΛΙΔΑΣ. β) Να βρεθεί σε ποια οµάδα και σε ποια περίοδο του Περιοδικού Πίνακα ανήκουν. ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ: 03490 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/5/2014 ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΜΑΞΙΜΟΣ ΚΟΤΕΛΙΔΑΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 2ο Α) Για τα στοιχεία: 12 Μg και 8 Ο α) Να κατανεµηθούν τα ηλεκτρόνιά τους σε στιβάδες. (µονάδες 2) β)

Διαβάστε περισσότερα

Ch : HÀM S LIÊN TC. Ch bám sát (lp 11 ban CB) Biên son: THANH HÂN A/ MC TIÊU:

Ch : HÀM S LIÊN TC. Ch bám sát (lp 11 ban CB) Biên son: THANH HÂN A/ MC TIÊU: Ch : HÀM S LIÊN TC Ch bám sát (lp ban CB) Biên son: THANH HÂN - - - - - - - - A/ MC TIÊU: - Cung cp cho hc sinh mt s dng bài tp th ng gp có liên quan n s liên tc cu hàm s và phng pháp gii các dng bài ó

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

Matematika I. NTF Načrtovanje tekstilij in oblačil Zapiski ob predavanjih v šolskem letu 2006/07

Matematika I. NTF Načrtovanje tekstilij in oblačil Zapiski ob predavanjih v šolskem letu 2006/07 Mtemtik I Mtjž Željko NTF Nčrtovnje tekstilij in oblčil Zpiski ob predvnjih v šolskem letu 006/07 Izpis: mrec 009 Kzlo Množice in števil 4 Množice 4 Reln števil 8 3 Podmnožice relnih števil 0 4 Kompleksn

Διαβάστε περισσότερα

IUPAC nomenklatura cikloalkana Imenuju se tako što se na ime alkana doda prefiks ciklo. Cikloalkil-grupe:

IUPAC nomenklatura cikloalkana Imenuju se tako što se na ime alkana doda prefiks ciklo. Cikloalkil-grupe: IKLOALKANI n n iklični ugljovodonici gd su tomi mñusobno povzni vzm. Prstnovi (broj tom u prstnu): mli (-4), obični (5-7), srdnji (8-1), vliki (1...). IUPA nomnkltur ciklolkn Imnuju s tko što s n im lkn

Διαβάστε περισσότερα

.. ntsets ofa.. d ffeom.. orp ism.. na s.. m ooth.. man iod period I n open square. n t s e t s ofa \quad d ffeom \quad orp ism \quad na s \quad m o

.. ntsets ofa.. d ffeom.. orp ism.. na s.. m ooth.. man iod period I n open square. n t s e t s ofa \quad d ffeom \quad orp ism \quad na s \quad m o G G - - -- - W - - - R S - q k RS ˆ W q q k M G W R S L [ RS - q k M S 4 R q k S [ RS [ M L ˆ L [M O S 4] L ˆ ˆ L ˆ [ M ˆ S 4 ] ˆ - O - ˆ q k ˆ RS q k q k M - j [ RS ] [ M - j - L ˆ ˆ ˆ O ˆ [ RS ] [ M

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην αστρονοµία Μεταβλητοί Αστέρες

Εισαγωγή στην αστρονοµία Μεταβλητοί Αστέρες Εισαγωγή στην αστρονοµία Μεταβλητοί Αστέρες Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ 20 εκεµβρίου 2009 Εισαγωγή στην αστρονοµία Μεταβλητοί Αστέρες Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ 20 εκεµβρίου 2009 Γιατί µερικοί

Διαβάστε περισσότερα

ϕ n n n n = 1,..., N n n {X I, Y I } {X r, Y r } (x c, y c ) q r = x a y a θ X r = [x r, y r, θ r ] X I = [x I, y I, θ I ] X I = R(θ)X r R(θ) R(θ) = cosθ sinθ 0 sinθ cosθ 0 0 0 1 Ẋ I = R(θ)Ẋr y r ẏa r

Διαβάστε περισσότερα

l 0 l 2 l 1 l 1 l 1 l 2 l 2 l 1 l p λ λ µ R N l 2 R N l 2 2 = N x i l p p R N l p N p = ( x i p ) 1 p i=1 l 2 l p p = 2 l p l 1 R N l 1 i=1 x 2 i 1 = N x i i=1 l p p p R N l 0 0 = {i x i 0} R

Διαβάστε περισσότερα

Ó³ Ÿ , º 1(130).. 7Ä ±μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

Ó³ Ÿ , º 1(130).. 7Ä ±μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê Ó³ Ÿ. 006.. 3, º 1(130).. 7Ä16 Š 530.145 ˆ ƒ ˆ ˆŒ ˆŸ Š ƒ.. ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê É μ ² Ö Ó μ μ Ö μ μ²õ μ É μ ÌÉ ±ÊÎ É ² ³ É μ - Î ±μ μ ÊÌ ±μ Ëμ ³ μ- ±² μ ÒÌ ³μ ²ÖÌ Ê ±. ³ É ÔÉμ μ μ μ Ö, Ö ²ÖÖ Ó ±μ³

Διαβάστε περισσότερα

Œ ƒ ˆ ˆˆ. Î ± É ÉÊÉ ³..., Œµ ± ˆ ˆˆ Œ ƒ ˆ ˆˆ 1051 Ð ³ Î Ö 1051 Î ± Ö É Í Ö 1059

Œ ƒ ˆ ˆˆ. Î ± É ÉÊÉ ³..., Œµ ± ˆ ˆˆ Œ ƒ ˆ ˆˆ 1051 Ð ³ Î Ö 1051 Î ± Ö É Í Ö 1059 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2002.. 33.. 5 Š 530.145 Œ ˆ Œ ˆ Œ ƒ ˆ ˆˆ.. Œ µ µ Î ± É ÉÊÉ ³..., Œµ ± ˆ ˆˆ Œ ƒ ˆ ˆˆ 1051 Ð ³ Î Ö 1051 Î ± Ö É Í Ö 1059 µ ³µÉ Í Ö µéò 1070 ˆ Š Œ ˆ Œ ˆ 1077 ³ ɵ µ µ³ É Î Ö ³µ ²Ó 1078 ³

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογίες Ελέγχου στα Αιολικά Συστήματα

Τεχνολογίες Ελέγχου στα Αιολικά Συστήματα Τεχνολογίες Ελέγχου στα Αιολικά Συστήματα Ενότητα 6: Άλλοι τύποι ανεμογεννητριών Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

III. ODVODI FUNKCIJ ENE REALNE SPREMENLJIVKE

III. ODVODI FUNKCIJ ENE REALNE SPREMENLJIVKE III. ODVODI FUNKCIJ ENE REALNE SPREMENLJIVKE 1. Odvjnje funkcij ene spremenljivke Odvjnje je en njpomembnejši opercij n funkcij. Z uporbo odvod, kdr le-t obstj, lko veliko bolje spoznmo vedenje funkcje

Διαβάστε περισσότερα

Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #

Z L L L N b d g 5 *  # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1  5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3  # Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / 0 1 2 / + 3 / / 1 2 3 / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " # $ % $ ' $ % ) * % @ + * 1 A B C D E D F 9 O O D H

Διαβάστε περισσότερα

Š Œ Ÿ ˆ Œ ˆŠ ƒ Š Œ Š Ÿ ˆ DC-60

Š Œ Ÿ ˆ Œ ˆŠ ƒ Š Œ Š Ÿ ˆ DC-60 Ó³ Ÿ. 2008.. 5, º 4(146).. 655Ä674 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ Š Œ Ÿ ˆ Œ ˆŠ ƒ Š Œ Š Ÿ ˆ DC-60.. ƒ ± ²,.. Ìμ³ μ, Œ.. μ,.. ÒÏ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μ μ ±Êʳ μ É ³Ò Í ±²μÉ μ μ μ ±μ³ ² ± ÉÖ ²ÒÌ μ μ DC-60, μ - μ μ μ Éμ Ö

Διαβάστε περισσότερα

Αποτίµηση και Ενισχύσεις Κατασκευών στο Πλαίσιο του ΚΑΝ.ΕΠΕ. και των Ευρωκωδίκων

Αποτίµηση και Ενισχύσεις Κατασκευών στο Πλαίσιο του ΚΑΝ.ΕΠΕ. και των Ευρωκωδίκων Με την υποστήριξη τουτεε/π.τ. Ευβοίας Ηµερίδα: ιερεύνηση, Προστασία και Ενισχύσεις Κατασκευών Σκυροδέµατος Αποτίµηση και Ενισχύσεις Κατασκευών στο Πλαίσιο του ΚΑΝ.ΕΠΕ. και των Ευρωκωδίκων καθ. ΣτέφανοςΗ.

Διαβάστε περισσότερα

ČETVOROUGAO. β 1. β B. Četvorougao je konveksan ako duž koja spaja bilo koje dve tačke unutrašnje oblasti ostaje unutar četvorougla.

ČETVOROUGAO. β 1. β B. Četvorougao je konveksan ako duž koja spaja bilo koje dve tačke unutrašnje oblasti ostaje unutar četvorougla. Mnogougo oji im četii stnice nziv se četvoougo. ČETVOROUGAO D δ δ γ C A α β B β Z svi četvoougo vži im je zi unutšnji i spoljšnji uglov isti i iznosi 0 0 α β γ δ 0 0 α β γ δ 0 0 Njpe žemo četvoouglovi

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ

ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ x x x y y x y?? Ευριπίδης Μάρκου Ευάγγελος Κρανάκης Άρης Παγουρτζής Ντάννυ Κριζάνκ ΕΥΡΙΠΙΔΗΣ ΜΑΡΚΟΥ Τµήµα Πληροφορικής µε Εφαρµογές στη Βιοϊατρική Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

v z cost(z, w) + cost(v, z) < cost(v, w) z v w < > < > v src seq src < src, seq src > w v < src, seq src > v < src, seq src > seq w (src) seq src src seq src > seq w (src) seqw src seq src w src

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΑΡ.8/2014 ΠΡΟΧΕΙΡΟΥ ΜΕΙΟΔΟΤΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΟΥ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΕΝΑ ΕΤΟΣ (ΠΠΥΥ 2012-CPV 44115200-1)

ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΑΡ.8/2014 ΠΡΟΧΕΙΡΟΥ ΜΕΙΟΔΟΤΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΟΥ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΕΝΑ ΕΤΟΣ (ΠΠΥΥ 2012-CPV 44115200-1) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΓΕΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗ 1 ης Υ.ΠΕ. ΑΤΤΙΚΗΣ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΑΦΡΟΔIΣΙΩΝ & ΔΕΡΜΑΤΙΚΩΝ ΝΟΣΩΝ ΑΘΗΝΑΣ ΔΙΕΥΘΥΝΤΡΙΑ: Η ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΑΝΤΩΝΙΟΥ ΤΜΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΓΡΑΦΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Mixed Distributions = + k k. = n. k k k. ρ k Χ Χ ] e [ ] Χ i

Mixed Distributions = + k k. = n. k k k. ρ k Χ Χ ] e [ ] Χ i p d d Mxd Dstrbutos ρν ( ( ρ Ν( ρ ( ρ ρ ρ ( L ( ρ [ ρ ( ( ρ ( ]! " # $&% ' * - 3 4&5 6 7 8 9: ;A@CB < DFE G IKJLNM OFP QRS TU V S WTNX ρ Y[Z!\LZ!]^]`_ ab!c L! d!! ρ ( ρ Ρ( ρ ρ gh Cḧ l l ρ log L ρ log!

Διαβάστε περισσότερα

Stanje rešenosti u svetu

Stanje rešenosti u svetu hničo ršnj: Softvr z simulciju mrnj u frvncijsom domnu Ruovodilc projt: Vldimir Vujičić Odgovorno lic: Vldimir Vujičić Autori: Plton Sovilj, Vldimir Vujičić, Mirjn robo, Bojn Vujičić, Drgn Pjić, Nbojš

Διαβάστε περισσότερα

➆t r r 3 r st 40 Ω r t st 20 V t s. 3 t st U = U = U t s s t I = I + I

➆t r r 3 r st 40 Ω r t st 20 V t s. 3 t st U = U = U t s s t I = I + I tr 3 P s tr r t t 0,5A s r t r r t s r r r r t st 220 V 3r 3 t r 3r r t r r t r r s e = I t = 0,5A 86400 s e = 43200As t r r r A = U e A = 220V 43200 As A = 9504000J r 1 kwh = 3,6MJ s 3,6MJ t 3r A = (9504000

Διαβάστε περισσότερα

ΤΖΑΚΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΕΡΟΘΕΡΜΑ Φ 250 25,6 275 1,700 Φ 250 1,700 Φ 250 1,700 Φ 250 1,700 Φ 250 1,800 Φ 250 1,800 Υ: 1.75 B:0.59 Π: 0.

ΤΖΑΚΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΕΡΟΘΕΡΜΑ Φ 250 25,6 275 1,700 Φ 250 1,700 Φ 250 1,700 Φ 250 1,700 Φ 250 1,800 Φ 250 1,800 Υ: 1.75 B:0.59 Π: 0. ΚΑΜΙΝΑΔΑΣ Kw ΒΑΡΟΣ 1 B:0.59 150 25,6 275 1,700 2 3 4 5 ΣΤΡΟΓΓΥΛΟ Τ 90 B:0.73 B:0.76 Υ: 1.72 B:0.62 Π: 0.98 B:0.66 Π:1.06 150 150 24 20 20 20 288 295 305 1,700 1,700 1,700 1,800 ΤΖΑΚΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΕΡΟΘΕΡΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

#%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,!

#% )*& ##+, $ -,!./ %#/%0! %,! -!"#$% -&!'"$ & #("$$, #%" )*& ##+," $ -,!./" %#/%0! %,! %!$"#" %!#0&!/" /+#0& 0.00.04. - 3 3,43 5 -, 4 $ $.. 04 ... 3. 6... 6.. #3 7 8... 6.. %9: 3 3 7....3. % 44 8... 6.4. 37; 3,, 443 8... 8.5. $; 3

Διαβάστε περισσότερα

LESARSKA ŠOLA MARIBOR M A T E M A T I K A USTNA VPRAŠANJA S PRIMERI ZA POKLICNO MATURO 2009/2010

LESARSKA ŠOLA MARIBOR M A T E M A T I K A USTNA VPRAŠANJA S PRIMERI ZA POKLICNO MATURO 2009/2010 M A T E M A T I K A USTNA VPRAŠANJA S PRIMERI ZA POKLICNO MATURO 009/00 NARAVNA ŠTEVILA. Kter števil imenujemo nrvn števil? Nštejte osnovne rčunske opercije, ki so definirne v množici nrvnih števil in

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΠΡΟΙΟΝΤΟΣ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΠΡΟΙΟΝΤΟΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΠΡΟΙΟΝΤΟΣ 1 1. ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΤΟΥ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ ΑLIMTA 100 mg κόνις για πυκνό διάλυμα για παρασκευή διαλύματος προς έγχυση. 2. ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

P = {present, notpresent} M = {left, right}

P = {present, notpresent} M = {left, right} left right A =< S, δ, s 0 > S s 0 halt δ : S P S M P = {present, notpresent} M = {left, right} δ left right stay n d n d n d < n d < n d < n d n d < n d n 3n d n 4 5n 4 d < n n n d 3n/4 3n/4 O( d) 3n/4

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα : Φώραση Εμμανουήλ Σαγκριώτης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Σκοποί ενότητας 1. Γνωριμία με τεχνικές εκτίμησης της τιμής συμβόλου όταν αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ ΣΤΑ ANΑΛΟΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΒΙΒΑΣΗΣ ΣΗΜΑΤΟΣ. Προσθετικός Λευκός Gaussian Θόρυβος (Additive White Gaussian Noise-AWGN

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ ΣΤΑ ANΑΛΟΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΒΙΒΑΣΗΣ ΣΗΜΑΤΟΣ. Προσθετικός Λευκός Gaussian Θόρυβος (Additive White Gaussian Noise-AWGN ΡΗ 009-10 16/1/009 3:4 μμ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ ΣΤΑ ANΑΛΟΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΒΙΒΑΣΗΣ ΣΗΜΑΤΟΣ Προσθετικός Λευκός Gaussian Θόρυβος (Additive White Gaussian Noise-AWGN AWGN) ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ ΣΕ ΜΕΤΑΔΟΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

9. Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

9. Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 9. Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Υπάρχει σχέση ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες μεταβλητές; Αν ναι, ποια είναι αυτή η σχέση; Πως μπορεί αυτή η σχέση να χρησιμοποιηθεί για να προβλέψουμε

Διαβάστε περισσότερα

Νεα θεραπεία. υποκαταστάσεως ενθυλακωμένων β-κυττάρων για τον Τύπο Ι Διαβήτη. ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ - ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2014 Τεύχος 93 o

Νεα θεραπεία. υποκαταστάσεως ενθυλακωμένων β-κυττάρων για τον Τύπο Ι Διαβήτη. ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ - ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2014 Τεύχος 93 o ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ - ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2014 Τεύχος 93 o Κωδικός: 3545 ΕΚΔΟΣΗ ΤΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΑΣ ΕΝΩΣΗΣ ΑΓΩΝΟΣ ΚΑΤΑ ΤΟΥ ΝΕΑΝΙΚΟΥ ΔΙΑΒΗΤΗ, KAI ΤΟΥ ΙΔΡΥΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΚΟΥ ΔΙΑΒΗΤΗ Για να λαμβάνετε την έκδοση

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά κεφάλαια δικτύων αποχέτευσης

Ειδικά κεφάλαια δικτύων αποχέτευσης Ειδικά κεφάλαια δικτύων αποχέτευσης (συναρµογές, προβλήµατα µεγάλων και µικρών ταχυτήτων) ηµήτρης Κουτσογιάννης Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών & Θαλάσσιων Έργων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Προβλήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Outline. 6 Edit Distance

Outline. 6 Edit Distance Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα Άπληστοι Αλγόριθμοι και Δυναμικός Προγραμματισμός Ασκήσεις CoReLab ΣΗΜΜΥ - Ε.Μ.Π. 1 Δεκεμβρίου 214 (CoReLab - NTUA) Αλγόριθμοι - Ασκήσεις 1 Δεκεμβρίου 214 1 / 52 Outline 1

Διαβάστε περισσότερα

f a o gy s m a l nalg d co h n to h e y o m ia lalg e br coh the oogy lagebr

f a o gy s m a l nalg d co h n to h e y o m ia lalg e br coh the oogy lagebr - - - * k ˆ v ˆ k ˆ ˆ E x ˆ ˆ [ v ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ E x ˆ ˆ ˆ ˆ v ˆ Ex U U ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ v ˆ M v ˆ v M v ˆ ˆ I U ˆ I 9 70 k k ˆ ˆ - I I 9ˆ 70 ˆ [ ˆ - v - - v k k k ˆ - ˆ k ˆ k [ ˆ ˆ D M ˆ k k 0 D M k [ 0 M v M ˆ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ)

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ) ελτίο της Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI, 2004 Πρακτικά 10 ου ιεθνούς Συνεδρίου, Θεσ/νίκη Απρίλιος 2004 Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVI, 2004 Proceedings of the 10 th

Διαβάστε περισσότερα

Χηµεία Α Γενικού Λυκείου

Χηµεία Α Γενικού Λυκείου Χηµεία Α Γενικού Λυκείου Απαντήσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή απαντήσεων: 'Αρης Ασλανίδης Χρησιμοποιήστε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση μέσα

Διαβάστε περισσότερα

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F

Διαβάστε περισσότερα

Š ˆ ˆ ˆ Š ˆ ˆ Œ.. μ É Ó

Š ˆ ˆ ˆ Š ˆ ˆ Œ.. μ É Ó ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2011.. 42.. 2 Š ˆ ˆ ˆ Š ˆ ˆ Œ.. μ É Ó Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ 636 ˆ ˆ Šˆ Œ ˆŸ ˆŒˆ - Šˆ Œ Š ˆ ˆ 638 Š ˆ ˆ ˆ : ˆ ˆŸ 643 ˆ ˆ Šˆ Š 646 Œ ˆ Šˆ 652 Œ ˆ Šˆ Š ˆ -2 ˆ ˆ -2Œ 656 ˆ ˆ Šˆ Š œ Š ˆ Œ

Διαβάστε περισσότερα

FOLOTEC ΠΡΟΦΙΛ ΓΙΑ ΤΟΙΧΟΥΣ & ΑΠΕ Α ΑΡΜΟΙ ΣΥΣΤΟΛΗΣ- ΙΑΣΤΟΛΗΣ

FOLOTEC ΠΡΟΦΙΛ ΓΙΑ ΤΟΙΧΟΥΣ & ΑΠΕ Α ΑΡΜΟΙ ΣΥΣΤΟΛΗΣ- ΙΑΣΤΟΛΗΣ ΠΡΟΦΙΛ ΓΙΑ ΤΟΙΧΟΥΣ & ΑΠΕ Α ΑΡΜΟΙ ΣΥΣΤΟΛΗΣ- ΙΑΣΤΟΛΗΣ ΠΡΟΦΙΛ ΓΙΑ ΤΟΙΧΟΥΣ RJ Στρογγυλεµένο γωνιακό προφίλ για τέλειο και ανθεκτικό φινίρισµα στις εξωτερικές γωνίες τοίχων, χωρίς φαλτσογωνιές. ιατίθεται σε

Διαβάστε περισσότερα

όπου G είναι η παγκόσμια σταθερά βαρύτητας και ισούται με 6,67 x 10-11 Nm 2 kg -2 ή 6,67 x 10-11 m 3 s -2 kg -1

όπου G είναι η παγκόσμια σταθερά βαρύτητας και ισούται με 6,67 x 10-11 Nm 2 kg -2 ή 6,67 x 10-11 m 3 s -2 kg -1 . Η ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ.1 Εισαγωγή Όλες οι βαρυτικές μελέτες στηρίζονται στο νόμο βαρύτητας του Νεύτωνα, ο οποίος εκφράζεται ως η δύναμη (F) μεταξύ δύο σημειακών μαζών (m 1 και m ) που βρίσκονται σε μια απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ŒˆŠ Š ˆ Š ˆ ˆ ˆ œ ƒ ƒˆƒ Š ƒ.. ˆÏÌ μ,.. ²

ŒˆŠ Š ˆ Š ˆ ˆ ˆ œ ƒ ƒˆƒ Š ƒ.. ˆÏÌ μ,.. ² ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2007.. 38.. 2 ŒˆŠ Š ˆ Š ˆ ˆ ˆ œ ƒ ƒˆƒ Š ƒ.. ˆÏÌ μ,.. ² ÊÎ μ- ² μ É ²Ó ± É ÉÊÉ Ö μ Ë ± ³... ±μ ²ÓÍÒ, Œƒ, Œμ ± μ ³Ê² Ê É Ö μ É Ö μ²ê³ ± μ ±μ Î ± Ö ³μ ²Ó, μ μ²öõð Ö ÊÎ ÉÓ ² Ö Ëμ - ³ Í μ ÒÌ,

Διαβάστε περισσότερα

μικροκλίμα και υπαίθριοι χώροι

μικροκλίμα και υπαίθριοι χώροι μικροκλίμα και υπαίθριοι χώροι 2Τ141. ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΘΕΩΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΚΕΛΥΦΩΝ. 20-05-2014 Βιοκλιματικός σχεδιασμός υπαίθριων χώρων Βιοκλιματικός σχεδιασμός κτιρίων: Έχει στόχο τη δημιουργία

Διαβάστε περισσότερα

E.E., Παρ. I, Αρ. 2576, Ν. 18/91

E.E., Παρ. I, Αρ. 2576, Ν. 18/91 E.E., Πρ. I, Αρ. 2576, 8.2.9 739 Ν. 8/9 περί Πρϋπλγσμύ τυ Τμείυ Θήρ Νόμς τυ 99 εκδίδετ με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ της Κυπρκής Δημκρτίς σύμφν με τ Άρθρ 52 τυ Συντάγμτς. Αρθμός 8 τυ 99 ΝΜΣ ΠΡΒΛΕΠΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

CONSULTING Engineering Calculation Sheet

CONSULTING Engineering Calculation Sheet E N G I N E E R S Consulting Engineers jxxx 1 Structure Design - EQ Load Definition and EQ Effects v20 EQ Response Spectra in Direction X, Y, Z X-Dir Y-Dir Z-Dir Fundamental period of building, T 1 5.00

Διαβάστε περισσότερα

II. ŠTEVILSKE IN FUNKCIJSKE VRSTE

II. ŠTEVILSKE IN FUNKCIJSKE VRSTE II. ŠTEVILSKE IN FUNKCIJSKE VRSTE. Številske vrste Poleg zporedij relnih števil lhko o konvergenci govorimo tudi pri t.i. številskih vrsth. Formlno gledno je številsk vrst neskončn vsot relnih števil;

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ

ΔΕΛΤΙΟ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ ΔΕΛΤΙΟ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ 1. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Εμπορική ονομασία Αριθμός είδους Δεν διατίθεται, αγορά απευθείας από την Aspen Petroleum AB Εφαρμογή Πετρέλαιο για τετράχρονους

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνιες Εξετάσεις - 29 Μάη Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Β

Πανελλήνιες Εξετάσεις - 29 Μάη Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Β Πανελλήνιες Εξετάσεις - 29 Μάη 2015 Α.1 (α) Α.2 (ϐ) Α.3 (α) Α.4 (δ) Α.5 Λ,Σ, Σ, Λ, Σ Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Θέµα Β Β.1. (iii) Ο Ϲητούµενος ϱυθµός µεταβολής είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ÿ ˆ ˆ Š Ÿ ˆŸ Œ ƒ Ÿ : Š ˆ Œ. ˆ Šˆ.

Ÿ ˆ ˆ Š Ÿ ˆŸ Œ ƒ Ÿ : Š ˆ Œ. ˆ Šˆ. ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2015.. 46.. 6 Ÿ ˆ ˆ Š Ÿ ˆŸ Œ ƒ Ÿ : Š ˆ Œ. ˆ Šˆ. Œ Ÿ ˆ. ˆˆ.. Êϱ ƒμ Ê É Ò Ê É É É ² ±μ³³ê ± Í, ±É- É Ê, μ Ö ˆC Š ˆˆ 1584 ˆ Ÿ ˆŸ Ÿ ˆ ˆ Š ˆˆ Œ ƒ Ÿ 1589 -μ É ²Ó Ò μé Í ² Ö 1591 μ Ò ²Ò ± ±

Διαβάστε περισσότερα