Metodika napovedovanja plemenskih za čistopasemsko lisasto govedo v Sloveniji
|
|
|
- Κυριάκος Δοξαράς
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 UNIVA V LJUBLJANI Biotnišk fkultt ODDLK A OOTHNIKO UNIVSITY OF LJUBLJANA Biotcnicl Fcult OOTCHNICAL DPATMNT Mtodik novdovnj lmnski z čistosmsko lissto govdo v Slovniji Avtorji: viš. rd. dr. Klmn POTOČNIK, viš. rd. mg. Mrko ČPON, mg. Jurij Krsnik Mirn Štc rof. dr. Drgomir KOMPAN Novmr Grolj 3, 3 Domžl,.., Slovnij, Tlfon: (386 ), Tlfks: (386 ), tt://
2 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, KAALO VSBIN MTOD NAPOVDOVANJA PLMNSKIH VDNOSTI 3. Biološki tst 3. Lstn rizkušnj 5.3 Lstnosti rsti in klvn kkovosti 6.4 Lstnosti mlčnosti 8.5 Iztok mlk in tmrmnt.6 Lstnosti lodnosti.7 Potk tlitv 4.8 Lstnosti unnjosti 6.9 Dolgoživost 9. Indksi in Agrgtn gnotisk vrdnost
3 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, MTOD NAPOVDOVANJA PLMNSKIH VDNOSTI Nvdni so ostoki novdovnj lmnski vrdnosti, s ktrimi s novduj lmnsk vrdnosti z lstnosti mlčnosti, lodnosti, zunnjosti, dolgoživosti in rstnosti tr klvn kkovosti. Pri novdovnju lmnski vrdnosti z osmzn lstnosti, s izr ostok z novdovnj lmnski vrdnosti, uoštvj rzoložljiv odtk, ki s zirjo v t nmn. Cilj novdovnj lmnski vrdnosti so znsljiv novdi lmnski vrdnosti, rdvsm živli, ki odo strši nsldnjim gnrcijm. O otimlni iziri ritvni rtnrjv odo otomci t rjn rinsli njvčji možn gntski nrdk. S tkim ristoom doi clotno slkcijsko dlo smisl in omn. zlik v ovrčji lmnski vrdnosti md osmznimi gnrcijmi so kzlniki gntskg nrdk.. BIOLOŠKI TST Ois lstnosti:. izržnost omišičnosti, v točk;. izržnost tlsn dolžin, v točk; 3. izržnost tlsn širin, v točk; 4. izržnost gloin tls, v točk; 5. tlsn olik, v točk; v točk; 6. ocn stoj, v točk; 7. osg rsi, v cntimtri. Mtod novdovnj lmnski vrdnosti: Uorlj s mtod mšni modlov, včlstnostni modl živli. lstnosti od točko, 3 in 4 trilstnostni modl, z lstnosti od točko 5 in 6 dvolstnostni modl in z lstnosti in 7 nolstnostni modl. Ocij j, d s z vsko lstnost uori nolstnostni modl. Omjitv odtkov: Mtril s rd novdovnjm lmnski vrdnosti omji gld n lto ocnjvnj. V novdovnj lmnski vrdnosti vključimo vč kot dst in n vč kot tnjstltno odoj mritv. Izloči s mritv, ktri j o osmznm ocnjvlcu znotrj lt ocnjvnj in osmzn lstnosti mnj kot 5 li skuj o ocnjvlcu (ksrtu) mnj kot. vs lstnosti, ki so ocnjvn, s izvd omognizcij znotrj ocnjvlc in lt ocnjvnj. Ocn, ki so o ocnjvlcu znotrj lt nk, s n omognizir. Sttistični modl: oisuj sistmtsk vliv: vliv ocnjvlc, lto ocnjvnj, szon rojstv in strost o ocnjvnju tr slučjn vliv: črd in ditivni gntski vliv. 3
4 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, Sttistični modl zisn v mtrični oliki: [] - vktor mritv - mtrik dogodkov z sistmtski dl modl - mtrikdogodkov z - mtrikdogodkov z - vktor nznni rmtrov z sistmtsk vliv - vktor nznni rmtrov z črd - vktor nznni rmtrov z vliv živli (lmnsk vrdnosti) - vktor ostnkov V modlu s rdostvlj, d: vliv črd vliv živli j ričkovn vrdnost z nključn vliv nk (nč ) so vlivi md soj nodvisni (nč 3) so ostnki idntično, nodvisno in normlno orzdljni (nč 4) so novdi z črd idntično, nodvisno in normlno orzdljn (nč 4) so lmnsk vrdnosti idntično in normlno orzdljn, ovznost md živlmi j oisn v mtriki sorodstv A (nč 4). ( ) ; ( ) ; in ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [] vr vr vr vr ( ) I H H ( ) i ( ) A G G ( ) V G H (, ) ;cov(, ) ;cov(, ) ; cov [4] [3] 4
5 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, Sistm nč mšng modl j rdstvljn v nči 5. Komonnt vrinc lko z no lstnostni modl nostvno rdstvimo kot rzmrj md vrinco z ostnk in ditivno gntsko vrinco oz. vrinco črd, z vč lstnostn modl imjo mtrik vrinc in kovrinc rd vlikosti n n, kjr n rdstvlj štvilo lstnosti vključni v osmzn vč lstnostni modl. T mtrik so, G in H. Njogostj z vs lstnosti, ki so vključn v osmzn vč lstnostni modl, ni mritv (mnjkjoč vrdnost) z vs zis. V tki rimri j mtrik dirktn vsot ( ) mtrik vrinc in kovrinc z osmzn zis ( i ), ki s md soj rzlikujjo gld n mnjkjoč vrdnosti. H G ˆ ˆ ˆ [5]. LASTNA PIKUŠNJA Ois lstnosti:. Povrčni dnvni rirst, v grmi n dn; Mtod novdovnj lmnski vrdnosti: Uorlj s mtod mšni modlov - nolstnostni modl živli. Omjitv odtkov: Mtril s rd novdovnjm lmnski vrdnosti omji gld n lto ocnjvnj. V novdovnj lmnski vrdnosti vključimo vč kot dst in n vč kot tnjstltno odoj mritv. Sttistični modl: oisuj sistmtsk vliv: szono tr strost o vlvitvi in slučjni ditivni gntski vliv. Sttistični modl zisn v mtrični oliki j nsldnji: [] - vktor mritv - mtrik dogodkov z sistmtski dl modl - mtrikdogodkov z vliv živli - vktor nznni rmtrov z sistmtsk vliv - vktor nznni rmtrov z vliv živli (lmnsk vrdnosti) - vktor ostnkov 5
6 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, V modlu smo rdostvili, d: j ričkovn vrdnost z nključni vliv nk (nč ) so vlivi md soj nodvisni (nč 3) so ostnki idntično, nodvisno in normlno orzdljni (nč 4) so lmnsk vrdnosti idntično in normlno orzdljn, ovznost md živlmi j oisn v mtriki sorodstv A (nč 4). ( ) in ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [] vr vr vr ( ) I ( ) A G ( ) V A no-lstnostni modl j sistm nč mšng modl nostvn (nč 5). Tudi komonnt vrinc lko nostvno rdstvimo kot rzmrj md vrinco z ostnk in ostlimi komonntmi (nč 6). [3] [4] ˆ A α â α [6] [5].3 LASTNOSTI ASTI IN KLAVN KAKOVOSTI Ois lstnosti:. Dnvni nto rirst, v grmi n dn;. Ocn msntosti, v točk 3. Ocn zmščnosti, v točk 4. Povrčn dnvni rirst, izržn v g/dn; 5. Indks konformcij (IK) 6. Dlž rdnj čtrti, v odstotki 7. Dlž mišičng tkiv, v odstotki 8. Dlž loj, v odstotki 9. Dlž kit, v odstotki. Dlž kosti, v odstotki 6
7 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, Prd uoro odtkov z novdovnj lmnski vrdnosti j otrno orviti nlizo odtkov. Vliv n lstnosti, ki so sujktivno ocnjn, im ocnjvlc-ksrt. Prd vključitvijo tg vliv v modl j otrno rvriti vriilnost o osmznm ocnjvlcu. Mtod novdovnj lmnski vrdnosti: Uorlj s mtod mšni modlov - včlstnostni modl živli, in sicr z lstnosti od točko,, 3 in 4 štirilstnostni modl in z lstnosti od točko 5, 6, 7, 8, 9 in šstlstnostni modl. Ocij j, d s z vsko lstnost uori nolstnostni modl. Omjitv odtkov: Mtril s rd novdovnjm lmnski vrdnosti omji gld n lto ocnjvnj. V novdovnj lmnski vrdnosti vključimo vč kot dst in n vč kot tnjstltno ltno odoj mritv. Izloči s mritv, ktri j o osmznm ocnjvlcu znotrj lt ocnjvnj in osmzn lstnosti mnj kot 5 li skuj o kontrolorju mnj kot. izvrdnotnj itovni in klvni lstnosti s uorlj mtod mšni modlov in modl živli. Sttistični modl zisn v mtrični oliki j nsldnji: [] - vktor mritv - mtrik dogodkov z sistmtski dl modl - mtrikdogodkov z vliv živli - vktor nznni rmtrov z sistmtsk vliv - vktor nznni rmtrov z vliv živli (lmnsk vrdnosti) - vktor ostnkov V modlu smo rdostvili, d: j ričkovn vrdnost z nključni vliv nk (nč ) so vlivi md soj nodvisni (nč 3) so ostnki idntično, nodvisno in normlno orzdljni (nč 4) so lmnsk vrdnosti idntično in normlno orzdljn, ovznost md živlmi j oisn v mtriki sorodstv A (nč 4). ( ) in ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [] [3] 7
8 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, vr vr vr ( ) i ( ) A G G ( ) V G (, ) ; cov [4] no-lstnostni modl j sistm nč mšng modl nostvn (nč 5). Komonnt vrinc lko z no lstnostni modl nostvno rdstvimo kot rzmrj md vrinco z ostnk in ditivno gntsko vrinco, z vč lstnostn modl imjo mtrik vrinc in kovrinc rd vlikosti n n, kjr n rdstvlj štvilo lstnosti vključni v osmzn vč lstnostni modl. T mtrik so in G. Njogostj z vs lstnosti, ki so vključn v osmzn vč lstnostni modl, ni mritv (mnjkjoč vrdnost) z vs zis. V tki rimri j mtrik dirktn vsot ( ) mtrik vrinc in kovrinc z osmzn zis ( i ), ki s md soj rzlikujjo gld n mnjkjoč vrdnosti. G ˆ ˆ [5].4 LASTNOSTI MLČNOSTI Ois lstnosti:. Količin mlk dnvn kontrol v kilogrmi;. Količin mščo dnvn kontrol v kilogrmi; 3. Vsnost mščo dnvn kontrol v odstotki; 4. Količin ljkovin v dnvn kontrol v kilogrmi; 5. Vsnost ljkovin dnvn kontrol v odstotki; 6. Vsnost lktoz dnvn kontrol v odstotki; 7. Vsnost sčnin dnvn kontrol v mg/ml; 8. Štvilo somtski clic dnvn kontrol v skunm štvilu n mililitr; 9. Količin mlk v stndrdni lktciji (35 dni) v kilogrmi;. Količin mščo v stndrdni lktciji (35 dni) v kilogrmi;. Vsnost mščo v stndrdni lktciji (35 dni) v odstotki;. Količin ljkovin v stndrdni lktciji (35 dni) v kilogrmi; 3. Vsnost ljkovin v stndrdni lktciji (35 dni) v odstotki; 8
9 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, Mtod novdovnj lmnski vrdnosti Uorlj s mtod mšni modlov. Lktcijo s v rimru dnvni kontrol v sttističnm modlu lko oiš kot sistmtski vliv li kot sistmtsko rgrsijo li kot nključno rgrsijo. Omjitv odtkov Mtril s rd novdovnjm lmnski vrdnosti omji n rvi ti lktcij. V novdovnj lmnski vrdnosti vključimo vč kot dst in n vč kot tnjstltno ltno odoj mritv. Mtril s tudi omji gld n štvilo molzni dni, in sicr nvzdol z in nvzgor z 65 dnvi z lstnosti stndrdn lktcij in nvzgor s 35 dnvi z lstnosti dnvni kontrol. izvrdnotnj lstnosti mlčnosti s uorlj mtod mšni modlov in modl živli. Kdr s osmzn lktcij v modlu n trtirjo kot korlirn lstnosti s uorlj onovljivostni modl živli. Sttistični modl z lstnosti mlčnosti zisn v mtrični oliki j nsldnji: [] - vktor mritv - mtrik dogodkov z sistmtski dl modl - mtrikdogodkov z vliv črd - mtrikdogodkov z vliv rmnntng okolj - mtrikdogodkov z vliv živli - vktor nznni rmtrov z sistmtsk vliv - vktor nznni rmtrov z črd - vktor nznni rmtrov z rmnntn okolj - vktor nznni rmtrov z vliv živli (lmnsk vrdnosti) - vktor ostnkov V modlu smo rdostvili, d: j ričkovn vrdnost z nključn vliv nk (nč ) so vlivi md soj nodvisni (nč 3) so ostnki idntično, nodvisno in normlno orzdljni (nč 4) so novdi z črd in rmnntn okolj idntično, nodvisno in normlno orzdljn (nč 4) so lmnsk vrdnosti idntično in normlno orzdljn, ovznost md živlmi j oisn v mtriki sorodstv A (nč 4). ( ) ; ( ) ; ( ) in ( ) [] 9
10 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [3] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) I I A V G A I I I vr vr vr vr vr [4] no-lstnostni modl j sistm nč mšng modl nostvn (nč 5). Tudi komonnt vrinc lko nostvno rdstvimo kot rzmrj md vrinco z ostnk in ostlimi komonntmi (nč 6). α α α A I I 3 [5] 3 ; ; α α α [6] Prmnntno okolj v rimru lstnosti stndrdn lktcij rdstvljjo onovitv znotrj živli lktcij, v rimru lstnosti dnvni kontrol onvljjoč mritv znotrj lktcij osmzn živli.
11 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko,.5 ITOK MLKA IN TMPAMNT Ois lstnosti:. Iztok mlk v točk;. Tmrmnt v točk. Prd uoro odtkov z novdovnj lmnski vrdnosti j otrno orviti nlizo odtkov. Vlik vliv n lstnosti, ki so sujktivno ocnjn, im ocnjvlc. Prd vključitvijo tg vliv v modl j otrno rvriti vriilnost o osmznm ocnjvlcu. Mtod novdovnj lmnski vrdnosti: Uorlj s mtod mšni modlov - nolstnostni modl živli. Ocij j onovljivostni modl živli. Omjitv odtkov: Mtril s rd novdovnjm lmnski vrdnosti omji gld n lto ocnjvnj. V novdovnj lmnski vrdnosti vključimo vč kot dst in n vč kot tnjstltno odoj mritv. Izloči s mritv, ktri j o osmznm ocnjvlcu znotrj lt ocnjvnj in osmzn lstnosti mnj kot 5 li skuj o ocnjvlcu (ksrtu) mnj kot. o lstnosti, s izvd omognizcij znotrj ocnjvlc in lt ocnjvnj. Ocn, ki so o ocnjvlcu znotrj lt nk, s n omognizir. Sttistični modl: Vključuj sistmtsk vliv: vliv ocnjvlc, lto ocnjvnj, szon rojstv in strost o ocnjvnju tr slučjn vliv: črd in ditivni gntski vliv. Sttistični modl zisn v mtrični oliki: [] - vktor mritv - mtrik dogodkov z sistmtski dl modl - mtrikdogodkov z vliv črd - mtrikdogodkov z vliv živli - vktor nznni rmtrov z sistmtsk vliv - vktor nznni rmtrov z črd - vktor nznni rmtrov z vliv živli (lmnsk vrdnosti) - vktor ostnkov
12 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, V modlu smo rdostvili, d: j ričkovn vrdnost z nključn vliv nk (nč ) so vlivi md soj nodvisni (nč 3) so ostnki idntično, nodvisno in normlno orzdljni (nč 4) so novdi z črd idntično, nodvisno in normlno orzdljn (nč 4) so lmnsk vrdnosti idntično in normlno orzdljn, ovznost md živlmi j oisn v mtriki sorodstv A (nč 4). ( ) ; ( ) ; in ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [] vr vr vr vr ( ) I ( ) I ( ) A G ( ) V A I no-lstnostni modl j sistm nč mšng modl nostvn (nč 5). Tudi komonnt vrinc lko nostvno rdstvimo kot rzmrj md vrinco z ostnk in ostlimi komonntmi (nč 6). ; ˆ Iα ˆ [5] A α â α α [6] [3] [4].6 LASTNOSTI PLODNOSTI Ois lstnosti:. Do md tlitvm j izržn v dnvi od tlitv z lktcijo do nsldnj tlitv (DMT).. Strost rvsnic o tlitvi j v dnvi izržn strost živli o rvi tlitvi (SPT). Prd uoro odtkov z novdovnj lmnski vrdnosti j otrno orviti nlizo odtkov.
13 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, Mtod novdovnj lmnski vrdnosti: Uorlj s mtod mšni modlov nolstnostni modl živli. Omjitv odtkov: Mtril s rd novdovnjm lmnski vrdnosti omji gld n lto rojstv. V novdovnj lmnski vrdnosti vključimo vč kot dst in n vč kot dvjstltno odoj mritv. Sttistični modl: oisuj sistmtsk vliv: szon tlitv tr slučjn vliv: črd in ditivni gntski vliv. lstnost DMT š sistmtsk vliv: zordn lktcij in vliv rirj mlk tr z lstnost SPT š sistmtski vliv szon tlitv.. Sttistični modl zisn v mtrični oliki: [] - vktor mritv - mtrik dogodkov z sistmtski dl modl - mtrikdogodkov z vliv črd - mtrikdogodkov z vliv živli - vktor nznni rmtrov z sistmtsk vliv - vktor nznni rmtrov z črd - vktor nznni rmtrov z vliv živli (lmnsk vrdnosti) - vktor ostnkov V modlu smo rdostvili, d: j ričkovn vrdnost z nključn vliv nk (nč ) so vlivi md soj nodvisni (nč 3) so ostnki idntično, nodvisno in normlno orzdljni (nč 4) so novdi z črd idntično, nodvisno in normlno orzdljn (nč 4) so lmnsk vrdnosti idntično in normlno orzdljn, ovznost md živlmi j oisn v mtriki sorodstv A (nč 4). ( ) ; ( ) ; in ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [] [3] 3
14 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, vr vr vr vr ( ) I ( ) I ( ) A G ( ) V A I no-lstnostni modl j sistm nč mšng modl nostvn (nč 5). Tudi komonnt vrinc lko nostvno rdstvimo kot rzmrj md vrinco z ostnk in ostlimi komonntmi (nč 6). ˆ Iα ˆ [5] A α â α α ; [6] [4].7 POTK TLITV Ois lstnosti:. Potk tlitv - oč tlt (trnlni vliv - nosrdn vliv očt), v točk.. Potk tlitv - oč krv (mtrnlni vliv - osrdn vliv očt), v točk. Prd uoro odtkov z novdovnj lmnski vrdnosti j otrno orviti nlizo odtkov. Vlik vliv n lstnosti, ki so sujktivno ocnjn, im rjc, ki soroč odtk. Mtod novdovnj lmnski vrdnosti: Uorlj s mtod mšni modlov - dvolstnostni modl živli. Omjitv odtkov: Mtril s rd novdovnjm lmnski vrdnosti omji gld n lto ocnjvnj. V novdovnj lmnski vrdnosti vključimo vč kot dst in n vč kot tnjstltno odoj mritv. Izloči s mritv, ktri j o osmznm ocnjvlcu znotrj lt ocnjvnj in osmzn lstnosti mnj kot 5 li skuj o ocnjvlcu (ksrtu) mnj kot. Sttistični modl: oisuj sistmtsk vliv: sol tlt, strost o tlitvi, zordn tlitv vliv ocnjvlc, lto ocnjvnj in szon tlitv tr slučjn vliv: črd in ditivni gntski vliv. Vliv zordn tlitv in strost o tlitvi st v sttističnm modlu oisn kot intrkcij. 4
15 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, 5 Sttistični modl zisn v mtrični oliki: [] vktor ostnkov - (lmnsk vrdnosti) vliv živli vktor nznni rmtrov z - vktor nznni rmtrov z črd - vktor nznni rmtrov z sistmtsk vliv - vliv živli mtrikdogodkov z - vliv črd mtrikdogodkov z - modl dl mtrik dogodkov z sistmtski - vktor mritv - V modlu s rdostvlj, d: j ričkovn vrdnost z nključn vliv nk (nč ) so vlivi md soj nodvisni (nč 3) so ostnki idntično, nodvisno in normlno orzdljni (nč 4) so novdi z črd idntično, nodvisno in normlno orzdljn (nč 4) so lmnsk vrdnosti idntično in normlno orzdljn, ovznost md živlmi j oisn v mtriki sorodstv A (nč 4). ( ) ( ) ( ) ; ; in [] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [3] ( ) ( ) ( ) ( ) H G V G G A I H H I vr vr vr vr ( ) ( ) ( ) ;, ;cov, ;cov, cov [4] Sistm nč mšng modl j rdstvljn v nči 5. Mtrik vrinc in kovrinc so rd vlikosti. T mtrik so, G in H. G H ˆ ˆ ˆ [5]
16 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, Asolutn lmnsk vrdnosti s rd stndrdizcijo omnoži z minus n, tko, d včj vrdnosti rdstvljjo lžji otk tlitv..8 LASTNOSTI UNANJOSTI Ois lstnosti:. Višin vir, v cm;. Višin križ, v cm.; 3. Dolžin tls, v cm; 4. Osg rsi, v cm; 5. Sdn širin,v cm; 6. Gloin tls, v cm; 7. Dolžin križ, v cm; 8. Širin križ, v cm; 9. Širin srdj, v točk;. Hrt, v točk;. Ngi križ, v točk;. Kot skočng skl, v točk; 3. Izržnost skočng skl, v točk; 4. Stoj zdnji nog, v točk; 5. Biclji, v točk; 6. Prklji, v točk; 7. Vim od truom, v točk; 8. Vim zdj, v točk; 9. Višin mlčng zrcl, v točk;. Širin mlčng zrcl, v točk;. Gloin vimn, v točk;. Cntrln vz, v točk; 3. Dlin sskov, v točk; 4. Dolžin sskov, v točk; 5. Položj sskov, v točk; 6. Nmstitv rdnji sskov, v točk; 7. Nmstitv zdnji sskov, v točk; 8. Omišičnost, v točk; 9. Mlčni znčj, v točk; 3. Olik, v točk; 3. Vim, v točk; Prd uoro odtkov z novdovnj lmnski vrdnosti j otrno orviti nlizo odtkov. Vlik vliv n lstnosti, ki so sujktivno ocnjn, im ocnjvlc. Prd vključitvijo tg vliv v modl j otrno rvriti vriilnost o osmznm ocnjvlcu. Mtod novdovnj lmnski vrdnosti: Uorlj s mtod mšni modlov - včlstnostni modl živli. V včlstnostn modl s gld n iološk zkonitosti združi lstnosti okvir, olik, vimn, sskov. Ocij j, d s z vsko lstnost uori nolstnostni modl. 6
17 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, Omjitv odtkov: Mtril s rd novdovnjm lmnski vrdnosti omji gld n lto ocnjvnj. V novdovnj lmnski vrdnosti vključimo vč kot dst in n vč kot tnjstltno odoj mritv. Izloči s mritv, ktri j o osmznm ocnjvlcu znotrj lt ocnjvnj in osmzn lstnosti mnj kot 5 li skuj o ocnjvlcu (ksrtu) mnj kot. vs lstnosti, ki so ocnjvn, s izvd omognizcij znotrj ocnjvlc in lt ocnjvnj. Ocn, ki so o ocnjvlcu znotrj lt nk, s n omognizir. Sttistični modl: Vključuj nj sistmtsk vliv: vliv ocnjvlc, lto ocnjvnj, szon rojstv in strost o ocnjvnju tr slučjn vliv: črd in ditivni gntski vliv. Sttistični modl zisn v mtrični oliki: [] - vktor mritv - mtrik dogodkov z sistmtski dl modl - mtrikdogodkov z vliv črd - mtrikdogodkov z vliv živli - vktor nznni rmtrov z sistmtsk vliv - vktor nznni rmtrov z črd - vktor nznni rmtrov z vliv živli (lmnsk vrdnosti) - vktor ostnkov V modlu s rdostvlj, d: j ričkovn vrdnost z nključn vliv nk (nč ) so vlivi md soj nodvisni (nč 3) so ostnki idntično, nodvisno in normlno orzdljni (nč 4) so novdi z črd idntično, nodvisno in normlno orzdljn (nč 4) so lmnsk vrdnosti idntično in normlno orzdljn, ovznost md živlmi j oisn v mtriki sorodstv A (nč 4). ( ) ; ( ) ; in ( ) [] 7
18 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, 8 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [3] ( ) ( ) ( ) ( ) H G V G G A H H I vr vr vr vr i ( ) ( ) ( ) ;, ;cov, ;cov, cov [4] Sistm nč mšng modl j rdstvljn v nči 5. Komonnt vrinc lko z no lstnostni modl nostvno rdstvimo kot rzmrj md vrinco z ostnk in ditivno gntsko vrinco oz. vrinco črd, z vč lstnostn modl imjo mtrik vrinc in kovrinc rd vlikosti n n, kjr n rdstvlj štvilo lstnosti vključni v osmzn vč lstnostni modl. T mtrik so, G in H. Njogostj z vs lstnosti, ki so vključn v osmzn vč lstnostni modl, ni mritv (mnjkjoč vrdnost) z vs zis. V tki rimri j mtrik dirktn vsot ( ) mtrik vrinc in kovrinc z osmzn zis ( i ), ki s md soj rzlikujjo gld n mnjkjoč vrdnosti. G H ˆ ˆ ˆ [5]
19 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko,.9 DOLGOŽIVOST Ois lstnosti:. dolgoživost, v dnvi od rv tlitv. Prd uoro odtkov z novdovnj lmnski vrdnosti j otrno orviti nlizo odtkov. Mtod novdovnj lmnski vrdnosti: Uorlj s mtod nliz rživtj z uoro Wiullov orzdlitvn funkcij. Uorlj s modl očtov. Ocij j modl živl. Omjitv odtkov: V novdovnj lmnski vrdnosti vključimo čim dljš odoj odoj mritv. Sttistični modl: Vključuj nj sistmtsk vliv: lktcij, stdij lktcij, lto rojstv, količin mlk v cli lktciji in stndrdizirn lmnsk vrdnost z količino mlk. Nključni vlivi: črd, oč in mtrin oč. Ocij ri sistmtski vlivi j uor dnvni kontrol mlčnosti nmsto lktcijski zključkov. Vlivi lto rojstv, stndrdizirn lmnsk vrdnost in vliv očt oz. mtring očt niso čsovno srmnljivi in so skozi clotno čsovno odoj rodukcij osmzn živli nki. Ostli vlivi s s čsom srminjjo in s tm rzlično vlivjo n otk Wiullov funkcij. Čsovn srmnljivost vlivov j osnost mtod nliz rživtj. Sttistični modl zisn v oliki nč: ( t) ( t) x l jn ( t) f k ( t) ssir. 5 smgs k ρ ri čmr j ( t) λρ( λt Wiullov funkcij rizičnosti. ) l jn (t) - lktcij * stdij lktcij f - lto rojstv f ( t) - količin mlk v cli lktciji f 3 - stndrdizirn lmnsk vrdnost z količino mlk f 4 ( t) - črd s sir - oč s - mmin oč mgs 9
20 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, Lktcij s štjjo o vrsti od rv nrj in s n omjujjo nvzgor. Posmzno lktcijo rzijmo n t dlov in sicr: -6 dni 6-5 dni 5-7 dni 7-rsušitv sui dnvi N t nčin določimo stdij lktcij. Vliv lktcij in stdij lktcij v sttističnm modlu oišmo kot intrkcijo. vliv črd s uori log-gmm orzdlitv. Pri uoštvnju sorodstv s uori vč dimnzionlno normlno orzdlitv o uori modl očtov. 4 s izrčun ritilitt s uorlj formul, ri čmr j γ () s ψ ( γ ) () rmtr log-gmm orzdlitv z vliv črd, ψ j rvi odvod tri gm funkcij in s j vrinc očtov.. INDKSI IN AGGATNA GNOTIPSKA VDNOST izrčun osmzni indksov in grgtn gnotisk vrdnosti (skuni slkcijski indks) s uori rzultt novdovnj lmnski vrdnosti, in sicr stndrdizirn lmnsk vrdnosti (PV). Indks:. Bljkovin in mščo (IBM).. Okvir. 3. Tlsni lstnosti z konomsko situcijo rirj mlk. 4. Tlsni lstnosti z konomsko situcijo kominirn rirj. Skuni slkcijski indks z konomsko situcijo: 5. Prirj mlk -»SSI MLKO«, v točk. 6. Kominirn rirj -»SSI MSO-MLKO«, v točk. Omjitv odtkov: Uorljmo vs urdn stndrdizirn lmnsk vrdnosti (PV) z lstnosti vključn v izrčun. V rimru, d živl z osmzno lstnost nim novdi lmnsk vrdnosti, s rdostvi, d im z to lstnost ovrčno vrdnost (PV). Stndrdizirn lmnsk vrdnosti, ki rvč odstojo od ovrčj (), trnsformirmo tko, d so vs trnsformirn PV včj od 5 in mnjš od 48. Trnsformcijo izvdmo tko, d s - rslik v 5, 53 s rslik v 53, 47 s rslik v 47 in s rslik v 48. Mtod izrčunvnj:
21 Mtod novdovnj lmnski vrdnosti z čistosmsko lissto govdo v Slovniji. UL, BF, Oddlk z zootniko, Vsi indksi in skuni slkcijski indks -»SSI MLKO«in»SSI MSO-MLKO«- s izrčunvjo iz stndrdizirni lmnski vrdnosti (PV) vči lstnosti. o usmritvi rirj (rirj mlk in kominirn rirj) s vski lstnosti določijo konomsk tž gld n: slkcijsk cilj (P), ovrčno vrdnost in orzdlitv lstnosti (fnotisk in lmnsk vrdnosti) v oulciji tr ddnostni dlž. vsko lstnost s določi tudi otimlno žlno vrdnost skldno z rjskim ciljm z to lstnost znotrj oulcij. Nor lstnosti, ki s uoštvjo ri izrčuni indksov in skuni slkcijski indksov, j določn z vsk indks in skuni slkcijski indks. Njrj izvdmo trnsformcijo, ki j oisn v oglvju Omjitv odtkov. Tko trnsformirno lmnsko vrdnost z izrno lstnost odštjmo od otimln vrdnosti z izrno lstnost, solutno vrdnost t rzlik omnožimo z konomsko tžo, ki j določn z izrno lstnost in izrni indks. To nrdimo z vs lstnosti, ki nstojo v izrčunu izrng indks li grgtng gnoti. Produkt sštjmo o vs t lstnosti. rikzovnj solutni vrdnosti indksov vsot odštjmo od vrdnosti. Sldi stndrdizcij indksov o nkm ostoku kot vlj z lmnsk vrdnosti. Pri vskm orčunu s nvdjo uorljn konomsk tž in otimln vrdnosti z osmzno lstnost, z vsk indks in skuni slkcijski indks.
Družina analiz variance. Analiza variance. Analiza variance. Analiza podatkov pri eno- in večfaktorskih raziskovalnih načrtih
Družin nliz vrinc nliz podtkov pri no- in včfktorskih rziskovlnih nčrtih n Podlsk Doktorski študi Humnistik in družboslov, psihološk smri, Rziskovln mtodologi v psihologii nliz vrinc Enosmrn Tstirmo hipotz
Linearna regresija. Napovedovanje. Načelo najmanjših kvadratov REGRESIJA. opis odnosov, napovedovanje KORELACIJA. opis velikosti povezanosti
Lnrn rgrsj REGRESIJA ops odnosov, npovdovnj Unvrz v Ljuljn, Flozofsk fkultt, Oddlk z pshologjo Študj prv stopnj Pshologj. smstr, prdmt Opsn sttstk doc. dr. Anj Podlsk KORELACIJA ops vlkost povznost povdovnj
MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
m i N 1 F i = j i F ij + F x
N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,
Gapso t e q u t e n t a g ebra P open parenthesis N closing parenthesis fin i s a.. pheno mno nd iscovere \ centerline
G q v v G q v H 4 q 4 q v v ˆ ˆ H 4 ] 4 ˆ ] W q K j q G q K v v W v v H 4 z ] q 4 K ˆ 8 q ˆ j ˆ O C W K j ˆ [ K v ˆ [ [; 8 ] q ˆ K O C v ˆ ˆ z q [ R ; ˆ 8 ] R [ q v O C ˆ ˆ v - - ˆ - ˆ - v - q - - v -
m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx
m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) x F = F (x) m dv dt = F (x) d dt = dx dv dt dx = v dv dx vdv = F (x)dx 2 mv2 x 2 mv2 0 = F (x )dx x 0 K = 2 mv2 W x0 x = x x 0 F (x)dx K K 0 = W x0 x x, x 2 x K 2 K =
1951 {0, 1} N = N \ {0} n m M n, m N F x i = (x i 1,..., xi m) x j = (x 1 j,..., xn j ) i j M M i j x i j m n M M M M T f : F m F f(m) f M (f(x 1 1,..., x1 m),..., f(x n 1,..., xn m)) T R F M R M R x
rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â
rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã
ο ο 3 α. 3"* > ω > d καΐ 'Ενορία όλις ή Χώρί ^ 3 < KN < ^ < 13 > ο_ Μ ^~~ > > > > > Ο to X Η > ο_ ο Ο,2 Σχέδι Γλεγμα Ο Σ Ο Ζ < o w *< Χ χ Χ Χ < < < Ο
18 ρ * -sf. NO 1 D... 1: - ( ΰ ΐ - ι- *- 2 - UN _ ί=. r t ' \0 y «. _,2. "* co Ι». =; F S " 5 D 0 g H ', ( co* 5. «ΰ ' δ". o θ * * "ΰ 2 Ι o * "- 1 W co o -o1= to»g ι. *ΰ * Ε fc ΰ Ι.. L j to. Ι Q_ " 'T
B) VEKTORSKI PRODUKT 1. 1) Pravilo desnega vijaka
B) VEKTORSKI PRODUKT 1 1) Prvilo desneg vijk Vsi smo že videli vijk, nekteri kkšneg privili, tisti, ki teg še niste storili, p prosite kog, ki se n vijke spozn, d vm pokže privijnje vijk. Večin vijkov
Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.
II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo
GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zdci II deo U sledećim zdcim ćemo korisii poznu grničnu vrednos: li i mnje vrijcije n i 0 n ( Zdci: ) Odredii sledeće grnične vrednosi: Rešenj: 4 ; 0 g ; 0 cos v) ; g) ; 4 ;
Rešenja A/2 kolokvijuma iz predmeta MERNI SISTEMI U TELEKOMUNIKACIJAMA 10. januar 2006.
šnj A/ kolokvijum iz prdmt MENI SISEMI U ELEKOMUNIKACIJAMA. jnur. Zdtk. D i prikznim urđjm mogl mriti mplitud čtvrtog hrmonik u mmorijki lok tr d ud upin ditrovn zin unkcij ( t) y co π Izlz iz urđj j td
Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:
Otporost mterijl. Zdtk ZDTK: U točki čeliče kostrukije postvlje su tri osjetil z mjereje deformij prem slii. ri opterećeju kostrukije izmjeree su reltive ormle (dužiske deformije: b ( - b 3 - -6 - ( b
_YkR${R x(eu 7BjZ$BtR B VRR$t8 t '1
_YR{R xeu 7BjZBtR B VRRt t tr Z{B U stt +st *Z Is U stzs ; _ BAj Mn wsd ]YBBR s {stzjs {BB Its RR by? }s sjj j B Y R } sjbt Y RI r } } ti{zjs B Y R } sti sjbt Y jt N w, n D ) Ã 7w>D A Y RZ Ps{ {Z t I tr
I S L A M I N O M I C J U R N A L J u r n a l E k o n o m i d a n P e r b a n k a n S y a r i a h
A n a l i s a M a n a j e m e n B P I H d i B a n k S y a r i a h I S S N : 2 0 8 7-9 2 0 2 I S L A M I N O M I C P e n e r b i t S T E S I S L A M I C V I L L A G E P e n a n g g u n g J a w a b H. M
Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza
Mte Vijug: Rijesei zdci iz mtemtike z sredju skolu. ARITMETICKI I GEOMETRIJKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. Aritmeticki iz Opci oblik ritmetickog iz: + - d Gdje je: prvi cl ritmetickog iz ti cl ritmetickog
l 1 p r i = ρ ij α j + w i j=1 ρ ij λ α j j p w i p α j = 1, α j 0, j = 1,..., p j=1 R B B B m j [ρ 1j, ρ 2j,..., ρ Bj ] T = }{{} α + [,,..., ] R B p p α [α 1,..., α p ] [w 1,..., w p ] M m 1 m 2,
Specijalna vrsta nepravih integrala jesu oni koji sadrze potencije ili geometrijski red u podintegralnoj funkciji.
Mt Vijug: Rijsni zdci iz vis mtmti 9. NEPRAVI INTEGRALI 9. Opcnito o nprvim intgrlim Intgrl oli f d s nziv nprviln o: ) jdn ili oj grnic intgrcij nisu oncn vc soncn:, ) pod intgrln funcij f j prinut u
!"#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667
!"#!$% & &' ( )*+*,% $ -*(-$ -.*/% $- &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667 5051 & 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 9 508&:;&& 0000000000000000000000000000000000000000000000000
Rijeseni neki zadaci iz poglavlja 4.5
Rijeseni neki zdci iz poglvlj 4.5 Prije rijesvnj zdtk prisjetimo se itnih stvri koje ce ns prtiti tijekom njihovog promtrnj. Definicij: (Trigonometrij prvokutnog trokut) ktet nsuprot kut ϕ sin ϕ hipotenuz
Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Tretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 30ής ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2004 ΑΙΟΙΚΗΤΪΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ
K.AJI. 75/2004 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 906 της 0ής ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΥ 2004 ΑΙΙΚΗΤΪΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΡΣ Ι Κννιστικές Διικητικές Πράξεις Αριθμός 75 Ι ΠΕΡΙ ΦΑΡΜΑΚΩ ΑΘΡΩΠΙΗΣ ΡΗΣΗΣ (ΕΛΕΓΣ
Izbrana poglavja iz matematike
Izbrn poglvj iz mtemtike BF Biologij Mtjž Željko Zpiski ob predvnjih v šolskem letu 009/00 Izpis: 9 jnur 00 KAZALO Kzlo Števil 5 Nrvn števil 5 Cel števil 6 3 Rcionln števil 6 4 Reln števil 7 5 Urejenost
Im{z} 3π 4 π 4. Re{z}
! #"!$%& '(!*),+- /. '( 0 213. $ 1546!.17! & 8 + 8 9:17!; < = >+ 8?A@CBEDF HG
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Τομέας Θεωρητικής Φυσικής
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Τομέας Θεωρητικής Φυσικής Τραϊανού Θάλεια, Χανλαρίδης Σάββας Επιβλέπων καθηγητής: Λαλαζήσης Γεώργιος Πυρηνική Αστροφυσική: Μία
Ε.Ε. Παρ. 1(H) Αρ. 3496, Ν. 33(IIV2001
Ε.Ε. Πρ. 1(H) Αρ. 496, 4.5.2001 1799 Ν. (IIV2001 περί Συμπληρωμτικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. ) τυ 2001 εκδίδετι με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς σύμφων με τ Αρθρ 52 τυ Συντάγμτς. Αριθμός
J J l 2 J T l 1 J T J T l 2 l 1 J J l 1 c 0 J J J J J l 2 l 2 J J J T J T l 1 J J T J T J T J {e n } n N {e n } n N x X {λ n } n N R x = λ n e n {e n } n N {e n : n N} e n 0 n N k 1, k 2,..., k n N λ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 22ας ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II
Ν. 7()/22 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤ ΤΗΣ ΠΣΗΜΗΣ ΦΗΜΡΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΑΣ Αρ. 366 της 22ς ΝΜΡΥ 22 ΝΜΘΣΑ ΜΡΣ περί Συμπληρωμτικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. 13) τυ 22 εκδίδετι με δημσίευση στην πίσημη φημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς
k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)
γ 1 6 M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.2 F M = 0.2 F M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.05 F M = 0.2 F M = 0.05 F 2 2 λ τ M = 6000 M = 10000 M = 15000 M = 6000 M = 10000 M = 15000 1 6 τ = 36 1 6 τ = 102 1 6 M = 5000
) * +, -. + / - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 : ; < 8 = 8 9 >? @ A 4 5 6 7 8 9 6 ; = B? @ : C B B D 9 E : F 9 C 6 < G 8 B A F A > < C 6 < B H 8 9 I 8 9 E ) * +, -. + / J - 0 1 2 3 J K 3 L M N L O / 1 L 3 O 2,
ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s
P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t
II. ANALITIČKA GEOMETRIJA PROSTORA
II. ANALITIČA GEOMETRIJA PROSTORA II. DIO (Pv).. Min Roić Linović 9./. Pv u otou Jenž v Nek je: T (,, ) n točk oto {,, } ni vekto mje Znom točkom oto oli mo v leln nim vektoom. T (,,) - oivoljn točk v
! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.
! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$
ot ll1) r/l1i~u (X) f (Gf) Fev) f:-;~ (v:v) 1 lý) æ (v / find bt(xi (t-i; i/r-(~ v) ta.jpj -- (J ~ Cf, = 0 1l 3 ( J) : o-'t5 : - q 1- eft-1
- la /:_ )( -( = Y () :: ÚlJl:: ot ll) r/li~u (X) f (Gf) Fev) f:-;~ (v:v) lý) æ (v / find bt(i (t-i; i/r-(~ v) bj Ll, :: Qy -+ 4",)( + 3' r.) '.J ta.jpj -- (J ~ Cf, = l 3 ( J) : o-'t5 : - q - eft- F ~)ç2..'
ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA. školska 2013./2014. godina TEST MATEMATIKA UPUTE ZA RAD
ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA školsk 0./04. godin TEST MATEMATIKA UPUTE ZA RAD Test koji trebš riješiti im 0 zdtk. Z rd je predviđeno 0 minut. Zdtke ne morš rditi prem redoslijedu
dužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor
I. VEKTORI d. sc. Min Rodić Lipnović 009./010. 1 Pojm vekto A B dužin A B usmjeen (oijentin) dužin (n se koj je točk početn, koj kjnj) A B vekto - kls ( skup ) usmjeenih dužin C D E F AB je epeentnt vekto
Li % % % % % % % % % % 3d 4s V V V V d V V V n O V V V O V n O V n O % % X X % % % 10 10 cm Li Li Li LiMO 2 Li 1 x MO 2 + xl + 1 + xe C + xl + 1 + xe Li x C LiMO 2 +C Li x C + Li 1 x MO 2
ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА
ПРАВИЛА О РАДУ ДИСТРИБУТИВНОГ СИСТЕМА Верзија 1.0 децембар 2009. године На основу члана 107. Закона о енергетици (''Службени гласник Републике Србије'' број 84/04) и чл. 32. ст. 1. т. 9. Одлуке о измени
= + injekcija. Rješenje 022 Kažemo da funkcija f ima svojstvo injektivnosti ili da je ona injekcija ako vrijedi
Zdtk 0 (Anstzij, gimnzij) Provjeri je li funkcij f log( 5) + + injekcij Rješenje 0 Kžemo d funkcij f im svojstvo injektivnosti ili d je on injekcij ko vrijedi f ( ) f ( ) Dkle, funkcij je injekcij ko rzličitim
P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ
P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s
Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α
Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ
PIRAMIDA I ZARUBLJENA PIRAMIDA. - omotač se sastoji od bočnih strana(najčešće jednakokraki trouglovi), naravno trostrana piramida u omotaču
PIRAMIDA I ZARULJENA PIRAMIDA Slično ko i kod pizme i ovde ćemo njpe ojniti oznke... - oeležvmo dužinu onovne ivice - oeležvmo dužinu viine pimide - oeležvmo dužinu viine očne tne ( potem) - oeležvmo dužinu
Dani vektor lahko ponazorimo z usmerjeno daljico, ki se začne v poljubni točki - pravimo tudi, da vektor vzporedno premaknemo v dano začetno točko.
Vektoji Usejen dlji ozio oientin dlji je dlji ki ji piedio useitev oientijo. To nedio tko d se odločio kteo od kjišč je zčetn točk in kteo končn točk te dljie. Usejeno dljio z zčetno točko A in končno
SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)
Kotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
ΦΩΤΙΣΤΙΚΑ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ - ΣΤΕΓΑΝΑ ΦΩΤΙΣΤΙΚΑ
ΦΩΤΙΣΤΙΚΑ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ - ΣΤΕΓΑΝΑ ΦΩΤΙΣΤΙΚΑ 038-55011 ΦΩΤΙΣΤΙΚΟ DAN 1X18W 60CM 9 8,570 038-55012 ΦΩΤΙΣΤΙΚΟ DAN 1X36W 120CM 9 9,450 038-55013 ΦΩΤΙΣΤΙΚΟ DAN 2X18W 60CM 9 11,110 038-55014 ΦΩΤΙΣΤΙΚΟ DAN 2X36W
Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Ευσταθής - Ασταθής ισορροπία
ΦΥΣ 131 - Διαλ.27 1 Ευσταθής - Ασταθής ισορροπία Έστω ένα σώμα σε ισορροπία. Του δίνουμε μια μικρή ώθηση Αν το σώμα κινηθεί προς τη θέση ισορροπίας τότε η ισορροπία είναι ευσταθής. Αν το σώμα απομακρυνθεί
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ 1 1. ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΤΟΥ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ Caelyx 2 mg/ml πυκνό διάλυµα για παρασκευή διαλύµατος προς έγχυση 2. ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ Ένα ml
Š Š Œ Š Œ ƒˆ. Œ. ϵ,.. ÊÏ,.. µ ±Ê
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2003.. 34.. 7 Š 524.8+[530.12:531.51] Š Š Œ Š Œ ƒˆ. Œ. ϵ,.. ÊÏ,.. µ ±Ê Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² µ, Ê ˆ 138 Š Šˆ Š Š ˆ ˆ Š Œ ƒˆˆ 140 Š Œ ƒˆÿ œ 141 Š Ÿ Š Œ ƒˆÿ 143 ˆ Ÿ Š Œ ƒˆÿ ˆ Œ 144 ˆŸ Ä ˆ Œ
M p f(p, q) = (p + q) O(1)
l k M = E, I S = {S,..., S t } E S i = p i {,..., t} S S q S Y E q X S X Y = X Y I X S X Y = X Y I S q S q q p+q p q S q p i O q S pq p i O S 2 p q q p+q p q p+q p fp, q AM S O fp, q p + q p p+q p AM
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Επιτραπέζια μίξερ C LINE 10 C LINE 20
Επιτραπέζια μίξερ C LINE 10 Χωρητικότητα κάδου : 10 lt Ναί Βάρος: 100 Kg Ισχύς: 0,5 Kw C LINE 20 Χωρητικότητα κάδου : 20 lt Βάρος: 105 Kg Ισχύς: 0,7 Kw Ναί Επιδαπέδια μίξερ σειρά C LINE C LINE 10 Χωρητικότητα
Doc.dr. Matevž Dular N-4 01/
soba telefon e-ošta reavatelja: Ir.rof.r. Anrej Seneačnik 33 0/477-303 anrej.seneacnik@fs.uni-lj.si Doc.r. Matevž Dular N-4 0/477-453 atev.ular@fs.uni-lj.si asistenta: Dr. Boštjan Drobnič S-I/67 0/477-75
Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Analitička geometrija i linearna algebra. Kartezijev trodimenzionalni pravokutni koordinatni sustav čine 3 međusobno okomite osi: Ox os apscisa,
Alitičk geoetrij i lier lger Vektori KOORDINATNI SUSTAV Krteijev prvokuti koorditi sustv Krteijev trodieioli prvokuti koorditi sustv čie eđusoo okoite osi: O os pscis O os ordit O os plikt točk O ishodište
Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
SEZNAMI ORIENTACIJSKE REFERENČNE VREDNOSTI. Vrednosti uporabljamo kot pripomoček pri interpretaciji rezultatov koncentracij posameznih analitov.
Vrzija: 13 Vlja od: 1.10.2012 Stran 1 od 8 Vrdnosti uporabljamo kot pripomočk pri intrprtaciji rzultatov koncntracij posamznih analitov. Navdn orintacijsk rfrnčn vrdnosti niso določn na Oddlku za klinično
Ch : HÀM S LIÊN TC. Ch bám sát (lp 11 ban CB) Biên son: THANH HÂN A/ MC TIÊU:
Ch : HÀM S LIÊN TC Ch bám sát (lp ban CB) Biên son: THANH HÂN - - - - - - - - A/ MC TIÊU: - Cung cp cho hc sinh mt s dng bài tp th ng gp có liên quan n s liên tc cu hàm s và phng pháp gii các dng bài ó
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΓΕΩΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΝΟΙΞΗ
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΚΑΥΣΙΜΩΝ ΤΟΥ ΓΝ ΠΑΤΡΩΝ
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΚΑΥΣΙΜΩΝ ΤΟΥ ΓΝ ΠΑΤΡΩΝ ΠΡΟΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 589.466,33 ΚΑΥΣΙΜΑ ΠΟΣΟΤΗΤΑ 1 Βενζίνη Αμόλυβδη 16.000 lt 2 Πετρέλαιο κίνησης 550.000 lt 3 Πετρέλαιο θέρμανσης 8.000 lt Σελίδα 1 από 1 ΤΕΧΝΙΚΕΣ
! " # $ % & $ % & $ & # " ' $ ( $ ) * ) * +, -. / # $ $ ( $ " $ $ $ % $ $ ' ƒ " " ' %. " 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; ; < = : ; > : 0? @ 8? 4 A 1 4 B 3 C 8? D C B? E F 4 5 8 3 G @ H I@ A 1 4 D G 8 5 1 @ J C
OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA
OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRVOKUTNOG TROKUT - DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ KUTOV OD - PRIMJEN N PRVOKUTNI TROKUT - PRIMJEN U PLNIMETRIJI 4.1. DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH
Jože Berk, Jana Draksler in Marjana Robič. Skrivnosti števil in oblik. Rešitve učbenika v 7. razredu osnovne šole
Jož rk, Jn rkslr in Mrjn Roič Skrivnosti štvil in olik Ršitv učnik v. rzrdu osnovn šol REŠIE NRN EIL. ELJIOS ŠEIL ),,,,, + k ; k o. Prdhodnmu štvilu prištjmo. ),,,,, : k ; k. Prdhodno štvilo dlimo s.,,,,,,,,,,,,,,,,,,
Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta
Mtemtik Gbrijel Tomšič Bojn Orel Než Mrmor Kost. pril 008 50 Poglvje 5 Integrl 5. Nedoločeni in določeni integrl Nedoločeni integrl V poglvju o odvjnju funkcij smo se nučili dni funkciji f poiskti njen
Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor
Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor t s st tt r st s s r r t rs t2 t P t rs str t t r 1 t s ér r tr st tr r2 t r r t s t t t r t s r ss r rr t 2 s r r 1 s r r t s s s r t s t
ΜΑΞΙΜΟΣ ΚΟΤΕΛΙΔΑΣ. β) Να βρεθεί σε ποια οµάδα και σε ποια περίοδο του Περιοδικού Πίνακα ανήκουν.
ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ: 03490 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/5/2014 ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΜΑΞΙΜΟΣ ΚΟΤΕΛΙΔΑΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 2ο Α) Για τα στοιχεία: 12 Μg και 8 Ο α) Να κατανεµηθούν τα ηλεκτρόνιά τους σε στιβάδες. (µονάδες 2) β)
REJSKI PROGRAM ZA ČRNOBELO PASMO GOVEDI V SLOVENIJI
Rejski progrm z črnobelo psmo govedi v Sloveniji Biotenišk Fkultet, Oddelek z zooteniko v sodelovnju z Društvom rejcev govedi črnobele psme v Sloveniji in Kmetijsko gozdrsko zbornico Slovenije, 2010 REJSKI
.. ntsets ofa.. d ffeom.. orp ism.. na s.. m ooth.. man iod period I n open square. n t s e t s ofa \quad d ffeom \quad orp ism \quad na s \quad m o
G G - - -- - W - - - R S - q k RS ˆ W q q k M G W R S L [ RS - q k M S 4 R q k S [ RS [ M L ˆ L [M O S 4] L ˆ ˆ L ˆ [ M ˆ S 4 ] ˆ - O - ˆ q k ˆ RS q k q k M - j [ RS ] [ M - j - L ˆ ˆ ˆ O ˆ [ RS ] [ M
ϕ n n n n = 1,..., N n n {X I, Y I } {X r, Y r } (x c, y c ) q r = x a y a θ X r = [x r, y r, θ r ] X I = [x I, y I, θ I ] X I = R(θ)X r R(θ) R(θ) = cosθ sinθ 0 sinθ cosθ 0 0 0 1 Ẋ I = R(θ)Ẋr y r ẏa r
IUPAC nomenklatura cikloalkana Imenuju se tako što se na ime alkana doda prefiks ciklo. Cikloalkil-grupe:
IKLOALKANI n n iklični ugljovodonici gd su tomi mñusobno povzni vzm. Prstnovi (broj tom u prstnu): mli (-4), obični (5-7), srdnji (8-1), vliki (1...). IUPA nomnkltur ciklolkn Imnuju s tko što s n im lkn
Matematika I. NTF Načrtovanje tekstilij in oblačil Zapiski ob predavanjih v šolskem letu 2006/07
Mtemtik I Mtjž Željko NTF Nčrtovnje tekstilij in oblčil Zpiski ob predvnjih v šolskem letu 006/07 Izpis: mrec 009 Kzlo Množice in števil 4 Množice 4 Reln števil 8 3 Podmnožice relnih števil 0 4 Kompleksn
l 0 l 2 l 1 l 1 l 1 l 2 l 2 l 1 l p λ λ µ R N l 2 R N l 2 2 = N x i l p p R N l p N p = ( x i p ) 1 p i=1 l 2 l p p = 2 l p l 1 R N l 1 i=1 x 2 i 1 = N x i i=1 l p p p R N l 0 0 = {i x i 0} R
Εισαγωγή στην αστρονοµία Μεταβλητοί Αστέρες
Εισαγωγή στην αστρονοµία Μεταβλητοί Αστέρες Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ 20 εκεµβρίου 2009 Εισαγωγή στην αστρονοµία Μεταβλητοί Αστέρες Λουκάς Βλάχος Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ 20 εκεµβρίου 2009 Γιατί µερικοί
POGLAVJE 7. Nedoločeni integral. 1. Definicija, enoličnost, obstoj
Del 3 Integrli POGLAVJE 7 Nedoločeni integrl. Definicij, enoličnost, obstoj Prvimo, d je funkcij F (x) nedoločeni integrl funkcije f(x) (in pišemo F (x) = f(x) dx), če velj F (x) = f(x) z vsk x D(f).
C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ
»»...» -300-0 () -300-03 () -3300 3.. 008 4 54. 4. 5 :.. ;.. «....... :. : 008. 37.. :....... 008.. :. :.... 54. 4. 5 5 6 ... : : 3 V mnu V mn AU 3 m () ; N (); N A 6030 3 ; ( ); V 3. : () 0 () 0 3 ()
Ó³ Ÿ , º 1(130).. 7Ä ±μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê
Ó³ Ÿ. 006.. 3, º 1(130).. 7Ä16 Š 530.145 ˆ ƒ ˆ ˆŒ ˆŸ Š ƒ.. ±μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê É μ ² Ö Ó μ μ Ö μ μ²õ μ É μ ÌÉ ±ÊÎ É ² ³ É μ - Î ±μ μ ÊÌ ±μ Ëμ ³ μ- ±² μ ÒÌ ³μ ²ÖÌ Ê ±. ³ É ÔÉμ μ μ μ Ö, Ö ²ÖÖ Ó ±μ³
VALJAK. Valjak je geometrijsko telo ograničeno sa dva kruga u paralelnim ravnima i delom cilindrične površi čije su
ALJAK ljk je geometijsko telo ogničeno s dv kug u plelnim vnim i delom ilindične povši čije su izvodnie nomlne n vn ti kugov. Os vljk je pv koj polzi koz ente z. Nvno ko i do sd oznke su: - je povšin vljk
Œ ƒ ˆ ˆˆ. Î ± É ÉÊÉ ³..., Œµ ± ˆ ˆˆ Œ ƒ ˆ ˆˆ 1051 Ð ³ Î Ö 1051 Î ± Ö É Í Ö 1059
ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ 2002.. 33.. 5 Š 530.145 Œ ˆ Œ ˆ Œ ƒ ˆ ˆˆ.. Œ µ µ Î ± É ÉÊÉ ³..., Œµ ± ˆ ˆˆ Œ ƒ ˆ ˆˆ 1051 Ð ³ Î Ö 1051 Î ± Ö É Í Ö 1059 µ ³µÉ Í Ö µéò 1070 ˆ Š Œ ˆ Œ ˆ 1077 ³ ɵ µ µ³ É Î Ö ³µ ²Ó 1078 ³
ITU-R P (2009/10)
ITU-R.45-4 (9/) % # GHz,!"# $$ # ITU-R.45-4.. (IR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R http://www.tu.t/itu-r/go/patets/e. (http://www.tu.t/publ/r-rec/e ) () ( ) BO BR BS BT F M RA S RS SA SF SM SNG TF V.ITU-R
Τεχνολογίες Ελέγχου στα Αιολικά Συστήματα
Τεχνολογίες Ελέγχου στα Αιολικά Συστήματα Ενότητα 6: Άλλοι τύποι ανεμογεννητριών Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης
C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,
1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / / + 3 / / / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " #
Z L L L N b d g 5 * " # $ % $ ' $ % % % ) * + *, - %. / 0 1 2 / + 3 / / 1 2 3 / / + * 4 / / 1 " 5 % / 6, 7 # * $ 8 2. / / % 1 9 ; < ; = ; ; >? 8 3 " # $ % $ ' $ % ) * % @ + * 1 A B C D E D F 9 O O D H
III. ODVODI FUNKCIJ ENE REALNE SPREMENLJIVKE
III. ODVODI FUNKCIJ ENE REALNE SPREMENLJIVKE 1. Odvjnje funkcij ene spremenljivke Odvjnje je en njpomembnejši opercij n funkcij. Z uporbo odvod, kdr le-t obstj, lko veliko bolje spoznmo vedenje funkcje
Š Œ Ÿ ˆ Œ ˆŠ ƒ Š Œ Š Ÿ ˆ DC-60
Ó³ Ÿ. 2008.. 5, º 4(146).. 655Ä674 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ Š Œ Ÿ ˆ Œ ˆŠ ƒ Š Œ Š Ÿ ˆ DC-60.. ƒ ± ²,.. Ìμ³ μ, Œ.. μ,.. ÒÏ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μ μ ±Êʳ μ É ³Ò Í ±²μÉ μ μ μ ±μ³ ² ± ÉÖ ²ÒÌ μ μ DC-60, μ - μ μ μ Éμ Ö
Mantel & Haenzel (1959) Mantel-Haenszel
Mantel-Haenszel 2008 6 12 1 / 39 1 (, (, (,,, pp719 730 2 2 2 3 1 4 pp730 746 2 2, i j 3 / 39 Mantel & Haenzel (1959 Mantel N, Haenszel W Statistical aspects of the analysis of data from retrospective
Αποτίµηση και Ενισχύσεις Κατασκευών στο Πλαίσιο του ΚΑΝ.ΕΠΕ. και των Ευρωκωδίκων
Με την υποστήριξη τουτεε/π.τ. Ευβοίας Ηµερίδα: ιερεύνηση, Προστασία και Ενισχύσεις Κατασκευών Σκυροδέµατος Αποτίµηση και Ενισχύσεις Κατασκευών στο Πλαίσιο του ΚΑΝ.ΕΠΕ. και των Ευρωκωδίκων καθ. ΣτέφανοςΗ.
ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΧΑΛΥΒΔΙΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ (EN & EN1998-1)
ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΧΑΛΥΒΔΙΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ (EN 1993-1-1 & EN1998-1) Επιλογή Διατομής υλικά: fy (N/mm 2 ) E (N/mm 2 ) G (N/mm 2 ) γ Μο = 1,00 2 Χάλυβας 1 235 210000 80769 γ Μ1 = 1,00 γ Μ2 = 1,25 13 ύψος στύλου
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟΝ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΝ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΥ ΕΦΗΜΕΡΙΔΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ υπ Άρ. 62 τής 19ης ΜΑΙΥ 1961 ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΡΣ III ΚΙΝΤΙΚΙ ΝΜΙ ΤΥΡΚΙΚΗΣ ΚΙΝΤΙΚΗΣ ΣΥΝΕΛΕΎΣΕΩς Ό κττέρ νόμς της Τυρκικής Κιντικής Συνελεύσεις όστις υπεγράφη
Masters Bikini 45+ A up to 5'4"
Msts Bk 45+ A p to 5'4" Fst Lst 22 R Hddd 3 22 23 Mss G 2 23 25 Vto K 1 25 Msts Bk 45+ B ov 5'4" Fst Lst 21 L Bzzd 3 21 24 Ss Rdos 2 24 26 Sty Mqz 1 26 Msts Bk 35+A p to 5'4 Fst Lst 7 Joy Dh 4 7 8 Ah Mt
ČETVOROUGAO. β 1. β B. Četvorougao je konveksan ako duž koja spaja bilo koje dve tačke unutrašnje oblasti ostaje unutar četvorougla.
Mnogougo oji im četii stnice nziv se četvoougo. ČETVOROUGAO D δ δ γ C A α β B β Z svi četvoougo vži im je zi unutšnji i spoljšnji uglov isti i iznosi 0 0 α β γ δ 0 0 α β γ δ 0 0 Njpe žemo četvoouglovi