LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS MECHANIKA
|
|
- Νεοπτόλημος Αποστόλου
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 LIETUVOS IZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ IZIKŲ MOKYKLA OTONAS MECHANIKA
2 SVEIKINAME MOKSLEIVIUS, ĮSTOJUSIUS Į OTONO MOKYKLĄ! Šiaulių universiteto jaunųjų fizikų mokykla otonas, siekianti padėti moksleiviams geriau pasirengti iš fizikos, ypatingą dėmesį skiria fizikos uždaviniams bei bandymams. Per ketverius metus reikės įveikti 11 turų, atlikti 0 įvairių užduočių. Kiekviename ture bus po kelis eksperimentinius uždavinius, kuriems atlikti reikalingos nesudėtingos priemonės. Mokyklinio eksperimento priemonių prašykite savo fizikos mokytojo(s). Tiems moksleiviams, kurie 4 metus reguliariai siųs uždavinių sprendimus, bus įteikti otono mokyklos baigimo diplomai. Kad būtų lengviau tvarkyti apskaitą, skaičiuoti ir registruoti balus, otono mokyklos taryba reikalauja atitinkamai įforminti sprendimus bei atsakymus. Kiekvienas fotonietis gauna atskirą nuolatinį šifrą. Jūsų šifras otono mokykloje yra... Sąsiuvinio viršelyje užrašykite savo šifrą, miestą (rajoną), mokyklą, klasę, vardą, pavardę, fizikos mokytojo(s) vardą, pavardę, pvz.: Šiaulių Dainų vidurinės mokyklos 9 klasės mokinio Dariaus Masalskio I kurso I turo uždavinių sprendimai izikos mokytoja Rasa Linkienė Visus uždavinius spręskite iš eilės. Jei kuris nors uždavinys nepasiduoda, eilės tvarka užrašykite jo numerį ir ties juo padėkite brūkšnį. Tarp atskirų uždavinių palikite nedidelį tarpelį, o uždavinių numerius paryškinkite. Jei sprendimai netelpa viename sąsiuvinyje, rašykite kitame, prieš tai juos gerai kokiu nors būdu sutvirtinę. Kiekvieno turo sprendimams įvertinti atskirame lape nubraižykite įskaitos lapą standartinę lentelę. Viršutinėje lapo dalyje būtinai užrašykite savo vardą ir pavardę bei namų adresą. Likusioje dalyje nubrėžkite lentelę pagal pridedamą pavyzdį:
3 Šifras Darius Masalskis, Aido g Šiauliai I turas Įvertinimas Nr. Atsakymai Nr. Atsakymai Savo šifrą įrašykite į jam skirtą langelį. Neįrašius šifro, darbas gali būti neįvertintas ir pretenzijos nebus priimamos. Atskiriems uždaviniams atskiruose langeliuose įrašykite skaitinius ir raidinius atsakymus. Grafinių ir žodinių atsakymų rašyti į langelius nereikia, parašykite žr. sąsiuvinyje. Kiekvienas turo uždavinys vertinamas +, ± ir. Kiekvieno turo pažymį lems balų skaičius (B) už visus to turo uždavinius pagal tokią schemą: 10 (puikiai), kai B 40, 9 (labai gerai), kai 3 B < 40, 8 (gerai), kai 4 B < 3, 7 (vidutiniškai), kai 16 B < 4, 6 (patenkinamai), kai 1 B < 16, 5 (pakankamai patenkinamai), kai 10 B < 1, 4 (silpnai), kai 8 B < 10. Atitinkamas įvertinimas bus įrašytas otono mokyklos baigimo diplome. otono taryba naujuosius moksleivius įspėja: 1. Sąsiuvinius su sprendimais siųskite paprastu arba registruotu laišku.. Siųskite nevėluodami: už kiekvieną pavėluotą (pagal pašto žymą) dieną mažinsime balus. Dėl rimtų priežasčių (liga ar pan.) pavėluoti sprendimai bus priimami tik pateikus gydytojo pažymą. Neatsiuntusieji kurių nors dviejų iš eilės turų užduočių sprendimų be pateisinamos priežasties ir nesumokėję metinio mokesčio šalinami iš mokyklos be atskiro pranešimo.
4 Visų kurso turų užduočių sprendimų atsiuntimo terminai: I turo užduočių sprendimus atsiųsti iki , II turo užduočių sprendimus atsiųsti iki , III turo užduočių sprendimus atsiųsti iki Užduotys ir metodiniai nurodymai sudaryti remiantis otono mokyklos išleistų užduočių archyvu. Sąsiuvinius su sprendimais siųskite adresu: otonui Šiaulių universitetas Vilniaus Šiauliai Teirautis tel./faks. (8 ~ 41) El. pašto adresas fotonas@fm.su.lt Interneto puslapis: LINKIME SĖKMĖS!
5 I TURAS KŪNŲ PUSIAUSVYRA. PAPRASTIEJI MECHANIZMAI. SLĖGIS. KŪNAI SKYSČIUOSE (DUJOSE) Metodiniai nurodymai I. K ū n ų p u s i a u s v y r a Stove ant ašies O įtvirtintas skritulys, ant kurio pakabinti du svareliai. Pajudintas skritulys pasvyruoja ir nurimsta (1.1 pav.). Svarelių pakabinimo taške pažymėtos jėgos 1 ir, galinčios skritulį atitinkamai sukti: 1 prieš laikrodžio rodyklę, laikrodžio rodyklės kryptimi. Statmuo, nuleistas iš sukimosi ašies O į jėgos veikimo tiesę vadinamas jėgos petimi (l 1, l ). Jėgos ir peties sandauga vadinama jėgos momentu: 1.1 pav. M =. Jo matavimo vienetas [M] = 1 N 1m 1Nm, niutonmetras. Jėgos momentas 1 suka skritulį prieš laikrodžio rodyklę, jėgos momentas 1 laikrodžio rodyklės kryptimi. Momentų pusiausvyros sąlyga 1 1 = arba 1 1 =0 Kūnas, galintis suktis apie nejudamą ašį, yra pusiausviras, kai jėgų momentų, sukančių kūną laikrodžio rodyklės kryptimi, suma lygi jėgų momentų, sukančių jį priešinga kryptimi, sumai. Masės (sunkio) centras Kūną veikiančių lygiagrečių jėgų atstojamosios pavyzdys yra kūno atskirų dalių sunkio jėgų atstojamoji sunkio jėga s. Sunkio jėgos s veikimo taškas yra kūno sunkio arba masės centras. 1. pav. Kūnų pusiausvyra būna trejopa: pastovioji (a), nepastovioji (b) ir beskirtė (c). (1. pav.).
6 Pakabinkime kūną gumine virvute (1.3 pav.). Pasvyravęs kūnas nurims. Jį veikia vertikalia tiese dvi priešingų krypčių jėgos: sunkio jėga s ir virvutės tamprumo jėga t. Jų moduliai lygūs, todėl atstojamoji jėga lygi nuliui: s t = 0. Norint rasti plokštelės sunkio (masės) centrą, reikia ją t pakabinti siūlu keliose vietose, siūlo kryptimi nubrėžti plokštelėje vertikalias linijas. Jų susikirtimo taškas ir bus sunkio centras. 0 II. P a p r a s t i e j i m e c h a n i z m a i Svertas kietasis kūnas, kuris jėgų veikiamas gali pasisukti apie atramos tašką (1.4 pav., 1.5 pav.). s 1.3 pav pav. 1, pav Svertas yra pusiausviras tada, kai jį veikiančios jėgos yra atvirkščiai proporcingos jų pečiams. Svertu: laimima jėgos, pralaimima kelio, nelaimima darbo. Skridinys ant ašies užmautas nedidelis ratukas su grioveliu virvei, lynui ar grandinei permesti. Kilnojamasis skridinys tai toks skridinys, kurio ašis kyla arba leidžiasi kartu su kroviniu (1.6 pav.). Į skridinio sunkį neatsižvelgiant, teigiant, kad paties skridinio sunkio jėga yra maža, palyginti su pasvaro svoriu, galima užrašyti, kad P 1 ; čia 1 skridinio spindulys, skridinio skersmuo. P 1.6 pav.
7 Kadangi 1, P tai. Kilnojamuoju skridiniu laimime dvigubai jėgos, bet tiek pat kartų pralaimime kelio, kai nėra jėgų pasipriešinimo ir nepaisome skridinio masės. Kilnojamuoju skridiniu: laimima jėgos, pralaimima kelio, nelaimima darbo. Nekilnojamasis skridinys toks skridinys, kurio ašis, keliant krovinius, nekyla ir nesileidžia (1.7 pav.). Nekilnojamąjį skridinį galima laikyti lygiapečiu svertu. P 1. Kadangi 1, tai ir P. Nekilnojamuoju skridiniu: nelaimima jėgos, keičiama jėgos veikimo kryptis, nelaimima kelio, nelaimima darbo. P 1.7 pav. Skrysčiai krovinių kėlimo įrenginys, sudarytas iš kilnojamųjų ir nekilnojamųjų skridinių. Jei skrysčius sudaro n kilnojamųjų skridinių, tai kroviniui kelti reikia n kartų mažesnės jėgos, negu krovinio svoris. Nuožulnioji plokštuma plokštuma, sudaranti smailųjį kampą su gulsčiąja plokštuma. Apskaičiuokime darbą, reikalingą m masės ritinėliui pakelti į aukštį h (1.8 pav.). Trinties jėgos nepaisome. Ritinėlį galima kelti stačiai aukštyn arba traukti nuožulniąja plokštuma. l h P 1.8 pav.
8 Darbas, atliktas ritinėliui pakelti stačiai į aukštį h: A 1 h. Tą patį ritinėlį traukiant nuožulniąja plokštuma į aukštį h, darbas: A. Darbas (nepaisant trinties) A 1 = A, todėl P h, P. h Kroviniui kelti nuožulniąja plokštuma, kai nėra trinties, reikia tiek kartų mažesnės jėgos, kiek kartų plokštumos ilgis didesnis už jos aukštį. Nė vienu mechanizmu nelaimima darbo. Auksinė mechanikos taisyklė: kiek kartų laimime jėgos, tiek kartų pralaimime kelio. Keliant krovinį paprastaisiais mechanizmais tenka nugalėti trintį. Todėl visas nuveiktas darbas yra didesnis už darbą tik kroviniui pakelti. Naudingumo koeficientas: An η 100% ; Av čia A n naudingas darbas, A v visas darbas. III. S l ė g i s Kietųjų kūnų slėgis izikinis dydis, lygus jėgos ir jos statmenai veikiamo paviršiaus ploto santykiui, vadinamas slėgiu. p. S N Slėgis p matuojamas paskaliais. 1 Pa = 1. m Jėga, dėl kurios poveikio slegiamas tam tikras paviršius, vadinama slėgio jėga. p S. Kietieji kūnai perduoda išorinį slėgį jėgos veikimo kryptimi. Skysčių ir dujų slėgis Skysčiai ir dujos perduoda išorinį slėgį visomis kryptimis vienodai (Paskalio dėsnis). Dujų slėgis į indo sieneles tuo didesnis, h S 1 kuo dažniau molekulės susiduria su sienele. h 1 Kaitinamų dujų molekulių judėjimo S greitis didėja. Tos pačios masės bei pav.
9 pastovaus tūrio dujos slegia tuo labiau, kuo aukštesnė jų temperatūra. Paskalio dėsniu pagrįstas hidraulinių presų veikimas (1.9 pav.). p 1 = p, 1, S S 1 S 1 1. S Hidraulinio preso stūmoklių veikiančios jėgos tiesiog proporcingos jų plotams. Kiek kartų vieno stūmoklio plotas didesnis už kito, tiek pat kartų hidrauliniu presu laimima jėgos. Skysčio slėgis į indo dugną priklauso nuo skysčio stulpelio aukščio h ir skysčio tankio ρ, bet nepriklauso nuo indo dugno ploto (1.10 pav.): p ρ g h pav. Vidutinė jėga, kuria skystis veikia plokščią šoninę indo sienelę, lygi vid ps S ; čia p s skysčio slėgis (skysčio sunkio centro gylyje), S sienelės paviršiaus plotas. IV. K ū n a i s k y s č i u o s e ( d u j o s e ) Kiekvieną kūną, panardintą skystyje (dujose), veikia jėga, kuri stumia kūną aukštyn ir lygi kūno išstumto skysčio (dujų) svoriui. Ši jėga vadinama Archimedo jėga. A ρs gv ; čia ρ s skysčio (dujų) tankis, V panardinto kūno (arba panirusios kūno dalies) tūris. Kūnas skęsta skystyje (1.11 pav.), kai m g A, m g ρ gv ρ k ρ s. ρ k vienalyčio kūno tankis. s, A mg 1.11 pav. 1.1 pav. A mg
10 Kūnas pasinėręs skystyje (1.1 pav.), kai m g A, m g ρs gv, ρ k ρ s, Kūnas kyla į skysčio paviršių (1.13 pav.), kai m g A, m g ρs gv, ρ. k ρ s A mg 1.13 pav. Uždavinių sprendimų pavyzdžiai 1 pavyzdys Netaisyklingos formos kūno masės centrui nustatyti naudojamas svambalas prietaisas vertikaliai krypčiai nustatyti pav. Taisyklingos formos kūno masės centras gali būti surandamas geometriniu būdu pav. pavyzdys Du rutuliai, kurių masės M 1 = 3 kg ir M = 5 kg, sujungti M 3 = kg masės strypu. Kur yra šios sistemos masės centras, jeigu pirmojo rutulio spindulys R 1 = 5 cm, antrojo R = 7 cm, strypo ilgis l = 30 cm. M 1 M 3 M 1.16 pav.
11 x M 1 = 3 kg M = 5 kg M 3 = kg R 1 = 5 cm = 0,05 m R = 7 cm = 0,07 m l = 30 cm = 0,3 m Tegul sistemos masės centras yra taške O. Kai sukimosi ašis eis per masės centrą, sistema bus pusiausvyra. Užrašome minėtosios ašies atžvilgiu pusiausvyros sąlygą: M 1 g M 1 g (l/ + x + R 1 ) + M 3 g x = M g (l/ x + R ); x (M 1 + M + M 3 ) = M (l/ + R ) M 1 (l/ + R 1 ). R x M 3 g O 1.17 pav. R 1 M g Iš čia x = 0,05 m = 5 cm. Atsakymas: sistemos masės centras yra 5 cm atstumu nuo strypo vidurio link didžiojo rutulio. 3 pavyzdys Du vyrai neša l =,5 m ilgio metalinį strypą užsidėję sau ant pečių. Pirmasis vyras ant pečių pasidėjęs strypo galą, o antrasis l 1 = 1 m atstumu nuo strypo kito galo. Kiek kartų slėgio jėga į antrojo vyro pečius didesnė už pirmojo? 1 l =,5 m l 1 = 1 m 1.18 pav. Strypas pirmojo vyro pečius slegia 1 jėga, o antrojo. Pagal III Niutono dėsnį pečiai veiks strypą atitinkamai jėgomis: N 1 ir N, kurios skaitine verte lygios slėgio jėgom. Sužymime strypą veikiančias jėgas. Šiuo atveju sukimosi ašies nėra, todėl momentų taisyklė rašoma laisvai pasirinktam jėgos taškui. Pasirenkame strypo sunkio centrą O ir rašome momentų taisyklę: N1 N 1. Iš čia
12 Tai N N N N Atsakymas: Antrojo vyro pečius slegia 5 kartus didesnė slėgio jėga.. 4 pavyzdys Ką lengviau laikyti vandenyje plytą ar tokios pat masės geležies gabalą? Lengviau vandenyje laikyti plytą. Palyginame tankius: plytos tankis ρ p = 1, kg/m 3, geležies tankis ρ g = 7, kg/m 3. Matome, kad plytos tankis 4 kartus mažesnis, todėl tokios pat masės jos tūris bus didesnis. Vadinasi, plyta išstums didesnį vandens tūrį, o Archimedo jėga yra lygi išstumto skysčio svoriui. 5 pavyzdys Ar galima klojant vamzdžius pakelti 1,8 t masės naftotiekio vamzdį, naudojant kilnojamąjį skridinį ir lyną, kuris atlaiko iki 30 kn įtempimą. Laikantis saugumo lynas privalomai turi turėti trigubą atsparumo atsargą. Galima. Atsižvelgiant į atsparumo atsargą lyną gali veikti ne didesnė kaip 10 kn jėga. Kadangi vamzdžio svoris N, o keliant bus naudojamas kilnojamasis skridinys, kuriuo jėgos laimime dvigubai, tai lyną veiks 9000 N jėga.
13 I TURO UŽDUOTYS 1. Nustatykite, kur yra vienalytės plokštelės su išpjova sunkio centras pav. pateikti plokštelės matmenys centimetrais pav.. Cirko artistas, balansuodamas kūnu, pereina įtemptu lynu į vieną pusę. Grįžtant jam paduodamas strypas, kurio galuose pakabinti kibirėliai su vandeniu. Kuriuo atveju cirko artistui lengviau išlaikyti pusiausvyrą? 4 3. Į P = 1000 N sveriančią dėžę iš šono pučia vėjas, kurio slėgis p = 300 Pa (1.0 pav.). Dėžės aukštis h = m, kvadrato formos pagrindo plotas a = 1 m. Ar apvirs dėžė, veikiama tokio vėjo? h 4. Sverto ilgis l = 1 m. Prie vieno sverto galo pakabintas m 1 = 50 g masės pasvarėlis, o prie kito m = 150 g masės pasvarėlis. Kokioje vietoje turi būti atramos taškas, kad svertas būtų pusiausviras? Sverto masės nepaisyti. P 1.0 pav kg masės sija atremta taip, kad vienoje pusėje lieka ¼ jos ilgio (1.1 pav.). Kokio dydžio statmena jėga reikia spausti jos trumpąjį galą, kad sija išliktų pusiausvira? 6. Prie sverto trumpojo peties prikabintas 1.1 pav. m = 100 kg masės krovinys. Norėdami jį pakelti, ilgąjį petį veikiame = 300 N jėga. Krovinys dėl to pakyla į h 1 = 8 cm aukštį, o ilgasis sverto galas nusileidžia h = 40 cm atstumu (1. pav). Apskaičiuokite sverto naudingumo koeficientą.
14 h 1 m h 1. pav. 7. Prie 5 kg masės 60 cm ilgio strypo galų pakabinti 60 kg ir 10 kg masės pasvarai. Kur reikia atremti strypą, kad jis būtų pusiausviras? 8. Turime sistemą, sudarytą iš trijų kilnojamųjų ir trijų nekilnojamųjų skridinių (1.3 pav.). Kokio P 4 svorio pasvarą reikia užkabinti, kad sistema būtų pusiausvira? Pasvarų svoriai P 1 = P = P 3 = N P 4 P 1 P P pav. 9. Savikrovis traktorius miške pakrovė 4 m kg/m 3 medienos. Kokia turėtų būti traktoriaus gervės traukos jėga, kad paveikslėlyje (1.4 pav.) pavaizduotu būdu pakrautų medieną? Nuožulniosios plokštumos aukštis 1 m, ilgis 5 m. Trinties nepaisykite. 1.4 pav. 10. Kokia jėga žmogus, kurio masė m = 80 kg, turėtų tempti lengvą platformą, ant kurios pats stovi, kad sistema išliktų pusiausvira? Platformos ir virvių svorio nepaisykite. 11. Kilnojamuoju skridiniu keliant m = 77 kg masės krovinį, virvė traukiama = 550 N jėga. Koks kilnojamojo skridinio naudingumo koeficientas?
15 13. Kuriuo atveju vandens lygis inde pakils daugiau (1.5 pav.): kai į jį įleidžiami siūlu surišti medžio ir švino gabaliukai taip, kad jie plūduriuotų, ar kai jie nesurišti vienas su kitu. Atsakymą patikrinkite bandymu. 1.5 pav. 14. Ar, iki pusės paniręs į vandenį, 80 dm 3 tūrio ąžuolinis rąstas išlaikys du kg kiškius (1.6 pav.)? Ąžuolo tankis 800 kg/m pav. 15. Paaiškinkite, kaip veikia medicininė taurė. Kad pastatytume medicininę taurę, turime turėti lazdelę, vatos, spirito, degtukų. Lazdelės galą apsukame vata, suvilgome spiritu, uždegame, įkišame į taurę. Tuoj ištraukiame ir taurę uždedame ant kūno. Taurė pritraukiama, oda parausta. 16. Trys indai, kurių kiekvieno aukštis h = 1 m, pripilti vandens (1.7 pav.). Pirmo indo skersmuo d 1 = 60 cm, R 1 : R : R 3 = 1 : 1/ : 3. Kokia slėgimo jėga veikia kiekvieno indo dugną? h h h R 1 R 1.7 pav. R 3
16 17. Naftos cisternos dugne įtaisytas cilindro formos kamštis, kurio pagrindo plotas S = 10 cm. Norint kamštį išstumti laukan, reikia panaudoti = 0 N jėgą. Iki kokio ribinio aukščio į šią cisterną galima pilti naftos? Naftos tankis ρ = 800 kg/m Naras stovi stačias po vandeniu. Slėgis į vandens paviršių p 0 = 1 10 Pa. Slėgis ties naro galva n 1 = 0 % didesnis už slėgį į vandens paviršių. Kiek procentų slėgis ties naro kojomis didesnis už p 0? Naro ūgis h = 1 m 84 cm. Vandens tankis ρ = kg/m m = kg masės ir V = 1000 cm 3 tūrio kūnas panardintas į vandenį h = 5 m gylyje. Kokį darbą atliksime pakeldami jį į h 1 = 5 m aukštį virš vandens? 0. V = 300 m 3 oro balionas pakibęs netoli Žemės paviršiaus, kur oro tankis ρ = 1, 9 kg/m 3. Iš baliono išmetus krovinį, balionas pakilo į aukštį, kuriame oro tankis perpus mažesnis. Baliono tūris šiame aukštyje padidėja 1,5 karto. Kokia krovinio masė m? 5
17 Lietuvos fizikų draugija Šiaulių universiteto Jaunųjų fizikų mokykla OTONAS I kurso I turo užduotys ir metodiniai nurodymai mokslo metai Rinko ir maketavo Diana Leskovienė
18
KŪNŲ PUSIAUSVYRA. PAPRASTIEJI MECHANIZMAI. SLĖGIS. KŪNAI SKYSČIUOSE (DUJOSE)
LIETUVOS IZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ IZIKŲ MOKYKLA OTONAS KŪNŲ PUSIAUSVYRA. PAPRASTIEJI MECHANIZMAI. SLĖGIS. KŪNAI SKYSČIUOSE (DUJOSE) I KURSO I TURO UŽDAVINIŲ SPRENDIMŲ METODINIAI NURODYMAI
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 4 dalis
Matematika 1 4 dalis Analizinės geometrijos elementai. Tiesės plokštumoje lygtis (bendroji, kryptinė,...). Taško atstumas nuo tiesės. Kampas tarp dviejų tiesių. Plokščiosios kreivės lygtis Plokščiosios
Διαβάστε περισσότεραI dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI
008 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija Kiekvieno I dalies klausimo teisingas atsakymas vertinamas tašku. I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI
Διαβάστε περισσότεραI.4. Laisvasis kūnų kritimas
I4 Laisvasis kūnų kitimas Laisvuoju kitimu vadinamas judėjimas, kuiuo judėtų kūnas veikiamas tik sunkio jėos, nepaisant oo pasipiešinimo Kūnui laisvai kintant iš nedidelio aukščio h (dau mažesnio už Žemės
Διαβάστε περισσότεραMECHANINIS DARBAS, GALIA, ENERGIJA. TVERMĖS DĖSNIAI MECHANIKOJE. HIDRODINAMIKA
LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS MECHANINIS DARBAS, GALIA, ENERGIJA TVERMĖS DĖSNIAI MECHANIKOJE HIDRODINAMIKA III KURSO III TURO METODINIAI NURODYMAI IR UŢDUOTYS
Διαβάστε περισσότεραDviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės
Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dalinės išvestinės Tarkime, kad dviejų kintamųjų funkcija (, )yra apibrėžta srityje, o taškas 0 ( 0, 0 )yra vidinis srities taškas. Jei fiksuosime argumento
Διαβάστε περισσότεραTemos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas
Pirmasis uždavinys Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Uždavinio formulavimas a) Žinoma n = 50 tiriamo
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 3 dalis
Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A
Διαβάστε περισσότεραElektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose
lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠILUMA I KURSO II TURO UŽDUOTYS IR METODINIAI NURODYMAI
LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠILUMA I KURSO II TURO UŽDUOTYS IR METODINIAI NURODYMAI LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA
Διαβάστε περισσότεραX galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)
Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f
Διαβάστε περισσότεραr F F r F = STATIKA 1 Q = qmax 2
STTIK Mechanika fizinių moksų šaka, naginėjanti mateiaiuosius objektus: kūnus, kūnų sistemas, tų sistemų pusiausvyą, judėjimo dėsnius i mechaninę tapusavio sąveiką. Statika moksas apie pavienius mateiaiuosius
Διαβάστε περισσότεραVilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS
Vilniaus universitetas Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilnius 1992 T U R I N Y S 1. Vektorinė erdvė............................................. 3 2. Matricos rangas.............................................
Διαβάστε περισσότεραSkysčiai ir kietos medžiagos
Skysčiai ir kietos medžiagos Dujos Dujos, skysčiai ir kietos medžiagos Užima visą indo tūrį Yra lengvai suspaudžiamos Lengvai teka iš vieno indo į kitą Greitai difunduoja Kondensuotos fazės (būsenos):
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA
LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA tema. APSKRITIMŲ GEOMETRIJA (00 0) Teorinę medžiagą parengė bei antrąją užduotį sudarė Vilniaus pedagoginio universiteto docentas Edmundas Mazėtis. Apskritimas tai
Διαβάστε περισσότεραTEMA: Kūnai skysčiuose (dujose) Natkiškių Zosės Petraitienės pagrindinė mokykla. Austėja Armonaitė 8 klasė Mokytoja: Rasa Armonienė 2014 m.
TEMA: Kūnai skysčiuose (dujose) Natkiškių Zosės Petraitienės pagrindinė mokykla Austėja Armonaitė 8 klasė Mokytoja: Rasa Armonienė 2014 m. Turinys: Archimedo jėga Archimedo dėsnis Kūnų plūduriavimas Vandens
Διαβάστε περισσότεραIII.Termodinamikos pagrindai
III.ermodinamikos pagrindai III.. Dujų plėtimosi darbas egu dujos yra cilindre su nesvariu judančiu stūmokliu, kurio plotas lygus S, ir jas veikia tik išorinis slėgis p. Pradinius dujų parametrus pažymėkime
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Fizikos katedra. Juozas Navickas FIZIKA. I dalis MOKOMOJI KNYGA
LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Fizikos katedra Juozas Navickas FIZIKA I dalis MOKOMOJI KNYGA KAUNAS, ARDIVA 8 UDK 53(75.8) Na95 Juozas Navickas FIZIKA, I dalis
Διαβάστε περισσότερα5 klasė. - užduotys apie varniuką.
5 klasė - užduotys apie varniuką. 1. Varniukas iš plastilino lipdė raides ir iš jų sudėliojo užrašą: VARNIUKO OLIMPIADA. Vienodas raides jis lipdė iš tos pačios spalvos plastelino, o skirtingas raides
Διαβάστε περισσότεραPapildomo ugdymo mokykla Fizikos olimpas. Mechanika Dinamika 1. (Paskaitų konspektas) 2009 m. sausio d. Prof.
Papildoo ugdyo okykla izikos olipas Mechanika Dinaika (Paskaitų konspektas) 9. sausio -8 d. Prof. Edundas Kuokštis Vilnius Paskaita # Dinaika Jei kineatika nagrinėja tik kūnų judėjią, nesiaiškindaa tą
Διαβάστε περισσότεραSpalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1
Spalvos Grafika ir vizualizavimas Spalvos Šviesa Spalvos Spalvų modeliai Gama koregavimas Šviesa Šviesos savybės Vandens bangos Vaizdas iš šono Vaizdas iš viršaus Vaizdas erdvėje Šviesos bangos Šviesa
Διαβάστε περισσότερα2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis
PATVIRTINTA Ncionlinio egzminų centro direktorius 0 m. birželio d. įskymu Nr. (..)-V-7 0 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pgrindinė sesij I dlis Užd. Nr. 4 7
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTROS SROVĖS STIPRIS ĮTAMPA. VARŽA LAIDININKŲ JUNGIMO BŪDAI
LETVOS FZKŲ DAGJA ŠALŲ NVESTETO JANŲJŲ FZKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTOS SOVĖS STPS ĮTAMPA. VAŽA LADNNKŲ JNGMO BŪDA LETVOS FZKŲ DAGJA ŠALŲ NVESTETO JANŲJŲ FZKŲ MOKYKLA FOTONAS omas Senkus ELEKTOS SOVĖS STPS.
Διαβάστε περισσότερα, t.y. per 41 valandą ir 40 minučių. (3 taškai) v Braižome h = f(t) priklausomybės grafiką.
5 m. Lietuvos 7-ojo fizikos čempionato UŽDUOČIŲ SPENDIMI 5 m. gruodžio 5 d. (Kiekvienas uždavinys vertinamas taškų, visa galimų taškų suma ). L 5 m ilgio ir s m pločio baseino dugno profilis pavaizduotas
Διαβάστε περισσότεραPNEUMATIKA - vožtuvai
Mini vožtuvai - serija VME 1 - Tipas: 3/2, NC, NO, monostabilūs - Valdymas: Mechaninis ir rankinis - Nominalus debitas (kai 6 barai, Δp = 1 baras): 60 l/min. - Prijungimai: Kištukinės jungtys ø 4 žarnoms
Διαβάστε περισσότερα1 TIES ES IR PLOK TUMOS
G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS 1 TIES ES IR PLOK TUMOS 11 Plok²tumos ir ties es plok²tumoje normalin es lygtys 111 Vektorin e forma Plok²tumos α padetis koordina iu sistemos Oxyz atºvilgiu
Διαβάστε περισσότερα. (2 taškai) (1 taškas) . (2 taškai) . (2) (2 taškai)
0 m. ietuvos 6-ojo fizikos čempionato UŽDUOČŲ SPRENDMA 0 m. gruodžio 6 d. (Kiekvienas uždavinys vertinamas 0 taškų, visa galimų taškų suma 00). Pervyniojant transformatoriaus ritę buvo pastebėta, kad ritėje
Διαβάστε περισσότεραKai kurios uþdaviniø sprendimo formulës. Tolygiai kintamo judesio (veikia pastovios iðorinës jëgos): Greitis (apibrëþiamas taip pat)
178 F I Z I K A biomedicinos ir fiziniø mokslø studentams UÞDAVINIAI Kai kurios uþdaviniø sprendimo formulës M e c h a n i k a. D i n a m i k a Kûno poslinkis s (kûno neveikia iðorinës jëgos) s =v t (ds
Διαβάστε περισσότεραPalmira Pečiuliauskienė. Fizika. Vadovėlis XI XII klasei. Elektra ir magnetizmas KAUNAS
Palmira Pečiuliauskienė Fizika Vadovėlis XI XII klasei lektra ir magnetizmas KAUNAS UDK 53(075.3) Pe3 Turinys Leidinio vadovas RGIMANTAS BALTRUŠAITIS Recenzavo mokytoja ekspertė ALVIDA LOZDINĖ, mokytojas
Διαβάστε περισσότεραRankinio nustatymo ventiliai MSV-F2, PN 16/25, DN
Rankinio nustatymo ventiliai MSV-F2 PN 16/25 DN 15-400 Aprašymas MSV-F2 DN 15-150 MSV-F2 DN 200-400 MSV-F2 yra rankinio nustatymo ventiliai. Jie naudojami srautui šildymo ir šaldymo įrenginiuose balansuoti.
Διαβάστε περισσότεραBalniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis
Techninis aprašymas Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Aprašymas Šie vožtuvai skirti naudoti su AMV(E) 335, AMV(E) 435 arba
Διαβάστε περισσότεραKADETAS (VII ir VIII klasės)
ADETAS (VII ir VIII klasės) 1. E 10 000 Galima tikrinti atsakymus. adangi vidutinė kainasumažėjo, tai brangiausia papūga kainavo daugiau kaip 6000 litų. Vadinasi, parduotoji papūga kainavo daugiau kaip
Διαβάστε περισσότεραSKYSČIŲ MECHANIKA. HIDRAULINIŲ IR PNEUMATINIŲ SISTEMŲ ELEMENTAI IR PAVAROS
Bronislovas SPRUOGIS SKYSČIŲ MECHANIKA. HIDRAULINIŲ IR PNEUMATINIŲ SISTEMŲ ELEMENTAI IR PAVAROS Projekto kodas VP1-.-ŠMM 07-K-01-03 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų
Διαβάστε περισσότερα2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija
PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 04 m. birželio 6 d. Nr. (.)-V-69birželio 4 04 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA I dalis Kiekvieno I dalies klausimo
Διαβάστε περισσότεραFizika. doc. dr. Vytautas Stankus. Fizikos katedra Matematikos ir gamtos mokslų fakultetas Kauno Technologijos Universitetas
Fizika doc. dr. Vytautas Stankus Fizikos katedra Matematikos ir gamtos mokslų fakultetas Kauno Technologijos Universitetas Studentų 50 58 kab. Darbo tel.: 861033946 Vytautas.Stankus@ktu.lt Bendrosios fizikos
Διαβάστε περισσότεραANALIZINĖ GEOMETRIJA III skyrius (Medžiaga virtualiajam kursui)
ngelė aškienė NLIZINĖ GEMETRIJ III skrius (Medžiaga virtualiajam kursui) III skrius. TIESĖS IR PLKŠTUMS... 5. Tiesės lgts... 5.. Tiesės [M, a r ] vektorinė lgtis... 5.. Tiesės [M, a r ] parametrinės lgts...
Διαβάστε περισσότεραĮžanginių paskaitų medžiaga iš knygos
MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 1 Teiginio
Διαβάστε περισσότεραBalniniai vožtuvai (PN 16) VRB 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VRB 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai
Techninis aprašymas alniniai vožtuvai (PN 16) VR 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VR 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai prašymas Savybės: Padidinto sandarumo ( bubble tight ) konstrukcija
Διαβάστε περισσότεραMATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos
MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 Teiginio
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS Į S A K Y M A S
LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS Į S A K Y M A S DĖL LĖTINIO VIRUSINIO C HEPATITO DIAGNOSTIKOS IR AMBULATORINIO GYDYMO KOMPENSUOJAMAISIAIS VAISTAIS TVARKOS APRAŠO TVIRTINIMO 2012 m. spalio
Διαβάστε περισσότεραVIII. FRAKTALINĖ DIMENSIJA. 8.1 Fraktalinės dimensijos samprata. Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis?
VIII FRAKTALINĖ DIMENSIJA 81 Fraktalinės dimensijos samprata Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis? Tarkime, kad duota atkarpa, kurios ilgis lygus 1 Padalykime šia atkarpa n lygiu daliu Akivaizdu, kad kiekvienos
Διαβάστε περισσότεραEUROPOS CENTRINIS BANKAS
2005 12 13 C 316/25 EUROPOS CENTRINIS BANKAS EUROPOS CENTRINIO BANKO NUOMONĖ 2005 m. gruodžio 1 d. dėl pasiūlymo dėl Tarybos reglamento, iš dalies keičiančio Reglamentą (EB) Nr. 974/98 dėl euro įvedimo
Διαβάστε περισσότεραII dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol
PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 05 m. birželio 8 d. įsakymu Nr. (.3.)-V-73 05 M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA. Pagrindinė sesija I dalis Teisingas
Διαβάστε περισσότεραTermochemija. Darbas ir šiluma.
Termochemija. Darbas ir šiluma. Energija gyvojoje gamtoje. saulės šviesa CO 2 H 2 O O 2 gliukozė C 6 H 12 O 6 saulės šviesa Pavyzdys: Fotosintezė chloroplastas saulės 6CO 2 + 6H 2 O + šviesa C 6 H 12 O
Διαβάστε περισσότεραMatavimo vienetų perskaičiavimo lentelės
Matavimo vienetų perskaičiavimo lentelės Matavimo vieneto pavadinimas Santrumpa Daugiklis Santrumpa ILGIO MATAVIMO VIENETAI Perskaičiuojamo matavimo Pavyzdžiui:centimetras x 0.3937 = colis centimetras
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 2014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ
LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 014 m. birželio 5 d. matematikos valstybinį
Διαβάστε περισσότεραSTOGO ŠILUMINIŲ VARŽŲ IR ŠILUMOS PERDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS
STOGO ŠILUMINIŲ VAŽŲ I ŠILUMOS PEDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS ST 2.05.02:2008 2 priedas 1. Stogo suminė šiluminė varža s (m 2 K/W) apskaičiuojama pagal formulę [4.6]: s 1 2... n ( g q ); (2.1) čia:
Διαβάστε περισσότερα= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t
Cheminė kineika ir pusiausyra Nagrinėja cheminių reakcijų greiį ir mechanizmą. Cheminių reakcijų meu kina reaguojančių iagų koncenracijos: c ų koncenracija, mol/l laikas, s c = Reakcijos greičio io ()
Διαβάστε περισσότεραKOMPTONO EFEKTO TYRIMAS
VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Atomo ir branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 7 KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS Eksperimentinė dalis 2014-10-25 Čia yra tik smulkus
Διαβάστε περισσότερα1. Individualios užduotys:
IV. PAPRASTOSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS. Individualios užduots: - trumpa teorijos apžvalga, - pavzdžiai, - užduots savarankiškam darbui. Pirmosios eilės diferencialinių lgčių sprendimas.. psl. Antrosios
Διαβάστε περισσότεραRotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4
Techninis aprašymas Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4 Aprašymas HRB rotacinius vožtuvus galima naudoti kartu su elektros pavaromis AMB 162 ir AMB 182. Savybės: Mažiausias pratekėjimas šioje klasėje Uniklalus
Διαβάστε περισσότεραVIESMANN VITOCAL 242-S Kompaktinis šilumos siurblio prietaisas, skaidytas modelis 3,0 iki 10,6 kw
VIESMANN VITOCAL 242-S Kompaktinis šilumos siurblio prietaisas, skaidytas modelis 3,0 iki 10,6 kw Techninis pasas Užsak. Nr. ir kainas žr. kainoraštyje VITOCAL 242-S Tipas AWT-AC 221.A/AWT- AC 221.B Skaidytos
Διαβάστε περισσότεραAlgoritmai. Vytautas Kazakevičius
Algoritmai Vytautas Kazakevičius September 2, 27 2 Turinys Baigtiniai automatai 5. DBA.................................. 5.. Abėcėlė............................ 5..2 Automatai..........................
Διαβάστε περισσότεραTERMODINAMIKA. 1. Pagrindinės sąvokos ir apibrėžimai
TERMODINAMIKA 1. Pagrindinės sąvks ir apibrėžimai Įvadas Termdinamika (T) graikiškas ždisiš dviejų daliųterm (šiluma) + dinamika (jėga). Tai fundamentalus bendrsis inžinerijs mkslas apie energiją : js
Διαβάστε περισσότεραSkalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka
WMB 71032 PTM Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató utomatická pračka Používateľská príručka Dokumentu Nr 2820522945_LT / 06-07-12.(16:34) 1 Svarbūs
Διαβάστε περισσότερα2 laboratorinis darbas. TIKIMYBINIAI MODELIAI
laboratorns darbas laboratorns darbas. TIKIMYBINIAI MODELIAI DARBO TIKSLAS - šstudjuot atstktnų dydžų r vektorų skrstnus, skrstno (passkrstymo) funkcją, tanko funkcją, skatnes charakterstkas r jų savybes.
Διαβάστε περισσότεραAtsitiktinių paklaidų įvertinimas
4.4.4. tsitiktinių paklaidų įvertinimas tsitiktinės paklaidos įvertinamos nurodant du dydžius: pasikliaujamąjį intervalą ir pasikliaujamąją tikimybę. tsitiktinių paklaidų atveju, griežtai tariant, nėra
Διαβάστε περισσότεραFDMGEO4: Antros eilės kreivės I
FDMGEO4: Antros eilės kreivės I Kęstutis Karčiauskas Matematikos ir Informatikos fakultetas 1 Koordinačių sistemos transformacija Antrosios eilės kreivių lgtis prastinsime keisdami (transformuodami) koordinačių
Διαβάστε περισσότεραklasės (grupės) mokinio (-ės) (vardas ir pavardė) 2016 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis
N A C I O N A L I N I S E G Z A M I N Ų C E N T R A S (miestas / rajonas, mokykla) klasės (grupės) mokinio (-ės) (vardas ir pavardė) 06 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis 06 m. gegužės
Διαβάστε περισσότερα4.1 Skaliarinė sandauga erdvėje R n Tarkime, kad duota vektorinė erdvė R n. Priminsime, kad šios erdvės elementai yra vektoriai vektoriu
IV DEKARTO KOORDINAČIU SISTEMA VEKTORIAI 41 Skaliarinė sandauga erdvėje R n Tarkime, kad duota vektorinė erdvė R n Priminsime, kad šios erdvės elementai yra vektoriai α = (a 1,, a n ) Be mums jau žinomu
Διαβάστε περισσότεραVandentiekio ir nuotekų tinklų medžiagos Tinklų klojimas Tinklų renovacija. VGTU Vandentvarkos katedra Paruošė doc. dr.
Vandentiekio ir nuotekų tinklų medžiagos Tinklų klojimas Tinklų renovacija VGTU Vandentvarkos katedra Paruošė doc. dr. Mindaugas Rimeika 1 Pagrindinis reikalavimas vandentiekio vamzdžiams, fasoninėms detalėms,
Διαβάστε περισσότεραMAŽYLIS (III ir IV klasės)
2001m. konkurso užduočių sąlygos MŽYLIS (III ir IV klasės) KLUSIMI PO 3 TŠKUS M1. Keturiuose paveikslėliuose pavaizduoti skaičiai nuo 1 iki 4 kartu su savo veidrodiniais atvaizdais. Koks bus penktas paveikslėlis?
Διαβάστε περισσότεραMatematinės analizės konspektai
Matematinės analizės konspektai (be įrodymų) Marius Gedminas pagal V. Mackevičiaus paskaitas 998 m. rudens semestras (I kursas) Realieji skaičiai Apibrėžimas. Uždarųjų intervalų seka [a n, b n ], n =,
Διαβάστε περισσότεραArenijaus (Arrhenius) teorija
Rūgštys ir bazės Arenijaus (Arrhenius) teorija Rūgštis: Bazė: H 2 O HCl(d) H + (aq) + Cl - (aq) H 2 O NaOH(k) Na + (aq) + OH - (aq) Tuomet neutralizacijos reakcija: Na + (aq) + OH - (aq) + H + (aq) + Cl
Διαβάστε περισσότεραEKONOMETRIJA 1 (Regresinė analizė)
EKONOMETRIJA 1 Regresinė analizė Kontrolinis Sudarė M.Radavičius 004 05 15 Kai kurių užduočių sprendimai KOMENTARAS. Kai kuriems uždaviniams tik nusakytos sprendimų gairės, kai kurie iš jų suskaidyti į
Διαβάστε περισσότεραGabija Maršalkaitė Motiejus Valiūnas. Astronomijos pratybų užduočių komplektas
Gabija Maršalkaitė Motiejus Valiūnas Astronomijos pratybų užduočių komplektas Vilnius 2014 1 Įvadas 1.1 Astronomijos olimpiados Lietuvoje kylant moksleivių susidomėjimu astronomijos olimpiada buvo pastebėta,
Διαβάστε περισσότεραPatekimo į darbo vietas aukštyje priemonės
Patekimo į darbo vietas aukštyje priemonės Patekimo į darbo vietas aukštyje priemonės Turinys Pratarmė... 5 I. Fiksuotų priėjimo priemonių tarp dviejų lygių darbo vietų parinkimas... 6 1. Pagrindinės
Διαβάστε περισσότεραKURKIME ATEITĮ DRAUGE! FIZ 414 APLINKOS FIZIKA. Laboratorinis darbas SAULĖS ELEMENTO TYRIMAS
EUROPOS SĄJUNGA Europos socialinis fondas KURKIME ATEITĮ DRAUGE! 2004-2006 m. Bendrojo programavimo dokumento 2 prioriteto Žmogiškųjų išteklių plėtra 4 priemonė Mokymosi visą gyvenimą sąlygų plėtra Projekto
Διαβάστε περισσότερα2009 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 1 6 uždavinių atsakymai
M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus -6- įsakymu Nr. (..)-V-8 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO
Διαβάστε περισσότεραSpecialieji analizės skyriai
Specialieji analizės skyriai. Trigonometrinės Furje eilutės Moksle ir technikoje dažnai susiduriame su periodiniais reiškiniais, apibūdinamais periodinėmis laiko funkcijomis: f(t). 2 Paprasčiausia periodinė
Διαβάστε περισσότεραTaikomoji branduolio fizika
VILNIAUS UNIVERSITETAS Taikomoji branduolio fizika Parengė A. Poškus Vilnius 2015-05-20 Turinys 1. Neutronų sąveika su medžiaga...1 1.1. Neutronų sąveikos su medžiaga rūšys...1 1.2. Neutrono sukeltų branduolinių
Διαβάστε περισσότεραSu pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos
Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Rimantas DEKSNYS, Robertas STANIULIS Elektros sistemų katedra Kauno technologijos universitetas
Διαβάστε περισσότεραAtomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes.
Atomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes. Ji susideda iš vienodų arba skirtingų atomų. Molekulėje
Διαβάστε περισσότεραStatistinis ir termodinaminis tyrimo metodai
MOLEKULINĖS FIZIKOS IR TERMODINAMIKOS PAGRINDAI Statistiis i temodiamiis tyimo metodai Statistiis tyimo metodas Kaip buvo aiškiama medžiagos sadaa Mitį, kad kiekviea medžiaga sudayta iš smulkiausių edalomų
Διαβάστε περισσότεραStatistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas
Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas DNR molekulių vaizdas DNR struktūros pakitimai. Keičiantis DNR molekulės formai keistųsi ir visos sistemos entropija. Mielėse esančio DNR struktūros
Διαβάστε περισσότεραDiskrečioji matematika
VILNIAUS UNIVERSITETAS Gintaras Skersys Julius Andrikonis Diskrečioji matematika Pratybų medžiaga Versija: 28 m. sausio 22 d. Vilnius, 27 Turinys Turinys 2 Teiginiai. Loginės operacijos. Loginės formulės
Διαβάστε περισσότεραklasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2013 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis
LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS (miestas / rajonas, mokykla) klasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 013 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo
Διαβάστε περισσότεραSIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE
VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra SIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE Mokymo priemonė Parengė A. Poškus 4 Turinys. ĮVADAS..... Telekomunikaijų sistemos struktūrinė shema. Pagrindinės
Διαβάστε περισσότεραAIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS
AIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS Aibės sąvoka ir pavyzdžiai Atskirų objektų rinkiniai, grupės, sistemos, kompleksai matematikoje vadinami aibėmis. Šie atskiri objektai vadinami aibės elementais. Kai elementas
Διαβάστε περισσότεραklasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2014 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis
LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS (miestas / rajonas, mokykla) klasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2014 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo
Διαβάστε περισσότεραLaboratorinis darbas Nr. 2
M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Laboratorinis darbas Nr. 2 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. spalio 23 d. Reziumė Antras laboratorinis darbas skirtas išmokti generuoti tikimybinių skirstinių
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA m. valstybinio brandos egzamino uþduotis
LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA 006 m. valstybinio brandos egzamino uþduotis Pagrindinë sesija 006 m. geguþës 17 d. Trukmë 3 val. Nacionalinis
Διαβάστε περισσότεραTechnologiniai vyksmai ir matavimai. dr. Gytis Sliaužys
Technologiniai vyksmai ir matavimai dr. Gytis Sliaužys Paskaitos turinys Srautų matavimas. Bendrosios žinios Srauto matavimas slėgių skirtumo metodu Greičio ir ploto metodai Pito vamzdelis greičiui matuoti
Διαβάστε περισσότεραFUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga
VII DAUGELIO KINTAMU JU FUNKCIJOS 71 Bendrosios sa vokos Iki šiol mes nagrinėjome funkcijas, apibrėžtas realiu skaičiu aibėje Nagrinėsime funkcijas, kurios apibrėžtos vektorinėse erdvėse Tarkime, kad R
Διαβάστε περισσότεραĮvadas į laboratorinius darbus
M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Įvadas į laboratorinius darbus Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. rugsėjo 26 d. Reziumė Laboratorinis darbas skirtas susipažinti su MS Excel priemonėmis
Διαβάστε περισσότεραTIKIMYBIU TEORIJA HAMLETAS MARK AITIS MYKOLO ROMERIO UNIVERSITETAS 2010
TIKIMYBIU TEORIJA HAMLETAS MARK AITIS MYKOLO ROMERIO UNIVERSITETAS 2010 Tikimybiu teorija nagrin eja atsitiktinius ivykius ir tu ivykiu tikimybes ivykio pasirodymo galimyb es mat, i²reik²t skai iumi p,
Διαβάστε περισσότεραPOLIPROPILENO NUOTEKŲ VAMZDŽIAI. Pecor Quattro INOVACIJŲ TEIKIAMAS PRANAŠUMAS
POLIPROPILENO NUOTEKŲ VAMZDŽIAI Pecor Quattro INOVACIJŲ TEIKIAMAS PRANAŠUMAS ViaCon siūloma Pecor Quattro sistema plačiai taikoma transporto infrastruktūros statybose ir gali būti naudojama šiais tikslais:
Διαβάστε περισσότεραLietuvos žemės ūkio universitetas Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas. Algirdas Antanavičius. Mokomoji knyga
Lietuvos žemės ūkio universitetas Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Algirdas Antanavičius GEODEZIJOS PAGRINDAI Mokomoji knyga Akademija, 2007 Redaktorė: M. Židonienė turinys ĮVADAS... 1. Geodezijos
Διαβάστε περισσότεραLina Ragelienė, Donatas Mickevičius. Fizikin chemija. Praktiniai darbai
Lina Ragelienė, Donatas Mickevičius Fizikinchemija Praktiniai darbai Vytauto Didžiojo universitetas Kaunas, 011 ISBN 978-9955-1-751- Lina Ragelienė, Donatas Mickevičius Vytauto Didžiojo universitetas TURINYS
Διαβάστε περισσότεραIntegriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009
1 Integriniai diodai Integrinių diodų pn sandūros sudaromos formuojant dvipolių integrinių grandynų tranzistorius. Dažniausiai integriniuose grandynuose kaip diodai naudojami tranzistoriniai dariniai.
Διαβάστε περισσότεραklasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2012 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis
LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS (miestas / rajonas, mokykla) klasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2012 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo
Διαβάστε περισσότεραGEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI
OPTINĖS SISTEMOS GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI sites.google.com/site/optinessistemos/ I. ĮVADAS Ženklai geometrinėje optikoje LABAI SVARBU! Fizikinė optika ir geometrinė optika Fizikinė optika - bangų
Διαβάστε περισσότεραELEKTROS LABORATORINIŲ DARBŲ
LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS VANDENS ŪKIO IR ŽEMĖTVARKOS FAKULTETAS FIZIKOS KATEDRA ELEKTROS LABORATORINIŲ DARBŲ I ir II dalys METODINIAI PATARIMAI AKADEMIJA, 007 UDK 537.3(076) El-41 Leidinį sudarė
Διαβάστε περισσότεραV skyrius ĮVAIRŪS PALŪKANŲ APSKAIČIAVIMO KLAUSIMAI
V skyrius ĮVAIRŪS PALŪKANŲ APSKAIČIAVIMO KLAUSIMAI Uždirbtų palūkanų suma priklauso ne tik nuo palūkanų normos dydžio, bet ir nuo palūkanų kapitalizavimo dažnio Metinė palūkanų norma nevisada atspindi
Διαβάστε περισσότεραELEKTRINIS KIETŲJŲ KŪNŲ LAIDUMAS
II skyrius ELEKTRINIS KIETŲJŲ KŪNŲ LAIDUMAS 2.1. Kietųjų kūnų klasifikacija pagal laiduą Pagal gebėjią praleisti elektros srovę visos edžiagos gatoje yra skirstoos į tris pagridines klases: laidininkus,
Διαβάστε περισσότεραŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPINĖSE TERPĖSE
ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPIĖSE TERPĖSE 43 2.7. SPIDULIUOTĖS IR KŪO SPALVOS Spinduliuotės ir kūno optiniam apibūdinimui naudojama spalvos sąvoka. Spalvos reiškinys yra nepaprastas. Kad suprasti spalvos esmę,
Διαβάστε περισσότεραKengūra Užduotys ir sprendimai. Senjoras
Kengūra 2014 Užduotys ir sprendimai Senjoras KENGŪROS KONKURSO ORGANIZAVIMO KOMITETAS KENGŪRA 2014 TARPTAUTINIO MATEMATIKOS KONKURSO UŽDUOTYS IR SPRENDIMAI Autorius ir sudarytojas Aivaras Novikas Redaktorius
Διαβάστε περισσότερα1. Įvadas. Laisvųjų dalelių kvantinės mechanikos elementai
1. Įvadas. Laisvųjų dalelių kvantinės mechanikos elementai 1.1. Branduolio nukleonų energijos diskretumo aiškinimas. Dalelė stačiakampėje potencialo duobėje Dalelės banginė funkcija tai koordinačių ir
Διαβάστε περισσότεραMOKINIO GIMIMO DATA GIMNAZIJOS TREČIOS KLASĖS MATEMATIKOS IR GAMTOS DALYKŲ EGZAMINAS 2005 BALANDIS
MOKINIO KODAS ĮRAŠO MOKINYS MOKINIO GIMIMO DATA metai mėnuo diena PAPILDO PRIEŽIŪROS TARNYBA vieta lipdukui su kodu disleksija Instrukcija moksleiviui GIMNAZIJOS TREČIOS KLASĖS MATEMATIKOS IR GAMTOS DALYKŲ
Διαβάστε περισσότεραMatematinės analizės egzamino klausimai MIF 1 kursas, Bioinformatika, 1 semestras,
MIF kurss, Bioinformtik, semestrs, 29 6 Tolydžios tške ir intervle funkciju pibrėžimi Teorem Jei f C[, ], f() = A , ti egzistuoj toks c [, ], kd f(c) = 2 Konverguojnčios ir diverguojnčios eikutės
Διαβάστε περισσότερα