СОЦИЈАЛ-ДАРВИНИЗАМ И РАЂАЊЕ ЕУГЕНИКЕ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "СОЦИЈАЛ-ДАРВИНИЗАМ И РАЂАЊЕ ЕУГЕНИКЕ"

Transcript

1 Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VII, Мс Александар ПЕШИЋ Филозофски факултет Универзитет у Новом Саду УДК 1: стручни рад - СОЦИЈАЛ-ДАРВИНИЗАМ И РАЂАЊЕ ЕУГЕНИКЕ Сажетак: Индустријски развитак и успех биолошких наука крајем осамнаестог и почетком деветнаестог века су огромни. У оваквој средини Дарвин ће развити своју теорију о еволуцији. Променљивост и наследност, затим вештачко и природно одабирање и борба за опстанак су најутицајније идеје изнете у О пореклу врста. Дарвинова теорија имала је огроман утицај на развитак филозофског, друштвеног и културног мишљења интелектуалне заједнице тог доба. Дарвинова схватања послужила су да се развију нове теорије које се могу свести под један назив: социјал-дарвинизам. Ипак се испоставља да је Херберт Спенсер много више одговоран за појаву социјал-дарвинизма и да се идеје које налазимо код Дарвина могу наћи и код Спенсера. Ричард Хофстадер ће показати да социјал-дарвинизам има laissez-faire етику, конзервативни приступ друштвеним променама и социјалну политику, која је еугеничког карактера. У време када су Дарвин и Спенсер објашњавали наследне особине нижих врста, Френсис Галтон је већ видео далекосежнији домет тих теорија и покушао да оснује једну нову науку под именом еугеника. У овој замисли није успео, али ће његове идеје имати далекосежне последице на човечанство. Аутор овог рада ће покушати да изнесе сличности и разлике између социјалдарвинизма и еугенике. Многе присталице еугенике били су реформатори који су погрешно протумачили Спенсерове идеје и ишли путањом Ламарковог схватања наследних процеса, које је стајало као супротност Дарвиновом. Кључне речи: борба за опстанак, преживљавање најспособнијих, социјал-дарвинизам, еугеника. У првој половини деветнаестог века Енглеска је постала најнапреднија капиталистичка земља са високо развијеном индустријом и пољопривредом. На рачун ликвидирања ситних поседа земља је прешла у руке крупних земљопоседника. Они су имали средства за примену вештачких минералних ђубрива, машина и мелиорације. Потреба индустрија за сировинама, а насеља и градова за прехрамбеним производима, допринела је порасту сточарства. Енглески сточари постигли су изванредне успехе у одгоју нових раса стоке и кокоши. Располажући временом и новцем, крупни земљопоседници одгајили су и нове врсте ловачких паса и коња, што је било од интереса за спортове те врсте. Биле су добијене и нове сорте биљака, тј. поврћа, воћа, декоративних биљака и др. 29

2 Потрошачи, крупни земљопоседници и сељаци нису се бавили теоријом о променљивости врста и нису постављали питања о узроцима разноврсности врста, али су се материјали за таква питања нагомилавали. Такође, у потрази за новим тржиштима сировина и продаје произведених продуката Енглеска је опремала експедиције у разне земље са трговачким и војним циљевима. У таквим су експедицијама учествовали и научници, који су сакупљали и доносили мноштво колекција за музеје и описе новооткривених врста. У овом периоду успеси биолошких наука били су огромни. Организам се почео проучавати као јединствени систем спољашњих и унутрашњих обележја, систематичари су дошли до закључка да у природи постоје природне групе организама које морају одржавати природне системе, доказано је да се сви организми развијају из ћелије. Поред тога, најразличитије чињенице које сведоче о јединству постанка биљака, животиња и човека дала је палеонтологија (наука о изумрлим врстама). Сви ови успеси науке припремили су једну подлогу на којој је могло да никне учење о постанку врста. 1 Онај који је обрадио све ове елементе и сачинио један хармоничан систем био је Чарлс Дарвин. Првенствено ће Дарвин идеју о променљивости врста издати у Белешкама о трансмутацији врста (Charles Darwin - Notebooks on the Transmutation of Species). Своју теорију и додатно поткрепљење за њу Дарвин ће пронаћи у делу Томаса Роберта Малтуса - Есеј о принципима популације (Thomas Robert Maltus - An Essay on the Principle of Population). У овом делу Малтус предвиђа да ће становништво расти по експоненцијалној стопи, док ће понуда хране расти знатно спорије, тј. по линеарној стопи. Према оваквом предвиђању, у будућности ће се појавити проблем несташице хране, а импликације овога биће катастрофалне за људски род. Другим речима, геометријски раст броја становника није уравнотежен са повећањем извора хране, а за опстанак људске врсте неизбежни су ратови, оскудице, болести, природне катастрофе и др. (види у Maltus, 1826). Ове аргументе Дарвин ће применити на биљке и животиње и написати своју теорију еволуције путем природне селекције. На својој теорији Дарвин ће радити пуне двадесет и две 1 Овде нам се нужно намеће питање: да ли су сви ови фактори условили настанак Дарвинове теорије? Постоје две супротне тезе, које говоре да ли је Дарвинова теорија зависна од историје у којој је настала и који фактори су утицали на њу (Више о овоме у Hodge и Radick 2003: 143 и даље). Прва теза, тзв. теза независности говори нам да су сви специфични услови који су владали у тадашњој Енглеској припремили Дарвина да препозна ванвременску истину о природи. Развој теорије је био неизбежан јер је постојао одређени број чињеница о биљкама и животињама које је човек могао да научи. Остали појединци би независно од тога ком друштву припадају морали да пре или касније развију теорију еволуције. С друге стране, тзв. теза о нераздељивости говори нам да теорија еволуције није уопште била неизбежна, већ је била резултат јединствених социјалних прилика. Теорија никад не би настала да није постојао низ специфичних карактеристика које су одликовале Енглеску у деветнаестом веку. Баш ове карактеристике довеле су до тога да Дарвин развије своју теорију, која стоји као зависна и неодвојива од историје у којој је настала. Аутор овог рада сматра да обе тезе имају своју вредност, али је више наклоњен овој другој. 30

3 године 2 и на крају ће објавити дело под насловом О пореклу врста (Charles Darwin - On the Origin of Species). Његова књига ће бити прозвана књигом која је шокирала свет. Дакле, Дарвин је своју теорију еволуције, тј. теорију која нас учи да су савремене врсте органског света настале од заједничког претка и да су се у току милиона година развијале под дејством природних закона, образложио у делу О пореклу врста. Али, постоји и прегршт нових идеја које је он формулисао у својој књизи (види у Darwin, 2009). Наиме, из свакодневног искуства познато је да сви организми имају својство да сачувају и предају особине од претка потомству и ова особина зове се наследност. Предавање особина наследством везано је за репродуктивни систем, тј. за полне ћелије. Дарвин је говорио да животни услови делују на организам двојако: непосредно на целу јединку или на један њен део и посредно на репродуктивни систем, који се одликује изузетном осетљивошћу према спољним условима. Ако се промене покажу наследним, оне се могу видети на следећем поколењу. Такође, исти животни услови могу другачије да делују на сваки организам, па је самим тим природа тих промена, тј. наследност различита. Наследна индивидуална променљивост (под променљивошћу се подразумева својство свих живих организама да се мењају) веома је честа па се, по Дарвину, ово преношење наследних особина може сматрати као правило. На тај начин су променљивост и наследност општа својства организама. Проблеми променљивости и наследности касније су постали предмет изучавања посебне науке назване генетика. Дарвин ће установити да је човек добијао нове расе и сорте путем вештачког одабирања. Суштина вештачког одабирања у томе је да човек, приметивши интересантне и корисне промене код животиња и биљака, оставља за расплод само оне животиње и биљке код којих су те промене испољене. То ради у сваком следећем поколењу и тако се пожељне особине накупљају и појачавају. Одабирању често претходи укрштање. Укрштање има за циљ да образује промене на потомству и да се добије разноврснији материјал за вештачко одабирање. Постоји несвесно одабирање и планско одабирање. Несвесно одабирање се вршило нехотично док се планско, вештачко одабирање одвијало методски и то је било одабирање са већ назначеним циљем. Одабирањем су се стварале нове расе и сорте које одговарају потребама и интересима човека, при чему се мењао управо онај орган или она особина за коју је човек био посебно заинтересован. Међутим, треба напоменути да се одабирање не своди просто на одбацивање неприкладних животиња и одржавање оних које су прикладне и потребне човеку, већ се одабирањем стварају нове сорте и расе које имају нове пожељне особине. Након што је установио да еволуција домаћих животиња и биљака настаје путем вештачког одабирања, Дарвин закључује да еволуција дивљих врста такође иде путем одабирања, али природног. Наиме, свим 2 Дарвин ће своју теорију објавити истовремено када и млади научник и истраживач Алфред Расел Волас, који је независно од Дарвина дошао до истих закључака. 31

4 организмима својствена је неодређена наследна променљивост. Из тога следи да је потомство било ког пара дивљих или домаћих организама неједнако по својим наследним особинама. Појединим јединкама или групама средина боље одговара, а другима одговара мање. Прве поседују за дате услове корисне особине, којих су друге лишене. Јединке које поседују ма и најмања преимућства у односу на остале имају више шанси за опстанак и давање потомства. Процес очувања јединки путем развијања пожељних особина Дарвин је назвао природним одабирањем или борбом за опстанак. Дарвин ће поменути да природни одабир није свесни избор вршен од стране животиња које испитују промене или неко активно начело или божанство (види у: Darwin, 2009). Он жели да истакне резултате закона природе. Вештачко одабирање врши човек, а на другој страни природно одабирање врше природни фактори средине: температура, светлост, влажност, други организми, храна и др. Човек, при вештачком одабирању врши промене на организмима и бира организме који су корисни за њега. Насупрот томе, природа при одабирању врши једва приметне промене код дивљих врста. Корисна наследна особина која се преноси природним одабирањем учвршћује се у сваком следећем поколењу. Овај целокупни процес је крајње спор. Еволуција раса и сорти под руководством човека и еволуција дивљих врста тече веома слично. Извор и једне и друге су неодређене наследне промене које се подвргавају одабирању. У случају природне еволуције одабирање наследних промена врши се у самој природи и резултат је изумирање организама који су мање прилагођени спољашњим условима. Приликом природне еволуције остају карактеристике у организмима које су корисне за саму природу, док код вештачког одабирања остају организми који су корисни за човека. Природним одабирањем стварају се форме прилагођене одређеним условима средине, а вештачким одабирањем оне које задовољавају интересе човека. Резултат природног одабирања су нове врсте, а резултат вештачког одабирања нове расе и сорте. Треба напоменути да је Дарвин, водећи се теоријом Томаса Р. Малтуса, дошао до закључка да се организми размножавају више него што их може остати на одређеном простору. По Дарвиновом становишту, запажа се потпуна несагласност између броја нових организама и средстава за њихов опстанак. Он одатле доноси закључак да међу организмима постоји такмичење, тј. ривалство или борба за опстанак. Код Дарвина борба за опстанак укључује зависност једног бића од другог, као и не само одржање живота једне јединке већ и њене могућности да ствара потомство. Да резимирамо: историјски, друштвено-економски предуслови и успех биолошких наука допринели су да се развије једна од најутицајнијих теорија еволуције. Иако Дарвинова теорија еволуције има много нових идеја, ми смо изнели пар основних које су имале највећи утицај на развитак друштва и науке. Наиме, променљивост и наследност, затим вештачко и природно одабирање и борба за опстанак најутицајније су идеје изнете у О пореклу врста. Дарвин ће учврстити историјско тумачење живе природе и 32

5 успешно разрешити питање разноврсности врста и органске сврсисходности као неизбежне последице природног одабирања и дивергенције особина. Овде треба напоменути да се у књизи О пореклу врста говори само о животињама и биљкама у једној природној заједници, док се изучавање и развитак човека оставља по страни 3. Пун наслов књиге је On the Origin of the Species or the preservation of favored races in the struggle for life, тј. О пореклу врста посредством природне селекције или очување бољих раса у борби за живот. Иако се у књизи не истражује развитак човека, некако се у читању наслова самог дела намеће питање о очувању бољих (људских) раса у борби за живот. Дакле, наше излагање, иако је било само из научне перспективе, има за циљ да покаже колики утицај је имала Дарвинова теорија на развитак филозофског, друштвеног и културног мишљења интелектуалне заједнице деветнаестог века 4, али да је имала и далекосежне импликације на друштво. Све нове теорије које су се развиле у том периоду, а које су гравитирале око Дарвинове главне идеје, могу да се сведу под појам социјал-дарвинизам. У почетку присталице су се социјал-дарвинизама служиле овом кованицом и окупљале испод ње како би критиковале Дарвиново еволуционистичко становиште, а затим је овај термин у свом развитку добио другачији значај. Социјал-дарвинизам ће имати за циљ да разна утилитаристичка и друга становишта сврста под једну идеју, а то је да људи на исти начин као животиње и биљке учествују у такмичењу за опстанак у којој природна селекција резултира у опстанку најприлагодљивијих и најспособнијих. Човек који се највише повезује са раним социјал-дарвинизмом је Херберт Спенсер. Спенсер је првенствено био упознат са Ламарковом еволуционом теоријом (теоријом која је настала пре Дарвинове теорије). Ламаркова еволуциона теорија је била прва која подвргава критици учење о непроменљивости врста и њихово стварање од бога и установљава саму чињеницу еволуције као историјски процес постепеног усложњавања организама од нижих ка вишим. Ламаркове главне тезе о прилагођености и наслеђивању стечених измена, које он, нажалост, није успео да докаже, извршиле су велики утицај на Спенсера. Спенсер ће бити одговоран за кованицу опстанак најспособнијих које се касније много више повезује са Дарвиновим учењем. Спенсеру је опстанак најспособнијих служио да би описао резултат конкуренције између друштвених група (види више о овоме у: Spencer, 1851). Он је сматрао да је опстанак најспособнијих једина сигурна основа за људски прогрес. Спенсер није говорио о животињама или биљкама већ је он био мислилац који је изучавао начин на који људска врста прави прогрес. Спенсер је тврдио да се кроз такмичење јавља социјална еволуција која ће аутоматски произвести просперитет и личну слободу која ће 3 Дарвин је теорију природне селекције применио на људску еволуцију у својој књизи која носи назив Порекло човека. 4 Дарвинова теорија је била инспирација многим истраживачима деветнаестог века, али то не значи да она и дан данас нема огроман утицај на развитак науке и филозофског мишљења. 33

6 бити без премца у људској историји. Спенсерови погледи на социјални развој постали су познати као социјал-дарвинизам. Претпостављамо да ова кованица има такав састав вероватно због тога што су биолошка становишта у том добу била много популарнија од социолошких, па се зато формирао социјалдарвинизам, а не рецимо социјал-спенсеризам. Појам социолошког прогреса је код Спенсера подигнут на један виши ниво. Еволуција друштва подразумева да се у сложеној друштвеној структури и култури појединац прилагоди тако што повећава своје капацитете. На тај начин он успева да опстане у друштву. Еволуција, односно промена из неодређеног у одређено стање, универзални је процес и по Спенсеру, он се може пронаћи у променама које се дешавају у друштву. Спенсер је тврдио да се еволуција људског друштва не разликује много од осталих еволуционих појава. И еволуција људског друштва функционише по универзално применљивим законима који се могу описати. И Спенсер је, исто као и Дарвин, био опчињен ставовима које је Малтус изнео у Есеју о принципима популације. Спенсер је, водећи се Малтусовим идејама, дошао до закључка да како популација расте тако се и појединац прилагођава све тежим околностима. У овим тешким околностима људи ће морати да развију нове навике, као и анатомске промене које ће постати део наследне структуре организма. На овај начин, појединац ће се све више прилагођавати захтевима друштва, да би на крају имао савршену биолошку структуру. Социјал-дарвинизам је подстицао капитализам, а демотивисао помоћ слабима у ери где су индустријализација и урбанизација били широко распрострањени. Оно што карактерише овај период јесте да су се Европа и Америка из аграрних земаља претварале у земље са доминантном индустријализацијом. Људи са села су напуштали своје фарме и одлазили да живе у град, где је било велике потребе за новим послом. У том периоду у већим градовима због великог прилива становништва и нових радних обавеза са фиксни радним временом рађали су се проблеми који су захтевали нова решења. У градовима се јављао све већи број бескућника, није било оних који су се старали о ментално оболелима или онима који имају неки физички недостатак. Сви ови проблеми захтевали су хитно решење које је рађало нове дебате, па и интервенцију владиних организација. Социјал-дарвинизам и Спенсерове идеје имали су велики утицај на решавање ових проблема. Спенсер је био категоричан по питању да се влада не сме мешати у домаће економске или социјалне афере. Он је сматрао да ако у држави има јавног здравља и програма заштите, то у ствари штети друштву. Његови мотиви нису били алтруистичког карактера. Проблем настаје онда када се порез сакупља од оних који су вредни, марљиви, способни за посао и омогућује онима који су слаби наставак за размножавање иако они немају могућност за пожељно потомство. На овај начин продужавање врсте слабих коси се са природном селекцијом и по нужности је осуђено на пропаст. Зато ће Спенсер и рећи да се чини тешким да би радник неспособан услед болести могао да се надмеће са својим јачим друговима и да сноси исти 34

7 резултат оскудице. Чини се тешким да би удовице и сирочад требало оставити у борби на живот или смрт. Ипак, када се ове ствари посматрају не посебно, већ у вези са интересима универзалног човечанства, ове грубе жртве се могу сматрати као акт највећег доброчинства. Ово исто доброчинство доводи до раног гроба децу оболелих родитеља, издваја људе ниског духа, неумерене и оне који су били жртве епидемије (Spencer, 1851). Херберт Спенсер је био ватрени laissez-faire 5 (Spencer, 1851) капиталиста који је тврдио да се сви владини програми за сиромашне требају укинути (чак и јавно образовање) јер би то само помогло слабима или неподобнима да се репродукују. Он се такође залагао за врло спору промену у друштву, јер је то исти онај начин по којем и природа напредује. Шта би, дакле, био социјал-дарвинизам? Стандардна дефиниција социјал-дарвинизма је политичка теорија која наглашава борбу и конкуренцију и тврди да се људски сој побољшава тако што се омогућава немилосрдна и неограничена конкуренција у економској области. Ричард Хофстадер је године написао утицајну књигу под називом Социјал-дарвинизам у америчкој мисли (Richard Hofstadter - Social Darwinism in American Thought). Он је нагласио да је теорија настала од оних који су желели да бране политички status quo, пре свега laissez- faire конзервативци (Hofstadter, 1992: 5). Према Хофстадеру, социјал-дарвинизам је имао два кључна атрибута. Прво, термини борба за опстанак и опстанак најспособнијих имају другачији значај од традиционалног када се примене на људски род. Ови термини би значили да ће најбољи такмичари у конкурентској ситуацији однети победу и да ће овај процес довести до свеопштег побољшања људског рода. Друго, друштво се треба посматрати као организам који се мења на исти начин као и природа (Hofstadter, 1992: 6). Из ове основе laissez-faire капитализма и конзервативне стопе друштвених промена Хофстадер је укратко поменуо еугенику и империјализам као компоненте социјал-дарвинистичке теорије. Дакле, према Хофстадеру социјал-дарвинизам има laissez-faire етику, конзервативни приступ друштвеним променама и социјалну политику која је еугеничког карактера. Хофстадер је тврдио да теорија социјал-дарвинизма, која се развијала у одређеном периоду као део индустријске револуције, има највећи утицај на социјалну политику. После Хофстадерове књиге постоји прегршт чланака који помињу социјал-дарвинизам. Схватање ове политичке, економске и етичке теорије далеко се разликује од схватања њеног оснивача Херберта Спенсера. Приговори који се улажу на социјал-дарвинизам као кохерентну политичку, економску и филозофску теорију су различити, али се могу свести на три основне категорије: 1. Термин социјал-дарвинизам је погрешан јер су појмови који су формирали ову теорију били познати пре објављивања Дарвиновог списа Порекло врста (у тексту смо већ навели да би 5 Laissez-faire је термин који представља политику дозвољавања слободних кретања и супротстављања интервенционализму. Овај термин на француском дословно значи оставити да ради. 35

8 можда прикладнији термин за ову теорију био, рецимо, социјалспенсеризам или нешто слично томе). 2. Социјал-дарвинизам нема централни теоријски оквир, већ представља скуп углавном неповезаних идеја. Ова критика је дискутабилна, јер бисмо могли да кажемо да је централно језгро ове теорије преживљавање најспособнијих. Његова употреба се заиста прво односила на социјалну теорију, затим на биолошку, па се опет вратила на социјалну. Иако је у почетку овај термин мењао своје употребу, свака теорија, па и социјал-дарвинизам, гради и проширује своју терминологију, а у овом случају можемо да кажемо да све почиње од преживљавања најспособнијих. 3. Самим заговорницима теорије социјал-дарвинизма недостаје историјска документација. Такође, социјал-дарвинизам се не може непосредно повезати са неком историјском личношћу, већ су сви докази посредног карактера. Једна од најчешћих примедби филозофа била је да се термин социјал-дарвинизам и идеје које су преузете из Дарвинове теорије погрешно тумаче, тј. погрешно употребљавају јер су те идеје већ постојале у ранијим учењима. У том случају дарвинизам треба избацити из обележја ове теорије. Међутим, они филозофи који су описивали социјал-дарвинистичку теорију, усвојили су термине као што су преживљавање најспособнијих и борба за опстанак, а ови термини су били централни у учењу Чарлса Дарвина. Самим тим, присталице социјал-дарвинизма су били они који су користили ове термине (борба за опстанак и преживљавање најспособнијих) и били конкретно инспирисани Дарвиновим учењем, па га самим тим и примењивали у политичкој и моралној пракси. Други филозофи и научници су проширили своја схватања о социјал-дарвинистичкој теорији и додали термине као што су природна селекција, адаптација, варијација и др. Ако претпоставимо да социјал-дарвинизам нема теоријски оквир, онда из тога произлази да теорија нема одређене кохерентне принципе. Без принципа, теорија је само спој танко везаних идеја које не формирају јединствену структуру. За разлику од научних (теорија Великог праска, теорија о настанку живота) или социјално-политичких теорија (марксизам, социјализам), не постоји ни један текст који конкретно дефинише социјал-дарвинизам. Социјал-дарвинисти су користили биолошке основе (нарочито основе Дарвинове теорије) да би оправдали своје погледе на свет. За многе народе који су живели крајем деветнаестог и почетком двадесетог века најважније подручје такмичења није било између радника у једном друштву или такмичење радника између више нација. То је било важно, али оно што се сматрало важнијим било је такмичење између раса људи и између различитих нација. Социјал-дарвинизам узет је као теорија која би оправдала 36

9 западни империјализам, колонијализам и научни расизам 6. Ако погледамо историјске чињенице, то је био период када је Европа заузимала разна подручја у Азији и Африци и од њих стварала колоније. У овом времену колонизација је била правдана кроз биолошке погледе. Ламаркова и Дарвинова теорија је примењивана на структуру друштва. Социологија, политика, филозофија и биологија су се почетком деветнаестог века кретале у једном специфичном правцу. Резултат је био рађање једне нове идеологије, а то је побољшање људске расе, и то не само на милитарном и економском плану. У време када су Дарвин и Спенсер објашњавали наследне особине нижих врста, Френсис Галтон је већ видео далекосежнији домет тих теорија. Галтон је почео да формира различите обрасце особина код људи. Он ће године објавити два чланка у часопису званом Macmillan Magazine, да би четири године касније проширио своје ставове и написао дело Наследна генијалност (Francis Galton Hereditary Genius). Он је проучавао много биографских речника и енциклопедија, као и генеалогије еминентних научника, песника, уметника и војника. Многи од њих су били потомци истих породица. Оно што је открио водило је импресивним закључцима. Галтон је постулирао да се путем наслеђа преноси не само боја косе, очију и висина, већ менталне, креативне и емотивне особине. Галтон је за себе сматрао да потиче из породице еминентних научника, с обзиром да је Дарвинов рођак. По Галтону, таленат и особине које човек поседује нису случајне већ оне могу бити израчунате (види у: Galton 1892). Галтон је предложио да би широко распрострањен узгој најбољих људи допринео еволуцији човечанства и на тај начин би се створила надмоћна раса са пожељним особинама. Наиме, он ће рећи да је у узгоју високо интелигентних бића скоро немогуће произвести немоћну расу. Галтон се трудио да нађе образац, математичку формулу, по којој би могао да предвиди и управља наследним особинама. Математика би била кључ за решење тог проблема. Није могао да пронађе решење, али је био уверен да се узгој може научно контролисати и да ће то решење заувек променити човечанство. С обзиром да је проводио много времена у истраживању, Галтон је закључио да се рађају како генијални, тако и криминални умови и да се њихове особине преносе из генерације у генерацију. На основу тога он ће рећи да су и генијалност и ментална неспособност наследне особине. Галтон је сматрао да би мушкарци и жене са добрим наследним особинама требало да имају што више потомства. На тај начин ће он заговарати кумулативни учинак по ком се повећава репродуктивна стопа за способне, а смањује за неспособне. Галтон је године публиковао спис под називом Истраживања о људској способности и њеном развоју (Francis Galton Inquiries into Human Faculty and its Development). По први пут се у овом делу јавља термин еугеника (види у: Galton, 1907). Еугеника потиче од грчке речи εὐγενής, 6 По општем знању, расизам је познат још од почетка људског рода. Међутим, под утицајем Ламаркових, Дарвинових, Спенсерових и социјал-дарвинистичких становишта, разни политиколози, социолози и научници ће проналазити оправдање да се расизам може засновати на научној основи те отуда имамо термин научни који стоји испред термина расизам. 37

10 што значи доброг рода (од εὖ, што значи добар, здрав, и γένος, што значи род, раса). Иако је термин еугенике измишљен тек у деветнаестом веку, сам проблем еугенике је одавно познат. Стара друштва познају одређене радње које су сличне еугеници. Међутим, у деветнаестом веку, еугеника као наука је трагала за подацима. Галтон је описао креирање човека са жељеним особинама као један тренд у науци, али је очајнички покушавао да квантификује биолошки процес који ће потврдити његово становиште. Уосталом, да је Галтон успео у својој замисли, тј. да је могуће предвидети и контролисати људске особине још на нивоу самог зачећа, његова наука би имала много већи значај. Онај који поседује овакво знање био би у стању да одлучује ко ће се родити, а ко неће. Идеја изградње новог света са савршеним људима није ишчезла ни дан-данас. Прекорачивши Дарвиново схватање о пореклу врста, природном и вештачком одабиру, Галтон ће покушати да предвиди и тачно формулише однос између предака и њихових потомака. По Галтону, свака особа је мерљива сума наследних карактеристика својих предака. Наследне особине, физичке и интелектуалне послужиће му да донесе комплексне, мада погрешне еугеничке резултате. Код Галтона све остаје на нивоу нагађања. Чак ће и сам Галтон бити принуђен да призна, у другом издању свог дела Наследна генијалност, да је решење проблема побољшања људске расе, нажалост, у овом тренутку, немогуће и да за сад све остаје на нивоу академског истраживања (види у: Galton, 1892). Упркос томе, Галтон ће остати уверен да су наследне особине, иако их није могуће математички утврдити, одлучујући фактор у побољшању раса и људског рода. Он је инсистирао да не постоји друштвени напредак или интервенција која би могла да помогне неспособнима. Галтон ће дефинисати еугенику на следећи начин: Еугеника је наука која се бави свим утицајима који унапређују урођене квалитете једне расе (Galton, 1904: 2). У овој дефиницији стављамо акценат на реч наука. Међутим, како смо указали да Галтон није могао да утврди еугенику као науку, а и по његовом сопственом признању, постаје јасно да цела валидност ове дефиниције постаје дискутабилна. Данас се еугеника, на пример, у оксфордском речнику дефинише као наука која унапређује популацију контролисаним узгојем и која повећава појаву пожељних наследних карактеристика. Други речници, нарочито медицински, дефинишу еугенику као студију која се бави проучавањем наследног побољшања људске расе и контролисањем селективног узгоја или као псеудонауку која има за циљ побољшање генетске конституције људске врсте путем селективног узгоја. Еугеника схваћена у култури се нпр. дефинише као идеја да се људска раса може побољшати пажљивим одабиром оних који су заједно и имају потомство. Свим овим дефиницијама одређење еугенике је углавном исто. Оно што их разликује јесте да неке тврде да је еугеника наука, а друге псеудонаука. Неке тврде да је еугеника идеја, док друге сматрају да је у питању студија. На основу овога се мења и становиште које заузимамо према еугеници. Наука има своја оправдања, утврђену методологију и чврсте теоријске основе, док се псеудонаука само представља као наука јер нема ваљаног научног 38

11 метода, није подржана доказима и њена веродостојност је сумњива. Еугеника схваћена као идеја може бити разорна јер, као што знамо, идеје у погрешним рукама могу да доведу и до пропасти човечанства. Студија пак задржава одређену дозу неутралности, па смо нагоњени да еугенику посматрамо као на неки вид статистике или историјског приказивања. Оваква разматрања, остављена у руке појединца, могу бити изузетно опасна. Ову опасност је увидео и Галтон, те је закључио да еугеника захтева већу пажњу јавности. Зато он усваја нову дефиницију еугенике по којој биолошко становиште о еугеници и владини апарати стоје у једнаком односу. По Галтону, еугеника је студија свих друштвено контролисаних институција која може побољшати или погоршати расни квалитет будућих генерација (Galton, 1907: 12). Галтонове идеје на крају ће бити познате као идеје позитивне еугенике, где се сугеришу и биолошки оправдавају, па чак и правно усвајају бракови који ће доносити супериорну врсту. Галтон се надао да ће његове научне једначине помоћи и инспирисати људе и државе да врше одабир међу паровима како би њихови потомци носили пожељне особине. Међутим, почетком двадесетог столећа, ове Галтонове идеје падају у заборав. Позитивни еугенички принципи се преокрећу и јавља се негативна еугеника. Скоро све његове идеје које би водиле ка реалном прогресу човечанства нестају са позорнице. Оно што остаје једва да личи оригиналу. У овом периоду (почетком 20-ог века) еугенички покрет добија јавно одобрење и велику подршку и у Европи и у Америци. У почетку еугенички покрет стоји на принципу да особе са непожељним наследним особинама не треба да се репродукују, али њихово убиство није дозвољено. Путем разних врста медија, медицинске науке и одбране водећих интелектуалаца тог времена, сегрегација 7 и стерилизација постају одговор на проблем репродуковања неподобних. Разне вакцине или операције су биле дозвољаване, чак и од стране владиних органа како би се на један хуманитаран начин спречиле мањкавости неподобних. На крају је заговаран и абортус како би се родитељи спасили од патње. Еугеника је постала термин, како у Европи, тако и у Америци, који се повезивао са сегрегацијом, принудном стерилизацијом неподобних и одлуком доношеном од стране лекара или родитеља да се деформисаним или хендикепираним бебама дозволи да умру (види у: Black, 2012). Неподобни или неприлагођени је термин који је био приписиван различитим расама, најчешће афро-американцима, такође и имигрантима, сиромашнима, криминалцима или ментално заосталима. Сједињене Америчке Државе су биле лидер покрета за стерилизацију. До године двадесет америчких држава је донело законе који су приморавали на стерилизацију, док је око пацијената који су били институционализовани било приморано на стерилизацију. Сви ови закони су имали подршку медија, медицине и владиних институција. 7 Сегрегација је раздвајање људи на основу различитих критеријума који се по правилу косе са начелима људских права и слобода. 39

12 Најекстремнији облик негативне еугенике био је примењиван у Немачкој, где је еугеника најпре названа расна хигијена (Rassenhygiene). Овај термин је сковао Алфред Плоетз, немачки социолог, вођен социјал-дарвинистичким становиштима. Нацистички пројекат је подразумевао потпуну контролу над процесом еволуције. Нацистичка влада је еугеници придружила и еутаназију. Ове активности су првенствено почеле убиствима оних који су били неизлечиво болесни да би се на крају завршиле убиствима Јевреја, Рома и словенских народа. Ова група је дефинисана као инфериорна или група оних који имају живот недостојан живота (Lebensunwertes Leben). 8 Након завршетка Другог светског рата идеје о еугеници су се стишале, а принудна стерилизација је одбачена. Еугеника је у данашњем времену добила сасвим другачији значај иако се и даље повезује са уништавањем недужних људских живота. Пракса позитивне еугенике данас подразумева пренатално генетско тестирање, ин витро оплодњу, клонирање (партеногенезу) и генетски инжењеринг. Све ово допушта да се назре будућност у којој је могуће креирати узгој супериорних беба, а наравно отвара и нова питања. Како након свега овог дефинисати еугенику? Почевши од Галтонове првобитне дефиниције да је еугеника наука која се бави свим утицајима који унапређују урођене квалитете једне расе, више била на нивоу идеје (упркос томе што је Галтон покушао да је утемељи као науку) дошли смо до еугенике која се дефинише као контроверзно становиште о побољшању генетских својстава људске популације. Њена пракса подразумева два смера: позитивни и негативни. Позитивни смер, тј. позитивна еугеника, креће се у правцу подстицања размножавања оних јединки које имају пожељне особине за човечанство. На другој страни стоји негативан смер, тј. негативна еугеника, која се креће у правцу ограничавања размножавања оних јединки које имају непожељне особине према замишљеним генетичким и биолошким критеријумима, а понекад и елиминисање таквих јединки. Историјски гледано негативна еугеника имала је много већи одјек него ли позитивна. Завршно разматрање Дарвинови списи осликавају идеје које је имао образовани човек средином деветнаестог века. Скоро све што је Дарвин имао да каже о друштвеним проблемима који се тичу притиска који намећу раст популације, експанзија друштва и ограничени природни ресурси, може се наћи и у делима његових савременика Спенсера, Малтуса и других. Ипак, Дарвинова књига Порекло врста била је круцијални корак у кретању према модерној еугеници. Он и његови савременици претпостављали су да природна селекција резултира константним побољшањем органског света па да се, према томе, прогрес дешава кроз борбу за опстанак. Међутим, овде постоји један принцип који се превиђа. Наиме, ако симплификујемо схватање еволуције на две основне фразе борбе за опстанак и преживљавање најспособнијих онда ово наводи на закључак да су они који су прилагодљивији и јачи бољи од оних који су слабији. Ако наставимо по овој логици, онда долазимо 8 Ову кованицу је дефинисао немачки лекар Алфред Хоче (Alfred Hoche ), професор психијатрије на универзитету у Фрајбуру. 40

13 до истих закључака као и аутори које смо овде навели (Спенсер, Галтон), а то је да ће се врста прилагодљивијих побољшавати науштрб врсте која је мање прилагодљива. У стварности, еволуциони принципи нису ни близу овог једноставног разматрања. Низ интеракција (посебно социјалних) толико је комплексан и разноврстан да прогрес обично налазимо код оних врста за које сматрамо да су слабије. Људи су друштвене животиње и ми се ослањамо на комплексност интеракција између чланова наше врсте. Кроз различите карактеристике и широк спектар наших способности ми играмо одређену улогу у друштву. Недостатак способности за једног појединца може бити промовисан као прикладан за другог појединца. По овој логици може се закључити да би на еволуцијском нивоу било корисно да појединци који имају више способности помажу онима који су мање способни у циљу промовисања сопственог успеха. Међутим, у било ком затвореном систему ресурси су ограничени, па је конкуренција између оних који их траже неизбежна. Док је очување разноликости кључна компонента за нормално функционисање друштва, насупрот томе ограничени ресурси на нашој планети диктирају неизбежност борбе за опстанак. Литература 1. Black, E. (2012), War against the weak, Dialog Press, Washington, DC. 2. Darvin, Č. (1977), Čovekovo poreklo i spolno odabiranje, Matica Srpska, Novi Sad. 3. Darwin, C. (2009), On the Origin of the Species, Cambridge University Press, Cambridge. 4. Darwin, F. (1914), Francis Galton, The Eugencs Review, Vol. 6, No. 1, pp. 1 17, retrieved January 22, 2015, from WWW: articles/pmc /# 5. Galton F. (1904), Eugenics: Its definition, scope, and aims, The University of Chicago Press, American Journal of Sociology, Vol. 10, No. 1, pp. 1-25, retrieved April 7, 2015 from WWW: 6. Galton, F. (1892), Hereditary Genius an inquiry into its laws and consequences, Macmillan and co., London, retrieved April 6, 2015 from WWW: 7. Galton, F. (1907), Inquiries into Human Faculty and its Development, 2nd edition, J. M. Dent & Co, London, retrieved March 25, 2015 from WWW: 8. Hodge, J. (ed.) and Radick, G. (ed.) (2003) The Cambridge Companion to Darwin, Cambridge University Press, Cambridge. 9. Hofstadter, R. (1992) Social Darwinism in American Thought, Beacon Press, Boston. 10. Lennox, J. (2010) Darwinism, The Stanford Encyclopedia of Philosophy, retrieved March 30, 2015, from WWW: Leonard, C.T. (2009), Origins of the myth of social Darwinism: The ambiguous legacy of Richard Hofstadter s Social Darwinism in American Thought, Journal of Economic Behavior & Organization 71, pp , retrieved March 18, 2015, from WWW: 41

14 12. Maltus, T. R. (1826) An Essey on the Principle of Population, London, retrieved March 17, 2015 from WWW: Cover.html. 13. Michael, J. (2012) Race, The Stanford Encyclopedia of Philosophy, retrieved March 30, 2015, from WWW: Spencer, H. (1851), Social Statics or The Conditions essential to Happiness specified, and the First of the Developed, London, Chapman, retrieved March 17, 2015 from WWW: Weinstein, D. (2012), Herbert Spencer, The Stanford Encyclopedia of Philosophy, retrieved March 30, 2015, from WWW: Ms Aleksandar Pešić SOCIAL-DARWINISM AND BIRTH OF EUGENICS Summary: Industrial development and success of biological sciences at the end of the eighteenth and early nineteenth century are enormous. In this environment Darwin will develop his theory of evolution. Variability and heritability, artificial and natural selection and the struggle for survival are the most influential ideas presented in the Origin of species. Darwin's theory has big influence on the development of philosophical, social and cultural opinions of his contemporaries. Darwin's concepts were used to develop new theories that can be brought under one name: social-darwinism. Yet it turns out that Herbert Spencer is much more responsible for the emergence of social-darwinism that Darwin himself. Richard Hofstadter will show that social- Darwinism has a laissez-faire ethics, conservative approach to social change and social policy which has eugenic character. At the time when Darwin and Spencer explained hereditary characteristics of lower species, Francis Galton has already seen far-reaching scope of these theories and tried to establish a new science called eugenics. This project failed, but his ideas will have profound consequences for humanity. The author of this paper will attempt to present the similarities and differences between social-darwinism and eugenics. Many supporters of eugenics were reformers who have misinterpreted Spenser's ideas. They went on the path of Lamarck's understanding of hereditary processes, which stood as the opposite of Darwin's. Key words: Charles Darwin, Herbert Spencer, Richard Hofstadter, Francis Galton, the struggle for survival, survival of the fittest, social-darwinism, eugenics. * Примљено: године. Одобрено за штампу: године. 42

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20. Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ Захваљујем се организатору на љубазном позиву да узмем учешћа у данашњем скупу а поводом врло значајног догађаја и врло значајне теме. Када се у јесен прошле године,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

ЕКОНОМИЈА НОВА ВАВИЛОНСКА КУЛА

ЕКОНОМИЈА НОВА ВАВИЛОНСКА КУЛА Др Зоран Крстић, протојереј ЕКОНОМИЈА НОВА ВАВИЛОНСКА КУЛА Говорећи на прослави 180 годишњице Старе Милошеве цркве у Крагујевцу проф. др Радош Љушић 1 је говорио о двема нашим историјским заблудама, које

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА?

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА? Зоран Крстић Abstract. Аутор анализира амбивалентан однос православља и модерности. Основна теза рада је да евентуалне тешкоће постоје у прихватању каснијих фаза модерности а да сукоб на релацији модерности

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Eутаназија: у одбрану једне добре, античке речи

Eутаназија: у одбрану једне добре, античке речи Драган Павловић 44 Одељење за анестезију и интензивну медицинску негу, Универзитет Ернст Мориц Арнт, Немачка Александар Спасов Одељење за ортодонтију, Медицински факултет, Универзитет у Грајфсвалду, Немачка

Διαβάστε περισσότερα

Дух полемике у филозофији Јован Бабић

Дух полемике у филозофији Јован Бабић Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

ФИЛОЗОФСКО ПОРЕКЛО ТЕОРИЈЕ ДРУШТВЕНОГ УГОВОРА. Сажетак

ФИЛОЗОФСКО ПОРЕКЛО ТЕОРИЈЕ ДРУШТВЕНОГ УГОВОРА. Сажетак Taња Тодоровић Прегледни научни рад ФИЛОЗОФСКО ПОРЕКЛО ТЕОРИЈЕ ДРУШТВЕНОГ УГОВОРА Кључне ријечи Друштвени уговор, филозофија политике, Сократ, Платон, Аристотел, софисти. Аутор Мр Тања Тодоровић је сарадник

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем

Διαβάστε περισσότερα

Теорија друштвеног избора

Теорија друштвеног избора Теорија друштвеног избора Процедура гласања је средство избора између више опција, базирано на подацима које дају индивидуе (агенти). Теорија друштвеног избора је студија процеса и процедура доношења колективних

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ АЛЕКСАНДАР ЈЕРКОВ ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ Mожда је дошло време да се запише понека успомена, иако би се рекло да је прерано за сећања. Има нечег гротескног

Διαβάστε περισσότερα

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад Са орнос 9 (2015) Α Ω 57 81 УДК 271.2-1 Јован, пергамски митрополит(049.2) 271.2-1 Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: 10.5937/sabornost9-9771 Оригинални научни рад Александар Ђаковац * Универзитет у Београду, Православни

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1)

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) Епископ Григорије (Дур и ћ) Вера је врхунска брига поглављу под насловом Шта вера јесте, П. Тилих, пре свега, говори о вери као врхунској бризи, те да би појаснио динамику вере

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА

ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПРАВНИ ФАКУЛТЕТ Мр Сенад Ф. Ганић ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА докторска дисертација Београд, 2012 UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF LAW Mr Senad F.

Διαβάστε περισσότερα

ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ ФИЛОЗОФИЈИ

ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ ФИЛОЗОФИЈИ Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VIII, 1/2017. Александар ПЕШИЋ Филозофски факултет Универзитет у Новом Саду УДК 111.852 141.131 177.61(38) - прегледни научни рад - ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВАЉЕВО, 006 1 1. УВОД 1.1. ПОЈАМ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ У једној земљи Далеког истока живео је некад један краљ, који је сваке ноћи узимао нову жену и следећег

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Показано је у претходној беседи да се

Показано је у претходној беседи да се ДРУГА БЕСЕДА КАКАВ ДОПРИНОС ЖИВОТУ У ХРИСТУ ПРУЖА БОЖАНСКО КРШТЕЊЕ Показано је у претходној беседи да се свештени живот у Христу садржи у светим Тајнама. Испитајмо сада како нас свака од Тајни уводи у

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

МАСТЕР РАД УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ. Тема: ГОРЊА И ДОЊА ГРАНИЧНА ВРЕДНОСТ НИЗА И НИЗА СКУПОВА И ЊИХОВЕ ПРИМЕНЕ У РЕЛНОЈ АНАЛИЗИ

МАСТЕР РАД УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ. Тема: ГОРЊА И ДОЊА ГРАНИЧНА ВРЕДНОСТ НИЗА И НИЗА СКУПОВА И ЊИХОВЕ ПРИМЕНЕ У РЕЛНОЈ АНАЛИЗИ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ МАСТЕР РАД Тема: ГОРЊА И ДОЊА ГРАНИЧНА ВРЕДНОСТ НИЗА И НИЗА СКУПОВА И ЊИХОВЕ ПРИМЕНЕ У РЕЛНОЈ АНАЛИЗИ МЕНТОР: КАНДИДАТ: Проф. др Драгољуб Кечкић Милинко Миловић

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

Ниш Примљен: Одобрен: Страна: ГРАДОВИ КРОЗ ВРЕМЕ

Ниш Примљен: Одобрен: Страна: ГРАДОВИ КРОЗ ВРЕМЕ ДРАГАНА С. ПЕШИЋ УДК 316.334.56 Филозофски факултет Пегледни рад Ниш Примљен: 21.08.2016 Одобрен: 28.09.2016 Страна: 275-287 ГРАДОВИ КРОЗ ВРЕМЕ Сажетак: У раду је приказан историјски раст и развој градова,

Διαβάστε περισσότερα

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ Станко Абаџић, Праг (2000) 75 76 ПРАВО НА ЛАГАЊЕ Ј е ли овај свет видео икада грану дебљу и тежу од стабла на коме лежи? Покушавате да

Διαβάστε περισσότερα

ЗАСНИВАЊЕ МАТЕМАТИКЕ 1

ЗАСНИВАЊЕ МАТЕМАТИКЕ 1 МАТ-КОЛ (Бања Лука) XV(1)(2009), 37-58 ЗАСНИВАЊЕ МАТЕМАТИКЕ 1 Слађана Бабић Природно-математички факултет, Универзитет у Бањој Луци 78000 Бања Лука, Младена Стојановића 2, Б&Х e-mail: sladjanababic71@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

За један другачији начин живота

За један другачији начин живота Са орнос 11 (2017) Α Ω 13 62 УДК 271.2-18 271.2-72-1 Оригинални научни рад Игнатије Мидић *1 Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд За један другачији начин живота Abstract:

Διαβάστε περισσότερα

УЧЕЊЕ О КРЕТАЊУ СВЕТОГ МАКСИМА ИСПОВЕДНИКА

УЧЕЊЕ О КРЕТАЊУ СВЕТОГ МАКСИМА ИСПОВЕДНИКА UDC 116:27.1 DOI: 10.2298/ZMSDN1342039C Оригинални научни рад УЧЕЊЕ О КРЕТАЊУ СВЕТОГ МАКСИМА ИСПОВЕДНИКА Владимир Цветковић Теолошки факултет, Архус универзитет, Архус, Данска vlad.cvetkovic@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос Проблем зла: од Августина до савремене генетике протопрезвитер Никола Лудовикос Прије но што се Други свјетски рат у потпуност завршио, знаменити енглески писац, C.S. Lewis, желећи да поново исприча причу

Διαβάστε περισσότερα

ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА

ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА Ni{ i Vizantija IX 479 Зоран Пешић ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА Суочени све више с губитком идентитета принуђени смо да налазимо нова-стара обележја како би успоставили реалну потпору даљег

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације

Διαβάστε περισσότερα