Eутаназија: у одбрану једне добре, античке речи

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Eутаназија: у одбрану једне добре, античке речи"

Transcript

1 Драган Павловић 44 Одељење за анестезију и интензивну медицинску негу, Универзитет Ернст Мориц Арнт, Немачка Александар Спасов Одељење за ортодонтију, Медицински факултет, Универзитет у Грајфсвалду, Немачка Кристијан Леман Одељење за анестезију и интензивну медицинску негу, Универзитет Ернст Мориц Арнт, Немачка Eутаназија: у одбрану једне добре, античке речи Апстракт Увод: Предложено је да употреба речи еутаназија буде обустављена због тога што је распрострањена, непрецизна употреба ове речи учинила да она изгуби своје прецизно значење. Методе: На темељу основног, неопходног услова за еутаназију, да она буде у интересу оног ко ће умрети, разматрамо употребу и значење овог израза. Дискусија: Доказујемо да се претходно наведени предлози ослањају на ужасавајућу злоупотребу, односно, неприкладну употребу ове речи. Пажња читаоца је 44 Главни аутор: др Драган Павловић, Клиника и поликлиника за анестезиологију и интензивну медицинску негу, Универзитет Ернст Мориц Арнт, Friedrich-Loeffler-Strasse 23b, Грајфсвалд, Немачка, телефон: ; факс: ; е. пошта: Примљено ; Прихваћено ; Објављено За навођење: Pavlovic D, Spassov A, Lehmann C (2011) Euthanasia: In Defense of A Good, Ancient Word. J Clinic Res Bioeth 2:105. doi: / Ауторска права: 2011 Павловић Д., et al. Ово је чланак са слободним приступом који се дистрибуира под условима Creative Commons ауторске лиценце која дозвољава неограничену употребу, дистрибуцију и репродукцију путем било ког медија, под условом да су оригинални аутор и извор наведени. 115

2 усмерена на морално проблематичне последице, које би настале обустављањем употребе израза еутаназија, те је аргумент да је укидање овог термина оправдан одбијен. Закључци: Уместо одбацивања речи еутаназија треба се постарати да се овај термин у будуће употребљава исправно. Оригинално значење речи еутаназија би стога било сачувано, а ми само можемо имати корист од богате традиције која краси ту античку реч. Кључне речи: еутаназија, експериментисање на животињама, нега пацијената на самрти, крај живота. Увод Речи осуђене на заборав Речи, попут живих бића, не трају вечно и могу пасти у заборав или дословно нестати. Постоји, примера ради, велики број старогрчких речи за које једва да можемо реконструисати значења, пошто се веома дуго не употребљавају (реч алекситеричан, на пример, је некада служила као придев како би се описао превентивни или заштитни агенс против инфекције, заразне болести или отрова). Неке речи, као што су политички некоректне речи, које за циљ имају да изразе расистичка осећања, могу бити активно уклоњене из употребе. Ове политички некоректне, озлоглашене речи умеју да нестану готово спонатано након што буду осуђене од стране јавности, или чак могу бити уклоњене путем законодавства (на пример, употреба било ког погрдног расног епитета који означава Афроамериканца ). Постоје друге речи које се више не употребљавају зато што су предмети које оне означавају нестали. Ове речи остају као интелектуално наслеђе у књигама историје или другим изворима. Ми више не меримо дужину у стадијима као што су то чинили стари Грци. Остракизам је реч која се више не користи за протеривање политичара који су стекли сувише велику популарност нико не бива остракизован у данашње време у овом смислу. Заиста, током претходног века је било могуће присилно изгнати политичке противнике, што је било у мањој или већој мери слично остракизму, мада не и исто. Ипак, ове речи и даље можемо користити метафорички. 116

3 Наш предмет овде је еутаназија, реч која је стара готово колико и људска цивилизација и која се употребљавала пре наше ере и означавала је добру, лаку и угодну смрт за неког ко мора умрети. У данашње време се, посебно у Немачкој [1], јављају предлози да би требало обуставити употребу ове речи у будућности, јер је нејасна [1 5], а притом је била и злоупотребљавана у прошлости [1]. Питање да ли је овај став оправдан је предмет овог кратког текста. Ми ћемо тврдити да употребу речи еутаназија треба ограничити и да она не треба да укључује ни нацистичку праксу ни убијање животиња приликом научних експеримената. У средишту овог есеја стоји реч еутаназија, која означава појам добре смрти. У њему ћемо расправљати о томе зашто и како ова реч не би требало да буде избачена из употребе, за шта се неки данас залажу [1 5]. Током наше дискусије тражимо од читаоца да има на уму појам добре смрти. Важно је нагласити да је овај појам такође очајнички потребан смртно болесним пацијенатима, и лекарима у Јединицама интензивне неге (ЈИН) и другом медицинском окружењу, где се такви пацијенти лече. Засигурно, идеја добре смрти мора бити сачувана како би се дозволило изражавање слободне воље и поштовање према достојанству пацијента као слободног људског бића. Са друге стране, и реч еутаназија и појам добре смрти морају бити добро заштићени од неприкладне и немарне употребе. Реч еутаназија свакако не би требало да буде одбачена. Као што ћемо видети, уколико бисмо подржали овај предлог, поступали бисмо неисправно под утицајем неприкладне употребе. Иако се тврди да ову реч треба избацити из употребе како би се сачувао њен појам, реалност је сасвим супротна: одбацивање речи еутаназија из употребе нужно угрожава сам појам добре смрти. Методе Да бисмо могли да наставимо даље, потребна нам је нека прихватљива дефиниција еутаназије. Признаћемо, дефинисање еутаназије је заиста тешко. Често би било задовољавајуће рећи да је то дело или пракса убиства безнадежно болесних или повређених индивидуа (било особа или домаћих животиња) или допуштања 117

4 њихове смрти на релативно безболан начин из разлога милосрђа (Merriam-Webster Online Dictionary, euthanasia, приступљено ). Већина медицинских речника описује еутаназију као намерно убијање, чином или пропустом, зависног људског бића у циљу његове или њене наводне добробити. Заиста, изузетно је тешко извести дефиницију која би искључивала неспоразуме или чак злоупотребе [6]. Сада уводимо две претпоставке, које ће нам послужити касније, како бисмо проценили два морална становишта која су у центру ове дискусије о термину еутаназија (у даљем тексту ће реч еутаназија бити писана у курзиву без обзира да ли се односи на термин или чин, a надамо се да ће то бити јасно из контекста). (А) За наше тренутне потребе, једно од суштинских значења (неопходни услов) еутаназије користићемо онако су га дефинисали Бошам (Beauchamp) и Дејвидсон (Davidson) [6]: еутаназија је чин којим се испуњавају интереси оног ко ће умрети (касније ћемо га означавати са Б/Д). (Б) Такође, претпоставићемо да је намера (INT) одређеног актера неопходан, али не и довољан услов за морални поступак. На пример, еутаназија може бити један такав поступак уколико је извршена са намером да се сачува од патње неко ко је експлицитно изразио такву жељу [7]. Како бисмо ограничили значење речи еутаназија потребно је да се концентришемо не толико на оно што значење ове речи јесте, већ више на оно што значење речи није или, према нашем становишту, што не би требало да буде. Проблем: два морална становишта Постоје две тачке гледишта (касније ћемо их звати морална становишта), које се могу пронаћи у медицинској литератури, у вези са изразом еутаназија, при чему, како изгледа, обе учвршћују једна другу и у великој мери су зависне једна од друге. Прво гледиште је да је реч еутаназија била злоупотребљавана и да стога више не би требало да буде коришћена. Друго је да је реч еутаназија коришћена за дела која нису еутаназија (при експериментисању над животињама) и да зато ову реч не 118

5 би требало више користити да би се описао чин који је изворно био еутаназија. Уколико би били прихваћени, ови аргументи би довели до одбацивања из употребе речи еутаназија у случајевима у којима се она тренутно употребљава. Међутим, биће важно сачувати ову реч, не само због њене високе културне вредности, већ и зато што активно избегавање употребе ове речи потенцијално може легализовати њену злоупотребу. Стога ћемо покушати да докажемо да су оба горепоменута морална становишта погрешна. Уколико успемо у нашем подухвату, опасност да ће ова античка реч бити искључена из употребе била би уклоњена. Прво од два морална становишта указује да би требало престати са употребом речи еутаназија јер је била ужасно злоупотребљавана од стране нациста и да је стога изгубила своје изворно значење [1]. Понекад се подржава идеја да је даље преобликовање наше интелектуалне традиције потребно како би помогло увећању наше моралне свести у вези са сећањем на злочине против човечности. Заиста, нацисти јесу користили крајње лажне изговоре како би оправдали убијање недужних људи зарад политичких и расистистичких циљева. Немачки федерални архив у Берлину је прикупио информације из скоро 300 архива у Немачкој, Аустрији, Пољској и у бившој Чехословачкој. Током године, први пут су, на интернету, у централној бази података, постали доступни подаци у вези са злочина еутаназије нацистичког режима од до године [8]. Током програма еутаназије жртвама су окончавани животи на различите начине. Закон о еутаназији датира од г., али је Програм еутаназије (Euthanasieprogramm) заправо започео након што је окупирана Пољска, када је 01. септембра г. над једним дететом извршена еутаназија, за шта је Хитлер лично издао одобрење [9]. Дела еутаназије су оправдавана иреверзибилним стадијумима болести пацијената, укључујући менталне или физичке поремећаје, као и ирелевантним спољним факторима, укључујући и економске или шире друштвене критеријуме, као што су терет за рођаке, субјективне и погрешне процене квалитета живота пацијената итд. Ова дела нису била у складу са Б/Д и према томе значење еутаназије је проширено путем злоупотребе. 119

6 У блиској вези са овим је друго морално становиште које се тиче савремене употребе речи еутаназија. Сасвим је распрострањена пракса да се убијање животиња на крају експеримента у медицинске сврхе означава као еутаназија [10 13]. Типичан израз, на пример, гласи: Након експеримента над животињама је извршена еутаназија убризгавањем прекомерне дозе пентобарбитала. Тврди се да је ово у складу са Б/Д. Не може се порећи, ако узмемо у обзир горепоменути став Б/Д, да је нацистички програм еутаназије био злоупотреба речи еутаназија. Са друге стране, није тако очигледно да ли је прихватање другог становишта и употреба речи еутаназија за милосрдно убијање животиња на крају експеримента, такође, контрадикторно ставу Б/Д. Најпре ћемо се позабавити другим становиштем. Дискусија Побијање другог моралног становишта Ако дубље погледамо у проблем, појављује се другачија слика. Зашто чин који спроводимо на крају експеримента над животињама не би требало назвати еутаназија? Једноставно зато што, нпр. неко не може изазвати експерименталну сепсу код животиње, исећи јој абдомен и врло вероватно је смртно инфицирати. А онда, када се експеримент заврши, убити животињу и тврдити да спроводи еутаназију, јер за животињу из простог разлога више не би био могућ подношљив живот. Ово звучи чудно. Заиста, изолован чин окончања живота животиње, која не може да настави нормалан, вредан живот након нашег експеримента, према горе датој дефиницији би могао бити еутаназија. Међутим, да би се одлучило какав је овај чин, читава процедура се мора посматрати у целости. Заиста, да би се одлучило да ли део чина јесте или није еутаназија, цео чин и намере (INT), које су у основи тог чина, морају се узети у обзир. Овде би нарочито корисно могло бити правило подударања, које је коришћено у развојним студијама код деце и које 120

7 одређује да ако постоји подударање између интенционалног стања и делатног исхода, онда је исход планиран [14]. Ми овде можемо применити ово правило једино да бисмо израчунали колико је заправо убиство из милосрђа садржано у намери која је претходила одређеном експерименту над животињом. Да бисмо избегли ову потешкоћу, која би настала ако бисмо покушали да дефинишемо временске оквире након почетка једног интенционалног чина, ми предлажемо да треба бити задовољан чињеницом да чин убиства следи убрзо и да је нека врста производа другог чина, једног експеримента, који није у интересу животиње, те стога чин убиства животиње не може бити еутаназија. Намера која доминира при сваком експерименту над животињама готово никада није у интересу животиња и жеља да се умањи бол осакаћене животиње је производ те основне намере. Коначни чин убиства животиње могао би бити морално оправдан само у светлу изворног чина само ако чин који претходи може бити оправдан, то би могао бити случај и са чином који следи. Међутим, намера која стоји у основи експеримената над животињама не може довести до тога да исход постане еутаназија, јер се експеримент свакако не чини у интересу животиња, то јест, он није у складу са Б/Д. Животиња није доведена у такво стање ради своје користи већ да би задовољила друге, спољне интересе, као што је прикупљање научног знања и да би се, нпр. пронашао лек за болести. Све зарад наше људске користи. Стога ово не може бити еутаназија. Злоупотреба овог термина може се даље илустровати још двама повезаним примерима из нашег данашњег света, смртне казне и ратних погубљења. Када током рата неко буде погубљен (што означава INT), али изгледа као да је још увек жив и извршилац приђе и из непосредне близине испали метак жртви у главу каква намера лежи у основи овог чина? Да ли је ово еутаназија? Свакако није. Или, након безуспешног првог убризгавања смртоносне инјекције током извршења смртне казне (што опет означава INT), даје се друга инјекција која окончава живот затвореника да ли је овај други чин еутаназија? Да ли је над људима у нацистичким концентрационим логорима, који су убијани пошто су били 121

8 изгладњивани до коже и костију, извршавана еутаназија? Да поновимо, намера (INT) није била да се осигура угодна смрт, већ да се истребе људи ниже расе. Стога ово није била еутаназија. Међутим, а ово је важан моменат, уколико се дозволи злоупотреба овог термина у случају експериментисања над животињама, и тиме се редифинише овај термин, онда би ова гореописана дела такође представљала еутаназију, а то је апсурдно. Неко би могао додати аргумент да је све оно што је учињено при експериментима над животињама, заправо учињено за науку, а наука је драгоцена. Наука, наравно, није ради добра оних (животиња) које умиру због науке, иако неке животиње могу имати користи од науке. Заиста, могу се пронаћи примери различитих врста еутаназије над животињама које су, заправо, врло честе: када газда/газдарица прихвати да се изврши еутаназија над његовим/њеним љубимцем, који је превише стар и превише болестан да настави свој нормалан живот, те да би тако био ослобођен ужасне патње. Али ово није исто што и случај са експерименталним животињама. Узајамна условљеност и последице Вратимо се сада на прво морално становиште. Ако је оно прихватљиво или, другим речима, ако реч еутаназија више не значи оно што је значила пре њене злоупотребе, управо зато што се та злоупотреба догодила, онда нам је потребан други израз за описивање чина неге пацијената на самрти. Рецимо, за ову прилику ћемо га назвати помоћ путем умирања. Ако се прихвати усвајање неког другог, бољег израза за описивање неге пацијената на самрти, то би лишило реч еутаназија њеног оригиналног значења. То заиста може довести чак и до употребе ове речи у случајевима попут убиства животиња из милосрђа или у екстремним случајевима, као што је онај у вези са нацистичким злочинима. Тако би било могуће употребљавати реч еутаназија за дела која нису у интересу оног ко ће умрети. Тиме би значење које је настало злоупотребом постало њено право значење. 122

9 У екстремном случају, ово би онда значило да се оно што су нацисти радили може данас описати као еутаназија, пошто би данашњи приказ чина помагања неком да умре (пасивна или активна еутаназија) био описан на други, наводно адекватнији, начин ( помоћ путем умирања ). Заменити у данашње време реч еутаназија, овим или оним, наводно адекватнијим речима, подразумевало би да је нацистичка употреба, заправо, представљала злоупотребу у оно време, док би таква употреба могла постати правилна (а самим тим чином би и постала) у данашње време. Са друге стране, уколико би друго становиште било прихватљиво, прихватљиво би било рећи након извршених експеримената над животињама је спроведена,еутаназија, што би прво становиште, такође, чинило прихватљивим. Дозвољавањем употребе ове речи у другом смислу (и порицањем става Б/Д), ми прихватамо редефинисање речи еутаназија и укључујемо случајеве као што је убијање животиња, не ради животињских интереса већ због других интереса, тј. научних интереса. Принципи који би се применили, би онда били, чини се, не тако различити од принципа које су примењивали нацисти како би извршили такозвани програм еутаназије (такође поричући став Б/Д). Последице би биле да се појам не поклапа са садашњом реалношћу и да би требало престати са коришћењем речи еутаназија приликом описивања онога што се ради над пацијентима. Уместо речи еутаназија, како се тврди, неопходно је предложити други, прецизнији израз. Неодређеност Један разлог за обустављање употребе израза еутаназија јесте његова неодређеност [1 5]. Заиста, ова античка реч је увек имала веома уопштено значење, које је немогуће прецизно дефинисати, иако је увек подразумевало да је особа која ће умрети сама донела одлуку и да је чин садржао компоненту самоубиства. Хипократ је, као што се може видети из Хипократове заклетве (иако је могуће да је он није написао), забранио да лекар изврши било шта слично пружању помоћи при умирању. Сократ се, на другој страни, почетком V века пре н. е., не противи 123

10 озбиљно извршењу смртне пресуде над собом. Касније, грчка филозофија IV века пре н. е. је, међутим, настројена противнички према самоубиству. Аристотел инсистира на томе да је самоубиство само по себи неприродно и неправедно и да је стога забрањено законом. Чак га, према његовом мишљењу, треба сматрати кукавичким чином [15]. Многи биографи Александра III Македонског (Великог) описују својевољну смрт, 325. пре н. е., старог и болесног индијског мудраца Калана који је следио Александра [16 19]. Краљ је имао велико поштовање према Калановој одлуци, иако се као Аристотелов ученик вероватно са њом није слагао, и приредио спектакуларан, свечан догађај. Свакако, ово није био први сусрет Македонаца или Грка са херојском, добром смрћу, за њу се зна још од Хомеровог времена. Реч еутаназија, међутим, ови аутори нису користили, али је њен појам без сумње постојао. Касније je, према Thesaurus Graecae linguae Анриа Етиена [20], пуно грчких аутора користило реч еутаназија (Ευτανασια) да означе добру смрт. На пример, Кратин (V век пре н. е.), Менандер Атински ( ), Филон Јудејски ( ) или Полибије (190 85). Након тога, Римљани су такође величали еутаназију. Цицерон (106 43) [21] или, касније, Светоније (70 140) [22] су је користили када су писали о смрти цара Октавијана Августа који је чак лично, према Светонију, дефинисао ту грчку реч за описивање лаке, безболне, добре смрти која прати успешан живот. У овом тексту смо, према Бошаму и Дејвидсону [6], ограничили значење еутаназије. То ограничење се одражава на савременом појму, који подразумева много више од самоубиства, пошто се чињење (или нечињење, као у пасивним формама, којима се дозвољава пацијенту да умре) такође користи у вези са другом особом која ће извршити те жеље, према јасно израженим или претпостављеним жељама/интересима особе која бира да умре или ће умрети. Ово нас је, међутим, довело на опасан, клизав терен. Одатле вероватно вуче порекло друго морално становиште, представљено на почетку нашег текста. Нажалост, понекад се интереси или жеље онога ко ће умрети не могу одредити. На другом месту смо тврдили да у таквим случајевима емпатијска осећања других људи могу понудити сугестије за такве одлуке [23]. Ово једино важи за случајеве 124

11 када се одлучује да ли продужити или не продужити живот, а свакако не када се одлучује да ли окончати живот или не, за шта би ове претпостављене жеље или интереси били неопходни али не и довољни. О проблему неодређености речи се пуно дискутовало у прошлости. Пројекат да ће филозофски проблеми бити решени чим се језичка употреба учини прецизнијом, напуштен је као неизводљив. Ово је довело до нарочито драматичног неуспеха покушаја логичког позитивизма и филозофије језика, што је јасно објавио Р. Рорти, један од раних заступника те иначе веома плодне струје [24]. Постало је јасно да не постоји једна реч која би могла описати сложену идеју без да је њено значење шире од потребног, или која не би, ако у себи садржи значење у потпуности, била истовремено неодређена. Такође, важи и супротно: што је дефиниција прецизнија, то она више губи на садржају и мање је употребљива. Биолози су често навикнути на осетљивост и дихотомију специфичности, што је аналогно гореописаном проблему: што је неки тест (односно дефиниција) специфичнији, то ће његов опсег бити мањи, иако ће се број погрешних негативних резултата (чланова које та дефиниција или тест не садрже) увећати; или, што је осетљивији, то ће бити слабије дефинисан и биће прикупљено више лажно позитивних резултата. Чак ако би се увео бољи израз, проблеми који су периодично присутни при дефинисању разних финеса еутаназије, поред потребе за увођењем исцрпне листе термина који би описивали ове финесе у пракси, највероватније би се задржали. Будући да је то тако, решење је очувати еутаназију неодређеном каква већ јесте, а притом задржати потребу за дефинисањем њених бројних аспеката. Речи су свакако биле злоупотребљаване у прошлости, а биће злоупотребљаване и у будућности. Речи као љубав, правда, демократија, социјализам, нација, чак и Бог, нису изузеци и биле су употребљаване и злоупотребљаване чак и за потпомагање ужасних злочина. Ми мислимо да би била огромна грешка не употребљавати или чак забранити употребу речи еутаназија. Они који то предлажу вероватно нису 125

12 свесни чињенице да би, више од 60 година након што је пала последња нацистичка жртва, њихов захтев водио до још једне у низу жртава нацистичке идеологије: овог пута би то била добра, стара реч еутаназија. Штавише, националсоцијалисти су злоупотребљавали израз немачки народ (Deutsches Volk). Нацистичка пропаганда је изјавила да је све што је учињено било у име Deutsches Volk. Вероватно ће бити потребно да прође пуно времена пре него што овај израз поврати своје пуно, оригинално значење. Jugend и Genosse су речи чије значење и даље носи непријатне садржаје. Чак је и немачки језик био злоупотребљаван. Да ли би немачки језик требало забранити? Ово је, наравно, велика бесмислица. Два могућа приговора Један приговор нашем предлогу може бити да ми најпре морамо да размотримо претпоставку да је реч еутаназија променила своје оригинално значење до те мере да би њена употреба у експериментисању над животињама данас могла бити у складу са тим промењеним значењем. Наш одговор је у складу са оним што смо до сада рекли у овом тексту. а. Нема сумње да еутаназија данас значи оно што су филозофи етике предложили, како је више пута цитирано у досадашњем тексту. Позивали смо се на најзначајније савремене експерте на овом пољу и свакако је веома јасно шта ова реч значи и када је треба користити. б. Поред тога, ако би неки биолози, који се баве експериментима, почели (а неки то стварно и чине) да користе реч еутаназија неправилно, проширујући њено значење (свакако несвесно) до значења блиског нацистичкој идеологији, и инсистирали да се промени значење ове речи, њима би требалo објаснити следеће: 1. Да је таква употреба неправилна. 2. Да значење ове речи ни случајно не треба мењати јер би таква промена могла и хоће произвести одређену врсту дуплог ефекта: можда ће непријатни садржаји у вези са погрешном употребом ове речи нестати, али се може нежељено десити да таква примена ове речи охрабри или подстакне, на овај или онај начин, нацистичку употребу означавајући дела која су нехумана и неморална. 126

13 Други приговор нашем предлогу би могао бити да се историја мора узети у обзир, а да би то могла да захтева жртве. Ми се слажемо са овим. Хајде онда да жртвујемо баш оно значење еутаназије које би било: убијање некога/неког створења НЕ само ради његовог/њеног/његовог интереса. Закључци Наш је став, дакле, да нацистички програм не би требало да буде означен као еутаназија, односно, да треба престати са употребом речи еутаназија за описивање убијања животиња на крају биолошких експеримената. Уместо тога изрази као параеутаназија (претпостављајући измењено значење), псеудоеутаназија (претпостављајући супротност од праве еутаназије), тахиеутаназија (убрзана смрт), или једноставно изазвана смрт, били би прикладнији за експерименте на животињама (као што је предложио М. Вулић, у приватној комуникацији). Последице овог чланка би требало да буду да нацистички програм еутаназије ипак не би требало означавати као програм еутаназије, пошто је дефинитивно осуђен као ужасан злочин. Заиста, од нарочитог је значаја не избегавати употребу речи еутаназија у Немачкој, већ инсистирати на њеној исправној употреби. Ово може бити начин да се избегну могуће оптужбе за прећутно полагање нове жртве нацистичкој идеологији и за подржавање намере неонациста да се извине за дела убиства означавајући их као еутаназију. У сваком случају, очувањем ове речи можемо сачувати саму суштину термина еутаназија и можемо само имати користи од богате традиције која краси ту античку реч. Заиста, подробнија анализа, као што смо показали, указује да би исправка поменутог погрешног схватања речи еутаназија под (I) била од користи нашем даљем побијању нацистичке идеологије и подизању наше моралне свести по питању савремених догађаја, и под (II) проширила нашу моралну бригу и на бригу о животињама. Моралност је једна од компонената нашег благостања и подизањем моралне свести уопште, могу се отворити нове вредне перспективе за човечанство. 127

14 Додатак Такмичарски интереси Аутори се изјашњавају да немају такмичарске интересе. Доприноси аутора Д. П. је покренуо пројекат и написао рукопис. К. Л. и А. С. су у почетку разматрали пројекат, читали и исправљали разне верзије рукописа и помогли у развијању аргумената. О ауторима Д. П. (доктор медицине) је директор истраживања на одељењу за анестезиологију и интензивну медицинску негу на Универзитету у Грајфсвалду, Немачка. Његово интересовање је усмерено на фундаментално истраживање мишића у вези са циркулацијом код експерименталне сепсе и астме, као и на медицинску етику, филозофију науке и научни метод. К. Л. (доктор медицине) је био професор анестезиологије на одељењу за анестезиологију и интензивну медицинску негу на Универзитету у Грајфсвалду, Немачка. Тренутно је на одељењу за анестезију, Универзитет Делхаузи, Victoria General Hospital, 1278 Tower Road, 10 West, Halifax B3H 2Y9, Канада, е. пошта: Његово главно интересовање је клиничко и основно истраживање сепсе, примарно усмерено на микроциркулацију. Такође је заинтересован за етичке проблеме у вези са негом пацијената на самрти. 128

15 А. С. (доктор стоматологије) је виши инструктор стоматологије на одељењу за ортодонтију, Медицински факултет, Универзитету у Грајфсвалду, Немачка. Његова интересовања су усмерена на истраживање мишића за жвакање и биомедицинску етику примењену у стоматологији. Превод са енглеског: Никола Марковић Литература 1. Michalsen A, Reinhart K (2006) Euthanasia : A confusing term, abused under the Nazi regime and misused in present end-of-life debate. Intensive Care Med 32: Kuiper A M, Whetstine ML, Holmes JL, Streat S, Burrows C R (2007) Euthanasia: a word no longer to be used or abused. Intensive Care Med 33: Truog R (2006) End-of-life care: Is euthanasia the answer? Intensive Care Med 32: Solsona JF, Campos JM, Vazquez A, Diaz Y (2006) Comment on End-of life care: Is euthanasia the answer by R. Truog. Intensive Care Med 32: Del Nogal Saez F (2006) Opiates at the end of life in an emergency department in Spain: Euthanasia or good clinical practice? Intensive Care Med 32: Beauchamp TL and Davidson AI: The Definition of Euthanasia, in: S. Gorovitz et al., (Eds.), Moral Problems in Medicine, Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1983, p 447, citing Baruch Brody, Voluntary euthanasia and the law, in: Marvin Kohl (Ed.) BENEFICENT EUTHANASIA, N. Y., Prometheus Books, 1975, p Flow A (1969) The principle of euthanasia, in: Downing, A.B. (Ed.) EUTHANASIA AND THE RIGHT TO DEATH, Los Angeles, Nash Publishing pp Tuffs A (2003) Nazi s euthanasia files are made public. BMJ 327: Mitscherlich A, Mielke F (1960) Medizin ohne Menschlichkeit: Dokumente des Nürnberger Ärzteprozesses. Fischer Bucherei p

16 10. Tatlisumak T (2006) Euthanasia in small animals, in Tatlisumak T and Fisher M (Eds.): Handbook of Experimental Neurology: Methods and Techniques in Animal Research, Cambridge University Press. 11. AVMA GUIDELINES ON EUTHANASIA (2007) American veterinary medical association. 12. CODE OF PRACTICE FOR THE HUMANE KILLING OF ANIMALS UNDER SCHEDULE 1 TO THE ANIMALS (SCIENTIFIC PROCEDURES) ACT 1986 (issued under Section 21) Presented pursuant to Act Eliz. II 1986 c.14 Section 21 (Animals (Scientific Procedures) Act 1986) Ordered by The House of Commons, accessed August 4, Close B, Banister K, Baumans V, Bernoth E-M, Bromage N, et al. (1996) Recommendations for euthanasia of experimental animals. Lab Anim, Part 1 30: and Part 2 (1997) 31: Schultz TR, Wells D, Sarada M (1980) Development of the ability to distinguish intended actions from mistakes, reflexes, and passive movements. Br J Soc Clin Psychol 19: Aristotle: Problems 954b35-955a28; NICOMACHEAN ETHICS, 1138a6 and further, and 1116a12. Also, at 1166b13, he maintains that the bad man would be also bad toward himself. 16. Arrian: ANABASIS OF ALEXANDER, Diodorus Siculus: LIBRARY OF HISTORY, Plutarch, LIFE OF ALEXANDER, Quintus Curtius Rufus: THE HISTORY OF ALEXANDER THE GREAT 10, 1-end, supplement, by the translator Jean Freinshemius, in the French-Latin edition, Lille Stephanus H (1572) (Estienne, Henri.) THESAURUS GRAECAE LINGUAE. Geneva, book III. 21. Cicero: LETTERS TO ATICUS (16, 7, 3). 22. Suetonius: VITA IMPERATORUM (August, 99). 130

17 23. Pavlovic D, Divac S (2005) Ethics of concerns and life cessation decisions: when emotions are all what remains, EUBIOS JOURNAL OF ASIAN AND INTERNATIONAL BIOETHICS (EJAIB). 15: Rorty RM (1992) Twenty-five years after, in Rorty R (Ed.): THE LINGUISTIC TURN

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

Дух полемике у филозофији Јован Бабић

Дух полемике у филозофији Јован Бабић Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ АЛЕКСАНДАР ЈЕРКОВ ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ Mожда је дошло време да се запише понека успомена, иако би се рекло да је прерано за сећања. Има нечег гротескног

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос Проблем зла: од Августина до савремене генетике протопрезвитер Никола Лудовикос Прије но што се Други свјетски рат у потпуност завршио, знаменити енглески писац, C.S. Lewis, желећи да поново исприча причу

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ ФИЛОЗОФИЈИ

ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ ФИЛОЗОФИЈИ Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VIII, 1/2017. Александар ПЕШИЋ Филозофски факултет Универзитет у Новом Саду УДК 111.852 141.131 177.61(38) - прегледни научни рад - ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА?

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА? Зоран Крстић Abstract. Аутор анализира амбивалентан однос православља и модерности. Основна теза рада је да евентуалне тешкоће постоје у прихватању каснијих фаза модерности а да сукоб на релацији модерности

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ Станко Абаџић, Праг (2000) 75 76 ПРАВО НА ЛАГАЊЕ Ј е ли овај свет видео икада грану дебљу и тежу од стабла на коме лежи? Покушавате да

Διαβάστε περισσότερα

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВАЉЕВО, 006 1 1. УВОД 1.1. ПОЈАМ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ У једној земљи Далеког истока живео је некад један краљ, који је сваке ноћи узимао нову жену и следећег

Διαβάστε περισσότερα

РЕЧ,ЈА ИЗМЕЂУ ХИПОСТАЗЕ И РЕДУКЦИЈЕ ПРОБЛЕМИ ФИЛОЗОФСКОГ ГОВОРА О СОПСТВУ

РЕЧ,ЈА ИЗМЕЂУ ХИПОСТАЗЕ И РЕДУКЦИЈЕ ПРОБЛЕМИ ФИЛОЗОФСКОГ ГОВОРА О СОПСТВУ Годишњак Филозофског факултета у Новом Саду, Књига XXXVII (2012) Annual Review of the Faculty of Philosophy, Novi Sad, Volume XXXVII (2012) 373 Дамир Ј. Смиљанић УДК 141.13 Филозофски факултет Универзитета

Διαβάστε περισσότερα

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12 Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма

Διαβάστε περισσότερα

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте

Διαβάστε περισσότερα

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1)

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) Епископ Григорије (Дур и ћ) Вера је врхунска брига поглављу под насловом Шта вера јесте, П. Тилих, пре свега, говори о вери као врхунској бризи, те да би појаснио динамику вере

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА

Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА (Осврт на књигу г. Родољуба Лазића: «Но(ватосрск)о богословље Митрополита Зизијуласа», Издавач «Атос» мисионарски духовни

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

Показано је у претходној беседи да се

Показано је у претходној беседи да се ДРУГА БЕСЕДА КАКАВ ДОПРИНОС ЖИВОТУ У ХРИСТУ ПРУЖА БОЖАНСКО КРШТЕЊЕ Показано је у претходној беседи да се свештени живот у Христу садржи у светим Тајнама. Испитајмо сада како нас свака од Тајни уводи у

Διαβάστε περισσότερα

Теорија друштвеног избора

Теорија друштвеног избора Теорија друштвеног избора Процедура гласања је средство избора између више опција, базирано на подацима које дају индивидуе (агенти). Теорија друштвеног избора је студија процеса и процедура доношења колективних

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

ОГРАНИЧЕЊА И ЗАБРАНЕ ЗА ДУГОТРАЈНЕ ОРГАНСКЕ ЗАГАЂУЈУЋЕ СУПСТАНЦЕ (РОРѕ)

ОГРАНИЧЕЊА И ЗАБРАНЕ ЗА ДУГОТРАЈНЕ ОРГАНСКЕ ЗАГАЂУЈУЋЕ СУПСТАНЦЕ (РОРѕ) ПРИЛОГ 2. ОГРАНИЧЕЊА И ЗАБРАНЕ ЗА ДУГОТРАЈНЕ ОРГАНСКЕ ЗАГАЂУЈУЋЕ СУПСТАНЦЕ (РОРѕ) ДИО А Листа забрањених РОРѕ супстанци из Стокхолмске конвенције о дуготраjним органским загађивачима Назив супстанце CAS

Διαβάστε περισσότερα

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате

Διαβάστε περισσότερα

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације

Διαβάστε περισσότερα

Јелена Фемић Касапис. Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд

Јелена Фемић Касапис. Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд Саборност 3 (2009) Α Ω 259 268 Јелена Фемић Касапис Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд УДК 111(38) 111(38):27-1 Термин ὑπόστασις [hypóstasis] у јелинскоj писаној баштини

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Циљеви предавања

Теорија одлучивања. Циљеви предавања Теорија одлучивања Бајесово одлучивање 1 Циљеви предавања Увод у Бајесово одлучивање. Максимална а постериори класификација. Наивна Бајесова класификација. Бајесове мреже за класификацију. 2 1 Примене

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад Са орнос 9 (2015) Α Ω 57 81 УДК 271.2-1 Јован, пергамски митрополит(049.2) 271.2-1 Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: 10.5937/sabornost9-9771 Оригинални научни рад Александар Ђаковац * Универзитет у Београду, Православни

Διαβάστε περισσότερα

Андреј Лаут. Универзитет у Дараму Катедра за теологију и религију. Св. Григорије Богослов и св. Максим Исповедник: обликовање Предања 1

Андреј Лаут. Универзитет у Дараму Катедра за теологију и религију. Св. Григорије Богослов и св. Максим Исповедник: обликовање Предања 1 Саборност Α Ω 2 (2008) 197 210 УДК 27-1 Максим Исповедник, свети 27-1 Григорије из Назијанза, свети 27-9"05/06" Андреј Лаут Универзитет у Дараму Катедра за теологију и религију Св. Григорије Богослов и

Διαβάστε περισσότερα

Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 2010/11 г.

Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 2010/11 г. Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 00/ г Универзитет у Бањој Луци Електротехнички факултет Др Момир Ћелић Др Зоран Митровић Иван-Вања Бороја Садржај Квалификациони испит одржан 9 јуна

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ Захваљујем се организатору на љубазном позиву да узмем учешћа у данашњем скупу а поводом врло значајног догађаја и врло значајне теме. Када се у јесен прошле године,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА

ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПРАВНИ ФАКУЛТЕТ Мр Сенад Ф. Ганић ДРЖАВНИ СУВЕРЕНИТЕТ У СВЕТЛУ САВРЕМЕНОГ МЕЂУНАРОДНОГ ПРАВА докторска дисертација Београд, 2012 UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF LAW Mr Senad F.

Διαβάστε περισσότερα

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање Одржавање обухвата све радње (осим рутинског сервисирања у току рада као што је замена горива или сличне мање активности) чији је

Διαβάστε περισσότερα

F( x) НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ

F( x) НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ НЕОДРЕЂЕНИ ИНТЕГРАЛ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Дефиниција: Интеграл једне функције је функција чији је извод функција којој тражимо интеграл (подинтегрална функција). Значи: f d F F

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα