Предности LED расвете у односу на друге изворе светлости и заштита од пренапона
|
|
- Ίρις Ταμτάκος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Предности LED расвете у односу на друге изворе светлости и заштита од пренапона Аутор Ђорђе Радосављевић Факултет техничких наука, Чачак Електротехничко и рачунарско инжењерство, Индустријска електроенергетика, 2015/2016 е-mail: Ментор рада: Др Момчило Вујичић Апстракт У оквиру овог мастер рада су описане предности LED расвете у односу на друге изворе светлости (HID светиљке), упоредне карактеристике, предности, мане и развој LED диода од њиховог отрића па све до данас. Такође је описана и заштита LED светиљки од спољашњих или атмосферских пренапона и унутрашњих пренапона (склопни и привремени пренапони). Кључне речи HID светиљке, LED диода, LED светиљка, пренапонска заштита. 1 УВОД У последњој деценији у свету технике осветљења LED технологија узима све више маха. Доскора неприкосновени извори високог притиска са електричним пражњењем у гасовима (тзв. HID извори) полако губе примат, пре свега у инсталацијама унутрашњег осветљења, али и у инсталацијама спољног осветљења (индустријско, спортско, амбијентално, декоративно, тунелско и улично осветљење). LED технологија је већ незамењива у декоративном и сценском осветљењу због природе светлости коју емитују LED чипови, тренутног стартовања (за разлику од HID извора, којима је неопходно неколико минута да достигну номиналне радне услове) и могућности боље контроле оваквих извора (лакша и бржа регулација интензитета и боје светлости). Ипак, ситуација је до пре пар година била другачија када је реч о инсталацијама јавног осветљења, где се претежно користе високоефикасни натријумови извори високог притиска. Ипак, последње године су донеле велики напредак у развоју LED чипова веће снаге, па се у пројектанској пракси увелико користе LED светиљке у инсталацијама уличног осветљења које по својим карактеристикама могу парирати, или чак дати и боље резултате, него постојеће светиљке са натријумовим изворима. Будући да су рационалнија потрошња енергије и енергетска ефикасност глобални тренд, велики број истраживања у овој области бавио се енергетским аспектом реконструкција инсталација уличног осветљења. 2 ОСНОВНЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ ИЗВОРА СВЕТЛОСТИ Изворе светлости за уличну расвету можемо поделити у две групе: Натријумови извори високог притиска (у даљем тексту NaVP извори); LED извори светлости. 2.1 Основне карактеристике натријумових извора високог притиска Натријумови извори високог притиска спадају у групу извора светлости са електричним пражњењем(hid светиљке). Светлост настаје као резултат електричног пражњења у гасу, металној пари или смеши гасова и металних пара. Оваква појава је позната као електролуминисценција, где се услед деловања неке спољне силе слободни електрони усмерено крећу и сударају са валентним електронима гаса или металне паре. Кинетичка енергија коју им приликом судара предају слободни електрони претвара се у кванте зрачења (светлост). У горионику сијалице се поред натријума, као основног пуњења, налазе и инертни гас ксенон и мала количина живе чија је улога да напон извора и притисак у горионику подигне до радних вредности. Горионик малих димензија је смештен у стаклени балон који је најчешће у облику матираног елипсоида или провидне цеви (слика 2.1.). Из балона је извучен ваздух, што омогућава одржавање температуре горионика на приближно сталној вредности, независно од промена температуре амбијента. Слика 2.1. Натријумови извори високог притиска у два облика Електрични лук се дешава у јонизованом гасу (плазми) за чију је иницијалну јонизацију потребан висок напон, због чега је неопходно електрично коло са упаљачем и баластом. Баласт (електромагнетски) је редно везан са сијалицом.
2 Електрично коло сијалице је, због присуства баласта, индуктивног карактера и у пракси се врши његова компензација ради поправке фактора снаге (паралелно са прикључком на мрежу везује се компензациони кондензатор). Време паљења ових извора износи око 5-10 мин (уколико се угасе, време њиховог поновног паљења износи око 2 мин). Унутрашњи притисак цеви ових извора се креће у опсегу Pа и одликују се великим сјајностима, снагама и светлосним флуксевима. Овај извор има спектар са доминантним зрачењем таласних дужина између 550 nm и 600 nm. 2.2 Стабилизација рада извора светлости Главна функција баласта је да стабилизује струју сијалице, пошто HID извор светлости не може нормално да ради ако се самостално прикључи на електричну мрежу. У њиховом електричном колу у току процеса паљења струја расте са смањењем напона на сијалици. Ако би се HID извори прикључили директно на мрежни напон струја сијалице би стално расла, дошло би до појаве електричног лука (лавинске јонизације), који би за веома кратко време разорио горионик и уништио сијалицу. У светиљкама са NaVP изворима најзаступљенија је електромагнетска предспојна опрема која се састоји од: електромагнетског баласта (пригушнице, тј. класичног електромагнетског калема који се састоји од великог броја намотаја бакарне жице и ламинираног гвозденог (челичног) језгра), упаљача чија је основна функција да обезбеде одговарајући импулсни напон потребан за успостављања процеса јонизације између електрода сијалице, и кондензатора чија је улога поправка фактора снаге (компензација реактивне енергије). 2.3 Електронски баласти Употреба електронских баласта у електричним колима са HID изворима релативно је новијег датума у техници осветљења (1990-те). Њихов рад је заснован на прекидачкој технологији, тј. то су електронски извори напајања у којима транзистори раде као прекидачи. За разлику од линеарног извора напајања који регулише напон тако што дисипира вишак енергије који је последица разлике између улазног и излазног напона, прекидачки извор великом брзином (типично на фреквенцији од 50 khz до 1 МHz) регулише укључење/искључење транзистора, стварајући правоугаони напон чија је средња вредност једнака жељеном излазном напону. Када се правоугаони напон пропусти кроз нискофреквентни филтер састављен од кондензатора и калемова, добија се жељени једносмерни напон на излазу. У суштини, електронски баласт представља класичан AC/АC енергетски претварач који претвара мрежни напон у напон друге (више) фреквенције, тј. обезбеђује наизменичну струју више фреквенције за рад сијалице. Управо су фреквенција и облик излазног напона претварача електронског баласта одлучујући у избору одговарајућег типа баласта за одговарајући тип HID извора. Структура типичног електронског баласта са 3 функционална блока приказана је на слици 2.2. Слика 2.2. Тростепени електронски балласт Први блок има функцију исправљача улазног наизменичног напона у константан једносмерни напон, корекцију фактора снаге (PFC блок је заправо прекидачки подизач напона), али и ограничења виших хармоника струје. Често се у склопу првог блока може наћи и филтер за отклањање електромагнетних сметњи (ЕМI филтер). Други блок је високофреквентни претварач који обара једносмерни напон на излазу из првог блока и обезбеђује регулацију снаге сијалице. Трећи блок представља пуномостни инвертор који даје сијалици струју правоугаоног таласног облика ниске фреквенције (LFCW) која је неопходна за избегавање акустичке резонанције код HID извора. У склопу трећег функционалног блока је и упаљач који обезбеђује одговарајући напон паљења за почетак пражњења у HID изворима. После паљења, упаљач престаје да ствара високонапонске импулсе. Фреквенција правоугаоног излазног напона баласта ка извору светлости је у конкретном случају 130 Hz, а типично се код свих баласта LFSW типа налази у фреквентном опсегу Hz (према неким изворима у опсегу Hz) у којем су елиминисани стробоскопски ефекат и акустичка резонанција (феномен да се услед периодичне промене улазне снаге јављају флуктуације притиска у запремини гаса у сијалици, а ако је фреквенција снаге једнака или блиска сопственој фреквенцији HID извора, појавиће се путујући таласи притиска. Ови таласи путују према зидовима горионика и одбијају се од њих, што резултује настајањем стојећих таласа великих амплитуда. Овај феномен може изазвати видљива изобличења електричног лука, што за последицу има флуктуације светлости, варијације у температури боје, смањени животни век сијалице и у неким случајевима пуцање горионика HID извора). Команда за регулацију излазне струје (а последично и снаге извора светлости) стиже са интегрисаног контролера који комуницира са баластом путем једног од два интерфејса интегрисана у баласту дигиталног DALI или аналогног 1-10 V интерфејса. Сви претварачки уређаји који се појављују у електричним колима електронских баласта другачије се називају чопери или импулсни регулатори једносмерног напона ( boost или buck претварачи две основне конверторске топологије). Они претварају једносмерни напон у једносмерни напон променљиве средње вредности (та вредност се регулише), а такође претварају енергију једних карактеристика у енергију других карактеристика (нпр. више фреквенције). Заправо, функција чопера у једносмерним колима је еквивалентна функцији трансформатора у наизменичним колима.
3 2.4 Основне карактеристике LED извора светлости Диода је полупроводничка компонента која дозвољава проток електричне струје у једном смеру без отпора (или уз веома мали отпор) док у супротном смеру представља бесконачан (или веома велики) отпор. Диоде се производе углавном од полупроводничких елемената (SI, Ge), а њихов рад је базиран на формирању PN споја који настаје формирањем две зоне (две полупроводничке плочице) у кристалу полупроводничког материјала (слика 2.3.). На једној страни линије која дели те две зоне, чисти полупроводнички елемент (нпр. четворовалентни силицијум) је допиран са веома малом количином тровалентног елемента из III групе периодичног система елемената чиме настаје полупроводник P-типа (слободне шупљине - носиоци позитивног наелектрисања), док је на другој страни линије додата мала количина петовалентног елемента из V групе периодичног система елемената чиме настаје полупроводник N-типа (слободни електрони - носиоци негативног наелектрисања). Када се првобитно формира PN спој, слободни електрони из N-допиране области се дифузно крећу ка P- допираној области која обилује шупљинама. Када слободни електрони попуне шупљине, неутралишу се два носиоца наелектрисања. Област око PN споја (познатија као област просторног товара) остаје без слободних носилаца наелектрисања и понаша се као изолатор. Међутим, област просторног товара се не шири бесконачно. За сваки електрон који попуни једну шупљину у P-делу остаје у N-делу један позитивно наелектрисан донорски јон. Како овај процес напредује и све је више позитивних јона у N-делу, расте јачина електричног поља кроз област просторног товара која успорава и на крају потпуно зауставља даљи ток електрона. Ако се доведе спољашњи напон на контакте диоде истог поларитета као и електрично поље, област просторног товара се и даље понаша као изолатор спречавајући проток струје (у PN споју електрична струја може да тече од P-електроде (аноде) ка N-електроди (катоди), али не и у супротном смеру). Слика 2.3. Принцип рада LED извора LED технологија је прешла далек пут од индикаторских лампица до респектабилног извора светлости који све више своју примену налази и у најзахтевнијим инсталацијама јавног осветљења. Од године када је Henry Joseph Round пријавио појаву електролуминисценције (оптички и електрични феномен где чврста тела емитују светлост када се налазе у јаком електричном пољу или када се кроз њих пропусти струја) експериментишући са силицијум карбидом (SiC), преко године када је америчка компанија General Electric на тржиште избацила прву црвену LED светлосне искористивости 0.1 lm/w, стигло се и до прекретничке године када је јапанска компанија Nichia (предвођена инжењером Shuji Nakamurom који је за овај изум добио Нобелову награду за физику године) избацила на тржиште прву плаву ЛЕД високе сјајности (тзв. High Brightness LED), светлосне искористивости (4-10) lm/w. Као директна последица настанка плаве LED, већ године иста компанија избацује на тржиште прву белу LED светлосне искористивости 5 lm/w, тако што на плаву LED додаје завршни слој од белог (жутог) фосфора. Управо овај метод добијања диоде која генерише светлост беле боје (добијене конверзијом плаве боје светлости у фосфору тзв. phosphor conversion white LED) је онај који је највише заступљен код израде високоефикасних диода (тзв. High Power LED) због једноставности израде и значајно бољег индекса репродуције боје од оних који се добијају применом других метода генерисања беле светлости. Пре него што се представе основне карактеристике LED извора светлости, важно је напоменути да је данас најзаступљенији модуларни концепт у LED светиљкама за ЈО (више чипова редно везаних на штампаној плочи, истих оптичких карактеристика тзв. принцип адитивности где се појединачни флуксеви чипова сабирају, а светлосна расподела комплетног модула остаје иста као и она код појединачног чипа). Сем силиконске капсуле која представља примарну оптику сваког LED чипа, у случају високоефикасних диода постоји обично и додатно пластично сочиво (израђено од PММА или PC) као секундарна оптика која дефинише светлосну расподелу LED чипа, а последично и комплетног модула (слика 2.4.). Та секундарна оптика се углавном испоручује као плоча са више изливених сочива која прекривају све чипове (или део чипова) у модулу, а ређе и као засебна сочива за сваки појединачни чип. LED је полупроводнички елемент који се израђује у облику компоненте која се полаже на неку површину (Surface Mounted Device SMD LED) или се инсертује ( убада ) у неко коло 5 mm LED (Слика 2.4.).
4 Слика 2.4. Типови LED: а) SMD LED; б) 5 mm LED Чип је повезан са електродама путем златне жице, а обично се налази унутар полулоптастог рефлектора који служи да умањи рефлексију на преласку из једне средине у другу (диода-ваздух) и повећа количину емитованих фотона (сви полупроводници коришћени за израду LED имају висок индекс преламања па је потребно да зраци буду блиски управним да се светлост не би рефлектовала назад ка полупроводнику и тиме повећала температуру и смањила ефикасност диоде). Диода је затворена у омотачу израђеном од епоксидне или силиконске смоле, а може бити снадбевена и са пластичним сочивом, у случају 5 mm диоде омотач од епоксидне смоле врши улогу сочива. Први тип конструкције се најчешће користи за израду високоефикасних диода веће снаге, па су због већих напона и струја (а самим тим и виших температура) диоде овог типа опремљене додатним елементом за одвођење топлоте. Високоефикасне диоде су најзаступљеније у светиљкама које се користе у инсталацијама JО. Типична радна струја за ове диоде почиње на 350 mа, за снагу од 1 W (данас струје код чипова новије генерације иду и до 1.5 А или 5 W по чипу). Температура PN споја има директан утицај на електричне и светлосне карактеристике LED, као и на њихов животни век (слика 2.5.). Животни век LED је једно од отворених питања када је реч о овој технологији. Пошто већина LED чипова у експлоатацији још није достигла свој декларисани животни век, не може се са сигурношћу рећи и веровати произвођачима на реч да је он управо онолики колико се тврди. Пошто важећи стандарди (IES LM-80-08) дефинишу тестно време (6000 h или h) које је много краће од L70 вредности (време за које светлосни флукс падне на 70 % почетног флукса), користе се методе за екстраполацију кривих дефинисане другим документима (IES TM-21-11). Температура PN споја је функција струје која пролази кроз диоду и температуре амбијента. Светлосни флукс се смањује са порастом температуре споја све док се не достигне максимална температура PN споја (Тј = 150 C), уз напомену да се очекиване нормалне радне температуре PN споја крећу у опсегу C (слика 2.5.). Слика2. 5. Зависност светлосног флукса од температуре PN споја Да би се температура PN споја одржала у прихватљивим границама, потребно је смањивати струју са порастом температуре. Уколико се прекорачи максимална дозвољена температура PN споја, то може оштетити полупроводничку структуру диоде што доводи до слабијег провођења. Крива зависности флукса од температуре је изузетно важан податак јер говори о односу између реалног светлосног флукса (тзв. hot lumens ) на радној температури PN споја и светлосног флукса у лабораторијским условима на температури PN споја од 25 C (тзв. cold lumens ). Приближно 40 % од укупне енергије диоде се претвара у светлост, што значи да се 60 % енергије претвара у топлоту. 2.5 Основне карактеристике LED драјвера Радни напон LED је директна функција радне струје (логаритамски повезан са њом), али и температуре PN споја (пада са порастом температуре). Типичан напон беле LED веће снаге, у зависности од произвођача, полупроводничког материјала, радне струје и температуре PN споја, мења се у опсегу V. LED драјвер је AC/DC претварач који се напаја са мреже и испоручује редно везаним LED чиповима константну DC струју, обезбеђујући истовремено широк опсег излазног DC напона. LED драјвери такође могу радити и у широком опсегу улазног напона, одржавајући приближно константну снагу на излазу. Типична топологија која се користи код најквалитетнијих ( high-end ) драјвера је тзв. 2-stage topology (двостепени баласт) чија је архитектура приказана на слици 2.6.
5 Слика 2.6. Типични двостепени LED драјвер Исто као и код електронских баласта, први PFC блок је прекидачки подизач напона ( boost претварач) који има функције исправљача улазног наизменичног напона у константан једносмерни напон (Грецов спој), корекције фактора снаге и ограничења виших хармоника струје, а често се у склопу првог блока може наћи и ЕМI филтер за отклањање електромагнетских сметњи. Други блок је високофреквентни (10 khz - 1 МHz) прекидачки спуштач напона ( buck претварач) који претвара једносмерни напон од 400 VDC на изласку из PFC блока у константну струју. Обично DC-DC претварачи (тзв. чопери ) обезбеђују константан напон на излазу, а за потребе високоефикасних LED је неопходно обезбедити константну струју на излазу из претварача. Да би се искористила главна предност LED технологије која се састоји у континуалној регулацији светлосног флукса (снаге) LED извора у опсегу % са тренутним одзивом, у електрично коло стандардног LED драјвера најчешће се додају интерфејси (комуникацијски модули) за димовање који обезбеђују екстерну регулацију са димерима или, што је од значаја са анализу, са контролерима светиљки који комуницирају са LED драјвером путем неког од општеприхваћених стандарда у техници осветљења код диода већих снага то су најчешће DALI или 1-10V протокол. DALI (Digital Addressable Lighting Interface) је дигитални комуникацијски протокол створен од стране најпознатијих светских компанија (Philips, Osram...) у циљу централне контроле система осветљења у зградама као и бољег повезивања са комплекснијим контролним системима. Овај протокол је пре свега усмерен ка унутрашњем осветљењу, али је у последњих неколико година своју примену нашао и у јавном осветљењу. Систем је двожилни (поларитет није битан) и омогућава двосмерну комуникацију (контролер може да комуницира са појединачним LED драјверима и добија од њих повратне информације), а DALI контролер може управљати са до 64 појединачна канала (адресе) у једном колу (у јавном осветљењу то није од значаја ретко се захтева да контролер управља са више од 2 канала (адресе), ако нпр. један контролер управља са две светиљке постављене на истом стубу ЈО (сви драјвери у једној светиљци имају исту адресу)) V је аналогни комуникацијски протокол и представља једну од најдуже коришћених техника контроле где се регулацијом контролног DC напона (1-10 V DC или 0-10 V DC) на улазу у драјвер регулише излазни флукс (снага) у одређеном (приближно линеарном) односу. Ово је веома једноставан метод, те је захваљујући томе опстао све до данас (грешка се код њега може установити волтметром). 3 ПОРЕЂЕЊЕ СВЕТЛОСНЕ ЕФИКАСНОСТИ LED И HID СВЕТИЉКИ Ако је веровати произвођачима LED чипова, LED технологија се крупним корацима приближава максималној теоретској светлосној искористивости за беле LED добијене конверзијом плаве боје светлости у фосфору стручна литература даје опсег од lm/w. Такође, увидом у ове вредности и познавајући светлосне ефикасности натријумових извора високог притиска као још увек најзаступљенијих извора у јавном осветљењу (светлосна искористивост у опсегу од 90 lm/w до 140 lm/w за изворе снаге од 70 W до 400 W код реномираних произвођача), могло би се погрешно закључити да су LED извори већ годинама уназад право решење за инсталације јавног осветљења. LED светиљка представља интегрисан систем у којем излазни светлосни флукс (светлосна ефикасност) зависи од електричних, оптичких и термичких карактеристика система у којем су две основне компоненте LED модул (више редно везаних LED чипова на штампаној плочи) и LED драјвер (АC/DC претварач који LED модулима испоручује константну DC струју). Ефикасност најквалитетнијих LED драјвера (произвођачи Philips, Osram, LG) се обично креће преко 90 % (губици на драјверу не прелазе 10 %). Ефикасност LED оптике (сочива) износи око %, а губици на стакленом протектори и губици услед Френелових рефлексија могу ићи и до 10 %. Узеће се да оптичка ефикасност LED светиљке износи око 80 %. Стварна (излазна) светлосна ефикасност LED светиљке (у односу на светлосну ефикасност самог LED чипа) износи %. Поред светлосне искористивости извора и светлосне ефикасности (степена искоришћења) светиљке, права ефикасност светиљке за осветљавање саобраћајница зависи и од величине оног дела светлосног флукса који се израчи на жељену површину (површину коловоза) слика 3.1. Слика 3.1. Контрола светлосне расподеле код HID и LED светиљки
6 Анализирајући изолукс дијаграме приказане на слици 3.3. за типичне HID и LED светиљке (на левој слици за HID светиљку су приказане и К-криве као најбољи показатељ дела светлосног флукса који је усмерен према коловозу), може се закључити да већи део светлосног флукса извора падне на површину коловоза у случају LED светиљки (преко поларних дијаграма је исцртана испрекидана црвена линија која представља ивице коловозне површине). Може се констатовати да у случају натријумових извора око 50 % флукса извора падне на површину коловоза, док је у случају LED тај проценат виши и износи око 70 %. Мора се рећи да је овакав резултат, иако у корист LED технологије, у потпуној супротности са агресивном пропагандом којој је (стручна) јавност била изложена последњих година, где се чак тврдило да је LED технологија толико супериорна да је с LED светиљкама могуће мењати натријумове светиљке и до четвороструко веће снаге. Нажалост, LED кампања је била тако интензивна да су заиста многи поверовали у ове наводе, нажалост чак и један део стручне јавности. 4 ПРЕНАПОНИ У ИНСТАЛАЦИЈАМА СА LED СВЕТИЉКАМА Према стандардној дефиницији Међународне електротехничке комисије (IEC), под пренапоном се подразумева било које повећање напона између две тачке које ствара електрично поље између њих тако да оно може бити опасно по оштећење изолације. Пренапон представља напон између фазног проводника и земље или између фаза, чија темена вредност прелази одговарајућу темену вредност највишег напона опреме (највиша дозвољена вредност радног напона која сме да се појави у нормалном погону у мрежи). Пренапони се према узроку настанка могу поделити на два основна типа: спољашњи или атмосферски пренапони, унутрашњи пренапони. Пошто је део електричне мреже из којег се напаја инсталација јавног осветљења најчешће независан и раздвојен од осталих потрошача, атмосферски пренапони представљају најчешћи проблем за инсталације са LED светиљкама. Конкретно, ако се анализира искључиво инсталација јавног осветљења, може се констатовати да пренапони на LED светиљкама настају најчешће из 4 разлога: Директан удар грома у светиљку или напојну, Удар грома у близини светиљке, Склопне манипулације (укључења/искључења) и промене оптерећења у енергетској мрежи, Пренапони услед електростатичког пражњења. 5 ПРЕНАПОНСКА ЗАШТИТА Пренапонска заштита на ниском напону се спроводи применом принципа координације изолације (ограничавања пренапона), што заправо обухвата избор електроизолационих карактеристика неког уређаја у зависности од начина и места његове употребе. Постоје два начина ограничавања пренапона: Сопствено ограничење електричног система: због карактеристика самог система може се усвојити да ће висине очекиваних транзијентних пренапона остати испод једне јасно одређене границе, Заштитно ограничење: због примене специјалних уређаја за ограничење пренапона може се усвојити да ће висине очекиваних транзијентних пренапона остати испод једне јасно одређене границе. 5.1 Уређаји пренапонске заштите Уређаји пренапонске заштите (одводници пренапона) су уређаји који садрже нелинеарне отпорнике везане према земљи, и који при наиласку пренапонског таласа смањују отпорност одводећи део енергије у земљу. Када пренапонски талас прође, ови уређаји поново повећавају своју отпорност (импедансу) на првобитну вредност. Уређаји пренапонске заштите могу се поделити на два основна типа: уређаји напонски прекидног типа, уређаји напонски ограничавајућег типа. Треба поменути и да ефикасност пренапонске заштите зависи од удаљености (дужине кабла) између заштитног уређаја и уређаја који се штити (светиљке), али овај рад се тиме неће бавити јер сви реномирани произвођачи светиљки обезбеђују неки вид интегрисане пренапонске заштите (LED драјвери су често конструисани да могу да пруже одређену заштиту, док се у случају строжијих захтева уграђују додатне SPD јединице). 5.2 Уређаји пренапонске заштите у LED светиљкама Према стандарду IEC :2007, постоје 3 типа уређаја пренапонске заштите, што је већ поменуто у опису стандардних тестова за C категорију изложености: Тип 1 штити електричну инсталацију од директних пренапонских удара, карактерише га струјни талас 10/350 μs, Тип 2 спречава ширење пренапона у електричној инсталацији и штити потрошаче, карактерише га струјни талас 8/20 μs, и Тип 3 користи се за локалну заштиту осетљивих потрошача, карактерише га комбинација напонског таласа 1.2/50 μs и струјног таласа 8/20 μs. Постоји доста уређаја на тржишту чија конструкција представља комбинацију неких од ових типова, али највећи број уређаја пренапонске заштите припада Типу 3. Треба напоменути да ови уређаји не штите само светиљке са LED изворима, већ и оне са другим типовима извора (флуо цеви, HID) које користе електронске предспојне уређаје. Многи LED драјвери већ имају интегрисану заштиту и до 4 kv за оба режима али је то и даље недовољно па се препоручује уградња додатних SPD уређаја. Уколико се у светиљкама не налази уређај пренапонске заштите, врло је вероватно да ће се десити квар на LED драјверу и/или LED модулу.
7 Већина SPD уређаја који се користе у LED светиљкама су предвиђени за паралелну везу са LED драјвером. Међутим, када овакав уређај прегори или заврши свој животни век, он испада из електричног кола и светиљка наставља несметано да ради. Ово значи да не постоји информација о квару уређаја пренапонске заштите, као и да светиљка остаје незаштићена у случају наредног пренапонског удара. Према стандарду IEC 61643, сваки уређај пренапонске заштите мора имати уграђену индикаторску лампицу на основу које ће се знати тренутни статус уређаја. Код редне везе се са испадањем SPD уређаја из рада (прегоревање или крај животног века) прекида електрично коло светиљке која се искључује. Овај начин везивања даје информацију о прекиду рада уређаја ради његове замене, али и спречава да неки наредни пренапонски талас уништи LED коло (пре свега драјвер). Интерес за редним везивањем уређаја пренапонске заштите рапидно расте, пре свега јер је много јефтиније заменити само SPD него комплетну светилјку. 6 ЗАКЉУЧАК У скорије време, извори високог притиска са електричним пражњењем у гасовима (тзв. HID извори - најзаступљенији су натријумови и метал халогени извори високог притиска) полако губе примат, пре свега у инсталацијама унутрашњег осветљења, али и у инсталацијама спољног осветљења (индустријско, спортско, амбијентално, декоративно, тунелско и улично осветљење). LED технологија се током последње деценије наметнула као озбиљна конкуренција постојећим технологијама коришћеним у техници осветљења, толико да се већ сматра незамењивом у декоративном и сценском осветљењу због природе светлости коју емитују LED чипови (укључујући и монохроматску светлост), тренутног стартовања (за разлику од извора са електричним пражњењем у гасовима, којима је неопходно неколико минута да достигну номиналне радне услове) и могућности боље контроле оваквих извора (лакша и бржа регулација интензитета и боје светлости). Због брзог развоја LED технологије и због њихових предности, HID светиљке се полако повлаче из употребе а њихово место заузимају LED светиљке због своје економичности, дужег века трајања, ефикаснија регулација светлосног флукса и снаге, тренутан одзив приликом укључења и димовања светиљки, висок индекс репродукције боје и других предности на HID светиљке. Приликом пројектовања уличне LED расвете неопходно је увођење пренапонске заштите. Постоје три типа пренапонске заштите. Такође, доста уређаја на тржишту користи заштиту чија конструкција представља комбинацију неких од ових типова, али највећи број уређаја пренапонске заштите припада Типу 3. Треба напоменути да ови уређаји не штите само светиљке са LED изворима, већ и оне са другим типовима извора (флуо цеви, HID) које користе електронске предспојне уређаје 7 ЛИТЕРАТУРА [1] Андреј Ђуретић, Техно-економска анализа светлосних извора у инсталацијама јавног осветљења као основ за одређивање оправданости замене натријумових сијалица високог притиска LED изворима, Докторска дисертација, Факултет техничких наука, Косовска Митровица. [2] Костић МБ, Водич кроз свет технике осветљења, Minel-Schreder, Београд, [3] Трифуновић Ј., Технички, економски и еколошки фактори који утичу на дефинисање оптималне стратегије за масовно увођење компактних флуорецентних извора светлости у Србији, Магистарски рад, Електротехнички факултет, Београд, [4] Ђуретић А., Истине и заблуде о LED технологији, DOS, Саветовање 2007, Копаоник, [5] LED за осветљење и сигналне апликације, Брисел 2006 [6] LED академија, OMS Lighting Ltd., [7] White SMD LED H35C1 series 3535 G2, Product Family Datasheet, LG Innotek, 2015 [8] OSRAM LED Fundamentals: Driving LEDs Switch Mode drivers, OSRAM presentation, [9] OSRAM LED Fundamentals: Driving LEDs AC-DC Power Supplies, OSRAM presentation, [10] LED Roadway Luminaires Evaluation, A National University Transportation Center at Missouri University of Science and Technology, Feb [11]IEEE C , Recommended Practice on characterization of Surges in Low-Voltage (1000 V and less) AC Power Circuits ), [12] Protecting LED systems in accordance with IEEE&ANSI C62.41,2, Philips, 2011., zvanični sajt Philips Lighting [13] Предавања из предмета Технике високог напона, ЕТФ у Београду, [14] Seattle LED adaptive lighting-study, Clanton & Associates, Inc., May 29, 2014, [15] Assessment of LED Technology in Ornamental Post-Top Luminaires, Host Site: Sacramento, California, Prepared for the U.S. Department of Energy by Pacific Northwest National Laboratory, Dec [16] PISE-A110A 110W Output Power, LG datasheet, LGInnotek, 2014., [17] [18] [19] [20] tion_guide.pdf.pdf
Теорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ
ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ
Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q
Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.
ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)
L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве
ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004
РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу
брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника
Струја 1 Електрична струја Кад год се наелектрисања крећу, јавља се електрична струја Струја је брзина којом наелектрисања пролазе кроз попречни пресек проводника ΔQ I Δtt Јединица за струју у SI систему
Анализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла
Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
Теорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал
Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,
Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала
Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја
КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1
КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ
ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (DC-DC претварачи)
ЈЕДНОСМЈЕРНИ ПРЕТВАРАЧИ ЧОПЕРИ (D-D претварачи) Задатак. Анализирати чопер са слике. Слика. Конфигурација елемената кола са слике одговара чоперу спуштачу напона. Таласни облици означених величина за континуални
Закони термодинамике
Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо
Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ
Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
У к у п н о :
ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Осми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. ЕЛЕКТРИЧНО
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични
М А С Т Е Р АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ПРВА ГОДИНА. Изборни предмет: ОСВЕТЉЕЊЕ У АРХИТЕКТУРИ 1 ПЛАН ПРЕДАВАЊА. Проф. др Лидија Ђокић
М А С Т Е Р АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ ПРВА ГОДИНА Изборни предмет: ОСВЕТЉЕЊЕ У АРХИТЕКТУРИ 1 ПЛАН ПРЕДАВАЊА Проф. др Лидија Ђокић 2015/2016 Универзитет у Београду Архитектонски факултет Департман за архитектонске
6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ
ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 3 ИСПРАВЉАЧИ И ФИЛТРИ.. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ У ЛАБОРАТОРИЈИ
Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године
САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс:
КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Кондензатор је уређај који се користи
Kондензатори 1 Кондензатор Кондензатор је уређај који се користи у великом броју електричних кола Капацитет, C, кондензатора се дефинише као количник интензитета наелектрисања на његовим плочама и интернзитета
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије
Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски
Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1
КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 2 ТРОФАЗНИ ПУНОУПРАВЉИВИ МОСТНИ ИСПРАВЉАЧ СА ТИРИСТОРИМА 1. ТЕОРИЈСКИ УВОД
Вежба 17 Kарактеристикa транзистора
Вежба 17 Kарактеристикa транзистора Увод Проналазак транзистора означава почетак нове ере у електроници. Проналазачи транзистора Бардин (Bardeen), Братеин (Brattain) и Шокли (Shockley) су за своје откриће
Предмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА
МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ
6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Вежба 19 Транзистор као прекидач
Вежба 19 Транзистор као прекидач Увод Једна од примена транзистора у екектроници јесте да се он користи као прекидач. Довођењем напона на базу транзистора, транзистор прелази из једног у други режима рада,
Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика
Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике
2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Количина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)
Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге
8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези
Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте
Катедра за електронику, Основи електронике
Лабораторијске вежбе из основа електронике, 13. 7. 215. Презиме, име и број индекса. Трајање испита: 12 минута Тест за лабораторијске вежбе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 5 1 5 1 5 5 2 3 5 1
МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
Реализована вежба на протоборду изгледа као на слици 1.
Вежбе из електронике Вежба 1. Kондензатор три диоде везане паралелно Циљ вежбе је да ученици повежу струјно коло са три диоде везане паралелно од којих свака има свој отпорник. Вежба је успешно реализована
Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,
Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ. Томсонов ефекат. семинарски рад. Нови Сад, 2010.
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Томсонов ефекат семинарски рад професор: Светлана Р. Лукић студент: Драгиња Прокић87/06 Нови Сад, 00. Термоелектричне
Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА године
СРБИЈА И ЦРНА ГОРА МИНИСТАРСТВО ЗА УНУТРАШЊЕ ЕКОНОМСКЕ ОДНОСЕ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 328-2736, телефакс: (011) 181-668 На основу
7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
Слика 1. Слика 1.1 Слика 1.2 Слика 1.3. Количина електрицитета која се налази на електродама кондензатора капацитивности C 3 је:
Три кондензатора познатих капацитивности 6 nf nf и nf везани су као на слици и прикључени на напон U Ако је позната количина наелектрисања на кондензатору капацитивности одредити: а) Напон на који је прикључена
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2012/2013. ГОДИНЕ. која се троши на његово загревање након затварања прекидача.
ШКОЛСКЕ 0/03. ГОДИНЕ. Друштво физичара Србије VIII Министарство просвете, науке и технолошког РАЗРЕД развоја Републике Србије ЗАДАЦИ. Отпорности у струјном колу приказаном на слици износе R.8, R и R 3.
Енергетски трансформатори рачунске вежбе
16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група
ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем
Р Е Ш Е Њ Е О ОДОБРЕЊУ ТИПА МЕРИЛА
САВЕЗНА РЕПУБЛИКА ЈУГОСЛАВИЈА САВЕЗНО МИНИСТАРСТВО ПРИВРЕДЕ И УНУТРАШЊЕ ТРГОВИНЕ САВЕЗНИ ЗАВОД ЗА МЕРЕ И ДРАГОЦЕНЕ МЕТАЛЕ 11 000 Београд, Мике Аласа 14, поштански фах 384 телефон: (011) 3282-736, телефакс:
Упутство за избор домаћих задатака
Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета
ТАЛАСИ У МАГНЕТОСФЕРАМА ПУЛСАРА
ТАЛАСИ У МАГНЕТОСФЕРАМА ПУЛСАРА ПУЛСАРИ Настанак, структура и својства МАГНЕТОСФЕРА ПУЛСАРА Структура електромагнетног поља МАГНЕТОСТАТИЧКО ПОЉЕ ~ ~ МАГНЕТОСФЕРА ПУЛСАРА Структура електромагнетног поља
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Писмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
V-LIGHT. Једноставно боља расвета.
V-LIGHT Једноставно боља расвета www.v-light.net www.lumnio.com II Индустријска зона бб, 22330 Нова Пазова Контакт: +381 22 21 50 590 +381 638 527 752 office@v-light.net office@lumnio.com Основе LED система
ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ
МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЧЕТРНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 1
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА
Делове текста између маркера и прочитати информативно (из тог дела градива се неће постављати питања на испиту) 4. ГУБИЦИ СНАГЕ, СТЕПЕН ИСКОРИШЋЕЊА И ПРОМЕНА НАПОНА 4. 1. ГУБИЦИ У ГВОЖЂУ О губицима у гвожђу
Вежба 14 Kарактеристикa диоде
Вежба 14 Kарактеристикa диоде Увод Диода представља полупроводнички PN-спој са металним прикљуцима. Прикључак P области се назива анодa А, а прикључак N-области катодa К. На симболу диоде се види смер
УПУТСТВО ЗА ИЗРАДУ ВЕЖБИ
Алекса Вучићевић Ненад Стаменовић УПУТСТВО ЗА ИЗРАДУ ВЕЖБИ КОНСТРУКТОРСКО МОДЕЛОВАЊЕ Техничко и информатичко образовање за осми разред основне школе УВОД Oбјашњење рада на протоборду Протоборд служи за
ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић
- ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15
Одређивање вредности Планкове константе
Одређивање вредности Планкове константе Увод Посебна врста полупроводничких диода су LED диоде (Light Emitting Diode). Ове диоде емитују светлост када су директно поларисане. Појава емисије инфрацрвене
Галваномагнетни ефекти
УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ ДЕПАРТМАН ЗА МАТЕМАТИКУ И ИНФОРМАТИКУ Владимир Голуб Миљић Јована Ивана Антић Галваномагнетни ефекти семинарски рад Нови Сад, 2010. Садржај 1 Предговор
ДИОДА КАО ПРЕКИДАЧКИ ЕЛЕМЕНТ
О С Н О В И Е Л Е К Т Р О Н И К Е I mrvojn \. Kerlet а - С К Р И П Т А - ДИОДА КАО ПРЕКИДАЧКИ ЕЛЕМЕНТ. А ТОМСКА СТРУ КТУРА МАТЕРИ ЈЕ Сваки атом се састоји од језгра око кога круже негативно наелектрисане
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева
ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним
2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (13Е013ЕНТ) Септембар 2017.
Универзитет у Београду Електротехнички факултет Катедра за енергетске претвараче и погоне ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ (ЕЕНТ) Септембар 7. Трофазни уљни дистрибутивни трансформатор има номиналне податке:
10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
Када су у питању високофреквентна електромагнетна поља, сметње се могу класификовати као: Радиоционе сметње Кондукционе сметње. Поједина опрема и уређ
ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА КОМПАТИБИЛНОСТ - РАДИО СМЕТЊЕ КОД ОПРЕМЕ ЗА ОСВЕТЉЕЊЕ Јелена Динић, ЈКП Јавно осветљење Београд Вукашин Миловановић, ЈКП Јавно осветљење Београд Електромагнетна компатибилност. Електромагнетна
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Мерење електричних параметара соларног система за напајање
Мерење електричних параметара соларног система за напајање Игор Шарац Факултет техничких наука, Чачак Електротехничко и рачунарско инжењерство, Рачунарско инжењерство, 2012/2013. sharacigor@gmail.com Ментор
4. Зрачење у атмосфери и физиолошки процеси у биљкама (2)
4.1 4. Зрачење у атмосфери и физиолошки процеси у биљкама (2) 4.1 Основни појмови o зрачењу 4.2 Начини преношења енергије у природи Провођење (кондукција) пренос топлоте кроз чврста тела Конвекција (мешање)
МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ ПОМОЋУ ЊЕНИХ МАКРОСКОПСКИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ЕФЕКАТА
МЕРЕЊЕ ТЕМПЕРАТУРЕ ПОМОЋУ ЊЕНИХ МАКРОСКОПСКИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ЕФЕКАТА 1. УВОД Промена температуре материјалне средине доводи до макроскопских ефеката попут промене агрегатног стања, ширења, скупљања, промене
Анализа техно-економских услова изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола Тесла
Стручни рад UDK:621.311.243 BIBLID:0350-8528(2014),24.p.41-56 doi:10.5937/zeint24-4934 Анализа техно-економских услова изградње соларне електране на крову пословне зграде Електротехничког института Никола
Простирање топлоте. - Зрачењем (радијацијом) - Струјањем (конвекцијом) - Провођењем (кондукцијом)
Простирање топлоте Простирање топлоте Према другом закону термодинамике, топлота се креће од топлијег тела ка хладнијем телу, односно од више према нижој температури. На тај начин је одређен смер простирања
[5] Претварач Ее- саставни дијелови 4
ЕТФ Источно Сарајево Еe-Енергетска електроника 1 DC-AC ACпретварачи $-Миломир Шоја milomir.soja@etf.unssa.rs.ba 1 Енергетска електроника 1 DC-ACпретварачи Увод Напонски инвертори Струјни инвертори Резонантни
Вежба 18 Транзистор као појачавач
Вежба 18 Транзистор као појачавач Увод Jедна од најчешћих примена транзистора јесте у појачавачким колима. Најчешће се користи веза транзистора са заједничким емитором. Да би транзистор радио као појачавач
ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА
ЕЛЕКТРОНСКИ ФАКУЛТЕТ У НИШУ ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантативном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или