ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Β. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. αθηµατικά

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Β. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. αθηµατικά"

Transcript

1 Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Β M Λύσεις ασκήσεων για τα αθηµατικά

2 Κεφάλαιο 29 Κεφάλαιο 30 σελ. 06 άσκηση 1 σελ. 08 άσκηση 1 σελ. 06 άσκηση 2 σελ. 08 άσκηση 2 1ο σχήµα: Επιφάνεια: 21 ολόκληρα ή 42 µισά τετραγωνάκια Περίµετρος: 24 εκ. σελ. 07 άσκηση 3 Α Β Γ Β 2ο σχήµα: Επιφάνεια: 22 ολόκληρα ή 44 µισά τετραγωνάκια Περίµετρος: 30 εκ. Α σελ. 09 άσκηση 3 Μήκος απόστασης από την ευθεία Σηµείου Α Σηµείου Β Σηµείου Γ 2,3 2,3 2,3 Μήκος απόστασης από την ευθεία Σηµείου Α Σηµείου Β Σηµείου Γ 1,3 1,3 1,3 2,9 εκ. 5,2 εκ. 2,5 εκ. 3,4 εκ. 2,6 εκ. 3,5 εκ. 5,9 εκ. 1,5 εκ. 4,1 εκ. σελ. 07 άσκηση 4 α γ 6 εκ. σελ. 09 άσκηση ,6 Περίµετρος:... εκ. Περίµετρος:... εκ. 1 εκ. 1 εκ. 1 εκ. 1 εκ. σελ. 09 άσκηση 5 Η περίµετρος της αυλής είναι 124 µ.

3 Κεφάλαιο 31 Κεφάλαιο 31...συνέχεια σελ. 10 άσκηση 1 σελ. 11 άσκηση 5 Έχει Έχει Έχει... 8 σελ. 10 άσκηση 2 1ο σχήµα Εµβαδόν: 13 τ.εκ. Περίµετρος: 20 εκ. 1 τ.µ. 100 τ.δεκ. 1 τ.µ τ.εκ. 3 τ.µ τ.εκ. 900 τ.δεκ τ.εκ τ.εκ. 200 τ.δεκ. 400 τ.δεκ. 4 τ.µ. 87 τ.µ τ.δεκ. 900 τ.εκ. 9 τ.δεκ τ.δεκ. 60 τ.µ τ.εκ. 50 τ.δεκ. 2ο σχήµα Εµβαδόν: 16 τ.εκ. Περίµετρος: 26 εκ. σελ. 10 άσκηση 3 σελ. 11 άσκηση 4 1ο σχήµα Οι στήλες είναι: 3 Οι γραµµές είναι: 3 Εµβαδόν: 3χ39 τ.εκ. 2ο σχήµα Οι στήλες είναι: 5 Οι γραµµές είναι: 3 Εµβαδόν: 5χ315 τ.εκ.

4 Κεφάλαιο 32 Κεφάλαιο 32...συνέχεια σελ. 12 άσκηση 1 σελ. 13 άσκηση 3 Τετράγωνο Ορθογώνιο παραλληλόγραµµο Πλάγιο παραλληλόγραµµο Ρόµβος Τετράγωνα: 4 Ορθογώνια παραλ/µα: 3 Ρόµβοι: 4 Πλάγια παραλ/µα: 3 σελ. 14 άσκηση 4 σελ. 13 άσκηση 2 Τετράγωνο Όλες τις πλευρές του ίσες Τις απέναντι πλευρές του παράλληλες µεταξύ τους Όλες τις γωνίες του ορθές. σελ. 14 άσκηση 5 1 εκ. 1 εκ. 1 εκ. 1 εκ. Ορθογώνιο παραλληλόγραµµο Τις απέναντι πλευρές του ίσες Τις απέναντι πλευρές του παράλληλες µεταξύ τους Όλες τις γωνίες του ορθές. Ρόµβος Όλες τις πλευρές του ίσες Τις απέναντι πλευρές του παράλληλες µεταξύ τους εν έχει καµία ορθή γωνία. σελ. 14 άσκηση 6 Ο ρόµβος είναι παραλληλόγραµµο. Το ορθογώνιο παραλληλόγραµµο έχει όλες τις πλευρές του ίσες. Ο ρόµβος έχει όλες τις γωνίες του ορθές. Το ορθογώνιο παραλληλόγραµµο δεν έχει καµία ορθή γωνία. Το πλάγιο παραλληλόγραµµο έχει όλες τις πλευρές του ίσες. Παραλληλόγραµµο είναι µόνο το ορθογώνιο. Το πλάγιο παραλληλόγραµµο δεν έχει καµία ορθή γωνία. Σ Λ Λ Λ Λ Λ Σ Πλάγιο παραλληλόγραµµο Τις απέναντι πλευρές του ίσες Τις απέναντι πλευρές του παράλληλες µεταξύ τους εν έχει καµία ορθή γωνία.

5 Κεφάλαιο 33 Κεφάλαιο 33...συνέχεια σελ. 15 άσκηση 1 σελ. 16 άσκηση 5 Τετράγωνο Εµβαδόν: 4x4 16 τ.µ. Ορθογώνιο παραλ/µο Εµβαδόν: 7x2 14 τ.µ. σελ. 15 άσκηση 2 Περίµετρος α 12 εκ. Εµβαδόν α 8 τ.εκ. Περίµετρος β 28 εκ. Εµβαδόν β 37 τ.εκ. Περίµετρος γ 28 εκ. Εµβαδόν γ 45 τ.εκ. σελ. 17 άσκηση 6 Η περίµετρος είναι 44 µ. και το εµβαδόν 61 τ.µ. σελ. 17 άσκηση 6 Η κάθε πλευρά είναι 3 εκ. ΣΧΗΜΑ ΜΗΚΟΣ ΠΛΑΤΟΣ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΕΜΒΑ ΟΝ σελ. 15 άσκηση 3 Τετράγωνο 9 εκ. 9 εκ. 36εκ. 81τ.εκ. Ορθογώνιο παραλληλόγραµµο 5 μ. 4 μ. 18µ. 20τ.µ. Ορθογώνιο παραλληλόγραµµο 4 εκ. 6 εκ. 20 εκ. 24τ.εκ. Τετράγωνο 7 μ. 7 µ. 28µ. 49 τ.μ. 5 εκ. Ορθογώνιο παραλληλόγραµµο Τετράγωνο 7 εκ. 5 εκ. 24εκ. 35 τ.εκ. 5 µ. 5 µ. 20µ. 25 τ.μ. 4 εκ. σελ. 16 άσκηση 4 Τετράγωνο πάρκο: 196 τ.µ. Ορθογώνιο παραλ/µο πάρκο: 171 τ.µ. Μεγαλύτερη επιφάνεια έχει το τετράγωνο πάρκο.

6 Κεφάλαιο 34 Κεφάλαιο Επαναληπτικό σελ. 18 άσκηση 1 σελ. 20 άσκηση 1 Τ Π Π Τ σελ. 18 άσκηση 2 Τ σελ. 20 άσκηση 2 Τ α β γ δ Κ Κ σελ. 19 άσκηση 3 σελ. 21 άσκηση 3 1 εκ. 1 εκ. α) περίµετρος: 16εκ. β) εµβαδόν: 10τ.εκ. γ) περίµετρος: 16εκ., εµβαδόν: 10τ.εκ. δ) Τα δύο σχήµατα έχουν ίσες περιµέτρους και ίσα εµβαδά. Μήκος απόστασης: Μήκος απόστασης: Μήκος απόστασης: 1,2 εκ. 1,5 εκ. 2,3 εκ. σελ. 21 άσκηση 4 σελ. 19 άσκηση 4

7 Κεφάλαιο Επαναληπτικό...συνέχεια Κεφάλαιο Επαναληπτικό...συνέχεια σελ. 21 άσκηση 5 5 τ.µ. 500 τ.δεκ. 9 τ.µ τ.εκ. 300 τ.εκ. 3 τ.δεκ τ.δεκ. 90 τ.µ τ.εκ. 100 τ.δεκ. 36 τ.δεκ τ.εκ. 2 τ.µ τ.εκ. 70 τ.δεκ τ.εκ. 600 τ.δεκ. 6 τ.µ. 46 τ.µ τ.δεκ. 12 τ.µ τ.δεκ τ.εκ. 40 τ.δεκ. σελ. 22 άσκηση 6 Τετράγωνο: Ορθογώνιο παραλληλόγραµµο: Ρόµβος: Πλάγιο παραλληλόγραµµο: σελ. 23 άσκηση 8 Περίµετρος αρχικού σχήµατος: 12 εκ. Εµβαδόν αρχικού σχήµατος: 6 τ.εκ. Πόσο θα είναι η περίµετρο και το εµβαδόν του συµµετρικού σχήµατος που έφτιαξες; Περίµετρος: 12 εκ. Εµβαδόν: 6 τ.εκ. σελ. 23 άσκηση 9 1 εκ. 1 εκ. σελ. 22 άσκηση 7 Περίµετρος: 40 εκ. Εµβαδόν: 71 τ.εκ. Τρίγωνο Περίµετρος: 20,9 εκ. Τετράπλευρο σχήµα Περίµετρος: 25,9 εκ. Πεντάγωνο σχήµα: Περίµετρος: 18,9 εκ.

8 Κεφάλαιο 35 Κεφάλαιο 35...συνέχεια σελ. 24 άσκηση σελ. 24 άσκηση 2 σελ. 24 άσκηση χ σελ. 25 άσκηση σελ. 25 άσκηση x x x σελ. 25 άσκηση 6 ΕΛΥΤΗΣ

9 Κεφάλαιο 35...συνέχεια Κεφάλαιο 36 σελ. 26 άσκηση 7 Ο φούρναρης έχει στην αποθήκη του κιλά αλεύρι. σελ. 26 άσκηση 8 Ο ηµήτρης πήγε εκδροµή µε το αυτοκίνητό του από την Αθήνα στη Θεσσαλονίκη. Στην αρχή της διαδροµής ο χιλιοµετρητής του αυτοκινήτου έδειχνε χλµ. Όταν έφτασε στη Θεσσαλονίκη, ο χιλιο- µετρητής έδειχνε χλµ. Πόσα χιλιό- µετρα είναι η απόσταση Αθήνα- Θεσσαλονίκη; Απ.: Η απόσταση Αθήνα- Θεσσαλονίκη είναι 640 χλµ. σελ. 26 άσκηση 8 Ο ηµήτρης πήγε εκδροµή µε το αυτοκίνητό του από την Αθήνα στη Θεσσαλονίκη. Στην αρχή της διαδροµής ο χιλιοµετρητής του αυτοκινήτου έδειχνε χλµ. Όταν έφτασε στη Θεσσαλονίκη, ο χιλιο- µετρητής έδειχνε χλµ. Πόσα χιλιό- µετρα είναι η απόσταση Αθήνα- Θεσσαλονίκη; Απ.: Η απόσταση Αθήνα- Θεσσαλονίκη είναι 640 χλµ. σελ. 26 άσκηση 9 Η κυρία Μαρίνα είχε στον τραπεζικό της λογαριασµό Αγόρασε ένα µεταχειρισµένο αυτοκίνητο και τώρα στον λογαριασµό της έχει Πόσα χρή- µατα κόστισε το αυτοκίνητο; Απ.: Το αυτοκίνητο κόστισε σελ. 27 άσκηση 1 Λέξεις Αριθµός ΕΧ Χ ΜΧ Ε Μ ενενήντα δύο χιλιάδες πεντακόσια τριάντα πέντε χιλιάδες επτακόσια εξήντα εκατό χιλιάδες ενενήντα εννέα χιλιάδες εννιακόσια πενήντα έξι χιλιάδες ογδόντα εννιά οκτώ χιλιάδες πεντακόσια εξήντα ένα σελ. 27 άσκηση σελ. 27 άσκηση 3 Ενδεικτικά: > < > < > > < <

10 Κεφάλαιο 36...συνέχεια Κεφάλαιο 37 σελ. 28 άσκηση σελ. 28 άσκηση σελ. 28 άσκηση 6 6 x x x x x 1 9 x x x x x 1 8 x x x x 1 9 x x x x x 1 2 x x x x x x x σελ. 29 άσκηση 1 Λέξεις Αριθµός ΕΧ Χ ΜΧ Ε Μ εκατόν είκοσι πέντε χιλιάδες εξακόσια δύο εκατόν εξήντα εννιά χιλιάδες πεντακόσια εξήντα εβδοµήντα εννιά χιλιάδες τετρακόσια οκτώ εκατόν πέντε χιλιάδες εβδοµήντα τέσσερα είκοσι δύο χιλιάδες εξακόσια τριάντα τέσσερα εκατόν ενενήντα εννιά χιλιάδες πεντακόσια ογδόντα δύο σελ. 29 άσκηση 2 σελ. 29 άσκηση µονάδες χιλιάδων δεκάδες χιλιάδων µονάδες χιλιάδων δεκάδες εκατοντάδες µονάδες δεκάδες χιλιάδων εκατοντάδες

11 Κεφάλαιο 37...συνέχεια Κεφάλαιο 38 σελ. 30 άσκηση εκατοντάδες δεκάδες χιλιάδων 707 δεκάδες δεκάδες χιλιάδων µονάδες χιλιάδων σελ. 30 άσκηση 5 Ενδεικτικά: < < < < σελ. 30 άσκηση 6 Η Λάρισα έχει κατοίκους. σελ. 31 άσκηση 1 Το µήκος του συρµατοπλέγµατος θα είναι µ. Ο κύριος Γιώργος θα πληρώσει για την περίφραξη του οικοπέδου. σελ. 31 άσκηση 2 Το πλάτος της αυλής είναι 33 µ. σελ. 32 άσκηση 3 Το κέρδος του καταστηµατάρχη είναι 135. Τιµή αγοράς Κέρδος Τιµή πώλησης σελ. 32 άσκηση 4 Ο καταστηµατάρχης πουλάει το αντρικό κουστούµι προς 463. σελ. 33 άσκηση 5 Ο κινηµατογράφος και τις δύο µέρες έκοψε εισιτήρια. Το Σαββατοκύριακο ο κινηµατογράφος εισέπραξε σελ. 33 άσκηση 6 Ο ελαιοπαραγωγός αποθήκευσε σε δοχεία κιλά ελιές. Ο ελαιοπαραγωγός χρησιµοποίησε 644 δοχεία.

12 Κεφάλαιο 39 Κεφάλαιο 39...συνέχεια σελ. 34 άσκηση 1 Προσθέσουµε 1 µονάδα στο: Αφαιρέσουµε 1 µονάδα στο: σελ. 34 άσκηση σελ. 34 άσκηση σελ. 35 άσκηση 4 Άνδρες Γυναίκες Καλαµάτα Πύργος Τρίπολη Κόρινθος Άργος β) Η Καλαµάτα. γ) Περισσότερες είναι οι γυναίκες. δ) Καλαµάτα: Πύργος: Τρίπολη: Κόρινθος: Άργος: ε) Άργος<Πύργος<Κόρινθος<Τρίπολη<Καλαµάτα

13 Κεφάλαιο 40 Κεφάλαιο 40...συνέχεια σελ. 36 άσκηση 1 3 χ χ χ χ σελ. 36 άσκηση σελ. 36 άσκηση Α τρόπος: Άρα, το 25 χωράει 7 φορές στο 175 ( x 25 Β τρόπος: 175 ( x 25 Άρα, 7 x ( 3 ( σελ. 37 άσκηση 4 90 : : χ χ 15 + χ 15 + χ χ Άρα, 90:20 π, υ χ 25 + χ χ Άρα, 235:25 π, υ σελ. 37 άσκηση : : Άρα, 155:15 π, υ χ 20 + χ 20 + Άρα, 145:20 π, υ Μοιράζω το σε 2 ίσα µέρη: : Το 1/2 του Άρα, : Μοιράζω το σε 3 ίσα µέρη: : Το 1/3 του Άρα, : Μοιράζω το σε 4 ίσα µέρη: : Το 1/4 του Άρα, : Μοιράζω το σε 5 ίσα µέρη: : Το 1/5 του Άρα, : χ

14 Κεφάλαιο 40...συνέχεια Κεφάλαιο Επαναληπτικό σελ. 38 άσκηση : : : : : : : : : : : : : : :10500 σελ. 38 άσκηση 7 Ενδεικτικά: Η κυρία Ελένη πήρε 7 χαρτονοµίσµατα των 50 και 2 χαρτονοµίσµατα των 20. σελ. 38 άσκηση 8 Ο κύριος Λουκάς πρέπει να κάνει 4 συναλλαγές. Ενδεικτικά: 1η συναλλαγή: 14x 50 2η συναλλαγή: 14x 50 3η συναλλαγή: 14x 50 4η συναλλαγή: 2x 50 και 3x10 σελ. 39 άσκηση 1 Λέξεις Αριθµός ΕΧ Χ ΜΧ Ε Μ εκατόν ενενήντα τρεις χιλιάδες εξακόσια εκατόν σαράντα οκτώ χιλιάδες πενήντα έξι πενήντα πέντε χιλιάδες τετρακόσια τριάντα διακόσιες χιλιάδες εκατόν ενενήντα εννέα χιλιάδες ενενήντα σαράντα χιλιάδες οκτακόσια τριάντα σελ. 39 άσκηση 2 Ενδεικτικά: > > < > > < < < σελ. 39 άσκηση x x x x x 1 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 1

15 Κεφάλαιο Επαναληπτικό...συνέχεια.. Κεφάλαιο Επαναληπτικό...συνέχεια σελ. 40 άσκηση σελ. 40 άσκηση 5 σελ. 40 άσκηση 6 µονάδες χιλιάδων δεκάδες εκατοντάδες εκατοντάδες µονάδες µονάδες µονάδες χιλιάδων δεκάδες χιλιάδων Τα Ιωάννινα έχουν κατοίκους. Οι από αυτούς είναι άνδρες. Πόσες γυναίκες έχει η πόλη των Ιωαννίνων; Η πόλη των Ιωαννίνων έχει γυναίκες. σελ. 41 άσκηση 7 σελ. 41 άσκηση 8 Το κέρδος του καταστηµατάρχη είναι 129. Τιµή αγοράς Κέρδος Τιµή πώλησης σελ. 41 άσκηση 9 Συνολικά ο µανάβης εισέπραξε από τα ροδάκινα Τιµή αγοράς Κέρδος Τιµή πώλησης σελ. 42 άσκηση 10 Έσοδα Ιανουάριος Φεβρουάριος Μάρτιος Απρίλιος Μάιος Ιούνιος β) Τον Απρίλιο. γ) Και τους 6 µήνες το αρτοποιείο εισέπραξε συνολικά δ) Φεβρουάριος < Μάρτιος < Ιούνιος < Μάιος < Ιανουάριος < Απρίλιος σελ. 42 άσκηση 11 Ενδεικτικά: Ο εγγονός του κύριου Νίκου πήρε 18 χαρτονοµίσµατα των 20 και 1 χαρτονό- µισµα των 10. Τα παιδιά πρέπει να αγοράσουν εκ. κορδέλα.

16 Κεφάλαιο 41 Κεφάλαιο 41...συνέχεια σελ. 43 άσκηση 1 σελ. 44 άσκηση χ 125 x χ 158 x Ολικό γινόµενο 7 Μερικό γινόµενο Μερικό γινόµενο 50 x x x x x x x x Ολικό γινόµενο σελ. 45 άσκηση 6 Του 2: Του 5: 4, 8, 14, 18, 20, 22, 28 5, 10, 20, 25, 40, 45, 50, 65 σελ. 43 άσκηση 2 Του 10: Του 25: 20, 30, 40, 70, 90, 100, , 50, 75, 100, 150, x x x σελ. 44 άσκηση 3 σελ. 45 άσκηση 7 20 Πολ/σιο του 2 Πολ/σιο του 5 Πολ/σιο του x x x x x x x x x σελ. 44 άσκηση σελ. 45 άσκηση 8 Τον προηγούµενο µήνα η αλυσίδα καταστηµάτων εισέπραξε συνολικά x x x x x x

17 Κεφάλαιο 42 Κεφάλαιο 43 σελ. 46 άσκηση 1 452:21 21 ατελής υ11 936:1278 τέλεια 694:15 46 ατελής υ :28 45 τέλεια 3.196:35 91 ατελής υ :41 62 τέλεια σελ. 47 άσκηση : επαλήθευση: 29x : επαλήθευση: 19x : επαλήθευση:47χ : επαλήθευση: 24x : επαλήθευση: 44x : επαλήθευση: 32x σελ. 46 άσκηση 3 υ0 υ23 υ6 υ15 Ο αριθµός που σκέφτεται η Μαρία είναι σελ. 47 άσκηση 4 Η τιµή του ενός βιβλίου ήταν 18. σελ. 48 άσκηση 1 Εισπράξεις Μαρτίου Εισπράξεις Απριλίου Συνολικές εισπράξεις Εισπράξεις Μαρτίου Εισπράξεις Απριλίου Συνολικές εισπράξεις Εισπράξεις Μαρτίου Εισπράξεις Απριλίου Συνολικές εισπράξεις σελ. 49 άσκηση Και τους δύο µήνες συνολικά εισέπραξε Και τους δύο µήνες συνολικά εισέπραξε Τον Μάρτιο εισέπραξε Πλευρά ΑΒ Πλευρά ΒΓ Πλευρά ΑΓ Περίµετρος Πλευρά ΑΒ Πλευρά ΒΓ Πλευρά ΑΓ Περίµετρος 5,6εκ. 6,7εκ. 5,1εκ. 17,4εκ. 1ο αντίστροφο πρόβληµα: 5,6εκ. 6,7εκ. 5,1εκ. 17,4εκ. Η περίµετρος είναι 17,4εκ. Το µήκος της πλευράς ΑΓ είναι 5,1εκ. 2ο αντίστροφο πρόβληµα: Το παρακάτω τρίγωνο έχει περίµετρο 17,4 εκ. και πλευρές ΑΒ5,6 εκ., ΑΓ5,1 εκ. Πόσο είναι το µήκος της πλευράς ΒΓ; Πλευρά ΑΒ Πλευρά ΒΓ Πλευρά ΑΓ Περίµετρος 5,6εκ. 6,7εκ. 5,1εκ. 17,4εκ. Το µήκος της πλευράς ΒΓ είναι 6,7εκ.

18 Κεφάλαιο 43...συνέχεια Κεφάλαιο 44 σελ. 50 άσκηση 3 σελ. 51 άσκηση 1 Αριθµός Πληκτρολογίων 89 Τιµή ενός Πληκτρολογίου 36 Εισπράξεις Το κατάστηµα εισέπραξε ο αντίστροφο πρόβληµα: Ένα κατάστηµα ηλεκτρονικών ειδών πούλησε 89 πληκτρολόγια και εισέπραξε Πόσο κόστιζε το ένα πληκτρολόγιο; Αριθµός Πληκτρολογίων 89 Τιµή ενός Πληκτρολογίου 36 Εισπράξεις Το ένα πληκτρολόγιο κόστιζε 36. 2ο αντίστροφο πρόβληµα: Ένα κατάστηµα ηλεκτρονικών ειδών πουλάει ένα πληκτρολόγιο προς 36. Αν εισέπραξε συνολικά 3.204, πόσα πληκτρολόγια πούλησε; Αριθµός Πληκτρολογίων 89 Τιµή ενός Πληκτρολογίου 36 Εισπράξεις Το κατάστηµα πούλησε 89 πληκτρολόγια. α) αξία 2 β) αξία 44 γ) αξία 21 δ) αξία 0,60 σελ. 52 άσκηση 2 Ποσότητα 1 κιλό 2 κιλά 3 κιλά 5 κιλά 10 κιλά 3 Αξία 15 σελ. 52 άσκηση 3 Ποσότητα 1 µολύβι 3 µολύβια 4 µολύβια 6 µολύβια 9 µολύβια 0,50 Αξία 3 σελ. 52 άσκηση 4 Ηµέρες 1 ηµέρα 5 ηµέρες 8 ηµέρες 16 ηµέρες 20 ηµέρες σελ. 52 άσκηση 5 Η κυρία Ελένη για τα 2 κιλά µήλα θα πληρώσει 4. σελ. 53 άσκηση 6 Για τα 7 τετράδια πλήρωσα 21! σελ. 53 άσκηση ,50 2 4, Αξία 240 Με 4 κιλά κουβερτούρα θα φτιάξουµε 336 σοκολατάκια. σελ. 53 άσκηση 8 Ο κύριος Μιχάλης θα πληρώσει 26,40.

19 Κεφάλαιο 45 Κεφάλαιο 46 σελ. 54 άσκηση 1 Της Ηλιάνας της έχουν µείνει 109. σελ. 54 άσκηση 2 Το ζαχαροπλαστείο πλήρωσε 85. σελ. 54 άσκηση 3 Ο Στέλιος σε κάθε δόση θα πληρώνει 343. σελ. 55 άσκηση 4 Ο κύριος Νίκος θα πληρώσει για την περίφραξη σελ. 55 άσκηση 5 σελ. 56 άσκηση 1 Ένα αρτοποιείο παράγει καθηµερινά 152 κιλά σταρένιο ψωµί και 96 κιλά ψωµί ολικής αλέσεως. Το αρτοποιείο είναι ανοιχτό 26 µέρες τον µήνα. Πόσα κιλά ψωµί παράγει συνολικά το αρτοποιείο σε έναν µήνα; Απ.: Το αρτοποιείο σε έναν µήνα παράγει συνολικά κιλά ψωµί. σελ. 56 άσκηση 2 Ο Παναγιώτης ξεκίνησε µε την οικογένειά του για να πάνε ταξίδι στον Βόλο. Στην αρχή της διαδροµής, ο χιλιοµετρητής του αυτοκινήτου έδειχνε χλµ. Όταν έφτασαν στον Βόλο, ο χιλιο- µετρητής έδειχνε χλµ. Πόσα χιλιόµετρα ήταν η διαδροµή; Φεβρουάριος Μάρτιος Απρίλιος Συνολικά έσοδα Συνολικά έσοδα Έξοδα ανακαίνισης Περισσεύουν Απ.: Η διαδροµή ήταν 246 χλµ. σελ. 56 άσκηση 3 Ενδεικτικά: Η Μαρίνα διαβάζει το αγαπηµένο της λογοτεχνικό βιβλίο που έχει 152 σελίδες. Έχει διαβάσει ήδη 95 σελίδες. Πόσες σελίδες τής µένουν ακόµη να διαβάσει; Της µένουν ακόµη 57 σελίδες. σελ. 57 άσκηση 4 Περίσσεψαν Ένα σχολείο, που έχει 236 µαθητές, θα πάει εκδροµή στο θέατρο. Αν το εισιτήριο κοστίζει 6, πόσα χρήµατα θα πληρώσουν όλα τα παιδιά του σχολείου συνολικά; Όλα τα παιδιά θα πληρώσουν συνολικά

20 Κεφάλαιο 46...συνέχεια Κεφάλαιο Επαναληπτικό σελ. 57 άσκηση 5 Ενδεικτικά: Ο κύριος Αλέκος έχει ένα περιβόλι µε 36 λεµονιές. Αν κάθε λεµονιά παράγει περίπου 40 κιλά λεµόνια, πόσα κιλά λεµόνια θα παραχθούν συνολικά από το περιβόλι; Θα παραχθούν συνολικά κιλά λεµόνια. σελ. 58 άσκηση 6 Το Σαββατοκύριακο το θέατρο εισέπραξε Όλη την εβδοµάδα το θέατρο εισέπραξε σελ. 58 άσκηση 7 Ενδεικτικά: Με πολλαπλασιασµό: Ένας υπάλληλος για 9 ηµέρες δουλειάς αµείβεται µε 270. Πόσα χρήµατα θα πάρει για 18 ηµέρες δουλειάς; Για 18 ηµέρες δουλειάς ο υπάλληλος θα πάρει 540. Με διαίρεση: Ένας υπάλληλος για 9 ηµέρες δουλειάς αµείβεται µε 270. Πόσα χρήµατα θα πάρει για 1 ηµέρα δουλειάς; Για 1 ηµέρα δουλειάς ο υπάλληλος θα πάρει 30. σελ. 59 άσκηση χ χ σελ. 59 άσκηση 2 σελ. 59 άσκηση 3 σελ. 60 άσκηση 4 x x x x x x x x x x x x x x x Μερικό γινόµενο Ολικό γινόµενο Πολ/σιο του 2 Πολ/σιο του 5 Ολικό γινόµενο Μερικό γινόµενο Πολ/σιο του 10

21 Κεφάλαιο Επαναληπτικό...συνέχεια Κεφάλαιο Επαναληπτικό...συνέχεια σελ. 60 άσκηση 5 σελ. 62 άσκηση 10 το 2 το 5 το σελ. 60 άσκηση : υ 25 επαλήθευση: 27x : επαλήθευση: 33x : υ 2 επαλήθευση: 36x : υ 33 επαλήθευση: 42x Συνολικά και τις δύο ηµέρες το κατάστηµα εισέπραξε σελ. 62 άσκηση 11 Με 8 πακέτα ζάχαρη θα φτιάξει 32 κιλά κουλουράκια. σελ. 62 άσκηση 12 Η απόσταση Θεσσαλονίκη- Καβάλα είναι µ. και η απόσταση Καβάλα- Αλεξανδρούπολη είναι 149 χλµ. Ο Μιχάλης θέλει να πάει από τη Θεσσαλονίκη στην Αλεξανδρούπολη. Πόσα χιλιόµετρα θα διανύσει συνολικά; Ο Μιχάλης θα διανύσει 301 χλµ. σελ. 61 άσκηση 7 Οι θεατές συνολικά ήταν Αντίστροφο πρόβληµα (ενδεικτικά): Τον τελικό αγώνα ποδοσφαίρου παρακολούθησαν συνολικά θεατές, από τους οποίους τα 562 ήταν παιδιά. Πόσοι ενήλικες παρακολούθησαν τον αγώνα; Τον αγώνα παρακολούθησαν ενήλικες. σελ. 61 άσκηση 8 Ποσότητα 1 κιλό 3 κιλά 5 κιλά 7 κιλά 15 κιλά Αξία σελ. 61 άσκηση 9 Ποσότητα 1 κασετίνα 5 κασετίνες 8 κασετίνες 16 κασετίνες 20 κασετίνες Αξία

22 Κεφάλαιο 47 Κεφάλαιο 47...συνέχεια. σελ. 63 άσκηση 1 Λέξεις Αριθµός Ε ΕΧ Χ ΜΧ Ε Μ εκατόν ενενήντα τρεις χιλιάδες εξακόσια οκτακόσιες πενήντα δύο χιλιάδες τρία εννιακόσιες έξι χιλιάδες πεντακόσια τριάντα οκτώ ένα εκατοµµύριο εβδοµήντα έξι χιλιάδες τετρακόσια πενήντα ένα τετρακόσιες πενήντα οκτώ χιλιάδες εννιακόσια ενενήντα σελ. 63 άσκηση σελ. 63 άσκηση 3 Ενδεικτικά: < < > < > > > < εκατοντάδες δεκάδες χιλιάδων εκατοντάδες χιλιάδων µονάδες δεκάδες δεκάδες χιλιάδων εκατοντάδες µονάδες χιλιάδων σελ. 64 άσκηση x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 1 σελ. 64 άσκηση 5 Ενδεικτικά: < < < < σελ. 64 άσκηση

23 Κεφάλαιο 48 Κεφάλαιο 48...συνέχεια. σελ. 65 άσκηση 1 ΜΙΣΟ σελ. 65 άσκηση 2 ΑΡΙΘΜΟΣ ΙΠΛΑΣΙΟ σελ. 66 άσκηση : χ χ χ : σελ. 66 άσκηση x x σελ. 66 άσκηση σελ. 65 άσκηση Αξία 1ου µοτίβου: 840 χιλιάδες Αξία 2ου µοτίβου: 910 χιλιάδες σελ. 67 άσκηση 7 εκάδα Χιλιάδων Εκατοντάδα Χιλιάδων

24 Κεφάλαιο 48...συνέχεια. Κεφάλαιο 49 σελ. 67 άσκηση σελ. 67 άσκηση 9 Με εκτίµηση: Ακριβώς: Στον τραπεζικό λογαριασµό του κύριου Γιώργου έχουν µείνει σελ. 68 άσκηση 1 α) Η Θεσσαλονίκη και η Πάτρα. β) Ο πληθυσµός της Θεσσαλονίκης. γ) Κατά κατοίκους. σελ. 68 άσκηση 2 Ο συνεταιρισµός θα εισπράξει σελ. 69 άσκηση 3 Τα έσοδα µιας εταιρείας για το 2016 ήταν Από αυτά τα διατέθηκαν για την αγορά νέου εξοπλισµού και τα διατέθηκαν για την ανακαίνιση των γραφείων της εταιρείας. Πόσα χρήµατα έµειναν από τα έσοδα; Από τα έσοδα έµειναν σελ. 69 άσκηση 4 Και τις δύο χρονιές ανακυκλώθηκαν συνολικά τόνοι χαρτιού. σελ. 69 άσκηση 5 Ενδεικτικά: Μια εταιρεία ανακύκλωσης χαρτιού ανακύκλωσε τις χρονιές 2012 και τόνους χαρτιού. Αν το 2012 ανακύκλωσε τόνους χαρτιού, πόσους τόνους ανακύκλωσε το 2013; Το 2013 η εταιρεία ανακύκλωσης ανακύκλωσε τόνους χαρτιού.

25 Κεφάλαιο 50 Κεφάλαιο 50...συνέχεια. σελ. 70 άσκηση 1 σελ. 71 άσκηση 5 2 ώρες 120 λεπτά 7 λεπτά 420 δευτερόλεπτα 480 δευτερόλεπτα 8 λεπτά 540 λεπτά 9 ώρες 3,5 ώρες 210 λεπτά 4,5 λεπτά 270 δευτερόλεπτα σελ. 70 άσκηση λεπτά 2 ώρες και 55 λεπτά 86 λεπτά 1 ώρα και 26 λεπτά 136 δευτερόλεπτα 2 λεπτά και 16 δευτερόλεπτα 2 ώρες και 43 λεπτά 163 λεπτά 1 ώρα και 21 λεπτά 81 λεπτά 5 λεπτά και 36 δευτερόλεπτα 336 δευτερόλεπτα σελ. 70 άσκηση 3 Με λόγια 12ωρη µορφή 24ωρη µορφή 2 και µισή το µεσηµέρι 11 και τέταρτο το πρωί 8 παρά τέταρτο το βράδυ 6 και 25 το απόγευµα 2:30 µ.µ. 11:15 π.µ. 7:45 µ.µ. 14:30 11:15 19:45 8 και 10 το βράδυ σελ. 71 άσκηση :25 µ.µ. 8:10 µ.µ :25 20: σελ. 71 άσκηση 6 σελ. 72 άσκηση :30 0 8:45 0 8:10 1 0:40 : µ.µ. : π.µ. : µ.µ. : π.µ. 15: : :45: 20: : :40: 2 0 : : : : : : : : ώρες και 28 λεπτά + 3 ώρες και 25 λεπτά 6 ώρες και 53 λεπτά 2 ώρες και 5 λεπτά + 4 ώρες και 59 λεπτά 7 ώρες και 4 λεπτά 8 ώρες και 25 λεπτά - 3ώρες και 5 λεπτά 5 ώρες και 20 λεπτά 6 ώρες και 15 λεπτά - 3 ώρες και 35 λεπτά 2 ώρες και 40 λεπτά σελ. 72 άσκηση 8 1ο παιδί 12:35 µ.µ. 2ο παιδί 12:23 µ.µ. 3ο παιδί 12:52 µ.µ. σελ. 72 άσκηση 9 Η ταινία διήρκησε 1 ώρα και 45 λεπτά. 9:20 14:30 18:55 11:15 21:45

26 Κεφάλαιο 51 Κεφάλαιο 51...συνέχεια. σελ. 73 άσκηση 1 σελ. 75 άσκηση 6 5 χρόνια 60 µήνες 28 µήνες 2 χρόνια και 4 µήνες 16 µήνες 1 χρόνος και 4 µήνες 3 αιώνες 300 χρόνια 235 χρόνια 2 αιώνες και 35 χρόνια 4 χιλιετίες 40 αιώνες χρόνια χρόνια 20 αιώνες 2 χιλιετίες 65 αιώνες χρόνια χρόνια 1 χιλιετία, 2 αιώνες και 36 χρόνια χρόνια 3 χιλιετίες, 4 αιώνες και 50 χρόνια Αν σήµερα είµαστε στο 2017, από τη Ναυµαχία της Σαλαµίνας έχουν περάσει χρόνια. σελ. 75 άσκηση 7 Οι Ρωµαίοι κατακτούν την Ελλάδα π.χ. Θάνατος του Μ. Αλεξάνδρου π.χ. Η µάχη των Θερµοπυλών π.χ. Γέννηση Χριστού Εγκαίνια Κωνσταντινούπολης µ.χ. Χτίζεται η Αγία Σοφία µ.χ. Άλωση Κωνσταντινούπολης µ.χ. σελ. 73 άσκηση 2 3 χρόνια και 9 µήνες + 5 χρόνια και 2 µήνες 8 χρόνια και 11 µήνες 7 χρόνια και 10 µήνες + 2 χρόνια και 6 µήνες 10 χρόνια και 4 µήνες 13 χρόνια και 3 µήνες - 5 χρόνια και 2 µήνες 8 χρόνια και 1 µήνας 15 χρόνια και 4 µήνες -12 χρόνια και 9 µήνες 2 χρόνια και 7 µήνες σελ. 74 άσκηση 3 Μεγαλύτερος είναι ο Παύλος κατά 10 µήνες. σελ. 74 άσκηση 4 Η κατασκευή του δηµοτικού γυµναστηρίου τελείωσε τον Σεπτέµβριο του σελ. 74 άσκηση

27 Κεφάλαιο σελ. 76 άσκηση 1 σελ. 76 άσκηση 2 σελ. 76 άσκηση 3 Επαναληπτικό...συνέχεια Λέξεις Αριθµός Ε ΕΧ Χ ΜΧ Ε Μ ιακόσιες εξήντα οχτώ χιλιάδες εικοσι έξι Εξακόσιες είκοσι τέσσερις χιλιάδες τριακόσια ογδόντα τέσσερα Πεντακόσιες εννιά χιλιάδες οχτώ Ένα εκατοµµύριο Σαράντα οχτώ χιλιάδες τετρακόσια είκοσι Εκατόν εβδοµήντα εννιά χιλιάδες εννιακόσια τριάντα πέντε χ : x x x x x x 1 5 x x x x x x 1 2 x x x x x x 1 2 x x x x x : x x : Κεφάλαιο σελ. 77 άσκηση 4 σελ. 77 άσκηση 5 Επαναληπτικό... Με εκτίµηση: Ακριβώς: Η Απόσταση Αθήνα - Τρίκαλα είναι κατά µ. µεγαλύτερη από την απόσταση Αθήνα - Καλαµάτα. Η ανέγερση του µουσείου θα στοιχίσει συνολικά σελ. 77 άσκηση 6 Το ελαιοτριβείο εισέπραξε σελ. 78 άσκηση 7 5 λεπτά 300 δευτερόλεπτα 463 λεπτά 7 ώρες και 43 λεπτά 5,5 λεπτά 330 δευτερόλεπτα 325 δευτερόλεπτα 5 λεπτά και 25 δευτερόλεπτα 6 χρόνια 72 µήνες 27 µήνες 2 χρόνια και 3 µήνες 236 χρόνια 2 αιώνες και 36 χρόνια 4 χρόνια και 7 µήνες 55 µήνες 3,5 χιλιετίες 35 αιώνες χρόνια χρόνια 1 χιλιετία, 5 αιώνες και 62 χρόνια σελ. 78 άσκηση : : : : : 45 µ.µ. 08 : 15 π.µ. 11 : 25π.µ. 05 : 15 µ.µ. 0 8 : : : : 4 0 µ.µ. π.µ. µ.µ. π.µ. 2 0 : : : : 40

28 Κεφάλαιο σελ. 79 άσκηση 9 Επαναληπτικό...συνέχεια. Κεφάλαιο 52 σελ. 80 άσκηση 1 Ο Πέτρος έφτασε στον προορισµό του στις 11:15 π.µ. σελ. 79 άσκηση 10 3 ώρες και 23 λεπτά + 2 ώρες και 47 λεπτά 6 ώρες και 10 λεπτά 7 χρόνια και 9 µήνες + 4 χρόνια και 5 µήνες 12 χρόνια και 2 µήνες 14 ώρες και 46 λεπτά - 8 ώρες και 25 λεπτά 6 ώρες και 21 λεπτά 15 χρόνια και 3 µήνες - 8 χρόνια και 11 µήνες 6 χρόνια και 4 µήνες 5 ώρες και 25 λεπτά - 3 ώρες και 15 λεπτά 2 ώρες και 10 λεπτά 13 λεπτά και 20 δευτερόλεπτα + 5 λεπτά και 45 δευτερόλεπτα 19 λεπτά και 5 δευτερόλεπτα ορθογώνιο παραλ/δο κύλινδρος κύβος σελ. 80 άσκηση 2 σελ. 81 άσκηση 3 σφαίρα πυραµίδα κώνος Το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο έχει: 8 κορυφές, 6 έδρες, 12 ακµές Ο κύβος έχει: 8 κορυφές, 6 έδρες, 12 ακµές Η τετραγωνική πυραµίδα έχει: 5 κορυφές, 5 έδρες, 8 ακµές Η τριγωνική πυραµίδα έχει: 4 κορυφές, 4 έδρες, 6 ακµές σελ. 79 άσκηση 11 Ο Γ. Ρίτσος έζησε 81 χρόνια και 6 µήνες. τρίγωνο τετράγωνο Ορθογ. παραλ/µο κύκλος τετράγωνο κύκλος σελ. 81 άσκηση 4 Η τριγωνική πυραµίδα έχει µόνο µία κορυφή. Ο κύβος έχει 6 έδρες. Το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο έχει τον ίδιο αριθµό ακµών µε τον κύβο. Η τετραγωνική πυραµίδα είναι γεωµετρικό σχήµα. Το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο έχει 7 κορυφές. Η σφαίρα είναι γεωµετρικό στερεό. Ο κώνος και ο κύλινδρος είναι γεωµετρικά σχήµατα. Η τετραγωνική πυραµίδα έχει 8 ακµές. Λ Σ Σ Λ Λ Σ Λ Σ

29 Κεφάλαιο 53 Κεφάλαιο 53...συνέχεια. σελ. 82 άσκηση 1 σελ. 83 άσκηση 3 σελ. 84 άσκηση 4 8 κορυφές 8 κορυφές 5 κορυφές 4 κορυφές 12 ακµές 6 ακµές 12 ακµές σελ. 83 άσκηση 2 8 ακµές 4 έδρες 6 έδρες 6 έδρες 5 έδρες Το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο έχει: 8 κορυφές, 6 έδρες, 12 ακµές Ο κύβος έχει: 8 κορυφές, 6 έδρες, 12 ακµές Η τετραγωνική πυραµίδα έχει: 5 κορυφές, 5 έδρες, 8 ακµές Η τριγωνική πυραµίδα έχει: 4 κορυφές, 4 έδρες, 6 ακµές

30 Κεφάλαιο 54 Κεφάλαιο 55 σελ. 85 άσκηση 1 σελ. 88 άσκηση 1 α) 10 ποτήρια β) 20 ποτήρια γ) 5 ποτήρια δ) χιλιοστόλιτρα ε) χιλιοστόλιτρα σελ. 85 άσκηση 2 Το 3ο ποτήρι. σελ. 86 άσκηση 3 α) Θα χωρέσουν 10 µπισκότα σοκολάτας. β) Θα χωρέσουν 30 µπισκότα βανίλιας. σελ. 86 άσκηση 4 3,5 λίτρα ml ml 15 λίτρα 1/4 του λίτρου 250 ml 10 λίτρα ml ml 3 λίτρα ml 4,5 λίτρα 1/2 του λίτρου 500 ml 2 λίτρα ml 3/4 του λίτρου 750 ml 4/4 του λίτρου ml σελ. 86 άσκηση 5 Η Μαρία πρέπει να αγοράσει 4 συσκευασίες πορτοκαλάδας. σελ. 87 άσκηση 6 Το γάλα θα φτάσει για 6 ηµέρες. Αν πίνει και ο αδερφός της, το γάλα θα φτάσει για 3 ηµέρες. σελ. 88 άσκηση 2 σελ. 89 άσκηση 3 x2 x4 x6 x8 x10 x12 x x2-2 x2-2 x2-2 x σελ. 89 άσκηση 4 σελ. 87 άσκηση 7 Τον συµφέρει να αγοράσει τη συσκευασία των 2 λίτρων. Θα πάρει ρέστα 0,80.

31 Κεφάλαιο 56 Κεφάλαιο Επαναληπτικό σελ. 90 άσκηση 1 σελ. 93 άσκηση 1 Αριθµός τουριστών β) Αυξάνεται γ) Το νησί επισκέφθηκαν το περισσότεροι τουρίστες σε σχέση µε το Ανάπτυγµα Όνοµα στερεού Αριθµός κορυφών Αριθµός εδρών Αριθµός ακµών Κύβος 8 Τριγωνική πυραµίδα 4 Ορθογώνιο παραλληλ δ) Το 2015 και το 2016 συνολικά επισκέφθηκαν το νησί τουρίστες. σελ. 91 άσκηση 2 Είδος βιβλίου Ποσότητα λογοτεχνικά βιβλία β) Τις περισσότερες πωλήσεις έκαναν τα παιδικά βιβλία και τις λιγότερες τα επιστηµονικά βιβλία. γ) Συνολικά πούλησε βιβλία. δ) Από τα παιδικά βιβλία το βιβλιοπωλείο εισέπραξε σελ. 92 άσκηση 3 επιστηµονικά βιβλία εκπαιδευτικά βιβλία παιδικά βιβλία α) Ο κινηµατογράφος έχει 11 προβολές. β) Η παιδική ταινία προβάλλεται την Πέµπτη στις 17:30 και στις 19:00 και την Παρασκευή στις 17:30, στις 19:00 και στις 22:00. γ) Η παιδική ταινία έχει τις περισσότερες προβολές. δ) εν υπάρχει καµία προβολή τη ευτέρα στις 17:30, την Τρίτη στις 17:30 και την Τετάρτη στις 17:30 και στις 19:00. ε) Μπορώ να παρακολουθήσω την παιδική ταινία στις 19:00 και την κωµωδία στις 22:00. κόµικ σελ. 93 άσκηση 2 σελ. 94 άσκηση 3 3 λίτρα ml 750 ml3/4 του λίτρου 1/2 του λίτρου 500ml 11/2 του λίτρου ml ml 10 λίτρα 5.500ml5,5 λίτρα σελ. 94 άσκηση 4 Ο Παύλος πρέπει αν αγοράσει 4,5 λίτρα χυµό. Ο Παύλος πρέπει να επιλέξει τον 1ο συνδυασµό. σελ. 95 άσκηση 5 Τετραγωνική πυραµίδα 5 Η έδρα του κύβου έχει σχήµα τετραγώνου. Ο κύκλος είναι γεωµετρικό στερεό. Όλες οι έδρες της τετραγωνικής πυραµίδας έχουν σχήµα τριγώνου. Η τριγωνική πυραµίδα έχει µόνο µία κορυφή. Ο κώνος και ο κύλινδρος είναι γεωµετρικά στερεά. Το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο έχει τον ίδιο αριθµό ακµών µε τον κύβο. Χρειάζεται 24 συσκευασίες των 5 λίτρων. 5 8 Σ Λ Λ Λ Σ Σ

32 Κεφάλαιο σελ. 95 άσκηση 6 Επαναληπτικό...συνέχεια. σελ. 95 άσκηση 7 x4 :2 x4 :2 x4 :2 x σελ. 96 άσκηση 8 α) Οι περισσότεροι µαθητές επέλεξαν το µήλο. β) Συνολικά ψήφισαν 145 µαθητές. γ) Το πορτοκάλι ψήφισαν 20 µαθητές. δ) Το µήλο ψήφισαν 5 περισσότεροι µαθητές σε σχέση µε το καρπούζι.

33

Γ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Α. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. αθηµατικά

Γ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Α. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. αθηµατικά Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω Γ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Α M Λύσεις ασκήσεων για τα αθηµατικά Κεφάλαιο σελ.: / άσκηση Ε Μ // Ε Μ // 99Ε Μ // Ε Μ // Ε Μ σελ.: / άσκηση 0 / 9 / 9 / / 00 σελ.: / άσκηση / 90 / / 0 / 9

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Β. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. αθηµατικά

Γ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Β. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. αθηµατικά Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω Γ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Β M Λύσεις ασκήσεων για τα αθηµατικά Κεφάλαιο 3 Κεφάλαιο 27-3 Επαναληπτικό σελ. 06 άσκηση σελ. 09 άσκηση 9 συσκευασίες έχουν 266 φέτες ψωµί. σελ. 06 άσκηση 2

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις

Ασκήσεις Ασκήσεις Μάθημα 1 ο 1. Να κάνεις τις προσθέσεις : 209 101 595 614 185 212 709 221 127 667 + 127 + 111 + 100 + 202 + 103 548 921 916 943 955 345 538 816 248 347 723 707 340 248 394 307 + 249 + 237 + 185

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Α. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. αθηµατικά

ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Α. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. αθηµατικά Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Α M Λύσεις ασκήσεων για τα αθηµατικά Κεφάλαιο 1 σελ.: 6 / άσκηση 1 Αριθµός Ανάλυση αριθµού Αριθµολέξεις 3.050 3.000+50 Τρεις χιλιάδες πενήντα 7.213 7.000+200++3

Διαβάστε περισσότερα

A ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος B. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. αθηµατικά

A ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος B. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. αθηµατικά Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω A ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος B M Λύσεις ασκήσεων για τα αθηµατικά Κεφάλαιο 33 Κεφάλαιο 34 σελ. 06 άσκηση 1 δεκαοχτώ 18 τριάντα τρία 33 είκοσι επτά 27 δώδεκα 12 τριάντα δύο 32 σαράντα πέντε

Διαβάστε περισσότερα

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ )

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 35 40) Πηγή πληροφόρησης: e-selides 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 35 40) 1.Παρατηρώ και συμπληρώνω κατάλληλα:

Διαβάστε περισσότερα

Ε ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Α. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. Mαθηµατικά ΕΚ ΟΣΗ

Ε ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Α. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. Mαθηµατικά ΕΚ ΟΣΗ Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω Ε ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Α Λύσεις ασκήσεων για τα Mαθηµατικά ΕΚ ΟΣΗ 0 Κεφάλαιο σελ.: / άσκηση σελ.: / άσκηση.0,-,,.-..0.-.0,,,,.0...,,.,,-0,...00.0.0-......-.0.,,0,,-,, σελ.: / άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 1. Φτιάχνουμε στόχους με άδεια κουτιά. Αν χρειαστήκαμε 6 κουτιά για να στήσουμε 3 σειρές, πόσα κουτιά θα χρειαστούμε για να στήσουμε μία παρόμοια πυραμίδα με 5 σειρές; Α. Β. Γ. Δ. 2. Πόσα κουτιά θα χρειαστούμε

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα ilias ili Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα Αριθμοί μέχρι το 1000 - Οι τέσσερις πράξεις Γεωμετρικά σχήματα Πηγή: e-selides 1) Γράφω τους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 6 1) Να εκφράσετε τον αριθμό 48 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων με δενδροδιάγραμμα. 2) Να συγκρίνετε

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Υπενθύμιση Β μέρος ΟΛΑ ΟΣΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΞΕΡΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ. Παράλληλες: Τι θα πρέπει να. Ποιες είναι οι παράλληλες ευθείες;

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Υπενθύμιση Β μέρος ΟΛΑ ΟΣΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΞΕΡΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ. Παράλληλες: Τι θα πρέπει να. Ποιες είναι οι παράλληλες ευθείες; ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Υπενθύμιση Β μέρος ΟΛΑ ΟΣΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΞΕΡΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Παράλληλες: Τι θα πρέπει να θυμόμαστε από την γεωμετρία; Ποιες είναι οι παράλληλες ευθείες; Ποιες είναι οι κάθετες ευθείες;

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ. Γράφω καλά. στο τεστ των. Μαθηματικών

ΓΙΑΝΝΗΣ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ. Γράφω καλά. στο τεστ των. Μαθηματικών ΓΙΑΝΝΗΣ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Γράφω καλά στο τεστ των Μαθηματικών E, ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Ανακεφαλαίωση της θεωρίας με πίνακες και παραδείγματα Διαγωνίσματα Αναλυτικές απαντήσεις με έμφαση στα δύσκολα

Διαβάστε περισσότερα

Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Γ Δημοτικού

Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Γ Δημοτικού Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Γ Δημοτικού ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Γ Δημοτικού Σειρά: Τα εκπαιδευτικά μου βιβλία / Δημοτικό / Μαθηματικά Γιάννης Ζαχαρόπουλος, Όλες οι απαντήσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Λύνω τις ασκήσεις. 2. Γράφω δίπλα πώς διαβάζεται καθένας από τους παρακάτω αριθμούς:

Λύνω τις ασκήσεις. 2. Γράφω δίπλα πώς διαβάζεται καθένας από τους παρακάτω αριθμούς: Λύνω τις ασκήσεις 1. Γράφω δίπλα με ψηφία τους παρακάτω αριθμούς: Εκατόν ενενήντα εννέα:.. Τριακόσια ένα: Τετρακόσια πενήντα οκτώ:... Πεντακόσια εννέα:.. Οχτακόσια ογδόντα οκτώ:.... Εννιακόσια δύο: Εννιακόσια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ. Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος

ΜΕΤΡΗΣΗ. Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος ΜΕΤΡΗΣΗ Θέματα: - Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία) - Κλίμακα - Έννοιες χρόνου - Εκτίμηση - Περίμετρος, εμβαδόν, όγκος 1 Μονάδες μέτρησης (μήκος, μάζα, χωρητικότητα, θερμοκρασία)

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού)

Θέµατα Καγκουρό 2007 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού) Kangourou Sans Frontières Καγκουρό Ελλάς Επώνυµο:... Όνοµα:... Όνοµα πατέρα:... e-mail:... ιεύθυνση:... Τηλέφωνο:... Εξεταστικό Κέντρο:... Σχολείο προέλευσης:... Τάξη:... Θέµατα Καγκουρό 007 Επίπεδο: (για

Διαβάστε περισσότερα

THE GRAMMAR SCHOOL ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011. Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα.

THE GRAMMAR SCHOOL ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011. Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα. THE GRAMMAR SCHOOL ΑΡΙΘΜΟΣ: ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΘΕΜΑ : ΧΡΟΝΟΣ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 ΩΡΑ ΚΑΙ 30 ΛΕΠΤΑ Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα. 2. Απαγορεύεται

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις. Πρέπει να ξέρω ότι: Οτιδήποτε χωρίζεται σε ίσα μέρη είναι μια ακέραιη μονάδα.

Ασκήσεις. Πρέπει να ξέρω ότι: Οτιδήποτε χωρίζεται σε ίσα μέρη είναι μια ακέραιη μονάδα. Μάθημα 8 ο Ασκήσεις. Συμπλήρωσε τα παρακάτω κενά : Η Κυριακή έκοψε ένα μήλο σε ίσα μέρη Το μήλο είναι η ακέραιη μονάδα. Χωρίστηκε σε τέσσερα () ίσα μέρη. Τι μέρος του μήλου αντιπροσωπεύει κάθε κομμάτι

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατικά Τεύχος Α. Φύλλα εργασίας. Για παιδιά Ε ΗΜΟΤΙΚΟΥ. Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα

Μαθηµατικά Τεύχος Α. Φύλλα εργασίας. Για παιδιά Ε ΗΜΟΤΙΚΟΥ. Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω Φύλλα εργασίας Μαθηµατικά Τεύχος Α Για παιδιά Ε ΗΜΟΤΙΚΟΥ Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα 100 σελίδες Περιεχόµενα 1η ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Να λύσετε τα προβλήματα 1 και 2 και να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Να λύσετε τα προβλήματα 1 και 2 και να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας. ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2017- ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Να λύσετε τα προβλήματα 1 και 2 και να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Πρόβλημα 1. Η Ελένη, ο Ευκλείδης και ο Σαμπέρ αγόρασαν από ένα

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20 Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20 Πηγή: e-selides 1. Μετρώ από το 1.000 μέχρι το 2.000 ανά 100: 1.000, 1.100. 2. Γράφω με

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2017 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2017 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2017 Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2-ΩΡΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατικά Τεύχος Α. Φύλλα εργασίας. Για παιδιά ΣΤ ΗΜΟΤΙΚΟΥ. Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα

Μαθηµατικά Τεύχος Α. Φύλλα εργασίας. Για παιδιά ΣΤ ΗΜΟΤΙΚΟΥ. Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω Φύλλα εργασίας Μαθηµατικά Τεύχος Α Για παιδιά ΣΤ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα 116 σελίδες Περιεχόµενα 1η ενότητα:

Διαβάστε περισσότερα

ÓfiÙËÙ 1 ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô

ÓfiÙËÙ 1 ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ã ÂÚ Ô Ô ÓfiÙËÙ ã appleâú Ô Ô ã appleâú Ô Ô ã appleâú Ô Ô ã appleâú Ô Ô ã appleâú Ô Ô Ì Ì È: ÀappleÂÓı ÌÈÛË ã T ÍË È Ó ÂappleÈÏ ÛÔ ÌÂ Ó appleúfi ÏËÌ, ÙÔ È Ô ÌÂ appleúôûâîùèî ÒÛÙÂ Ó Î Ù ÓÔ ÛÔ - ÌÂ ÙÈ appleïëúôêôú

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Β. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. αθηµατικά

ΣΤ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Β. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. αθηµατικά Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω ΣΤ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Β M Λύσεις ασκήσεων για τα αθηµατικά Κεφάλαιο 34 Κεφάλαιο 35 σελ. 06 άσκηση 1 Ποσότητα µολυβιών - Αξία µολυβιών. Αριθµός αγελάδων - Ποσότητα τροφής που καταναλώνουν.

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ. 27 32 Πηγή: e-selides ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 27 Προσθέσεις Αφαιρέσεις τετραψήφιων - Προβλήματα 1. Χθες

Διαβάστε περισσότερα

Επιτροπή Διαγωνισμού του περιοδικού. 2 ος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

Επιτροπή Διαγωνισμού του περιοδικού. 2 ος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-361774 - Fax: 3641025 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106

Διαβάστε περισσότερα

Επιτροπή Διαγωνισμού του περιοδικού. 2 ος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

Επιτροπή Διαγωνισμού του περιοδικού. 2 ος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ. «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 1. Να συμπληρώσεις στα κουτάκια τους αριθμούς που λείπουν:

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ. «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 1. Να συμπληρώσεις στα κουτάκια τους αριθμούς που λείπουν: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 1. Να συμπληρώσεις στα κουτάκια τους αριθμούς που λείπουν: : 11+ 15= 24 : 17+ 11= 16 : 11 13= 17 : 11 14= 26 i 7+

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ GREEK MATHEMATICAL SOCIETY

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ GREEK MATHEMATICAL SOCIETY ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννης Παπαθανασίου Δημήτρης Παπαθανασίου MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. ΝΕΑ ΕΚΔΟΣΗ Σύμφωνα με το νέο σχολικό βιβλίο

Γιάννης Παπαθανασίου Δημήτρης Παπαθανασίου MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. ΝΕΑ ΕΚΔΟΣΗ Σύμφωνα με το νέο σχολικό βιβλίο Γιάννης Παπαθανασίου Δημήτρης Παπαθανασίου MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΝΕΑ ΕΚΔΟΣΗ Σύμφωνα με το νέο σχολικό βιβλίο Περιεχόμενα Προλογικό σημείωμα... 9 Ενότητα 1 Κεφάλαιο 1 Υπενθύμιση Α μέρος... 13 Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις. Απάντηση : Η μέση θερμοκρασία της εβδομάδας στην Αλεξάνδρεια είναι 18,3 ο C.

Ασκήσεις. Απάντηση : Η μέση θερμοκρασία της εβδομάδας στην Αλεξάνδρεια είναι 18,3 ο C. Ασκήσεις Μάθημα 25 ο 1. Ένα προϊόν πωλείται σε 3 διαφορετικά καταστήματα στις παρακάτω τιμές : 18, 20 και 22. Ποια είναι η μέση τιμή πώλησης του προϊόντος ; Κατάστημα Α Β Γ Τιμές 18 20 22 Μ.Ο. 18 20 22

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 1 (ΜΟΝΑΔΕΣ 40) α) Ο αριθμός 1.047 έχει διαιρέτη το 3; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. β) Να βάλετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Μέρος Β Κεφάλαιο 4ο Γεωμετρικά Στερεά Χρύσα Παπαγεωργίου Μαθηματικός - Πληροφορικός Το ορθό πρίσμα και τα στοιχεία του Κάθε ορθό πρίσμα έχει: Δύο έδρες παράλληλες, που είναι ίσα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧΑΓΓΕΛΟΥ ΛΑΚΑΤΑΜΕΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:...ΤΜΗΜΑ:...ΑΡ.:... (α) Να ελέγξετε ότι το γραπτό αποτελείται από 11 σελίδες.

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧΑΓΓΕΛΟΥ ΛΑΚΑΤΑΜΕΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:...ΤΜΗΜΑ:...ΑΡ.:... (α) Να ελέγξετε ότι το γραπτό αποτελείται από 11 σελίδες. ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧΑΓΓΕΛΟΥ ΛΑΚΑΤΑΜΕΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011 2012 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Β ΒΑΘΜΟΣ Αρ.:..... Ολογρ.:..... ΥΠΟΓΡΑΦΗ:..... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05.06.2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ:

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις

Επαναληπτικές Ασκήσεις Άσκηση 1 Επαναληπτικές Ασκήσεις Α' Περίοδος Κεφάλαια 1-20 Πρόσθεσε τους αριθμούς: (α) 16.532 και 19.078 (β) 99.991 και.009 (γ) 1 και 2002 (δ) 5678 και 3322 (ε) 432 και 234 (στ) 6734 και 25 Άσκηση 2 Βρες

Διαβάστε περισσότερα

Ε ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Β. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. αθηµατικά

Ε ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Β. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. αθηµατικά Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω Ε ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος M Λύσεις ασκήσεων για τα αθηµατικά Κεφάλαιο 0 Κεφάλαιο 0...συνέχεια. σελ. 0 άσκηση µέτρα (µ.) δέκατα (δεκ.) εκατοστά (εκ.) χιλιοστά (χιλ.) 0,, 0,0 0,0 0 00.000

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Α. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. αθηµατικά

ΣΤ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Α. Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω. Λύσεις ασκήσεων. για τα. αθηµατικά Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω ΣΤ ΗΜΟΤΙΚΟΥ Τεύχος Α M Λύσεις ασκήσεων για τα αθηµατικά Κεφάλαιο σελ.: / άσκηση....0.0.00.0.0.0 0.. Εκατοµµύρια Χιλιάδες Μονάδες ΕΕ Ε ΜΕ ΕΧ Χ ΜΧ Ε Μ 0 0 0 0 0 0 0 0 σελ.: / άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - Ε Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 2013, Εκδόσεις Κυριάκος Παπαδόπουλος Α.Ε., Γιάννης

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2015-2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 20 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 2 1. Ο Άρης έφαγε 5 μιας σοκολάτας και ο Φίλιππος έφαγε 1 10 σοκολάτας περισσότερο από τον Άρη. Τι μέρος της σοκολάτας έμεινε;

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Εμβαδό τετραγώνου, ορθογωνίου και ορθογώνιου τριγώνου. Ενότητα 8. β τεύχος

ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Εμβαδό τετραγώνου, ορθογωνίου και ορθογώνιου τριγώνου. Ενότητα 8. β τεύχος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 48 Ενότητα 8 Εμβαδό τετραγώνου, ορθογωνίου και ορθογώνιου τριγώνου β τεύχος Εμβαδό τετραγώνου, ορθογωνίου και ορθογώνιου τριγώνου 48 1η Άσκηση Να συμπληρώσεις τον

Διαβάστε περισσότερα

Άρθρο 4 ΜΕΤΟΧΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Άρθρο 4 ΜΕΤΟΧΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Σε συνέχεια προηγούμενων εισηγήσεών του, το Διοικητικό Συμβούλιο της Εταιρείας με την επωνυμία Ξενοδοχειακαί Τουριστικαί Οικοδομικαί και Λατομικαί Επιχειρήσεις Ο ΚΕΚΡΟΨ Α.Ε. προτείνει την τροποποίηση του

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Γεωμετρικές έννοιες

Βασικές Γεωμετρικές έννοιες Βασικές Γεωμετρικές έννοιες Σημείο Με την άκρη του μολυβιού μου ακουμπώντας την σε ένα κομμάτι χαρτί αφήνω ένα σημάδι το οποίο το λέω σημείο. Το σημείο το δίνω όνομα γράφοντας πάνω απ αυτό ένα κεφαλαίο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΟ ΤΗΣ ΠΑΡ. 1 ΤΟΥ ΑΡΘΡΟΥ 5 ΤΟΥ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΟΥ ΤΗΣ ΕΤΑΙΡΙΑΣ «ALPHA TRUST-ΑΝ ΡΟΜΕ Α Α.Ε.Ε.Χ.» (όπως θα προταθεί προς έγκριση στην Τακτική Γενική Συνέλευση των µετόχων της Εταιρίας της 11 ης Απριλίου 2014)

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 Αριθμός Μαθητών ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2-ΩΡΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ (50) Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Πέμπτη 17/5/2018

Διαβάστε περισσότερα

Άρθρο 4 ΜΕΤΟΧΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ «Το μετοχικό κεφάλαιο της Εταιρείας ανέρχεται σήμερα στο ποσό των ευρώ πέντε εκατομμυρίων εννιακοσίων σαράντα μίας χιλιάδων

Άρθρο 4 ΜΕΤΟΧΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ «Το μετοχικό κεφάλαιο της Εταιρείας ανέρχεται σήμερα στο ποσό των ευρώ πέντε εκατομμυρίων εννιακοσίων σαράντα μίας χιλιάδων Άρθρο 4 ΜΕΤΟΧΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ «Το μετοχικό κεφάλαιο της Εταιρείας ανέρχεται σήμερα στο ποσό των ευρώ πέντε εκατομμυρίων εννιακοσίων σαράντα μίας χιλιάδων διακοσίων σαράντα και είκοσι λεπτών του ευρώ ( 5.941.240,20)

Διαβάστε περισσότερα

3 μ. = 30 δεκ. 3,5 δεκ. = 35 εκατ. 2 μ. = χιλ. 5 χιλ. = 0,005 μ. 5 μ. = 500 εκατ. 2,5 μ. = 250 εκατ. 2 χμ. = μ 7,5 εκατ. = 0,075 μ.

3 μ. = 30 δεκ. 3,5 δεκ. = 35 εκατ. 2 μ. = χιλ. 5 χιλ. = 0,005 μ. 5 μ. = 500 εκατ. 2,5 μ. = 250 εκατ. 2 χμ. = μ 7,5 εκατ. = 0,075 μ. 1. Συμπληρώνω τις παρακάτω ισότητες : Μάθημα 28 ο 3 μ. = 30 δεκ. 3,5 δεκ. = 35 εκατ. 2 μ. = 2.000 χιλ. 5 χιλ. = 0,005 μ. 5 μ. = 500 εκατ. 2,5 μ. = 250 εκατ. 2 χμ. = 2.000 μ 7,5 εκατ. = 0,075 μ. 4 μ. =

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία Παράρτημα Καστοριάς Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ 3ου ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 2η ΦΑΣΗ 5 Απριλίου 2014

Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία Παράρτημα Καστοριάς Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ 3ου ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 2η ΦΑΣΗ 5 Απριλίου 2014 Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία Παράρτημα Καστοριάς Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ 3ου ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 2η ΦΑΣΗ 5 Απριλίου 2014 Αγαπητοί μαθητές, σας καλωσορίζουμε στην δεύτερη φάση του τρίτου τοπικού διαγωνισμού

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατικά. Φύλλα εργασίας. Για παιδιά ΗΜΟΤΙΚΟΥ. Τεύχος A. Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα

Μαθηµατικά. Φύλλα εργασίας. Για παιδιά ΗΜΟΤΙΚΟΥ. Τεύχος A. Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω Φύλλα εργασίας Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα Μαθηµατικά Τεύχος A Για παιδιά ΗΜΟΤΙΚΟΥ 100 σελίδες Περιεχόµενα 1η ενότητα Θυµάµαι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2010 Χρόνος: 60 λεπτά Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Ποια από τις ακόλουθες παραστάσεις έχει το ίδιο αποτέλεσμα με (15-5) + 6 ; Α) (15-6)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Όταν ένα μέγεθος ή ένα σύνολο χωριστεί σε ν ίσα μέρη, το κάθε ένα από αυτά ονομάζεται.. και συμβολίζεται : 2. Κάθε τμήμα του μεγέθους ή του συνόλου αντικειμένων,

Διαβάστε περισσότερα

Η Γενική Συνέλευση αποφάσισε ομόφωνα / με πλειοψηφία.% :

Η Γενική Συνέλευση αποφάσισε ομόφωνα / με πλειοψηφία.% : ΘΕΜΑ : Αύξηση του μετοχικού κεφαλαίου της Εταιρείας έως του ποσού των τριάντα εκατομμυρίων, πεντακοσίων ογδόντα έξι χιλιάδων οκτακοσίων τριάντα επτά ευρώ και πενήντα λεπτών ( 30.586.837,50) με καταβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΜΕΡΟΣ Α: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΜΕΡΟΣ Α: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΜΕΡΟΣ Α: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ 1. Να βρεθεί η τιµή (α) 657 + 1638 + 68 (β) 5983 696 + 45 98 =... (1 µονάδα) =.... 2. Να βρεθεί η τιµή (α) 615,87 + 9,4 + 54,544 (β) 334,4 56,76

Διαβάστε περισσότερα

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος.

Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Ενότητα 5 Στερεομετρία Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να αναγνωρίζουμε τις σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στον χώρο. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν και τον όγκο ορθού πρίσματος. Να υπολογίζουμε το εμβαδόν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΟ.Σ. Νο 418 2) ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΑΡΘΡΟΥ 5 ΤΟΥ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΟΥ

ΠΡΑΚΤΙΚΟ.Σ. Νο 418 2) ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΑΡΘΡΟΥ 5 ΤΟΥ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΟΥ 1705 ΠΡΑΚΤΙΚΟ.Σ. Νο 418 Στην Παιανία, σήµερα την 30 η Οκτωβρίου 2015 ηµέρα Παρασκευή και ώρα 09:00 πρωινή, συνήλθε στα γραφεία της εταιρείας στην Παιανία (οδός Αγίου Λουκά), µετά από πρόσκληση του Προέδρου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 4 η ΕΚΑ Α

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 4 η ΕΚΑ Α 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 4 η ΕΚΑ Α 31. Μία κυλινδρική δεξαµενή έχει µήκος βάσης 1,56 m. Η δεξαµενή είναι γεµάτη κατά τα 6 7 και περιέχει 75,36 m3 νερό. Να υπολογίσετε το βάθος της δεξαµενής. Να υπολογίσετε

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 21 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Περιεχόμενα Κεφάλαιο : Θυμάμαι ό,τι έμαθα από την Γ Τάξη... 5 Κεφάλαιο : Διαχειρίζομαι αριθμούς ως το 0.000... 8 Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 017-018 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Γ Γυμνασίου ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: Δευτέρα, 4 Ιουνίου 018 ΧΡΟΝΟΣ: ώρες ΒΑΘΜΟΣ:. ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 15 λεπτά

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 15 λεπτά ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 15 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε στο χώρο που σας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΑ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΣ ΑΝΑΛΟΓΑ - ΠΟΣΟΣΤΑ. 1. Ο καυστήρας του καλοριφέρ καίει 60 λίτρα πετρέλαιο σε 6 ώρες. Πόσα λίτρα πετρέλαιο θα κάψει σε 15 ώρες ;

ΑΝΑΛΟΓΑ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΣ ΑΝΑΛΟΓΑ - ΠΟΣΟΣΤΑ. 1. Ο καυστήρας του καλοριφέρ καίει 60 λίτρα πετρέλαιο σε 6 ώρες. Πόσα λίτρα πετρέλαιο θα κάψει σε 15 ώρες ; ΑΝΑΛΟΓΑ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΣ ΑΝΑΛΟΓΑ - ΠΟΣΟΣΤΑ 1. Ο καυστήρας του καλοριφέρ καίει 60 λίτρα πετρέλαιο σε 6 ώρες. Πόσα λίτρα πετρέλαιο θα κάψει σε 15 ώρες ; 60 λίτρα πετρέλαιο 6 ώρες 15 ώρες Χ ; λίτρα πετρέλαιο θα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ

ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ Α. ΠΟΛΥΕ ΡΑ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ 2. ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕ Ο α = µήκος β = πλάτος γ = ύψος δ = διαγώνιος = α. β. γ = Ε β. υ Ε ολ = 2. (αβ + αγ + βγ) 3. ΚΥΒΟΣ = α 3 Ε ολ = 6α 2

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια.

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια. ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά * Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια. * Ο βαθμός για την κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε φυσικός αριθμός έχει έναν επόμενο αριθμό. Κάθε φυσικός αριθμός (εκτός από το 0) έχει έναν προηγούμενο φυσικό αριθμό.

Κάθε φυσικός αριθμός έχει έναν επόμενο αριθμό. Κάθε φυσικός αριθμός (εκτός από το 0) έχει έναν προηγούμενο φυσικό αριθμό. A.1.1 Φυσικοί αριθμοί Διάταξη φυσικών Στρογγυλοποίηση Φυσικοί αριθμοί OÚÈÛÌfi 1. Φυσικοί αριθμοί λέγονται οι αριθμοί 0, 1, 2, 3,... και συμβολίζονται με το γράμμα Ν (το οποίο είναι το αρχικό γράμμα της

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ. ΑΡΘΡΟ 4ο ΔΙΑΡΚΕΙΑ

ΣΧΕΔΙΟ. ΑΡΘΡΟ 4ο ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΣΧΕΔΙΟ ΤΟΥ ΑΡΘΡΟΥ 4 ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΑΡ. 1 ΤΟΥ ΑΡΘΡΟΥ 5 ΤΟΥ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΟΥ ΤΗΣ ΕΤΑΙΡΙΑΣ «ALPHA TRUST-ΑΝΔΡΟΜΕΔΑ Α.Ε.Ε.Χ.» (όπως θα προταθεί προς έγκριση στην Έκτακτη Γενική Συνέλευση των μετόχων της Εταιρίας της

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα Πηγή: e-selides 1. Βρίσκω και γράφω τα γινόμενα: 4Χ8= 3Χ8= 4Χ9= 3Χ9= 2Χ8= 8Χ8= 6Χ8= 8Χ9= 6Χ9= 2Χ9=

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Αγαπητοί γονείς, Αντιγόνη Λυκοτραφίτη

Αγαπητοί γονείς, Αντιγόνη Λυκοτραφίτη Αγαπητοί γονείς, Το βιβλίο αυτό είναι γραμμένο σύμφωνα με την ύλη του σχολικού βιβλίου «Μαθηματικά Γ Δημοτικού». Είναι δομημένο σε αντίστοιχα κεφάλαια και λειτουργεί παράλληλα αλλά και συμπληρωματικά με

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Απάντηση: Οι θεατές άνδρες και γυναίκες ήταν συνολικά. ΘΕΜΑ 3 ο Κύκλωσε το σωστό σύμβολο 1 1 :1 2

Απάντηση: Οι θεατές άνδρες και γυναίκες ήταν συνολικά. ΘΕΜΑ 3 ο Κύκλωσε το σωστό σύμβολο 1 1 :1 2 Επιτροπή Διαγωνισμού του περιοδικού «Ο μικρός Ευκλείδης» 8 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 04 Για μαθητές της Στ Τάξης Δημοτικού ΘΕΜΑ ο Πόσες φορές ο δεκαδικός αριθμός 4.400,800

Διαβάστε περισσότερα

Ποια από τις προτάσεις που ακολουθούν δεν είναι σωστή για την εικόνα με τα επίπεδα σχήματα; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση.

Ποια από τις προτάσεις που ακολουθούν δεν είναι σωστή για την εικόνα με τα επίπεδα σχήματα; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση. 5Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.1 Ποια από τις προτάσεις που ακολουθούν δεν είναι σωστή για την εικόνα με τα επίπεδα σχήματα; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση. Α. Οι κύκλοι είναι διπλάσιοι σε αριθμό από τα τετράγωνα. Β.

Διαβάστε περισσότερα

COFFEE CONNECTION ABEE ΠΡΑΚΤΙΚΟ.Σ. 424 Α

COFFEE CONNECTION ABEE ΠΡΑΚΤΙΚΟ.Σ. 424 Α ΠΡΑΚΤΙΚΟ.Σ. 424 Α Στην Παιανία, σήµερα τη 14 η Μαρτίου 2016 ηµέρα ευτέρα και ώρα 11:00 πρωινή, συνήλθε στα γραφεία της εταιρείας στην Παιανία (οδός Αγίου Λουκά), µετά από πρόσκληση του Προέδρου κ. Ιωάννη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ. 1. Ο χάρτης δείχνει τα οικιστικά τετράγωνα μιας πόλης και ένα φορτηγό μεταφορών στη μια γωνία.

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ. 1. Ο χάρτης δείχνει τα οικιστικά τετράγωνα μιας πόλης και ένα φορτηγό μεταφορών στη μια γωνία. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ 1. Ο χάρτης δείχνει τα οικιστικά τετράγωνα μιας πόλης και ένα φορτηγό μεταφορών στη μια γωνία. Ο οδηγός του φορτηγού ξεκινά από τη γωνία Χ. Προχωρά 3 τετράγωνα ανατολικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 6, Γραφ. 102, Στρόβολος 200, Λευκωσία Τηλ. 57-2278101 Φαξ: 57-2279122 cms@cms.org.cy, www.cms.org.cy ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 201 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε φυσικός αριθμός έχει έναν επόμενο αριθμό. Κάθε φυσικός αριθμός (εκτός από το 0) έχει έναν προηγούμενο φυσικό αριθμό.

Κάθε φυσικός αριθμός έχει έναν επόμενο αριθμό. Κάθε φυσικός αριθμός (εκτός από το 0) έχει έναν προηγούμενο φυσικό αριθμό. A.1.1 Φυσικοί αριθμοί Διάταξη φυσικών Στρογγυλοποίηση Φυσικοί αριθμοί OÚÈÛÌfi 1. Φυσικοί αριθμοί λέγονται οι αριθμοί 0, 1, 2, 3,... και συμβολίζονται με το γράμμα Ν (το οποίο είναι το αρχικό γράμμα της

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - Ε Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 2013, Εκδόσεις Κυριάκος Παπαδόπουλος Α.Ε., Γιάννης

Διαβάστε περισσότερα

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ Συμπεράσματα Ενοτήτων

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ Συμπεράσματα Ενοτήτων Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ Συμπεράσματα Ενοτήτων Πηγή πληροφόρησης: e-selides ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗΣ 1η ΕΝΟΤΗΤΑ (ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ) Δεν μπορώ να βρω το ζητούμενο ενός προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΠΑΙΧΝΙ ΙΑ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΗΝΩΣΗ. Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους:

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΠΑΙΧΝΙ ΙΑ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΗΝΩΣΗ. Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Υπενθύµιση Τάξης ΠΑΙΧΝΙ ΙΑ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΗΝΩΣΗ Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους: Να θυµηθείς πώς αντιµετωπίζουµε προβλήµατα της καθηµερινής µας ζωής µε τη βοήθεια

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 01 Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ -ΩΡΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ Ημερομηνία και ώρα

Διαβάστε περισσότερα

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΩΡΙΑ. Να γραφεί ο τύπος της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πότε ένας αριθμός διαιρείται με το, πότε με το, το, και πότε με το 9. ( Δώστε παράδειγμα) Ποιοι αριθμοί καλούνται πρώτοι

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Α Γυμνασίου

Μαθηματικά Α Γυμνασίου Μαθηματικά Α Γυμνασίου Επαναληπτικές ασκήσεις Στέλιος Μιχαήλογλου Ασκήσεις. Δίνεται η παράσταση 7 : α) Να αποδείξετε ότι Α=8. β) Ο αριθμός Α είναι πρώτος ή σύνθετος; γ) Να αναλύσετε τον αριθμό Α σε γινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ Ε

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ Ε ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ Ε ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατικά. Φύλλα εργασίας. Για παιδιά ΗΜΟΤΙΚΟΥ. Τεύχος Β. Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα

Μαθηµατικά. Φύλλα εργασίας. Για παιδιά ΗΜΟΤΙΚΟΥ. Τεύχος Β. Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα Παίζω, Σκέφτοµαι, Μαθαίνω Φύλλα εργασίας Τεύχος Β Μαθηµατικά Συµπληρωµατικές ασκήσεις & Προβλήµατα Ανάλυση θεωρίας µε ασκήσεις και παραδείγµατα Για παιδιά ΗΜΟΤΙΚΟΥ 100 σελίδες Τ σσεε ι θα µάθω ααυυττόό

Διαβάστε περισσότερα

2. Πόσοι ακέραιοι αριθμοί μεταξύ του 10 και του 100 αυξάνονται κατά 9 μονάδες, όταν αντιστραφούν τα ψηφία τους; Γ. Αν, Δ. Αν, τότε. τότε.

2. Πόσοι ακέραιοι αριθμοί μεταξύ του 10 και του 100 αυξάνονται κατά 9 μονάδες, όταν αντιστραφούν τα ψηφία τους; Γ. Αν, Δ. Αν, τότε. τότε. 11η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα πρίλιος 010 Χρόνος: 60 λεπτά ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Το τελευταίο ψηφίο του αριθμού 1 3 5 Ε 9 7. Πόσοι ακέραιοι αριθμοί μεταξύ του 10 του 100 αυξάνονται κατά 9 μονάδες όταν αντιστραφούν

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα

Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 015 Εισαγωγικό σημείωμα Σύμφωνα με τις οδηγίες της ΔΕΠΠΣ: Στα Μαθηματικά ελέγχονται οι ικανότητες των μαθητών/τριών στην κατανόηση και στην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΕΣ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ 414.548,13 300.000,00 95.000,00 116.862,30 156.456,00 73.493,73 299.904,10 122.943,93 161.406,75 42.

ΠΙΝΑΚΕΣ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ 414.548,13 300.000,00 95.000,00 116.862,30 156.456,00 73.493,73 299.904,10 122.943,93 161.406,75 42. ΠΙΝΑΚΕΣ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ) ΠΙΝΑΚΑΣ προμήθειας οξυγόνου και προϋπολογισθείσας δαπάνης α/α Νοσοκομεία. Π. Γ. Ν. Θ. ΑΧΕΠΑ 2. Γ.Ν.Θ. "Ιπποκράτειο" Είδη προς προμήθεια Προϋπολογισθείσα Δαπάνη με 44.548,3

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - Γ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 01, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 10 ο, Τμήμα Α

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 10 ο, Τμήμα Α Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 10 ο, Τμήμα Α Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο 3 cm 5 cm Ο τύπος όπως είναι γραμμένος δείχνει ότι μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε δύο μήκη. Ε=3cm x 5cm=15cm 2. Πώς καταλαβαίνετε

Διαβάστε περισσότερα

2. Οι ζητούμενοι αριθμοί είναι οι : 1.541, 7.686, 3.352, (8)

2. Οι ζητούμενοι αριθμοί είναι οι : 1.541, 7.686, 3.352, (8) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 Επιτροπή Διαγωνισμού του περιοδικού «Ο μικρός Ευκλείδης» 2 ος Μαθητικός Διαγωνισμός

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ. Κεφάλαιο 13: Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος»

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ. Κεφάλαιο 13: Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος» Κεφάλαιο 13: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος» 1. * Θεωρούµε ένα επίπεδο p, µια κλειστή πολυγωνική γραµµή του p και µια ευθεία ε που έχει µε το p ένα µόνο κοινό σηµείο. Από κάθε σηµείο

Διαβάστε περισσότερα

Γ - Δ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012

Γ - Δ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012 1. Ποια από τις πιο κάτω προτάσεις είναι ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΗ; Α. 8 7 > 7 6 Β. 8 5 < 6 7 Γ. 7 0 < 8 8 Δ. 1 7 > 1 8 Ε. 60 7 > 60 8 2. Ο αδύναμος κρίκος μιας αλυσίδας είναι ο 7 ος από την αρχή της και ο 11 ος από

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2018

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 017-018 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Γ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/6/018 ΧΡΟΝΟΣ: Ώρες Βαθμός:.. Ολογράφως:.. Υπογραφή:.. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές ασκήσεις για το Πάσχα.

Επαναληπτικές ασκήσεις για το Πάσχα. Μαθηματικά A Γυμνασίου Επαναληπτικές ασκήσεις για το Πάσχα. Μέρος Β - Ασκήσεις. Κεφάλαιο 1 ο. 1. Σε ένα χωράφι καλλιεργούνται 200 δένδρα, ελιές, λεμονιές και πορτοκαλιές. Οι ελιές μαζί με τις λεμονιές

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Τα παρακάτω σχήματα έχουν χωριστεί σε ίσα τετράγωνα. Σε ποια από αυτά έχουμε γραμμοσκιάσει του σχήματος; Να κυκλώσεις το σωστό.

ΘΕΜΑ 1 ο Τα παρακάτω σχήματα έχουν χωριστεί σε ίσα τετράγωνα. Σε ποια από αυτά έχουμε γραμμοσκιάσει του σχήματος; Να κυκλώσεις το σωστό. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Επιτροπή ιαγωνισμού του περιοδικού «Ο μικρός Ευκλείδης» 10 ος Πανελλήνιος Μαθητικός ιαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 4-3 - 2016 Για μαθητές της Ε Τάξης ημοτικού Ονοματεπώνυμο:.

Διαβάστε περισσότερα

Α) 4 Β) 5 Γ) 7 Δ) 6 Ε) Κανένα από τα πιο πάνω.

Α) 4 Β) 5 Γ) 7 Δ) 6 Ε) Κανένα από τα πιο πάνω. η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 200 Χρόνος: 60 λεπτά ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ Ο πενταψήφιος αριθμός 45Β7Α, στον οποίο τα ψηφία των μονάδων και των εκατοντάδων είναι σημειωμένα με Α και Β, διαιρείται

Διαβάστε περισσότερα

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou

Διαβάστε περισσότερα