УСЛОВИ ЗА ПРОМЕНЕ У РЕГУЛАЦИЈИ ЦЕНА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ ЗА ЈАВНО СНАБДЕВАЊЕ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "УСЛОВИ ЗА ПРОМЕНЕ У РЕГУЛАЦИЈИ ЦЕНА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ ЗА ЈАВНО СНАБДЕВАЊЕ"

Transcript

1 УСЛОВИ ЗА ПРОМЕНЕ У РЕГУЛАЦИЈИ ЦЕНА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ ЗА ЈАВНО СНАБДЕВАЊЕ Београд, септембар

2 АГЕНЦИЈА ЗА ЕНЕРГЕТИКУ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ БЕОГРАД, Теразије 5/V тел: 011/ и факс: 011/ URL: 2

3 С А Д Р Ж А Ј 1 УВОДНА НАПОМЕНА ЗАШТО ЈЕ ВАЖНА И НА ЧЕМУ СЕ ЗАСНИВА ЕФИКАСНА РЕГУЛАЦИЈА ЦЕНА ЕНЕРГИЈЕ? Специфичности електроенергетских система Принципи регулације цена електричне енергије КАДА И ЗАШТО ЈЕ УВЕДЕН САДАШЊИ ТАРИФНИ СИСТЕМ? ПРОМЕНЕ У ПРОТЕКЛЕ ДВЕ ДЕЦЕНИЈЕ САДАШЊЕ СТАЊЕ Дијаграми потрошње електричне енергије Потрошња у домаћинствима по сезонама, тарифним ставовима и блоковима потрошње Структура домаћинстава према начину мерења Потрошња електричне енергије за грејање Садашњи односи цена по категоријама купаца

4 1 УВОДНА НАПОМЕНА У оквиру обавеза утврђених Законом о енергетици, Агенција је донела Методологију за одређивање цена приступа систему за пренос електричне енергије и Методологију за одређивање цена електричне енергије за јавно снабдевање, које су објављене у Службеном гласнику бр. 93 од 28. септембра године. Завршена је и јавна консултација и у најкраћем року ће бити донета и Методологија за одређивање цена приступа систему за дистрибуцију електричне енергије. Овим методологијама се замењују, односно престају да важе, методологије за одређивање тарифних елемената за израчунавање цена приступа и коришћења система за пренос и дистрибуцију електричне енергије и за обрачун цене електричне енергије за тарифне купце и тарифни системи за приступ и коришћење система за пренос и дистрибуцију електричне енергије и за обрачун електричне енергије за тарифне купце, донети по Закону о енергетици из године. Новом, управо донетом, Методологијом за одређивање цена електричне енергије за јавно снабдевање, извршена су само неопходна прилагођавања која непосредно произилазе из Закона о енергетици из године, како би се обезбедио континуитет правног поретка у овој области, а без промене структуре и односа тарифних елемената и тарифа. Међутим, наставља се анализа могућих другачијих решења у регулацији цена јавног снабдевања (у односу на она садржана у досадашњем тарифном систему), која би допринела ефикаснијем коришћењу електроенергетског система, уз равноправан третман свих потрошача чије су цене регулисане. Тај задатак је једним делом повезан и са доношењем других подзаконских аката чија припрема је у току и активностима које ће се тек предузети, које нису у надлежности Агенције, а тичу се услова снабдевања и јавног снабдевања. Било би рационално да се ове активности спроводе паралелно и међусобно усклађују. У складу са новим Законом, Влада треба да одреди јавног снабдевача (може их бити више), који ће снабдевати купце који имају право на јавно снабдевање. Јавни снабдевачи ће набављати електричну енергију на билатералном или организованом тржишту (берза), што значи да цена за ту набавку неће бити регулисана. Законом је утврђено да ће се регулисане цене енергије постепено укидати и купци излазити на тржиште: од почетка 2013 право на регулисане цене изгубиће купци прикључени на преносну мрежу, а од почетка 2014 и сви остали купци, изузев малих купаца и домаћинстава. Домаћинства ће стећи право (али неће имати обавезу) да бирају снабдевача јануара године. Трајно ће остати регулисане цене приступа мрежама за пренос и дистрибуцију електричне енергије и јавно снабдевање. СНАБДЕВАЊЕ дин/kwh РЕГУЛИСАНИ ДЕО ЦЕНЕ (Агенција) ДИСТРИБУЦИЈА ПРЕНОС НЕРЕГУЛИСАНИ ДЕО ЦЕНЕ (тржиште) ПРОИЗВОДЊА, НАБАВКА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ Регулација цена електричне енергије за јавно снабдевање после 01. октобра

5 Измене у регулацији цена подразумевају и анализу садашњих и будућих услова, тј. структуре и карактеристика потрошње електричне енергије и услова покривања потрошње, а исто тако и досадашњих резултата примене постојеће регулације цена, тј. тарифног система. Овај документ је аналитичка подлога, која има за циљ да детаљније упозна, пре свега купце енергије, као и остале заинтересоване, са елементима који се морају узимати у обзир када се анализира, пројектује и предлаже структура тарифа, као и да омогући квалитетнију оцену појединих предлога. Имајући у виду специфичне објективне интересе грађана и често неразумевање циљева и ефеката неких решења, као и актуелно стање социјалне угрожености, прикази су нешто детаљнији за купце из категорије домаћинства. Ово су, поред садашњег стања и очекиваних промена на тржиштима енергије и њиховог утицаја на електроенергетски сектор, опште подлоге и оквири у којима Агенција анализира и припрема промене садашњих решења везаних за структуру и односе тарифа за јавно снабдевање. 5

6 2 ЗАШТО ЈЕ ВАЖНА И НА ЧЕМУ СЕ ЗАСНИВА ЕФИКАСНА РЕГУЛАЦИЈА ЦЕНА ЕНЕРГИЈЕ? 2.1 Специфичности електроенергетских система Најважнија особеност сваког електроенергетског система (ЕЕС) је да се електрична енергија, за разлику од других роба, у сваком тренутку мора производити готово једнако у оној количини у којој се троши. Могућности акумулације и чувања енергије за периоде највише потрошње су веома ограничене (ЕЕС Србије има акумулације за тек несто преко 3% годишње потрошње, а у том погледу спада у системе са већим могућностима). Електроенергетика је за сваку земљу стратешка грана, а сигурност снабдевања приоритет, те је, уз мање изузетке, правило да се највећи део потрошње покрива производњом у домаћим електранама, мада има земаља које увозе и више од трећине потреба. У Европи око 13% електричне енергије иде у међународну размену. Национални системи су повезани да би се користиле предности заједничког рада и размене енергије у оквиру великих интерконекција, као што је паневропски ЕНТСО-Е, у коме ради српски систем, односно да би се смањивали оперативни и инвестициони трошкови. Међутим, сваки национални систем мора имати одговарајући капацитет, сопствени или из увоза, да у сваком сату задовољи потребе укупне потрошње, а да би систем поуздано и стабилно радио, мора да има и резерву која износи бар 10% највишег сатног оптерећења. Годишња и дневна укупна потрошња електричне енергије је, по правилу, неравномернија уколико је мањи удео потрошње у индустрији (која равномерније троши) и уколико је већи удео потрошње која зависи од спољне температуре (нпр. грејање електричном енергијом). Оба ова неповољна фактора су веома изражена у Србији. Што је потрошња неравномернија, трошкови у систему су већи и то: краткорочно - због ангажовања скупљих електрана и скупљег увоза енергије у периодима највиших дневних и сезонских потрошњи (електране се ангажују према редоследу трошкова и што је сатно оптерећење веће, улазе у погон све скупље електране и трошкови у том сату су већи) дугорочније - због потребе обезбеђења већих капацитета у систему, тј. већег инвестирања у нове производне, преносне и дистрибутивне капацитете, а за исту количину продате енергије. 2.2 Принципи регулације цена електричне енергије Регулација цена, односно тарифни систем, представља моћно средство које својим решењима може значајно да утиче на обим и начин потрошње енергије. Добро дефинисан тарифни систем може да омогући да се на истом нивоу изграђености електроенергетског система пружи већи обим услуга преноса и дистрибуције енергије, односно продаје веће количине енергије. Да би се то остварило, основни принцип на коме се базирају тарифни системи је да купци електричне енергије или корисници преносног и дистрибутивног система, испоручену енергију или пружену услугу плаћају сразмерно трошковима које настају у систему, зависно од места прикључења на систем, количине и начина потрошње електричне енергије. Почетни принцип регулације цена је да енергетско предузеће треба да има, сваке године, одређени ниво прихода (такозвани максимално одобрени приход МОП), којим се обезбеђује покривање оправданих рационалних трошкова (оперативни трошкови и амортизација) и одговарајући принос на регулисана средства (профит), како би се могло инвестирати и дугорочно обезбедити довољно енергије купцима. То важи за све делатности у систему: производњу и набавку енергије, пренос, дистрибуцију и јавно снабдевање. За обављање енергетских делатности, ова предузећа не треба да имају других прихода изузев прихода од купаца енергије и енергетских услуга. Ако су расположивим регулисаним средствима остварили додатне (остале) приходе, за толико се умањује МОП, тј. трошкови који се преносе на купце електричне енергије. У следећем кораку, тарифним системом се утврђује како ће одобрени приход најправичније да се расподели на купце енергије и услуга, по категоријама (укључујући напонске нивое) и групама, као и по тарифним елементима (енергија, снага, накнада за мерно место). На следећој слици су шематски и 6

7 приближно у реалној размери, приказани сви претходно наведени елементи трошкова и расподеле прихода. Да би се спречило да енергетска предузећа на купце који редовно плаћају преносе умањење прихода због ниске наплате, Агенција је прописала да се може као трошак ризика наплате признати само 2% ненаплативих потраживања. Структура и алокација трошкова електричне енергије Енергетске, као и неенергетске делатности које се обављају у истом енергетском субјекту, морају бити раздвојене (на начин приказан на следећој слици) по правилима утврђеним Законом, како би се избегло преливање трошкова, укључујући и преливање трошкова на купце енергије, које има енергетско предузеће ако обавља неенергетске делатности. Није дозвољено међусобно субвенционисање субјеката који се баве делатностима чије су цене регулисане и других делатности. Независни произвођачи Увоз Производња Трговци = Трговина Трговина Пренос Дистрибуција на велико на мало Цене за Јавно снабдевање Слободне цене Регулисане цене Раздвајање енергетских делатости и регулација цена По свом карактеру, трошкови у систему су фиксни (они који увек постоје у систему независно од количине испоручене енергије, као што су: трошкови капитала, зарада, већи део трошкова одржавања, нека давања држави, итд) и варијабилни (који зависе од количине испоручене енергије гориво, део трошкова одржавања, нека давања држави итд.). Због тога је оправдано да купци плаћају фиксне (обрачунска снага, дин/мw) и варијабилне (енергија, дин/kwh) трошкове посебно. На трећу компоненту коју купци имају у рачунима (названу накнада за мерно место ), алоцирају се трошкови јавног снабдевача 7

8 који снабдева купце на мало који непосредно зависе од броја потрошача (набавка и продаја енергије, закључивање уговора, фактурисање, наплата и др.). Код купаца којима се мери снага (изузев широке потрошње), део трошкова се алоцира на реактивну енергију. Дакле, све ове ставке у рачуну нису никакви додатни намети, таксе или слично, већ се на сваку од њих, у складу са реалном структуром трошкова у појединим деловима система и начином и местом потрошње, распоређује одређени део укупних трошкова. Применом једноставног тарифног система који је базиран на тзв. простој киловатсатној тарифи, која се често заговара (плаћало би се само дин/kwh), укупни трошкови би се алоцирали само на овај тарифни елемент и тарифа за енергију би у просеку адекватно порасла, да би се енергетском предузећу обезбедио исти потребан и оправдан приход. Међутим, то би довело до неправичне прерасподеле трошкова између купаца, тако што би се нпр. купцима са равномерном потрошњом, неоправдано повећао рачун, док би они са неравномерном, енергију плаћали мање од реалних трошкова. Трошкови обезбеђења енергије су већи што је потрошња сезонски или дневно неравномернија (потребна је већа снага за исту количину енергије) и што је тачка прикључења на нижем напонском нивоу (удаљена је од извора енергије и потребна је изградња и одржавање комплексне мреже), те се ове две карактеристике уважавају при одређивању правичне цене. Тиме ће купци бити и подстакнути да, колико је могуће, енергију троше на начин којим се смањују трошкови у систему, а тиме и цене за све потрошаче. Постојање наведених тарифних елемената за снагу управо омогућава да се трошкови који постоје у систему што правичније расподеле на купце, а да се истовремено електроенергетски систем, веома капитално интензиван, што боље користи, а потреба за инвестирањем смањује, односно одлаже. Уколико се смањује цена за једну групу или категорију купаца, неминовно је повећање цена за остале купце. Коначно, важно је имати у виду да нема тарифног система који може ефикасно заштити сиромашне купце, јер се тарифним системом не може извршити селекција између сиромашних и купаца који то нису. Због свега наведеног, тарифни системи морају бити (и у свакој земљи мање или више јесу) сложени да би могли одговорити основном захтеву социјалне праведности и подстицања рационалне потрошње, нарочито ако постоје изражене нерационалности, као што је случај у Србији. Либерализација енергетских тржишта је донела укидање регулисаних цена за енергију, тако да остају регулисане само цене коришћења преносног и дистрибутивног система. Тарифне опције које купцима на тржишту нуде снабдевачи енергијом су веома различите, мање или више комплексне, а веома су зависне, и биће све више, од могућности које пружају нова, тзв. паметна бројила. То је процес који и код нас почиње за велике купце од године, а за домаћинства КАДА И ЗАШТО ЈЕ УВЕДЕН САДАШЊИ ТАРИФНИ СИСТЕМ? Постојећи тарифни систем, који се у основним елементима примењује од године (уз измене, од којих је неке унела и Агенција уз сагласност Владе), донет је након деведесетих година, у којима су се проблеми у другим енергетским секторима пренели на електропривреду, која је једина базирана на домаћим ресурсима. Прекомерно је порасло коришћење електричне енергије за грејање, додатно подстицано ниском ценом електричне енергије (око 2 USc/kWh у периоду од до године). Потрошња у зимским месецима је била веома висока (преко два пута већа од потрошње у летњим месецима, што је много више него у земљама са сличном климом видети следећу слику) и није је било могуће континуирано покривати, па су уведене планске редукције, како би се одржала контрола над системом. Овај тарифни систем је конципиран тако да, у наведеним условима, заустави неповољне трендове, допринесе бољем коришћењу расположивих енергетских капацитета и подстакне рационалнију потрошњу. Да би се то постигло, циљ је био да се прогресивном блок тарифом, скраћивањем трајања ниже тарифе само на ноћ и повећањем разлике у цени ноћне и дневне тарифе за енергију 8

9 на 1 : 4, мотивишу купци да што мање користе електричну енергију за грејање и да колико је могуће значајан део потрошње преселе из дана у ноћ, односно у сате у којима је потрошња мања. Релативни односи месечних потрошњи у години 4 ПРОМЕНЕ У ПРОТЕКЛЕ ДВЕ ДЕЦЕНИЈЕ За потпунији увид у садашње стање и разумевање и оцену досадашњих трендова и оцену очекивања, битне су промене у протекле две деценије, тј. од уласка Србије у кризне деведесете године. Карактериистична су два периода: до краја деведесетих, тачније до године и период после године. Укупна финална потрошња електричне енергије је од до порасла за 25.4%, а у домаћинствима за 56.1%. Због тога, потрошња домаћинстава доминантно утиче на услове рада електроенергетског система. Од до године, потрошња у домаћинствима практично стагнира (укупан раст је само 3.4%), а расте у осталим секторима, највише на ниском напону (услуге, комерцијални сектор, мала предузећа итд.) GWh Visoki napon Srednji napon Ostalo niski napon Domaćinstva Промене струтуре финалне потрошње електричне енергије 9

10 Удео потрошње у домаћинствима у укупној потрошњи је порастао са 41% у години на 63%, да би се у смањио на 52% (у највећем броју земљама ЕУ удео домачинстава је испод 30%). 70% 60% 53% 62% 63% 62% 61% 59% 59% 57% 56% 56% 57%56% 55%55% 53% 52%52% 53% 53% 52% 50% 48% 40% 41% 30% 20% 10% 0% Учешће домаћинстава у укупној потрошњи Паралелно се мењао однос између потрошње у вишој/ зимској и нижој/ летњој сезони, тј. неравномерност потрошње током године. Разлика између зимске и летње потрошње се смањује, нарочито у другој половини протекле деценије, због интензивнијег коришћења клима уређаја, док зимска потрошња стагнира или благо расте у последње три године. 10,000 9,000 8,000 7,000 GWh 6,000 5,000 4,000 3,000 2,000 1,000 Viša sezona Niža sezona Потрошња електричне енергије у домаћинствима по сезонама 10

11 Добар показатељ интензитета коришћења електричне енергије за грејање је зависност укупне потрошње електричне енергије од спољне температуре. Раст дневне потрошње и максималних сатних оптерећења при паду температуре за 1 о C се чак удвостручио до краја деведесетих, да би се до данас знатно смањио. У години пад температуре за 1 о C је изазивао дневни раст потрошње од 2.4%, а сада, због повећане потрошње за остале намене, дневни раст је знатно мањи и износи 1.6%. Промена дневне потрошње са променом спољне темпеаратуре од 1990 до године Промена максималног сатног оптерећења са променом спољне темпеаратуре од 1990 до године Степен (не)равномерности годишње потрошње се синтетички може видети кроз облик тзв. криве трајања оптерећења (свих 8760 сатних оптерећења поређаних у опадајућем низу). Промене у неповољном смеру деведесетих, углавном су компензоване позитивним трендовима после године sati Годишња сатна оптерећења ЕЕС Србије крива трајања оптерећења у 1990, 1998 и години - релативно према максимуму 11

12 5 САДАШЊЕ СТАЊЕ За сагледавање и анализу могућих промена у правилима регулације цена, поред наведеног, потребно је имати што бољи увид у дијаграме укупне потрошње електричне енергије у карактеристичним периодима, као и структуру потрошње по сезонама, групама купаца и тарифним ставовима и услове и обим коришћења електричне енергије за грејање и техничку опремљеност мерних места). 5.1 Дијаграми потрошње електричне енергије Дневни дијаграми укупне потрошње током лета и зиме одражавају потребе и навике купаца и структуру потрошње по секторима. И поред ниске потрошње у индустрији, дневни дијаграми у карактеристичним данима (изабраним од стране ЕНТСО-Е), не разликују се битно од дијаграма у неким земљама ЕУ (видети дијаграме на следеће три слике). Сличан је и однос најмањег и највећег сатног оптерећења у току једне године у неким другим земљама (у Србији: 0.38, у Француској: 0.37, у Македонији: 0.38, у Великој Британији: 0.39, у Грчкој: 0.41, у Хрватској: 0.41 итд.). У већини земаља период нижег оптерећења траје 8 до 9 сати дневно, у Србији приближно за један сат краће, вероватно због режима радног времена који није у целини прилагођен европском, као и интензивнијег коришћења електричне енергије за грејање. Не треба очекивати да је могуће даље сељење потрошње из дана у ноћ (на територији Електродистрибуције Београд готово да нема разлике између ноћне и дневне потрошње), али, на другој страни, треба избегавати промене које могу погоршавати достигнуто стање. Дневни дијаграми потрошње у Србији за радни дан 2010, 2011 и I-III РО Румунија, РС Србија, ХУ Мађарска, ИЕ Ирска, ИС Исланд, БА Босна и Херцеговина Дневни дијаграми оптерећења у карактеристичним данима у појединим земљама 12

13 Дневни дијаграми оптерећења у карактеристичним данима на подручју ЕНТСО Е* у целини (MW) *ЕНТСО Е обухвата ЕУ, Швајцарску, Норвешку и државе бивше Југославије 5.2 Потрошња у домаћинствима по сезонама, тарифним ставовима и блоковима потрошње Прогресивна блок тарифа је готово сузбила потрошњу у црвеној зони, која је за скоро 40% нижа него што је била у години. Само око 3% домаћинстава улази у црвену зону. На следећим сликама је приказана потрошња електричне енергије у домаћинствима у години по сезонама и у вишој и нижој тарифи (предпостављено је да једнотарифни потроше 20% енергије у периоду ниже тарифе), као и по тарифним блоковима и начину мерења. Ове величине се могу поредити са остварењем у години (2004. године су мењане границе зона и односи, те ти подаци нису упоредиви). Укупна потрошња у домаћинствима је од до 2011, дакле за 6 година, порасла само за 2%, при чему је раст у зимској сезони 1.4%, а у летњој 2.3%. У дневној вишој тарифи у зимској сезони, потрошња је порасла за 3%, а у летњој сезони 4%, док је у ноћној нижој тарифи у обе сезоне потрошња опала за 1%. Разлике у процентима одражавају, пре свега, повећање коришћења клима уређаја. Остале величине и односи се одржавају стабилним. У истом периоду, на подручју ЕД Београд укупна потрошња у домаћинствима је порасла знатно више, за 7%, а промене по сезонама и дневним тарифама су пропорционално сличне. Очигледно је да је виши раст у Београду резултат миграција становништва и вишег стандарда GWh NT VT NT VT Viša sezona Niža sezona JT crvena JT plava JT zelena DT crvena DT plava DT zelena NT -niža (noćna) tarifa VT - viša (dnevna) tarifa JT - jednotarifni DT - dvotarifni Потрошња у по сезонама у нижој и вишој тарифи и по зонама 13

14 9000 GWh JT crvena JT plava JT zelena DT crvena NT DT crvena VT DT plava NT 3000 DT plava VT DT zelena NT 2000 DT zelena VT VS NS NT - niža (noćna) tarifa VT - viša (dnevna) tarifa JT - jednotarifni DT - dvotarifni Потрошња у у вишој (ВС) и нижој сезони (НС) по зонама Прогресивна блок тарифа, генерално слична нашој, у последњих годину дана је уведена у Јужној Африци, у Аустралији, а недавно и у Кини, како би се дестимулисала нерационална потрошња и пеглао дијаграм потрошње. 5.3 Структура домаћинстава према начину мерења Двотарифно мерење има 68% купаца у групи домаћинства, изузимајући она која троше мање од 100 kwh месечно (викендице, куће или станови који се не користе и сл.) у Србији у целини. Више од 100 kwh месечно троши око 2,44 милиона домаћинстава, приближно толико колико их укупно има по последњем попису. Највише двотарифних домаћинстава има на подручју ЕД Београд (90%), а најмање на подручју дистрибуције Електровојводина (52%) и Југоисток (60%). Структура домаћинстава по начину мерења 14

15 Удео двотарифних у укупном броју домаћинстава (са потрошњом вешом од 100 kwh/мес) 5.4 Потрошња електричне енергије за грејање Пошто коришћење електричне енергије за грејање има веома битан утицај на динамику потрошње електричне енергије током године и дана, нарочито у најхладнијим данима, а самим тим и на трошкове у систему, неопходно је имати што бољи увид у укупну структуру извора грејања домаћинстава и трендове и међусобне утицаје појединих извора. Нема систематизованих података ове врсте, па је Агенција анализирала начин и услове грејања домаћинстава (коришћење електричне енергије за грејање у осталим секторима овде није анализирано) ослањајући се на податке из Енергетског биланса за За процену потрошње огревног дрвета, коришћени су и резултати студије CRES урађене године за Енергетску заједницу. За процену расподеле броја домаћинстава по изворима енергије за грејање, извршена је апроксимација - прерасподела сводећи свако домаћинство на један енергент (и она која користе више извора за грејање или догревање, периодично током зиме или истовремено). Произилази да се 20% домаћинстава греје електричном енергијом, која покрива 13% укупне енергије утрошене за грејање домаћинстава. На основу података о потрошњи у домаћинствима у зимској и летњој сезони и корелације спољне температуре и потрошње, а узимајући у обзир и раст коришћења клима уређаја, процењује се да се за грејање у домаћинствима користи око 3100 GWh годишње или око 21% укупне њихове потрошње електричне енергије. Ostala potrošnja 79% Potrošnja za grejanje 21% Удео потрошње електричне енергије за грејање у укупној потрошњи домаћинстава Сигурно је да се део електричне енергије за грејање потроши и нелегално.та се енергија види у изразито повећаним губицима у дистрибутивној мрежи у зимским месецима, али овде није узета у обзир. 15

16 Највише домаћинстава, више од трећине стамбеног простора, греје се дрветом, четвртина на централно грејање, а по 10% има на располагању природни гас или користи угаљ. Drvobiomasa 43% Centralno grejanje 22% Drvobiomasa 36% Centralno grejanje 24% Ostali energenti 1% Električna energija 13% Ugalj 12% Gas 9% Процена структуре извора укупне енергије за грејање домаћинстава Ostali energenti 1% Električna energija 20% Ugalj 10% Gas 9% Процена структуре броја домаћинстава по изворима енергије за грејање (сведено на један извор енергије по стану) Ретке су земље у којима се за грејање користи електрична енергија у мери у којој је то у Србији. Два најважнија разлога су: односи цена енергије и околност да само 10% домаћинстава има гас. У недостатку посебних података о енергији за грејање, могу се поредити подаци за Србију и ЕУ о укупној енергији која троше домаћинства, од које се, по правилу, око две трећине потроши за грејање, а остало је највећим делом електрична енергија за остале потребе. У ЕУ је минимално учешће угља и мањи удео даљинских система. Опада удео течних горива, а очекује се раст удела електричне енергије и делом биомасе. У структури енергије за грејање у ЕУ су доминантни природни гас и (са опадајућим трендом) лож уље. 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% SRBIJA 2010 EU 2005 Centralno grejanje Ugalj Tečna goriva Gas Drvo-obnovljivi Električna energija Структура потрошње укупне енергије у домаћинствима у Србији и ЕУ На основу података којим Агенција располаже, потрошња енергије за грејање по домаћинству је готово једнака у ЕУ и у Србији по око 0.85 тона еквивалентне нафте годишње. Међутим, треба имати у виду и следеће: - просечан стан/кућа је у ЕУ већи за око 30%; - станови/куће у ЕУ су боље изоловани, а пећи/котлови ефикаснији; - просечно домаћинство у ЕУ има 2.1 а у Србији 2.9 чланова; - стандард грејања у Србији је нижи греје се мања површина по становнику. 16

17 Агенција је анализирала упоредне трошкове енергије за грејање (без инвестиционих и трошкова одржавања) просечног, нешто боље изолованог стана, на бази набавних цена енергената у Београду у августу 2012, са просечним ефикасностима пећи. Рачунато је да се стан греје свих шест месеци сваког дана по 16 сати цео простор, те да је годишња потрошња енергије изражена у kwh Трошкови енергије за грејање ако се користи електрична енергија помоћу ТА пећи су веома ниски, али само уколико те пећи имају довољан капацитет да се могу пунити искључиво у току трајања 8 сати ниже, ноћне тарифе. Уколико се за пуњење ТА пећи, поред ноћне, додатно користи и два сата дневне тарифе, грејање електричном енергијом постаје знатно скупље, за око 45% и скупље од угља и гаса при садашњој цени. Коришћење електричне енергије за грејање током дневне тарифе је веома скупо, изузев уколико би се користиле топлотне пумпе, али оне захтевају високе иницијалне инвестиције, те се у нашим условима још увек ретко користе. Овде је рачунато са просечном ефикасношћу пећи на чврста горива од 55%. Међутим, набавка савремених ефикаснијих пећи (ефикасност 75%), може помоћи да дрво постане знатно конурентније, повољније и од грејања помоћу ТА пећи, нарочито у подручјима у којима је ово гориво јефтиније. Дрво (η=75%, 4300 din/m3) 86 Ел.ен. ТА (пуњење само ноћу) 100 Потрошња енергије у сезони : 9000 kwh (Ел. ен. ТА, пуњење само ноћу = 100) Угаљ сирови лигнит 109 Угаљ Вреоци сушени 115 Угаљ Бановићи 127 Природни гас 130 Ел.ен. ТА (допуњавање дању) 145 Дрво (η=55%, 5400 din/m3) 147 Ел.ен. - грејна тела и котлови 268 Пропан бутан 305 Лож уље Релативни односи годишњег трошка енергије за грејања просечног стана (стање: септембар 2012.) 17

18 Сасвим су различити односи трошкова енергије за грејање у нпр. Аустрији, који дестимулишу коришћење електричне енергије. Трошкови енергије за грејање (по kwh) у Аустрији Дакле, паритети цена у Србији су данас такви да би се могао очекивати поновни раст коришћења електричне енергије за грејање, нарочито уколико би се нижа/ноћна тарифа могла додатно користити дању и уколико неки потрошачи постану уверени да такво, за њих повољно стање, може потрајати и да се инвестирање у нове ТА па и друге пећи исплати, посебно имајући у виду њен комфор у односу на чврста горива. Једина два битна фактора за одвраћање од коришћења електричне енергије за грејање су вишеструко виша цена дневне енергије у односу на ноћну и постојање прогресивне блок тарифе, односно црвене зоне са вишеструко вишом ценом енергије, која практично ограничава употребу већих количина. У постојећим условима, при садашњим паритетима цена, укидање зона би засигурно водило брзом увећавању потрошње за грејање. При сагледавању могућих будућих промена, треба имати у виду и да садашњи нивои цена природног гаса и електричне енергије не одражавају укупне трошкове и тржишне цене. Рационална и ефикасна решења се не могу постићи само променама у систему регулације цена електричне енергије рекомбинацијом тарифа по времену и категоријама и групама купаца. Да би се електрична енергија трошила рационалније, купцима мора такође бити доступна прихватљива алтернатива други извори енергије. А најургентније питање српске енергетике од кога зависи и укупна политика цена, је свакако увођење у примену ефикасног система директне заштите угрожених купаца енергије. Такође, друштвено је неоправдана и представља дискриминацију, дисторзија реалних тржишних односа субвенционисањем једних (нпр. централно грејање, природни гас), а препуштање тржишту других (нпр. оних који се греју на дрва или угаљ). 5.5 Односи цена по категоријама купаца Купци такође, треба да знају да у тарифном систему који је данас у примени, постоји извесна, економски неоправдана, прерасподела трошкова са домаћинстава на остале потрошаче, коју је Агенција прихватила 18

19 због чињенице да ни пре пет година (када је тарифни систем прилагођен Закону о енергетици из 2004.) није постојала, као што још увек не постоји, заштита социјално угрожених купаца. Битно је при томе, да наведена прерасподела не угрожава конкурентност привреде Србије, јер је ниво цена електричне енергије за њу и даље знатно нижи него за индустрију у другим земљама. Тренутно, домаћинства која троше испод 350 kwh месечно, имају попуст од 11,9%. Категорија потрошње Упросечене цене електричне енегије у Србији (примењују се од априла 2011.) Високи напон (110 kv) 4.1 Средњи напон укупно kv V 5.4 Укупно високи и средњи напон 5.0 Ниски напон (0,4 kv I степен) 7.8 Широка потрошња укупно 5.8-0,4 kv II степен домаћинства 5.5 Јавно осветљење 5.3 Укупно ниски напон 6.1 УКУПНО 5.8 дин/ kwh Укидање регулисане цене јан јан

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Управљање системима за дистрибуцију природног гаса применом вишекритеријумске анализе

Управљање системима за дистрибуцију природног гаса применом вишекритеријумске анализе Универзитет у Београду Машински факултет Бранка М. Тубин-Митровић Управљање системима за дистрибуцију природног гаса применом вишекритеријумске анализе докторска дисертација Београд, 2016 UNIVERSITY OF

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

MЕТОДОЛОГИЈА ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ЦЕНЕ ПРИСТУПА СИСТЕМУ ЗА ТРАНСПОРТ ПРИРОДНОГ ГАСА

MЕТОДОЛОГИЈА ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ЦЕНЕ ПРИСТУПА СИСТЕМУ ЗА ТРАНСПОРТ ПРИРОДНОГ ГАСА MЕТОДОЛОГИЈА ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ЦЕНЕ ПРИСТУПА СИСТЕМУ ЗА ТРАНСПОРТ ПРИРОДНОГ ГАСА Пречишћен текст незванична верзија ( Службени гласник РС, бр. 93/12, 123/12, 5/14,116/14, 30/15 и 62/16) I. ПРЕДМЕТ МЕТОДОЛОГИЈЕ

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКУ. Број: 539/2012-Д-I/11 У Београду, 26. септембра године. Савет Агенције за енергетику Републике Србије ПРЕДСЕДНИК САВЕТА.

ОДЛУКУ. Број: 539/2012-Д-I/11 У Београду, 26. септембра године. Савет Агенције за енергетику Републике Србије ПРЕДСЕДНИК САВЕТА. На основу члана 46. став 1. тачка 1) подтачка (5) и став 2. тачка 3) истог члана, члана 67. став 2, a у вези са чланом 37. став 1. Закона о енергетици ( Службени гласник РС, бр. 57/11 и 80/11 - исправка),

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје)

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) i u За кплп са слике на крајевима кпндензатпра ппзнате капацитивнпсти C претппставићемп да делује ппзнат прпстпперипдичан наппн: u=u m sin(ωt + ϴ). Услед

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

ТАРИФЕН СИСТЕМ ЗА ДИСТРИБУЦИЈА

ТАРИФЕН СИСТЕМ ЗА ДИСТРИБУЦИЈА ТАРИФЕН СИСТЕМ ЗА ДИСТРИБУЦИЈА Тарифен систем за ДС на ЕВН Македонија 2014 година (rke.org.mk) Надоместок за користење на дистрибутивниот систем плаќаат сите потрошувачи, корисници на дистрибутивниот сите

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

УРЕДБУ О УСЛОВИМА И ПОСТУПКУ СТИЦАЊА СТАТУСА ПОВЛАШЋЕНОГ ПРОИЗВОЂАЧА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ I. ПРЕДМЕТ

УРЕДБУ О УСЛОВИМА И ПОСТУПКУ СТИЦАЊА СТАТУСА ПОВЛАШЋЕНОГ ПРОИЗВОЂАЧА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ I. ПРЕДМЕТ На основу члана 56. став 9. Закона о енергетици ( Службени гласник РС, бр. 57/11, 80/11 исправка, 93/12 и 124/12) и члана 42. став 1. Закона о Влади ( Службени гласник РС, бр. 55/05, 71/05-исправка, 101/07,

Διαβάστε περισσότερα

ТАРИФНИ СИСТЕМ за обрачун топлотне енергије и услуга I ОПШТЕ ОДРЕДБЕ

ТАРИФНИ СИСТЕМ за обрачун топлотне енергије и услуга I ОПШТЕ ОДРЕДБЕ Република Србија Аутономна Покрајина Војводина Општина Сомбор СКУПШТИНА ОПШТИНЕ Број: 352-859/2006-V Дана: 08.09.2006. год. С о м б о р На основу члана 145. Закона о енергетици ( Сл. гласник РС бр. 84/04)

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Ефикасно коришћење огревног дрвета у домаћинствима у одабраним пилот регионима у Србији

Ефикасно коришћење огревног дрвета у домаћинствима у одабраним пилот регионима у Србији Спроведено од стране: Ефикасно коришћење огревног дрвета у домаћинствима у одабраним пилот регионима у Србији -Основна студија- E4tech (UK) Ltd for GIZ Септембар 2014 Пројекат помогла Влада Савезне Републике

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Утицај дистрибуираних извора електричне енергије на мрежу

Утицај дистрибуираних извора електричне енергије на мрежу INFOTEH-JAHORINA Vol. 13, March 2014. Утицај дистрибуираних извора електричне енергије на мрежу Младен Бањанин, Јована Тушевљак Електротехнички факултет Источно Сарајево, Босна и Херцеговина banjanin@ymail.com,

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање Одржавање обухвата све радње (осим рутинског сервисирања у току рада као што је замена горива или сличне мање активности) чији је

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВАЉЕВО, 006 1 1. УВОД 1.1. ПОЈАМ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ У једној земљи Далеког истока живео је некад један краљ, који је сваке ноћи узимао нову жену и следећег

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје

8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: PI регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Регулација електромоторних погона 8.5 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 5 Задатак вежбе: регулација брзине напонски управљаним микромотором једносмерне струје Увод Simulik модел На основу упрошћеног блок дијаграма

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Коришћење соларне фотонапонске енергије у Србији

Коришћење соларне фотонапонске енергије у Србији Коришћење соларне фотонапонске енергије у Србији Миодраг Лазић Факултет техничких наука, Чачак Техника и информатика, мастер, 2013. miodrag.lazic76@gmail.com Ментор рада: Проф. др Снежана Драгићевић Апстракт

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010.

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010. УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА август 2010. I. УВОД Сврха овог Упутства је да помогне оператерима који управљају опасним материјама, како да одреде да

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα

Практикум из елемената електроенергетских система

Практикум из елемената електроенергетских система Практикум из елемената електроенергетских система Вежба: Промена преносног капацитета вода у ветровитим регионима 1. Теоријски увод Повећање броја становника као и повећан привредни раст сваке земље праћен

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Анализа ризика

Теорија одлучивања. Анализа ризика Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα