OSNOVI DIGITALNE ELEKTRONIKE (13S042ODE)
|
|
- Αγάπη Χρηστόπουλος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 OSNO GTLNE ELEKTONKE (S4OE) ačunske ežbe ( časa nedeljno): dr Goran Saić saic@el.ef.rs hp://n.ef.rs/~siode kabine d Termini za konsulacije: posle časoa računskih ežbi, po dogooru.
2 igialni signali magisrala podaaka mikrokonroler 4 T T T 4T 5T 6T 7T 8T 9T T T T T 4T 5T 6T 7T 8T 9T T T T T 4T 5T 6T 7T 8T 9T T T T T 4T 5T 6T 7T 8T 9T T
3 dealni i sarni digialni signali 5 (:) 5 (:) 5 (:) 5 (4:) SEL>> s ms ms ms 4ms 5ms 6ms 7ms 8ms 9ms ms (:) Time Poziina logika: napon koji predsalja logičku jedinicu je eći od napona koji predsalja logičku nulu N N OUT OH H OL L OUT } Logicka jedinica } Nesigurna zona } Logicka nula ealna logička kola: OUT N
4 Primer: NL logičko kolo na čiji izlaz je poezano iso ako kolo N N N OUT OUT N ealizacija logičkih kola iz naedenog primera u OS familiji OUT OUT N N N N Ekialenni model prog NL logičkog kola iz naedenog primera, kada su na njegoim ulazima logičke nule r POS r POS OUT UL
5 Ekialenni model prog NL logičkog kola iz naedenog primera, kada su na njegoim ulazima logičke jedinice rnos rnos UL OUT. U kolu sa slike napon na kondenzaoru u renuku Ulazni naponski generaor Odredii i nacrai remenski oblik napona kω i nf. iznosi ( ).5. G generiše signal prikazan na remenskom dijagramu. i sruje G i G za >. Poznao je i G i G ešenje: Napon na kondenzaoru se ne može skokoio promenii pa je: ( ) ( ).5 ao kolo je prog reda (osim generaora i opornika u kolu se nalazi jedan za > može predsaii izrazom: kondenzaor), ako da se ( ) τ ( ) ( ( ) ( ) e remenska konsana τ se računa kao: τ ek, gde je ek ekialenna opornos koju idi kondenzaor. Pomenua opornos se računa na osnou ekialenne šeme:
6 ek ek.5.5kω 8 Soga je: τ F.5 Ω 5µs ek ( ) predsalja napon na kondenzaoru za. Tada je u kolu nasupilo sacionarno sanje. U sacionarnom sanju ne proiče sruja kroz kondenzaor, a ulazni napon iznosi ( ) :, na osnou čega se može izračunai i ( ) G G ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) G G z naedenog sledi da je: τ 5µs 5µs ( ) ( ( ) ( ) e (.5) e.5 e Napon i sruja i G za > superpozicije se dobija: i i i G G G Superpozicione komponene i nasaju dejsom napona G i i G se mogu izračunai preko šeme:. Primenom i G
7 i G 5 5 Superpozicione komponene i i G se mogu izračunai preko šeme: i G G i G G 5 G 5 G G alje se dobija: i G G 5 G majući u idu da je i G 5µs. e, za > ; 5µs m.m e G za >, konačno se dobija:, za >. i G.9.m m
8 . U kolu sa slike napon na kondenzaoru u renuku Ulazni naponski generaor Odredii i nacrai remenski oblik napona nf. G ešenje: iznosi ( ).8. G generiše signal prikazan na remenskom dijagramu. za >. Poznao je i kω i G 4 Napon na kondenzaoru se ne može skokoio promenii pa je: ( ) ( ).8 ao kolo je prog reda (osim generaora i opornika u kolu se nalazi jedan za > može predsaii izrazom: kondenzaor), ako da se ( ) τ ( ) ( ( ) ( ) e remenska konsana τ se računa kao: τ ek, gde je ek ekialenna opornos koju idi kondenzaor. Pomenua opornos se računa na osnou ekialenne šeme: ek ek kω 8 Soga je: τ F Ω µs ek ( ) predsalja napon na kondenzaoru za. Tada je u kolu nasupilo sacionarno sanje. U sacionarnom sanju ne proiče sruja kroz kondenzaor, a ulazni napon iznosi ( ) 4 :, na osnou čega se može izračunai i ( ) G
9 G ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) G G z naedenog sledi da je: τ µs µs ( ) ( ( ) ( ) e (.8) e. e za > se dobija: Napon nasaje dejsom napona G i Superpoziciona komponena se može izračunai preko šeme:. Primenom superpozicije Superpoziciona komponena se može izračunai preko šeme: G ( ) ( ) G 6 G
10 alje se dobija: 6 G majući u idu da je 4 µs.4 e, za >. G za >, konačno se dobija:.4. U kolu sa slike naponski generaor generiše konsanan napon 5. Za < kolo se nalazi u sacionarnom sanju i prekidač P je ooren. Odredii i nacrai remenski oblik napona, ako se u renuku prekidač P zaori. Poznao je 4.7kΩ, 8Ω i nf. 4 P 4 ešenje: Za < kolo se nalazi u sacionarnom sanju, ako da su si naponi i sruje u kolu jednosmerni (konsanni), šo znači i da ne proiče sruja kroz kondenzaor (j. kondenzaor se ponaša kao oorena eza). Te konsanne rednosi naponi i sruje zadržaaju se do momena zaaranja prekidača P. Neposredno pre zaaranja prekidača (j. u renuku ) kolo se može predsaii sledećom ekialennom šemom:
11 ( ) 4 ( ) Na osnou e šeme se može izračunai: 4 ( ) ( ).65 4 majući u idu da je za < kolo u sacionarnom sanju, može se zaključii da je: 4.65 cons, za < 4 Nakon zaaranja prekidača P napon na kondenzaoru se ne može skokoio promenii pa je: ( ) ( ).7 ao kolo je prog reda (osim generaora i opornika u kolu se nalazi jedan za > može predsaii izrazom: kondenzaor), ako da se ( ) τ ( ) ( ( ) ( ) e remenska konsana τ se računa kao: τ ek, gde je ek ekialenna opornos koju idi kondenzaor za > (j. nakon zaaranja prekidača). Pomenua opornos se računa na osnou ekialenne šeme: P 4 ek ek kΩ Soga je: τ 8.44µs ek
12 Napon na izlazu u renuku neposredno posle zaaranja prekidača ( ) se može izračunai na osnou poznae rednosi napona na kondenzaoru u om renuku.7 : ( ) ( ) P 4 ( ) 4 4 ( ) ( ).7.7 ( ) ( ) predsalja napon na izlazu kola za. Tada je u kolu nasupilo sacionarno sanje u siuaciji kada je prekidač zaoren. U sacionarnom sanju ne proiče sruja kroz kondenzaor (j. kondenzaor se ponaša kao oorena eza), na : osnou čega se može izračunai i ( ) P ( ) 4 4 ( ).77 4 z naedenog sledi da je za > : τ 8.44µs ( ) ( ( ) ( ) e.77 ( ) e 8.44µs e akle, konačno je:.65 cons, za < 8.44µs e, za >
13
14 4. U kolu sa slike naponski generaor generiše konsanan napon 5. Za < kolo se nalazi u sacionarnom sanju i prekidač P je zaoren. Odredii i nacrai remenski oblik napona, ako se u renuku prekidač P oori. Poznao je 5kΩ, 5kΩ i nf. P ešenje: Za < kolo se nalazi u sacionarnom sanju, ako da su si naponi i sruje u kolu jednosmerni (konsanni), šo znači i da ne proiče sruja kroz kondenzaor (j. kondenzaor se ponaša kao oorena eza). Te konsanne rednosi naponi i sruje zadržaaju se do momena oaranja prekidača P. Neposredno pre oaranja prekidača (j. u renuku ) kolo se može predsaii sledećom ekialennom šemom: P ( ) ( ) Na osnou e šeme se može izračunai: ( ).5 ( ).5 majući u idu da je za < kolo u sacionarnom sanju, može se zaključii da je:.5 cons, za <
15 Nakon oaranja prekidača P napon na kondenzaoru se ne može skokoio promenii pa je: ( ) ( ).5 ao kolo je prog reda (osim generaora i opornika u kolu se nalazi jedan za > može predsaii izrazom: kondenzaor), ako da se ( ) τ ( ) ( ( ) ( ) e remenska konsana τ se računa kao: τ ek, gde je ek ekialenna opornos koju idi kondenzaor za > (j. nakon oaranja prekidača). Pomenua opornos se računa na osnou ekialenne šeme: P ek ek kω Soga je: τ µs ek Napon na izlazu u renuku neposredno posle oaranja prekidača ( ) se može izračunai na osnou poznae rednosi napona na kondenzaoru u om renuku.5 : ( ) P ( ) ( ) ( ) ( ).5 ( ).65 ( ) predsalja napon na izlazu kola za. Tada je u kolu nasupilo sacionarno sanje u siuaciji kada je prekidač ooren. U sacionarnom sanju ne proiče sruja kroz kondenzaor (j. kondenzaor se ponaša kao oorena eza), na : osnou čega se može izračunai i ( )
16 P ( ) ( ) z naedenog sledi da je za > : µs ( ) ( ( ) ( ) e (.65) e τ µs ( ).65 e akle, konačno je:.5 cons, µs.65 e, za < za >.5.65
17 5. U kolu sa slike digialni signal Q upralja prekidačem P i o na način da za Q prekidač se nalazi u položaju, a za Q prekidač se nalazi u položaju. U renuku kondenzaor je prazan (j. napon na njemu je jednak nuli). remenski dijagram digialnog signala Q je prikazan na slici. ko je nf i µ, odredii i nacrai remenski oblik napona. Q ( ) P ( ) Q [ ms] ešenje: Kada je prekidač P u položaju, kondenzaor nije poezan sa osakom kola i grana u kojoj se nalazi isi. Zbog oga kroz kondenzaor ne proiče sruja, šo znači da je napon na kondenzaoru konsanan, šo se može zaključii iz jednačine koja poezuje napon na kondenzaoru i sruju kroz kondenzaor: Q ( ) P ( ) ( ) i i d ( ), pa je za i cons d S obzirom da je po uslou zadaka ( ) ( ) ( ) je za < : cons, može se zaključii da Za < < ms je prekidač P u položaju, ako da konsanna sruja puni kondenzaor. S obzirom da je ada i cons i, iz jednačine: d ( ) i d sledi: d cons d. ešaanjem e jednačine se dobija:
18 , j., za < < ms ( ) 4 Nakon prebacianja prekidača P u položaj u renuku ms, kondenzaor ponoo nije poezan sa osakom kola i grana u kojoj se nalazi isi (i ako sanje se zadržaa u ineralu ms < < 4ms ). Zbog oga kroz kondenzaor ne proiče sruja, šo znači da je napon na kondenzaoru konsanan, j. ( ms) cons, za ms < < 4ms. Za 4 ms < < 5.5ms je prekidač P ponoo u položaju, ako da konsanna sruja puni kondenzaor. S obzirom da je ada i cons i, iz jednačine: d ( ) i d sledi: d cons d. ešaanjem e jednačine se dobija: ( 4ms) ( 4ms), j. 4 4ms, za 4 ms < < 5.5ms. ( ) ( ) Nakon pononog prebacianja prekidača P u položaj u renuku 5.5ms, kondenzaor ponoo nije poezan sa osakom kola i kroz njega ne proiče sruja, šo znači da je napon na kondenzaoru konsanan, j. ( 5.5ms) 5 cons, za > 5.5ms akle, konačno je: cons, za < 4, za < < ms cons, za ms < < 4ms 4 ( 4ms), za 4ms < < 5.5ms 5 cons, za > 5.5ms [ ] [ ms]
19 OS ranzisor kao prekidač r om ežimi rada NOS ranzisora (zakočenje, zasićenje i riodna oblas):, GS < T ( GS T ) ( λs ) ( GS T ), GS > T, S GS T ( GS T ) S S, GS > T, S < GS T Kada je u riodnoj oblasi, NOS kao prekidač je zaoren (opornos prekidača je r om ): S ( GS T ) S S ( T ) S rom Kada je zakočen, NOS kao prekidač je ooren (opornos prekidača je beskonačna):
20 OS ineror idealni OS ineror O O / realni OS ineror POS O NOS O OH min OLmax L H
21 izlazni napon logičke jedinice: OH minimalni napon na ulazu koji kolo prepoznaje kao logičku jedinicu: H izlazni napon logičke nule: OL maksimalni napon na ulazu koji kolo prepoznaje kao logičku nulu: L margina šuma logičke jedinice: OH margina šuma logičke nule: L OL H O OH H OL L } Logicka jedinica } Nesigurna zona } Logicka nula
22 6. Prikazai realizaciju u OS logičkoj familiji i abelarno predsaii režime rada sih ranzisora u kolu za se kombinacije rednosi ulaznih signala: a) doulaznog N logičkog kola; b) doulaznog NL logičkog kola; c) roulaznog N logičkog kola; d) roulaznog NL logičkog kola. ešenje: a) oulazno N logičko kolo je prikazano na sledećoj slici: 4 Y Y 4 Y ZK ZK T.O. T.O. ZK T.O. T.O. ZK T.O. ZK ZK T.O. T.O. T.O. ZK ZK U abeli je T.O. skraćenica za riodnu oblas, a ZK je skraćenica za zakočenje ranzisora. b) oulazno NL logičko kolo je prikazano na sledećoj slici: 4 Y
23 Y 4 Y ZK ZK T.O. T.O. ZK T.O. T.O. ZK T.O. ZK ZK T.O. T.O. T.O. ZK ZK U abeli je T.O. skraćenica za riodnu oblas, a ZK je skraćenica za zakočenje ranzisora. c) Troulazno N logičko kolo je prikazano na sledećoj slici: Y Y Y ZK ZK ZK T.O. T.O. T.O. ZK ZK T.O. T.O. T.O. ZK ZK T.O. ZK T.O. ZK T.O. ZK T.O. T.O. T.O. ZK ZK T.O. ZK ZK ZK T.O. T.O. T.O. ZK T.O. ZK T.O. ZK T.O. T.O. ZK ZK ZK T.O. T.O. T.O. T.O. ZK ZK ZK U abeli je T.O. skraćenica za riodnu oblas, a ZK je skraćenica za zakočenje ranzisora. d) Troulazno NL logičko kolo je prikazano na sledećoj slici:
24 4 5 6 Y Y Y ZK ZK ZK T.O. T.O. T.O. ZK ZK T.O. T.O. T.O. ZK ZK T.O. ZK T.O. ZK T.O. ZK T.O. T.O. T.O. ZK ZK T.O. ZK ZK ZK T.O. T.O. T.O. ZK T.O. ZK T.O. ZK T.O. T.O. ZK ZK ZK T.O. T.O. T.O. T.O. ZK ZK ZK U abeli je T.O. skraćenica za riodnu oblas, a ZK je skraćenica za zakočenje ranzisora.
25 7. zlaz doulaznog OS NL kola je operećen kondenzaorom pf, dok su ulazi krako spojeni i poezani na generaor poorke praougaonih impulsa ul, kao šo je o prikazano na slici. Poznao je da se POS ranzisori u proodnom režimu mogu ekialenirai opornosima rdsp 5Ω, a u neproodnom režimu sa r dsp, dok se NOS ranzisori u proodnom režimu mogu ekialenirai opornosima r Ω, a u neproodnom režimu sa r. Frekencija praougaonih dsn impulsa je f 5Hz, odnos impuls/perioda je n5%, a ampliuda impulsa je 5 (pri čemu je naponski nio impulsa 5, a naponski nio pauze ). Kolo se napaja sa 5. zračunai i nacrai alasni oblik napona na izlazu kola izl u usaljenom sanju. dsn 4 izl ul ešenje: Usposaljanje logičke nule na izlazu: rdsn r dsn ns izl i e max izl izl izl izl ( ) izl izl ( ) izl ( ) i ( ) [ ( )] e izl ( ) ; max r τ dsn ns T ; ; T ns f τ Usposaljanje logičke jedinice na izlazu: r dsp izl z usloa: izl izl ( ) [ izl ( ) izl T ( )] e T τ T T izl ( ) ; izl ( ) izl ( ) i min τ rdsp ns T ns izl [ i e min] T ; T
26 T izl ( ) i min i izl ( T ) i max sledi: T ns i i e min max i [ e ns i max i min] T ešaanjem dobijenih jednačina po i min i i max se dobija: e i max 5 i i min e e akle izl () je periodičan signal sa periodom ns, a unuar inerala rajanja jedne periode aži: ns izl 5 e ns za ns i ns izl 5 5 e za ns ns. izl 5 τ τ ul ns ns ns 4ns 5ns 5 ns ns ns 4ns 5ns
27 8. zlaz OS logičkog kola sa slike je operećen kondenzaorom pf, dok su ulazi krako spojeni i poezani na naponski generaor poorke praougaonih impulsa ul. Frekencija poorke praougaonih impulsa je f 5 Hz, sa jednakim rajanjem impulsa i pauze, dok je ampliuda impulsa je 5 (pri čemu je naponski nio impulsa 5, a naponski nio pauze ). Kolo se napaja sa 5. POS ranzisori u proodnom režimu se mogu ekialenirai sa opornosima r 5Ω, a u neproodnom režimu sa r dsp, dok se NOS ranzisori u proodnom režimu mogu ekialenirai sa opornosima r Ω, a u neproodnom režimu sa r. dsn dsn dsp zračunai i nacrai remenski oblik napona na izlazu kola izl u usaljenom sanju. ul 4 izl ešenje: Usposaljanje logičke nule na izlazu: rdsn r dsn ns izl i e max izl izl izl izl ( ) izl izl ( ) izl ( ) i ( ) [ ( )] e izl ( ) ; max r τ dsn ns T ; ; T ns f τ Usposaljanje logičke jedinice na izlazu: r dsp izl izl izl ( ) [ izl ( ) izl T ( )] e T τ T T izl ( ) ; izl ( ) izl ( ) i min τ rdsp ns T ns izl ( ) [ i e min ] T ; T z usloa: T izl ( ) i min i izl ( T ) i max sledi: T ns i i e min max i [ e ns i max i min] T
28 ešaanjem dobijenih jednačina po i min i i max se dobija: e i max,66 i,4 i min e e akle izl () je periodičan signal sa periodom ns, a unuar inerala rajanja jedne periode aži: ns izl,66 e ns za ns i izl 5,66 e ns za ns ns. remenski oblici ulaznog i izlaznog signala su prikazani na sledećoj slici: ul ns ns ns 4ns 5ns izl,66,4 τ τ ns ns ns 4ns 5ns
29 9. Ulazi roulaznog OS N kola su krako spojeni, a izlaz je operećen kondenzaorom kapaciinosi pf (kao na slici). Na ulaz UL se doodi impuls rajanja µs prikazan na slici. Saki od OS ranzisora koji čine logičko kolo, u neproodnom režimu ima beskonačnu opornos između drejna i sorsa. Saki od NOS ranzisora koji čine logičko kolo, u proodnom režimu ima opornos od Ω između drejna i sorsa. Logičko kolo se napaja sa 5. a) ko su opornosi između drejna i sorsa POS ranzisora u proodnom režimu međusobno jednake, odredii njihou rednos ako da remena rajanja usponske i silazne iice u odziu na pobudni impuls budu međusobno jednaka. Pod remenom rajanja usponske (silazne) iice signala na izlazu se podrazumea reme koje proekne od renuka kada naponski nio dosigne rednos % (9%) od ukupne promene nioa, do renuka kada naponski nio dosigne 9% (%) od ukupne promene nioa. b) Pod usloom iz ačke a) izračunai i nacrai remenski oblik napona ZL. UL UL ZL µs ešenje: a) Kada se nio ulaznog signala promeni sa na 5, ekialenna šema kola je: ZL r dsnos r dsnos r dsnos Kada se nio ulaznog signala promeni sa 5 na, ekialenna šema kola je: rdspos rdspos rdspos ZL remenska konsana pražnjenja kondenzaora (kada se naponski nio na izlazu menja sa logičke jedinice na logičku nulu) je: τ r,ns (šo je mnogo kraće od remena rajanja pobudnog impulsa). SL dsnos
30 remenska konsana punjenja kondenzaora (kada se naponski nio na izlazu menja sa logičke nule na logičku jedinicu) je: rdspos τ UZL. a bi remena rajanja usponske i silazne iice u odziu na pobudni impuls bila međusobno jednaka neophodno je da remenske konsane τ SL i τ UZL budu međusobno jednake. To će bii zadooljeno ako je: rdspos r dsnos rdspos 9 rdsnos r 8Ω. dspos b) U usaljenom sanju pre pojae pobudnog impulsa napon na izlazu logičkog kola je bio na niou logičke jedinice (5). Kada se nio ulaznog signala promeni sa na 5, napon na izlazu logičkog kola se menja u skladu sa jednačinom: ZL ( ) [ ( ) ( )] e ZL ZL ZL ZL ( ) ; ZL ( ) ZL ( ) τ SL ZL,ns 8 8, e e ; µs ; Zbog oga šo je τ SL <<µs, signal na izlazu logičkog kola će prakično dosići nou sacionarnu rednos () pre pojae silazne iice pobudnog impulsa. Kada se nio ulaznog signala promeni sa 5 na, napon na izlazu logičkog kola se menja u skladu sa jednačinom: τuzl ZL ZL ( ) [ ZL( ) ZL ( )] e ZL ( ) ; ZL ( ) ZL ( ) ; ; µs ZL,ns,ns 8, ( ) [ ] e ( e ) ( e ) ; µs. 8 remenski oblik izlaznog napona je prikazan na sledećoj slici: ZL µs (NPOEN: silazna i uzlazna iica signala ZL su eksponencijalnog karakera, opisane gornjim jednačinama, iako se o na dijagramu manje jasno idi).
31 . OS inerori u kolu sa slike se napajaju sa 5. NOS i POS ranzisori koji sačinjaaju inerore se u proodnom režimu mogu ekialenirai opornosima r ON Ω, a u neproodnom režimu sa r OFF. Kapaciinos kondenzaora poezanog na izlaze inerora je 5nF. Na ulaz leog inerora se doodi periodična poorka praougaonih impulsa, a na ulaz desnog inerora se doodi periodična poorka praougaonih impulsa. Frekencije obe poorke impulsa su f khz, ali su one međusobno fazno pomerene kao šo je o prikazano na slici. a) zračunai i nacrai remenski oblik napona na kondenzaoru u () u usaljenom sanju. b) ko se frekencija oba ulazna signala i poeća na f Hz, skicirai (bez izračunaanja) i obrazložii remenski oblik napona na kondenzaoru u () u usaljenom sanju. 4 u T T T T ešenje: T T T T T U remenskom ineralu < < (pri čemu je T ms), ranzisori i 4 f su uključeni, a ranzisori i isključeni, ako da se dao kolo može predsaii sledećom ekialennom šemom: r ON u r ON Jednačine koje opisuju napon na kondenzaoru su:
32 τ u u ( ) [ u ( ) u ( )] e, τ r ON µ s, u ( ), u ( ) u ( ). X rednos napona X će bii određena u daljem oku analize, na osnou činjenice da se analiza rši za usaljeni režim i da je signal u () periodičan. T U remenskom ineralu < < T, ranzisori i 4 su isključeni, a ranzisori i uključeni, ako da se dao kolo može predsaii sledećom ekialennom šemom: r ON u r ON Jednačine koje opisuju napon na kondenzaoru su: u T T τ u ( ) [ u ( ) u ( )] e, τ r ON µ s, u ( ), T u T u 5 T ( ), 5 T ( ) u e 5 - e. S obzirom na periodičnos signala u (), i činjenicu da je τ τ, << f, rednos u ( ) X je rlo približno jednaka rednosi u ( ) određenoj za ineral T < < T. z oga se može zaključii da je X, kao i: 5 5 u e 5 e, za remenski ineral T < <. rednosi napona u () izračunae za ineral < < T se dalje periodično ponaljaju.
33 remenski dijagram napona u () ima sledeći izgled: u T T T T (NPOEN: silazne i uzlazne iice signala u () su eksponencijalnog karakera, opisane gornjim jednačinama, iako se o na dijagramu manje jasno idi). b) Poećaanjem frekencije ulaznih signala na f Hz, njihoa perioda će posai ( T µs ) manja od remenske konsane silazne i uzlazne iice signala u (). To će imai za posledicu da okom jedne poluperiode signal u () neće moći da ni približno dosigne rednosi u ( ) koje su određene pod ačkom a). aksimalna i minimalna rednos signala u () će soga bii bliske jedna drugoj i simerične u odnosu na remensku osu. Signal u () će i dalje okom sake poluperiode imai eksponencijalni karaker. Skicirani remenski oblik napona na kondenzaoru u () u usaljenom sanju za frekenciju ulaznih signala f Hz je prikazan na sledećoj slici: u T T T T
34 . Na izlaz roulazne OS logičke srukure je poezan kondenzaor kapaciinosi pf, kao šo je o prikazano na slici. Na ulaze X, Y i Z se doode signali čiji su remenski oblici akođe prikazani na slici. Saki od OS ranzisora u prikazanoj srukuri ima opornos između drejna i sorsa r u neproodnom režimu, dok je a opornos u proodnom režimu r ON OFF 5Ω. Logička srukura se napaja sa 5. zračunai i nacrai remenski oblik napona ZL. Smarai da su si ulazni signali bili u sacionarnom sanju dooljno dugo pre renuka. X Z X µs Y Y ZL X µs Y Z Z ešenje: µs U sacionarnom sanju za < kolo se može predsaii sledećom ekialennom šemom: r ON ZL Pošo u sacionarnom sanju sruja ne proiče kroz kondenzaor, napon na izlazu je konsanan i iznosi:, <. ZL U renuku, nakon šo ulazni signali X i Z promene rednosi napona, ekialenna šema kola posaje: ZL,5r ON Nakon oga se kondenzaor prazni sa remenskom konsanom pražnjenja: τ,5r 7,5ns. ON
35 Napon na izlazu se menja u skladu sa sledećom jednačinom: ZL ZL ( ) [ ZL ( ) ZL ( )] e ZL ( ) ; ZL ( ) ZL ( ) τ ZL 7,5ns 8, e 5 e ; < < µs ; Zbog oga šo je τ << µs, signal na izlazu logičkog kola će prakično dosići nou sacionarnu rednos () pre naredne promene signala na ulazu (koja će se desii u renuku µs ). Nakon promene nioa ulaznih signala Y i Z u renuku µs, ekialenna šema kola posaje: r ON ZL Nakon oga se kondenzaor puni sa remenskom konsanom punjenja: τ r ns. ON Napon na izlazu se menja u skladu sa sledećom jednačinom: τ ZL ZL( ) [ ZL( ) ZL( )] e ; µs ZL( ) ; ZL ( ) ZL ( ) ; ZL ; ns ns ( ) [ ] e ( e ) 5( e ) ; > µs. remenski oblik izlaznog napona je prikazan na sledećoj slici: 8 ZL µs (NPOEN: silazna i uzlazna iica signala ZL su eksponencijalnog karakera, opisane gornjim jednačinama, iako se o na dijagramu manje jasno idi).
36 . a) zršii sinezu saičkog OS logičkog kola koje realizuje logičku funkciju: Z ( ). b) Tabelarno predsaii režime rada sih ranzisora u kolu za se kombinacije rednosi ulaznih signala. ešenje: a) Traženo logičko kolo je prikazano na sledećoj slici: Z b) Z ZK ZK ZK T.O. T.O. T.O. ZK ZK T.O. T.O. T.O. ZK ZK T.O. ZK T.O. ZK T.O. ZK T.O. T.O. T.O. ZK ZK T.O. ZK ZK ZK T.O. T.O. T.O. ZK T.O. ZK T.O. ZK T.O. T.O. ZK ZK ZK T.O. T.O. T.O. T.O. ZK ZK ZK U abeli je T.O. skraćenica za riodnu oblas, a ZK je skraćenica za zakočenje ranzisora.
37 . zršii sinezu saičkog OS logičkog kola koje realizuje logičku funkciju: Z ( ) E ešenje: Traženo logičko kolo je prikazano na sledećoj slici: E Z E
38 4. a) Primenom eorema uloe algebre, uprosii izraz Y ) ( ako da se u njemu saka od promenljiih pojaljuje šo je moguće manji broj pua. b) sprojekoai saičko OS kolo koje relizuje funkciju dobijenu pod ačkom a). Prilikom projekoanja raženog kola porebno je korisii minimalan broj NOS i POS ranzisora. ešenje: a) ai izraz se primenom eorema uloe algebre može uprosii na sledeći način: Y ) ( ) ( ) ( ) ( alje je: Y ) ( ) ( b) Saičko OS kolo koje realizuje funkciju Y ) ( prikazano je na sledećoj slici: Y
39 5. a) Koriseći minimalan broj porebnih NOS i POS ranzisora isprojekoai saičko OS logičko kolo koje realizuje sledeću logičku funkciju: F E. b) Poznao je da je opornos sih ranzisora iz ačke a) kada su isključeni r N _ OFF rp _ OFF i da je opornos sakog od POS ranzisora kada su uključeni r P _ ON opornos 5Ω. Poznao je i da si NOS ranzisori imaju međusobno jednaku r _ kada su uključeni. ko se između izlaza kola iz ačke a) i mase N ON poeže kondenzaor kapaciinosi, odredii r _ ako da se punjenje i pražnjenje kondenzaora, u slučajeima kada su i procesi najsporiji, rši sa međusobno jednakim remenskim konsanama. N ON ešenje: a) Primenom eorema uloe algebre, dai izraz se može ransformisai na sledeći način: F E E ( E) ( ), i ime sesi na oblik pogodan za direknu realizaciju odgoarajućeg saičkog OS logičkog kola. Traženo kolo je prikazano na sledećoj slici: E F E b) Punjenje kondenzaora prikačenog na izlaz logičkog kola iz prehodne ačke će bii najsporije u slučaju kada su POS ranzisori na čije su gejoe doedeni signali, i E uključeni, a preosala da POS ranzisora isključeni (jer je ada najeća dinamička opornos koju idi kondenzaor ). Tada remenska konsana punjenja kondenzaora iznosi: τ r. pu P _ ON Pražnjenje kondenzaora prikačenog na izlaz logičkog kola iz prehodne ačke će bii najsporije u slučaju kada je ačno jedan od NOS ranzisora na čije su gejoe
40 doedeni signali ili uključen i kada je ačno jedan od NOS ranzisora na čije su gejoe doedeni signali, ili E uključen, a preosali NOS ranzisori isključeni (jer je ada najeća dinamička opornos koju idi kondenzaor ). Tada remenska konsana pražnjenja kondenzaora iznosi: τ r. pr N _ ON z usloa τ τ, sledi: pu pr r r, P _ ON N _ ON r P _ ON rn _ ON rp _ ON N _ ON, r 75Ω.
41 6. a) Odredii prekidačku funkciju koju realizuje kombinaciona mreža na slici. b) sprojekoai saičko OS kolo koje realizuje funkciju dobijenu pod ačkom a). Prilikom projekoanja raženog kola porebno je korisii minimalan broj NOS i POS ranzisora. ešenje: a) Prekidačka funkcija koju realizuje kombinaciona mreža sa slike je: ( ) ( ) E F obijena prekidačka funkcija se primenom praila uloe algebre može ransformisai na sledeći način: ( ) ( ) ( ) E E E F E E F ) ( b) Traženo saičko OS kolo je: F E F E E
42 7. Napon napajanja OS inerora je 5, a njegoa ulazna kapaciinos je pf. inimalni napon na ulazu inerora koji se i dalje umači kao logička ul jedinica je H. POS ranzisor u ineroru u proodnom režimu se može ekialenirai sa opornošću r Ω, a u neproodnom režimu sa r P _ OFF P _ ON, dok se NOS ranzisor u proodnom režimu može ekialenirai sa opornošću r 4Ω, a u neproodnom režimu sa. Odredii fakor N _ ON r N _ OFF grananja n f na izlazu inerora, ako se on računa kao broj ulaza isih akih inerora koji se može ezai na njego izlaz, ako da H bude dosignuo za manje od 5ns pri promeni izlaznog napona sa logičke nule na logičku jedinicu. ešenje: OL ul ul } n f inerora ul Ekialenna šema inerora, na čiji je izlaz poezano n f isih akih inerora, u siuaciji kada se napon na njegoom izlazu menja sa logičke nule na logičku jedinicu je prikazana na sledećoj slici: r P _ ON EK Ekialenna kapaciinos na izlazu prog inerora se može predsaii kao: n EK f ul zlazni napon og inerora se može izrazii kao: τ ( ) ( ( ) ( ) e Priom je: τ r r n, P _ ON EK P _ ON ( ), OL ( ), f ul
43 ako da je: r ( ) ( ) P _ ON n f ul r P _ ON n f OL e e Po uslou zadaka mora bii:, ( ) H ako da se dobija: rp ON n f _ e e e r rp _ ON n f ul rp _ ON n f ul P _ n f n f ul H H ln ON n f ul rp _ ON ul ln 7.84 H Konačno je (s obzirom da je n f 7 H H n f ceo broj): ul
44 8. Napon napajanja OS inerora je 5. inimalni napon na ulazu inerora koji se i dalje umači kao logička jedinica je H, a maksimalni napon na ulazu inerora koji se i dalje umači kao logička nula je L. POS ranzisor u ineroru u proodnom režimu se može ekialenirai sa opornošću rp _ ON Ω, a u neproodnom režimu sa r P _ OFF, dok se NOS ranzisor u proodnom režimu može ekialenirai sa opornošću r 4Ω, a u neproodnom režimu sa r _. N OFF N _ ON a) Koliko maksimalno segmenaa LE displeja sa zajedničkom anodom može napajai oaj ineror? b) Koliko maksimalno segmenaa LE displeja sa zajedničkom kaodom može napajai oaj ineror? Saki od segmenaa LE displeja se može predsaii rednom ezom opornika kω i LE diode sa.5. ešenje: a) Kada je na izlazu OS inerora prisuna logička jedinica, maksimalna dozoljena izlazna sruja i ZL OH koja uiče u operećenje OPT koje je poezano na izlaz inerora se može izračunai iz usloa da je izlazni napon pao na minimalnu rednos koja se i dalje umači kao logička jedinica : ZL H r P _ ON i ZL ZL OPT i ZL r P _ ON ZL OH r P _ ON H m Segmeni LE displeja sa zajedničkom anodom poezani na izlaz inerora su prikazani na sledećoj slici: ZL izl N Za analizu je bian slučaj kada je na izlazu inerora (lei ineror na slici) logička jedinica, jer su ada LE diode uključene i odgoarajuća sruja proiče kroz njih. Kada je na izlazu inerora logička nula, LE diode su isključene i sruja ne proiče kroz njih. Šo je eći broj segmenaa LE displeja poezan na izlaz inerora, o je eća izlazna sruja i ZL, a izlazni napon ZL je manji, u siuaciji kada je na izlazu inerora (lei ineror na slici) logička jedinica. U najkriičnijem slučaju, pri kome se izlazni napon i dalje umači kao logička jedinica (od srane desnog inerora na slici) je ZL H i i ZL OH.
45 H OH N OH N 6.67 H akle, maksimalni broj segmenaa LE displeja sa zajedničkom anodom koji može napajai oaj ineror je N 6. X b) Kada je na izlazu OS inerora prisuna logička nula, maksimalna dozoljena izlazna sruja i ZL OL koja uiče u izlaz OS inerora iz operećenja OPT koje je poezano na izlaz inerora se može izračunai iz usloa da je izlazni napon porasao na maksimalnu rednos koja se i dalje umači kao logička nula : ZL L r N _ ON i ZL ZL OPT i ZL r ZL N _ ON OL r L 5m N _ ON Segmeni LE displeja sa zajedničkom kaodom poezani na izlaz inerora su prikazani na sledećoj slici: N ZL i ZL Za analizu je bian slučaj kada je na izlazu inerora (lei ineror na slici) logička nula, jer su ada LE diode uključene i odgoarajuća sruja proiče kroz njih. Kada je na izlazu inerora logička jedinica, LE diode su isključene i sruja ne proiče kroz njih. Šo je eći broj segmenaa LE displeja poezan na izlaz inerora, o je eća izlazna sruja i ZL, i izlazni napon ZL je eći, u siuaciji kada je na izlazu inerora (lei ineror na slici) logička nula. U najkriičnijem slučaju, pri kome se izlazni napon i dalje umači kao logička nula (od srane desnog inerora na slici) je ZL L i i ZL OL. L OL N OL N. L akle, maksimalni broj segmenaa LE displeja sa zajedničkom kaodom koji može napajai oaj ineror je N. X
46 ilaeralni prekidač (ransmisioni gej) nalogni muliplekser / (realizacija pomoću serijske logike) ou Q n 8 ran prekidaci inerori uliplekser / realizoan sandardnim logičkim kolima Q n 4 6 ran N inerori
47 uliplekser 4/ Q Q Q Q - za realizaciju pomoću serijske logike: - za realizaciju sandardnim logičkim kolima: n n 4 4 ran prekidaci inerori * 4 44 ran N inerori
Q11. 4k2 Q12. 1k7 VEE=-5.2V
. ZTK 50k Slika Za logicko kolo sa slike odredii: a) logicku funkciju kola Y=f() i Y=g() ) rednosi opornosi 9 i 4 ako da su margine šuma za logicku nulu i jedinicu jednake a logicki nioi na ulazu i izlazu
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραElementi elektronike septembar 2014 REŠENJA. Za vrednosti ulaznog napona
lementi elektronike septembar 2014 ŠNJA. Za rednosti ulaznog napona V transistor je isključen, i rednost napona na izlazu je BT V 5 V Kada ulazni napon dostigne napon uključenja tranzistora, transistor
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραVILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότερα4 IMPULSNA ELEKTRONIKA
4 IMPULSNA ELEKTRONIKA 1.1 Na slici 1.1 prikazano je standardno TTL kolo sa parametrima čije su nominalne vrednosti: V cc = 5V, V γ = 0, 65V, V be = V bc = V d = 0, 7V, V bes = 0, 75V, V ces = 0, 1V, R
Διαβάστε περισσότεραANALIZA TTL, DTL I ECL LOGIČKIH KOLA
ANALIZA TTL, DTL I ECL LOGIČKIH KOLA Zadatak 1 Za DTL logičko kolo sa slike 1.1, odrediti: a) Logičku funkciju kola i režime rada svih tranzistora za sve kombinacije logičkih nivoa na ulazu kola. b) Odrediti
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραIMPULSNA ELEKTRONIKA Zbirka rešenih zadataka
IMPULSNA ELEKTRONIKA Zbirka rešenih zadataka Stančić Goran Jevtić Milun Niš, 2004 2 IMPULSNA ELEKTRONIKA Glava 1 Logička kola i njihova primena 3 4 IMPULSNA ELEKTRONIKA 1.1 Na slici 1.1 prikazano je standardno
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραOsnove mikroelektronike
Osnove mikroelektronike Z. Prijić T. Pešić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2006. Sadržaj 1 MOSFET - model za male signale 2 Struja kroz i disipacija snage Model za male
Διαβάστε περισσότεραTEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave
THNIČKI FAKUTT SVUČIIŠTA U IJI Zavod za elekroenergek Sdj: Preddplomsk srčn sdj elekroehnke Kolegj: Osnove elekroehnke II Noselj kolegja: v. pred. mr.sc. Branka Dobraš, dpl. ng. el. Prjelazne pojave Osnove
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότερα4. Operacioni pojačavači i analogna algebarska kola
4. Operacioni pojačavači i analogna algebarska kola Operacioni pojačavač je elekronsko kolo sa diferencijalnim naponskim ulazom i jednim naponskim izlazom. Njegova osnovna namena je pojačavanje razlike
Διαβάστε περισσότεραGlava 3 INSTRUMENTACIONI POJAČAVAČI
ioje Đurić - Osnoi analogne elektronike Glaa 3 NSTUMENTACON POJAČAVAČ ETF u eogru - Osek za elektroniku 3 nstrumentacioni pojačaači 33 X G Slika 3 A 3 Na ulaz instrumentacionog pojačaača sa slike 3 ooi
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVEČILIŠTE ZAGEB FAKLTET POMETNIH ZNANOSTI predme: Nasavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Auorizirana predavanja 2016. 1 jecaj nelinearnih karakerisika komponenaa na rad elekroničkih
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραSNAGA POTROŠAČA NAIZMENIČNE STRUJE
NAGA OTROŠAČA NAZMENČNE TRUJE U slučaju vreenski proenljivih sruja, snaga generaora i snaga prijenika ogu bii poziivne i negaivne. so važi i za rad. Ako je snaga prijenika negaivna, on se ponaša kao generaor.
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραNaizmenične struje. Osnovi elektrotehnike 2. i (t) + 2 ča
Naizmenične sruje Osnovi elekroehnike i () + ča za I i() i() Naizmenične sruje predsavljaju vremenski promenljive sruje koje salno menjaju inenzie, a povremeno i smer!!! 0 1 Karakerisike periodičnih signala
Διαβάστε περισσότεραZadatak Vul[V] Vul[V]
Zadatak 11.1. a) Projektovati kolo A/D konvertora sa paralelnim komparatorima koji ulazni napon u opsegu 0 8V kovertuje u 3 bitni binarni broj prema karakteristici sa Slike 11.1.1. a). U slučaju kada je
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραPRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
Διαβάστε περισσότεραPoglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema
Poglavlje 7 Blok dijagrami diskretnih sistema 95 96 Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema Stav 7.1 Strukturni dijagram diskretnog sistema u kome su sve veliqine prikazane svojim Laplasovim transformacijama
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραElementi električnih kola
Glava 1 Elemeni elekričnih kola Analiza elekričnih kola podrazumjeva uvo denje odgovarajućih maemaičkih modela fizičkih elemeaa koji čine elekrična kola i dodjeljivanje maemaičkih funkcija koninulanim
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) II deo Miloš Marjanović Bipolarni tranzistor kao prekidač BIPOLARNI TRANZISTORI ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραGRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo
GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zdci II deo U sledećim zdcim ćemo korisii poznu grničnu vrednos: li i mnje vrijcije n i 0 n ( Zdci: ) Odredii sledeće grnične vrednosi: Rešenj: 4 ; 0 g ; 0 cos v) ; g) ; 4 ;
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.
OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone
Διαβάστε περισσότεραAlgoritmi zadaci za kontrolni
Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραDigitalna mikroelektronika
Digitalna mikroelektronika Z. Prijić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 27. Deo I Kombinaciona logička kola Kombinaciona logička kola Osnovna kombinaciona logička kola 2 3
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραMAGNETNO SPREGNUTA KOLA
MAGNETNO SPEGNTA KOA Zadatak broj. Parametri mreže predstavljene na slici su otpornost otpornika, induktivitet zavojnica, te koeficijent manetne spree zavojnica k. Ako je na krajeve mreže -' priključen
Διαβάστε περισσότεραInduktivno spregnuta kola
Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje
Διαβάστε περισσότεραIV. FUNKCIJE I STRUKTURA PREKIDAČKIH MREŽA IV.1 OSNOVNI POJMOVI IV.2 LOGIČKI ELEMENTI IV.3 STRUKTURA KOMBINACIONIH MREŽA IV.4 MEMORIJSKI ELEMENTI
IV. OSNOVNI POJMOVI IV.2 LOGIČKI ELEMENTI IV.3 STRUKTURA KOMBINACIONIH MREŽA IV.4 MEMORIJSKI ELEMENTI IV.4. ASINHRONI FLIP-FLOPOVI IV.4.2 TAKTOVANI FLIP-FLOPOVI IV.5 STRUKTURA SEKVENCIJALNIH MREŽA IV.
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραOM1 V10 V11 Ime i prezime: Index br: TORZIJA GREDE
O1 V10 V11 me i prezime: nde br: 1 9.1.015. 9. TORZJA GREDE 9.1 TORZJE GREDE KRUŽNOG PRSTENASTOG POPREČNOG PRESEKA orzije grede kružnog poprečnog preseka Slika 9.4 r (9.8) 0 0 r R 0 0 1 R (9.11) π (9.1)
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραDimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona.
Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona Prema osnovnoj formuli za dimenzionisanje maksimalni tangencijalni napon τ max koji se javlja u štapu mora biti manji
Διαβάστε περισσότεραIz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,
. Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραa) Kosi hitac Krivolinijsko gibanje materijalne toke Sastavljeno gibanje Specijalni sluajevi kosog hica: b) Horizontalni hitac c) Vertikalni hitac
) Kosi hic Kriolinijsko ibnje merijlne oke Ssljeno ibnje 5. dio 3 4 Specijlni slujei koso hic: b) orizonlni hic c) Veriklni hic b) orizonlni hic c) Veriklni hic 5 6 7 ) Kosi hic 8 Kosi hic (bez opor zrk)
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότερα6. BULOVA ALGEBRA I LOGIČKA KOLA
6. ULOVA ALGERA I LOGIČKA KOLA Poznato je da se pojam algebre odnosi na oblast matematike koja se bavi proučavanjem opštih svojstava brojnih sistema i opštih metoda rešavanja problema pomoću jednačina.
Διαβάστε περισσότεραMehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu
Διαβάστε περισσότεραPolarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam
Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema
Διαβάστε περισσότεραr koje dejstvuju na tačku: m a F.
Drui Njunov zakon Proizvod između mase maerijalne ačke m i vekora njeno ubrzanja a r jednak je vekorskoj r sumi svih sila F r i r koje dejsvuju na ačku: m a F. Drui Njunov zakon je vekorski zakon ali oovo
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότερα