2. АЕРОЗАГАЂЕЊЕ 2.1. УВОДНЕ НАПОМЕНЕ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2. АЕРОЗАГАЂЕЊЕ 2.1. УВОДНЕ НАПОМЕНЕ"

Transcript

1 2. АЕРОЗАГАЂЕЊЕ 2.1. УВОДНЕ НАПОМЕНЕ Чист ваздух је основа здравог живота и благостања свих живих бића на нашој планети Земљи. Присуство загушљивих, отровних, канцерогених, иритирајућих, као и гасова стаклене баште у атмосфери се у свим развијеним земљама строго контролише, као битан параметар квалитета животне средине. Законским одредбама, које се пооштравају из године у годину, стимулисањем коришћења алтернативних извора енергије (енергија ветра, земље, геотермална, соларна енергија, биогориво,...), рециклажом отпада, смањивањем специфичне потрошње енергената по јединици бруто производа и повећањем ефикасности енергетских постројења развијене земље постижу значајне резултате у смислу смањења емисије и имисије штетних гасова. У спровођењу политике ограничавање емисије штетних гасова се иде дотле, да се у неким земљама (Немачка), озбиљно размишља о увођењу пореза на емисију угљендиоксида (CO 2 ), што ће потпуно ангажовање енергије окренути ка алтернативним, чистим изворима. Крагујевац као једна од највећих урбаних целина у Србији, свакако се мора упознати са реалним стањем квалитета ваздуха у њему, као и са могућим активностима да се стање побољша. Без обзира колико ова тврдња изгледала уопштена, у наредном тексту ће се јасно показати да Крагујевац има великих проблема у овој области. Како Крагујевац нема развијену хемијску индустрију, већ аутомобилску индустрију, основне загађујуће материје у градској атмосфери представљају продукти сагоревања (CO 2, CO, SO 2, NO x, HC, честице) које емитују стационарни (Застава Енергетика и остале енергане), мобилни извори (транспортна средства) [1], специфични загађивачи као што су војни Техничко ремонтни завод, ливница 034 METAL INDUSTRY као и мали емитери итд. У «мале емитере», спадају велики број пекара, роштиљских радњи и пржионица кафе и индивидуална ложишта у нашем граду. Ови објекти својим појединачним радом гледано на нивоу града не праве загађење великих размера, али својом локацијом и неправилним начином рада могу да за људе из свог непосредног окружења да представљају изразито великог загађивача ваздуха, који ствара осим еколошког и здравствени проблем крагујевчанима Утицај емисије штетних гасова на здравље људи Грађани Европе поседују 215 милиона аутомобила (податак из године) или 38% више него године. Сваки аутомобил годишње емитује три пута више штетних састојака него што износи његова тежина. То годишње проузрокује смрт стотина хиљада становника. Само у Америци за годину дана умре преко становника од последица високог степена загађености ваздуха. У Великој Британији, тај број је већи од У Мексико Ситију, 70% деце заостаје у развоју услед штетних гасова у ваздуху. У табели 2.1. приказан је утицај појединих полутаната на здравље људи и животну средину. Може се закључити да азотни оксиди (NO x ) имају најшири утицај, како појединачно, тако и у комбинацији, формирајући штетна једињења. 1

2 Табела Утицај појединих штетних елемената по људско здравље и животну средину [2] Утицај Локални (здравље) Регионални PM HMs POPs SO 2 NH 3 NOx NMVOC CO CH 4 CO 2 N 2 O Киселе кише Еутрофикација Приземни озон Глобални Ефекат GHG (индиректни) Ефекат (директни) GHG Легенда: PM- честице (дим и чађ); HMs- тешки метали; POPs - дуготрајни органски загађивачи; СО 2 - сумпордиоксид; NH 3 - амонијак; NOx- азотни оксиди; NMVOC - неметанска испарљива органска једињења; CO- угљенмоноксид; CH 4 - метан; CO 2 - угљендиоксид; Н 2 O- азотсубоксид; GHG-гасови са ефектом стаклене баште. Утицај оксида олова на здравље и околину Оштећује органе - Олово највише узрокује оштећење бубрега, јетре, мозга и нерава, али и других органа. Излагање олову може исто тако довести до остеопорозе (слабљења чврстоће костију кртости ) и репродуктивним поремећајима. Утиче на мозак и нерве - Прекомерно излагање олову може изазвати менталну ретардацију, поремећаје понашања, проблеме са памћењем као и промене расположења. Ниска концентрација олова оштећује мозак и нерве фетуса и мале деце, а што се резултује у смањењу способности учења и смањује ниво интелигенције. Утиче на срце и крв Изложеност олову може довести до повишеног крвног притиска и повећати ризик од обољења срца, нарочито код мушкараца. Изложеност олову може изазвати анемију као и слабокрвност. Утицај азотних оксида на здравље људи Приземни озон (Смог) формира се у рекцији NO x и испарљивих органских спојева (VOCs), а у присуству сунчеве светлости. Деца, особе са проблемима дисајних органа попут астме, и људи који раде напољу, подложни су ефектима као што су оштећења плућног ткива и смањење плућне функције. Озон може бити пренесен ветром и узроковати здравствене проблеме далеко од оригиналног извора. 2

3 Киселе кише - NO x и сумпор диоксид реагују са других супстанцама у атмосфери у облику киселине која пада на земљу као киша, магла, снег или дехидрираних честица. Киселе кише наносе следеће штете; узрокује оштећења возила, објеката и историјских споменика, а језера и потоци постају киселкасти и немогући за живот риба. Честице - NO x реагује са амонијаком, влагом и другим компонентама у облику азотних киселина и сродних честица. Директни утицаји на људско здравље могу бити у виду оштећења плућног ткива и дисајних органа као и прерану смрт. Мале честице продире дубоко у осјетљиве делове плућа и може узроковати или погоршати болести дисајних органа, као што су емфизем и бронхитис и погоршати постојеће болести срца. Глобално загревање Азотни оксид је један из фамилије NO x и представља гас стаклене баште. Он се акумулира у атмосфери са другим гасовима стаклене баште и изазива постепен пораст Земљине температуре. То ће довести до повећаног ризика по људско здравље, а тиме и пораст нивоа мора и других неповољних промена на биљна и животињска станишта. Токсичне хемикалије - У ваздуху, NO x одмах реагује са органским хемикалијама, па чак и озоном, у облику разних токсичних производа, са којима може изазвати биолошке мутације. Умањење видљивости Азотне честице и азот диоксид може блокирати пренос светла, смањити видљивост у урбаним подручјима и националним парковима. Утицај приземног озона Озон може надражити дисајне путеве и нанети повреде попут опекотина од Сунца. Други симптоми укључују тешко дисање, кашаљ, болове када се узима дубок дах и потешкоће дисања током вежби или отворених активности. Особе с проблемима дисајних органа су најрањивије, па чак и здрави људи који су активни на отвореном могу бити погођени кад су високе разине озона. Понављање изложености неколико месеци озонским загађењима могу узроковати трајна оштећења плућа. Свако ко троши време на отвореном, у летњим месецима је опасности, посебно деца и други људи који су активни на отвореном. Чак и на врло ниским концентрацијама, приземни озон изазива разне здравствене проблеме, укључујући погоршање астме, смањење капацитета плућа, као и повећану осјетљивост на дисајне болести као што су упала плућа и бронхитис. 3

4 Утицај честица Здравство: Загађене честице садрже микроскопске капљице које су толико мале да могу допрети дубоко у плућа и узроковати озбиљне здравствене проблеме. Величина честица индиректно је повезано са њиховим потенцијалом за изазивањем здравствених проблема. Мале честице мање од 10 микрометара у пречнику (чак 2,5 микрометра - PM 2,5 ) могу представљати највећи проблем, јер оне могу продрети дубоко у плућа, а неке чак могу пенетрирати и у крвоток Видљивост: Фине честице (PM 2,5 ) су главни узрок смањене видљивости (магла). Утицај угљенмоноксида Кардиоваскуларни утицаји: Здравствена угроженост од мањих концентрација CO је најтежа за оне који пате од болести срца, као што је ангина или зачепљене артерије. За особе са срчаним болестима, једна изложености CO са ниским концентрацијама може узроковати болове у грудном кошу и смањити способност те особе за кретањем; поновна изложеност може допринети и другим кардиоваскуларним проблемима. Ефекти на централни нервни систем: Чак се и на здраве људе може утицати високим концентрацијама CO. људи који удишу тако високе концентрације CO могу имати проблеме као што су смањена способност за рад или учење. На изузетно високим нивоима CO је отрован и може изазвати смрт Антропогени извори емисија штетних гасова У погледу емисије CO у Европској Унији (и у Србији) највише непознатих има у доприносу емисије из индивидуалних ложишта. Сагоревање дрвета и угља лошег квалитета у индивидуалним ложиштима има знатан удео у емисији CO. Али највећи допринос из антропогених извора долази од путничких возила (44%). Слика 2.1a. илуструје допринос различитих извора емисије у укупној емисији CO у Европској Унији у тој години. У референтној тој години, највећи антропогени извор NMHC (Non-methane hydrocarbon неметански угљоводоници) долази као последица коришћења разређивача у технолошким поступцима бојења (32%), а затим од издувне емисије из моторних возила (13%), слика 2.1b. У Европској Унији транспорт је одговоран за скоро 42% укупне емисије оксида азота (слика 2.1c) док се удео пољопривреде процењује на 25%. 4

5 Слика 2.1. Допринос емисији различитих извора антропогеној емисији у Европској Унији [2] Емисија честица показује да допринос саобраћаја има све већи значај уколико се посматрају честице мањих димензија, то значи да је удео саобраћаја у честицама мањих од 10 микрона (PM 10 ) 21%, да би тај удео порастао до 25% уколико се посматрају честице мање од 2,5 (PM 2,5 ) микрона и до 50% уколико се посматрају честице мање од 0,1 микрона (PM 0,1 ) (слика 2.1d). У пракси, удео емисије из возила није одређен само специфичним карактеристикама возила које делимично зависе од законских норматива, него је у знатној мери завистан од стила вожње и организације саобраћаја. Када се анализира емисија из возила потребно је узети бројне параметре. Ти параметри укључују не само законске нормативе за емисију из возила, него и квалитет коришћеног горива, техничку исправност возила и понашање и навике корисника возила. 5

6 2.2. ПРИКАЗ СТАЊА Емисија из стационарних извора Емисија штетних продуката сагоревања (CO 2, CO, SO 2, NO x, пепео,...) је једна од области где се у свету веома брзо пооштравају законски прописи, приморавајући емитере ових материја да осавремењавају, рационализују или потпуно мењају начин производње топлотне енергије. У већини развијених земаља се уведен је специјални порез на емисију угљендиоксида (CO 2 ), што је значајно појачало истраживања алтернативних обновљивих извора енергије (соларна, геотермална, енергија ветра, воде,...). У нашој земљи постоје доста строге законске одредбе о емисији штетних продуката сагоревања. Међутим, збир неповољних околности чини да је чињенично стање јако неповољно: интензивно сагоревање домаћих неквалитетних угљева, сагоревање тешких уља са великим процентом сумпора, недостатак квалитетне мерне опреме, неуређеност области финансирања периодичних испитивања (загађивач плаћа мерење директно институцији која мери), недостатак организованог одлагања и рециклирања отпада какав су на пример моторно уље или аутомобилске гуме, недостатак законских одредби које ограничавају потрошњу енергије, састав коришћеног горива, минималну ефикасност постројења, јефтина електрична енергија. У овој анализи ће се дати пресек постојећег стања радних режима котлова Енергетике д.о.о. (индустријска енергана и комунално предузеће, у даљем тексту ЗЕ), као убедљиво највећег емитера и могућности смањења емисије штетних димних гасова оптимизацијом процеса сагоревања у истим котловима. Низ додатних отежавајућих околности везаних за систем централног грејања у Крагујевцу, који ће бити изложен у овој анализи, није разлог да се не формира јасна стратегија значајног смањења емисије димних гасова из димњака ЗЕ Карактеристике котлова Застава енергетике са аспекта емисије димних гасова Застава Енергетика, као индустријска енергана и систем задужен за централно грејање града Крагујевца, одскора предузеће под контрлолом Скупштине, има низ специфичности у односу на сличне системе у другим већим градовима Србије. У овом граду се седамдесетих година прошлог века, једна индустриска енергана, Застава Енергетика (ЗЕ), намењена за потребе великог комплекса аутомобилске и пратећих индустрија, укључила у функционисање грејања града. Спојене су производне могућности ЗЕ са постојећом инфраструктуром градске топлане. То је био рационалан потез, за разлику од већине градова где се за то имало услова али то до данас није реализовано (Смедерево - Сартид, Београд - Термоелектрана Никола Тесла, Приштина Термоелектрана Обилић, ). Ради се о највећој индустријској енергани на Балкану, која што се тиче котловских постројење располаже са приближно 370 MW топлотне снаге. Најважнија котловска постројења су распоређена на три локације: матичној, КБЦ и Ердоглија. 6

7 Котлови ЗЕ на матичној локацији На овој локацији у кругу комплекса Застава фабрика, налази се пет котловских постројења (шесто је у изградње дуже времена обустављеној), чије су основне карактеристике дате у табели 2.2. Табела 2.2. Основне карактеристике котлова смештених на матичној локације ЗЕ. Ознака и Номинална снага Гориво за Старост Гориво врста котла котла MW стартовање котла котла год. K1 парни 31,65 гас 35 K2 парни 31,65 гас 35 K3 парни 63,3 угаљ мазут 28 K4 парни 61,5 угаљ мазут 23 K5 парни 115,18 угаљ мазут 18 Свих пет парних котлова производе прегрејану водену пара притиска бар и температуре 450 o C. Дакле ради се флуиду чији високи есергетски параметри говоре да су ови котлови намењени за рад у спрези са парном (кондензационом) турбином и генератором електричне енергије што овде и јесте случај. Застава Енергетика поседује две парне турбине номиналних снага 10 и 20 MW чији улазни радни параметри одговарају излазним параметрима котлова. У анализи расположивих капацитета, пуно је знакова питања. За 30 MW снаге парних турбина, изграђено је 303,2 MW топлотне снаге котлова, зашто? Максимални технолошки захтеви фабрике за чије је потребе ова енергана и грађена су водена пара 15 bar и 250 o C. Како практично инсталиране турбине никада нису ни радиле у процесу производње топлотне енергије (неповољна цена електричне енергије), остали су огромни есергетски губици јер се водена пара овако високих параметара пригушује према потреби, а што се тиче система централног грејања (СЦГ у даљем тексту) и кондензује до стања вреле воде. Парни котлови К1 и К2 Котлови К1 и К2 су до реконструкције били котлови на угаљ са застарелим решеткастим ложиштем и крупном гранулацијом угља који је сагоревао. Сада су то иако најстарији, најпоузданији котлови на матичној локацији ЗЕ-е, јер као гориво користе природни гас. Њихов рад је стабилан, међутим могућност регулације режима рада је готово никаква, пошто се радом вентилатора свежег ваздуха и димних гасова не може управљати. Ови вентилатори тренутно раде у фиксном режиму. Значајни детаљи о функционисању ових вентилатора биће разматрани у одељку 5. Са аспекта емисије димних гасова ови котлови представљају најсветлију тачку читаве енергане али како ће се касније видети ипак је могуће значајније смањити постојећу емисију из ових котлова. Дакле, као и већину котлова на гас ове котлове треба да карактерише одсуство емисије угљенмоноксида (CО), сумпордиоксида (SО 2 ), минимална емисија пепела и чађи, смањена емисија угљендиоксида (CО 2 ), као и стабилна, тешко промењива емисија азотних оксида (NО x ). 7

8 Треба имати у виду да су то парни котлови који су некада радили на угаљ са ниским степеном корисности и да они овако реконструисани за рад са гасовитим горивом никада не могу достићи степене корисности какве имају савремени гасни вреловодни котлови. Парни котлови К3 и К4 Котлови К3 и К4 су идентичне констукције и због карактеристике да могу, као гориво да троше угаљ и веома ниског квалитета, последњих година су били највише коришћени у циљу функционисање СЦГ у Крагујевцу. То су висећи котлови са сагоревањем угљеног праха у лету (течни режим отпепељавања), са чеоним горионицима (В пламен), намењени за сагоревање угљева средњег квалитета. На слици 2.2 је приказан пресек котла К3 са његовим основним деловима. Слика 2.2. Уздужни пресек парног котла К3. Технички опис виталних елемената котла: - Систем за ложење котла Систем за ложење котла састоји се од 2 вентилаторска млина тип: KSG N (поз.6), којима се врши уситњавање угља и убацивање тако добијене угљене прашине преко вртложних горионика (поз.5) у ложиште котла (поз.3). На котлу има 4 горионика угљене прашине који су постављени на чеоној страни котла. У свим горионицима 8

9 угљене прашине уграђени су копљасти горионици за потпаљивање мазутом, укупног капацитета 4x650 kg/h=2600 kg/h мазута. Довод угља из бункера (поз.1) у млинове врши се путем два ланчана додавача са ''PIV'' погоном (налазе се на излазу из бункера), капацитета 18 t/h по додавачу, који неприпремљени угаљ убацују преко рециркулационог канала врелих димних гасова (поз.4) у млинове котла. Котао је пројектован за рад са угљевима датим у табели 2.3. Пројектни угљеви котлова K3 i K4 Табела 2.3. Карактеристике пројектних угљева котлова К3 и К4. В Р С Т А У Г Љ А Гарантовано гориво Ресавица, ситна ( 0,5-0,6 mm ) Гориво за постизање капацитета Колубара, сушена Гранично гориво Лигнит несушени, Косово H d kj/kg W % 26,6 25,7 48,8 A % 13,45 14,82 14,27 Минимални и максимални капацитети котла при раду са горе наведеним угљевима, а у зависности од броја млинова који су у погону, дати су у табели 2.4. Капацитети котла у табели дати су у процентима у односу на Dmax. Табела 2.4. Капацитети котла у зависности од броја млинова у погону. КАПАЦИТЕТ КОТЛА Број млинова у погону Максимални млина 2 млина, максимални капацитет котла 2 млина, минимални капацитет котла 1 млин, максимални капацитет котла 1 млин, минимални капацитет котла капацитет В Р С Т А У Г Љ А Ресавица, ситна ( 0,5-0,6 mm ) Колубара, сушена Лигнит несушени, Косово 100 % 100 % 80 % 68 % 68 % 40 % 75 % 75 % 40 % 35 % 35% - 12,65 t/h 13 t/h 16 t/h Сваки горионик угљене прашине је снабдевен копљастим мазутним гориоником са припадајућом опремом за несметан рад при стартовању котла, као и при ложењу мазутом у случају потребе. Погон котла са уљним горионицима је могућ до оптерећења које није веће од 40% максималног оптерећења котла. Ланчани додавачи су са ''PIV'' погоном, тако да је могуће управљати, преко варијатора броја обртаја, количином угља која се доводи у млинове котла. На овај начин се директно мења капацитет котла, тј. продукцију паре у зависности од оптерећења котла. На једном од додавача котла бр.4 уграђен је уместо варијатора фрекфентни регулатор броја обртаја погонског електро мотора, чиме је повећан опсег регулације. 9

10 На млиновима нема могућности регулације количине угља која се убацује у котао преко горионика угљене прашине. На њима је могуће подешавати само крупноћу угљене прашине и тиме утицати на квалитет сагоревања и степен изгарања угљених честица. Вентилатори свежег ваздуха и димних гасова За убацивање свежег ваздуха неопходног за сагоревање у ложишту котла, као и за извлачење продуката сагоревања котао је опремљен са два центрифугална вентилатора. Ови вентилатори су тако усклађени да у котлу стварају потребан потпритисак. Капацитет вентилатора свежег ваздуха (поз.7) износи m 3 /h, а вентилатора димних гасова m 3 /h. Регулација величине потпритиска у котлу врши се преко закретних лопатица које се налазе у ваздушним каналима, непосредно испред центрифугалних вентилатора. То је тзв. статорска регулација вентилатора. Процес сагоревања у котлу треба водити тако да потпритисак у ложишту буде што је могуће мањи, јер је једино тако могуће остварити повољан садржај CО 2 у продуктима сагоревања, високу температуру у ложишту (светао пламен) и ниску температуру излазних гасова, тј. повољан степен корисног дејства. Овде се мисли на оптимални режим сагоревања у котлу, који се за котлове овакве врсте најчешће налази при раду са коефицијентом вишка ваздуха од 1,5. Свеж ваздух се пре убацивања у ложиште котла регенеративно загрева помоћу димних гасова на око C у цевном загрејачу ваздуха (тзв. '' LUVO'' пакету, поз. 8). Овај загрејач се састоји од два пакета цеви смештених непосредно испред електрофилтера. У каналима топлог свежег ваздуха (иза регенеративног загрејача) налазе се клапне којима се може регулисати: - температура аеро-смеше (смеша рециркулационих врелих продуката сагоревања и неприпремљеног угља иза додавача) која пролази кроз вентилаторски млин котла, - количина свежег топлог ваздуха потребног за сагоревање горива, тј. коефицијента вишка ваздуха. На жалост овај систем регулације је веома ограничен, пошто постоје само три положаја клапне од којих се готово увек користи само средњи положај (искуствено знање руковаоца котлова). Такође, статорском регулацијом рада вентилатора се не постижу значајне измене у режиму рада котла. Температура аеро-смеше зависи од садржаја влаге у угљу. Ове две величине су директно пропорционалне, због потребе да се угаљ пре убацивања у ложиште осуши како би се остварила што виша температура сагоревања. При раду са угљевима ниже топлотне моћи вишак влаге у гориву може довести до обарање температуре у ложишту испод температуре паљења угља и до прекида рада котла. Температура рециркулационих врелих продуката сагоревања је реда величине око C. Препорука произвођача котла је да подешавање вишка ваздуха треба вршити тако да садржај CО 2 у димним гасовима износи %. Како за мрке угљева максимална количина угљендиоксида у продуктима сагоревања износи око 18%, ова препорука има смисла јер се добијају коефицијенти вишка ваздуха око 1,5 (CО 2max /CО 2 ). Међутим, са 10

11 променљивим квалитетом горива оптималну тачку сагоревања у котлу потребно је поново дефинисати. Јасно је да за поуздан и стабилан рад котлова треба обезбедити гориво уских толеранција квалитета и непрекидно мерење CО, CО 2, и О 2 у продуктима сагоревања. Ложиште котла Ложиште котла је густо екранисано екранским цевима (поз. 3). Озид котла је изведен од шамотне опеке, а топлотна изолација термоизолационом опеком и минералном вуном. У озиду котла су смештене спусне цеви. Облик ложишта и размештај горионика је тако изведен да је: - обезбеђена максимална размена топлоте између врелих продуката сагоревања и загревних површина котла (имисиона и конвективна зона ложишта), - обезбеђено потпуно сагоревање угљених честица, - омогућен несметан пролаз димних гасова кроз цевну завесу на крају ложишта без опасности од зашљакивања. Прегрејачи паре Систем прегрејача паре састоји се од прегрејача I (поз. 10) и прегрејача II (поз.11), са међухлађењем паре путем површинског хладњака смештеног у бојлеру (поз. 2). Засићена пара из екранских цеви пролази кроз сепаратор паре при улазу у бојлер, чиме се постиже смањење влажност паре. Затим засиђена пара одлази у прегрејач И, а одатле преко трокраког регулационог вентила тзв. ''МИШ'' вентила или у хладњак паре или у прегрејач II, зависно од температуре прегрејане паре на излару из прегрејача II. Помоћу трокраког регулационог вентила врши се одржавање константне температуре паре на излазу из котла на следећи начин: - ако је температура паре на излазу из прегрејача II већа од 450 C, ''МИШ'' вентил пропуста пару из прегрејача I преко хладњака паре у прегрејач II, - ако је температура паре на излазу из прегрејача II мања од 450 C, ''МИШ'' вентил пропуста пару из прегрејача I директно у прегрејач II. Капацитет и димензије површинског хладњака паре омогућавају прегревање паре на 450±10 C, при продукцији паре у опсегу (75-100%)Dмax. Систем за напајање котла водом Котао се напаја преко центрифугалне електронапојне пумпе (или центрифугалне пумпе са погоном помоћу парне турбине) капацитета 120 t/h. Температура напојне хемијски припремљене воде треба да буде 130 C на улазу у загрејач воде-економајзер, ткз. ЕКО пакет (поз. 9) (овај задатак треба да обезбеди термичка припрема воде). Преко електромоторног вентила на напојној глави котла и ''ЕКО'' пакета са предиспаривачем, центрифугалне пумпе убацују напојну воду у бојлер котла. Регулација нивоа воде у бојлеру котла врши се помоћу сервомотора на напојној глави, а на основу импулса добијених од нивостата бојлера и протока прегрејане паре на излазу из котла. Опрема за пречишћавање димних гасова По изласку из загрејача свежег ваздуха димни гасови одлазе у електрофилтре, уређаје високог степена отпрашивање (99-99,5%), који су стари колико и описана котловска 11

12 постројења (котлови 3 и 4), иначе произвођача из Загреба, а по швајсцарској лиценци ELEX. Котлови 3 и 4 на матичној локацији ЗЕ, су тренутно највећи загађивачи Крагујевца, што се тиче постројења ЗЕ. Због коришћења угља као горива, емисија CО 2 је максимална, потенцијална емисија CО висока, емисија SО 2 такође, веома висока, а што зависи од састава коришћених угљева. Емисија азотних оксида, није проблематична јер се ради о котловима са нижим специфичним оптерећењем ложишта, као и саме зоне горионика, што је последица саме ложишне конструкције. Посебан проблем преставља емисија пепела. Котлови са сагоревањем у лету највећи проценат формираног пепела емитују у димни тракт (и преко 80% укупног пепела), што их чини потпуно неподесним за урбане целине, попут Крагујевца. У табели 2.3. наведене су карактеристике гарантованог и граничног горива. У граду су трошени угљеви најлошијег квалитета, са енормним садржајем пепела и влаге (Крепољин A=40%, W=19%; Колубара А=20%, W=43%), што је опет произвело рад котлова у граничним и нестабилним условима и емисију пепела у износима више десетина пута већим од законом дозвољених. Дакле, избор је грејање и енормно загађење или без оба. Овакав дилема се није постављала пред Београд, Нови Сад, Ниш. Није тешко израчунати да при прописаном степену одвајања електрофилтара, при сагоревању домаћих лигнита и при просечном оптерећењу котлова, дневна емисија пепела на град износи преко 10 тона. О свим овим емисијама ће бити више речи када се буду коментарисали мерени подаци. Последњих година, електрофилтри на котлу 3 и 4 су ремонтовани па је сада ситуација свакако боља али никако испод законски дозвољених емисија. Парни котао К5 Ради се о котлу са вертикалним циклонским (мембранским) ложиштем, који је на матичној локације ЗЕ, најновија конструкција. Капацитет котла је 115,18 МW, а прописано гориво је угаљ доње топлотне моћи H g = kj/kg, садржаја пепела A=14,2% и садржаја влаге W=24,15%. Граница квалитета угља при којој котао може да ради је H g = kj/kg, дакле више него што је доња топлотна моћ гарантованог горива за котлове К3 и К4. Због недостатка квалитетних угљева на нашем тржишту, последњих година, без којих овај котао не може да ради, он је био ретко у погону. Набавком квалитетнијих угљева из Босанске Федерације (Бановићи), у плану је да овај котао буде оперативан. Сви проблеми везани за емисију код котлова К3 и К4, везани су и за овај котао, стим што се ради о савременијој конструкцији, већег степена корисности, уз новији и савременији електрофилтер. Свакако и даље основни проблем представља врста коришћеног горива угаљ Топлана КБЦ Ова топлана се налази на локацији Клиничко-болничког центра града Крагујевца и састоји се од пет котловских постројења чије су основне карактеристике дате у табели

13 Oзнaкa и врстa котлa Табела 2.5 Основне карактеристике котлова смештених на локацији КБЦ Номинална снага котла MW Гориво Радни флуид Старост котла год. K1б 6,6 гас врела вода 19 K2б 6,6 гас врела вода 20 K3б 7,3 гас врела вода 20 K4б 2,6 гас водена пара 27 K5б 7,0 гас врела вода 17 Топлана је намењена за грејање градског насеља Аеродрома и њен укупни капацитет је 27,5 МW + 2,6 МW (котао К4б се користи за подмирење потреба за воденом паром КБЦ-а). Сагоревањем гаса могу да се постигну највиши степени корисности котла (знатно преко 90%), а продукти сагоревања су оптерећени само са азотним оксидима. Јасно све под условом да котлови раде у оптималном режиму за шта је потребно мерење О 2 и CО 2 у продуктима сагоревања. Ни на једном котлу, ни на једној локацији не постоје исправни мерачи ових продуката сагоревања. Током године котларница КБЦ је добила два нова котла са комбинованим горионицима сваки снаге од 7,5 МW (један котао прикључен и у функцији) Топлана Ердоглија На овој локацији су смештена два вреловодна котла на мазут, капацитета укупно 15 МW (7 и 8 МW). Топлана је повезана са топловодом са матичне локације ради надокнађивања губитака у мрежи. У грејној сезони 2003./2004. ови котлови су радили на гас (придодати су им гасни горионици) што је био значајан корак у циљу смањења емисије штетних продуката сагоревања. Међутим, због нерешених дугова за гас, брзо се поново прешло на сагоревање мазута, што је чињеница и грејне сезоне 2009./2010. Током године котларница Ердоглија је добила два нова котла са комбинованим горионицима сваки снаге од 15 МW (један котао прикључен и у функцији, док је стари котао снаге 8 МW уклоњен) Проблеми емисије димних гасова проистекли из карактеристика инсталираних котловских постројења Већ при почетном разматрању могућих проблема везаних за емисију димних гасова, може се закључити да је Крагујевац у посебно тешком положају. То је једини већи град у Србији који за СЦГ користи као основни енергент угаљ, уз то ниске топлотне моћи и високог садржаја пепела, што уопште карактерише понуду угљева у Србији. Застава Енергетика је у просеку трошила више угља него све остале топлане заједно, до деведесетих година око тона годишње, а са падом производње у фабрикама Застава, током протеклих дванаест година око тона. Ово би у први мах могло да се схвати као и смањење емисије продуката сагоревања, што је тачно за CО 2, CО, SО 2, NО x али не и за пепео собзиром да се са падом потрошње прешло на нискоквалитетне лигните са великим садржајем пепела (двоструко већим), што је убрзало деградацију расположивих електрофилтера. 13

14 Остаје питање без одговора, шта котловска постројења великог капацитета (ЗЕ је највећа индустријска енергана на Балкану), пројектована за сагоревање угљене прашине раде у центру једне велике урбане целине Осврт на законске норме и расположиве мерне податке о емисији димних гасова Законске норме Што се тиче законских норми у области емисије димних гасова котловских постројења, тренутно је на снази Правилник, објављен у Службеном гласнику Републике Србије број 30/97. Ограничења из овог правилника, везана за котловска постројења дата су у табелама 2.6, 2.7, 2.8. У истим табелама се у заградама се налазе одговарајућа ограничења према немачким нормама из о емисији димних гасова. Врстa мaтерије Табела 2.6. Котлови на угаљ, брикет и кокс. Топ.снaгa Tоп.снaгa MW 1-50 MW Eмисијa у mg/m 3 Eмисијa у mg/m 3 Tоп.снaгa >300 MW Eмисијa у mg/m 3 Прaшкaсте мaтерије 150 (50) 100 (50) 50 (50) CO 250 (250) 250 (250) 250 (250) SO (2000) 1450 (2000) 650 (400) NO x (NO 2 ) 1000 (800) 800 (800) 450 (800) За сагоревање угљене прашине у лету и сувим одвођењем пепела (котлови 3,4 и 5 на матичној локацији ЗЕ) садржај кисеоника у продуктима сагоревања треба да буде О R =6%. Врстa мaтерије Табела 2.7. Котлови на течна горива. Tоп.снaгa 1-50 MW Eмисијa у mg/m 3 Tоп.снaгa MW Eмисијa у mg/m 3 Tоп.снaгa >300 MW Eмисијa у mg/m 3 Прaшкaсте мaтерије 100 (50) 100 (50) 80 (50) CO 250 (175) 175 (175) 175 (175) SO (1700) 3200 (1700) 400 (400) NO x (NO 2 ) 450 (450) 450 (450) 350 (450) Димни број за мазут до 2, за лака уља до 1 Врстa мaтерије Табела 2.8. Котлови на гасовита горива. Топ.снaгa 1-50 MW Tоп.снaгa MW Eмисијa у mg/m 3 Eмисијa у mg/m 3 Tоп.снaгa >300 MW Eмисијa у mg/m 3 Прaшкaсте мaтерије 5 (5) 5 (5) 5 (5) CO 100 (100) 100 (100) 100 (100) SO (100) 1700 (100) 100 (35) NO x (NO 2 ) 350 (350) 350 (350) 350 (350) Димни број за гасовито гориво до 0. За котлове на течно и гасовито гориво садржај кисеоника у продуктима сагоревања треба да буде О R =3%. 14

15 У случају да је измерени садржај кисеоника различит од наведених вредности, измерене емисије димних гасова се прво прерачунавају према једначини (1), а затим пореде са вредностима датим у табели: E R = E M (21-O R )/(21-O M ). (1) Овде су E R, E M mg/m 3 референтна и измерена емисија посматраног продукта сагоревања, респективно, О R, О М (%) референтни и измерени запремински удео кисеоника у продуктима сагоревања, респективно. Како често измерен садржај кисеоника у продуктима сагоревања није референтан, наведено прерачунавање је обавезно. Треба напоменути да је ово прерачунавање дато у Немачким правилницима, док се у нашим налазе вредности за референтни садржај кисеоника у димним гасовима али не и на процедуру прерачунавања када то није случај. Прегледом ограничења емисије у нашој земљи и Немачкој, могло би се рећи да су наше норме у великој мери у складу са европским (немачким) и да се са те стране не би могло приговорити држави да је оставила велики простор за загађење ваздуха емисијом димних гасова. Развијене земље (Немачка) ограничавају емисију димних гасова и посредно али врло ефикасно кроз ограничења максималне потрошње енергије за грејање по стамбеним објектима (150 kwh/m 2 god.), максималних губитака у димним гасовима (за уљна и гасна ложишта g dg 9% за називне снаге >50 kw), максималног садржаја сагорљивог сумпора у гориву (за угљеве <1%). Свим овим мерама и њиховим дисциплинованим спровођењем Немачка је успела да смањи емисију штетних продуката сагоревања у односу на референтну годину за 65% (прашина-пепео), 48% (CО и SО 2 ), 10% (CО 2 ), 3% (NО x ), што представља изузетне резултате, нарочито што се тиче емисије пепела, угљенмоноксида и сумпордиоксида Расположиви мерни подаци о емисији димних гасова Мерни подаци Завода за заштиту здравља Крагујевац Протеклих тринаест година у Крагујевцу је периодична мерења на котловима Застава Енергетике обављала овлашћена институција Завод за заштиту здравља Крагујевац. Сва мерења емисије димних гасова до године обављана су застарелим методама (Орсат апарати), и из разумљивих разлога не могу се узети као меродавна јер су пре свега нелогична и немогућа са аспекта теорије сагоревања. Како објаснити измерене концентрације CО или NО x у хиљадитим деловима од mg/m 3. Познато је да је емисија азотних оксида веома стабилна и да зависи пре свега од врсте и термичког оптерећења и да не може значајно варирати уколико не доће до промене горива или реконструкције ложишта. Обично се ове емисије крећу и износима од неколико стотина мг/м 3. Пример: мерењем емисије на котлу број 2, локација КБЦ, године утврћено је да је емисија азотних оксида износила 0,0002 mg/m 3. Резултат свакако није потребно коментарисати. Са друге стране нигде се није наводило оптерећење котла и измерени садржај кисеоника (О 2 ) у продуктима сагоревања, а што је неопходно ради прерачунавања и поређења података у односу на оне дате у табелама који су дати за референтне 15

16 садржаје О 2 у продуктима сагоревања. Другим речима, прекомерни вишкови ваздуха потребног за сагоревања значајно умањују измерену емисију димних гасова, па је потребно прерачунавање по формули (1). Како ни у мерним подацима Завода за заштиту здравља Крагујевац за годину (мерење обављено савременим уређајем са електрохемијским сензорима) нису наведени подаци о оптерећењу котлова и излазним температурама димних гасова ови подаци се не могу користити за анализу режима рада котлова ЗЕ. У свим овим подацима нажалост недостају подаци о емисији прашкастих материја којима су котлови ЗЕ на угаљ, највише оптерећени. Мерни подаци Института за квалитет радне и животне средине ПРВИ МАЈ Ниш Ова мерења су обављена у мају на посебан захтев ЗЕ, а са задатком утврђивања ефикасности електрофилтера, степена зацрњења димних гасова, као и емисије загађујућих материја из котлова К3 и К4 на матичној локације ЗЕ (најчешће коришћени котлови). Мерења емисије пепела (обављена гарнитуром ŠTERLAIN), при максималном и 75% оптерећењу котлова 3 и 4 (коришћено гориво лигнит Пљевља, H d = kj/kg), су показала да је емисија пепела на котлу број 3 била 22 пута већа од законом дозвољене (2 200 mg/m 3 ), а на котлу број 4 (при 75% оптерећења) 46,5 пута већа од дозвољене. Измерени степени издвајања пепела електрофилтара на котловима К3 и К4 су били 97,5% и 94,9%, респективно. Поражавајући податак је био тај да при коришћењу овог горива (лингит Пљевља) и претпостављене ефикасности електрофилтера од 99% емисија пепела би износила 900 mg/m 3, што представља девет пута већи износ од законом дозвољене емисије. Да ли је потребно напоменути да је лингит Пљевља представљао један од квалитетнијих угљева коришћених у котловима ЗЕ. При сагоревању оваквих врста горива, практично је немогуће обезбедити поштовање законских норми, што се тиче емисије пепела. Направимо теоријску анализу. Усвојено гориво је угаљ средњег квалитета, H d = kj/kg, c=40%, h=3,5%, o=14%, a=15%. Посматра се котао 3 номиналне снаге P к3 =63 MW. Проток горива, m g kg/s за наведену снагу и процењену ефикасност котла од η k3 =80% (реално је нижа) износи: m g =P k3 /(H d η k3 )=63 000/( ,8)=5,5 kg/s (2) Према димњаку одлази η pd =80% створеног пепела, што износи m pd kg/s: m pd =m g a η pd =5,5 0,15 0,8=0,66 kg/s (3) Из основних једначина сагоревања и усвојени коефицијент вишка ваздуха од λ=1,5 добија се количина ваздуха потребна са сагоревање усвојеног угља L (kg вaздухa/ kg горивa): L=λ(c 8/3+8h-o)/0,23=1,5(0,4 8/3+8 0,035-0,14)/0,23=7,87 kg vazd./kg gor. (4) Просечна специфична запремина димних гасова износи v g =0,8 m 3 /kg, па укупни проток димних гасова према електрофилтру и димњаку износи, V gd =L v g =6,3 m 3 /kg горива, 16

17 односно V dgu =V gd m g =6,3 5,5=34,65 m 3 /s. Концентрација пепела у продуктима сагоревања износи, p p g/m 3 : p p =m pd /V dgu =1000 0,66/34,65=19 g/m 3 (5) Ово је концентрација испред електрофилтра. Уколико се усвоји теоријски степен одвајања електрофилтра од 99%, количина емитованог пепела из котла К3 ће бити, p pe =p p 0,01=19 0,01=0,19 g/m 3. Како је законски дозвољени максимум емисије пепела 0,1 g/m 3, долази се до закључка да при идеалним условима, уз сагоревање средњеквалитетног угља (најчешће се сагоревају угљеви лошијег квалитета и већег процента пепела), котлови на угаљ К3 и К4 не могу под усвојеним идеализованим околностима задовољити законска ограничења Мерни подаци радних режима котлова застава енергетике, за грејну сезону 2002/2003. У току пет грејних дана, од стране Машинског факултета у Крагујевцу (Лабораторије за Термодинамику), коришћењем савременог, дигитализованог анализатора продуката сагоревања IMR 2800P, снимљени су устаљени радни режими котлова ЗЕ и то на матичној локацији мерења су вршена , и , на локацији котларнице КБЦ и на локацији котларнице Ердоглија Мерењима је обухваћено 12 котлова ЗЕ. У табелама 2.9., и 2.11., презентовани су измерени и прорачунати подаци за ове котлове, а у пратећем тексту дати су потребни коментари. У разматрањима се даје оптерећење котла (%), у односу на називну снагу (не мерену) Котлови на матичној локацији Застава-Енергетике Oзнaкa котлa и гориво K1 (гaс) K2 (гaс) Табела 2.9. Радни режими котлова на матичној локацији Застава-Енергетике. Oптере T -ћење ps O 2 CO 2 CO SO 2 о C % % mg/m 3 mg/m 3 % Tоплотнa снaгa MW 31,65 31,65 K3 (угaљ) 63,3 K4 (угaљ) 61, NO x mg/m 3 λ(-) g ps % ,1 2, (234) 4,31 12, ,0 3, (231) 3,52 11, ,9 4, (8641) (1638) (393) 3,47 21, ,5 4, (406) (1392) (464) ,7 4, (4339) (391) 115,18 60 (115) 11,5 7, (4399) (431) 100 Напомена: меродавне вредности емисије, сведене на прописани садржај кисеоника у димним гасовима, а према једначини (1), дате су у заградама. K5 (угaљ) 3,27 19,5 3,98 15,4 2,21 (8,9)? 17

18 Мерна места са којих су узимани подаци о режимима рада ових котлова сложених конструкција, су се налазила непосредно иза LUVO пакета (или иза економајзера ако котао нема загрејач ваздуха). Како иза загрејача ваздуха (LUVO) не постоји даље искоришћавање енергије димних гасова, одабрана места су дала реалне податке о губицима испитиваних котлова. Котао број 1 Котао К1 на матичној локацији ЗЕ, представља реконструисани парни котао на угаљ са решеткастим ложиштем, који је прилагођен сагоревању природног гаса. Измерени коефицијент вишка ваздуха при пуном оптерећењу овог котла је енормно велики и практично К1 ради са четири пута већим протоком него што је то уобичајено за сагоревање гаса. Без обзира на релативно ниску температуру димних гасова 96 о C, овако велики проток ваздуха са собом носи велику неискоришћену топлотну енергију, тако да губици овог котла услед енергије продуката сагоревања износе 12,5%. Поменути губици су рачунати према немачком стандарду (BimSchV*) из 1988., по формули за сагоревање природног гаса: g ps =(t ps -t o )(B+A2/(20,9-O 2 )), (6) где су B (за гас 0,009) и А2 (за гас 0,66) коефицијенти, t ps о C температура димних гасова, t o о C температура околине, а O 2 %запремински садржај кисеоника у димним гасовима. Измерени губици су приближно дупло већи од уобичајених. Оваквим неодговарајућим режимом сагоревања у котлу 1 губи се око 2 МW топлотне снаге на непотребне и сувишне губитке. Што се тиче вредности излазне температуре димних гасова у односу на измерени коефицијент λ=4,31, може се рећи да К1 има више него довољну загревну површину да максимално искористи ослобођену енергију горива, при свом пуном оптерећењу. Другим речима, постоје резерве за повећање капацитета котла уз прописану ефикасност. За даљу ефикасну експлоатацију овог котла потребно је значајно смањити коефицијент λ, до прописаних вредности од 1,1. Што се тиче емисије димних гасова у односу на постојеће законске норме, котао 1 свакако није проблематичан. Котао број 2 Све што је речено за котао 1, може се поновити и за котао 2, уз одређену разлику у измереној температури димних гасова. С обзиром на нешто мањи коефицијент λ (3,52) уколико се ради о истој потрошњи горива у односу на К1, постоје разлике у активним површинама размене топлоте. Да се ради о идентичним конструкцијама (што јесте случај, барем на папиру), за исту потрошњу горива (оптерећења К1 и К2 су била идентична) и за смањени коефицијент λ код К2 би се добила нижа температура димних гасова, што није био случај у реализованим мерењима. У сваком случају и овде постоји неоправдани губитак топлотне енергије од око 2 МW. Котао број 3 Проблем радног режима код котлова на угаљ 3, 4 и 5 је знатно сложенији јер је контрола процеса сагоревања знатно тежа, квалитет горива је променљив, а снага котлова веома велика. Током спроведених мерења у котловима К3 и К4 је коришћен 18

19 угаљ Миљевина, ниске доње топлотне моћи од око kj/kg, велике влажности и процента пепела. Измерени коефицијент вишка ваздуха је јако велики 3,47, више него дупло већи од прописаног за котлове са сагоревањем у лету. Измерени губици g ps (21%) су дупло већи од очекиваних и оптималних. То значи да се непотребно губи око 6 МW топлотне снаге у овом котлу, а што такође утиче на увећање емисије свих штетних продуката сагоревања. Како у датотеци коришћеног мерног уређаја (IMR 2800P) не постоје подаци за коришћени угаљ, губици су израчунавани као g ps =(t tts -t ps )/(t tts -t o ), где је t tts ( о C) теоријска температура сагоревања. За процењени састав угља Миљевина (W=0,28 ; A=0,23 ; c=0,306 ; h=0,026 ; o=0,128 ; s=0,019) и зa измерени коефицијент λ=3,47, добијенa је теоријскa темперaтурa у ложишту котлa од 820 о C. Са друге стране очигледно да постоје константно присутни проблеми са квалитетом сагоревања угља, јер се током мерења и поред великог присуства кисеоника у димним гасовима појавила веома висока концентрација угљенмоноксида, четрнаест пута већа од дозвољене, односно 35 пута већа при свођењу на прописани вишак О 2 у димним гасовима. Све то говори од проблемима сагоревања, недовољном сушењу угља у млиновима, лепљењу несагорелих честица и непотпуном сагоревању. Мора се напоменути да се ради о тренутним пиковима емисије када сагорева недовољно припремљено гориво. Без континуалног мерења је тешко дати одговор колико је оваква инцидентна емисија CО честа. Количина сумпора у димним гасовима је директно везана за састав горива и у случају угља Миљевина за прописани коефицијент λ од 1,5 би била негде испод границе дозвољеног од mg/m 3. Иако је котао К3 називног капацитета 63,3 МW, узета је вредност емисије за котлове снаге до 50 МW, пошто реална топлотна снага котлова К3 и К4 при коришћењу поменутих угљева не прелази 40 МW. У затеченом стању емисија SО 2 је прихватљива али како је речено она ће варирати пре свега зависно од врсте коришћеног горива. Пошто се ради о сагоревању лошијих угљева, са мањим оптерећењима у зони горионика емисија азотних оксида из овог котла би се могла окарактерисати као прихватљива. Емисија прашине није мерена али она је како је то показано, кључни проблем емисије котлова ЗЕ и вишеструко је већа од законом дозвољене у било којој варијанти сагоревања лигнита. Котао број 4 Котао 4 је по конструкцији идентичан са К3, а најчешће и по коришћеном гориву, што је био случај током спроведених мерења (угаљ Миљевина). Измерен је сличан веома висок коефицијент λ (3,27) и по истом поступку као и за котао 3, израчунати су губици g ps =19,5%. Дакле и у случају К4 неоправдани губитак топлотне снаге износи око 6 МW. За разлику од претходног котла у котлу 4 удео CО у димним гасовима није био инцидентно висок али је после свођења на прописани вишак кисеоника у димним гасовима, знатно изнад дозвољеног. И поред великог вишка ваздуха појава CО у димним гасовим се може објаснити једино веома влажним горивом и лошом припремом угљеног праха у млиновима (крупна гранулација угља). Даље, како се ради о идентичном гориву и скоро идентичном вишку ваздуха и удео SО 2 у димним гасовима је сличан као и у случају К3. Исти систем сагоревања (ложишта) уз коришћење истог горива треба да да сличне емисије NО x, што је овде случај. 19

20 Котао број 5 Котао број 5 је најновији и најсавременији котао на матичној локацији ЗЕ али котао који је предвиђен и конструисан за квалитетније врсте угљева. Из поменутог разлога котао 5 ретко ради под пуним оптерећењем јер је расположивог квалитетног угља (Бановићи, доња топлотна моћ kj/kg) мало па се троше и велике количине мазута. Продукти сагоревања овог котла су мерени при оптерећењу од 50%. Друго, наведено мерење при оптерећењу од 60% треба узети условно што се тиче температуре излазних гасова, јер се радило о неодговарајућем месту узимања узорака. Поменуто место се налазило иза вентилатора димних гасова па измерена температура истих је била умањена хлађењем димних гасова у електрофилтру и димним каналима. Као и у претходним случајевима радило се о веома великом коефицијентру вишка ваздуха и увећаним губицима g ps =15,4%, додуше нижим него у претходним случајевима. За процењени састав угља Бановићи (W=0,27 ; A=0,125 ; c=0,421 ; h=0,035 ; o=0,1185 ; s=0,014) и за измерени коефицијент λ=3,47, добијена је теоријска температура у ложишту котла од 800 о C. Изостанак присуства CО у димним гасовима говори о квалитетној припреми горива и сагоревању али садржај SО 2 у продуктима сагоревања говори о потрошњи горива (угља и мазута) са високим садржајем сумпора јер и при 50% оптерећења и λ=3,98 измерен је садржај сумпора на граници дозвољеног, односно при свођењу на прописано λ, емисија сумпора је три пута већа од законом дозвољене, 1450 mg/m 3. Када се спроведе прорачун према познатом оптерећењу котла и измереном коефицијенту вишка ваздуха, а за процењени садржај сумпора у гориву од 0,8%, прорачуном се добијају вредности мање од измерених што говори да је у овом сагоревању учествовала и одређена количина мазута високог садржаја S. Како је то већ речено, у оптималном режуму рада котла (О 2 =6%), овај садржај би био далеко изнад правилником дозвољеног што би стварало додатне проблеме. Емисија NО x је задовољавајућа, а емисија прашине свакако мања него из котлова К3 и К4 захваљујући новијем електрофилтру и смањеном садржају пепела у гориву (A=12,5%) Котлови на локацији котларнице Клиничко Болнички Центар Oзнaкa котлa и гориво K1 (гaс) K2 (гaс) K3 (гaс) Tоплотнa снaгa MW 6,6 6,6 7,3 Табела Радни режими котлова у котларници КБЦ Oптерећење % T ps о C O 2 % CO 2 % CO mg/m 3 SO 2 mg/m 3 NO x mg/m 3 λ(-) g ps % ,1 9, (170) 1,24 9, ,4 10, (201) 1,13 8, ,1 8, (175) 1,33 6, ,7 10, (202) 1,15 7, ,0 11,7 5000max < ,0 11, max <1-20

21 K4 (гaс) K5 мaзут 2,6 7, ,9 6, ,4 10, ,2 14, (3412) 115 (171) 213 (206) 470 (450) 1,74 13,2 1,13 10,7 1,12 10, Напомена: меродавне вредности емисије, сведене на прописани садржај кисеоника у димним гасовима, а према једначини (1), дате су у заградама. Котао број 1 Котао К1 у котларници КБЦ, представља класични вреловодни котао са могућношћу сагоревања гаса или уља за ложење, зависно од примењеног горионика. Измерени коефицијент вишка ваздуха λ=1,13, при пуном оптерећењу овог котла је практично оптималан, нема присуства CO и SO 2 у продуктима сагоревања али су губици котла услед енергије димних гасова већи g ps =8,8% у односу на оптималне (4-7%). Поменути губици су рачунати према немачком стандарду (BimSchV*) из 1988., по формули за сагоревање природног гаса: g ps =(t ps -t o )(B+A2/(20,9-O 2 )), где су B (за гас 0,009) и А2 (за гас 0,66) коефицијенти, t ps о C температура димних гасова, t o о C температура околине, а О 2 % запремински садржај кисеоника у димним гасовима. Разлоге за нешто увећане губитке треба тражити у неодговарајућој грејној површини котла за дато оптерећење или што је вероватније о старом цевном систему котла, који на оштећеним местима скраћује пут димних гасова кроз котао и тиме повишава температуру излазних продуката сагоревања. Оваквим одговарајућим режимом сагоревања у котлу али неодговарајућим, дотрајалим котлом губи се око 200 кw топлотне снаге на сувишне губитке. Што се тиче емисије димних гасова у односу на постојеће законске норме, котао 1 свакако није проблематичан. На оптерећењу котла од 60% вишак ваздуха, као и губици су незнатно виши у поређењу са пуним оптерећењем котла, а што је разлог врло оскудних могућности промене протока ваздуха потребног за сагоревање гаса (систем клапни). Котао број 2 Котао К2 у котларници КБЦ, је идентичан котлу К1 у погледу конструкције, коришћеног горива, топлотног капацитета. Измерени коефицијент вишка ваздуха λ=1,15, при пуном оптерећењу овог котла је практично оптималан, нема присуства CО и SО 2 у продуктима сагоревања, а губици котла услед енергије димних гасова, g ps =7,3% се могу узети као прихватљиви у односу на оптималне. Поменути губици су рачунати као и за К1, односно као за све котлове на природни гас у овом извештају. Разлика у губицима g gs два идентична котла, К1 и К2 проистиче из дугогодишњом експлоатацијом умањене активне површине размене топлоте К1. Очигледно да до сличних оштећења још није дошло у К2. Што се тиче емисије димних гасова у односу на постојеће законске норме, котао 2 свакако није проблематичан. На оптерећењу котла од 60% вишак ваздуха је нешто већи, а губици су мањи у поређењу са пуним 21

22 оптерећењем котла. Оба режима котла 2 се могу прихватити као задовољавајући. Свакако да и овде има места за фину оптимизацију. Котао број 3 Котао број 3, је котао сличан котоловима 1 и 2 али нешто веће топлотне снаге. При оба испитивана радна режима котла 3 (60% и 100%), подаци су показали да се ради о сагоревању при коефицијенту вишка ваздуха мањим од јединице, другим речима расположиви ваздух за сагоревање у овом котлу је био мањи од теоријског минимума. Трећим речима, котао је при оба режима избацивао одређене количине несагорелог горива, природног гаса у атмосферу. О којим се количинама ради није познато јер потрошња горива и реални капацитет котла нису мерени. Последица оваквог, инцидентног сагоревања је измерена количина CО у димним гасовима једнака, горњем опсегу мерења инструмента (реално је виша), док је вишак кисеоника био на нули. После интервенције на клапни за довод свежег ваздуха у комору за сагоревање котла и поновљеног мерења, резултат је био идентичан што говори да се проток ваздуха није променио, односно да клапна не функционише или је већ била постављена у положај максималног протока. Оно што је веома занимљиво је регистровани сумпордиоксид у димним гасовима и то у знатним количинама (1 127 и mg/m 3 ). Како је природни гас коришћен у К3 био идентичан гориву коришћеном у К1 и К2 (иначе у неким земним гасовима се може појавити сумпор-водоник H 2 S, као компонента и самим тим SО 2 у димним гасовима), ситуација се може објаснити само паралелним радом горионика на гас и мазут у овом котлу, а што је показивао и црнкасти траг продуката сагоревања по излазу из заједничког димњака за К1-4. Димност продуката сагоревања у овом котлу није мерена. Искуствено је познато да код котлова који су дуго радили сагоревајући мазут, због старих и дотрајалих горионика долази до капања мазута у простор за сагоревање, док котао није у погону. Овај мазут се таложи у доњим димним цевима котла и може значајно да смањи укупну загревну површину котла. Код реконструкција котлова са мазута на природни гас долази до изгарања овог мазута и емисије SО 2 у продуктима сагоревања. У сваком случају, ради се о инцидентном и недопустивом режиму сагоревања и са гледишта губитака и са гледишта квалитета продуката сагоревања. Котао број 4 Котао број 4 је мали парни котао на гас, стар 27 година. Његову старост јасно илуструју и измерени подаци у два режима рада. Иако су коефицијент вишка ваздуха, на оптерећењу котла од 100% био оптималан, губици су били веома велики (10,7%), на шта указује веома висока температура излазних димних гасова. Дакле, или величина котла не одговара припадајућем горионику, што је мало вероватно или је цевни систем котла услед старости озбиљно деградиран, а активна површина размене топлоте значајно смањена. Што се тиче радног режима при оптерећењу од 60%, вишак ваздуха је неподешен и јако велики (1,74), тако да су и губици веома високи (13,2%). Емисија димних гасова у односу на постојеће законске норме, котла 4 свакако је прихватљива али није прихватљива укупна емисија котла која је свакако већа од оптималне, са становишта реалног и могућег смањења котловске емисије, што је и тема ове студије. Мора се напоменути да навођена оптерећења котлова од 50, 60, 80, 100%, представљају оптерећења подешена на припадајућим горионицима котлова. 22

23 Котао број 5 Котао број 5 на локацији котларнице КБЦ, представља вреловодни котао на мазут доста специфичне, кутијасте конструкције. На овом котлу испитиван је само режим при половичном оптерећењу котла. За поменути режим котла коментар је веома сличан коментару за котао број 4 на истој локацији: оптималан вишак ваздуха али велики губици (10,5%) и висока температура излазних димних гасова. На неизмереном оптерећењу од 100%, могла би се очекивати још неповољнија ситуација. Дакле, ради се о величини котла која не одговара оптерећењу или о деградираним грејним површинама истог. Поменути губици су рачунати Siegert-овој формули за сагоревање мазута: g ps =f(t ps -t o )/CO 2 +αco/(co+co 2 ), где су f (за мазут 0,61) и α (за мазут 48) коефицијенти, t ps о C температура димних гасова, t o о C температура околине, а CO и CО 2 % запремински садржаји угљенмоноксида и угљендиоксида у димним гасовима, респективно.такође за све наредне режиме котлова на мазут, губици g ps су рачунати на исти начин. Даље, везано за котао 5, емисија CО је у оквиру законских норми али је зато емисија SO 2 (3 412 mg/m 3 ) изнад законом дозвољене (3 200 mg/m 3 ), што говори о коришћеном гориву са веома високим процентом сумпора. Како се последњих година у нашим котловима сагорева често мазут из помоћи и донација, лако је претпоставити да добијамо онај мазут који се због великог садржаја сумпора не сагорева у земљама ЕУ. На котловима на мазут се запажа и већа емисија NO x, на самим границама дозвољене, а што је последица високих температура сагоревања и оптерећења котла у зони горионика Котлови на локацији котларнице Ердоглија Oзнaкa котлa и гориво K1 мaзут K2 мaзут Tоплотнa снaгa MW 7 8 Табела Радни режими котлова у котларници Ердоглија Oптерећење % T ps о C O 2 % CO 2 % ,6 10, ,9 11, ,9 10, ,7 12,3 9 (10) 80 CO mg/m 3 SO 2 mg/m (3296) 2791 (3327) 2614 (3337) 3152 (3481) NO x mg/m 3 λ(-) g ps % 411 (514) 433 (516) 422 (539) 493 (544) 1,46 9,2 1,39 9,3 1,50 10,4 1,29 11, ,5 13,3 1,20 10,6 (875) (3639) (553) Напомена: меродавне вредности емисије, сведене на прописани садржај кисеоника у димним гасовима, а према једначини (1), дате су у заградама. 23

24 Котао број 1 Котао број 1 и број 2 на локацији котларнице Ердоглија, представљају класичне вреловодне котлове на мазут. Котао број један је сниман у три своја карактеристична режима. За сва три режима се може рећи да су коефицијенти вишка ваздуха превисоки (већи од оптималних 1,15) и да одатле следе увећани губици г пс. Такође се може рећи да активна површина размене топлоте котла одговара примењеним режимима, нема регистрованих дефеката. Највећи губици су регистровани за пуно оптерећење котла и износе 10,4%, што представља неких 200 кw сувишних губитака. Како је коефицијент вишка ваздуха висок, нема CО у димним гасовима али зато има SО 2 и то у количинама које су изнад законски дозвољене емисије од 3200 мг/м 3, када се емисија прерачуна према једначини (1). Све је то последица горива са високим садржајем сумпора. Емисија азотних оксида је такође изнад законом дозвољене, а што је последица старих горионика и услова сагоревања у котлу. Финим подешавањем процеса сагоревања у котлу, а што је често и немогуће због недостатка могућности континуалне регулације протока свежег ваздуха, може се смањити ова емисија. Котао број 2 Ради се о котлу сличног капацитета као К1. Режим рада котла је сниман за два оптерећења, 60 и 100%. Коефицијенти вишка ваздуха су били нешто мало већи од оптималних али су измерени губици велики, због високих температура излазних димних гасова. Значи, неодговарајуће димензије котла или нарушен регуларни проток димних гасова кроз котао. Нарочито код котлова на мазут, разлози могу бити и неподешен горионик (кратки пламен), што може довести до увећаних губитака. Непотребни губици у овом котлу износе преко 300 кw. Да котао број 2 има проблема са гориоником говори и висок садржај CО у димним гасовима (око три ипо пута изнад дозвољеног), а што је при вишку ваздуха од 1,20, једино последица неодговарајуће припреме смеше горива и ваздуха у горионику (ниска температура мазута, на пример). Како је већ речено и претпостављено, коришћењем истог мазута са повишеним садржајем сумпора, за прописане коефицијенте вишка ваздуха, добијају се емисије SО 2 изнад законски дозвољених Мерни подаци о емисији из топионице предузећа 034 METAL INDUSTRY Последњих година у локалним медијима много се више расправљало о емисији из топионице фирме 034 METAL INDUSTRY. Ради се о топионици која поседује пећи за топљење грејањем на гас, укупне снаге до 3 МW. Мерења у овој фирми током и године обављала је фирма А.Д. Заштита на раду и заштита животне средине Београд. У табели приказани су резултати мерења у сабирном одводном каналу топионице, добијени у децембру Више претходних мерења, извршених и су указивала на сличне резултате. 24

25 Табела Резултати мерења емисије у фирми 034 METAL INDUSTRY Mерни пaрaметри Eмитер 1 Eмитер 2 Eмитер 3 GVE 1 Пресек кaнaлa m 2 0,785 0,785 1,13 2 Проток гaсa Nm 3 /h Tемперaтурa гaсa о C 18,4 16,0 15,8 4 Димни број Гугици у дим. гaс. % 6, Прaшкaсте мaтерије mg/nm 3 0,42 0,57 1, Оргaнскa јединјенјa изрaженa преко укупног угљеникa mg/nm 3 2 <1 < CO mg/nm NO 2 mg/nm SO 2 mg/nm 3 - <1 < Cu mg/nm 3 <7,5е-3 <7,5е-3 <7,5е Cl 2 mg/nm 3 1,30 0,6 1, Sn mg/nm 3 <0, Емитер 1 Лончаста и индукционе пећи Емитер 2 Коритасте пећи Емитер 3 Ротациона пећ са конвертором GVE гранична вредност емисије према Правилнику Сл. гл. РС 30/97 Табела 2.12 је још један јасан показатељ о непоузданости мерених података од појединих овлашћених институција, које су плаћене за та мерења директно од загађивача. Уколико анализирамо званичне податке видећемо да су све емисије десетинама или стотинама пута ниже од законом дозвољених. Поставља се питање да ли је законодавац поставио благе норме или нешто није у реду са подацима. Како су наши правилници о граничним вредностима емисије углавном сагласни са немачким (табеле ), разлог треба тражити на другој страни. Индикативно је да у табели 2.12 не постоје измерене вредности за слободни кисеоник у димним гасовима који је очигледно вишеструко већи од законом прописаног од 3%. Уколико је концентрација кисеоника у димним гасовима већа, мерени подаци се коригују према једначини (1). Екстремно ниске температуре димних гасова говоре да су они по напуштању пећи за топљење интензивно мешани са спољашњим ваздухом, пре места узимања узорака, како би се смањиле концентрације загађујућих материја Остали емитери Према подацима достављеним од Градске управе, преостала котловска постројења у Крагујевцу су малих снага (увек испод 1 МW), а приближно равномерно су подељени на котлове на гас, тешка и лака уља и чврста горива. Једини изузетак је нова котларница фирме Фиат-Србија са котларницом од три котла на гас укупне снаге од 32 МW. Подаци о емисије из ових котлова нису доступни али се реално може претпоставити да из ових нових котлова на гас нема емисије пепела, SО 2 и CО. Такоће треба истаћи да постоје и други специфични мањи загађивачи у Крагујевцу који нису покривени мерним подацима о емисји или ови подаци нису добијени уз прописне процедуре мерења (Техничко ремонтни завод, инивидуална ложишта на рабљена мотора уља и друга необична горива) који могу бити извори и неких других штетних вероватно и накцерогених материја. 25

26 Емисија из мобилних извора Транспорт путника у ЕУ чине 75 до 90% укупног транспорта, транспорт робе је од 8 до 20% док транспорт аутобусом и моторциклима је свега 1 до 2%. Око 400 милиона грађана Европске Уније пређе годишње око 2 милијарде километара, што значи да свака особа дневно, са својим аутомобилом, пређе око 6 km [2]. Очигледно је емисија да моторна возила у одговарајућем степену учествују у загађењу ваздуха штетним материјама. Слика 2.3. Утицај године модела и пређене километраже на емисију возила [5]. Емисија из возила је директно повезана са годином модела и пређеном километражом. Како се са слике 2.3. види, возила која су пројектована и произведена према технологијама те године имају већу емисије од возила пројектованих и произведених те године и још већу емисију од оних која су пројектована и произведена те године. Основни разлог је у новим и ефикаснијим технологијама за смањење емисије штетних гасова возила новијих модела. Такође се примећује и чињеница да емисија из возила расте са пређеном километражом. Табела Типичне вредности емисије и године производње возила [6] Год. производ. Вредности када Добро подешен треба возило мотор искључити CO, % HC, ppm CO, % HC, ppm пре & и после

27 Из табеле видимо да старија возила имају знатно већу емисију него новија, технолошки савременија возила [5, 6, 7]. Повећање количине угљен моноксида (CO) у издувним гасовима је сигнал рада мотора са богатом смешом. Код старих, карбураторских, мотора без електронске контроле, то је знак лоше подешености карбуратора. Док код нових мотора са електронским убризгавањем горива указује на грешке у електронској контроли количине убризганог горива. Узроци могу бити неисправна ламбда сонда или давач температуре мотора. Повећање концентрације несагорелих угљоводоника (HC) у издувним гасовима је последица непотпуног сагоревања горива у цилиндрима мотора. Три најважнија узрока су: изостанак упаљења, сиромашна смеша и ниска компресија мотора (карактеристично у случајевима оштећења печурке издувног вентила и/или похабаности клипних прстенова). Изостанак упаљења може бити узрокован старим и/или оштећеним свећицама, лошим кабловима високог напона или неисправном бобином. Када у мотор улази фалш ваздух, мимо мерача протока, смеша је сиромашна што резултира изостанком упаљења. Запрљаност бризгача смањује проток горива и доводи до осиромашења смеше и изостанка упаљења. Сагоревање уља за подмазивање, у цилиндрима мотора, може бити узрок повећане концентрације несагорелих угљоводоника. То је последица, углавном похабаних вођица вентила и њихових заптивних елемената и/или похабаности клипних прстенова Возни парк Града Крагујевца Град Крагујевац је привредни, културно-просветни, здравствени и политички центар Шумадије и Поморавља и суседних региона. Налази се у срцу Шумадије и Србије, јужно од главног града Београда удаљен је 140 km аутопутем Е10. Простире се на површини од 835 квадратних километара. Подигнут је на обалама Лепенице у Крагујевачкој котлини, где се дотичу крајњи огранци шумадијских планина: Рудника, Црног Врха и Гледићких планина. За избор места при оснивању насеља били су од утицаја и бројни водотоци. Наиме, кроз уже градско подручје тече река Лепеница и налазе се ушћа њених притока. Долинама поменутих водотокова и благим развођима између њих, Крагујевац је у прошлости повезивао Гружу, Лепеницу и Рудник са Поморављем, куда пролазе саобраћајнице међународног значаја. Социјално и економско стање грађана општине Крагујевац је такво да је удео савремених возила са катализаторима и ниском емисијом штетних материја веома мали у укупном броју возила. Путничка возила која се крећу по улицама Града Крагујевца у просеку су стара 16 година а теретна 14 година. Она су у релативно лошем техничком стању и емитују вишеструко већу емисију загађујућих материја у ваздух од савремених возила, која се експлоатишу у модерним градовима. На дан године у Крагујевцу и околини је било регистровано возила од тога 38,326 путничких моторних возила (статистички подаци МУП-а), табела Од укупног возног парка 35% возила је старије од 19 година, 90% је старије од 6 година а мање од 1% су нова возила (слика 2.4. и слика 2.5.). 27

28 Табела Број регистрованих возила у Граду Крагујевцу и Србији. Град Крагујевац Град Крагујевац Србија Моторцикли Путничка возила Аутобуси Камиони Вучна возила трукови Радна возила Специјална возила Приколице Укупно Град Крагујевац Србија Град Крагујевац Србија , Град Крагујевац Србија Motorcikli Kombi vozila Autobusi Specijalna vozila Tegljači Traktori Vučna vozila Teretna vozila od 1980 do1984 od 1975 do1979 od 1970 do1974 do 1969 Слика2.4. Расподела броја возила у Граду Крагујевцу по години производње. 28

29 6 % Putnički Autobusi Teretna Vučna Слика 2.5. Број возила која су први пут регистрована у Србији (укључена су и половна возила из увоза). Осим тога око 57% возила су из домаће фабрике ЗАСТАВА, око 6% су марке OPEL, 6% марке VOLKSWAGEN, док су FIAT и FORD заступљани са по 3%, MERCEDES, RENAULT, PEUGEOT и ВАЗ са по 2% док су остале марке заступљене у знатно мањем проценту, слика 2.6. ZASTAVA 57% VVARTBURG KIA VISEVICA TRANSPORT IVECO MAN HONDA DAEWO HYUNDAI LANCIA UNIVERZAL VOLVO DATSUN MITSUBISHl SEAT MOSKVIČ SUZUKI Alfa Romeo MAZDA FAK TOYOTA TAM IMV DACIA CITROEN BMW TEHNOSTROJ-LUTOMER TAS FAP IMR SKODA AUDI PEUGEOT RENAULT VAZ MERCEDES FORD FIAT VOLKSVVAGEN OPEL IMT ZASTAVA Слика 2.6. Структура возила у флоти у Граду Крагујевцу по произвођачима. Старосна структура возила говори још и о неповољној енергетској ефикасности у транспорту у Граду Крагујевцу која је условљена технолошким и конструктивним решењима старим неколико деценија. На слици 2.7. приказан је удео возила у укупном возном парку Града Крагујевцу у ој години, која задовољавају поједине законске прописе и ова слика говори о знатном уделу возила са великом емисијом. 29

30 Benzin Dizel Pre ECE za benzin ECE 15/00-01 ECE 15/02 ECE 15/03 ECE 15/04; Pre ECE za dizel Euro 1 Euro 2 Euro 3 Euro 4 Слика 2.7. Удео појединих возила у возном парку Гарда Крагујевца по задовољењу одговарајућег законског прописа за емисију (реф. год. 2006). Социјална и економска ситуација се пресликава и у непотпуно одржавање постојећег возног парка, што даје допунски допринос у погоршању емисије и енергетске ефикасности. Ако се узме у обзир и слабо организовани саобраћај у уским улицама које су често закрчене паркираним возилима ситуација је још гора. Тада се возила користе у режимима рада са великом емисијом и потрошњом горива. Горива која сагоревају у моторним возилима су испод европских стандарда. У бензинима још увек има великих количина олова (зато се имисији олова у ваздуху мора посветити посебна пажња). Такође, у дизел гориву има много сумпора. И у бензину и у дизел гориву има више полицикличних аромата, него у развијеним земљама Мерење емисије возила Према предлогу Правилника о подели моторних и прикључних возила и техничким условима за возила у саобраћају на путевима који је пратећи документ новог Закона о безбедности саобраћаја на путевима из године издувна емисија моторних возила са моторима који раде са унутрашњим сагоревањем, при првој регистрацији, мора одговарати захтевима једнообразних техничких услова. На моторним возилима која су хомологована у складу са спецификацијама А или Б правилника 70/220/ЕЕC, односно за сва возила први пут регистрована након године, мора постојати исправан систем за упозоравање на неисправност опреме за контролу аеро загађења (тзв. ОБД). Састав издувних гасова код моторних возила, која су већ регистрована, мора одговарати следећим нормативима: 1) Возила са мотором са активним паљењем смеше (ОТО мотори) 30

31 Возила са карбуратором произведена до године мање од 4,5 % вол. угљенмоноксида (CО), при броју обртаја мотора на празном ходу мотора на радној температури. Возила са карбуратором произведена након године мање од 3,5 % вол. угљенмоноксида (CО), при броју обртаја мотора на празном ходу мотора на радној температури. Возила са електронском регулацијом смеше на радној температури морају задовољавати од произвођача прописане вредности угљенмоноксида и коефицијент вишка ваздуха (λ) при прописаном броју обртаја у празном ходу, као и вредности при прописаном повишеном броју обртаја мотора. Декларисане вредности угљоводоника, угљендиоксида и кисеоника указују на стање мотора и система за одвођење издувних гасова. Када подаци произвођача нису познати, садржај угљенмоноксида (CО) и вредност коефицијент вишка ваздуха (λ): у празном и при постигнутој радној температури мотора: CО 0,5%,; за возила која су хомологована у складу са спецификацијама А или Б правилника 70/220/ЕЕC, односно за сва возила први пут регистрована након год, важи CО 0,3% при најмање 2000 обртаја и при постигнутој радној температури мотора: CО 0,3%,; за возила која су хомологована у складу са спецификацијама А или Б правилника 70/220/ЕЕC, односно за сва возила први пут регистрована након године, важи CО 0,2%, с тим да коефицијент вишка ваздуха (λ) мора да буде у опсегу 0,97 до 1,03. 2) Возила са мотором са компресионим паљењем (дизел) Возила са компресионим паљењем, након што је мотор постигао радну температуру прописану од стране произвођача возила, не смеју имати средњи коефицијент зацрњења издувног гаса већи од вредности прописане од стране произвођача и декларисане према захтевима једнообразних техничких услова. Када подаци произвођача нису познати, тада за: возила без надпуњења, вредност средњег зацрњења не сме бити већа од 2,5 м -1, возила са надпуњењем, вредност средњег зацрњења не сме бити већа од 3,0 м -1. вредност средњег зацрњења не сме бити већа од 1,5 м -1 за возила која одговарају спецификацијама Б 70/220/ЕЕC (N1 ЕУRО 4), Б1 88/77/ЕЕC (N2 и N3 ЕУРО 4 ), Б2 88/77/ЕЕC (N2 и N3 ЕУРО 5 ), C 88/77/ЕЕC (N2 и N3 EEV ), односно за сва возила први пут регистрована након године. Ми смо мерење емисије возила започели у Граду Крагујевцу на 13 локација (ЛМ), водили смо рачуна да се у близини налази место мерења имисије, слика 2.8. Мерења смо вршили у складу са ЕУ директивама: COUNCIL DIRECTIVE 92/55/EEC оф 22 Јуне 1992 које су неколико пута мењане а задња измена је директива 2003/27/EC-03. април 2003 [1]. 31

32 Слика 2.8. Мапа Града Крагујевца (ЛМ- Локација Мерења) [1] VW Opel Audi Zastava Standardno odstupanje 5 %CO modela modela modela modela modela modela Слика 2.9. а Резултати мерења емисије CO путничких возила у Граду Крагујевцу[1]. 9 CO, % modela modela modela modela NTG Benzin modela modela Слика 2.9. б Резултати мерења емисије CO путничких возила у Граду Крагујевцу при раду са Нафтним Течним Гасом (NTG) и бензином (средње вредности) [1]. На слици 2.9. и приказани су резултати мерења емисије бензинских путничких возила различите старости и различитих произвођача. Велика процентуална заступљеност ЗАСТАВИНИХ возила велике старости у Граду Крагујевцу говори о алармантном стању емисије моторних возила која се крећу по његовим улицама. 32

33 Посебна пажња била је посвећена возилима која имају уграђене уређаје и опрему за погон на нафтни течни гас (NTG). Статистичка анализа је урађена на бази података Центра за Техничку исправност возила Машинског факултета у Крагујевцу који је акредитован и овлашћен за контролисање преправљених возила. Више од 97% контролисаних возила имало је уграђене једноставне уређаје, без икакве регулације, за погон на NTG. Само 3% је имало савремене електронски контролисане системе. HC ppm % standardno odstupanje VW Opel Audi Zastava modela modela modela modela modela Слика а Резултати мерења емисије HC путничких возила у Граду Крагујевцу[1] NTG Benzin HC, ppm modela modela modela modela modela Слика б Резултати мерења емисије HC путничких возила у Граду Крагујевцу при раду са Нафтним Течним Гасом (NTG) и бензином (средње вредности) [1]. Једноставност уређаја за погон возила на NTG и недостатак опреме и обуке сервисера који уграђују опрему је основни узрок знатно више емисије CO и нарочито HC код возила при раду са NTG -ом. Томе иде у прилог и чињеница да су возила у основној варијанти пројектована и оптимирана за рад са бензином, те да преправка на рад са другим, ма колико квалитетним, горивом без озбиљног оптимирања и регулације не може сама по себи да доведе до боље емисије. Евидентна старост наших теретних возила, као и све већи број старих половних аутомобила са дизел моторима (нарочито Такси возила) сведоче о великој емисији дима таквих возила, слика Емисија дима односно честица са издувним гасовима 33

34 дизел мотора је оптужена за изазивање рака плућа па је тиме та емисија честица потенцијално канцерогена. 8 7 Putnicka Teretna k, m Standardno odstupanje 0 modela modela modela modela modela modela Слика Резултати мерења емисије дима моторних возила у Граду Крагујевцу[1]. На слици приказани су резултати мерења димности возила са дизел мотором различите старости. Broj vozila u Gradu Kragujevcu Godine Euro 4 Euro 4 Euro 6 Euro 5 Euro 6 Euro 5 D i z e l B e n z i n Dizel Euro 6 Dizel Euro 5 Dizel Euro 4 Dizel Euro 3 Dizel Euro 2 Dizel Euro 1 Dizel pre ECE Benzin Euro 6 Benzin Euro 5 Benzin Euro 4 Benzin Euro 3 Benzin Euro 2 Benzin Euro 1 Benzin ECE 15/04 Benzin ECE 15/03 Benzin ECE 15/02 Benzin ECE 15/00-01 Benzin pre ECE Слика Прогноза обнављања возног парка у Граду Крагујевцу[1]. Смањење удела загађења ваздуха од стране мобилних извора могу ће је коректним техничким одржавањем старих возила и заменом старих новим возилима. Обзиром на социјално економске услове у Граду Крагујевцу у ближој будућности није реално очекивати радикално повећање броја нових савремених возила па се коректном одржавању возила и организацији саобраћаја мора посветити пуна пажња у циљу побољшања квалитета ваздуха. На слици приказана је прогноза обнављања возног парка у Граду Крагујевцу до године. 34

35 Имисија У Србији је Агенција за заштиту животне средине задужена за праћење стања животне средине и за редовна мерења квалитета ваздуха. Извештај Агенције за заштиту животне средине показује да је становништво Србије изложено загађењу сумпордиоксидом више него у земљама Европске уније. Аерозагађење потиче и од чађи, односно црног дима, и других прашкастих материја које угрожавају здравље и екосистеме. Главни извори загађења ваздуха су: термоелектране, топлане, котларнице, ложишта, рафинерија нафте, индустрија посебно хемијска, депоније, отпади и саобраћај. У знатном порасту је концентрација загађујућих материја које потичу од издувних гасова моторних возила на најпрометнијим раскрсницама и улицама Београда, Ниша, Новог Сада, Суботице, Ваљева, Чачка, Крагујевца, Ужица, Зрењанина. Табела Просечне вредности концентрације загађујућих материја у Београду у фебруару 2008 [3]. Р.бр Мерно место: раскрснице Загађујуће материје CO ГВИ* 10 μg/m 3 NO x ГВИ* 150 μg/m 3 Олово ГВИ * 1 μg/m 3 Лако испарљива органска једињ. mg/m 3 СО 2 ГВИ * 350 μg/m 3 1 Лондон Тунел Батутова-Д. Туцовића Цвијићева-Бул. Д Стефана 5 Нови Београд Славија Вуков споменик Скупштина Земун Карабурма Зелени венац Жел. станица Аутокоманда Пожешка температура: о C; влажност: 35-91%; притисак: мбар, ветар: м/с Легенда: CO-угљен моноксид, NO x -азотови оксиди, CO 2 - сумпор диоксид, *ГВИ гранична вредност имисије У Београду мерење загађености ваздуха специфичним загађујућим материјама пореклом од издувних гасова моторних возила врши институт за јавно здравље Србије др Милан Јовановић Батут. Резултати мерења у месецу фебруару су приказани у табели 2.15 [3]. Као критична загађујућа материја, на основу мерења из табеле 2.15, издваја се олово, које је на свим мерним местима било знатно изнад гранично дозвољене вредности (чак и до 90% преко). То је директна последица коришћења оловних бензина (са чак 0,4 г/l) 35

36 у нашој земљи који су у свим осталим земљама забрањени. Оловни оксиди су нервни отрови. Чак и мале количине могу бити штетне, нарочито за децу. Утицај олова је повезан са оштећењима нервних система код деце, смањења визуелних и моторних функција, као и смањења пажње и моћи запажања Како је већ истакнуто извори аерозагађења су бројни и у зависности од врсте загађивача у ваздуху се могу наћи материје које у великој мери утичу на здравље људи, посебно најосетљивијих делова популације (труднице, деца, старе и болесне особе). Из тих разлога Институт за јавно здравље у Крагујевцу већ дужи низ година прати квалитет ваздуха на подручју Шумадијског округа. Контрола квалитета ваздуха обухвата: 1) Систематско праћење имисије основних и специфичних загађујућих материја пореклом из стационарних извора (спроводи се свакодневно и обухвата: на 5 мерних места одређивање дневних концентрација сумпордиоксида, чађи и азотових оксида, а на 12 мерних места одређивање количина укупних таложних материја ( у даљем тексту УТМ) у оквиру којих се на четири мерна места мери присуство тешких метала (олово, кадмијум и цинк), и 2) Контролу квалитета ваздуха пореклом од издувних гасова моторних возила (обавља се на четири мерна места сваког месеца у трајању од по седам дана, а врши се одређивањем концентрације чађи, азотних оксида, олова, формалдехида и бензена). У наредним табелама (Табеле ) приказани су подаци за период од десет година, године, (који кроз праћење основних загађујућих материја, сумпордиоксида, азотних оксида, чађи и укупних таложних материја показују какав је квалитет ваздуха на посматраним локацијама у граду Крагујевцу. У табели број приказана су мерна места на територији града Крагујевца са параметрима аерозагађења који се на тим местима редовно и континуирано контролишу. У Крагујевцу редовну контролу ваздуха Институт за јавно здравље Крагујевац спроводи од године. Ова контрола подразумева редовно континуирано праћење основних загађујућих материја које су законски прописане. Запосматрани десетогодишњи период Институт за јавно здравље Крагујевац извршио је контролу ваздуха у комуналној средини на 20 мерних места. На 12 мерних места врши се контрола укупних таложних материја-аероседимената, а на осталих 8 места прате се концентрације осталих загађујућих материја и то: на 4 раскрснице у градуазотдиоксид (NO 2 ), формалдехид (HCHO), олово (Pб), чађ, а на остала 4 мерна местасумпордиоксид (SO 2 ), азот-диоксид (NO 2 ) и чађ. У Tабели број 2.17., приказане су средње годишње вредности за УТМ за период године на свих 12 мерних места у Крагујевцу. Таложне материје из ваздуха прикупљају се методом седиментације чиме се прикупљају честице крупније од 10 микрона, на основу њихове особине да се услед сопствене тежине таложе на одређену површину. Овом методом се одређује количина течних загађивача као и чврстих материја које кишница раствара у атмосфери и спира на свом путу до земље. 36

37 Табела2.16. Локације и параметри испитивања аерозагађења Место узорковања параметри 1. Институт за јавно здравље сумпордиоксид (SО 2 ), азотдиоксид(nо 2 ), формалдехид (HCHО), олово (Рв), чађ 2. О.Ш. "Мирко Јовановић" сумпордиоксид (SО 2 ), азотдиоксид(nо 2 ), чађ 3. предузеће "Филип Кљајић" сумпордиоксид (SО 2 ), азотдиоксид(nо 2 ), чађ 4. Пивара Здрав. стан. бр. 3 сумпордиоксид (SО 2 ), азотдиоксид(nо 2 ), чађ 5. Илићево обданиште сумпордиоксид (SО 2 ), азотдиоксид(nо 2 ), чађ 6. Аутобуска станица азотдиоксид(nо 2 ), формалдехид ( HCHО), олово (Рб) чађ 7. Медицинска школа азотдиоксид(nо 2 ), формалдехид (HCHО), олово ( Рб) чађ 8. Мала вага азотдиоксид(nо 2 ), формалдехид (HCHО), олово ( Рб) чађ 9. ул.саве Ковачевића аероседимент 10. Солитер "Y" аероседимент 11. Жел.стан."Диорк" аероседимент 12. Хитна помоћ аероседимент 13. О.Ш."М.Јовановић" аероседимент 14. О.Ш."Вук Караџић аероседимент 15. Фабр.коже"Партизан" аероседимент 16. Станово Циглана аероседимент 17. О.Ш."III Краг. бат." аероседимент 18. Пивара код парка аероседимент 19. Обданиште Илићево аероседимент 20. О.Ш.. "М. Тодоровић" аероседимент Табела Просечна годишња вредност за УТМ*, Средња годишња вредност за УТМ * 450 mg/m 2 /dan Мерно место ул.саве Ковачевића 281,6 353,5 389,3 273,3 320,7 284,9 411,4 277,8 229,3 253,8 Солитер "Y" 178,2 173,7 214,1 192,9 213,7 133,7 183,9 171,2 171,6 175,7 Жел.стан."Диорк" 320,2 488,4 519,4 493,2 531,4 522,6 670,7 498,4 310,3 537,7 Хитна помоћ 186,1 216,2 264,2 237,1 217,5 145,1 255,2 167,4 170,8 169,2 О.Ш."М.Јовановић " 193,1 253,1 214,9 160,1 213,2 190,4 58,8 158,2 131,6 112,9 О.Ш. "Вук Караџић 246,1 161,7 196,3 123,4 181,6 91,4 78,4 122,6 117,2 131,2 Фабрика коже "Партизан" 196,5 221,4 258,2 231,2 281,6 234,2 83,9 194,6 165,6 172,1 Станово -Циглана 155,1 142,6 176,5 209,9 206,9 151,8 220,9 129,4 129,5 126,6 О.Ш. "3. Краг. бат." 139,5 128,6 157,6 143,1 181,2 162,2 89,6 120,2 108,4 105,9 Пивара код парка 518,5 597,9 496,5 309,8 203,1 188,9 145,3 267,3 153,3 165,9 Обданиште Илићево / / 311,2 281,8 230,5 133,1 80,6 282,5 310,5 313,2 ОШ. М.Тодоровић / / / / / 261,3 318,1 264,1 318,2 292,2 Средња годишња вредност 309,4 273,7 290,7 241,5 252,8 208,2 216,1 221,1 192,9 213,2 Извор података: непубликовани подаци Институтa за јавно здравље Крагујевац * Правилник о граничним вредностима, методама мерења имисије, критеријумима за успостављање мерних места и евиденцији података, Службени гласник Републике Србије 54/92, 30/99, 19/2006, за УТМ је ГВИ=450 mg/m 2 /dan за настањена подручја. 37

38 У Tабели број приказане су средње годишње вредности за сумпор-диоксид за период године по мерним местима као и средње годишње вредности за сумпор-диоксида за територију града Крагујевца. Сумпор-диоксид је гас снажног иритативног дејства. Он је безбојан, оштрог мириса и у атмосферу доспева или као продукт сагоревања свих фосилних горива са високим садржајем сумпора или као продукт сагоревања горива у моторним возилима. Значај контроле концентрација сумпор-диоксида је изузетно велики због због његовог иритабилног дејства на слузнице горњих партија респираторног тракта и коњуктива, где се са водом граде сумпораста и сумпорна киселина и у зависности од концентрација могу да изазову низ клиничких симптома и знакова код изложене популације. Сумпор-диоксид се одређује свакодневно у двадесет четворо часовном узорку ваздуха (2-3 кубна метра, при протоку 1,5-2,0 литра ваздуха у минути). Табела Средња годишња вредност за сумпор-диоксид, Средња годишња вредност за сумпор- диоксид* μg/m 3 Мерноместо Институт за јавно здравље О.Ш.Мирко Јовановић Насеље Илићево / / / / ЈКП Чистоћа Насеље Пивара Средња год. вредност Извор података: непубликовани подаци Институтa за јавно здравље Крагујевац * Правилник о граничним вредностима, методама мерења имисије, критеријумима за успостављање мерних места и евиденцији података, Службени гласник Републике Србије 54/92, 30/99, 19/2006, за сумпор-диоксид је ГВИ=50 μg/m 3 за настањена подручја на средњем годишњем нивоу. Повећане концентрације сумпордиоксида забележене су од до године, а у периоду од године су у границама вредности прописаних Правилником. Ово се објашњава континуираном масовном гасификацијом целе територије града Крагујевца (како индивидуалног сектора тако и индустрије). У табели број 2.19 приказане су средње годишње вредности за азот-диоксид за период године по мерним местима као и средње годишње вредности за територију града Крагујевца. Азот-диоксид је јак иритас који делује на доступне слузокоже реметећи њихов нормални састав и чинећи их погодним за настанак инфекција и нарушавање плућне функције. Обзиром да азот-диоксид доводи и до поремећаја ензимских система и реакција у организму, излагање овом гасу може имати и системске ефекте. Као и код сумордиоксида, и концентрације азот-диоксида су смањене за посматрани период. Повећане концентрације азот-диоксида забележене су од до године (осим године), а у периоду од године су у границама вредности прописаних Правилником. Ово се објашњава континуираном масовном гасификацијом целе територије града Крагујевца (како индивидуалног сектора тако и индустрије). 38

39 Табела Средња годишња вредност за азот-диоксид, Средња годишња вредност за азот-диоксид* у периоду од до 2008.године μg/m 3 Мерноместо Институт за јавно здравље О.Ш. Мирко Јовановић Насеље Илићево / / / / ЈКП Чистоћа Насеље Пивара Средња годишња вредност Извор података: непубликовани подаци Институтa за јавно здравље Крагујевац * Правилник о граничним вредностима, методама мерења имисије, критеријумима за успостављање мерних места и евиденцији података, Службени гласник Републике Србије 54/92, 30/99, 19/2006, за азот-диоксид је ГВИ=60 μg/m 3 за настањена подручја на средњем годишњем нивоу. У табели број приказане су средње годишње вредности за чађ за период године по мерним местима као и средње годишње вредности за територију града Крагујевца. Чађ представља веома фине честице аеросола распршене у ваздуху, димензија до 5 микрона. Величина честица, брзина и дубина дисања, као и рефлекси кијања и кашљања су фактори који подстичу дејство чађи на органе за дисање. Већа честице бивају задржане у горњим дисајним путевима и елиминишу се поменутим рефлексима док се најфиније честице понашају као гас и лако продиру до алвеола где долази до њихове фагоцитозе, па лимфним путевима одлазе до лимфих жлезда. Честице чађи и механички надражују слузокожу респираторног тракта. Како су ове честице специфичне структуре и велике апсорпционе површине оне задржавају бактерије и тиме повећавају њихово штетно дејство. Табела Средња годишња вредност за чађ, Средња годишња вредност за чађ* μg/m 3 Мерно место Институт за јавно здравље О.Ш. Мирко Јовановић Насеље / / / / Илићево ЈКП Чистоћа Насеље Пивара Средња годишња вредност Извор података: непубликовани подаци Институтa за јавно здравље Крагујевац * Правилник о граничним вредностима, методама мерења имисије, критеријумима за успостављање мерних места и евиденцији података, Службени гласник Републике Србије 54/92, 30/99, 19/2006, за чаћ је ГВИ=50 μg/m 3 за настањена подручја на средњем годишњем нивоу. 39

40 За посматрани период концентрација чађи је знатно смањена после године, што се објашњава гасификацијом града и реконструкцијом система за пречишћавање загађујућих материја у градској топлани. Повећана концентрација на локацији ЈКП,,Чистоћа,, указује на потребу уградње филтера на постројењу за производњу асфалта које се налази у непосредној близини мерног места. За потпунију слику квалитета ваздуха, поред података о средњим годишњим нивоима имисије потребно је познавати и максималне вредности као и средње месечне податке. У том циљу анализиран је квалитета ваздуха у току године [5]. Резултати су приказани на сликама 2.13., 2.14., 2.15., 2.16., и у табелама 2.21., 2.22., и Слика Просечне месечне вредности количине сумпордиоксида у ваздуху на различитим локацијама, мерене као средње дневне вредности (ГВИ=150 μg/m3 за SO2). Слика Просечне месечне вредности количине сумпордиоксида у ваздуху на различитим локацијама, мерене као средње дневне вредности (ГВИ=85 μg/m3 за NO2). 40

41 Слика Просечне месечне вредности количине чађи у ваздуху на различитим локацијама, мерене као средње дневне вредности (ГВИ=50 μg/m 3 за чађ). Прелажење ГВИ је забележено: 11 пута у новембру на мерном месту ИЗЈЗ, 1 пут у новембру на мерном месту О.Ш М. Јовановић, 2 пута у јануару и 4 пута у новембру на мерном месту Илићево обданиште, 2 пута у јануару и 3 пута у новембру на мерном месту Илићево ЈКП Чистоћа, 1 пут у јануару и 4 пута у новембру на мерном месту Пивара Амбуланта бр.3. Слика Просечна месечна вредност Укупних таложних материја (УТМ) на подручју Града Крагујевца у току год. по месецима (ГВИ=450 m g/m 3 /dan за УТМ и време узорковања 1 месец). 41

42 Слика Просечна месечна вредност Укупних таложних материја (УТМ) на подручју Града Крагујевца у току год. по мерним местима (1-ул. Саве Ковачевића, 2-Солитер У, 3- Жел. Станица, 4-Хитна помоћ, 5 О.Ш. Мирко Јовановић, 6-О.Ш. Вук Караџић, 7-Фабрика коже Партизан, 8- Станово Циглана, 9-О.Ш. 3. Краг. Бат., 10-Пивара код парка, 11-Чистоћа Илићево и 12- О.Ш. М. Тодоровић (ГВИ=450 m g/m 3 /dan за УТМ и време узорковања 1 месец). Табела Средња, максимална и минимална вредност концентрације Формалдехида у току 2008.год. Мерно место ИЗЈЗ Аут.стан. С.Мед.школа Мала вага μg/m 3 ГВИ 100 Сред.год. вред. 3,2 4,9 2,3 5,0 Мин.вред. <0,2 0,4 0,2 2,8 Макс.вред. 20,4 16,4 8,4 9,3 Број дана>гви Табела Средња, максимална и минимална вредност концентрације NO 2 у току 2008.год. Мерно место ИЗЈЗ Аут.стан. С.Мед.школа Мала вага μg/m 3 ГВИ 85 Сред.год. вред Мин.вред Макс.вред Број дана>гви Табела Средња, максимална и минимална вредност концентрације чађи у току 2008.год. Мерно место ИЗЈЗ Аут.стан. С.Мед.школа Мала вага μg/m 3 ГВИ 50 Сред.год. вред Мин.вред Макс.вред Број дана>гви Према резултатима тих мерења у години најпроблематичнија загађујућа компонента у ваздуху је била чађ. Како се види из табеле концентрација чађи је више пута прелазила ГВИ. Док је још само четири пута азот диоксид прелазио ГВИ, табела

43 2.3. ПРОЦЕНА СТАЊА И РИЗИКА Процена стања и ризика аерозагађења са здравственог аспекта може бити важно средство у доношењу одлука. Можда је најбољи пример процене утицаја садржаја олова у бензину на здравље HIA (Health Impact Assessment) у оквиру Светске здравствене организације која је одиграла главну улогу у смањењу садржаја олова у бензинима у Сједињеним Државама. Недвосмислено је утврђена веза између концентрације олова у ваздуху и садржаја олова у крви, табела [6]. Табела Веза између тридесето дневног излагања ваздуху са одговарајућом концентарцијом олова и садржајем олова у крви. Концентрација олова у ваздуху μg/m 3 Садржај олова у крви μg/dl Чист ваздух Америчка агенција за заштиту околине (USEPA) извршила је анализе и прорачуне директне користи за здравље које би се оствариле смањењем количине олова у околином ваздуху. Анализиране се користи од смањења утицаја олова на нервни систем људи, оцењиване преко коефицијента интелигенције, и користи у погледу смањења кардиоваскуларних обољења, укључујући и промене крвног притиска и накнадни ризик од кардиоваскуларних болести. Анализа је, такође, узела у обзир и индиректни утицај олова на катализаторе возила који се оловним бензинима брзо деградирају и губе функцију. Катализатори затровани оловом доводе до повећања емисије и других загађујућих материја као што су азотдиоксида и угљоводоници. Анализа је показала да, су трошкови у рафинеријама за замену олова другим нешкодљивим додацима, знатно мањи од здравствене и економске користи која се остварује смањењем садржаја олова у ваздуху. Зато је донета одлука о забрани употреба оловних бензина скори у свим земљама. Та мера, нажалост, још увек није примењена у нашој земљи где оловни бензини имају око 0.4 грама тетраетил олова по литру што је узрок сталних и знатних прекорачења ГВИ олова скоро у свим насељеним местима [3]. Након смањења садржаја олова посебна пажња је посвећена емисији суспендованих честица у ваздуху, којима се приписује и канцерогени утицај. Присуство СЧ 10 (суспендованих честица) у ваздуху спољне средине може бити резултат директних емисија или емисија прекурсора ових честица као што су азотови оксиди, сумпордиоксид, амонијак и органска једињења, које се једним делом трансформишу у честице путем хемијских реакција у атмосфери. Суспендоване честице имају димензије испод 100 μm. Међутим на здравље људи знатно већи утицај имају много ситније честице тако да је средином 80-тих година пажња померена на честице пречника испод 10 μm PM 10 (у нашем правилнику чађ ). Правилником о граничним вредностима имисије, методама мерења и критеријумима за успостављање мерних места ("Сл.гласник РС", бр. 54/92, 30/99 и 10/2006.) прописане су вредности за укупне суспендоване честице и то као средње вредности за 24 часа (дневна) и средња годишња вредност. За настањена подручја ГВИ за дневни ниво износи 120 μg/m 3 а за годишњу вредност 70 μg/m 3. За чађ ГВИ износи 50 μg/m 3 и за средње вредности на дневном и на годишњем нивоу. 43

44 Према Директиви EU 1999/30/EC гранична вредност за PM 10 за 24 часа износи 50 μg/m 3 и не би смела да буде прекорачена више од 35 пута у календарској години што треба да се достигне до године. Табела Процењен број људи у популацији од 1 милион који би осетили негативне здравствене ефекте за време изложености од 3 дана средњој концентрацији PM 10 од 50 μg/m μg/m 3 [7]. Здравствени (ефекат) Број људи под утицајем 3 дневне епизоде PM10 индикатор 50 μg/m μg/m 3 Број смртних случајева 4 8 Број примљених у болницу због респираторних симптома 3 6 Употреба бронходилататора особа/дан Појава симптома болести респираторног система Јасно је да је број људи који би умро или био примљен у болницу релативно мали, у односу на број особа на дан" који би користили медикаменте или имали повећане знаке респираторног надражаја Као илустрација у табели исказана је процена ефеката 3-дневне епизоде изложености средње дневним концентрацијама од μg/m 3 на популацији од 1 милион људи - краткотрајна изложеност. Веома важан је састав и дистрибуција величине честица унутар фракције PM 10. Скорашња истраживања указују да ефекти изазвани PM 10 су у великој мери удружени са још финијим честицама, киселим аеросолом или сулфатима или оксидима метала а не толико самом величином честица. Величина честица индиректно је повезано са њиховим потенцијалом за изазивањем здравствених проблема. Мале честице мање од 10 микрометара у пречнику (PM 2.5 ) могу представљати највећи проблем, јер оне могу продрети дубоко у плућа, а неке чак могу пенетрирати и у крвоток. Користећи податке из скорашњих кохорт студија о ефектима након дуготрајне изложености на морталитет и морбидитет изражене као процену релативног ризика за укупни морталитет и морбидитет изведена је процена броја људи који ће искусити здравствене ефекте узимајући у обзир сличну величину популације од 1 милион људи. Табела Процењен број деце ( у популацији од 1 милион) који искусе здравствене ефекте (у току године) услед дуготрајне изложености PM 2,5 при концентрацији од 10 или 20 μg/m 3 изнад фонске концентрације од 10 μg/m 3 [7]. Број деце угрожених годишње изложених Здравствени индикатор концентрацији од PM 2,5 изнад фонске 10 μg/m 3 20 μg/m 3 Додатни број деце са симптомима бронхититса Додатни број деце са функцијом плућа (FVC или FEV 1 ) испод 85% од очекиване FVC - форсирани витални капацитет (издисање ваздуха брзим форсираним издахом) FEV 1 - форсирани експиријумски волумен у 1 секунди (запремина ваздуха која се издувава из плућа у првој секунди форсираног експиријума) 44

45 Ефекти на здравље добијени из 3 од 4 велике америчке кохорт студије показали су: повећање релативног ризика уопште, кардиопулмонарног и канцер морталитета; повећање морталитета од кардиопулмонарне болести у односу на удаљеност од главних оптерећених саобраћајница. Заједничка студија - Америчка, Европска и Немачка студија пресека, показала је значајну повезаност морбидитета са микрочестицама у ваздуху и то као повећање преваленце кашља, чујног дисања и бронхитиса, оштећење функције плућа. Урађене су и конкретне анализе утицаја различитих концентрација веома ситних честица у ваздуху и дужина експонирања на смртност становништва. Утврдили су да смртност највише зависи од дужине експонирања најситнијим (PM 2.5 ). У тим студијама коришћени су подаци из , за пет градова као примери за процену смањења морталитета као последица штетног дејства најситнијих честица PM 2.5. Полаз је био важећи стандард Америчке агенције за заштиту околине (USEPA) за PM 2.5 (15 μg/m 3 средњи годишњи ниво и 65 μg/m 3 средњи дневни ниво - за 24 сата). Испитивања су вршена за различите концентрације најситнијих честица у ваздуху на средњем годишњем нивоу у интервалу од 12 μg/m 3 до 15 μg/m 3 и за различите концентрације на средњем дневном нивоу од 25 μg/m 3 до 65 μg/m 3 слика Слика Смањење дугорочног ризика смртности у Лос Анђелесу у вези са смањењем концентрације PM 2.5 на дневном и на годишњем нивоу [8,9]. Резултати су показали да смањење концентрације чађи у ваздуху, исказане преко средњег дневног нивоа, све до 40 μg/m 3 нема битног утицаја на смањење смртности. Док смањене средњег годишњег ниво са 15 μg/m 3 на 12 μg/m 3 доводи до смањења смртности од 50%. Ако би се средњи дневни ниво смањио на 35 μg/m 3 то би довело до додатног смањења смртности од 15%, док смањење средњег дневног нивоа на 25 μg/m 3 доводи до смањења смртности од 74% без обзира на средњи годишњи ниво. Треба истаћи да је нашим правилником дефинисана иста ГВИ за чађ (PM 10 ) и на средњем 45

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић

ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ. Приредио: Александар Милетић - ПТО ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ОДСЕК ЗА ПРОИЗВОДНО МАШИНСТВО ПРОЈЕКТОВАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈЕ ТЕРМИЧКЕ ОБРАДЕ ДИЈАГРАМИ И ТАБЛИЦЕ Приредио: Александар Милетић 1 С т р а н а - ПТО Садржај Пренос топлоте... 3 Цементација...15

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

проф. др Владан Карамарковић, редовни професор Асистенти мр Миљан Марашевић мр Раде Карамарковић

проф. др Владан Карамарковић, редовни професор Асистенти мр Миљан Марашевић мр Раде Карамарковић Топлотни уређаји и постројења проф. др Владан Карамарковић, редовни професор Асистенти мр Миљан Марашевић мр Раде Карамарковић Садржај ЕМИТЕРИ РАЗМЕЊИВАЧИ ТОПЛОТЕ МАТЕРИЈАЛНИ И ТОПЛОТНИ БИЛАНС САГОРЕВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ

АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ АКРЕДИТАЦИОНО ТЕЛО СРБИЈЕ Акредитациони број/: Датум прве акредитације/ Date of initial accreditation: 22.05.2002. Ознака предмета/ref. No.: 2-01-38/14 Важи од/ Valid dated: Замењује Обим од: Replaces

Διαβάστε περισσότερα

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год. ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год.

Градска Управа за пољопривреду и заштиту животне средине. Трг Светог Димитрија 13. Сремска Митровица. Broj: Datum: год. ЗАВОД ЗА ЈАВНО ЗДРАВЉЕ СРЕМСКА МИТРОВИЦА Стари шор 47 Mat.br. 08039801 Reg.br. 8238022472 šif.del. 86-90 PIB 100791703 ž.račun. 840-209667-75 tel/faks: 022/ 610-511, 636-509 e-mail: info@zdravlje-sm.org.rs

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА. др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ

ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА. др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ ПОСТУПЦИ ЗА ПРОЦЕНУ РИЗИКА ОД ПОЖАРА др Иван АРАНЂЕЛОВИЋ др Раденко РАЈИЋ Марко САВАНОВИЋ Процена пожарних ризика је законска обавеза члан 42 Закона о заштити од пожара члан 8 Правилника о начину израде

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA KVALITETA VAZDUHA NA ODREĐENIM MERNIM MESTIMA U BEOGRADU (U PERIODU OD DO 2008.)

ANALIZA KVALITETA VAZDUHA NA ODREĐENIM MERNIM MESTIMA U BEOGRADU (U PERIODU OD DO 2008.) REGIONALNI CENTAR ZA TALENTE BEOGRAD II ANALIZA KVALITETA VAZDUHA NA ODREĐENIM MERNIM MESTIMA U BEOGRADU (U PERIODU OD 2004. DO 2008.) AIR QUALITY ANALYSIS ON SPECIFIC MEASURING LOCATIONS ( IN THE PERIOD

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

A.D. ZAŠTITA NA RADU I ZAŠTITA ŽIVOTNE SREDINE BEOGRAD Beograd, Deskaševa 7 LABORATORIJA ZA BUKU, VIBRACIJE I SUDOVE POD PRITISKOM OПШТИНА ИНЂИЈА

A.D. ZAŠTITA NA RADU I ZAŠTITA ŽIVOTNE SREDINE BEOGRAD Beograd, Deskaševa 7 LABORATORIJA ZA BUKU, VIBRACIJE I SUDOVE POD PRITISKOM OПШТИНА ИНЂИЈА A.D. ZAŠTITA NA RADU I ZAŠTITA ŽIVOTNE SREDINE BEOGRAD Beograd, Deskaševa 7 LABORATORIJA ZA BUKU, VIBRACIJE I SUDOVE POD PRITISKOM Tel: 011/2418-155 Faks: 011/2418-992 Web: www.zastitabeograd.com E-mail:

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ВАЗДУХА. Министарство животне средине и просторног планирања Нови Београд Омладинских бригада 1 Тел

ЗАШТИТА ВАЗДУХА. Министарство животне средине и просторног планирања Нови Београд Омладинских бригада 1 Тел ЗАШТИТА ВАЗДУХА Министарство животне средине и просторног планирања 11070 Нови Београд Омладинских бригада 1 Тел. +381113131569 www.ekoplan.gov.rs Информатор Увод ШТА ЈЕ ВАЗДУХ? Ваздух је смеша гасова

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010.

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010. УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА август 2010. I. УВОД Сврха овог Упутства је да помогне оператерима који управљају опасним материјама, како да одреде да

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА Студент: Број индекса: Оверио: Нови Сад 014 1. СТРУЈАЊЕ ТЕЧНОСТИ 1.1 Опис лабораторијског постројења Лабораторијска вежба урадиће се на лабораторијском

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014 Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Влажен воздух 1 1 Влажен воздух Влажен воздух смеша од сув воздух и водена пареа Водената пареа во влажниот воздух е претежно во прегреана состојба идеален гас.

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Апсорпција γ зрачења

Апсорпција γ зрачења Универзитет у Крагујевцу Природно математички факултет Мр Владимир Марковић Предмет: Нуклеарна физика Експериментална вежба: Апсорпција γ зрачења Када сноп γ зрачења пролази кроз материју, његов интензитет

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2. МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ВАЗДУХА. Министарство животне средине и просторног планирања Нови Београд Омладинских бригада 1 Тел

ЗАШТИТА ВАЗДУХА. Министарство животне средине и просторног планирања Нови Београд Омладинских бригада 1 Тел ЗАШТИТА ВАЗДУХА Министарство животне средине и просторног планирања 11070 Нови Београд Омладинских бригада 1 Тел. +381113131569 www.ekoplan.gov.rs Информатор Увод ШТА ЈЕ ВАЗДУХ? Ваздух је смеша гасова

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4)

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 Основни појмови o испаравању 3.2 Кружење воде у природи У атмосфери водена пара затвара један круг који је познат под именом кружење воде или

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА. 6. Мерење буке и вибрација ЕМ

ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА. 6. Мерење буке и вибрација ЕМ Електротехнички факултет Енергетски одсек Катедра за енергетске претвараче и погоне ИСПИТИВАЊЕ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА 6. Мерење буке и вибрација ЕМ Предавач: доц. др Младен Терзић Бука је нежељени звук. Појам

Διαβάστε περισσότερα

ИЗБОРНОМ ВЕЋУ МАШИНСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ И З В Е Ш Т А Ј

ИЗБОРНОМ ВЕЋУ МАШИНСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ И З В Е Ш Т А Ј ИЗБОРНОМ ВЕЋУ МАШИНСКОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Предмет: Извештај Комисије о пријављеним кандидатима за избор у звање асистента за ужу научну област ТЕРМОТЕХНИКА На основу одлуке Изборног већа

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv

Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv Стручни рад UDK:621.317.42:621.317.32:621.311.42 BIBLID: 0350-8528(2016),26 p.151-163 doi:10.5937/zeint26-12319 Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv Маја

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Уређаји и опрема система грејања

Уређаји и опрема система грејања ОБУКА ЗА ПОЛАГАЊЕ СТРУЧНОГ ИСПИТА ЗА ОБЛАСТ ЕНЕРГЕТСКЕ ЕФИКАСНОСТИ ЗГРАДА Тематско поглавље 9.1 Уређаји и опрема система грејања Инжењерска комора Србије Садржај презентације 1. Подела система грејања

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ

Διαβάστε περισσότερα

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела Густина : V Специфична запремина : V s Q g Специфична тежина : σ V V V g Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу

Διαβάστε περισσότερα

Практикум из елемената електроенергетских система

Практикум из елемената електроенергетских система Практикум из елемената електроенергетских система Вежба: Промена преносног капацитета вода у ветровитим регионима 1. Теоријски увод Повећање броја становника као и повећан привредни раст сваке земље праћен

Διαβάστε περισσότερα

ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР ДЕЦЕМБАР ГОДИНЕ

ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР ДЕЦЕМБАР ГОДИНЕ ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР - 12. ДЕЦЕМБАР 2010. ГОДИНЕ http://puzzleserbia.com/ ДРУГА НЕДЕЉА (6.12. - 12.12.) 7. СУДОКУ АЈНЦ 8. ПЕНТОМИНО УКРШТЕНИЦА 9. ШАХОВСКЕ

Διαβάστε περισσότερα

На основу члана 9. став 3. и члана 18. став 1. Закона о заштити ваздуха ( Службени гласник РС, број 36/09), УРЕДБУ

На основу члана 9. став 3. и члана 18. став 1. Закона о заштити ваздуха ( Службени гласник РС, број 36/09), УРЕДБУ Редакцијски пречишћен текст На основу члана 9. став. и члана 18. став 1. Закона о заштити ваздуха ( Службени гласник РС, број 6/09), Влада доноси УРЕДБУ о условима за мониторинг и захтевима квалитета ваздуха

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα