VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS. Šarūnas ŠUTAVIČIUS

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS. Šarūnas ŠUTAVIČIUS"

Transcript

1 VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS ELEKTRONIKOS FAKULTETAS ELEKTRONINIŲ SISTEMŲ KATEDRA Šarūnas ŠUTAVIČIUS ŽINGSNIUOJANČIO ROBOTO KOJOS VALDYMO SISTEMOS PROTOTIPAS A PROTOTYPE OF THE WALKING ROBOT S LEG CONTROL SYSTEM Bakalauro baigiamasis darbas Elektronikos inžinerijos studijų kryptis Elektronikos inžinerijos studijų programa, valstybinis kodas 61201T201 Kompiuterizuotų elektroninių sistemų specializacija Vilnius, 2009

2

3 VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS ELEKTRONIKOS FAKULTETAS ELEKTRONINIŲ SISTEMŲ KATEDRA TVIRTINU Katedros ved jas (parašas) prof. habil. dr. R. Martavičius 2009 m. m n. d. Šarūnas ŠUTAVIČIUS ŽINGSNIUOJANČIO ROBOTO KOJOS VALDYMO SISTEMOS PROTOTIPAS A PROTOTYPE OF THE WALKING ROBOT S LEG CONTROL SYSTEM Bakalauro baigiamasis darbas Elektronikos inžinerijos studijų kryptis Elektronikos inžinerijos studijų programa, valstybinis kodas 61201T201 Kompiuterizuotų elektroninių sistemų specializacija Vadovas dr. A. Geižutis (mokslinis vardas ir laipsnis, vardas, pavard ) (parašas) (data) Konsultantas doc. dr. D. Udris (pareigos, vardas, pavard ) (parašas) (data) Vilnius, 2009

4

5 TURINYS Žymenys ir santrumpos 8 1. Įvadas. Užduoties analiz 9 2. Analogiškų sistemų apžvalga Robotai-žaislai Miško darbo mašina NASA projektas Spidernaut Metalo tekinimo stakl s Einhell MTB Apibendrinimas Sistemos struktūrin s schemos sudarymas Sistemos principin s elektrin s schemos sudarymas Pagrindin s elektros variklių rūšys ir veikimo principai Sinchroniniai varikliai Asinchroniniai varikliai Nuolatin s srov s varikliai Variklių valdymas Tiesioginis sukimosi dažnio matavimas Netiesioginis sukimosi dažnio matavimas Variklių sukimosi dažnio reguliavimo principai Maketui tinkamiausio variklio išrinkimas Pagrindinių komponentų parinkimas Nuolatin s srov s mikrovariklio valdymo realizavimas Variklio pozicijos sekimo realizavimas Kojos sąnarių nulin s pad ties aptikimo realizavimas Mikrovaldiklio pasirinkimas USB sąsajos valdiklio pasirinkimas Grafin s vartotojo sąsajos pasirinkimas Principin s elektrin s schemos sudarymas Maitinimo realizavimas Jungtys USB sąsajos valdiklio jungimas Programavimo jungties jungimas Skystųjų kristalų ekrano jungimas Valdymo pulto jungimas Apibendrinimas Mechanin s konstrukcijos kūrimas ir maketo gamyba Spausdinto montažo plokščių kūrimas Spausdinto montažo plokščių projektavimas Spausdinto montažo plokščių gamyba ir surinkimas Mechaninių konstrukcijų kūrimas Mechaninių konstrukcijų braižymas Mechaninių konstrukcijų modeliavimas Mechaninių konstrukcijų gamyba ir surinkimas Apibendrinimas Mikrovaldiklio programos kūrimas Mikrovaldiklio programos algoritmai Pradin konfigūracija Valdymo pulto pertrauktys Variklių jutiklių pertrauktys e [ESK LT] 7

6 6.2. Pagrindiniai mikrovaldiklio programos fragmentai Apibendrinimas Eksperimentiniai sistemos tyrimai Variklių sukimosi dažnio tyrimas Maketo taktinio generatoriaus tikslumo tyrimas Skystųjų kristalų ekrano duomenų sąsajos darbo tyrimas Užduoties reikalavimų atitikimo įvertinimas Rezultatų apibendrinimas 69 Literatūros ir informacinių šaltinių sąrašas 71 Santrauka 73 PRIEDAI 74 1 priedas. Roboto kojos valdiklio struktūrin schema priedas. Roboto kojos valdiklio principin elektrin schema

7

8 Žymenys ir santrumpos PWM (angl. Pulse Width Modulation) PID (angl. Proportional-Integral-Derivative) RC (angl. Radio-Controlled) USB (angl. Universal Serial Bus) BLDC (angl. Brush-Less Direct Current) SVM (angl. Space Vector Modulation) FPGA (angl. Field-Programmable Gate Array) IGBT (angl. Insulated-Gate Bipolar Transistor) DC (angl. Direct Current) LCD (angl. Liquid Crystal Display) EEPROM (angl. Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory) ISP (angl. In-System Programming) TTL (angl. Transistor-Transistor Logic) PCB (angl. Printed Circuit Board) PLL (angl. Phase-Locked Loop) ASCII (angl. American Standard Code for Information Interchange) SPI (angl. Serial Peripheral Interface) MISO (angl. Master-In, Slave-Out) MOSI (angl. Master-Out, Slave-In) QFN (angl. Quad Flat No leads) SMD (angl. Surface Mounted Device) CNC (angl. Computer Numeric Controls) ALU (angl. Arithmetic-Logic Unit) GCC (angl. GNU C Compiler) impulso pločio moduliacija proporcinis-integralinis-išvestinis (valdiklis) valdomas radijo bangomis (modelis) universali nuoseklioji magistral bekontaktis nuolatin s srov s (variklis) erdv s vektorių moduliacija (arba SVPWM) elektriniu laku programuojama login matrica izoliuotos užtūros bipolis tranzistorius nuolatin srov skystųjų kristalų ekranas elektriškai trinama ir įrašoma skaitymo atmintis programavimas dirbančios sistemos aplinkoje tranzistorius-tranzistorius logika spausdinto montažo plokšt faz s sinchronizavimo kilpa Amerikos standartiniai kodai tarptautiniams duomenų mainams (skaičiai, raid s, simboliai) nuoseklios periferijos sąsaja valdiklio į jimas, periferijos iš jimas valdiklio iš jimas, periferijos į jimas paviršinio montažo korpusas su keturiomis kontaktų eil mis (integrinio grandyno) paviršinio montažo komponentas kompiuterio valdomos stakl s aritmetinis-loginis įtaisas operacin s sistemos GNU C kompiliatorius n p s variklio apsisukimų skaičius per minutę daugiafazio variklio polių porų skaičius asinchroninio variklio slydimo koeficientas 8

9 e 1. ĮVADAS. UŽDUOTIES ANALIZö Darbe aptariami įvairūs elektros variklių tipai ir analizuojamas jų tinkamumas robotizuotam vaikščiojančiam šešiakojui žaislui (toliau robotas). Robotas turi 6 kojas, o kad gal tų sklandžiai vaikščioti, kiekviena koja privalo tur ti bent tris laisv s laipsnius. Tai reiškia, kad visos šešios kojos turi tur ti bent po tris elektros variklius. Taigi, per visas šešias kojas gaunamas gana didelis variklių skaičius mažiausiai 18 vienetų. Toks variklių skaičius kelia gana sud tingą jų valdymo uždavinį. Šešiakojai vaikščiojantys (žaisliniai) robotai šiuo metu yra gana populiarūs tarp elektronikos entuziastų, nes kelia daug iššūkių: turi būti gerai atidirbta mechanin bei elektronin dalys, įgyvendinti sud tingi matematiniai algoritmai. Vienu metu tiksliai kontroliuoti 18 variklių darbą yra gana sud tinga užduotis tiek technine, tiek ir programine prasme, taigi reikalingas didelis jutiklių skaičius, būtinas tikslus jutiklių duomenų surinkimas bei jų taikymas roboto kojos pozicijai erdv je nustatyti bei keisti realiu laiku. Tam būtinas spartus, daug išvadų turintis mikrovaldiklis (ar keli) bei labai efektyvi jame dirbanti programin įranga. Pagal paskirtį naudojamas robotas turi dirbti autonomiškai, taigi nemažiau svarbus jo svoris, mat, jam did jant, maž ja akumuliatoriaus darbo laikas. Robote turi būti naudojamas gana didelis elektroninių elementų skaičius, taigi yra gana svarbus elektronikos integracijos laipsnis, kad tilptų į roboto korpusą ir neprid tų daug svorio. Visas tris min tas mokslų sritis (mechaniką, elektroniką ir informatiką) bei sprendžiamas problemas vienija viena mokslo sritis mechatronika. Internete galima rasti kelis savadarbių šešiakojų žaislų-robotų modelių variantus [1, 2], tačiau visi jie naudoja gamyklinius servo mechanizmus, kurie būna gana maži ir galingi. Į servo mechanizmo korpusą yra įmontuotas nuolatin s srov s (dažniausiai) mikrovariklis su kelių pakopų žeminančia pavara bei variklio valdymo elektronika. Korpuse taip pat įmontuotas ant iš jimo ašies užmautas potenciometras, kuris valdymo elektronikai leidžia nustatyti ašies pasisukimo kampą (dažniausiai būna 180 ribose). Esminis tokios sistemos privalumas paprastas valdymas. Mechanizmo korpusas turi tvirtinimui paruoštas auseles, o jo valdymui pakanka vos trijų laidų maitinimo nulio, maitinimo pliuso bei valdymo. Valdymo signalas t ra paprastas PWM (impulso pločio moduliacija) moduliuotas loginio lygio signalas. Tai yra standartizuotas radijo bangomis valdomų modelių signalas, tod l galima naudoti gamyklinius valdiklius. Šie servo mechanizmai turi ir trūkumų: neturi grįžtamojo ryšio su mikroprocesoriumi, gana dažnai prastas valdymo signalo impulso pločio ir pasisukimo kampo tiesiškumas, gana didel kaina. Taip pat šie mechanizmai gana prastai dirba su didesn s mas s apkrovomis pasireiškia stipri inercija, konstrukcija prastai valdoma, švytuoja apie nustatytą pad tį. Švytavimui pašalinti naudojami gana sud tingi skaitmeniniai PID (proporciniai-integriniai-išvestiniai) valdikliai, kurie dirba kaip su apkrova suderinti filtrai, kompensuojantys mechaninius pagreičius. Kokybiškas, pakankamai galingas ir 9

10 turintis integruotą PID valdiklį servo mechanizmas kainuoja apie litų [18]. Šią kainą padauginus iš bendro roboto laisv s laipsnių skaičiaus (18), gaunama suma, kuri atbaido didžiąją dalį potencialių pirk jų dalį. Akivaizdu, kad natūraliems roboto judesiams išgauti reikalinga alternatyva, kurios ir bus ieškoma šiame darbe. Projektuojamai sistemai taikomi reikalavimai: 1. Reikalavimas Roboto kojos laisv s laipsnių skaičius: 3 nusako, kad roboto kojos mechanizme turi būti mažiausiai trys judrūs sąnariai, per kuriuos besilankstanti konstrukcija keičia savo poziciją erdv je roboto pagrindo atžvilgiu. 2. Reikalavimas Konstrukcija turi užtikrinti kojos galo pozicijos erdv je keitimą visomis trimis koordinačių ašimis yra būtina vaikščiojančio roboto savyb. Roboto koja turi geb ti pasiekti tam tikrą pagrindo plokštumos sritį, kad perstatin damas kojos galą robotas gal tų keisti kūno poziciją erdv je. Tarkime, kad pagrindas, ant kurio stovi robotas, yra XY koordinačių plokštumoje. Kad būtų įmanoma koją perstatyti į kitą koordinatę, ją reikia pakelti nuo pagrindo, o tai jau trečioji koordinačių ašis Z. Taigi, roboto kojos galas turi geb ti pozicionuotis trimat je erdv je. Tai išsprendžiama mažiausiai trimis varikliais ir sakoma, kad įrenginys turi tris laisv s laipsnius. Didesnis laisv s laipsnių skaičius leidžia pasiekti efektyvesnį erdv s išnaudojimą, tačiau prideda papildomos mechanikos ir žymiai apsunkina matematinius skaičiavimus. 3. Reikalavimas Kiekvieno kojos sąnario kampas valdomas atskirai, ne didesniu kaip 10 kampu nurodo, kad roboto kojos sąnarių variklių valdymas turi būti individualus ir neįtakoti kitų variklių valdymo. Taip pat nurodoma, kad minimalus sąnario palenkimo kampo žingsnis yra 10. Šis parametras labai svarbus, nes esant per dideliam žingsniui roboto kojos pozicijos keitimas tampa labai netikslus ir stipriai suprast ja judesių dinamika, d l kojų slydimo pagrindu stipriai išauga variklių srov ir padid ja triukšmas. 4. Reikalavimas Numatytas kiekvieno sąnario kampo grįžtamasis ryšys užtikrina tikslios roboto kojos pozicijos erdv je nustatymo galimybę. Kad tai galima būtų įgyvendinti, kiekvienas sąnarys turi tur ti pritaisytus jutiklius kampo nustatymui arba, žinant pavaros perdavimo lygtį, turi būti skaičiuojami variklių apsisukimai ( žingsniai ), prieš tai nustačius pradinę pad tį. Tiesioginiam sąnario kampo matavimui gali būti panaudotas potenciometras, užmautas ant sąnario ašies, na o variklių apsisukimų skaičiavimui ir nulin s pad ties nustatymui turi būti panaudoti optiniai arba holo efekto principu veikiantys kvadratūriniai impulsų formuotuvai bei jutikliai (optiniai ar elektroniniai-mechaniniai) nulinei pad čiai nustatyti. 5. Reikalavimas Variklių sukimosi greitis reguliuojamas taikant impulso pločio moduliaciją nurodo variklių sukimosi greičio keitimo būdą naudojant PWM moduliuotą signalą. 10

11 Palyginti didel elektros variklio ir prie jo prijungtos mechanin s konstrukcijos inercija veikia kaip integratorius, taigi dviejų lygių impulsinis signalas yra integruojamas ir gaunamas variklio sukimosi greitis, proporcingas impulso pločio ir periodo santykiui. Keičiant impulso plotį keičiasi ne tik variklio sukimosi greitis, bet ir, esant apkrovai, jo galia: konstrukcijai dirbant be apkrovos ir pastoviu greičiu, pavyzdžiui, įpus jus kojos perstatymui, variklis gali dirbti gana maža galia, o kojai pajudant iš vietos arba keliant roboto kūną, galia turi būti gerokai didesn. 6. Reikalavimas Kojos valdymas atliekamas nuotoliniu pultu nusako, kad maketo konstrukcija turi būti valdoma operatoriaus per nutolusį įrenginį, kurio ryšio kanalas gali būti realizuojamas bet kokiu patogiu būdu: laidais, infraraudonaisiais spinduliais, radijo bangomis, ultragarsu ir kt. įmanomais būdais. 7. Reikalavimas Sąnarių kampo kitimo diapazonas ne mažiau 60 nusako minimalų kiekvieno sąnario kampo kitimo intervalą. Esant mažam kampo kitimo intervalui, robotas negal s atlikti didelių žingsnių ir tur s dažnai perstatin ti kojas, o tai stipriai mažina roboto jud jimo greitį ir akumuliatorių energijos panaudojimo efektyvumą. Na o esant dideliam intervalui sud ting ja mechanin dalis, tod l reikia rinktis optimalų variantą. 8. Reikalavimas Sistemos maitinimo įtampa: +5 V, nuolatin. Srov : 500 ma nurodo bandymų maketo maitinimo parametrus. Maketo maitinimui galima naudoti bet kokį stabilizuotą 5 V maitinimo šaltinį, kurio iš jime, neviršijant šaltinio vardin s galios, gali tek ti bent iki 500 ma srov. Pateikta įtampa atitinka USB (kompiuterio universalios nuosekliosios magistral s) periferijos maitinimo įtampą, o srov USB 2.0 versijos maksimalią leistiną srovę. Ankstesn USB 1.1 versija numato tik 100 ma periferijos maitinimo srovę, taigi šis maketas gali būti jungiamas tik prie USB 2.0 ar naujesnio USB standarto magistral s. Didelis USB magistral s naudojimo privalumas galimyb ne tik maitinti maketą, bet ir į kompiuterį perduoti tyrimo rezultatų duomenis. e 11

12 2. ANALOGIŠKŲ SISTEMŲ APŽVALGA Šešiakojai robotai turi labai siaurą panaudojimo sritį, taip pat pasižymi dideliu sud tingumu ir kaina, tod l jų paklausa kol kas yra labai maža. Natūralu, kad d l šių priežasčių neišsivyst šešiakojų robotų rinka. Šiuo metu tokie robotai taikomi tik kaip miniatiūriniai žaislai arba turi labai specifinę paskirtį Robotai-žaislai Žaislai didžiausia šešiakojų robotų rinkos dalis. Internete galima rasti kelis komercinius tokių robotų projektus bei už kelis tūkstančius litų įsigyti nuosavą robotą. Tokius žaislus perka patyrę elektronikos bei informatikos entuziastai, kurie nori išm ginti savo j gas roboto judesių koordinavimo programavimo srityje. 2.1 pav. pateiktas komercinio šešiakojo roboto pavyzdys, kurio pilno komplekto kaina, neįskaičiuojant transportavimo išlaidų ir mokesčių, yra virš 3 tūkstančių litų [1]. 2.1 pav. Šešiakojis robotas MSR-H01 [1] Daugiau nei pusę galutin s kainos sudaro būtent servo mechanizmai, kurie, tarp kitko, yra gana biudžetin s klas s. Norint įsigyti robotą su rimtais skaitmeniniais servo mechanizmais, kaina dvigub ja. Taip pat nemažą roboto kainos dalį sudaro mechanin s konstrukcijos, kurios yra lazeriu arba vandens srove išpjautos iš aliuminio lakštų. Šis robotas gerai atrodo ir yra pakankamai tvirtos konstrukcijos. Internete peržiūr ti roboto 2.2 pav. Servo mechanizmas Hitec HS- 645MG [1] vaikščiojimo vaizdo įrašai [3] labai nustebino matematinių algoritmų efektyvumu ir roboto judesių, panašių į gyvo padaro judesius, sklandumu, tačiau taip pat yra pastebimas gana didelis kūno svyravimas, atsirandantis d l nestabilaus servo mechanizmų darbo. Roboto MSR-H01 kojas judina servo mechanizmai Hitec MSR-H01. Tai vidutin s galios RC modeliams skirtas servo mechanizmas pasižymintis gana dideliu sukimo momentu ir tvirta 12

13 mechanika jame sumontuoti dvigubi guoliai, metaliniai dantračiai. Elektronin šio servo mechanizmo pus yra labai primityvi, susidedanti tik iš ant iš jimo ašies užmauto tiesinę charakteristiką turinčio potenciometro, signalo integratoriaus (RC grandin ) valdymo į jime, analoginio komparatoriaus ir nuolatin s srov s varikliui skirto srov s rakto, kuris, priklausomai nuo integruoto valdymo ir pozicijos signalų santykio perjungin ja variklio sukimosi kryptį. 2.3 pav. pateiktos min tame robote sumontuotos spausdinto montažo plokšt s. Kair je matomas mikroprocesoriaus modulis, kuriame sumontuotas kompaktiškas impulsinis maitinimo stabilizatorius, pora loginių integrinių grandynų, skirtų prapl sti mikroprocesoriaus kontaktų skaičių, bei, žinoma, spartus DSPIC* serijos mikrovaldiklis. Min ti servo mechanizmai neturi grįžtamojo ryšio su mikrovaldikliu, taigi vienintelio tokio mikrovaldiklio resursų pakanka visų 18 servo mechanizmų valdymui realiu laiku. e 2.3 pav. Robotą MSR-H01 valdanti elektronika [1] 2.3 pav. dešin je pateikta motinin plokšt, į kurią jungiasi mikrovaldiklio plokšt. Ši plokšt skirta prapl sti jungčių skaičių, kad būtų patogu prijungti visus servo mechanizmus bei maitinimą. Plokšt je taip pat įmontuotos jungtys papildomai įrangai: aplinkos jutikliams bei valdymo duomenų perdavimui. Įrenginyje netgi numatyta Bluetooth bevielio ryšio galimyb. 2.4 pav. Šešiakojis robotas 2.4 pav. pateikta kito gamintojo analogiško PHOENIX v1.2 [2] produkto nuotrauka. Roboto PHOENIX v1.2 dizainas nežymiai skiriasi nuo anksčiau aptarto MSR-H01, tačiau veikimo principas identiškas, netgi naudojami servo mechanizmai yra tokie patys. Internete galima rasti dar kelis šešiakojų robotų (žaislų) variantus, tačiau, keičiantis dizainui, visų jų veikimo principai išlieka identiški. 13

14 2.2. Miško darbo mašina Šešiakojų robotų sritis nesibaigia vien žaislais. Štai Suomijos kompanija Plustech Oy sukūr šešiakoję mašiną, skirtą dirbti miške (2.5 pav.). Mašinoje dirba vidaus degimo variklis, kuris suka elektros generatorių. Šio generuojama srov varo mašinos kojose įtaisytus elektros variklius. Mašina neturi ratų ar vikšrų, o jos kojų galuose pritaisytos minkštos pagalv s, taigi nežalojama miško danga bei mašinai nebereikia kelio, ji kliūtis gali tiesiog perlipti. Žinoma bendras svoris yra gana didelis, tod l mašinos manevringumas gana ribotas, ji juda l tai, tačiau darbui miške to pilnai pakanka. 2.5 pav. Šešiakoj miško darbo mašina [4] Mašina turi hidraulinę str lę, kuria gali pasiekti objektus, nutolusius net iki 10 metrų atstumu. Ištiesus str lę, mašinos svorio centras palaikomas į šonus išskečiant kojas. Standartiniam ratuotam kranui tokiu atveju yra būtinos specialios išsikišančios atramos. Str l s gale yra universalus kablys su hidraulin mis ir elektros jungtimis, taigi mašina darbo metu gali keisti darbui reikalingus įrankius. Į šių įrankių sąrašą įeina pjūklas, gen jimo aparatas bei rąstų nešimo griebtuvas, taigi mašina gali laisvai atlikti miško retinimo darbus visiškai be jokios žmonių talkos mašina gali 14

15 e nupjauti medį, supjaustyti jį į gabalus, automatiškai nugen ti ir sunešioti į krūvą. Darbui reikalingas tik vienas žmogus tai operatorius, s dintis mašinos kabinoje. Darbas vyksta labai operatyviai, pavyzdžiui, kelių metrų ilgio rąsto nugen jimas užtrunka vos keliolika sekundžių NASA projektas Spidernaut Dar vienas vabzdžio stiliumi vaikščiojančių robotų pavyzdys NASA sukurtas aštuonkojis robotas Spidernaut (2.6 pav.). 2.6 pav. NASA robotas Spidernaut [5] NASA apie savo kūrinį daug detalių neatskleidžia, tačiau minima, kad šis robotas kuriamas su mintimi jį pritaikyti kosminiuose tyrimuose, kur darbas turi būti visiškai autonominis, o pagrindo paviršius gali būti labai neprognozuojamas. Šis robotas ypatingas savo kojų konstrukcija žaisliniuose robotuose naudojami servo mechanizmai turi paprastus dantračius, o čia perdavimas išspręstas panaudojant sliekines pavaras. Viena roboto koja turi tris laisv s laipsnius. Du sąnariai lankstomi sliekin mis pavaromis, o trečiasis rotoriniu mechanizmu. Konkrečiai neminima, bet greičiausiai tai yra nedidel s galios BLDC (bekontaktis nuolatin s srov s) variklis su kelių pakopų planetarine pavara. Sliekinių pavarų sraigtus taip pat sukioja BLDC varikliai. Visas vienos kojos mechanizmas sveria apie 20 kg, o keliamoji galia siekia net 110 kg. Įvertinant faktą, kad robotas turi 8 kojas, o jam žingsniuojant vienu metu ant pagrindo lieka mažiausiai keturios kojos, galima 15

16 teigti, kad roboto svoris (žem je) negali viršyti maždaug 400 kg. D l to NASA laboratorijoje roboto vaikščiojimo testų metu su specialiais magnetiniais guoliais yra sudaromos dirbtin s mažos gravitacin s j gos sąlygos. Roboto matmenys, sprendžiant iš NASA puslapyje pateiktų nuotraukų ir vaizdo įrašų, yra apie cm. Gana didel kojos keliamoji galia reiškia, kad panaudotos gana didelio perdavimo koeficiento sliekin s pavaros. Iš čia plaukia išvada, kad robotas tur tų būti gana l tas. Šią hipotezę patvirtina vaizdo įrašai, kuriuose matomas labai l tas roboto žingsniavimas. Sunku pasakyti ar tai yra maksimalus jo jimo greitis, tačiau jis prilygsta beveik 10 kartų mažesnio žaislinio roboto jimo greičiui. NASA mokslininkai Spidernaut variklius valdo specialiai šiam robotui pagamintais dažnio keitikliais, kurių maksimali darbin įtampa siekia net 500 V, o leistina srov 20 A. Kiekvieno variklio apsisukimai yra tiksliai stebimi valdiklio, sujungto su holo efekto pagrindu veikiančiais jutikliais (po tris vienetus kiekvienam varikliui), įmontuotais į BLDC variklius. Puslapyje minima, kad BLDC varikliai dirba šešių žingsnių per fazių periodą režimu. Iš čia galima daryti išvadą, kad šie varikliai yra vienpoliai (angl. unipolar) trifaziai, kurių apvijos greičiausiai sujungtos žvaigžde. Darbui atvirame kosmose skirto Spidernaut maitinimo šaltinis 72 V ličio jonų akumuliatorius, kurio celių bendra talpa 3600 Wh. Kad būtų lengviau įsivaizduoti šį akumuliatoriuje sukauptos energijos kiekį, galima būtų palyginti su labiau tradicin s transporto priemon s įveikiamu atstumu: dviratis, modifikuotas į varomą elektra, su 500 Wh talpos akumuliatoriumi, važiuodamas 60 km/h greičiu įveikia apie 15 km. Taigi, su 3600 Wh talpos akumuliatoriumi galima būtų dviračiu nuvažiuoti apie 100 kilometrų. Žingsniuojančio roboto įveikto atstumo ir sunaudotos energijos santykis yra daug kartų mažesnis už dviračio, taigi iki pilno akumuliatoriaus iškrovimo įveikiamas atstumas yra žymiai mažesnis, gal tik keli kilometrai. Akivaizdu kad energijos taupymas čia yra labai svarbus uždavinys. Tod l galima būtų atkreipti d mesį į min tą variklių valdymo režimą vos šeši žingsniai per periodą. Tai reiškia, kad besisukdamas variklis šokin ja per žingsnelius, t.y. pasisuka vienu žingsniu, ties juo sustoja, tada v l pasisuka iki kito žingsnio pozicijos ir v l sustoja. D l tokio darbo režimo variklis turi nuolat stoti ir b g tis, kas reikalauja papildomos energijos. Kuo mažesniu greičiu variklis sukasi, tuo labiau pasireiškia žingsniavimas ir energijos nuostoliai. Deja nenurodyta kuriais metais buvo vykdomas šis NASA projektas, tačiau verta pamin ti, kad palyginti visai neseniai buvo sugalvotas efektyvesnis BLDC variklių valdymo būdas erdv s vektorių (impulso pločio) moduliacija, trumpinama kaip SVM arba SVPWM. Šios moduliacijos esminis privalumas visiškas žingsniavimo pašalinimas. D l žingsnių nebuvimo variklis dirba tolygiai, visiškai dingsta žingsniavimo garsas (kurį galima lengvai atpažinti naudojantis buitiniu spausdintuvu ar skeneriu), taip pat sutaupoma net iki 15% varikliams varyti sunaudojamos elektros energijos. SVM labai patogi tuo, kad nereikalauja didelių pakeitimų, nes tai t ra tik programinis algoritmas. NASA 16

17 puslapyje rašoma, kad varikliai valdomi ir jutiklių signalai sueina į programuojamą loginę matricą (FPGA), kurios vidin struktūra gali būti laisvai perprogramuojama. Taip pat galima neabejoti, kad šiame projekte variklių galia valdoma tradicine impulso pločio moduliacija (PWM), taipogi BLDC variklių valdymui yra būtinas trigubas pusinis H tiltas, sudarytas iš 6 galingų elektroninių raktų (dažniausiai lauko arba IGBT tranzistorių), dirbančių impulso ilgiu moduliuotų fazių dažniu. Taigi, NASA projekte galima būtų įgyvendinti SVM moduliaciją ir taip sutaupyti iki 15% akumuliatorių energijos be visiškai jokių pakeitimų, užtektų tik perrašyti labai mažą programin s įrangos dalį, kas užtruktų kelias gero specialisto darbo valandas. SVM reikalauja realiu laiku skaičiuoti trigonometrines funkcijas (sin(x) ir cos(x)), taigi esamos FPGA matricos resursų gali ir nepakakti. Taipogi verta pasteb ti, kad NASA mokslininkų akumuliatoriams pasirinkta ličio jonų technologija yra gana greitai senstanti ir gali tarnauti per trumpą laiką, kad atlaikytų ilgametes keliones po tiriamą planetą. Prieš keletą metų pasirod tobulesn akumuliatorių technologija LiFePO4. Šio tipo akumuliatoriai turi geresnį talpos ir svorio santykį, taip pat gali dirbti ilgus dešimtmečius [6]. LiFePO4 akumuliatoriai atlaiko bent dešimt kartų didesnį pilno iškrovimo/įkrovimo ciklų skaičių (apie 3000 iki 80% talpos likučio), platesnį darbin s temperatūros ruožą, o svarbiausia ši technologija yra visiškai saugi Metalo tekinimo stakl s Einhell MTB-3000 Tekinimo stakl s n ra automatizuotas robotas, tačiau jose taip pat naudojama elektronin būgno sukimosi greičio reguliavimo sistema. M g jiškos stalin s stakl s Einhell MTB-3000 (2.7 pav.) turi dvi mechanines pavaras ir potenciometru reguliuojamas apsukas bei jungikliu perjungiamą kryptį. 2.7 pav. Stalin s metalo tekinimo stakl s Einhell MTB-3000 Šiose stakl se naudojamas paprastas 500 W galios nuolatin s srov s variklis (2.8 pav.). Nors ir stakl se visiškai n ra jokių jutiklių, tačiau sukimosi dažnis labai stabilus, nepriklausantis nuo mechanin s apkrovos (kol neviršijama variklio vardin galia). Staklių valdymo blokas susideda iš vartotojui skirtų valdymo priemonių (pagrinde potenciometras), vieno tiristoriaus, keturių kanalų operacinio stiprintuvo, tuzino diskrečių elementų ir kitų neesminių sistemos darbą ir saugumą užtikrinančių elektronikos komponentų. Čia vienintelis integrinis grandynas operacinis stiprintuvas, kurio vienas kanalas veikia komparatoriaus režimu ir sumažintą variklio EVJ lygina su potenciometru nustatyta įtampa. e 17

18 Variklio generuojamai įtampai nukritus žemiau nustatytos potenciometru, įjungiamas variklio maitinimas ir laikomas iki to periodo pabaigos. 2.9 pav. oscilogramos buvo išmatuotos skaitmeniniu oscilografu RIGOL DS1022CD. Oscilograma (a) susideda iš dviejų dalių maitinimo impulsų ir variklio generuojamos EVJ. Iš to darome išvadą, kad variklis dirba 100 Hz dažniu persijungin damas tarp variklio ir generatoriaus režimų. Rotoriaus mas, tod l 2.9 pav. Staklių Einhell MTB-3000 ir inercin j ga, pakankamai didel, taigi elektros variklis 100 Hz persijungin jimas variklio darbui jokios ženklios įtakos neturi. Taip pat šis dažnis yra pakankamai žemas tam, kad nepasireikštų dideli nuostoliai variklio magnetolaidyje. Tyrimo rezultatai parod, kad keičiant apsukų dažnį, tolygiai keičiasi ir EVJ. Nuolatin je dedamojoje matomi nežymūs triukšmai, kurie atsiranda d l šepečių ir kolektoriaus persijungin jimo. Žinant kontaktų skaičių galima nustatyti rotoriaus sukimosi dažnį. 100 Hz dažnis gaunamas pilnu diodų tilteliu išlyginus ~220 V tinklo įtampą. Impulsų forma taip pat atitinka sinusoid s dalį. Iš to galime spręsti, kad variklis maitinamas išlyginta tinklo įtampa, tačiau filtruojantis didel s talpos elektrolitinis kondensatorius nebuvo panaudotas ir varikliui tiekiama išlyginta sinusoid. Šias hipotezes pagrindžia 2.9 pav. (b) 2.8 pav. Nuolatin s srov s variklio oscilograma, kurioje matoma tik gryna variklio oscilograma: viršuje (a) dirbant laisvomis EVJ be maitinimo impulsų. Ši oscilograma apsukomis; apačioje (b) išjungus maitinimą buvo gauta padidinus variklio sukimosi dažnį, o varikliui įsib g jus dažnį greitai sumažinant. Oscilograma gauta tuo momentu, kai variklis l t jo ir dar nebuvo pasiekęs potenciometru nustatyto apsukų lygio. 18

19 2.10 pav. oscilograma gauta prie variklio prijungus mechaninę apkrovą. Joje matosi padid ję variklio maitinimo impulsai, o tiksliau ilgesn išlygintos tinklo įtampos pusperiodžio dalis. Reik tų atkreipti d mesį, kad, nors ir variklio apkrova didesn, EVJ išliko tokia pati, taigi ir sukimosi dažnis tas pats. Šis pavyzdys įrodo, kad apsukas galima keisti ir išlaikyti stabilias nenaudojant 2.10 pav. Apkrauto staklių variklio oscilograma sud tingų matavimo ir valdymo priemonių. Taip pat, pagal anksčiau aptartą metodiką, remiantis indukuota EVJ galima apskaičiuoti apytikslį sukimosi dažnį ir atvaizduoti skaitmeniškai. Jei būtinas labai tikslus nustatytų apsukų palaikymas, toks metodas netinkamas ir reikia naudoti tiesioginius sukimosi dažnio matavimo metodus. Toks pats principas gali būti naudojamas ne tik variklių valdyme, bet ir kitose srityse. Pavyzdžiui, labai panašiai stabilizuojama litavimo stotel s Weller WHS-40 darbin temperatūra: kaitinimo elementas maitinamas impulsais, o jų tarpuose matuojama elemento varža. Lituoklių kaitinimo elementai vyniojami nichromo viela, taigi varža nuo temperatūros priklauso gana žymiai ir temperatūrą galima stabilizuoti gana tiksliai. Stotel s Weller WHS-40 valdymo schema beveik identiška tai, kuri naudojama anksčiau min tose tekinimo stakl se, o lituoklio kaitinimo elemento įtampos oscilograma labai panaši, čia taip pat naudojamas keturių kanalų operacinis stiprintuvas, tiristoriaus ir potenciometras, temperatūrai nustatyti Apibendrinimas Aptarus šias sistemas galima daryti išvadą, kad vaikštančio roboto valdymas yra labai sud tingas uždavinys ir jį sprendžiant būtina atsižvelgti į gana daug aspektų. Visos sistemos sud tingumą stipriai padidina aukšti mechanin s dalies reikalavimai bei sud tingi matematiniai algoritmai, reikalaujantys didelių skaičiuojamosios galios resursų. Daugiafazių variklių naudojimas prideda papildomą matematinių skaičiavimų naštą (pavyzdžiui, SVM atveju) bei padidina elektroninių komponentų kainą (trifazio variklio valdymui reikia šešių elektroninių galios raktų, o DC keturių), tačiau žymiai pagerina įrenginio darbo kontrolę. Taip pat panaudojant bekolektorinius variklius sumažinamas technin s priežiūros poreikis. Tekinimo staklių pavyzdys parod, kad galima labai primityviai ir gana tiksliai valdyti ir DC variklio sukimosi dažnį, tačiau norint tiksliai sekti jo apsisukimų skaičių, vis vien būtini papildomi jutikliai, kaip tai padaryta NASA kurtame aštuonkojame robote į variklius sud ti holo jutikliai. e 19

20 3. SISTEMOS STRUKTŪRINöS SCHEMOS SUDARYMAS Kuriamas šešiakojo roboto vienos kojos valdymo sistemos maketas tur tų būti kuo labiau tinkamas sistemos analizei, taigi tur tų būti numatyta galimyb įvesti ir išvesti pradinius, tarpinius ir galutinius tyrimų duomenis. Tam galima būtų naudoti nuosekliąją sąsają su personaliniu kompiuteriu (RS232, USB), fizinį operatoriaus duomenų įvedimo įtaisą (pultą) bei, duomenų išvedimui - LCD (skystųjų kristalų ekraną). Kaip nuosekliąją sąsają su personaliniu kompiuteriu galima naudoti RS232 (COM jungtis) sąsają, tačiau tai yra morališkai ir techniškai atgyvenęs variantas ir tokią jungtį rasti šiuolaikiniuose kompiuteriuose (ypač nešiojamuosiuose) yra gana sud tinga. D l to žymiai geresnis pasirinkimas USB sąsaja, kurią turi visi šiuolaikiniai kompiuteriai, taip pat USB 2.0 standarto versijos sąsaja gali tiekti 5 V, iki 500 ma srovę prijungtam periferiniam įrenginiui. Bandymų maketui tokio maitinimo užtenka, taigi USB naudojimas yra optimalus pasirinkimas. USB protokolo naudojimo supaprastinimui reikalingas atskiras valdiklis. Maketo širdis, vykdanti skaičiavimus ir valdymo operacijas, tur tų būti mikrovaldiklis, turintis pertraukčių sistemą bei galimybę išsisaugoti kalibravimo duomenis. Tam tikslui įgyvendinti mikrovaldikliui reikalinga vidin EEPROM atmintis, kurią mikrovaldiklis gali redaguoti darbo metu, o įrašyti duomenys neprarandami išjungus maitinimą. Sistema susideda iš elektroninių ir mechaninių konstrukcijų, kurias būtina tarpusavyje susieti: reikalingi jutikliai bei elektros varikliai. Variklių vartojama srov stipriai viršija standartinių mikrovaldiklių iš jimo srovę, taigi čia būtinas tarpininkas srov s stiprintuvas. Jutikliai į maketą tur tų siųsti variklių sukimosi bei kojos sąnarių pad ties erdv je nustatymui reikalingus signalus. Taip pat tur tų būti galimyb perprogramuoti maketo mikrovaldiklį šio neišimant iš maketo. Tai galima atlikti įtaisius ISP jungtį ir naudojant specialų nuoseklųjį programatorių. Aptartas funkcijas atliekančios sistemos struktūrin schema pateikta 3.1 pav. 3.1 pav. Sistemos maketo struktūrin schema 20

21 e 4. SISTEMOS PRINCIPINöS ELEKTRINöS SCHEMOS SUDARYMAS Maketo struktūra labai priklauso nuo pasirinkto variklių tipo, tod l būtina nuspręsti kokie varikliai bus naudojami. Elektros variklis yra elektromechaninis įrenginys skirtas elektros energijai versti mechanine. Kiekvienas variklis gali dirbti dviem režimais variklio arba generatoriaus: padavus srovę į variklio apvijas jis gaunamą elektros energiją verčia mechanine variklis ima suktis. Kuo didesnę mechaninę apkrovą variklis gauna, tuo didesnę srovę ima iš elektros maitinimo šaltinio. Generatoriaus režime procedūra atvirkščia: variklio rotorius sukamas, o jo apvijose indukuojama EVJ. Čia taip pat veikia tverm s d snis, t.y. kuo didesn elektrin apkrova prijungta prie variklio apvijų, tuo didesn s j gos reikia varikliui sukti, taigi jis gali atlikti ir stabdymo funkciją. Skirtingų variklių galimyb s skiriasi, tod l prieš priimant sprendimus reikia jas įvertinti Pagrindin s elektros variklių rūšys ir veikimo principai Kiekvienos rūšies elektros variklių veikimo principas kuo nors ypatingas, pavyzdžiui, skiriasi srov s pastovumas (kintama arba nuolatin ), žadinimo būdas (pastovieji magnetai arba papildoma žadinimo apvija), skiriasi netgi variklio darbui užtikrinti reikalingų įtampų skaičius. D l šių skirtumų šiame skyriuje aptariami kiekvienos rūšies variklių veikimo principai Sinchroniniai varikliai Sinchronin s mašinos yra tokios kintamosios srov s mašinos, kurių rotorius sukasi tokiu pačiu dažniu kaip statoriaus kuriamas elektromagnetinis laukas, t.y. sinchroniškai. Kaip ir kitos elektros mašinos, sinchronin s gali dirbti variklio ir generatoriaus režimu. Bene plačiausiai galingos sinchronin s mašinos taikomos elektrin se, kur dirba generatoriaus režimu. Sinchroninio variklio rotoriuje gali būti pastovusis magnetas arba elektromagnetas. 4.1 pav. pavaizduotas rotorius turi dviejų žiedų kolektorių, į kurį besitrinančiais grafitiniais šepečiais rotoriaus žadinimo apvijai tiekiama srov. Statoriuje yra daugiafaz inkaro apvija, kuri generuoja besisukantį elektromagnetinį lauką. Didel s galios sinchroniniai varikliai dažniausiai dirba trifaziame tinkle, prie 4.1 pav. Sinchronin s mašinos kurio jungiami trikampiu arba žvaigžde. Tokie varikliai turi rotorius [7] tris apvijas, taigi jungiant trikampiu visos apvijos sujungiamos į uždarą nuoseklią grandinę, o jų jungiamieji 21

22 taškai sujungiami su trimis elektros tinklo faz mis. Jungiant žvaigžde visų apvijų pradžios sujungiamos į vieną tašką, kuris jungiamas su nuliniu maitinimo tinklo laidu. Likę trijų apvijų galai sujungiami su maitinimo tinklo faz mis. 4.2 pav. Sinchronin s mašinos polių išd stymas [8] 4.2 pav. pavaizduotos trys tinklo faz s, kurios tarpusavyje perstumtos per 120. Šioje iliustracijoje taip pat pavaizduoti du rotorių variantai, kurie skiriasi polių skaičiumi. Nuo sinchroninio variklio polių skaičiaus priklauso jo sukimosi dažnis, kuris išreiškiamas formule n = f / p ; (4.1) čia f tinklo įtampos dažnis; p polių porų skaičius. Kaip matome, keičiantis tinklo įtampos dažniui keičiasi ir variklio sukimosi dažnis. Taip pat sukimosi dažnis atvirkščiai proporcingas polių porų skaičiui, t.y. padvigubinus polių skaičių variklis sukasi dvigubai l čiau. Pramon je naudojami sinchroniniai varikliai dažnai naudojami įvairiose stakl se ir kituose įrengimuose, kur būtinas pastovus sukimosi dažnis, bet n ra būtinyb s jį keisti arba organizuota mechanin pavara. Projektuojant įrengimą atsižvelgiama į reikalingas apsukas ir parenkamas variklis su tokiu polių skaičiumi, kad apsukos atitiktų reikiamas. Pavyzdžiui, variklis, turintis vieną polių porą, dirbdamas 50 Hz tinkle, sukasi 50r/s, t.y. 3000r/min dažniu. Parenkant sinchroninį variklį reikia labai atidžiai nustatyti reikiamą galią, nes apkrovai viršijus leistiną maksimalią tokio variklio apkrovą, gali įvykti žingsnių peršokimas, o tokiu atveju rotorius ima vibruoti ir visiškai netenka galios. Taip yra d l to, kad nutrūksta magnetinis ryšys tarp rotoriaus ir statoriaus polių ir rotorius atsilieka juo statoriaus kuriamo elektromagnetinio lauko. Jeigu mechanin apkrova išlieka, rotorius nebegali momentaliai įsib g ti iki reikiamo dažnio ir pralekiantis magnetinis laukas jį blaško į abi puses. Tokiu atveju variklis į normalaus sukimosi režimą atstatomas tik visiškai pašalinus mechaninę apkrovą. Sinchroniniai varikliai su pastoviuoju magnetu dažniausiai būna mažos ir labai mažos galios, o naudojami įvairiuose mažuose automatikos įrengimuose, biuro technikoje, kompiuteriuose ir kt.: skeneriuose, spausdintuvuose, atminties diskų skaitytuvuose, automatizuotose medžiagų apdirbimo stakl se, lengvose transporto priemon se ir panašiuose įrengimuose. 22

23 Šie varikliai pasižymi didesniu naudingumo koeficientu, nes nereikalinga rotoriaus apvija ją pakeičia pastovusis magnetas (4.3 pav.). D l pastoviojo magneto šie varikliai labai gerai dirba žingsniniame režime, t.y. gali labai tiksliai ir ilgais laiko intervalais išlaikyti esamą poziciją bei, tinkamai valdomi, pasisukti konkretų žingsnių skaičių. D l šios savyb s tokie varikliai dar vadinami žingsniniais (angl. Stepping Motor). e 4.3 pav. Sinchroninis variklis su pastoviuoju magnetu [8] Žingsninių variklių būna įvairių galių, darbinių įtampų, polių bei fazių skaičių. Mažos ir labai mažos galios žingsniniai varikliai dažniausiai turi 3 arba 4 fazes, priklausomai nuo paskirties. Trifaziai varikliai dažniausiai turi apie 24 polius ir naudojami ten, kur reikalingas didelis, bet stabilus ir lengvai keičiamas dažnis optinių atminties diskų sukimui, aviamodelių sraigto sukimui. Taip pat trifaziai varikliai naudojami kompiuterių ventiliatoriuose. Keturių fazių varikliai dažniausiai naudojami mažo sukimosi dažnio, bet precizinio tikslumo darbams: spausdintuvų popieriaus padavimui, skenerių lempos stūmimui, ankstesn s kartos kietųjų diskų skaitymo galvut s stumdymui, CNC staklių frezos pozicionavimui ir pan. 4.3 pav. pateiktas keturių fazių sinchroninio variklio su pastoviuoju magnetu pavyzdys, turintis 90 polių. Toks variklis turi 90 žingsnių, taigi be papildomų priemonių, gali pasisukti mažiausiu 4 kampu. Iš pažiūros vienodi varikliai gali tur ti skirtingai sujungtas apvijas, skirtas skirtingam valdymui (4.4 pav.): dvipolis (angl. bipolar) arba vienuolis (angl. unipolar). 4.4 pav. Žingsninių variklių jungimas [8] 23

24 4.5 pav. Vienpolio variklio fazių įtampos [8] 4.6 pav. Dvipolio variklio fazių įtampų eiliškumas [8] Vienpoliai žingsniniai varikliai valdomi paprasčiau: centrinis visų apvijų laidas sujungiamas su teigiamąja maitinimo įtampa, o į kitos apvijos paeiliui sujungiamos su neigiama maitinimo įtampa (4.5 pav.). Toks valdymas labai lengvai realizuojamas su keturiais tranzistoriniais raktais (4 fazių žingsniniam varikliui) ir nuosekliuoju postūmio registru (arba specializuotu ar programuojamu valdikliu). Dvipolių žingsninių variklių valdymas labiau komplikuotas (4.6 pav.), nes apvijomis teka dviejų krypčių srov s. Tokiam valdymui realizuoti reikalingi du pilni tranzistoriniai H tiltai (viso 8 tranzistoriai) bei specialus arba programuojamas valdiklis Asinchroniniai varikliai Asinchroniniai varikliai nedaug skiriasi nuo sinchroninių. Pagrindinis skirtumas rotorius neturi nei apvijų, nei pastovaus magneto. 4.7 pav. pateiktas asinchroninio variklio rotoriaus pavyzdys. 4.7 pav. (a) matome, kad rotoriaus magnetolaidis, kaip ir kituose varikliuose, sudarytas iš izoliuotų elektrotechninio plieno plokštelių, o lygiagrečiai ašiai pravestos apvijos, kurių abu galai užtrumpinti. 4.7 pav. (b) pateiktas plokštel s eskizas, o (b) trumpai jungtos apvijos. Kaip matome, rotorius neturi kolektoriaus (variklyje n ra šepečių). 4.7 pav. Asinchroninio Asinchroniniame variklyje rotoriaus konstrukcija tokia pati variklio rotoriaus kaip ir sinchroniniame, taigi ir elektromagnetinis laukas sukasi konstrukcija [7] identiškai, o sukimosi dažnis artimas išraiškai (4.1). Tokio variklio sukamoji j ga priešinimasis elektromagnetinio lauko kitimui. Smulkiau tariant, kintantis elektromagnetinis laukas indukuoja srovę rotoriaus apvijose. Šios apvijos yra trumpai jungtos, taigi per jas prateka stipri srov ir sudaromas naujas magnetinis laukas, kuris priešinasi statoriaus kuriamo lauko kitimui. Iš to išplaukia, kad rotorius ima suktis statoriaus kuriamo lauko sukimosi kryptimi. Tiksli rotoriaus sukimosi dažnio išraiška panaši į anksčiau min tą sinchroninio variklio sukimosi dažnio išraišką 24

25 f ( 1 s) n= ; (4.2) p čia s krizinio slydimo koeficientas, kuris priklauso nuo rotoriaus apvijų varžos. Kaip matome, kuo didesn rotoriaus apvijų varža, tuo didesnis rotoriaus slydimas. Tai reiškia, kad, priklausomai nuo mechanin s apkrovos, asinchroninis variklis sukasi truput lį l čiau nei jame sukurtas magnetinis laukas Nuolatin s srov s varikliai Anksčiau aptarti asinchroniniai ir sinchroniniai elektros varikliai išsiskiria tuo, kad juose sukasi statoriaus kuriamas magnetinis laukas, taip priversdamas sukris rotorių. Nuolatin s srov s varikliai veikia priešingai: statoriaus kuriamas magnetinis laukas nekinta (t.y. stovi vietoje), o rotoriaus kuriamas magnetinis laukas sukasi jo ašimi. Toks rotoriaus kuriamas besisukantis magnetinis laukas sąveikauja su statoriaus lauku ir priverčia statorių suktis, pats statoriaus atžvilgiu nekisdamas. Mažos galios nuolatin s srov s varikliuose statoriaus magnetinis laukas dažniausiai kuriamas pastoviaisiais magnetais, nes to atlikimas elektros magnetu reikalauja didelių energijos kiekių. Nuolatin s srov s variklių veikimui pakanka tik vieno poliškumo maitinimo, tod l šie varikliai labai tinkami naudojimui mažuose nuolatine srove maitinamuose elektroniniuose įtaisuose, pavyzdžiui, kompiuterin je technikoje, foto aparatuose, žaisluose, automatikoje ir kt. Sukimosi dažnis ir kryptis keičiami labai primityviai keičiant maitinimo įtampos dydį bei poliškumą. Didžiausios nuolatin s srov s variklių problemos ilgaamžiškumas, triukšmas ir naudingumo koeficientas. Šios problemos kyla d l naudojamų šepečių, kuriais maitinamas magnetinį lauką kuriantis rotoriaus inkaras. Ilgaamžiškumas nukenčia d l šepečių trinties laikui b gant į kolektorių 4.8 pav. Nuolatin s srov s besitrinantys šepečiai dyla ir juos reikia keisti, tod l tokiems variklio rotorius [7] varikliams būtina periodin technin priežiūra. Kartu su šepečiais dyla ir kolektoriaus kontaktai, kuriems sudilus turi būti keičiamas visas rotorius arba, brangiuose didesn s galios varikliuos, renovuojami patys kontaktai. Šio tipo varikliai dažniausiai būna labai mažos galios, tod l dažnais atvejais būna pigiau keisti visą variklį. Min tos triukšmo ir naudingumo koeficiento problemos taip pat kyla d l šepečių trinties: šepečiams slystant per kolektoriaus kontaktus srov atjungin jama nuo vienų kontaktų ir e 25

26 prijungin jama prie kitų. Šio proceso metu susidaro kibirkščiavimas ir gana dideli energijos nuostoliai šilumos pavidalu. Pats kibirkščiavimas ir kontaktų slydimas sukelia sąlyginai didelį triukšmą, o trinties j ga trukdo rotoriui laisvai suktis. Jei prieš tai min tų tipų variklių keliamas garsas t ra tik ventiliatoriaus sukeliamas oro srautas ir guolių gaudesys, tai šiuose varikliuose prie viso to prisideda šepečių trintis, kurios keliamas triukšmas yra žymiai didesnis Variklių valdymas Kad galima būtų valdyti variklio sukimosi dažnį, jį iš pradžių reikia išsimatuoti. Galimi du matavimo būdai: Tiesioginis, kai matuojamas variklio ašies sukimosi dažnis; Netiesioginis, kai matuojama variklio EVJ, dirbant generatoriaus režimu Tiesioginis sukimosi dažnio matavimas Sukimosi dažnį matuojant tiesiogiai, prie variklio ašies arba jo viduje įtaisomi įvairūs jutikliai ir skaičiuojamas sūkių per sekundę skaičius. Tiksliausi šios paskirties jutikliai yra optiniai arba magnetiniai. Kai naudojamas optinis jutiklis (4.9 pav.), ant variklio ašies užmaunamas diskelis su plyšeliais. Dažnais atvejais diskelis daromas skaidrus ir ant jo atspausdinamos juostel s, kas žymiai sumažina savikainą bei padidina skiriamąją gebą. Kuo trumpesnio matavimo laiko reikia, tuo tankesni daromi plyšeliai. Šiuo atveju pavaizduotas diskelis su 16 plyšelių, o tai leidžia tiksliai apskaičiuoti sukimosi dažnį vos per 1/16 apsisukimo. Vieno plyšelio periodas laikomas nuo jo pradžios iki kito plyšelio pradžios. Sukimosi dažnio išraiška: t n = ; (4.3) N 60 čia t vieno periodo laiko tarpas; N diskelyje esančių plyšelių skaičius. Gautas skaičius n yra variklio apsisukimų skaičius per minutę. Tokie jutikliai bene plačiausiai taikomi ankstesn s kartos kompiuterių pel se bei vis dar dažnai sutinkami spausdintuvuose, skeneriuose bei kitoje technikoje. Jie yra labai pigūs bei gali būti įvairių konfigūracijų ir labai aukštos skiriamosios gebos. Pagrindin jų paskirtis ne sukimosi dažnio, bet pozicionavimo žingsnelių skaičiavimas, jutikliai gali būti tiek rotaciniai, tiek ir tiesiniai (pavyzdžiui, rašalinio spausdintuvo galvut s pozicionavimui). 4.9 pav. Optinio jutiklio sistema 26

27 Naudojant magnetinius jutiklius konstrukcija kiek kitokia: vietoje diskelio su plyšeliais naudojamas daugiapolis magnetas. Kuo didesn s skiriamosios gebos reikia, tuo didesnis magneto polių skaičius. Žinoma, šiam tikslui naudojami magnetai būna poliarizuoti statmenai ašiai. Šalia tokio daugiapolio magneto statomas holo jutiklis, kuris magnetinio lauko srautą keičia į nuolatinę įtampą. Holo jutikliai plačiai taikomi automobilių varikliuose bei visuose BLDC varikliuose, kurie pastaruoju metu naudojami bene plačiausiai: nuo diskinių duomenų laikmenų sukimo iki lengvų elektrinių transporto priemonių. Automatikoje dažnai reikia ne tik tikslaus greičio matavimo, bet ir tikslios pozicijos nustatymo, t.y. žingsnių skaičiavimo abejomis kryptimis. Tai įgyvendinama įrengiant du greta sustatytus jutiklius (galioja tiek optiniams, tiek holo efekto), kurie vienas nuo kito pastatomi tokiu atstumu, kuris yra lygus pusei plyšelio arba magnetinio poliškumo periodo. Tokiu atveju jutiklių 4.10 pav. Dvikrypčio iš jimose gaunami du per 90 perstumti signalai (4.10 pav.), o jutiklio signalai sukimosi kryptis nustatoma pagal perstūmimo kryptį. Tokie jutikliai vadinami kvadratūrinių impulsų formuotuvais (angl. rotation encoder) Netiesioginis sukimosi dažnio matavimas Sukimosi dažnio matavimo netiesioginiu būdu principai labai priklauso nuo variklio tipo. Visų tipų variklių indukuojama EVJ tiesiogiai priklauso nuo sukimosi dažnio, tačiau EVJ matavimas ne visuomet yra geriausia išeitis. Čia variklių tipai skirstomi į dvi kategorijas: Daugiafaziai kintamosios srov s varikliai; Nuolatin s srov s varikliai. Daugiafazio variklio sukimosi dažnį galima santykinai nustatyti pagal generuojamos EVJ piką. Deja šių variklių indukuojama EVJ yra kintama, tod l tokiam matavimui reikalingas pikin s vert s detektorius. Tačiau čia yra geresn išeitis, leidžianti tiksliai apskaičiuoti sukimosi dažnį. Žinant variklio polių skaičių, pagal (4.1) ir indukuojamos EVJ dažnį galima apskaičiuoti jo sukimosi dažnį. Tam tereikia vienam EVJ periodui išjungti variklio maitinimą ir leisti jam dirbti generatoriaus režimu. Jei variklis turi gana daug polių ir sukasi gana dideliu dažniu, šis matavimas užtrunka pakankamai trumpą laiko tarpą, kad tai neįtakotų sistemos darbo. Jei šio matavimo sukeliami galios šuoliai įtakoja sistemos darbą, sukimosi dažnį reikia matuoti anksčiau aptartu metodu. Nuolatin s srov s variklio sukimosi dažnį tiksliai išmatuoti netiesioginiu būdu neįmanoma, nes jo EVJ yra pastovioji. Čia tinkamas tik santykinis sukimosi dažnio nustatymas, remiantis ta elektros variklių savybe, kad indukuojama EVJ yra proporcinga sukimosi dažniui: e 27

28 U ~ n. (4.4) Taigi, žinant iš anksto išmatuotą variklio n/u priklausomybę, galima apytiksliai nustatyti ir sukimosi dažnį: n= ku ; (4.5) Čia k elektros variklio n/u koeficientas; U EVJ įtampa. Šis metodas, kaip buvo aiškinta 2.4 skyriuje, labai plačiai taikomas nuolatin s srov s variklių sukimosi dažnio valdyme įvairiuose buitiniuose ir pramoniniuose įrenginiuose, pavyzdžiui, akumuliatoriniuose grąžtuose ir tekinimo stakl se Variklių sukimosi dažnio reguliavimo principai Sinchroninių ir asinchroninių variklių sukimosi dažnis reguliuojamas keičiant kintamosios įtampos dažnį (remiantis (4.1) formule), o tam naudojami gana sud tingi ir brangūs dažnio keitikliai. Mažos galios varikliai (dažniausiai BLDC) dažniausiai būna vienpoliai, turintys kelias apvijas ir išvestą bendrą laidą (jungti žvaigžde). Tokiu atveju, kaip min ta ankstesniame skyriuje, bendras laidas sujungiamas su maitinimu, o likę apvijų kontaktai tranzistoriniais raktais paeiliui sujungin jami su maitinimo nuliu. Sukimosi dažnis keičiamas reguliuojant raktų atidarymo dažnį. Tokiuose varikliuose dažniausiai būna įmontuoti holo jutikliai, kurie valdikliui praneša kada reikia perjungti maitinimą kitai fazei. Šis metodas taikomas tik mažos galios varikliams, nes statūs impulsai blogina naudingumo koeficientą ir skleidžia daug triukšmų į maitinimo tinklą ir eterį. Nuolatin s srov s variklių sukimosi dažnis reguliuojamas keičiant maitinimo įtampą. Įtampą galima keisti pasyviai, reostatu, tačiau toks reguliavimo būdas turi didelių trūkumų: reostate išsiskiria dideli šilumos kiekiai (energijos nuostoliai), taip pat šis metodas tinkamas tik esant pastoviai apkrovai, kuriai padid jus variklio maitinimo įtampa labai krenta, o apsukos žymiai sumaž ja. Šiuo metu pats efektyviausias įtampos mažinimo būdas PWM. Varikliui paduodama impulsin, vienodo periodo įtampa, kurios efektyvioji vert tiesiogiai priklauso nuo impulsų tankio: t U ef = U ; (4.6) T čia U ef efektin įtampos vert ; U valdiklio raktų maitinimo įtampa; t/t impulso ir periodo laiko santykis, t.y. impulsų tankis. Iš šios ir (4.5) išraiškų gauname, kad sukimosi dažnio išraiška yra: t n= ku. (4.7) T 28

29 Suformuoti statūs impulsai elektros variklyje integruojami ir gaunama vidutin kvadratin vert. Analogiški procesai vyksta integruojančioje RC grandin je. Didelių galių variklių sukimosi dažnį reguliuojant aukšto dažnio impulso pločio moduliacija, dažnai taikomi LC integratoriai, nes variklio magnetolaidis netinkamas tokiam dažniui ir sudaro didelius energijos nuostolius (kaista). PWM integracijos pavyzdys pateiktas 4.11 pav., kur, vaizdesniam aiškinimui parinkta gana trumpa pereinamųjų procesų konstanta τ. Čia statūs impulsai filtro į jime, o trikampiai iš jime. Kaip matyti, filtro iš jime įtampos šuoliai ne tokie statūs ir žymiai mažesn s amplitud s. Padidinus laiko konstantą τ amplitudę galima žymiai sumažinti. e 4.11 pav. PWM impulsų integracija Maketui tinkamiausio variklio išrinkimas Asinchroniniai varikliai, nepaisant visų privalumų, gaminami gana didel s galios, tod l mažam roboto modeliui netinka. Sinchroniniai varikliai gaminami įvairių galių, būna ir labai mažų mikrovariklių. Tačiau robotas dirba autonomiškai, t.y. jo maitinimo šaltinis yra labai ribotos talpos, taigi tokioje sistemoje labai svarbūs energijos nuostoliai. D l šios priežasties sistemai netinka varikliai su žadinimo apvijomis ir reikia naudoti tik variklius su pastoviuoju magnetu. Sinchroniniai varikliai su pastoviuoju magnetu (žingsniniai varikliai) turi vieną trūkumą: kad žingsniavimas prasid tų sklandžiai, turi būti žinoma pradin variklio rotoriaus faz. Priešingu atveju variklis sukimosi pradžioje gali pasisukti atgal per vieną žingsnelį. Tai n ra didel problema, tačiau sklandūs roboto judesiai gali būti sugadinti. Taip pat žingsniniai varikliai reikalauja gana sud tingos valdymo schemos. Pačiu paprasčiausiu vienpolio 4 fazių žingsninio variklio atveju, jo valdymui reikalingi 4 tranzistoriai ir 4 valdymo signalai iš mikroprocesoriaus. Taip pat tokio variklio stabdymui įgyvendinti reikalingi dar 4 papildomi tranzistoriai. D l šių priežasčių sinchroninių variklių panaudojimo galimyb taip pat atmetama. 29

30 Pastoviosios srov s varikliai gaminami labai mažos vidutin s galios. Tokie varikliai gali būti tokie maži, kad laisvai telpa į mobilų telefoną, kur atlieka vibratoriaus funkciją. Šiuolaikiniuose mobiliuose telefonuose standartinis vibratoriaus variklio skersmuo vos 4mm. Nuolatin s srov s varikliai turi padidintus energijos nuostolius d l šepečių trinties, tačiau šią problemą nusveria kiti jo privalumai. Visų pirma labai paprastas valdymas. Variklis pradeda suktis be jokių trūkčiojimų, o pačiu paprasčiausiu atveju jo valdymo schemą sudaro tik vienas tranzistorinis raktas. Norint sukimosi krypties keitimo galimyb s, tenka naudoti pilną H tiltą, kurį sudaro 4 tranzistoriniai raktai. Ši schema sud tingesn nei žingsninio variklio, tačiau yra gaminami labai kompaktiški integriniai grandynai, kuriuose pilnai integruotas H tiltas, jo valdymo logika bei įvairios apsaugos. Atsižvelgus į min tų variklių ypatybes buvo pasirinkti 7 mm skersmens nuolatin s srov s mikrovarikliai Pagrindinių komponentų parinkimas Prieš pradedant principin s elektrin s schemos br žinį reikia išsirinkti kokie bus naudojami pagrindiniai komponentai, nes nuo jų priklauso visos sistemos realizavimas. Pagrindiniai komponentai yra: variklių valdymo galios elektronika, duomenų ir valdymo sąsajos, mikrovaldiklis Nuolatin s srov s mikrovariklio valdymo realizavimas Roboto kojų elektrifikavimui buvo pasirinkti bešerdžiai (angl. coreless) Namiki gamybos mikrovarikliai. Bešerdžiai mikrovarikliai, kaip ir sako pavadinimas, neturi feromagnetin s šerdies (4.12 pav.). Šių variklių rotorius yra tuščiavidurio cilindro formos (4.12 pav. (3)), ir suformuotas tik iš tarpusavyje suklijuotų apvijų. Statoriaus magnetas yra rotoriaus viduje ir pritvirtintas prie metalinio korpuso pav. Bešerdis nuolatin s srov s mikrovariklis [9] 30

31 e 4.12 pav. pavaizduotų sudedamųjų variklio dalių paaiškinimai: 1. Tauriojo metalo šepečiai; 2. Kolektorius; 3. Apvijos; 4. Pastovusis magnetas; 5. Korpusas; 6. Dangtelis su įvore; 7. Dantratis. Pagrindiniai mikrovariklio parametrai: Nominali maitinimo įtampa: 1,3 V; Nominali galia: 90 mw; Sukimosi dažnis: 7200 n/min; Matmenys: mm. Kaip matome, šio mikrovariklio vardin įtampa yra vos 1,3 V, o galia tik 90 mw. Tai reiškia, kad variklis ims iki 70 ma srov s. Roboto elektronin dalis maitinama nuolatine 5 V įtampa, taigi akivaizdu, kad maitinimo įtampą teks žeminti. Kiti reikalavimai variklio valdymo sistemai: Sukimosi dažnio keitimas ir stabilizavimas; Apsisukimų skaičiavimas abejomis kryptimis; Mažas užimamas spausdinto montažo plokšt s plotas. Tokios galios variklio apsisukimų dažniui keisti pakanka paties primityviausio anksčiau aptarto metodo naudojant impulso pločio moduliaciją (PWM). Robote variklis tur s suktis abejomis kryptimis, taigi reikalingas pilnas H tiltas, kurio struktūrin schema pateikta 4.13 pav. Čia V in maitinimo įtampos šaltinis, M nuolatin s srov s 4.13 pav. Struktūrin H variklis, o S1-S4 jungikliai. H tiltas gali veikti keturiais tilto schema režimais: 1. Išjungtas, variklis gali būti laisvai sukamas visi jungikliai išjungti. 2. Įjungtas, variklis sukasi pagal laikrodžio rodyklę jungikliai S1 ir S4 įjungti. 3. Įjungtas, variklis sukasi prieš laikrodžio rodyklę jungikliai S2 ir S3 įjungti. 4. Įjungtas, variklis stabdymo režime jungikliai S1 ir S3 arba S2 ir S4 įjungti. Reiktų atkreipti d mesį, kad H tiltas turi būti valdomas gana preciziškai, nes vienu metu įjungus jungiklius S1 ir S2 arba S3 ir S4 įvyksta trumpasis maitinimo šaltinio jungimas, o tokios situacijos pasekm s reikalauja remonto. 31

32 Toks valdiklis įgyvendinamas su keturiais tranzistoriais ir valdymo logika. Labai mažos galios varikliai dažniausiai naudojami įvairiuose smulkiuose įrenginiuose, pavyzdžiui kompaktinių diskų skaitytuvuose. Tokiuose įrenginiuose būna keli varikliai, tod l, taupant vietą, naudojami specializuoti grandynai, kurie savyje turi kelių variklių valdymo H tiltus bei skaitymo/rašymo galvut s lazerio valdymo sistemą. Populiariausia šios paskirties integrinių grandynų serija BA****, kur * atitinka vieną skaitmenį. Taip pat gana dažnai pasitaiko, kad taupant vietą labai mažo mikrovariklio valdymo H tiltas integruojamas į visos sistemos valdiklį. D l šių priežasčių yra labai mažas H tiltų integrinių grandynų pasirinkimas. Rastas tinkamiausias sprendimas Allegro Microsystems gamybos integrinis grandynas su dvigubu H tiltu: A3901 (4.14 pav.). Šis integrinis grandynas sutalpintas į steb tinai mažą MLF korpusą. Pagrindiniai integrinio grandyno A3901 parametrai: H tiltų kiekis: 2 vnt; 4.14 pav. A3901 Maitinimo įtampa: 2,5 5,5 V; korpusas (QFN) Variklio srov iki: ±400 ma; PWM dažnis iki: 250 khz; Korpuso dydis: 3 3 0,75 mm; Kontaktų žingsnis: 0,5 mm pav. pateikta integrinio grandyno A3901 struktūrin schema, kurioje matome du atskirus H tiltus ir loginį valdymo bloką. Taip pat pavaizduotas TSD (angl. Thermal Shut Down) blokas, kuris apsaugo mikroschemą nuo perkaitimo. Pirmojo H tilto (ir pirmojo variklio) valdymui skirti loginiai į jimai IN1 ir IN2, o antrojo IN3 ir IN4. Iš 4.1 lent. pateiktų duomenų matome, kad vieno variklio valdymui pilnai pakanka tik dviejų loginių signalų. Impulso pločio moduliacija gali būti atliekama į vieną iš į jimų paduodant loginį nulį, o į kitą impulsus iš PWM generatoriaus pav. Struktūrin A3901 vidaus schema [10] 32

33 e 4.1 lentel. H tiltų valdymo kodai IN1 arba IN3 IN2 arba IN4 Režimas 0 0 Išjungta 1 0 Sukimas pagal laikrodžio rodyklę 0 1 Sukimas prieš laikrodžio rodyklę 1 1 Stabdymas Variklio pozicijos sekimo realizavimas Kaip jau buvo min ta, roboto varikliai turi dirbti ne tik nustatytu sukimosi dažniu, bet ir turi būti sekama variklio, t.y. kojos pozicija. Šiai užduočiai tinkamas tik tiesioginio matavimo būdas naudojant sūkių jutiklį. Po ilgų paieškų buvo išrinktas Allegro Microsystems gamybos holo efekto principu veikiantis jutiklis A3423 (4.16 pav.). Pagrindiniai A3423 parametrai [11]: Maitinimo įtampa: 3,8 24 V; Maitinimo srov : 8,2 ma; Kanalų skaičius: 2 vnt; Atviros ištakos srov : <30 ma pav. Jutiklio A3423 korpusas 4.17 pav. pateiktoje struktūrin je holo jutiklio A3423 schemoje matome su holo jutiklius E1 ir E2, kurie sujungti su kodavimo logika skyriuje min tų kvadratūrinių generatorių iš jimuose formuojami per 90 perstumti impulsai, o šiuo 4.17 pav. Supaprastinta jutiklio A3423 vidaus schema atveju kodas dar labiau supaprastintas: [11] jutiklis turi du loginius iš jimus DIR ir SPD. Signalas DIR, nuo žodžio Direction, nurodo magnetinio lauko sukimosi kryptį. Pavyzdžiui, loginis vienetas reiškia pagal laikrodžio rodyklę, o loginis nulis prieš laikrodžio rodyklę. Signalas SPD, nuo žodžio Speed, nurodo sukimosi dažnį. Šiame iš jime formuojamas impulsas kas kiekvieną 90 magnetinio lauko pasislinkimą. Taigi, ant variklio ašel s esant magnetui tik su viena polių pora, jutiklis išduoda keturis impulsus per vieną variklio apsisukimą. 33

34 Kojos sąnarių nulin s pad ties aptikimo realizavimas Nulinei sąnario pozicijos pozicijai aptikti reikalingas jungiklis. Mechaninio jungiklio naudojimas n ra geriausias variantas, nes kontaktų sujungimui reikalinga, palyginti, gana nemaža j ga. D l to geriausia naudoti optinius jutiklius. Gaminamas maketas yra labai mažas, taigi reikalingi ir labai kompaktiški optiniai jutikliai, kurių pasirinkimas yra labai ribotas. Buvo rastas tik vienas tinkamas variantas VISHAY gamybos optinis jutiklis TCPT1200 (4.18 pav.). Tai optopora su plyšiu, kurio vienoje pus je yra IR spindulių šviesos diodas, o kitoje foto tranzistorius. Šios optoporos matmenys yra vos mm, plyšio plotis 2 mm. Jei pakanka vos 100 µa tranzistoriaus kolektoriaus srov s, tranzistoriaus atidarymui pakanka 4 ma srov s pav. Optopora TCPT Mikrovaldiklio pasirinkimas D l didelio jutiklių ir periferijos skaičiaus reikalingas mikrovaldiklis, turintis pakankamai daug programuojamos paskirties išvadų, taip pat turintis bent kelis aparatinius skaitliukus ir pertraukčių sistemą. Ypatingas šios sistemos reikalavimas mikrovaldikliui didelis išorinių pertraukčių skaičius. Vienos roboto kojos valdymui labai daug procesoriaus resursų nereikia, taigi galima rinktis Atmel AVR mikrovaldiklių šeimą, kuri dirba 4.19 pav. iki 20 MHz taktiniu dažniu. Dideliam programuojamų išvadų skaičiaus ATmega324P poreikiui patenkinti, reikia žvalgytis į ATmega32 ir brangesnius korpusas (QFN) modelius. Šių mikrovaldiklių b da ta, kad jie turi tik 3 (INT0-INT3) [12] išorinių pertraukčių į jimus. Šioje Atmel AVR šeimoje buvo rastas mikrovaldiklis Atmega324P (4.19 oav.), kuris turi ypatingą funkciją išorin s pertraukties galimybę pasikeitus bent vieno iš esančių 32 programuojamų išvadų loginiam lygiui. Tai išsprendžia operatyvaus jutiklių duomenų surinkimo problemą. Taip pat iškyla problema d l mikrovaldiklio PWM iš jimų skaičiaus. Trims kojoms valdyti, naudojant integrinius grandynus A3901, reikia šešių PWM kanalų. Deja mikrovaldiklis ATmega324P turi tik 4 PWM kanalus. Šią b dą galima išspręsti panaudojant papildomus šešis mikrovaldiklio išvadus: panaudojami trys mikrovaldiklio išvadai ir kiekvienas jų per kelių kω varžos rezistorius sujungiamas su dviem paprastais programuojamais mikrovaldiklio išvadais. Šie išvadai taip pat tiesiogiai sujungiami su A3901 į jimais. Taigi, vietoje dviejų PWM kanalų, vienam varikliui valdyti panaudojamas vienas PWM kanalas ir du paprasti programuojami išvadai. Šios gudryb s veikimo principas gana paprastas: generuojamas PWM signalas per rezistorius 34

35 paduodamas į du mikrovaldiklio išvadus, o iš ten į H tilto valdymo į jimus. Min ti mikrovaldiklio išvadų kryptis gali būti perjungiama programiškai, taigi, vieną išvadą perjungus į iš jimą, tas signalas nušuntuojamas ir viename H tilto į jime gaunamas pastovus loginis lygis, o kitame moduliuotas impulso pločiu. Taip perjungin jant papildomai panaudotų išvadų kryptis galima keisti variklio sukimosi kryptį, bei keičiant moduliacijos impulso plotį sukimosi dažnį. Min tas mikrovaldiklis taip pat turi galimybę būti perprogramuojamas veikiančioje sistemoje, nes turi tam skirtus išvadus (MOSI, MISO, CLK, RESET) ir jam programavimo metu nereikalinga aukšta įtampa. Čia didelis privalumas tas, kad šie išvadai gali būti panaudoti ir kitoms reikm ms. ATmega324P taip pat turi tris aparatinius skaitliukus, kurių dalinimo koeficientą gali kisti programiškai. Taip pat, jei teisingai sukonfigūruota, persiverčiant skaitliukui gali būti vykdoma pertraukties procedūra. Kiekvienas skaitliukas turi po du komparatoriaus registrus, kurie nuolat lyginami su einamąja skaitliuko verte. Verčių atitikimo veiksmą taip pat galima sukonfigūruoti. Vienas iš variantų komparatoriaus iš jimą sujungti tiesiogiai su vienu iš mikrovaldiklio išvadų. Būtent taip gaunamas PWM signalas mikrovaldiklio iš jime. Du mikrovaldiklio skaitikliai yra 8 bitų ilgio, o likęs vienas 16 bitų. Pirmieji du gali būti laisvai panaudoti PWM generavimui, o trečiasis laiko skaičiavimui. 16 bitų ilgio skaitliuko pilnai užtenka, kad 20 MHz mikrovaldiklio taktinis dažnis būtų tiksliai padalintas į tiksliai kas 1 ms pasikartojančias pertrauktis. Tai įvairių tyrimų metu leidžia gana tiksliai išmatuoti vykstančių procesų spartą. Be jau min tų funkcijų, šis mikrovaldiklis turi ir RS232 protokolo aparatinį palaikymą (USART). Taigi, atitinkamai sukonfigūravus mikrovaldiklį, jis gali nenaudodamas procesoriaus resursų s kmingai keistis duomenimis su personaliniu kompiuteriu USB sąsajos valdiklio pasirinkimas Lietuvoje galima nusipirkti vos porą tokią užduotį atliekančių integrinių grandynų variantų. Vienas jų FT232 (4.20 pav.). Šis integrinis grandynas nereikalauja programavimo ir tik prijungtas prie personalinio kompiuterio USB jungties yra aptinkamas operacin s sistemos [13]. Jei prie FT232(B) būna prijungta išorin nuoseklioji 4.20 pav. EEPROM atmintis su informacija apie įrenginį, operacin sistema parodo FT232RQ įrenginio pavadinimą. Įdiegus gamintojo pateikiamas tvarkykles, korpusas (QFN) kompiuterio įrenginių sąraše atsiranda virtuali COM sąsaja, su kuria, kaip ir tikra fizine COM sąsaja, gali dirbti programin įranga. Į šią virtualią COM sąsają išsiuntus duomenų baitą, FT232 TXD iš jime būna TTL lygiu išsiunčiamas tas pats baitas. Analogiškai priešingos krypties operacija. e 35

36 Neseniai pasirodžiusi atnaujinta FT232R versija turi kelis labai malonius patobulinimus: Nebereikalingas išorinis 12 MHz kvarcinis rezonatorius; Nebereikia išorin s EEPROM atminties; Yra keli programuojami išvadai. Ši integrinio grandyno versija dirba be išorinio 12 MHz kvarcinio rezonatoriaus, nes jame jau integruotas pakankamai stabilus 12 MHz rezonatorius, kuris sutaupo gana daug spausdintin s plokšt s ploto. Esant didesnio tikslumo poreikiui, išorinį rezonatorių vis tik galima prijungti. Integruota EEPROM atmintis taip pat leido sutaupyti dar daugiau spausdinto montažo plokšt s ploto. FT232R turi kelis programuojamus išvadus, kur galima išvesti duomenų siuntimo ir pri mimo indikacijos bei kitus signalus. Šiuo atveju aktualiausia programuojamų išvadų funkcija taktinio dažnio generavimas. Integrinio grandyno iš jime galima gauti 6, 12, 24 ir 48 MHz taktinius dažnius, kurie gali būti paduoti į mikrovaldiklio taktinio generatoriaus į jimą. USB valdiklis 48 MHz dažnį gauna 12 MHz signalą leisdamas per PLL (faz s sinchronizavimo kilpa) dažnio daugiklį, o kiti žemesni dažniai gaunami su keliais dalikliais Grafin s vartotojo sąsajos pasirinkimas Pats paprasčiausias būdas yra naudoti šviesos diodus, tačiau jų mirks jimo suteikiamos informacijos kiekis yra nepakankamas. D l to geriausias variantas būtų prijungti LCD. Čia galima būtų panaudoti grafinį mobiliojo telefono aparato ekraną, tačiau atvaizduojamos informacijos kiekiai yra pakankamai maži, kad užtektų tradicinio poros eilučių ir 16 simbolių LCD. Šių ekranų būna gana kompaktiškų, tačiau jie buvo projektuoti labai seniai ir ikšiol išliko lygiagrečioji 8 bitų sąsaja. Tai reiškia, kad darbui su tokiu ekranu reikia paskurti, įskaičiuojant tarnybinius signalus, bent 10 išvadų. Šių ekranų valdikliai buvo projektuojami dar tais laikais, kai buvo naudojami 4 bitų mikroprocesoriai, taigi buvo pritaikyti ir 4 bitų režimui. Dirbant šiuo režimu reikalingi mažiausiai 6 signalai. Šie ekranai turi integruotą atmintį, kurioje telpa 8 vartotojo sukurti simboliai bei gali būti naudojami pastoviojoje atmintyje įrašyti ASCII lentel s simboliai, taip pat gali būti nuskaitytas ekrano užimtumo statusas, žymeklio pozicijos adresas bei tame adrese esančio simbolio ASCII lentel s adresas. Pasirinktas itin kompaktiškas LCD modulio variantas ( mm), turintis integruotą HD44780 valdiklį. Šis valdiklis ekranui suteikia min tas valdymo funkcijas Principin s elektrin s schemos sudarymas Prieš projektuojant maketo valdiklio schemą reik tų nuspręsti kaip bus išd styti ir sujungti mechanin s konstrukcijos jutikliai. Konstrukcijoje turi būti įmontuoti trys nuolatin s srov s mikrovarikliai, trys dvikrypčiai holo jutikliai variklių sukimosi steb jimui, bei trys optiniai jutikliai, 36

37 nulin s sąnarių pad ties aptikimui. Visi šie elementai, paprastumo d lei, tur tų būti sujungti su viena valdiklio plokšt s jungtimi. Atsižvelgiant į šiuos reikalavimus gauname principinę elektrinę schemą, pateiktą 4.21 pav. e 4.21 pav. Principin elektrin mechanin s konstrukcijos schema 4.21 pav. pateiktoje schemoje matome, kad visų trijų holo jutiklių (S1-S3) maitinimo laidai sujungti į vieną tašką ir prijungti prie vieno iš valdymo plokšt s jungties XP1 kontaktų. Optinių nulin s pad ties jutiklių (S4-S6) anodams taip pat reikia maitinimo įtampos, taigi visi jutiklių anodai sujungti į tašką ir prijungti prie kito XP1 maitinimo kontakto. XP1.2 ir XP1.4 kontaktų reikšm yra ta pati, tačiau jie atskirti norint apriboti prie kontakto lituojamų laidų skaičių iki 3. Optinių jutiklių S4-S6 į jimo katodai ir iš jimo emiteriai taip pat sujungti į vieną tašką, prijungtą prie XP1.19 kontakto. Naudojant šį kontaktą mikrovaldiklis gali išjungti optinių jutiklių šviesos diodais tekančią srovę ir tokiu būdu taupyti elektros energiją, kai yra žinoma sąnario pozicija ir nereikalingas nulin s pad ties nustatymas. Optiniai jutikliai įjungiami mikrovaldiklio iš jime nustatant loginį nulį. Visiems trim optiniams jutikliams reikalinga 15 ma srov, o mikrovaldiklio iš jimas gali išduoti iki 20 ma srovę, taigi tai yra visiškai saugu. Prie šio kontakto taip pat lituojami trys laidai. Jutiklių šviesos diodų srov nustatyta 5 ma. Esant tokiai srovei šviesos diodo sandūroje krenta 1,2 V įtampa, o turima maitinimo įtampa yra 5 V. Reikalinga 5 ma šviesos diodų srov nustatoma rezistoriais R1-R3, kurių varža apskaičiuota taip: U MAIT U SAND 5 1,2 R= = = 760Ω. (4.8) 3 I 5 10 Sandūros srov s nustatymui nenaudotas bendras rezistorius, nes sandūrų voltamperin s charakteristikos nežymiai skiriasi, o d l to gali stipriai skirtis nustatytos srov s. 37

38 Atsižvelgiant į pasirinktų pagrindinių komponentų ir galutin s sistemos reikalavimus, sudaroma principin elektrin schema (4.22 pav.) pav. Principin elektrin maketo schema Maitinimo realizavimas Maketas jungiamas prie personalinio kompiuterio USB jungties, kuris maketui suteikia galimybę su kompiuteriu keistis duomenimis, taipogi suteikia maketui reikalingą maitinimo įtampą. Schemoje pagrindinio maitinimo filtro vaidmenį atlieka LC grandin L1C2, kurios elementai pasirinkti atsitiktinai (labai ribotas paviršinio montažo induktyvinių ričių pasirinkimas), o gauta praleidžiamo dažnio (-3 db lygiu) riba yra: 1 1 f rib = = 73, 4 khz 6 7 2π LC 2 3, (4.8) Gauta filtruojamo dažnio riba yra pakankamai žemame dažnyje, kad nufiltruotų USB kabeliu iš kompiuterio bei kitų įrenginių perduodamus aukšto dažnio triukšmus. Schemoje taip pat prie kiekvieno integrinio grandyno panaudoti nedidel s talpos keramikiniai kondensatoriai, kurie filtruoja tų grandynų skleidžiamus parazitinius triukšmus ir taip sumažiną įtaką kitiems komponentams. 38

39 e Jungtys Prie maketo yra jungiami keli kabeliai. Vienas jų USB sąsajos (XS3). Stengiantis maketo spausdinto montažo plokštę padaryti ypatingai kompaktišką, buvo pasirinkta paviršini montažo mini A tipo jungtis (4.23 pav.). Valdymo pulto (XP1), programavimo (XS1) bei mechanin s konstrukcijos (XS2) jungtys taip pat pasirinktos ypatingai kompaktiškos (žingsnis 1,27 mm), paviršinio montažo pav. USB mini-a lizdas USB sąsajos valdiklio jungimas Kaip jau buvo min ta, pasirinktas integrinis grandynas FT232RQ (4.21 pav., DD2) turi gana tikslų vidinį taktinio dažnio generatorių, taigi nereikalingas išorinis kvarcinis rezonatorius. Grandynas turi kelis programuojamos paskirties išvadus, kurių vienas (CBUS4) panaudotas taktinio dažnio išvedimui ir jungiamas į mikrovaldiklio taktinio dažnio generatoriaus į jimą (DD1 XTAL1). Mikrovaldiklis, esant 5 V maitinimo įtampai, skirtas dirbti iki 20 MHz dažniu. Panašiausi USB valdiklio išvedami dažniai yra 12 MHz arba 24 MHz. 12 MHz dažnio naudojimas yra neoptimalus, nes būtų prarandama beveik pus mikrovaldiklio spartos. Praeityje atlikti bandymai rodo, kad mikrovaldiklis pakankamai stabiliai dirba ir su nežymiai didesniu taktinių impulsų dažniu. 24 MHz dažnis yra tik 20% didesnis už gamintojo rekomenduojamą maksimalų dažnį, taigi mikrovaldiklis šiuo dažniu tur tų dirbti gana stabiliai. Jei pasireikštų prastas darbo stabilumas, USB valdiklio išvedamas taktinis dažnis gali būti be jokių problemų sumažintas iki 12 MHz. Nors USB sąsajos maitinimo įtampa yra 5 V, tačiau loginiai signalų lygiai yra 0 V ir +3,3V. Taigi, darbui su USB sąsaja reikalinga atramin 3,3 V įtampa. USB valdiklis turi integruotą 3,3 V stabilizatorių, o ši įtampa naudojama valdiklio viduje. Į integrinio grandyno išorę yra išvestas stabilizatoriaus iš jimas (DD2, 3V3OUT), kurį galima naudoti išoriniams mažą srovę naudojantiems komponentams. Taip pat šis išvadas yra naudojamas stabilizuotos įtampos filtravimui. Taigi, prie šio išvado prijungtas filtruojantis kondensatorius C3. USB valdiklis turi visus standartinius RS232 signalus, jų tarpe ir TXD bei RXD. Tai nuoseklių duomenų siuntimo ir pri mimo signalai, atitinkamai. Šie išvadai sujungti su mikrovaldiklio aparatinio USART sąsajos valdiklio iš jimu ir į jimu atitinkamai Programavimo jungties jungimas Programavimo jungtis XS1 skirta mikrovaldiklio konfigūravimui ir programos keitimui. Tai atliekama prijungus specialų ISP programatorių, turintį SCK (angl. Serial Clock), MISO (angl. Master-In, Slave-Out), MOSI (angl. Master-Out, Slave-In) ir /RESET signalus. Tai yra standartiniai 39

40 nuosekliosios periferijos sąsajos (SPI) signalai. Ši sąsaja gali būti naudojama nuosekliam kitų integrinių grandynų valdymui bei mikrovaldiklio programavimui. Taip pat šios sąsajos užimti mikrovaldiklio išvadai taip pat gali būti naudojami kitoms reikm ms, kaip paprasti programuojami išvadai. Kad programavimo metu neįvyktų nenumatytos operacijos (trumpasis jungimas su kitų integrinių grandynų signalais arba nenumatytų valdymo signalų padavimo), reikia gerai apgalvoti šių išvadų panaudojimą. Geriausia, kad programavimo metu prie šių išvadų prijungti komponentai iš vis negeneruotų jokių loginių lygių ir būtų didelio impedanso režime (angl. High-Z state). Čia kaip tik tiko optinių jutiklių iš jimų signalai. Šių jutiklių iš jimai yra atviro kolektoriaus tipo, taigi, jutikliams dirbant, programavimo kontaktai gali būti laisvi arba per optinių jutiklių tranzistorius sujungti su nuliniu maitinimo potencialu. Šio sprendimo ypatingas privalumas yra tas, kad optinių jutiklių įjungimas yra valdomas mikrovaldiklio iš jimu. Jei mikrovaldiklio iš jime (4.22 pav., 30 išvadas) n ra nustatyto nulinio loginio lygio, optinių jutiklių šviesos diodais neteka srov ir jutikliai negali atidaryti iš jimo tranzistorių. Gudrumas tame, kad prijungus programatorių ir prad jus programuoti, iš pradžių visi programatoriaus kontaktai veikia kaip į jimai, tuomet yra aktyvuojamas žemas /RESET kontakto lygis, kuris sustabdo mikrovaldiklio darbą ir jį perveda į pradinę pad tį, kuri būna dar prieš vykdant programą. Šioje pad tyje visi mikrovaldiklio programuojami išvadai veikia kaip į jimai. Taigi, prad jus programavimą dingsta optinių jutiklių maitinimo srov ir taip garantuojamas visiškas programavimui trukdančių signalų nebuvimas. Kontaktas /RESET yra mikrovaldiklio programos vykdymo nutraukimo signalas. Šis signalas yra invertuotas, taigi aukštas loginis lygis palaiko programos vykdymą, o žemas nutraukia. Prie maketo valdymo plokšt s yra jungiami sąlyginai galingi varikliai, dirbantys nuo to paties maitinimo, taigi būtinas geras ne tik maitinimo, bet ir /RESET signalo filtravimas. Šią užduotį atlieka prie /RESET kontakto prijungtas kondensatorius C4, kuris kartu su rezistoriumi R7 sudaro filtruojančią RC grandinę. Rezistorius R7 yra būtinas /RESET signalo pritraukimui iki teigiamo maitinimo potencialo lygio Skystųjų kristalų ekrano jungimas Naudojamas LCD gali dirbti ne tik 8 bitų, bet ir 4 bitų režimu. Duomenų perdavimas 4 bitų režimu užtrunka dvigubai ilgiau, tačiau tai leidžia sutaupyti net keturis mikrovaldiklio išvadus. Taigi, LCD valdymui 4 bitų režimu pakanka 7 mikrovaldiklio išvadų. Mikrovaldiklis turi 4 bendros paskirties prievadus (PORTA-PORTD), kurių kiekvienas turi po 8 išvadus. D l to LCD buvo prijungtas prie laisvo prievado PORTA, o vienas likęs kontaktas (DD1., 30) panaudotas optinių jutiklių valdymui. 40

41 Panaudotas skystųjų kristalų ekranas taip pat turi apšvietimo galimybę. Vietoje prie ekrano apatinio stiklo priklijuoto reflektoriaus, čia priklijuota pusiau skaidri pl vel ir įtaisytas plastikinis difuzorius, tolygiai po ekraną paskleidžiantis ekrano šonuose įtaisytų žalios spalvos šviesos diodų spinduliuojamą šviesą. Šį apšvietimą galima panaudoti kaip žemiausio lygio mikrovaldiklio programos klaidų aptikimo priemonę (angl. Debugging) kūrimo stadijos metu įtartinose programos kodo vietose įterpiant apšvietimo įjungimo ar išjungimo komandas. Ekrano apšvietimui panaudotų nuosekliai jungtų šviesos diodų darbin įtampa ir srov yra 4,7 V ir 30 ma atitinkamai. 30 ma srov viršija maksimalią leistiną mikrovaldiklio iš jimo srovę (20 ma), taigi čia reikalingas tranzistorinis (VT1) raktas. Tam pasirinktas mažos galios paviršinio montažo lauko tranzistorius, kuris yra valdomas įtampa, o ne srove, taigi jo į jime nereikalingas srovę ribojantis rezistorius (tai leidžia taupyti spausdintin s plokšt s plotą). Maitinimo įtampa yra 5 V, o apšvietimui reikalinga 4,7 V įtampa ir 30 ma srov. Tokias sąlygas nustato nuosekliai apšvietimo šviesos diodams prijungiant 10 Ω rezistorių, kurio varža apskaičiuota pagal (4.8) formulę Valdymo pulto jungimas Pasirinktas rotorinis valdymo pultas (schema 4.24 pav.), kuris turi sukiojamą ranken lę ir vieną mygtuką. Tokių funkcijų pilnai pakanka meniu iškvietimui ir navigacijai po jį, taip pat skaitinių duomenų įvedimui bei tiesioginiam kojos sąnarių valdymui sukant pulto ranken lę. Ranken l pritvirtinta prie kvadratūrinių impulsų formuotuvo, iš kurio išeina du per 90 perstumti impulsai ( pav. Valdymo pulto principin pav.). Taigi, iš pulto išeina du kvadratūrinių elektrin schema impulsų signalai bei vienas mygtuko signalas. Tam valdiklyje numatyta jungtis (4.22 pav., XP1), kurioje yra trys duomenų signalų kontaktai bei du maitinimo kontaktai. Tarp šių kontaktų yra ir vienas laisvas, kuris apsaugo kabelį nuo prijungimo priešinga puse. Šis kvadratūrinių impulsų formuotuvas ypatingas savo nestandartiniu veikimo principu. Labiausiai buitin je aparatūroje paplitę kvadratūrinių impulsų formuotuvai yra mechaniniai, veikiantys sujungiamų kontaktų principu: principas labai panašus į paprastą sukamą potenciometrą, tik vietoje gana didelę varžą turinčio apskritiminio takelio naudojamos dvi kontaktų juostos, kurių kontaktai išd styti taip, kad sukant ranken lę būtų formuojami 90 faze besiskiriantys stačiakampiai signalai. Šis formuotuvas dirba kiek kitaip: sukimo jutiklio darbą atlieka bipolis žingsninis e 41

42 (sinchroninis) variklis, kuris sukamas ranka apvijose indukuoja 90 faze besiskiriančias sinusoidines įtampas. Variklis per vieną apsisukimą praeina 400 žingsnių, taigi žingsneliai yra labai maži (0,9 ) ir sukant labai l tai, vos 1/10 apsisukimo per sekundę, apvijose gaunama bent 10 mv elektrovara, kurios pakanka, kad reaguotų Šmito trigeris, surinktas iš dviejų kanalų operacinio stiprintuvo DA1 (4.24 pav.) su silpnu teigiamu grįžtamuoju ryšiu. Labai svarbu Šmito trigerį padaryti atsparų trukdžiams, tod l reikia atsakingai parinkti teigiamojo grįžtamojo ryšio koeficientą. Čia bandymų metu parinktas optimaliausias trigerio histerez s lygis 5 mv: 3 R h = U MAIT = 5= 5 mv. (2.9) 6 R Operacinis stiprintuvas AD8698 buvo parinktas d l kelių ypatingų savybių: Dirba esant vos 5 V vienpolei maitinimo įtampai; Turi vadinamuosius Rail-To-Rail iš jimus; Labai mažas nulio plaukiojimas <2 µv/ C; Mažas triukšmingumas 8 nv/ Hz; Pakankamai didelis atsako greitis 0,4 V/µs; Pakankamai maža maitinimo srov 2,8 ma. Bene svarbiausia savyb Rail-To-Rail iš jimai. Toks operacinio stiprintuvo parametras reiškia, kad jo iš jimo įtampos lygis gali būti labai artimas maitinimo įtampai. Konkrečiai šio stiprintuvo minimalus maitinimo ir iš jimo įtampų skirtumas yra apie 100 mv, kas pilnai suderinama su mikrovaldiklio loginių į jimų lygiais. Rezistoriai R1 ir R7 įjungti lygiagrečiai variklio apvijoms ir skirti stipriai sumažinti į jimo triukšmus. Taip pat šie rezistoriai sukuria mechaninį pasipriešinimą variklio sukimui, o tai operatoriui suteikia gan malonų klampų ranken l s sukiojimą. Šią funkciją mechaniniuose kvadratūrinių impulsų formuotuvuose atlieka specialus klampus tepalas. Stabilitronas D1, rezistorius R4 ir kondensatorius C1 sudaro plaukiojančio nulio įtampos stabilizatorių, kuriuo nustatoma maždaug +2,4 V iš jimo įtampa. Šios įtampos atžvilgiu matuojama variklio elektrovara. Kondensatorius C2 nufiltruoja mygtuko SB1 paspaudimo metu sukuriamus daugkartinius impulsus, kurie atsiranda d l mygtuke susidariusių parazitinių mechaninių virpesių. Mygtuko iš jime n ra prie maitinimo pritraukiančio (angl. Pull-Up) rezistoriaus, nes šią funkciją atlieka mikrovaldiklio į jime programiniu būdu įjungiamas pritraukimas. 42

43 e 4.5. Apibendrinimas Kuriant principinę elektrinę schemą teko gerai pavargti, kad pavyktų kuo geriau išnaudoti mažą mikrovaldiklio programuojamų išvadų skaičių, bei ribotas aparatines galimybes (mažas PWM generatorių skaičius), tačiau visą tai pavyko išspręsti. Nubraižytos principin s elektrin s schemos pilnai atitinka maketo keliamus reikalavimus. Tai įgyvendinti leido šiuolaikiniai integriniai grandynai bei visiškai nemokama principinių elektrinių schemų ir spausdinto montažo plokščių projektavimo programa EAGLE Light. Vienas iš šios programos langų pateiktas 4.25 pav., kur matoma principin elektrin schema projektavimo stadijoje pav. Programos EAGLE Light principinių elektrinių schemų braižymo langas Su šia programa pateikiamos elementų bibliotekos neatitinka Lietuvoje galiojančių sutartinių ženklinimų, tod l absoliučiai visų projekte naudotų elementų elektrin s principin s schemos bei spausdinto montažo plokšt s elementų žymenis teko nusibraižyti ir sukurti nuosavas, vietinius sutartinius ženklinimus atitinkančias bibliotekas. 43

44 5. MECHANINöS KONSTRUKCIJOS KŪRIMAS IR MAKETO GAMYBA Į maketo gamybos etapą įeina spausdinto montažo plokščių braižymas, gamyba ir surinkimas, taip pat mechaninių konstrukcijų braižymas, virtualus modeliavimas, gamyba bei surinkimas Spausdinto montažo plokščių kūrimas Spausdinto montažo plokščių projektavimas Kaip buvo min ta ankstesniuose skyriuose, gaminamas maketas yra gana mažų matmenų, taigi spausdinto montažo plokšt s turi užimti kuo mažiau maketo tūrio. D l to buvo pasirinkti ypatingai maži integrinių grandynų korpusai QFN. Šio tipo grandynų korpusų išvadų žingsnis yra vos 0,5 mm, o aukštis 0,75 mm. Tokie matmenys kelia gana aukštus reikalavimu spausdinto montažo kokybei. Plokšt s br žinys, kaip ir principin s elektrin s schemos, braižomas tam skirta programa EAGLE Light. Šia programa nubraižyta schema yra konvertuojama į spausdinto montažo 5.1 pav. Programos automatiškai plokštę, kurioje būna atsitiktine tvarka sud ti komponentai išd lioti komponentai (1:1) ir plonomis tiesiomis linijomis parodyti komponentų kontaktų tarpusavio ryšiai (5.1 pav.). Vieną vienetą gaminti tuo užsiimančioje įmon je labai neapsimoka, nes vien šablono paruošimas kainuoja virš 100 litų. Galima užsakin ti vienetiniais darbais užsiimančioje įmon je, tačiau ji spausdinto montažo plokšt je takelius frezuoja, o, deja, freza gaunamas tikslumas yra nepakankamas tokio tankio takeliams. D l to plokštę geriausia gaminti namų sąlygomis, o kad tai atlikti būtų paprasčiau ir greičiau, geriausia apsiriboti vienu takelių sluoksniu. Jei nelieka jokios išeities kaip be antro sluoksnio pravesti takelį, gali būti naudojami laidai kitoje plokšt s pus je. Visi panaudotų integrinių grandynų korpusai yra QFN viso 4 vienetai. Šie korpusai turi metalizuotą pagrindą, kuris turi būti sujungiamas su maitinimo nulinio potencialo takeliu. Šis metalizuotas pagrindas taip pat veikia kaip integriniame grandyne išsiskiriančios šilumos pernešimo tarpin, tod l, jei integrinis grandynas dirba su palyginti didel mis apkrovomis, jo pagrindą būtina sujungti su gana didelio ploto vario takeliu. Būtent tokia situacija yra su dvejais H tiltų integriniais grandynais, kurie valdo nuolatin s srov s variklius. Šie grandynai yra dviejų kanalų, o variklių yra trys, taigi prie vieno grandyno prijungti du varikliai, o prie antrojo likęs vienas. Akivaizdu, kad integrinių grandynų išskiriamas šilumos kiekis skiriasi beveik dvigubai, tod l du variklius valdančiam H tiltų integriniam grandynui skirtas didesnis vario plotas. 44

45 Esant vos pus s milimetro žingsniui tarp kontaktų, takeliai turi būti gana siauri: optimalus variantas daryti 0,25 mm pločio takelius, tarpams paliekant taip pat 0,25 mm. Remiantis šiais reikalavimai buvo nubraižytas spausdintinio montažo plokšt s br žinys, kuris pateiktas 5.2 pav. e 5.2 pav. Maketo valdiklio PCB takelių ir komponentų išd stymo br žinys (4:1) Plokšt s br žinyje didžiausias, 45 kampu pasuktas, keturkampis yra mikrovaldiklis ATmega324P. Jis buvo pasuktas siekiant spausdinto montažo plokštę padaryti dar kompaktiškesne. Min ti H tiltų integriniai grandynai yra sujungti su maždaug 30 kvadratinių milimetrų ploto vario takeliu. Tai mažas plotas, tačiau jis kelis kartus padidina bendrą efektyvų šilumą spinduliuojantį plotą. Du variklius valdantis grandynas išskiria daugiau šilumos, taigi yra arčiau min to variu užpildyto ploto. Atsižvelgiant į H tiltų iš jimų atvirojo kanalo varžą (du kanalai po 1,2 Ω) ir maksimalią variklių srovę (70 ma), gauta 118 mw išsklaidoma šilumos galia. Makete panaudoti įvairių korpusų paviršinio montažo (SMD) pasyvieji komponentai: 0603, 0805 ir Mažiausiojo 0603 korpuso dydis yra vos 1,6 0,8 mm. Skirtingų dydžių pasyvieji elementai naudoti d l trasavimo patogumo kuo didesnis komponento korpusas, tuo daugiau takelių po juo galima pravesti. Panaudojamas didesnių matmenų komponentas, tačiau vis vien sutaupoma dar šiek tiek PCB ploto. Valdymo pulto PCB projektuojama atsižvelgiant į jos tvirtinimą prie žingsninio variklio, kuri dirba kaip sukamasis kvadratūrinis generatorius. Šis variklis yra susukamas keturiais M3 varžtais, kurie išd styti kvadratu, o jo kraštin 31 mm. Pulte numatytas vienas mygtukas, o jo paspaudimas turi būti atliekamas paspaudus prie variklio ašies pritvirtintą ranken lę. Tai atlikti galima atlikti 45

46 modifikuojant variklį, kad šio ašis su visu magnetiniu rotoriumi gal tų slankioti per guolius maždaug 0,5 mm atstumu. Kitame slankiojančios ašies gale turi būti įtaisytas mygtukas. Gamybos proceso supaprastinimui, PCB takeliai taip pat tur tų būti tik vienoje pus je. Atsižvelgus į šiuos reikalavimus nubraižytas spausdinto montažo plokšt s br žinys, kuris pateiktas 5.3 pav. Čia panaudoti dviejų korpuso dydžių diskretiniai komponentai: 0805 ir PCB viduryje įtaisytas mygtukas (mygtuko korpusas kitoje pus je), o aplink jį jungtys. Mažiausioji pav. Valdymo pulto PCB takelių ir kontaktų jungtis skirta ateityje numatytam įdiegti komponentų išsid stymo br žinys (2:1) ranken l s korpuso apšvietimui, taigi šiame makete nebus naudojama. Prie keturių kontaktų jungties jungiami žingsninio variklio laidai, o penkių kontaktų jungtis jungiama prie maketo valdymo plokšt s Spausdinto montažo plokščių gamyba ir surinkimas Tarp elektronikos m g jų paplitę keli spausdinto montažo plokščių gamybos būdai: 1. Takelių paišymo būdas. Ant paprasto popieriaus ranka nubraižomi arba atspausdinami takeliai, šis popierius apvelkamas aplink stiklotekstolito plokštę, kaltuku plokšt je atžymimos būsimos skyl s. Popierius nuimamas, skyl s išgręžiamos, plokšt nušlifuojama iki blizgesio, nuriebalinama. Specialiais dažais arba kitomis priemon mis aplink skylutes paišomos lydviet s ir takeliai tarp jų. Dažams sudžiuvus plokšt merkiama į sdinantį (geležies III chlorido arba vario sulfatą) tirpalą. Nusi sdinus nereikalingam variui plokšt ištraukiama, nuplaunama, nuvalomi dažai. Taip gaunama mažo takelių tankio plokšt, kuri dažniausiai t ra tinkama tik pradedantiesiems ir labai primityviems jų projektams. 2. Tonerio pernešimo būdas [19]. Kompiuteriu nubraižoma spausdinto montažo plokšt, atspausdinamas takelių veidrodinis atspindys. Spausdinama ant blizgaus kreidinio popieriaus, nes į jį neįsiskverbia toneris. Atspausdintas lapas dedamas ant nuvalytos stiklotekstolito plokšt s (toneriu į apačią) ir kaitinama buitiniu lygintuvu tol, kol prilips visi takeliai. Toneris prilimpa d l to, kad tai yra plastiko milteliai, kurie lengvai lydosi. Popieriui prilipus, viskas merkiama į vandenį ir laukiama, kol popierius išbrinks, o jam išbrinkus, atsargiai pašalinamas. Tokiu būdu ant variuotos stiklotekstolito plokšt s lieka iš tonerio suformuotas tikrasis takelių atvaizdas. Kadangi toneris yra plastmas, jis yra atsparus 46

47 sdinimo tirpalui. Taigi, tokia plokšt merkiama į sdinimo tirpalą, o nusi sdinus nereikalingam variui yra ištraukiama, nuplaunama, acetonu nuvalomas toneris, išgręžiamos skyl s, nušlifuojama. Po visos šios procedūros plokšt būna paruošta litavimui. Tokiu būdu galima pagaminti gana smulkias ir tikslias spausdinto montažo plokštes, kurių smulkumo pilnai pakanka m g jų naudojamiems paviršinio montažo elementams. 3. Ryškinimo būdas [18]. Ant skaidrios pl vel s veidrodiniu atspindžiu atspausdinami takeliai. Atspausdinta pl vel stiklu prispaudžiama prie iš anksto pozityviniu fotorezistu dengtos stiklotekstolito plokšt s ir visa tai švitinama UV spinduliais. UV spinduliai pro toneriu atspausdintus trafareto takelius neprasiskverbia ir neveikia fotorezisto, tačiau visur kitur fotorezistas paveikiamas UV spinduliais ir tampa neatsparus šarmui. Šis procesas vadinamas švitinimu, o po jo seka ryškinimas plokšt merkiama į silpną šarmą (~2% NaOH tirpalą). Šio proceso metu UV spinduliais paveiktas fotorezistas ištirpsta tirpale, o ant plokšt s fotorezistas lieka tik tose vietose, kur turi būti takeliai. Plokštei išsiryškinus, ji nuplaunama ir merkiama į sdinimo tirpalą, po kurio ant plokšt s lieka tik fotorezistu dengti takeliai. Po sdinimo plokšt nuplaunama, acetonu nuvalomi fotorezisto likučiai, išgręžiamos skylut s, nušlifuojama. Tokiu būdu gauta plokšt yra bene aukščiausias lygis, kokį galima pasiekti namuose, o pagamintos plokšt s kokyb gali nesunkiai pralenkti įmon je frezuotos plokšt s kokybę. Juo galima nesunkiai pagaminti ir dviejų sluoksnių spausdinto montažo plokštes. 4. Užsakymas įmon je. Žinoma, tai pats paprasčiausias metodas ir dažniausiai gaunama didžiausia takelių kokyb, tačiau tai gana brangus malonumas ir gaminant mažais kiekiais gaunama nepriimtinai didel vieneto kaina. Taip pat tokio užsakymo vykdymas dažnai užsitęsia bent 1-2 savait ms. Pagrindiniai įmon je gamintų plokščių privalumai metalizacija ir takelių izoliavimas ( kauk s naudojimas). Namuose gaminant kelių sluoksnių plokštę metalizacija gali tapti gan opia problema. Nubraižytos spausdinto montažo plokšt s integracijos laipsnis yra gana didelis: takelių storis vos 0,25 mm, o tarpai tarp jų taipogi tik 5.4 pav. Iš sdintos maketo valdiklio plokšt s 0,25 mm. D l vienos plokšt s labai neapsimoka e 47

48 naudotis įmon s paslaugomis, o taip pat nubraižytoje plokšt je panaudotas tik vienas takelių sluoksnis (nereikalinga metalizacija), taigi pasirinktas 3-ias gamybos metodas fotorezisto ryškinimo. 5.4 pav. pateikta min tu būdu gamintų plokščių nuotrauka, kurioje kaip atskaitos priemon s yra 50 centų moneta ir du QFN korpusų integriniai grandynai, kurie bus lituojami ant tos pačios plokšt s. Gauta takelių kokyb labai gera, n ra jokių įtrūkimų, taip pat ir užsitrumpinusių takelių. Prieš lituojant komponentus plokšt buvo sugręžiota ir aplituota bešviniu lydmetaliu. Bešvinis lydmetalis ypatingas tuo, kad laikui b gant nejuoduoja (nesioksiduoja) ir ilgą laiką išlaiko sidabrinį spindesį. 5.5 pav. pateikta surinktos plokšt s nuotrauka, kurioje matosi sulituoti visi elementai. Čia didžiausi pasyvieji elementai paviršinio montažo (SMD), 1206 korpuso. Mažiausi pav. Surinkta maketo valdiklio plokšt korpuso. Elementų dydis buvo pasirinktas pagal reikalingą pravesti takelių skaičių po didesniais komponentais galima pravesti iki 3 takelių, tačiau jie ir užima daugiau plokšt s ploto. 31 pav. matomi į 0603 dydžio komponentų vietas vertikaliai sulituoti 0805 dydžio komponentai buvo naudojama tai, kas turima vietoje. Valdymo pulto spausdintinio montažo plokšt s br žinys yra šiek tiek mažesnio tankio, taigi gamybai galima naudoti pigesnį ir 5.6 pav. Surinktas valdymo pultas paprastesnį tonerio pernešimo būdą. Būtent šiuo būdu buvo pagaminta valdymo pulto spausdinto montažo plokšt s, kuri po to buvo surinka ir primontuota prie žingsninio variklio galo (5.6 pav.) Mechaninių konstrukcijų kūrimas Sud tingiausia maketo mechanin dalis variklio ir jutiklių įtvirtinimai kojos mechanizme, tod l šiam mazgui reikia skirti ypatingą d mesį. Labai svarbu šį mazgą surinkti iš tiksliai pagamintų detalių, nes priešingu atveju variklis gali stov ti kreivai ir sunkiai suktis ar iš vis nepajud ti. Taip 48

49 pat, kad visas mechanizmas gal tų sklandžiai jud ti, svarbu gerai apgalvoti detalių tarpusavio pad tis Mechaninių konstrukcijų braižymas Kad pavyktų pagaminti tikslias ir tarpusavyje suderinamas detales, būtina visą sistemą išbandyti dar prieš gamybą. Tai įmanoma tik su specialia programine įranga, modeliuojant tarpusavyje surištų trimačių objektų (detalių) judesius. Tokią funkciją atlieka profesionali trimačių objektų kūrimo programa SolidWorks Tarp gausyb s šios programos atliekamų funkcijų, yra kelios svarbiausios šiam projektui: Trimačių objektų kūrimas; Trimačių objektų sujungimas į mechanizmą; Dvimačių ir trimačių objektų ryšių sudarymas; Dvimačių ir trimačių objektų judesių modeliavimas su ir be gravitacijos j gos; Objektų medžiagų ir paviršių apdirbimo nustatymas; Realaus vaizdo nuotraukų generavimas; Mechaninio atsparumo tyrimai. Be min tų funkcijų ši programa taip pat turi judesių programavimo galimybę bei judesių (pavyzdžiui, roboto jimo) arba surinkimo proceso filmo kūrimo galimybę. Taip pat SolidWorks 2009 gali modeliuoti medžiagų šiluminę konvekciją bei skysčių ir dujų tek jimą. Pateikiami išsamūs trimačiai temperatūros, sl gio ir greičio grafikai. Šios programos funkcijų gausą labai gerai pagrindžia jos kaina: pilno paketo licencijos kaina siekia 8000 JAV dolerių, o technin priežiūra dar 1250 JAV dolerių per metus. Gerai, kad nekomerciniams tikslams galima vieną m nesį išm ginti bandomąją versiją. Ši programa yra ypatingai patogi (lyginant su AutoCAD 5.7 pav. SolidWorks ). Viena iš priežasčių greitas dvimačių objektų programoje redaguojamas braižymas (5.7 pav.). Čia nereikia galvoti apie konkrečių trimačio objekto pagrindas kraštinių matmenis, o pakanka linijas tiesiog piešti nesirūpinant d l matmenų. Gavus bendrą vaizdą, specialiu įrankiu galima sud ti visus matmenis. Ypač patogu tai, kad visi, atstumų, spindulių ir kampų matmenys sudedami vienu įrankiu. Užd jus matmenį nurodoma jo vert, o matuojamas objektas automatiškai prisitaiko prie matmenų. Taip pat smulkiausiems objektams (taškams, linijoms, lankams ir kt.) galima nurodyti tarpusavio ryšius: e 49

50 lygiagretumas, nuoseklumas, statumas, lygumas, vertikalumas, horizontalumas, liestin ir kt. (5.8 pav.) Nustačius šiuos tarpusavio ryšius objektai gali būti stumdomi ir tokiu būdu stebimas dvimat s konstrukcijos jud jimas. Būtent toks dvimat s konstrukcijos modeliavimo pavyzdys pateiktas 5.9 pav. Čia juodos atkarpos (ne matmenų) ir apskritimai yra fiksuoti (pilnai apibr žtos nulin s koordinat s atžvilgiu), o m lyni gali jud ti atsižvelgiant į sudarytus ryšius. Pavyzdžiui, 5.8 pav. SolidWorks 2009 jei vienas atkarpos taškas yra fiksuotas, tai ta atkarpa gali suktis programos objektų ryšiai apie tą fiksuotą tašką bei keisti savo ilgį. Jei dar šiai atkarpai nustatysime fiksuotą ilgį, ji gal s tik suktis. 5.9 pav. pateiktas galutinio kojos varianto skeletas, kuriame vaizdžiai parodyta kojos (šlaunies ir blauzdos) geometrija. Šiame br žinyje didesni apskritimai vaizduoja kojos sąnarius, o mažesni sliekin s pavaros ir variklių ( raumenų ) guolius. Pele tempiant šio br žinio kojos galą, visa koja juda ( sliekin s pavaros slankioja) taip, kaip tur tų veikti normali mechanin konstrukcija. 5.9 pav. Dvimat s konstrukcijos modeliavimas SolidWorks 2009 aplinkoje Pagal 5.9 pav. pateiktą kojos skeletą buvo nubraižytos atskiros mechanin s dalys, nurodytos jų medžiagos, skaidrumas, spalva, bei paviršiniai apdirbimai. Tarp gautų detalių sudaryti mechaniniai ryšiai: bendros briaunos, bendros plokštumos, bendros ašys ir kt. Iš viso to gauta konstrukcija pateikta 5.10 pav., kuri buvo sugeneruota (angl. rendered) su SolidWorks 2009 priedu 50

51 PhotoWorks, o šis generavimas, nustačius gana žemą pageidaujamo vaizdo kokybę, truko apie 10 valandų. Atsižvelgiant į naudoto kompiuterio parametrus (dviejų branduolių 2,66 GHz taktinio dažnio Intel Core2Duo centrinis procesorius, 4 GB operatyvin s atminties), tai yra gana l ta ir daug kompiuterio resursų reikalaujanti operacija. e 5.10 pav. SolidWorks 2009 generuotas fotografinis kojos atvaizdas Sugeneruotame vaizde galima įžiūr ti miniatiūrinius guolius, kurių čia iš viso yra net 14 vienetų. Panaudoti guoliai yra miniatiūriniai vos 7 3 2,5 mm dydžio. Sliekin s pavaros ištekintos iš medicinin s paskirties titano, išsriegtas M2 sriegis, kurio žingsnis yra 0,4 mm per apsisukimą. Titanas pasirinktas d l to, kad yra kietas ir lengvas, o svarbiausia atsparus korozijai. Mechanin s dalys turi būti labai tikslių matmenų, tod l jas nuspręsta pjauti lazeriu. Lietuvoje yra kelios tuo užsiimančios įmon s, kurios lazeriu pjauna nerūdijantį plieną bei plastikus. Nerūdijantis plienas būtų pakankamai tvirtas šiai konstrukcijai, tačiau jis yra gana sunkus, o ir jo pjovimo kaina šiam projektui yra per didel, d l to nuspręsta konstrukciją gaminti iš plastiko. Terminiam apdirbimui (pjovimui lazeriu) tinka vos keli plastikai, nes dauguma jų degdami išskiria nuodingas arba labai aktyvias dujas, kurios gadina pačių lazerinių staklių konstrukcijas. Vienas tinkamų plastikų akrilo stiklas, kitaip vadinamas organiniu stiklu. Akrilo stiklo sud tis bei gamybos metodika skiriasi (pavyzdžiui, lakšto forma išgauta liejimo arba išspaudimo būdu), o nuo to priklauso ir jo savyb s. Pasikonsultavus su lazeriniu pjaustymu užsiimančia įmone Baltasis v jas buvo nuspręsta naudoti akrilo stiklą Plexiglas XT. Perkant 3 mm storio Plexiglas XT 51

52 lakštą galima pasirinkti iš kelių tuzinų spalvų [17], tačiau maketui reikalingi 1,5 mm ir 2 mm storio lakštai yra tik skaidrūs. Taigi, visa maketo konstrukcija bus skaidri pav. pateiktas variklio su sliekine pavara sugeneruotas fotografinis atvaizdas, o sunumeruotos konstrukcijos dalys yra: 1. Sliekin pavara su M2 sriegiu (sriegis nepavaizduotas d l kompiuterio resursų taupymo); 2. Miniatiūriniai rutuliniai guoliai; 3. Iš plastiko ištekintos M2 veržl s, laikančios slieką guolyje; 4. Dviejų polių magnetas, užmautas ant variklio ašies; 5. 1 mm storio variklio ašis; 6. Holo jutiklis; 7. Miniatiūrinis nuolatin s srov s variklis; 8. Ypač lengvas M3 varžtas su veržle pav. Sugeneruotas variklio su sliekine pavara atvaizdas Išilginis variklio konstrukcijos pjūvis pateiktas 5.12 pav. Jame galima įžiūr ti variklį laikančios apkabos formą, taip pat kokiu būdu variklio ašis sujungta su slieku slieko gale įpjautas 0,5 mm pločio plyšys, į kurį įkišta atitinkamai apdirbta variklio ašis pav. Išilginis variklio konstrukcijos pjūvis Mechaninių konstrukcijų modeliavimas Prieš imantis detalių pjovimo būtina įsitikinti, kad br žinys be klaidų. Silpniausia virtualaus modelio vieta pasirod esanti blauzdoje, aplink variklio guolį. D l to buvo atlikti SolidWorks 2009 priedo COSMOSWorks lenkimo tyrimai. Gauti rezultatai šiek tiek nustebino: lenkiant blauzdą 2 N j ga (atitinka maždaug 200 g), blauzdos galas nuo pradin s pad ties nukrypsta net 52

53 22 mm. Turint mintyje, kad bendras blauzdos ilgis t ra tik 60 mm, tai yra labai blogas rodiklis, kuris, beje, yra labai arti neatstatomos deformacijos (t.y. lūžio) ribos. Gauti rezultatai pateikti 5.13 pav. e 5.13 pav. Blauzdos lenkimo modeliavimo rezultatai prieš ir po pataisymo Iš 5.13 pav. matome, kad roboto maketo blauzdoje buvo rimta konstrukcin problema, d l kurios robotui vaikštant kojos galas būtų stipriai lingavęs arba tiesiog lūžęs. Po pataisymo gautas blauzdos galo nuokrypis sumaž jo iki 10 mm, o kritinio taško įtempimas sumaž jo 2,5 karto. Analogiški testai buvo atlikti su kitomis konstrukcijos detal mis. Pataisymas atliktas kritin se vietose nubraižant spyglius, kurie ne tik duoda konstrukcinio tvirtumo, bet ir suteikia grožio. Su pataisymu sugeneruotas kojos 5.14 pav. SolidWorks 2009 generuotas fotografinis pataisytos kojos atvaizdas atvaizdas pateiktas 5.14 pav. Galutinis generuotas roboto su visomis šešiomis kojomis atvaizdas pateiktas 5.15 pav. Atvaizde n ra valdymo elektronikos bei laidų. Taip stovinčio roboto skersmuo (atstumas tarp kojų galų) 30 cm. 53

54 5.15 pav. SolidWorks 2009 generuotas pilnai surinktos mechanin s konstrukcijos atvaizdas Mechaninių konstrukcijų gamyba ir surinkimas Roboto maketo pavaros (5.11 pav. detal s Nr. 1) ištekintos iš medicinin s paskirties titano, o slieką guolyje laikančios veržl s (5.11 pav. detal s Nr. 3) iš plastiko Ertacetal-C. Šis plastikas ypatingas savo mechaniniu tvirtumu bei ypač lengvu apdirbimu, taip pat geru slydimu. Iš jo gali būti gaminamos įvor s, galinčios dirbti visiškai be tepimo. Gamintos pavaros bei veržl s prasriegtos M2 sriegiais. Tekinimo darbai atlikti metalo tekinimo stakl mis Einhell MTB Likusios plastikin s dalys išpjautos lazeriu. Prieš tai atliekant, buvo padaryta trimačių dalių išklotin plokštumoje. Pagal gautą dvimatį vektorinį br žinį buvo lazerin mis CNC stakl mis iš 1,5 ir 2 mm storio akrilo stiklo Plexiglas XT išpjautos dalys. Dalys pjautos tuo užsiimančioje individualioje įmon je Baltasis v jas, stakl mis Mercury II. Pjovimo metu padaryta nuotrauka pateikta 5.16 pav pav. Pjovimo lazeriu akimirka Iš gautų detalių visų pirma buvo surinkta variklio ir pavaros konstrukcija (5.17pav.). Lazeriu išpjautos briaunos labai lygios, o fokusuoto lazerio spindulio įtakota briauna turi vos ~2 nuožulnumą tai labai geras rezultatas. 54

55 Deja vietose, kur detalių plotis siekia vos 1 mm, pjovimo metu plastikas įkaito iki virimo temperatūros ir jame atsirado burbuliukų. D l šios priežasties kai kurias ypatingai smulkias detales prieš surenkant dar reik jo minimaliai apdirbti. Visos surinkto vienos kojos maketo nuotrauka pateikta 5.18 pav. Makete panaudoti rusų gamybos МГТФ-0.03 mark s laidai, kurių skerspjūvio plotas yra vos 0,03 mm 2. Tai 5.17 pav. Surinktos variklio ir pavaros ploniausi lankstūs (daugiagysliai) laidai, konstrukcijos nuotrauka delne kuriuos pavyko rasti parduotuv se. Šie laidai pasižymi ypatingai geromis charakteristikomis [14], tokiomis kaip geras lankstumas ir ypatingai aukšta darbin temperatūra net 220 C. Tai užtikrina laido izoliacijai gaminti panaudotos ftoroplasto (teflono) pl vel s. Taipogi, tokiais plonais laidais gali būti tiekiama net iki 300 V maitinimo įtampa. e 5.18 pav. Surinkto viso vienos kojos maketo konstrukcijos nuotrauka Nuotraukoje matoma ant kojos galo užmauta raudona gumyt tai yra kaitrin ms indikacin ms lemput ms skirtas guminis filtras, kuris šiuo atveju veikia kaip nepraslystantis batas. 55

56 5.3. Apibendrinimas Pasinaudojant profesionalia trimačių konstrukcijų kūrimo programa SolidWorks 2009 ir jos priedu COSMOSWorks buvo nubraižyti, ištirti ir gamybai paruošti mechaninių roboto konstrukcijų br žiniai. Pagal šiuos br žinius buvo lazeriu išpjautos sudedamosios dalys bei ištekintos pavaros. Priedu PhotoWorks buvo sugeneruoti realistiški konstrukcijos vaizdai, skirti vaizdinei darbo prezentacijai. Surenkant mechanizmą rastos kelios nekritin s braižybos klaidos (5.19 pav.), kurios trukd surinkimui bei nežymiai ribojo konstrukcijos judesius. Surinkimo metu visos šios klaidos buvo pašalintos rankiniu būdu apdirbant konstrukcijas, taip pat ištaisytas br žinys. Dalies šių klaidų galima buvo išvengti pasinaudojant programos automatine susikertančių objektų radimo funkcija. Surinkta konstrukcija veikia kaip ir tik tasi, jokių problemų nepasteb ta pav. Aptikta braižybos klaida bei jos pašalinimas 56

57 e 6. MIKROVALDIKLIO PROGRAMOS KŪRIMAS Makete mikrovaldiklis atlieka mechanin s konstrukcijos darbo steb jimo ir kontrol s vaidmenį. Steb jimas atliekamas surenkant ir apdorojant jutiklių duomenis, o valdymas keičiant variklių srovę. Mikrovaldiklis operatoriui grafiškai atvaizduoja pasirinktus bandymo duomenis, taip pat surenka operatoriaus įvestus parametrus, kurie gali būti įvesti valdymo pultu arba per kompiuterio USB sąsają. Ši sąsaja taip pat tinkama duomenų msyvų išvedimui į kompiuterį. Kuriant mikrovaldiklių programas verta gerai apsvarstyti ir pasirinkti tinkamiausią programavimo aplinką ir kalbą. AVR šeimos mikrovaldiklių programas galima rašyti įvairiomis programavimo kalbomis: assembler, basic, C, C++, JAVA bei kt. Naudojamas AVR mikrovaldiklis turi gana mažai atminties: 32 kb pastoviosios FLASH atminties, kurioje saugoma vykdomoji programa, taip pat 2 kb operatyvin s atminties, kurioje saugomi tarpiniai skaičiavimų duomenys. Mikrovaldiklio procesorius taip pat turi 32-jus 8 bitų ilgio registrus, kuriuose saugoma, su kuria tiesiogiai dirbama tuo metu (skaičiavimai, duomenų išvedimas bei įvedimas). Ši atmintis vadinama spartinančiąja (angl. Cache Memory) ir būna integruota į centrinį procesorių arba, mikrovaldiklio atveju aritmetinį-loginį įtaisą (ALU). Turint taip stipriai apribotus mikrovaldiklio resursus yra geriausia rinktis assembler programavimo kalbą, tačiau įgyvendinant sud tingus matematinius algoritmus, nors ir šie veikia žymiai sparčiau, darbas užtrunka daug laiko. D l to tokio masto projekte geriausia rinktis C programavimo kalbą. Atmel AVR šeimos mikrovaldiklių programos gali būti rašomos Atmel siūlomos visiškai nemokamos programos AVR Studio aplinkoje (6.1 pav.). Su nemokama programos versija galima rašyti tik assembler kalba, o norint C kalbos kompiliatoriaus, už jį reikia susimok ti. Čia yra alternatyva nemokama atvirojo kodo programa WinAVR, su kuria būna pateikiamas ir nemokamas 6.1 pav. Programos AVR Studio langas AVR GCC kompiliatorius. Įdiegta WinAVR integruojasi į AVR Studio ir visas darbas vyksta jos aplinkoje, C kalba. 6.1 pav. pateiktame programos lange išd styti pagrindiniai langai: projekto bylų sąrašas 57

58 (viršutiniame kairiame kampe), mikrovaldiklio registrų sąrašas (apatiniame kairiame kampe), programos redaktorius, bei kompiliavimo rezultatų langas (apačioje) Mikrovaldiklio programos algoritmai Aiškesniam programos veikimo supratimui reikalingas vaizdžiai perteiktas algoritmas, kuriame pavaizduotas programos vykdymo ir atliekamų operacijų eiliškumas. Kad mikrovaldiklis gal tų operatyviai surinkti jutiklių duomenis ir valdyti variklius, šias laiko atžvilgiu kritiškas operacijas svarbu atlikti nepertraukiamas. Pavyzdžiui, mikrovaldiklis turi aptikti ir kaip įmanoma greičiau įvertinti pasikeitusius jutiklių signalus, tačiau, jei tuo metu vykdoma kita operacija, pavyzdžiui, duomenų išvedimas į LCD, jutiklių signalai gali būti patikrinti pav luotai ir pasikeitęs jutiklio signalas neužfiksuotas. Ši problema sprendžiama naudojant aparatines mikrovaldiklio pertrauktis (angl. Interrupts), kurioms esant tinkamai sukonfigūruotoms, pakitus bent vienam iš jutiklių signalų, iškart pertraukiama tuo metu vykdoma operacija ir aptarnaujama jutiklių signalų įvertinimo procedūra. Šiai procedūrai pasibaigus programos vykdymas šoka į buvusią vietą ir tęsiama pertraukta operacija. LCD duomenų išvedimo ir įvedimo kokyb s qtai neįtakoja, nes LCD signalų laukimo laikas yra neribotas Pradin konfigūracija Kuriamoje mikrovaldiklio programoje dauguma operacijų yra kritiškos laiko atžvilgiu, tod l ir atliekamos pertraukčių procedūrose. D l to pagrindin programa yra labai primityvi (6.2 pav.). Mikrovaldiklis, gavęs tinkamo lygio maitinimo įtampą, pradeda vykdyti programos kodą esantį 0x00 adrese, kuriame yra nuoroda į tolimesnes instrukcijas. Šis adresas 6.2 pav. pateiktame algoritme pažym tas bloku Pradžia. Visų pirma įvykdomas mikrovaldiklio konfigūravimas nustatomi prievadų išvadų loginiai lygiai bei kryptys, nurodomas skaitliukų taktinio dažnio šaltinis bei daliklis, sukonfigūruojami PWM generatoriai bei laiko skaičiavimo skaitliukas. Po mikrovaldiklio konfigūravimo seka LCD konfigūravimas, kurio metu nustatomas sąsajos plotis (iš 8 bitų perjungiama į 4 bitus), ekrano simbolių dydis (5 7 matrica) bei eilučių skaičius, ištrinami įjungimo metu ekrano atmintyje susigeneravę atsitiktiniai duomenys bei į nulinę poziciją grąžinamas žymeklis (angl. Cursor). Kai baigiamas LCD konfigūravimas, į jį išvedamas pasisveikinimo tekstas, kuriame nurodytas maketo pavadinimas ir versija (6.1 kodas). 6.2 pav. Pradin s programos algoritmas 58

59 e 6.1 Į LCD išvedamas pasisveikinimo tekstas HELLO WORLD! - Hexapod v1.1.1 Maketo versija žymima trumpiniu vx.y.z. Čia X yra mechanin s konstrukcijos versija, Y elektronin s dalies versija, Z mikrovaldiklio programos versija. Po šio teksto išvedimo į LCD vykdomas mikrovaldiklio pertraukčių konfigūravimas: nurodoma kurie mikrovaldiklio prievadų išvadai suaktyvina pertrauktį ir kaip ji turi būti apdorojama. Sukonfigūravus pertrauktis vykdomas kalibravimas visų sąnarių atlenkimas į nulinę pad tį, nuo kurios po to bus skaičiuojamas sąnario atsilenkimas. Atlikus visas šias procedūras mikrovaldiklis persijungia į mažo energijos naudojimo režimą (angl. Sleep) ir laukia pertraukties Valdymo pulto pertrauktys Valdymo pulto mygtuko paspaudimas generuoja mikrovaldiklio programos pertrauktį, kurioje įvertinama ekrane esanti informacija (aktyvus maketo darbo režimas) ir atliekami numatyti veiksmai. 6.3 pav. pateiktame algoritme esantis pirmas veiksmas tikrinimas, ar įvykęs mygtuko paspaudimas yra pirmas po maketo įjungimo. Jei taip, ekrano turinys išvalomas ir į jį išvedamas pagrindinis meniu. Jei tai ne pirmas paspaudimas, tikrinama ar tuo metu ekrane rodomas pagrindinis meniu. Jei rodoma kita (ne meniu) informacija, į ekraną išvedamas pagrindinis meniu ir maketas perjungiamas į meniu režimą. Jei mygtuko paspaudimas įvyksta kol rodomas pagrindinis meniu ir, jei tuo metu žymeklis yra pažym jęs meniu punktą, į ekraną išvedami pasirinktos funkcijos duomenys ir perjungiamas maketo režimas darbui su ta funkcija. 6.4 pav. pateikta valdymo pulto ranken l s pasukimo pertrauktis. Ranken l s pasukimas turi keisti pagrindinio meniu žymeklio poziciją, o taip pat, variklių valdymo režimuose, keisti variklių pad tį (ranken l s ir variklių žingsnių santykį galima keisti). 6.3 pav. Mygtuko paspaudimo pertraukties algoritmas 6.4 pav. Ranken l s pasukimo pertraukties algoritmas 59

60 Variklių jutiklių pertrauktys Besisukant varikliams jutikliai generuoja impulsus, kurių skaičiavimas yra kritin mikrovaldiklio programos dalis, tod l ši dalis taip pat realizuota pertraukties būdu. Pertrauktis suveikia pasikeitus bet kurio iš variklių jutiklių signalo loginiam lygiui, tod l pertraukties funkcija turi tikrinti visų variklių jutiklių signalus iš eil s. Taigi, pirmoje eil je tikrinama ar pirmasis variklis pasisukęs ankstesnio tikrinimo atžvilgiu (6.5 pav. antras blokas). Jei variklis pasisukęs, įvertinama jo pasisukimo kryptis ir atnaujinamas globalusis kintamasis, saugantis absoliutinę variklio žingsnių vertę. Vienas žingsnis atitinka 90 variklio pasisukimą ir 0,1 mm sliekin s pavaros paslinkimą. Atnaujinus absoliutaus žingsnių skaičiaus kintamąjį, šis tikrinamas su nustatytu pageidaujamu žingsniu. Jei šie skaičiai atitinka, variklis stabdomas (įjungiamas H tilto stabdymo režimas). Jei variklio absoliutinis žingsnių skaičius neatitinka nustatytojo, variklis įjungiamas suktis ta kryptimi, kuria absoliutinio žingsnio numeris art tų link nustatytojo. Apdorojus vieno variklio jutiklių signalus ir jei patikrinti dar ne visi jutikliai, operacija kartojama su kito variklio jutiklio signalais Pagrindiniai mikrovaldiklio programos fragmentai 6.2 pav. pateiktos pradin s programos algoritmo realizavimas pateiktas 6.2 kodo ištraukoje. LCD konfigūravimo funkcija pateikta 6.3 kodo ištraukoje, kur tris kartus iš eil s vykdomas LCD sąsajos perjungimas į 8 bitų režimą. Šiam perjungimui reikalinga viena 4 bitų operacija, taigi netinka 8 bitų operacijoms parašyta funkcija lcdconfig(x). Po pirmosios operacijos laukiama 10 ms kol ekranas pasiruoš darbui. Po jo d l perjungimo garantijos seka dar du perjungimai į 8 bitų režimą. Šis pakartojimas reikalingas, nes kartais, d l per l tai pakylančios maitinimo įtampos, pirmosios ekrano konfigūravimo instrukcijos gali būtų neįvykdomos. Po perjungimo į 4 bitų režimą, LCD v l perjungiamas į 4 bitų režimą. Šiuo momentu duomenys vis dar būna priimami 8 bitų težimu, taigi neįmanoma nustatyti ekrano simbolių konfigūracijos. D l to vykdoma dar viena instrukcija, kuri LCD palaiko 4 bitų režime, o taip pat nustato ekrano simbolių konfigūraciją. Po šio nustatymo seka ekrano išvalymas bei žymeklio rodymo išjungimas. 6.5 pav. Sukimosi jutiklių pertraukties algoritmas 60

61 e 6.2 Mikrovaldiklio konfigūravimo funkcija void boot_config(void) { // prievadų loginiai lygiai ir kryptys DDRA= 0b ; // krypties nustatymas PORTA= 0b ; // loginio lygio nustatymas DDRB= 0b ; PORTB= 0b ; DDRC= 0b ; PORTC= 0b ; DDRD= 0b ; PORTD= 0b ; // pertrauktys EIMSK= 0b ; EICRA= 0b ; PCICR= 0b ; PCMSK2= 0b ; // PWM (TIMER0 ir TIMER2) TCCR0A= 0b ; TCCR2A= 0b ; TCCR2B= 0b ; // įjungiamos išorin s INT0..INT2 pertrauktys // nustatomas aktyvus besileidžiantis frontas // išorin s pertraukties prievadai A ir C // pertraukties suveikimas pasikeitus lygiui // pirmo skaitiklio darbas greito PWM režimu // antro skaitiklio darbas greito PWM režimu // 1/32 taktinio dažnio - ~6 khz // TIMER1 OCR1AH= 0x5D; // laikrodžio skaitiklio persivertimas po.. OCR1AL= 0xBF; // gaunamos persivertimas kas 1 ms TIMSK1= 0b ; // įjungiama pertrauktis TCCR1B= 0b ; // taktinis dažnis nedalinamas // WDT WDTCSR= 0b ; // budinčio skaitiklio persivertimo kas 16 ms.. WDTCSR= 0b ; //.. įjungimas } 6.3 LCD konfigūravimo funkcija void lcdinit(void) { lcdport = (~((1<<lcdD4) (1<<lcdD5) (1<<lcdD6) (1<<lcdD7) (1<<lcdRS) (1<<lcdRW)) & lcdport) (1<<lcdEN) 0b1100; _delay_ms(1); lcdport &= ~(1<<lcdEN); // 8bit _delay_ms(10); lcdconfig(0b ); // 8bit *2 lcdport = (~((1<<lcdD4) (1<<lcdD5) (1<<lcdD6) (1<<lcdD7) (1<<lcdRS) (1<<lcdRW)) & lcdport) (1<<lcdEN) 0b0100; _delay_ms(1); lcdport &= ~(1<<lcdEN); // 4bit } lcdconfig(0b ); lcdblank(); lcdhome(); _delay_ms(2); lcdcursoroff(); // 4 bitų režimas, 2 eilut s, 5x7 matrica // Išvalomas ekranas // Grįžti į ekrano pradžią // pauz kol LCD vykdo komandą // išjungiamas ekranas ir žymeklis Sukonfigūravus LCD, jame atvaizduojamas pasisveikinimo ir maketo versijos tekstas. Tai atliekančios kodo eilut s pateiktos 6.4 kodo fragmente. 61

62 6.4 Pasisveikinimo ir versijos teksto išvedimas į LCD lcdcursoradress(0, 0); lcdstring(" HELLO WORLD! "); lcdcursoradress(1, 0); lcdstring("- Hexapod v1.1.1"); Po šio teksto išvedimo dar yra įjungiamos globalios pertrauktys ir mikrovaldiklis perjungiamas į energijos taupymo režimą. Sukant valdymo pulto ranken lę generuojami du per 90 tarpusavyje pastumti stačiakampiai signalai, kurie abu iššaukia pertrauktį, o ši nusprendžia į kurią pusę pasisuko ranken l. Abiejų pertraukčių apdorojimo funkcijos yra vienodos ir skiriasi tik vienu bitu, taigi programos kodo fragmente 6.5 pateikiama tik viena pertrauktis. Ši funkcija nustato ranken l s sukimosi kryptį pagal pirmo ir antrojo signalų loginių lygių kaitos eiliškumą. 6.5 Pirmojo sukamos ranken l s kanalo pertrauktis ISR(INT0_vect) { if(eicra&extint0rise) { if(pind&0b ) rotorposinc(rotorprescale); else rotorposdec(rotorprescale); } else { if(pind&0b ) rotorposdec(rotorprescale); else rotorposinc(rotorprescale); } EICRA ^= extint0rise; } Mygtuko paspaudimo pertraukties funkcija tiesiog perduoda mygtuko būvį ( paspausta arba nepaspausta ) tolesn ms funkcijoms, tod l jos min ti neverta. Variklių jutiklių signalų pasikeitimo iššaukiama pertrauktis pateikta 6.6 programos kodo fragmente. Įvykus pertraukčiai, visų pirma yra išsaugoma prievado, prie kurio prijungti jutikliai, esama vert. Ši naujai išsaugota vert tikrinama su praeitoje pertrauktyje išsaugota verte ir tokiu būdu randami besiskiriantys jutiklių signalai. Atsižvelgiant į šiuos skirtumus pakeičiamas absoliutus variklio žingsnių skaičius, o šiam nesutampant su nustatytu žingsnių skaičiumi variklis perjungiamas į sukimą ta kryptimi, kuria besisukant būtų art jama prie nustatyto žingsnių skaičiaus. Skaičiams susilyginus variklis stabdomas. Šis procesas kartojamas, kol patikrinami visų trijų jutiklių signalai. 62

63 e 6.6 Variklių jutiklių duomenų apdorojimo pertrauktis ISR(PCINT2_vect) { unsigned char store = PINC; for(unsigned char i=0; i<3;i++) { // ciklas visiems trims jutikliams patikrinti if((store ^ motorsenseold) & (1<<(2*i))) { // ar SPD signalas pasikeitęs? motorsenseold ^= 1<<(2*i); // invertuojame SPD vertę if(store & (1<<(2*i+1))) { motorsenseold = 1<<(2*i+1); motorsetdiff(i,motorgetdiff(i)-1); } else { motorsenseold &= ~(1<<(2*i+1)); motorsetdiff(i,motorgetdiff(i)+1); } } } } if(motorgetdiff(i) > 1) motorsetdir(i,1); else if(motorgetdiff(i) < -1) motorsetdir(i,-1); else { motorsetdir(i,0); motorsetspeed(i,motorstartspeed); } 6.3. Apibendrinimas Sukurta mikrovaldiklio programa atlieka pagrindinę variklių valdymo ir pozicijos sekimo funkciją, taip pat operatoriui ekrane pateikia meniu ir leidžia išsirinkti norimą darbo režimą. Pirmoji programos versija dirba šiais režimais: Laiko rodymas (24 valandų stiliumi, 1 ms tikslumu; pvz.: 18:54:32.123, kur paskutiniai trys skaitmenys yra milisekundžių vert ; Tiesioginis pirmojo variklio žingsniavimo valdymas; Tiesioginis antrojo variklio žingsniavimo valdymas; Tiesioginis trečiojo variklio žingsniavimo valdymas; Tiesioginis bendras visų variklių žingsniavimo valdymas. Sukompiliuota programa užima 13 % (4264 B) mikrovaldiklio pastoviosios bei 9,5 % (195 B) operatyvin s atminties. Operatyvin s atminties turinys yra nekompiliuojamas ir programavimo metu neįrašin jamas, tačiau kompiliatorius apskaičiuoja koks šios atminties kiekis bus išnaudojamas programos vykdymo metu. 63

64 7. EKSPERIMENTINIAI SISTEMOS TYRIMAI 7.1. Variklių sukimosi dažnio tyrimas Sukurtas maketas turi visas technines galimybes reikalingas nuolatin s srov s variklių įtampos-sukimosi dažnio ir sukimosi dažnio-įtampos charakteristikų tyrimams. Pirmuoju atveju nustatoma pastovi variklio vidutin kvadratin įtampa ir matuojamas jo sukimosi dažnis. Vidutin s kvadratin s įtampos vert nustatoma keičiant variklio maitinimo impulso plotį, o sukimosi dažnis matuojant holo jutiklio SPD signalo dažnį ir 7.1 pav. Holo jutiklio signalai dalinant iš 2 (vienas signalo periodas įvyksta per pusę variklio apsisukimo). 7.1 pav. pateikti holo jutiklio signalai išmatuoti besisukant varikliui. Pirmasis oscilografo kanalas prijungtas prie holo jutiklio DIR signalo iš jimo, o antrasis SPD. Šiuo atveju signalas DIR yra žemo loginio lygio, o varikliui sukantis priešinga kryptimi, šis signalas pakeistų loginį lygį į aukštą. Oscilografo automatiškai apskaičiuotas SPD signalo kitimo dažnis 877 Hz, taigi tikras variklio sukimosi dažnis yra 439 Hz arba min -1. Pasinaudojant šiuo metodu buvo atliktas variklio įtampos ir sukimosi dažnio charakteristikos tyrimas, o jo rezultatai pateikti 7.2 pav. ir 7.3 pav. 7.2 pav. Nuolatin s srov s mikrovariklio n(u) priklausomyb 64

65 7.2 pav. pateikta išmatuota įtampos-sukimosi dažnio priklausomyb. Variklio maitinimo įtampa nustatyta keičiant PWM impulso plotį. Iš 7.2 pav. priklausomyb s galime daryti išvadą, kad tirto nuolatin s srov s variklio sukimosi dažnis beveik tiesiogiai priklauso nuo maitinimo įtampos. Elektrotechnikos teorijoje sakoma, kad nuolatin s srov s variklių sukimosi dažnis tiesiogiai priklauso nuo maitinimo įtampos, tačiau šis bandymas parod, kad perdavimo charakteristika n ra visiškai tiesiška. Tai galima aiškinti gana didele variklių trinties j ga (juose vietoje guolių panaudotos bronzin s įvor s), taigi esant mažai maitinimo įtampai variklis sunkiai nugali trinties j gą. Maitinimo įtampai did jant, grafiko kreiv įgauna beveik tiesišką apsisukimų dažnio did jimą. 7.3 pav. grafike pateiktos kreiv s duomenys išmatuoti palaikant pastovų variklio sukimosi dažnį ir matuojant jo indukuojamą EVJ. Tokį matavimą pavyko įgyvendinti nustačius pastovų PWM impulso plotį, o tarp šių impulsų matuojant variklio generuojamą įtampą. e 7.3 pav. Nuolatin s srov s mikrovariklio U(n) priklausomyb Palyginus abejais būdais gautų rezultatų duomenis matome, kad įtampa-dažnis ir dažnis-įtampa charakteristikos yra vienodos, o išsiskiria tik d l prastos mechanin s variklio kokyb s gautas 7.2 pav. matomas netiesiškumas Maketo taktinio generatoriaus tikslumo tyrimas Maketo taktinį dažnį generuoja į USB valdiklį FT232RQ integruotas 12 MHz generatorius, kurio dažnis dauginamas su PLL ir naudojamas USB valdiklio viduje bei išvedamas į išorę, mikrovaldiklio taktams generuoti. Įprasti kvarciniai rezonatoriai dirba gana stabiliu dažniu, tačiau šiuo atveju naudojamas integruotas rezonatorius. Gamintojas nepateikia naudojamo rezonatoriaus rūšies ar veikimo principo, tačiau galima daryti prielaidą, kad tai n ra kvarcinis rezonatorius, nes jis užimtų per didelę integrinio grandyno korpuso tūrio dalį, taip pat tam reik tų atskiro kristalo. Galima sp ti, kad grandyno kristale yra realizuotas kalibruotas RC rezonatorius, kurio tikslumas 65

66 gana prastas, nes stipriai priklauso nuo temperatūros pokyčių bei maitinimo įtampos dydžio. Kad įsitikinti šio rezonatoriaus tikslumu, galima atlikti elementarų tyrimą: mikrovaldiklio programa paredaguojama taip, kad nuspaudus valdymo pulto mygtuką ekrane milisekundžių tikslumu rodomas laikas nusinulintų, o paspaudus dar kartą sustotų. Tokiu būdu galima vienu metu paleisti maketo laiko skaičiavimą ir, pasinaudojant Linux operacin s sistemos komandin s eilut s įrankiu ntpdate, gauti tikslų laiką. 7.4 pav. pateikta tikslaus laiko užklausa iš Vilniaus Puslaidininkių fizikos instituto serverio. Puslaidininkių fizikos institute yra atominis laikrodis, kuris dirba ypatingai tiksliai ir jo pateikiamu laiku galima pasitik ti sprendžiant laiko matavimo uždavinius. 7.4 pav. Tikslaus ( atominio ) laiko vert s nustatymas Taigi, eksperimento pradžioje vienu metu yra įvykdoma ši laiko užklausa bei paleidžiamas maketo laikrodis. Po poros parų laiko skaičiavimo operacija pakartojama ir apskaičiuojamas maketo laiko neatitikimas pagal atominį laikrodį. Dvi paras trukusio tyrimo rezultatas maketo laikrodis v luoja maždaug 1,5 sekund s per parą. Turint mintyje, kad makete naudojamas integruotas taktinio dažnio generatorius, tai yra labai geras rezultatas Skystųjų kristalų ekrano duomenų sąsajos darbo tyrimas Panaudotas skystųjų kristalų ekranas yra aktyvus elementas, turintis integruotą valdiklį. Šis valdiklis vykdydamas įvairias užduotis sugaišta tam tikrą laiką. Variantų sąrašas pateiktas 7.1 lentel je. 7.1 lentel. LCD operacijų vykdymo laikas [16] Instrukcija Maksimalus laikas, µs Ekrano išvalymas Žymeklio gražinimas į pradžią Būvio nuskaitymas 1 Visos kitos instrukcijos 40 66

67 Pagrindinių LCD instrukcijų vykdymas trunka maždaug 40 µs, tačiau ekrano išvalymo ir žymeklio (angl. Cursor) gražinimo į pradinę pad tį operacijos trunka iki 1,64 ms. Šis laiko tarpas n ra visada vienodas ir priklauso nuo LCD būsenos bei jo atmintyje esančių simbolių skaičiaus. Prieš saugiai vykdant kitą instrukciją, būtina patikrinti ekrano valdiklio būseną. Ši operacija užtrunka tik maždaug 1 µs, taigi ekrano būvis sužinomas labai operatyviai. Ekrano perjungimas iš rašymo į skaitymo režimą taip pat užtrunka tam tikrą laiko tarpą. 7.5 pav. pateiktos LCD signalų oscilogramos, iš kurių matome, kad po perjungimo į skaitymo režimą signalo, LCD valdiklis suformuoja atsakymo signalus per 25 µs (5 langeliai po 5 µs). Analogiški tyrimai buvo atlikti ir su kitomis instrukcijomis ir remiantis gautais rezultatais buvo parašytos virš 20 kartų spartesn s mikrovaldiklio darbo su LCD duomenų perdavimu funkcijos Užduoties reikalavimų atitikimo įvertinimas Užduoties reikalavimai ir gauti rezultatai su komentarais: 7.5 pav. LCD perjungimo į skaitymo režimą operacijos laikas 1. Roboto kojos laisv s laipsnių skaičius: 3 padarytas roboto maketas turi 3 laisv s laipsnius, taigi ir tris variklius su visomis jiems reikalingomis konstrukcijomis. 2. Konstrukcija turi užtikrinti kojos galo pozicijos erdv je keitimą visomis trimis koordinačių ašimis 3 laisv s laipsniai konstrukcijoje išd styti taip, kad užduoties reikalavimas būtų įgyvendintas, kojos galas gali jud ti visomis trimis koordinačių kryptimis. 3. Kiekvieno kojos sąnario kampas valdomas atskirai, ne didesniu kaip 10 kampu kiekvienam sąnariui pagaminti visiškai atskiri valdymo kanalai, o mikrovaldiklio programa parašyta pakankamai efektyvi, kad susidorotų su visų trijų sąnarių kampo valdymu vienu metu. Minimalus variklio pasisukimo žingsnis yra 90, taigi, M2 sriegiu prasriegta sliekin pavara pasisukdama 90 kampu pasislenka 0,1 mm. Sąnario kampo priklausomyb nuo pavaros poslinkio n ra tiesin, tačiau maksimalaus kampo perdavimo vietoje yra 0,29 vienam variklio žingsniui. Šis parametras išmatuotas su programa SolidWorks Numatytas kiekvieno sąnario kampo grįžtamasis ryšys kiekvienas variklis turi įmontuotą holo jutiklį, kurio siunčiami signalai yra apdorojami ir skaičiuojamas reliatyvusis žingsnių skaičius. Taip pat sąnariai turi optinius jutiklius nulinei pad čiai aptikti. Įjungtas maketas susikalibruoja (atlenkia visus sąnarius į nulinę poziciją) ir toliau žingsnius skaičiuoja nuo e 67

Matematika 1 4 dalis

Matematika 1 4 dalis Matematika 1 4 dalis Analizinės geometrijos elementai. Tiesės plokštumoje lygtis (bendroji, kryptinė,...). Taško atstumas nuo tiesės. Kampas tarp dviejų tiesių. Plokščiosios kreivės lygtis Plokščiosios

Διαβάστε περισσότερα

PNEUMATIKA - vožtuvai

PNEUMATIKA - vožtuvai Mini vožtuvai - serija VME 1 - Tipas: 3/2, NC, NO, monostabilūs - Valdymas: Mechaninis ir rankinis - Nominalus debitas (kai 6 barai, Δp = 1 baras): 60 l/min. - Prijungimai: Kištukinės jungtys ø 4 žarnoms

Διαβάστε περισσότερα

Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos

Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Rimantas DEKSNYS, Robertas STANIULIS Elektros sistemų katedra Kauno technologijos universitetas

Διαβάστε περισσότερα

I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI

I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI 008 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija Kiekvieno I dalies klausimo teisingas atsakymas vertinamas tašku. I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI

Διαβάστε περισσότερα

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f

Διαβάστε περισσότερα

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009 1 Integriniai diodai Integrinių diodų pn sandūros sudaromos formuojant dvipolių integrinių grandynų tranzistorius. Dažniausiai integriniuose grandynuose kaip diodai naudojami tranzistoriniai dariniai.

Διαβάστε περισσότερα

Spalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1

Spalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1 Spalvos Grafika ir vizualizavimas Spalvos Šviesa Spalvos Spalvų modeliai Gama koregavimas Šviesa Šviesos savybės Vandens bangos Vaizdas iš šono Vaizdas iš viršaus Vaizdas erdvėje Šviesos bangos Šviesa

Διαβάστε περισσότερα

I.4. Laisvasis kūnų kritimas

I.4. Laisvasis kūnų kritimas I4 Laisvasis kūnų kitimas Laisvuoju kitimu vadinamas judėjimas, kuiuo judėtų kūnas veikiamas tik sunkio jėos, nepaisant oo pasipiešinimo Kūnui laisvai kintant iš nedidelio aukščio h (dau mažesnio už Žemės

Διαβάστε περισσότερα

Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas

Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Pirmasis uždavinys Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Uždavinio formulavimas a) Žinoma n = 50 tiriamo

Διαβάστε περισσότερα

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt

Διαβάστε περισσότερα

Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4

Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4 Techninis aprašymas Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4 Aprašymas HRB rotacinius vožtuvus galima naudoti kartu su elektros pavaromis AMB 162 ir AMB 182. Savybės: Mažiausias pratekėjimas šioje klasėje Uniklalus

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 3 dalis

Matematika 1 3 dalis Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A

Διαβάστε περισσότερα

Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės

Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dalinės išvestinės Tarkime, kad dviejų kintamųjų funkcija (, )yra apibrėžta srityje, o taškas 0 ( 0, 0 )yra vidinis srities taškas. Jei fiksuosime argumento

Διαβάστε περισσότερα

Vilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS

Vilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilniaus universitetas Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilnius 1992 T U R I N Y S 1. Vektorinė erdvė............................................. 3 2. Matricos rangas.............................................

Διαβάστε περισσότερα

C47. ECL Comfort sistemos tipas: 5 sistemos tipas: 6a sistemos tipas: 6 sistemos tipas:

C47. ECL Comfort sistemos tipas: 5 sistemos tipas: 6a sistemos tipas: 6 sistemos tipas: ECL Comfort 300 C47 Tiekiamo termofikacinio vandens temperatūros reguliavimas su lauko oro temperatūros kompensacija ir kintama grąžinamo srauto temperatūros riba. Pastovios temperatūros palaikymas karšto

Διαβάστε περισσότερα

RIRS 350P EKO . VEDINIMO ĮRENGINYS. Ypač žemas aukštis! Energiją taupantys ir tyliai dirbantys EC ventiliatoriai.

RIRS 350P EKO . VEDINIMO ĮRENGINYS. Ypač žemas aukštis! Energiją taupantys ir tyliai dirbantys EC ventiliatoriai. . VEDINIMO ĮRENGINYS RIRS 350P EKO 1 2 3 Energiją taupantys ir tyliai dirbantys EC ventiliatoriai. Efektyvus rotorinis šilumokaitis, kurio grąžinama šiluma iki 91%. Ypač žemas aukštis! 2 Turinys Pagrindinės

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnikos pagrindai

Elektrotechnikos pagrindai Valentinas Zaveckas Elektrotechnikos pagrindai Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Vilnius Technika 2012 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant inovatyvius

Διαβάστε περισσότερα

Classic serija: GroE, OPzS-LA, OCSM-LA, OGi-LA, Energy Bloc Stacionarių švino rūgšties akumuliatorių naudojimo instrukcija

Classic serija: GroE, OPzS-LA, OCSM-LA, OGi-LA, Energy Bloc Stacionarių švino rūgšties akumuliatorių naudojimo instrukcija Classic serija: GroE, OPzS-LA, OCSM-LA, OGi-LA, Energy Bloc Stacionarių švino rūgšties akumuliatorių naudojimo instrukcija Vardiniai duomenys Vardinė įtampa U N Vardinė talpa C N = C 10 Vardinė iškrovimo

Διαβάστε περισσότερα

ECL Comfort V AC ir 24 V AC

ECL Comfort V AC ir 24 V AC Techninis aprašymas 230 V AC ir 24 V AC Aprašymas ir pritaikymas Individualaus gyvenamojo namo šildymo sistemose, naudojant DLG sąsają, ECL Comfort 110 galima integruoti su Danfoss Link sprendimu. Valdiklio

Διαβάστε περισσότερα

PUIKI KOKYBĖ IR FORMA

PUIKI KOKYBĖ IR FORMA Vandeninis šildytuvas PUIKI KOKYBĖ IR FORMA 1 VTS GRUPĖ 1.1 VTS: geriausias gamintojas (Nr. 1) pasaulyje 1.2 3 pamatiniai sėkmės akmenys 2 2.1 serijos vandeniniai šildytuvai Modernumas Naujoviškumas Energijos

Διαβάστε περισσότερα

DYZELINIAI GENERATORIAI NEPERTRAUKIAMO MAITINIMO ŠALTINIAI (UPS)

DYZELINIAI GENERATORIAI NEPERTRAUKIAMO MAITINIMO ŠALTINIAI (UPS) DYZELINIAI GENERATORIAI NEPERTRAUKIAMO MAITINIMO ŠALTINIAI (UPS) Mes siūlome: Plataus spektro generatorius, nepertraukiamo maitinimo šaltinius (UPS) bei technines konsultacijas Derinimo ir paleidimo darbus

Διαβάστε περισσότερα

CENTRINIO ŠILDYMO KATILAI

CENTRINIO ŠILDYMO KATILAI CENTRINIO ŠILDYMO KATILAI Pagaminta Lenkijoje www.galmet.com.pl CENTRINIO ŠILDYMO KATILAS, SKIRTAS KŪRENTI TIK MEDIENOS GRANULĖMIS - EKO-GT KPP 5 klasė PN-EN 303-5:2012 Atitinka 5 klasės reikalavimus pagal

Διαβάστε περισσότερα

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka WMB 71032 PTM Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató utomatická pračka Používateľská príručka Dokumentu Nr 2820522945_LT / 06-07-12.(16:34) 1 Svarbūs

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONIKOS VADOVĖLIS

ELEKTRONIKOS VADOVĖLIS ELEKTRONIKOS VADOVĖLIS Įvadas Mokomoji knyga skiriama elektros inžinerijos bei mechatronikos programų moksleiviams. Knygoje pateikiami puslaidininkinių elementų diodų, tranzistorių, tiristorių, varistorių,

Διαβάστε περισσότερα

1 teorinė eksperimento užduotis

1 teorinė eksperimento užduotis 1 teorinė eksperimento užduotis 2015 IPhO stovykla DIFERENCINIS TERMOMETRINIS METODAS Šiame darbe naudojame diferencinį termometrinį metodą šiems dviems tikslams pasiekti: 1. Surasti kristalinės kietosios

Διαβάστε περισσότερα

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Techninis aprašymas Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Aprašymas Šie vožtuvai skirti naudoti su AMV(E) 335, AMV(E) 435 arba

Διαβάστε περισσότερα

Intel x86 architektūros procesoriai. Kompiuterių diagnostika

Intel x86 architektūros procesoriai. Kompiuterių diagnostika Intel x86 architektūros procesoriai Kompiuterių diagnostika Turinys Paskaitoje bus apžvelgta: AK architektūra ir procesoriaus vieta joje Procesoriaus sandara Procesorių istorija Dabartiniai procesoriai

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITOCAL 242-S Kompaktinis šilumos siurblio prietaisas, skaidytas modelis 3,0 iki 10,6 kw

VIESMANN VITOCAL 242-S Kompaktinis šilumos siurblio prietaisas, skaidytas modelis 3,0 iki 10,6 kw VIESMANN VITOCAL 242-S Kompaktinis šilumos siurblio prietaisas, skaidytas modelis 3,0 iki 10,6 kw Techninis pasas Užsak. Nr. ir kainas žr. kainoraštyje VITOCAL 242-S Tipas AWT-AC 221.A/AWT- AC 221.B Skaidytos

Διαβάστε περισσότερα

PUSLAIDININKINIŲ PRIETAISŲ TYRIMAS

PUSLAIDININKINIŲ PRIETAISŲ TYRIMAS laboratorinis darbas PSLAIDININKINIŲ PIETAISŲ TIMAS Darbo tikslas susipažinti su puslaidininkinių diodų, stabilitronų ir švietukų struktūra, veikimo principu, ištirti jų charakteristikas. Teorinės žinios

Διαβάστε περισσότερα

KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS

KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Atomo ir branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 7 KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS Eksperimentinė dalis 2014-10-25 Čia yra tik smulkus

Διαβάστε περισσότερα

SiStemoS informacija

SiStemoS informacija Ecophon Focus Lp Ecophon Focus Lp montuojama su pusiau paslėpta konstrukcija patalpose, kur siekiama pabrėžti patalpų erdvines linijas. Tarp plokščių išilginių briaunų yra platus tarpas, pabrėžiantis norimą

Διαβάστε περισσότερα

6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI

6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI Kauno technologijos universitetas...gr. stud... Elektros energetikos sistemų katedra p =..., n =... 6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI Darbo tikslas Susipažinti su diodo veikimo

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITOCAL 161-A Karšto vandens šilumos siurblys

VIESMANN VITOCAL 161-A Karšto vandens šilumos siurblys VIESMANN VITOAL 161-A Karšto vandens šilumos siurblys Techninis pasas Užsak. Nr. ir kainas žr. kainoraštyje VITOAL 161-A Tipas WWK Karšto vandens šilumos siurblys darbui oro recirkuliacijos režimu Galimas

Διαβάστε περισσότερα

Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas

Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas DNR molekulių vaizdas DNR struktūros pakitimai. Keičiantis DNR molekulės formai keistųsi ir visos sistemos entropija. Mielėse esančio DNR struktūros

Διαβάστε περισσότερα

3 Srovės ir įtampos matavimas

3 Srovės ir įtampos matavimas 3 Srovės ir įtampos matavimas Šiame skyriuje nagrinėjamos srovės ir įtampos matavimo priemonės. Srovė ir įtampa yra vieni iš svarbiausių elektrinių virpesių parametrų. Srovės dažniausiai matuojamos nuolatinės

Διαβάστε περισσότερα

PUSLAIDININKINIAI ĮTAISAI. VEIKIMO IR TAIKYMO PAGRINDAI

PUSLAIDININKINIAI ĮTAISAI. VEIKIMO IR TAIKYMO PAGRINDAI VILNIAUS UNIVERSITETAS Fizikos fakultetas Radiofizikos katedra ČESLOVAS PAVASARIS PUSLAIDININKINIAI ĮTAISAI. VEIKIMO IR TAIKYMO PAGRINDAI (1 dalis- radiotechninių grandinių pasyvieji ir aktyvieji elementai)

Διαβάστε περισσότερα

Nauji dviejų vamzdžių sistemos balansavimo būdai

Nauji dviejų vamzdžių sistemos balansavimo būdai Techninis straipsnis. Hidraulinis sistemų balansavimas Nauji dviejų vamzdžių sistemos balansavimo būdai Kaip pasiekti puikų hidraulinį sistemų balansavimą šildymo sistemose naudojant Danfoss Dynamic Valve

Διαβάστε περισσότερα

Našios kompiuterių sistemos

Našios kompiuterių sistemos Našios kompiuterių sistemos 1 paskaita doc.dr. Dalius Mažeika Dalius.Mazeika@vgtu.lt http://www.vgtu.lt/usr/dma/hps VGTU SC L317 Teorija 1. Kompiuterių našumo didinimas Kompiuterių architektūros sprendimai

Διαβάστε περισσότερα

4 Elektroniniai oscilografai ir jų taikymas

4 Elektroniniai oscilografai ir jų taikymas 4 Elektroniniai oscilografai ir jų taikymas Šiame skyriuje nagrinėjamos labai plačiai naudojamos matavimo priemonės skirtos virpesių formos stebėjimui ir jų amplitudžių ir laiko parametrų matavimui elektroniniai

Διαβάστε περισσότερα

Pav1 Žingsnio perdavimo funkcija gali būti paskaičiuota integruojant VIPF. Paskaičiavus VIPF FFT gaunamo amplitudinė_dažninė ch_ka.

Pav1 Žingsnio perdavimo funkcija gali būti paskaičiuota integruojant VIPF. Paskaičiavus VIPF FFT gaunamo amplitudinė_dažninė ch_ka. Įvadas į filtrus Skaitmeniniai filtrai, tai viena iš svarbiausių siganalų apdorojimo dalių. Kadangi skaitmeniniai filtrai turi nepalyginamai daugiau pranašumų nei analoginiai filtrai, tai nulėmė jų populiarumą.

Διαβάστε περισσότερα

SIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE

SIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra SIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE Mokymo priemonė Parengė A. Poškus 4 Turinys. ĮVADAS..... Telekomunikaijų sistemos struktūrinė shema. Pagrindinės

Διαβάστε περισσότερα

KRŪVININKŲ JUDRIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO ELEKTRINIO LAUKO STIPRIO TYRIMAS

KRŪVININKŲ JUDRIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO ELEKTRINIO LAUKO STIPRIO TYRIMAS VILNIAUS UNIVERSITETAS Puslaidininkių fizikos katedra Puslaidininkių fizikos mokomoji laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 5 KRŪVININKŲ JUDRIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO ELEKTRINIO LAUKO STIPRIO TYRIMAS 013-09-0

Διαβάστε περισσότερα

EUROPOS CENTRINIS BANKAS

EUROPOS CENTRINIS BANKAS 2005 12 13 C 316/25 EUROPOS CENTRINIS BANKAS EUROPOS CENTRINIO BANKO NUOMONĖ 2005 m. gruodžio 1 d. dėl pasiūlymo dėl Tarybos reglamento, iš dalies keičiančio Reglamentą (EB) Nr. 974/98 dėl euro įvedimo

Διαβάστε περισσότερα

STOGO ŠILUMINIŲ VARŽŲ IR ŠILUMOS PERDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS

STOGO ŠILUMINIŲ VARŽŲ IR ŠILUMOS PERDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS STOGO ŠILUMINIŲ VAŽŲ I ŠILUMOS PEDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS ST 2.05.02:2008 2 priedas 1. Stogo suminė šiluminė varža s (m 2 K/W) apskaičiuojama pagal formulę [4.6]: s 1 2... n ( g q ); (2.1) čia:

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnika ir elektronika modulio konspektas

Elektrotechnika ir elektronika modulio konspektas KAUNO TECHNIKOS KOLEGIJA ELEKTROMECHANIKOS FAKULTETAS MECHATRONIKOS KATEDRA Elektrotechnika ir elektronika modulio konspektas Parengė: doc. dr. Marius Saunoris KAUNAS, 0 TURINYS ĮŽANGINIS ŽODIS...6 3.

Διαβάστε περισσότερα

Vidutinės biokuro (žaliavos) kainos Lt/t ne galimi apskaičiavimo netikslumai

Vidutinės biokuro (žaliavos) kainos Lt/t ne galimi apskaičiavimo netikslumai Vidutinės biokuro (žaliavos) kainos Lt/t ne galimi apskaičiavimo netikslumai * BALTPOOL UAB organizuota konferencija KAS VYKSTA BIOKURO RINKOJE? 2013.06.11 * Galimos deklaruojamų biokuro pirkimo kainų

Διαβάστε περισσότερα

Rankinio nustatymo ventiliai MSV-F2, PN 16/25, DN

Rankinio nustatymo ventiliai MSV-F2, PN 16/25, DN Rankinio nustatymo ventiliai MSV-F2 PN 16/25 DN 15-400 Aprašymas MSV-F2 DN 15-150 MSV-F2 DN 200-400 MSV-F2 yra rankinio nustatymo ventiliai. Jie naudojami srautui šildymo ir šaldymo įrenginiuose balansuoti.

Διαβάστε περισσότερα

1 TIES ES IR PLOK TUMOS

1 TIES ES IR PLOK TUMOS G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS 1 TIES ES IR PLOK TUMOS 11 Plok²tumos ir ties es plok²tumoje normalin es lygtys 111 Vektorin e forma Plok²tumos α padetis koordina iu sistemos Oxyz atºvilgiu

Διαβάστε περισσότερα

Įvadas į laboratorinius darbus

Įvadas į laboratorinius darbus M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Įvadas į laboratorinius darbus Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. rugsėjo 26 d. Reziumė Laboratorinis darbas skirtas susipažinti su MS Excel priemonėmis

Διαβάστε περισσότερα

Išorinės duomenų saugyklos

Išorinės duomenų saugyklos Išorinės duomenų saugyklos HDD, SSD, sąsajos 5 paskaita Išorinė atmintis Ilgalaikiam informacijos (programų ir duomenų) saugojimui kompiuteriuose naudojami: standieji diskai; lankstieji diskeliai (FDD);

Διαβάστε περισσότερα

1. Įvadas į sistemas ir signalus. 1. Signalas, duomenys, informacija ir žinios

1. Įvadas į sistemas ir signalus. 1. Signalas, duomenys, informacija ir žinios . Įvadas į sistemas ir signalus. Signalas, duomenys, informacija ir žinios Žodis signalas yra kilęs iš lotyniško žodžio signum ženklas. Signalas tai yra tai kas yra naudojama žiniai perduoti. Signalas

Διαβάστε περισσότερα

Ketvirtos eilės Rungės ir Kutos metodo būsenos parametro vektoriaus {X} reikšmės užrašomos taip:

Ketvirtos eilės Rungės ir Kutos metodo būsenos parametro vektoriaus {X} reikšmės užrašomos taip: PRIEDAI 113 A priedas. Rungės ir Kuto metodas Rungės-Kutos metodu sprendiamos diferencialinės lygtys. Norint skaitiniu būdu išspręsti diferencialinę lygtį, reikia žinoti ieškomos funkcijos ir jos išvestinės

Διαβάστε περισσότερα

Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos

Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 1 Teiginio

Διαβάστε περισσότερα

Išorinės duomenų saugyklos

Išorinės duomenų saugyklos Išorinės duomenų saugyklos HDD, SSD, sąsajos 5 paskaita Išorinė atmintis Ilgalaikiam informacijos (programų ir duomenų) saugojimui kompiuteriuose naudojami: standieji diskai; lankstieji diskeliai (FDD);

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo

Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo Πλυντήριο πιάτων Indaplovė Машинa за прање посуђа Pomivalni stroj ESL 46010 2 electrolux Περιεχόμενα Electrolux. Thinking of

Διαβάστε περισσότερα

AUTOMATINIS VALDYMAS

AUTOMATINIS VALDYMAS Julius Griškevičius Jurgita Žižienė Juozas Vincas Astrauskas AUTOMATINIS VALDYMAS Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorinis darbas Nr. 2

Laboratorinis darbas Nr. 2 M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Laboratorinis darbas Nr. 2 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. spalio 23 d. Reziumė Antras laboratorinis darbas skirtas išmokti generuoti tikimybinių skirstinių

Διαβάστε περισσότερα

KURKIME ATEITĮ DRAUGE! FIZ 414 APLINKOS FIZIKA. Laboratorinis darbas SAULĖS ELEMENTO TYRIMAS

KURKIME ATEITĮ DRAUGE! FIZ 414 APLINKOS FIZIKA. Laboratorinis darbas SAULĖS ELEMENTO TYRIMAS EUROPOS SĄJUNGA Europos socialinis fondas KURKIME ATEITĮ DRAUGE! 2004-2006 m. Bendrojo programavimo dokumento 2 prioriteto Žmogiškųjų išteklių plėtra 4 priemonė Mokymosi visą gyvenimą sąlygų plėtra Projekto

Διαβάστε περισσότερα

2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis

2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis PATVIRTINTA Ncionlinio egzminų centro direktorius 0 m. birželio d. įskymu Nr. (..)-V-7 0 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pgrindinė sesij I dlis Užd. Nr. 4 7

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos

MATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 Teiginio

Διαβάστε περισσότερα

Atomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes.

Atomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes. Atomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes. Ji susideda iš vienodų arba skirtingų atomų. Molekulėje

Διαβάστε περισσότερα

DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 2

DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 2 DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 2 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2010 m. vasario 23 d. Santrauka Antras laboratorinis darbas skirtas išmokti sudarinėti daugialypės

Διαβάστε περισσότερα

UAB Rutinas ūkinės veiklos metu išmetamų aplinkos oro teršalų sklaidos modeliavimas

UAB Rutinas ūkinės veiklos metu išmetamų aplinkos oro teršalų sklaidos modeliavimas Objektas: UAB Rutinas Draugystės g. 4, Kaunas UAB Rutinas ūkinės veiklos metu išmetamų aplinkos oro teršalų sklaidos modeliavimas 207-0-24 2 Skaičiavimo metodika, naudota kompiuterinė programinė įranga

Διαβάστε περισσότερα

KB ALSIŲ PAUKŠTYNAS IŠSISKIRIANČIŲ APLINKOS ORO TERŠALŲ IR KVAPO SKLAIDOS MODELIAVIMAS

KB ALSIŲ PAUKŠTYNAS IŠSISKIRIANČIŲ APLINKOS ORO TERŠALŲ IR KVAPO SKLAIDOS MODELIAVIMAS Objektas: KB Alsių paukštynas Žučių k., Žagarės sen., Joniškio r. KB ALSIŲ PAUKŠTYNAS IŠSISKIRIANČIŲ APLINKOS ORO TERŠALŲ IR KVAPO SKLAIDOS MODELIAVIMAS 2018-05-23 2 Aplinkos oro teršalų išsisklaidymo

Διαβάστε περισσότερα

III.Termodinamikos pagrindai

III.Termodinamikos pagrindai III.ermodinamikos pagrindai III.. Dujų plėtimosi darbas egu dujos yra cilindre su nesvariu judančiu stūmokliu, kurio plotas lygus S, ir jas veikia tik išorinis slėgis p. Pradinius dujų parametrus pažymėkime

Διαβάστε περισσότερα

Atsitiktinių paklaidų įvertinimas

Atsitiktinių paklaidų įvertinimas 4.4.4. tsitiktinių paklaidų įvertinimas tsitiktinės paklaidos įvertinamos nurodant du dydžius: pasikliaujamąjį intervalą ir pasikliaujamąją tikimybę. tsitiktinių paklaidų atveju, griežtai tariant, nėra

Διαβάστε περισσότερα

4.18. AKUSTINIO DOPLERIO EFEKTO TYRIMAS

4.18. AKUSTINIO DOPLERIO EFEKTO TYRIMAS 4.18. AKUSTINIO DOPLERIO EFEKTO TYRIMAS Darbo tikslas Ištirti akustinį Doplerio efektą. Darbo užduotys Nustatyti garso greitį ore. Nustatyti nejudančio garso šaltinio skleidžiamų garso bangų dažnį. Nustatyti

Διαβάστε περισσότερα

Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC standartą

Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC standartą Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC 60364-6 standartą TURINYS 1. Įžanga 2. Standartai 3. Iki 1000V įtampos skirstomojo tinklo sistemos 4. Kada turi būti atliekami bandymai?

Διαβάστε περισσότερα

TRUMAN. Vartotojo vadovas

TRUMAN. Vartotojo vadovas TRUMAN Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TRUMAN ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje)

Διαβάστε περισσότερα

TEDDY Vartotojo vadovas

TEDDY Vartotojo vadovas TEDDY Vartotojo vadovas Jūsų PRESIDENT TEDDY ASC iš pirmo žvilgsnio DĖMESIO! Prieš pradedant naudotis stotele, pirmiausia būtina prie jos prijungti anteną (jungtis, esanti prietaiso galinėje dalyje) ir

Διαβάστε περισσότερα

Papildomo ugdymo mokykla Fizikos olimpas. Mechanika Dinamika 1. (Paskaitų konspektas) 2009 m. sausio d. Prof.

Papildomo ugdymo mokykla Fizikos olimpas. Mechanika Dinamika 1. (Paskaitų konspektas) 2009 m. sausio d. Prof. Papildoo ugdyo okykla izikos olipas Mechanika Dinaika (Paskaitų konspektas) 9. sausio -8 d. Prof. Edundas Kuokštis Vilnius Paskaita # Dinaika Jei kineatika nagrinėja tik kūnų judėjią, nesiaiškindaa tą

Διαβάστε περισσότερα

Leidinio ekspertė Alvida Lozdienė. 1 Vytauto Didžiojo universitetas 2 Lietuvos edukologijos universitetas 3 Šiaulių universitetas

Leidinio ekspertė Alvida Lozdienė. 1 Vytauto Didžiojo universitetas 2 Lietuvos edukologijos universitetas 3 Šiaulių universitetas 1 2 3 2007 2013 m. Žmogiškųjų išteklių plėtros veiksmų programos 2 prioriteto Mokymasis visą gyvenimą VP1-2.2- ŠMM-03-V priemonę Mokymo personalo, dirbančio su lietuvių vaikais, gyvenančiais užsienyje,

Διαβάστε περισσότερα

UAB Aveva planuojamos ūkinės veiklos metu į aplinkos orą išmetamų teršalų sklaidos modeliavimas

UAB Aveva planuojamos ūkinės veiklos metu į aplinkos orą išmetamų teršalų sklaidos modeliavimas Objektas: UAB Aveva Kupiškio g. 54, Utena UAB Aveva planuojamos ūkinės veiklos metu į aplinkos orą išmetamų teršalų sklaidos modeliavimas 2017 m. 2 Skaičiavimo metodika, naudota kompiuterinė programinė

Διαβάστε περισσότερα

Aviacinės elektronikos pagrindai

Aviacinės elektronikos pagrindai Antanas Savickas Aviacinės elektronikos pagrindai Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant inovatyvius studijų metodus

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA

LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA tema. APSKRITIMŲ GEOMETRIJA (00 0) Teorinę medžiagą parengė bei antrąją užduotį sudarė Vilniaus pedagoginio universiteto docentas Edmundas Mazėtis. Apskritimas tai

Διαβάστε περισσότερα

NAUJI PRODUKTAI EFEKTYVŪS SPRENDIMAI 2018:1

NAUJI PRODUKTAI EFEKTYVŪS SPRENDIMAI 2018:1 NAUJI PRODUKTAI EFEKTYVŪS SPRENDIMAI 2018:1 Panasonic nr. 1 Pavyzdinis tvarus projektas: Panasonic prisijungia prie konsorciumo Smart Electric Lyon Smart Electric Lyon tai projektas, kurio pagrindu stebimos

Διαβάστε περισσότερα

Palmira Pečiuliauskienė. Fizika. Vadovėlis XI XII klasei. Elektra ir magnetizmas KAUNAS

Palmira Pečiuliauskienė. Fizika. Vadovėlis XI XII klasei. Elektra ir magnetizmas KAUNAS Palmira Pečiuliauskienė Fizika Vadovėlis XI XII klasei lektra ir magnetizmas KAUNAS UDK 53(075.3) Pe3 Turinys Leidinio vadovas RGIMANTAS BALTRUŠAITIS Recenzavo mokytoja ekspertė ALVIDA LOZDINĖ, mokytojas

Διαβάστε περισσότερα

2009 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 1 6 uždavinių atsakymai

2009 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 1 6 uždavinių atsakymai M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus -6- įsakymu Nr. (..)-V-8 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO

Διαβάστε περισσότερα

Skysčiai ir kietos medžiagos

Skysčiai ir kietos medžiagos Skysčiai ir kietos medžiagos Dujos Dujos, skysčiai ir kietos medžiagos Užima visą indo tūrį Yra lengvai suspaudžiamos Lengvai teka iš vieno indo į kitą Greitai difunduoja Kondensuotos fazės (būsenos):

Διαβάστε περισσότερα

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRB 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VRB 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai

Balniniai vožtuvai (PN 16) VRB 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VRB 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai Techninis aprašymas alniniai vožtuvai (PN 16) VR 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VR 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai prašymas Savybės: Padidinto sandarumo ( bubble tight ) konstrukcija

Διαβάστε περισσότερα

AUTOMATINIO VALDYMO TEORIJA

AUTOMATINIO VALDYMO TEORIJA Saulius LISAUSKAS AUTOMATINIO VALDYMO TEORIJA Projekto kodas VP1-.-ŠMM-7-K-1-47 VGTU Elektronikos fakulteto I pakopos studijų programų esminis atnaujinimas Vilnius Technika 1 VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS

Διαβάστε περισσότερα

PRIEDAI. prie pasiūlymo dėl EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS REGLAMENTO

PRIEDAI. prie pasiūlymo dėl EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS REGLAMENTO EUROPOS KOMISIJA Briuselis, 2016 01 27 COM(2016) 31 final ANNEES 1 to 19 PRIEDAI prie pasiūlymo dėl EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS REGLAMENTO dėl motorinių transporto priemonių ir jų priekabų bei tokioms

Διαβάστε περισσότερα

= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t

= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t Cheminė kineika ir pusiausyra Nagrinėja cheminių reakcijų greiį ir mechanizmą. Cheminių reakcijų meu kina reaguojančių iagų koncenracijos: c ų koncenracija, mol/l laikas, s c = Reakcijos greičio io ()

Διαβάστε περισσότερα

2008 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija

2008 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 008 M MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA 008 m matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 7 uždavinių atsakymai I variantas Užd

Διαβάστε περισσότερα

MATAVIMAI IR METROLOGIJOS PAGRINDAI

MATAVIMAI IR METROLOGIJOS PAGRINDAI EUROPOS SĄJUNGA KURKIME ATEITĮ DRAUGE! VILNIAUS KOLEGIJA Europos Sąjungos struktūrinių fondų paramos projektas MOKYMO IR STUDIJŲ PROGRAMOS MECHANIKOS IR ELEKTRONIKOS SEKTORIAUS POREIKIAMS TENKINTI SUKŪRIMAS

Διαβάστε περισσότερα

HFXE serijos gaminiai tinka naudoti sprogių dujų atmosferose, pavyzdžiui:

HFXE serijos gaminiai tinka naudoti sprogių dujų atmosferose, pavyzdžiui: 1 Paskirtis Sprogioms aplinkoms pritaikyti HFXE serijos kombinuotieji elektroniniai balansiniai įtaisai ir avarinio apšvietimo inverteriai tinka naudoti šviestuvuose, turinčiuose Ex e patvirtinimus. HFXE

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmai. Vytautas Kazakevičius

Algoritmai. Vytautas Kazakevičius Algoritmai Vytautas Kazakevičius September 2, 27 2 Turinys Baigtiniai automatai 5. DBA.................................. 5.. Abėcėlė............................ 5..2 Automatai..........................

Διαβάστε περισσότερα

JACKODUR XPS POLISTIRENINĖS PLOKŠTĖS GAMYBAI

JACKODUR XPS POLISTIRENINĖS PLOKŠTĖS GAMYBAI JACKODUR XPS POLISTIRENINĖS PLOKŠTĖS GAMYBAI LT Distributorius: UAB Mproducts Adresas: Verkių g. 36, Vilnius LT-09109 Lietuva Mob.: (+370) 650 19699, (+370) 656 19760 el.p.: info@mproducts.lt www.mproducts.lt

Διαβάστε περισσότερα

A priedas. Diagnostikoje naudojami tarptautiniai ISO standartai

A priedas. Diagnostikoje naudojami tarptautiniai ISO standartai Priedai A priedas. Diagnostikoje naudojami tarptautiniai ISO standartai B priedas. Patikslintas tiesiakrumplės pavaros matematinis modelis C priedas. Patikslintas tiesiakrumplė pavaros matematinis modelis

Διαβάστε περισσότερα

Rinktiniai informacijos saugos skyriai. 3. Kriptografija ir kriptografijos protokolai: Klasikinė kriptografija

Rinktiniai informacijos saugos skyriai. 3. Kriptografija ir kriptografijos protokolai: Klasikinė kriptografija Rinktiniai informacijos saugos skyriai 3. Kriptografija ir kriptografijos protokolai: Klasikinė kriptografija Paskaitos tikslai Šioje temoje nagrinėjami klausimai: Perstatų šifrai Keitinių šifrai Vienos

Διαβάστε περισσότερα

RADIONAVIGACINĖS SISTEMOS IR ĮRANGA

RADIONAVIGACINĖS SISTEMOS IR ĮRANGA VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS Algimantas Jakučionis RADIONAVIGACINĖS SISTEMOS IR ĮRANGA Mokomoji knyga Vilnius 2007 UDK 656.7:621.396(075.8) Ja 248 Algimantas Jakučionis. Radionavigacinės sistemos

Διαβάστε περισσότερα

AIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS

AIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS AIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS Aibės sąvoka ir pavyzdžiai Atskirų objektų rinkiniai, grupės, sistemos, kompleksai matematikoje vadinami aibėmis. Šie atskiri objektai vadinami aibės elementais. Kai elementas

Διαβάστε περισσότερα

Termochemija. Darbas ir šiluma.

Termochemija. Darbas ir šiluma. Termochemija. Darbas ir šiluma. Energija gyvojoje gamtoje. saulės šviesa CO 2 H 2 O O 2 gliukozė C 6 H 12 O 6 saulės šviesa Pavyzdys: Fotosintezė chloroplastas saulės 6CO 2 + 6H 2 O + šviesa C 6 H 12 O

Διαβάστε περισσότερα

Technologiniai vyksmai ir matavimai. dr. Gytis Sliaužys

Technologiniai vyksmai ir matavimai. dr. Gytis Sliaužys Technologiniai vyksmai ir matavimai dr. Gytis Sliaužys Paskaitos turinys Srautų matavimas. Bendrosios žinios Srauto matavimas slėgių skirtumo metodu Greičio ir ploto metodai Pito vamzdelis greičiui matuoti

Διαβάστε περισσότερα

Lukiškių g. 3, LT-01108, Vilnius Tel Faks El. paštas:

Lukiškių g. 3, LT-01108, Vilnius Tel Faks El. paštas: Lukiškių g. 3, LT-01108, Vilnius Tel. +370 2 107610 Faks. +370 5 212 47 77 http://www.cowi.lt El. paštas: info@cowi.lt Studijos Rinkoje esančių energijos suvartojimo apskaitos prietaisų technologinė ir

Διαβάστε περισσότερα

PRIEDAI. prie. Tarybos reglamento pasiūlymo

PRIEDAI. prie. Tarybos reglamento pasiūlymo EUROPOS KOMISIJA Briuselis, 17 05 22 COM(17) 245 final ANNEXES 1 to 2 PRIEDAI [ ] prie Tarybos reglamento pasiūlymo kuriuo iš dalies keičiamas Reglamentas (ES) Nr. 1387/13, kuriuo nustatomos tam tikrų

Διαβάστε περισσότερα

Aktuali redakcija versijoms: CP v4.01; KM20 v3.3xx

Aktuali redakcija versijoms: CP v4.01; KM20 v3.3xx Aktuali redakcija versijoms: CP v4.01; KM20 v3.3xx Turinys 1. Saugos instrukcija 3 2. Terminų žodynas 5 3. Apsaugos sistemos struktūra 7 4. Sistemos specifikacijos 8 4.1. Centralių techninės galimybės

Διαβάστε περισσότερα

STANISLOVAS PLESKAS ELEKTRONINĖS SAUGOS SISTEMOS. Mokomoji knyga

STANISLOVAS PLESKAS ELEKTRONINĖS SAUGOS SISTEMOS. Mokomoji knyga STANISLOVAS PLESKAS ELEKTRONINĖS SAUGOS SISTEMOS Mokomoji knyga Vilnius 2008 UDK 654 (075.8) Pl-52 2 S.Pleskas ELEKTRONINĖS SAUGOS SISTEMOS Mokomoji knyga ISBN 978-609-408-015-9 Knygoje aprašoma patalpų,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROS LABORATORINIŲ DARBŲ

ELEKTROS LABORATORINIŲ DARBŲ LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS VANDENS ŪKIO IR ŽEMĖTVARKOS FAKULTETAS FIZIKOS KATEDRA ELEKTROS LABORATORINIŲ DARBŲ I ir II dalys METODINIAI PATARIMAI AKADEMIJA, 007 UDK 537.3(076) El-41 Leidinį sudarė

Διαβάστε περισσότερα

1. Individualios užduotys:

1. Individualios užduotys: IV. PAPRASTOSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS. Individualios užduots: - trumpa teorijos apžvalga, - pavzdžiai, - užduots savarankiškam darbui. Pirmosios eilės diferencialinių lgčių sprendimas.. psl. Antrosios

Διαβάστε περισσότερα