Supravodljivost. Supravodljivost je otkrio Kamerlingh-Onnes god. mjereći otpor žive na niskim temperaturama.

Transcript

1 Supravodljivost ρ(t) Hg T C = 4,2 K T Supravodljivost je otkrio Kamerlingh-Onnes god. mjereći otpor žive na niskim temperaturama. Otpor žive na temperaturi T C = 4,2 K naglo pada na nemjerljivo malu vrijednost. Pojava supravodljivosti nađena je i u mnogim drugim materijalima (metalima). Jedno od osnovnih svojstava supravodiča je da im je otpornost jednaka nuli (idelani vodič) ρ(t T C ) 0

2 Da li je doista ρ = 0? Mjerenja File & Millsa (PRL 10 (1963) 93): Vrijeme gušenja supravodljive struje u zavojnici/prstenu je > 10 5 god. Danas se smatra da su supravodiči doista idelani vodiči s otpornošću točno jednakom nuli.

3 Meissnerov efekt Supravodiči su idealni dijamagneti. Dijamagnetizam supravodiča otkrili su Meissner & Ochsenfeld god. Idealni dijamagnet sasvim zasjenjuje (potiskuje) magnetsko polje u svojoj unutrašnjosti: inducirana magnetizacija B = µ 0 (}{{} H {}}{ + M ) 0 M = H vanjsko polje

4 Dijamagnetizam postoji za magnetska polja manja od nekog kritičnog H C. Magnetsko polje jače od H C razbijaju supravodljivost (supravodiči prve vrste). M H C H C (0) H C H H C (T) H C (0) [ 1 ( T T C ) 2 ] T C T

5 Supravodiči druge vrste Supravodiči druge vrste koji imaju složeno ponašanje magnetizacije kao funkcije magnetskog polja. U supravodičima druge vrste magnetsko polje može djelomično podrijeti u unutrašnjost supravodiča kroz prolaze koje nazivamo vorteksi ili vrtlozi ili virovi. Unutar područja vrtloga nema supravodljivosti, nego vrijede normalna svojsta koja inače ima obični metal. Vrtlozi se pojavljuju za magnetska polja H C1 < H < H C2. M SC prve vrste M SC druge vrste kao 1. vrste područje vorteksa H C H H C1 H C2 H

6 Supravodljivost je sasvim potisnuta za magnetska polja H C2 < H. Vrtlozi se međusobno odbojaju i tvore pravilnu heksagonsku rešetku. Vrtlozi se mogu gibati i tada je otpornost supravodiča različita od nule.

7 Heksagonska rešetka vorteksa

8 Tok magnetskog polja (fluks) kroz supravodljivi vrtlog je kvantiziran: ds n B = n Φ 0 n = 0, 1, 2,... gdje je Φ 0 = h c 2 e S = 2, Gaussa cm 2 = 2, Wb Faktor 2 dolazi zbog toga što supravodljivu struju čine parovi elektrona.

9 Supravodiči (druge vrste) imaju veliku tehnološku primjenu Prijenos električne struje na daljinu bez gubitaka Izrada elektromagneta za jaka magnetska polja Magnetska levitacija kod ultra brzih vlakova Mjerenja jako slabih magnetskih polja Električni generatori sa supravodljivim žicama Pohranjivanje energije Računalni čipovi bazirani na supravodičima (petaflop računala) Detektori i mjerni uređaji...

10 Primjer levitiranja malog magneta iznad suravodiča Magnetsko levitirajući (MagLev) vlak "Yamanashi MLX01" (brzina 581 km/h)

11 Supravodljivi kabel Supravodljivi mikročip Elektromotor od 6000 KS sa supravodljivim žicama

12 Energijski procijep } mali energijski procijep 2 T > T C obični metal T < T C supravodič U supravodičima postoji mali energijski procijep u elektronskom spektru, 2. Energijski procijep ovisi o temperaturi: (T). Između (0) i temperature T C postoji veza: (0) 1,76 k B T c (klasični BCS supravodiči)

13 (0) C V ekspon. pon. metalno ponašanje T C T Postojanje procijepa odražava se na termodinamička svojstva supravodiča. Npr. elektronski doprinos toplinskom kapacitetu ima eksponecijalno ponašanje: C V e 2 k B T T C T

14 Zašto supravodič nije poluvodič, tj. izolator? U supravodiču ne vode struju pojedinačni elektroni nego parovi elektrona. Defekti rešetke, odnosno fononska titranja rešetke ne utječu na gibanje parova, pa je supravodič idealni vodič. Energijski procijep može se smatrati energijom vezanja elektrona u parove. Supravodljivost je kolektivni efekt svih elektrona (kondenzat parova). Mogu li poluvodiči biti suravodiči? Da. Nađeni su izolatori koji su supravodljivi. Npr. SrTiO 3, stroncijum titanat s T C = 0,7 K. Postoje mnogobrojni modeli koji upravo među izolatorskim tvarima predviđaju supravodljivost na visokim temperaturama. (Ipak to još nije pronađeno!)

15 Izotopni efekt U klasičnim supravodičima temperatura pojave supravodljivosti ovisi o težini/masi izotopa elemenata od kojih je građena kristalna rešetka. Pojava se naziva izotopni efekt. Izotopni efekt kod žive: Približno vrijedi da je: Atomska težina 199,7 200,7 202,0 203,4 T C (K) 4,161 4,150 4,143 4,126 T C 1 M = M α gdje je α 0,5

16 Mjerenja izotopnog koeficijenta α: Element Cd Hg Mo Pb Re Sn Tl Zn Ru Nb 3 Sn Zn α 0,5 0,5 0,3 0,5 0,4 0,5 0,6 0,44 0,0 0,08 0,0 Otkriće izotopnog efekta dovelo je to konačnog razumjevanja supravodljivosti u tz. klasičnim supravodičima: Do sparivanja elektrona dolazi zbog međusobnog provlačenja a koje je posredno izazvano elektron-fononskim međudjelovanjem (unatoč kulonskom odbijanju).

17 Supravodljivi materijali Materijal T C (K) 1911 Hg 4, Nb 9, V 3 Si 17, Nb 3 Ge 23 Ba 1 x K x BiO (BaPb 1 x Bi x O 3,... ) 1986 La 2 x BaCuO 4+δ 38 La 2 x SrCuO 4+δ YBa 2 Cu 3 O 7 δ Tl 2 Ba 2 Ca 3 Cu 3 O y 125 Materijal T C (K) 1980 (TMTSF) 2 PF 6 12 (BEDF-TTF) 2 ReO 4 UGe 2 1 URhGe 2 1 BrCs 2 C Cs 3 C WO MgB 2 39

18 La 2 x BaCuO 4+δ YBa 2 Cu 3 O 7 δ

19 MgB 2 organski spravodič (TMTSF) 2 PF 6 (tetramethyltetraselenafulvalene + akceptor) YBa 2 Cu 3 O 7

20 Što je to supravodljivost? Tek predložena je terija supravodljivosti koja je uspjela objasniti svojstva tada poznatih supravodiča. (J. Bardeen, L. Cooper & J.R. Schrieffer - BCS teorija) U supravodičima dolazi do sparivanja elektrona različitog spina i suprotnih impulsa. Do sparivanja dolazi zbog elektron-fononskog međudjelovanja.

21 Privlačna sila Kolonsko odbijanje nije efikasno jer u elektron-fononskom međudjelovanju imamo efekte retardacije (titranje rešetke je puno sporije od gibanja elektrona). Sila privlačenja ovisi o fononskoj frekvenciji: Zbog toga je: ω 1 M, T C 1 M

22 Kulonske sile utječu na iznos izotopnog koeficijenta α, tako da on može biti i manji od 0,5. Prosiječna udaljenos elektrona u elektronskom paru reda je veličine ξ m. Metal Sn Al Pb Cd Nb ξ (10 8 m) ,3 76 3,8 Unutar područja radijusa ξ nalazi se ogroman broj parova, tj. parovi se međusobno prekrivaju: N par = ξ 3 Z N = (10 6 ) m Ne smije se govoriti o individualnim parovima, nego o kondenzatu elektronskih parova.

23 Da bi razbili el. par na dva nezavisna elektrona potrebo je uložiti energiju 2. (energija vezanja elektronskog para je 2.) Na konačnoj temperaturi uvijek je dio parova razbijen na individualne elektrone. Broj tih razbijenih parova je sve veći što je temperatura veća. Konačno, za T T C svi su elektronski parovi razbijeni - pa je supravodič postaje normalni metal. Da bi došlo do razbijanja elektronskog para prilikom sudara na prepreci (defekt rešetke ili fononsko titranje), potrebno je da je kinetička energija elektronskog para dovoljno velika, ili do sudara ne dolazi - tj. imamo supravodljivost: 2 m v ili v 2 m Kada supravodljiva struja premaši kritičnu struju I C, materijal prestaje biti supravodič.

24 Prema BCS teoriji temperatura prelaza u supravodljivo stanje: T C = 1,134 ω 1 e g k B gdje je ω srednja fononska frekvencija, a g jačina elektron-fononskog međudjelovanja.

25 Efekti tuneliranja Supravodiči su makroskopski objekti s kvantnim svojstvima. To posebno dolazi do izražaja u pojavi Josephsonovog tuneliranja elektronskih parova. širina barijere mora biti mala ( 10 9 m) Tuneliranje elektronskog para kroz izolatorsku barijeru (Josephsonov efekt)

26 U Josephsonovom spoju struja koja teče je funkcija toka magnetskog polja koje prolazi kroz izolirajuću barijeru (nema napona!): I = I 0 sin πφ Φ 0 πφ Φ 0 gdje je Φ tok magnetskog polja kroz izolatorsku barijeru. Ako se na Josephsonov spoj nametne napon tada dolazi do zračenja svjetlosti. Frekvencija zračenja je: ω = 2eV I 0 I (npr. za V = 10 3 V, ω 3, Hz.) Josephsonov spoj je omogućilo precizno mjerenje omjera h e. Ima veliku primjenu u mjerenjima malih magnetskih polja (SQUID). B