15.4 Metóda ťažbových výsledkov z LHE Metóda okulárneho odhadu

Transcript

1 Presnosť a použitie Jej uplatnenie je efektívne v porastoch zmiešaných, malých výmer a v porastoch takých, kde počet kmeňov na ha nie je menší ako 210 a väčší ako 1 850, teda pri priemernom rozstupe a 3 od 2,50 m do 7,40 m. Metóda stromových rozstupov by sa nemala používať v porastoch s nepravidelným a hlúčikovým rozmiestnením stromov, pri výskyte stromov v trsoch (vo výmladkových lesoch). Metóda stromových rozstupov je v porovnaní s metódou kruhových skusných plôch jednoduchšia a rýchlejšia. Aj napriek väčšiemu počtu stanovíšť na realizáciu tejto metódy postačuje % z času kruhových skusných plôch. Ďalšia výhoda je v tom, že sa pracuje v menšej (1+1) pracovnej skupine Metóda celoplošného spočítavania stromov a výberového merania na taxačných líniách Metóda celoplošného spočítavania stromov (VANÍK 1976) sa používa na zisťovanie zásob najmä v porastoch rozpracovaných obnovnou ťažbou so zakmenením pod 0,5. Pri tejto metóde sa zisťuje celkový počet stromov N a to tak, že sa stromy spočítajú v pásoch (taxačných líniách) o určitej šírke. Určenie zásoby porastu V vyžaduje, aby sa spriemerkoval určitý výberový súbor stromov (výberové meranie hrúbok), zistil sa ich počet N vs, zásoba V vs a stanovil objem stredného kmeňa v. V v N Odstupové vzdialenosti taxačných línií sa určia na základe výmery porastu, stupňa rozrôznenosti hrúbok a počtu stromov na ha z tabuliek vytyčovacích údajov pre túto metódu. Zásoba celého porastu V sa vypočíta na základe celkového počtu stromov N a objemu stredného kmeňa v podľa vzťahu V N. v Vlastné zisťovanie sa odporúča vykonávať v 3-člennej pracovnej skupine (zapisovateľ a dvaja pomocníci - jeden na spočítavanie stromov, druhý na priemerkovanie). Orientačne možno povedať, že časová náročnosť tejto metódy je zhodná s metódou stromových rozstupov. Na účel, pre ktorý sa používa, je presnosť metódy celoplošného spočítavania stromov postačujúca (do ±15 % pri 95 % spoľahlivosti). Odporúča sa zisťovaní zásoby výstavkov a zvyškov materských porastov Metóda ťažbových výsledkov z LHE Metóda LHE sa môže uplatniť pri určení zásoby v nízkych lesoch, v lesoch v prevode na les vysoký alebo v porastoch energetických. Použitie tejto metódy predpokladá spoľahlivú evidenciu a stav lesa porovnateľný s minulým obdobím bez výrazných zmien. Pozn. ešte doplním 15.5 Metóda okulárneho odhadu Určenie zásoby porastu okulárnym odhadom je veľmi obtiažne a aj málo presné. Vyžaduje dlhoročnú skúsenosť podloženú porovnávaním odhadov s odmeraným objemom stromov po ich zrúbaní. Teda presnosť tejto metódy vyplýva zo skúsenosti a poznatkov jej realizátora. Presnosť nesmie byť nižšia ako 25% so spoľahlivosťou 95%. Metóda sa využíva len v porastoch, kde nie je v najbližšom desaťročí plánovaná obnovná ťažba. V porastoch vo veku začatia obnovy a porastoch starších možno využiť odhad v určení stredného kmeňa (jeho rozmerov a objemu) a prepočtom na výmeru porastu (cez odhadnutý počet stromov) odhadnúť jeho zásobu. Ďalšou alternatívou je odhadom stanoviť zásobu na reprezentatívnej ploche (napr m) prepočítať ju na celú výmeru porastu. vs vs 361

2 Pri určovaní objemu stredného kmeňa možno využiť napr. Denzinov vzorec, ktorý slúži na zlepšenie odhadu. Objem hrubiny stojaceho stromu (v m 3 ) je daný jednoduchým vzťahom: v [ m ] 3 d 2 1,3 [ cm] 1000 Presne platí iba pre stromy s výtvarnicovou výškou hf 1,3 12,74 m. Tejto podmienke vyhovujú ihličnany aj listnáče, ak majú normovanú výšku 25 m (jedľa), 26 m (smrek, buk), 30 m (borovica). Keď je skutočná výška väčšia alebo menšia, musí sa výsledok opraviť. Pre každý meter odchýlky (plus alebo mínus) od normovanej výšky stromu sa objem zväčší alebo zmenší o 3 5 % podľa druhu dreviny (tab ). Tab Opravné percentá k Denzinovmu vzorcu Príklad 1 : borovica d 1,3 50 cm h 28 m, odchýlka od normovanej výšky m, objem v 50 2 /1000 2,5 m 3, na 1m odchýlky pod normovanú výšku musíme znížiť objem podľa tab o 3 % tzn. že na 2 m odchýlky o 2x3%, opravený objem stromu v 2,5 m 3 0,06.2,5 2,5 m 3 0,15 m 3 2,35 m 3. Príklad 2 : buk d 1,3 40 cm h 29 m, odchýlka od normovanej výšky m, objem v 40 2 /1000 1,6 m 3, na 1m odchýlky nad normovanú výšku musíme zvýšiť objem podľa tab o 5 % tzn. že na 3 m odchýlky o 3x5 %, opravený objem stromu v 1,6 m 3 + 0,15.1,6 1,6 m 3 + 0,24 m 3 1,84 m 3. V predrubných porastoch môžno túto metódu využiť najmä v porastoch netvárnych, atypických, ktoré sa vymykajú z rámca použitia rastových tabuliek. Možno ju použiť aj v nerovnovekých alebo nerovnomerne vyspelých porastoch rastovej fázy mladín, žrdkovín s prípadným využitím rastových tabuliek na časti porastu Metóda aktualizácie zásob Aktualizácia porastových zásob sa môže uplatniť v porastoch, v ktorých bola v uplynulom LHP spoľahlivo zistená zásoba priemerkovaním naplno a nebola vykonaná žiadna ťažba resp. iba ťažba do výšky maximálne 10% zo zásoby, pričom nedošlo k výraznej zmene charakteristík porastu, pokiaľ sa týka zakmenenia a zastúpenia drevín, pričom ťažbová plocha v prípade použitia holorubného hospodárskeho spôsobu je presne zmerateľná. Metóda aktualizácie zásob spočíva v pripočítaní bežného prírastku z rastových tabuliek k zvyšku pôvodnej zásoby zo starého LHP po znížení o vykonanú ťažbu. Pozn. ešte doplním 15.7 Vzorníkové metódy (metódy stredného kmeňa) Vzorníkové metódy patria k najstarším dendrometrickým metódam a používali sa v lesníckej praxi ešte predtým ako boli skonštruované prvé objemové príp. rastové tabuľky. Určujú zásobu celého porastu pomocou objemu jedného alebo niekoľkých stromov v poraste tzv. vzorníkov. Vzorník je svojimi vlastnosťami (hrúbka, výška, kruhová základňa, výtvarnica, objem) priemerným predstaviteľom všetkých stromov alebo určitej skupiny stromov v poraste. Kritérium hustoty porastu (zakmenenia) sa pri vzorníkových metódach na rozdiel od metódy celoplošného spočítavania stromov nepoužíva. Vzorníkové metódy sú založené na čo najpresnejšom stanovení objemu vzorníka v, a to buď na zrúbaných vzorníkoch (metóda sekcií), alebo na stojacich vzorníkoch (metóda presslerovej úmernej výšky, metóda výtvarníc a výtvarnicových výšok). Najdôležitejšie je však vybrať najvhodnejší vzorník, ktorý reprezentuje porast alebo skupinu stromov v poraste. Vyberá sa buď len jeden vzorník 362

3 (metóda porastového vzorníka) alebo viac vzorníkov, ktoré charakterizujú v poraste menšie vopred definované skupiny (metóda skupinových vzorníkov). Výpočet zásoby vzorníkovými metódami je veľmi jednoduchý: súčinom zisteného objemu vzorníka v a počtu stromov N, ktoré tento vzorník reprezentuje, sa vypočíta zásoba dreviny alebo vopred definovanej skupiny stromov V i : V i N. v kde i počet drevín alebo skupín stromov v poraste, zásoba porastu V je súčtom zásob jednotlivých drevín príp. jednotlivých skupín stromov v poraste V i : V V 1 + V V i... + V n Vzorníkové metódy sa môžu použiť v v homogénnych rovnovekých a rovnorodých topoľových porastoch s malou variabilitou hrúbok okolo stredného kmeňa a s pomerne ľahko zistiteľným počtom stromov. Môžu byť však upotrebiteľné aj v špecifických prípadoch napr. keď sa jedná o zistenie zásoby introdukovaných drevín, pre ktoré nie sú skonštruované domáce objemové tabuľky, alebo keď sa zisťovanie týka extrémnych ekologických podmienok. Odporúčajú sa použiť aj v porastoch s s výskytom veľmi netvárnych, košatých a deformovaných stromov Neštandardné štatistické metódy Ide najmä o metódy inventarizačné, ktoré sa v súčasnosti aplikujú pri komplexnom zisťovaní stavu lesa a za určitých podmienok sa môžu aplikovať aj pri podrobnom zisťovaní stavu lesa napr. v komplexoch ochranných lesov, chránených lesov. Pozn. ešte doplním 15.9 Snímkovo - terestrické metódy (metódy DPZ) alternatívny spôsob zisťovania zásoby rovnorodých rovnovekých jednovrstvových porastov, prípadne zmiešaných porastov s minimálne skupinovým zmiešaním drevín, keďže snímky sa využívajú pri zistení výmer porastov, čo je významná zložka výpočtu zásoby, je potrebné umožniť ich použitie v praxi nielen vo vzťahu k určovaniu výmery porastu, ale aj vybraných (presne stanovených) taxačných veličín porastov. Pozn. ešte doplním Ostatné stanovené protokolom K ostatným metódam sa zaraďujú metódy, ktoré už boli definované v predchádzajúcich kapitolách a ich použitie v konkrétnych JPRL sa štandardne neodporúča - ide skôr o výnimky. Ďalej sú to kombinované metódy, ktoré sa uplatňujú v špecifických prípadoch: - zisťovavanie zásoby v nevychovávaných predrubných porastoch so plným zakmenením a prehustlým zápojom (kombinácia RT s korekciou o porast podružný s využitím LHE počet desaťročí bez výchovy), - metóda kombinácie priemerkovania na obnovných prvkoch a výberového merania na ostatnej ploche porastu, Pozn. ešte doplním Metódy výpočtu zásoby priemerkovaných a relaskopovaných porastov Metódy výpočtu zásoby nadväzujú na zisťovanie (meranie) hrúbok a výšok stromov v poraste. V priemerkovaných a relaskopovaných porastoch patria medzi najdôležitejšie a najviac používané metódy: metóda klasických objemových tabuliek (KOT), 363

4 metóda jednotných výškových kriviek (JVK) a jednotných objemových kriviek (JOK), metóda výtvarníc a výtvarnicových výšok, Pri všetkých metódach sa zásoba V stanoví na základe jednotného vzťahu V k kde n j počet stromov v príslušnom hrúbkovom stupni, v j objem stromu, ktorý reprezentuje príslušný hrúbkový stupeň tzv. objem jednotlivo, j poradie hrúbkových stupňov 1,2,... k. j Zásadný rozdiel medzi jednotlivými metódami je v tom, akým spôsobom sa zisťujú objemy jednotlivých stromov objemy jednotlivo v j. Pri metódach KOT a JOK sa používa zápisník na výpočet zásob a taxačných veličín porastu (obr ). Zásoba sa vypočíta pre každú drevinu osobitne. Súčtom zásob zastúpených drevín sa získa údaj pre celý porast. Výsledok sa vyjadruje v m 3 hrubiny bez kôry pre celú výmeru porastu V alebo v prepočte na 1 hektár (V.ha -1 V / P). n j. v j Metóda,,klasických objemových tabuliek (metóda KOT) Metóda je založená na dvojargumentových objemových tabuľkách, ktoré udávajú objem stojacich stromov v ako funkciu dvoch vstupných veličín: hrúbky d 1,3 a výšky h. Objemové tabuľky používané na Slovensku v f (d 1,3, h) V Európe sa ako prvé používali dvojargumentové objemové tabuľky známe ako bavorské objemové tabuľky (1846). V roku 1898 na ne nadviazali tzv. Grundner-Schwappachove objemové tabuľky. Boli používané nielen v Nemecku, ale aj v susedných krajinách, teda aj v bývalom Československu. Keďže cudzie objemové tabuľky našim pomerom nevyhovovali (nedostatočné rozpätia hrúbok, výšok a neúplné objemové jednotky), začala sa v 50-tych rokoch 20. storočia konštrukcia domácich objemových tabuliek pre porastové a prírodné podmienky bývalého Československa. Pri konštrukcii objemových tabuliek sa použilo jednak priame vyjadrenie objemu v závislosti od hrúbky a výšky (pre drevinu smrek, jedľa, borovica, smrekovec, jaseň, hrab, breza, topoľ šľachtený, topoľ domáci, jelša) alebo nepriame vyjadrenie cez nepravú výtvarnicu (pre drevinu buk a dub). Postupne sa vypracovali domáce objemové tabuľky pre 12 druhov drevín. Výsledkom konštrukcie je ucelená sústava objemových tabuliek, ktoré pre jednotlivé dreviny a ich dimenzie v podmienkach Slovenska poskytujú údaje o objeme stromu, objeme kmeňa, objeme hrubiny, a to v m 3 s kôrou alebo bez kôry. Vstupnými veličinami sú hrúbka d 1,3 meraná s kôrou a výška stromu h. Výstupnou veličinou je objem stojaceho stromu najčastejšie vyjadrený ako objem hrubiny v m 3 bez kôry. V tabuľke je ukážka z najjednoduchšej verzie objemových tabuliek (Lesoprojekt 1987), ktorá sa oficiálne používa v našej lesníckej praxi. Okrem spomínaných 12 druhov drevín je doplnená o objemové tabuľky drevín cer, agát, osika a vŕba. Sú to objemové tabuľky autorov zo susedných štátov, ktoré sa upravili, doplnili a prepracovali na formu našich domácich objemových tabuliek. Pre dreviny, ktoré nemajú samostatné objemové tabuľky, sa na stanovenie objemu stromov použijú tabuľky príbuzných drevín napr. javor - buk, brest jaseň (tab ). Praktický postup výpočtu zásoby porastu metódou KOT Vstupné údaje pre výpočet zásoby: priemerkovací zápisník (CP, RM kruhové alebo pásové skusné plochy) s údajom početnosti stromov n j v jednotlivých hrúbkových stupňoch, výšky stromov h j namerané vo všetkých vyskytujúcich sa hrúbkových stupňoch. 364

5 Obr Zápisník pre celoplošné priemerkovanie 365

6 Obr Zápisník pre výpočet zásob a taxačných veličín porastu 366

7 Tab Dvojargumentové objemové tabuľky Postup pri metóde KOT: 1. početnosti stromov n j pre jednotlivé hrúbkové stupne sa prevezmú z priemerkovacieho zápisníka, 2. z nameraných výšok h j po hrúbkových stupňoch (tab ) sa zostrojí vyrovnaná výšková krivka (obr ). Na vyrovnanie sa môže využiť metóda kĺzavých priemerov. Z nameraných výšok drevín sa vypočítajú ich kĺzavé priemery vždy z troch susedných hrúbkových stupňov tak, že súčet výšok v troch susedných hrúbkových stupňoch delíme počtom výšok v nich. Takto vypočítaný kĺzavý priemer výšky dreviny prislúcha vždy prostrednému štvorcentimetrovému hrúbkovému stupňu zo susedných troch. Pre hrúbkové stupne prvý a posledný sa nepočítajú kĺzavé priemery výšok. Vypočítané kĺzavé priemery výšok graficky sa vynesú (na vodorovnej osi hrúbky a na zvislej výšky) a medzi takto vynesené body v jednotlivých hrúbkových stupňoch vložíme výškovú krivku tak, aby súčet odchýliek bodov nad a pod výškovou krivkou bol rovnaký (metóda najmenších štvorcov). Takto vloženú výškovú krivku predĺžime aj do prvého a posledného hrúbkového stupňa. Pri automatizovanom spracovaní sa používajú exponenciálne funkcie. Michajlova funkcia je vhodná pre vyrovnanie štádiových výškových kriviek v rovnovekých porastoch. Korfova rastová funkcia je vhodná pre vyrovnanie výškových vývojových kriviek v nerovnovekých porastoch. 3. pre stredové hodnoty hrúbkových stupňov d j sa z výškovej krivky zistia vyrovnané hodnoty výšok h ) j so zaokrúhlením na celý meter, 4. v objemových tabuľkách sa na základe hodnôt d j a h ) j vyhľadajú pre danú drevinu zodpovedajúce objemy v j tzv. objemy jednotlivo, ktoré charakterizujú priemernú objemovosť v príslušnom hrúbkovom stupni, Prípadný objem jednotlivo vyšších hrúbkových stupňov, neuvedený v objemových tabuľkách, sa určí ako súčin výtvarnicovej výšky uvedenej v objemových tabuľkách a kruhovej základne príslušného hrúbkového stupňa. Ak výtvarmcové výšky tiež nie sú udané v objemových tabuľkách, potom ich vypočítame ako podiel posledného udaného objemu jednotlivo (pri určitej výške a hrúbke) a kruhovej plochy tejto hrúbky. 367

8 Tab a Použitie objemových tabuliek pre konkrétny druh dreviny Tabuľková skupina drevín Autor Skratky drevín (aj príbuzné dreviny) Smrek Hubač 1979 SM, SP, SO Jedľa Hubač 1979 JD, JO, DG, TX Borovica Hubač 1979 BO, BC, BB, BS, VJ, LB Smrekovec Borsík 1980 SC, SJ Dub Čermák 1976 DL, DZ, DP, DX, DS, DC, OC, OV, PL, GJ, GK, OH Buk Hubač 1975 BK, JH, JM, JP, JI, JU, JJ,CS, MH, LM, LV, BX, MK, TP, HR, JN Hrab Čermák 1978 HB Jaseň Borsík 1981 JS, JA, JK, JT, PJ, BD, BH, BP, VZ Cer Borsík 1980 CR Breza Košút 1979 BR, BA, JB, OK Topoľ šľach. Mecko 1993 TI, TR Topoľ dom. Mecko 1993 TB, TC Agát Borsík 1981 AG Jelša Vaník 1980 JL, JX, JZ Osika Vaník 1980 OS Vŕba Borsík 1981 VB, VF, VK, VV 5. v príslušnom hrúbkovom stupni sa súčinom početnosti stromov n j a objemu jednotlivo v j získa objem všetkých stromov v hrúbkovom stupni (n j.v j ), 6. súčtom objemov všetkých hrúbkových stupňov sa vypočíta celková zásoba dreviny v poraste: V [ drevina] 7. v rovnorodých porastoch zásoba porastu zodpovedá zásobe dreviny, v nerovnorodých porastoch zásoba porastu predstavuje súčet zásob zastúpených drevín: V sk V [drevina 1] + V [drevina 2] +... k j n j. v j Obr Výšková krivka dreviny Zásoby dreviny na ha v jednoetážovom poraste vypočítame u priemerkovania naplno z podielu jej zásoby a skutočnej plochy porastu. Zásobu dreviny na ha v príslušnej etáži viacetážového porastu vypočítame z podielu zásoby dreviny v príslušnej etáži a skutočnej plochy porastu. Príklad výpočtu zásoby metódou klasických objemových tabuliek je uvedený v zápisníku pre výpočet zásob a taxačných veličín porastu (obr , priemerkovací zápisník obr ). 368

9 Presnosť, hospodárnosť a použiteľnosť metódy KOT Metóda klasických objemových tabuliek umožňuje relatívne veľmi presné určenie zásoby drevín a porastu. Chyba výpočtu zásoby neprekračuje hranicu ±1 %. Táto metóda sa bežne používa v praxi HÚL na stanovenie zásoby rôznovekých, hrúbkovo diferencovaných porastov so SZR 3 a výberkové. Možno ju použiť pri málo zastúpených drevinách (dreviny v porastoch, kde zásoba je počítaná metódou JOK, ak majú zmerané minimálne 7 výšok), ako aj na stanovenie zásob porastových zvyškov. V rovnovekých porastoch možno túto metódu taktiež použiť, no vzhľadom na pomerne veľký počet meraných výšok a konštrukciu výškovej krivky sa nahrádza ekonomickejšou metódou jednotných výškových a objemových kriviek Metóda jednotných výškových a jednotných objemových kriviek (metóda JOK) Metóda JOK je výsledkom racionalizácie metódy klasických objemových tabuliek. Je založená na systéme jednotných výškových kriviek, na ktorý nadväzuje systém jednotných objemových kriviek. Systémy JVK a JOK Systém jednotných výškových kriviek (JVK) je ucelená sústava schématizovaných (štandardizovaných) kriviek, ktorá modeluje očakávaný priebeh výškových kriviek drevín v príslušnej rastovej oblasti. Pre konkrétnu drevinu v poraste možno vybrať jednu modelovú výškovú krivku a použiť ju ako náhradu za skutočnú výškovú krivku dreviny. Systémom JVK sa u nás zaoberal HALAJ (1955). Z prieskumov zistil, že najväčší vplyv na priebeh a tvar výškového grafu má drevina, stredná hrúbka, stredná výška. Vplyv ďalších činiteľov (veku, bonity, vegetačnej oblasti) sa ukázal veľmi malý a prakticky zanedbateľný. Preto sa rozhodol zostaviť nový systém JVK pre všetky druhy drevín na Slovensku (smrek, smrekovec, jedľa, borovica, buk, javor, dub, hrab, jaseň, breza, osika, topoľ, jelša) na základe dvoch vstupných veličín: strednej hrúbky a strednej výšky. Výsledkom riešenia tejto problematiky sú tri výstupy: 1. Grafické systémy JVK vznikli grafickým vyrovnaním a zahustením priemerných výškových kriviek pokusných porastov. Zostavené sú osobitne podľa hrúbkových skupín pre každú drevinu resp. pre príbuzné dreviny. Hrúbková skupina je definovaná rozpätím strednej hrúbky napr. pre smrek hrúbková skupina 4 má strednú hrúbku cm. Počet hrúbkových skupín pre každú drevinu nie je jednotný, kolíše od 2 do 6 napr. smrek má 6, dub, buk a jedľa 5 hrúbkových skupín. Každá hrúbková skupina obsahuje samostatnú sústavu jednotných výškových kriviek (JVK), ktoré sú usporiadané nad sebou a priebežne očíslované odspodu nahor trojčíslim, kde prvá číslica označuje hrúbkovú skupinu a druhé dvojčíslie poradie JVK (obr ). 2. Zatrieďovací grafikon JVK slúži pre zjednodušenie grafických systémov JVK. Sú v ňom zobrazené a vedľa seba usporiadané iba stredové časti JVK jednotlivých hrúbkových skupín aj s príslušným očíslovaním kriviek. To znamená, že na zatrieďovacom grafikone smreka (obr ) sú zobrazené len stredové časti JVK všetkých šiestich hrúbkových skupín a sú oddelené zvislou dvojitou čiarou. Zatrieďovací grafikon slúži na jednoduchší výber zodpovedajúcej výškovej krivky (na určenie čísla JVK) na základe strednej hrúbky a strednej výšky dreviny. 3. Tabuľky JOK na systém JVK bezprostredne nadväzuje systém schématizovaných jednotných objemových kriviek (JOK), ktoré udávajú objemy jednotlivých stromov v j (objem jednotlivo ) pre všetky hrúbkové stupne a im zodpovedajúce výšky h j prevzaté zo systému JVK. Jednotné objemové krivky sú pre zjednodušenie zostavené do tabuliek osobitne pre každú drevinu resp. skupinu príbuzných drevín a očíslované sú identicky ako JVK. Tabuľky JOK udávajú pre jednotlivé dreviny a číslo JOK objemy jednotlivo v j pre hrúbkové stupne v m 3 hrubiny bez kôry (tab ). 369

10 Tab b Použitie tabuliek JVK a JOK pre konkrétny druh dreviny Tabuľková skupina drevín Hlavná drevina Príbuzné druhy drevín Smrek SM SP, SO Jedľa JD JO, DG, TX Borovica BO BC, BB, BS, VJ, LB Smrekovec SC SJ Dub DZ DL,DC, DP, DX, DS, OC, OV, PL, GJ, GK, OH Buk BK JM, JH, JP, JI, JU, JJ, CS, MH,LM, LV, BX, MK, TP, HR, JN Hrab HB Jaseň JS JA, JK, JT, PJ, BD, BH, BP, VZ, AG Cer CR Breza BR JB, OK Jelša JL JX, JZ Topoľ TB TC, TI, TR, VB, VF, VK, VV Osika OS Praktický postup výpočtu zásoby porastu metódou JOK Vstupné údaje pre výpočet zásoby: priemerkovací zápisník (CP, RM - kruhové alebo pásové skusné plochy) s údajom početnosti stromov n j v jenotlivých hrúbkových stupňoch, výšky stromov h j namerané pre strednú hrúbku a susedné o 1, 2 a 3 cm väčšie a menšie hrúbky (stredná hrúbka sa musí určiť pri vonkajších prácach, podľa rozdelenia hrúbkovej početnosti Weiseho pravidlom, alebo váženým kvadratickým priemerom - kapitola xxx). Obr Systém JVK pre smrek, hrúbková skupina 4, stredná hrúbka cm (HALAJ 1955) 370

11 Tabuľka Výťah z tabuliek JOK pre drvinu smrek (HALAJ 1955) Postup pri metóde JOK: 1. početnosti stromov n j pre hrúbkové stupne sa prevezmú z priemerkovacieho zápisníka, 2. výpočet priemernej výšky - z nameraných výšok h i pri určitých hrúbkach d i (tab ) sa vypočíta výška h aritmetickým priemerom s presnosťou na jednu desatinu metra: hi h N kde h i hodnoty nameraných výšok, N celkový počet nameraných výšok, 3. výpočet priemernej hrúbky - na základe počtu výšok n i nameraných pre určité hrúbky d i (tab ) sa vypočíta aritmeticky priemerná hrúbka d s presnosťou na jednu desatinu cm: d i.n i d N kde d i hodnota hrúbok stromov (d 1,3 ), na ktorých sa merajú výšky h i, n i počet nameraných výšok pre hrúbku d i, N celkový počet nameraných výšok. 4. určenie čísla JOK - v zatrieďovacom grafikone JVK (obr ) sa pre príslušnú drevinu na základe hodnôt d a h určí jednotná výšková krivka (číslo JVK), ktorá leží najbližšie k bodu o súradniciach d a h ; číslo JVK je totožné s číslom JOK, Ak tento bod v grafikone je presne na rozhraní dvoch susedných hrúbkových skupín (v strede dvoch susedných JVK), vtedy sa pre výpočet zásob uplatní najbližšie nižšie číslo JOK. Prípadná zásoba jednotlivo vyšších hrúbkových stupňov neuvedená v JOK sa určí podľa najvyšších objemov jednotlivo príslušnej JOK. 5. podľa čísla JOK sa z tabuliek JOK prevezmú objemy jednotlivo v j, ktoré charakterizujú priemernú objemovosť v hrúbkovom stupni dreviny, 371

12 Obr Zatrieďovací grafikon JVK pre drevinu smrek (HALAJ 1955) 6. v príslušnom hrúbkovom stupni sa súčinom početnosti stromov n j a objemu jednotlivo v j získa objem všetkých stromov v hrúbkovom stupni (n j.v j ), 7. súčtom objemov všetkých hrúbkových stupňov sa vypočíta celková zásoba dreviny v poraste: V [ drevina] 8. v rovnorodých porastoch zásoba porastu zodpovedá zásobe dreviny, v nerovnorodých porastoch zásoba porastu predstavuje súčet zásob zastúpených drevín: V sk V [drevina 1] + V [drevina 2] +... k j n j. v j 372

13 Obr Výpočet zásob a taxačných veličín porastu (priemerkovanie naplno) 373

14 Obr Výpočet zásob a taxačných veličín porastu (kruhové skusné plochy) 374

15 Spôsob merania zásoby: d1,3 Spôsob výpočtu zásoby: Drevina: Drevina: Drevina: hs ds JOK hf hs ds JOK hf hs ds JOK hf s Objem hrubiny bez kôry Objem hrubiny bez kôry N Objem hrubiny bez kôry kôrou h N h N h jednotlivo spolu jednotlivo spolu jednotlivo spolu cm m ks m 3 m ks m 3 m ks m Spolu Prepočítavací koeficient na ha pri metóde stromových rozstupov: Drevina Zaujatý počet kmeňov spolu Počet skusných plôch (reduk.) Priemerný zaujatý počet kmeňov (stan.) Násobný faktor zámernej úsečky Kruhová základňa na ha Výmera skusných plôch v rovine: stredný kmeň Výmera dielca: zásoba hrubiny bez kôry výmera drevina vek bonita zásobová úroveň hrubina bez kôry hrúbka s kôrou výška tabuľková skutočná na ha na skusných plochách na celej ploche zakmenenie skutočná redukovanáná zastúpenie drevín m 3 cm m m 3 ha % spolu - - Obr Výpočet zásob a taxačných veličín porastu (pásové skusné plochy) 375

16 Spôsob merania zásoby: d1,3 Spôsob výpočtu zásoby: Drevina: Drevina: Drevina: hs ds JOK hf hs ds JOK hf hs ds JOK hf s Objem hrubiny bez kôry Objem hrubiny bez kôry N Objem hrubiny bez kôry kôrou h N h N h jednotlivo spolu jednotlivo spolu jednotlivo spolu cm m ks m 3 m ks m 3 m ks m Spolu Prepočítavací koeficient na ha pri metóde stromových rozstupov: Drevina Zaujatý počet kmeňov spolu Počet skusných plôch (reduk.) Priemerný zaujatý počet kmeňov (stan.) Násobný faktor zámernej úsečky Kruhová základňa na ha Výmera skusných plôch v rovine: stredný kmeň Výmera dielca: zásoba hrubiny bez kôry výmera drevina vek bonita zásobová úroveň hrubina bez kôry hrúbka s kôrou výška tabuľková skutočná na ha na skusných plochách na celej ploche zakmenenie skutočná redukovanáná zastúpenie drevín m 3 cm m m 3 ha % spolu - - Obr Výpočet zásob a taxačných veličín porastu (metóda stromových rozstupov) 376

17 Presnosť, hospodárnosť a použiteľnosť metódy JOK Presnosť výpočtu zásoby metódou JOK je zaťažená strednou chybou ± 1,5 2,5 %. Táto metóda je teda menej presná, no jednoduchá a hospodárna v porovnaní s metódou KOT a pre praktickú potrebu je jej presnosť postačujúca. Hospodárnosť metódy vyplýva z týchto skutočností: počet meraných výšok sa redukuje v porovnaní s metódou KOT asi na polovicu, odpadá konštrukcia výškovej krivky a odčítavanie vyrovnaných výšok pre jednotlivé hrúbkové stupne, odpadá zdĺhavé vyhľadávanie objemov jednotlivo v j z objemových tabuliek (tie sa jednoducho odpíšu z príslušného radu JOK). Metóda JVK a JOK je viazaná na priame zisťovanie zásoby drevín priemerkovaním naplno, skusnými plochami kruhovými, pásovými alebo stromovými rozstupmi a zmeraním potrebného počtu výšok spravidla v 7 jednocentimetrových hrúbkových stupňoch okolo strednej hrúbky. Pri málo zastúpených drevinách, kde sa nedá zodpovedne určiť typ krivky hrúbkových početností a bez zdĺhavého hľadania sa dá odmerať pre drevinu aspoň 7 výšok, ktoré môžu byť rozložené aj vo viacerých ako 7 jednocentimetrových hrúbkových stupňoch, ale pokiaľ možno rovnomerne okolo stredného kmeňa. Inak sa odporúča použiť metódu klasických objemových tabuliek. Metóda JOK je použiteľná v rovnorodých aj v zmiešaných porastoch so SRZ 1 alebo 2, ak vykazujú jednoznačné jednovrcholové rozdelenie početnosti hrúbok po hrúbkových stupňoch. Možno ju použiť aj v etážových porastoch, no pre každú etáž zvlášť. Vo veľmi nerovnovekých porastoch (napr. výberkových lesoch) alebo v porastoch hrúbkovo výrazne diferencovaných je táto metóda nepoužiteľná. Príklady výpočtov sú uvedené v zápisníkoch pre výpočet zásob a výpočet taxačných veličín pri celoplošnom priemerkovaní (obr ), pri kruhových skusných plochách (obr ), pri pásových skusných plochách (obr ), pri stromových rozstupoch (obr ) Metóda výtvarníc a výtvarnicových výšok V západoeurópskych krajinách sú metódy výtvarníc a výtvarnicových výšok dosť rozšírené. Na Slovensku sa používajú spravidla v porastoch, kde bola relaskopicky alebo iným spôsobom zmeraná kruhová základňa na 1 ha a zmeraný počet výšok podľa uvedených zásad metódy JOK. Systém výtvarníc a výtvarnicových výšok Výtvarnica f je bezrozmerná dendrometrická veličina, charakterizujúca plnodrevnosť kmeňa stromu. Všeobecne je definovaná ako pomer skutočného objemu stromu v k objemu ideálneho valca, ktorý má so stromom spoločnú kruhovú základňu g a rovnakú výšku h, čiže objem stromu f objem "ideálneho" valca Výtvarnica je dôležitá pre stanovenie objemu stojacich stromov. Z pomeru objemu kmeňa a ideálneho valca vyplýva, že výtvarnica predstavuje redukčné číslo, ktorým treba prenásobiť objem ideálneho valca, aby sa získal skutočný objem stromu. Nadobúda hodnoty menšie ako 1. Podľa toho, v akej výške kmeňa sa zisťuje kruhová plocha (základňa), sa rozlišujú tri druhy výtvarníc: absolútna, pravá a nepravá. V lesníckeh praxi je najpoužívanejšia nepravá výtvarnica, najmä z dôvodov, že hrúbka d 1,3 je jednoznačne fixovaná, ľahko dostupná a priamo merateľná. Výtvarnica nepravá f 1,3 sa vzťahuje na kruhovú základňu meranú vo výške 1,3 m od zeme, kde je už priečny prierez pravidelnejší v f1,3 g.h 1,3 v g.h 377

18 Jej veľkosť závisí nielen od tvaru kmeňa, ale aj od výšky stromu. Stromy rovnakého tvaru, ale rôznej výšky majú rozdielne hodnoty f 1,3. Veľkosť nepravej výtvarnice najviac ovplyvňuje druh dreviny, podmienky prostredia, postavenie stromu v poraste, hrúbka d 1,3, výška h, prípadne aj vek stromu. Všeobecne možno povedať, že hodnoty f 1,3 pre objem hrubiny s rastúcou výškou (do 15 20m) stúpajú od 0,1 do 0,5, potom sa udržujú na rovnakej úrovni alebo mierne klesajú (napr. smrek 0,45 0,51, jedľa 0,48 0,52, borovica 0,45 0,47, buk 0,46 0,50). S rastúcou hrúbkou d 1,3 stromu pri konštantnej výške sa hodnota f 1,3 zmenšuje. Stromy, ktoré rastú v zápoji majú výtvarnicu vyššiu ako stromy z intenzívne presvetľovaných porastov alebo solitéry. Zo všeobecného vzorca pre výpočet výtvarnice f 1,3 je odvodený základný vzťah pre výpočet objemu stojaceho stromu: v g 1,3. h. f 1,3 v objem stojaceho stromu [m 3 ] g 1,3 kruhová základňa vo výške 1,3 m od zeme [m 2 ] h výška stromu [m] výtvarnicová výška hf 1,3 [m] f 1,3 výtvarnica [bezrozmerná veličina] Výtvarnicová výška hf je veličina, ktorú možno odvodiť zo základného vzorca pre výpočet objemu stojaceho stromu 1,3 [ m] hf Výtvarnicová výška predstavuje súčin výšky stromu h a výtvarnice f. Prakticky sa vypočíta ako podiel skutočného objemu stromu a kruhovej základne vo výške 1,3 m. Ak strom stlačíme od vrcholu nadol tak, že vznikne ideálny valec s rovnakou kruhovou základňou ako kruhová základňa stromu, potom výška takéhoto ideálneho valca predstavuje výtvarnicovú výšku stromu. Na jednoduchšie určenie výtvarnicových výšok boli vyhotovené tabuľky výtvarnicových výšok hrubiny bez kôry (tab ). Výtvarnicová výška dreviny sa určí z tabuliek na základe jej výšky h a prsnej hrúbky d 1,3 s kôrou. Pre jednotlivé dreviny sa používajú tabuľky výtvarnicových výšok presne tak, ako sú uvedené pri výpočte zásob podľa objemových tabuliek (tab ). v g 1,3 Tab Výťah z tabuliek výtvarnicových výšok pre jedľu (Lesoprojekt, ) h 378

19 Spôsob merania zásoby: d1,3 Spôsob výpočtu zásoby: Drevina: Drevina: Drevina: hs ds JOK hf hs ds JOK hf hs ds JOK hf s Objem hrubiny bez kôry Objem hrubiny bez kôry N Objem hrubiny bez kôry kôrou h N h N h jednotlivo spolu jednotlivo spolu jednotlivo spolu cm m ks m 3 m ks m 3 m ks m Spolu Prepočítavací koeficient na ha pri metóde stromových rozstupov: Drevina Zaujatý počet kmeňov spolu Počet skusných plôch (reduk.) Priemerný zaujatý počet kmeňov (stan.) Násobný faktor zámernej úsečky Kruhová základňa na ha Výmera skusných plôch v rovine: stredný kmeň Výmera dielca: zásoba hrubiny bez kôry výmera drevina vek bonita zásobová úroveň hrubina bez kôry hrúbka s kôrou výška tabuľková skutočná na ha na skusných plochách na celej ploche zakmenenie skutočná redukovanáná zastúpenie drevín m 3 cm m m 3 ha % spolu - - Obr Výpočet zásob a taxačných veličín porastu (relaskopické skusné plochy) 379

20 Pri metóde relaskopických skusných plôch sa zisťuje v poraste priamo kruhová základňa drevín na 1 ha G.ha -1, takže výpočet zásoby je veľmi jednoduchý: súčinom spomínanej kruhovej základne dreviny na 1 ha G.ha -1 a strednej výtvarnicovej výšky dreviny hf sa vypočíta zásoba dreviny na 1 ha V.ha -1 : V.ha -1 [drevina] G.ha -1. hf kde hf možno zistiť priamym meraním alebo z tabuliek výtvarnicových výšok (tab ), súčtom hektárových zásob všetkých drevín v poraste sa určí zásoba porastu na 1ha V.ha -1, ktorá sa vynásobí skutočnou plochou porastu P sk a získa sa skutočná zásoba porastu V sk : V sk V.ha -1. P sk kde V.ha -1 V.ha -1 [drevina 1] + V.ha -1 [drevina 2] +... Príklady výpočtov zásob a taxačných veličín modelového porastu podľa vstupných údajov (obr ) sú uvedené v zápisníku pre výpočet zásob a výpočet taxačných veličín pri relaskopických skusných plochách (obr ) Určovanie taxačných veličín v priemerkovaných porastoch Výmera JPRL P sk sa určí buď priamym meraním v teréne, alebo z lesníckej digitálnej mapy napr. P sk 7,56 ha. Vek drevín a vek JPRL sa určí buď priamym meraním v poraste, alebo sa prevezme a aktualizuje z LHP napr. t s 110 rokov. Dreviny zastúpené v poraste sa určia pri priamom meraní zásob napr. BK, SM, JH. 1. Skutočná zásoba dreviny na celej výmere JPRL V sk sa vypočíta v Zápisníku pre výpočet zásob vhodnou metódou výpočtu zásob KOT alebo JOK (kapitola , kapitola ), kde N predstavuje celkovú početnosť zastúpených drevín. N [BK] 1376 ks N [SM] 968 ks N [JH] 353 ks V sk [BK] 1500 m 3 V sk [SM] 1200 m 3 V sk [JH] 360 m 3 Skutočná zásoba dreviny na 1ha V sk /ha sa vypočíta podielom skutočnej zásoby dreviny na celej výmere V sk výmerou JPRL P sk : [ drevina] 1 V sk.ha V sk [ drevina] V sk /ha[bk] 198 m 3 /ha V sk /ha[sm] 159 m 3 /ha V sk /ha[jh] 48 m 3 /ha. P sk 2. Stredné porastové veličiny objem stredného kmeňa v sa vypočíta podľa vzorca: v [ drevina] V N sk [ drevina] [ drevina] v [BK] 1,09 m 3 v [SM] 1,24 m 3 v [JH] 1,02 m 3 hrúbku stredného kmeňa d s sa vypočíta z objemu stredného kmeňa lineárnou interpoláciou medzi hrúbkovými stupňami d s [BK] 33 cm d s [SM] 36 cm d s [JH] 33 cm výška stredného kmeňa h s sa určí zo zostrojenej výškovej krivky (metóda výpočtu KOT) alebo zatrieďovacieho grafikonu jednotných výškových kriviek (metóda výpočtu JOK) h s [BK] 28 m h s [SM] 30 m h s [JH] 26 m 3. Bonita q sa určuje z rastových tabuliek diferencovaných podľa zásobových úrovní (DRT) na základe stredného veku t s a strednej výšky dreviny h s q[bk] 26 q[sm] 28 q[jh]

21 4. Tabuľková zásoba V tab (len pre SM, JD, BO, DB, BK sa určuje z DRT, pre ostatné dreviny z RT): vstupné údaje DRT pre BK a SM: lesný celok Ihráč, HSLT 410, vek 110 r., bonita 26 a 28 rastová oblasť BK je N a stupeň zás. úrovne 2,0 rastová oblasť SM je P a stupeň zás. úrovne 2,0 vstupné údaje RT pre JH: vek 110 r. a bonita 24 (podľa BK) V tab [BK] 517 m 3 /ha - sa zistí z DRT (kapitola ), V tab [SM] 669 m 3 /ha - sa zistí z DRT, V tab [JH] 488 m 3 /ha - sa zistí z RT podľa BK (kapitola ). 5. Redukovaná plocha dreviny P red [drevina] sa vypočíta podľa vzorca: [ drevina] Vsk V [ drevina] (m Pred 3 1 tab (m.ha ) 3 ) m m.ha [ BK] 2,90 ha Pred m m.ha [ SM] 1,79 ha Pred 1 Redukovaná plocha porastu P red je súčtom redukovaných plôch zastúpených drevín. P red P red [BK] + P red [SM] + P red [JH] P red 2,90 ha + 1,79 ha + 0,74 ha 5,43 ha m m.ha [ JH] 0,74 ha Pred 1 Redukovaná holina porastu RH predstavuje rozdiel skutočnej plochy poratu P sk a redukovanej plochy porastu P red : RH P sk P red 7,56 ha 5,43 ha 2,13 ha 6. Zakmenenie dreviny Z [drevina] sa vypočíta: a) cez tabuľkovú zásobu dreviny b) cez plochové údaje dreviny a) [ drevina] V.ha [ drevina] (m 1 sk Z 3 1 Vtab (m.ha 3 198m.ha 3 517m.ha 1 [ BK] 0, 383 Z m.ha 3 669m.ha 1 [ SM] 0, 238 Z m.ha 3 488m.ha 1 [ JH] 0, 098 Z 1 ) 3.ha 1 ) Zakmenenie porastu Z zastúpených drevín Z Z[BK] + Z[SM] + Z[JH] Z 0, , ,098 Z 0,719 je súčtom zakmenení Pred P 2,90 ha Z 7,56 ha b) Z[ drevina] [ drevina] sk (ha) [ BK] 0, 384 1,79 ha Z 7,56 ha [ SM] 0, 237 0,74 ha Z 7,56 ha [ JH] 0, 098 (ha) Zakmenenie porastu Z je súčtom zakmenení zastúpených drevín Z Z[BK] + Z[SM] + Z[JH] Z 0, , ,098 Z 0,719 Pri výpočte v priemerkovaných porastoch sa zakmenenie zaokrúhľuje na tisíciny. 381

22 7. Zastúpenie drevín ZD % sa vypočíta ako podiel redukovanej plochy dreviny na redukovanej ploche porastu: Pred [ drevina] ZD% 100 P 2,90 ha ZD % BK 5,43 ha [ ] ,4 % 53 % red 1,79 ha ZD % SM 5,43 ha [ ] ,0 % 33 % súčet ZD% 100 % 0,74 ha ZD % JH 5,43 ha [ ] ,6 % 14 % V priemerkovaných porastoch sa zastúpenie drevín zaokrúhľuje na 1 %. 8. Na overenie správnosti výpočtu redukovaných plôch drevín a zakmenenia slúži výpočet skutočnej plochy drevín P sk [drevina] (podiel redukovanej plochy dreviny a vypočítaného zakmenenia porastu) a skutočnej plochy porastu P sk (súčet skutočných plôch zastúpených drevín): 2,90 ha P sk 0,719 [ BK] 4,04 ha 1,79 ha P sk 0,719 [ SM] 2,49 ha 0,74 ha P sk 0,719 [ JH] 1,03 ha P [ drevina] sk P red [ drevina] Z P sk P sk [BK] + P sk [SM] + P sk [JH] P sk 4,04 ha + 2,49 ha + 1,03 ha P sk 7,56 ha Určovanie taxačných veličín v nepriemerkovaných porastoch Výmera JPRL P sk sa určí buď priamym meraním v teréne, alebo z lesníckej digitálnej mapy napr. P sk 7,03 ha. Vek drevín a vek JPRL sa určí buď priamym meraním v poraste, alebo sa prevezme a aktualizuje z LHP napr. t s 65 rokov. Zastúpenie drevín ZD % v poraste, zakmenenie porastu Z a stredné porastové veličiny dreviny v poraste (výška a hrúbka stredného kmeňa) sa určí ako aritmetický priemer hodnôt týchto veličín zistených pri opise porastu na 6 12 stanovištiach. Počet plôch závisí od rozrôznenosti a veľkosti porastu. V porastoch malých výmer spravidla pod 1 ha sa môže počet stanovíšť znížiť na 1 6. Odstupová vzdialenosť stanovíšť sa vypočíta na základe plochy porastu a počtu stanovíšť. Rozmiestnenie stanovíšť po ploche porastu by malo byť objektívne, nezaťažené subjektívnou chybou. Tieto podmienky najlepšie spĺňa systematický výber s rovnomerným rozložením plôch po celej ploche porastu. Vypočítané priemery za celý porast sa zaokrúhlia: zastúpenie drevín sa zaokrúhľuje na 5 % (v ojedinelých prípadoch na 1 %), zakmenenie sa zaokrúhľuje na 1 desatinné miesto (v ojedinelých prípadoch s presnosťou na 0,05), hrúbka stredného kmeňa sa zaokrúhľuje na 1 cm, výška stredného kmeňa na 1 m. Príklad: Porast je rovnomerne zmiešaný a rovnomerne zakmenený (SRZ 1) s výmerou P sk 7,03 ha. Zvolí sa minimálny počet stanovíšť - 6, na ktorých sa zisťuje: 382

23 Číslo stanovišťa Z ZD% DB ZD% BK ZD% HB d 1,3 [cm] DB d 1,3 [cm] BK d 1,3 [cm] HB h[m] DB h[m] BK h[m] HB 1. 0, , , , , , x 0,8 30% 60% 10% Objem stredného kmeňa dreviny v poraste sa určí z objemových tabuliek na základe jeho výšky a hrúbky v [BK] 0,41 m 3 v [DB] 0,28 m 3 v [HB] 0,19 m 3 Bonita q sa určuje z rastových tabuliek nediferencovaných RT (bonitu možno určiť aj presnejšie z rastových tabuliek diferencovaných podľa zásobových úrovní DRT) na základe stredného veku t s a strednej výšky dreviny h s q[bk] 26 q[db] 24 q[hb] Určenie tabuľkovej zásoby dreviny V tab závisí od metódy výpočtu zásoby porastu. V porastoch, kde sa zisťuje zásoba metódou nediferencovaných rastových tabuliek sa určí tabuľková zásoba V tab len z RT (použitie metódy RT - kapitola ). V porastoch, kde sa zisťuje zásoba metódou diferencovaných rastových tabuliek sa určí tabuľková zásoba V tab z DRT pre 5 hlavných drevín Slovenska (SM, JD, BO, DB, BK) a pre ostatné dreviny z RT (použitie metódy DRT - kapitola ). Porast je predrubný (prebierkový) s priemerným vekom 65 rokov - použije sa metóda nediferencovaných rastových tabuliek: Vstupné údaje RT: vek a bonita dreviny V tab [BK] 317 m 3.ha -1 V tab [DB] 237 m 3.ha -1 V tab [HB] 253 m 3.ha Skutočná zásoba dreviny na 1 ha V sk /ha [drevina] sa vypočíta podľa vzorca: V sk /ha [drevina] V tab Z ZD% 100 V sk /ha[bk]317 m 3.ha % 0,8 100 V sk /ha[db]237 m 3.ha % 0,8 100 V sk /ha[hb]253 m 3.ha % 0, m 3.ha m 3.ha m 3.ha -1 Skutočná zásoba porastu na 1ha V sk /ha je súčtom skutočných hektárových zásob zastúpených drevín: V sk /hav sk /ha[bk]+v sk /ha[db]+v sk /ha[hb] V sk /ha 152m 3.ha m 3.ha m 3.ha -1 V sk /ha 229 m 3.ha Skutočná zásoba dreviny V sk [drevina] predstavuje súčin skutočnej hektárovej zásoby dreviny a skutočnej plochy porastu: V sk V sk /ha P sk V sk [BK] 152 m 3.ha -1 7,03 ha 1069 m 3 V sk [DB] 57 m 3.ha -1 7,03 ha 401 m 3 V sk [HB] 20 m 3.ha -1 7,03 ha 141 m 3 Skutočná zásoba porastu V sk je súčtom skutočných zásob zastúpených drevín: V sk V sk [BK] + V sk [DB] + V sk [HB] V sk 1069 m m m m 3 383

24 4. Redukovanú plochu drevín zastúpených v poraste P red [drevina] vypočítame ako súčin skutočnej plochy porastu, zakmenenia porastu a zastúpenia dreviny: ZD% P red[ drevina] P sk Z % P red 100 [ BK] 7,03 ha 0,8 3,37 ha 30 % P red 100 [ DB] 7,03 ha 0,8 1,69 ha 10 % P red 100 [ HB] 7,03 ha 0,8 0,56 ha Správnosť výsledku môžeme preveriť podľa vzorca: P red P sk Z P red 7,03 ha 0,8 5,62 ha Redukovaná holina porastu RH predstavuje rozdiel skutočnej plochy poratu P sk a redukovanej plochy porastu P red : RH P sk P red 7,03 ha 5,62 ha 1,41 ha. 5. Na overenie správnosti výpočtu redukovaných plôch drevín slúži výpočet skutočných zásob drevín V sk [drevina] v poraste (súčin redukovanej plochy dreviny a tabuľkovej zásoby dreviny) a skutočnej zásoby porastu V sk : V sk [drevina] P red [drevina] V tab [drevina] Redukovaná plocha porastu P red predstavuje súčet redukovaných plôch zastúpených drevín: P red P red [BK] + P red [DB] + P red [HB] P red 3,37 ha + 1,69 ha + 0,56 ha 5,62 ha V sk [BK] 3,37 ha 317 m 3.ha m 3 V sk [DB] 1,69 ha 237 m 3.ha m 3 V sk [HB] 0,56 ha 253 m 3.ha m 3 V sk V sk [BK] + V sk [DB] + V sk [HB] V sk 1611 m Určovanie taxačných veličín v etážových porastoch V etážových porastoch sa taxačné veličiny určujú osobitne pre každú etáž. V etážových porastoch zásoba hornej etáže sa väčšinou zisťuje priamym meraním (príp. metódou diferencovaných rastových tabuliek) a zásobu dolnej etáže s použitím nediferencovaných rastových tabuliek. Preto aj výpočet taxačných veličín sa robí v hornej etáži podľa postupu uvedeného v kapitole a v dolnej etáži podľa postupu uvedeného v kapitole 15.13, ale s určitými úpravami a to podľa toho, ako sa rozdelí skutočná plocha porastu na jednotlivé etáže resp. ako sa rozdelí redukovaná holina porastu na jednotlivé etáže. Plocha etáží (P e ) sa vypočíta podľa nasledovného postupu: ak je súčet zakmenení etáží v poraste Σ Z e 1,0, výmera porastu P sk sa medzi etáže rozdelí úmerne zakmeneniu jednotlivých etáží Z e podľa vzorca: P e1 P sk Z e1 P e2 P sk Z e2 M ak je súčet zakmenení etáží v poraste Σ Z e < 1,0, výmera porastu P sk sa medzi etáže rozdelí podľa vzorca: P e1 P sk (P e2 + P e3 +...) P e2 P sk Z e2 P e3 P sk Z e3 M 384

25 Z rozdelenia plôch vyplýva, že redukovaná holina sa v zásade prisudzuje prvej etáži (v odôvodnených prípadoch možno redukovanú holinu prisúdiť aj inej etáži ako prvej); ak je súčet zakmenení etáží v poraste Σ Z e > 1,0, výmera porastu P sk sa medzi etáže rozdelí podľa vzorca: Ze P e Psk Z e 16 ZISŤOVANIE A VÝPOČET PRÍRASTKOV PORASTOV Predchádzajúca kapitola sa zaoberá metódami zisťovania a výpočtu zásoby porastu k časovému okamžiku. Rovnako dôležité je poznať aj zmenu tejto veličiny v priebehu času, ktoré vznikajú v dôsledku prirodzeného rastového procesu. Pod pojmom prírastok sa rozumie zväčšenie príslušnej rastovej veličiny (napr. zásoby) za určitý čas. Veličiny, ktoré sú schopné rastu, nazývame rastové veličiny. Ak sa označia jednotným symbolom y, potom rast je funkciou času a prostredia y f (čas, prostredie). Ak predpokladáme konštantné podmienky prostredia, potom možno rast vyjadriť len v závislosti od času t, čiže y f (t) Závislosť rastovej veličiny y od času (veku) t sa nazýva rastová funkcia. Jej grafickým znázornením je rastová krivka (obr ), ktorá má tvar pretiahnutého písmena veľké S a typický priebeh s minimálne jedným bodom obratu (zmena krivosti z konvexného tvaru na konkávny) vo veku t 1. Prírastok sa označuje všeobecným symbolom i y pre prírastok stromov a I y pre prírastok porastov. Rastový a prírastkový proces porastu je oveľa zložitejší ako pri jednotlivých stromoch, lebo sa týka celého súboru stromov. Zmeny rastu (prírastky) možno pozorovať na stredných porastových veličinách (hrúbka, výška, objem stredného kmeňa), na kruhovej základni porastu, na zásobe porastu tzn. prírastok na strednej hrúbke dreviny v poraste I d, na strednej výške dreviny I h, na objeme stredného kmeňa dreviny v poraste I v, prírastok na kruhovej základni I G a objemový prírastok porastu I V. Zvláštnosťou porastu je, že na jednej strane početnosť stromov s vekom klesá a na druhej strane rozmery zostávajúcich stromov rastú. Pri tiennych drevinách a na horších stanovištiach je v rovnakom veku početnosť stromov v poraste vyššia ako pri slnných drevinách resp. pri drevinách rastúcich na lepších stanovištiach. Jednotkou prírastku je jednotka rastovej veličiny za určitú jednotku času napr. jednotkou objemový prírastok je m 3 /rok. Prírastok sa najčastejšie vyjadruje v absolútnych hodnotách rastovej veličiny za určitý čas napr. absolútny výškový prírastok stromu i h 0,4 m/rok. Môže sa však vyjadriť aj v relatívnych hodnotách z rastovej veličiny, na ktorej sa prírastok vytvoril napr. relatívny výškový prírastok stromu i h % 2 % z výšky stromu za 1 rok. Podľa spôsobu vyjadrenia sa rozdeľujú prírastky stromov na bežné, priemerné a relatívne. Bežný prírastok je definovaný ako rozdiel hodnôt tej istej rastovej veličiny y v rôznych časoch (vekoch) t 1 a t 2. Priemerný prírastok je definovaný ako podiel hodnoty rastovej veličiny a počtu rokov, počas ktorých sa rastová veličina vytvorila. Relatívny prírastok (prírastkové percento) i y % je definovaný ako pomer medzi prírastkom rastovej veličiny i y a hodnotou rastovej veličiny y, na ktorej sa prírastok vytvoril. Vyjadruje sa v percentách, a teda umožňuje porovnávať prírastkový výkon medzi drevinami. Pri rozdelení prírastkov porastu sa nesmie zabúdať na to, že v priebehu rastu sa výchovnými zásahmi, prípadne inými činiteľmi znižuje početnosť stromov a zásoba porastu predstavuje zásobu hlavného porastu. Z tohto dôvodu okrem rozdelenia prírastkov na bežné a priemerné sa rozdeľujú objemové prírastky na hlavnom poraste a na združenom poraste. Prírastky na združenom poraste sa označujú ako celkové, pretože sa týkajú celkového objemu, ktorý porast vyprodukuje (celkovej objemovej produkcie). Grafický priebeh bežného a priemerného prírastku v závislosti od veku vyjadruje prírastková krivka (obr ), ktorá má svoj typický tvar a priebeh. Prírastková krivka má voči rastovej krivke presne definované vzťahy. 385

26 Krivka bežného prírastku je ľavostranne nesúmerná. Začína v nulovej hodnote, rýchlo stúpa a vo veku t 1 dosahuje maximum. Po maxime krivka klesá rýchlejšie, neskôr pozvoľnejšie. Maximum bežného prírastku vo veku t 1 zodpovedá bodu obratu na rastovej krivke. Krivka priemerného prírastku je nesúmerná. Začína v nulovej hodnote, stúpa a až do veku t 2 priemerný prírastok nadobúda nižšie hodnoty ako bežný prírastok. Vo veku t 2 dosahuje priemerný prírastok maximum a rovná sa bežnému prírastku. Po maxime krivka pomaly klesá, avšak zostáva trvale nad úrovňou bežného prírastku. y rastová krivka y f ( t ) bod obratu t 1 t 2 t i y krivka bežného prírastku i y f ( t ) krivka priemerného prírastku i y f ( t ) t 1 t 2 t Obr Rastová krivka a priebeh bežného a priemerného prírastku v závislosti od veku Priebeh relatívneho prírastku v závislosti od veku má taktiež jednoznačnú a typickú zákonitosť (obr ). Maximálnu hodnotu 100 % dosahuje na začiatku rastu, potom stále klesá, najprv prudko, neskôr pozvoľnejšie a vo vysokom veku sa asymptoticky približuje k nulovej hodnote. i y % 100 % 0 t Obr Priebeh relatívneho prírastku v závislosti od veku 386

27 16.1 Prírastky stromov Na jednotlivých stromoch sa najčastejšie zisťuje prírastok na výške, na hrúbke, na kruhovej základni, prípadne na hrúbke kôry. Tieto čiastkové prírastky spolu so zmenou tvaru kmeňa vytvárajú výsledný prírastok na objeme stromu. Prírastky stromov sa dajú stanoviť priamym alebo nepriamym spôsobom a to na stojacom alebo na zrúbanom strome. Platí pri tom všeobecná zásada, že prírastok sa musí zisťovať na konci vegetačného obdobia. Primárne prírastky stromu Výškový prírastok vzniká každoročne opakujúcou sa činnosťou terminálnych púčikov a predlžovaním osi stromu. Jeho veľkosť za n rokov je rozdielom výšky h v čase t a t-n. Tvorbu výškového prírastku ovplyvňujú viaceré činitele, a to najmä druh dreviny, stanovište (bonita dreviny), klíma (teplota a zrážky), hustota porastu (spôsob založenia, výchova porastu). V rastových stupňoch 1 až 3 platí, že slné dreviny (smrekovec, borovica) rastú do výšky rýchlejšie ako tienne dreviny a ich výškový prírastok kulminuje spravidla do veku 20 rokov. Výškový prírastok tiennych drevín (jedľa, buk) kulminuje vo veku rokov a udržiava si stále vyššie hodnoty ako prírastok slnných drevín. Lepšie stanovištné a klimatické podmienky výškový rast urýchľujú. Podobne aj spôsob založenia (v širšom spone) a výchova porastu (silnejšie pestovné zásahy) má predovšetkým v nižších rastových stupňoch pozitívny vplyv na zväčšovanie výškového prírastku. Negatívny vplyv na výškový prírastok má dlhodobé zatienenie stromu napr. v tom istom 100 ročnom smrekovom poraste dosiahne nezatienený strom výšku 34 metrov, ale strom, ktorý bol 30 rokov zatienený má iba 25 metrov. Na určenie výškového prírastku stromu možno použiť metódy: Odmeranie dĺžky letorastov, ktoré prichádza do úvahy iba pri drevinách, ktoré vytvárajú zreteľné prasleny napr. pri smreku, jedli, borovici a vejmutovke. Odmeranie výšky stromu na začiatku a na konci prírastkovej periódy, kde výškový prírastok predstavuje rozdiel nameraných výšok. Meranie je potrebné robiť veľmi zodpovedne, rovnakým typom výškomera a čo najpresnejšie, pretože chyby prístroja i merača sa veľmi nepriaznivo prenášajú do výsledku. Výšková anylýza zrúbaného stromu, ktorá umožňuje relatívne najpresnejšie určenie výškového prírastku (aj starších stromov). Na zrúbanom kmeni sa odreže jeho vrcholová časť, kde na reze vedenom kolmo na os stromu je n ročných kruhov. Dĺžka vrcholovej časti (nad priečnym rezom) je prírastok na výške za n rokov. Úplnú výškovú analýzu kmeňa možno vykonať rozrezaním kmeňa na väčší počet kratších úsekov (sekcií). Hrúbkový prírastok vzniká periodickou činnosťou kambia, ktorou sa každoročne po celom obvode kmeňa i konárov stromu vytvára smerom dovnútra nová vrstva dreva a smerom von nová vrstva lyka a kôry. Na priečnom reze sa takto vytvárajú nové vrstvy dreva pomerne dobre viditeľné ako ročné kruhy o určitej šírke. Nové vrstvy lyka a kôry sú také tenké, že sú prakticky neviditeľné a nedajú sa priamo zmerať. Veľkosť prírastku na hrúbke závisí v podstate od tých istých činiteľov ako pri výškovom prírastku stromu. Pri rôznych drevinách, veku a bonite sa hrúbkový prírastok chová podobne ako prírastok na výške stromu. Prírastok na hrúbke stromu na rozdiel od výškového prírastku kulminuje ešte skôr a podlieha oveľa väčším vplyvom, ktoré spôsobujú najmä zmeny v počasí. Jeho veľkosť za n rokov je rozdielom hrúbky d 1,3 v čase t a t-n. Na hrúbkový prírastok vplýva aj rastový priestor stromu a s ním súvisiaca veľkosť a hustota koruny stromu. Na zväčšovanie rastového priestoru (silnejšie pestovné zásahy) strom reaguje zväčšovaním svojho hrúbkového prírastku a to aj vo vyššom veku, čím vzniká tzv. svetlostný prírastok. Hrúbkový prírastok veľmi citlivo reaguje aj na zmeny v ekológii, čistote ovzdušia a pri poškodení koruny stromu. Pre správne určenie hrúbkového prírastku je dôležité poznať premenlivosť hrúbkového prírastku po obvode a pozdĺž kmeňa. Po obvode kmeňa sú odchýlky v prírastku náhodné, no vyskytujú sa aj systematické najmä v smere najväčšieho namáhania stromu (na svahu z hornej a dolnej strany stromu, pri prevládajúcom vetre na záveternej a náveternej strane stromu). Pozdĺž kmeňa je hrúbkový prírastok v určitej výške minimálny a od nej sa smerom k päte a k vrcholu stromu postupne zväčšuje. Poloha bodu s najmenším hrúbkovým prírastkom nie je konštantná (na štíhlejších, plnodrevnejších kmeňoch v hustejších alebo v mladších porastoch alebo na horších bonitách leží nižšie). 387

28 Na určenie hrúbkového prírastku stromu možno použiť metódy: Odmeranie hrúbky d 1,3 alebo obvodu O 1,3 stromu na začiatku a na konci prírastkovej periódy, kde hrúbkový prírastok predstavuje rozdiel nameraných hrúbok d t a d t-n. Meranie Obr Hrúbkový prírastok a prírastok na kruhovej základni na priečnom priereze kmeňa je potrebné robiť veľmi zodpovedne, dodržiavať tú istú výšku a smer merania. Za týmto účelom sa odporúča označiť na strome miesto merania farebným pásikom (bodom). Vývrtová metóda, ktorá umožňuje určiť hrúbkový prírastok jednorazovým meraním v čase t. Zo stromu sa vo výške 1,3 metra odoberú vývrty (1 4) a zmeria sa na nich šírka ročných kruhov š. Dvojnásobná šírka ročných kruhov predstavuje hrúbkový prírastok stromu (i d 2 š). Umiestnenie vývrtov po obvode kmeňa rozhoduje o presnosti výsledku. Pri odobratí jedného vývrtu je potrebné vyhýbať sa tlakovému drevu a vývrt odobrať v mieste medzi maximálnou a minimálnou hrúbkou tzn. v mieste, ktoré zodpovedá priemernej hrúbke stromu. Pri odobratí dvoch vývrtov vzniká najmenšia chyba, ak sú umiestnené proti sebe. Pri vývrtovej metóde sa musia dodržiavať hlavné zásady odoberania vývrtov a využívať pomôcky popísané v kapitole xxx16. Hrúbková analýza zrúbaného stromu, pri ktorej sa zo zrubaného stromu vyreže kotúč vo výške 1,3 metra (prípadne aj v ďalších výškach) a na jeho hornom priereze sa meria radiálny a hrúbkový prírastok stromu. Pri dendrochronologických analýzach sa merania vykonávajú s veľkou presnosťou na špeciálnych zariadeniach (napr.digitalpositiometer), ktoré poloautomatizovane vyhodnocujú šírky ročných kruhov (pri niektorých prístrojoch sa kotúč nahrádza negatívom fotografie). Prírastok na kruhovej základni je prírastok zodpovedajúci ploche medzikružia na priečnom priereze stromu vymedzeného dvomi kruhovými základňami na konci g t a na začiatku g t-n príslušnej prírastkovej periódy. Jeho veľkosť za n rokov je rozdielom plochy priečneho prierezu g 1,3 v čase t a t- n. Na veľkosť prírastku na kruhovej základni vplýva nielen hrúbkový prírastok, ale najmä hrúbka stromu a to tak, že čím väčšia je hrúbka d 1,3 tým sa hrúbkový prírastok ukladá na väčšom obvode. Preto prírastok na kruhovej základni kulminuje vo vyššom veku. Pre praktické určenie tohto prírastku možno využiť metódy určenia hrúbkového prírastku a prírastok na kruhovej základni sa vypočíta podľa vyššie uvedeného vzťahu. Objemový prírastok stromu Objemový prírastok je výsledkom rastu všetkých komponentov objemu stromu tzn. prírastku na hrúbke, výške, kruhovej základni a tvare kmeňa. Najväčší vplyv na objemový prírastok má prírastok na kruhovej základni, ktorý je na začiatku vývoja stromu malý, pretože sa tvorí na malom obvode kmeňa. Po vytvorení dostatočnej koruny a koreňového systému, objemový prírastok stúpa dosť rýchlo, avšak kulminuje oveľa neskôr ako prírastok na kruhovej základni alebo prírastok na výške. Pri drevinách smrek, borovica, smrekovec nastáva kulminácia objemového prírastku v období rokov, pri drevinách jedľa, buk až v období rokov (na lepších bonitách kulminuje objemový prírastok skôr). Objemový prírastok stromu je daný rozdielom objemu stromu na konci v t a na začiatku rastovej periódy v t-n Na určenie objemového prírastku stojaceho stromu môžno využiť objemové tabuľky, kde sa na základe hrúbky a výšky stromu stanoví objem stromu na začiatku a na konci prírastkového obdobia. Táto metóda je však ovplyvnená presnosťou použitých objemových tabuliek. 388

29 Pri zrúbanom strome (obr ) možno určiť objem kmeňa na konci prírastkového obdobia v t podľa jednoduchého Huberovho vzorca zo stredovej kruhovej základne (g t π.d t 2 /4) a dĺžky kmeňa (h t l t ). Odrezaním vrcholu zodpovedajúceho výškovému prírastku za n rokov sa zistí výška na začiatku prírastkového obdobia (h t-n l t-n ). Navŕtaním stromu v 1/2 dĺžky l t-n sa určí hrúbkový prírastok za n rokov (za prírastkové obdobie) a odvodí sa hrúbka d t-n pred n rokmi. Z týchto údajov sa podľa Huberovho vzorca vypočíta objem na začiatku prírastkového obdobia v t-n. Rozdiel týchto objemov v t a v t-n predstavuje objemový prírastok za n ročnú periódu. h t d t-n d t h t-n Obr Rozmery kmeňa (výška, stredová hrúbka) na začiatku a na konci prírastkového obdobia 16.2 Prírastky porastov Najdôležitejšou porastovou veličinou z hľadiska prírastkov je objem resp. zásoba hlavného porastu V H v m 3 hrubiny bez kôry. Okrem hlavného porastu sa prírastky vzťahujú aj na porast združený, kde platí V Z V H + V P (V Z, V H, V P je zásoba združeného, hlavného a podružného porastu). Vývoj zásoby hlavného, podružného a združeného porastu ako aj celkovej objemovej produkcie nám charakterizuje rastová krivka na obr Celková objemová produkcia porastu COP vo veku t predstavuje celkový objem podružných porastov ΣV Pi a objem hlavného porastu V H tzn. COP t V H + ΣV Pi. V COP Σ V p i V pi V H COP V Z V H 0 t Obr Rastová krivka zásoby hlavného porastu V H a celkovej objemovej produkcie porastu COP 389

30 Objemový prírastok porastu Bežný objemový prírastok na hlavnom poraste Bežný prírastok ročný je zásoba hlavného porastu, ktorá narástla za 1 rok. Je rozdielom dnešnej hodnoty zásoby hlavného porastu a pred rokom: BPR V t - V t-1 Bežný prírastok periodický je zásoba hlavného porastu, ktorá narástla za určitú časovú periódu, najčastejšie za 5 alebo 10 rokov, všeobecne za n rokov. Je rozdielom dnešnej hodnoty zásoby hlavného porastu a pred n rokmi: BPP V t - V t-n Bežný prírastok vekový (úhrný) je zásoba hlavného porastu, ktorá narástla za celé obdobie rastu. Určí sa ako rozdiel dnešnej zásoby hlavného porastu a počiatočnej (nulovej) zásoby, čo predstavuje zásobu hlavného porastu vo veku t: BPV t V t - 0 V t Bežný objemový prírastok na združenom poraste Celkový bežný prírastok ročný predstavuje zásobu združeného porastu, ktorá narástla za 1 rok. K zásobe hlavného porastu sa musí pripočítať výška ťažby za 1 rok. V praxi HÚL sa označuje CBP. Vzhľadom na to, že meranie taxačných veličín porastov po 1 roku je neekonomické a často nerealizovateľné, tento prírastok sa určuje ako celkový priemerný prírastok periodický za predpokladu, že dĺžka periódy nepresahuje 5 10 rokov. CBP ročný V t + Ť - V t-1 Vt + Ť Vt CPP periodický n n V t + Ť V CPP periodický t n n CBP Celkový bežný prírastok periodický je zásoba združeného porastu, ktorá narástla za určitú časovú periódu n rokov. K zásobe hlavného porastu sa musí pripočítať výška ťažby (zásoba podružného porastu) za obdobie n rokov: CBP periodický V t + Ť - V t-n Celková objemová produkcia je súčtom zásoby hlavného porastu V t v čase t a celkového objemu výchovných zásahov prípadne obnovných ťažieb v poraste do veku t, čiže celkového objemu podružných porastov Σ V pi : COP V t + Ť V t + Σ V pi Priemerný objemový prírastok na hlavnom poraste Priemerný prírastok periodický je prírastok pripadajúci priemerne na 1 rok danej časovej periódy. Vypočíta sa ako podiel bežného prírastku periodického BPP a počtu rokov periódy n: Vt Vt n PPP n Priemerný prírastok ročný (vekový) je prírastok pripadajúci priemerne na 1 rok života hlavého porastu vo veku t. Vypočíta sa ako podiel dnešnej hodnoty zásoby hlavného porastu V t a celkového počtu rokov rastu t: Vt BPVt PPR t t Priemerný rubný prírastok je prírastok pripadajúci priemerne na 1 rok rubnej doby dreviny (vo veku u). Vypočíta sa ako podiel zásoby hlavného porastu v rubnej dobe V u a dĺžky rubnej doby u: V PRP u u Priemerný objemový prírastok na združenom poraste Celkový priemerný prírastok periodický predstavuje CBP. 390

31 Vt + Ť Vt n CPP periodický CBP ročný n Celkový priemerný prírastok ročný je prírastok vytvorený priemerne za 1 rok na celkovej produkcii porastu počas doterajšieho vývoja až po vek t. V praxi HÚL sa označuje CPP. Vypočíta sa ako podiel dnešnej hodnoty celkovej objemovej produkcie COP t a celkového počtu rokov rastu t: COP CPP ročný t CPP t Celkový priemerný prírastok rubný je prírastok vytvorený priemerne za 1 rok na celkovej produkcii porastu až do rubnej doby u porastu. Vypočíta sa ako podiel celkovej objemovej produkcie v rubnej dobe porastu COP u a dĺžky rubnej doby u: COP CPP rubný u CPP U u Metódy určovania objemových prírastkov porastu Slúžia na stanovenie celkového bežného prírastku, celkového priemerného prírastku a priemerného rubného prírastku na zásobe porastu. Z veľkého počtu metód sa najviac osvedčili najmä tieto: metóda opakovaného zisťovania zásob (metóda inventarizácie zásob), metóda prírastkového percenta a metóda rastových tabuliek. Metódy opakovaného zisťovania zásob Táto metóda využíva opakované zisťovanie zásob (inventarizáciu zásob) a evidenciu ťažieb. Slúži najmä na určenie celkového bežného prírastku CBP a prípadne aj ďalších bežných a priemerných objemových prírastkov. Zakladá sa na zistení zásoby porastu v dvoch časových úrovniach V t-n, V t a evidovaní zmien, ktoré nastali počas prírastkového obdobia (eviencia ťažby v poraste Ť). Vstupné veličiny sa musia zisťovať rovnakým spôsobom a na rovnakom súbore stromov v poraste. CBP a CPP môžeme vypočítať podľa vzťahu: CBP V t + Ť V n t n n kde CBP celkový bežný prírastok ročný, V t zásoba porastu vo veku t (na konci prírastkového obdobia), V t-n zásoba porastu vo veku t-n (na začiatku prírastkového obdobia), Ť n objem celkovej ťažby počas prírastkového obdobia, n dĺžka prírastkového obdobia, COPt Vt + Ť t CPP t t kde CPP celkový priemerný prírastok ročný, COP t celková objemová produkcia, V t zásoba porastu vo veku t (na konci prírastkového obdobia), Ť t objem celkovej ťažby do veku t, t vek porastu (dĺžka prírastkového obdobia). Presnosť tejto metódy prevyšuje presnosť ostatných metód, no jej zistenie je pracnejšie, ekonomicky a časovo náročnejšie. Táto metóda sa využíva pri výpočte prírastkov jednotlivých porastov, dôležitých a hodnotne významných z hľadiska lesnej prevádzky. Metódy prírastkového percenta (Prodanova metóda) Prírastkové percento veľmi dobre vyjadruje nielen rýchlosť rastu, ale aj vzájomné vzťahy medzi prírastkom a veľkosťou dendrometrických veličín. Túto vlastnosť možno využiť pri určení bežného prírastku na zásobe porastu. 391

32 Táto metóda vychádza zo Schneiderovho vzorca: C i v % n.d kde i v % relatívny prírastok na objeme stredného kmeňa (prírastkové percento), C rastová konštanta, ktorú odvodil Prodan na experimentálnych meraniach ( ), hodnoty C sú zostavené do tabuliek pre listnaté dreviny, smrek, jedľu a borovicu, n počet ročných kruhov na poslednom centimetri, zisťovaný na hrúbke d 1,3 vzorníka. Prírastkové percento i v % možno určiť aj z Prodanovho nomogramu (obr ), na základe hrúbky d 1,3 vzorníka resp. stredného kmeňa a jeho ročného hrúbkového prírastku i d. Prírastok na zásobe sa vypočíta podľa vzťahu: i v % I V V CBP 100 Praktický postup určenia CBP: priamymi metódami sa určí zásoba hlavného porastu V (priemerkovanie naplno alebo reprezentatívne metódy), zistia sa rozmery stredného kmeňa resp. vzorníka (najmä d 1,3 ), na hrúbke stredného kmeňa d 1,3 sa určí počet ročných kruhov n na poslednom centimetri a na základe rastovej konštanty C sa vypočíta prírastkové percento na zásobe porastu i v % alebo na hrúbke stredného kmeňa d 1,3 sa určí ročný hrúbkový prírastok i d (v milimetroch) a z Prodanovho nomogramu (obr ) sa určí prírastkové percento na zásobe porastu, podľa uvedeného vzorca sa vypočíta v poraste bežný objemový prírastok I V, ktorý pri tejto metóde predstavuje celkový bežný prírastok ročný CBP. 1,3 Obr Nomogram na určenie relatívneho prírastku i v % na objeme stredného kmeňa d 1,3 392

33 Metódy rastových tabuliek Určenie CBP metódou rastových tabuliek Celkový bežný prírastok ročný CBP tzn. zväčšenie zásoby hlavného a podružného porastu za jeden rok, predstavuje mieru súčasnej úrovne objemovej produkcie. Praktický postup určenia CBP pre porast: Z rastových tabuliek (tab ) na základe vstupných veličín (bonita q a vek t) sa určí pre drevinu tabuľkový údaj CBP v m 3 na 1 ha pri plnom zakmenení a 100 % zastúpení. Skutočný CBP na 1 ha pre každú drevinu osobitne sa vypočíta prenásobením tabuľkovej hodnoty CBP, zastúpením dreviny a zakmenením porastu. Skutočný CBP dreviny v poraste predstavuje súčin jej skutočného CBP na 1 ha a výmery porastu. Súčtom CBP drevín sa získa CBP celého porastu: ZD% CBPsk / ha [ drevina] CBPtab Z 100 CBP drevina CBP / ha P sk [ ] sk sk [ drevina1] + CBP [ drevina2] + CBP [ drevina3]... CBPsk CBPsk sk sk + kde CBP tab hodnota CBP pri plnom zakmenení a zastúpení 100 % z rastových tabuliek, CBP sk / ha skutočná hodnota CBP dreviny na 1 ha, CBP sk [drevina] skutočná hodnota CBP dreviny v poraste, CBP sk skutočná hodnota CBP porastu, Z zakmenenie porastu, ZD% - zastúpenie dreviny v poraste. Dôvodom nízkej presnosti tejto metódy je fakt, že na výšku CBP nevplýva len drevina (borovica má nižší CBP ako jedľa, smrek a buk; dub dosahuje približne len 1/2 prírastku týchto drevín), vek (po kulmnácii CBP sa prírastok s vekom znižuje) a bonita (na lepších bonitách nadobúda vyššie hodnoty), ale aj spôsob hospodárenia, čo sa prenáša do zakmenenia porastu a svetlostného prírastku stromov. Z toho vyplýva, že CBP sa proporcionálne neznižuje so zakmenením. V niektorých krajinách (napr. Nemecko) sa svetlostný prírastok stromov zohľadňuje úpravou (korekciou) zakmenenia tzv. prírastkovým zakmenením. Napríklad pre hlavné dreviny v Bavorsku sa používajú redukčné koeficienty hodnôt CBP rastových tabuliek v porastoch so zníženým zakmenením. Praktický postup určenia CBP pre skupinu porastov: CBP dreviny sa na počíta samostatne pre každý vekový stupeň a až následným súčtom CBP vo vekových stupňoch dostaneme CBP dreviny príslušnej kategórie a tvaru lesa. Vstupnými údajmi: priemerná bonita dreviny vo vekovom stupni, stred vekového stupňa, tabuľkový CBP na 1 hektár a redukovaná plocha dreviny vo vekovom stupni. Prenásobením interpolovanej tabuľkovej hodnoty CBP tab redukovanou plochou dreviny vo vekovom stupni P red dostaneme CBP dreviny vo vekovom stupni: CBP VS [, drevina] CBP P [ VS drevina] tab, red Týmto spôsobom sa vypočíta CBP vo všetkých vekových stupňoch a ich následným sčítaním dostaneme CBP dreviny. Jeho prepočet na 1 ha skutočnej plochy (CBP.ha -1 ) sa vypočíta podľa vzťahu: CBP. ha 1 [ drevina] 15 VS + 1 CBP VS P skut [, drevina] [ drevina] 393

34 Tab Ukážka z pracovnej verzie rastových tabuliek (LESOPROJEKT 1992) Určenie CPP metódou rastových tabuliek Celkový priemerný prírastok ročný CPP ako podiel celkovej objemovej produkcie porastu a jeho veku, charakterizuje priemerný ročný produkčný výkon hlavného a podružného porastu od jeho založenia. Na rozdiel od CBP, ktorý charakterizuje len súčasnú produkčnú úroveň, CPP sa vzťahuje na celé produkčné obdobie. Postup výpočtu CPP je rovnaký ako v prípade CBP. Tabuľková hodnota CPP pre drevinu sa určí na základe bonity q a veku t z rastových tabuliek (tab ) a vynásobí sa redukovanou plochou dreviny Pred. Súčet CPP drevín predstavuje CPP celého porastu. Na rozdiel od CBP je presnosť určenia CPP metódou rastových tabuliek postačujúca. Dôvodom je predovšetkým dlhší prírastkový interval, ktorý zmierňuje spomínaný svetlostný prírastok a fakt, že spôsob hospodárenia výrazným spôsobom neovplyvní kvantitatívnu zložku celkovej objemovej produkcie porastu, ale len kvalitu porastu. 394

35 Tab Ukážka z pracovnej verzie rastových tabuliek (LESOPROJEKT 1992) Určenie PRP metódou rastových tabuliek Priemerný rubný prírastok charkterizuje na rozdiel od CBP a CPP len hlavný porast, čiže najkvalitnejšiu časť celkovej objemovej produkcie. Na rozdiel od vyššie uvedených objemových prírastkov nie je PRP úzko viazaný na konkrétny vek porastu (dreviny), ale len na bonitu q. Ďalším dôležitým údajom pri určení PRP je rubná doba porastu (dreviny). To znamená, že pri metóde rastových tabuliek sa tabuľkový údaj PRP určí na základe rubnej doby u a bonity dreviny q (tab ). Postup výpočtu PRP je rovnaký ako v prípade CBP a CPP. Keďže PRP (priemerný prírastok hlavného porastu počas rubnej doby) sa vzťahuje na produkciu hlavného porastu, možno hodnotiť spôsob hospodárenia ako dôležitý faktor, ktorý môže výrazne ovplyvniť výšku PRP. Preto PRP určený metódou rastových tabuliek v určitých prípadoch (porasty s nízkym zakmenením) nemusí odrážať jeho skutočnú hodnotu. Pre účely HÚL je však táto presnosť postačujúca a využíva sa najmä pre väčší súbor porastov. 395

36 Obr Ukážka z pracovnej verzie rastových tabuliek (LESOPROJEKT 1992) Výpočet CBP vo výberkovom lese (Burgan) Modelová výšková krivka je matematicko-štatisticky vyrovnaná výšková krivka ako náhrada klasického výškového grafikónu odvodená z nameraných údajov hrúbok a výšok modelového porastu. Tvar matematickej funkcie musí umožniť verne zobraziť priebeh priemerných výšok - h v hrúbkových stupňoch - d. Pre vyrovnanie sa použije napr. funkcia v tvare : h a 2 a1. d + a 2. d ( e ) 0. 1 Odvodená modelová výšková krivka dreviny sa využije na výpočet objemu vo vekových stupňoch aj v ostatných JPRL na tom istom HSLT v príslušnej lesnej oblasti. Pre jej odvodenie sa v jednotlivých hrúbkových stupňoch nameria 1 5 výšok, počty meraní v závislosti od predpokladanej štruktúry zásoby sú pri najmenších hrúbkach najmenšie, najvyššie sú v okolí hrúbkového stupňa 38 a pri vyšších hrúbkach sa opäť znížia. Kalkulácia parametrov modelovej výškovej krivky sa vykoná pomocou programu Modelová prírastková krivka je matematicko-štatisticky vyrovnaná krivka hrúbkového prírastku dd v závislosti na hrúbke pomocou funkcie v tvare : 2 dd b0 + b1.d + b 2.d kde b 0, b 1, b 2 sú koeficienty vyrovnávajúcej funkcie. Pre vyjadrenie prírastku v závislosti na hrúbke je možné uplatniť aj iné vhodné funkcie. Funkcia tvaru priamky nepostačuje. Pri výpočte tejto závislosti je potrebné najprv určiť pôvodnú hrúbku na ktorej prírastok narástol a to tak, že od nameranej hrúbky stromu sa odpočíta nameraný hrúbkový prírastok. Pre počet meraných hodnôt hrúbkového prírastku platia rovnaké pravidlá ako pre meranie výšok. Pre zistenie CBP sa využijú údaje modelovej prírastkovej krivky. Objemový prírastok jedného, priemerného stromu v hrúbkovom stupni sa vypočíta nasledovne : - k strednej hrúbke hrúbkového stupňa sa pripočíta modelový hrúbkový desaťročný prírastok, čím sa určí očakávaná priemerná hrúbka terajšieho hrúbkového stupňa d i2 o 10 rokov: d i2 d i + dd i kde dd i je modelový 10 ročný prírastok v hrúbkovom stupni, 396