57. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2015/2016 Kategória A domáce kolo texty úloh
|
|
- Ανάργυρος Δάβης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 57. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2015/2016 Kategória A domáce kolo texty úloh 1. Hranol na naklonenej rovine Na horný koniec naklonenej roviny s dĺžkou l postavíme pravidelný šesťboký hranol s dĺžkou hrany a << l (napr. ceruzku) a geometrickou osou kolmou na spádovú priamku naklonenej roviny, obr. A 1. Uhol α naklonenej roviny postupne zväčšujeme až po hodnotu α 1, pri ktorom sa hranol prevráti. Predpokladajte, že hranol sa potom bude pohybovať po naklonenej rovine bez prešmykovania. C B A α Obr. A 1 D F E V okamihu tesne pred dopadom hrany B na naklonenú rovinu má ťažisko hranola rýchlosť v 1 a kinetickú energiu E k1. V okamihu tesne po oddelení hrany A od naklonenej roviny ťažisko má rýchlosť v 2 a kinetickú energiu E k2. a) Určte kinetickú energiu E k1 a hodnotu v 1 rýchlosti ťažiska tesne pred dopadom hrany B na naklonenú rovinu. b) Určte kinetickú energiu E k2 a hodnotu v 2 rýchlosti ťažiska tesne po dopadu hrany B a pomer p = E k2 /E k1. c) Vysvetlite, prečo na dostatočne dlhej naklonenej rovine prejde pohyb hranola na pravidelný. Určte rýchlosť v 4 ťažiska po odraze od naklonenej roviny po ustálení pravidelného pohybu. d) Určte čas t 2, za ktorý sa otočí hranol okolo hrany B od okamihu dopadu hrany B do okamihu dopadu hrany C na naklonenú rovinu. Určte hodnotu t 4 tohto času pre pravidelný pohyb hranola a strednú rýchlosť v s pohybu ťažiska hranola pozdĺž naklonenej roviny. Predpokladajte, že trenie medzi hranolom a naklonenou rovinou je dostatočne veľké, aby sa hranol na naklonenej rovine neprešmykoval. Odrazy hranola od naklonenej roviny pri jeho prevracaní okolo hrán sú dokonale nepružné. Pozn.1: Moment zotrvačnosti pravidelného 6 bokého hranola vzhľadom na jeho rotačnú geometrickú os I = (5/12) m a 2. Pozn.2: Pri riešení odrazu hranola využite zákon zachovania momentu hybnosti. Pozn.3: V časti d) považujte vzťah sin x x za dostatočne presný až do uhlu π/6 rad.
2 2. Elektrický obvod Elektrická výhybka je obvod, ktorý slúži na frekvenčné odlíšenie zložiek signálu. Na obr. A-2 je schéma elektrickej výhybky s dvomi vetvami, ktoré sú pripojené k zdroju s harmonickým napätím U. Elektrické spotrebiče, rezistory s rovnakým odporom R = 8,0 Ω, sú pripojené ku zdroju prostredníctvom frekvenčných filtrov L, C. S 1 U L C C R L R S 2 Obr. A 2 a) Vysvetlite na základe úvahy, v ktorom zo spotrebičov bude väčšia amplitúda prúdu pri vysokej frekvencii, resp. pri nízkej frekvencii napätia zdroja. b) Určte podmienky, ktoré musia spĺňať indukčnosti L a kapacity C, aby bola impedancia Z obvodu vzhľadom na svorky S 1, S 2 frekvenčne nezávislá, a určte impedanciu Z v tomto prípade. c) Pri splnení podmienky podľa b) určte indukčnosti L a kapacity C tak, aby pri frekvencii f 0 = 2,0 khz zdroja napätia boli hodnoty P 1, P 2 výkonu na obidvoch spotrebičoch rovnaké P 1 = P 2 = P. Určte hodnotu P tohto výkonu, ak poznáme efektívnu hodnotu U = 12 V napätia zdroja. d) V spoločnom grafe zostrojte frekvenčné charakteristiky relatívneho výkonu P 1 /P z a P 2 /P z oboch spotrebičov vzhľadom na výkon P z zdroja v rozsahu frekvencií 200 Hz až 20 khz. Na osi frekvencie použite logaritmickú stupnicu log(f / f 0 ), relatívne výkony vyjadrite v jednotkách db (decibel). Pozn.: (P/P z ) db = 10 log (P/P z ). 3. Oko Ľudské oko je optický senzor, ktorý umožňuje vytváranie vizuálneho vnemu v mozgu. Oko si môžeme zjednodušene predstaviť ako guľu s priemerom D = 24 mm, ktorá má na zadnej vnútornej Zrenica Šošovka θ Sietnica Optická os Sklovec d D Obr. A 3
3 strane sietnicu, ktorá pozostáva z N = 120 miliónov svetlo citlivých buniek (tyčiniek). Tyčinky sú rozložené na ploche, ktorá sa javí zo vstupného vrcholu oka pod vrcholovým uhlom θ = 35, obr. A 3. a) Predpokladajte, že bunky sú na sietnici usporiadané v šesťuholníkovej štruktúre. Určte stranu a šesťuholníka, pripadajúceho na jednu bunku. V prednej časti oka sa nachádza optická sústava, ktorú si pre jednoduchosť predstavíme ako jednoduchú spojnú šošovku vo vzdialenosti d = 22,7 mm od sietnice. Na vonkajšej strane šošovky je vzduch, na vnútornej očná kvapalina (sklovec) s indexom lomu n = 1,336. Šošovka je pružná a môže meniť optickú mohutnosť. Pri pozeraní do veľkej vzdialenosti je šošovka uvoľnená a tenká, pri pozeraní na blízko šošovka zhrubne (akomoduje sa) tak, aby na sietnici vznikal vždy ostrý obraz. b) Určte predmetovú a obrazovú ohniskovú vzdialenosť uvoľnenej šošovky a jej optickú mohutnosť (prevrátená hodnota predmetovej ohniskovej vzdialenosti) c) Určte optickú mohutnosť šošovky, ak sa akomoduje na predmet v konvenčnej zrakovej vzdialenosti l = 25 cm. Oko rozlíši dva body, ktoré sa na sietnici premietnu na dve bunky, medzi ktorými sa nachádza jedna neexponovaná bunka. d) Určte uhlovú rozlišovaciu schopnosť α oka pre body v blízkosti optickej osi oka. Svetlo vstupuje do oka cez zrenicu, ktorá môže meniť svoj priemer δ od 2 mm do 8 mm a tak reguluje výkon vstupujúceho svetelného zväzku. Prechodom cez otvor dochádza k difrakcii. e) Určte minimálny priemer b plôšky na sietnici, na ktorú možno zaostriť zväzok rovnobežných lúčov s vlnovou dĺžkou λ 0 = 550 nm vstupujúcich zrenicou do oka v smere optickej osi. Určte túto plôšku pre obidva medzné priemery zrenice a porovnajte ju s plochou šesťuholníkovej bunky. Pozn.: Pri sledovaní chodu lúčov cez šošovku si uvedomte, že na obidvoch stranách šošovky sú prostredia s rôznym indexom lomu, tzn. napríklad, že lúč prechádzajúci stredom šošovky sa láme podľa Snellovho zákona. 4. Circinus X 1 Na konci roku 2013 zaznamenala orbitálna sonda Chandra vybavená teleskopom mohutný záblesk röntgenovej dvojhviezdy Circinus X 1 v súhvezdí južnej oblohy Circinus (Kružidlo).
4 Obr. A 4 Röntgenový obraz dvojhviezdy s vytváranými kruhmi (vľavo). V strede je obraz optického ďalekohľadu, vpravo je kompozícia obidvoch obrazov. V nasledujúcich mesiacoch po výbuchu sa začali okolo hviezdy objavovať v röntgenovom spektre štyri sústredné prstence, obr. A 4. Po uplynutí doby 80 dní mal vonkajší prstenec vzhľadom na spojnicu Zem hviezda uhlový polomer α = 13.Ukazuje sa, že prstence vznikali rozptylom žiarenia na medzihviezdnom prachu. Pomocou austrálskeho rádioteleskopu Mopra, ktorý využíva absorpciu rádiového žiarenia s frekvenciou 115 GHz oxidu uhoľnatého, sa podarilo zistiť, že medzi hviezdou a Zemou exitujú štyri prachové oblaky, ktoré majú tvar pomerne tenkých prachových vrstiev kolmých na spojnicu Zem hviezda. Z analýzy rádiového žiarenia sa určila vzdialenosť prachovej vrstvy najbližšej k Zemi ly. a) Z uvedených údajov určte vzdialenosť d neutrónovej hviezdy od Zeme v okamihu výbuchu. Výsledok vyjadrite v jednotkách kpc (kiloparsek). Odvoďte hodnotu konštanty prevodu jednotiek k = kpc/ly. Kedy došlo k výbuchu hviezdy v pozemskej časovej mierke? b) Prachový oblak, ktorý sa vytvoril zrejme po výbuchu niektorej supernovy, sa šíri v smere spojnice Zem hviezda. Na rádiové mapovanie vesmíru sa využíva rádiové absorpčné spektrum plynu molekúl CO (oxid uhoľnatý). Frekvencia f a absorpčnej čiary CO oblaku pozorovaná rádioteleskopom na Zemi je zvýšená voči frekvencii f 0 = 115 GHz tejto absorpčnej čiary určenej v pozemskom laboratóriu o f = 12 MHz. Určte veľkosť a smer rýchlosti v pohybu oblaku pozdĺž spojnice Zem hviezda. 5. Doba vzniku Zeme Už od antiky sa vedú diskusie o dobe vzniku, resp. stvorenia, Zeme. Súčasná vedecká predstava vychádza z metódy rádioaktívneho datovania veku meteoritov, o ktorých sa predpokladá, že vznikali súčasne so Slnečnou sústavou, pomocou rádioizotopov s dostatočne dlhým polčasom premeny. Pri datovaní vzniku Slnečnej sústavy a Zeme sa využívajú rôzne rádioizotopy, ktoré vznikli ešte pred vznikom Slnečnej sústavy a majú dostatočne dlhý polčas premeny. Vyhodnocuje sa potom výskyt produktov ich rádioaktívnej premeny. K najčastejším metódam datovania veku Zeme patrí sledovanie premeny uránu na olovo 238 U 206 Pb (T 1/2 = 4,47 Gyr), 235 U 207 Pb (T 1/2 = 0,704 Gyr). Pozn.: Gyr (gigayear) = 10 9 rokov.
5 a) Uveďte rady produktov premeny izotopov uránu 238 U a 235 U na stabilné izotopy olova a pri každej premene určte, o akú premenu ide. Na určenie veku Zeme sa použil kryštál ZrSiO 4 (zirkón), ktorý pri kryštalizácii viaže atómy uránu, ale neprijíma atómy olova. Preto sa predpokladá, že pri vzniku kryštálov v kryštalickom zirkóne olovo nebolo. Stopy olova v kryštáloch v súčasnosti obsahujú olovo, ktoré vzniklo rádioaktívnou premenou. Vo vzorke sa určí pomer p 1 počtu atómov 206 Pb/ 207 Pb a p 2 počtu 238 U/ 235 U. b) Odvoďte výraz pre závislosť pomeru p = p 1 /p 2 od času t. c) Zostrojte graf závislosti pomeru p od času t v intervale 0 10 Gyr. Z experimentálne určených pomerov p 1 = 1,79 a p 2 = 138 určte pomocou grafu čas od vzniku kryštálu zirkónu, ktorý približne zodpovedá veku Zeme. Pozn.: V roku 1995 americký geochemik Clair C. Patterson analyzoval pomocou U Pb metódy vzorky meteoritov pochádzajúcich z obdobia formovania Zeme a dospel k veku Zeme 4,55 Gyr, ktorý sa v súčasnosti považuje za platnú hodnotu. 6. Raketoplán Raketoplán lieta zo Zeme na medzinárodnú stanicu ISS (International Space Shuttle), ktorá sa nachádza vo výške h = 360 km nad povrchom Zeme. a) Určte rýchlosť v pohybu ISS na orbitálnej dráhe a dobu T obehu stanice okolo Zeme. Obr. A 5 Raketoplán pri štarte s motormi SRB a nádržou ET na kvapalné palivo Raketoplán poháňajú v začiatočnej fáze dva raketové motory na tuhé palivo SRB (Solid Rocket Booster), každý s ťahom F 1 = 11,8 MN, a tromi motormi na tekuté palivo SSME (Space Shuttle Main Engines), každý s ťahom F 2 = 2,1 MN, obr. A 5. Motory SRB obsahujú pri štarte každý m 1 = 500 ton paliva. Motory SSME sú zásobované palivom z veľkej zavesenej valcovej nádrže ET (External Tank), v ktorej sa pri štarte nachádza m H = 102,6 tony vodíka a m O = 616,5 tony kyslíka. Palivo SRB sa spotrebuje za t 1 = 120 s po štarte, ET sa vyprázdni za t 2 = 520 s.
6 b) Určte priemerné výtokové rýchlosti v 1 a v 2 plynov z dýz motorov SRB a SSME. Celková hmotnosť zostavy raketoplánu pri štarte je m 0 = ton. c) Určte zrýchlenie a 0 raketoplánu pri štarte a čas t 0, za ktorý zostava vystúpi do výšky h 0 = 60 m štartovacej veže. Raketoplán po štarte stúpa takmer vertikálne, aby prekonal hustú atmosféru po najkratšej dráhe. Na raketoplán pôsobia sily ťahu motorov, tiažová sila a sila odporu vzduchu. Mení sa však hmotnosť zostavy a taktiež hustota vzduchu. Podobné úlohy sa riešia s úspechom numericky. d) Zostavte rovnice pre malé zmeny (prírastky) v rýchlosti pohybu a h výšky raketoplánu za malý časový interval (krok) t. Pomocou týchto rovníc modelujte krok po kroku pohyb na počítači (napr. v programe MS EXCEL). Zostrojte grafy výšky h a rýchlosti v raketoplánu ako funkcie času t a grafy rýchlosti v a zrýchlenia a raketoplánu ako funkcie výšky h. Určte výšku h z, v ktorej raketoplán dosiahne rýchlosť zvuku 330 m/s, výšku h 1, v ktorej sa vypnú motory SRB, rýchlosť v 1 a zrýchlenie a 1 pohybu raketoplánu v okamihu vypnutia motorov SRB. V časti d) uvažujte aerodynamický odpor F o = k v 2, kde k = k 0 (ρ/ρ 0 ). Hustota vzduchu sa mení s výškou podľa vzťahu ρ = ρ 0 exp ( h/δ), kde ρ 0 = 1,23 kg m 3, δ = 8,70 km, k 0 = 100 N s 2 m 2. Tiažové zrýchlenie považujte za konštantné g = 9,81 m s 2 v rozsahu výšky pohybu. Pozn.: Po vypnutí motorov SRB a ich odhodení zostávajú v činnosti motory SSME až do vyhorenia paliva v čase 520 s a odhodení ET. V tom čase sa dostáva raketoplán na orbitálnu dráhu. Obr. A 6 Profil letu raketoplánu od štartu do pristátia Pozn.: V jednotlivých krokoch sa pohyb považuje za rovnomerne zrýchlený. Dĺžku intervalu t je vhodné prispôsobovať priebehu zmien. Pri pomalých zmenách stačí dlhší interval, v časti rýchlejších zmien je vhodné interval skrátiť, napr. prvú sekundu rozdeliť na 10 častí, prípadne prvú desatinu sekundy na 10 častí, po prvej sekunde zvoliť interval 1 s až do 120 s prvej fázy letu. 7. Odpor vlákna žiarovky experimentálna úloha
7 Vlákno žiarovky predstavuje nelineárny rezistor. a) V zapojení podľa schémy na obr. A 7 merajte hodnoty prúdu I ampérmetra a napätia U voltmetra v rozsahu napätia 0 až U n, kde U n je nominálne napätie žiarovky. V danom rozsahu nastavte najmenej 20 hodnôt napätia. Namerané hodnoty zapíšte do tabuľky. Na meranie použite digitálne multimetre a regulovaný laboratórny zdroj G u konštantného napätia. b) Zostrojte graf funkcie I = f(u), A V charakteristiku žiarovky. c) Pre jednotlivé hodnoty prúdu určte odpor R a príkon P žiarovky. Hodnoty R a P zapíšte do tabuľky k nameraným hodnotám. d) S použitím vzťahu pre odpor žiarovky ako funkcie teploty T: R = R 0 (1 + α T), kde α = 4, K -1 a T = T T 0, určte teplotu T vlákna žiarovky pre jednotlivé hodnoty napätia. Teplotu T a teplotu T 0 miestnosti uveďte v kelvinoch. e) Pri vyšších teplotách, kedy žiarovka podstatnú časť príkonu vyžiari, sa uplatní Stefan Boltzmannov zákon, podľa ktorého je vyžiarený výkon priamo úmerný T 4. Zostrojte vhodný graf pre veličiny P a T, tak aby ste mohli overiť závislosť P = k T 4. Z grafu určte rozsah prúdu I, pre ktorý uvedená závislosť platí, a určte hodnotu konštanty k. f) S použitím Wienovho posuvného zákona určte vlnovú dĺžku λ 1 maxima spektrálnej hustoty žiarivého výkonu žiarovky pri nominálnej hodnote napätia U n. Určte hodnotu λ 2 tohto maxima pri poklese napätia žiarovky na hodnotu 80% U n. G u A Obr. A 7 V Na meranie odporúčame použiť automobilovú žiarovku 12V 10W SV8,5-43 d-11mm sufit, obr. A 8. Obr. A 8 (ďalšie informácie na a ročník Fyzikálnej olympiády Úlohy domáceho kola kategórie A Autori úloh: Ivo Čáp (1, 2, 3, 6, 7), Aba Teleki, (4), Ľubomír Konrád a Ivo Čáp (5) Recenzia a úprava: Daniel Kluvanec, Ľubomír Mucha Redakcia: Ivo Čáp Slovenská komisia fyzikálnej olympiády Vydal: IUVENTA Slovenský inštitút mládeže, Bratislava 2015
3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραMeranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραM sa nachádza teliesko s hmotnosťou m, ktoré je spojené s osou obruče tenkou tyčkou s veľmi malou
55. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2013/2014 Zadania úloh domáceho kola kategórie (ďalšie informácie na http://fo.uniza.sk a www.olympiady.sk) 1. Kyvadlo vo valci Valcová obruč s hmotnosťou
Διαβάστε περισσότεραSTRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραOhmov zákon pre uzavretý elektrický obvod
Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότερα1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča
Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický
Διαβάστε περισσότεραLaboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.
Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραFyzikálna olympiáda 54. ročník, 2012/2013 školské kolo kategória A zadanie úloh
Fyzikálna olympiáda 54. ročník, 202/203 školské kolo kategória A zadanie úloh. Raketa Raketa s celkovou začiatočnou hmotnosťou M 0 = 0 kg je vypustená zvislo nahor z povrchu Zeme s nulovou začiatočnou
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραMatematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom
Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Demonštračný modul Úlohy. Zostavte matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom 2. Vytvorte simulačný model robota v simulačnom
Διαβάστε περισσότεραFyzikálna olympiáda. 52. ročník. školský rok 2010/2011. Kategória D. Úlohy školského kola
Fyzikálna olympiáda 52. ročník školský rok 2010/2011 Kategória D Úlohy školského kola (ďalšie informácie na http://fpv.utc.sk/fo a www.olympiady.sk) Odporúčané študijné témy pre kategóriu D 52. ročníka
Διαβάστε περισσότερα16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh
16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)
Διαβάστε περισσότεραModel redistribúcie krvi
.xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραElektrický prúd v kovoch
Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραMOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:
1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených
Διαβάστε περισσότερα59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória A domáce kolo Text úloh
59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória A domáce kolo Text úloh 1. Temná hmota vo vesmíre Určitou záhadou pri skúmaní vesmíru je existencia temnej hmoty. Ide o hmotu, ktorá
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραURČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA
54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότερα58. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2016/2017 Kategória C domáce kolo Text úloh
58. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2016/2017 Kategória C domáce kolo Text úloh Odporúčame preštudovať si podobné úlohy v publikácii Čáp I., Konrád Ľ.: Fyzika v zaujímavých riešených úlohách
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραDOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2
Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú
Διαβάστε περισσότεραu R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Διαβάστε περισσότεραFYZIKÁLNA OLYMPIÁDA. 53. ročník, 2011/2012 školské kolo kategória A zadanie úloh
FYZIKÁLNA OLYMPIÁDA 53. ročník, 0/0 školské kolo kategória A zadanie úloh. Návšteva v CERNe Tridsať sedem študentov zo Slovenska, ktorí dosiahli vynikajúce výsledky v rozličných fyzikálnych súťažiach (Fyzikálna
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότερα59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória B domáce kolo Text úloh
59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória B domáce kolo Text úloh 1. Streľba z húfnice Charakter stredovekých vojen významne ovplyvnilo použitie palných zbraní. Išlo o ručné zbrane
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότερα58. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2016/2017 Kategória D domáce kolo Text úloh
58. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2016/2017 Kategória D domáce kolo Text úloh Odporúčame preštudovať si podobné úlohy v publikácii Čáp I., Konrád Ľ.: Fyzika v zaujímavých riešených úlohách
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραKLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P
Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21
Διαβάστε περισσότερα1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU
ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým
Διαβάστε περισσότερα2. Dva hmotné body sa navzájom priťahujú zo vzdialenosti r silou 12 N. Akou silou sa budú priťahovať zo vzdialenosti r/2? [48 N]
Gravitačné pole 1. Akou veľkou silou sa navzájom priťahujú dve homogénne olovené gule s priemerom 1 m, ktoré sa navzájom dotýkajú? Hustota olova je 11,3 g cm 3. [2,33 mn] 2. Dva hmotné body sa navzájom
Διαβάστε περισσότερα, kde pre prípad obruč M + I/R 2 = 2 M.
55 ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 3/4 iešenie úloh domáceho kola kategórie A (ďalšie inormácie na http://ounizask a wwwolympiadysk) Kyvadlo vo valci iešenie: a) Ide o sústavu dvoch spojených
Διαβάστε περισσότεραRozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.8 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Διαβάστε περισσότεραFyzikálna olympiáda. 52. ročník. školský rok 2010/2011. Kategória B. Úlohy školského kola
Fyzikálna olympiáda 52. ročník školský rok 2010/2011 Kategória B Úlohy školského kola (ďalšie informácie na http://fpv.utc.sk/fo a www.olympiady.sk) 52. ročník FO zadania úloh školského kola kategórie
Διαβάστε περισσότεραZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK
Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek
Διαβάστε περισσότερα23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:
Διαβάστε περισσότεραNÁVODY NA MERACIE CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY
Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA MERACIE CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY Jaroslav Dudrik Košice, február 05 SPÍNACIE VLASTNOSTI TRANZISTORA IGBT a MOSFET Úlohy: A) Spínacie
Διαβάστε περισσότερα7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
Διαβάστε περισσότεραVlnová optika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky III pre EF Dušan PUDIŠ (2010)
Vlnová optika Fyzikálna podstata svetla. Svetlo ako elektromagnetické vlnenie. Základné zákony geometrickej optiky. Inde lomu. Fermatov princíp. Snellov zákon. Ohyb svetla na jednoduchej štrbine a na mriežke.
Διαβάστε περισσότερα2.6 Zobrazovanie odrazom a lomom
ktorých vzniká aspoň čiastočne polarizované svetlo. Toto odrazené svetlo spôsobuje nepríjemné reflexy, ktoré sú pri fotografovaní nežiaduce. Vhodne orientovaným analyzátorom môžeme tieto reflexy odstrániť.
Διαβάστε περισσότερα1. laboratórne cvičenie
1. laboratórne cvičenie Téma: Úlohy: Určenie povrchového napätia kvapaliny 1. Určiť povrchové napätie vody pomocou kapilárnej elevácie 2. Určiť povrchové napätie vody porovnávacou metódou 3. Opísať zaujímavý
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Διαβάστε περισσότερα4. domáca úloha. distribučnú funkciu náhodnej premennej X.
4. domáca úloha 1. (rovnomerné rozdelenie) Električky idú v 20-minútových intervaloch. Cestujúci príde náhodne na zastávku. Určte funkciu hustoty rozdelenia pravdepodobnosti a distribučnú funkciu náhodnej
Διαβάστε περισσότεραEinsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky
Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický
Διαβάστε περισσότεραFyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z elektroniky
Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z elektroniky Zpracoval: Marek Talába a Petr Bílek Naměřeno: 6.3.2014 Obor: F Ročník: III Semestr: VI Testováno:
Διαβάστε περισσότεραGYMNÁZIUM V ŽILINE, HLINSKÁ 29 ALTERNATÍVNA ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 1. ROČNÍK. Spracovali: Mgr. Andrea Bednárová, PhD., Mgr.
GYMNÁZIUM V ŽILINE, HLINSKÁ 29 ALTERNATÍVNA ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 1. ROČNÍK Spracovali: Mgr. Andrea Bednárová, PhD., Mgr. Zuzana Durná 27 Milá študentka, milý študent. Dostáva sa Vám do rúk Alternatívna
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραZ O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D
FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový
Διαβάστε περισσότεραKatedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY. Jaroslav Dudrik
Katedra elektrotechniky a mechatroniky FEI-TU v Košiciach NÁVODY NA CVIČENIA Z VÝKONOVEJ ELEKTRONIKY Jaroslav Dudrik Košice, september 2012 SPÍNACIE VLASTNOSTI BIPOLÁRNEHO TRANZISTORA, IGBT a MOSFETu Úlohy:
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť. Vzdelávacia oblasť:
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότεραMocniny : 1. časť. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník
1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník Mocniny : 1. časť 1. Vypočítajte pomocou tabuliek : a) 100 ; 876 ; 15,89 ; 1, ; 0,065 ; b) 5600 ; 16 ; 0,9 ;,64 ; 1,4 ; c) 1,5 ; 170 ; 0,01 ; 148 0, 56 ; 64, 5
Διαβάστε περισσότεραLaboratórna práca č.1. Meranie dĺžky telesa. Úloha : Odmerajte priemer a výšku valcového telesa posúvnym meradlom s nóniom
Laboratórna práca č.1 Meranie dĺžky telesa Princíp : Určovanie rozmerov telies, meranie dĺžok môžeme previesť rôznymi spôsobmi a s rôznou presnosťou. V tejto práci sa naučíte používať dve meradlá a určovať
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραMargita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )
Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým
Διαβάστε περισσότεραPDF created with pdffactory Pro trial version ZOBRAZOVANIE LOMOM. ŠOŠOVKY AKO ZOBRAZOVACIE SÚSTAVY alebo O spojkách a rozptylkách
PedDr. Joze Beňušk jbenusk@nextr.sk ZBRAZVANIE LMM ŠŠVKY AK ZBRAZVACIE SÚSTAVY lebo spojkách rozptlkách ptická sústv -je sústv optických prostredí ich rozhrní, ktorá mení smer chodu svetelných lúčov. Šošovk
Διαβάστε περισσότεραÚstav aplikovanej mechaniky a mechatroniky, SjF STU Bratislava;
Ústav aplikovanej mechaniky a mechatroniky, SjF SU Bratislava; wwwatcsjfstubask echnická mechanika 0 3 BEK, 0 0 BDS pre bakalárov, zimný sem docingfrantišek Palčák, PhD, ÚAMM 000 7 Cvičenie: Dynamika všeobecného
Διαβάστε περισσότεραABSORPCIA SVETLA I. SKÚMANIE VLASTNOSTÍ SVETLA. Dátum:
ABSORPCIA SVETLA I. SKÚMANIE VLASTNOSTÍ SVETLA 1. Priraď k optickým prostrediam správnu charakteristiku tak, že ich spojíš čiarami. Ku každému druhu doplň konkrétny príklad. PRIEHĽADNÉ... PRIESVITNÉ...
Διαβάστε περισσότεραPovrch a objem ihlana
Povrch a objem ihlana D. Daný je mnohouholník (riadiaci alebo určujúci útvar) a jeden bod (vrchol), ktorý neleží v rovine mnohouholníka. Ak hraničnými bodmi mnohouholníka (stranami) vedieme polpriamky
Διαβάστε περισσότεραη = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa
1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραStrana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie
Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραRiešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody
Zadanie č.1 Riešenie rovníc s aplikáciou na elektrické obvody Nasledujúce uvedené poznatky z oblasti riešenia elektrických obvodov pomocou metódy slučkových prúdov a uzlových napätí je potrebné využiť
Διαβάστε περισσότερα58. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2016/2017 Kategória A domáce kolo texty úloh 1
58. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2016/2017 Kategória A domáce kolo texty úloh 1 1. Guľôčka na bežiacom páse Gumový pás dopravníku s dĺžkou l a uhlom sklonu α vzhľadom na vodorovnú rovinu
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE. Chemickotechnologická fakulta. Doc. RNDr. Viliam Laurinc, CSc. a kolektív FYZIKA I
SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Chemickotechnologická fakulta Doc. RNDr. Viliam Laurinc, CSc. a kolektív FYZIKA I Zbierka príkladov a problémov Predslov Cieľom výpočtových cvičení z fyziky
Διαβάστε περισσότεραFyzikálna olympiáda. 52. ročník. školský rok 2010/2011. Kategória A. Úlohy školského kola zadanie
Fyzikálna olympiáda 5. ročník školský rok 010/011 Kategória A Úlohy školského kola zadanie (ďalšie informácie na http://fpv.utc.sk/fo a www.olympiady.sk) Odporúčané študijné témy pre kategóriu A 5. ročníka
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότερα17 Optika. 1 princípom: Každý bod vlnoplochy predstavuje nový zdroj. 1 CHRISTIAN HUYGENS ( ) holandský matematik a fyzik, zakladateľ vlnovej
259 17 Optika V tejto časti sa budeme zaoberať šírením svetla v optických sústavách. Svetlo je elektromagnetické žiarenie, ktorého spektrum zahrňuje veľmi širokú oblasť vlnových dĺžok od γ-žiarenia až
Διαβάστε περισσότεραÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI
ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných
Διαβάστε περισσότερα58. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2016/2017 Okresné kolo kategórie F Riešenia úloh
58. ročník Fyzikálnej olympiády školskom roku 2016/2017 Okresné kolo kategórie F Riešenia úloh 1. Sladká ľadoá hádanka a) Čln je yrobený z ľadu, ktorého hustota je menšia ako hustota ody, teda ak je prázdny,
Διαβάστε περισσότεραMERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium
Technicá univerzita v Košiciach FAKLTA ELEKTROTECHKY A FORMATKY Katedra eletrotechniy a mechatroniy MERAE A TRASFORMÁTORE Eletricé stroje / Externé štúdium Meno :........ Supina :...... Šolsý ro :.......
Διαβάστε περισσότεραOddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Úloha č.:...xviii... Název: Prechodové javy v RLC obvode Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F.. dne... 6.. 005
Διαβάστε περισσότεραÚloha 3.7 Teleso hmotnosti 2 kg sa pohybuje pozdĺž osi x tak, že jeho dráha je vyjadrená rovnicou
3 Dynamika Newtonove pohybové zákony Úloha 3.1 Teleso tvaru kvádra leží na horizontálnej doske stola. Na jeho prednej stene sú pripevnené dve lanká v strede steny. Lanká napneme tak, že prvé zviera s čelnou
Διαβάστε περισσότεραPovrch a objem hranola
Povrch a objem hranola D. Daný je mnohouholník (riadiaci alebo určujúci útvar) a priamka, ktorá nie je rovnobežná s rovinou mnohouholníka. Ak hraničnými bodmi mnohouholníka (stranami) vedieme priamky rovnobežné
Διαβάστε περισσότερα1. Loptička na schodoch
57. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2015/2016 Kategória C domáce kolo Text úloh 1. Loptička na schodoch Pružná loptička voľne padá z pokoja z výšky h 01 = 1,0 m na vodorovnú kamennú podlahu,
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότερα