7 Striedavé elektrické prúdy
|
|
- Μαρία Αλεξάνδρου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Strieavé elektrické prúy 7. Úvo Časovo premenné prúy vznikajú v elektrických obvooch v ôsleku ich napájania časovo premennými napätiami alebo v ôsleku náhlych zmien i pri napájaní jenosmernými napätiami. Takýmito zmenami sú napr. pripojenia a opojenia napájacieho napätia alebo skrat v obvooch, ktoré obsahujú inukčné a kapacitné prvky. Strieavé elektrické napätie mení v závislosti o času svoju veľkosť a polaritu. Ak okamžitú honotu strieavého napätia u, ktoré pripojíme na elektrický obvo, opíšeme vzťahom u = cos t, potom vo všeobecnom prípae bue okamžitá honota strieavého prúu i vyjarená rovnicou i = I cos (t + ). Výkon strieavého harmonického prúu vyjaríme vzťahom P = ef I ef cos, ke ef (I ef ) je efektívna honota napätia (prúu) a cos je účinník obvou. Efektívne honoty napätia ef I a prúu I ef prestavujú veľkosť jenosmerného napätia a prúu, ktorý by mal rovnocenné tepelné účinky ako uvažovaný strieavý prú za jenu perióu. Zružené napätie s trojfázového elektrického prúu súvisí s fázovým napätím f pri zapojení s o hviezy poľa vzťahu f, príslušné honoty prúu pri zapojení o hviezy sú rovnaké I s = I f. 3 Is Naproti tomu pri zapojení o trojuholníka platí s = f, If. Výkon trojfázového prúu bez 3 ohľau na spôsob zapojenia sa vyjarí ako: P 3sIs cos, ke s, I s sú zružené honoty Imaginárna os napätia a prúu (ich efektívne honoty) a cos je tzv. účinník spotrebiča. Harmonicky sa meniace napätie a prúy možno znázorniť pomocou rotujúcich vektorov v komplexnej rovine. Princíp znázornenia je taký, že sa prúu j( ) i = I cos (t + ) priraí komplexný vektor ˆ I sin( t ) Î t I Ie ( t ) (j označuje imaginárnu jenotku), ktorý rotuje v komplexnej rovine uhlovou rýchlosťou proti smeru I cos( t ) eálna os otáčania hoinových ručičiek. Veličina i je potom priemetom vektora o smeru reálnej, resp. imaginárnej osi. Veľkosť vektora Î sa rovná amplitúe veličiny i a uhlová rýchlosť rotácie vektora prestavuje uhlovú Obr. 7. otujúci vektor prúu v rovine frekvenciu veličiny i (obr. 7.). Ak k zroju strieavého napätia u = cos t pripojíme ieálny rezistor s elektrickým oporom, u (V) i (A) u i t (s) Î Û Obr. 7. Časový a vektorový iagram pre obvo s 9
2 precháza ním elektrický prú I cost, ktorý je s napätím vo fáze tak, že súčasne s napätím osahuje maximálnu, resp. minimálnu honotu (obr. 7.). Ak k zroju strieavého napätia u = cos t pripojíme ieálnu cievku s vlastnou inukčnosťou L, ocháza k samoinukcii, ktorá spôsobuje časové oneskorenie prúu za napätím. Časová závislosť π π π prúu pretekajúceho cievkou má tvar il cos( t ) cos( t ) IL cos( t ), ke X L L výraz X L = L je inuktívna reaktancia (inuktancia), ktorej komplexný tvar je Xˆ ˆ ˆ L / I j L. Ak k zroju strieavého napätia u = cost pripojíme ieálny konenzátor s elektrickou kapacitou, konenzátor sa začne okamžite nabíjať. V ôsleku nabíjacieho procesu registrujeme napätie na konenzátore, čo má za násleok časové oneskorenie napätia za prúom, t.j. prebiehanie prúu pre napätím o / (obr. 7.3). u (V) i (A) t (s) u i L i Î ˆ Î L Obr. 7.3 Časový a vektorový iagram pre obvo s L, resp.. Časová závislosť prúu pretekajúceho konenzátorom má tvar: π π π i cos( t ) I cos( t ) cos( t ), ke výraz X = / sa nazýva X kapacitná reaktancia (kapacitancia), ktorý sa v komplexnom tvare vyjarí ako Xˆ ˆ ˆ / I / j. Impeancia Z elektrického obvou tvoreného prvkami, L, sa vyjarí v komplexnom tvare vzťahom Z ˆ ˆ / I ˆ j X, ke je rezistancia a X je reaktancia. Znamienko + platí pre prípa, že prevláa inukčný charakter obvou (L > /) a znamienko pre prípa ominantného kapacitného charakteru obvou (L < /). Moul impeancie sa vyjarí ako Z X a veľkosť prúu i, ktorý tečie obvoom je i = u/z. V prípae sériového obvou L platí L Z L a tg, ke je fázový posun mezi napätím a prúom (obr. 7.4). L u (V) i (A) u i i L i ~ t (s) Obr. 7.4 Obvo L a jeho vektorový iagram 93
3 ezonancia pri sériovom obvoe L nastáva vtey, keď frekvencia f spĺňa vzťah f a prejavuje sa tak, že obvoom preteká maximálny prú i. Pri rezonancii obvou π L L je fázové posunutie mezi prúom a napätím nulové. Netlmené elektrické kmity Ak oáme paralelnému obvou L energiu (napr. nabijeme konenzátor), začne sa obvo správať ako elektrický oscilátor, ktorý kmitá s perióou T π L. Počas kmitania ocháza k neustálej premene energie z jej elektrickej formy na magnetickú a naopak. Napätie na konenzátore sa u cos t i I cos t π /, ke / L. mení poľa vzťahu a prú v obvoe Amplitúa napätia na konenzátore je spojená s amplitúou prúu I v obvoe vzťahom I L /. Tlmené elektrické kmity Kažý reálny obvo má vžy elektrický opor. Energia, ktorú má na začiatku nabitý konenzátor sa postupne mení na tepelnú, čo sa prejavuje zahrievaním obvou. V ôsleku toho sa netlmené elektrické kmity stávajú tlmenými a napätie na konenzátore sa mení poľa vzťahu bt u e cos t, ke b = /L nazývame koeficient tlmenia a je uhlová frekvencia tlmených kmitov b. Viíme, že uhlová frekvencia tlmených kmitov je menšia ako uhlová frekvencia netlmených kmitov. Výraz Q = L / nazývame kvalita rezonančného obvou. 7. Otázky a problémy. Čo je to efektívna honota elektrického prúu a efektívna honota elektrického napätia?. Čo je to rezistor, cievka (solenoi) a konenzátor a k čomu slúžia? 3. Vyskytujú sa v príroe (t.j. bez zásahu človeka) harmonické strieavé prúy? 4. veďte spôsoby výroby jenosmerného a strieavého elektrického prúu! 5. Prečo je výhonejšie pracovať so strieavým prúom ako s jenosmerným? 6. Aký typ strieavého prúu sa používa v Európe a aký v SA/Kanae? (veďte honoty amplitúy napätia, efektívneho napätia a frekvenciu.) Aký to má osah na náš bežný život? 7. V čom je nebezpečný pre človeka jenosmerný a v čom strieavý elektrický prú? 8. Môžu elektrolyzéry priamo pracovať so strieavým elektrickým prúom? 9. Prečo sa v zásuvke vyskytujú tri voiče? Sú nevyhnutne potrebné pre cho elektrického spotrebiča všetky tri?. Koľko výstupov má zásuvka na trojfázový strieavý prú? Aké výhoy poskytuje trojfázový prú voči bežnému jenofázovému?. Aké je efektívne napätie elektrického zroja, keď amplitúa napätia je = 3 V?. Ampérmeter na strieavý prú ukazuje efektívnu honotu I ef = A. Aká je maximálna honota (amplitúa) prúu? 3. Prú sa mení poľa vzťahu i = I cos t, ke I je amplitúa prúu a = / T (T je perióa). Aká je strená a efektívna honota prúu za jenu perióu? 4. Aké je fázové napätie trojfázového prúu pri zapojení o hviezy, keď zružené napätie s = 38 V? 5. Aký je zružený prú pri zapojení trojfázového prúu o trojuholníka, keď fázový prú I f = 6 A? 6. Pri akom zapojení trojfázového prúu je fázový prú rovnaký ako zružený? 7. Ako sa zmení kapacitancia a inuktancia X a X L, keď zväčšíme kapacitu a inukčnosť n-krát? 8. Aké veľké je výslené strieavé napätie v obvoe, v ktorom sú za sebou zapojené va zroje strieavého napätia rovnakej frekvencie s amplitúami = 4 V a = 5 V? važujme, že napätie prebieha napätie o fázový uhol = Elektrický stroj je pripojený na strieavé napätie ef = V a preteká ním prú I = A. Vypočítajte účinník stroja, ak jeho výkon je P = 76 W.. Aký výkon má trojfázový generátor na napätie s = 63 V, ktorý proukuje prú I s = A pri cos =,8? 94
4 . Vypočítajte, aký prú ooberá zo siete s napätím ef = V elektrický stroj výkonu P = kw, ktorého účinník cos =,8 a pracuje s účinnosťou =,9.. Sériový obvo L je vybraný tak, že prú pretekajúci cez obvo je (I = / ) maximálny. Ako sa zmení prú v obvoe, keď cievku a konenzátor zapojíme paralelne? 3. Sériový obvo pozostávajúci z rezistora s elektrickým oporom a z konenzátora s elektrickou kapacitou je pripojený na strieavé napätie frekvencie f. Ako sa zmení prú v obvoe, keď zväčšíme frekvenciu f? 4. Sériový obvo pozostávajúci z rezistora s elektrickým oporom a z cievky s inukčnosťou L je pripojený na strieavé napätie frekvencie f. Ako sa zmení prú v obvoe, keď zväčšíme frekvenciu? 5. Sériový obvo L je pripojený na strieavé napätie s frekvenciou f. Keď zväčšíme frekvenciu zroja, prú v obvoe sa zmení. Ako poľa zmeny prúu môžeme usuzovať o charaktere obvou? 6. Ako treba zmeniť vzialenosť osiek konenzátora v oscilačnom obvoe, keď chceme, aby rezonancia obvou nastala pri kratších vlnových ĺžkach? 7. Elektrická kapacita konenzátora oscilačného obvou prijímača je = nf. Pri akej vlnovej ĺžke nastane rezonancia obvou, keď poiel amplitúy napätia a amplitúy prúu je pri rezonancií rovný jenej? 8. ezistancia oscilačného obvou je =,33. Aký výkon treba obvou oávať, aby sa v ňom uržali netlmené oscilácie s amplitúou prúu I = 3 ma? 9. Oscilačný obvo v rozhlasovom prijímači pozostáva z cievky s inukčnosťou L = mh a konenzátora, ktorého elektrická kapacita sa môže meniť o honoty = 9,7 pf až o honoty = 9 pf. Vypočítajte vlnový rozsah tohto prijímača! 3. Vlastná frekvencia oscilačného obvou je f = 8 khz, kvalita obvou je Q = 7 a inukčnosť cievky L = mh. Aká je elektrická rezistancia cievky? 7.3 iešené príklay 7. ievka tvaru obĺžnika (a =, m, b =,5 m) s počtom závitov N = sa rovnomerne otáča v homogénnom magnetickom poli s inukciou B =, T okolo osi kolmej na smer poľa, pričom sa v nej inukuje elektromotorické napätie s amplitúou =,75 V. Vypočítajte frekvenciu otáčania cievky! iešenie Inukčný tok cez všetky závity cievky sa á vyjariť vzťahom N S Bcos N ab Bcos, ke je uhol mezi vektormi B a S. Pri rovnomernom otáčaní cievky sa uhol mení poľa vzťahu t. Inukované elektromotorické napätie je poľa Faraayovho zákona efinované vzťahom E in N ab B sint sint. Pretože N ab B N ab B π f, môžeme frekvenciu t,57 vypočítať ako f 5 Hz. π N ab B π,,5, 7. Elektrický prú sa s časom mení poľa obr Vypočítajte efektívnu honotu prúu, keď I = A. iešenie Efektívna honota časovo premenného prúu je taká honota jenosmerného prúu, ktorý má rovnaké tepelné účinky ako prú premenný. Z ôvou symetrie stačí počítať len pre,5 T. Za pol perióy prú osiahne amplitúu I = A a jeho závislosť o času je i = k t, ke k je konštanta úmernosti a určíme ju zo vzťahu I =,5 k T, tea k = I / T. Tepelné účinky prúu sú úmerné štvorcu prúu, preto: 95
5 I T / I t ef t T / T 3 4I T I ef I T / T 8 3 3, I tea Ief,577 A. 3 i I T t Obr Trojfázová elektrická pec má tri vyhrievacie telesá, kažé má elektrický opor =. Zružené napätie je s = 38 V. Vypočítajte fázové napätie f, fázové a zružené honoty elektrických prúov I f, I s a príkony jenotlivých telies ako aj celej pece v prípae, že vyhrievacie telesá sú zapojené: a) o trojuholníka, b) o hviezy poľa obr. 7.6 a) b). iešenie a) Pri zapojení o trojuholníka je a) b) na všetkých vyhrievacích telesách I s =I f rovnako veľké zružené napätie a pre fázové napätie platí : f = s = 38 V. I s Pre veľkosti elektrických prúov pretekajúcich rezistormi platí: I s I s s If 38 A. I s Zružená honota prúu: I s Is 3 If 65,8 A. Obr. 7.6 Príkon kažého z telies je: s P 4,44 kw. s Príkon celej pece: P 3 s Is cos 3 3s If 3 3P 43,3 kw. b) Pri zapojení o hviezy sú napätia na všetkých troch telesách rovnako veľké, rovné fázovému s napätiu siete: f V. Prúy pretekajúce jenotlivými telesami sú fázové prúy: 3 f If A a pre zružený prú v tomto zapojení platí: Is If A. Príkon jeného telesa je: f s P P 4,8 kw, celkový príkon pece: 3 3 f s P P 3s Is cos 3s 3 3P 4,44 kw. 3 3 (Pri čisto ohmickej záťaži je účinník cosφ = ). Príkony jenotlivých vyhrievacích telies ako aj celej pece sú pri zapojení o trojuholníka trikrát väčšie ako pri zapojení o hviezy. 7.4 Sériový obvo zložený z rezistora s elektrickým oporom = 3, cievky s vlastnou inukčnosťou L =,7 H, konenzátora s elektrickou kapacitou =,59 F je pripojený na zroj strieavého napätia ef = 7 V a frekvencie f = 5 Hz. Vypočítajte impeanciu obvou, prú v obvoe, napätie na konenzátore, napätie na cievke a fázové posunutie mezi prúom a napätím. 96
6 iešenie Impeanciu obvou určíme vzťahom: Z L, pričom = f. 6 Číselne Z 3 5, 7 63,8. 5,59 Prú v obvoe I ef ef / Z 7 /63,8,78 A. 6 Napätie na konenzátore I / I / π f,78/(π 5,59 ) 56,5V. ef- ef ef Napätie na cievke I L I ef-l ef ef π f L,78 π 5,7 3, V. Fázové posunutie mezi prúom a napätím určíme pomocou vzťahu: 6 L π f L π 5,7 π f π 5,59 tg 5,34 = 79, ezistor s elektrickým oporom = 3 a konenzátor s elektrickou kapacitou, ktorého kapacitná reaktancia pri frekvencií f = 5 Hz je X = 5, sú zapojené paralelne a pripojené k zroju strieavého napätia ef = V s frekvenciou f = 5 Hz. Vypočítajte impeanciu Z celého obvou, prú I ef v obvoe, prú I ef v konenzátore a fázové posunutie mezi napätím a prúom I ef. ~ I ef- I ef I ef- ef iešenie Prú v konenzátore prebieha napätie, prú v opore je vo fáze s napätím (pozri obr. 7.7). Poľa ef ef ef Pytagorovej vety platí Ief Ief- Ief- alebo. Z X X 3.5 Po úprave ostaneme pre impeanciu obvou vzťah Z 5,7. Prú v X 9 5 obvoe I ef ef / Z / 5,7 3,89 A. Prú v rezistore I ef- ef / / 3 3,33 A. Prú cez vetvu s konenzátorom Ief- ef / X / 5 A. Fázové posunutie mezi prúom a napätím Ief- poľa obr. 7.5 je tg,6, tea = 3. I ef- Obr V elektrickom obvoe poľa obr. 7.8 určte výslenú impeanciu obvou, elektrický prú pretekajúci rezistorom I ef a fázový posun mezi týmto prúom a napätím. Parametre obvou sú: = 53 Ω, = 3 μf, L = 5 mh, ef = V, f = 5 Hz. Pri riešení použite metóu komplexnej impeancie! iešenie Pre výslenú komplexnú impeanciu pri sériovom raení prvkov siete platí Z ˆ Z a pri ich i ˆi 97
7 Potom L paralelnom zapojení: ˆ. V našom prípae bue výslená Z ˆ i Zi komplexná impeancia Zˆ Zˆ ˆ ZL, ke Ẑ L ostaneme: Zˆ Zˆ Zˆ, pričom pre jenotlivé impeancie platí: L L Zˆ, Zˆ ˆ, ZL j L. j j L L j. Výslená komplexná impeancia obvou je: Zˆ j L j L j L ˆ ˆ ˆ j L Z Z ZL. Z vlastností komplexných čísel potom ostávame moul impeancie: L Hľaaný prú: I ~ Obr. 7.8 ef L Z ef Z L ( L) 98 Ω., A a fázový posun mezi týmto prúom a napätím je: tg L L ( ), Konenzátor s elektrickou kapacitou je nabitý na napätie. Aký bue časový priebeh napätia na konenzátore, keď ho skratujeme cez rezistor s elektrickým oporom? iešenie Q Na začiatku v čase t = s je u =. Po čase je napätie na konenzátore u, ke Q je náboj na konenzátore. Napätie na rezistore u i. Tieto napätia sú rovnaké u = u, alebo Q i.túto Q rovnicu zerivujme poľa času a využijeme, že i. Úpravou ostaneme t i i t. Separujme premenné a náslene integrujme. Dostaneme ln i I. t t, resp. i I e t t = I, potom i e. Napätie na konenzátore e i.. Pretože v čase t = s je 7.8 ievku s vlastnou inukčnosťou L = H a s elektrickým oporom = v čase t = s pripojíme na konštantné napätie = V. Vypočítajte čas, za ktorý osiahne prú ustálenú honotu s presnosťou,%. iešenie i Poľa. Kirchhoffovho zákona pre obvo platí L i. Ak ustálená honota prúu I, t L i rovnicu možno upraviť na tvar i I t. Separujme premenné a integrujme rovnicu: i t i t i I L (Pri určovaní integračných hraníc je potrebné si uveomiť, že v čase t = s netečie obvoom žiaen prú).
8 t Potom ( e L i I ). Pretože poľa zaania hľaáme čas, key 4L 4. t 4ln, hľaaný čas t ln ln 9, s. L I i I, resp Oscilačný obvo tvoria konenzátor s elektrickou kapacitou = 5 pf a cievka ĺžky l = 4 cm, prierezu S = 5 cm a s počtom závitov N =. Vypočítajte frekvenciu kmitov! iešenie Inukčnosť cievky L určíme vzťahom ke = f, vypočítame frekvenciu kmitov: L N S 7 4 π L π N S π 4π 5 5. Z pomienky rezonancie obvou L,, 4. 5 f,79 Hz. 7. Oscilačný obvo pozostáva z oskového konenzátora s plochou S = cm a cievky inukčnosti L = H. Vypočítajte vzialenosť osiek konenzátora, keď rezonancia obvou nastáva pri vlnovej ĺžke λ = m. iešenie S Kapacitu oskového konenzátora vypočítame zo vzťahu, ke je vzialenosť osiek konenzátora. Perióa oscilácií je aná vzťahom T L. Vlnová ĺžka, pri ktorej nastáva S rezonancia je ct πc L, ke c je rýchlosť šírenia elektromagnetických vĺn vo vákuu. Po umocnení a úprave ostaneme vzťah pre výpočet vzialenosti osiek konenzátora S π c L 4π (3 ) 8,85 / 3,4 m. 7. Oscilačný obvo pozostáva z konenzátora s elektrickou kapacitou = 8 pf a z cievky s inukčnosťou L =,5 mh. Na aké napätie bol nabitý konenzátor, keď amplitúa elektrického prúu pretekajúceho cievkou je I = 4 ma? Aká je perióa vlastných kmitov? iešenie Pri elektrických kmitoch ocháza k premene elektrickej energie konenzátora na energiu magnetického poľa cievky a naopak. Energia elektrického poľa konenzátora je E. Energia magnetického poľa cievky je EL L I, ke I je amplitúa elektrického prúu pretekajúceho cievkou. Z rovnosti energií E EL určíme napätie, na ktoré bol nabitý konenzátor 3 L,5 I,4 37 V Perióu kmitov vypočítame poľa vzťahu T π L π,5 8 3,97 s. 7. Oscilačný obvo pozostáva z oskového konenzátora a cievky, ktorá má zanebateľný elektrický opor. V oscilačnom obvoe vznikli elektrické kmity s energiou E p. Po oialení osiek konenzátora frekvencia kmitov sa zväčšila n-krát. Vypočítajte prácu, ktorá bola vykonaná pri oialení osiek konenzátora. 99
9 iešenie Počiatočná energia konenzátora súvisí s kapacitou konenzátora a s napätím vzťahom Ep. Po oialení osiek konenzátora sa zmení kapacita konenzátora z honoty S S na honotu, ke je vzialenosť osiek po oialení. Intenzita elektrického poľa v konenzátore sa nezmenila, t.j. E E alebo. Novú energiu konenzátora je potom možné vyjariť vzťahom p p p p E. Práca vykonaná pri oialení osiek je rovná W E E ( ) E ( ), ke poiel / určíme zo zmeny frekvencie kmitov f n f, t.j. n π L π L ostaneme W E p (n )., okiaľ n alebo n. Pre prácu potom 7.4 Neriešené príklay 7.3 Kruhový závit polomeru = cm sa otáča v homogénnom magnetickom poli inukcie B =, T. Os otáčania je kolmá na magnetické pole. Vypočítajte efektívnu honotu napätia inukovaného v závite, keď frekvencia otáčania závitu je f = 5 Hz. 7.4 Trojfázový elektrický šporák pripojený na trojfázovú sieť so zruženým napätím s = 38 V má vyhrievacie telesá zapojené o trojuholníka. Prívoný elektrický prú I s = A. Vypočítajte veľkosť prúu cez vyhrievacie teleso, elektrický opor telesa a príkon šporáka. 7.5 Trojfázový elektromotor má výkon P m =,6 kw pri účinnosti η =,8. Vypočítajte veľkosť elektrického prúu ooberaného zo siete, ak má motor účinník, Na štítku elektromotora sú úaje: P = 4,5 kw, η = 9 %, = 38/ V, cos φ =,8. Aký veľký elektrický prú ooberá motor zo siete? 7.7 V sériovom obvoe je zapojená cievka s inukčnosťou L =, H s elektrickým oporom na strieavé napätie frekvencie f = 5 Hz. Vypočítajte elektrický opor, keď fázové posunutie mezi prúom a napätím je = 3. Akú elektrickú kapacitu musí mať konenzátor zapojený o série s cievkou, aby účinník obvou bol rovný jenej? 7.8 Sériový obvo zložený z rezistora s elektrickým oporom =, cievky inukčnosti L =,3 H a konenzátora premennej elektrickej kapacity je pripojený na zroj strieavého napätia ef = V a frekvencie f = 5 Hz. Voltmetrom meriame napätie na cievke. Kapacitu konenzátora meníme tak, aby napätie na cievke bolo maximálne. Vypočítajte napätie na cievke, elektrický prú v obvoe, ako aj elektrickú kapacitu konenzátora. 7.9 Konenzátor zapojený v sérii s rezistorom s elektrickým oporom = 6 na zroj s frekvenciou f = 5 Hz prepneme na nový zroj s rovnakým napätím, ale vojnásobnej frekvencie. Vypočítajte elektrickú kapacitu konenzátora, keď prú v obvoe vzrástol,5-krát.
10 7. Solenoi ĺžky l =,5 m, prierezu S =, m s počtom závitov N = 3 a elektrickým oporom = je pripojený na strieavé napätie ef = V. Vypočítajte veľkosť prúu, ktorý preteká solenoiom pri frekvencii 5 Hz. 7. ievkou inukčnosti L =,5 mh precháza elektrický prú i = I sin t, ke I = A a = 34 s. Vypočítajte maximálnu honotu napätia, ktoré sa inukuje v cievke. 7. Sériový obvo zložený z rezistora s elektrickým oporom =, cievky inukčnosti L = H, konenzátora s elektrickou kapacitou = F je pripojený na zroj strieavého napätia frekvencie 5 Hz! Vypočítajte fázové posunutie mezi prúom a napätím. Aký charakter (kapacitný alebo inuktívny) má obvo? 7.3 Sériový obvo pozostávajúci z rezistora s elektrickým oporom =, cievky s inukčnosťou L =, H a konenzátora s elektrickou kapacitou =, F je pripojený na zroj strieavého napätia ef = V a frekvencie 5 Hz. Vypočítajte impeanciu obvou, prú v obvoe a účinník obvou. 7.4 Sériový obvo pozostávajúci z rezistora s elektrickým oporom =, cievky s inukčnosťou L =, H a konenzátora s elektrickou kapacitou = F je pripojený na zroj strieavého napätia = V a frekvencie 5 Hz. Vypočítajte výkon elektrického prúu v obvoe! 7.5 Na zroj strieavého napätia = V je pripojená cievka s inuktívnou reaktanciou X L = 3 a impeanciou Z = 5. Vypočítajte fázové posunutie mezi prúom a napätím, ako aj množstvo tepla, ktoré vznikne v cievke za minútu. 7.6 Akú elektrickú kapacitu musí mať konenzátor pripojený sériovo k žiarovke príkonu P = 4 W určenej na napätie ef- = V, aby mohla byť pripojená k strieavému napätiu ef- = V s frekvenciou f = 5 Hz? Aké bue napätie na konenzátore ef-? Aké je fázové posunutie mezi prúom a napätím? 7.7 Nájite spôsob zapojenia rezistora s elektrickým oporom = k, cievky inukčnosti L, konenzátora s elektrickou kapacitou na zroj strieavého napätia frekvencie f = 5 Hz tak, aby cievkou a konenzátorom precházal -krát väčší prú ako prú v rezistore. Vypočítajte honotu vlastnej inukčnosti cievky L a elektrickú kapacitu konenzátora! 7.8 Žiarovka s elektrický oporom = 44 je zapojená v sérii s konenzátorom, ktorého elektrická kapacita je = 8 F, na zroj strieavého napätia ef = V a frekvencie f = 5 Hz. Vypočítajte napätie na žiarovke a fázové posunutie mezi prúom a napätím! 7.9 Vypočítajte amplitúu A kmitov elektrónov v meenom rôte prierezu S = mm, ak ním precháza strieavý prú s efektívnou honotou I ef = A a frekvenciou f = 5 Hz. Počet voivostných elektrónov v m 3 rôtu je n = 8,5. 8 m Oscilačný obvo pozostáva z voch paralelne zapojených konenzátorov s elektrickými kapacitami = F, = 4 F a z cievky inukčnosti L =,5 H. Konenzátory sú nabité na napätie = V. Vypočítajte perióu vlastných kmitov a amplitúu prúu, pretekajúceho cievkou. 7.3 Oscilačný obvo pozostáva z konenzátora s elektrickou kapacitou =, nf a cievky inukčnosti L = 4 H. Vypočítajte vlnovú ĺžku, pri ktorej nastane rezonancia obvou.
11 7.3 Oscilačný obvo je zložený z cievky inukčnosti L =,7 H a oskového konenzátora s plochou S =,45 m. Dosky konenzátora sú oelené vrstvičkou sľuy, ktorej relatívna permitivita r = 7. Vypočítajte hrúbku vrstvičky sľuy, keď v obvoe vznikli elektrické oscilácie s perióou T =,6 4 s a elektrický opor obvou považujte za zanebateľný Oscilačný obvo pozostáva z konenzátora s elektrickou kapacitou = 4 nf a z cievky inukčnosti L =,6 mh. Aká je amplitúa prúu v cievke, keď konenzátor bol nabitý na napätie = V? 7.34 Oscilačný obvo pozostáva z konenzátora s elektrickou kapacitou = nf, cievky inukčnosti L = 6 H a rezistora s elektrickým oporom =,5. Aký výkon treba oávať o obvou, aby sa v ňom uržiavali netlmené elektrické kmity s amplitúou napätia na konenzátore = V?
12 3
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY
STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραRiadenie elektrizačných sústav
Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký
Διαβάστε περισσότεραElektrický prúd v kovoch
Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Διαβάστε περισσότεραElektrický prúd I MH PQRåVWYR HOHNWULFNpKR QiERMD NWRUp SUHMGH SULHUH]RP YRGLþD ]D. dq I = dt
ELEKTCKÝ PÚD Elektrcký prú MH PåVWY HOHNWLFNpK EMD NWp HMGH LHH]P YGLþD ]D MHGWNXþDVX t Vektor hustoty elektrckého prúu J & HGVWDYXMHPåVWYHOHNWLFNpK~GXWHþ~FHK v smere jenotkového vektora J & NWp HMGH HOHPHWX
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότερα1. OBVODY JEDNOSMERNÉHO PRÚDU. (Aktualizované )
. OVODY JEDNOSMENÉHO PÚDU. (ktualizované 7..005) Príklad č..: Vypočítajte hodnotu odporu p tak, aby merací systém S ukazoval plnú výchylku pri V. p=? V Ω, V S Príklad č..: ký bude stratový výkon vedenia?
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραCvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότεραMeranie na jednofázovom transformátore
Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................
Διαβάστε περισσότεραNestacionárne magnetické pole
Magnetické pole 1. 1.Vodič s dĺžkou 8 cm je umiestnený kolmo na indukčné čiary magnetického poľa s magnetickou indukciou 2,12 T. Určte veľkosť sily pôsobiacej na vodič, ak ním prechádza prúd 5 A. [F =
Διαβάστε περισσότεραa = PP x = A.sin α vyjadruje okamžitú hodnotu sínusového priebehu
Striedavý prúd Viliam Kopecký Použitá literatúra: - štúdijné texty a učebnice uverejnené na webe, - štúdijné texty, videa a vedomostné databázy spoločnosti MARKAB s.r.o., Žilina Vznik a veličiny striedavého
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραη = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa
1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η
Διαβάστε περισσότεραZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK
Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότεραStredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník
Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Žiak vie: Teória ELEKTROMAGNETICKÁ INDUKCIA 1. Vznik indukovaného napätia popísať základné veličiny magnetického poľa a ich
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
Διαβάστε περισσότεραLaboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.
Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra
Διαβάστε περισσότεραKomplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1
Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené
Διαβάστε περισσότερα1. Určenie tiažového zrýchlenia reverzným kyvadlom
1. Určenie tiažového zrýchlenia reverzným kyvalom Autor pôvoného textu: ozef Lasz Úloha: V mieste fyzikálneho laboratória experimentálne určiť veľkosť tiažového zrýchlenia Teoretický úvo Kažé teleso upevnené
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότερα3. Meranie indukčnosti
3. Meranie indukčnosti Vlastná indukčnosť pasívna elektrická veličina charakterizujúca vlastnú indukciu, symbol, jednotka v SI Henry, symbol jednotky H, základná vlastnosť cievok. V cievke, v ktorej sa
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότερα16 Elektromagnetická indukcia
251 16 Elektromagnetická indukcia Michal Faraday 1 v roku 1831 svojimi experimentmi objavil elektromagnetickú indukciu. Cieľom týchto experimentov bolo nájsť súvislosti medzi elektrickými a magnetickými
Διαβάστε περισσότεραElektromagnetické pole
Elektromagnetické pole Elektromagnetická vlna. Maxwellove rovnice v integrálnom tvare a diferenciálnom tvare. Vlnové rovnice pre E a. Vjadrenie rýchlosti elektromagnetickej vln. Vlastnosti a znázornenie
Διαβάστε περισσότερα( V.m -1 ) ( V) ( V) (0,045 J)
1. Aká je intenzita elektrického poľa v bode, ktorý leží uprostred medzi ďvoma nábojmi Q 1 = 50 µc a Q 2 = 70 µc, ktoré sú od seba vzdialené r = 20 cm? Náboje sú v petroleji /ε = 2 ε 0 /. (9.10 6 V.m -1
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότερα7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Διαβάστε περισσότεραREZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške
1. Definujte elektrický náboj. 2. Definujte elektrický prúd. 3. Aký je to stacionárny prúd? 4. Aký je to jednosmerný prúd? 5. Ako možno vypočítať okamžitú hodnotu elektrického prúdu? 6. Definujte elektrické
Διαβάστε περισσότεραOhmov zákon pre uzavretý elektrický obvod
Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným
Διαβάστε περισσότεραDOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2
Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú
Διαβάστε περισσότεραModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A
M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x
Διαβάστε περισσότεραAnalýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP
Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραURČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA
54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.
Διαβάστε περισσότεραRiešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave
iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy
Διαβάστε περισσότεραRIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA
SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραObr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. u 1 + u 2 =0,
Kapitola 4 Zdroje. 4.1 Radenie napäťových zdrojov. Uvažujme dvojicu ideálnych zdrojov napätia zapojených paralelne(obr. 4.1). Obr. 4.1: Paralelne zapojené napäťové zdroje. Napíšme rovnicu 2. Kirchhoffovho
Διαβάστε περισσότερα23. Zhodné zobrazenia
23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:
Διαβάστε περισσότεραZ O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D
FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραu R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.
Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.
Διαβάστε περισσότεραElektrotechnika 2 riešené príklady LS2015
Elektrotechnika riešené príklady LS05 Príklad. Napájací ovod zariadenia tvorí napäťový zdroj 0 00V so zanedateľným vnútorným odporom i 0 a filtračný C ovod. Vstupný rezistor 00Ω a kapacitor C500μF. Vypočítajte:.
Διαβάστε περισσότερα2 Kombinacie serioveho a paralelneho zapojenia
2 Kombinacie serioveho a paralelneho zapojenia Priklad 1. Ak dva odpory zapojim seriovo, dostanem odpor 9 Ω, ak paralelne dostnem odpor 2 Ω. Ake su tieto odpory? Priklad 2. Z drotu postavime postavime
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραTestové otázky ku skúške z predmetu Fyzika pre chemikov
Očakávaná odpoveď: (s) slovná matematická vzorec (s,m) kombinovaná (g) grafická - obrázok Testové otázky ku skúške z predmetu Fyzika pre chemikov 1. Vysvetlite fyzikálny zmysel diferenciálu funkcie jednej
Διαβάστε περισσότεραFYZIKA II ZBIERKA PRÍKLADOV A ÚLOH. Oľga Holá a kolektív
FYZIKA II ZBIEKA PÍKLADOV A ÚLOH Oľga Holá a kolektív SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVEZITA V BATISLAVE FYZIKA II - ZBIEKA PÍKLADOV A ÚLOH Autorský kolektív: Doc. NDr. Oľga Holá, PhD. - vedúca autorského kolektívu
Διαβάστε περισσότερα1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH
1. MERIE ÝKOO TRIEDÝCH OBODOCH Teoretické poznatky a) inný výkon - P P = I cosϕ [] (3.41) b) Zdanlivý výkon - úinník obvodu - cosϕ = I [] (3.43) P cos ϕ = (3.45) Úinník môže by v tolerancii . ím je
Διαβάστε περισσότερα4 Regulačné diagramy na reguláciu meraním
Štatistické riaenie procesov egulačné iagramy 4-1 4 egulačné iagramy na reguláciu meraním Cieľ kapitoly Po preštuovaní tejto kapitoly buete veieť: čo je to regulačný iagram na reguláciu meraním, ako sa
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραMERANIE OPERAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV
MEANIE OPEAČNÝCH ZOSILŇOVAČOV Operačné zosilňovače(ďalej len OZ) patria najuniverzálnejším súčiastkam, pretože umožňujú realizáciu takmer neobmedzeného množstva zapojení vo všetkých oblastiach elektroniky.
Διαβάστε περισσότεραstator rotor 120 o 2/3 120 o 2/3
Eletricé stroje. Teória a rílay. 3. Vinutia strieavých strojov 3.. Zálané ojmy Strieavé točivé eletricé stroje racujú na rincíe točivého magneticého oľa, toré vzniá vo vnútri utého valcového statora, a
Διαβάστε περισσότερα13. Polovodičové detektory
13. olovoičové etektory 1. Všeobecná časť Vysoká energetická rozlišovacia schopnosť, krátka oba narastania (nábehová hrana) signálu a malé rozmery umožňujú široké využitie polovoičových etektorov na registráciu
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραHydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013)
Hyomechanika II Viskózna kvaaina Povchové naäie Kaiáne javy Donkové maeiáy k enáškam z yziky I e E Dušan PUDIŠ (013 Lamináne vs. Tubuenné úenie Pi úení eánej kvaainy ôsobia mezi voma susenými vsvami i
Διαβάστε περισσότεραMERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi
STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραUČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.8. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková
Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.8 Vzdelávacia
Διαβάστε περισσότεραv d v. t Obrázok 14.1: Pohyb nabitých častíc vo vodiči.
219 14 Elektrický prúd V predchádzajúcej kapitole Elektrické pole sme preberali elektrostatické polia nábojov, ktoré boli v pokoji. V tejto kapitole sa budeme zaoberať pohybom elektrických nábojov, ktorý
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότερα( r) ρ = DOHM. Elektrostatické pole MH SULHVWRU VLORYêFK ~þlqnry Y okolí nepohyblivých elektrických nábojov. Coulombov zákon.
LKTOTATIKÉ POL lektostatické pole MH LHVW VLOYêFK ~þlny Y okolí nepohyblivých elektických nábojov. oulombov zákon F 4 π je pemitivita vákua,, V~ YHNVWL GYêFK imy Y Y]GLDOHVWL, je jenotkový vekto mezi elektickými
Διαβάστε περισσότεραR//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C
halani, asi sa vám toho bude zdať veľa, ale keďže sa dlho neuvidíme, tak aby ste si na mňa spomenuli. A to je len začiatok!!! Takže hor sa študovať ;)..Janka 7. ezonančné obvody Sériový obvod:-- Môže sa
Διαβάστε περισσότερα1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU
ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým
Διαβάστε περισσότεραCvičenia z elektrotechniky II
STREDNÁ PRIEMYSELNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ Plzenská 1, 080 47 Prešov tel.: 051/7725 567 fax: 051/7732 344 spse@spse-po.sk www.spse-po.sk Cvičenia z elektrotechniky II Ing. Jozef Harangozo Ing. Mária Sláviková
Διαβάστε περισσότεραMERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium
Technicá univerzita v Košiciach FAKLTA ELEKTROTECHKY A FORMATKY Katedra eletrotechniy a mechatroniy MERAE A TRASFORMÁTORE Eletricé stroje / Externé štúdium Meno :........ Supina :...... Šolsý ro :.......
Διαβάστε περισσότεραZákladné pojmy v elektrických obvodoch.
Kapitola Základné pojmy v elektrických obvodoch.. Elektrické napätie a elektrický prúd. Majmenáboj Q,ktorýsanachádzavelektrickompolicharakterizovanomvektoromjehointenzity E.Na takýtonábojpôsobísilapoľa
Διαβάστε περισσότερα7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii
Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických
Διαβάστε περισσότεραZBIERKA ÚLOH. Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník, triedy: Tematický celok: Vypracoval: Dátum: október Človek a príroda.
Kód ITMS projektu: 26110130661 Kvalitou vzdelávania otvárame brány VŠ ZBIERKA ÚLOH Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník, triedy: Tematický celok: Vypracoval: Človek a príroda Fyzika 2. ročník gymnázia Vlastnosti
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότεραSúčtové vzorce. cos (α + β) = cos α.cos β sin α.sin β cos (α β) = cos α.cos β + sin α.sin β. tg (α β) = cotg (α β) =.
Súčtové vzorce Súčtové vzorce sú goniometrické hodnoty súčtov a rozdielov dvoch uhlov Sem patria aj goniometrické hodnoty dvojnásobného a polovičného uhla a pridám aj súčet a rozdiel goniometrických funkcií
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότεραViliam Laurinc, Oľga Holá, Vladimír Lukeš, Soňa Halusková
FYZIKA II Viliam Laurinc, Oľga Holá, Vladimír Lukeš, Soňa Halusková SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA CHEMICKEJ A POTRAVINÁRSKEJ TECHNOLÓGIE PREDSLOV Skriptá sú určené študentom všetkých
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότεραx x x2 n
Reálne symetrické matice Skalárny súčin v R n. Pripomeniem, že pre vektory u = u, u, u, v = v, v, v R platí. dĺžka vektora u je u = u + u + u,. ak sú oba vektory nenulové a zvierajú neorientovaný uhol
Διαβάστε περισσότεραSúradnicová sústava (karteziánska)
Súradnicová sústava (karteziánska) = sú to na seba kolmé priamky (osi) prechádzajúce jedným bodom, na všetkých osiach sú jednotky rovnakej dĺžky-karteziánska sústava zavedieme ju nasledovne 1. zvolíme
Διαβάστε περισσότερα9 STRIEDAVÉ ELEKTRICKÉ PRÚDY
9 STRIEDAVÉ ELEKTRICKÉ PRÚDY 9. CHARAKTERISTIKY STRIEDAVÝCH ELEKTRICKÝCH PRIEBEHOV V tejto kapitole sa budeme zaobera vlastnosami elektrických napätí a prúdov, ktoré sa menia v ase. Trieda takýchto elektrických
Διαβάστε περισσότεραRiadenie zásobníkov kvapaliny
Kapitola 9 Riadenie zásobníkov kvapaliny Cieľom cvičenia je zvládnuť návrh (syntézu) regulátorov výpočtovými (analytickými) metódami Naslinovou metódou a metódou umiestnenia pólov. Navrhnuté regulátory
Διαβάστε περισσότερα7 Elektromagnetická indukcia
7 Elektroagnetická indukcia Experientálny základo pre objav elektroagnetickej indukcie boli pokusy Michaela Faradaya v roku 1831. Cieľo týchto experientov bolo nájsť súvislosti edzi elektrickýi a agnetickýi
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότερα3. prednáška. Komplexné čísla
3. predáška Komplexé čísla Úvodé pozámky Vieme, že existujú také kvadratické rovice, ktoré emajú riešeie v obore reálych čísel. Študujme kvadratickú rovicu x x + 5 = 0 Použitím štadardej formule pre výpočet
Διαβάστε περισσότεραPREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY. Pomôcka pre prípravný kurz
KATEDRA APLIKOVANEJ MATEMATIKY A INFORMATIKY STROJNÍCKA FAKULTA TU KOŠICE PREHĽAD ZÁKLADNÝCH VZORCOV A VZŤAHOV ZO STREDOŠKOLSKEJ MATEMATIKY Pomôcka pre prípravný kurz 8 ZÁKLADNÉ ALGEBRAICKÉ VZORCE ) (a±b)
Διαβάστε περισσότεραVektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich
Tuesday 15 th January, 2013, 19:53 Základy tenzorového počtu M.Gintner Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich násobenie reálnym číslom tak, že platí:
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότερα