Názov projektu: CIV Centrum Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 2005/1-046 ITMS:

Transcript

1 Názov projektu: CIV Centrum Internetového vzdelávania FMFI Číslo projektu: SOP ĽZ 2005/1-046 ITMS: Václav Koubek Elektrický prúd, Energia v domácnosti, Energia a práca Obsah 3. Elektrický prúd 3.1 Čo nájdeme v baterke Elektrický odpor vodiča a jeho meranie Ako sa označuje odpor rezistora Urobme si chemický zdroj elektrického napätia Dva spôsoby zapojenia ampérmetra a voltmetra 3.2 Uzavretý obvod elektrického prúdu Ako sa správajú molekuly a atómy v látkach 3.3 Urobme si reostat 3.4 Závisí elektrický odpor rezistora od prúdu? 3.5 Závisí elektrický odpor vodiča od teploty? Prečo svieti žiarovka? Ako jasne svieti žiarovka v závislosti od prúdu? Ako meriame teplotu na povrchu hviezdy? 4 Energia v domácnosti 4.1 Perieme a žehlíme 4.2 Ako odmerať spotrebovanú elektrickú energiu? 4.3 Koľko zaplatíme za energiu? Koľko tepla potrebujeme na zohriatie látky? 4.4 Energia v plyne 4.5 Kam sa stráca energia? Ako hospodáriť s energiou? Účinnosť ohrevu Pokazený radiátor a prestup tepla stenou 5 Energia a práca 5.1 Energia v našom organizme Koľko energie potrebuje športovec Ako vypočítame mechanickú energiu 5.2 Práca a energia 5.3 Účinnosť stroja

2 5.3.1 Meranie účinnosti elektromotora Meranie účinnosti generátora elektrického napätia Poznáte prečerpávaciu elektráreň?

3 3.1 Čo nájdeme v baterke Vždy, keď elektrické osvetlenie bytu prestane fungovať, sme určite radi, že máme v rezerve ručné svietidlo baterku. Aby nás toto náhradné svietidlo nesklamalo, mali by sme vedieť čo všetko treba urobiť, aby bolo funkčné a použiteľné. Obr. 1 Vľavo: Vo vnútri ručného svietidla spravidla nachádzame žiarovku a galvanické napäťové články. Zobrazili sme rôznegalvanické monočlánky valcového tvaru, každý s elektrickým napätím 1,5 V a pod nimi batériu monočlánkov navzájom spojených uložených v plochom puzdre. Napätie batérie je 4,5 V. V strede obrázku je náčrt žiarovky do ručného svietidla. Na kovovom puzdre má vyznačené hodnoty 3,5 V, 0,3 A. Vpravo je fotografia žeravého vlákna žiarovky pripojenej na zdroj elektrického napätia. V púzdra ručného svietidla obvykle nájdeme žiarovku a niektorý z rôznych, tvarom sa líšiacich chemických zdrojov elektrického napätia batériu. Na batérii v plochom puzdre, vyobrazenej v spodnej časti obr. 1 vľavo, býva spravidla vyznačené napätie 4,5 V. Také napätie by sme mali odmerať medzi svorkami plieškami (pozri a + na obr. 2a) čerstvej, ešte nepoužitej batérie. Ak batériu zaťažíme napr. tak, že s ňou dlhšie svietime v našom ručnom svietidle, jej elektrické napätie Uz postupne klesá a nakoniec je tak malé, že batéria je nepoužiteľná. Zdrojom svetla je žiarovka vlastne jej kovové vlákno. Pri skúmaní svietiacej žiarovky zistíme, že vlákno je žeravé. Zrejme žiarovka reaguje zohrievaním vlákna na prechádzajúci prúd. Žiarovka máva dve svorky jednu v spodnej časti, izolovanú od objímky. Druhou svorkou je kovový valček so závitom, ktorý slúži na zaskrutkovanie žiarovky do objímky svietidla. Na žiarovke sú vyznačené hodnoty napr. 3,8 V, 0,3 A. To značí, že žiarovkou by mal prechádzať prúd 0,3 A, ak je na jej svorkách napätie 3,5 V. Ak podrobnejšie preskúmame vnútro nášho svietidla zistíme, že batéria je so žiarovkou a s vypínačom pospájaná sústavou vodičov. Tak je tomu, ak puzdro batérie je z plastu. Ak máme baterku s kovovým puzdrom, môžeme sa presvedčiť, že aj kov puzdra sa dá využiť na pripojenie žiarovky k batérii. Zrejme niektoré látky vedú elektrický prúd a iné zase nie. Možno sa rozpamätáme, že na základnej škole sme podľa ich schopnosti viesť elektrický prúd rozdelili na vodiče a nevodiče. Z predchádzajúcich riadkov vyplýva hneď niekoľko problémov, ktoré by sme mali preskúmať: Aktivita 1 Zdrojom elektrického napätia môže byť napr. monočlánok. Batéria v plochom puzdre na obr. 1 bude asi zložená z viacerých monočlánkov. Mali by sme ju preskúmať, a. zistiť aké je napätie jednotlivého monočlánku, b. ako sú monočlánky v batérii pospájané a c. ako ich spojenie súvisí s výsledným napätím batérie.

4 Aktivita 2 Preskúmajme aj obr. 2b. Našou úlohou je: V obvode, po jeho uzavretí vypínačom, treba d. odmerať prúd, ktorý prechádza žiarovkou, e. odmerať napätie na žiarovke. f. spomeňme si, že už na základnej škole sme sa naučili: Ampérmeter pripájame sériovo k spotrebiču, v ktorom meriame prúd a voltmeter paralelne k svorkám spotrebiča. Spotrebičom je tu žiarovka. Preštudujte si aj článok g. Nakoniec by sme mali porovnať zapojenie súčiastok nášho svietidla baterky s elektrickým obvodom znázorneným na obr. 2 Poznámka Na základnej škole ste sa zaoberali niektorými vlastnosťami vodičov a naučili ste sa ako sa líšia podľa svojej vlastnosti, ktorá sa nazýva elektrický odpor vodiča. Prečítajte si článok a občerstvite svoju pamäť. Obr. 2 a) Tri monočlánky, každý s napätím 1,5 V, spojené sériovo (za sebou). b) Schematicky znázornený elektrický obvod ručného svietidla. Po uzavretí obvodu naznačeným vypínačom, prechádza obvodom prúd. Otvorte puzdro vašej batérie a preskúmajte, kde sa v ňom nachádzajú jednotlivé prvky obvodu, vyznačené v schéme svorky na pripojenie batérie, batéria, vypínač, žiarovka. Možno máte ručné svietidlo s dvoma monočlánkami spojenými do série aké je potom celkové napätie batérie? Nakreslite schému zapojenia takého svietidla. Záver k aktivite 1: Napätia monočlánkov sa pri ich sériovom spojení sčitujú a preto napätie batérie je 4,5 V.

5 3.1.1 Elektrický odpor vodiča a jeho meranie Vlastnosťami vodičov sme sa už vo fyzike zaoberali dávnejšie ešte na základnej škole. Vodič, ktorý kladie elektrickému prúdu odpor sa nazýva rezistor. Pamätáte sa na veličinu, ktorú sme nazvali elektrický odpor vodiča (rezistora) a označili sme ju R? Jednotkou elektrického odporu je ohm (Ω). Ako rezistor sa správa aj vlákno žiarovky. Vlastnosti žiarovky závisia od jej vlákna. Vlákno žiarovky je spravidla wolframový drótik, ktorý má určitý elektrický odpor R. Konce vlákna sú vyvedené vo vnútri žiarovky na vonkajšie svorky kontakty. Ak žiarovku zapojíme do elektrického obvodu tak, že na jej svorkách je napätie U, prechádza jej vláknom prúd I. Prúd I závisí od odporu R vlákna podľa vzťahu, ktorý nazývame Ohmov zákon pre časť obvodu U I = R (1) Obr. 1 Schopnosť vodiča prekážať vedeniu elektrického prúdu je jeho elektrický odpor R. Vodič, ktorý kladie elektrickému prúdu elektrický odpor, nazývame rezistor. V schémach elektrických obvodov zakresľujeme rezistor dohodnutou schematickou značkou: a) rezistor s konštantným odporom R, b) rezistor, ktorého odpor R sa dá meniť. Na obr. 2 je naznačená metóda, ktorú používame, ak chceme zistiť aký elektrický odpor R má rezistor. Veličiny napätie U, a prúd I meriame priamo, tak, že prečítame hodnoty na displeji prístroja voltmetra a ampérmetra. Odpor R meriame obvykle nepriamo vypočítame ho zo vzťahu (1) U R = I (1) Obr. 2 Meranie odporu rezistora pomocou voltmetra (meria napätie U na svorkách rezistora a je k nemu pripojený paralelne) a ampérmetra (meria prúd I prechádzajúci rezistorom a je s ním spojený sériovo). Na výpočet elektrického odporu rezistora potrebujeme odmerané hodnoty prúdu I a napätia U. Hodnoty odporu vypočítame potom podľa vzťahu (1), ktorý vyplýva z Ohmovho zákona (1). Poznámka Možno vám napadne, že meracie prístroje by sme mohli pripojiť k rezistoru aj iným spôsobom. Ak si to chcete premyslieť a overiť, ponúkame vám článok

6 Úlohy 1. Vypočítajte elektrický odpor R rezistora, ktorým prechádza prúd 0,5 A, ak sme na jeho svorkách namerali napätie 4 V. (Nezabudnite nakresliť schému zapojenia.) 2. Pri inom meraní sme ten istý rezistor pripojili k inému zdroju napätia. Teraz sme na svorkách rezistora odmerali napätie 8 V. Uvážte, ako by ste predpovedali, aký prúd bude prechádzať rezistorom pri tomto napätí.

7 3.1.2 Ako sa označuje odpor rezistora Jeden zo znakov súčasných technológií je miniaturizácia priemysel sa snaží vyrábať predmety dennej potreby tak, aby zaberali málo miesta a boli ľahko prenosné. Tak napr. rádioprijímače alebo telefóny, ktoré používali naši rodičia, či dokonca prarodičia, nebolo možné v byte prehliadnuť. Dnes ich vieme vyrobiť tak malé, že ich môžeme nosiť vo vrecku. Samozrejme, že aj ich súčiastky, prvky elektrických obvodov, ktoré nájdeme v ich vnútri, nemôžu byť veľké. Miniaturizácia súčiastok prináša so sebou problém ako na nich vyznačiť ich technické parametre napr. odpor miniatúrneho rezistora, valčeka, ktorý má dĺžku 5 mm a priemer 2 mm. Rezistory používané pri konštrukcii elektrických zariadení nebývajú z kovu, ale z nekovového vodiča - uhlíka. Mávajú spravidla tvar valčeka s dvoma kovovými svorkami - kovovými drôtmi, ktoré sú pripojené ku koncom valčeka. Aby sme rezistory vedeli od seba rozlíšiť, bývajú hodnoty odporu rezistora vyznačené na valčeku farebnými prúžkami. Prúžkom, ktorý je oddelený od ostatných, vyznačuje výrobca presnosť, ktorú môžeme od jeho výrobku očakávať. Ak teda máte na vašom rezistore tri prúžky, z ktorých prvý je hnedý a ďalšie dva sú čierne, mal by mať odpor 100 Ω. Ak ale je na druhom konci rezistora strieborný prúžok, výrobca priznáva, že sa mu rezistor nepodarilo vyrobiť celkom presne, a jeho odpor by sa mohol nachádzať v intervale (90 Ω, 110 Ω) Obr. 1 Značenie rezistorov v praxi.

8 3.1.3 Urobme si chemický zdroj elektrického napätia V článku 3.1 sme používali chemické zdroje elektrického napätia galvanické články pospájané za sebou do série. Napätie bežne používaného jednotlivého galvanického článku (monočlánku) je 1,5 V. Odmeriame ho voltmetrom medzi kovovým puzdrom článku a kovovou čiapočkou na elektróde v jeho strede. Ak článok, alebo batériu sériovo spojených článkov používame, napr. vo svietidle, alebo aj ak batériu necháme dlhší čas nepoužitú, jej napätie postupne klesá. Na obr. 1 je znázornený rez bežným chemickým suchým článkom zdrojom elektrického napätia. Stručný opis článku a jeho častí je v texte na obrázku. Obr. 1 Rez chemickým zdrojom napätia - galvanickým článkom (c). Napätie na elektródach vzniká ako dôsledok chemických reakcií medzi elektródami a elektrolytom (salmiaková pasta a zmes burelu a koksu). Aktivity Urobte si vlastný chemický zdroj napätia. Nebude tak zložitý ako zdroj na obr. 1, ale aj tak by mal fungovať. 1. Schéma experimentu je na obr. 2. Namiesto alobalu a mince môžete použiť aj napr. dve mince (z rozdielnych kovov), alebo ľubovoľné dve kovové elektródy. Medzi elektródy vložte pásik papiera navlhčený v roztoku soli, kyseliny alebo zásady. Obr. 2 a) Modelovanie galvanického článku (alobal papier navlhčený slanou vodou žltá minca). b) Galvanický článok zložený z dvoch mincí (podobne, ako na obr. 2a). 2. Vyskúšajte aj iný variant experimentu. Dva drôty z rozdielnych kovov zapichnite do citróna, jablka, zemiaka,... Bude elektrické napätie aj medzi elektródami z rovnakého kovu?

9 3. Pokúste sa spojiť viacero napäťových článkov za sebou. Môžete postupovať aj tak, že použijete niekoľko mincí (striedavo: minca z bieleho kovu minca zo žltého kovu). Medzi mince vložte papieriky navlhčené v kyslom, zásaditom alebo slanom roztoku. Pri každom experimente odmerajte napätie. Úlohy 1. Chemické zdroje napätia sa niekedy nazývajú galvanické články na počesť talianskeho lekára Luigiho Galvaniho. Vyhľadajte o ňom čo najviac informácií (v literatúre, na internete,...). Vysvetlite v krátkom písomnom pojednaní čím sa v histórii objavov preslávil a prečo sa dostal do fyzikálnej literatúry.

10 3.1.4 Dva spôsoby zapojenia ampérmetra a voltmetra Vyriešme dve úlohy, pri ktorých budeme analyzovať obrázky 3a a 3b: Obr. 1 Preskúmajte schémy zapojenia. Ktorá z meraných veličín, U, alebo I je zaťažená chybou? Úloha Na obr. 1a je schéma merania prúdu a napätia, pri ktorom chceme odmerať elektrický odpor R rezistora. Schému sme zobrazili už v predchádzajúcom článku a tu sme ju trochu rozšírili. Pri skúmaní obrázku vyjdeme z kladnej svorky zdroja napätia. Pred rezistorom, pred tou časťou obvodu, na ktorej meriame, sa prúd I v uzle A rozvetvuje a len jeho časť I R prechádza vetvou s rezistorom. Zvyšok I V celkového prúdu I prechádza vetvou, v ktorej je voltmeter. Aj voltmeter sa správa ako rezistor s elektrickým odporom R V. Za rezistorom sa obidve vetvy spájajú v uzle B. Za uzlom prechádza ampérmetrom celkový prúd I = I r + I v. Uvážte, akej chyby sa dopúšťame, ak namiesto hodnoty prúdu I r, ktorý skutočne prechádza rezistorom, dosadíme pri výpočte do vzťahu (1) prúd I, ktorý odmeria ampérmeter. Vysvetlite, ako pomocou zapojenia na obr. 1b odstránime chybu, ktorej sme sa predtým dopustili pri meraní prúdu. Na obr. 1b je opäť schéma merania na časti obvodu na rezistore s elektrickým odporom R.. Podarilo sa nám zapojiť voltmeter tak, aby podstatne neovplyvňoval meranie prúdu. Ampérmetrom aj meraným rezistorom teraz prechádza rovnaký prúd I. Ako je to teraz s meraním napätia? Napätie U meriame na dvoch za sebou spojených prvkoch na rezistore s odporom R a na ampérmetri s odporom RA. Celkové odmerané napätie má teda namiesto hodnoty U r, hodnotu U = U A + U r. Z analýzy obrázkov vyplývajú závery, ktoré sme označili písmenami a) až d). Vysvetlite ich význam: a) Aby voltmeter neovplyvňoval odmeranú hodnotu prúdu odmeranú ampérmetrom, býva jeho odpor R V veľmi veľký aj niekoľko desiatok kω (kiloohmov). Vysvetlite prečo! b) Aby ampérmeter neovplyvňoval vlastnosti obvodu, v ktorom je zapojený, mal by mať odpor R A čo najmenší (býva to len niekoľko ohmov alebo niekedy aj menej ako 1 ohm). c) Zapojenie podľa obr. 1a používame pri meraní rezistorov s odporom R porovnateľným s odporom R A ampérmetra. d) Zapojenie podľa obr. 1b používame pri meraní rezistorov s odporom R >> R A, ktorý je omnoho väčší ako odpor R A ampérmetra.

11 3.2 Uzavretý obvod elektrického prúdu Elektrický prúd je jav, s ktorým sa stretávame každodenne. Prúd prechádza žiarovkami v našom byte, vodičmi v elektrických žehličkách, elektromotormi mixérov, práčiek, holiacich strojčekov.. Na obr. 1 sme znázornili elektrický obvod, zložený z viacerých, za sebou (sériovo) spojených častí. Niektoré časti obvodu sú kovové vodiče spojovacie vodiče, vlákno žiarovky, vodiče vo vnútri meracieho prístroja.. Obr. 1 Po zapnutí vypínača (1 2) je elektrický obvod uzavretý a prechádza ním prúd. Vedenie spôsobuje usmernený pohyb voľne pohyblivých elektricky nabitých častíc elektrických nábojov. V kovovom vodiči sa voľne pohybujú záporné náboje elektróny. (Prečítajte si o tom niečo aj v článku 3.2.1). V roztoku kuchynskej soli sú voľne pohyblivými nábojmi kladné a záporné ióny (Na +, Cl - ). Poznámky Kovové vodiče majú zvláštnu štruktúru (rozpamätajme sa, čo sme sa o vedení elektrického prúdu v látkach učili v nižších ročníkoch). Vedenie elektrického prúdu sprostredkujú voľne pohyblivé elektrické náboje. V kovových vodičoch sú to voľné elektróny. Prečítajte si článok V niektorých kvapalinách sú voľnými elektrickými nábojmi kladné alebo záporné ióny, tak ako napr. na obrázku v roztoku kuchynskej soli sú to ióny sodíka a chlóru. Kvapalina roztok chloridu sodného, je jednou z častí obvodu. Jej pripojenie do obvodu sprostredkujú dve rovnaké kovové elektródy. Aktivita 1 Rozdeľte sa do niekoľkých skupín (podľa počtu experimentálnych súprav, ktoré máte k dispozícii). (Pozrite sa na videozáznam experimentu (klell01 a 02) v prvej snímke skúmame či medzi uhlíkovými elektródami prechádza prúd destilovanou vodou, do ktorej potom pridáme niekoľko kvapiek kyseliny sírovej. V druhej snímke sme do kadičky naliali obyčajnú vodu z vodovodu.) Urobte podobný experiment s meracími prístrojmi z vašej experimentálnej

12 súpravy. (Nemusíte použiť kyselinu sírovú postačí aj menej agresívna látka kyselina, zásada alebo soľ.) Zostavte obvod podľa obr. 1. Na začiatku experimentu nalejte do nádoby destilovanú vodu a ponorte do nej rovnaké elektródy najlepšie uhlíkové. (Tak predídeme chemickým reakciám elektród s látkami, ktoré budeme do vody pridávať.) Presvedčte sa, že destilovaná a neznečistená voda elektrický prúd nevedie zrejme v nej nie sú voľné náboje. V jednotlivých skupinách preskúmajte, ktoré látky treba vo vode rozpustiť aby v nej vznikli voľné náboje ióny aby sa z nej stal iónový vodič elektrolyt. Navrhujeme nakvapkať do destilovanej vody napr. citrónovú šťavu, ocot, modrú (zelenú, bielu) skalicu). Vyskúšajte aj roztok destilovanej vody s cukrom. Vyhľadajte informácie, ktoré by vám umožnili odpovedať na otázku k akým reakciám došlo vo vodnom roztoku predtým, ako sa stal elektrolytom? Poraďte sa aj so svojím učiteľom chémie! Obr.2 Ak nakvapkáme do destilovanej vody kyselinu sírovú a zamiešame, obvodom začne prechádzať prúd. Aktivita 2 Pri tejto aktivite budete potrebovať grafitovú tuhu do plniacej ceruzky s dĺžkou aspoň 5 cm (alebo tuhu v drevenom obale klasickej ceruzky). Presvedčte sa, že aj táto látka vedie elektrický prúd. Naplánujte a vykonajte experiment podľa obr. 2 v článku Namiesto rezistora použite tuhu. a) Presvedčte sa, že tuha vedie elektrický prúd a odmerajte jej elektrický odpor. b) Skúste do obvodu zapojiť pomocou dvoch krokosvoriek väčšie alebo menšie úseky grafitového vodiča. Vysvetlite čo pri tom pozorujete a snažte sa o fyzikálne zdôvodnenie.

13 3.2.1 Ako sa správajú molekuly a atómy v látkach Preštudujte si Možno si z predchádzajúcich fyzikálnych vedomostí pamätáte, že častice atómy, či molekuly každej látky sú v neustálom pohybe. Ich pohyb súvisí s teplotou látky je rýchlejší ak sa teplota látky zvýši. V plynoch a kvapalinách sa tieto častice pohybujú chaoticky všetkými smermi rôznymi rýchlosťami. Pri zvyšovaní teploty, či plynu, sa ich rýchlosti zvyšujú. V pevnej látke nie sú atómy voľne pohyblivé sú viazané na určité stále polohy. Ale ani tieto viazané častice nie sú v pokoji kmitajú okolo svojich stálych polôh. Rýchlosť a výchylka kmitajúcich častíc aj tu závisí od teploty ak teplotu pevnej látky zvyšujeme, zvyšuje sa aj rýchlosť kmitania a výchylka z rovnovážnej polohy. Kovy majú medzi pevnými látkami zvláštne postavenie. Atómy kovov bývajú navzájom viazané v štruktúre, ktorú nazývame kovová mriežka. Kovová mriežka je trojrozmerná štruktúra, v ktorej jednotlivé atómy sa nachádzajú v určitých stabilných polohách v priesečníkoch mreže. Okolo týchto polôh vykonávajú atómy a kmitavé pohyby v závislosti od teploty. Zvláštnosťou kovovej mriežky sú voľné elektróny. Tak nazývame elektróny, ktoré sa odtrhli z vonkajšej sféry elektrónového obalu atómu a voľne sa pohybujú medzi kmitajúcimi atómami kovovej mriežky. Voľné elektróny sa v kovovej mriežke pohybujú celkom voľne, napr. tak, ako častice plynu v nádobe. Pohybujú sa chaoticky vo všetkých smeroch. Podobne ako pri časticiach plynu, aj rýchlosti voľných elektrónov závisia od teploty. So zvyšujúcou sa teplotou sa zvyšujú aj ich rýchlosti. Pre túto podobnosť analógiu medzi voľnými elektrónmi a časticami plynu, zvykneme o voľných elektrónoch niekedy v prenesenom zmysle hovoriť ako o elektrónovom plyne. Chaotické pohyby voľných elektrónov, s rýchlosťami závislými od teploty, nazývame tepelný pohyb voľných elektrónov. Na obr. 1 sú rýchlosti tepelných pohybov voľných elektrónov znázornené orientovanými úsečkami u 1, u 2,.. Obr. 1 Modelovanie vedenia prúdu v kovovej mriežke. Voľné elektróny konajú chaotické tepelné pohyby s rýchlosťami u i všetkými smermi. Ak je medzi bodmi vodiča elektrické napätie, konajú elektróny okrem tepelných ohybov vo všetkých smeroch aj usmernený pohyb rýchlosťou v všetky sa pohybujú rovnakým smerom.

14 Elektrónová teória vedenia elektrického prúdu Fyzika vysvetľuje vedenie elektrického prúdu v kovoch pomocou elektrónovej teórie: Elektrický prúd vytvárajú voľné elektróny. Ak je medzi dvoma miestami kovového vodiča, napr. drótu, elektrické napätie U, v priestore medzi nimi pôsobia na voľné náboje elektrické sily. Sily elektrického poľa nútia voľné elektróny aby okrem tepelných pohybov konali aj usmernený pohyb rýchlosťou v. (Pozri obr. 1.) Súčet elektrických záporných nábojov voľných elektrónov, ktoré prejdú za čas t prierezom vodiča, označíme ako elektrický náboj Q. Náboj, ktorý prejde prierezom vodiča za jednotku času určíme ako podiel Q/t. Tento podiel vyjadruje veličinu I elektrický prúd Q I = t. (1) Čím je napätie U medzi dvoma prierezmi vodiča väčšie, tím viac voľných elektrónov medzi nimi prejde usmerneným pohybom za jednotku času a tým je väčší aj prúd I prechádzajúci vodičom. Jednotkou elektrického prúdu je ampér (A). Jednotkou elektrického náboja je ampérsekunda (As). Iné pomenovanie tejto jednotky je Coulomb (C). Podľa vzťahu (1) je medzi týmito jednotkami vzťah, ktorý dostaneme po úprave rovnice (1) Q = I t coulomb = ampérsekunda = ampér sekunda

15 3.3 Urobme si reostat V článku sme pri meraní elektrického odporu R potrebovali Ohmov zákon. Odpor vodiča sme merali nepriamo výpočtom zo vzťahu U R = I. (1) Nijak sme sa doteraz nezaoberali otázkou Čo by sa stalo, keby sme pri meraní zmenili prúd I v obvode? Odmerali by sme aj vtedy rovnakú hodnotu elektrického odporu R? Alebo je hodnota elektrického odporu R konštantnou vlastnosťou rezistora, ktorá je od prechádzajúceho prúdu celkom nezávislá? Neskôr uvidíme, že odpoveď na túto otázku nie je tak celkom jednoznačná. Ešte predtým ako sa pokúsime tento problém vyriešiť, mali by sme sa naučiť prúd v elektrickom obvode meniť regulovať. Prístroj, ktorý na to slúži sa nazýva reostat rezistor s premenným odporom. V školskom kabinete obvykle nájdeme valcový reostat, ktorý sme nakreslili na obr. 1. Jeho konštrukcia nie je zložitá: Na valec z keramiky alebo z iného izolátora navinieme kovový vodič, spravidla taký, ktorý veľmi dobre nevedie elektrický prúd. Obr. 1 Valcový reostat rezistor, ktorého odpor sa mení posúvaním jazdca. Čím ďalej posúvame jazdec doprava, tým viacerými jeho závitmi prechádza prúd medzi svorkami 1 a 3. Vodiče z rôznych kovov majú zrejme rôznu štruktúru. Atómy v kovovej mriežke sú v niektorých kovoch uložené v menších, v iných kovoch vo väčších vzájomných vzdialenostiach. Ani obsah voľných elektrónov nebýva v rôznych kovoch rovnaký. Preto všetky kovy nevedú elektrický prúd rovnako dobre. Čím je kov horším vodičom, tým má väčšiu hodnotu fyzikálnej veličiny, ktorú značíme ρ, nazývame ju rezistivita. Okrem rezistivity ρ závisí elektrický odpor R od dĺžky l vodiča a od plochy S jeho prierezu. Napr., ak z kovu zhotovíme drót, môžeme jeho odpor R vyjadriť vzťahom l R = ρ S. (1) Vodič v každom závite na valci reostatu (obr. 1) má dĺžku l i, všetky závity majú rovnakú plochu prierezu S a preto každý závit má elektrický odpor li Ri = ρ S. Všetky závity reostatu sú navzájom prepojené spôsobom, ktorý nazývame spojenie za sebou alebo sériové spojenie. Posúvaním jazdca J reostatu zaraďujeme do obvodu väčší, či menší počet závitov vodiča. Pretože sa pri tom sčitujú dĺžky l i jednotlivých závitov, sčitujú sa aj ich odpory R i. Keď jazdcom reostatu zaradíme do obvodu n závitov vodiča, reostat bude mať celkový odpor R R = nr i nli l = ρ = ρ S S

16 Aktivita 1 urobme si reostat Pozrite sa do vašich fyzikálnych tabuliek (v starších tabuľkách sa používal pre veličinu ρ názov merný odpor) a zoraďte do poradia podľa ich rezistivity ρ vodiče zhotovené z hliníka, železa, medi, striebra, olova. Uvážte, aký drót (z uvedených materiálov) by ste si vybrali na konštrukciu reostatu. Vysvetlite, prečo by ste pravdepodobne uprednostnili železný drót. Obstarajte si železný drót s dĺžkou približne 1 m a s priemerom do jedného milimetra. Naviňte ho na valček z nevodivého materiálu (papier, porcelán, drevo, sklo,..) tak, aby sa jednotlivé závity navzájom nedotýkali. Potom zostavte obvod podľa obr. 1 vpravo. Pri regulácii prúdu v obvode by sa mal jas žiarovky meniť. Uvážte, ako sa od seba navájom líšia vlastnosti reostatov, pri ktorých sme navinuli rovnaký drót (z rovnakého materiálu, s rovnakou dĺžkou a priemerom) na valce s rôznymi priemermi. Súvisí to nejak s možnosťou regulovať prúd jemnejším, alebo hrubším spôsobom? Aktivita 2 urobme si ešte jeden reostat Na obr. 2 je reostat zhotovený z tuhy ceruzky. Tuha ceruzky je vyrobená z grafitu, ktorého súčasťou je uhlík. Zrejme aj niektoré niektoré nekovové látky sú vodiče elektrického prúdu. (Namiesto rezania celej ceruzky môžete použiť aj samotnú tuhu do plniacej ceruzky a pripojiť ju do obvodu pomocou krokosvoriek.) Obr. 2 Jeden z reostatov, ktoré si môžete urobiť sami. Potrebujeme mierne upravenú ceruzku a krokosvorky, plochú batériu (4,5 V) a žiarovku (napr. 3,8 V, 0,3 A). Presvedčte sa, že jas žiarovky sa mení prii posúvaní krokosvorky pozdĺž tuhy ceruzky. Úloha Na videozázname (klreo01) je niekoľko záberov z merania vlastností valcového reostatu, ktorý má celkový odpor 13 Ω. Preskúmajte jednotlivé zábery (napr. posúvaním kurzora po lište prehliadača, pomocou myši). Určte elektrický odpor jedného závitu reostatu.

17 3.4 Závisí elektrický odpor rezistora od prúdu? Pri aktivitách, ktoré sme robili podľa návodov v článku 3.1.1, sme nepriamo merali elektrický odpor rezistora priamo sme merali prúd I a napätie U a potom sme odpor R vypočítali z Ohmovho zákona U R = I Pravdepodobne nás napadli dve otázky: Je elektrický odpor R konštantná vlastnosť rezistora (R = konšt.)?, alebo: Závisí elektrický odpor R od prechádzajúceho prúdu I (R = R(I)? Aby me sa mohli rozhodnúť, naplánovali sme a vykonali experiment. Pri experimente by sme mali meniť prúd a preto sme sa najprv naučili pracovať s reostatom. Príklad regulácie prúdu reostatu zaradeného v elektrickom obvode nájdeme na obr. 1. Pri meraniach podľa obidvoch schém máme možnosť stanoviť odpor rezistora nepriamo výpočtom vydelením priamo meraných hodnôt U, I podľa vzťahu U R = I Obr. 1 Dva experimenty, pri ktorých sa má preskúmať, ako sa mení napätie U = U(I) na časti obvodu v závislosti od prúdu, ktorý prechádza obvodom. Aby sme dokázali zodpovedať na otázku Ostáva odpor rezistora konštantný, keď v obvode meníme prúd?, urobíme dve merania podľa schém na obr. 1a) a 1b). Ešte predtým než začneme merať, mali by sme naplánovať experiment a meranie a pokúsiť sa predpovedať výsledok našich meraní: Reostatom budeme meniť prúd a na prístrojoch čítať a zapisovať hodnoty dvojíc I, U. Pre každú dvojicu by mal platiť Ohmov zákon napr. v tvare U = R I (1) Ak je podľa nášho očakávania odpor R nezávislý od prúdu, vyjadruje rovnica (1) priamu úmernosť medzi napätím U na rezistore a prúdom I, ktorý ním prechádza. V takom prípade by sa mal byť graf závislosti (1) lineárny priamkový. Ak sa bude odpor R v závislosti od prúdu meniť, závislosť (1) nebude lineárna a body I, U nebude možné aproximovať priamkou. Aktivity Rozdeľte sa do tímov, tak aby každý tím mal k dispozícii súpravu pomôcok potrebnú na zostavenie jedného z obvodov na obr. 1. Polovica tímov vykoná meranie zostavené podľa obr. 1a, druhá polovica podľa obr. 1b.

18 Do každého obvodu zapojíme reostat rezistor s premenným odporom tak, aby ním prechádzal rovnaký prúd ako meraným rezistorom a ampérmetrom. Ak teraz meníme odpor reostatu, mení sa prúd prechádzajúci meraným rezistorom. Pri každej zmene prúdu I sa zmení aj napätie U na rezistore. Tak dostávame dvojice hodnôt (I, U), z ktorých vypočítame hodnoty odporu R tak, ako je to naznačené v tabuľke na obr. 1. Každé meranie sprevádzajú chyby, nemalo by nás preto prekvapiť, že nie všetky vypočítané hodnoty odporu sa navzájom rovnajú. Mali by sme však hľadať spôsob ako odhadnúť, či odchýlku vypočítanej hodnoty od očakávanej hodnoty odporu spôsobili chyby merania. alebo či ju zapríčinila zmena odporu spôsobená prechádzajúcim prúdom. Odpoveď, ktorú chceme dostať by sme možno našli po zostrojení bodov so súradnicami I (vodorovná os), U (zvislá os). Rozpamätajme sa na kapitolu 1, kde sme sa v článku 1.5 učili znázorňovať chyby merania v grafe a kresliť priamkový graf. Použime ten istý postup aj pri usudzovaní, či sa bodmi I, U dá, alebo naopak nedá viesť priamka. Po vykonaní experimentov by si mali jednotlivé tímy svoje výsledky porovnať a dohodnúť sa, ako odpovedať na otázku, ktorú sme si položili v úvode: Ostáva odpor rezistora konštantný, keď v obvode meníme prúd? Na pomoc tímom prinášame niekoľko rád, ktoré by mohli použiť pri plánovaní a realizácii experimentu. Nemali by ste zabudnúť: Urobte zoznam potrebných pomôcok. Ak nemáte reostat, urobte si svoj, podľa niektorého návodu v článku Nakreslite schému zapojenia (ako vzor môžete použiť obr. 1). 2. Zostavte elektrický obvod. (Pri experimente podľa obr. 1a odporúčame použiť rezistor s hodnotou 10 Ω z vášho kufríka nájdete ho podľa návodu, ktorý si môžete prečítať v článku Pri experimente podľa 1b odporúčame použiť žiarovku s vyznačenými hodnotami 3,8 V, 0,3 A.) 3. Uvážte, aké rozsahy na vašich meracích prístrojoch bude potrebné nastaviť. 4. Urobte najmenej päť meraní dvojíc (I, U) prúdu I a napätia U a zapíšte ich do tabuľky. 5. Zostrojte graf závislosti U = U(I) napätia na rezistore v závislosti od prúdu, ktorý rezistorom prechádza (ešte predtým uvážte, či a prečo očakávate, že graf by mal mať priamkový priebeh). 6. Pre skupinu s rezistorom: Má váš rezistor skutočne tú hodnotu, ktorá je na ňom vyznačená? Presvedčte sa o tom! Uvážte, ako určíte odpor rezistora meraním na vašom grafe. 7. Pre skupinu so žiarovkou: Má vlákno žiarovky odpor, ktorý by sa dal vypočítať z údajov na jej objímke? Ako vyzerá graf závislosti U = U(I)?

19 3.5 Závisí elektrický odpor vodiča od teploty? Chcete vedieť viac? Pri aktivitách z článku 3.4 ste pravdepodobne dostali výsledky podobné tým, ktoré sme získali my v našom laboratóriu a ktoré sme znázornili na obr. 1. Pýtali sme sa, či odpor vodiča závisí od prúdu, ktorý ním prechádza. Zdá sa, že výsledky našich experimentov na to nedávajú odpoveď: Na obr. 1a môžeme zobrazenými bodmi I, U viesť priamku zodpovedajúcu lineárnej závislosti medzi napätím U a prúdom I U = R I (R = konštanta) Ak použijeme Ohmov zákon na doplnenie stĺpca s hodnotami odporu R zistíme, že v každom riadku vychádzajú približne rovnaké hodnoty. Na obr. 1.b sa zobrazenými bodmi I, U priamka viesť nedá. Pre každú z odmeraných dvojíc znova platí Ohmov zákon rovnica U = R I, ale výpočtami podľa neho zistíme, že odpor R počas merania zrejme nebol konštantný (R konštanta) ale menil sa v závislosti od prúdu (R = R(I)). Úloha Presvedčte sa o pravdivosti tvrdenia v predchádzajúcich dvoch odstavcoch. V obidvoch tabuľkách na obr. 1 doplňte hodnoty odporu R v treťom stĺpci a potom zostrote grafy závislostí R = R(I). Ak ste spracovali výsledky a zobrazili grafy pomocou počítača, napr. v tabuľkovom kalkulátore niektorej verzie Coach, nebude naša práca ťažká: Program hodnoty odporu R vypočíta ak mu zadáte vzťah R=U/I a zobrazí aj body so súradnicami I, R, ak si v programe zvolíte osi súradníc I (vodorovná os) a R (zvislá os). Obr. 1 Výsledky experimentu, ktorý nás celkom neuspokojil: Odpor R vodiča sa v závislosti od prúdu nemení (1a) ale súčasne aj mení (1b)? Pravdepodobne nie samotný prúd, ale iná vlastnosť vodiča ovplyvňuje jeho odpor. Úloha Samozrejme, že fyzika neuspokojuje odpoveď, podľa ktorej odpor vodiča závisí a zároveň nezávisí od prúdu. Príčina, ktorá spôsobuje zmenu odporu vodiča pri prechádzaní prúdu bude asi iná ako samotný prúd. Pri ďalšom skúmaní by

20 sme mali obidva experimenty porovnať, aby sme zistili či podmienky, v ktorých sme ich vykonali, boli navzájom rovnaké. Pri analýze pravdepodobne rozdielne podmienky nájdeme: Pri meraní podľa obr. 1b žiarovka svieti jej vlákno žiarovky sa žeraví tým viac, čím väčší prud ním prechádza. Mali by sme teda v našom experimentovaní pokračovať napr. tak, že sformulujeme novú domnienku (hypotézu): Závisí odpor vodiča (vlákna žiarovky) od teploty? Novú hypotézu treba otestovať overiť a to znamená, že sa od nás nás čaká nová aktivita, pri ktorej treba naplánovať a vykonať nový overovací experiment: Aktivita Rozdeľte sa do tímov podľa počtu experimentálnych súprav. Naplánujte a vykonajte experiment, ktorý by overil hypotézu sformulovanú v predchádzajúcom odstavci. Náš návrh overovacieho experimentu je na obr. 2. Pracujte tak, aby ste nakoniec mohli o vašich výsledkoch referovať a definitívne vysvetliť rozdielne výsledky experimentov na obr. 1. Obr. 2 Závisí odpor vodiča od teploty? Odporúčame prečítať článok a potom urobiť experiment navrhnutý v článku

21 3.5.1 Prečo svieti žiarovka? Chcete vedieť viac? Pri aktivitách v článkoch 3.4 a 3.5 sme získali dôležitý poznatok: Ak vodičom prechádza prúd, vodič sa môže zohriať. Do akej miery sa vodič zohreje, to zrejme závisí od toho ako prúd regulujeme pri väčšom prúde je aj ohrev vlákna žiarovky väčší. Skúsme sa o tom presvedčiť experimentom, ktorý sme navrhli v článku Očakávané závery zo skúmania žiarovky: Čím väčší prúd prechádzal žiarovkou, tým viac sa rozžeravilo jej vlákno. Pri zväčšovaní teploty vlákna sa jeho odpor menil zväčšoval. Fyzik by sa pravdepodobne len s týmto poznatkom neuspokojil a položil by si ďalšiu otázku: Prečo sa rozžeraví vlákno žiarovky, ak ňou prechádza prúd? Problém, pred ktorým stojíme, je veľmi starý. Vynález žiarovky sa obvykle prisudzuje Američanovi T. A. Edisonovi, ale údajne už v r sa podarilo inému Američanovi J. W. Starovi, rozsvietiť uhlíkové vlákno, ktorým prechádzal elektrický prúd. (Ponechávame na čitateľa aby vysvetlil, prečo pán Star predtým uzavrel uhlíkové vlákno do sklenenej banky, z ktorej vyčerpal vzduch. Pokúsme sa tiež hľadať odpoveď na otázku prečo Starov vynález nebol ešte v tých dobách dosť dobre využiteľný?.) Neskôr, takmer súčasne, znova vynašli žiarovku Angličan Swan a Američan Edison, dohodli sa a založili obchodnú spoločnosť na jej využitie. Edison vybudoval v roku 1888 v New Yorku prvú elektráreň, ktorá dodávala elektrickú energiu pre 6000 žiaroviek. Prvé žiarovky mali vlákna z uhlíka. Od roku 1902 sa používa wolfram, ktorý dobre odoláva vysokým teplotám. Banky žiaroviek sa dnes často plnia inertným plynom uvažujme, prečo nie vzduchom. Žiarovka svieti alebo lepšie povedané jej žeravé vlákno svieti a intenzita svetla sa zväčšuje v závislosti od prúdu I (pozri obr. 1 v článku 3.1 a tiež video klziar02). Na rozžeravenie vlákna žiarovky je potrebné teplo: Vodič vlákno žiarovky sa zohrieva v dôsledku práce, ktorú vo vodiči koná prechádzajúci prúd. Technik, ktorý žiarovku konštruuje, sa často uspokojí s poznatkom, ktorý sme zhrnuli v predchádzajúcich troch vetách. Fyzik sa obvykle pokúša dozvedieť viac o príčinách javu. Príčina zahrievania vodiča pri prechode prúdu je asi ukrytá v jeho vnútri a nedá sa spoľahlivo rozoznať ani pomocou mikroskopu. V takých prípadoch fyzika často používa metódu, ktorá sa nazýva modelovanie javu. Skutočný, originálny jav sa pri modelovaní nahrádza jeho zjednodušenou podobou modelom. Skúmaním zjednodušeného modelu sa potom snažíme získať poznatok o originálnom jave. Niekedy fyzik vytvára model javu v svojich predstavách, ktoré sa potom snaží nakresliť alebo zobraziť grafom. Obvykle pri tom uvažuje spôsobom predstavme si, ako by sa jav zmenil, keď zmeníme niektorú z jeho vlastností. Taký spôsob uvažovania sa spravidla nazýva myšlienkový experiment. Závery vyplývajúce z myšlienkového experimentu sa potom fyzik snaží potvrdiť, alebo vyvrátiť skutočným modelovým experimentom, ktorý je tiež zjednodušenou podobou skúmaného javu. Poznámka Predtým, ako začneme modelovať vedenie elektrického prúdu, mali by sme si niektoré vedomosti zopakovať a naštudovať aj nové poznatky. Prečitajte si znova študijný text v článku 3-2-1!

22 Obr. 1 a) Pozorovaný jav odpor vodiča v závislosti od teploty rastie b) Znamienkom + sú označené atómy (ióny) kovu v svojich rovnovážnych polohách, znamienko - označuje voľne pohyblivé elektróny. Rýchlosti tepelných pohybov voľných elektrónov sú označené úsečkami u: Šípky na koncoch úsečiek označujú smer pohybu a dĺžka úsečky zodpovedá veľkosti rýchlosti elektrónu.). c) Jeden koniec kovovej tyče zohrievame v plameni a na druhom konci pozorujeme, že teplota stúpa. Časť takého modelového poznávacieho postupu je naznačená na obr. 1: a) Vľavo (a) sme zobrazili jav, ktorý sme skúmali už v predchádzajúcom článku len namiesto drótu sme zobrazili kovovú tyč. Tak sme sa dozvedeli. že odpor kovového vodiča v závislosti od teploty rastie. b) Uprostred obrázku (b) sa modeluje štruktúra kovu a vedenie prúdu kovovým vodičom. Atómy kovu sú sformované do jeho charakteristickej štruktúry vytvárajú kovovú mriežku. Atómy kovu strácajú v mriežke časť elektrónov zo svojho obalu a preto majú prevahu kladného náboja, stali sa kladnými iónmi (+). Elektróny, ktoré týmto atómom chýbajú, sú voľne pohyblivé nazývame ich voľné elektróny (-). Tie sa správajú v kovovej mriežke podobne, ako molekuly plynu v nádobe vykonávajú neusporiadané priamočiare tepelné pohyby. Medzi dvoma zrážkami s iónmi kovovej mriežky sa pohybujú rýchlosťami, ktoré sa navzájom môžu značne líšiť smermi aj veľkosťami. c) Na základe modelu na obr. 1b sa môžeme domnievať, že čím častejšie narážajú voľné elektróny na atómy mriežky, tým je odpor vodiča väčší. Predpokladáme, že pri zohrievaní vodiča sa rýchlosti u tepelných pohybov elektrónov zväčšujú. Pri väčších tepelných rýchlostiach by skutočne voľné elektróny mali narážať na atómy mriežky častejšie a odovzdávať kovu viac svojej energie. Častejšie by mali voľné elektróny narážať na častice mriežky aj vtedy ak zväčšíme prúd prechádzajúci vodičom. Zdá sa, že experimenty, ktoré sme robili podľa predchádzajúceho článku to potvrdzujú. (Vráťte sa k nim a vysvetlite ako!) d) Uvážme teraz, ako náš model (obr. 1b) vysvetľuje poznatok odpor kovového vodiča sa zväčšuje s rastúcou teplotou vodiča. e) Pri modelovom experimente na obr. 1c sa dá ukázať ako sa teplo šíri pozdĺž tyče, ak jej jeden koniec zohrievame v plameni. Atómy na zohrievanom konci tyče sa rozkmitajú s väčšími výchylkami a postupne odovzdávajú pri tom časť svojej energie vzdialenejším časticiam. Väčšia energia kmitajúcich častíc sa navonok prejaví zvýšením teploty látky. Tak sa šíri teplo v každej pevnej látke. Vo vodičoch prispievajú k šíreniu tepla ešte naviac aj voľné elektróny na zohrievanom mieste sú ich tepelné pohyby rýchlejšie. Prenikajú do miest, ktorých teplota je ešte nižšia a pri zrážkach s kovovou mriežkou tam odovzdávajú časť svojej energie. Tak prispievajú k rýchlejšiemu ohrevu nezohrievaných častí tyče. Preto by sme mali na základe nášho štruktúrneho modelu očakávať, že pri experimente bude stúpať teplota druhého (nezohrievaného) konca kovovej tyče tyče rýchlejšie, ako teplota nevodivej tyče, ktorá voľné elektróny neobsahuje.

23 Úlohy a aktivity 1. Pomocou modelu štruktúry vodiča na obr. 1 sme sa pokúsili objasniť súvislosť medzi zohrievaním kovu a šírením tepla. Vysvetlili sme aj súvislosť medzi veľkosťou napätia pripojeného medzi konce vodiča a zvýšením jeho teploty. Preskúmajte teraz obr. 1 a stručne písomne odpovedajte na otázky: a) Mala by teplota zaznamenaná teplomerom na obr. 1 stúpať pomalšie, ak namiesto kovovej tyče použijeme sklenenú tyč alebo tyč z iného nekovového materiálu? Plánujte a vykonajte potrebné experimenty, pokúste sa predpovedaťich priebeh a vysvetlite ich výsledky. Uvážte aké sú podmienky experimentu a dbajte na ich dodržiavanie! b) Jav, ktorý sme skúmali na obr. 1a by sme mohli nazvať závislosť elektrického odporu vodiča od teploty. Vysvetlite tento jav pomocou tepelných pohybov voľných elektrónov a tepelných pohybov atómov usporiadaných do kovovej mriežky. Vysvetlite aj obrátený jav: Kovový vodič, ktorým prechádza prúd, sa zahrieva. c) Nakoniec sa vráťte k žiarovke a pokúste sa vysvetliť prečo svieti pomocou toho, čo sme si povedali o vnútornej štruktúre jej kovového vlákna.

24 3.5.2 Ako jasne svieti žiarovka v závislosti od prúdu? Teplota vlákna žiarovky, ktorým prechádza dostatočne veľký prúd, rastie, vlákno sa žeraví a preto svieti. (Súvislosť medzi svetlom, ktoré vychádza zo žeravého telesa a jeho teplotou sme opísali v článku ) Zdá sa, že by sme mohli vysloviť domnienku: Koľkokrát sa zväčší prúd, toľkokrát jasnejšie žiarovka svieti. Aktivita 1: Navrhnite obvod s reostatom a žiarovkou a pokúste sa túto domnienku potvrdiť. Zrejme to nebude ťažké, ak sa spokojíme len s kvalitatívnym pokusom. Obr. 1 Experiment: Skúmanie energie vyžarovanej žiarovkou v závislosti od prúdu, ktorý prechádza jej vláknom (meranie v programe ZiarovkaSvietivost00). Nechali sme si od počítača nakresliť aj závislosť prúdu I e prechádzajúceho vláknom žiarovky od napätia U mezi jeho koncami. Porovnajte tento graf s obrázkom 1b v článku 3.5. (Prúd značíme I e, aby sme ho odlíšili od veličiny I, pomocou ktorej počítač vyjadruje jas svetla žiarovky. Ku kvantitatívnemu overeniu našej domnienky by sme potrebovali merací prístroj, ktorý by meral jas žiarovky a znázorňoval by jeho hodnoty. V počítačom podporovanom laboratóriu CoachLabII máme na tieto ciele k dispozícii senzor svetla, ktorý meria žiarivú energiu dopadajúcu na jednotku plochy za jednotku času v jednotkách lux (lx). S definíciou tejto jednotky sa zoznámime inokedy, teraz ju budeme len používať pri meraní intenzity I svetla. Usporiadanie experimentu je na obr. 1 v pravom hornom okne. Aby sme sa vyhli vplyvom iných zdrojov svetla, vložili sme žiarovku do nepriesvitnej čiernej trubice, do ktorej sme otvorom v jej hornej časti prestrčili optické vlákno, ktorého druhý koniec je ukončený v puzdre senzora svetla. Pri posúvaní jazdca reostatu sa zväčšuje prúd a vlákno žiarovky sa postupne žeraví. V ľavom dolnom okne na obr. 1 sa zobrazuje graf osvetlenia senzora (v jednotkách lx) v závislosti od prúdu (v jednotkách A). Na grafe vidíme, že intenzita svetla emitovaného žiarovkou nadobúda merateľné hodnoty približne pri prúde I e = 0,13 A a potom rastie. Aktivita 2:

25 Naplánujte a vykonajte experiment podľa obr. 1. Hľadáme argumenty pre potvrdenie/zavrhnutie domnienky o priamej úmernosti medzi svietivosťou žiarovky a prúdom Ie, ktorú sme vyslovili v úvode tohoto článku žiarovka svieti toľkokrát jasnejšie, koľkokrát väčší prúd prechádza jej vláknom. Obhájili sme toto tvrdenie, alebo ho musíme zavrhnúť?

26 3.5.3 Ako meriame teplotu na povrchu hviezdy? Zaoberáme sa závislosťou odporu kovového vodiča od teploty a preto by sa mohlo zdať, že názov článku s našim problémom nesúvisí. Žeravé vlákno žiarovky sa v jej baňke nachádza vo vákuu, ktoré nám bráni priložiť k nemu teplomer. Aj od žeravého povrchu hviezdy nás, okrem obrovskej vzdialenosti, oddeľuje vákuum. Obidve telesá vlákno žiarovky, aj hviezda sú neprístupné priamemu meraniu. V takom prípade sa fyzika spravidla usiluje o nepriame meranie. Opíšeme postup, pri ktorom fyzika pri meraní teploty žeravého telesa využíva žiarenie, ktoré z neho vychádza v podobe svetla určitej farby. Obr. 1 Dva (takmer) podobné problémy: Ako sa dostať s teplomerom do vákua v banke žiarovky alebo do okolia veľmi vzdialenej hviezdy? Doteraz sme za samozrejmé považovali tvrdenie, že látky ktoré zohrievame svietia, tým jasnejšie čím majú vyššiu teplotu. Nie je to celkom presné. Predovšetkým pre žiariace telesá je charakteristická ich farba. Napr., rozžeravený kov mení pri zahrievaní svoju farbu od tmavočervenej až po modrobielu. To je jav, ktorý dobre poznajú kováči a hutníci. Takto žiari nielen kovové teleso ale podobne svietia napríklad aj rozžeravené keramické látky, alebo sklo v sklárskej peci. Hutníci pri pohľade do rozžeraveného vnútra pece používajú meracie prístroje pyrometre spravidla založené na porovnávaní farby svetla vyžiareného z pece, s farbou nastavenou na stupnici pyrometra a pozorovanou na jeho displeji. Fyzika sa obvykle neuspokojí s priradením kvantitatívnej hodnoty, napr. teploty telesa ku kvalitatívnej vlastnosti telesa, ktorou je napr. jeho farba. Farbu telesa obvykle sprostredkuje svetlo, ktoré teleso odráža. Fyzika považuje svetlo za jeden druh vlnenia elektromagnetické vlnenie. Jednotlivým farbám svetla sa priraďujú hodnoty veličiny, ktorú značíme λ a nazývame vlnová dĺžka. Vlnové dĺžky viditeľného svetla sú veľmi malé hodnoty a preto sa pri ich meraní používa jednotka dĺžky mikrometer (µm) alebo nanometer (nm) (1 µm = 10-6 m, 1 nm = 10-9 m). Na obr. 2 je znázornené spojité spektrum farieb viditeľného svetla. Takto usporiadaný súbor farieb pozorujeme obvykle ako dúhu na oblohe, alebo v laboratóriu, keď obyčajné biele svetlo necháme prechádzať skleneným trojbokým hranolom. V ľavom dolnom okne na obr. 2 sú jednotlivým farbám spektra priradené hodnoty vlnovej dĺžky v jednotkách mikrometer. Žeravé teleso zohrieva svoje okolie nielen tým, že zrýchľuje tepelné pohyby častíc, ktoré ho obklopujú. Značná časť energie sa z telesa šíri žiarením, ktoré z neho vychádza. O tom máme vlastnú skúsenosť: Naše Slnko sa nachádza od nás vo vzdialenosti približne 150 miliónov

27 kilometrov a je obklopené vákuom. Napriek tomu zmyslami dobre vnímame žiarivú energiu, ktorá z neho prichádza. Medzi žiarivou energiou a farbou žeravého telesa (a teda aj vlnovou dĺžkou jeho žiarenia), je fyzikálna súvislosť. To v roku 1900 vysvetlil nemecký fyzik Max Planck, ktorý matematicky sformuloval zákon odvtedy známy ako Planckov vyžarovací zákon. Podľa tohoto zákona vieme a môžeme znázorniť grafom, ako závisí rozloženie telesom vyžarovanej energie od vlnovej dĺžky λ pri určitej teplote Tc (v stupňoch Celziovej stupnice). Na obr. 2 je znázornené rozloženie žiarivej energie vyžarovanej telesom pri troch rôznych teplotách, znázornené pomocou programu Coach5 Modelovanie (pozri model CanopusM). Maximum žiarivej energie prislúchajúce vlnovej dĺžke 400 nm sa pri simulácii podarilo nájsť, keď sme zadali teplotu 7000 o C. Obr. 2 Riešenie úlohy: Žiarivá energia, ktorá k nám z hviezdy prichádza, má maximálnu hodnotu pre vlnovú dĺžku 400 nm. Akú teplotu má povrch hviezdy Canopus? Simuláciou zadávaním rôznych teplôt do Planckovho vyžarovacieho zákona sa nám podarilo zistiť, že takto žiariace teleso by malo mať teplotu povrchu približne 7000 o C. Pri počítačovej simulácii v prostredí Coach5 Modelovanie sme použili program CanopusM. Postupne sme dosadzovali za teplotu hodnoty T menšie a potom väčšie ako je 6000 oc (to je približná hodnota teploty, ktorú má povrch nášho Slnka). Nakoniec sa nám podarilo dosadiť takú hodnotu, pri ktorej počítač zobrazil graf, ktorého maximum ležalo práve nad hodnotou vlnovej dĺžky 400 nm. Pri preskúmaní obrázku 2 dostaneme zároveň odpoveď na otázku ako súvisí meranie teploty žeravého vlákna žiarovky s meraním teploty na povrchu hviezdy. Na obr. 2 je postupnou simuláciou riešená úloha, pred ktorou stoja astronómovia, keď zistia, že žiarenie prichádzajúce z hviezdy má maximálnu hodnotu pre určitú vlnovú dĺžku. Žiarivá energia hviezdy Canopus má maximum približne pri vlnovej dĺžke 400 nm. Aktivity 1. Skúšali ste už rozložiť biele svetlo na jednotlivé farby, z ktorých sa skladá? Urobte to! Nemusíte použiť len sklenený hranol. Svetlo sa rozkladá aj pri odraze na povrchu, na ktorom sú jemné, blízko seba uložené ryhy ako napr. na povrchu CD kotúča. Pokúste sa vyhľadať informáciu aká je hustota týchto ryh (koľko ich nájdeme napr. na dĺžke jednoho milimetra). 2. Kde leží hviezda Canopus? Prezradíme len, že patrí medzi hviezdy, ktoré majú medzi ostatnými nebeskými telesami zvláštne postavenie podobne ako známa Polárka. 3. Maximum žiarivej energie, ktorá k nám prichádza zo Slnka, prislúcha svetlu žltej farby. Použite simulačný program CanopusM a pokúste sa určiť, akú teplotu má povrch Slnka.

28 Obr.3 Riešenie úlohy o teplote na povrchu hviezdy. Krivky v pravom dolnom okne na obrázku vznikli postupným zadávaním hodnôt Celziovej teploty 7000 o C, 7200 o C, 7800 o C v programe CanopusM v prostredí Coach5 Modelovanie.

29 4 Energia v domácnosti 4.1 Perieme a žehlíme Na obr. 1a sme znázornili každodennú situáciu z domácnosti. Dva spotrebiče práčka a žehlička sú spojené paralelne. Všimnite si, že paralelne sú vlastne navzájom spojené elektrické zásuvky, ktoré máme na stenách nášho bytu a k takto paralelne spojeným zásuvkám naše spotrebiče pripájame. Preto na všetkých (paralelene spojených) zásuvkách je rovnaké napätie (spravidla 230 V) a na takéto napätie sa konštruujú všetky spotrebiče, ktoré v domácnosti používame. Obr. 1a) Súčasné zapojenie dvoch spotrebičov práčky a žehličky. Istič poistka v pravej dolnej časti schémy prerušuje obvod. b) Modelový experiment, pomocou ktorého sa pokúšame objasniť čo sa v obvode deje. Poznámky Každý elektrický spotrebič má určitý elektrický odpor a správa sa preto ako rezistor riadi sa Ohmovým zákonom R U I =. Odpory spotrebičov sa navzájom líšia a preto rôznymi spotrebičmi nemusí prechádzať rovnaký prúd ak ich pripojíme k elektrickým zásuvkám s rovnakým napätím. Našou úlohou je riešiť problém, ktorý tiež poznáme z domácnosti: Ak zapojíme súčasne práčku a žehličku a prípadne aj ďalšie spotrebiče, zistíme, že zrazu nimi prúd neprechádza. Zo skúsenosti vieme, že prúd prerušil istič. Istič (tiež elektrická poistka ) je zariadenie, ktoré nedovolí, aby elektrickými vodičmi v stenách nášho bytu prechádzal k zásuvkám tak veľký prúd, ktorý by mohol vodiče poškodiť. Rozpamätajte sa, čo sme sa už naučili o tepelných účinkoch elektrického prúdu. Pri príliš veľkom prúde I by sa mohli vodiče zohriať natoľko, že by sa prepálili alebo by dokonca mohli aj spôsobiť požiar.

30 V starších domácnostiach sú elektrické rozvody istené tepelnou tavnou poistkou, v ktorej sa tepelné účinky prúdu využívajú pri určitom prúde sa tenký drótik v poistke prepáli. Novšie ističe využívajú na prerušenie prúdu elektromagnet. Hodnota prúdu, pri ktorej sa istič vypne, býva na ňom vyznačená (podobne aj na tavnej poistke). Aby sme si náš problém zjednodušili, zostavili sme na obr. 1b model elektrickej siete so spotrebičmi a ističom. Namiesto dvoch spotrebičov sme použili paralelne spojené žiarovky (1 a 2). Ďalšiu žiarovku (3) sme použili na mieste ističa (poistky). Aktivita 1 Na obr. 1b. sú dve žiarovky (1 a 2), spojené paralelne a tretia (3) je s nimi spojená sériovo. Použite žiarovky z vášho kufríka, zostavte modelovú schému a preskúmajte ju: a. Pozorujme ich vlákna a všímame si, ako jasne svietia. Čo by sme mohli povedať o prúde I, ktorý nimi prechádza a čo o napätiach na ich svorkách? b. Vyskrutkujeme žiarovku 3. Potom ju znova zaskrutkujeme a nakoniec jej svorky spojíme nakrátko vodičom V. Čo sme pozorovali? c. Necháme svietiť všetky tri žiarovky. Potom striedavo vyskrutkujeme žiarovky 1 a 2. Teraz by sme mali uzavrieť náš problém s práčkou a paralelne pripojenou žehličkou na obr. 1: Prúdy, I 1, I 2, ktoré prechádzajú paralelne spojenými spotrebičmi sa sčitujú. Výsledný prúd I = I 1 + I 2, prechádzajúci ističom, je väčší ako prúd, pri ktorom istič preruší dodávku prúdu do zásuviek. Pred ďalším skúmaním javu by sme urobiť aj dodatočné pozorovania. Možno by sme si mali všimnúť, že na začiatku experimentu podľa obrázku 1a, istič nepreruší obvod dovtedy, kým sa v práčke nenaštartuje proces kúrenia. Až vtedy zrejme začne práčkou prechádzať tak veľký prúd, že jeho súčet s prúdom prechádzajúcim žehličkou je väčší ako prúd, na ktorý je nastavený istič.