Semetrálna práca. Lentikulárne sklá a ích využitie v 3D zobrazovaní.

Transcript

1 Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra informatiky a výpočetní techniky Semetrálna práca Lentikulárne sklá a ích využitie v 3D zobrazovaní. Plzeň, 2011 Peter Citriak

2 Obsah 1 Úvod 2 2 Teoretická časť Lentikulárne sklá (fólie) Používane parametre lentikulárnych skiel Teoretické výpočty Praktická časť Voľba prostredia Návrh aplikácie Návrh uživaťeľského rozhrania Záver 14 1

3 Kapitola 1 Úvod Rôzne princípy zobrazovania v 3D sú známe už mnoho rokov. Zatiaľ čo v predošlých rokoch sa jednalo najme o fotografie (napríklad stereo-fotografie známe už v 18 storoči boli dokonca úspešne používané za druhej svetovej vojny k detailnému mapovaniu terénu) či Anaglyfy, do popredia sa začínajú dostávať prepracovanejšie metódy zobrazovania. Metódy, ktoré musia k docieleniu 3D efektu používať ďalšie prvky (napr. polarizačne okuliare) sú v poslednej dobe nahradzované technológiami označovanými ako autostereoskopné. Tieto metódy nevyžadujú žiadne dodatočne pomôcky (okuliare) k docieleniu 3D efektu. Jedná z možných koncepcii využíva k docieleniu 3D efektu lentikulárne sklá. A to dokonca s použitím bežne dostupného LCD displeju a lentikulárnej fólie (normálne slúžiacej k výrobe reklamných predmetov). Avšak aby bolo možné pracovať s fóliou na zvolenom displeji, je nutné, aby daná fólia splňovala iste predpoklady. Úlohou tejto práce bude načrtnúť teoretické problémy ktoré môžu vznikať pri nesprávnej voľbe fólie a navrhnúť systém, ktorý bude schopný niektoré parametre odhadnúť (presný výpočet ja závislí na príliš veľa parametroch, ktoré bežne výrobcovia u svojich výrobkov neuvádzajú). 2

4 Kapitola 2 Teoretická časť 2.1 Lentikulárne sklá (fólie) Lentikulárne sklo, alebo tiež lentikulárna fólia, je priesvitná plastová fólia z jednej strany úplné hladká na ktorú sa bežne nanáša (tlačí) obrázok a z druhej strany tvorená sústavou rovnobežných šošoviek valcového tvaru. Tieto šošovky majú na starosti koncentrovať pohľad iba na niektorú pod časť vytlačeného obrázku (viz. obrázok 2.1). Lentikularne sklo Oko Obrázek 2.1: Lentikulárne sklo. V reklamných či zábavných predmetoch vyrábaných z lentikulárných fólii sa pri tom využívajú dve varianty. Prvá varianta je, že sa pri zmene uhlu pohľadu vo vertikálnom smere mení zobrazovaný obrázok. V tomto prípade sú lentikuly (lentikulárne šošovky) umiestnené rovnobežne s osou pretínajúcou obe oči teda horizontálne. V druhom prípade sa jedná o 3D obrázky. V tomto prípade sú lentikuli umiestnené vertikálne, čím je docielené, že každé oko vidí iný obrázok. 3

5 Obrázok 2.1 nevystihuje situáciu úplne presne. Lentikulárne fólie sú vyrábane tak, aby predmetové ohnisko bolo na hladkej ploche, to znamená aby ohnisková vzdialenosť bola rovná hrúbke lentikulárneho skla (BFD = 0). Tým je docielené, že pohľad je zaostrený za potlačenú plochu lentikulárneho skla a oko vidí nie priamku ale pás. 2.2 Používane parametre lentikulárnych skiel Na trhu ponúkane lentikulárne skla sú popísane niekoľkými základnými parametrami. 1. Počet lentikulí na palec (LPI) Z danej informácie môžeme jednoducho odvodiť šírku jednej lentikulí, ktorú použijeme pre výpočet šírky zobrazovanej plochy. 2. Hrúbka lentikulárnej fólie Ako sme už predtým zmienili, je hrúbka fólie zároveň i ohniskovou vzdialenosťou daného optického systému. 3. Rozmery fólie Tie pre nás spočiatku nebudú príliš dôležité. Čo však medzi danými informáciami chýba je index lomu materiálu, alebo polomer lentikulárnej šošovky. Danu informáciu môžeme dopočítať alebo odhadnúť. Ak dodávateľ poskytne zároveň i informáciu o použitom materiálu pre výrobu lentikularnej šošovky, môžeme zistiť index lomu daného materiálu a z toho určiť polomer zakrivenia, ktorý je nutný aby ohnisková vzdialenosť bola rovná hrúbke daného lentikulárneho skla. Občas sa však ešte uvádza jeden parameter a to je uhol pohľadu. Ak bude tento parameter uvedený, dopočítanie polomeru zakrivenia nebude vôbec problematické. 2.3 Teoretické výpočty Väčšina výpočtov, ktoré budeme neskôr používať vychádza z teórii o zobrazovaní za pomoci hrubej šošovky. Rovnice používane pre tenkú šošovku sú v tomto prípade nepoužiteľné. Tvar jednej lentikulárnej šošovky je načrtnutý na obrázku 2.2. Jedná sa teda o planokonvexnú šošovku. O lentikulárných Obrázek 2.2: Lentikulárna šošovka. 4

6 fóliách vieme, že sú konštruované tak, aby predmetové ohnisko ležalo na plochej strane lentikulárneho skla (viz. obrázok 2.3). Pre neskoršie výpočty n 0 n F d Obrázek 2.3: Lentikulárna šošovka. bude pre nás veľmi dôležitá znalosť polohy stredu zakrivenia každej lentikulárnej šošovky. Z teórie o zobrazovaní hrubej šošovky vieme, že bude platiť nasledujúci vzťah: F = R (2.1) n n 0 kde n 0 je index lomu svetla vo vzduchu, n je index lomu svetla použitého materiálu pre výrobu lentikulárneho skla a R je polomer zakrivenia lentikulárnej šošovky. Čo sa týka plochej strany, tu uvažovať nebudeme, pretože tá ma ohnisko v nekonečnu. Ak uvážime, že n 0 = 1, 003, môžeme si predošlí vzťah zjednodušiť do tvaru: F = R (2.2) n 1 Pre BF D (back focal distance) platí vzťah: BF D = F d n (2.3) Už sme niekoľko krát naznačili, že predmetové ohnisko má ležať na plochej strane lentikulárneho skla. To znamená, že BF D musí byť rovne 0. Z čoho ale následne plynie nový vzťah: D = F n = n R n 1 (2.4) Tento vzťah sa dá použiť pre výpočet polomeru na základe znalosti hrúbky skla a indexu lomu použitého materiálu. Existuje však i jednoduchšia metóda. Ak dodávateľ uvedie i takzvaný uhol pohľadu, výpočet sa zmení na jednoduchú kosínusovú vetu (viz. obrázok 2.4). K čomu budeme vlastne vypočítaný stred používať si vysvetlíme v nasledujúcej časti. Je zrejme z návrhu lentikulárnej šošovky, že rovnomerný lúč svetla (svetlo s nekonečnej vzdialenosti) sa zobrazí presne na zadnej strane v jednom bode 5

7 Ω R Ω pinch Obrázek 2.4: Lentikulárna šošovka. (ak berieme iba uvažovanú kolmú plochu, inak by to bola priamka rovnobežná s osou lentikulárnej šošovky). Nech v nenulovej vzdialenosti za lentikulárnym sklom sa nachádza zobrazovaná plocha a ľudské oko nech je v nekonečnej vzdialenosti. Pre jednoduchosť budeme predpokladať že ochranná vrstva zobrazovacej plochy je s rovnakého alebo aspoň podobného (čo sa týka indexu lomu svetla) materiálu. Potom sa môžeme dívať na lentikulárne sklo ako na paralaxnú bariéru. Pre lepšiu predstavu viz obrázok 2.5. V tomto teoretic- Zobrazovacia plocha Ochranna vrstva monitoru Obrázek 2.5: Lentikulárna šošovka so zobrazovanou plochou. kom prípade by však polomer šošovky oka musel byť rovnaký ako šírka jednej lentikulárnej šošovky. Reálne je polomer očnej šošovky niekoľkonásobne väčší než polomer lentikulárnej šošovky a preto sa zväčší i priemer teoretického otvoru zo singulárneho rozmeru na nenulový. To znamená, že na zobrazovacej ploche oko uvidí väčšiu plochu. Náznak daného javu je znázornený na obrázku 2.6. Pri veľkej vzdialenosti oka od lentikularneho skla je však toto zväčšenie Ocna sosovka (pupila) Zobrazovacia plocha Ochranna vrstva monitoru Obrázek 2.6: Lentikulárna šošovka s očnou šošovkou. zobrazovanej plochy zanedbateľné. Avšak čo musíme uvážiť je problém, že 6

8 susedné lentikulárne čočky môžu pre zobrazované plochy prekryť. Pre názornosť sa vrátime k predpokladu, že oči budú v nekonečnej vzdialenosti, ale nebudú zvierať k jednotlivým šošovkám rovnaký uhol. Problém prekrývania zobrazovaných plôch, je znázornený na obrázku 2.7. Zobrazovacia plocha Ochranna vrstva monitoru Obrázek 2.7: Lentikulárna šošovka s prekrivaním plôch. V danú chvíľu vieme určiť polomer zakrivenia lentikulárných šošoviek. Zároveň výrobcovia uvádzajú i hrúbku skla. Z optiky vieme, že svetelný lúč prechádzajúci stredom zakrivenia nie je ohýbaný. Pre nás je táto informácia dôležitá k určeniu polohy stredu zobrazovanej plochy. Ak budeme i naďalej uvažovať, že sa oko nachádza v nekonečnej vzdialenosti, môžeme jednoducho určiť i šírku zobrazovanej plochy. Pre názornosť je na obrázku 2.8 znázornené akým spôsobom určíme stred zobrazovanej plochy. X na danom obrázku α R α X δ d h Obrázek 2.8: Určenie stredu zobrazovanej plochy. určuje polohu stredu osy danej lentikuly od stredu lentikulárnej fólie alebo displeju, δ je vychýlenie od danej polohy a α, je uhol ktorý zviera priamka medzi okom a stredom zakrivenia danej lentikuly z osou danej lentikuly. Pre 7

9 výpočet δ môžeme použiť nasledujúci vzorec. δ = (h + d R) tan α (2.5) Pre výpočet šírky nám v konečnom dôsledku postačí trojčlenka. Čo je ešte výhoda je, že daný výpočet nám stačí spraviť jeden krát. Na obrázku 2.9 je názorne zobrazené ako budeme postupovať pri výpočte. Najskor však musíme sirka a h Obrázek 2.9: Sirka zobrazovanej plochy. určiť parameter a. Pre predstavu ako danú hodnotu získame viz. obrázok d x R pinch a Obrázek 2.10: Parameter a. x 2 + ( ) 2 pinch = R 2 (2.6) 2 x = R 2 pinch2 4 a = d R + x = d R + R 2 pinch2 4 h pinch sirka = d R + R 2 pinch2 4 (2.7) (2.8) (2.9) 8

10 Kapitola 3 Praktická časť V praktickej časti tohto dokumentu sa budeme zaoberať samotným návrhom systému pre získavanie informácii potrebných ku konštrukcii 3D displeja za pomoci lentikulárnej fólie. 3.1 Voľba prostredia Vhodným prostredím pre vytvorenie požadovanej aplikácie sa javí byť.net a vývojove prostredie Microsoft VisualStudio. Toto prostredie poskytuje dostatočne množstvo nástrojov pre rýchli vývoj aplikácii a zároveň pri dodržaní istých konvencii, je použitý kód veľmi prehľadný. Subjektívnym dôvodom voľby tohto prostredia je i dlhoročné skúsenosti s prácou v danom prostredí. 3.2 Návrh aplikácie Vstupmi aplikácie budú informácie, ktoré môžeme získať od dodávateľov, či technických dokumentácii. Lentikulárne sklo: LPI počet lentikul na jeden palec Hrúbka lentikulárneho skla Zobrazovací uhol LCD display: Veľkosť displeja Rozlíšenie displeja 9

11 Hrúbka ochrannej vrstvy displeja (ak je známa) Na základe týchto informácii aplikácia vypočíta pre nás niektoré dôležité informácie. Ako prvé aplikácia overí či je vôbec možné danú kombináciu použiť. Z predošlých teoretických úvah plynie niekoľko dôležitých záverov. 1. Ak je pinch použitého lentikulárneho skla menší než dva krát veľkosť jedného pixlu použitého LCD displeja, nemôžeme docieliť aby sa zobrazovali dva nezávisle obrazy. 2. Ak nie je hrúbka lentikulárneho skla minimálne dvojnásobne väčšia ako hrúbka ochrannej vrstvy, budú sa obrazy na pozadí prekrývať. 3. Šírka jednej zobrazovacej plochy musí byť väčšia alebo rovná šírke jedného pixelu (všetky farebné zložky musia byť zastúpene). Ak zadané parametre prejdú validáciou systém dopočíta, v akých vzdialenostiach od displeja je možné docieliť 3D zobrazenia. 3.3 Návrh uživaťeľského rozhrania Užívateľské rozhranie sa pokúsime zachovať čo najjednoduchšie. Pri výbere správnych komponent pre výrobu lentikulárneho displeju a pre dodatočné spracovanie obrazu sú pre nás dôležité iba nasledujúce parametre: Pinch šírka jednej lentikuly Šírka jedného pixlu Šírka jednej zobrazovanej plochy Ak vstupné kritéria nevyhovujú základným požiadavkám uvedeným v predošlej časti, nemá zmysel report generovať. Celkový návrh UI je vidieť na obrázku 3.1. Po stlčení tlačítka Check solution! je najskôr vykonaná validácia vstupných položiek. Ak formát niektorej položky nevyhovuje, je užívateľ o tejto skutočnosti informovaný (viz, obrázok 3.2). V prípade úspešnej validácie vstupov je zhodnotená situácia. Ak vstupné parametre nevyhovujú niektorej podmienke, je opäť užívateľ o tejto skutočnosti informovaný (viz. obrazok 3.3). V prípade že sú všetky podmienky vyhovujúce, je vytvorený report s požadovanými informáciami. 10

12 Obrázek 3.1: Návrh UI. Obrázek 3.2: Validácia položky. Obrázek 3.3: Validácia parametrov. 11

13 Obrázek 3.4: Report. 12

14 Kapitola 4 Záver Aplikácia bola úspešne otestovaná a výsledky s tejto aplikácie boli požite pre testovanie zobrazenia 3D obrázku na poskytnutom vzorku lentikulárnej fólie. 13