Analiza pravilnika za ispitivanje kočnica cestovnih motornih vozila

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Analiza pravilnika za ispitivanje kočnica cestovnih motornih vozila"

Transcript

1 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE Analiza pravilnika za ispitivanje kočnica cestovnih motornih vozila Mentor: Prof. dr. sc Zoran Lulić, dipl. ing. Student: Toni Bodrušić U Zagrebu, 2014

2 Izjavljujem da sam ovaj rad izradio samostalno koristeći stečena znanja tijekom studija i navedenu literaturu. Zahvaljujem mentoru prof. dr. sc. Zoranu Luliću na ukazanom povjerenju da ću u roku završiti ovaj zadatak i na izdvojenom vremenu, te mr. sc. Krunoslavu Ormužu, dipl. ing. i Mladenu Božiću, mag. ing. dugujem zahvalnost za ustupljenu literaturu i korisne savjete. Fakultet strojarstva i brodogradnje

3 Sažetak U ovome završnom radu analiziran je pravilnik za ispitivanje kočnica cestovnih motornih vozila. U uvodnome djelu opisan je razvoj kočnica kroz povijest, dani su izvodi iz povezanih zakona i pravilnika. Drugi dio rada bavi se osonvama sustva za kočenje, njihovom podjelom, te potrebnim izračunima. Nadalje u radu se opisuje postupak ispitivanja kočnica različitih kategorija vozila. Veći dio rada bavi se ispitivanjem zračnih kočnih sustava zbog njihove kompleksnosti i važnosti. U završnom djelu rada dan je opis rada uređaja za ispitivanje sile kočenja, metoda za umjeravanje, te je prikazan postupak izračunavanja mjerne nesigurnosti. Fakultet strojarstva i brodogradnje

4 Sadržaj: 1 UVOD Razvoj sustava za kočenje kroz povijest Zakonski propisi i pravilnici Zakon o sigurnosti prometa na cestama (NN 67/08) Pravilnik o tehničkim uvjetima vozila u prometu na cestama (NN 51/10, 84/10, 145/11, 140/13) Pravilnik o tehničkim pregledima vozila (NN 148/08, 36/10 i 52/13) OSNOVE O SUSTAVIMA ZA KOČENJE Podjela sustava za kočenje Opis izvedbi kočionih mehanizama Frikcijske kočnice Sustav za dugotrajno kočenje (usporivač retarder) Način izračunavanja koeficijenta kočenja Proračun s obzirom na najveću dopuštenu masu ( visoki račun ) NAČIN ISPITIVANJA KOČNICA RAZLIČITIH IZVEDBI Određivanje vrste kočne instalacije Stanje uređaja Cjevovod,crijeva Stanje ARSK ventila, polužja Spremnici zraka i/ili kočne tekućine Usporivač za dugotrajno usporavanje vozila Kompresor (ulje) Uređaji za obradu kondenzata kočni bubanj (disk) Kočne obloge Kočni cilindri ABS/EBS senzori Kočne poluge Kočna crijeva Zaštitne manšete Hod poluge kočnog cilindra Kontrolni priključci Regulator tlaka Fakultet strojarstva i brodogradnje

5 Nepropusnost Potrošnja zraka Kontrolna lampa u kabini vozila ABS, EBS kontrolne lampice Kompresor puni od ½ p maks do p maks (na približno 1500 o/min) Vizualni pregled kočnih svjetala / kočna svjetla se pale Prazni hodovi glavnog kočnog ventila Funkcija višekružnog zaštitnog ventila Razlika odziva prednje osovine vučnog vozila i stražnje osovine vučnog vozila kontrola ARSK ventila Aktiviranje pomoćne kočnice vučnog vozila, pokreće se radno kočenje priključnog vozila Rad poluge parkirne kočnice Provjera ispravnosti napojnog voda Prekid upravljačkog voda Mjerenje sile kočenja na valjcima Mjerenje sile kočenja na vačjcima za vozila M, N i O kategorije Ispitivanje kočnica na vozilima M1 i L kategorija Problemi pri ispitivanju kočnih sustava UREĐAJ ZA ISPITIVANJE SILE KOČENJA Princip rada uređaja za ispitivanje sile kočenja Metoda za umjeravanje (provjeru točnosti) ispitnog uređaja Postupak određivanja mjerne nesigurnosti uređaja ZAKLJUČAK LITERATURA Fakultet strojarstva i brodogradnje

6 POPIS SLIKA Slika 1.1 Kočnica na kočiji...1 Slika 1.2 Reitwagen...2 Slika 1.3 Simplex kočioni sustav...2 Slika 1.4 Glavni hidraulički cilindar...3 Slika 1.5 Duplex kočioni sustav...3 Slika 1.6 Podjela kočionih krugova...4 Slika 1.7 Disk kočnica...5 Slika 2.1 Podjela sustava za kočenje Slika 2.2 Hidridinamički usporivač Slika 2.3 Elektrodinamički usporivač Slika 2.4 Vremenski tijek procesa kočenja Slika 2.5 Sile na vozilo prilikom kočenja Slika 2.6 Promjena sile kočenja ovisno o tlaku zraka u kočnom cilindru Slika 3.1 Shema tipične zračne kočne instalacije na vučnom vozilu Slika 3.2 Presjek membranskog zračnog cilindra Slika 3.3 Tristop cilindar Slika 3.4 Cjevovod Slika 3.5 Mehanički ARSK ventil Slika 3.6 Spremnici zraka na vozilu Slika 3.7 Kompresor Slika 3.8 Isušivač zraka Slika 3.9 Presjek kočnog diska Slika 3.10 Kočna obloga i oznake za procjenu potrošenosti Slika 3.11 Tristop kočni cilindar Slika 3.12 Senzor brzine vrtnje kotača Slika 3.13 Obična kočna poluga Slika 3.14 Provjera kočnih crijeva Slika 3.15 Vanjska i unutrašnja manšeta na kočnom cilindru Slika 3.16 Spoj potisne šipke i kočne poluge Slika 3.17 Kontrolni priključci Slika 3.18 Shema spajanja manometra kod ispitivanja regulatora tlaka Slika 3.19 Nereducirana kočna instalacija Fakultet strojarstva i brodogradnje

7 Slika 3.20 reducirana kočna instalacija Slika 3.21 Shema spajanja manometra na kočnu instalaciju Slika 3.22 Svjetlosni signal niske razine tlaka Slika 3.23 Signalna lampica na kontrolnoj ploči Slika 3.24 pregled kočnih svjetala Slika 3.25 Svi hodovi glavnog kočnog ventila Slika 3.26 Shema spajanja manometara Slika 3.27 četverokružni zasštitni ventil Slika 3.28 Shema spajanja manometara Slika 3.29 Shema spajanja manometra Slika 3.30 Tablica ARSK ventila Slika 3.31 Shema spajanja manometra Slika 3.32 Provjera ručice parkirne kočnice Slika 3.33 Shema spajanja manometra Slika 3.34 Pregled kočnica na autobusu Slika 3.35 Pregled kočnica na motociklu Slika 4.1 Prikaz raspodjele sila na uređaju za mjerenje sile kočenja na kotaču Slika 4.2 Normalna razdioba Slika 4.3 Pravokutna razdioba Fakultet strojarstva i brodogradnje

8 POPIS TABLICA Tabela 1 Koeficijenti kočenja različitih kategorija vozila...8 Tabela 2 Kategorizacija cestovnih motornih vozila...9 Tabela 3 Pristupanje periodičnim tehničkim pregledima vozila u ovisnosti o starosti vozila.. 10 Fakultet strojarstva i brodogradnje

9 POPIS OZNAKA I MJERNIH JEDINICAFIZIKALNIH VELIČINA OZNAKA MJERNA JEDINICA NAZIV a m/s 2 usporenje v m/s brzina t p s vrijeme predkočenja t o s vrijeme reakcije vozila t k s vrijeme trajanja kočenja t a s vrijeme odziva kočnog sustava s m put m kg masa F k N sila kočenja G N težina μ k koeficijent trenja koeficijent kočenja g m/s 2 gravitacija i prijenosni omjer p e bar najmanji radni tlak sustava za kočenje(puno vozilo) p zn bar tlak u kočnom cilindru n-te osovine kod kojeg je ostvarena najveća sila kočenja kod praznog vozila M Nm moment d m promjer l m duljina C i S S 2 koeficijent osjetljivosti standardna devijacija varijanca u A (x i ) mjerna nesigurnost "tipa A" u B (x i ) mjerna nesigurnost "tipa B" U proširena mjerna nesigurnost Fakultet strojarstva i brodogradnje

10 1 UVOD 1.1 Razvoj sustava za kočenje kroz povijest Kočni sustavi su jedan od najvažnijih dijelova današnjih vozila jer nam osiguravaju sigurno kretanje i zaustavljanje vozila. Prve kočnice pojavile su se i prije automobilske industrije kada su se koristile za kočenje kočija i bojnih kola, a pretežno su korištene kao parkirne kočnice. Slika 1.1 Kočnica na kočiji Kada se automobilska industrija počela razvijati, kočnim sustavima se i nije pridavala velika pažnja iz razloga što su tadašnja vozila razvijala male brzine kretanja, tako je npr. Reitwagen iz koji bi mogli nazvat i prvim motociklom razvijao brzinu od 11 km/h. Trenja u prijenosima snage prvih vozila bila su toliko velika da su osiguravala zaustavljanje vozila bez upotrebe dodatne sile. Fakultet strojarstva i brodogradnje 1

11 Slika 1.2 Reitwagen Povećanjem snage vozila i njihove brzine kretanja pojavila se i sve veća potreba za kočnicama na tim vozilima. Prve kočnice bile su mehanički pokretane preko sustava poluga, a zaustavljanje su osiguravale pakne ili klinovi. Vijek trajanja tih kočnica bio je kratak jer se za kočne obloge kosritila koža. Prve efikasnije kočnice koje us dobile širu primjenu bile su bubanj kočnice, razvijene iz dva riješenja, unutarnje kočne papuče i vanjske pojasne kočnice. Prve takve kočnice su preko poluga pritiskale kočnu papuču na unutarnji obod bubnja koji je bio povezan sa kotačem. Kasnije će poluge zamijeniti hidraulički cilindar i nastat će kočioni sustav koji će zbog jednostavnosti dobiti naziv Simplex. Slika 1.3 Simplex kočioni sustav Znatan napredak na području kočnih sustava dogodio se kada se prešlo sa mehaničkoga na hidrauličko pokretanje kočnica godine Malcom Loughead (kasnije Lockheed) patentirao je hidraulički kočni cilindar, a godine patentirao je glavni hidraulički kočni cilindar pokretan nogom. Ti elementi su ostali u uporabi do dan danas. Velika prednost ovakvog sustava kočenja je njegov stupanj djelovanja koji se kreće između η hid = 0,8..0,9 dok se isti kod mehaničkog sustava kočenja kretao između η meh = 0,4..0,5. Fakultet strojarstva i brodogradnje 2

12 Slika 1.4 Glavni hidraulički cilindar Povečanjem brzina kretanja vozila i samih njihovih masa javlja se potreba za što efikasnijim kočnim sustavima. Kako bi se osiguralo sigurno zaustavljanje vozila bilo je potrebno povećati silu na izvršnim elementima. Tako se godine pojavio kočni bubanj sa dva hidraulička cilindra koja su neovisno prenosila silu i time omogučila pritiskanje obje kočne papuče. Ovakav kočioni sustav naziva se duplex. Problem ovog sustava bio je taj što je u jednom smjeru vrtnje bubnja, odnosno kotača bio efikasan, dok je u suprotnom efikasnost bila smanjena. Ovaj problem je kasnije riješen duo duplex sustavom kočenja sa dva dvostruka kočna cilindra. Slika 1.5 Duplex kočioni sustav Kako se preko papučice kočnice regulira kočenje na sva četiri kotača javila se potreba u svrhu povećanja sigurnosti za podjelom sustava na dva zasebna kočna kruga. Naime ukoliko bi sve bilo na jednom krugu prilikom kvara ili gubitka tekućine u sustavu, došlo bi do gubitka sile kočenja u svim kotačim što se u početku razvoja i događalo. Kako bi se taj problem riješio propisana su dva načina razdvajanja kočnog kruga, prvi način je gdje su na jednom krugu prednji kotači, a na drugom stražnji kotači (slika 1.6 a), dok je drugi način dijagonalni Fakultet strojarstva i brodogradnje 3

13 gdje se na isti krug postavljaju jedan prednji i jedan stražnji kotač koji se nalaze dijagonalno (slika 1.6 b) Slika 1.6 Podjela kočionih krugova Daljnji razvoj vozila zahtjevao je još veće povećanje sile kočenja. Kako je vozačeva noga bila jedini izvor snage za silu kočenja počeli su se razvijati sustavi koji bi povećali tu snagu. Tako su se počeli razvijati sustavi sa dodatnim spremnicima i generatorima tlaka, bilo hidrauličkim ili pneumatskim koji bi aktiviranjem kočnice stvarali dodatni tlak u kočnom sustavu. Drugi način povećanja sile bio je preko vakumskog pojačivača. Vakumski pojačivač radi na principu da aktiviranjem kočnice otvara ventil koji je spojen na usisnu cijev u kojoj je podtlak. Time se u u prostoru iza papučice koji je odvojen membranom također stvara podtlak koji rezultira silom koja pojačava snagu kočenja. Povećanjem sila kočenja pojavio se novi problem, a to je bio problem hlađenja kočnica. Bubanj kočnice zbog svoje zatvorene izvedbe teško se hlade. Zbog toga problema prednost se vidila u disk kočnicama koje su se zbog svoje otvoren izvedbe mogle bolje hladiti. Šira primjena disk kočnica počela je 50ih godina 20. stoljeća. U daljnjem razvoju disk kočnica prešlo se sa nepomičnih kočionih čeljusti na plivajuće kočne čeljusti. Razvoj materijal za kočnice, te razne izvedbe diskova do današnjeg dana dovele su do toga da se disk kočnice najviše primjenjuju na današnjim vozilima. Fakultet strojarstva i brodogradnje 4

14 Slika 1.7 Disk kočnica Gospodarska vozila uz sustav kočenja na kotačima imaju i motorne kočnice koje rad kretanja vozila troše na rad komprimiranja pri čemu se stvaraju otpori koji dovode do usporavanja vozila. O ovim vrstama kočnica biti će više u dijelu rada koji govori o ispitivanju rada kočnica. Kako bi se ostvarila još veća sigurnost, a razvojem elektronike u vozilima, pojavili su se razni sustavi povezani sa sustavom kočenja. Povećane sile kočenja često dovode do blokiranja kotača na vozilima što je u većini situacija neželjeni efekt jer dolazi do klizanja i produljenja puta kočenja. Kako bi se to izbjeglo razvijen je elektronički sustav za sprečavanje proklizavanja kotača (njme. Antiblockiersystem, ABS). Ovaj sustav preko senzora prati brzinu vrtnje kotača, te po potrebi regulira ventil na vakumskom pojačivaču sile. Nakon razvoja ABS-a pojavio se niz sustava za nadzor prianjanj kotača na podlogu, od kojih valja istaknuti ESC sustav (engl. Electronic stability control). Ovaj sustav nadzire bočno ubrzanje, kut zakreta upravljača, zakret karoserije i brzinu vrtnje kotača, te predviđa putanju kojom vozač želi voziti i uspoređujej je sa stvarnom putanjom vozila. Ukoliko postoji znatno odstupanje ESC sustav regulira rad motora te koči jedan ili više kotača. Fakultet strojarstva i brodogradnje 5

15 1.2 Zakonski propisi i pravilnici Zakon o sigurnosti prometa na cestama (NN 67/08) Zakonom o sigurnosti prometa na cestama propisano je da se radi provjere tehničke ispravnosti vozila na motorni pogon i priključnih vozila (osim radnih strojeva) obavljaju tehnički pregledi koji se dijele na: - redovite tehničke preglede; - preventivne tehničke preglede: o dnevne tehničke preglede; o periodične tehničke preglede; o periodične tehničke preglede kočnica; - izvanredne tehničke preglede. Zakonom o sigurnosti prometa na cestama određeno je na kojim se vozilima moraju obavljati preventivni tehnički pregledi. Radi se o vozilima koja su podvrgnuta intenzivnim uvijetima ekspolatacaije ili o vozilima koja pri obavljanju prijevoza obavljaju posebno odgovorne zadaće. To se odnosi na sljedeće grupe vozila: - vozila koja se daju u najam (engl. Rent-a-car); - vozila kojima se obavlja osposobljavanje kandidata za vozače; - vozila kojima se obavlja taksi prijevoz; - autobusi; - teretna i priključna vozila kojima se obavlja prijevoz opasnih tvari; - teretna i priključna vozila kojima najveća dopuštena masa prelazi 7,5 tona; - vozila hitne pomoći. Također je propisano koja vozila, iznimno, ne podliježu preventivnim tehničkim pregledima, a to su: - vozila za stanovanje i kampiranje; - vozila za prijevoz pčela; - teretna i priključna vozila za zabavne radnje; - teretna i priključna vatrogasna vozila; - priključna vozila za traktore; Fakultet strojarstva i brodogradnje 6

16 1.2.2 Pravilnik o tehničkim uvjetima vozila u prometu na cestama (NN 51/10, 84/10, 145/11, 140/13) Pravilnik o tehničkim uvjetima vozila u prometu na cestama propisuje uvijete koje moraju ispuniti uređaji i dijelovi na vozilu koje se želi registrirati i voziti po javnim prometnicama Republike Hrvatske. Pravilnik se dijeli na slijedeća poglavlja koja opisuju uvjete propisane za pojedine grupe uređaja na vozilima: - dimenzije i mase vozila; - uređaji na motornim i priključnim vozilima; - uređaji za upravljanje vozilom; - uređaji za kočenje vozila; - uređaji za osvjetljenje ceste i davanje svjetlosnih znakova; - uređaji koji omogućuju normalnu vidljivost; - uređaji za davanje zvučnih znakova; - uređaji za kretanje vozila unatrag; - kontrolni uređaji i uređaji za davanje znakova; - uređaji za odvod i ispuštanje ispušnih plinova; - uređaji za spajanje vučnog i priključnog vozila; - ostali uređaji vozila posebno značajni za sigurnost prometa; - tehnički uvjeti kojima moraju odgovarati pojedini uređaji na vozilima. Ovaj pravilnik također utvrđuje koeficijente kočenja koje vozila moraju postizati sa svojim kočnim sustavima, a prikazani su u tablici 1. Fakultet strojarstva i brodogradnje 7

17 Tabela 1 Koeficijenti kočenja različitih kategorija vozila KATEGORIJA VOZILA L1, L2,L6 (mopedi) L3, L4, L5, L7 (motocikli) M1 (osobni automobili) M2, M3 (autobusi) N1, N2, N3 (teretni automobili) O1, O2, O3, O4 (priključna vozila) Koeficijent kočenja RADNO KOČENJE Sila aktiviranja Nožno aktiviranje Ručno aktiviranje Koeficijent kočenja POMOĆNO KOČENJE Sila aktiviranja Nožno aktiviranje Ručno aktiviranje z [%] F [dan] F [dan] z [%] F [dan] F [dan] P M 6,5 bar U stupcu Koeficijent kočenja dani su iznosi minimalne sile kočenja koje vozilo mora razviti u odnosu na težinu vozila uz zadanu silu pokretanja komande od strane vozača. Primjer: vozila kategorije M2 moraju svojim kočnim sustavima moći razviti sile kočenja jednake ili veće od 45% težine vozila, dok vozač pritišče papučice kočnice silom koja ne smije biti veća od 70daN (700 N). Kako se kočni sustav priključnih vozila ne pokreće izravnom naredbom vozača, već kontrolnim tlakom kojeg vučno vozilo šalje prema priključnom, za priključna vozila zadan je najveći kontrolni tlak kod kojeg to vozilo mora postići propisane sile kočenja. Pravilnik o tehničkim uvijetima vozila također propisuje i kategorizaciju vozila. Kategorizacija cestovnih motornih vozila prikazana je u tablici 2. Fakultet strojarstva i brodogradnje 8

18 Tabela 2 Kategorizacija cestovnih motornih vozila Oznaka kategorije Opis kategorije L L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 M M1 M2 M3 N N1 N2 N3 O O1 O2 O3 O4 MOPEDI, MOTOCIKLI, LAKI ČETVEROCIKLI ČETVEROCIKLI Motorna vozila s 2 kotača (mopedi), radnog obujma motora 50 cm3, ili kod elektromotora najveće trajne nazivne snage 4kW i brzine 50 km/h Motorna vozila s 3 kotača (mopedi), radnog obujma motora 50 cm3, ili kod elektromotora najveće trajne nazivne snage 4kW i brzine 50 km/h Motorna vozila s 2 kotača (motocikli), radnog obujma motora > 50 cm3 ili brzine > 50 km/h Motorna vozila s 2 kotača i bočnom prikolicom (motocikli s bočnom prikolicom), radnog obujma motora > 50 cm³ ili brzine > 50 km/h Motorna vozila s 3 kotača, simetrično postavljena s obzirom na uzdužnu os vozila (motorni tricikli), radnog obujma motora > 50 cm3 ili brzine > 50 km/h Motorna vozila s 4 kotača (laki četverocikli), čija je masa praznog vozila od 350 kg što ne uključuje masu baterija kod električnih vozila čija je najveća konstrukcijska brzina 45 km/h Motorna vozila s 4 kotača osim lakih četverocikla (četverocikli), čija je masa praznog vozila od 400 kg (550 kg za vozila za prijevoz tereta), što ne uključuje masu baterija kod električnih vozila i čija najveća neto snaga motora je 15 kw. OSOBNI AUTOMOBILI I AUTOBUSI Motorna vozila za prijevoz osoba s najmanje 4 kotača Motorna vozila za prijevoz osoba koja osim sjedala za vozača imaju još najviše 8 sjedala Motorna vozila za prijevoz osoba koja osim sjedala za vozača imaju više od 8 sjedala i najveće dopuštene mase 5000 kg Motorna vozila za prijevoz osoba koja osim sjedala za vozača imaju više od 8 sjedala i najveće dopuštene mase 5000 kg TERETNI AUTOMOBILI Motorna vozila za prijevoz tereta s najmanje 4 kotača Motorna vozila za prijevoz tereta najveće dopuštene mase 3500 kg Motorna vozila za prijevoz tereta najveće dopuštene mase > 3500 kg ali kg Motorna vozila za prijevoz tereta najveće dopuštene mase >12000 kg PRIKLJUČNA VOZILA Prikolice uključujući i poluprikolice Priključna vozila najveće dopuštene mase 750 kg Priključna vozila najveće dopuštene mase>750kg ali 3500 kg Priključna vozila kojima je najveća dopuštena masa > 3500 kg ali kg Priključna vozila kojima je najveća dopuštena masa > kg Fakultet strojarstva i brodogradnje 9

19 1.2.3 Pravilnik o tehničkim pregledima vozila (NN 148/08, 36/10 i 52/13) Pravilnik o tehničkim pregledima vozila (NN 148/08, 36/10 i 52/13) propisuje tehničke uvjete koje stanice za tehnički pregled moraju ispunjavati, potrebnu opremu za obavljanje periodičnih tehničkih pregleda kočnica i tehničkih pregleda, te pravila za obavljanje istih. Propisuje se izgled prilaza zgradi stanice za tehnički pregled, raspored tehnoloških linija unutar stanice, te se nabraja sva obvezna oprema kojom se tehnički pregled može provoditi. U pravilniku su nabrojani sklopovi i funkcije koje se trebaju ispitati, te kriteriji ispravnosti. Zbog lakše kategorizacije, sklopovi i funkcije se dijele u sljedeće grupe: - uređaj za upravljanje; - uređaj za kočenje; - uređaji za osvjetljivanje i svjetlosnu signalizaciju; - uređaji koji omogućuju normalnu vidljivost; - samonosiva karoserija, te šasija s kabinom i nadogradnjom; - elementi ovjesa, osovine, kotači; - motor; - buka vozila; - elektrouređaji i elektroinstalacije; - prijenosni mehanizam; - kontrolni i signalni uređaji; - ispitivanje ispušnih plinova motornih vozila (EKO TEST); - uređaj za spajanje vučnog i priključnog vozila; - ostali uređaji i dijelovi vozila; - oprema vozila; - registracijske pločice i oznake; - plinska instalacija. Unutar svake od ovih grupa navedeni su podsklopovi i dijelovi koje minimalno treba pregledati, kriteriji prema kojima se svaki od njih pregledava, uvjet za prolaznost vozila s obzirom na pregledani sklop i kategorije vozila kod kojih se taj sklop treba pregledati. Pravilnik također propisuje rokove u kojima vozila moraju pristupiti periodičnim tehnickim pregledima u ovisnosti o njihovoj starosti (tablica 3). Međutim, za sva vozila koja podliježu periodičnim tehničkim pregledima, propisano je da moraju obaviti periodični tehnički pregled kočnica svakih 12 mjeseci, ali pri pristupanju takvog vozila redovnom tehničkom pregledu, periodični tehnički pregled kočnica ne smije biti stariji od 30 dana. Tabela 3 Pristupanje periodičnim tehničkim pregledima vozila u ovisnosti o starosti vozila Starost vozila: do 2 godine Rok pristupanja periodičnom pregledu svakih: 12 mjeseci 2 do 7 godina 6 mjeseci starija od 7 godina vozila za prijevoz opasnih tvari 3 mjeseca 2 mjeseca Fakultet strojarstva i brodogradnje 10

20 2 OSNOVE O SUSTAVIMA ZA KOČENJE 2.1 Podjela sustava za kočenje Slika 2.1 Podjela sustava za kočenje Fakultet strojarstva i brodogradnje 11

21 2.2 Opis izvedbi kočionih mehanizama Frikcijske kočnice Izvedba kočnog mehanizma s fikcijskim kočnicama je izvedba kod koje se sila kočenja stvara uslijed trenja između dva dijela koji se relativno gibaju jedan u odnosu na drugi. Pogonski član mehanizma proizvodi silu koja pritišće kočne obloga na rotirajući dio koji je čvrsto vezan na kotač. Dodirom tih dvaju dijelova na kontaktnoj površini uslijed trenja nastaje sila koja se suprodstavlja gibanju vozila, pri čemu se energija gibanja pretvara u toplinu. Frikcijske kočnice se ovisno o izvedbi rotirajućeg djela dijele na bubanj kočnice i disk kočnice. Kod izvedbe s bubnjem sila trenja ostvaruje se na unutarnjoj površini kočnog bubnja koji je fiksno vezan za kotač. Ukupna sila kočenja kod ove izvedbe je nešto veća od sile na izvršnom članu radi pojave samokočnosti. Trenje koje nastaje na dodirnoj površini uzrokuje okretni moment oko točke pričvršćenja nosača kočne obloge koji dodatno pritišće kočnu oblogu uz bubanj te na taj način povećava silu. Kao što je spomenuto u uvodnom dijelu postoje tri izvedbe ovakvih mehanizama, a to su simplex, duplex i duo duplex izvedba. Kod izvedbe sa diskom sila trenja se ostvaruje na jednom ili više rotirajućih diskova čvrsto vezanih za kotač vozila. Prednost ovakve izvedbe je otvorena konstrukcija, pri kojoj se toplina brže i bolje odvodi u okolinu za razliku od izvedbe s bubnjem. Nedostaci su u tome što nema svojstva samopojačanja sile pa je potrebna nešto veća sila na pogonskom članu, te lokalna toplinska opterećenja na disku koja dovode do mjestimične ispucanosti i neravnomjerne kvalitete radne površine. Frikcijske kočnice radi trošenja kočnih obloga moraju imati sustav za automatsko podešavanje kako bi se izbjeglo povećanje zazora između površina u dodiru, a koje u ekstremnim slučajevima hod klipa ne bi mogao savladat, te ne bi došlo do stvaranja sile kočenja. Fakultet strojarstva i brodogradnje 12

22 2.2.2 Sustav za dugotrajno kočenje (usporivač retarder) Ovaj sustav kočenja ima mogućnost smanjenja brzine vozila ali ne do potpunog zaustavljanja. Nasuprot frikcijskih kočnica retarderi su puno dugotrajniji. Pridonose sigurnosti vožnje na dužim strmim cestama gdje usporavaju vozilo bez korištenja frikcijskog kočnog sustava koji ostaje hladan i spreman za djelovanje. Sustav se može podijeliti na tri osnovne izvedbe. Usporivač na ispuh motora (motorna kočnica) ostvaruje kočenje vozila na način da zatvaranjem zaklopke na ispuhu motora povećava unutarnje otpore koji se prenose na kotače preko sustava za prijenos snage. Hidrodinamčki usporivači imaju u svome kućištu smješten disk s lopaticama (kočni rotor), koji je povezan s kotačima vozila preko sustava za prijenos snage, te jedan čvrsti disk s lopaticama (kočni stator) koji je preko kućišta čvrsto vezan za okvir vozila. Diskovi su smješteni jedan nasuprot drugome. Prilikom kočenja prostor između ova dva dijela se ispunjava uljem (ili rashladnom tekućinom motora, npr. kod MAN-a ) koje se djelovanjem rotora ubrzava, a djelovanjme statora usporava. Zbog toga nastaje trenje u tekućini koje stvara otpor koji se preko mehanizma za prijenos snage prenosi na kotače. Nastaje i toplina koja se predaje sustavu za hlađenje (motora). Ovisno o količini ulja regulira se intenzitet kočenja. Slika 2.2 Hidridinamički usporivač Fakultet strojarstva i brodogradnje 13

23 Elektrodinamički usporivač sastoji se od diskova od mekog željeza koji su preko sustava za prijenos snage povezani s kotačima vozila. Diskovi su smješteni u regulirano magnetsko polje koje se proizvodi uz pomoć struje iz baterijskog sustava vozila. Kod ukapčanja sustava, uslijed vrtložnih struja, dolazi do kočenja rotirajućeg diska a učinak se dalje prenosi na kotače vozila. Slika 2.3 Elektrodinamički usporivač Fakultet strojarstva i brodogradnje 14

24 2.3 Način izračunavanja koeficijenta kočenja Kočenje vozila je proces pri kojem se energija gibanja vozila (kinetička energija) pretvara u toplinu. Toplinska energija nastaje uslijed frikcijskog procesa na dodirnoj površini kočnih obloga i diskova, odnosno bubnjeva. Ukoliko prilikom kočenja dođe do blokade kotača frikcijski proces nastaje na dodirnoj površini između pneumatika gume i ceste što značajno smanjuje efikasnost kočenja. Proces kočenja očituje se kroz slijedeće značajke: - zaustavni put; - zaustavno vrijeme; - usporenje. Cilj projektiranja svakog sustava za kočenje vozila je taj da zaustavni put i vrijeme budu što kraći, a kao posljedica toga da bude ostvareno što veće usporenje. Slika 2.4 Vremenski tijek procesa kočenja Usporenje, kao veličina koja opisuje proces kočenja vozila, predstavlja brzinu smanjenja brzine vozila. Srednja vrijednost usporenja tijekom cjelokupnog vremena kočenja je: a = v v t (1) Fakultet strojarstva i brodogradnje 15

25 Za slučaj potpunog kočenja (v 2 =0) iznosi: a = v t (2) Ako se pretpostavi da je smanjenje brzine tijekom vremena pred-kočenja (t p ) jednako onom koje bi se postiglo s maksimalnim usporenje (a max ) u polovici tog vremena onda je vrijeme trajanja kočenja: t = t + t 2 + v a (3) Put koji vozilo prijeđe od mjesta početka kočenja do mjesta zaustavljanja naziva se zaustavni put. Za izračun se uzima da je brzina gibanja vozila v 1 konstantna do prve polovine vremena pred-kočenja (t p ), a dalje je srednja brzina gibanja vozila: A za slučaj potpunog kočenja(v 2 =0): v = v v 2 v = v 2 Zaustavni put se može izračunati na sljedeći način: s = v t + t + t 2 + v (t t t 2 ) (6) (4) (5) s = v 2t + t + t + t 2 (7) Slika 2.5 Sile na vozilo prilikom kočenja Iz uvijeta ravnoteže sila na vozilo pri kočenju bez proklizavanja slijedi: F = m a (8) Fakultet strojarstva i brodogradnje 16

26 Odnosno: μ (G + G ) = m a (9) μ m g = m a (10) μ g = a (11) Kako se vidi iz izraza (11) maksimalno usporenje koje se može postići kod procesa kočenja ovisno je samo o uvjetima na cesti, odnosno o faktoru trenja između ceste i gume vozila. Za potrebe ocjene efikasnosti kočnog sustava uveden je tzv. koeficijent kočenja, koji je definiran kao odnos između ukupne sile kočenja i težine vozila: Odnosno: k = F G (12) F = G k (13) Izjednačavanjem izraza (8) i (13) slijedi veza između koeficijenta kočenja i maksimalnog usporenja vozila: m a = G k (14) m a = m g k (15) k = a g (16) Maksimalni koeficijent kočenja bit će realiziran kod maksimalnog usporenja vozila. Treba napomenuti da je oko 90% svog vijeka eksploatacije kočni sustav vozila iskorišten sa koeficijentom kočenja do 0,3. U preostalih 10% svog radnog vijeka kočni sustav se koristi tako da proizvodi veće sile kočenja odnosno radi s većim koeficijentom kočenja. S maksimalnim koeficijentom kočenja radi vrlo kratko. Fakultet strojarstva i brodogradnje 17

27 2.4 Proračun s obzirom na najveću dopuštenu masu ( visoki račun ) Za sustave kočenja koji su pokretani vanjskim izvorom energije ili kombinacijom energija bitno je utvrditi kolika je utrošena energija za postizanje sile kočenja neposredno prije blokade kotača kako bi ocjena efikasnosti sustava bila potpuna. Ovo je naročito važno za teretna vozila kod kojih je značajna razlika težine punog i praznog vozila značajna. Radi jednostavnosti i zaštite ispitne opreme na tehničkom se pregledu umjesto ispitivanja praznog, pa punog vozila, koje bi radilo velika opterećenja na opremu provodi samo ispitivanje praznog vozila, te se na temelju rezultata tog ispitivanja vrši izračun koeficijenta kočenja tzv. metodom visokog računa. Koeficijent kočenja za puno vozilo računa se po obrascu: k = F i G = F i + F i F i G (17) i = p 0,4 p 0,4 (18) Slika 2.6 Promjena sile kočenja ovisno o tlaku zraka u kočnom cilindru Iz sličnosti trokuta ABD i ACE slijedi: F F = p 0,4 p 0,4 (19) Fakultet strojarstva i brodogradnje 18

28 odnosno: F = F p 0,4 p 0,4 = F i Veza između koeficijenta trenja i koeficijenta kočenja je: (20) F = G k (21) Iz jednakosti izraza slijedi: F = μ G (22) k = μ (23) Vidljivo je iz jednandžbe (23) da se pri mjerenju u valjcima teorijski može ostvariti koeficijent kočenja jednak faktoru trenja između valjaka i gume vozila. Ovako određeni koeficijent kočenja nije ovisan o težini vozila nego samo o efikasnosti sustava za kočenje i stanju dodirne površine između valjaka i gume. Pravilnikom o tehničkim uvjetima vozila u prometu na cestama definirani su iznosi koeficijenata kočenja, za odgovarajuće kategorije vozila, koji se moraju ostvariti u slučaju ovakvog ispitivanja. Da bi to bilo ostvarivo rotacijski valjci u svakom trenutku moraju imati faktor ternja, u odnosu na gumu vozila, nešto veći od maksimalnog propisanog koeficijenta kočenja. Deklarativne vrijednosti faktora trenja, koje daju proizvođači uređaja s rotacijskim valjcima su 0,55 za slučaj kad su mokri valjak i guma, te do 0,85 za slučaj kada su valjak i guma ispitnog vozila suhi. Fakultet strojarstva i brodogradnje 19

29 3 NAČIN ISPITIVANJA KOČNICA RAZLIČITIH IZVEDBI U ovome poglavlju opisat će se način ispitivanja kočnica različitih izvedbi za vozila kategorije M, N, O i L. Veća pažnja će se posvetiti ispitivanju kočnih sustava teretnih vozila, autobusa i priključnih vozila jer se, radi sigurnosti, na ovim vozilima obavljaju detaljniji pregledi, a i sami kočni sustav je veći i kompliciraniji od sustava na motociklima i osobnim automobilima. Također treba napomenuti da se detaljnije pregledavaju zračni sustavi kočenja i da će se pojasniti rad pojedinih komponenti. 3.1 Određivanje vrste kočne instalacije Za sami tijek pregleda bitno je odrediti o kojoj se vrsti kočne instalacije na vozilu radi kako ne bi došlo do pogreške pri ispunjavanju kontrolnih listova. Prema namjeni kočni sustavi se dijele na radnu, pomoćnu i parkirnu kočnicu. Slika 3.1 Shema tipične zračne kočne instalacije na vučnom vozilu Izvedba zračne kočne instalacije može biti ostvarena uz pomoć različitih izvršnih mehanizama (kočna poluga - kočni bubanj, kočna poluga disk, klin kočni bubanj,...), a dijelovi pomoću kojih je najlakše odrediti da li se radi o zračnoj kočnoj instalaciji su: - obični membranskizračni cilindri; - kombinirani zračni cilindri. Smještaj ovih dijelova zračne kočne instalacije vidljiv je na slici 3.1 Obični membranski zračni cilindar funkcionira na način da zrak koji ulazi u tlačnu komoru ispred gumene membrane stvara tlak koji djeluje na membranu i njen držač. Na nosač membrane je spojena potisna šipka preko koje se sila prenosi na izvršni kočni mehanizam. Fakultet strojarstva i brodogradnje 20

30 Slika 3.2 Presjek membranskog zračnog cilindra Kombinirani zračni cilindri (tristop cilindri) su kombinacija membranskog zračnog cilindra i zračno-opružnog cilindra, a tlačne komore ovih cilindara koriste se za pokretanje radnog i parkirnog kočenja. Membranski zračni dio cilindra koristi se kao radna kočnica, dok se zračno opružni dio koristi za pokretanje parkirnog kočenja na način da se ispuštanjem zraka iz njegove tlačne komore omogućuje širenje akumulacijske opruge koja potiskuje potisnu šipku koja pokreće neki dio izvršnog mehanizma. Slika 3.3 Tristop cilindar Fakultet strojarstva i brodogradnje 21

31 3.2 Stanje uređaja Cjevovod,crijeva Sve metalne cijevi u zračnoj instalaciji se smatraju cjevovodom, a mjesto na kojem ih najčešće pronalazimo je između kompresora i regulacijskog ventila. Svi elastični vodovi koji povezuju elemente kočne instalacije nazivaju se crijevima. Slika 3.4 Cjevovod Redoslijed postupka pri ispitivanju cjevovoda i crijeva: - pronaći cjevovod na vozilu; - uhvatiti ga rukom i pokušati pomaknuti; - pregledati cjevovod radi utvrđivanja korozije; - pregledati cjevovod ima li oštećenja; - pregledati spoj cjevovoda s prvim elementima kočne instalacije. Cjevovod mora biti dobro pričvršćen, ne smije biti značajno korodiran i na sebi imati oštećenja koja bi mogla dovesti do ispuštanja zraka. - Vizualno pregledati crijeva i utvrditi jesu li povezana u snopove; - rukom uhvatiti i malo povući crijeva (ili snop) da bi utvrdili jesu li dobro pričvršćena za vozilo; - sumnjiva crijeva malo savinuti rukom i provjeriti na ispucanost. Crijeva moraju biti dobro pričvršćena za okvir vozila i gdje je to moguće povezana u snopove, te moraju biti u dobrom stanju i neispucana. Fakultet strojarstva i brodogradnje 22

32 3.2.2 Stanje ARSK ventila, polužja ARSK ventil (automatski regulator sile kočenja) ima funkciju da regulira tlak u kočnim cilindrima (samim time i intenzitet kočenja) s obzirom na opterećenje stražnje osovine. Može biti izveden kao mehanički (kod vozila s mehaničkim oprugama) ili kao pneumatski (kod vozila s pneumatskim oprugama). Obično se nalazi kod stražnje osovine vozila. Slika 3.5 Mehanički ARSK ventil Redoslijed postupka pri ispitivanju stanja ARSK ventila, polužja: - pregledati ventil da bi ustanovili je li dobro pričvršćen; - provjeriti je li oštećen i ima li korozije; - zabilježiti zatečeno stanje ARSK ventila u pripadajuću rubriku kontrolnog lista; - pregledati poluge ARSK ventila na oštećenje, koroziju i savinutost; - provjeriti zglobna mjesta kod poluga ARSK ventila. ARSK ventil mora biti dobro pričvršćen, te on i poluge ne smiju biti oštećeni niti korodirani. Fakultet strojarstva i brodogradnje 23

33 3.2.3 Spremnici zraka i/ili kočne tekućine Spremnici zraka mogu biti smješteni na različitim mjestima na vozilu. Svaki spremnik napaja određenu grupu uređaja na vozilu. Spremnici zraka na vozilo su pričvršćeni metalnim trakama i na sebi imaju kontrolne priključke pomoću kojih se mjeri tlak u njima. Slika 3.6 Spremnici zraka na vozilu Redoslijed postupka pri ispitivanju spremnika zraka i/ili kočne tekućine: - pregledati na koji način je spremnik učvršćen na vozilo; - probati rukom pomaknuti spremnik i tako utvrditi kvalitetu učvršćenja; - pregledati spremnik ila li na njemu značajnije korozije; - pregledati spremnik ima li na njemu oštećenja ili udubljenja. Spremnici zraka moraju biti propisno pričvršćeni metalnim trakama, također moraju biti nepomični. Površinska korozija se može tolerirati ali strukturalna se ne smije tolerirati. Posebnu pažnju treba obratiti na zavare. Fakultet strojarstva i brodogradnje 24

34 3.2.4 Usporivač za dugotrajno usporavanje vozila Pravilnikom o tehničkim uvjetima vozila u prometu na cesta definirano je koja vozila moraju imati ugrađen usporivač za dugotrajno usporavanje vozila (retarder): - motorno vozila NDM iznad 9 tona; - motorno vozilo NDM iznad 5 tona ako vuče prikolicu NDM iznad 7 tona; - motorno vozilo NDM iznad 5 tona ako vuče poluprikolicu sa zbrojem osovinskih opterećenja iznad 9 tona. Redoslijed postupka kod ispitivanja ove točke: - pratiti ispušnu granu do ispušnog lonca prema motoru; - tražiti pneumatski cilindar koji je montiran uz ispušnu granu, a koji služi za zatvaranje i otvaranje zaklopke koja se nalazi unutar ispušne grane. Pneumatski cilindar mora biti na svom mjestu, njegova potisna šipka mora biti sigurno povezana s mehanizmom pokretanja zaklopke u ispušnoj grani, a crijevo koje vodi do cilindra ne smije biti oštećeno. - Provjeriti funkcioniranje zaklopke u ispušnoj grani npr. pritiskanjem upravljačkog dugmeta zaklopke u kabini vozača; - zaokružiti pripadajuću točku u zapisniku; - pogledati mjenjačku kutiju vozila; - ako je na mjenjačkoj kutiji montiran hidrodinamički ili elektrodinamički usporivač, zaokružiti pripadajuću točku u zapisniku; - ako se radi o vozilu sa retarderom, provjeriti ispravan rad njegove kontrolne lampice na kontrolnoj ploči. Sustav hidrodinamičkog usporivača mora biti dobro pričvršćen, te nesmije pokazivati znakove puštanja ulja i nesmije biti oštećen. Kontrolna lampica usporivača u kabini vozila mora se upaliti pri davanju kontakta i onda se nakon nekoliko sekundi ugasiti. Fakultet strojarstva i brodogradnje 25

35 3.2.5 Kompresor (ulje) Kompresor služi za opskrbu sustava za kočenje stlačenim zrakom. Ovisno o potrebnoj količini zraka za funkcioniranje kočnog sustava ugrađuje se jednocilindarski ili dvocilindarski kompresor. U ovoj se točki kompresor samo posredno pregledava provjerom zauljenosti oduška regulatora tlaka i provjerom sadržaja spremnika zraka. Zbog trošenja dijelova kompresora koji su u međusobnom relativnom gibanju (klip, klipni prsteni i cilindar) dolazi do stvaranja zazora kroz koji ulje koje se koristi za podmazivanje klipnog mehanizma kompresora prolazi u kompresijski prostor. Iz kompresijskog prostora se ulje sa stlačenim zrakom unosi u kočnu instalaciju. Ulje onečisščuje isušivač zraka i smanjuje mu efikasnost, te može ometati ispravan rad različitih ventila. Redoslijed postupka pri ispitivanju kompresora: - ako je moguće iz spremnika ispustiti kondenzat, te kontrolirati ima li ulja u kondenzatu; - na vozilu pronaći regulator tlaka; - pogledati je li odušak regulacijskog ventila zamašćen. U kondenzatu ispuštenom iz spremnika ne smije biti ulja. Svaki odušak je barem malo zamašćen, ali kapanje ulja ili njegovo izbacivanje se ne smiju tolerirati. Slika 3.7 Kompresor Fakultet strojarstva i brodogradnje 26

36 3.2.6 Uređaji za obradu kondenzata Uređaj protiv smrzavanja kondenzata služi za zaštitu kočne instalacije i osiguranje funkcionalnosti sustava kočenja kod nižih temperatura. Nalazi se iza regulacijskog ventila ili je regulacijski ventil integriran u isušivač zraka. Postoje dvije vrste takvih uređaja: uređaj protiv smrzavanja kondenzata i uređaj za sušenje zraka. Uređaj protiv smrzavanja kondenzata sadrži preparat ili čisti etilni alkohol koji se ubrizgava u instalaciju i koji se miješa sa kondenzatom. Uređaj za sušenje zraka se sastoji od kućišta unutar kojeg je sadržan granulat tvari koja na sebe veže vlagu iz zraka. Redoslijed postupka kod ispitivanja ove točke: - kod uređaja protiv smrzavanja kondenzata provjeriti ima li u njemu dovoljno alkohola i je li funkcionalan; - kod uređaja za sušenje zraka na spremnicima zraka otvoriti ispusne ventile i provjeriti ima li kondenzata u njima. Slika 3.8 Isušivač zraka Fakultet strojarstva i brodogradnje 27

37 3.2.7 kočni bubanj (disk) Trenjem između kočnih papuča i kočnih bubnjeva nastaje kočna sila. Tamo gdje se stvara trenje dolazi i do određenog trošenja materijala na što treba obratiti pažnju. Kod disk kočnica pažnju treba obratiti na istrošenost i ispucanost diskova. Istrošenost se očituje u razlici debljine oboda i vijenca diska na koji pritišću kočne papuče. Slika 3.9 Presjek kočnog diska Redoslijed postupka pri ispitivanja kočnog bubnja(diska): - ako se radi o bubnju jedino što se sigurno može utvrditi jest je li on zamašćen. Njegovu istrošenost i izbrazdanost će se rijetko moći utvrditi s obzirom na to da su bubnjevi obično zatvoreni sa zaštitnim poklopcem. Eventualno ako je proizvođač to predvidio, moći će se preko kontrolnih otvora utvrditi istrošenost bubnja; - ako se radi o diskovima, moći će se utvrditi i njihovu izrezbarenost i istrošenost i zauljenost. Disk ne smije biti toliko izbrazdan da ne može jamčiti sigurno kočenje. Kočni bubanj/disk ne smije biti zamašćen, toliko istrošen i ispucan da ne mogu jamčiti sigurno kočenje. Hidraulički kočni cilindri ne smiju biti zauljeni. Fakultet strojarstva i brodogradnje 28

38 3.2.8 Kočne obloge Kočna se obloga izrađuje od posebnih materijala čiji koeficijent kočenja mora biti minimalno ovisan o temperaturi materijala i koji su otporni na trošenje. Proizvođači na kočne obloge postavljaju oznake koje omogućavaju lakšu procjenu njihove potrošenosti. Slika 3.10 Kočna obloga i oznake za procjenu potrošenosti Redoslijed postupka pri ispitivanju kočnih obloga: - naći kontrolne otvore na poklopcima bubnjeva; - skinuti zaštitne gumice s otvora; - pomoću baterijske svjetiljke pregledati kočnu oblogu. Na kočnoj se oblozi još mora raspoznavati oznaka proizvođača do koje se obloga smije trošiti. Fakultet strojarstva i brodogradnje 29

39 3.2.9 Kočni cilindri Ovo se ispitivanje odnosi na sve kočne cilindre na vozilu. Membranski zračni cilindri montiraju se na nosač pomoću dva vijka. Kako su ti vijci podvrgnuti neprestanim ciklusima naprezanja i otpuštanja, može doći do labavljenja njihovog spoja. Kod kočnica s diskom s plivajućom čeljusti dopušten je određeni zazor u samom mehanizmu pa se to kod kontrole može manifestirati kao pomicanje kompletnog mehanizma kočne čeljusti i membranskog zračnog cilindra. Slika 3.11 Tristop kočni cilindar Redoslijed postupka pri ispitivanju kočnih cilindara: - vizualno utvrditi ima li oštećenja na kočnom cilindru i je li toliko korodiran da bi to moglo dovesti do kvara kočne instalacije; - rukom se nasloniti na kočni cilindar i snažno ga povući i gurnuti kako bi se provjerila njegova učvršćenost; - obratiti pažnju na tragove oko podloška ispod matica s kojima je kočni cilindar pričvršćen. Zračni kočni cilindar ne smije biti oštećen i korodiran u toj mjeri koja bi ugrozila njegovu funkcionalnost. Zračni kočni cilindar mora biti čvrsto pritegnut. Fakultet strojarstva i brodogradnje 30

40 ABS/EBS senzori Ukoliko je vozilo opremljeno sustavima ABS ili EBS na svakom kotaču ima senzor koji mjeri brzinu vrtnje pojedinog kotača. Senzori šalju informacije o brzini vrtnje u računalo, na temelju koje računalo može prepoznati da li će doći do blokiranja kotača. Reguliranjem sile kočenja na kotaču ovaj sustavi će pokušati spriječiti proklizavanje. Slika 3.12 Senzor brzine vrtnje kotača Redoslijed postupka pri ispitivanju ABS/EBS senzora: - rukom uhvatiti senzor brzine vrtnje i lagano ga povući da bi utvrdili njegovu učvršćenost; - rukom uhvatiti kabel od senzora i lagano ga povući da bi utvrdili njegovu učvršćenost. Kabel i senzor moraju biti učvršćeni na način kako je to proizvođač zamislio da bi se izbjegla mogućnost zapetljavanja kabela o pokretne dijelove. Fakultet strojarstva i brodogradnje 31

41 Kočne poluge Kočne poluge mogu biti obične ii samopodešavajuće. Obične kočne poluge su prepoznatljive po glavi vijka na korijenu kočne poluge, dok samopodešavajuće se prepoznaju po mehanizmu za kompenzaciju dodatnog praznog hoda koji nastaje uslijed trošenja kočne obloge. Da bi kočne poluge nesmetano obavljale svoju funkciju potrebno je obratiti pažnju na njihovo održavanje. Slika 3.13 Obična kočna poluga Redoslijed postupka pri ispitivanju kočnih poluga: - deaktivirati parkirnu i/ili radnu kočnicu; - pregledati ima li na kočnoj poluzi značajnije korozije; - uhvatiti kočnu polugu za vrh i snažno je povući naprijed-nazad; - promatrati kočnu polugu s obzirom na vratilo koje prenosi moment na kočni ključ: ako se poluga pomiče s obzirom na vratilo, to je zbog zazora u ležaju poluge; ako se pomiče cijeli sklop kočna poluga-vratilo, to je zbog zazora između kočnog ključa i kočnih papuča; uhvatiti kočnu polugu za vrh i povući je lijevo-desno (okomito na smjer gibanja poluge). Zazor može biti minimalan. Kočne poluge moraju biti podmazane. Kočne poluge ne smiju biti korodirane u toj mjeri da im to smanjuje efikasnost i/ili sigurnost djelovanja. Fakultet strojarstva i brodogradnje 32

42 Kočna crijeva Kočna crijeva povezuju instalaciju koja je učvršćena na okvir vozila s mehanizmom kočnice na osovinama koje se gibaju u odnosu na okvir vozila. Kočna crijeva su za vrijeme vožnje, osim atmosferskim prilikama izložena i dinamičkim naprezanjima. Mjesta na koja treba posebno obratiti pažnju su spojevi sa instalacijom i kočnim cilindrima, te mjesta učvršćivanja za vozilo i pregibi. Slika 3.14 Provjera kočnih crijeva Redoslijed postupka pri ispitivanju kočnih crijeva: - pregledati kočno crijevo na spojevima s instalacijom na okviru vozila i s kočnim cilindrima i utvrditi ima li oštećenja; - pregledati kočno crijevo na mjestima gdje je to crijevo, eventualno, pričvršćeno u još nekoj točki osim na spojevima s instalacijom i kočnim cilindrima; - prstima saviti kočno crijevo na pregibima, pregledati ga po cijeloj dužini i utvrditi ima li ispucanosti i/ili oštećenja. Kočno crijevo ne smije biti ispucano i mora biti dobro spojeno na kočni cilindar i na instalaciju vozila. Ono mora biti dovoljno dugačko da može pratiti međusobne pomake osovina i okvira, a uz to dovoljno kratko da se ne naslanja na dijelove vozila koji bi ga mogli oštetiti. Fakultet strojarstva i brodogradnje 33

43 Zaštitne manšete Zadaća zaštitne manšete je spriječiti ulazak nečistoća i vode u unutrašnjost kočnog cilindra. Ugrađuju se sa unutarnje ili sa vanjske strane kočnog cilindra. Da bi manšeta dobro obavljala svoju funkciju, mora biti cijela i pravilno ugrađena. Slika 3.15 Vanjska i unutrašnja manšeta na kočnom cilindru Redoslijed postupka pri ispitivanju zaštitnih manšeta: - aktivirati kočnicu da bi se manšeta raširila; - prstima pritiskati manšetu da bi mogli utvrditi je li ispucana; - pregledati krajeve manšeta koji su pričvršćeni na kočni cilindar i na potisnu šipku. Manšete moraju biti cjelovite i neispucane. Moraju biti dobro pričvršćene na kočni cilindar i potisnu šipku kočnog cilindra. Fakultet strojarstva i brodogradnje 34

44 Hod poluge kočnog cilindra Pod ovim pojmom podrazumijeva se hod potisne šipke kočnog cilindra koja potiskuje kočnu polugu čime se aktivira kočenje. Kočna poluga pretvara silu potisne šipke u moment koji se preko vratila prenosi na kočni ključ koji razmiče kočne papuče. Redoslijed postupka kod ispitivanja ove točke: Slika 3.16 Spoj potisne šipke i kočne poluge - aktivirati kočenje do kraja; - procijeniti kut između potisne šipke i uzdužne simetrale kočne poluge. Kod punog kočenja hod potisne šipke ne smije biti veći od ½ duljine komore membranskog zračnog cilindra, dok kut između kočne poluge i potisne šipke treba biti približno 90. Fakultet strojarstva i brodogradnje 35

45 Kontrolni priključci Kontrolni priključci koje treba pregledati i koje vozilo mora imati ugrađeni su : - na spremnik zraka 2. Kruga; - na jednom od kočnih cilindara prednje osovine; - na jednom od kočnih cilindara stražnje osovine; - ako je vozilo opremljeno mehaničkim ili pneumatski upravljanim ARSK ventilom, mora imati priključak na upravljačkom vodu (ispred ARSK ventila); - samo ako je vozilo opremljeno pneumatski upravljanim ARSK ventilom, mora imati kontrolni priključak na jednom od zračnih jastuka stražnje osovine. - Slika 3.17 Kontrolni priključci Redoslijed postupka pri ispitivanju kontrolnih priključaka: - na spremnicima zraka potražiti kontrolne priključke; - ako kontrolnih priključaka nema na spremnicima, treba ih potražiti kod višekružnog zaštitnog ventila; - potražiti kontrolne priključke na kočnim cilindrima prve osovine; - na nekim vozilima su svi kontrolni priključci izvedeni na vanjskoj strani vozila; - na kočnim cilindrima prednje i stražnje osovine pronaći barem po jedan kontrolni priključak; - ako je osovina opremljena kočnim cilindrima s akumulacijskom oprugom, pronaći kontrolni priključak komore za pokretanje radnog kočenja membranskog zračnog cilindra na sljedeći način: otpustiti parkirnu kočnicu ako je bila aktivirana; pritisnuti izdanak na oba kontrolna priključka i provjeriti iz kojeg izlazi zrak. Priključak iz kojega zrak ne izlazi je priključak za pokretanje radnog kočenja; Fakultet strojarstva i brodogradnje 36

46 - potražiti kontrolni priključak na upravljačkom vodu kod teretnih vozila koja su opremljena mehaničkim ili pneumatskim ARSK ventilom; - ako je vozilo opremljeno pneumatski upravljanim ARSK ventilom, potražiti kontrolni priključak koji se mora nalaziti na barem jednom zračnom jastuku stražnje osovine. Fakultet strojarstva i brodogradnje 37

47 Regulator tlaka Regulator tlaka služi za održavanje minimalnog tlaka u spremnicima, te ograničavanje maksimalnog tlaka. Nalazi se iza isušivača zraka i kompresora. Slika 3.18 Shema spajanja manometra kod ispitivanja regulatora tlaka Za potrebe ovog ispitivanja bit će potrebno odrediti spremnik drugog kruga i to na sljedeći način: - samo crijevo bez manometra treba spojiti na kontrolni priključak ispred ARSK ventila ili na kontrolni priključak membranskog zračnog cilindra stražnje osovine ako vozilo nema ARSK ventil; - aktivirati kočnicu do kraja i pričekati da se kroz crijevo manometra drugi krug potpuno isprazni; - manometrom ispitati u kojem spremniku na vozilu nema tlaka. Spremnik u kojem nema tlaka je spremnik drugog kruga; Treba spomenuti i to da vozila kod kojih su minimalni i maksimalni tlak u spremnicima jednaki maksimalnom tlaku u instalaciji imaju tzv. nereduciranu kočnu instalaciju, dok vozila gdje su granični tlakovi u spremnicima veći nego u instalaciji imaju reduciranu kočnu instalaciju. Fakultet strojarstva i brodogradnje 38

VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD

VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD 10.2012-13. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak TEHNIČKA SREDSTVA U CESTOVNOM PROMETU 1. UVOD 1 Literatura: [1] Novak, Z.: Predavanja Tehnička sredstva u cestovnom prometu, Web stranice Veleučilišta

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

S s i t s em e m z a a k oč ko e č n e j n e Zadaci

S s i t s em e m z a a k oč ko e č n e j n e Zadaci Zadaci - normalno usporavanje vozila - naglo usporavanje vozila - obezbeđivanje vozila u zakočenom položaju - rekuperacija energije (ako sistem omogućava) Sistem za kočenje 1 Sistem za kočenje Zahtevi

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):

Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE): Repetitorij-Dinamika Dinamika materijalne točke Sila: F p = m a = lim t 0 t = d p dt m a = i F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j i p ix = j p jx te i p iy = j p jy u 2D sustavu Zakon očuvanja

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1 Zadatak, Štap B duljine i mase m pridržan užetom u točki B, miruje u vertikalnoj ravnini kako je prikazano na skii. reba odrediti reakiju u ležaju u trenutku kad se presječe uže u točki B. B Rješenje:

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

S s i t s em e m z a a k oč ko e č n e j n e Zadaci

S s i t s em e m z a a k oč ko e č n e j n e Zadaci Zadaci - normalno usporavanje vozila - naglo usporavanje vozila - obezbeđivanje vozila u zakočenom položaju - rekuperacija energije (ako sistem omogućava) Sistem za kočenje 1 Sistem za kočenje Zahtevi

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Impuls i količina gibanja

Impuls i količina gibanja FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

10. BENZINSKI MOTOR (2)

10. BENZINSKI MOTOR (2) 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

MANUALNI. Mjenjač. Standard, Jednostruka. Izvedba kabine. 4 x 2. Vrsta pogona. Broj sjedala EURO 5. Vrsta emisije. FUSO - A Daimler Grup Brand

MANUALNI. Mjenjač. Standard, Jednostruka. Izvedba kabine. 4 x 2. Vrsta pogona. Broj sjedala EURO 5. Vrsta emisije. FUSO - A Daimler Grup Brand Mjenjač Izvedba kabine Vrsta pogona Broj sjedala Vrsta emisije MANUALNI Standard, Jednostruka 4 x 2 3 EURO 5 FUSO - A Daimler Grup Brand DIMENZIJE mm A. - Međuosovniski razmak 2500 2800 3400 B. - Prednji

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

MANUALNI. Mjenjač. Comfort, Jednostruka. Izvedba kabine. 4 x 2. Vrsta pogona. Broj sjedala EURO 5. Vrsta emisije. FUSO - A Daimler Grup Brand

MANUALNI. Mjenjač. Comfort, Jednostruka. Izvedba kabine. 4 x 2. Vrsta pogona. Broj sjedala EURO 5. Vrsta emisije. FUSO - A Daimler Grup Brand Mjenjač Izvedba kabine Vrsta pogona Broj sjedala Vrsta emisije MANUALNI Comfort, Jednostruka 4 x 2 3 EURO 5 FUSO - A Daimler Grup Brand DIMENZIJE mm A. - Međuosovniski razmak 2500 2800 3400 3850 B. - Prednji

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

Prostorni spojeni sistemi

Prostorni spojeni sistemi Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka

Διαβάστε περισσότερα

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

( ) p a. poklopac. Rješenje:

( ) p a. poklopac. Rješenje: 5 VJEŽB - RIJEŠENI ZDI IZ MENIKE LUID 1 1 Treb odrediti silu koj drži u rvnoteži poklopc B jedinične širine, zlobno vezn u točki, u položju prem slici Zdno je : =0,84 m; =0,65 m; =5,5 cm; =999 k/m B p

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Program za tablično računanje Microsoft Excel

Program za tablično računanje Microsoft Excel Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?

Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5? Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα