I EVROPSKI DAN DONORSTVA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "I EVROPSKI DAN DONORSTVA"

Transcript

1 Republika Srbija Ministarstvo rada, zapošljavanja i socijalne politike PRODUŽI ŽIVOT Nacionalna kampanja Ministarstva zdravlja Republike Srbije 12. oktobar SVETSKI I EVROPSKI DAN DONORSTVA

2 Dragi prijatelji, Pošto su se mnogi članovi našeg Saveza obraćali sa značajnim životnim pitanjima koja se odnose na samu dijalizu, ishranu, probleme vezane za anemiju, kao i sve izraženije probleme poremećaja metabolizma kostiju, ovom prilikom smo se odlučili da pripremimo i odštampamo jedan mali zbornik stručnih radova. Ove brošure su nastale kao plod saradnje našeg Saveza i Udruženja bubrežnih invalida Subotica, koje je tvorac projekta Udahni novi život. U zadnje tri godine ovu uspešnu saradnju su podržali eminentni stručnjaci Fresenius Medical Care. Ove brošure mogu poslužiti kao svojevrsni vodič, jer su u njima obrađene sve teme i problemi koji se dotiču lica sa hroničnom bubrežnom insuficijencijom (HBI), kao i problemi vezani za nesprovođenje važećih standarda na teritoriji Republike Srbije, koji se odnose na procedure pri državnim dijaliznim centrima. Cilj štampanja ovakvog stručnog materijala je prvenstveno, animiranje svih naših članova na teritoriji RS, kao i zdravstvenog osoblja u cilju ujednačavanja standarda i nivoa kvaliteta usluga. Ovim želimo da otklonimo stalnu dilemu vezanu za antagonizme koji su prisutni između državnih i privatnih dijaliznih centara, uz napomenu da su svi oni u identičnom i ravnopravnom sistemu zdravstvene zaštite. Ako standardi svuda budu isti, smatraćemo da ova naša misija ima smisla i opravdanja i da će to biti vera u bolji i duži život svih nas dijaliziranih i transplantiranih na teritoriji Republike Srbije. Potrudimo se da ako smo trenutno predzadnji u Evropi po broju donora i kadaveričnih transplantacija budemo među prvima po kvalitetu dijaliznih tretmana i primeni standarda pri dijaliznim centrima, gledajući na ovu problematiku ne kroz prizmu novca već kroz prizmu medicinske humane struke. U ime oko dijaliziranih i transplantiranih bubrežnih invalida RS, puno pozdrava iz Novog Sada. ISHRANA BOLESNIKA NA HEMODIJALIZI I PROCENA STANJA UHRANJENOSTI Hronična bubrežna insuficijencija (HBI) je progresivno, ireverzibilno, trajno oštećenje bubrežne funkcije (posledica pada glomerulske filtracije - progresivno propadanje nefrona u trajanju najmanje šest meseci). Etiološki faktori: dijabetes melitus, arterijska hipertenzija, glomerulonefritisi, nasledne bolesti bubrega, nefrolitijaza... Postoji pet stadijuma HBI prema jačini glomerularne filtracije (JGF) i vrednostima serumskog kreatinina. Terapija HBI podrazumeva higijensko-dijetetski režim života i ishrane, medikamente (I, II i III stadijum HBI), a IV I V pored navedenih mera zahteva i aktivno lečenje hemodijalizom (HD), peritoneumskom dijalizom (PD) ili transplantacijom bubrega. HD je vantelesno prečišćavanje krvi pomoću savremenih aparata. HD zamenjuje ekskretornu i delimičmo regulatornu ulogu bubrega, dok se endokrina i metabolička funkcija sve uspešnije moduliraju i zamenjuju medikamentima. Ishrana bolesnika na HD podrazumeva: adekvatne količine hranljivih, zaštitnih i drugih materija u odgovarajućoj količini i međusobnom odnosu (belančevine, masti, ugljeni hidrati, vitamini, minerali, oligoelementi i voda). Pravilna i uravnotežena ishrana prevenira komorbidna stanja, kao što su: gojaznost, dijabetes mellitus, hiperlipoproteinemije, koje su uzrok ubrzane ateroskleroze, ishemične bolesti srca. Prevenira MIA sindrom Dr Dobrila Petković, nefrolog Specijalna bolnica za hemodijalizu Fresenius Medical Care, Novi Sad Energetske potrebe zavise od stanja uhranjenosti, fizičke aktivnosti, životne dobi, pola i individualno se procenjuju. Ukupan energetski unos za osobe koje su normalno uhranjene i fizički aktivne je kcal/kg TT/dan (Malnutricija, Inflamacija Ateroskleroza) koji podrazumeva pothranjenost, ubrzan proces ateroskleroze i inflamaciju, a koji ugrožava bolesnika na hemodijalizi. Pravilan unos namirnica bogatih kalcijumom i fosfatom podrazumeva dobro regulisan sekundarni hiperparatireoidizam, smanjenje invaliditeta i kalcifikacija na krvnim sudovima. Ograničen unos soli i vode sprečava hipervolemiju, hipertenziju i kardiovaskularne komplikacije. Evropski vodič dobre kliničke prakse u hemodijalizi (European Best Practice Guidelines on Haemodialysis-EBPG) je dao preporuke za ishranu. 3

3 PREPORUKE ZA ISHRANU Nutricioni status bolesnika treba odrediti na početku hemodijalize. U odsustvu malnutricije nutricioni status se prati na 6 meseci kod bolesnika mladjih od 50 godina. Kod bolesnika starijih od 50 godina i kod onih koji su na dijalizi više od 5 godina nutricioni status se monitoriše na 3 meseca. Malnutricija je kasna komplikacija hronične bubrežne insuficijencije. Progresivna bubrežna insuficijencija je udružena sa spontanim smanjenjem unošenja proteina. Predijalizni bolesnici imaju sponatni unos proteina manji od 0.7 g/kg/dan što je ispod preporučenog dnevnog unosa. Serumski albumini i kreatinin rastu u prvih pola godine od početka hemodijalize. Malnutricija je prisutna kod oko 35% bolesnika na hemodijalizi do koje dovode smanjeno unošenje proteina i smanjena efikasnost dijalize. Malnutricija je udružena sa povećanim morbiditetom, mortalitetom i sniženim kvalitetom života. ENERGETSKE POTREBE Zavise od stanja uhranjenosti, fizičke aktivnosti, životne dobi, pola i individualno se procenjuju. Ukupan energetski unos za osobe koje su normalno uhranjene i fizički aktivne je kcal/kg TT/dan. POTREBNE HRANLJIVE I DRUGE MATERIJE: Belančevine- su gradivne materije svih ćelija i tkiva u organizmu. Preporučeni unos kod bolesnika na dijalizi je 1,1-1,2 g/kg TT/dan. Bar 2/3 dnevnog unosa treba da su belančevine visoke biološke vrednosti tj. belančevine mesa i jaja. Unos belančevina je udružen i sa unosom fosfata. Vegeterijanska hrana se kod bolesnika ne preporučuje zbog velikog unosa kalijuma. Ugljeni hidrati su izvor energije ljudskom organizmu. Najviše ih ima u hlebu, krompiru, pirinču, pšenici, mleku, mlečnim proizvodima, slatkišima, voću. Dnevna preporučena količina je 4-5 g/kg TT/dan kod bolesnika sa normalnom težinom. Masti su izvor energije i nosioci liposolubilnih vitamina: A, D, E i K. Glavni su izvor energije Potreba u mastima je 35% ukupne energije tj. 1-1,2 g/kg TT/dan. Kod bolesnika na dijalizi prednost se daje biljnim uljima sa visokim sadržajem nezasićenih masnih kiselina. Velika količina masti životinjskog porekla dovodi do hiperlipidemija i povećanog rizika od ateroskleroze i sledstvenih komplikacija: infarkt miokarda, moždani udar, okluzivna bolest perifernih krvnih sudova i sl. Holesterol je materija koja učestvuje u izgradnji ćelije, hormona i žučnih boja. Deo se unosi hranom, a deo se sintetiše u jetrenim ćelijama. Povećan unos holestrola dovodi do poremećaja metabolizma masti, a samim tim i do oboljenja krvnih sudova srca, mozga, perifernih krvnih sudova. PREPORUKE ZA UNOS MINERALNIH MATERIJA: Nalaze se u svim ćelijama i telesnim tečnostima našeg organizma. Tu spadaju: Na, K, Cl, Ca, P, Mg i druge. Oni su u krvi i ćelijama u stalnoj koncentraciji, iako postoji njihova razmena koja je u ravnoteži. Kod bubrežne insuficijencije dolazi do poremećaja te ravnoteže. Kuhinjska so (NaCl) se preporučuje individualno ispod 5 g/dan, ili 2-3 g natrijuma/ dan. Kalijum (K) sadrže sva tkiva i tečnosti našeg organizma. Normalna koncentraciju kalijuma je od 3,5 do 5,0 mmol/l. Ne može se izostaviti iz ishrane. Ulazi u sastav svih hranljivih materija. Ishrana za održavanje normalne koncentracije K kod bolesnika 4 5 na dijalizi znači da se nije potrebno odreći ni jedne namirnice već ih treba uzimati u odredjenim količinima. Dnevni unos kalijuma treba da je do 2 g/dan. Poremećaji koncentracije kalijuma su: hipokalijemija čiji uzroci mogu biti: ishrana siromašna K, postojanje diureze, dijarealni sindrom, povraćanje, dijalizni rastvor bez K, korišćenje diuretika koji ne štede K, pridružene endokrine bolesti: Con-ov sindrom, dijabetes. Simptomi su tahikardija, aritmije. Obično se javljaju u drugoj polovini dijalize ili nakon dijalize. Korekcija: parenteralno nadoknaditi ili uzeti voće ili povrće bogato kalijumom. Uzroci hiperkalijemije su: ishrana bogata K, acidoza. Simptomi: bradikardija, bradiaritmija, težak poremećaj ritma koji može dovesti do smrti, slabost u celom telu, otežano pokretanje ekstremitea, ošamućenost. Terapija: planiranje ishrane sa manje K, otklanjanje dijalizom i korišćenje jonoizmenjivačkih smola uz obrok. Kalcijum (Ca) se u najvećoj količini nalazi u kostima kao Ca-fosfat i čini osnovnu supstancu koštanog tkiva. Pod uticajem je paratireoidnih i tireoidne žlezde. Za normalan metabolizam Ca je neophodno: redovno ga unositi hranom u količini oko 1-1,5 g/dan, normalna funkcija digestivnog trakta, normalna količina D vitamina, ravnoteža Ca-P, eliminacija viška fosfata. U uremiji se smanjuje nivo Ca u krvi, povećava se fosfat koji povlači Ca iz kostiju i vremenom dovodi do sekundarnog hiperparatireoidizma i osteorenalne distrofije. Terapija: adekvatna i što kvalitetnija dijaliza, uzimanje vitamina D, dijeta sa preporučenim unosom Ca, individualno oko 1-1,5g/dan i fosfata mg/dan. Gvožđe (Fe): 8 mg Fe dnevno je preporuka za muškarce i 15 mg Fe dnevno za žene. Nadokanada Fe se mora vršiti kod svih pacijenta na HD zajedno sa stimulatorima eritropoeze da bi se postigla ciljna vrednosti Hgb od 100 do 120 g/l, Hct > 33%, i saturacija transferina > 20%. Deficit Fe je uobičajen kod pacijenata na HD zbog gubitka krvi tokom HD, učestalih analiza krvi, ostatka krvi u dijalizatoru i gastrointestinalnog krvarenja. Intestinalna resorpcija iz hrane ili peroralnih preparata je smanjena zbog porasta ph vrednosti i uzimanja vezača fosfata i antacida. Ako se per os uzima preparat Fe treba ga uzeti izmedju obroka ili 2 sata nakon i 1 sat pre obroka i ne treba ih uzimati sa vezačima fosfata. Mogu uzrokovati gastrointestinalne smetnje i treba ga uklopiti sa drugom terapijom. Primenjivati Fe intravenski, što je propisano u Evropskom vodiču dobre kliničke prakse za lečenje anemije u pacijenata sa HBI. Fosfata (P) ima u gotovo svim hranljivim materijama. Optimalan unos P je od 800 do 1000 mg/dan što će se postići planiranjem jelovnika i sabiranjem sadržaja fosfata u unetim namirnicama što će dovesti do sprečavanja hiperfosfatemije, promena na kostima i sekundarni hiperparatireoidizam. Dijetske preporuke za uzimanje P su u suprotnosti sa dovoljnim unosom proteina, tako da unosom 80 g proteina/dnevno, što bi bio optimuim za osobu od 70 kg unesemo i 1100 mg P/ dan, što je iznad preporučenih vrednosti. Unos proteina i restrikciju unosa P treba dobro izbalansirati. Oko 40-80% unetog P

4 se apsorbuje, dolazi do porasta pozitivnog balansa P, porasta proizvoda CaxP, porasta PTH, pojave vaskularnih kalcifikacija i povećanja kardiovaskularnog rizika. Standardnom HD se može odstraniti mg P. Zato je neophodno uzimanje lekova, vezivača fosfata uz svaki obrok, kao što su CaCO 3, Ca-acetat, Ca-citrat, Sevelamer- karbonat, Sevelemer-hidrohlorid. VITAMINI Vitamin C-sveže voće i povrće su glavni izvori vitamina C. Unos hranom je često ograničen jer je povezan sa unošenjem kalijuma. Brzo se gubi tokom dijalize 30-40% po jednom tretmanu. Vitamin C se dijalizira - normalna vrednost se kod pacijenta postiže davanjem 500 mg Vitamina C jednom nedeljno. Nadoknada vitamina C poboljšava utilizaciju Fe i bolji odgovor na eritropoetin (EPO). Vitamin C može pomoći u olakšavanju mišićnih grčeva. Vitamin D je derivat sterola koji se u prirodi stvara iz ergosterola pod dejstvom ultraljubičaste svetlosti. Delovanjem svetlosti se ergosterol pretvara u ergokalciferol (vitamin D2) i holekalciferol (vitamin D3). Ima značaj u apsorpciji kalcijuma iz tankog creva i mineralizaciji kostiju. Vitamin D u kostima obezbedjuje normalni proizvod jona kalcijuma i fosfora potreban za mineralizaciju oteoidnog tkiva. Sprečava demineralizaciju kostiju tj. deluje suprotno parathormonu. U bubrezima povećava reapsorpciju kalcijuma i izlučivanje fosfora. Nedostatak vitamina D u bolesnika sa HBI se manifestuje renalnom osteodistrofijom. TEČNOST Tečnost se propisuje individualno. Preporučeno je uzimanje do 1 L tečnosti dnevno: tečnost kao piće, tečnost u vidu supe i pripremljenom obroku i skrivena tečnost u namirnicama. Telesna masa do sledeće HD ne bi smela da se poveća više od 2 kg. Često za smanjenje unosa tečnosti kod pacijenata na dijalizi nije dovoljno smanjiti unos tečnosto nego i ograničiti jela koja sadrže dosta tečnosti kao i smanjiti unos kuhinjske soli. Saveti za izbegavanje žedji: povremeno uzimanje komadića limuna, bombona i žvakaće gume bez šećera, sisanje komadića leda. Izbegavati jako slane i slatke namirnice i napitke MONITORING I PRAĆENJE NUTRICIONOG STATUSA Nutricioni status treba pratiti: dijetetskim intrevjuima, merenjem telesne mase, odredjivanjem azotno-proteinskog odnosa, merenjem serumskog albumina u krvi, serumskog holesterola- koji treba da budu odredjeni na početku dijalize, mesec dana od početka dijalize i nakon toga u tromesečnom intervalu. Kod klinički nestabilniih bolesnika sa komorbiditetima i perzistenznom inflamacijom, za vreme intenzivnih dijetetskih konsultacija i terapije ova merenja se rade 1x nedeljno. Normalizovani azotno-proteinski odnos (npna) se meri kod klinički stabilnih bolesnika i treba da bude iznad 1 g/ kg idealne TT/dan. Daje nezavisni i brzi uvid u unos proteina. Azotni balans (odnos izmedju unosa i gubitaka) je nula ili lako pozitivan u stanju mirovanja, a negativan u fizičkoj aktivnosti. Bolesnici na hemodijalizi imaju značano niže vrednosti ukupnog telesnog azota što ukazuje na nedostatak proteina. Značajan broj bolesnika na hemodijalizi ima pad telesnog azota (starija životna dob, oni kod kojih je dijaliza kasno započeta). Bolesnici sa niskim vrednostima azota imaju veći rizik od smrtnosti. Antropometrijska merenja treba vršiti odmah nakon dijalize. Antropometriju obavlja uvek ista osoba na ruci bez fistule. U ova merenja spadaju: Body Mass Index (BMI), merenje cikumferencije i mišićne cirkumferencije podlaktice (odražava stanje mišićne mase), merenje debljine kožnog nabora na bicepsu, tricepsu, subskapularno i ilijačno (odražava stanje ukupne masti u telu). Antropometrijske skrining metode za procenu mišične mase i količine masti znače detekciju potencijalnog rizika od malnutricije. Merenja pomažu u proceni nutritivnog statusa, ali količina tečnosti utiče na kalkulaciju. Kod bolesnika na hemodijalizi BMI treba da bude veći od 23,0 kg/m 2. Zavisi od mišićne mase, količne masti i ukupne količine tečnosti i predikotor je kliničkog toka bolesti. Pri proceni BMI uzeti u obzir da veću količinu mišićne mase imaju mlade osobe, atletičari, a visoki procenat masti slabije pokretni i stariji bolesnici. BMI 23 kg/m 2 i veći kod bolesnika na HD smanjuje rizik od morbiditeta i mortaliteta. BMI je nezavisni prediktor mortaliteta kod bolesnika sa sniženim BMI koji su na dijalizi duže od 12 meseci, kod žena manji od 24,3kg/m 2, a kod muškaraca manji od 23,6kg/m Tehnička merenja kao što su: bioimpedanca, absorpciometrija dualnim X zracima (DXA), a u poslednje vreme u bolnicama FMC se koristi Body composition monitor (BCM) BODY COMPOSITION MONITOR (BCM) BCM je prvi uredjaj koji odredjuje fluidni balans i telesni sastav na jednostavan i objektivan način. On nam pomaže da u svakodnevnom radu lako procenimo klinički relevantne parametre kao što su: kvantifikacija fluidnog statusa (preterana hidracija- OH), ukupna telesna voda i telesni sastav (mišićna masa i masa adipoznog tkiva). Samo merenje se zasniva na neinvazivnoj i preciznoj metodi, a rezultati se dobijaju za nekoliko minuta. BCM može da se primeni kod zdravih osoba, kod većine bolesnika sa hroničnim bolestima bubrega, bilo da su na hroničnom programu HD, PD ili u predijaliznom periodu. Kod bolesnika na peritoneumskoj dijalizi prilikom merenja obratiti pažnju da li je peritoneumska duplja puna ili prazna. Za bolesnike sa amputacijom ekstremiteta merenje se radi preko ekstremiteta koji su

5 prisutni i postoje nomogrami za korekciju težine i volumena distribucije uree prema mestu u stepenu amputacije. BCM koristi najmodernije tehnike spektroskopske bioimpedance. BCM je dizajniran za primenu u različitim kliničkim okruženjima. Tokom dijaliznog dana, merenje je najbolje vršiti pre početka tretmana, a u slučaju potrebe merenja nakon hemodijaliznog tretmana bolesnik treba prethodno da miruje 30 minuta. Rukovanje je vrlo jednostavno i obuhvata sledeće: Elektrode se postavljaju na jednu ruku i jednu nogu pacijenta u ležećem položaju Povezuje se kabel izmedju aparata i elektroda na pacijentu Pokreće se merenje, a rezultati se dobiju za manje od dva minuta Dobijeni rezultati se snimaju na Karticu pacijenta (PatientCard). BCM daje podatke koji se odnose na fluidni balans: višak vode-overhydation (OH), Urea distributivni volumen (V uree) i ukupnu telesnu vodu (TBW), kao i podatke koji se odnose na nutricioni status tj. telesni sastav: indeks masnog tkiva (FTI), indeks nemasnog tkiva (LTI) i masu ćelija u telu (BCM). U Specijalnoj bolnici za HD: Fresenius Medical Care Organizaciona jedinica Novi Sad je u prvih 6 meseci 2010.godine praćeno ukupno 93 bolesnika (37 žena i 56 muškaraca) prosečne starosti 57,1 godina (raspon 19 do 86 godina). Kod svih pacijenata je primenjivana on-line hemodijafiltracija 3x nedeljno u trajanju od 240 do 300 min po tretmanu. Inicijalno, a potom jednom mesečno izračunavana je vrednost BMI i određivan telesni sastav korišćenjem BCM-a firme Fresenius Medical Care. Na osnovu vrednosti BMI bolesnici su podeljeni u tri grupe: normalno uhranjeni (BMI od 18,6-24,5 kg/m2), pothranjeni (BMI<18,5 kg/m2) i sa prekomernom telesnom masom (BMI >25 kg/m2). Kod pacijenata sa poremećajima nutricionog statusa uz saradnju sa nutricionistom preduzete su odgovarajuće korektivne mere. Period praćenja bolesnika bio je 6 meseci. Inicijalno, najveći broj pacijenata je imao prekomernu telesnu težinu i to: 20/93 (21%) žena 22/93 (22,65%) muškaraca, što ukupno iznosi 42 (43,65%) bolesnika. Normalan FTI (Fat Tissue Index) je imao najveći broj bolesnika 21/93 (22,1%) žena i 31/93 (33,3%) muškaraca, ukupno 52 (55,4%). LTI (Lean Tissue Index) je bio normalan kod 17/93( 17,9%) žena i 31/93 (33,3%) muškaraca. Nakon šest meseci od uvođenja korektivnih mera nije došlo do statistički značajne promene BMI i broja bolesnika sa prekomernom telesnom masom. Broj bolesnika koji su poboljšali vrednost LTI značajno je povećan (χ2kvadrat test; p<0.05). Takođe je statistički značajno povećan broj bolesnika koji su poboljšali vrednosti FTI (χ2 kvadrat test; p=0.006). Poremećaji nutricije su još uvek česta pojava kod bolesnika lečenih hemodijalizom, čak i u centrima gde se primenjuju najsavremenije dijalizne procedure kao što je on-line hemodijafiltracija. U našem dijaliznom centru najučestaliji poremećaj nutricije bio je gojaznost koja se sreće kod 43% bolesnika. Relativno visok procenat bolesnika pati od pothranjenosti. Primena nutricionističkih korektivnih mera tokom perioda od 6 meseci dovela je do značajnog poboljšanja vrednosti LTI i FTI. Zbog pouzdanosti dobijenih rezultata, jednostavnosti i neinvazivnosti, primena BCM-a omogućava minuciozno praćenje stanja nutricije kod bolesnika lečenih hemodijalizom i pravovremeno preduzimanje korektivnih nutricionističkih mera 8 9

6 ISHRANA KOD OSOBA SA DIJABETESOM NA DIJALIZI UVODNE NAPOMENE Šećerna bolest (dijabetes melitus) je često prisutna bolest u današnjoj populaciji. Nekvalitetno lečenje dijabetesa ima za posledicu nastanak dijabetesnih komplikacija koje dovode do oštećenja raznih tkiva i organa, među kojima je i oštećenje bubrega (dijabetesna nefropatija). Oštećenje bubrega i njihove funkcije, kod obolelih od dijabetesa, dodatno komplikuje proces lečenja jer se u isto vreme moraju lečiti dve različite bolesti. Kao uzroci oštećenja bubrega i njihove funkcije mogu biti razne bolesti, a dodatna pojava dijabetesne nefropatije postojeće stanje još više pogoršava. Kvalitetno lečenje dijabetesa sprečava ili odlaže pojavu dijabetesnih komplikacija, a ukoliko su one već prisutne onda zaustavlja ili usporava njihov dalji razvoj. LEČENJE ŠEĆERNE BOLESTI Lečenje šećerne bolesti je kompleksno jer uključuje više terapijskih postupka koji se moraju primenjivati istovremeno. Osnovni principi lečenja šećerne bolesti su navedeni na tebeli 1. TABELA 1. OSNOVNI PRINCIPI LEČENJA DIJABETESA 1. Pravilan način ishrane (dijetoterapija, MNT*) 2. Fizička aktivnost 3. Medikamentska terapija * MNT = medicinska nutriciona terapija Prof. dr Pavle Pantelinac NUTRICIONA TERAPIJA (DIJETOTERAPIJA) Opšti principi Nutriciona terapija ili dijetoterapija je prvi i najvažniji korak u lečenju bolesnika sa dijabetesom, kao i bolesnika sa oštećenom funkcijom bubrega. Nutriciona terapija je zapravo sastavni deo lečenja ovih bolesnika i ona ima cilj da obezbedi duži i kvalitetniji život. Osnovno obeležje nutricione terapije je pridržavanje količine i sastava uzete hrane, jer neadekvatna ishrana dovodi do poremećaja vrednosti šećera u krvi i niza drugih poremećaja u organizmu. Prilikom propisivanja nutricione terapije moraju se uzeti u obzir ograničenja, koja diktiraju postojeće bolesti, ali se isto tako mora voditi računa i o potrebama organizma, pri čemu ograničenja i potrebe treba uskladiti i dovesti u međusobnu ravnotežu. Što se tiče osnovnih ograničenja, u odnosu na dijabetes, važi pravilo da u ishrani ne treba koristiti koncentrovane ugljene hidrate, odnosno šećer i med, kao i proizvode koji ih sadrže, a da treba ograničiti unos voća i kompleksnih ugljenih hidrata, tj. hrane koja je bogata skrobom. O ograničenjima u ishrani, kod bolesnika koji su na hemodijalizi, a koja se odnose na unos tečnosti, kuhinjske soli, kalijuma i fosfora, pisano je u prethodnom broju ovog časopisa ( Nefro broj 25), a ovom prilikom će to biti samo kratko pomenuto. Pridržavanje svih ograničenja i potreba nije jednostavno, a da bi ih bolesnik uključio u svoju nutricionu terapiju on mora biti edukovan, kooperabilan i aktivno uključen u sopstveno lečenje. Uloga nutricioniste (dijetetičara) je kompleksna i veoma važna u procenjivanju potreba i ograničenja u ishrani kod dijabetesnih bolesnika na hemodijalizi. On procenjuje stanje uhranjenosti i telesni sastav (sadržaj vode, masne i nemasne mase tela), nivo šećera, kalijuma, fosfora, natrijuma, masnoća i drugih materija u krvi, propisuje odgovarajuću nutricionu terapiju, daje napisani jelovnik i objašnjenje o njegovom korišćenju, prati efekte ovakve ishrane i po potrebi vrši odgovarajuće korekcije. OSNOVNI PRINCIPI I ZAHTEVI NUTRI- CIONE TERAPIJE DIJABETESA Pravilna ishrana, tj. nutriciona terapija je prvi i najvažniji korak u lečenju dijabetesa Njeni osnovni zahtevi i potrebe koje ona treba da ispuni prikazani su na tebeli 2. TABELA 2. NUTRICIONA TERAPIJA ZA ŠEĆERNU BOLEST - potrebe i zahtevi - 1. Energetske potrebe 2. Odgovarajući sastav makro - i mikronutrienata 3. Hrana raspoređena u više obroka u toku dana 4. Jelovnik podešen prema drugim pridruženim bolestima 5. Jelovnik prihvatljiv za bolesnika 1. Energetske potrebe Energetske potrebe dijabetesnih i bubrežnih bolesnika koji su na hemodijalizi su slične i one u prvom redu zavise od stanja uhranjenosti i fizičke aktivnosti, a delom i od pola i životne dobi.

7 Što se tiče stanja uhranjenosti, optimalno je da bolesnici budu normalno uhranjeni i da to stanje održavaju. Kod pothranjenih osoba se daje jelovnik sa većim energetskim unosom, tj. sa više kalorija, dok se ne postigne normalna uhranjenost, a posle se prelazi na ishranu za održavanje ovakve uhranjenosti. Pothranjenost, posebno ona koja je udružena sa deficitom belančevina (proteina) u organizmu, je opasna po zdravlje i treba se protiv nje energično boriti. Gojaznost je takođe nepoželjna, ali je ipak manje opasna od pothranjenosti. Naravno, ovo se ne odnosi na ekstremnu gojaznost, koja je nepoželjna i rizična i za zdrave osobe. Gojazne osobe dobijaju hipoenergetski jelovnik (sa manjim brojem kalorija) dok ne postignu normalnu uhranjenost, a potom prelaze na jelovnik za normalno uhranjene osobe. Odmerena fizička aktivnost je korisna u procesu mršavljenja, ali i kasnije u održavanju normalne telesne težine. Energetski ( kalorijski ) unos hranom svakako zavisi i od fizičke aktivnosti i on je veći tabela 3. tabela 4. kod fizički aktivnih nego kod fizički neaktivnih osoba, što se uzima u obzir prilikom sastavljanja jelovnika. Osobe ženskog pola imaju manje energetske potrebe nego muškarci, a osobe starije životne dobi imaju manje potrebe nego mlađe osobe. nata (vitamina, minerala i oligoelemenata). Potrebe za makronutrientima kod dijabetesnih bolesnika su slične, kako kod onih koji imaju očuvanu funkciju bubrega, tako i kod onih koji zbog oštećene bubrežne funkcije odlaze na hemodijalizu. O potrebama za nutrientima bubrežnih bolesnika na hemodijalizi bilo je već reči u članku o nutricionoj terapiji ovih bolesnika, u prethodnom broju ovog časopisa, a ovom prilikom će biti istaknute samo razlike i specifičnosti koje se odnose na nutricionu terapiju dijabetesnih bolesnika na hemodijalizi. 2. Makro- i mikronutrienti tabela 5. Nutriciona terapija takođe treba da obezbedi odgovarajuću količinu i sadržaj makronutrienata (ugljenih hidrata, belančevina, masti, dijetskih vlakana) i mikronutrie- tabela 6. tabela 9. tabela 8. tabela

8 Ugljeni hidrati u ishrani dijabetesnih bolesnika na hemodijalizi, kao i kod dijabetičara koji nisu na hemodijalizi, prvenstveno služe kao izvor energije i treba da obezbede oko 50-60% dnevnih energetskih potreba. Ugljene hidrate u ishrani dijabetesnih bolesnika u prvom redu obezbeđuju životne namirnice koje su bogate skrobom (hleb, testo, pirinač, krompir,...) kao i voće. Određena dnevna količina ovih životnih namirnica treba da se unosi ravnomerno u toku dana, podeljena u više obroka. Šećer i med i proizvodi koji ih sadrže, tj. slatkiši, se ne upotrebljavaju u ishrani osoba obolelih od dijabetesa, jer izazivaju veliki porast koncentracije šećera u krvi. Belančevine (proteini) treba da obezbede 10 20% energetskih potreba, a služe prvenstveno kao gradivni materijal za mišiće, unutrašnje organe, krvna zrnca itd. Osobe na hemodijalizi treba da uzimaju od 1,1 do 1,4 g proteina po kilogramu tzv. idealne, odnosno normalne telesne težine (u proseku oko 1,2 g/kg) na dan. Od unetih belančevina oko 30 50% bi trebalo da budu tzv. visokovredne belančevine životinjskog porekla (nemasno meso, riba, svež sir,...). U predijaliznom periodu se daje znatno manje belančevina u ishrani (oko 0,8 g/kg/dan ili manje). Veoma je važno da bolesnici na hemodijalizi unose dovoljnu količinu belančevina putem hrane jer je pothranjenost, udružena sa manjkom proteina u organizmu, opasna po zdravlje i život. Naravno, nije zdrav ni preteran unos belančevina putem hrane. Masti treba da obezbede oko 30% energetskih potreba, pri čemu masnoće pre svega služe kao izvor i kao rezerva energije. Masnoće u hrani mogu biti biljnog porekla (ulje, dijetalni margarin) ili životinjskog porekla (mast, loj, slanina, čvarci, masno meso, iznutrice, buter, kajmak,...). Prednost u ishrani treba dati masnoćama biljnog porekla jer one ne izazivaju aterosklerozu krvnih sudova, za razliku od masti životinjskog porekla koje treba izbegavati, što naročito važi za osobe koje imaju povišene masnoće u krvi ili su gojazne. Dijetska vlakna (celuloza, hemiceluloza i druga) su nesvarljivi delovi povrća, voća i žitarica. Ona su kod osoba obolelih od dijabetesa, kao i kod zdravih, veoma korisna jer usporavaju varenje hrane i apsorpciju i na taj način snižavaju nivo šećera i masnoća u krvi. Međutim, mora se uzeti u obzir da su pojedine životne namirnice, koje su bogate vlaknima, istovremeno bogate i kalijumom čiji se unos kod bubrežnih bolesnika mora ograničiti. To se posebno odnosi na neke vrste povrća (v. kasnije). Kalijum kod bubrežnih bolesnika, putem hrane, mora da se unosi u ograničenim količinama. U prošlom broju je već bilo reči o namirnicama koje su bogate kalijumom i koje treba izbegavati, ili ih uzimati u ograničenim količinama, kao i na koji način se deo kalijuma uklanja iz hrane putem njenog dijaliziranja. Za dijabetičare sa oštećenom bubrežnom funkcijom važe pomenuta ograni-čenja pa se zbog toga mora načiniti korekcija standardne antidijabetesne dijete. Ove korekcije sa ograničenjima se prvenstveno odnose na unos povrća iz grupe A, koje je bogato kalijumom, a čiji je unos u dijeti kod dijabetesnih bolesnika sa očuvanom bubrežnom funkcijom liberalan. Fosfor se kod bubrežnih bolesnika putem hrane unosi u kontrolisanoj količini, što takođe modifikuje sastav osnovnog 14 15

9 kod oštećene funkcije bubrega mora se izvršiti redukcija unosa vode, natrijuma (odnosno kuhinjske soli), kalijuma i fosfora. Takođe, kod dijabetesnih bolesnika su dosta često prisutne povišene masnoće u krvi pa zato treba, sa te strane, izbegavati uzimanje hrane bogate mastima, što je posebno naznačeno u dijetskim listama. Da bi jelovnik bio prihvatljiv za bolesnika, on mora biti raznovrstan, usaglašen sa načinom života, navikama, ukusom, željama i mogućnostima bolesnika. To znači da bolesniku treba pružiti mogućnost da dobrim delom sam sastavlja svoj jelovnik, naravno u granicama datih okvira. Da bi se ovo sve moglo uskladiti, a i da bi se pri tome istovremeno precizno ispoštovali količina i sastav hrane, mogu da se koriste dijetske preporuke Američke dijabetološke asocijacije (ADA), uz izvesne modifikacije zbog bubrežne bolesti. U ovim tablicama su sve životne namirnice, koje su dozvoljene za ishranu dijabetesnih bolesnika, podeljene u sledeće grupe: hleb i zamene, mleko i zamene, povrće (A i B), meso i zamene, voće, masti i zamene, a u svakoj od ovih grupa je spisak pripadajućih namirnica i težina jedne jedinice namirnice izražena u gramima. Prilikom sastavljanja jelovnika jedna jedinica jedne namirnice se može zameniti jednom jedinicom druge namirnice iz iste grupe. Pored ograničenja koja se odnose na dijabetes, uzeta su dodatno u obzir i ona koja se odnose na oštećenu bubrežnu funkciju. Na taj način bolesnik, prema datoj tabeli, može da bira namirnice i da sastavlja sebi jelovnik poštujući za svaki obrok pro- jelovnika za dijabetes. Iz pomenutih razloga su namirnice bogate kalijumom i fosforom u jelovniku posebno obeležene i njihova upotreba je ograničena, a neke od njih se i ne preporučuju za ishranu (v. tabele). Kuhinjska so i tečnost i njihov dnevni unos su takođe ograničeni (unos soli na pola kafene kašičice na dan, a unos tečnosti prema shemi: dnevna diureza do 800 ml).unošenje vitamina, minerala i oligoelemenata putem hrane je uglavnom dovoljno za potrebe organizma, pod uslovom da se primenjuje raznovrstan i energetski adekvatan jelovnik. Što se tiče posebnog dodavanja ovih elemenata, u vidu farmaceutskih proizvoda, ono je u domenu medikamentske terapije koju uvodi i kontroliše nadležni lekar. Ne preporučuje se da bolesnik uzima ove preparate po sopstvenoj odluci i nekontrolisano. 3. Broj obroka u toku dana Dijabetesni bolesnici treba da imaju 5-6 obroka u toku dana (3 glavna i 2-3 užine). Ovaj broj obroka je prihvatljiv i koristan i za bubrežne bolesnike. Posebno treba voditi računa da hrana koja sadrži ugljene hidrate i utiče i na vrednosti šećera u krvi bude ravnomerno raspoređena u više manjih obroka tokom dana, čime se izbegavaju veći porasti vrednosti šećera u krvi posle jela. Dijabetesni bolesnici, koji primaju injekciju insulina u večernjim časovima, obavezno treba da uzmu užinu pred odlazak na spavanje, čime se sprečava pojava noćne hipoglikemije (pada šećera u krvi ispod normalne vrednosti). 4. Jelovnik podešen prema drugim pridruženim bolestima Osnovni jelovnik, namenjen za lečenje dijabetesa, mora često da se modifikuje zbog prisutnih drugih bolesti. Konkretno, 16 17

10 pisani broj jedinica, iz navedenih grupa namirnica, a da pri tome on unosi tačno propisanu količinu i sastav hrane. Tako su usklađeni individualne želje i potrebe, što omogućava i bolje pridržavanje propisane nutricione terapije. Na tabelama koje slede prikazan je u glavnim crtama spisak životnih namirnica po grupama i težina jedne jedinice u gramima. Primer jednog jelovnika od oko 2200 kcal/dan i sastav pojedinih obroka prikazani su na tabeli 10. Prilikom sastavljanja jelovnika treba se pridržavati broja jedinica iz svake grupe životnih namirnica, a da bi jelovnik bio što raznovrsniji i prihvatljiviji mogu se u istom obroku kombinovati različite namirnice iz iste grupe, ali uz pridržavanje navedenog broja jedinica. Npr., ako je za ručak predviđeno 4 jed. hleba ili zamene, može se uzeti jednostavno 4 jed. hleba (100 g belog hleba) ili 3 jed. hleba + 1 jed. zamene za hleb (pirinač ili krompir,...). To se jasnije može videti na navedenom primeru sastavljanja ručka iz gornjeg jelovnika. Primer sastavljanja ručka iz jelovnika od 2200 kcal/dan - hleb ili zamene 4 jed.: 100 g belog hleba, ili 3 jed. hleba (75 g) + 1 jed. zamene (npr. 100 g kuvanog pirinča) - masnoće 3 jed.: 15 g, ulja, tj. 3 kafene kašike za pripremu jela - voće 1 jed.: jedna manja jabuka, ili narandža, ili mandarina, ili kruška,... - povrće A 1 jed.: izabrati iz tabele - meso ili zamene 3 jed.: 100 g kuvanog nemasnog mesa, ili 70 g mesa + 50 g mladog, nemasnog sira,... Na sličan način se sastavljaju i drugi obroci, poštujući broj jedinica i njihovu težinu za svaki obrok. U kratkom zaključku se može istaći da je nutriciona terapija (dijeta) sastavni deo lečenja osoba sa dijabetesom, koje su na hemodijalizi, da nepridržavanje dijete umanjuje terapijski uspeh, a da pacijent treba da bude edukovan i kooperabilan i aktivno uključen u sopstveno lečenje da bi ono bilo uspešno POREMEĆAJ METABOLIZMA KALCIJUMA I FOSFORA KOD BUBREŽNIH BOLESNIKA Dr sc. med. Vasilije Tomanoski Specijalna bolnica za hemodijalizu Fresenius Medical Care Novi Sad Renalna osteodistrofija (ROD) predstavlja sistemski poremećaj metabolizma minerala i kostiju u hroničnoj bubrežnoj insuficijenciji (HBI) koji se manifestuje: abnormalnostima kalcijuma (Ca), fosfata (PO4), paratireoidnog hormona (PTH), metabolizma vitamina D, abnormalnostima u kostnoj pregradnji, mineralizaciji, volumenu, linearnom rastu i jačini i kalcifikacijama krvnih sudova i drugih mekih tkiva i organa. Hormoni koji regulišu metabolizam Ca i fosfata u organizmu su PTH i vitamin D. PTH iz paratireoidnih žlezdi reguliše nivo Ca i fosfata u organizmu modulišući aktivnost specifičnih ćelija u kostima i bubregu. PTH stimuliše osteoklaste koji vrše resorpciju kosti i oslobađanje Ca i fosfata iz kosti, stimuliše reapsorpciju Ca i inhibiše reapsorpciju fosfata u bubrežnim tubulima, stimuliše sintezu aktivnog metabolita vitamina D3 u bubregu koji povećava apsorpciju Ca i fosfata u crevu, što sve zajedno kao krajnji rezultat ima povećanje nivoa Ca i smanjenje nivoa fosfata. Novija saznanja o vitaminu D sugerišu da je pravilnije smatrati da je vitamin D steroidnihormon, a ne vitamin u njegovom klasičnom smislu. Hemijske transformacije vitamin D do dobijanja aktivnih metabolita su iste kao kod metabolizma drugih steroidnih hormona nadbubrega i gonada. Vitamin D3 (Holekalciferol) 18 19

11 se u organizamu nosi hranom ili se sintetiše u koži pod dejstvom UV svetla. Da bi ispoljio fiziološke efekte vitamin D3 mora da se metaboliše, prvo u jetri gde se stvara 25-hidroksi- vitamin D3 (calcidiol), koji je glavna cirkulišuća forma i predstavlja depo vitamina D3 u organizmu. U bubregu se stvara 1,25- dihidroksi- vitamin D3 ili kalcitriol koji je najaktivniji metabolit vitamina D u organizmu. Kalcitriol ispoljava fiziološke afekte na ciljnim organima kao što su tanko crevo, paratireoidne žlezde, kosti drugi. On povećava apsorpciju Ca i fosfata u tankom crevu, smanjuje ekskreciju Ca i fosfata putem bubrega i suprimira oslobađanje PTH. U ranoj fazi hronične bubrežne insuficijencije (HBI) pri jačini glomerulske filtracije (JGF) oko 60 ml/min (50% bubrežne funkcije) kada je smanjen broj aktivnih nefrona u bubregu dolazi do Thyroid and Parathyroid Glands Parathyroid Glands tranzitornog porasta fosfata u serumu i smanjene produkcije kalcitriola. Ove promene stimulišu sekreciju PTH, koji utiče da se poveća fosfaturija i produkcija kalcitriola u bubregu. Znači, povišeni nivo PTH u ranoj fazi HBI predstavlja kompenzatorni mehanizam da se održi nivo fosfata i kalcitriola u normalnom opsegu. U uznapredovaloj HBI pri JGF ispod 30 ml/min (25 % bubrežne funkcije) i normalnom unosu fosfata oko 1000 mg/dan dolazi do manifestne hiperfosfatemije kojupovišena sekrecija PTH više ne može da kompenzuje. Zato je važno u ovoj fazi HBI dijetom da se ograniči unos fosfatana oko mg/dan i da se počne sa ranom primenom fosfatnih vezivača kako ne bi došlo do pojave hiperfosfatemije. Povišen nivo fosfata ima direktan efekat na paratireoidne žlezde za pojavu hiperplazije i povećanu sekreciju PTH, a indirektno utiče na smanjenje Thyroid Glands nivoa kalcitriola i Caina pojavu skeletne rezistencije na dejstvo PTH, što sve zajedno rezultuje manifestnim hiperparatireoidizmom (HPT). Hiperfosfatemija, sa druge strane, dovodi do povećanja proizvoda CaxP u krvi i pojave kalcifikacija u mekim tkivima, krvnim sudovima, što utiče na povećani morbiditet i mortalitet bolesnikasa HBI. Nefrolozi diferenciraju 5 različitih histoloških tipova ROD na osnovu 3 kriterijuma: brzine pre gradnje, mineralizacije i volumena kosti. U histološke tipove sa ubrzanom kostnom pregradnjom spadaju osteitisfibrosacystica-ofc (HPT kostna bolest), blagi HPT i mešana ROD, a u one sa usporenompregradnjom:adinamična kostna bolest (AKB) i osteomalacija. Učestalost pojedinih tipova ROD je varirala u poslednjim decenijama. Početkom 80-tih najučestalije su bile mešana ROD (50%) i OFC (40%), osteomalacija je imala učestalost oko10%, a AKB nije ni detektovana. Početkom ovog veka učestalost OFC i dalje je bila visoka oko 45%, AKB imala je takođe veliku učestalost oko 45 %, a učestalost mešane ROD se smanjila na oko 10%, dok je osteomalacija veoma retka. Na povećanu prevalencu adinamične kostne bolesti utiču više faktora kao što su: opterećenje aluminijumom, veliko opterećenje Ca, nizak nivo PTH, prekomerni tretman vitaminom D, stariji uzrast, veća prevalenca diabetes mellitusa, peritoneumska dijaliza. Za detekciju fibrocističnog osteitisa (HPT bolesti kostiju) koristi se i rentgen snimak kostiju lobanje, šaka, karlice i dugih kostiju. HPT i AKB mogu da dovedu do znatnog smanjenja gustine minerala u kostima (BMD) koji se meri metodom DEXA. Ciljna mesta merenja su vratna dkolenice i lumbalna kičma. Veoma je često prisutna osteoporoza kod bubrežnih bolesnika, odnosno T skormanji od -2,5 SD i ovi bolesnici su skloni frakturama. Više studija je pokazalo povezanost visokih, ali i niskih nivoa PTH i rizika od fraktura. Neotpornost kosti na sile pritiska i povećana učestalost fraktura je zajednička karakteristika i OFC i AKB, ali je uzrok nastanka različit. Dok su kod OFC ubrzana razgradnja kosti sa formiranjem fibroznog tkiva i posledična osteoporoza uzročni faktori, kod AKB to su usporena pregradnja sa smanjenim formiranjem kosti i posledična osteoporoza. Zajednička karakteristika OFC i AKB je i pojava vaskularnih kalcifikacija, ali se mehanizam njihovog nastanka razlikuje. Dok se kod HPT kostne bolesti usled povišenog PTH i ubrzane razgradnje kosti oslobađaju Ca i PO4, što dovodi do povećanja njihove koncentracije u krvi i pojave vaskularnih kalcifikacija, kod AKB postoji nemogućnost da se Ca i PO4 ugrade u kost usled niskog nivoa PTH i usporene pregradnje. Poseban problem su kalcifikacije koronarnih arterija i srčanih zalistaka. Istraživanja u poslednjoj deceniji su utvrdila da kalcifikacija krvnih sudova i mekih tkiva nije slučajan pasivni proces precipitacije Ca i PO4, nego dobro regulisan ćelijski posredovan proces koji umnogome nalikuje mineralizaciji kosti. Povišen nivo fosfata i opterećenje Ca su i dalje glavni faktori u ovom procesu. Jedna od najtežih komplikacija kod bolesnika na HD je kalcificirajuća uremijska arteriolopatija (kalcifilaksija) koja predstavlja sindrom vaskularnih kalcifikacija, tromboze i nekroze kože. Rezultuje hroničnim ranama koje ne zarastaju i obično je fatalna sa visokim procentom smrtnog ishoda, ali je srećom veoma retka. Studije su pokazale da povišen nivo fosfata iznad 2,55 mmol/l povećava relativni rizik (RR) mortaliteta (smrtnog

12 ishoda) kod bolesnika na hemodijaliziz a 39 %, da bolesnici sa proizvodom CaxPO4 većim od 5,97 mmol2/l2 imaju povećan RR mortaliteta za 34%. U odnosu na nivo PTH bolesnicis a PTH iznad 600 pg/ml imaju povećan RR mortaliteta za 20%. Neke studije su pokazale da je i nizak PTH bio udružen sa povećanim RR mortaliteta. Optimalni nivo PTH sa najmanjim RR mortaliteta je bio u rasponu pg/ml. Tretman renalne osteodistrofije kod bolesnika na dijalizi obuhvata kontrolu sekundarnog HPT, održavanje normalne mineralizacije kostiju, održavanje koncentracije kalcijuma, fosfata i magnezijuma u krvi blizu normale i prevenciju ekstraosealnih kalcifikacija. Ciljne vrednosti za Caiznose 2,1-2,5 mmol/l, za fosfate 0,8-1,45 mmol/l iza PTH 2-9 puta iznad gornje granice testa. Sprečavanje hiperfosfatemije se postiže pravilnom ishranom, sa sasvim blagom restrikcijom unosa fosfata od mg/dan čime se olakšava kontrola nivoa fosfata u serumu i održava nulti balans fosfata. Da bi bolesnik imao dobar nivo albumina, koji je pokazatelj uhranjenosti i prediktor preživljavanja, treba da unese 1,0-1,2 g/kg/dan proteina. Ovim unosom proteina se unosi oko 1200 mg/dan fosfata. Od unete količine fosfata 60% se apsorbuje, što iznosi oko mg/nedeljno. Sa hemodijalizom se odstranjuje oko 900 mg PO4 potretmanu ili mg nedeljno, što rezultuje pozitivnim balansom fosfata od mg nedeljno. Zbog toga je neophodno da se koristefosfatni vezivači. Kao fosfatni vezivači do sada su se primenjivali aluminijum-hidroksid, kalcijum-karbonat i kalcijum-acetat. Zbog apsorpcije i toksičnog dejstva aluminijuma sada se uglavnom koriste kalcijumski i u novije vreme nekalcijumski vezivači fosfata. Oni se uzimaju sa hranom u toku obroka i treba da se sačeka da prođe 1 sat posle jela da bi se uzeli drugi lekovi. Kalcijum-acetat (Osvaren ) je efikasniji vezivač fosfata od kalcijum-karbonata i približno polovina doze kalcijum-acetata je potrebna za vezivanje iste količine fosfata, čime se smanjuje uneta količina elementarnog kalcijuma. Nekalcijumski vezivači fosfata su sevelamer (Renagel, Renvela ) i lantan karbonat (Fosrenol ), čijom primenom je smanjen rizik od opterećenja organizma kalcijumom i hiperkalcemije. U odnosu na balans Ca kod bolesnika na hemodijalizi, studije se pokazale da je on kod većine bolesnika bio pozitivan pri unosu elementarnog Ca hranom od 800 mg na dan. U toku hemodijalize postoji takođe pozitivan fluks Ca u organizam, u zavisnosti od koncentracije Ca u dijaliznoj tečnosti. Ranije su se koristile visoke koncentracije kalcijuma u dijaliznoj tečnosti (1,75 mmol/l) da bi se postigao pozitivan balans kalcijuma i u cilju da se inhibiše sekrecija PTH. Kada se kao fosfatni vezivači koriste soli kalcijuma zajedno sa kalcitriolom, hemodijaliza sa koncentracijom Ca u dijaliznoj tečnosti od 1,75 mmol/l može da rezultuje pozitivnim balansom Ca, značajnim opterećenjem organizma Ca i pojavom kalcifikacija u krvnim sudovima i u visceralnim organima. Sada se najviše koriste rastvori sa koncentracijom kalcijuma u dijaliznoj tečnosti od 1,5 i 1,25 mmol/l. Adekvatna kontrola hiperparatireoidizma se postiže i ukoliko se rano započne terapija kalcitriolom (caps. Alpha D3, caps. Rocaltrol ) u dozi od 0,25-1,0 µg na dan. Drugi modalitet terapije sa kalcitriolom je pulsna terapija. Ona se sastoji od većih doza kalcitriola, 2-4 µg koje se daju dva Relativni rizik mortaliteta ili tri puta nedeljno. Postoje i preparati vitamina D3 koji se daju intravenski (Paricalcitol-Zemplar 2-5 µg/ml, Calcitriol- Calcijex 1 µg/ml) u terapiji HPT. Najnoviji lekovi u lečenju HPT su kalcimimetici (Cinacalcet, Mimpara tbl. 30 mg, 60 mg, 90 mg) koji direktno suprimiraju sekreciju PTH. Studije su pokazale da je efekat terapije kalcimimeticima bio znatno bolji u odnosu na konvencionalnu terapiju kalcijumom i aktivnim metabolitima vitamina D. Kada se razvije teška hiperplazija paratireoidnih žlezdi sa ekstremnim povećanjem nivoa parathormona u serumu (preko 1500 pg/ml) i kada je veoma teško lekovima da se kontroliše sekundarni HPT, neophodno je da se uradi operativno odstranjenje uvećanih paratireoidnih žlezdi- paratireoidektomija.za preoperativnu dijagnozu hiperplazije paratireiodnih žlezdi i njihovu lokalizaciju koriste se sledeće tehnike: ehosonografski pregled, CT i scintigrafija sa izotopima koji se specifično vezuju za paratireoidne žlezde. Uvećanje paratireoidnih žlezdi preko 1cm predstavlja indikaciju za operativni tretman s-po4 (mmol/l)

13 24

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI

IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI Prost procentni račun 1g proteina = 4,1kcal 1g uglj.hidrata = 4,1kcal 1g lipida = 9,3kcal 1 Primer 1 Izračunati energetsku vrednost obroka (kcal) ako je

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmi zadaci za kontrolni

Algoritmi zadaci za kontrolni Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Dr.sc. Ljiljana Mayer, spec.med.biokemije Zagreb, 18. ožujka 2017. Klinika za tumore Centar za maligne bolesti, KBCSM

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

DIJALIZA. II deo. Ljubinko Todorović. priručnik za bolesnike i osoblje na dijalizi drugo dopunjeno izdanje REČ O AUTORU. Dr Ljubinko Todorović

DIJALIZA. II deo. Ljubinko Todorović. priručnik za bolesnike i osoblje na dijalizi drugo dopunjeno izdanje REČ O AUTORU. Dr Ljubinko Todorović Ljubinko Todorović DIJALIZA II deo priručnik za bolesnike i osoblje na dijalizi drugo dopunjeno izdanje REČ O AUTORU Sudbina ne bira vreme, mesto i okolnosti u kojima će se poigrati sa ljudskim životima.

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Uloga proteina u organizmu

Uloga proteina u organizmu Uloga proteina u organizmu Mehanička Strukturna Enzimska Imunološka Hormonska Neurotransmiterska Osmotska Transportna Energetska 1 PREPORUKE ZA UNOS MAKRONUTRIJENATA UGLJENI HIDRATI 55 % 60 % ukupne količine

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

MERNA NESIGURNOST BEO-LAB

MERNA NESIGURNOST BEO-LAB MERNA NESIGURNOST BEO-LAB Ispitivani parametar Jedinica mere 1. Urea 2. Kreatinin µmol/l Merna nesigurnost L1: ± 0.20 7,05 L2: ±0,69 21,78 L1: ± 4,0 L2: ± 26,5 Za Koncentraciju analita do- 108 387 L1:

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

DIJALIZA. Ljubinko Todorović. приручник за болеснике и особље на дијализи друго допуњено издање РЕЧ О АУТОРУ. Dr Ljubinko Todorović NOVEMBAR 2014

DIJALIZA. Ljubinko Todorović. приручник за болеснике и особље на дијализи друго допуњено издање РЕЧ О АУТОРУ. Dr Ljubinko Todorović NOVEMBAR 2014 Ljubinko Todorović приручник за болеснике и особље на дијализи друго допуњено издање РЕЧ О АУТОРУ Судбина не бира време, место и околности у којима ће се поиграти са људским животима. Наша судбина је везана

Διαβάστε περισσότερα

Drugi zakon termodinamike

Drugi zakon termodinamike Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα