V meandru Eridana. Novice> Nove ocene o [tevilu planetov v na[i Galaksiji> vsaj 100 milijard jih je! ozvezdja Zajec za binokle

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "V meandru Eridana. Novice> Nove ocene o [tevilu planetov v na[i Galaksiji> vsaj 100 milijard jih je! ozvezdja Zajec za binokle"

Transcript

1 Novice> Nove ocene o [tevilu planetov v na[i Galaksiji> vsaj 100 milijard jih je! januar 2013 [tevilka 1 cena 5,70 EUR V meandru Eridana ozvezdja Zajec za binokle intervju Laserski kazalniki kraljica znanosti Najbolj odmevni dose/ki v letu 2012

2 Spikina VRTLJIVA ZVEZDNA KARTA Zaradi vrtenja Zemlje okoli svoje osi in kro- /enja okoli Sonca nam nebo neprestano ka/e druga;no podobo. Z vrtljivo zvezdno karto lahko za katerikoli dan in uro enostavno ugotovimo, katera ozvezdja vidimo v tistem trenutku na nebu. Velikost karte je 21 centimetrov na zadnji strani so preprosta navodila zvezde do 4. magnitude koordinate za epoho 2000,0 karta je narejena za Slovenijo (za geografsko [irino 46 ) karta je plastificirana, nepremo;ljiva Vrtljiva zvezdna karta je prakti;en pripomo;ek za za;etnike in za izku[ene astronome amaterje. Kadar ne potrebujemo pretirane natan;nosti, jo lahko uporabljamo kot efemeride, pa [e priro;na je, ker jo lahko vedno nosimo s seboj. Ste se kdaj med opazovanjem spra[evali, kaj bo na nebu ;ez nekaj ur Se vam spla;a po;akati ali naj greste raje spat Ste kdaj na;rtovali opazovanje za dolo;en dan, pa se vam ni ljubilo prera;unavati, kaj vse boste tisto no; kahko videli in kako visoko na nebu bo Ste /e kdaj fotografirali, pa ste [ele na terenu sredi dela ugotovili, da ste pozabili pogledati v efemeride, kdaj se kon;a no; VSE TO IN πe VE LAHKO OD ITATE IZ VRTLJIVE ZVEZDNE KARTE: videz neba za katerikoli dan in uro v letu< vzhode, zahode in kulminacije zvezd< vzhod, zahod in kulminacijo Sonca< za;etek in konec astronomske no;i. Cena> 9,80 EUR + po[tnina Vrtljivo zvezdno karto lahko naro;ate od torka do ;etrtka med 10. in 11. uro po telefonu ali po elektronski po[ti> bojan.kambic@amis.net

3 januar 2013 letnik XXI [tevilka Najbolj odmevni dose/ki v letu 2012 Vsako leto se v vseh vejah astronomije nabere toliko novosti, da jim /e kar te/- ko sledimo. Danes je to ena najhitreje razvijajo;ih se znanosti, kjer si pomembna odkritja kar podajajo roko. {e veliko ve; je tistih drobnih, a pomembnih raziskav, ki prispevajo kamen;ke k mozaiku na[ega vedenja o vesolju, kamen;- ke, ki bodo neko; morda prav tako pripeljali do pomembnih spoznanj. In ;eprav gre za znanost, ki na na[e vsakdanje /ivljenje danes nima prav velikega vpliva, so ljudje (davkopla;evalci) prakti;no po vsem svetu pripravljeni potro- [iti na milijarde evrov, da pote[ijo na[o ;love[ko radovednost po spoznavanju vesolja. Ja, morda je ravno to poleg umetnosti tisto, kar nas postavlja na vi[jo raven bivanja! 5 novice 18 efemeride za februar 23 letno kazalo za meteorski roji v februarju 31 amaterji Medvo[ki binotrip III 33 intervju Laserski kazalniki 35 kometi Re[ena sezona 43 spremenljivke Spremenljivka R Leva 36 V meandru Eridana Tone {penko Treba se bo lotiti kaj te/jega in ;eprav imam pripravljenih nekaj kart za iskanje [ibkih galaksij v ozvezdju Andromede, je le-ta [e povsem v nadglavi[;u, kjer teleskopov z dobsonovo nastavitvijo ni vedno najla/e usmerjati. Zato pa me zapelje vrsta zvezd, ki si sledi od Oriona proti zahodu. Reka Eridan! Sledim zvezdicam, ki se vrstijo v razgibani liniji vse tja pod Kitovo glavo in se potem v velikem meandru obrnejo nazaj proti ozvezdju Zajca in se potem spustijo v [e enem meandru pod obzorje. :eprav zvezde niso posebno svetle, jim lahko zlahka sledim vse do povsem ;rnega kopastega vrha Gradi[;a. Svetle;a kupola Ljubljanske kotline je vendarle precej manj svetla kot obi;ajno in premami me izziv tistih nekaj galaksij tam nizko nad ;rnimi vr[i;ki ru[ja. 44 Zajec za binokle Bojan Kambi; Zajec, ki ga najdemo pod Orionom, je majhno, a zanimivo ozvezdje, ;eprav se pod sijajnimi zimskimi ozvezdji kar nekako izgubi. Pot do njega pa je enostavna, ;e le vemo, kje na nebu sta najsvetlej[a zvezda Sirij in svetli Rigel v Orionu. To pa naj bi vedel vsak, tudi za;etnik. :eprav je ozvezdje majhno, pa je v njem kar nekaj zanimivih objektov, ki bodo pritegnili pozornost izku[enih in manj izku[enih opazovalcev> ;udovito dvozvezdje, najbolj rde;kasta med vsemi zvezdami in kroglasta kopica, katere lepote pa so /al prihranjene za ve;je teleskope in ve;je pove;ave... Slika na naslovnici> Tr;enja med galaksijami vse bolj zanimajo astronome, saj naj bi po eni od hipotez velike galaksije v vesolju nastale prav z zlivanjem manj[ih. Na sliki je par gravitacijsko vezanih galaksij Arp 273 (foto> NASA\ESA\STScI\AURA). januar

4 elektronski naslov: SLOVENSKA REVIJA ZA ASTRONOMIJO Ustanovitelj in zaloænik CAMBIO d.o.o. Ljubljana Glavni in odgovorni urednik Bojan Kambi Stalni sodelavci Jure Atanackov, Gorazd Bizjan, Bojan Dintinjana, Javor Kac, Herman Mikuæ, Tone πpenko Oblikovanje in tehni no urejanje CAMBIO d.o.o. Elektronski prelom, ra unalni ka obdelava slik in priprava za tisk CAMBIO d.o.o. Tisk Tiskarna DTP d.o.o. Ljubljana {E VEDNO SO NA ZALOGI STAREJ{I LETNIKI SPIKE OD LETA 2001 DALJE Uredni tvo in marketing Brn i eva Ljubljana ENOJNA {TEVILKA DVOJNA {TEVILKA 3,80 EUR 6,40 EUR Spika je proizvod, za katerega se pla uje DDV po stopnji 8,5%. ISSN Revije lahko naro;ite po po[ti na naslov> Spika, Brn;i;eva 13, 1000 Ljubljana ali po telefonu (od torka do ;etrtka med 10. in 11 uro). Revija Spika je mese;nik> izhaja 15. v mesecu. Na leto izide deset enojnih in dvojna poletna [tevilka (julij\avgust). Celoletna naro;nina je 56,60 EUR, polletna naro;nina za prvo polletje je 33,90 EUR, za drugo polletje pa 32,40 EUR. SLOVENSKA ASTRONOMIJA NA INTERNETU SLOVENSKA ASTRONOMIJA NA INTERNETU Astronomska skupina na Fakulteti za matematiko in fiziko, Ljubljana> http>\\astro.fmf.uni-lj.si Astronomska knji/nica na Golovcu> http>\\astro.ago.uni-lj.si Astronomska slika dneva> http>\\apod.fmf.uni-lj.si Observatorij :rni Vrh nad Idrijo> http>\\ Pobuda za temno nebo> Portal v vesolje> http>\\ AD Javornik> http>\\ Astronomski kro/ek Gimnazije {entvid> http>\\www2.arnes.si\guest\gljsentvid10 AD Orion> http>\\ AD Gostosevci Velenje> http>\\home.pia.si\adg Gimnazija Ledina> www2.arnes.si\~gljledina Astronomsko dru[tvo Komet> http>\\ AD Kosci> http>\\ Centralno vesolje> http>\\ Vesoljska tiskovna agencija (VTA)> http>\\vta.vesolje.net E-po[tni seznam slovenskih astronomov> http>\\ Slovenski astronomski portal> http>\\slo-astro.lmbitea.si Slovenski astronomski forum> Astronomski observatorij Kobdilj> 4 januar 2013

5 V prvem letu delovanja projekta Habitable Exoplanets Catalog (Katalogiziranje /ivljenju prijaznih eksoplanetov) je bilo odkritih ve; tujih svetov, kot so pri;akovali Arecibo\ESA-Hubble\NASA). NOVICE Oson;je Kepler-32 sestavlja mati;na zvezda in pet planetov, ki kro- /ijo v majhnih orbitah okoli nje (ilustracija> T. Brown). Nove ocene o [tevilu planetov v na[i Galaksiji> vsaj 100 milijard jih je! Poglejte v no no nebo, in videli boste zvezde. A gledate tudi planete na milijarde jih je! To je zaklju ek nove, ob irne tudije, ki so jo izvajali na Kalifornijskem in titutu za tehnologijo (Caltech) in ki je pokazala, da so oson- ja v vesolju nekaj obi ajnega in ne izjema. Raziskovalna skupina je do svojih sklepov pri la na podlagi podrobne tudije oson ja Kepler- 32, katerega mati na zvezda in njeni planeti so tipi ni za na o Galaksijo vsaj tako pravijo.»vsaj 100 milijard planetov je in to samo v na i galaksiji!«pravi John Johnson (Caltech).»To je zastra ujo a tevilka, e posebej e jo pove emo z astrobiologijo.«oson je, ki ga je skupina raziskala, je odkril vesoljski teleskop Kepler. V njem je pet planetov. Dva so poznali e prej in so jih potrdila opazovanja tudi drugih astronomov, tri pa je skupina s Caltecha na novo odkrila. Tako so pod drobnogled vzeli kar solidno oson je zvezdo in njenih pet planetov. Rezultate pa so primerjali tudi z drugimi oson ji, ki jih je odkril Kepler. Mati na zvezda oson ja Kepler-32 je pritlikavka spektralnega tipa M, torej zvezda, ki je najbolj pogosta v na i Galaksiji. Ocenjujejo, da je takih zvezd kar dve tretjini. Pet planetov, ki so jih odkrili, je po velikosti podobnih Zemlji in so tipi ni za planete, ki jih odkrivajo tudi okoli drugih pritlikavih zvezd. Iz tega so sklepali, da ima ve ina planetov v na i Galaksiji podobne karakteristike kot teh pet. Po ne em pa se oson je Kepler-32 razlikuje od ve ine ostalih doslej odkritih. Planeti kro ijo okoli mati ne zvezde v ravnini, ki jo z Zemlje vidimo z roba. Zaradi te sre ne okoli ine so lahko oson je raziskali res podrobno. Planeti namre med kro enjem periodi no pre kajo zvezdo. Padec svetlobe med prehodom je opazovalcem omogo- il natan no dolo itev planetnih karakteristik, kot so na primer njihove velikosti in obhodni asi.»kamen iz Rosette je bil v znanosti e tolikokrat omenjen, da se temu e kar nekako izogibamo,«pravi Johnson.»A tu je primerjava e kako na mestu. To je oson je, ki nam bo pomagalo razvozlati jezik nastanka planetov.«eno temeljnih vpra anj o izvoru in nastanku planetov je njihovo tevilo. Danes se astronomi strinjajo v oceni, da pride v grobem povpre ju en planet na vsako zvezdo. Tak ne ocene so bile dane e prej, skupina s Caltecha jih je le potrdila na ve jem vzorcu pritlikavih zvezd, ki so v na i Galaksiji najpogostej e. πe ve. V raziskavi so zajeli le planete, ki kro ijo blizu svojih mati nih rde ih pritlikavk, ne pa tudi tistih, ki kro ijo dlje in pa tistih okoli drugih tipov zvezd. Glede na to je ocena konzervativna. Kaj lahko se zgodi, da bo ir e tetje planetov pripeljalo do sklepa, da prideta na vsako zvezdo vsaj dva! Oson ja okoli pritlikavih zvezd so isto druga na od na ega. Mati ne zvezde so hladnej e in mnogo manj e od na ega Sonca. Zvezda Kepler-32, na primer, je pol toliko masivna kot Sonce in pol manj a. Velikosti njenih petih planetov se gibljejo od 0,8 do 2,7 Zemljine, vsi pa kro ijo izjemno blizu mati ne zvezde. Orbita najbolj oddaljenega petega planeta meri le desetinko astronomske enote, kar z drugimi besedami pomeni le tretjino Merkurjeve orbite okoli Sonca. Zanimivo pa je to, da so tudi druga oson ja okoli pritlikavih zvezd, kar jih seveda poznamo, podobna oson ju Kepler-32. In ker je takih zvezd v Galaksiji najve, lahko iz tega potegnemo nadvse zanimiv sklep: tak na oson ja, kot je na e, so v vesolju izjemno redka!»to pa je res nenavadna ugotovitev,«se muza Johnson.»Heglova dialektika na delu. Neko so mislili, da je na e Oson je nekaj enkratnega. Potem smo za eli odkrivati planete okoli drugih zvezd. In z napredkom teh raziskav bomo najverjetneje pri li do sklepa, da je na e Oson- je res nekaj enkratnega. A pozor! e so neko menili, da je na e Oson je nekaj enkratnega zato, ker je edino v vesolju, bomo mi spoznali, da smo nekaj enkratnega med mnogimi!«to, da so planeti v oson jih okoli pritlikavk vsi po vrsti v tako tesnih orbitah, pa e ne pomeni, do so to vro i, peklenski svetovi, o gani od sevanja svojih mati nih zvezd in zato neprimerni za razvoj ivljenja. Nikakor ne! Pritlikavke so mnogo manj e in mnogo hladnej e od na ega Sonca, zato je tudi pas, kjer je mogo a teko a voda, takoimenovani ivljenjski pas, januar

6 NOVICE mnogo bli e zvezdi. Kljub temu pa pri zvezdi Kepler-32 od vseh petih planetov le zadnji, najbolj oddaljeni kro i v ivljenjskem pasu. Pri drugih podobnih oson jih je takih planetov ve. Kako so taka majhna oson ja nastala, danes ne ve nih e. A Johnson je prepri an, da bodo podrobne raziskave prav oson ja Kepler-32 dale vsaj okvirne odgovore na to vpra anje. Prvi rezultati ka ejo na to, da so planeti nastali dlje od zvezde in so ele kasneje zaradi e neznanih mehanizmov migrirali v notranjost oson ja. Seveda se vsi strinjajo, da so tudi ti planeti nastali v protoplanetarnem disku, ki se je ustvaril okoli mlade pritlikavke. V disku so se plinski in pra ni delci zlepljali med seboj in za eli so rasti protoplaneti. Te ava je v tem, da so ra unalni ke simulacije dogajanja v protoplanetarnih diskih pokazale, da tako blizu mati ne zvezde v disku ni dovolj snovi, da bi nastali planeti. Zato so morali na za etku nastati dlje. Tudi rde- e pritlikavke so bile namre v svoji mladosti, ko so nastajali planeti, mnogo bolj vro e, morda celo prevro e, da bi tako blizu njih sploh obstajali pra ni delci, ki pa so kot vemo gradniki planetov. πe en podatek govori v prid hipotezi o migraciji. Ugotovili so, da sta tretji in etrti planet nekoliko manj gosta. To pomeni, da ju sestavljajo la je spojine, kot so na primer ogljikov dioksid, metan pa tudi nekateri drugi plini. Te lahkohlapne spojine vsekakor niso mogle obstajati tako blizu mlade, vro e protozvezde. In kon no, skupina je odkrila, da so trije od planetov v resonan nih orbitah. Njihovi obhodni asi so v razmerju 1:2:3. Planeti skoraj zagotovo ne nastanejo naklju no v takih orbitah. Do njih lahko pride le pri prerazporejanju orbit, v tem primeru zaradi migracije bli e k zvezdi. Vesoljski teleskop Kepler nam je postregel z odkritji, o katerih so astronomi pred leti lahko le sanjali. In to na podro ju, ki loveka zanima e od nekdaj. Ko boste naslednji pogledali v jasno nebo, polno sijo ih zvezd, si lahko okoli vsake zamislite planete, saj so skoraj zagotovo tam. In morda vas bo pre inila misel, da morda v vesolju le nismo sami. Mo nosti so velike! 6 Radarska slika asteroida Toutatis, posneta z radarskim sistemom v Goldstonu 12. decembra lani (foto> NASA\JPL-Caltech). Asteroid Toutatis se je po;asi odmajal mimo Zemlje Radijski astronomi, ki za svoja opazovanja uporabljajo radarski sistem 70-metrske antene v Goldstonu v Kaliforniji, so imeli 12. in 13. decembra lani enkratno prilo nost, da posnamejo slike 4,8-kilometrskega asteroida Toutatis, ki se je 12. decembra najbolj pribli al Zemlji. Iz posnetkov so sestavili kratek film ek, ki si ga lahko ogledate na spletnem naslovu NASA Jet Propulsion Laboratory California Institute of Technology. Toutatis se je 12. decembra najbolj pribli al Zemlji in sicer na razdaljo 6,9 milijona kilometrov, kar je pribli no 18-krat dlje od oddaljenosti Lune. Radarske slike asteroida ka ejo podolgovato, nepravilno oblikovano telo z nagubanim, goratim povr jem in morda kraterji. Radarske slike niso tako nazorne kot tiste, posnete v opti nih valovnih dol inah, zato so poleg oblike na povr ju asteroida lahko zaznali le e nekaj zanimivih svetlih odsevkov, ki so morda ve je povr inske skale. Toutatis se zelo po asi vrti okoli svoje dalj e osi. Za en obhod potrebuje kar 5,4 dneva, poleg tega pa os e mo no precedira z obhodnim asom 7,4 dneva. Tako je na mo podoben slabo vr eni ogi za rugby. Iz zbranih podatkov bodo planetologi popravili svoje modele vrtenja asteroida, iz tega pa morda izlu ili kaj ve o njegovi notranji zgradbi. Asteroidova orbita je zelo dobro znana. Naslednji se nam bo telo tako pribli alo ele novembra 2069, ko bo letelo mimo nas na oddaljenosti 3 milijone kilometrov oziroma 7,7-krat dlje od na e Lune. Vsi ra uni pa ka ejo, da je verjetnost za tr enje z Zemljo vsaj v prihodnjih tirih stoletjih enaka ni. Ωe nekaj asa pri Nasi te e program Near-Earth Object Observations Program, popularno imenovan Vesoljska stra a, kjer i ejo, sledijo in dolo ajo orbitalne in druge lastnosti vsem asteroidom in kometom, ki se lahko zelo pribli ajo Zemlji in pomenijo potencialno nevarnost za tr enje. Pri tem imajo raziskovalci na voljo tako zemeljske kot tudi vesoljske observatorije. Kon;ni rezultati projekta WMAP Vse od za etka misije Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) v letu 2001 so na Zemljo romali podatki, ki so bili revolucionarni za na e poznavanje zgodnje kozmologije, ki je temelj za pravilno razlago vseh kasnej ih dogajanj v na em vesolju. Ekipo, ki je kolikor se je dalo sproti analizirala rezultate, je vseskozi uspe no vodil astrofizik Charles L. Bennett (Johns Hopkins University). Tako smo v teh letih pri li do natan nih tevilk o starosti vesolja, gostoti atomske in neatomske snovi v posameznih obdobjih in o neenakomernostih v gostoti in temeperaturi, ki je kasneje pripeljala do nastanka prvih zvezd in galaksij. Samo rezultati opazovanj in merjenj sonde WMAP (brez dodatnih opazovanj drugih observatorijev in ekip) so izbolj ali razli ne parametre mladega vesolja za krat in kozmologijo iz prete no spekulativne vede pripeljali v polje eksaktne znanosti. Zdaj, dve leti po upokojitvi sonde, so Bennett in njegovi sodelavci na projektu WMAP javnosti sporo ili kon ne rezultate, ki temeljijo na devetletnem uspe nem delu.»to je skoraj kakor ude,«pravi Bennett.»Vesolje nam razkriva svojo kodirano avtobiografijo v mikrovalovnih vzorcih, ki jih opazujemo v vseh smereh. Ko jih pravilno odkodiramo, izvemo vse o nastanku in razvoju vesolja ter njegovi vsebini. Da je na a koda pravilna, vemo zato, ker se vse na e napovedi ujemajo z drugimi opazovanji!«januar 2013

7 NOVICE Podrobna slika mladega vesolja, dobljena na podlagi kon;nih podatkov sonde WMAP. Na sliki so videti 13,77 milijarde let stare fluktuacije v temperaturi, ki so kasneje pripeljale do nastanka prvih galaksij (foto> NASA\WMAP Science Team). Slike v mikrovalovnem obmo ju, ki jih je snemala sonda WMAP, nam ka ejo mlado vesolje pri starosti let, kar je le majcen del- ek v primerjavi z dana njo starostjo 13,77 milijarde let. Analize vzorcev na slikah, ki so kazali majhne spremembe v temperaturi mladega vesolja (razlike so v desetinkah milikelvina!), so dale vpogled v dogajanje pred to starostjo in v vse prihodnje milijarde let vse do danes. Teorija velikega poka, ki pravi, da je bilo mlado vesolje vro e in gosto, je z rezultati sonde WMAP solidno podprta. Ti rezultati podpirajo tudi teorijo inflacije, ki so jo k teoriji velikega poka dodali kasneje. Ta govori o tem, da je zelo mlado vesolje do ivelo dramati no spremembo, ko se je v manj kot trilijoninki triljoninke sekunde pove alo za trilijon trilijonkrat. V tem izjemno kratkem obdobju, ki mu nekateri kozmologi pravijo kar neke vrste fazni prehod, so se v snovi pojavile majcene nepravilnosti, ki so tekom kasnej ega razvoja pripeljale do nastanka prvih galaksij. Pred kratkim je Stephen Hawking v reviji New Scientist zapisal, da je bil dokaz za obdobje inflacije, ki ga je priskrbela sonda WMAP, najbolj vznemirljiv napredek v fiziki v vsej njegovi poklicni karieri. Vesolje sestavlja le 4,6 odstotka atomov. Mnogo ve ji dele, 24 odstotkov, je druga ne vrste snovi, ki ima gravitacijsko privla nost, a ne seva. Imenujemo jo temna snov. Najve ji dele, kar 71 odstotkov, pa v vesolju predstavlja neke vrste vir antigravitacije (ponavadi jo imenujemo temna energija), ki povzro a, da se vesolje iri vse bolj pospe eno.»rezultati opazovanj sonde WMAP predstavljajo temelj standardnega modela vesolja,«pravi Gary F. Hinshaw (University of British Columbia), lan skupine WMAP.»Drugi opazovalni podatki so skladni s tem modelom, skupaj z njim pa dajejo natan ne vrednosti za zgodovinski razvoj, sestavo in geometrijo vesolja.«sondo so izstrelili 30. junija 2001 in jo poslali v drugo Lagrangeovo to ko, to je v oddaljenost 1,5 milijona kilometrov od Zemlje na nasprotno stran od Sonca. Od tu je sonda skenirala nebo in merila majcene temperaturne spremembe v mikrovalovnem sevanju ozadja. Prve rezultate so objavili februarja 2003, nato pa e 2005, 2007, 2009, 2011 in kon no poro ilo konec leta Misijo so izbrali na nate- aju leta 1996, potrdili njeno nadaljevanje leta 1997, ez tiri leta pa je bila sonda zgrajena in pripravljena za polet. Po na rtih in v mejah odobrenih finan nih sredstev. Mirno lahko zatrdimo, da je bil v tem primeru denar ameri kih davkopla evalcev izjemno koristno porabljen. Rezultati so napovedali tudi starost vesolja, pri kateri so se pojavile prve zvezde. To naj bi se zgodilo, ko je bilo vesolje staro okoli 400 Izjemno uspe[na sonda WMAP je svoja opazovanja opravljala v Lagrangeovi to;ki L2 na nasproti strani Zemlje kot je Sonce (ilustracija> L. Wiess). NA{E NEBO 2013 Efemeride vsebujejo podatke o Soncu, Luni, planetih, kometih, Jupitrovih satelitih, koledar nebesnih pojavov in [e mnogo drugega! Tabela Sonce vsebuje Son;eve nebesne koordinate ter ;ase vzhoda, zahoda in kulminacije. V tabeli Luna najdemo ;ase vzhoda, zahoda, koordinate ter Lunine mene. V preglednici Planeti so navedene koordinate planetov. Gibanje planetov je prikazano na ve; slikah in na zvezdnih kartah. V poglavju o kometih so opisani kometi, ki smo jih opazovali v preteklem letu in napovedani kometi, ki se bodo v prison;je vrnili v letu Poglavje Sateliti vsebuje tabele za Saturnov satelit Titan in lege ter mrke velikih Jupitrovih satelitov. Pregled nebesnih pojavov obsega kronolo[ko urejeno napoved nebesnih dogodkov kot so> kulminacije, konjunkcije, najve;je in najmanj[e razdalje, obrati, julijanske datume... Vsi pojavi so na kratko razlo/eni. Publikacijo lahko naro;ite pri> DMFA, Jadranska 19, 1000 Ljubljana tel.> (01) , (01) e-po[ta> narocila@dmfa.si januar

8 NOVICE Neverjetno barvita planetarka NGC 5189 foto> NASA\ESA\the Hubble Heritage Team (STScI\AURA) Vesoljski teleskop Hubble je proslavil konec leta s posnetkom udovite, barvite, dih jemajo e planetarne meglice NGC 5189, ki le i v ju nem ozvezdju Muha. Plini, ki so se od izbruha prepletli in pome ali, so videti kot velikanska, dvakrat zavita vesoljska mavrica. Planetarne meglice predstavljajo zadnjo, kratkotrajno fazo v ivljenju Soncu podobnih zvezd. Ko zvezda v svojem jedru porablja e zadnje zaloge jedrskega goriva, so zunanje plasti e tako ibko gravitacijsko vezane, da jih e najmanj a motnja po ene v medzvezdni prostor. Plini se med raz irjanjem red ijo in ohlajajo, vro e, ogolelo jedro pa s svojo mo no ultravijoli no svetlobo za ne vzbujati atome, da sijejo v zna ilnih ionizacijskih barvah, ki izdajajo njihovo sestavo. Tako se rodi planetarna meglica. Vesoljski teleskop je vse od izstrelitve pomembno prispeval prav k raziskovanju planetarnih meglic in mnoge med njimi so prav po zaslugi Hubblovih slik postale slavne. Poleg tega, da so lepe, pa nam 8 vse po vrsti pripovedujejo zgodbo o usodi, ki aka tudi na e Sonce, ko mu bo ez pribli no 5 milijard let v sredi u zmanjkalo jedrskega goriva. Planetarka NGC 5189 ni tipi na predstavnica svoje vrste. Njeni plini so mo no razgibani in nesimetri ni. Gostej i deli so razporejeni v obliko narobe obrnjene rke S. V meglici je polno gostej ih vozlov, ki sijejo v ionizirani svetlobi na strani, ki je obrnjena k zvezdi. Tudi druge strukture na sliki pri ajo o mo nem ultravijoli nem sevanju in o silnem zvezdnem vetru, ki piha pro od sredi ne umirajo e zvezde. Da si bomo la je predstavljali velikost meglice povejmo, da so najmanj e podrobnosti na sliki velike kot vse na e Oson je! Tak ne nesimetri ne planetarke ponavadi nastanejo okoli dvozvezdij, kjer se ena od lanic stara. Pri NGC 5189 e ni jasno, ali ima tudi njena sredi na zvezda spremljevalko, ki je odgovorna za tako nesimetri no obliko. januar 2013

9 NOVICE milijonov let. Bodo i vesoljski teleskop James Webb je namenjen prav raziskovanju tega ranega obdobja vesolja.»fantasti ni rezultati projekta WMAP so ele za etek na ega neumornega prizadevanja, da bi razumeli vesolje, v katerem ivimo,«je za konec dejal astrofizik Adam G. Riess (Johns Hopkins University), ki si je za odkritje temne energije leta 2011 delil Nobelovo nagrado za fiziko.»njen najve ji prispevek pa je prav gotovo ta, da je v kozmologijo prinesla natan nost. πele zdaj nas resno jemljejo tudi kolegi fiziki.«z vodo bogat meteorit najverjetneje izvira z Marsa Nasini raziskovalci so analizirali majhen meteorit, za katerega se domneva, da je prvi primerek Marsove skorje, ki so ga na li na Zemlji. Prvi rezultati govorijo o tem, da je v njem kar 10-krat ve vode kot v drugih meteoritih, ki naj bi prav tako izvirali z Marsa. Meteoriti z Marsa lahko izvirajo iz padcev velikih teles na sosednji planet ali iz ve jih vulkanskih izbruhov. Le pri takih kataklizmi nih dogodkih lahko dobijo posamezni kosi izvr enega materiala dovolj velike hitrosti, da ube ijo privla ni sili Marsa. Meteorit NWA 7034 so leta 2011 na li v severozahodni Afriki v Sahari. Po letu dni intenzivnega prou evanja so raziskovalci ugotovili, da je meteorit nastal pred 2,1 milijarde leti v asu najbolj burnega obdobja v Marsovi zgodovini, ki so mu planetologi dali ime amazonian. 320-gramski meteorit, ki najverjetneje izvira z Marsa, so na[li v severozahodni Afriki. Dobil je suhoparno oznako NWA 7034, ljubkovalno pa so ga poimenovali»:rni lepotec«(foto> NASA).»Meteorit NWA 7034 je za nas pomemben zato, ker je mnogo starej- i od vseh doslej najdenih meteoritov z Marsa,«pravi Mitch Schulte (NASA).»Zdaj imamo tu na Zemlji vpogled v kriti no obdobje v Marsovi geolo ki zgodovini.«meteorit sestavljajo sprijeti kosi bazalta, kamnin, ki nastanejo, ko se na hitro ohladi stopljena lava. Minerali v njem so v glavnem ortoklazi in pirokseni, ki so zna ilni za vulkansko aktivnost. Sestava se ujema z analizami kamnin z in trumenti na Marsovih roverjih in na orbiterju Odisej (Mars Odyssey Orbiter). Planetologom bo sestava povedala veliko o vulkanski aktivnosti na Marsu v tem obdobju kot tudi o povr inskih in okoljskih pogojih, ki so na sosednjem planetu vladali pred 2,1 milijarde leti. Raziskovalce je e posebej presenetila velika koli ina vode, ki je ujeta v mineralni strukturi meteorita. To lahko pomeni, da dr ijo hipoteze, po katerih je po vodnem obdobju na Marsu voda poniknila pod povr je in se pome ala s kamninami. Meteorit ima tudi druga no razmerje izotopov kisika od drugih doslej najdenih marsovskih meteoritov, kar najverjetneje ka e na njegovo interakcijo z atmosfero med letom skozi njo. Doslej najdene marsovske meteorite so raziskovalci razdelili v tri skupine, imenovane po treh meteoritih: Shergotty, Nakhla in Chassigny. Vseh takoimenovanih SNC meteoritov je skupaj 110. Izvirali naj bi iz razli nih obdobij Marsove zgodovine, vsi pa naj bi bili mlaj i od NWA Tudi ta po mnogo em sodi v to skupino, ima pa kar nekaj e omenjenih posebnih lastnosti. Pri Nasi pravijo, da bodo novi rezultati vplivali tudi na naloge Radovedne a, ki raziskuje mineralo ko sestavo razkritih plasti v marsovskem kraterju Gale. Nova generacija adaptivne optike na delu v slavni zvezdni porodni[nici Nova slika z ju nega Observatorija Gemini nazorno ka e vse prednosti novega sistema adaptivne optike, ki e bolj kot doslej odstranjuje popa enja, ki jih povzro a na a nemirna atmosfera. Nov sistem za tipanje atmosfere, ki so ga poimenovali GeMS, uporablja pet laserskih arkov, ki na nebu ustvarijo pet umetnih zvezd, njihovo popa- itev pa s spreminjanjem oblike uravnava ve zrcal v opti nem sistemu teleskopa. Na rtovalci novega sistema so si zadali za nalogo, da bodo izbolj anje ostrine in lo ljivosti dosegli na ve jem obmo ju neba kot doslej. Nalogo so zaupali Françoisu Rigautu, ki je pionir na podro ju adaptivne optike, in je prvi tak sistem za teleskopa Gemini razvil e pred desetimi leti.»πele z adaptivno optiko so veliki zemeljski teleskopi dosegli bolj o lo ljivost, ki jo je prej omejevala na a atmosfera,«pravi Gary Schmidt (programski direktor projekta Gemini pri U. S. National Science Foundation).»Nov sistem, ki smo ga namestili na ju nem dvoj ku teleskopov Gemini, pa je presegel vsa pri akovanja in je tako dober, da bo pod vpra aj postavil celo upravi enost nalo b v vesoljske opti ne teleskope.gems pomeni nov mejnik v opti ni astronomiji tudi za prihajajo e generacije zares velikih teleskopov, ki so trenutno v gradnji,«je novico pokomentiral Gary Sanders, vodja projekta Thirty Meter Telescope (TMT).»Ta orja ka zrcala zajamejo tudi ve ji dele atmosfere in s tem ve ji dele popa enj kot manj a, zato so tak ni adaptivni sistemi klju ni za doseganje vrhunskih rezultatov.«pred petimi leti, ko je bil sistem GeMS e v razvoju, in je na teleskopu Gemini delovala prva generacija adaptivne optike, imenovana Altair, so z njo posneli obmo je v Orionovi meglici, znano kot Oriono- januar

10 NOVICE ve krogle. S to sliko so takrat eleli vsem pokazati, kak en napredek v ostrini in lo ljivosti pomeni uporaba adaptivne optike na velikih teleskopih. Zdaj so za prikaz sposobnosti novega sistema GeMS uporabili isto obmo je in pokazali, da se je kakovost slike e bistveno popravila, poleg tega pa so izbolj anje dosegli na mnogo ve jem obmo ju neba (85 lo nih sekund). Kot smo e omenili, uporablja sistem GeMS za tipanje nemirnosti atmosfere pet laserskih umetnih zvezd. Podatki se zbirajo v ra unalni kem sistemu, ki 1000-krat na sekundo izdela tridimenzionalni model atmosfere nad opazovanim obmo jem in za kompenzacijo nepravilnosti dolo i popravke oblike treh zrcal v opti nem sistemu teleskopa. Prva polovica leto njega leta je namenjena e kon nim testiranjem in popravkom, po tem pa bo sistem v redni uporabi pri vseh opazovanjih. Na kratko opi imo e Orionove krogle, ki jih lahko vidimo na sliki. Prvi so jih odkrili leta 1983 in vse od takrat jih redno opazujejo. To naj bi bili gostej i oblaki plinov, ki jih mogo ni zvezdni vetrovi mladih, vro ih zvezd, ki se rojevajo v Orionovi meglici (in na sliki niso vidne), poganjajo pro od sebe v medzvezdni prostor. Vetrovi so tako mo ni, da ti skupki, ki so veliki kar za deset na ih Oson ij, dose ejo nadzvo ne hitrosti. Ko potujejo skozi razred ene plasti okoli ke meglice, jo segrejejo in povzro- ajo ionizacijo vodikovih atomov. Zato lahko na sliki vidimo ro nate sledi, ki se vle ejo za oblaki. Sledi so bile vidne tudi na prej njih posnetkih tega obmo ja, njihovo turbulentno strukturo pa lahko zahvaljujo novi adaptivni optiki zdaj prvi vidimo v neverjetnih podrobnostih. Sledi so dolge do petino svetlobnega leta. Podrobnosti v zunanjih delih Orionove meglice. Slika je bila posneta s teleskopom Gemini South 28. decembra lani med sklepnimi deli na novem sistemu adaptivne optike. Ta omogo;a izjemno ostre in visokolo;ljive slike po obmo;ju, velikem kar 85 lo;nih sekund. Na sliki vidimo modrikaste gostej[e oblake plina, bogate z /elezom, ki jih z nadzvo;no hitrostjo»izstreljujejo«mlade, masivne zvezde iz obmo;ij, kjer se rojevajo. Oblaki med letom skozi redkej[o okoli[ko meglico le-to segrejejo in povzro;ijo ionizacijo vodikovih atomov. Zato je videti, da za sabo pu[;ajo sledi, tako kot reaktivna letala na na[em nebu (foto> Gemini Observatory\AURA). Prvi; videli vremenske vzorce na rjavi pritlikavki 10 Opazovalna skupina astronomov je z dvema vesoljskima teleskopoma, opti nim Hubblom in infrarde im Spitzerjem, simultano opazovala rjavo pritlikavko 2MASSJ Opazovalni as na velikih teleskopih so za to opazovanje dobili zato, ker so pri zvezdi opazili nenavadno spreminjaje sija s periodo 90 minut. Rezultati opazovanj so jih tako navdu ili, da se bodo na podoben na in lotili tudi drugih zvezd tega tipa. Rjave pritlikavke sestavljajo zgo eni plini tako kot zvezde, a prve imajo premalo mase, da bi bila snov v njihovem sredi u dovolj gosta in vro a, da bi omogo ala stalne in stabilne jedrske reakcije. Te morda kdaj pa kdaj ste ejo, a hitro ugasnejo. Rjava pritlikavka, ki se je med kr enjem v fazi protozvezde segrela zaradi te e lastne snovi, je vro a in seva, a energije ne nadome a s proizvodnjo v svojem sredi u. Zato se vztrajno ohlaja. Po tem je bolj podobna velikim plinastim planetom in astronome je od nekdaj zanimalo, e se tudi v atmosferah teh zvezd dogajajo podobni vremenski pojavi kot pri planetih. Kombinirana opazovanja s Hubblom in Spitzerjem so skupini omogo ila, da so dobili podatke o dogajanju iz razli nih globin zvezdine atmosfere. S Hubblom so v glavnem dobili podatke s povr ja in tik pod njim, infrarde a svetloba pa je lahko pri la tudi iz globljih plasti, razen tam, kjer so dolo ene valovne dol ine absorbirale vodne in metanske pare. Analize opazovalnih podatkov so tako dale soliden vpogled v dogajanje na zvezdi in astronomi so lahko sestavili»vremensko«karto zvezde. Ta je pokazala razli ne vzporedne plasti v atmosferi, kot pri na em Jupitru, kjer pihajo orkanski vetrovi, ki po atmosferi podijo oblake, velike kot manj i planet. Zanimivo je, da spremembe v siju niso navzo e v vseh opazovanih valovnih dol inah, ampak le v posameznih delih infrarde e svetlobe, ki pa je je v dele u izsevane svetlobe najve. Iz tega astronomi sklepajo, da spremembe v siju povzro ajo velikanski orkani, veliki kot na a Zemlja, ki se podijo po zvezdini atmosferi.»za razliko od Zemljinih vodnih oblakov ali Jupitrovih, ki jih sestavlja v glavnem amonijak, so v atmosferah rjavih pritlikavk drobna zrnca mineralov, kapljice teko ega eleza in e tevilne druge, povsem eksoti ne spojine,«pravi Mark Marley (Nasin Ames Research Center). januar 2013

11

12 NOVICE Panoramski pogled na Tan;ico Tan;ico v Labodu so posneli z 0,9-metrskim teleskopom WIYN in kamero Mosaic (foto> T. A. Rector (University of Alaska Anchorage)\WIYN\NOAO\AURA\NSF). Za novoletno estitko vsej astronomski skupnosti so na observatoriju NOAO (National Optical Astronomy Observatory) s teleskopom WIYN posneli panoramsko sliko Tan ice, slavnih ostankov supernove v Labodu. Slika pokriva obmo je, veliko kar 3 x 3 stopinje, torej bi na njo lahko postavili kar 36 polnih lun. In ker niso var evali pri lo ljivosti, je nastala slika s 600 milijoni slikovnih elementov. To je ena najve jih astronomskih slik, kar so jih kdaj posneli. Tan ica je velika meglica razred enih plinov, ostanek davne eksplozije masivne zvezde. Od nas je oddaljena okoli 1500 svetlobnih let. Supernova naj bi ekslpodirala pred 5000 do leti. Tan ico je leta 1784 prvi opazil William Herschel. Je tako velika, da so njeni posamezni deli dobili v katalogih svoje oznake: NGC 6979 in NGC 6974 na severu, NGC 6992, NGC 6995 in IC 1340 na vzhodu ter NGC 6960 na zahodu. Svetla zvezda tik ob zahodnem delu je 52 Laboda.. 12 Posamezne dele slike so posneli e leta 2003 v okviru projekta dolo anja oddaljenosti Tan ice. Naloge se je za diplomsko delo lotil Richard Cool z Univerze Arizona. Snemal je z ozkopasovnimi filtri Oxygen-III (trikrat ioniziran kisik) za modro, Sulphur-II (dvakrat ionizirano veplo) za zeleno in Hydrogen-alpha (ioniziran vodik) za rde- o barvo. Posamezna slika mozaika je velika 1 x 1 stopinjo, tako da mozaik sestavlja devet posameznih visokolo ljivih slik. Leta 2003 ra- unalniki e niso bili dovolj zmogljivi, da bi lahko vse slike zdru ili v eno samo. Devet let kasneje se je tega dela lotil Travis Rector, ki je posnel tudi manjkajo e dele. udovita slika pa ima e eno pomembno sporo ilo. Z razmeroma majhnimi teleskopi (0,9 metra), opremljenimi z vrhunsko dodatno opremo, se lahko delajo vrhunske raziskave, ki pripeljejo do vrhunskih rezultatov! januar 2013

13 NOVICE»Zdaj so na vrsti astrometeorologi, da na podlagi opazovalnih podatkov sestavijo podrobnej e modele ekstremnega atmosferskega dogajanja na tej rjavi pritlikavki.«eprav so rjave pritlikavke razmeroma hladne v primerjavi z zvezdami, pa so zelo vro e v primerjavi s planeti. Opazovana rjava pritlikavka ima povr insko temperaturo med 600 in 700 stopinjami Celzija, kar ni malo. V tako vro i atmosferi je seveda na voljo ogromno energije, ki lahko poganja in vzdr uje velikanske obla ne sisteme, orkanske vrtince ter vertikalne in horizontalne tokove atmosferskih plinov. Rezultati opazovanj te rjave pritlikavke bodo pri li e kako prav tudi planetologom, ki prou ujejo velikanske plinaste eksoplanete, ki jih je veliko okoli drugih zvezd. Mnogi med njimi so prav na meji med planeti in rjavimi pritlikavkami. Opazovalna skupina pa se e pripravlja, da si s Hubblom in Spitzerjem podrobno ogleda nekaj ducatov bli njih rjavih pritlikavk. Vesoljski observatorij GALEX razkril najve;jo znano spiralno galaksijo Spektakularna spiralna galaksija s pre ko NGC 6872 je e dolgo sodila med najve je znane primerke svoje vrste. Zdaj je, po zaslugi skupine astronomov iz ZDA, ila in Brazilije, ter arhivskih posnetkov Nasinega satelita GALEX (Galaxy Evolution Explorer) okronana za Na ilustraciji vidimo atmosferske pasove rjave pritlikavke 2MASS J , ki so jo simultano opazovali z dvema Nasinima vesoljskima observatorijema opti;nim Hubblom in infrarde- ;im Spitzerjem. Rezultati so bili za astronome ;isto presene;enje, saj so razkrili mnogo ve;, kot so na za;etku pri;akovali (avtor> NASA\JPL-Caltech\T. Brown). najve jo. Merjeno od enega do drugega konca njenih dveh iztegnjenih spiralnih krakov meri ta galaksija kar svetlobnih let ali petkrat toliko kot na a Galaksija. januar

14 NOVICE»Brez ultravijoli nih posnetkov satelita GA- LEX, na katerih so se pokazale mlade, vro e zvezde, ki ve ino svojega sevanja oddajajo v ultravijoli nem delu spektra, ne bi nikoli izvedeli, kako velika je v resnici,«pravi Rafael Eufrasio (Nasin Goddard Space Flight Center). Galaksijina nenavadna velikost in oblika je posledica interakcije z mnogo manj o spiralno galaksijo IC 4970, ki ima le petino mase NGC Nenavadni par je od nas oddaljen pribli no 220 milijonov svetlobnih let, le i pa v ju nem ozvezdju Pav. Astronomi so vse bolj prepri ani, da so dana nje velike galaksije nastale z zdru evanjem manj ih vse od nastanka prvih protogalaksij pa do danes. Zanimivo pa je, da se je pri gravitacijskem objemu med NGC 6872 in IC 4970 morda zgodilo ravno obratno. Od velike galaksije se je odcepil del spiralnega kraka, ki se bo morda neko razvil v samostojno pritlikavo galaksijo. Za to pa bodo potrebne nadaljne raziskave.»severovzhodni krak NGC 6872 je najbolj zmoten in prepreden z zvezdnimi porodni nicami. Na njegovem skrajnem koncu pa je, viden le v ultravijoli ni svetlobi, objekt, ki je videti kot samostojna satelitska pritlikava galaksija,«pravi Eufrasio. Kandidatka za pritlikavo galaksijo je najsvetlej i objekt v ultravijoli ni svetlobi na sliki, svetlej i od katerega koli dela velike galaksije. To pomeni, da je v njem vse polno mladih, vro ih zvezd, ki niso starej e od 200 milijonov let. Astronomi so skrbno preu ili spektre vseh treh objektov. Dobili so jih na Evropskem ju nem observatoriju, kjer so to obmo je pred kratkim e preiskali v vidni svetlobi z velikani VLT, od radijskih astronomov s projekta Two Micron All Sky Survey ter pri Nasinih vesoljskih observatorijih Spitzer (infrarde a) ter GALEX (ultravijoli na svetloba). Analiza je pokazala zanimiv vzorec starosti zvezd. Te so od sredi a velike galaksije proti koncem obeh spiralnih krakov vedno mlaj- e. Najmlaj e so prav na skrajnem koncu obeh krakov in v kandidatki za pritlikavo galaksijo. Leta 2007 sta Cathy Horellou (Onsala Space Observatory, πvedska) in Baerbel Koribalski (Australia National Telescope Facility) naredili To sliko velikanske spiralne galaksije s pre;ko NGC 6872 sestavljajo posnetek v vidni (VLT ESO), v 3,6-mikronski infrarde;i (vesoljski teleskop Spitzer) in v daljni ultravijoli;- ni svetlobi (vesoljski teleskop GALEX). Kandidatka za pritlikavo galaksijo, ki je obkro/ena s krogom, je vidna le na ultravijoli;nem posnetku, kar pri;a, da je v njej vse polno mladih, vro;ih zvezd. Morda gre za samostojno pritlikavo galaksijo, morda pa le za plimski odcepek enega od spiralnih krakov glavne galaksije. Nad njenim sredi[;em vidimo prav tako pritlikavo IC 4970, ki je tudi /e ujeta v gravitacijski prime/ velike. Ta je zares velika, saj meri kar svetlobnih let od konca enega iztegnjenega kraka do konca nasprotnega. To je kar petkrat ve; od na[e doma;e Galaksije, ki sodi med ve;je v svoji kategoriji. Dele obmo;ja na sliki, ki so manjkali na sestavljenem posnetku, so zapolnili z ni/je lo;ljivimi posnetki projekta Digital Sky Survey (foto> NASA s Goddard Space Flight Center\ ESO\JPL-Caltech\DSS). ra unalni ko simulacijo tr enja med NGC 6872 in IC 4970, ki je dala to no tak en kon ni izgled velike galaksije, kot ga lahko vidimo na slikah. Po tej simulaciji naj bi do najve jega pribli anja med obema galaksijama pri lo pred 130 milijoni let, IC 4970 pa naj bi okoli NGC 6872 zaokro ila v njeni ekvatorialni ravnini in sicer v isti smeri, v katero se vrtita tudi kraka. V tem asu naj bi se tudi kraka galaksije zaradi plimskih sil bli njega sre anja nekoliko iztegnila, zaradi esar je galaksija e nekoliko ve ja.»razumevanje strukture in dinamike bli njih galakti nih sre anj v na- i vesoljski sose ini, ki jih lahko dobro prou imo, nam bo pomagalo pri razumevanju podobnih dogodkov v mladem vesolju, ki je od nas mnogo, mnogo bolj oddaljeno in zato slab e vidno,«je za konec pristavil Eufrasio. Novice pripravlja G. U. a MALI OGLASI... MALI OGLASI... MALI OGLASI... MALI OGLASI... MALI OGLASI... Razprodaja nove in rabljene astronomske opreme Binokularji 100mm x 25 z nastavkom za stojalo (294 EUR), binokularji 70mm x 11 (96 EUR), opti;na cev Meade LX inch, opti;na cev Meade LX inch (rabljena), astrofotografska monta/a Astro-physics 1200GTO s stojalom in dodatki (rabljena), Celestron CPC-11 GPS s stojalom, Celestron Nexstar 11 GPS s stojalom (rabljen), Celestron set 6 okularjev in 7 filtrov v kov;ku, astrograf Veloce HR-200 (200mm f\3,0), APO astrograf 106mm f\6,5 s FFC, APO astrograf 90mm f\6,7 s FFC, CCD kamera SBIG ST-8300M s filtrskim kolesom in LGRB Ha, S-II in O-III filtri (rabljeno), fotoaparat Canon 550D, razli;na rabljena astronomska oprema (okularji itd.). Ve;ina opreme je nova ali zelo malo rabljena in v odli;nem stanju. Vse cene so ni/je kot pri trgovcih v Nem;iji. Za ve; informacij pokli;ite> januar 2013

15 NOVICE Najbolj odmevni dose/ki kraljice vseh znanosti v letu 2012 Vsako leto se v vseh vejah astronomije nabere toliko novosti, da jim e kar te ko sledimo. Danes je to ena najhitreje razvijajo ih se znanosti, kjer si pomembna odkritja kar podajajo roko. πe veliko ve je tistih drobnih, a pomembnih raziskav, ki prispevajo kamen ke k mozaiku na ega vedenja o vesolju, kamen ke, ki bodo neko morda prav tako pripeljali do pomembnih spoznanj. In eprav gre za znanost, ki na na e vsakdanje ivljenje danes nima prav velikega vpliva, so ljudje (davkopla evalci) prakti no po vsem svetu pripravljeni potro iti na milijarde evrov, da pote ijo na o love ko radovednost po spoznavanju vesolja. Ja, morda je ravno to poleg umetnosti tisto, kar nas postavlja na vi jo raven bivanja! Vsako leto med astronomi zaokro i anketa, v kateri so napro eni, da na tejejo odkritja in raziskave, ki so na njih v tem letu pustile najmo nej i pe at. Izmed vseh zbranih predlogov potem sestavijo listo najodmevnej ih dose kov. Poglejmo si prvih pet v letu, ki se je pravkar kon alo. V Velikem hadronskem trkalniku (LHC) in tituta CERN v πvici je mednarodna skupina raziskovalcev, med katerimi je tudi nekaj slovenskih vrhunskih kvantnih fizikov, zaznala nov delec, katerega lastnosti se ujemajo z dolgo iskanim Higgsovim bozonom, manjkajo im delcem standardnega modela fizike osnovnih delcev. Higgsov bozon je osnovni delec, ki ga napoveduje standardni model fizike delcev. Nima elektri nega in ne barvnega naboja. Je zelo nestabilen in po nastanku razpade e v asu 1 zeptosekunde (10 21 sekunde; da je to res malo, pove kratek ra un, ki poka e, da fotoni svetlobe, ki so najhitrej a stvar v vesolju, v tem asu naredijo le 3 tiso inke nanometra). Njegova vloga v standardnem modelu je temeljna. Higgsovi bozoni naj bi bili nosilci Higgsovega polja, ki naj bi pre emalo vse vesolje in vsem drugim delcem dajalo tisto lastnost, ki jo v fiziki imenujemo masa. eprav novica bolj sodi k na im prijateljem fizikom, pa so jo astronomi izbrali in celo postavili na prvo mesto zato, ker sta kozmologija in fizika osnovnih delcev mo no povezani, e najbolj v dogajanju med in takoj po velikem poku, pa tudi pri obravnavi dogajanja 1. V CERN-u zaznali Higgsov bozon V letu 2012 se je nabralo e ve dokazov, ki pri ajo, da eksplozije supernov tipa Ia naj ne bi bile tako uniformne, kot so menili doslej. Odkritje samo po sebi ne bi bilo tako revolucionarno, e ne bi prav te eksplozije zaradi teze o enaki za etni spro eni energiji slu ile kot standardni svetilniki za dolo anje velikih razdalj v vesolju. Uporabili so jih tudi pri meritvah hitrosti irjenja vesolja, ko so ugotovili, da se le to iri vse bolj pospe eno. In prek te ugotovitve so v kozmologijo vpeljali takoimenovano temno energijo, ki naj bi s svojo odbojno silo to pospe eno irjenje povzro ala. Na kocki je torej veliko pov izjemno gosti ali izjemno vro i snovi, kakr no najdemo v nevtronskih zvezdah in rnih luknjah. In zakaj ga tako dolgo niso odkrili? Odgovor je preprost. Ker niso imeli dovolj mo nega trkalnika, ki bi zagotovil trkajo im delcem dovolj velike energije. 2. Eksplozije supernov tipa Ia naj NE bi bile vse enake po za;etni energiji membnih stvari, zato ni ni nenavadnega, da so kakr nekoli nove meritve v zvezi s to temo sprejete z velikim zanimanjem. Zdaj se je med astrofiziki ustalilo mnenje, da lahko pride do eksplozije supernove tipa Ia vsaj po dveh razli nih poteh, v obeh primerih v dvozvezdju. Obe mo nosti sta pokazani na sliki na naslednji strani. Pri prvi, ki ji pravijo enkrat degeneriran model, sta v dvozvezdju normalna zvezda in bela pritlikavka (degenerirana zvezda). Bela pritlikavka krade svoji sosedi snov, ki se nabira na njej. Ko skupna masa prese e Chandrasekharjevo limito, se bela pritlikavka sesede januar

16 NOVICE in eksplodira kot supernova. Pri drugi mo nosti, ki ji pravijo dvakrat degeneriran model, pa dvozvezdje sestavljata dve beli pritlikavki (dve degenerirani zvezdi), ki se med obkro anjem po spiralni poti pribli- ujeta druga drugi in na koncu tr ita, se zlijeta in eksplodirata kot supernova, e je skupna masa obeh belih pritlikavk ve ja od Chandrasekharjeve limite. Kako bo to vplivalo na e sprejete teorije in hipoteze, bo pokazala bli nja prihodnost. 3. Pritlikave galaksije in nastanek zvezd ter velikih galaksij Med astronomi se e dolgo odvija debata o tem, kako so nastale dana nje velike galaksije, ki jih vidimo okoli nas, v eni od ve jih pa tudi prebivamo. Po eni hipotezi so nastale e takoj na za etku razvoja vesolja, po drugi pa ele kasneje z zdru evanjem manj ih. V letu 2012 so opazovalni podatki dali prednost slednji, kar ste lahko opazili tudi redni bralci na ih novic. Dana nje velike galaksije naj bi torej nastale z zdru evanjem pritlikavih galaksij, ki so prve nastale v mladem vesolju. Slike oddaljenih obmo ij mladega vesolja so polne majhnih, e nerazvitih primerkov (nekaj jih je na sliki spodaj), tak ne pa so tudi vse letos odkrite najbolj oddaljene galaksije, o katerih smo v novicah redno poro ali. Vse po vrsti so tako majhne in ibke, da so jih astronomi lahko opazili ele s pomo jo gravitacijskega le enja. Tisto, kar je vse opazovalce e posebej presenetilo, pa je bilo opazovalno dejstvo, da so te male galaksije v ranem otro tvu vesolja e do- ivljale burno rojevanje zvezd. Prve ve je galaksije torej niso nastale z zlepljanjem skupkov plinastih oblakov, ampak e razvitih pritlikavih galaksij z zvezdami, zdru evanje pa je burno rojevanje zvezd le e pospe ilo. Danes ni dosti druga e, saj smo tudi v bli njem vesolju pri a tevilnih tr enj in bli njih sre anj med galaksijami, velikimi in malimi. V tem se tudi na a Galaksija ne razlikuje od drugih, saj trenutno po ira pritlikavko v Strelcu, v svoj gravitacijski objem pa je e pritegnila tudi oba Magellanova oblaka. In kot smo izvedeli letos, je neizbe no tudi njeno tr enje z veliko sosedo v Lokalni jati, Andromedino glaksijo. Do tega bo sicer pri lo ele ez nekaj milijard let, a kaj je to v primerjavi s starostjo vesolja! 16 januar 2013

17 NOVICE 4. Exoplaneti obstajajo tudi v eksoti;nih okoljih Da je planetov v na i Galaksiji kot listja in trave, ni ve novica leta. Prav v tej tevilki lahko preberete, da je najnovej a ocena za na o Galaksijo vsaj en planet na zvezdo. To pomeni, da je planetov samo v na i Galaksiji na milijarde! Astronome pa je lani presenetilo dejstvo, da jih najdemo tudi tam, kjer jih sploh ne bi pri akovali in celo tam, kjer po trenutno veljavnih modelih razvoja zvezd sploh ne bi mogli nastati. Tako so e pred leti odkrili planete okoli nekega pulzarja, ki so morali pre iveti hudo kalvarijo, da so obstali: staranje in napihovanje njihove mati ne zvezde ter kon no njeno eksplozijo supernove. Letos pa so na tem podro ju najbolj odmevala odkritja planetov v dvozvezdjih (na sliki), okoli zvezd, ki imajo premalo te jih elementov, da bi planeti sploh lahko nastali, ter okoli zvezd, ki so pre ivele fazo rde e orjakinje, pre iveli pa so jo tudi njihovi planeti. Posebno visoko mesto pa je med novicami o odkritjih eksoplanetov dosegla tista, v kateri so poro ali, da ima okoli sebe planete tudi Soncu najbli ja zvezda Alfa Kentavra. Kot vedno moramo tudi na tem mestu poudariti, da je odkrivanje eksoplanetov sicer zanimivo samo po sebi, a e bolj je povezano z na o eljo, da bi kon no ugotovili, ali je e kje drugje v vesolju navzo e ivljenje. Ve kot je planetov, ve je so mo nosti tako vsaj pravi Drakeova ena ba. 5. Planetologija> Sonda Dawn je razkrila Vestine skrivnosti, Radovedne/ pa je mehko pristal na Marsu Sonda Dawn se je septembra lani poslovila od Veste in se odpravila na pot proti najve jemu med asteroidi, Ceresu, ki ga po novem pri- tevamo med pritlikave planete. V ve kot letu dni trajajo i misiji pri Vesti smo o njej izvedeli veliko novega. Za splo no javnost so bile najbolj zanimive podrobne slike Vestinega povr ja, ki je po reliefnih zna ilnostih podobno na i Luni in Merkurju. Bolj podrobne raziskave njene notranjosti pa so pokazale, da je telo bolj podobno planetom kot pa drugim asteroidom v pasu. Na Marsu pa je v za etku avgusta mehko pristal Radovedne, Nasin doslej najbolj dovr en laboratorij na kolesih, ki naj bi tekom misije raziskoval razkrite plasti kamnin v kraterju Gale. Analize naj bi planetologom razkrile pestro geolo ko zgodovino sosednjega planeta in odgovorile na vpra anje, e je bila kdaj v preteklosti na povr ju planeta teko a voda. Novici sta se na top listi zna li iz razli nih vzrokov. Uspe en zaklju- ek prvega dela misije Dawn pomeni prvo bli nje sre anje s katerim od ve jih teles v asteroidnem pasu med Marsom in Jupitrom, ki ga razen po tevilu prebivalcev e ne poznamo dovolj. Mars poznamo mnogo bolje, a tokrat so prvi uspe no izvedli takoimenovani mehki pristanek, kar je predpogoj za prvo love ko odpravo na ta planet. Le upamo lahko, da bo do nje pri lo kmalu. V takih primerih se kar malo z nostalgijo spominjamo hladne vojne. c januar

18 Meglica IC 443 v ozvezdju Dvoj;kov (foto> Jurij Stare)

19 EFEMERIDE VE:ERNO NEBO V FEBRUARJU Februarsko ve erno nebo je posuto z lepimi in svetlimi zvezdami ter prekrasnimi ozvezdji, ki skrivajo kopico udovitih nebesnih objektov. e opazujemo z binokularjem, manj im ali ve jim teleskopom nam ob februarskih ve erih zagotovo ne bo dolg as. Na svoj ra un pa pridejo tudi astrofotografi. Visoko na severnem delu ve ernega neba le ijo ibkej e zvezde, ki pripadajo ozvezdjema Ωirafe (Camelopardalis) in Risa (Lynx). Ωirafo smo opisali v prej nji tevilki Spike, Ris pa pride na vrsto v naslednji. Pod Risom le i pomembno zodiakalno ozvezdje Dvoj ka (Gemini), v katerem prevladujeta nebesna dvoj ka Kastor (Alfa) in Poluks (Beta). Kljub imenu si nista podobna. Poluks je zvezda spektralnega tipa K, katerega oran na barva je dobro vidna e s prostim o esom in je nezgre ljiva v vsakem teleskopu. Kastor je bel, v binokularjih viden kot ena zvezda, v resnici pa je zanimivo ve zvezdje, ki ga sestavlja est zvezd. Dve sta svetli Kastor A (2 m 0) in Kastor B (2 m 8) in ju zlahka razlo imo e z manj imi teleskopi, tretja (Kastor C) pa je ibkej a (9 m 1) in je od svetlega para odmaknjena za 72,5 lo ne sekunde (p. p. je 164 ). Vsaka od zvezd je e spektroskopsko dvozvezdje. Vseh est zvezd se giblje okoli skupnega masnega sredi a. Kastor A in Kastor B sta v resnici razmaknjena 90 astronomskih enot in se obkro ita v pribli no 400 letih, Kastor C pa je od svetlej ega para odmaknjen kar 1000 astronomskih enot, za en obhod pa potrebuje ve kot let! Periode spektroskopskih dvojic so seveda mnogo kraj e. Svetlej i imata periodi 9,2 in 2,9 dneva, ibkej a pa komaj 19,5 ure. Poluks (1 m 1) je od nas oddaljen 36, Kastor (1 m 6) pa 46 svetlobnih let. Ostale vodilne zvezde so e Gama (1 m 9), Mi (2 m 9), Epsilon (3 m 0), Eta (3 m 0 ob maksimumih), Ksi (3 m 4) in Delta (3 m 5). Ozvezdje ima zna- ilno obliko, ki je na nebu ne moremo zgre iti vzporedni liniji zvezd se od Poluksa in Kastorja raztezata v smeri proti Betelgezi (Alfa Oriona). Zeta Dvoj kov je ena najsvetlej ih kefeid pulzirajo a orjakinja, ki sij spreminja s periodo 10,15172 dneva. Ko je najsvetlej a, sije s 4,4 magnitude, ko je naj ibkej a, pa s 5,2 magnitude. Zvezda je od nas oddaljena pribli no 1500 svetlobnih let. M 35, ozna;ena s krogom, in njena jugozahodna bogata soseda, prav tako razsuta NGC 2158 (foto> Jurij Stare). χ λ AK R ψ β NA A ζ 9 μ 12 ζ χ ω Poluks U κ 11 MALI PES Prokijon BC ϕ ζ π Kastor α σ β ο υ 2392 δ 3 α 68 γ δ 2 δ 1 ρ ι DVOJ KA λ 1 ε β η δ BQ R 21 δ τ ω Ozvezdje Dvoj;ka in Mali pes z zvezdami do 6,5. magnitude. Eta Dvoj kov je polpravilna spremenljivka z majhnim nihanjem sija. Pri njej nista stalni ne perioda ne amplituda. Povpre na vrednost periode je 233 dni. Zvezda ob maksimumih najve krat dose e sij tretje magnitude, ko pa je naj ibkej a, ni svetlej a od 3,9. magnitude. Od nas je oddaljena 200 svetlobnih let. Tudi ta zvezda je spektroskopska dvojica z izredno dolgo periodo 2983 dni ali 8,2 leta. Pribli no dve stopinji severozahodno od Ete Dvoj kov le i M 35, ena najlep ih razsutih kopic, kar jih ponuja nebo. Na jasnem, temnem nebu lahko M 35 vidimo s prostimi o mi kot ne no krpo svetlobe. Je ena najsvetlej ih razsutih kopic na nebu. Z binokularjem 7X30 je vidna kot motna lisa svetlobe, s 7X50 lahko pri odli nih opazovalnih pogojih zaslutimo posamezne zvezde. Pogled z ve jim teleskopom in dobrim irokokotnim okularjem pa o ara tako za etnike kot izku- ene amaterje. Okoli 300 zvezd je razpr enih v oblaku z navideznim premerom okoli pol stopinje. Kopica je od nas oddaljena 2200 svetlobnih let, njen resni ni premer pa je 30 svetlobnih let. Ve ina svetlej ih zvezd je modro-belih, nekaj pa je rumenih in rde ih orjakinj. Kopico je e leta 1749 prvi omenil francoski astronom Legentil, skoraj zagotovo pa so jo poznali e pred njim. Pribli no pol stopinje proti jugozahodu le i bogata razsuta kopica NGC Astronomi ocenjujejo, da je od nas oddaljena pribli no svetlobnih let, za opazovanje pa potrebujemo teleskop s premerom objektiva vsaj 15 centimetrov in jasno, brezmese no no. Majhno, a svetlo planetarno meglico NGC 2392 je leta 1787 prvi opazil William Herschel. Le i pribli no na pol poti med Kapo in Lambdo Dvoj kov, v neposredni bli ini dvozvezdja z oznako 63 Dvoj kov. V manj ih teleskopih je videti kot zvezdi podoben objekt osme ma- 44 ζ N ϑ ξ IS ε 33 N N γ S WW 49 ν μ RT BL ε 2244 V T 75 κ M BU 3 η TV χ ξ ν 2169 ϑ χ1 U μ Betelge januar

20 EFEMERIDE gnitude; od zvezd se razlikuje po ne nem ovalu, ki obdaja nekoliko svetlej e osrednje podro je. V ve jih amaterskih teleskopih pa je planetarna meglica impresivna zaslutimo lahko celo njeno zna ilno modrozeleno barvo. Osrednja zvezda, ki je 10. magnitude, je obkro ena najprej s svetlim notranjim obro em, ki meri 19 krat 15 lo nih sekund. Temu sledi temnej i predel, ki deli notranji svetli obro me- R ξ β A 28 ζ MALI PES Prokijon BC ζ 11 δ 3 α γ δ 2 δ 1 ε β η δ N1939 S SAMOROG ε V T 75 μ Betelgeza α M 20 IC M48 glice od zunanjega, ki je opazno ibkej i. V notranjih svetlih delih meglice je nekaj temnej ih lis. Zaradi njih videz meglice spominja na love ki obraz, obdan s kapuco od tod tudi ime Eskim. Oddaljenost planetarne meglice ni natan no znana, povpre je vseh ocen, ki jih najdemo v literaturi, pa se giblje okoli 3000 svetlobnih let. V tem primeru je resni na velikost meglice astronomskih enot ali 0,6 svetlobnega leta. Osrednja zvezda je izredno vro a pritlikavka s povr insko temperaturo okoli kelvinov in izsevom, ki 40-krat preka a Son evega. Njeno mo no ultravijoli no sevanje vzbuja pline v meglici, da svetijo v ionizirani svetlobi. Najmo neje sta zastopani spektralni rti pri 495,9 in 500,7 nanometra. To svetlobo oddajajo dvakrat ionizirani atomi kisika in ravno to je ta modrozelena svetloba, ki jo lahko vidimo v ve jih amaterskih teleskopih. Plini v meglici se na vse strani irijo s hitrostjo 110 kilometrov na sekundo. Meglica se zato vsakih 30 let napihne za eno lo no sekundo. Tik ob Eti Dvoj kov le i razmeroma velika in ibka meglica IC 443, ki predstavlja pravi izziv za vse amaterske astrofotografe. Njen navidezni premer je skoraj stopinja. Meglica je razmeroma mo an izvor radijskih valov in je najverjetneje ostanek davne eksplozije supernove. Skozi jugozahodni del ozvezdja se vije Rimska cesta, zato je to podro- je bogato z zvezdami in vredno ogleda z manj imi daljnogledi. Pod ozvezdjem Dvoj kov le i Mali Pes (Canis Minor), ki je majhno, a nezgre ljivo ozvezdje zaradi ene najbli jih in najsvetlej ih zvezd Prokijona (0 m 4). Od nas je oddaljen le 11,5 svetlobnega leta. Njegov izsev je 11-krat ve ji od Son evega, spremlja pa ga bela pritlikavka, ki je le dvakrat ve ja od Zemlje. Druga pozornost vzbujajo a zvezda je 210 svetlobnih let oddaljena Beta (2 m 9). Okoli nje je edna skupinica treh zvezd: Gama (4 m 3), Ep KQ 20 M46 M47 21 R α U M50 γ Ozvezdje Samorog z zvezdami do 6,5. magnitude. ι ϑ μ 11 V592 Sirij α β ν3 ν 1 ν2 β γ 7 FR 6 ϑ SS 1 η 55 P Ve; kot stopinjo velika meglica Rozeta, ki obkro/a razsuto kopico NGC 2244, je zagotovo najlep[i objekt v ozvezdju Samoroga (foto> Jurij Stare). silon (5 m 1) in Eta (5 m 3). Gama je zvezda spektralnega tipa K, njeno oran no barvo lepo poka e vsak binokular. Samorog (Monoceros) je veliko, a ibko ozvezdje, ki ga je v za etku tega stoletja sestavil astronom Bartsch. Zapolnjuje prostor znotraj trikotnika, ki ga tvorijo Betelgeza, Sirij in Prokijon, in nima kak- ne posebne oblike. Ozvezdje le i na nebesnem ekvatorju. Najsvetlej a zvezda, Beta, sije le s 3,7. magnitudo. V Samorogu najdemo eno najbolj nenavadnih dvozvezdij na nebu Ros 614. Zvezdi sta eni najmanj ih, kar jih poznamo. Sta rde i pritlikavki s skupnim sijem 11,1 magnitude. Od nas sta oddaljeni le 13,1 svetlobnega leta in sta tako 26. po oddaljenosti od Sonca. Ve ja zvezda ima 0,14 mase Sonca, manj a pa le 0,08 mase Sonca. Obkro ata se na povpre ni oddaljenosti 3,9 astronomske enote. Dvozvezdje Ross 614 je klasi ni primer, ko so spremljevalko najprej odkrili po motnjah v gibanju svetlej e zvezde in jo ele kasneje tudi opti no opazili. Sistem je prvi opazil F. E. Ross leta Ob odkritju so mislili, da gre za eno zvezdo. Kasnej e meritve so pokazale, da je to dvozvezdje z obhodnim asom 16,5 leta. πele leta 1955 je Walterju Baadeju uspelo s 5-metrskim palomarskim teleskopom dvozvezdje lo- iti in posneti. Zvezdi sta bili takrat v najve ji navidezni oddaljenosti 1,2 lo ne sekunde. Karto za pomo pri iskanju dvozvezdja smo objavili v Spiki 2001/1 na strani 22. Verjetno najbolj zanimiv objekt v ozvezdju je razsuta kopica NGC 2244 okoli zvezde 12 Samoroga (5 m 8). Z binokularji je ni te ko najti. Poi ite Epsilon Samoroga (4 m 3), ki le i malo ju neje od zveznice med Betelgezo in Prokijonom. Kopica le i nekoliko levo od Epsilona; v manj ih binokularjih ju vidimo v istem zornem polju. Okoli kopice le i znana meglica Rozeta (NGC 2237), ki je, fotografirana z velikimi teleskopi, ena od najbolj ivahno obarvanih in razgibanih meglic. Astronomi so prepri ani, da je meglica mesto, kjer se rojevajo nove zvezde. Njeno oddaljenost so ocenili na okoli 2600 svetlobnih let. januar 2013

21 EFEMERIDE Razsuta kopica M 50 je manj spektakularna, a jo la je najdemo. Njena celotna svetlost je pribli no 6 m 3 in je tako na meji vidnosti s prostim o esom. Le i na zveznici med Sirijem in Prokijonom, nekoliko bli je prvemu. V manj ih daljnogledih je videti kot meglen made, z 20X50 pa e lahko razlo imo posamezne zvezde. Resni ni premer kopice je okoli 13 svetlobnih let, od nas pa je oddaljena pribli no 2900 svetlobnih let. Pod ozvezdjem Samoroga le i Veliki pes (Canis Major), v katerem kraljuje Sirij, najsvetlej a zvezda na nebu. Je ve kot polovico magnitude svetlej i od Kanopa in za magnitudo in pol od Alfe Kentavra, ki je tretja na seznamu najsvetlej ih zvezd. Svoje vodilno mesto med zvezdami ne dolguje svoji pravi velikosti in svetlosti (saj je»le«26- krat svetlej i od Sonca), temve dejstvu, da je borih osem in pol svetlobnih let oddaljen od nas. Sirij ( 1 m 4) je isto bela zvezda, spektralnega tipa A. V binokularjih je videti kot lesketajo se diamant, v 20X50 je skoraj zaslepljujo. Je dvojna zvezda. Spremljevalko vidimo le v ve jih teleskopih, saj je ibka bela pritlikavka in navidezno tako blizu Sirija, da jo ta s svojo svetlobo povsem presvetli. Ostale vodilne zvezde Velikega psa so Epsilon (1 m 5), Delta (1 m 9), Beta (2 m 0), Eta (2 m 4) in Zeta ter Omikron 2 (obe 3 m 0). Vse te zvezde so v resnici mnogo svetlej e od Sirija; Delta, ki je oddaljena ez 900 svetlobnih let, sveti kot Sonc in je prava orjakinja v primerjavi z njim. V Velikem psu najdemo prekrasno razsuto kopico M 41, ki jo brez te av vidimo s prostimi o mi. Kopica le i pribli no tiri stopinje ju no od Sirija in skupaj z nekoliko rde kasto Ni 2 (3 m 9) tvorijo trikotnik. V kopici je pribli no 25 zelo svetlih zvezd (najsvetlej a je sedme magnitude) in veliko ibkej ih, ki prekrivajo skoraj pol stopinje veliko podro je. Kopica je od nas oddaljena okoli 2400 svetlobnih let, v premeru pa meri 20 svetlobnih let. Okoli Sirija so zbrane e Jota (4 m 4), Gama in Theta (obe 4 m 1). Theta je oran na, spektralnega tipa K. Omenjamo jo zato, ker skupaj s Sirijem ka e pot k razsuti kopici M 50 v Samorogu. Ozvezdje Krma (Puppis) le i pod Velikim psom. Je del nekdanjega ozvezdja Ladje (Argo Navis), ki je dobilo ime po ladji, s katero so se M 46 NGC 2423 M 47 KQ M 46 in M 47 sta ;udovita primerka svoje vrste. :eprav obe sodita med razsute kopice, pa sta si povsem razli;ni. M 46 je gosto poseljena s samimi [ibkimi zvezdicami, ki so v manj[ih teleskopih zlite v ne/no meglico. M 47 je nekoliko ve;ja, v njej pa je pol ducata svetlih zvezd (tri najsvetlej[e vidimo /e s prostim o;esom) in [tevilne [ibkej[e. Na sliki lahko nad M 47 vidimo [e manj[o razsuto kopico NGC Polje na sliki je veliko pribli/no 4,5x3 stopinje (foto> Tone {penko). JADRO A 22 w q AI B r h 2 18 N1942 h 1 AH 16 γ ρ ζ 14 MZ AR N O 11 M93 V 8 ξ a P J 9 M ο KQ M k m e Z 2451 d d 2 c d 3,1 b Q T R MY f n P 230 y KRMA σ UW 2362 τ EW ω η v2 R v1 M F Adhara VELIKI PES Ozvezdje Veliki pes in Krma z zvezdami do 6,5. magnitude. Zvezdo Sigma Krme [e vidimo iz na[ih krajev tik nad obzorjem, vseh ostalih, ni/je le/e;ih zvezd pa ne. Jazon in njegovi tovari i odpravili iskat zlato runo. Ker je bilo ozvezdje zelo veliko, so ga razkosali na Gredelj, Krmo in Jadro. Vodilne zvezde so Zeta (2 m 2), Pi (2 m 7), Ro (2 m 8), Tau (2 m 9), Ni ter Sigma (obe 3 m 2) in Ksi (3 m 3). Ve ji del ozvezdja le i e pod obzorjem in ga iz na- ih krajev nikoli ne vidimo. Zeta Krme je nadorjakinja. Njen izsev je krat ve ji od Son evega in je primerljiv z izsevom Rigla. Zvezda je od nas oddaljena pribli no 2400 svetlobnih let. e bi bila tako blizu kot je na primer Vega (27 svetlobnih let), bi bila na no nem nebu kar 12-krat svetlej a od Venere! V Krmi le i kar nekaj svetlih razsutih kopic: M 46, M 47, M 93, NGC 2423 in NGC M 46 in M 47 le ita blizu druga druge, bolj ali manj v liniji z Beto Velikega psa in Sirijem in ju ni te ko najti. M 46 je v manj ih teleskopih videti kot okrogel obla ek ibkih zvezd, skoraj pol stopinje v premeru. Doslej so v kopici na teli 150 zvezd med 10. in 13. magnitudo, vseh skupaj pa je verjetno okoli 500. Posebna zanimivost kopice je navzo nost planetarne meglice. Vendar pa so meritve pokazale, da planetarna meglica ni lanica kopice. Ta je od nas oddaljena 4700 svetlobnih let, planetarna meglica pa je mnogo bli je 3300 svetlobnih let. Stopinjo in pol proti zahodu le i M 47, ki je nekoliko svetlej a in redkej a od M 46. Doslej so z meritvami potrdili 45 lanic te kopice, ki je od nas oddaljena pribli no 1500 svetlobnih let. V njuni bli ini bomo odkrili e NGC 2423, M 93 pa le i v bli ini zvezde Ksi Krme. Je majhna, a razmeroma svetla kopica, ki vsebuje nekaj ve kot 60 zvezd. Od nas je oddaljena pribli no 3400 svetlobnih let, njen resni ni premer pa je 18 svetlobnih let. πe nekaj zanimivih razsutih kopic le i v spodnjem delu ozvezdja. Primerne pa so le za tiste opazovalce, ki imajo temno in jasno nebo prav do obzorja. Bojan Kambi d π E L 2 L 1 I FV δ σ A H D γ ο2 C ο1 ε t π 17 μ ι EZ ϑ x 12 Sirij κ α M41 10 ν ν3 ν 1 Y ν2 ξ 2 SX ξ 1 λ G ζ β δ FR 6 κ π 2 3 ϑ 19 S ϑ S π 1 januar

22 VE:ERNO NEBO V FEBRUARJU Karta prikazuje nebo, kot ga vidimo> v za;etku februarja ob 22. uri< sredi februarja ob 21. uri< konec februarja ob 20. uri< sredi marca ob 19. uri< sredi januarja ob 23. uri< sredi decembra ob 1. uri zjutraj< sredi novembra ob 3. uri zjutraj.

23 LETNO KAZALO letnik XX, 2012 januar, t. 1, str februar, t. 2, str marec, t. 3, str april, t. 4, str maj, t. 5, str junij, t. 6, str julij/avgust, t. 7/8, str september, t. 9, str oktober, t. 10, str november, t. 11, str december, t. 12, str DALJ{I PRISPEVKI Bik za binokle in prosto oko, Bojan Kambi, 130 Bo kovi eva astronomija (ob 300-letnici rojstva slovitega astronoma), Stanislav Ju ni, 61 Gian Rinaldo Carli, Stanislav Ju ni, 463 Gian Rinaldo Carli II, Stanislav Ju ni, 512 Jupiter v mesecu oktobru in novembru, Jure Atanackov in Matic Smrekar, 38 Kak en teden! Tone πpenko, 274 Konec sveta bo 13. aprila 2029! Andrej Gu tin, 306 Kozmi ni delci, Andrej Gu tin, 367 Naloga dveh teles druga e, Janez Strnad, 209 Navidezni prehod Venere ez Son evo ploskvico, Bogdan Kilar, 222 Nekaj... najlep ih, najve jih, najzanimivej ih..., Tone πpenko, 175 Nomografija in astronomija, Bogdan Kilar, 538 O gibanju Lune 2: od Braheja do Newtona, Janez Strnad, 10 O gibanju Lune 3: Newtonov dose ek, Janez Strnad, 111 O gibanju Lune 4: Po Newtonu: Euler, Clairaut in d Alembert, Janez Strnad, 158 Perzej za binokle, Bojan Kambi, 389 Prvi slovenski aeronavt, Stanislav Ju ni, 416 Sonce v januarju leta 2012, Tone πpenko, 90 Strelec za binokle, Bojan Kambi, 344 Venera v spodnji konjunkciji in njen navidezni prehod ez Son evo ploskvico, Bojan Kambi, 224 Vpliv Luninih men na prometne nesre e v Sloveniji, Primo Kajdi, 254»Ωepni«teleskopi za otroke in odrasle II. del, Zorko Vi ar, 230 ASTRONOMSKA AVTORSKA FOTOGRAFIJA Arhiv AGO 317 Arhiv PIKA 149 Atanackov Jure 38 42, 46, 127, 268 Bizjan Gorazd 272, 384, 437 Brglez Martin 87 88, 286 Cigler Primo 319 otar Klemen 530 Grgi David 37 Gu tin Bo tjan 315, 470 Jovi Rado 433 Kac Javor 31, 76, 79, 326, 330, 380 Kham Boris 34, 80, 82, 433 Kham Iztok 273 Kokalj Urban 394 Kos Janez Lavbi Sre ko 68, 116, , 261, 331 Loboda Ωiga Miku Herman 20, 85 86, 88 89, 190, 469, Obs. rni Vrh 85 86, , 220, 527 Obs. Rezman 31, 76, 79, 330 Pevec Patricija 31 Pra nikar Borut 237, 254 Pra nikar Damijan 237, 254 Pucer Rok 380, 428 Skvar Jure 149 Smrekar Matic 38 42, 46, 127, 530, 537 Smrekar Nina 1 (nasl.) Stare Jurij 18 19, 45, 69 71, 97 (nasl.), 132, 185, 188, 199, 215, 236, 263, 282, 285, , , , 385, 389, 392, , 431, 468, , 516 Szomi Kralj Béla 395 πpenko Tone 21, 83, 90 92, 117, 132, 173, , 182, 225, 236, 263, 270, , 281, 284, , 316, 331, 386, 389, 423, 431, 468, , 485 Zakraj ek Jure 86 AVTORJI Atanackov Jure Bolidi nad Slovenijo v letu 2011, 76 Jupiter v mesecu oktobru in novembru, 38 Krater Clavius, 42 Krater Moretus, 127 Meteorska kamera na Oπ Dom ale, 339 Meteorski roji v... 30, 76, 124, 172, 220, 268, 326, 380, 428, 476, 524 Padec neznanega objekta na Jupiter, 482 Superbolid in padec meteoritov v osrednji Kaliforniji 22. aprila 2012, 222 Bizjan Gorazd Astronomija na a vsakdanja, 237 Bushnellova reinkarnacija, 125 Dih pomladi, 79 Finale, 35 Imperij magije, 33 Lu ka na koncu predora? 479 Medvo ki binotrip, 137 Medvo ki binotrip II, 383 Messierjev maraton 2012, 178 Messierjev plus maraton 2012, 436 NebesniGospodar, 429 Ne isto dober za etek, 86 Predstava nad Velebitom, 398 Sinus Iridum, 384 Skok v zgodovino (in majhen pogled naprej), 525 Supernova, tretji! 172 πtirje poletni dnevi, 336 Venerin prehod 2012, 272 Vro a soseska, 337 Brglez Martin Neptun na fotografiji, 87 Prehod 2012, let delovanja Astronomskega dru tva Polaris, 532 Burja Vladislava Dedi ina MLA 2009: Galileo Program urjenja u iteljev deluje! 434 Grgi David Messierjev maraton, sedmi, 179 M+M 2012, 444 Prednovoletni Krvavec, 36 Gu tin Andrej Konec sveta bo 13. aprila 2029! 306 Kozmi ni delci, 367 Tekmovanje iz znanja astronomije, dr avno tekmovanje v znanju astronomije, tekmovanje v znanju astronomije za osnovne in srednje ole, 13 Jev enak Ludvik 50 let nem ke astronomske revije Sterne und Weltraum, 238 Ju ni Stanislav Bo kovi eva astronomija (ob 300-letnici rojstva slovitega astronoma), 61 Gian Rinaldo Carli, 463 Gian Rinaldo Carli II, 512 Prvi slovenski aeronavt, 416 Rokopis o astronomji iz poznega 17. stoletja v zbirki Univerze Oklahoma, 206 Kac Javor Bolidi nad Slovenijo v letu 2011, 76 januar

24 LETNO KAZALO 2012 Meteorski roji v... 30, 76, 124, 172, 220, 268, 326, 380, 428, 476, 524 Superbolid in padec meteoritov v osrednji Kaliforniji 22. aprila 2012, 222 Kajdi Primo Objekti Herbig-Haro, 309 Vpliv Luninih men na prometne nesre e v Sloveniji, 254 Kambi Bojan Bik za binokle in prosto oko, 130 udovita v maksimumu sija, 270 Hi Laboda, 129 Juno v opoziciji, 174 Ka a za binokle, 280 Ka enosec za binokle, 181 Maksimum sija U Oriona, 542 Mali pes za binokle, 93 Perzej za binokle, 389 Pu ica in Lisi ka za binokle, 235 R Orla v maksimumu sija, 443 R Trikotnika v maksimumu sija, 330 R Vodne ka e, 128 R Zajca v maksimumu sija, 331 Spremenljivka R Leva, 442 Strelec za binokle, 344 Ve erno nebo v... 18, 68, 116, 164, 212, 260, 312, 317, 372, 419, 468, 516 Venera v spodnji konjunkciji in njen navidezni prehod ez Son evo ploskvico, 224 Vesta in Ceres v opoziciji, 490 Kastelic An e Ugotavljanje mase Jupitra, 527 Kastelic Nina Raziskovalna naloga: vrtenje Sonca, 492 Kastelic Ωan Raziskovalna naloga: vrtenje Sonca, 492 Kham Boris as in globoko vesolje na Pe i Tromeji, 80 Lunin mrk na Pe i Tromeji v petih slikah, 34 Prehod Venere na Gimnaziji Jo eta Ple nika, 273 Sanjska no na Mali Planini, 432 Kilar Bogdan Navidezni prehod Venere ez Son evo ploskvico, 222 Nomografija in astronomija, 538 Klop i Vid Astronomski tabor πalovci 2012 in javno opazovanje na Nanosu, 394 Kos Janez Lunin mrk, 35 Kosti Uro Se na a rna luknja prehranjuje z asteroidi? Drugi, 155 Kralj Gregor Sonce, 93 Loboda Ωiga Astronomski tabor πalovci 2012 in javno opazovanje na Nanosu, 394 Madarasi Friderik Hi-tech astrofotografija v Sloveniji Observatorij Jurija Stareta, 44 Madarasi Lea Hi-tech astrofotografija v Sloveniji Observatorij Jurija Stareta, 44 Miku Herman Komet C/2009 P1 (Garradd), 85 Odkritje svetle supernove na rnem Vrhu, 149 Zanimiv naravni atmosferski pojav svetlikanja neba, opazovan iz Slovenije, 88 Prosen Marijan Novo o na em astronomu Olbnu, 388 Smrekar Matic IMC 2012, 530 Jupiter v mesecu oktobru in novembru, 38 Krater Clavius, 42 Krater Moretus, 127 Meteorska kamera na Oπ Dom ale, 339 Padec neznanega objekta na Jupiter, 482 Test: Primerjava dveh daljnogledov, 534 Zvezde na Dolenjskem, 180 Strnad Janez Naloga dveh teles druga e, 209 O gibanju Lune 2: od Braheja do Newtona, 10 O gibanju Lune 3: Newtonov dose ek, 111 O gibanju Lune 4: Po Newtonu: Euler, Clairaut in d Alembert, 158 Szomi Kralj Béla Astronomski tabor πalovci 2012 in javno opazovanje na Nanosu, 394 πpenko Tone Je Sonce v kripcih? 386 Kak en teden! 274 Kisovec, ITT in IC 4617, 485 Komet C/2009 P1 (Garradd) drugi pol as, 83 Nekaj... najlep ih, najve jih, najzanimivej ih..., 175 Nova supernova za vizualce, 173 Ples kometovih repov, 182 Sonce v januarju leta 2012, 90 Zati je pred viharjem? 480 Vi ar Zorko Test:»Ωepni«teleskopi za otroke in odrasle II. del, 230 Zlobec Pavel Kaj se dogaja z maksimumom 24. Son evega cikla? 509 Sejalec zvezd, 435 amaterji Astronomija na a vsakdanja, 237 Bik za binokle in prosto oko, 130 Bushnellova reinkarnacija, 125 as in globoko vesolje na Pe i Tromeji, 80 udovita v maksimumu sija, 270 Dih pomladi, 79 Finale, 35 Hi Laboda, 129 Hi-tech astrofotografija v Sloveniji - Observatorij Jurija Stareta, 44 Je Sonce v kripcih? 386 Juno v opoziciji, 174 Jupiter v mesecu oktobru in novembru, 38 Ka a za binokle, 280 Ka enosec za binokle, 181 Kak en teden! 274 Kisovec, ITT in IC 4617, 485 Krater Clavius, 42 Krater Moretus, 127 Lunin mrk, 35 Lunin mrk na Pe i Tromeji v petih slikah, 34 Maksimum sija U Oriona, 542 Mali pes za binokle, 93 Medvo ki binotrip, 137 Medvo ki binotrip II, 383 Navidezni prehod Venere ez Son evo ploskvico, RUBRIKE NebesniGospodar, 429 Nekaj... najlep ih, najve jih, najzanimivej ih..., 175 Neptun na fotografiji, 87 Nova supernova za vizualce, 173 Padec neznanega objekta na Jupiter, 482 Perzej za binokle, 389 Prednovoletni Krvavec, 36 Predstava nad Velebitom, 398 Prehod Venere na Gimnaziji Jo eta Ple nika, 273 Prehod 2012, 286 Pu ica in Lisi ka za binokle, 235 R Orla v maksimumu sija, 443 R Trikotnika v maksimumu sija, 330 R Vodne ka e, 128 R Zajca v maksimumu sija, 331 Sanjska no na Mali Planini, 432 Sinus Iridum, 384 Skok v zgodovino (in majhen pogled naprej), 525 Sonce v januarju leta 2012, 90 Spremenljivka R Leva, 442 Strelec za binokle, 344 Supernova, tretji! 172 πtirje poletni dnevi, 336 Test: Primerjava dveh daljnogledov, 534 Venera v spodnji konjunkciji in njen navidezni prehod ez Son evo ploskvico, 224 Venerin prehod 2012, 272 Vesta in Ceres v opoziciji, 490 Vro a soseska, 337 asteroidi Juno v opoziciji, 174 Vesta in Ceres v opoziciji, 490 astrofotografija Hi-tech astrofotografija v Sloveniji - Observatorij Jurija Stareta, 44 Je Sonce v kripcih? 386 Kak en teden! 274 Komet C/2009 P1 (Garradd), 85 Komet C/2009 P1 (Garradd) drugi pol as, 83 Krater Clavius, 42 Krater Moretus, 127 Meteorska kamera na Oπ Dom ale, 339 Nekaj... najlep ih, najve jih, najzanimivej ih..., 175 Neptun na fotografiji, 87 Sinus Iridum, 384 Sonce v januarju leta 2012, 90 astrologija Imperij magije, 33 januar 2013

25 LETNO KAZALO 2012 astronomija in ola Astronomski tabor πalovci 2012 in javno opazovanje na Nanosu, 394 as in globoko vesolje na Pe i Tromeji, 80 Dedi ina MLA 2009: Galileo program urjenja u iteljev deluje! 434 Meteorska kamera na Oπ Dom ale, 339 Prehod Venere na Gimnaziji Jo eta Ple nika, 273 Raziskovalna naloga: vrtenje Sonca, 492 Tekmovanje iz znanja astronomije, 162 Ugotavljanje mase Jupitra, dr avno tekmovanje v znanju astronomije, tekmovanje v znanju astronomije za osnovne in srednje ole, 13 astronomska merjenja Raziskovalna naloga: vrtenje Sonca, 492 Sam svoj mojster: Merjenje oddaljenosti galaksije M 100 s kefeidami, 333 Ugotavljanje mase Jupitra, 527 astronomska oprema NebesniGospodar, 429 Test:»Ωepni«teleskopi za otroke in odrasle II. del, 230 astronomsko tekmovanje Tekmovanje iz znanja astronomije, dr avno tekmovanje v znanju astronomije, tekmovanje v znanju astronomije za osnovne in srednje ole, 13 cvetke iz doma ih logov 106 dogodki, dru tva, kro ki, sre anja Astronomski tabor πalovci 2012 in javno opazovanje na Nanosu, 394 IMC 2012, 530 Kisovec, ITT in IC 4617, 485 Messierjev maraton, sedmi, 179 Messierjev maraton 2012, 178 Messierjev plus maraton 2012, 436 M+M 2012, 444 Zvezde na Dolenjskem, let delovanja Astronomskega dru tva Polaris, 532 efemeride Asteroidi v (Juno), 332 (Palas), 490 (Vesta in Ceres) Meteorski roji v... 30, 76, 124, 172, 220, 268, 326, 380, 428, 476, 524 Planeti v... 29, 75, 123, 171, 219, 267, 323, 325, 379, 427, 475, 523 Sonce, Luna... v... 28, 74, 122, 170, 218, 266, 322, 324, 378, 426, 474, 522 Ve erno nebo v... 18, 68, 116, 164, 212, 260, 312, 317, 372, 419, 468, 516 Vidnost Jupitrove rde e pege in lun v... 32, 78, 126, 328, 382, 430, 478, 526 esej Sonce, 93 fotoreporta a Hi-tech astrofotografija v Sloveniji Observatorij Jurija Stareta, 44 galerija Herman Miku, 186 Jurij Stare, 138 Navidezni prehod Venere preko Son eve ploskvice, 338 Perzeidi, 342 Stojan Golob: Venera v letu 2012, 438 Svetlikanje neba, 43 Tone πpenko: Zodiakalna svetloba, 488 in memoriam Umrl je Neil Armstrong, 359 Umrl je ustanovitelj Celestrona, 237 iz zgodovine Bo kovi eva astronomija (ob 300-letnici rojstva slovitega astronoma), 61 Gian Rinaldo Carli, 463 Gian Rinaldo Carli II, 512 Novo o na em astronomu Olbnu, 388 O gibanju Lune 2: od Braheja do Newtona, 10 O gibanju Lune 3: Newtonov dose ek, 111 O gibanju Lune 4: Po Newtonu: Euler, Clairaut in d Alembert, 158 Prvi slovenski aeronavt, 416 Rokopis o astronomji iz poznega 17. stoletja v zbirki Univerze Oklahoma, 206 Srednjeve ki astronom in urar, 540 kometi Komet C/2009 P1 (Garradd), 85 Komet C/2009 P1 (Garradd) drugi pol as, 83 Lu ka na koncu predora? 479 Ne isto dober za etek, 86 Ples kometovih repov, 182 Skok v zgodovino (in majhen pogled naprej), 525 Zati je pred viharjem? 480 Luna Krater Clavius, 42 Krater Moretus, 127 O gibanju Lune 2: od Braheja do Newtona, 10 O gibanju Lune 3: Newtonov dose ek, 111 O gibanju Lune 4: Po Newtonu: Euler, Clairaut in d Alembert, 158 Predstava nad Velebitom, 398 Sinus Iridum, 384 meteorski roji Bolidi nad Slovenijo v letu 2011, 76 Superbolid in padec meteoritov v osrednji Kaliforniji 22. aprila 2012, 222 mrki Lunin Finale, 35 Lunin mrk, 35 Lunin mrk na Pe i Tromeji v petih slikah, 34 novice Ali odsotnost velikih planetov pomeni masivnej e kometne pasove? 503 ALMA razkriva skrivnosti umirajo e zvezde, 415 ALMA vrgla oko na galaksijo Kentaver A, 247 Astronomi prvi neposredno posneli eksoplanet, 502 Bli nja galaksija krade svoji sosedi, 455 Bogate barve vesoljskega galeba, 408 Bolidi nad Slovenijo v letu 2011, 76 Cassini poslal estitke ob novem letu, 9 Cassini poslikal ledeno Saturnovo luno, 156 Daljni sorodnik afri kega jezera na Titanu, 203 Divje otro tvo dana njih najbolj masivnih galaksij, 55 Drugi najve ji izbruh v tem Son evem ciklu, 110 Dosegli novo mejo v poznavanju temne snovi, 9 Gora Sharp na Marsu bo morda kon no razkrila vezi med geolo ko preteklostjo in sedanjostjo, 151 Hubblove slike osvetljujejo pramene svetlobe nastajajo e protoplanetarne meglice, 205 Imam se»fajn«, lepe pozdrave z Marsa, 252 Kaj se dogaja z maksimumom 24. Son evega cikla? 509 Kako rne luknje prestavljajo v vi jo ali ni jo prestavo? 304 Kje je Deimos? 406 Kometni kristali kot iz bli njega oson ja, 413 Kopica v kopici, 200 Kozmi na arheologija razkriva zgodovino Rimske ceste, 249 Lesketajo i se diamanti Messierja 9, 152 Lokalni sosedi sta se najverjetneje neko e sre ali, 294 Majhni planeti za svoj nastanek ne potrebujejo»hevi-metalskih«zvezd, 298 Mars Express postregel z zanesljivimi podatki o biv em Marsovem oceanu, 57 Mars orbiter ujel vrtinec na delu, 104 Megleno ro nato jedro meglice Omega, 8 Messenger na el nove dokaze za obstoj vodnega ledu na Merkurju, 501 Misija Temno vesolje gre v sklepno fazo, 302 Mladosten videz starih kroglastih kopic, 454 Na Dioni odkrili kisik, 110 Najstarej e doslej odkrito oson je, 153 Najve ji doslej odkriti izbruh rne luknje, 503 Na milijone kamnitih planetov kro i v ivljenjskih pasovih okoli rde ih pritlikavk, 151 NASA kartira in teje potencialno nevarne asteroide, 246 Nasin infrarde i observatorij izmeril irjenje vesolja, 406 Na Soncu prvi posneli velikanski tornado, 154 Na li nove dokaze za padec velikega meteorita, 105 Nenavadno hladna plast sredi Venerine atmosfere, 407 Nenavadno svetel objekt v Andromedini galaksiji, 103 NGC 1980 ni povezana z Orionovo meglico, 504 NGC 2736: najlep a nebesna arovni ka metla, 364 Nova rekorderka v oddaljenosti od Zemlje, 506 Nova revolucionarna prilagodljiva optika deluje! 7 Nova spoznanja o Lunini zgodovini, 105 Nove raziskave bodo morda razkrile skrivnost Male ledene dobe, 55 Novi dokazi o bombardiranju Zemlje v preteklosti, 202 Nov na in raziskovanja atmosfer eksoplanetov: Tau Volarja b je izdal svoje skrivnosti, 298 Novoodkriti eksoplanet se bo slej ko prej spremenil v prah, 251 januar

26 LETNO KAZALO 2012 Novo odkritje najbolj oddaljene galaksije, 303 Nov pogled na pre ko zvezd na e Galaksije, 5 Nov scenarij rojstva eksplozije supernove tipa Ia, 458 NuSTAR odpira novo okno v rentgensko vesolje, 253 Odkrili dva planeta okoli rde e orjakinje, 7 Odkritje svetle supernove na rnem Vrhu, 149 Organske spojine so nastajale e v mladem Oson ju, 155 Planeti tudi okoli Soncu najbli je zvezde, 460 Pojasnjena vesoljska brizgalna, 456 Potovanje vzdol meglice Jadro C, 361 Pra ni Orionov pas razkriva skrivnosti, 198 Pritlikavi planet Makemake nima atmosfere, 505 Prve kemijske analize velikega asteroida, 53 Prve slike Veste iz nizke orbite, 6 Prve spiralne galaksije presene ajo astronome, 357 Prvi opazili ibke protogalaksije v mladem vesolju, 358 Prvi dokaz, da tudi rumene nadorjakinje lahko postanejo supernove! 409 Prvi gravitacijski rezultati sonde Mars Express razkrivajo vulkansko preteklost planeta, 198 Prvo otipavanje sestave Marsove prsti, 453 Radovedne bo pristal e bli e raziskovalnemu mestu, 294 Radovedne se pripravlja na svojo prvo kemijsko analizo, 405 Radovedne uspe no pristal v kraterju Gale, 362 Razli na razpolo enja Titana, 109 Redka kombinacija galaksije in polarnega obro a zvezd, 457 Saturn ima luno, ki je bolj podobna notranjim planetom kot svojim sestram, 203 Selenologi ocenili koli ino ledu v lunarnem kraterju na ju nem polu, 295 Se na a rna luknja prehranjuje z asteroidi? 54 Se na a rna luknja prehranjuje z asteroidi? Drugi, 155 S Hubblom opazili redko gravitacijsko le enje, 359 Sirota bo morda pomagala pri razkritju nastanka zvezd in planetov, 461 Smo zdaj res bli e razkritju narave temne snovi? 357 Sonda Dawn e naprej razkriva Vestine skrivnosti, 197 So nomadski planeti bolj pogosti, kot so mislili doslej? 102 S pomo jo Hubbla ugotovili, da je tr enje neizbe no, 248 Spremljanje rasti pritlikave galaksije, 58 Starej i kot smo, manj vemo kozmolo ko gledano! 245 Stoletje odkritij, 365 Superbolid in padec meteoritov v osrednji Kaliforniji 22. aprila 2012, 222 Sve anost ob otvoritvi novega teleskopa VST, 508 Temna snov e vedno presene a, 101 Umetelno rezbarjenje Marsovih vetrov, 56 Umrl je Neil Armstrong, 359 Umrl je ustanovitelj Celestrona, 237 V bli njem vesolju prvi odkrili»navadno«rno luknjo, 150 Ve ina kvazarjev ivi od prigrizkov in ne od obilnih obrokov, 299 Vesoljska cigara, 360 Vesoljski iluzionizem naklju na poravnava imitira kozmi no tr enje, 300 Vesoljski teleskop Spitzer na el e eno galaksijo z razcepljeno osebnostjo, 199 Vesta je najverjetneje dovolj mrzla za ve ni led, 53 VISTA posnel velikansko kroglo zvezd, 204 VLT-jev bli nji pogled na NGC 6357, 297 Voyager 1 leti proti medzvezdni prihodnosti, 301 VST posnel tr enje v mladi jati galaksij, 108 Vzhajanje gigantskega planeta na no nem nebu tujega sveta, 296 Zanimive slike z velikega asteroida, 157 Znanstveniki ugotovili, kako na daljavo tehtati vesoljske skale, 249 Z novo misijo e bli e Soncu, 102 Z VLT posneli podrobno infrarde o sliko meglice Carina, let Evropskega ju nega observatorija, let nem ke astronomske revije Sterne und Weltraum, 238 obletnice Bo kovi eva astronomija (ob 300-letnici rojstva slovitega astronoma), 61 Gian Rinaldo Carli, 463 Gian Rinaldo Carli II, 512 Prvi slovenski aeronavt, 416 Stoletje odkritij, let delovanja Astronomskega dru tva Polaris, let Evropskega ju nega observatorija, let nem ke astronomske revije Sterne und Weltraum, 238 osnove Kozmi ni delci, 367 Naloga dveh teles druga e, 209 Nomografija in astronomija, 538 Objekti Herbig-Haro, 309 O gibanju Lune 2: od Braheja do Newtona, 10 O gibanju Lune 3: Newtonov dose ek, 111 O gibanju Lune 4: Po Newtonu: Euler, Clairaut in d Alembert, 158 Vpliv Luninih men na prometne nesre e v Sloveniji, 254 ozvezdja Bik za binokle in prosto oko, 130 Ka a za binokle, 280 Ka enosec za binokle, 181 Mali pes za binokle, 93 Perzej za binokle, 389 Pu ica in Lisi ka za binokle, 235 Strelec za binokle, 344 planeti Jupiter v mesecu oktobru in novembru, 38 Navidezni prehod Venere ez Son evo ploskvico, 222 Neptun na fotografiji, 87 Padec neznanega objekta na Jupiter, 482 Predstava nad Velebitom, 398 Prehod Venere na Gimnaziji Jo eta Ple nika, 273 Prehod 2012, 286 πtirje poletni dnevi, 336 Ugotavljanje mase Jupitra, 527 Venera v spodnji konjunkciji in njen navidezni prehod ez Son evo ploskvico, 224 Venerin prehod 2012, 272 Vro a soseska, 337 Sonce Je Sonce v kripcih? 386 Kaj se dogaja z maksimumom 24. Son evega cikla? 509 Kak en teden! 274 Nekaj... najlep ih, najve jih, najzanimivej ih..., 175 Raziskovalna naloga: vrtenje Sonca, 492 Sonce v januarju leta 2012, 90 spremenljivke udovita v maksimumu sija, 270 Hi Laboda, 129 Maksimum sija U Oriona, 542 R Orla v maksimumu sija, 443 R Trikotnika v maksimumu sija, 330 R Vodne ka e, 128 R Zajca v maksimumu sija, 331 Spremenljivka R Leva, 442 test Test: Primerjava dveh daljnogledov, 534»Ωepni«teleskopi za otroke in odrasle II. del, 230 zanimivosti Sejalec zvezd, 435 Srednjeve ki astronom in urar, 540 Zanimiv naravni atmosferski pojav svetlikanja neba, opazovan iz Slovenije, januar 2013

27 Na zvezdni karti so prikazane vse zvezde, ki jih lahko vidimo iz na[ih geografskih [irin. Del neba, ki je viden sredi februarja zve;er (okrog 21. ure), je neosen;en. :rta, ki lo;uje osen;eni del od neosen;enega, predstavlja matemati;ni horizont. Na karti so zvezde do 5,5. magnitude.

28 SONCE, LUNA... V FEBRUARJU :asi v efemeridah so v srednjeevropskem ;asu. Izra;unani so za Ljubljano in matemati;ni horizont. Za druge kraje v Sloveniji se podatki razlikujejo za najve; +6 oziroma 6 minut. Datum SONCE LUNA (zve er/zjutraj) Zaide Za. no i Kon. no i Vzide Vzide Zaide % osvet. Rek. Dek. h m h m h m h m h m h m h m pet. 01/sob , sob. 02/ned , , ned. 03/pon , , pon. 04/tor , tor. 05/sre , sre. 06/ et , , et. 07/pet , pet. 08/sob , sob. 09/ned , ned. 10/pon , , pon. 11/tor , , tor. 12/sre , , sre. 13/ et , , et. 14/pet , pet. 15/sob , sob. 16/ned , ned. 17/pon , , pon. 18/tor , , tor. 19/sre , sre. 20/ et , et. 21/pet , pet. 22/sob , , sob. 23/ned , ned. 24/pon , , pon. 25/tor , , tor. 26/sre , , sre. 27/ et , , et. 28/pet , , LUNINE MENE dan h.m mena zadnji krajec d mlaj g prvi krajec h [;ip a Luna je v apogeju 19. februarja ob 7. uri. Od Zemlje je oddaljena kilometrov. V perigeju je 7. februarja ob 13. uri. Od Zemlje je oddaljena kilometrov. Navidezni premer Lune v apogeju je 29 33, v perigeju pa februarja ob 3. uri je Spika 0,3 stopinje severno od Lune. Iz na ih krajev bomo lahko opazovali okultacijo Spike. Ne zamudite! 8. februarja dose e maksimum sija spremenljivka R Leva. Ve na strani februarja ob 22. uri je malo telo Oson- ja Vesta 0,3 stopinje severno od Lune. Iz na- ih krajev bomo lahko opazovali okultacijo Veste. VREDNOSTI WOLFOVEGA {TEVILA ZA NOVEMBER 2012 dan W dan W Foto> T. {penko VREDNOSTI WOLFOVEGA {TEVILA ZA DECEMBER 2012 dan W dan W januar 2013

29 PLANETI V FEBRUARJU MERKUR je februarja na ve ernem nebu. V za etku meseca ni viden, saj se e skriva v ve erni zarji. Izku eni opazovalci ga vseeno lahko sku ate izslediti. Za manj izku ene pa so najbolj ugodni dnevi okoli najve je vzhodne elongacije, ki jo planet dose e 16. februarja ob 22. uri. Takrat je 18 stopinj vzhodno od Sonca. Po tem datumu se za ne Soncu navidezno pribli evati in se proti koncu meseca e izgublja v ve erni zarji. 8. februarja ob 22. uri je Merkur 0,3 stopinj severno od Marsa. 11. februarja ob 19. uri je Merkur 5 stopinj ju no od Lune. Datum Vzide Zaide Rek. Dek. Elong. Faza Oddalj. h m a. e ,946 1, ,828 1, ,588 0, ,266 0, ,039 0,663 VENERA je februarja vidna kot Danica, a se po asi e izgublja v jutranji zori ,974 1, ,980 1, ,985 1, ,989 1, ,993 1,701 MARS je februarja ve erni planet in ni ve v ugodni legi za opazovanje ,989 2, ,991 2, ,993 2, ,994 2, ,996 2,352 º JUPITER je februarja e v ugodni legi za opazovanje. Najdemo ga v ozvezdju Bika, nedale od Aldebarana (Alfa Bika). 18. februarja ob 13. uri je Jupiter 0,9 stopinje severno od Lune. Pri a bomo dnevni okultaciji planeta ,992 4, ,991 4, ,991 4, ,990 4, ,990 5,035 SATURN je februarja viden drugo polovico no i. Najdemo ga v ozvezdju Tehtnica. 3. februarja ob 11. uri je Saturn 3 stopinje severno od Lune. 19. februarja ob 12. uri je Saturn v zastoju; za etek naprednega gibanja ,997 9, ,998 9, ,998 9, ,998 9, ,998 9,305 URAN je februarja ve erni planet. Najdemo ga na meji med ozvezdjema Kit in Ribi, za natan no dolo itev lege pa si pomagajte s koordinatami iz tabele desno in zvezdnim atlasom. 13. februarja ob 17. uri je Uran 4 stopinje ju no od Lune ,000 20, ,000 20, ,000 20, ,000 20, ,000 20,939 NEPTUN ni viden, saj je 21. februarja ob 8. uri v konjunkciji s Soncem ,000 30, ,000 30, ,000 30, ,000 30, ,000 30,971 V tabelah planetov so podani> ;as vzhoda in zahoda planeta, njegove koordinate (rektascenzija in deklinacija), elongacija (navidezna kotna oddaljenost od Sonca), faza (odstotek osvetljenosti planetovega povr[ja, ki ga vidimo z Zemlje), in oddaljenost od Zemlje v astronomskih enotah. januar

30 METEORSKI ROJI V FEBRUARJU Jure Atanackov in Javor Kac V februarju lahko spremljamo ibko meteorsko aktivnost, ki jo ob- asno popestrijo svetli bolidi. METEORJI IZ ANTIHELIJA Razen zadnjih izdihljajev Decembrskih Delta Leonidov v prvih dneh februarja je do konca meseca edino vizualno aktivno obmo je na nebu radiant antihelija (ANT). Radiant antihelija je velik in difuzen izvor meteorske aktivnosti ter zavzema ovalno obmo je pribli no 30 stopinj po eklipti ni dol ini in 15 stopinj po eklipti ni irini, s sredi - em pribli no 10 do 15 stopinj vzhodno od odsvita. Ker je radiant skoraj nasproti Sonca, je najvi e nad obzorjem okrog lokalne polno i. Radiant meteorjev iz antihelija v februarju potuje po ju nem delu ozvezdja Lev (glej sliko gibanja radianta v prej nji tevilki Spike). Pod temnim nebom lahko v povpre ju pri akujemo okoli dva srednje hitra do po asna meteorja na uro. MANJ{I METEORSKI ROJI IN SPORADIKI V februarju sta aktivna tudi dva ibka meteorska roja, ki za zdaj e nista bila potrjena z vizualnimi opazovanji. Pi Hidridi (PIH) so aktivni le nekaj dni v za etku meseca, maksimum pa dose ejo 8. februarja. Radiant se nahaja na skrajnem vzhodnem delu ozvezdja Vodna ka a in vzide okrog prve ure po lokalnem asu ter je tudi ob kulminaciji tik pred jutranjo zoro dokaj nizko nad ju nim obzorjem. Tudi Beta Herkulidi (BHE) imajo kratko obdobje aktivnosti z maksimumom 13. februarja. Radiant se nahaja blizu zvezde Beta Herkula in se povzpne na uporabno vi ino po drugi uri zjutraj. Letos Luna ne bo motila poskusov vizualnih opazovanj omenjenih rojev, zato velja prilo nost izkoristiti. Vse kandidate za pripadnike rojev je potrebno vrisati v gnomonske karte ter jim oceniti kotno hitrost, pripadnost roju pa dolo iti ele po opazovanju na podlagi objektivnih kriterijev. Sporadi na aktivnost se v februarju e znatno zni a. V ve ernih urah lahko pod temnim nebom opazimo med 5 in 8, v jutranjih urah pa tudi ve kot 10 sporadi nih meteorjev na uro. Sporadi;ni bolid 6. magnitude, posnet 28. februarja 2012 ob 03h 36m22s UT z meteorsko kamero Rezika (foto> Javor Kac\Observatorij Rezman). Februarja se zares pri ne trimese no obdobje, v katerem na severni polobli tejemo pove ano tevilo svetlih sporadi nih bolidov in padcev meteoritov. Med opazovanimi padci meteoritov, za katere so znane orbite, bele imo tudi meteorite Innisfree, Ko ice, Park Forest, Přibřam, Neuschwanstein, Jesenice in Kri evci. Vsi na teti meteoriti so obi ajni hondriti razli nih tipov. V za etku meseca februarja pa e ve let opazujemo pove ano tevilo svetlih bolidov, katerih meteoroidi so ogljikovi hondriti. Najsvetlej i bolid v tem asu, ki smo ga v zadnjih letih opazovali nad Slovenijo, je A3N/EN060205, ki se je pojavil 6. februarja 2005 v ve ernih urah. Okrog 150 kilogramov te ak ogljikov hondrit je v ozra je vstopil s hitrostjo 22,7 kilometra na sekundo in popolnoma zgorel na vi ini 34,7 kilometra. Bolid je dosegel maksimalno absolutno magnitudo 14,2. Leta 2007 so tudi nad e ko opazovali podoben superbolid, ki ga je povzro il nekajtonski meteoroid. Tudi ta ni pustil meteoritov. Kakor ka ejo opazovani padci ogljikovih hondritov, kot sta Sutter s Mill in Tagish Lake, mora imeti vpadni meteoroid zelo veliko maso, ponavadi ve kot deset ton, da lahko povzro i padec meteoritov. A e do padca pride, je pomembno, da iskalci do meteoritov pridejo im prej. Ogljikovi hondriti so namre sestavljeni iz tevilnih mineralov, ki so zelo podvr eni preperevanju v pogojih na zemeljskem povr ju. Obenem so tudi zelo bogati z organskimi spojinami in zato izjemno zanimivi za kemi ne raziskave. Zato vas, v sicer malo verjetnem primeru izjemno svetlega bolida, pozivamo, da nas karseda hitro kontaktirate na naslovu MBK Team@gmail.com. Le s hitrim zbiranjem informacij in terenskim delom obstaja mo nost hitrih najdb meteoritov. d Meteorski roji z maksimumom v februarju Bolid 8. magnitude, ki ga je 21. februarja 2012 ob 23h58m40s UT posnela vsenebna kamera na Observatoriju Rezman (foto> Javor Kac\Observatorij Rezman). 30 ROJ PIH* BHE* Aktivnost Maksimum ZHR okrog 4 okrog 3 Radiant ob maksimumu α = 14h20m δ = 26 α = 16h24m δ = +24 v geo 70 km\s 56 km\s r neznan neznan * rojev ni na delovnem seznamu IMO januar 2013

31 AMATERJI Premor je bil dolg. Neskon na more a nizka obla nost, megla, de, sneg. Zato sem se v nedeljo, devetega decembra, po util, kot se najbr po uti kak zagrizen ljubitelj lahtne kapljice, ko po dolgi in neprostovoljni abstinenci kon no lahko spet prestopi prag svojega najljub ega bifeja. Jasno je! Sve sneg, sonce, mraz. Prava zimska pravljica. To bo kot nala za lov na NGC 55, galaksijo osme magnitude, ki jo imam v na rtu e dolgo. Zanjo pa se mora ujeti kar nekaj vremensko/ asovnih pogojev. Le i namre na meji med ozvezdjema Kipar in Feniks in se ob kulminaciji dvigne komaj pet stopinj nad obzorje. Zato sem potreboval prostor, kjer bo jug odprt, takih pa v okolici Medvod ni veliko. O itni pa sem e v fazi, ko se mi v asih preprosto ne ljubi nalagati vsega tistega elezja od teleskopa. Binokel 15x70, stojalo in e nekaj dodatkov v prtlja nik, in hajdi na Tehovec! as prihoda sem tempiral tako, da je bil zgornji del Feniksa v svoji najvi ji legi. Na galaksijo nisem elel akati dlje, kot bi bilo nujno; zima se trenutno nikakor ne ali! Na Tehovcu so bila vsa moja obi ajna parkiri a obilno zasne ena in tako sem ob cesti komaj na el prostor ek, kamor sem stisnil avto. Malce vi e na shojeni stezici sem postavil binokel, saj je SkyMaster prav skromen fant in ne rabi mnogo prostora. In takrat se je seveda zgodilo: oblaki, ki so prihuljeno kot grablje v travi o itno akali nekje na severu, so se razlezli ez nebo. Ωal mi je, da morate kaj takega prebrati, a dal sem si du ka in jih pozdravil z iztegnjenim sredincem. Z obema! Je pa pomagalo! ez kake pol ure prezebanja in cepetanja so Medvo[ki binotrip III Ozvezdji Kipar in Feniks z zvezdami do 5. magnitude. Karta je prirejena po knjigi Raziskujmo ozvezdja z daljnogledom 10x50. 6 Osrednji del ozvezdja?irafe z zvezdami do 6. magnitude. Karta je prirejena po Zvezdnem atlasu za epoho se po asi odvlekli proti jugu. Ker niso bili prav debeli in so se skoznje videle svetlej e zvezde, sem ta as izkoristil za iskanje prave lokacije. Od Bete Kita proti jugu, pa e proti jugu, prav do Alfe Feniksa, dve stopinji nad obzorjem. Pod njo je, manj kot stopinjo visoko in tik nad oddaljenim horizontom, me ikala Kapa Feniksa. Od nje malce vi e, do nekak nega polomnjenega ipsilona iz zvezdic med peto in sedmo magnitudo na vi ini slabih pet stopinj. In tam sem akal, da se bo nebo s istilo. Zvezde so se videle vedno bolje, pas oblakov je odhajal. Lokacije nisem izpustil in potem sem v nekem trenutku, za nekaj kratkih minutk, ni ve, opazil silno medlo, razpotegnjeno meglico, NGC 55! πe nekoliko bolj o itna je bila, e sem rahlo potrkal po stojalu in obenem gledal malo mimo. Nato je izginila in se vsem prizadevanjem navkljub ni ve pojavila. No, to bi bil trenutno najbolj ju ni, s Tehovca ujet objekt globokega neba! Obrnil sem proti bolj varnim vodam, proti ozvezdju Ωirafe. Vmes sem se ustavil pri NGC 253, navdu ujo i galaksiji sedme magnitude med Kitom in Kiparjem. (Za uda je v Messierjevemu katalogu ni. Ka e, da je imel mojster tu in tam tudi kak slab dan; e je v svoj katalog uvrstil tudi tiste ibke gru ice v Strelcu (M 54, M 69 in M 70), ki le ijo precej bolj ju no in, recimo, e danes te ko galaksijo M 91 v Berenikinih kodrih, potem za umanjkanje NGC 253 zares ni nobenega pametnega razloga.) Slabi dve stopinji jugo-jugovzhodno je e kroglasta kopica NGC 288 (8 m 1). Ni sicer tako imenitna kot trojica Messierjevih lepotic zahodno, vseeno pa lepo dopolni zbirko gru jesenskega neba. Med potjo sem obiskal e M 74 (precej medla) in M 77 (nezgre ljiva), M 31 (divja, skoraj ez celo zorno polje) z M 32 in M 110, M 33 (izrazita svetla lisa), NGC 7331 v Pegazu (o itna s posrednim gledanjem), Jupitra in e nekaj klasikov, ter spet pozabil na M 76 ( e vedno ne vem, ali je vidna skozi 15x70). V Ωirafo sem se namre podal po izziv, ki ga je Bojan ponudil v Ozvezdjih: IC 342, spiralno galaksijo osme magnitude, ki pa jo vidimo v smeri njene vrtilne osi in je zato povr insko zelo ibka. πe najve ji problem tukaj je bilo ugoto- januar

32 EFEMERIDE Rde a pega je prav gotovo najve ja znamenitost v razburkanih Jupitrovih oblakih. Astronomi jo opazujejo e ve kot 300 let. V dobrih opazovalnih pogojih jo lahko vidimo e skozi 10-centimetrski teleskop. Znano je, da se Jupiter okoli svoje osi vrti zelo hitro. V podro ju okoli rde e pege potrebuje za en obhod 9 ur in 56 minut. Pega je opazovalcem na Zemlji skrita pribli no pet ur, najbolje pa je vidna tedaj, ko se nahaja v sredini Jupitrove ploskvice. VIDNOST RDE:E PEGE V JANUARJU IN FEBRUARJU dan JANUAR ura UT V tabelah so navedeni asi prehoda rde e pege ez Jupitrov sredi ni meridian, navidezno rto, ki te e ez sredino Jupitrove ploskvice od pola do pola. To je hkrati tudi najugodnej i as za opazovanje rde e pege. asi v tabeli so podani v univerzalnem asu (UT), zato moramo navedenim asom pri teti eno uro, da dobimo srednjeevropski as: SE = UT + 1 ura V obdobju, ko je pri nas v veljavi poletni as, moramo asom v UT pri teti dve uri: POL = UT + 2 uri dan FEBRUAR ura UT POLO?AJ {TIRIH NAJVE:JIH JUPITROVIH SATELITOV V FEBRUARJU Kalisto februar 2013 Io Evropa Ganimed Jupiter Krivulje predstavljajo [tiri najve;je Jupitrove satelite. Razdalja med dvema zaporednima navpi;nima ;rtama je dolga 24 ur, torej je milimeter na sliki dolg 4 ure. :e zasu;emo revijo za 90 v smeri urinih kazalcev, vidimo lego satelitov tako kot v astronomskem teleskopu. :e pa jo zasu;emo za 90 v nasprotni smeri urinih kazalcev, vidimo lego satelitov kot v binokularju. 32 januar 2013

33 AMATERJI\INTERVJU :udovita spiralka IC 342 v ozvezdju?irafe (foto> Jurij Stare). viti, kje sploh je, ta Ωirafa. A ko sem enkrat prepoznal Alfo in Beto in z njuno pomo jo pri el do razsute kopice NGC 1502, me je vpadljiva linija zvezd od nje dokaj udobno odpeljala do ne ravno lahke, a vseeno lepo vidne ne ne lise svetlobe. eprav morda izgleda malo hecno, da imam binokularsko stojalo opremljeno z iskalom z rde o piko, pa to posebej v primerih, ko raziskujem kak en bolj neznan del neba brez svetlih zvezd, pride zelo prav. Zimska ozvezdja z Orionom na elu so se zlagoma prebijala iz rumenkaste razsvetljave na e prestolnice, pa sem jih tokrat pustil za kak- en malo manj mrzel ve er. Domov grede sem se ustavil e na drugi strani Jakoba z nemotenim pogledom proti vzhodu. Ωelel sem preveriti, ali je bino 15x70 slu ajno dovolj za ibko in izjemno oddaljeno ( svetlobnih let!) kroglasto kopico NGC 2419 v Risu. Od Kastorja v Dvoj kih sem hitro pri el do zna ilnega niza treh zvezdic med sedmo in deveto magnitudo, na podalj ku katerega je kopica, na ne ravno kristalno transparentnem nebu in le dobrih 30 stopinj visoko, prav vpadljivo manjkala. No, saj je ni niti v Ozvezdjih, niti Intervju> Laserski kazalniki Mnogo astronomov uporablja vsem dobro znane zelene laserske kazalnike, ki jih lahko brez te av kupimo kar prek spleta. Mo i laserjev segajo od 5 pa vse do 100 milivatov. S slednjimi zlahka pokamo balone in pri igamo v igalice. Uporabljamo jih za kazanje po nebu in nam predstavljajo pomemben u ni pripomo ek med no nimi opazovanji. Na astronomskih opazovanjih, sre anjih in izobra evanjih, kjer je pogosto navzo ih veliko ljudi, lahko ve krat opazimo svetenje v ljudi (»za tos«a la Star wars). Ve krat smo pri a svetenju z laserjem ob pasu, usmerjenim navzgor (»po kavbojsko«), svetenje po tleh in horizontalno v vi ini glave, svetenje v grmovje, stavbe, hribe, letala in avtomobile. Do iveli smo e, da je celo eden izmed slovenskih astro- Pot od razsute kopice NGC 1502 do spiralne galaksije IC 342. Neosen;en krog na karti je velik 6 stopinj. Karta je prirejena po knjigi Raziskujmo ozvezdja z daljnogledom 10x50. v priro niku, ki druga e s ibkimi primerki sploh ne var uje, v The Observer s Sky Atlas. Torej je tudi za malo ve jega binota v teh pogojih prehud zalogaj. Kaj pa v dobrih? Bolj ih? Izjemnih? Njen as vsekakor ele prihaja! Gorazd Bizjan d Tipi;en zeleni laserski kazalnik, kot jih uporabljamo v astronomiji (vir> testfreaks.com). januar

34 INTERVJU nomov zve er svetil z laserjem v avto, v katerem smo se peljali. Za tos. Tak no ravnanje je neodgovorno, obenem pa po mnenju oftalmologov (o esnih zdravnikov) izjemno nevarno! Z namenom, da opozorimo na neodgovornost in nevarnosti, smo za strokovno mnenje vpra ali doc. dr. Polono Jaki Mekjavi, dr. med., zaposleno na O esni kliniki Univerzitetnega klini nega centra v Ljubljani. Uvod v intervju je pospremila s temi besedami:»laserska svetloba povzro i na o eh najte je okvare na o esni mre nici, ki je subspecialisti no podro je mojega dela. Pred kratkim sem re evala vid dvanajstletniku, ki je med po itnicami na morju kupil laserski kazalnik in ga uporabljal kot igra o. Prinesel ga je domov, doma pa si je zgolj iz radovednosti z njim posvetil direktno v o i. Nepravilno uporabljena laserska svetloba lahko nepopravljivo okvari centralni vid, e ve, z leti se stanje lahko e poslab a«. Ali so laserski kazalniki nevarni za o;i Laserski kazalniki so razli ni. Razlikujejo se predvsem po barvi svetlobe (valovni dol ini) in po mo i, ki jo merimo v vatih (W). Tako imajo razli ni laserji razli no maksimalno dovoljeno izpostavljenost (Maximum Permissible Exposure-MPE). Le-ta je definirana kot meja med varnostjo in potencialno kodlivostjo. Na podlagi tega je narejena razvrstitev laserjev v tiri razrede, ki jih ozna ujemo s tevilkami, znotraj teh razredov pa so e podskupine, ozna ene z veliko rko. Vi ja tevilka razreda pomeni ve jo nevarnost laserske svetlobe. Vsak laserski kazalnik mora imeti tudi podatek, v kateri rared je razvr en. Brez nevarnosti za o i so laserji iz razreda 1 in 1M, seveda, e se uporabljajo brez dodatnih opti nih instrumentov (zbiralnih le ). Varni za oko so tudi laserji iz razreda 2, e je izpostavitev o esa laserski svetlobi naklju na, torej manj kot 0,25 sekunde. 0,25 sekunde je as, ki ga potrebujemo, da spontano zapremo oko oziroma pome iknemo ali pa obrnemo glavo in s tem prepre imo nadaljno obsevanje o esa. e poenostavim, med varne laserske kazalnike uvr amo tiste, katerih mo je do 1 milivat (mw) oziroma imajo oznako razreda 1 ali 2. Kak[ne trajne in kak[ne za;asne po[kodbe o;esa lahko povzro;i pogled v /arek laserskega kazalnika Za asne po kodbe o esa se ka ejo s poslab anjem vidne ostrine, te- avami pri branju, zameglitvijo vida in takoimenovanimi pa-slikami. Ti znaki sami od sebe izzvenijo. as, ki je potreben za to, pa je razli- en pri posameznih ljudeh, odvisen pa je tudi od svetlobe okolice in od asa izpostavitve laserski svetlobi. e motnje v vidu ostanejo e po nekaj urah, je potreben zdravni ki pregled. Laserska svetloba lah- Primer varne uporabe laserskega kazalnika. Laser je visoko nad glavami opazovalcev in sveti visoko v nebo (foto> Janez Kos). ko namre povzro i trajne spremembe o esne mre nice; uni i fotoreceptorje, kar se ka e s trajnim izpadom v vidnem poju. e je prizadet centralni del mre nice, takoimenovana rumena pega, ostane zmanj ana vidna ostrina torej slab i vid. πe ve let po po kodbi lahko pride e do dodatnega poslab anja vida, saj se na mestu, kjer je mre nica okvarjena, lahko za nejo razra ati nove ile, ki e dodatno pove ujejo izpad v vidnem polju. Ali so po[kodbe odvisne od barve laserja Vemo namre;, da modri fotoni nosijo ve; energije kot zeleni, ti pa ve; kot rde;i. Poleg tega je oko razli;no ob;utljivo v razli;nih delih spektra (barvah). Obi ajni laserski kazalniki imajo rde o svetlobo z valovno dol ino med 630 in 670 nanometri, obstajajo pa tudi laserski kazalniki z zeleno svetlobo z valovno dol ino 532 nanometrov. love ko oko je najbolj ob utljivo za valovne dol ine okrog 550 nanometrov. Pri zelenih laserjih je potrebna e posebna pozornost, saj je laserski arek pri nekaterih izmed njih sestavljen iz ve pulzov laserske svetlobe z veliko mo jo v vsakem posameznem pulzu, proizvajalec pa obi ajno navede povpre no mo, kar lahko zavede, da napa no interpretiramo njegovo (ne)varnost. Kak[ne po[kodbe nastanejo pri razli;nih mo;eh laserjev V namene kazanja po nebu se ve;inoma uporabljajo naslednje mo;i> 5 mw, 10 mw, 15 mw, 30 mw, 50 mw in celo 100 mw. Laserji z zgoraj navedeno mo jo so po mednarodnih standardih razvr eni v Razred 3R in 3B (po britanskih standardih) oziroma v II- IA in IIIB (po ameri kih standardih). Ti laserji presegajo maksimalno dovoljeno vrednost za naklju no izpostavitev in potencialno lahko povzro ijo okvaro o esa. Pri njihovi uporabi je pomembno, da se jih uporablja skladno s prilo enimi navodili, da se s tem omogo i varno uporabo. Zelo pomembno je, da s temi laserji nikoli ne svetimo neposredno v loveka kot tudi ne v ogledalo ali druge gladke povr- ine, s katerih se arek odbije. Kako so po[kodbe odvisne od trajanja gledanja v laserski /arek Pri mo nej ih laserjih za po kodbo zadostuje kraj i as. Za laserje, ki imako mo do 5 milivatov, velja, da pri naklju ni osvetlitvi o esa 34 januar 2013

35 INTERVJU\KOMETI e ne naredijo po kodbe, saj lovek refleksno odreagira na osvetlitev tako, da pome ikne ali pogleda stran. S tem je izpostavitev kraj- a od 0,25 sekunde, kar pri laserski svetlobi do mo i 5 milivatov prepre i po kodbo mre nice. e je mo laserja ve ja, pa je 0,25-sekundna neposredna izpostavitev laserski svetlobi e tako velika, da povzro i okvaro o esa. Pri mo nih laserjih lahko okvare o esa nastanejo e v mikrosekundi, celo e pri gledanju v odboj laserskega arka. Morda kak[en nasvet za konec Laserski kazalniki torej niso igra a, potrebno jih je uporabljati odgovorno. Laserski kazalnik aktiviramo, ko ga usmerimo na eljeni predmet. Nikoli z njim ne svetimo v loveka. Preden kupimo laserski kazalnik, pa je potrebno preveriti, da ima ime proizvajalca in datum proizvodnje, da ima opozorilo pred izpostavljanjem laserski svetlobi in oznako, v kateri razred je uvr en. Na katerem delu o;esa nastanejo po[kodbe Pri laserjih, ki jih uporabljate za kazanje po nebu, nastanejo okvare na o esni mre nici. To je del o esa, v katerem so fotoreceptorji, torej celice, ki zaznajo svetlobo. Njihova gostota je najve ja v centralnem delu mre nice, ki ga imenujemo rumena pega. Rumena pega je pomembna za centralni vid. V primeru, da z laserjem posvetimo v oko, to svetlobo pogledamo s centralnim delom mre nice in e je prejeta mo na povr ino (iradijanca) prevelika, se fotoreceptorji po kodujejo. Po kodovani fotoreceptorji pa seveda ne morejo ve zaznati svetlobe Redka, mrzla megla se je obe ala po Medvodah, ko sem ob enih zjutraj praskal ledene ro e z avtomobilskih ip in v prtlja nik zlagal opremo. Luna, ki je e pred kako uro utonila pod obzorjem, bo v naslednjih dneh na nebu vse globlje v no in tole bo e prav nja prilo nost, da si ogledam, kako kaj ka e s kometom C/2012 K5 (LINEAR), ki je za opazovalce s severne poloble trenutno v idealnem polo aju. (Edino ne-povsem-idealno je, da je najvi e na nebu v zgodnjih jutranjih urah. Vemo, kaj to pomeni tik pred zimskim solsticijem.) Morda bi lahko tale predbo i ni dopust izkoristil e bolj in se poskusil e s kometom C/2012 F6 (Lemmon), ki pa je nizko, nizko, isto v spodnjem delu Krokarja, in bo kmalu za nekaj asa pobegnil na nam nevidno ju no nebo. Megla je, kolikor sem lahko videl, kar dobro pokrivala Ljubljano. Sneg na Brezovici pri Medvodah je e skoraj pobralo in z dostopom na mojo priljubljeno lokacijo nisem imel te av. Pogoji pa nori! Povsem znosen mraz, skoraj nobenega vetra, nobene vlage. Zvezde so sijale, kot da bodo zdaj zdaj popadale z neba. Res, megla je skrivala prestolnico in v are ih mlakah le ala nad Medvodami. Postavil sem teleskop, postavil sem stojalo s SkyMasterjem. πe opazovalno mizico in nazadnje je izgledalo, kot da je tam na delu povsem resen amaterski astronom... Komet LINEAR nad»zajemalko«velikega voza je bil kon no tisti pravi komet, z are im, zvezdastim jedrom in slabih etrt stopinje vidnega repa. A prav kmalu se je»jedro«odcepilo od ostalega dela kometa in po asi lezlo pro. Postalo mi je jasno, da je jedro v resnici zvezda in da nisem pogosto dele en tako lepe demonstracije kometovega lastnega gibanja skozi vesolje. Poiskal sem ga e v binotu drugi binokularski komet leta 2012! Ni slabo. Potem sem lep as ostal kar ob binoklu, s teleskopom sem le sem in tja preveril, ali morda le ne vidim kaj preve. Najbr res e pretiravam s temi hvalnicami binotu SkyMaster 15x70, a e vedno sem presene en nad njegovim dometom. Nekateri prizori so me pritegnili znova in znova. NGC 2024 ob Zeti Oriona, recimo. Pa etver ek galaksij M 95, M 96, M 105 in NGC 3384 v Levu, ali troj ek M 65, M 66 in NGC 3628, tudi v Levu. Par ek galaksije M 108 in planetarke M 97 Re[ena sezona VARNA UPORABA Kako torej lahko varno in odgovorno uporabljamo laserske kazalnike pod no nim nebom? Vklopimo ga ele, ko dr imo laser visoko v zrak. Pri tem vedno stojimo! Dlan, s katero dr imo laser, je vedno vi e od glave. Poskrbimo, da je arek vedno usmerjen v zrak in ne svetimo ni e od 20 stopinj nad obzorjem. Glede na tevilne izku nje s kazanjem objektov na no nem nebu je dovolj 10-milivatni zeleni laser. Vse, kar je ve, po nepotrebnem predstavlja dodatno nevarnost. Bodimo torej nadvse previdni in odgovorni! e Pripravil: Matic Smrekar Komet C\2012 K5 (LINEAR), posnet na observatoriju :rni Vrh. ob Beti Velikega medveda.»dvojna galaksija«m 51/NGC 5195 v Lovskih psih. S»pogledom mimo«sem razlo il tudi NGC 2158 ob M 35 v Dvoj kih. Skoraj celoten komplet Messierjevih objektov v Devici/ Berenikinih kodrih/lovskih psih, kjer mi je skrita ostala le M 91. udovit duet M 81/M 82 v Velikem medvedu, za NGC 3307 in NGC 2976 zraven sem se moral pa kar potruditi. In e in e... Aja, kroglasta kopica NGC 2419 v Risu je tudi v dobrih pogojih za binokular 15x70 prehuda. Saj e v 20-centimetrskem teleskopu ni bogve kaj. Isto velja (kot se je pokazalo kasneje) tudi za planetarko NGC 4361 v Krokarju. as je drvel mimo in Spika, ki se je zaiskrila na jugovzhodu, me je spomnila na drugi del dana nje naloge. Zgornji del Krokarja se je e videl na proste o i. S teleskopom sem od Game Krokarja poiskal Epsilon in potem e Alfo Krokarja, od tam pa e tri stopinje jugozahodno. Ob skupinici zvezdic osme in devete magnitude ni bilo ( e) ni. Nato pa, ko je Krokar lezel vse vi e, se je pri elo dogajati tisto, kar imam pri lovu na komete najraje: prva slutnja»ne esa«. Slutnja, ki je iz minute v minuto izrazitej a, spremeni se v ibek meglen zmazek in potem ni nobenega dvoma ve : ja, to je to! Komet! Komet C/ 2012 F6 (Lemmon), drugi komet te no i in tretji letos! In e najlep- e: ko je bil Krokar blizu kulminacije, okoli petih zjutraj, se je Lemmon pokazal tudi v binotu. Okoli obeh in trumentov sem zaplesal januar

36 KOMETI\AMATERJI pravi neolitski ples uspe nega lovca. Sezona 2012 je re ena! Za hip sem se pomudil e ob Igorjevi trditvi, da poletje le ne more biti ve tako silno dale, e je Herkul s svojima lepoticama M 13 in M 92 na nebu e ve kot dve uri in e Vega e miglja nad Kamni kimi planinami, in se ob zavedanju prijetnega dejstva, da je treba do tja pre iveti le e tri mesece zime in nekaj malega pomladi, za letos od Brezovice kot opazovali a poslovil. Polna Luna prihaja! e Gorazd Bizjan P.S.: Ko sem v lanski novembrski Spiki prebiral Tonetove besede svarila pred»kometno pijanostjo«, sem jih razumel kot malce ironi no alo. Saj v teh prosvetljenih asih nih e ve ne more v resnici verjeti, da bi bili kometi krivi za karkoli! Ko pa sem kasneje videl, koliko ljudi je krvavo resno vzelo nedavni konec sveta in kaj vse so po eli, da bi se mu izognili... Kaj pa vem! Morda bi pa tisto brisa o in komplet za pre ivetje, ki ste ju za vsak slu aj postavili k vratom, e nekaj asa pustili tam? V meandru Eridana Tone {penko Zvezdni atlas za epoho 2000»Bo pripravil kak en tak opazovalski zapis?«me kar naprej vzpodbuja urednik, pa se ne po utim najbolje. Kar nekaj tak nih sem e spravil skupaj in ne bi se rad preve ponavljal, seveda pa je za tak zapis potrebno tudi nekaj navdu enja, ki ga navadno dobi le takrat, ko razi e neko novo, dotlej e neraziskano podro je, ki te o ara s pestrostjo in bogastvom. Tistim, ki opazujejo e dalj asa, pa vsaj tak- nih novih podro ij za ne slej ko prej zmanjkovati novembra tako z zanimanjem sledim razvoju vremena, saj je as ob mlaju in verjetno se po asi izteka obdobje, ko se bo mogo e na 36 planino e pripeljati z avtomobilom. Toda zjutraj sega nizka obla nost e dobrih 1600 metrov nad morjem in vrh planine komaj moli ven, e sploh. Ve ina spletnih kamer na smu i ih e ne deluje, le tista na vrhu Kr i a nasproti Krvavca je pri gana in zasledim, da se zgornja meja nizke obla nosti vendarle po asi spu a. Proti ve eru ocenim, da se spusti na kakih 1500 metrov nadmorske vi ine in ker na nebu ni videti niti sledov visoke obla nosti, je elja, da bi vendarle el opazovat, vse ve ja. Odidem lahko ele ko se stemni, toda no bo e dolga. Na Rakovih ravneh zapeljem v meglo, pa mi vse- januar 2013

37 AMATERJI NGC 1187 Tau-3 oznaka vrsta sij velikost pov. sij tip 1187 galaksija 10,7 5,2x3,0 13,5 (R )SB (s)c I II 1232 galaksija 10,5 5,0x1,8 12,7 S galaksija 11,5 4,6x1,5 13,4 SB(rs)bc II 1332 galaksija 10,5 5,0x1,8 12,7 S0 IC 1953 galaksija 11,7 2,5x2,0 13,3 SB(rs)cd pec II 1353 galaksija 11,4 3,5x1,5 13,1 SAB(rs)b II 1359 galaksija 12,1 2,5x1,3 13,2 SB(s)dm pec III 1300 galaksija 10,4 5,5x2,9 13,3 SB(s)bc I 1297 galaksija 12,0 2,2,x1,9 13,4 SA(s )0 pec h 3565 dvojnica 5,7\9, galaksija 9,7 5,4x4,6 13,0 E2 pec 1415 galaksija 11,5 3,2x1,5 13,1 (R)SAB(rs)0\a pec 1385 galaksija 10,7 3,6x2,4 12,9 SB(s)d> pec 1371 galaksija 10,6 4,9x3,4 13,5 (R )SB(r)a 1360 planetarka 9, cs 1398 galaksija 9,5 7,1x5,2 13,3 (R )SB(r)ab 1302 galaksija 10,4 4,3x3,7 13,3 (R)SB(r)0\a 1255 galaksija 11,0 4,0x 2,5 13,3 SAB(s)bc II 1201 galaksija 10,8 3,5x1,9 12,7 SAB galaksija 10,8 5,4x2,2 13,3 SA(rs)bc II 1426 galaksija 11,2 3,0x2,0 13,0 (R)SA(rs) galaksija 11,2 2,8x2,6 13,1 E galaksija 11,0 2,8x2,5 13,0 EO galaksija 9,7 6,0x5,8 13,4 E + O 1440 galaksija 11,5 2,3x1,8 12,9 SB(r) galaksija 12,1 2,5x1,7 13,5 SB(r)0\a 1518 galaksija 11,7 3,5x1,3 13,2 SB(s)m III 1521 galaksija 11,3 3,0x2,0 13,1 SAB0 eno ni treba preve zmanj ati hitrosti, saj ni zelo gosta in zlahka sledim cesti. Do kod sega? Po eni strani bi bil rad im prej nad njo, po drugi pa bi to pomenilo, da sloj ni preve debel. Tik pod U ivcem zapeljem iz nje in zasvetijo se zvezde, ble e e, mirne, svetle. Doline so temne, nobena svetloba ne prodre skozi, seveda pa iz avta ne vidim prav dale. Ko se kon no zapeljem pod sam vrh planine, se v temno sivem morju pojavijo svetla, bolj oddaljena precej svetlej a jezera. Sloj ni debelej i od 300 metrov in bolj razsvetljena podro ja presvetijo skozi meglo. Hitro zakurim, eno samo stopinjo nad ni lo je. Na plano potegnem SQM: 21,62, 21,65, 21,68 rde e tevilke so impozantne! Kaj takega nisem nameril vse od lanskega februarja. Ob udujem nebo in se spomnim na Ale a Dol ana. Krasno je! Andromedina galaksija je nezgre ljiva, za obla ek v Trikotniku se je treba e malo potruditi, zato pa zasledim tudi M 34, pa tudi M 35 je lepo vidna. Spodaj se ble- ijo zvezde Oriona s svetle im me em. Seveda bom postavil teleskop, vabijo me globine. Ni potrebno veliko centriranja in e je tu Jupiter spet bom lahko opazoval prehod sence ene od njegovih lun prek planetove ploskvice. ez zvezde sijo ega Oriona zapeljem e teleskop. Meglice v tisti najlep i lu i. Treba se bo lotiti kaj te jega in eprav imam pripravljenih nekaj kart za iskanje ibkih galaksij v ozvezdju Andromede, je le-ta e povsem v nadglavi u, kjer teleskopov z dobsonovo nastavitvijo ni vedno najla e usmerjati. Zato pa me zapelje vrsta zvezd, ki si sledi od Oriona proti zahodu. Reka Eridan! Sledim zvezdicam, ki se vrstijo v razgibani liniji vse tja pod Kitovo glavo in se potem v velikem meandru obrnejo nazaj proti ozvezdju Zajca in se potem spustijo v e enem meandru pod obzorje. eprav zvezde niso posebno svetle, jim lahko zlahka sledim vse do povsem rnega kopastega vrha Gradi a. Svetle a kupola Ljubljanske kotline je vendarle precej manj svetla kot obi ajno in premami me izziv tistih nekaj galaksij tam nizko nad rnimi vr- i ki ru ja. Ozvezdje Eridan ni prav pogosta tar a opazovalcev na ih geografskih irin. Razlog za to je v nizki legi nad obzorjem, tudi v asu kulminacije. Zvezde se ob ne najbolj ih pogojih hitro izgubijo v mr u nad obzorjem in ve ina pozna le meglico NGC 1788 dobri dve stopinji nad svetlo Beto Eridana, pa e ta se v resnici nahaja v ozvezdju Oriona, le i emo jo s pomo jo Eridanove zvezde. Potem je tu e planetari na meglica NGC 1535, par svetlej ih galaksij vmes pa je e redko tar- a opazovalcev. Mene pa tokrat niti ne zanima ta pe ica galaksij, ki sem jih e opazoval, ampak tiste v spodnjem delu velikega meandra, kjer se vrsti cela vrsta zvezd z imenom Tau. Ve kot ducat galaksij je vrisanih na zvezdni kartah The Pocket Sky Atlasa in bi morale biti lepo opazne (tri so vrisane tudi v Kambi evem Zvezdnem atlasu) in e ena planetari na meglica. Sam bom podro je opazoval s tiridesetico, torej si bo treba pomagati e s priro nikom The Night Sky Observers Guide, saj se utegne poleg svetlih galaksij pokazati e kak na manj svetla. Ko sem uredil zapiske, je tevilo opazovanih galaksij naraslo na ve kot dva ducata, temu pa se je pridru ilo tudi spoznanje, da sem jih vsaj e kak en ducat e ibkej ih tudi zgre il, ker pa niso bile vrisane ali opisane v prej omenjenih priro nikih. Moral bi si pomagati e s fotografijami, pa bi razkrinkal e kak no preve medlo zvezdico. Seveda pa mo nosti, da bi sam posnel fotografije galaksij tako nizko nad obzorjem ni prav veliko, a e gre le za pomo pri iskanju, si lahko pomagamo tudi s posnetki, ki jih dobimo s spletnega mesta The STScI Digitized Sky Survey. Tudi sam sem v prispevku naredil tako, da bo morebitnemu opazovalcu, ki se jih bo lotil za mano, la e pri iskanju. Polje na vseh slikah (razen sestavljenih) je 1 x 1. Prva tar a je bila galaksija NGC 1187 le slabo stopinjo severno od zvezde Tau-3 s Falmsteedovo oznako 11. Zvezdica, ki sije s to no etrto magnitudo, je bila dobro vidna s prostimi o mi, v iskalu pa je lepo izstopal tudi stopinjo zahodneje le e i par zvezdic 4 in 6, ki sta januar

38 AMATERJI magnitudo in pol ibkej i. Galaksije seveda ni videti e kar v iskalu, a tudi 40-centimetrski teleskop pri 57-kratni pove avi e zmore dobro stopinjo vidnega polja. Nekoliko pod zvezdico osme magnitude je dejansko le al kar lepo meglen oval ek, eprav je bilo tudi ozadje kar precej svetlo. Vzpodbuda za nadaljevanje lova je bila tako dana, posebej ker sem se elel najprej lotiti dobri dve stopinji severovzhodno le e e NGC Pomanj ana verzija slovite Vetrnice (M 101) se seveda opazovalcem iz na ih krajev ne predstavi v tako ble e i lu i. Svetlej i osrednji del obkro a precej ir i, a medel halo. Le ta v 40- centimetrskem teleskopu daje nekoliko vtisa neenakomernosti, a o kak nji slutnji spiralne strukture bi bilo preve govoriti. Kakih 10 lo nih minut vzhodneje sije zvezdica devete velikosti in sem in tja se mi je zdelo, da ob severnem robu haloja me ika drobna zvezdica. The Night Observers Guide govori o zvezdici trinajste velikosti, a je TheSky veliko bolj neprizanesljiv, saj naj bi premogla le 14,8 magnitude. Torej, kaj bi rekel? Pogledati e enkrat ne bi bilo slabo. Naslednja tar a je par galaksij NGC 1325 in NGC 1332, ki le i dobro stopinjo vzhodneje od naslednje zvezdice v reki Eridana, Tau-4 s Flamsteedovo oznako 16. Zvezda je za odtenek svetlej a od prej nje, saj sije z magnitudo 3,7. Galakti ni par je na nebu razmaknjen za pol stopinje, razpotegnjena ovala pa sta usmerjena skoraj pravokotno drug na drugega. Sproti si delam le stenografske zapiske, ki velikokrat ne vsebujejo drugega kot le oznako videnega objekta, in pripisi o kak nih podrobnostih v asih ostanejo nezapisani. Ker sem se potem lotil precej te je galaksije IC 1953, ki jo Pocket Star Atlas ne vsebuje, sem si moral pomagati z malimi kartami v vodi u The DeepSky Observers Guide, in se mi je zdelo, da je par v omenjenem vodi u malce prestrogo ocenjen le z opisoma za 12- ali 14- in 16- ali 18-colske teleskope. Tako sem verjetno tudi prezrl, da ima posebej NGC 1332 tik ob jugovzhodnem robu e manj o galaksijo NGC 1331, ki sije s 13,2 magnitude, vidno kot medlo zvezdico. Je nisem videl? Komaj verjetno. Bolj verjetno je, da opombe v mojem dnevniku»star JV«nisem zapisal kot marsikatere druge ne. Ωal se prilo nost redko vrne. Ob pripravi tegale zapisa pa mi je jasno, da je ob paru ostalo e kup zamujenih prilo nosti. Okolica galaksije NGC 1325 je namre e bolj pestra, saj se v neposredni bli ini nahajajo kar tri galaksije s skupno svetlostjo, ki je vi ja od 13. magnitude. Prej omenjeni The Deep- 38 NGC 1332 in NGC 1325 NGC 1232 oznaka vrsta sij velikost pov. sij tip 1331 galaksija 13,1 1,0x0,8 12,8 E1 1325A galaksija 12,7 1,9x1,8 13,9 SAB(rs)d III IV 1315 galaksija 12,4 1,5x1,3 13,0 SaB(rs) galaksija 12,8 1,3x0,7 12,6 S0 + pec IC1928 galaksija 13,2 1,8x0,5 12,9 Sab Sky Observers Guide omenja le NGC 1319, a s tiskarsko napako, saj le i galaksija zahodno in ne vzhodno. πe svetlej a je pol stopinje bolj oddaljena NGC 1315, medtem ko je podatek o e svetlej i NGC 1325A treba jemati z rezervo, saj je galaksija precej velika in torej povr insko ibko svetla, a naj bi imela majhno, svetlo jedro. Naslednji izziv je bila galaksija IC Ωe oznaka IC je pomenljiva, saj so galaksije iz tega kataloga ve inoma precej te je od tistih iz NGC kataloga. Gre namre za veliko in difuzno galaksijo z le ibko povr insko svetlostjo in z le nekoliko svetlej im, majhnim osrednjim delom. Dodatna te ava je seveda neposredna bli- ina svetle zvezde Tau-5, ki sije z magnitudo 4,3. Torej bo potrebno iskati ibek obla ek v siju svetle zvezde. Z malce truda sem pri srednjeveliki pove avi (123-kratni) odkril kar dva ibka obla ka. No, ta je pa lepa, tokrat sam vidim dvojno in to le skozi eno cev! En obla ek je verjetno odsev zvezde, ki je nekako ne uspem spraviti v tak polo aj v zornem polju, da bi odsev izginil. Galaksija je verjetno tisti bolj oddaljeni obla ek, bli ji pa odsev... Ko pripravljam material za ta zapis pa ugotovim, da ima galaksija dejansko»two companions«v neposredni bli ini, od katerih pa je tista bolj oddaljena dejansko zanimiva za vizualce, saj gre za kompaktno galaksijo z magnitudo 13,0! Torej januar 2013

39 AMATERJI Posnetek galaksij IC 1953 in ESO daje vsaj slutiti, zakaj sem videl le dva majhna meglena oval;ka. Osrednje svetlej[e jedro IC galaksije namre; ni dosti ve;je od omenjene ESO galaksije. {e bli/ja druga galaksija iz ESO kataloga pa je pre[ibka, da bi jo bilo mogo;e zaslediti vizualno, saj nima zelo svetlega jedra. tisti odsev po vsej verjetnosti ni bil le odsev, vsaj ne od tiste zvezde. Precej la ja je naslednja tar a, galaksija NGC 1353, le e a dobro stopinjo severozahodno. eprav je le malo svetlej a (11,4 magnitude premore), pa je precej bolj kompaktna, s svetlej im osrednjim delom in zelo svetlim jedrom. The DeepSky Observers Guide omenja zvezdico s sijem 11,5 magnitude, le e o 3 lo ne minute jugovzhodno, v ra unalni kem programu The Sky pa bomo na li za njen sij podatek 12,6 magnitude. Slabi dve stopinji severneje sem nato poiskal e NGC Galaksija sije le z 12,1 magnitude, kar pomeni, da vidimo le majhen meglen obla ek, posebnosti lepe strukture pa vizualnim opazovalcem posebno iz na ih krajev niso dosegljive. Na fotografijah galaksija izda izrazito spiralo, ki se vije proti severu, na koncu pa v njej sije zvezdica 13,6. magnitude. Ωal na lov nisem bil dobro pripravljen, da bi bil dovolj pozoren na to ali je zvezdica vidna, niti na dejstvo, da se v bli ini nahaja e ena sicer dobro magnitudo ibkej a galaksija. ESO sije namre le s 13,3 magnitude, a gre za majhno, kompaktno galaksijo z zelo svetlim jedrom. Tudi tu pa tik ob galaksiji sije zvezdica s prav tako13,6 magnitude. Odhitim naprej k naslednjemu paru galaksij: NGC 1300 in NGC Tale naprej je tokrat pomenil nekoliko nazaj, saj je za izhodi e najbolje uporabiti zvezdico Tau-4, par pa se nahaja dobre tri stopinje severneje, e stopinjo severneje pa najdemo najprej zvezdico sedme magnitude, pol stopinje severozahodno pa e este, ki pa je dvojna. Ob glavni zvezdi, ki sije s 5,7 magnitude je namre e zvezdica devete magnitude (9 m 1), oddaljena sedem lo nih sekund. Par galaksij, ki sta razmaknjeni 20 lo nih minut, sestavljata velika in mala galaksija navidez pribli no enakega sija, saj se precej ve ja celokupna svetlost velike NGC 1300 porazdeli po precej ve ji povr ini. Fotografija pa seveda poka e, da gre v primeru NGC 1300 za udovito spiralno galaksijo s pre ko, a je lepota izven dosega na ih amaterskih teleskopov, tudi zaradi razmeroma nizke lege pri opazovanju iz na ih krajev, kjer potrebujemo zares dobre pogoje, da galaksijo sploh lahko vidimo. NGC 1359 NGC 1300 in NGC 1297 januar

40 AMATERJI Skupina galaksij okrog NGC 1395 Pogledati bo treba e ju no od»reke«, kjer se skriva e nekaj svetlih galaksij. Prva tar a je svetla elipti na NGC 1395, ki sije z 9,7 magnitude, najdemo pa jo stopinjo in pol jugovzhodno od zvezdice Tau-5. Galaksije, ki le i med zvezdicama devete in desete magnitude, ni mogo e zgre iti, natan nej i pogled v okular pa e pri mali pove avi odkrije e eno galaksijo. Tri etrt stopinje severovzhodno namre le i spiralna NGC 1415, ki je precej manj a in ibkej a (11 m 5), a se pona a z zelo svetlim jedrom. e pa bi imel takrat ob sebi e fotografijo, bi pri nekoliko ve ji pove avi ujel e kak no od» dvanajstic«, saj bi se v polju lahko zna le kar tri. Najsvetlej a je NGC 1401 z 12,1 magnitude nekako v sredini med opazovanima, pa tudi z NGC 1403 (12 m 8) ali NGC 1416 (12 m 9) ne bi smel imeti preve te av, saj gre vendar za male (zato bi potreboval ve jo pove avo!), a kompaktne galaksije. A mene je tisti hip e vabil e en svetel par galaksij e stopinjo in pol ju neje. To sta NGC 1385 in NGC 1371, e dve»desetici«, od katerih prva premore 10,7 magnitude, druga pa e desetinko ve. Galaksiji strogo gledano ne spadata ve v ozvezdje Eridan, ampak e v ozvezdje Pe, a pri iskanju bolj pomagajo zvezde Eridana kot pa e ibkej e zvezde v Pe i. Pa se nisem prav dolgo zadr eval pri omenjenih dveh galaksijah, saj me je bolj zanimalo ali bo kaj videti od sicer svetle, a tudi zelo velike planetari ne meglice NGC Ta se namre nahaja e dobro stopinjo ju neje, dru bo pa ji delata dve svetli zvezdi, ki bi bili ob tak nih pogojih, ki sem jih imel, na meji vidnosti s prostimi o mi (6,4 in 6,5 magnitude), e bi seveda bili kje visoko na nebu, ne pa le 18 stopinj nad matemati nim obzorjem. Strah, da ne bo kaj prida videti, pa je bil odve, saj je bil pogled na dejansko veliko planetarko pravzaprav presenetljiv. Velik jaj ast, precej enakomeren sivkast obla ek, v katerem dominantno sije zvezdica 11. magnitude je bil zares lepo viden v zadostnem kontrastu z e kar svetlo sivino neba v ozadju, ki sta mu poseben ar dajale e prej omenjene svetle zvezde. Zvezde ne zvezdi? Zahodni namre dela dru bo e zvezda osme magnitude. Tak en lep ulov te seveda ne pusti hladnega, zato se lotim e dobro stopinjo in pol jugovzhodno le e e NGC Nekak na malce pomanj ana verzija znane M 94 v ozvezdju Lovskih psov se pusti zlahka ujeti, saj sije s kar 9,5 magnitude. Opogumljen z lepim ulovom se lotim e trojice galaksij zahodno od planetarke, ki imajo vse deklinacijo okrog 26 stopinj in so vrisane tudi v Pocket Sky Atlasu. Prva je tri stopinje zahodneje le e a NGC 1302 z 10,4 magnitude, e stopinjo in pol dlje proti zahodu nato najdem e NGC 1255 s to no enajsto magnitudo in e dve stopinji naprej NGC 1201, ki sije z 10,8 magnitude. Lepa trojica obla kov, toda sam rinem e ni e. Vrnem se k planetarki, saj se ozvezdje po asi e nagiba proti zahodu in pogledam, e bi se dalo vendarle ujeti e NGC Dobro stopi- Svetel par galaksij NGC 1371 in NGC 1385 NGC januar 2013

41 AMATERJI NGC 1302 njo vzhodneje le i namre majhen trikotni ek treh zvezdic, ki so svetlej e od 7,5 magnitude in bi utegnil lepo izstopiti v iskalu, kar pomeni, da vsaj z iskanjem pozicije ne bi smel imeti kak nih ve jih problemov. V iskalu hitro najdem iskani troj ek, nad katerim sveti e podoben dvoj ek, a so v iskalu vidni e tudi vr i ki ru evja na Gradi u. Slabost opazovanja izpred ko e je, da prakti no ne morem videti kaj dosti neba, ki je ni e kot trideset stopinj pod ekvatorjem. Malce me tola i spoznanje, da je tam zadaj na jugu ljubljanska kotlina z morjem lu i, ki svetlijo v nebo in kaj dosti ni e tako ali tako ne bi videl. Tudi NGC 1425 se e pozna, da ima deklinacijo 30 stopinj, kljub siju 10,8 magnitude. Kako svetlo je nebo se zave dobro ele takrat, ko v okular udarijo rni vr i ki ru evja. NGC 1425 NGC 1255 Spet je as za predah. Po teno sem se e premrazil. Novembrske no- i na planini niso tople in naokrog le i e nekaj zaplat snega izpred par dni. Tudi popoldansko Sonce na sen ni strani e ni uspelo stopiti ivja, ki se je naredilo dva dni nazaj, ko je bila tudi planina zavita v meglo. Prednost ko e pa je, da te aka topla soba le nekaj metrov stran od opazovali a. Prilo im na ogenj in uredim stenografske zapiske. Pri pregledu male podro ne karte v Night Sky Observers Guide ugotovim, da so mi v tem obmo ju ostali e trije pari galaksij. V spomin se mi prikrade zapis Toneta karje iz knjige Stene mojega ivljenja, ko sta tik pred nastopom voja ine plezala smeri, ki sta jih nekaj let prej preplezala Dular in Juvan.»Zakaj ne bi vseh...«zadnja je pri la tako na vrsto Glava Planjave. Skozi okno slutim obris Planjave. Skoraj na dosegu roke je. Pojdi, si re em, spet nataknem bundo, kapo... Eridan se vse bolj nagiba proti zahodu, toda te galaksije so nad»reko«. Od zvezde Tau-5 sem spet hitro navzgor, kjer mi v iskalu pomaga majhen trikotni ek svetlih zvezd. πe dobro stopinjo navzgor in moral bi naleteti na prvi par. NGC 1407 je res svetla, nekoliko vi e (v zornem polju teleskopa) pa sije e pomanj ana soseda. Verjetno sem se preve zapi il v pare, da bi v sose ini opazil e nekaj sicer precej manj svetlih, a kompaktnih galaksij. πele doma spoznam, da bi verjetno par lahko enostavno spremenil v pol ducata, a sam e divjam k naslednjemu paru. eprav je oddaljen le dve stopinji proti vzhodu, bo precej te ji, saj sta galaksiji manj svetli in manj i. Gre za galaksiji NGC 1440 in NGC 1452, ki s fotografij spominjata na znani par M 95 in M 96, a ti sta skoraj dve magnitudi ibkej i, bolj skupaj in postavljeni v smeri sever-jug. Kako ju je potem videti v teleskopu, si tisti, ki omenjeni znani par poznajo, lahko predstavljajo. januar

42 AMATERJI oznaka vrsta sij velikost pov. sij tip 1383 galaksija 12,4 1,7x0,9 12,7 SAB(s) galaksija 12,0 1,8x1,2 12,7 SA(s) galaksija 13,2 1,3x0,6 12,8 SB(s) galaksija 12,6 1,5x0,6 12,3 S0 sp 1402 galaksija 12,9 0,9x0,6 12,1 SB0 IC 434 galaksija 13,1 1,4x0,7 12,9 SB(rs)0 + IC 346 galaksija 12,5 1,9x1,2 13,2 SB(rs)0 + ESO galaksija 13,0 1,3x0,7 12,7 S0 sp Skupina galaksij okrog NGC 1407 Dva majhna meglena zmazka s svetlej im jedrom in ni ve, toda par je le. Precej bolj je oddaljen par NGC 1518 in NGC 1521, a hitro najdem veri ico tirih svetlej ih zvezdic, ki ka ejo natanko proti njemu. Torej najprej»chain«, potem e stopinjo navzdol natan no v smeri, ki jo ka ejo zvezdice in morala bi biti... Res se poka eta oba obla ka, od katerih je NGC 1518 bolj podolgovat in enakomeren z zvezdico desete magnitude v neposredni bli ini. Obla ek NGC 1521 je bolj galakti en, okroglast in s svetlim jedrom, pod njim pa sije svetla zvezdica osme velikosti. Tako! Par ki so polovljeni, e pol ducata dodatnih galaksij sem dodal na sorazmerno majhnem raziskanem obmo ju, na katerem je zdaj dobra dva ducata galaksij. To je torej meander Eridana s pravo bogato mo varo galaksij! Skoraj tako kot tam gori v ozvezdju Device... No postaja vse hladnej a. Spet pogledam Jupiter, da bi videl, kam je e»priplavala«senca njegove lune Io. Po asi se vzdiguje jugozahodnik, pa ni ni bolj toplo, le vreme se bo podrlo. SQM poka e e vedno nad 21,62 in 21,70. Jutri bo no e slaba, e se bo sploh kaj videlo. Pogret se bo treba, potem pa na nov lov. Lotim se e ozvezdja Zajec, pa se zadovoljim le z gru o M 79, pa galaksijo enajste velikosti NGC 1744 in planetari no meglico IC 418, ki je pravo nasprotje prej opazovani v Eridanu, vsaj po velikosti. Pravega lova ne bo ve, ura je e preve zgodnja in hitro pobiram znane lepe svetle objekte, katerih pozicije znam e na pamet. Par kopic M 47 in M 46 z znano planetarko in potem vse vi e prek Oriona do galaksije M 51 v kako druga ni lu i se poka e, ko se je e dvignila visoko na nebo! Preseneti me tudi svetel pas zodiakalne svetlobe, saj smo e sredi novembra. πe kak no fotografijo posnamem! Potem v radijskem sprejemniku zakuka kukavica. Dovolj bo za danes! πe par krac v zapiske, vremenar napoveduje razkroj nizke obla nosti in zve er e poslab anje vremena. Zleknem se na pograd, ogenj v tedilniku sem in tja zatuli ob nara ajo em jugozahodniku, v glavi pa mi migota zadnja vrstica iz tistega poglavja:»bo e kdaj tako lepo?«letos je bila to najtemnej a ujeta no, spet za Bogove? f Par galaksij NGC 1440 in NGC 1452 Par galaksij NGC 1518 in NGC januar 2013

43 SPREMENLJIVKE Spremenljivka R Leva Lev je zagotovo eno najlep ih in najsijajnej ih zodiakalnih ozvezdij. Najsvetlej o zvezdo Regul (1 m 4) na pomladnem ve ernem nebu brez te av najdejo tudi tisti opazovalci, ki jim nebo e ni povsem doma e. In le pet stopinj zahodno od tega vpadljivega nebesnega svetilnika najdemo spremenljivko, ki 8. februarja dose e maksimum sija. Odli na prilo nost torej, da jo spremljate skoraj do minimuma, ki nastopi pribli no pet mesecev kasneje! Najprej v teleskop ali daljnogled ujamemo Regula. Pet stopinj zahodno najdemo dve zvezdici este magnitude, ki sta vidni tudi s prostim o esom. To sta 18 Leva (5 m 6) in 19 Leva (6 m 3). Z njima tvori manj- o skupinico tudi na a zvezda R Leva, ki je dolgoperiodi na spremenljivka tipa Mire s periodo 310 dni. Zvezda je zna ilne oran norde e barve in je prakti no ne moremo spregledati. Ob maksimumih se lahko njen sij povzpne celo do 4 m 4 in jo lahko brez te av opazimo s prostim o esom, ob minimumih pa zdrsne dale navzdol na 11 m 3, torej pod mejo vidnosti v manj ih daljnogledih. Takrat jo lahko opazimo z vsaj 7-centimetrskim objektivom. Kot smo e omenili, bo letos zvezda dosegla maksimum okoli 8. februarja. Ozvezdje Lev je v tem asu vidno zve er nad vzhodnim delom obzorja. Spremenljivko bomo v tem ciklu torej lahko opazovali od maksimuma pa skoraj do minimuma, ki bo nastopil v za etku julija, ko bo ozvezdje zve er e pod obzorjem. Ne zamudite! R Leva je hiperorjakinja s premerom, ki je kar 300-krat ve ji od Son- evega. e bi jo postavili na mesto na ega Sonca, bi zvezda segala Zgoraj> Del pomladnega ozvezdja Lev z zvezdami do 6,5. magnitude. Karta je iz Zvezdnega atlasa za epoho Desno> Zvezdno polje med Regulom in spremenljivko R. Primerjalne zvezde so> 18 (5 m 6), 19 (6 m 3), A (7 m 5) in B (9 m 0). Karto smo vzeli iz priro;nika Raziskujmo ozvezdja z daljnogledom 10x50. Spodaj> Potek sija pri spremenljivi zvezdi R Leva. Krivulja je narisna na podlagi podatkov AAVSO (American Association of Variable Star Observers). skoraj do Marsovega tira. In ker je njena masa ocenjena na le 0,7 mase Sonca, lahko z enostavnim ra unom ocenimo njeno povpre no gostoto, ki je mnogo, mnogo manj a od povpre ne gostote na ega Sonca. Ja, R Leva je res prava rde a orjakinja in tudi njej bi lahko rekli» udovit rde vakuum«! Zvezda seveda ima gosto in vro e jedro, a njene zunanje plasti so mo no razred ene. Povpre na povr inska temperatura zvezde je le okoli 3000 kelvinov, kar januar

44 SPREMENLJIVKE\OZVEZDJA Zajec za binokle opazimo tudi na njeni barvi. Kljub tej nizki temperaturi pa je sama zvezda tako velika, da izdatno seva v vesolje. Njen povpre ni izsev nedvomno ka e na orjakinjo kar 8000-krat je ve ji od izseva na ega Sonca. Nekateri opazovalni podatki ka ejo na to, da okoli zvezde kro i eksoplanet z dvakratno maso Jupitra in obhodnim asom 5,2 leta. Planet naj bi bil ( e so podatki pravilni) na oddaljenosti okoli 3 astronomske enote. Njegova povr inska temperatura naj bi zaradi velikega izseva mati ne zvezde dosegla kar 1500 kelvinov, zato nekateri astronomi menijo, da planet po asi izpareva in da je verjetno bolj podoben na im kometom (z repom plinov, obrnjenim pro od zvezde) kot pa klasi nim planetom. R Leva je vsekakor zanimiva zvezda, vredna ogleda, eprav lahko z amatersko opremo opazujemo le spreminjanje sija. Letos imamo prilo nost, da jo spremljamo skoraj do konca padanja sija. f Planet, ki naj bi kro/il v bli/ini rde;e orjakinje R Leva, je tako pregret, da po vsej verjetnosti izpareva in je torej bolj podoben na[im kometom kot pa planetom (ilustracija> NASA). Zajec, ki ga najdemo pod Orionom, je majhno, a zanimivo ozvezdje, eprav se pod sijajnimi zimskimi ozvezdji kar nekako izgubi. Pot do njega je enostavna, e le vemo, kje sta najsvetlej a zvezda na nebu Sirij in svetli Rigel v Orionu. Najsvetlej e zvezde Zajca so Alfa (2 m 6), Beta (2 m 8), Epsilon (3 m 2), Mi (3 m 3) in Zeta (3 m 5). Alfa je 99. najsvetlej a zvezda na nebu. Je prava orjakinja, saj je na na em nebu razmeroma svetla kljub oddaljenosti 1300 svetlobnih let. Njen izsev je kar krat ve ji od Son evega. Zvezda ima spremljevalko 11. magnitude, ki je oddaljena 35,6 lo ne sekunde (p. p. 157 ). Rumena Beta je 133. najsvetlej a zvezda na nebu, oddaljena 160 svetlobnih let. Njen izsev je 130-krat ve ji od izseva Sonca. Epsilon je pribli no 170 svetlobnih let oddaljena od nas. Njen izsev je 120-krat ve ji od Son evega. Je izrazite rumenooran ne barve. Gama je dvozvezdje s udovitim barvnim kontrastom. Zvezdi s sijema 3 m 6 in 6 m 3 sta 97 lo nih sekund narazen (p. p. 350 ), tako da ju enostavno lo imo z daljnogledom. Barvi zvezd razli ni opazovalci opi- ejo razli no svetlej a (Gama A) se ve ini zdi bela ali rumenkasta, Graf spreminjanja sija spremenljivke R (vir> AAVSO). 44 SAMOROG π 17 ο1 ε μ ι EZ ϑ 15 V Sirij κ α M41 10 β ν3 ν 1 ν2 ξ ξ 1 V β VELIKI PES λ ζ γ 7 FR 6 3 IC434 ζ σ η M43 ϑ 1,2 66 M42 ι β τ 29 ψ 49 υ Podrobna karta 11 B κ Rigel β λ RX ν ι S IC418 λ κ η 8 ζ R ϑ 60 μ SS R α 19 S 2 1 σ δ μ ZAJEC GOLOB Ozvezdje Zajec z zvezdami do 6,5. magnitude. Karta je iz Zvezdnega atlasa za epoho ibkej o (Gama B) pa opisujejo kot oran no, rde kasto ali celo zelenkasto. Ta simpati ni par ek je od nas oddaljen le 29 svetlobnih let, zvezdi pa sta 900 astronomskih enot narazen dovolj za 15 Oson- ij! πibkej a zvezda pa je e sama dvojna in jo lo imo v srednje velikih amaterskih teleskopih, za daljnogled 10x50 pa je spremljevalka (Gama C) nekoliko pre ibka (11 m ). Razmik med zvezdama je 112 lo nih sekund (p. p. 8 ). Medtem ko sta Gama A in Gama B gravitacijsko vezani in sta torej pravo dvozvezdje, pa Gama C le pri pogledu z Zemlje le i v njuni bli ini. R je dolgoperiodi na spremenljivka tipa Mire s periodo 427 dni. Njen sij ob minimumu je okrog 11,7 magnitude, tako da v vsakem γ 12 ν 2 10 ν 1 M79 β ε E januar 2013 ω ζ μ ν υ υ

45 OZVEZDJA Sliki levo zgoraj in spodaj> Da je spremenljivka R zares mo;no rde;e barve, ka/eta ti fotografiji, posneti istega dne. Na zgornji je zvezda posneta skozi filter, ki prepu[;a le modro svetlobo, na spodnji pa skozi filter za rde;o svetlobo. (foto> Tone {penko). Karta> Okolica rde- ;e spremenljivke R s primerjalnimi zvezdami> A (5 m 9), B (7 m 5) in C (9 m 1). ciklu za nekaj asa pade pod doseg daljnogleda, ko pa je najsvetlej- a, sije ponavadi s 6,7 magnitude, ob asno pa je bila tudi e svetlej a in je dosegla 5,9. magnitudo. Ob takih prilo nostih jo lahko na temnem nebu vidimo celo s prostim o esom. Kot vse spremenljivke tega tipa je tudi R rde a orjakinja. Znana je po svoji intenzivni rde kastooran ni barvi, ki jo daljnogled ob maksimumih lepo poka e, zato ima vzdevek πkrlatna zvezda. πtevilni zanesljivi opazovalci trdijo, da je to najbolj rde a zvezda, kar jih je vidnih v amaterskih teleskopih. Preverite! Intenzivna barva je povezana z nizko povr insko temperaturo zvezde, ki dose e vsega 2500 kelvinov. Letos bo zvezda dosegla minimum v za etku aprila, naslednji maksimum pa v za etku novembra. Trenutno je torej na poti proti minimu- Akcija> Velika vrtljiva karta za vse slovenske [ole! V Mednarodnem letu astronomije 2009 so vse slovenske [ole dobile mo/nost, da iz prora;una MZ{ dobijo astronomski teleskop. To je izkoristilo skoraj 90 odstotkov vseh [ol. Zdaj smo ugotovili, da se na teleskopih po [olah ve;inoma nabira prah. Z Zavodom za [olstvo zato pripravljamo akcijo, v kateribi pribli/no 1x1 meter veliko demonstracijsko vrtljivo zvezdno karto (u;ilo za u;itelje) dobile vse slovenske osnovne in srednje [ole. Vrtljiva karta je osnovni pripomo;ek za spoznavanje ozvezdij in prvih korakov po no;nem nebu. I[;emo sponzorje, ki bi bili pripravljeni finan;no podpreti akcijo. Na vseh kartah, ki jih bo sponzoriral nek sponzor, bo na vidnem mestu natisnjen njegov logotip kot sponzorja akcije. :e imate to mo/nost, vas prosimo, da se pridru/ite akciji in zagotovite Veliko vrtljivo karto za [ole v va[i regiji oziroma okolici. Za vse dodatne informacije smo vam kadarkoli na voljo na telefonski [tevilki januar

46 OZVEZDJA mu sija. Ko ga bo dosegla, al ne bo ve vidna, saj bo takrat ozvezdje navidezno preblizu Sonca in se bo izgubljalo v ve erni zarji. eprav je zvezda intenzivne barve in jo v daljnogledu zlahka prepoznamo, pa le i na razmeroma praznem predelu neba. Vodnice do nje so svetle Mi in Kapa Zajca ter zvezdi 5. magnitude S in 60 Eridana. Kroglasta kopica M 79 (7 m 8/8 7) je bogata z zvezdami, vendar sorazmerno zgo ena, zato na opazovalca naredi mo an vtis ele v ve jih amaterskih teleskopih. V daljnogledu 10x50 je na meji vidnosti. Vidimo jo kot nekaj lo nih minut veliko ne no liso svetlobe. Ni je te ko najti, saj sta z Beto skupaj v zornem polju daljnogleda, le zvezdo moramo pomakniti na skrajni sever zornega polja. Za pomo pri grobi orientaciji pa je tu e svetla Epsilon (karta desno). Za opazovanje si izberimo jasno, brezmese no no z odli nimi opazovalnimi razmerami, saj le i kopica razmeroma nizko nad obzorjem. M 79 je od nas oddaljena svetlobnih let, njen resni ni premer pa je 110 svetlobnih let. g Prirejeno po knjigi Raziskujmo ozvezdja z daljnogledom 10x januar 2013

47

48 Knjiga, brez katere ne gre... cena> 42 C= Raziskujmo ozvezdja z daljnogledom 10x50 je vodnik po ozvezdjih na[ega neba. V prvem delu so na 160 straneh preprosto in ilustrativno predstavljene osnove astronomskih opazovanj, klasi;ne astronomije in astrofizike. Teme v knjigi pokrivajo podro;ja, ki naj bi jih poznal vsak opazovalec, preden se loti raziskovanja no;nega neba. :e o objektu, ki ga opazujemo, ne vemo ni;, se hitro zgodi, da ob daljnogledu postane dolg;as. Znanje je tisto, ki poganja domi[ljijo! Prvemu delu sledi opis vseh ozvezdij, ki so vidna z na[ih geografskih [irin. Na za- ;etku vsakega ozvezdja je osnovna zvezdna karta, na kratko so opisane najsvetlej[e zvezde, bolj podrobno pa dvozvezdja in spremenljivke ter ve;ina nezvezdnih objektov, ki so vidni v daljnogledu 10x50. Ob vsakem opisu je podrobna zvezdna karta z ozna;enimi zvezdami vodnicami. :eprav se zdi, da je knjiga namenjena za;etnikom, pa bodo v njej na[li veliko zanimivega in koristnega tudi izku[eni opazovalci. Drugi del je pisan kot priro;nik. Astronomija je zares sijajna znanost, amatersko opazovanje neba pa ;udovit hobi. Samo pomislimo, kaj vse smo o vesolju zvedeli s tega majhnega ko[;ka sveta na obrobju neke galaksije! In ko prelistavamo knjigo, se [ele zavemo, kak[ne zanimive stvari si lahko ogledamo z daljnogledom, ki stane le nekaj deset evrov! V knjigi je na 500 straneh podrobno predstavljenih> 69 ozvezdij (vsa, ki so vidna iz na[ih krajev) z najsvetlej[imi zvezdami< 32 najlep[ih ali najbolj zanimivih dvojnih zvezd< 31 spremenljivk< 83 razsutih in 30 kroglastih kopic< 11 planetark in 16 meglic< 38 galaksij! + = Naro;ila sprejemamo po po[ti na naslov> Spika, Brn;i;eva 13, 1000 Ljubljana ali po elektronski po[ti> bojan.kambic@amis.net.

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Nebesna mehankarija Ozvezdja 20 Seznam ozvezdij 22 Nebesna krogla 25 Merjenje kotov na nebu 30 Sezonske karte 34 Prvi koraki 46

Nebesna mehankarija Ozvezdja 20 Seznam ozvezdij 22 Nebesna krogla 25 Merjenje kotov na nebu 30 Sezonske karte 34 Prvi koraki 46 Kazalo O daljnogledih in vsem, kar sodi zraven Daljnogled 2 Stojalo 8 Skrb za optiko 11 Ve;ni boj z vlago 15 Nebesna mehankarija Ozvezdja 20 Seznam ozvezdij 22 Nebesna krogla 25 Merjenje kotov na nebu

Διαβάστε περισσότερα

GALAKSIJE OPAZOVANJE GALAKSIJ, izračuni, posledice

GALAKSIJE OPAZOVANJE GALAKSIJ, izračuni, posledice Moderna fizika - seminarska naloga GALAKSIJE OPAZOVANJE GALAKSIJ, izračuni, posledice Domžale, dne 20. 2. 2004 Marjan Grilj, 3.l. fizika vsš, FMF Vsebina: (1) Osnove: (a) opazovanje (b) določanje oddaljenosti

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Hipparcos, Gaia in Hubble

Hipparcos, Gaia in Hubble , in Tekavec Jernej Vidmar Blaž Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo 20. april 2012 Tekavec Jernej Vidmar Blaž, in Astrometrija Tekavec Jernej Vidmar Blaž, in Astrometrija Veja astronomije

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova. 10. januar 2013

Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova. 10. januar 2013 Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova 10. januar 2013 Osnove biometrije 2012/13 1 Postavitev in preizku²anje hipotez Hipoteze zastavimo najprej ob na rtovanju preizkusa Ob obdelavi jih morda malo popravimo

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Ne vron ske mre že vs. re gre sij ski mo de li na po ve do va nje pov pra še va nja na treh vr stah do brin

Ne vron ske mre že vs. re gre sij ski mo de li na po ve do va nje pov pra še va nja na treh vr stah do brin Ne vron ske mre že vs. re gre sij mo de li na po ve do va nje pov pra še va nja na treh vr stah do brin An ton Zi dar 1, Ro ber to Bi lo sla vo 2 1 Bo bo vo 3.a, 3240 Šmar je pri Jel šah, Slo ve ni ja,

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Orientacija. Aleš Glavnik in Bojan Rotovnik

5.2. Orientacija. Aleš Glavnik in Bojan Rotovnik Orietacija Aleš Glavik i Boja Rotovik 52 Izvleček: Pred stav lje e so iz bra e te me iz orie ti ra ja v a ra vi, ki jih mo ra poz a ti vsak vod ik PZS, da lah ko var o vo di ude le `e ce a tu ri Pred stav

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR - 4. LETNIK. Veliki pok. Avtor: Daša Rozmus. Mentor: dr. Anže Slosar in prof. dr. Tomaž Zwitter. Ljubljana, Marec 2011

SEMINAR - 4. LETNIK. Veliki pok. Avtor: Daša Rozmus. Mentor: dr. Anže Slosar in prof. dr. Tomaž Zwitter. Ljubljana, Marec 2011 SEMINAR - 4. LETNIK Veliki pok Avtor: Daša Rozmus Mentor: dr. Anže Slosar in prof. dr. Tomaž Zwitter Ljubljana, Marec 2011 Povzetek Že stoletja pred našim štetjem so se ljudje spraševali kaj nas obdaja,

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

ASTRONOMI V KMICI dvanajstič

ASTRONOMI V KMICI dvanajstič ASTRONOMI V KMICI dvanajstič Astronomi v Kmici, dvanajstič kmi a Kazalo KMICA V GALILEJEVEM LETU... 2 MEDNARODNO LETO ASTRONOMIJE 2009 V SLOVENIJI... 2 ROJSTVO ZVEZD... 2 POVPREČNA TEMPERATURA PLANETOV...

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Kazalo Charles Messier Katalog objektov globokega neba Opis izbranih objektov Messierjev maraton M+ maraton

Kazalo Charles Messier Katalog objektov globokega neba Opis izbranih objektov Messierjev maraton M+ maraton Astronomsko društvo Vega Messierjev katalog Predstavitev za astronomsko skupino UNI3 Gregor Vertačnik Vodice, november 2012 Kazalo Charles Messier Katalog objektov globokega neba Opis izbranih objektov

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

KAJ SO TO SPREMENLJIVKE?

KAJ SO TO SPREMENLJIVKE? SPREMENLJIVKE 1 2 USTVARJALC I: Polona Kuhar Petra Prijatelj Milena Dimc KAJ SO TO SPREMENLJIVKE? Spremenljivke so malo drugačne zvezde. To je tako, kot bi gledali dve žarnici enakega sijaja, toda v različni

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

kg 2 Naredimo miselni poskus.

kg 2 Naredimo miselni poskus. 41 3.1 3.2 3.3 F F Kako je angleški fizik Newton odkril gravitacijski zakon, pripoveduje tale anekdota. Nekega dne je ob popoldanskem čaju počival v senci jablane. Ko je zapihal vetrič, je z drevesa padlo

Διαβάστε περισσότερα

RAZISKOVALNO ASTRO NOMSKI KROŽE K internetna stran:

RAZISKOVALNO ASTRO NOMSKI KROŽE K internetna stran: ISSN 1580-3562 LETNIK VII, APRIL 2006 internetna stran: www.astromaister.sc-rm.net e-mail: AstroMaister@sc-rm.net RAZISKOVALNO ASTRO NOMSKI KROŽE K internetna stran: www.rak.sc-rm.net e-mail: Rak@sc-rm.net

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

1. Sončev sistem sestavlja Sonce in veliko število teles in snovi, ki jih nanj veže težnost. 2. Sončev sistem vsebujejo planeti, njihovi sateliti,

1. Sončev sistem sestavlja Sonce in veliko število teles in snovi, ki jih nanj veže težnost. 2. Sončev sistem vsebujejo planeti, njihovi sateliti, SONČNI SISTEM 1. Sončev sistem sestavlja Sonce in veliko število teles in snovi, ki jih nanj veže težnost. 2. Sončev sistem vsebujejo planeti, njihovi sateliti, manjši planeti, kometi, meteoriti in medplanetarni

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

Reševanje sistema linearnih

Reševanje sistema linearnih Poglavje III Reševanje sistema linearnih enačb V tem kratkem poglavju bomo obravnavali zelo uporabno in zato pomembno temo linearne algebre eševanje sistemov linearnih enačb. Spoznali bomo Gaussovo (natančneje

Διαβάστε περισσότερα

1. izpit iz Diskretnih struktur UNI Ljubljana, 17. januar 2006

1. izpit iz Diskretnih struktur UNI Ljubljana, 17. januar 2006 1. izpit iz Diskretnih struktur UNI Ljubljana, 17. januar 2006 1. Dana je množica predpostavk p q r s, r t, s q, s p r, s t in zaključek t r. Odloči, ali je sklep pravilen ali napačen. pravilen, zapiši

Διαβάστε περισσότερα

ZEMLJOMOR ALI GEOCID ARGUMENTI ZA IN PROTI. Zakaj bi želeli razbiti Zemljo? Vi, vi nori, bedasti, manijak! ZAKAJ?

ZEMLJOMOR ALI GEOCID ARGUMENTI ZA IN PROTI. Zakaj bi želeli razbiti Zemljo? Vi, vi nori, bedasti, manijak! ZAKAJ? 1 Andrej Ivanuša, december 2010 ZEMLJOMOR ALI GEOCID Odločili ste se, da izvršite zemljomor ali, če rečemo s tujko, geocid. Torej, odločili ste se, da razstrelite Zemljo. Da jo razstavite na prafaktorje,

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Theoretical Examination

Theoretical Examination Page 1 of 7 (T1) 1. NALOGA Drži ali ne drži Označi, ali so naslednje trditve pravilne ali napačne. Na listu za odgovore označi pravilen odgovor (TRUE, če je trditev pravilna, in FALSE, če je trditev napačna).

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

1 Fibonaccijeva stevila

1 Fibonaccijeva stevila 1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

kmi a Astronomi v Kmici, trinajstič ASTRONOMI V KMICI trinajstič

kmi a Astronomi v Kmici, trinajstič ASTRONOMI V KMICI trinajstič ASTRONOMI V KMICI trinajstič 1 ASTRONOMIJA PO SVETOVNEM LETU ASTRONOMIJE... 2 MATEMATIČNO MODELIRANJE GIBANJA SATELITOV... 2 KAKO SO V VESOLJU NASTALI KEMIJSKI ELEMENTI?... 2 VIŠINA GORA NA LUNI... 2 PROJEKT

Διαβάστε περισσότερα

Zbirka vaj iz astronomije

Zbirka vaj iz astronomije Zbirka vaj iz astronomije Andreja Gomboc Fakulteta za naravoslovje, Univerza v Novi Gorici Morebitne napake prosim sporočite na: andreja.gomboc@ung.si 1 Nebesne koordinate 1. Katere zvezde so nadobzornice

Διαβάστε περισσότερα

Spoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil.

Spoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil. Zaporedja števil V matematiki in fiziki pogosto operiramo s približnimi vrednostmi neke količine. Pri numeričnemu računanju lahko npr. število π aproksimiramo s števili, ki imajo samo končno mnogo neničelnih

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Mehurčki v zvočnem polju: Bjerknesove interakcije

Mehurčki v zvočnem polju: Bjerknesove interakcije Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko Mehurčki v zvočnem polju: Bjerknesove interakcije Seminar Avtor: Nika Oman Mentor: prof. dr. Rudolf Podgornik Ljubljana, september

Διαβάστε περισσότερα

kmi a Astronomi v Kmici, petnajstič ASTRONOMI V KMICI petnajstič

kmi a Astronomi v Kmici, petnajstič ASTRONOMI V KMICI petnajstič ASTRONOMI V KMICI petnajstič 1 Kazalo ASTRONOMI V KMICI PETNAJSTIČ... 3 HERMAN POTOČNIK NOORDUNG - ZNANOST ALI KULTURA... 4 VIŠINA SONCA NAD OBZORJEM... 6 GALAKSIJE... 8 POVRŠINSKA HITROST PLANETOV...

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

S programom SPSS se, glede na število ur, ne bomo ukvarjali. Na izpitu so zastavljena neka vprašanja, zraven pa dobimo računalniški izpis izračunov. T

S programom SPSS se, glede na število ur, ne bomo ukvarjali. Na izpitu so zastavljena neka vprašanja, zraven pa dobimo računalniški izpis izračunov. T 2. predavanje RVM Kvantitativne metode Borut Kodrič, Koper 21.5.2010 Ključ za dostop do e-učilnice: RMD2009 Tekom srečanj bodo zadeve osvežene v smislu, da bodo okleščene. Morda bo dodan še kak rešen primer.

Διαβάστε περισσότερα

MLADINSKI ASTRONOMSKI RAZISKOVALNI TABOR MEDVEDJE BRDO Urednik: Igor Grom

MLADINSKI ASTRONOMSKI RAZISKOVALNI TABOR MEDVEDJE BRDO Urednik: Igor Grom MLADINSKI ASTRONOMSKI RAZISKOVALNI TABOR MEDVEDJE BRDO 2000 (poročilo) Urednik: Igor Grom Astronomsko društvo Javornik, Ljubljana, 2001 1 Kazalo 1 Uvod 6 2 Opazovanje nočnega neba 7 2.1 Zvezdne kopice.....................................

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant.

V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant. Poglavje IV Determinanta matrike V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant 1 Definicija Preden definiramo determinanto,

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

Fotolitograja. Oddelek za ziko. Avtor: Jan Kozjek. Mentor: izred. prof. dr. Igor Poberaj. April Povzetek

Fotolitograja. Oddelek za ziko. Avtor: Jan Kozjek. Mentor: izred. prof. dr. Igor Poberaj. April Povzetek Oddelek za ziko Fotolitograja Avtor: Jan Kozjek Mentor: izred. prof. dr. Igor Poberaj April 2014 Povzetek Fotolitograja je predvsem v industriji polprevodnikov pomemben postopek povr²inskega mikrostrukturiranja.

Διαβάστε περισσότερα

2. Širši konceptualni in metodološki okviri

2. Širši konceptualni in metodološki okviri 2. Širši konceptualni in metodološki okviri 11 12 2. Širši konceptualni in metodološki okviri 2.1 Uvod Uspešno reševanje problemov vodenja zahteva po eni strani poglobljeno razumevanje samih sistemov in

Διαβάστε περισσότερα

K U P M Metka Jemec. Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta

K U P M Metka Jemec. Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta U K 20 P K U P M 2 0 1 2 ROZETA 12 M Metka Jemec Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta 2 0 1 2 Kaj je rozeta? Rozeta je oblika vzorca, narejena v obliki simetrične

Διαβάστε περισσότερα

MLADINSKI ASTRONOMSKI TABOR

MLADINSKI ASTRONOMSKI TABOR Marko Pust Aram Karalič MLADINSKI ASTRONOMSKI TABOR Zveza za tehnično kulturo Slovenije Ljubljana 2001 2 Kazalo I Nekaj astronomskih projektov 15 1 Vaje za ogrevanje 19 1.1 Spoznavanje ozvezdij..............................

Διαβάστε περισσότερα

œj œ œ œ œ œ œ b œ œ œ œ œ œ w

œj œ œ œ œ œ œ b œ œ œ œ œ œ w Osmogasnik - as 5 - Jutrewe 1 16.. Na O treni j Bog= o - spod' i - vi - sq nam=, n b w ba - go - so-ven= grq-dyj vo i -mq o-spod - ne. Bog= o-spod' i -vi - sq nam=, ba - go - so - n > b w ven= grq - dyj

Διαβάστε περισσότερα

Multivariatna analiza variance

Multivariatna analiza variance (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti med več odvisnimi (številskimi) in več neodvisnimi (opisnimi) spremenljivkami. (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti

Διαβάστε περισσότερα

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,

Διαβάστε περισσότερα

Matrike. Poglavje II. Matrika je pravokotna tabela realnih števil. Na primer: , , , 0 1

Matrike. Poglavje II. Matrika je pravokotna tabela realnih števil. Na primer: , , , 0 1 Poglavje II Matrike Matrika je pravokotna tabela realnih števil Na primer: [ ] 1 1 1, 2 3 1 1 0 1 3 2 1, 0 1 4 [ ] 2 7, Matrika je sestavljena iz vrstic in stolpcev Vrstici matrike [ ] 1 1 1 2 3 1 [ ]

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Aerodinamika ºuºelk. Jaka Bobnar. Prof. Dr. Rudi Podgornik. Povzetek. Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in ziko Oddelek za ziko

Aerodinamika ºuºelk. Jaka Bobnar. Prof. Dr. Rudi Podgornik. Povzetek. Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in ziko Oddelek za ziko Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in ziko Oddelek za ziko Aerodinamika ºuºelk Jaka Bobnar Mentor: Prof. Dr. Rudi Podgornik Povzetek V seminarju bom obravnaval osnove aerodinamike ºuºelk. Predstavil

Διαβάστε περισσότερα

II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ

II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ. Preslikave med množicami Funkcija ali preslikava med dvema množicama A in B je predpis f, ki vsakemu elementu x množice A priredi natanko določen element y množice B. Važno

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

TRANZITIVNI GRAFI. Katarina Jan ar. oktober 2008

TRANZITIVNI GRAFI. Katarina Jan ar. oktober 2008 TRANZITIVNI GRAFI Katarina Jan ar oktober 2008 Kazalo 1 Uvodne denicije........................ 3 2 Vozli² na tranzitivnost.................... 8 3 Povezavna tranzitivnost.................... 10 4 Lo na

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα