MONITORING I EVALUACIJA PROJEKTA
|
|
- Βαρ-ιησούς Δασκαλοπούλου
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Profesionalna orijentacija na prelasku u srednju školu MONITORING I EVALUACIJA PROJEKTA GODIŠNJI IZVEŠTAJ ZA 2011/2012. ŠKOLSKU GODINU Pripremila dr Jasna Hrnčić Avgust 2011 juni 2012.
2 SADRŽAJ LISTA SKRAĆENICA... 4 REZIME... 5 UVOD METODOLOGIJA RADA INSTRUMENTI ZA PRAĆENJE I EVALUACIJU PROJEKTA PRAĆENJE IMPLEMENTACIJE PROJEKTA U ŠKOLAMA TOKOM 2011/2012. ŠKOLSKE GODINE REZULTATI Aktivnosti profesionalne orijentacije Realni susreti Saradnja i promocija Sredstva i nagrađivanje Obuka iz profesionalne orijentacije kao fakultativni nastavni predmet Izazovi u realizaciji programa profesionalne orijentacije Uspesi programa profesionalne orijentacije Sugestije za unapređenje i održivost programa profesionalne orijentacije DISKUSIJA RAZVIJANJE PARTNERSTVA IZMEĐU ŠKOLA I VRŠNJAČKA EVALUACIJA. 31 RAZVIJANJE PARTNERSTVA, UMREŽAVANJE I VRŠNJAČKA EVALUACIJA BOŠ Razvijanje partnerstva Umrežavanje u partnerstvu Vršnjačka evaluacija Otvorena pitanja RAZVIJANJE MENTORSTVA, UMREŽAVANJE I VRŠNJAČKA EVALUACIJA MOŠ Razvijanje mentorstva Umrežavanje Vršnjačka evaluacija Otvorena pitanja KOMENTAR POSETE ŠKOLAMA I MENTORSKIM SASTANCIMA OPŠTI PARAMETRI IMPLEMENTACIJE PROJEKTA MOTIVACIJA ZA PROJEKAT MODUS NASTAVE OSETLJIVE GRUPE SARADNJA I MENTORSTVO PROMOCIJA PROJEKTA RODNA RAVNOPRAVNOST IZAZOVI PLANOVI ODRŽIVOST KOMENTAR
3 EVALUACIJA PROGRAMA PO OD STRANE UČENIKA KOMENTAR EFEKAT PROJEKTA NA UČENIKE POČETNA PROCENA PRVI KRUG OBUKE PONOVLJENA PROCENA UPITNIK ZA UČENIKE OSNOVNIH ŠKOLA POU PRVA PROCENA DRUGI PROJEKTNI CIKLUS PONOVLJENO ISTRAŽIVANJE Metodologija Statistička obrada podataka Rezultati istraživanja Diskusija ZAKLJUČAK PRILOZI PRILOG 1. TABELA B: STRUKTURA I DINAMIKA PRIMENE INSTRUMENATA MONITORINGA I EVALUACIJE PRILOG 2. INSTRUMENTI MONITORINGA I EVALUACIJE Elektronski upitnici PO1 sajt VE BOS1 sajt VE MOS1 sajt Upitnici za download A_Upitnici za skidanje sa sajta 2011_12 Evaluacija timova za PO 2011_12 Evaluacija učenici 2011_12 Forma za mentorski sastanak 2011_12 Forma za primer dobre prakse 2011_12 Forma za sastanak 2011_12 OST1 karakteristike škole 2011_12 Realni susreti OPS1 2011_12 Realni susreti OS1 11_12 Upitnici za ucenike POU 2011_12. Upitnik ucenici POU1 Upitnik ucenici POU1 madjarski Upitnik ucenici POU2 Upitnik ucenici POU2 madjarski PRILOG 3.STATISTIČKA ANALIZA UPITNIKA ZA ŠKOLE PO1 PRILOG 4. STATISTIČKA ANALIZA UPITNIKA ZA REALNE SUSRETE RE-OŠ1 PRILOG 5. STATISTIČKA ANALIZA REZULTATA NA UPITNIKU ZA ŠKOLE VE-BOŠ1 PRILOG 6. STATISTIČKA ANALIZA REZULTATA NA UPITNIKU ZA ŠKOLE VE-MOŠ1 PRILOG 7. MONITORING POSETE PRILOG 8. STATISTIČKA ANALIZA REZULTATA NA UPITNIKU ZA UČENIKE EPO-U PRILOG 9. STATISTIČKA ANALIZA REZULTATA NA UPITNICIMA ZA UČENIKE POU1 I POU2 3
4 LISTA SKRAĆENICA BOŠ bazične osnovne škole ČOS časovi odeljenskog starešine IOP individualni obrazovni plan MOŠ mentorske osnovne škole OPŠ organizacije/preduzeća/škole OŠ osnovna škola PO profesionalna orijentacija PP služba psihološko-pedagoška služba RC regionalni centri za profesionalni razvoj zaposlenih u obrazovanju i preduzećima DILS Delivery of Improved Local Services (pružanje unapređenih usluga na lokalnom nivou) 4
5 REZIME Cilj. Cilj ovog izveštaja je prikaz aktivnosti i rezultata monitoringa i evaluacije implementacije prve komponente Projekta tokom 2011/2012. školske godine, koji se odnose na: pripremu instrumenata za praćenje i evaluaciju Projekta, praćenje njegove implementacije u osnovnim školama, procenu efekata Projekta na učenike osnovnih škola u Srbiji i analizu ispunjenosti relevantnih projektnih indikatora. Postupak procene. Prva komponenta je tokom 2011/2012. školske godine obuhvatila 232 osnovne škole. U nastojanju da se stekne što potpunija slika ovako obuhvatnog projekta, sprovedena je sistematska procena i evaluacija koja je obuhvatila nekoliko različitih izvora informacija učenike, njihove roditelje, rukovodstvo škole i timove za profesionalnu orijentaciju (PO), rukovodstvo i osoblje regionalnih centara za profesionalni razvoj zaposlenih u obrazovanju i preduzećima (RC), kao i rukovodstvo Projekta. Podaci su prikupljani tokom poseta izabranim školama i mentorskim sastancima, učešća na timskim sastancima, kao i putem ankete među učenicima i školskim timovima za PO. Primenjene tehnike su bile polustrukturisani intervju, sistematska opservacija, diskusija vođena u malim grupama, fokus grupa i posebno konstruisani upitnici za školske timove za PO (PO1, VE- MOŠ1, VE-BOŠ1 i RS-OŠ1) i za učenike (POU1, POU2, EPO-U). Uzorak i instrumenti procene. Intervjuima i opservacijom obuhvaćeni su ključni akteri u Projektu iz šest slučajno izabranih škola i dva RC, diskusijama vođenim u malim grupama timovi za PO iz šest škola; fokus grupama učenici iz šest škola. Upitnik PO1 za praćenje implementacije Projekta u školama popunile su 124 škole (53,4% od ukupnog broja škola), upitnik VE-MOŠ1 za praćenje mentorskih aktivnosti, umrežavanja i vršnjačku evaluaciju od strane mentorskih osnovnih škola (MOŠ) popunila je 21 MOŠ (77,7% od ukupnog broja MOŠ), a VE-BOŠ1 za praćenje saradnje sa drugim školama i institucijama i vršnjačku evaluaciju od strane bazičnih osnovnih škola (BOŠ) popunilo je 109 BOŠ (53,2% od ukupnog broja BOŠ). Vršnjačka evaluacija drugih škola na ovim upitnicima realizovana je od strane 26 (23,9%) BOŠ i 14 (66,7%) MOŠ. Upitnik RS-OŠ1 za praćenje realnih susreta popunilo je 40 škola. Na Upitnik za evaluaciju obuke od strane učenika (EPO-U) odgovorilo je učenika iz 28 škola, a obrađeno je ukupno 735 upitnika iz tih škola. Efekat Projekta na učenike procenjivan je na osnovu poređenja rezultata na upitnicima POU1 ili POU2 istih 5
6 učenika sedmog i osmog razreda pre pohađanja obuke za PO i pri kraju te obuke. Na ove upitnike je i u inicijalnom i u ponovljenom testiranju odgovorilo učenika iz 39 škola. Dobijeni su brojni i raznovrsni podaci, od kojih ćemo izdvojiti najrelevantnije, sa posebnim osvrtom na ispunjenje projektnih indikatora. Rezultati i diskusija. Najveći uspesi programa, potvrđeni od nekoliko izvora informacija i dobijeni različitim tehnikama prikupljanja podataka, jesu: izuzetan odziv škola u primeni petofaznog modela obuke za PO, motivisanost i zadovoljstvo programom učenika, roditelja, nastavnika i rukovodstva škola i RC, realizacija realnih susreta, a posebno isprobavanje prakse, koje je najinovativniji deo programa, kao i uključivanje roditelja u realizaciju programa. Ispunjeni su skoro svi indikatori Projekta koji se odnose na školsku komponentu. Opšti projektni indikator 1 glasi: U najmanje 75% škola profesionalna orijentacija se uči u skladu sa petofaznim modelom za učenike završnih razreda osnovne škole. Tokom 2011/2012. školske godine profesionalna orijentacija se učila u skladu sa petofaznim modelom za učenike sedmog razreda osnovne škole u 78,9% škola, a za učenike osmog razreda u 90,2% škola koje su odgovorile na upitnik PO1. Opšti projektni indikator 1 je ispunjen. Projektni indikator 2 glasi: Procenat mladih oba pola koji donose odluke o daljem školovanju i budućem zanimanju na osnovu pet različitih izvora primljenih informacija povećao se sa 17,4% na 40,0%. Procenat učenika koji koriste pet od ukupno osam ponuđenih različitih izvora primljenih informacija je čak 49,7%. Projektni indikator 2 je ispunjen. Opšti projektni indikator 3 glasi: Broj i stepen diferencijacije među željenim profesijama se povećao, tako da se broj oblasti rada za koje je zainteresovano između 13,9% i 25,2% učenika povećao sa osam na najmanje 11 kod muškog pola, a kod ženskog pola sa pet na najmanje osam oblasti rada. Broj oblasti rada za koje je zainteresovano od 13,9% do 25,2% učenika muškog pola se na ponovljenom merenju povećao na 12. S druge strane, kod učenica nije postignuta željena promena. Broj oblasti rada za koje je na ponovljenom merenju zainteresovano od 13,9% do 25,2% učenica iznosi šest. Projektni indikator 3 je ispunjen na uzorku dečaka, ali ne i devojčica. Mnoge škole su učinile napor za razvoj realnih susreta u okviru profesionalne orijentacije čak 85,4% njih. Raspitivanje u organizaciji/preduzeću/školi (OPŠ) realizovano je u 78,0% 6
7 škola, susreti sa ekspertima na času u 73,2% njih, isprobavanje prakse u OPŠ u 36,6% škola i sajam zanimanja u 28,5% škola. Indikator 3 školske komponente glasi: U najmanje 10 škola jednonedeljno isprobavanje prakse u kompanijama je testirano u saradnji sa lokalnim preduzećima, kao deo profesionalne orijentacije (realni susreti). Tokom 2011/2012. školske godine u osam škola bilo je organizovano od pet do sedam poseta organizacijama, preduzećima i/ili školama, koje su uključivale raspitivanje i/ili isprobavanje prakse. Kako Projekat traje još jednu školsku godinu, a saradnja sa mnogim preduzećima i ustanovama je uspostavljena, ovaj indikator će verovatno biti ispunjen u sledećoj školskoj godini. Ipak, organizacija realnih susreta je jedan od najčešće pominjanih izazova od strane škola i modul kojim su učenici najmanje zadovoljni. Njihova potpunija realizacija zahteva dodatnu podršku, posebno u isprobavanju prakse, održavanju sajma obrazovanja i karijere i/ili zanimanja i realizaciji dana otvorenih vrata za PO. Vršnjačka evaluacija. Velika većina procenjenih škola dobila je najmanje dobru ocenu za kvalitet profesionalne orijentacije sa aspekta sadržaja, procesa, aktivne orijentacije, umrežavanja i saradnje. Barem jednu sugestiju za unapređivanje partnerstva dalo je 87,5% od ukupnog broja MOŠ i BOŠ koje su dale vršnjačku evaluaciju. Na osnovu nalaza istraživanja, možemo definisati predlog za konačno utvrđivanje indikatora 4 školske komponente Projekta koji se odnosi na vršnjačku evaluaciju. Predlog za indikator 4 školske komponente Projekta: U najmanje 75% od 20 vršnjačkih evaluacija koje su sprovedene u školama, kvalitet profesionalne orijentacije (koji se odnosi na proces, na aktivnu orijentaciju i sl.) procenjen je kao najmanje dobar i naznačene su sugestije za unapređenje. Pokazalo se da saradnja unapređuje kvalitet nastave za PO, motiviše sve aktere iz škole za dalje zalaganje na Projektu i omogućava školama da zauzmu istaknutiji položaj u zajednici. Uloga Regionalnog centra u razvijanju saradnje posebno je važna. Saradnja između škola uključenih u Projekat izuzetno je razvijena, zahvaljujući značaju koji je dat umrežavanju, partnerstvu i mentorstvu između škola i saradnji sa lokalnom zajednicom. Napravljeni su bitni pomaci u saradnji škole sa roditeljima i sa zajednicom. Najizrazitija je bila saradnja sa lokalnim institucijama Nacionalnom službom za zapošljavanje, RC, preduzećima i ustanovama za realizaciju prakse. U daljem razvoju Projekta ima još prostora za unapređivanje saradnje sa roditeljima, preduzećima i ustanovama, kao i sa institucijama 7
8 školskog sistema, a pre svega sa RC, Školskom upravom Ministarstva prosvete i nauke i kancelarijom za mlade. U Projektu je inicirano partnerstvo između konkretnih škola, koje je dalo prve pozitivne rezultate. Pokazuje se potreba za daljim stimulisanjem ovog načina umrežavanja, koji može dati trajniji oslonac za razvoj, implementaciju i održivost Projekta. Mentorstvo MOŠ. Velika većina MOŠ pružala je neku podršku drugim školama u realizaciji programa PO. Vodeća uloga MOŠ na mentorskim sastancima dovela je do podizanja standarda u realizaciji Projekta i dala dobar primer BOŠ. Poređenje BOŠ i MOŠ. MOŠ su u mnogim aktivnostima implementacije pokazale očekivane bolje rezultate od BOŠ. Istraživanje među učenicima nije pokazalo da program u MOŠ ima bolje efekte na učenike nego program u BOŠ, ali je pokazalo da su učenici BOŠ imali više koristi od primene programa nego učenici MOŠ, pre svega u smislu izjednačavanja sa kapacitetima učenika iz MOŠ! Ovaj efekat se može tumačiti kao posledica motivacije BOŠ da dostignu MOŠ, koja je nastala usled saradnje između MOŠ i BOŠ. Poređenje rezultata škola iz prvog kruga obuke učenika, koji je počeo u novembru godine, i drugog kruga obuke učenika, koji je počeo u martu godine, pokazuje da li i kako program zavisi od dužine njegove implementacije. Skraćivanje programa dovodi do nezadovoljstva i preopterećenosti timova za PO i do manjeg broja korišćenih izvora informacija kod učenika na kraju Projekta. Učenici osmog razreda bili su više uključeni u Projekat od učenika sedmog razreda, što se odrazilo i na manji broj korišćenih izvora informacija kod učenika sedmog razreda. Ostale razlike u efektu Projekta na učenike sedmog i osmog razreda u skladu su sa njihovim razvojnim procesima i pozicijom u odnosu na hitnost odlučivanja o budućem školovanju. Rodne razlike. U program je bilo uključeno nešto više devojčica nego dečaka. Devojčice su bile više zainteresovane za program profesionalne orijentacije i više su ga vrednovale, bile su zrelije u procesu odlučivanja o daljem školovanju i budućem zanimanju i otvorenije za promenu rodnih stereotipa u vezi sa muškim profesijama. Ipak, nije postignut željeni efekat u proširivanju broja oblasti rada koje ih zanimaju, tj. u broju i stepenu diferencijacije među željenim profesijama. Sloboda u izboru zanimanja i dalje je manja kod devojčica nego kod dečaka, ali je Projekat doveo do pozitivnih pomaka u pravcu rodne ravnopravnosti. Izazovi s kojima se škole sreću najčešće se odnose na inkorporaciju programa PO u sistem, kako školski (plan i raspored aktivnosti, sredstva za primenu programa PO) tako i vanškolski 8
9 (realni susreti) i postizanje partnerstva sa drugim školama, a za MOŠ i realizacija mentorstva. Izazovi RC su koordinacija aktivnosti u regionu i obezbeđivanje materijalnih sredstava za aktivnosti PO nakon završetka Projekta. Održivost. Velika većina škola smatra da bi program PO trebalo da bude izborni, tj. fakultativni nastavni predmet. Većina učenika prihvata ovaj način nastave, a to je i najčešća sugestija školskih timova za PO za održivost. Ključ za održanje Projekta i njegov kvalitet jesu umrežavanje, partnerstvo i mentorstvo. Preporuke. Potrebno je dalje razvijati partnerstvo, mentorstvo i umrežavanje između škola, povezivanje sa regionalnim institucijama Ministarstva prosvete i nauke i saradnju sa lokalnom zajednicom u realizaciji realnih susreta, a posebno isprobavanja prakse kao najinovativnijeg dela programa. Kada je reč o realizaciji programa u školama, bilo bi korisno više uključiti učenike sedmog razreda, kako bi završili kompletnu dvogodišnju obuku za PO; dalje razvijati rodnu ravnopravnost u ovoj oblasti; motivisati roditelje da se angažuju oko uključivanja u radionice i realizacije realnih susreta i podsticati MOŠ da se specijalizuju za osetljive grupe. Posebno je važno obezbediti uslove za održivost Projekta i njegovog kvaliteta. Preporučuje se da obuka učenika za PO postane deo redovnog obrazovanja u osnovnim školama kao izborni nastavni predmet za sedme i osme razrede. U ovom okviru, bilo bi korisno da obuka nastavnog osoblja za nastavu iz profesionalne orijentacije (petofazni model) postane sastavni deo kurikuluma relevantnih fakulteta i visokih škola. Zaključak. Pokazuje se da Projekat izlazi u susret potrebama korisnika učenika, roditelja, nastavnog osoblja i rukovodstva osnovnih škola i regionalnih centara, da je program obuke za profesionalnu orijentaciju zanimljiv i primeren u školama i zajednici, da razvija kapacitete učenika i nastavnog osoblja u projektovanom pravcu i da povećava kompetentnost osnovnih škola u odgovoru na potrebe lokalne zajednice. 9
10 UVOD Aktivnosti monitoringa i evaluacije projekta Profesionalna orijentacija na prelasku u srednju školu u okviru njegove prve komponente pod nazivom Profesionalna orijentacija u školskom sektoru realizovane su u periodu od avgusta do juna godine na zahtev GIZ-a Agencije za internacionalnu saradnju, po nalogu nemačkog Ministarstva za ekonomsku saradnju i razvoj (BMZ), koja sprovodi ovaj projekat u partnerstvu sa Ministarstvom prosvete i nauke i Ministarstvom omladine i sporta Republike Srbije. Cilj Projekta je uspostavljanje sistema profesionalne orijentacije na prelasku iz osnovnog u srednjoškolsko obrazovanje ili u svet rada, kako u okviru škole tako i u okviru vanškolskog sistema, i uspostavljanje njegovog funkcionisanja na nacionalnom nivou. Projekat obuhvata dve komponente: 1) profesionalnu orijentaciju u školskom sektoru i 2) profesionalnu orijentaciju u vanškolskom sektoru. Ovaj izveštaj se odnosi na prvu komponentu Projekta, čiji je cilj unapređivanje kapaciteta osnovnih škola u oblasti profesionalne orijentacije u višim razredima. Cilj ovog izveštaja je prikaz aktivnosti i rezultata monitoringa i evaluacije implementacije prve komponente Projekta koji se odnose na: pripremu instrumenata za praćenje i evaluaciju projekta, praćenje implementacije projekta u osnovnim školama, procenu efekata Projekta na učenike osnovnih škola u Srbiji, analizu ispunjenosti relevantnih projektnih indikatora. 10
11 METODOLOGIJA RADA Izveštaj je zasnovan na metodologiji rada za procenu akcionih projekata, koja obuhvata direktnu komunikaciju sa akterima Projekta, prikupljanje podataka putem instrumenata za monitoring i evaluaciju i pripremu završnog izveštaja. Direktna komunikacija sa akterima Projekta uključivala je intervjue sa članovima Projektnog tima: Marijom Radovanović, Aleksandrom Lakićević, Mirjanom Đukić, Marinom Ostojić i Valerijom Živković, učešće u sastancima Projektnog tima i mentorskim sastancima, posete šest slučajno izabranih mentorskih osnovnih škola (MOŠ) koje su uključivale intervjue sa direktorom škole i koordinatorom tima za profesionalnu orijentaciju (PO), grupne diskusije sa školskim timom za PO i fokus grupe sa učenicima uključenim u Projekat. Prikupljanje podataka putem instrumenata praćenja i evaluacije uključivalo je: pripremu instrumenata za praćenje i evaluaciju (metodologija je opisana u dokumentu Monitoring i evaluacija projekta, Polugodišnji izveštaj, Hrnčić, 2011) i prevod instrumenata POU1 i POU2 na mađarski jezik; realizaciju inicijalnog istraživanja sprovedenog sa učenicima uključenim u Projekat putem upitnika POU1 (novembar 2011) i POU2 (mart 2012) u cilju procene potreba i kapaciteta učenika u oblasti PO pre implementacije Projekta (početna procena). Istraživanje je sprovedeno u 50 škola, od kojih je 27 bilo MOŠ i 23 BOŠ (metodologija istraživanja je opisana u Polugodišnjem izveštaju, Hrnčić, 2011); realizaciju ponovljenog istraživanja sa onim učenicima koji su učestvovali u inicijalnom istraživanju, ali sada nakon primene Projekta, u cilju analize efekata programa na kapacitete učenika u oblasti profesionalne orijentacije; postavljanje elektronskih verzija upitnika POU1, POU2, EPO-U1, PO1, VE-MOŠ1 i VE-BOŠ1 za elektronsko popunjavanje na sajtu; prikupljanje i unos podataka dobijenih putem upitnika POU1, POU2, EPO-U1, PO1, VE-MOŠ1, VE-BOŠ1 i RS-OŠ1. Priprema završnog izveštaja je uključivala: statističku analizu podataka dobijenih putem navedenih upitnika, uporednu analizu informacija iz svih navedenih izvora i pisanje izveštaja. 11
12 INSTRUMENTI ZA PRAĆENJE I EVALUACIJU PROJEKTA Na osnovu saradnje sa Projektnim timom, izrađeni su instrumenti, i oni koji su prihvaćeni za upotrebu u Projektu navedeni su u tabeli A. Tabela A: Instrumenti prihvaćeni za upotrebu u Projektu Upitnik PO1 Upitnik za osnovne škole EPO-U Evaluacija obuke od strane učenika VE-MOŠ1 Upitnik za mentorske osnovne škole VE-BOŠ1 Upitnik za bazične osnovne škole RS-OŠ1 Upitnik za realne susrete RS-OPŠ1 Upitnik za realne susrete POU1 Upitnik za učenike Namena upitnika Praćenje primene programa PO u školama Evaluacija programa obuke od strane učenika Praćenje mentorskih aktivnosti u MOŠ Vršnjačka evaluacija partnerske škole Praćenje aktivnosti umrežavanja u BOŠ Vršnjačka evaluacija partnerske škole Praćenje realnih susreta od strane OŠ Praćenje realnih susreta od strane OPŠ Procena početnog stanja potreba i kompetencija Kojim ustanovama je namenjen upitnik Sve škole sa timom za PO Sve MOŠ prvog kruga Desetak slučajno izabranih BOŠ Sve mentorske osnovne škole Sve mentorske osnovne škole OŠ koje su organizovale realne susrete OPŠ u kojima su se realizovali realni susreti Sve MOŠ prvog kruga Desetak slučajno izabranih Ko u ustanovi popunjava upitnike Koordinator tima za PO Svi učenici na obuci iz PO Koordinator mentorskog tima za PO Koordinator mentorskog tima za PO Osoba koja vodi učenike na realne susrete Osoba iz OPŠ koja prima učenike Učenici na PO obuci Kada se upitnici popunjavaju U maju / junu 2012, na kraju školske godine U maju / junu 2012, na poslednjoj radionici PO U maju / junu 2012, na kraju školske godine U maju / junu 2012, na kraju školske godine Posle svake posete OPŠ Na kraju svake posete OPŠ Pre početka i na kraju obuke učenika Ko skuplja upitnike Popunjavanje na sajtu Nastavnik koji vodi poslednju radionicu PO Popunjavanje na sajtu Popunjavanje na sajtu Koordinator tima za PO Projektni tim Koordinator tima za PO Projektni tim Anketari Tim za PO Popunjavanje na sajtu Korist od toga Uvid u primenu Projekta u školama Smernice za dalji razvoj PO Evaluacija kvaliteta programa obuke od strane učenika Podsticanje mentorstva Evaluacija implementacije Smernice za dalji razvoj PO Podsticanje umrežavanja Evaluacija implementacije Smernice za dalji razvoj PO Uvid u razvoj realnih susreta Polazište za diskusiju na fokus grupi Praćenje realnih susreta Smernice za dalji razvoj Razvoj programa Evaluacija efekata programa na 12
13 POU2 Upitnik za učenike učenika BOŠ učenike Procena Sve MOŠ Učenici na Pre početka i Anketari Evaluacija efekata drugog kruga obuci iz PO na kraju obuke Tim za PO efekata programa na Desetak učenika Popunjavanje programa na učenike slučajno na sajtu učenike izabranih BOŠ Legenda: PO profesionalna orijentacija; BOŠ bazične osnovne škole; MOŠ mentorske osnovne škole; OPŠ organizacije/preduzeća/škole U tabeli B u Prilogu 1 prikazana je struktura i dinamika implementacije svih instrumenata koji su izrađeni i predloženi za monitoring i evaulaciju Projekta. Prilog 2 sadrži sve instrumente navedene u ovoj tabeli. Elektronski upitnici POU1, POU2, PO1, VE-MOŠ1 i VE-BOŠ1 mogu se naći na sledećim sajtovima: POU1: Sajt ankete: login: anketa password: jmsd26kv POU2: Sajt ankete: login: anketa password: smsd26kv PO1: Sajt ankete: VE-MOŠ1: Sajt ankete: VE-BOŠ1: Sajt ankete: 13
14 PRAĆENJE IMPLEMENTACIJE PROJEKTA U ŠKOLAMA TOKOM 2011/2012. ŠKOLSKE GODINE Podaci o implementaciji Projekta u školama prikupljani su elektronskim Upitnikom za osnovne škole (PO1) i Upitnikom za realne susrete (RS-OŠ1). Od ukupno 232 osnovne škole koje su implementirale Projekat tokom 2011/2012. školske godine, na upitnik PO1 do kraja juna odgovorilo je njih 124 (53,4%). Od toga je bilo 24 MOŠ (88,9%), od kojih 13 (54,2%) iz prvog i 11 (45,8%) iz drugog kruga. Na ovaj upitnik odgovorilo je i 100 BOŠ, od kojih 48 (48,0%) iz prvog i 52 (52,0%) iz drugog kruga. Osobe koja su odgovorile na upitnik po zanimanju su najčešće pedagog (36,6%), zatim nastavnik (26,8%) i psiholog (25,2%). Detaljni rezultati dati su u Prilogu 3, uključujući spisak škola koje su odgovorile i detaljne statističke nalaze. Ovde ćemo prikazati samo ključne nalaze. Na upitnik RE-OŠ1 odgovorilo je 40 (17,2%) škola, od kojih 36 BOŠ (90,0%) i četiri MOŠ (10,0%). Spisak škola koje su odgovorile na ovaj upitnik nalazi se u Prilogu 4. Rezultati Aktivnosti profesionalne orijentacije U svim školama su barem dve osobe završile obuku za PO (petofazni model). U BOŠ su prosečno tri osobe završile obuku, a u MOŠ prosečno šest osoba. Nema značajne razlike između prvog i drugog kruga. U skoro svim školama, osim u jednoj BOŠ iz prvog kruga, osnovan je tim za PO (99,2%). Većina timova je osnovana u dva navrata, u prvom navratu u oktobru i novembru (40,6%, prvi krug obuke), a u drugom u februaru i martu godine (49,6%, drugi krug obuke). Članovi tima za PO skoro uvek su bili nastavnici (98,4%), zatim pedagozi (75,0%) i psiholozi (56,5%), a daleko ređe ostalo osoblje škole. Nije bilo značajne razlike između 14
15 prvog i drugog kruga, niti između MOŠ i BOŠ. Svi timovi su napravili svoj plan aktivnosti za implementaciju PO. Kada je reč o vršnjačkom timu za PO, on je osnovan u polovini škola (50,4%). Osnovan je daleko češće u MOŠ (91,7%) nego u BOŠ (40,4%) (χ 2 = , df = 1, p < 0.001). U prvom krugu je vršnjački tim znatno češće osnovan (61,7%) nego u drugom krugu (39,7%), ali ova razlika nije izrazita (χ 2 = 5.941, df = 1, p < 0.05). Skoro sve škole informisale su o Projektu nastavničko veće (100,0%), školski odbor (99,2%), savet roditelja (98,4%), odeljenske zajednice osmog razreda (95,2%) i učenički parlament (94,4%), nešto ređe odeljenske zajednice sedmog razreda (88,7%) i još ređe lokalnu zajednicu (68,5%). Informisanje ostalih aktera uključivalo je medije (8,1%), roditelje (4,8%), privredu (1,6%) i učenike (1,6%), i ređe je bilo prisutno kod BOŠ (18%) nego kod MOŠ (29,2%). MOŠ su više sarađivale i sa lokalnom zajednicom (87,5%) u odnosu na BOŠ (64,0%). Ipak, ove razlike su bile granično značajne (χ 2 = , df = 8, p < 0.10). Kod ovog indikatora nema značajne razlike između prvog i drugog kruga. Interesantan je oblik u kome je program PO primenjen u školi. Uglavnom je primenjivano nekoliko oblika simultano, prilagođeno mogućnostima škole i učenika. Najčešće je primenjivan u okviru časova odeljenske zajednice (79,0%) i kao projekat (71,8%), zatim integrisan u nastavne predmete / kroskurikularno (58,9%) i, ređe, u okviru slobodnih aktivnosti učenika (37,9%). Najređe je primenjivan kao fakultativni nastavni predmet, u samo 8,1% slučajeva. Između MOŠ i BOŠ ne pokazuje se značajna razlika u obliku primene programa, ali se ona dobija između prvog i drugog kruga (χ 2 = , df = 6, p < 0.05). Dok se u prvom krugu program PO češće primenjivao kao projekat, u drugom krugu je češće bio integrisan u časove odeljenske zajednice i nastavne predmete / kroskurikularno, kao i kroz slobodne aktivnosti učenika. Grupe učenika za obuku za PO najčešće su formirane od celog odeljenja (58,5%) i zainteresovanih učenika u jednom razredu (50,4%). Nešto ređe su formirane od zainteresovanih učenika u jednom odeljenju (38,0%), pri čemu su ovaj pristup MOŠ primenjivale dva puta češće (62,5%) nego BOŠ (31,0%), mada je razlika bila granično značajna (χ 2 = 9.446, df = 4, p = 0.051). Nema značajne razlike između prvog i drugog kruga na ovom pitanju. 15
16 Radionice za PO (petofazni model) održane su za učenike sedmog razreda u 78,9% škola, od kojih znatno više u MOŠ (100,0%) nego u BOŠ (73,0%) (χ 2 = 7.993, df = 1, p < 0.01). Nema značajne razlike između prvog i drugog kruga. Prosečno je održano M = 18,57 (SD = 9.33) radionica, pri čemu je broj radionica dosta varirao između škola. U prvom krugu održan je znatno veći broj radionica (M = 21,26) nego u drugom krugu (M = 16,00) (F = 8.181, p < 0.01). Nije bilo značajne razlike po tipu škole. Prosečno je bilo M = 20,69 (SD = 14.58) učenika i M = 22,53 učenica (SD = 15.40) sedmog razreda koji su učestvovali u obuci, dakle nešto više devojčica nego dečaka. Varijacija između škola ovde je bila još izrazitija, što je delom odraz daleko većeg broja učenika koji su bili uključeni u MOŠ nego u BOŠ (muški pol: F = , p < 0.001; ženski pol: F = , p < 0.001). Tako izrazita razlika između MOŠ i BOŠ posledica je načina realizacije Projekta, budući da je uslov da osnovna škola dobije status MOŠ bio da uključi najmanje 51% učenika sedmog i osmog razreda u program. Visoka varijabilnost takođe je odraz različite veličine MOŠ i BOŠ i odeljenja u njima. Nema značajne razlike između prvog i drugog kruga obuke. Radionice za PO za učenike osmog razreda održane su u 90,2% škola, od čega u 100,0% MOŠ i 87,0% BOŠ, razlika koja se nije pokazala značajnom. Znatno više radionica održano je u prvom (98,4%) nego u drugom krugu (82,3%) (χ 2 = 9.056, df = 1, p < 0.01). Prosečno je održano M = 21,83 (SD = 13.03) radionica. Prosečno je M = 22,76 (SD = 15.38) učenika i M = 25,64 učenica osmog razreda (SD = 15.86) učestvovalo u obuci, dakle ponovo nešto više devojčica nego dečaka. Varijacija između škola i ovde je bila izrazita, delom zbog većeg broja učenika koji su bili uključeni u MOŠ nego u BOŠ (muški pol: F = , p < 0.001; ženski pol: F = , p < 0.001), što je u skladu sa planom realizacije Projekta. Visoka varijabilnost takođe je odraz različite veličine MOŠ i BOŠ i odeljenja u njima. Nema značajne razlike između prvog i drugog kruga. Više od polovine škola (57,7%) u obuku za PO uključivale su učenike iz osetljivih grupa (57,7%), pri čemu su MOŠ to primenjivale znatno češće (83,3%) nego BOŠ (51,0%) (χ 2 = 8.014, df = 1, p < 0.01). Nije bilo značajne razlike između prvog i drugog kruga obuke. Na pitanje u upitniku o tome koje su grupe smatrane osetljivim, koje je bilo otvorenog tipa, odgovorila je 61 škola. Interesantno je koje su grupe navedene kao osetljive i koliko škola je uključivalo ove grupe (tabela 1). Najčešće su posredi bili Romi (55,7%), zatim socijalno ugrožene osobe (24,6%) i osobe iz siromašnih porodica (16,4%) što se može smatrati istom kategorijom; potom osobe sa intelektualnim teškoćama / teškoćama u učenju (18,0%) i osobe 16
17 sa smetnjama u razvoju (8,2%) što se takođe može smatrati istom kategorijom; zatim učenici koji se obrazuju po IOP (16,4%). Interesantno je da su u dvema školama pod osetljivom grupom navedena darovita deca! Tabela 1. Učešće osetljivih grupa učenika u programu PO Grupe učenika koje su naznačene kao osetljive N % Nacionalne manjine (uglavnom Romi) Socijalno ugrožene osobe Deca sa intelektualnim teškoćama / teškoćama u učenju Deca iz siromašnih porodica Učenici koji se obrazuju po IPO Deca sa poremećajima socijalizacije Deca sa posebnim potrebama Deca iz hraniteljskih porodica Deca sa smetnjama u razvoju Deca sa invaliditetom Deca sa zdravstvenim problemima Deca iz porodica sa samohranim roditeljem Deca raseljenih lica Darovite osobe Ukupno Radionice za PO održane su za roditelje učenika sedmog razreda u 30,9% škola, od kojih znatno češće u MOŠ (70,8%) nego u BOŠ (21,0%) (χ 2 = , df = 1, p < 0.001). Nema značajne razlike između prvog i drugog kruga. Prosečno je održana M = 1,68 (SD = 0.93) radionica, dakle najčešće jedna-dve radionice. Nije bilo značajne razlike po tipu škole niti krugu obuke. Prosečno je na ovim radionicama bilo M = 13,76 (SD = 19.34) očeva i očekivano više majki M = 20,92 (SD = 22.39). Varijacija između škola ovde je izrazita. Znatno veći broj roditelja bio je uključen u MOŠ nego u BOŠ (muški pol: F = 7.295, p < 0.01; ženski pol: F = 5.875, p < 0.05). Nije bilo značajne razlike po krugu obuke. Za roditelje učenika osmog razreda radionice za PO (petofazni model) održane su u 42,3% škola, dakle znatno više nego za roditelje učenika sedmog razreda. I ovde su znatno češće održane u MOŠ (87,5%) nego u BOŠ (31,0%) (χ 2 = , df = 1, p < 0.001). Češće su održane u prvom (52,5%) nego u drugom krugu (32,3%) (χ 2 = 5.142, df = 1, p < 0.05). Prosečno je održana M = 1,98 (SD = 1.58) radionica sa roditeljima, dakle najčešće dve radionice. Nije bilo značajne razlike između MOŠ i BOŠ niti između prvog i drugog kruga. 17
18 Prosečno je na ovim radionicama bilo M = 15,75 (SD = 21.29) očeva i očekivano više majki M = 22,52 (SD = 21.93). Varijacija između škola i ovde je bila izrazita. Nije bilo značajne razlike između MOŠ i BOŠ niti između prvog i drugog kruga obuke. Zanimljivo je koliko su često pojedini moduli primenjivani u školama. Najpopularniji je bio modul Samospoznaja, koji je primenjen u svim školama. Modul Informacije o zanimanju i karijeri primenjen je u skoro svim školama (95,1%), nešto ređe Putevi obrazovanja (86,2%) i Realni susreti (85,4%), a najređe Odluka (63,4%). MOŠ su češće primenjivale navedene module (χ 2 = , df = 1, p < 0.05). Nije bilo značajne razlike po krugu obuke. Koliko su često ostale aktivnosti primenjivane u školama, vidimo u tabeli 2. Najzastupljenije je bilo individualno savetovanje učenika (93,5%), zatim realni susreti raspitivanje u organizaciji/preduzeću/školi (78,0%), savetovanje roditelja (76,4%) i susreti sa ekspertima na času (73,2%), dok su isprobavanje prakse u organizaciji/preduzeću/školi (36,6%) i sajam zanimanja (28,5%) bili daleko ređe zastupljeni. Tabela 2. Zastupljenost ostalih aktivnosti koje je organizovao tim za PO Ostale aktivnosti koje je organizovao tim za PO N % Individualno savetovanje učenika Realni susreti raspitivanje u organizaciji/preduzeću/školi (OPŠ) Savetovanje roditelja Susreti sa ekspertima na času Kreiranje promotivnih materijala o PO Sajam obrazovanja i karijere Realni susreti isprobavanje prakse u OPŠ Dan otvorenih vrata za PO Sajam zanimanja Ostalo Ukupno Pokazuje se značajna razlika između MOŠ i BOŠ (χ 2 = , df = 10, p < 0.001). MOŠ su sve ostale aktivnosti primenjivale češće od BOŠ, dok se najveća razlika između dva tipa škole pokazuje u isprobavanju prakse u organizaciji/preduzeću/školi, koje je primenilo 70,8% MOŠ i samo 28,0% BOŠ; kao i sajmu zanimanja, koje je primenilo 45,8% MOŠ i 24,0% BOŠ. Nema značajne razlike između prvog i drugog kruga. 18
19 Realni susreti Modul Realni susreti primenilo je 85,4% škola. Raspitivanje u organizaciji/preduzeću/školi (OPŠ) realizovano je u 78,0% škola, susreti sa ekspertima na času u 73,2% njih, isprobavanje prakse u OPŠ u 36,6% škola i sajam zanimanja u 28,5% škola. Tabela 3. Detalji realizacije realnih susreta u 40 škola upitnik RE-OŠ1 Događaj Poseta organizacijama raspitivanje Poseta preduzećima raspitivanje Poseta školama raspitivanje Raspitivanje i isprobavanje prakse u organizacijama Raspitivanje i isprobavanje prakse u preduzećima Raspitivanje i isprobavanje prakse u školama Dan otvorenih vrata Eksperti na času Broj događaja N događaja po školi (N = 40) Broj učenika po događaju 19 N učenika po događaju 7. r.* % 8. r.* % M* % Ž* % M sati po događaju / / / / / / / / Sajam obrazovanja / / / / / / / Ukupno / / / / / / * 7. r. sedmi razred, 8. r. osmi razred; M muški pol, Ž ženski pol Analiza upitnika RE-OŠ1 pokazuje detalje u realizaciji realnih susreta u školama (tabela 3). Upitnik je usmeren pre svega na procenu poseta organizacijama/preduzećima/školama, mada su ga mnoge škole koristile i kao instrument za praćenje svih drugih realnih susreta,
20 uključujući dan otvorenih vrata, posete eksperata času i sajam obrazovanja. Ipak, zbog ovog usmerenja, smatramo validnijim podatke o posetama nego o drugim formama realnih susreta. U 40 škola koje su odgovorile na upitnik, realizovano je 18 poseta organizacijama u kojima su se učenici raspitivali (prosečno 0,45 po školi). U njima je učestvovalo 276 učenika, prosečno 15,33 po poseti, koji su u poseti proveli prosečno 1,27 sati. Od toga su skoro tri puta češće u posetu išli učenici osmog (72,8%) nego učenici sedmog razreda (27,2%) i češće devojčice (61,2%) nego dečaci (38,8%). Raspitivanje u preduzećima bilo je češće realizovano je u 28 preduzeća, što je prosečno 0,70 po školi. U njima je učestvovalo ukupno 555 učenika, prosečno 19,82 po poseti, koji su u poseti proveli prosečno 1,91 sat. Od toga su tri puta češće u posetu išli učenici osmog (75,9%) nego sedmog razreda (24,1%), pri čemu su devojčice (52,4%) i dečaci (47,6%) bili relativno ujednačeni. Posete drugim školama raspitivanje (srednjim, višim i visokim) bile su najčešće i realizovane su u 89 škola, prosečno 2,22 posete po školi. U njima je učestvovalo ukupno učenika (prosečno 16,52 po poseti). Ovde su se učenici najkraće zadržavali u poseti su proveli prosečno 0,85 sati. Učenici osmog razreda učestvovali su u ovoj aktivnosti čak 10 puta više (90,8%) od učenika sedmog razreda (9,2%), dok su devojčice (49,8%) i dečaci (50,2%) bili izjednačeni. Kada je reč o isprobavanju prakse, u skoro svim slučajevima (izuzev jednog) poseta je uključivala i raspitivanje i isprobavanje prakse. Ovde je uglavnom prosečno učešće učenika po poseti bilo manje. Raspitivanje i isprobavanje prakse u organizacijama realizovano je u šest organizacija (prosečno 0,15 po školi) i uključivalo je 80 učenika (prosečno 13,33 po poseti), koji su u poseti prosečno ostali 1,91 sat. Odnos učenika sedmog (60,0%) i učenika osmog razreda (40,0%) ovde je u korist sedmog razreda, ali razlika nije izrazita. Interesantno je da su devojčice bile tri puta zastupljenije (75,0%) nego dečaci (25,0%), što je verovatno posledica manifestacije Girl s Day, realizovane širom Srbije tokom aprila godine, koja je omogućila uključivanje samo devojčica u isprobavanje prakse u organizacijama i preduzećima. Slična je situacija i kad je posredi raspitivanje i isprobavanje prakse u preduzećima, koje je realizovano u 12 preduzeća, dok je samo isprobavanje prakse realizovano u jednom preduzeću. Ukupno, isprobavanje prakse je realizovano u 13 preduzeća (prosečno 0,32 po 20
21 školi) i uključivalo je 140 učenika, prosečno 10,77 po poseti. Učenici su u poseti prosečno ostali 1,92 sata. Odnos učenika sedmog (52,9%) i osmog razreda (47,1%) ovde je najujednačeniji. Devojčice (54,3%) i dečaci (45,7%) bili su relativno izjednačeni. Poseta koja je uključivala i raspitivanje i isprobavanje prakse realizovana je i u tri srednje škole. Isprobavanje prakse je bilo moguće jer su ove škole u svoj nastavni program uključivale i praktičan rad, pa su učenici koji su bili u poseti mogli u tome da se isprobaju. U posetama je učestvovalo 50 učenika, prosečno 16,7 po poseti, koji su ostali u poseti prosečno 0,82 sata. Njih 46,6% je bilo muškog a 53,4% ženskog pola, ponovo znatno manje iz sedmog (36,0%) nego iz osmog (64,0%) razreda. Dan otvorenih vrata na kojem su predstavljene srednje škole realizovan je 37 puta, prosečno 0,92 po školi. U njemu je učestvovalo učenika, prosečno 42,89 po prezentaciji, tako da je ovaj vid realnih susreta dobio najviše poseta, što je i bilo očekivano zbog pristupačnosti ovakvog načina rada za učenike. Pokazalo se da je izuzetno retko učešće učenika sedmog razreda samo 7,8%, što je skoro 12 puta manje nego učešće učenika osmog razreda! Dečaci (48,5%) i devojčice (51,5%) bili su relativno ravnomerno uključeni. Škole su uključile 32 eksperta u program PO, što je prosečno 0,80 po školi. Mnoge škole nisu navele koliko je učenika prisustvovalo ovoj prezentaciji, tako da ne možemo proceniti njihovu brojnost. Mišljenja smo da je uključivanje eksperata bilo češće nego što je ovde prikazano, jer nisu sve škole smatrale da odgovori na upitnik o realnim susretima fokusiran na posete drugim OPŠ treba da uključe i posete eksperata školi. Smatramo da su iz istog razloga navedena samo tri sajma obrazovanja, pri čemu nije navedeno koliko je učenika u njima učestvovalo. Četrdeset škola koje su poslale odgovore na upitnik su tokom 2011/2012. školske godine realizovale ukupno 227 događaja u okviru realnih susreta, što je 5,68 po školi, čime je obuhvaćeno najmanje učenika, prosečno 104,08 po školi. Posećeno je ukupno 160 institucija, od toga 68 organizacija i preduzeća i 92 srednje škole, što je prosečno četiri posete po školi. Od toga, učenici su i isprobavali praksu u 22 OPŠ (13,8%), od čega u 19 organizacija i preduzeća (27,9% od ukupnog broja poseta ovim institucijama) i tri škole (3,3% poseta školama), što je prosečno 0,55 poseta po školi. Za projektne ciljeve posebno je važno kako je realizovano isprobavanje prakse, na šta se odnosi indikator 3 ispunjenosti projektnih ciljeva školske komponente, koji glasi: U 21
22 najmanje 10 škola, jednonedeljno isprobavanje prakse u kompanijama testirano je u saradnji sa lokalnim preduzećima kao deo profesionalne orijentacije (realni susreti). Podaci sa upitnika RS-OŠ1 pokazuju da je osam škola organizovalo između pet i sedam poseta organizacijama/preduzećima/školama koje su uključivale raspitivanje i/ili isprobavanje prakse. Saradnja i promocija Odgovori na upitniku PO1 pokazuju da je tim za PO u skoro svim školama sarađivao sa drugim telima i učestvovao u projektima u školi. Saradnja je bila nešto izrazitija kod MOŠ nego kod BOŠ (χ 2 = , df = 8, p < 0.05), najviše zahvaljujući tome što su MOŠ više bile uključene u druge programe i projekte u školi, što je očekivano, jer je jedan od kriterijuma selekcije za MOŠ bila realizacija drugih projekata i programa u školi. Nije bilo značajne razlike po krugu obuke. Drugi programi u školi najčešće su bili DILS / Inkluzivno obrazovanje (34,3% od pomenutih projekata) i Škola bez nasilja (25,7% od pomenutih projekata). Ostali projekti su bili slabije zastupljeni. U skoro svim školama učenici su se interesovali za edukacije iz PO, dok se u 70,2% škola za njih interesuju nastavnici. Nema značajnih razlika po tipu škole ili krugu obuke. Nastavnici pozivaju tim za PO da se aktivira u vezi s pojedinim pitanjima u 44,4% škola, pri čemu više u MOŠ (50,8%) nego u BOŠ (37,7%) (χ 2 = 3.970, df = 1, p < 0.05). Nema značajne razlike po krugu obuke. Tabela 4. Saradnja tima za PO sa lokalnom zajednicom Tim za PO sarađuje u lokalnoj zajednici sa: N Procenat Drugim srednjim školama Bazičnim osnovnim školama Ustanovama Nacionalnom službom za zapošljavanje Regionalnim centrom za profesionalni razvoj zaposlenih u obrazovanju Preduzećima Mentorskim osnovnim školama Medijima Drugim osnovnim školama Lokalnom samoupravom Kancelarijom za mlade Nevladinim organizacijama
23 Ukupno Tim za PO sarađuje u lokalnoj zajednici sa nekoliko ustanova (tabela 4), najčešće sa srednjim školama, BOŠ, ustanovama i Nacionalnom službom za zapošljavanje, zatim sa Regionalnim centrom za profesionalni razvoj zaposlenih u obrazovanju i preduzećima. Međutim, saradnja sa MOŠ je prisutna kod tek polovine škola (54,5%). Pokazuje se izrazita razlika između MOŠ i BOŠ u pravcu češće saradnje MOŠ sa svim navedenim institucijama (χ 2 = , df = 12, p < 0.001), a posebno sa medijima, lokalnom samoupravom, nacionalnom službom za zapošljavanje, Regionalnim centrom za profesionalni razvoj zaposlenih u obrazovanju i drugim MOŠ. Nema značajne razlike između prvog i drugog kruga. Velika većina škola promoviše svoje aktivnosti putem prezentacija nastavničkom veću, prezentacija u razredima i prezentacija na roditeljskim sastancima. Prezentacije školskom odboru, liflete, postere i zidne novine koristi još oko dve trećine škola. Akcije u zajednici, javni nastupi i nastupi pred celom školom koriste se najređe, tek kod oko jedne četvrtine do jedne petine škola. Sve aktivnosti promocije znatno se češće realizuju u MOŠ nego u BOŠ (χ 2 = , df = 12, p < 0.001). Najveće razlike se pokazuju u akcijama u zajednici i nastupima pred celom školom, koje je primenilo skoro polovina MOŠ. Nema značajne razlike po krugu obuke. U skoro svim školama aktivnosti tima za PO deo su Godišnjeg plana rada škole (98,4%). U više od polovine škola aktivnosti tima za PO predstavljaju sastavni deo Razvojnog plana škole (57,3%), pri čemu nešto češće u MOŠ nego u BOŠ (χ 2 = 3.828, df = 1, p < 0.05). Nema značajne razlike po krugu obuke. U većini škola se pravdaju odsustva sa nastave zbog aktivnosti tima za PO (83,1%) i rukovodstvo, tj. uprava škole traži izveštaje o aktivnostima tima za PO (75,8%). Nema razlike po tipu škole ili krugu obuke. U skoro polovini škola aktivnosti tima za PO deo su samovrednovanja i vrednovanja rada škole (47,6%), od toga najčešće u oblasti podrške učenicima (87,9%), znatno ređe u oblasti nastave i učenja (13,8%), još ređe u oblasti etosa (8,6%), resursa (5,2%) i profesionalne orijentacije (5,2%). Nema razlike po tipu škole niti krugu obuke. S druge strane, samo u devet (7,3%) škola aktivnosti tima za PO deo su eksternog vrednovanja rada škole, pri čemu u MOŠ taj procenat dostiže 20,8%, što je znatno više od BOŠ (χ 2 = 8.148, df = 1, p < 0.01). Nema razlike po krugu obuke. Oblast eksternog 23
24 vrednovanja je u tri škole od devet škola koje su odgovorile pozitivno na ovo pitanje profesionalna orijentacija, u po dve škole školski i godišnji program rada, nivo postignuća na završnom ispitu i praćenje rada nastavnika, a u po jednoj školi podrška učenicima i saradnja sa lokalnom zajednicom. Sredstva i nagrađivanje Oko polovine škola ima kutak za PO koji služi samo toj nameni (51,6%), od toga tri četvrtine MOŠ (75,0%) i manje od pola BOŠ (46,0%), što je značajna razlika (χ 2 = 6.518, df = 1, p < 0.05). Nema razlike po krugu obuke. Škola obezbeđuje sredstva za realizaciju obuke za PO u 55,6% škola, sredstva za promociju PO u 49,2% škola, a posebnu nadoknadu za članove tima za PO u samo 3,2% škola. Nema razlike po tipu škole ili krugu obuke. Sredstva za učešće tima za PO na manifestacijama obezbeđuje 17,7% MOŠ (37,5%), znatno više nego BOŠ (13,0%) (χ 2 = 7.961, df = 1, p < 0.01). Nema razlike po krugu obuke. Većina škola nagrađuje angažovanje učenika, najčešće javnim pohvalama (83,9%) i uključivanjem u neke aktivnosti (72,6%), daleko ređe zahvalnicama (11,3%). Samo jedna škola je dala materijalnu nagradu učenicima za ovo angažovanje. Nema značajnih razlika po tipu škole niti krugu obuke. Obuka iz profesionalne orijentacije kao fakultativni nastavni predmet Da bi program profesionalne orijentacije trebalo da bude fakultativni nastavni predmet smatra velika većina (88,6%) škola. Nema značajnih razlika po tipu škole niti krugu obuke. Izazovi u realizaciji programa profesionalne orijentacije Interesantni su odgovori na otvorena pitanja u upitniku PO1, koja su se odnosila na izazove, uspehe i održivost Projekta. Kao najveće izazove u realizaciji programa PO škole su najčešće navele uklapanje PO u školski plan i program i vremensko opterećenje (32,8%), kratak period za realizaciju programa (24,6%), organizaciju realnih susreta (23,8%). Nešto ređe navode kao izazov motivaciju učenika (17,2%) i slabu podršku od strane kolektiva ili rukovodstva (16,4%). 24
25 Postoji slaba ali značajna razlika između MOŠ i BOŠ (χ 2 = , df = 15, p < 0.05). Najizrazitije razlike su u tome da MOŠ češće vide kao izazov organizaciju realnih susreta, motivaciju roditelja i motivaciju kolektiva ili rukovodstva škole, dok BOŠ češće smatraju kao izazove kratak period za realizaciju programa i uklapanje PO u školski plan i program, tj. vremensko opterećenje. Pokazuju se znatne razlike između prvog i drugog kruga (χ 2 = , df = 15, p < 0.01). Škole iz prvog kruga češće smatraju za izazov uklapanje PO u školski plan i program, tj. vremensko opterećenje, organizaciju realnih susreta i pronalaženje mesta za održavanje radionica. S druge strane, školama iz drugog kruga su češće izazovi: kratak period za realizaciju programa, motivacija roditelja i pomoć deci u vezi sa donošenjem odluke o pravom zanimanju. Uspesi programa profesionalne orijentacije Kao najveće uspehe ovog programa škole najčešće navode podršku učenicima u donošenju odluke i upoznavanju sa sopstvenim talentima (43,0%) i motivisanost, tj. zainteresovanost učenika (34,7%), zatim realizaciju realnih susreta (20,7%), povezivanje sa roditeljima i njihovo zadovoljstvo (20,7%), motivaciju i uključivanje nastavnika i rukovodstva (15,7%) i zadovoljstvo učenika (13,2%). Pokazuje se značajna razlika između MOŠ i BOŠ (χ 2 = , df = 18, p < 0.001), koja se najviše ogleda u tome da MOŠ češće vidi kao uspeh motivisanost, zainteresovanost i zadovoljstvo učenika, nastavnika i rukovodstva, realizaciju realnih susreta, saradnju sa istaknutim pojedincima, institucijama i drugim školama i realizaciju projekta uprkos drugim obavezama i nedostatku vremena. BOŠ češće vidi kao uspeh podršku učenicima u donošenju odluke i upoznavanju sa sopstvenim talentima i edukaciju velikog broja učenika. Nema značajnih razlika po krugu obuke. Sugestije za unapređenje i održivost programa profesionalne orijentacije Daleko najčešća sugestija za održivost ovog programa bila je da se on uvede kao izborni, tj. fakultativni predmet, za šta se zalaže više od jedne trećine škola (37,1%). Time bi se uskladile potrebe Projekta i obaveze učenika i nastavnika i održao program koji je velika pomoć učenicima u donošenju odluke, smatraju škole. Ostale česte sugestije su: obezbeđivanje sredstava i materijala za rad, tj. veća finansijska podrška (14,5%), novčana stimulacija tima za realizaciju PO (13,7%), bolje usklađivanje sa redovnom nastavom / uklapanje u postojeći fond časova (10,5%) i uključivanje što više nastavnika u program 25
26 obuke, tj. kontinuirani rad svih zaposlenih (8,9%). Nema značajnih razlika po tipu škole niti krugu obuke. Diskusija Upitnicima PO1 i RE-OŠ1 prikupljeni su brojni podaci o implementaciji Projekta, koji daju jasniju sliku o aktivnostima i akterima implementacije. Pokazalo se da se profesionalna orijentacija uči u skladu sa petofaznim modelom za učenike sedmog razreda osnovne škole u 78,9% škola, a za učenike osmog razreda u 90,2% škola koje su odgovorile na upitnik PO1. Ispunjen je opšti projektni indikator 1, koji glasi: U najmanje 75% škola profesionalna orijentacija se uči u skladu sa petofaznim modelom za učenike završnih razreda osnovne škole. Analiza implementacije po modulima pokazuje da su svi moduli primenjivani u velikoj većini škola, sa izuzetkom modula Odluka, koji je primenjen u tek oko dve trećine škola. I drugi pokazatelji implementacije pokazuju visoku realizaciju Projekta. Tim za PO je osnovan u 99,2% škola, a vršnjački tim, koji je bio opcioni, u polovini škola. Skoro sve škole informisale su ključna tela u školi o Projektu i sa njima sarađivale tokom njegove implementacije, uključile aktivnosti tima za PO u Godišnji plan rada škole. U skoro svim školama su se učenici interesovali za edukacije iz PO i realizovalo se individualno savetovanje učenika. Velika većina škola promovišu svoje aktivnosti, u realizaciji Projekta sarađuju sa ustanovama u lokalnoj zajednici, pravdaju odsustva sa nastave zbog aktivnosti tima za PO i nagrađuju angažovanje učenika. Velika većina škola smatra da bi program PO trebalo da bude fakultativni nastavni predmet. Analiza koja sledi pokazuje oblasti u kojima postoji potreba za daljim razvojem Projekta. Prosečan broj učenika sedmog i osmog razreda koji su učestvovali u obuci odgovara uobičajenoj veličini dva odeljenja (dva puta po učenika), dakle nisu uključeni svi učenici sedmog i osmog razreda. Moguće je da ovaj broj dece odražava realno stanje njihove potrebe za profesionalnom orijentacijom, ali verovatnije je da je uključivanje broja dece koji odgovara prosečnoj veličini dva odeljenja bilo najprigodnije za držanje nastave, što sugeriše i podatak da je najpopularniji način formiranja grupe dece za obuku iz PO bio uključivanje celog odeljenja. 26
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Korektivno održavanje
Održavanje mreže Korektivno održavanje Uzroci otkaza mogu biti: loši radni uslovi (temperatura, loše održavanje čistoće...), operativne promene (promene konfiguracije, neadekvatno manipulisanje...) i nedostaci
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Mašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
4. Trigonometrija pravokutnog trokuta
4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... }
VEROVTNOĆ - ZDI (I DEO) U računu verovatnoće osnovni pojmovi su opit i događaj. Svaki opit se završava nekim ishodom koji se naziva elementarni događaj. Elementarne događaje profesori različito obeležavaju,
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg
ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:
ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Uvod u neparametarske testove
Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Prostorni spojeni sistemi
Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka
Sistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
SKUPOVI I SKUPOVNE OPERACIJE
SKUPOVI I SKUPOVNE OPERACIJE Ne postoji precizna definicija skupa (postoji ali nama nije zanimljiva u ovom trenutku), ali mi možemo koristiti jednu definiciju koja će nam donekle dočarati šta su zapravo
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Rezultati praćenja stanjainkluzivnog
Rezultati praćenja stanjainkluzivnog obrazovanja u Republici Srbiji 16.10.2015. Primena Okvira za praćenje inkluzivnog obrazovanja Instrumenti su pilotirani 2014. godine u 8 osnovnih škola (347 učenika,
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Aritmetički i geometrijski niz
Zadac sa prethodh prjemh spta z matematke a Beogradskom uverztetu Artmetčk geometrjsk z. Artmetčk z. 00. FF Zbr prvh dvadeset člaova artmetčkog za čj je prv čla, a razlka A) 0 B) C) D) 880 E) 878. 000.