Rezultati praćenja stanjainkluzivnog
|
|
- Ιολανθη Ανθούσα Τοκατλίδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Rezultati praćenja stanjainkluzivnog obrazovanja u Republici Srbiji
2 Primena Okvira za praćenje inkluzivnog obrazovanja Instrumenti su pilotirani godine u 8 osnovnih škola (347 učenika, 192 roditelja, 165 nastavnika) Instrumenti su psihometrijski provereni i zadovoljavaju najviše standarde psihološkog merenja Glavno istraživanje obavljeno početkom dvostepeno uzorkovanje (klasteri opština, pa izbor škola) - 26 škola 2% - reprezentativan uzorak, 1212 učenika (66 učenika koji se obrazuju po IOP i 90 učenika niskog SES-a) 610 roditelja (70 sa niskim SES-om, 142 za čiju decu je izrađen IOP) 741 nastavnik (476 predmetne i 265 razredne nastave)
3 A. Karakteristike pedagoškog rada Š N R U OPS OBR 1. Upisna politika i procedure X X 2. Kvalitet nastave X X 3. Korišćenje evidencija o napredovanju učenika X X 4. Visoka očekivanja i motivisanje učenika X X X X 5. Kvalitet tranzicije X X X 6. Apsentizam X X 7. Socijalna integracija, zadovoljstvo i dobrobit X X X X deteta B. Školski etos Š N R U UP OPS PA SS 1. Bezbednost školskog okruženja za decu iz X X X X osetljivih grupa 2. Antidiskriminacija X X X X X X 3. Uključenost učenika u život škole X X X X 4. Uključenost i podrška roditeljima X X 5. Rukovođenje školom X X 6. Proaktivnost škole X 7. Školska inkluzivna politika X V. Podrška inkluzivnosti obrazovanja Š N R U PA D 1. Fizička i materijalna podrška X X X 2. Dopunska i dodatna nastava X X X 3. Izrada i realizacija IOP-a X X 4. Pedagoški asistenti X X X 5. Podrška nastavnicima X 6. Saradnja škole sa drugim institucijama X 7. Finansije X Osiguranje kvaliteta X
4 I Rezultati istraživanja - trendovi ZELENI TREND: postignute su ili premašene očekivane vrednosti CRVENI TREND: ispod očekivanih vrednosti
5 Zeleni trend Škole uglavnom poštuju zakonski definisane upisne procedure Svi informanti su saglasni da se u školi neguju visoka očekivanja od učenika u pogledu postignuća i školskih obaveza. Škola nije orijentisana isključivo na akademska postignuća učenika, već prepoznaje značaj motivisanja učenika i podsticanja uključivanja u vršnjačku grupu. 61,7% nastavnika prošlo bar jedan seminar iz oblasti inkluzivnog obrazovanja 89,2% roditelja dece koja se obrazuju po IOPu zadovoljno napredovanjem svog deteta u redovnoj školi. Stručna služba je prepoznata kao najjača podrška inkluzivnoj praksi od strane nastavnika. Nastavnici procenjuju da rukovodstvo škole aktivno promoviše i radi na unapređenju inkluzivnosti škole.
6 Crveni trend Škole izveštavaju da delovi kolektiva i dalje imaju negative stavove prema inkluzivnom obrazovanju Rizik od profesionalnog sagorevanja nastavnika koji imaju pozitivan stav prema inkluzivnom obrazovanju (23% škola navodi da u nekim odeljenima imaju preko 3 učenika koja rade po IOPu) Ne postoji funkcionalna školska evidencija koja omogućava razvojno planiranje inkluzivnosti škole Samovrednovanje škole u velikom broju škola ne uzima u obzir mišljenje učenika i roditelja Obrazovni status učenika iz socio-ekonomski neprivilegovanih sredina je daleko nepovoljniji u odnosu na opštu populaciju, kao i u odnosu na učenike iz drugih osetljivih grupa.
7 Crveni trend Niska podrška roditeljima i uključenost roditelja u život škole, posebno u slučaju roditelja dece iz osetljivih grupa. Dopunska nastava je prepoznata kao značajan resurs od strane učenika i roditelja, ali je prepoznata kao manje korisna od strane roditelja dece iz osetljivih grupa. Roditelji su zadovoljni informisanošću o fizičkoj i materijalnoj podršci, ali tražena podrška često izostaje. 12% učenika izveštava da su bili žrtve verbalnog nasilja od strane zaposlenih u školi, a 6,8% učenika navodi da su se nekom obratili da bi se zaštitili od nasilja zaposlenih. 2,1% roditelja izveštava da su njihova deca bila izložena nasilju zaposlenih, pri čemu o nasilju češće izveštavaju roditelji dece koja se obrazuju po IOPu nijedna škola nije izrekla disciplinsku meru nekom od svojih zaposlenih zbog vršenja nasilja.
8 Crveni trend Posebno zabrinjavajuće izgleda sledeće: 6.8% (umesto 70%) nastavnika procenjuje pozitivno informisanost o IO (stanje slično kod svih informanata) 45% škola (umesto 100%) sprovodi IO dosledno i ima izveštaj 18 % nastavnika (umesto 50%) išlo na obuku češće posle Informisanost škola o dostavljanju podataka 16% škola (umesto 100%) Nastavnici procenjuju da su kompetentni u oblasti bezbednosti, a samo 38% roditelja procenjuje da se njihova osećaju bezbedno u školi.
9 II Zaključci istraživanja Identifikovane kritične tačke
10 Kriterijumi Analiza na nacionalnom i školskom nivou ukazuje da postavljeni kriterijum nije ostvaren; Različiti informanti su saglasni da određeni aspekt inkluzivnosti nije dovoljno razvijen u poređenju sa postavljenim kriterijumom; Postoji značajna diskrepanca između različitih aktera u oceni određenih aspekata inkluzivnosti; Postoji statistički značajna razlika između učenika/roditelja iz osetljivih grupa i opšte populacije u proceni određenih aspekata inkluzivnosti; Jedan od informanata ima izrazito negativnu ocenu određenog aspekta inkluzivnosti
11 I Kritične tačke identifikovane na osnovu praćenja IO Razlike između Razlike između Razlike između Saglasnost između Izrazito negativna Oblast učenika iz osetljivih grupa i opšte roditelja iz osetljivih grupa i različitih informanata različitih informanata o percepcija jednog informanta populacije opšte populacije negativnoj situaciji G. Osiguranje kvaliteta: Školska evidencija i protok informacija A7. Socijalna integracija, dobrobit i zadovoljstvo učenika Indikator na nacionalnom nivou (podaci agregirani sa školskog nivoa) x x x x A4. Visoka očekivanja od učenika u pogledu školskog x x x x postignuća i obaveza B2. Antidiskriminacija x x x B1. Bezbednost školskog okruženja x x x V1. Fizička i materijalna podrška x x B4. Uključenost roditelja i podrška roditeljima x x A4. Visoka očekivanja motivisanje učenika x x A2. Kvalitet nastave/učenja x x
12 III Najvažniji rezultati po kritičnim tačkama i oblastima Okvira
13 Oblast: G. Osiguranje kvaliteta Aspekti: Upisna politika i procedure, Evidentiranje i korišćenje školske evidencije o napredovanju učenika,informisanje roditelja Informanti: Škola, roditelji
14 Školska evidencija i protok informacija (1) Škole su imale teškoće da odgovore na pitanja koja se oslanjaju na školsku evidenciju, tačnije na podatke koji se odnose na učenike iz osetljivih grupa. Procenat škola koje mogu da disagregiraju školske podatke za učenike iz ABC šeme varira (od 4 do 70%) zavisno od vrste podatka. Oko 80% škola navodi da nisu obaveštene od strane relevantnih institucija o načinu beleženja podataka relevantnih za praćenje inkluzivnog obrazovanja. Samo 6,8% nastavnika navodi da se pri informisanju o zakonskoj regulativi i strateškim dokumentima vezanim za IO oslanja na zvanične institucije (npr. MPNTR, LSU); dok su najčešće navođeni načini inormisanja: usmeno na nastavničkim većima, pisanom instrukcijom od strane direktora ili kroz razmenu sa kolegama iz drugih škola.
15 Evidentiranje i korišćenje evidencije o napredovanju učenika: pokazatelji Stavke A B C Svi Ponavljali razred (%) 7,2 11,8 15,0 8,4 Odustali od školovanja (%) 0 0 3,5 2,4 Izostanci (po učeniku) Prosečna ocena na kraju razreda 2,03 2,28 2,5 3,74 Završni ispit matematike 13,7 4,5 6,4 8,9 Završni ispit iz srpskog jezika 14,2 5,7 5,6 9,5 Lošiji položaj učenika iz socijalno-ekonomski neprivilegovanih sredina (to su najčešće romski učenici) u odnosu na opštu populaciju, ali i u odnosu na druge osetljive grupe. Postoji velika razlika između postignuća učenika sa smetnjama u razvoju na završnom ispitu, prosečne ocene i procene škola da oko 70% učenika koji se obrazuju po IOP-u između dve revizije IOP-a ostvari napredak. Bez obzira na napredak u odnosu na ciljeve postavljenje u IOPu, učenici bivaju ocenjeni ocenom 2, odnosno ocenjivanje učenika sa smetnjama u razvoju ne ostvaruje funkciju praćenja napredovanja učenika.
16 Upisna politika i procedure Škola Roditelji Najveći deo škola poštuje zakonom definisane upisne procedure. Ali,značajan procenat zaposlenih u školama ima stavovsku orijentaciju koja ne pogoduje razvoju IO. 5 škola - polovina ili više od polovine zaposlenih ne bi složilo sa tvrdnjom da svako dete zaslužuje da se školuje u redovnoj školi 15 škola - u kolektivu ima nastavnike koji odbijaju da u svoje odeljenje prime učenike kojima je potrebna dodatna podrška Veoma pozitivno mišljenje roditelja o upisnoj politici škole: Dobro ili veoma dobro informisani o upisu u školu 89,4% Škola je otvorena za upis sve dece 96,5% Ne znajuza slučajeve diskriminacije pri upisu 98,3% Ali: roditelji niskog SESa su imali statistički značajno više problema sa upisom Redovno informisanje roditelja A3-5 Info rmis anje A3-4 Info rmis anje A3-3 Info rmis anje A3-2 Info rmis anje A3-1 Info rmis anje Ali učestalija u pogledu tipičnih školskih tema Ali informisanost roditelja dece iz osetljivih grupa značajno slabija od informisanosti drugih roditelja - osta la - socij al - pon aš - izost an - usp eh % % % % % Jednom godišnje Jednom u polugodištu Jednom u tromesečju Jednom mesečno 0% 20%40%60%80%100%
17 Oblast: A. Kvalitet pedagoškog rada škole Aspekti: Visoka očekivanja od učenika**** Informanti: Škola, nastavnici, učenici, roditelji
18 Škola Sve škole ocenjuju da neguju klimu visokih očekivanja od učenika u pogledu školskih postignuća (AS=3,59, SD=0,42) i da su orijentisane ka socijalnoj integraciji svih učenika u kolektiv (AS=3,43, SD=0,37) (raspon 4-stepena Likertova skala). Ali, nisu u istoj meri orijentisane na motivisanje učenika za učenje (AS=2,84, SD=0,50), čak 17 škola ima skor niži od 3,00. Stavke Uglavnom Uglavnom Potpuno se se ne se slažem slažem slažem U ovoj školi nastavnici vide sebe kao odgovorne za motivaciju učenika za učenje. Nastavnici u našoj školi znaju kako da motivišu učenike za rad. U našoj školi se podstiče samoevaluacija učenika U školi prepoznajemo negativne efekte školske anksioznosti na postignuća učenika i razgovaramo o tome
19 Očekivanja u pogledu školskih obaveza nešto viša od očekivanja u pogledu pogledu postignuća (AS=25.71 od maksimalnih 32, SD=3,255) Lokus kontrole najčešće vide u učenicima Motivisanje učenika deo nastavničke uloge (20% se ne slaže, najčešće predmetni nastavnici) Pitanja motivacije najčešće nikad nisu rešavana u saradnji sa učenicima i roditeljima (prosečan skor <1.5 od maksimalnih 4) Nastavnici Prosečan skor na ajtemu.0 4,00 6,00 8,00 16,00 19,00 21,00 23,00 25,00 27,00 Prosečan skor na subskali A4-24 Da li ste do sada sarađivali sa roditeljima, učenicima.. kako bi pomogli da se prevaziđe problem u učenju i napreduje A4-22 Kaznama nastojim da disciplinujem učenika da se dodatno potrudi A4-21 Kaznama nastojim da navedem učenika da se dodatno potrudi A4-20 Učenicima dajem ohrabrujuće komentare i povratne informacije %
20 Prepoznaju orijentaciju škole na visoka očekivanja u pogledu postignuća i ispunjavanja školskih obaveza Samo 31% učenika prepoznaje napor nastavnika da zainteresuju učenike za gradivo Učenici koji pohađaju nastavu po prilagođenom programu izveštavaju da prema njima nastavnici imaju visoka očekivanja u većoj meri nego prema učenicima bez potrebe za dodatnom podrškom (d=0,05) Ne postoje statistički značajne razlike za motivaciju između različitih grupa učenika Učenici Visoka očekivanja -školsko postignuće i obaveze Veoma niska Niska Postoje Visoka očekivanja očekivanja očekivanja očekivanja nastavnika nastavnika nastavnika nastavnika od učenika Veoma nisko motivisanje učenika Visoka očekivanja - motivisanje Nisko motivisanje učenika 55.4 Postoji motivisanje učenika 31.2 Intenzivno motivisanje učenika Procenat učenika Procenat učenika
21 Roditelji Visoka očekivanja u pogledu školskog uspeha (AS= 3,25 od max 4, SD= 0,69, Sk= -1.32). Ali: roditelji dece koja se obrazuju po IOP-u i roditelji niskog SESa procenjuju da njihova deca u manjoj meri imaju visoka očekivanja u pogledu postignuća nego što to procenjuju roditelji čijoj deci nije potrebna podrška (F=9.40, p>.01) Očekivanja u pogledu školskih obaveza još viša (85%), ali: zahtevi škole u pogledu komunikacije među učenicima i u pogledu prepisivanja nešto niža Očekivanja u pogledu motivacije niža u nivou srednjih vrednosti (AS=2,92, SD=0,60 ) 55% vidi pozitivan uticaj nastavnika na motivaciju, 45% vidi tremu, nedostatak podrške, a 20% vidi izrazite probleme SES IOP Bez potrebe za podrskom DA NE A4-10 Škola dovoljno vodi računa da učenici ne prepisuju i ne varaju na druge A4-9 Škola dovoljno vodi računa da učenici ispunjavaju svoje školske obaveze A4-8 Škola dovoljno vodi računa da učenici pristojno razgovaraju međusobno A4-7 Škola dovoljno vodi računa da nastavnici pristojno razgovaraju sa A4-6 Škola dovoljno vodi računa da učenici pristojno razgovaraju sa A4-5 Škola dovoljno vodi računa da se učnici pristojno ponašaju u učionici,
22 Oblast: B. Školski etos Aspekti: Socijalna integracija, zadovoljstvo i dobrobit učenika**** Informanti: Nastavnici, učenici, roditelji
23 Socijalna integracija, zadovoljstvo i dobrobit 60% Učenici 92,2 % učenika ima osećaj da je škola dobro mesto za njih 8% nema uopšte ili ima nisko osećanje dobrobiti Učenici nižeg SES-a izveštavaju o manjem osećanju dobrobiti (d=0,08) Roditelji 96,5% roditelja daje pozitivnu ili skroz pozitivnu ocenu (AS=3,459, SD=0,49, Sk= -1,43), Ali: Roditelji niskog SESa se značajno razlikuju, daju niže procene (F= 4,048, p>.05) 50% 52.4% % 30% 39.8% % Procenat učenika % 0% 0.3% 7.5% Veoma nisko osećanje dobrobiti Nisko osećanje dobrobiti Visoko osećanje dobrobiti Veoma visoko osećanje dobrobiti SES IOP Bez potrebe za podrskom
24 Socijalna integracija, zadovoljstvo i dobrobit Nastavnici Socijalna intergacija, zadovoljstvo i dobrobit učenika visoko procenjena (AS= 3.57, SD=0,314) 8% se ne slaže da učenici imaju osećanje prihvaćenosti u odeljenju i da rado dolaze u školu Nastavnici visoko procenjuju sopstvenu angažovanost u ostvarenju dobrobiti učenika A7-2 Svi učenici se osećaju prihvaćeno unutar odeljenja Uopšte se ne slažem Uglavnom se ne slažem A7-1 Moji učenici se raduju dolasku u školu Uglavnom se slažem Potpuno se slažem 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90%100%
25 Oblast: B. Školski etos Aspekti: Bezbednost školskog okruženja***; Antidiskriminacija*** Informanti: Nastavnici, učenici, roditelji
26 Nastavnici Antidiskriminativna praksa visoko procenjena (AS=3.65, SD=0.345) nikad retko često uvek B2-1 Umem da prepoznam diskriminišuće stavove i ponašanja B2-2 Trudim se da intervenišem i na najmanji znak diskriminacije učenika B2-3 Učim učenike da prepoznaju stereotipe i negativne stavove koje 0.0 B2-4 Pokušavam da budem dobar model svojim učenicima tako što Učenici Učenici iz različitih grupa podjednako procenjuju prisutnost antidiskriminatornih praksi Antidiskriminacija Procenat učenika Roditelji Doživljaj diskriminisanosti nizak (AS=1,22; SD=0,306; Sk=2,167); 84,3% roditelja nikad Ali: 15,7% roditelja i dece bivaju diskriminisani u školi nekad ili često (0,5%) Ali: roditelji dece koja se obrazuju po IOPu značajno češće izveštavaju o doživljaju diskriminacije (F=4,246, p>.05) SES IOP Bez potrebe za podrskom
27 Učenici Bezbednost: učenicii roditelji Oko 80% učenika se oseća bezbedno u školi Ali, 18% je trpelo neki oblik vređanja od nastavnika Ali, 23% je trpelo vršnjačko nasilje Neko od zaposlenih u školi me je nazvao pogrdnim imenom, vređao me i ili pretio 3% 1% 8% 88% nijednom jednom ili dvaput više puta svakodnevno Drugi učenici su me udarali, tukli, šutirali, gurali, gađali, zatvorili ili zaključali u prostoriju i slično 5% 1% 17% 77% nijednom jednom ili dvaput više puta Roditelji 34,5 % roditelja je % sigurno u bezbednost deteta u školi (najviše njih procenjuje na 75% ili manje) 38,8% roditelja veruje da je % nastavnika kompetentno da reaguju u slučaju bezbednosne potrebe (najviše njih procenjuje da je 75% ili manje) Roditelji dece sa IOPom su imali potrebu da zaštite dete od nasilja školskog osoblja Roditelji malo znaju o školskim aktivnostima prevencije B1-8 Da li ste na roditeljskomsastanku razgovarali o nasilju u školi? B1-7 Da li ste vi lično ili neko iz vaše porodice prisutvovali sastanku na kom je bilo reči o tome kako se B1-6 Da li vam je poznato da se u školi realizuju neki programi za sprečavanje nasilja? % 20% 40% 60% 80% 100% DA NE
28 Oblast: A. Školski etos Aspekti: Uključenost roditelja u život škole i podrška roditeljima**; Uključenost učenika u život škole Informanti: Škola, učenici, roditelji
29 Škola B3. Uključenost učenika U svim školama postoji i funkcioniše UP U 17 škola učenici iz osetljivih grupa su članovi UP. Iako najveći broj škola (24) ocenjuje da UP učestvuje u planiranju i donošenju odluka na nivou škole, u manjem broju škola učenici preuzimaju inicijativu kako bi unapredili inkluzivnost škole (6) ili zastupaju interese učenika kojima je potrebna dodatna podrška (5). Stavke B4. Uključenost i podrška roditeljima Mali broj škola, čak i na formalnom nivou uključuje roditelje dece kojoj je potrebna dodatna podrška u školska tela. Škole uglavnom uključuju roditelje u vannastavne aktivnosti, kakve su sportske i kulturne manifestacije i humanitarne akcije, kao i u odlučivanje o temama koje se tiču zdravlja, bezbednosti, discipline, organizovanja događaja i upravljanja školskim finansijama. Ne slažem se Roditelji naših učenika bi ocenili da se osećaju kao saradnici i aktivni partneri u školi. 7 Učenici naše škole bi ocenili da se njihovim potrebama posvećuje dovoljno pažnje 4 Učenici naše škole bi ocenili da se njihovo mišljenje uvažava prilikom planiranja nastave 14
30 Uključenost u život škole Učenici Ajtem(N=1212) Da Ne Da li u tvojoj školi postoji Učenički parlament? 88% 12% Da li znaš ko su predstavnici tvog odeljenja u Učeničkom parlamentu? Da li znaš neke članove Učeničkog parlamenta koji nisu iz tvog odeljenja? Da li po tvom mišljenju Učenički parlament može da utiče na donošenje odluka na nivou škole? Da li se neka od sledećih aktivnosti odigrala u tvojoj školi? Prikupljanje novca za obezbeđivanje uslova za obrazovanje učenika kojima je potrebna dodadna podrška 68% 32% 56% 44% 48% 52% 63% 37% Akcija za prikupljanje materijalne pomoći za učenike 83% 18% Pomoganje u učenju od strane druga/drugarice 75% 25% Informisanje učenika/roditelja o obrazovanju učenika kojima je potrebna dodatna podrška 50% 50% Sprečavanje diskriminacije i nasilja prema učenicima 64% 36% Mala snaga Učeničkog parlamenta u školama Negovanje solidarnosti u školama je izraženije nego razvijanje demokratičnosti Vrlo slabo informisanje o svemu onome što se odnosi na dodatnu podršku učenicima Roditelji Dominira nikad do sada po svakoj dimenziji uključenosti Škola ne podstiče roditelje na inicijativu (47%) Roditelji iz osetljivih grupa još više isključeni od ostalih Sportske/Kulturne akt. Humanitarne akcije Rad na času Gostovanje na času Nasilje Obrazovne teme Upravljanje školom zdravlje/bezbednost Događaji u školi Vannastavne aktivnosti Finansije % 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Nikada do sada Jednom u nekoliko godina Jednom godišnje Više puta godišnje
31 Oblast: V. Podrška inkluzivnom obrazovanju Aspekti: Fizička i materijalna podrška** Informanti: Škola, učenici, roditelji
32 Učenici Većina učenika izveštava o zadovoljovajućem nivou fizičke i materijalne podrške Učenici koji dolaze iz veoma siromašnih sredina i učenici koji nastavu slušaju po prilagođenom programu pozitivnije ocenjuju nivo fiz. i mat. podrške (d=0,07) Procenat učenika Roditelji Većina roditelja nije ni tražila podršku Oko 30% roditelja izveštava da su podršku tražili i nisu dobili (najredje se dobija lični pratilac i patronažni učitelj) 84,3% roditelja obezbedjuju potrepštine za školu iz svojih sredstava V1-1k Podrška - Pedagoški asistent V1-1j Podrška -Tretman stručnjaka (npr. logoped, defektolog) V1-1i Podrška - Patronažni učitelj V1-1h Podrška -Besplatan odlazak na ekskurziju V1-1g Podrška -Besplatno učešće u kulturnim, sportskim i rekreativnim V1-1f Podrška - Besplatan obrok u školi V1-1e Podrška - Besplatan prevoz do škole V1-1d Podrška -Besplatni udžbenici za više razrede V1-1c Podrška - Besplatan školski pribor V1-1b Podrška - Potrebna odeća i obuća V1-1a Podrška - Lični pratilac % 20% 40% 60% 80% 100% Dobijena podrška Nije dobijena podrška Nije bilo potrebe Ne znam da postoji
33 V1. Fizička i materijalna podrška Šta škole najčešće navode kao potrebnu podršku? Obezbeđivanje besplatnog obroka (23), besplatnog školskog pribora (23), besplatnog učešća učenika u aktivnostima škole (23), besplatnih udžbenika za učenike viših razreda iz osetljivih grupa (22), odeće i obuće (21), angažovanje stručnjaka (21) Šta škole najčešće navode kao potrebnu podršku koju ne mogu da obezbede? Angažovanje pedagoškog asistenta (15), angažovanje stručnjaka (9), angažovanje ličnog pratioca (8), asistivne tehnologije (6), besplatan obrok (5) Šta su škole u najređe inicirale? Pozajmljivanje asistivnih tehnologija (2), angažovanje volontera kao podrške učenicima kojima je potrebna dodatna podrška (6), volontiranje svojih učenika u lokalnoj zajednici (6).
34 IIIa Razlike između grupa informanata
35 Razlike između podgrupa informanata A. Karakteristike pedagoškog rada R U 1. Upisna politika i procedure X 2. Kvalitet nastave X 3. Korišćenje evidencija o napredovanju X učenika 4. Visoka očekivanja i motivisanje učenika X X 5. Kvalitet tranzicije X X 7. Socijalna integracija, zadovoljstvo i X X dobrobit deteta B. Školski etos R U 1. Bezbednost školskog okruženja za decu iz X X osetljivih grupa 2. Antidiskriminacija X X 3. Uključenost učenika u život škole X 4. Uključenost i podrška roditeljima X Postoje statistički značajne razlike između učenika/roditelja učenika kojima nije potrebna dodatna podrška i onih kojima je ona potrebna (niski SES, IOP) V. Podrška inkluzivnosti obrazovanja R U 1. Fizička i materijalna podrška X X 2. Dopunska i dodatna nastava X X 3. Izrada i realizacija IOP-a X 4. Pedagoški asistenti X
36 Razlike između različitih grupa učenika na instrumentima upozoravajuće i nešto pohvalno Razlike u skorovima na instrumentima između različitih grupa učenika Kvalitet nastave - časovi Kvalitet nastave - saradnja Visoka ocekivanja - motivisanje ucenika Visoka očekivanja u pogledu postignuća i Socijalna integracija, zadovoljstvo i dobrobit Antidiskriminacija Fizička i materijalna podrška Učenici niskog socioekonomskog statusa Učenici koji pohađaju nastavu po prilagođenom programu Ostali učenici Obe osetljive grupe negativnije procene Kvalitet nastave časovi (p<0,01), Visoka očekivanja u pogledu školskih postignuća i obaveza (p<0,05), Socijalna integracija, zadovoljstvo i dobrobit učenika (p<0,05) Obe osetljive grupe pozitivnije procene Fizička i materijalna podrška (p<0,01) Veličina efekta niska oko 0,10
37 Razlike između različitih grupa roditelja na instrumentima - zabrinjavajuće Razlike u skorovima na instrumentima između različitih grupa roditelja Visoka očekivanja od učenika u pogledu školskih postignuća Motivisanje učenika Socijalna integracija, zadovoljstvo i dobrobit učenika Antidiskriminacija Uključenost i podrska roditeljima Roditelji učenika niskog socioekonomskog statusa Roditelji učenika koji prate nastavu po IOP-u Roditeji ostalih učenika Obe osetljive grupe roditelja negativnije procene na: Visoka očekivanja u pogledu školskih postignuća (p<0,05) Socijalna integracija, zadovoljstvo i dobrobit učenika (p<0,05) Antidiskriminacija (p<0,05) Uključenost i podrška roditeljima (p<0,05) Veličina efekta srednja u rasponu ,38
38 IV Razlike između opština
39 IV Klasteri opština Klaster1: 60 nerazvijenih opština, srednje veličine sa malim procentom Roma (koji ne prelazi 3%) i sa osrednjom mrežom škola. Klaster2: 27 razvijenijih i većih opština sa većim brojem Roma (5% do 9%). Klaster 3: Beograd, koji se snažno izdvaja po razvijenosti i veličini populacije i razgranatoj mreži škola. Klaster4: 4 opštine koje su nešto razvijenije i veće od opština iz prvog klastera, ali imaju znatno veći udeo romske popupacije (od 9% do 14%). Klaster 5: 47 velikih i bogatijih opština sa urbanim stanovništvom i malim brojem Roma na opštini (koji ne prelazi 3%).
40 IV Razlike između opština Poređenje škola iz različitih klastera na prvoj glavnoj komponenti inkluzivnosti škole Nerazvijene opštine, srednje veličine sa malim procentom Roma i osrednjom mrežom škola Beograd Škole iz različitih klastera se statistički značajno razlikuju na prvoj glavnoj komponenti inkluzivnosti (F1518,4=14,98; p<0,01; η2=0,04) Negde oko 4% varijanse na prvoj glavnoj komponenti inkluzivnosti se može objasniti uslovima unutar lokalne sredine koji utiču na uspešno sprovođenje inkluzivnog obrazovanja.
41 IV Razlike između opština Broj škola po prosvetnom savetniku u školskim upravama
42 V Poređenje škola po inkluzivnosti
43 V Poređenje škola po inkluzivnosti (1) Postoji mali do umeren efekat škole kada se kao zavisna varijabla uzme standardizovani skor na prvoj glavnoj komponenti inkluzivnosti (F27, 1495 =6,339;p<0,001; η2=0,1025). Niska inkluzivnost Uticajem škole se može objasniti 10,25% varijanse na prvoj glavnoj komponenti inkluzivnosti. Visoka inkluzivnost
44 V Poređenje škola po dobrobiti učenika (2)* Škole su odabrane na osnovu rezultata na učeničkom upitniku Socijalna integracija, dobrobit i zadovoljstvo učenika (t=5.06, df=93.57, p<0.01, d=0.93) : Škola sa najvišim skorom na upitniku = visoko razvijena inkluzivnost (škola 4) Škola sa najnižim skorom na upitniku = nisko razvijena inkluzivnost (škola 24) VI škola NI škola N AS SD 95% interval poverenja Min Max Klaster Nema razlike između učenika iz osetljivih grupa i drugih učenika u proceni socijalne integracije, dobrobiti i zadovoljstva učenika u ovim školama. * Prva glavna komponenta inkluzivnosti je u najvećoj meri zasićena skorom na učeničkom upitniku Socijalna integracija, dobrobit i zadovoljstvo učenika (0,833), zbog čega su dalje analize bazirane na rezultatima ovog upitnika.
45 V Kako učenici iz ove dve škole procenjuju različite aspekte inkluzivnosti svojih škola? N AS SD t Značajnost Veličina efekta (Cohen s d) Kvalitet nastave (α=0,628) VI škola NI škola Kvalitet saradnje na času (α=0,533) VI škola NI škola Visoka očekivanja u pogledu postignuća (α=0,733) Visoka očekivanja motivisanje učenika (α=0,750) VI škola NI škola VI škola NI škola Antidiskriminacija (α=0,603) VI škola NI škola
46 V Kako roditelji iz ove dve škole procenjuju različite aspekte inkluzivnosti ovih škola? Perspektiva roditelja slična učeničkoj perspektivi: Roditelji iz ove dve škole značajno drugačije procenjuju dobrobit učenika (t=2.872, df=61, p<0.01, d=0.74) Škola sa visokom inkluzivnošću ima najviši prosečan rezultat na roditeljskom upitniku Socijalna integracija, dobrobit i zadovoljstvo učenika Škola sa niskom inkluzivnošću ima najniži prosečan rezultat na roditeljskom upitniku Socijalna integracija, dobrobit i zadovoljstvo učenika Roditeljska procena bezbednosti školskog okruženja se takođe značajno razlikuje između ove dve škole (t=3.126, df=61, p<0.01, d=0.80) Roditelji učenika iz VI škole ovu školu procenjuju kao značajno bezbedniju u odnosu na roditelje učenika iz NI škole
47 V Kako nastavnici iz ove dve škole procenjuju različite aspekte inkluzivnosti škola u kojima rade? Ne postoji značajna razlika u nastavničkim procenama učeničke dobrobiti u ove dve škole Međutim, nastavnici iz VI škole su pohađali više programa stručnog usavršavanja iz oblasti relevantnih za IO (p< 0.004, d=0.82) i koristili su veći broj priručnika i literature koja se odnosi na IO u odnosu na nastavnike iz NI škole (p< 0.023, d=0.65) Nastavnici iz NI škole procenjuju da se u njihovoj školi politike koje se odnose na bezbednost školskog okruženja (t=-2,56, df=31,41, p< 0.05, d=0.74) i antidiskriminaciju (t=-0,21, df=32, p<0.5, d=0.60) u većoj meri primenjuju u odnosu na nastavnike iz VI škole.
48 V Karakteristike škole sa razvijenom inkluzivnom praksom Karakteristike Bolji kvalitet nastave Bolji kvalitet saradnje na času Viša očekivanja od učenika u pogledu postignuća Nastavnici se u većoj meri trude da motivišu učenike i učenici su u većoj meri motivisani za učenje U manjoj meri prisutna diskriminacija Viša socijalna integracija, zadovoljstvo i dobrobit učenika Bezbednije školsko okruženje Nastavnici su u u većoj meri bili angažovani na sopstvenom profesionalnom usavršavanja u oblasti inkluzivnog obrazovanja Ređe se implementiraju politike koje se odnose na bezbednost školskog okruženja i antidiskriminaciju Informant Učenici Učenici Učenici Učenici Učenici Roditelji Roditelji Nastavnici Nastavnici
49 VI Metodološke implikacije bitne za rad Mreže 1. Potvrđena upotrebna vrednost instrumenata i Okvira 2. Dobijene okvirne referentne vrednosti za buduća upoređivanja 3. Potvrđena korisnost multiperspektivnog pristupa monitoringu (pažnja sa nastavničkim procenama!) 4. Potvrđena korisnost dobijanja informacija od onih kojih se nova politika najviše tiče (potrebno je insistirati da škola traži informacije od njih) 5. Naznačen je potencijal ovog pristupa za generisanje realističnih i dobro promišljenih mera za unapređenje IO - graditi ih uzimajući u obzir oblasti: oko kojih se više informanata slaže da situacija nije dobra u kojima je otkrivena velika diskrepanca između informanata iz različitih uloga u kojima su otkrivene razlike između podgrupa 6. Očekujemo pozitivne efekte u uspostavljanju zajedničkog/istog razumevanja svih fenomena vezanih za IO kroz celi sistem obrazovanja i sve nivoe upravljanja Mreža može da doprinese
50 Dragi kolega, Na početku tvoje profesionalne karijere želela bih da ti dam nekoliko saveta i nadam se da će ti to značiti. Ovaj posao moraš pre svega voleti da bi ga dobro i kvalitetno radio. Moraš voleti decu i ljude oko sebe. Decu sa kojom radiš posmatraj kao svoju sopstvenu decu, uči ih pravim vrednostima i na pravi način. Prilagodi se deci i njihovim potrebama. Učini im boravak u školi što zanimljivijim i ugodnijim. Ako je sve to od srca, deca će sve to osetiti i vratiće ti na pravi način, onako kako samo deca znaju. U početku ti neće biti lako, kao što ni meni nije bilo. Svi su me u kolektivu gledali sa nekom rezervom i odbijali saradnju. Ti moraš da budeš uporan, vredan, odgovoran, da postižeš rezultate sa decom kojom radiš. Tada će kolektiv da te posmatra drugačije i pružiće ti saradnju, kao i preporučiti roditeljima šire društvene populacije da radiš i sa njihovom decom. Često posećuj porodice dece da bi lakše mogao da im budeš od koristi. Svaki duži izostanak dece prijavi PP službi. Na kraju želim da ti poručim da budeš prvenstveno čovek i da se potrudiš da svako dete dobije tvoju pažnju jer je svako dete dragoceno.
51 Hvala na pažnji! Tinde, Dragica, Vita, Olja, Tijana, Vera
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
4. Trigonometrija pravokutnog trokuta
4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:
ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Uvod u neparametarske testove
Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Analiza varijanse sa jednim Posmatra se samo jedna promenljiva
ANOVA Analiza varijanse (ANOVA) Analiza varijanse sa jednim faktorom Proširena ANOVA tabela 2 Tehnike za analizu podataka Analiza varijanse sa jednim faktorom Posmatra se samo jedna promenljiva Posmatra
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika
Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Mašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
I Pismeni ispit iz matematike 1 I
I Pismeni ispit iz matematike I 27 januar 2 I grupa (25 poena) str: Neka je A {(x, y, z): x, y, z R, x, x y, z > } i ako je operacija definisana sa (x, y, z) (u, v, w) (xu + vy, xv + uy, wz) Ispitati da
NEPARAMETRIJSKE TEHNIKE
NEPARAMETRIJSKE TEHNIKE Neparametrijske tehnike se koriste za obradu podataka dobijenih na nominalnim i ordinalnim skalama. za testiranje značajnosti distribucije frekvencija po kategorijama jedne nominalne
Korektivno održavanje
Održavanje mreže Korektivno održavanje Uzroci otkaza mogu biti: loši radni uslovi (temperatura, loše održavanje čistoće...), operativne promene (promene konfiguracije, neadekvatno manipulisanje...) i nedostaci
Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za
Osnovne teorije odlučivanja Uvod Teorija odlučivanja je analitički i sistematski pristup proučavanju procesa donošenja odluka Bez obzira o čemu donosimo odluku imamo 6 koraka za donošenje dobre odluke:
MONITORING I EVALUACIJA PROJEKTA
Profesionalna orijentacija na prelasku u srednju školu MONITORING I EVALUACIJA PROJEKTA GODIŠNJI IZVEŠTAJ ZA 2011/2012. ŠKOLSKU GODINU Pripremila dr Jasna Hrnčić Avgust 2011 juni 2012. SADRŽAJ LISTA SKRAĆENICA...
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Chi-kvadrat test. Chi-kvadrat (χ2) test
1 Chi-kvadrat test Chi-kvadrat (χ2) test Test za proporcije, porede se frekvence Neparametarski test Koriste se dihotomne varijable Proverava se veza između dva faktora Npr. tretmana i bolesti pola i smrtnosti
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa