OBRADA MATERIJALA I. II. dio. zanimanje strojarski tehničar dipl. ing. strojarstva Ivo Slade

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "OBRADA MATERIJALA I. II. dio. zanimanje strojarski tehničar dipl. ing. strojarstva Ivo Slade"

Transcript

1 OBRADA MATERIJALA I zanimanje strojarski tehničar II. dio dipl. ing. strojarstva Ivo Slade

2 SADRŽAJ Obrada materijala I drugi dio 7. Obrada deformacijom Karakteristike obrade deformacijom Podjela obrade materijala bez odvajanja čestica Kovanje Slobodno kovanje Kovanje u ukovnjima Strojevi za kovanje Pitanja Valjanje Valjanje Valjaonički proizvodi Valjaonički stanovi Valjanje cijevi Pitanja Savijanje Kutno savijanje lima Profilno savijanje lima Profili dobiveni hladnim valjanjem Tlačenje lima na rotacionu šablonu Formiranje oblika rastezanjem Kružno savijanje lima Savijanje s tri valjka Savijanje s četiri valjka Pitanja Provlačenje 7.7 Izvlačenje Istiskivanje 7.10 Sabijanje 7.11 Utiskivanje 7.12 duboko vučenje I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 2

3 8 Zavarivanje, lemljenje, lijepljenje 8.1 Lemlljnje Spojevi kod lemljenja Alati za ručno lemljenje Pitanja Zavarivanje Zavarljivost Podjela zavarivanja Plinsko zavarivanje Načini spajanja Siguran rad kod plinskg zavarivanja Pitanja Elektrolučno zavarivanje REL EPP MIG MAG TIG Elektootporno zavarivanje Točkasto Tupo Specijalna zavarivanja 8.3 Lijepljenje 9 Organizacija proizvodnje 9.2 Pregled organizacije proizvodnje 9.3 Tehničko tehnološka dokumentacija 9.4 Održavanje alata i strojeva 10 Literatura I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 3

4 7. Obrada deformacijom Obrada materijala je promjena oblika, dimenzija ili svojstava koja se može obaviti na dva načina: - Obrada odvajanjem čestica pri kojoj se otkidaju sitne čestice materijala kako bi se dobio novi proizvod drugih dimenzija, manjeg volumena i smanjene težine. - Obrada bez odvajanja čestica - gdje se posrednim ili neposrednim djelovanjem vanjske sile sirovac preraduje u proizvod željena oblika i dimenzija. Može biti u toplom ili hladnom stanju. Volumen i težina novog proizvoda je ista kao i volumen i težina sirovca. Tehnički postupci oblikovanja proizvoda obradom bez odvajanja čestica su zasnovani na svojstvu plastičnosti materijala. 7.1 Karakteristike obrade deformacijom Plastična svojstva materijala Hookov dijagram za različite metale Jača plastična deformacija rezultira produljenjem zrna uzduž smjera djelovanja primjenjenog naprezanja Vanjske sile koje djeluju na neko tijelo mijenjau dimenzije i oblik tog tijela. Promjena oblika može biti elastična ili plastična tj. promjene se sastoje od povratnih ili elastičnih deformacija i nepovratnih ili plastičnih deformacija Kod elastične promjene oblika, po prestanku djalovanja vanjske sile, obradak se vraća u prvobitan oblik u tijelu su se pojavile elastične deformacije koje nestaju prestankom uzroka deformiranja. Plastične deformacije uzrokuju promjenu izgleda obratka. Sile su tako velike da prelaze izdržljivost materijala i sirovac se počinje mijenjati. Materijal pod djelovanjem velike sile počinje teći i dolazi do promjene oblika. Promjene oblika i dimenzija povezane su u mikrostrukturi materijala sa promjenom kristalita i kristalnih rešetaka, te zbog toga i promjena mehaničko fizičkih svojstava materijala Sve te promjene ovise o: - stupnju deformacije - brzini deformacije - temperaturi Stupanj deformacije se prikazije Hookeovim dijagramom gdje su: Granica proporcionalnosti σ P Granica elastičnosti σ E Granica tečenja σ T Granica čvrstoće σ M Promjene u mikrostrukturi nakon plastične obrade Granica loma σ L I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 4

5 Hookeov dijagram je konvencionalni dijagram rastezanja i sabijanja materijala σ = E * ε σ - naprezanje (N/mm 2 ) E - Joungov modul elastičnosti ε - stupanj deformacije ε = (l o - l 1 ) / l o stupanj deformacije (istezanja ili sabijanja) Standardne epruvete za mjerenje vlačne čvrstoće Kontrakcija (smanjenje) presjeka zbog maksimalne sile Ispitivanje materijala na rastezanje odnosno ispitivanje vlačne čvrstoće je osnovno mehaničko svojstvo na temelju kojeg se vrednuju materijali. Obavlja se na specijalno tokarenim epruvetama Hookeov zakon vrijedi u području proporcionalnosti do σ P. Nakon prestanka djelovanja sile materijal se vraća u prvobitno stanje. Malo iznad granice proporcionalnosti nalazi se granica elastičnosti σ E i predstavlja najviše naprezanje do kojeg se epruveta (materijal) ponaša elastično. Granica tečenja σ T je ono naprezanje kod kojeg se materijal počinje produljivati bez povećanja naprezanja. Povećanjem sile naprezanje σ raste, deformacija ε se povećava i rezultat toga je očvršćenje materijala. To se dešava do σ M granice čvrstoće odnosno to je naprezanje pri maksimalnoj sili nije maksimalno naprezanje. Tada se naglo počinje epruveta produljivati i smanjivati presjek. Maksimalna sila pada, a naprezanje raste dok ne dođe do loma epruvete i maksimalno naprezanje se ovdje naziva lomno naprezanje σ L. Brzina deformacije je važna veličina koja utječe na obradu materijala prilikom plastične deformacije. Povećanjem brzine deformacije kod hladne deformacije dolazi do očvršćenja materijala. Posljedica toga je povećanje naprezanja kod tečenje materijala, veliki otpor deformiranju, i smanjenje deformabilnosti. ϕ = ε / τ = V al / h ϕ brzina deformacije ε - stupanj deformacije τ - vremenski period v AL brzina alata h visina (duljina) obratka Brzina deformacije ϕ je kvocijent trenutne brzine alata v AL i trenutne visine obratka h. Kidallica za ispitivanje vlačne čvrstoće Ovisnost povećanja otpora deformaciji pri povećanju brzine deformacije I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 5

6 7.2 Obrada materijala bez odvajanja čestice Kovačka vatra kod ručnog kovanja Obrada bez odvajana čestica ima više podskupina. Jedan od postupaka obrade materijala bez odvajanja čestice je plastična obrada materijala. Ona se može podijeliti prema postupku na slijedeći način (neki od postupaka): - kovanje - duboko vučenje - valjanje - savijanje - provlačenje - izvlačenje - sabijanje - prešanje - utiskivanje - istiskivanje... Mjeh za raspirivanje vatre 7.3 Kovanje Kovanje je obrada materijala bez odvajanja čestica kod koje se promjena oblika i dimenzija vrši udarcima bata po otkivku koji je položen na nakovanj. Obrada je češće u toplom stanju, ali može biti i u hladnom stanju. Prema načini na koji se obavlja preoblikovanje postoji: - Ručno kovanje - Strojno kovanje Kovački nakovanj Ručno kovanje Ručno kovanje je postupak preoblikovanja materijala udarcima kovačkog čekića po otkivku. Otkivak se zagrije u kovačkoj vatri do bijelog sjaja. Kovačkim klještima se vadi iz vatre i polaže na nakovanj. Otkivak polako mijenja oblik i dimenzije pod udarcima čekića. Točnost dimenzija, oblika, kvaliteta proizvoda i količina ovise isključivo o preciznosti i iskustvu kovača. Kovački škripac Strojno kovanje Moderniji način kovanja omogučava kovanje od najmanjih otkivaka do ekstremno velikih. Dimenzije otkivka ovise samo o veličini stroja. Postupak može biti u toplom i hladnom stanju. Za kovanje u toplom stanju u procesu proizvodnje potrebne su i kovačke peći. Ručno ili strojno kovanje može bit - slobodno ili - u ukovnjima Čekić za kovanje - razne forme I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 6

7 7.3.1 Slobodno kovanje se odvija bez primjene kalupa. Osnovne vrste slobodnog kovanja su: - sabijanje - iskivanje i raskivanje Slobodno kovanje u toplom stanju - zasjecanje - probijanje - savijanje 1.1 Sabijanje je postupak slobodnog kovanja kod kojeg se visina otkivka smanjuje a povaćava baza. Uvjet je da omjer visine i promjera baze ne bude veći od 3 ( h <= 3d ) da ne dođe do izvijanja. Postupak sabijanja kovanjem Slobodno kovanje bez kalupa - iskivanje 1.2 Iskivanje i raskivanje je smanjenje poprečnog presjeka u svrhu promjene duljine ili povećanje promjera i smanjenje debljine stijenke prstena. Slobodno kovanje bez kalupa- raskivanje prstenova. Počinje sa najmanjim promjerom i najvećom debljinom stijenke te se nastavlja do postizanja potrebnog povećanog promjera sa znatno manjom debljinom stijenke. Slodno kovanje bez kalupa - iskivanje Kovački stroj za slobodno raskivanje cijevi velikih promjera I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 7

8 1.3 Zasjecanje je izrada prizmatičnih utora u otkivku radi daljnjeg lakšeg odvajanja materijala Zasjecanje površine skalpela radi lakšeg i pravilnog loma nakon zatupljenja Zatvorena i otvorena limenka. Zasjecanjem je oslabljen materijal da se otvori na predviđenom mjestu Veliki zasjeci dobiveni kovanjem 1.4 Probijanje kod kovanja je izrada rupe bilo kakvog oblika u otkivku. Slobodno kovanje - probijena rupa u otkivcima Batovi (alat) za probijanje otkivka 1.5 Savijanje je kod slobodnog kovanja najčešće primjenjeni postupak izrade otkivaka za velikoserijsku i masovnu proizvodnju. Kovanje savijanjem u hladnom stanju Kovanje savijanjem u toplom stanju I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 8

9 7.3.2 Kovanje u ukovnjima Ukovanj za kovanje viljuškastog ključa sa otkivcima Princip kovanja u ukovnjima sastoji se u nekoliko faza. Otkivak se najprije zagrije na potrebnu temperaturu, zatim se postavi u ukovanj. Nakon odaranja bata kovačkog stroja materijal se preoblikuje prema kalupnoj šupljini. Potrebno je točno odrediti volumen sirovca, kako ne bi došlo do pojave neispunjenja ukovnja. Ako postoji višak materijala, on se prelije u slobodni prostor oko kalupne šupljine nastaje srh koji se kasnije odvaja, ali garantira potpuno ispunjenje šupljine ukovnja Kovanje u ukovnjima se dijeli na: 2.1 jednofazne ukovnje gdje se sirovac stavlja u ukovanj, bat udara te otkivak poprima završni izgled. Zo su jednostavniji otkivcu za čiju je izradu dovoljna jedna faza. Otkivci izvađeni iz ukovnja - Vađenje otkivka iz jednofaznog ukovnja Otkivci konusnih zupčanika 2.1 višefazne ukovnje gdje sirovac mijenja dvali više ukovanja kako bi poprimio završni izgled. Otkivci su komplicirani i zahtjeva se povećana točnost Otkivci dobiveni hladnim kovanjem u ukovnjima Sirovac, tri međufaze i konačni izgled otkivka (koljenasto vratilo) I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 9

10 7.3.3 Kovački strojevi U osnovi se strojevi za kovanje dijele na: - batove - preše - horizontalna kovačka preša Vertikalne hidraulličke preše sa dvoradnim cilindrom Batovi i preše se razlikuju u kinematici alata. Dok batovi udaraju o otkivak ili ukovanj velikom brzinom i mijenjaju oblik udarcima, dotle preše postepeno tlače otkivke (otpreske) ili ukovnje. Koji stroj će se upotrijebiti ovisi o karakteristikama materijala koji se obrađuje. Neki materijali podnose nagle promjene i brze udarce, dok drugi materijali pri takvoj obradi pucaju i nisu za daljnje korištenje. Ti materijali se moraju postepeno preoblikovati i podobni su za obradu prešama Prema izvedbi batovi mogu biti: - mehančki - perni bat, polužni bat - bat na dasku, lanac, remen perni bat - pneumatski - jednoradni pneumatski bat - dvoradni pneumatski bat - protuudarni pneumatski bat Frikcijska preša Jednoradni i dvoradni pneumatski bat - i parni Parni bat Preše mogu biti: - mehaničke - tarne (frikcijske) - koljenaste (ekscentar) - hidrauličke Ekscentar preša U današnje vrijeme pojavljuju se nove kombinacije batova i preša npr elektro hidraulički bat, visoko precizne preše,... I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 10

11 7.3.4 PITANJA 1. Što je obrada odvajanjem čestice? 2. Što je obrada bez odvajanja čestice? 3. Kakve se promjene odvijaju na obratku pod utjecajem vanjske sile? 4. Što su plastične deformacije na obratku? 5. Što su elastične deformacije na obratku? 6. Što je Hookeov dijagram i što kazuje? 7. Čemu služi vlačno ispitivanje materijala? 8. Što je granica proporcionalnosti σ P? 9. Što je granica elastičnosti σ E? 10. Što je granica tečenja σ T? 11. Što je granica čvrstoće σ M? 12. Što je granica loma σ L? 13. Koji su parametri o kojima ovisi plastična deformacija? 14. Što je kovanja? 15. Kako se kovanje dijeli? 16. Koji alati i naprave su potrebni kod ručnog kovanja? 17. Koje se podvrste slobodnog kovanja? 18. Što je sabijanje? 19. Što je iskivanje, a što raskovanje? 20. Što je zasjecanje? 21. Što je probijanje? 22. Što je savijanje? 23. Kako se dijeli kovanje u ukovnjima? 24. Kakvo je višefazno kovanje u ukovnjima? 25. Koji su alati potrebni za strojno kovanje? 26. Što su batovi? 27. Što su preše? 28. U čemu je razlika između batova i preša? 29. Kakvih vrsta batova ima? 30. Kako se dijele preše? I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 11

12 7.4 Valjanje Od svih postupaka plastične deformacije, najveću primjenu ima valjanje. Postupak započinje valjanjem ingota u poluproizvode. Princip valjanja metala Valjanje je postupak oblikovanja metala deformiranjem kod kojega sirovac (ingot) prolazi između dva suprotno rotirajuća valjka. Time se smanjuje debljina obratka (presjek) i povećava duljina, odnosno daje mu se potrebni oblik. Tijekom valjanja također se obratku poboljšavaju mehanička svojstava. Dok obradak prolazi između valjaka dolazi do deformiranja materijala. U zoni deformacije materijal ne prolazi svugdje istom brzinom kojom rotiraju valjci. Obodna brzina valjka može biti veća, ista ili sporija od brzine prolaza materijala u zoni deformacije. Ovisno da li se valja u hladnom ili toplom stanju zona deformacije se sastoji (u hladnom stanju) od - Zone zaostajanja gdje je brzina prolaza materijala V 0 <V w manja od obodne brzine valjka - Neutralne ravnine brzina prolaaza materijala između valjaka V w =V w jednaka je obodnoj brzini valjka - Zone pretjecanja brzina prolaza materijala je veća V 1 >V w od obodne brzine valjaka Kod valjanja u toplom stanju pojavljuje se umjesto neutralne ravnine zona ljepljenja zona u kojoj se zagrijani obradak zalijepi za valjak. Tu je brzina tečenja materijala između valjaka jednak obodnoj brzini valjka Reverzibilno valjanje profila u toplom stanju kroz profilne valke u 5 faza. Valjanje trake u toplom stanju kroz duo valjke I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 12

13 Valjati se može u toplom i hladnom stanju. - Materijali većeg presjeka valjaju se pretežno u toplom stanju, zbog veće plastičnosti i mogućnosti puno većih redukcija presjeka, te manjih sila i manjeg utroška rada Poprečno valjanje (navoja) - Materijali manjeg presjeka valjaju se pretežno u hladnom stanju, jer se postiže glađa površina, uža tolerancija i veća tvrdoća materijala. Valjanje se može podijelliti na više načina. Postupci valjanja - podjela prema ulazu obratka među valjke: Poprečno profilno valjanje - Uzdužno valjanje - kod kojeg sirovac ulazi među suprotno rotirajuće valjke. Ovim se postupkom smanjuje visina, a povećava duljina obratka. Presjek obratka daje razmak između valjaka (kalibrira se). Stupanj redukcije se definira izrazom: Poprečno valjanje zupčanika Uzdužno valjanje lima R = 100% * (H H 0 )/H 0 - Poprečno valjanje kod kojeg se valjci okreću u istom smjeru, a obradak se posebnom napravom drži u zahvatu. Sama plastična deformacija nastaje na obodu obratka uzduž osi rotacije. Poprečnim valjanjem proizvode se rotacijski profili. - Koso valjanje kod kojeg osi profilnih valjaka stoje pod nekim kutom. Svi valjci se rotiraju u istom smjeru i sirovcu daju rotaciju oko njegove osi. Uzdužno valjanje slaba Profilni kosi (stožasti) valjci I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 13

14 7.4.1 Valjci su alati za valjanje i dijele se na : - ravne valjke za limove, ploče, trake,... Valjci za uzdužno valjanje - kvatro - profilne valjke Valja se željeni oblik u jednom prolazu ili u više faza (prolaza). Sistem profilnih valjaka za višefazno valjanje šina - valjke sa gravurom Jedna strana obratka može imati gravuru ispupčenu ili upuštenu, dok je druga strana obratka ravna, sa gravurom istom ili različitom - kalibar valjke Par valjaka - zatvoteni kalibar gdje nije dopušteno istjecanje materijala Par valjaka - otvoteni kalibar gdje je dopušteno istjecanje materijala I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 14

15 7.4.2 Valjaonički proizvodi Valjanjem se proizvode limovi, trake, folije, šipke, profili, cijevi,.. Osnovna podjela valjaoničkih proizvoda: BLUM - limovi Mogu se valjati u hladnom ili toplom stanju - tanki debljine do 3 mm - srednji debljine od mm - debeli debljine preko 5 mm Podvrsta limova su folije debljine 0.1 mm, 0.01 mm, mm folije za domaćinstvo, mm, te mm zlatne folije. - poluproizvodi - BLUM je proizvod kvadratnig ili pravokutnog oblika nepravilnih površina, zaobljenih bridova dimenzija stranica a > 125mm i odnos a : b =1 : 1 do 1 : 2 - SLAB je proizvod pravokutnog oblika najmanje dimenzije stranica a > 40mm i odnos a : b > 1 : 2 SLAB - PLATINA ie proizvod pravokutnog presjeka najveće debljine 40 mm, a najmanje širine 150 mm. Širina platine mora biti najmanje 4 puta veća od debljine. Iz platina se dalje valjaju tanki limovi. stranica a < 40mm i odnos a : b >1 : 4 - KVADRATNE GREDICE su proizvodi različitih dimenzija stranica od 50 do 125 mm PLATINA - PLOSNATE GREDICE su proizvodi prvokutnog presjeka debljine od mm i širine mm PLOSNATNA GREDICA KVADRATNA GREDICA Metalne trake namotane u rolu - trake su proizvodi koji se izrađuju u različitim dimenzijama Širine mogu prelaziti i 600 mm Debljine traka variraju od 0.08 mm do 5 mm I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 15

16 - profili se izrađuju u razlličitim presjecima - okrugli promjera od 6 do 125 mm - kvadratni sa stranicom od 8 do 125 mm Vruče valjani okrugli profili Valjani kvadratni profili - pravokutni se javlja u više oblika - plosnati - široki plosnati - trakasti Pravokutni plosnati profil Trakasti pravokutni profil - šesterokutni se valja u dimenzijama viljuškastog ključa od 10 do 80 mm Šesterokutni profil - L profili - T profili - U profili - Omega profili - I nosači - specijalni profili I nosači L profil Specijalni profili I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 16

17 - žice Nastaje kao finalni proizvod toplo valjanog okruglog profila. Krajnji oblik postiže se provlačenjem Postrojenje za proizvodnju žice Žice se dijele prema promjeru na: - finu promjera od 0.1 do 1 mm - tanku promjera od 1.2 do 1.8 mm - srednju promjera od 2 do 4.6 mm - debelu promjera od 5 do 14 mm Valjaonički stanovi Valjaonički stanovi ili strojevi za valjanje razlikuju se po broju valjaka, smještaju valjaka, smjeru vrtnje i namjeni. Žice od kojih se izrađuju elektrode za zavarivanje DUO valjaonički stan TRIO valjaonički stan Kalibar valjci DUO valjaonički stanovi Imaju dva valjka koji mogu biti po smjeru vrtnje: - povratni (reverzibilni) ili - nepovratni (ireverzibilni) Oba valjka su gonjena, odnosno u prigonu se pogonsko vratilo dijelli na dva vratila koja se okreću u suprotnom smjeru i spojena su na valjke. Valjanje duo valjcima je isključivo u toplom stanju TRIO valjaonički stanovi Imaju tri valjka koji mogu biti: - sva tri valjka istog promjera - srednji valjak manjeg promjera Pogonski valjci su vanjski. Ako je srednji valjak manjeg promjera onda valjaonički stan valja limove KVATRO valjaonički stanovi Imaju dva para valjaka. Vanjski par su veći valjci, koji služe za smanjenje progiba. Unutarnji valjci su pogonski, mogu biti povratni. reverzibilni ili nepovratni ireverzibilni. Služe za valjanje limova Valjaonički stanovi sa sistemom od više valjaka Valjaju se limovi i folije u hladnom stanju. Pogonski valjci su unutarnji par valjaka, dok svi ostali služe za smanjenje progiba i što točnije i preciznije valjanje. I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 17

18 7.4.4 Valjanje cijevi Cijevi se dijele na šavne i bešavne cijevi i prema tome se dijele i načini njihove proizvodnje. Bešavne cijevi - služe za veća opterećenja, imaju bolja mehanička svojstva i visok stupanj sigurnosti. Njihova prizvodnja se dijeli u dvije faze: Mannesmannov postupak izrade cijevnice - proizvodnje tzv cijevnice - valjanje cijevnice u konačni oblik cijevi Nakon izrade cijevi slijede završni postupci: kalibriranje na točne završne mjere, davanje glatkoće površine - unutarnje i vanjske, redukcija ili povečavanje promjera cijevi, ravnanje, savijanje,... Cijevnica se izrađuje: Erhardtov postupak izrade cijevnice utiskivanjem trna - Mannesmannovim postupkom - bušenjem usijanog sirovca u rotirajući trupac pomoću valjaka konusnog ili gljivastog oblika i trna. 1. Cross-procesa valjanja (tlocrtni pogled na raspored valjaka) 2. početak procesa valjanja Konusni valjci za valjanje bešavnih cijevi 3. Ulaz obratka u zahvat valjaka 4. ulaz trna u obradak i izrada cijevnice (pre-role na trn) - Erdardtovim postupkom utiskivanjem trna u usijani trupac koji je uklješten u čeljusti (blok). 1. Trupac se umeće u čeljust (blok) 2. Čeljust se zatvara i kroz zatvarač prolazi trn 3. Trn se utiskuje u usijani trupac i stvara rupu u trupcu proizvodi se cijevnica Cijevnice na trnu Proizvodnja bešavnih cijevi u toplom stanju I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 18

19 Proizvodnja bešavnih cijevi iz cijevnice nastavlja se na jedan od slijedečih načina: - Pilgerovanje cijevi Pilgerovanje cijevi U cijevnicu se umetne trn. Cijevnica se s trnom postavi između posebno kalibriranih valjaka. Valjci se rotiraju i zahvate dio cijevi. Po zahvatu dijela cijevi počinje valjanje samo tog dijela u cijev sa manjom stijenkom. Nakon završetka valjanja dijelacijevi ona se pomiče za potreban korak te ponovno dolazi do zahvata. Postupak se ponavlja dok cijela cijevnica na bude razvaljana. Nedostatak je teško vađenje trnova po završetku valjanja - Kontinuirani postupak valjanja cijevi U cijevnicu se umetne trn. Cijevnica prolazi kroz 7-9 pari kalibriranih valjaka, koji su postavljeni naizmjence sa horizontalnim i vertikalnim osima zbog smanjenja nadebljnja koja nastaju na mjestima sastajanja valjaka. Valljci za pilgerovanje cijevi Valjci za kontinuirano valljanje cijevi Prednost ovog postupka je velika produktivnost i velika radna brzina - Erhardtov postupak izrade cijevi Postupak provlačenja boce na trnu kroz 7 matrica Deblje cijevi se stanjuju u toplom stanju provlačenjem kroz sistem matrica dok je u njima trn. I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 19

20 Proizvodnja šavnih cijevi Šavne cijevi služe za niskotlačne instalacije. Proizvode se u hladnom (cijevi tankih stjenki) i toplom stanju (debelostjene cijevi). Proces ima dvije faze postepeno savijanje metalne trake u cijev kroz sistem kalibriranih valjaka te zavarivanjee rubova. Nakon ovih dviju glavnih faza može se nastaviti sa kalibriranjem, ravnanjem, radukcijom profila ili povećanjem promjera... Izrada bešavne cijevi Bešavna cijev Valjaonički stan za izradu šavnih cijevi Proces proizvodnje započinje odmatanjem limene trake s bale i uvlačenjem u valjaonički stroj. Šavna cijev s ravnim uzdužnim šavom Postepenim preoblikovanjem na profilnim valjcima traka poprima izgled cijevi. Izrada šavne cijevi sa spiralnim šavom Zavarivanje spojnog mjesta. Rezanje na potrebnu duljinu Šavna cijev sa spiralnim šavom I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 20

21 7.4.5 PITANJA 1. Što je valjanje? 2. U kakvom je stanju obradak dok se valja? 3. Kakve se deformacije odvijaju u obratku dok je u zahvatu između valjaka? 4. Koje zone postoje u valjanom obratku dok je između valjaka? 5. Koja je razlika između neutralne ravnine i zine ljepljenja? 6. Koja je razlika u zonama kod valjanja u toplom i hladnom stanju? 7. Koji se materijali valjaju u toplom, a koji u hladnom stanju? 8. Kako se dijeli valjanje? 9. Objasniti uzdužno valjanje. 10. Objasniti poprečno valjanje. 11. Objasniti koso valjanje. 12. Kako se dijele valjci? 13. Čemu služe ravni valjci? 14. Što se valja profilnim valjcima? 15. Koje su osnovne vrste poluproizvoda dobivene valjanjem? 16. Kako se dijele limovi dobiveni valjanjem u hladnom ili toplom stanju? 17. Kako se proizvode žice i kako se dijele? 18. Kakvi se sve profili valjaju? 19. Kako se dijele valjaonički stanovi? 20. Objasniti DUO valjaonički stan. 21. Objasniti TRIO valjaonički stan. 22. Objasniti KVATRO valjaonički stan. 23. Objasniti valjaonički stan sa sistemom od više pari valjaka. 24. Kako se dijeli valjanje cijevi? 25. Kako se valjaju bešavne cijevi? 26. Što je cijevnica i kako se izrađuje? 27. Koja je razlika između Mannesmannovog i Erhardtovog postupka izrade cijevnce? 28. Što je pilgerovanje cijevi? 29. Kako se valjaju šavne cijevi sa uzdužnim, a kako sa spiralnim šavom? 30. Koja je zadnja operacija kod izrade šavnih cijevi nakon zavarivanja? I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 21

22 7.5 Savijanje Savijanje spada u grupu postupaka oblikovanja deformiranjem koji se najčešće primjenjuju. Pretežno se savija u hladnom stanju, ali debele limove se savija u toplom stanju. Predmeti koji se savijaju mogu biti vrlo mali (npr. nosači, graničnici, čavli) ili izrazito veliki (do 20-ak metara u dužinu ograde, podvozja, dijelovi broda). Postupak savijanja lima naprezanja na tlak i vlak Savijanje se postupak obrade metala bez skidanja strugotine deformacijom obratka pod određenim kutom u novi oblik. Kod toga se u poprečnom presjeku unutrašnji dio skraćuje i opterećen je na tlak, dok se vanjski dio produljuje i opterećen je na vlak. Između područja tlaka i vlaka nalazi se neutralna linija. Kako je obradak za vrijeme savijanja podvrgnut i elastičnim i plastičnim naprezanjima po prestanku djelovanja vanjskih sila savijanja obradak: - zbog djelovanja plastičnih sila poprimi novi željeni oblik, a - zbog prestanka elastičnih naprezanja, malo se povrati (raširi). Nosač (npr. police) od savinutog lima Zbog elastičnog oporavka, potrebno je više savinuti lim, kako bi postigli željeni polumjer i kut savijanja. Konačni radijus savijanja biti će veći od prvotno formiranog, a konačni kut će biti manji Savinuti vijci Na neutralnoj liniji nema promjena oblika, duljine ni napetosti te ona ostaje nepromijenjena konstantna. Savinute kukice Zbog deformacija po uzdužnom presjeku obratka, dolazi i do promjene oblika profila, odnosno po presjeku okomitom na savijanje. Na unutarnjem radijusu savijanja obradak se širi, dok se po vanjskom radijusu savijanja skuplja. I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 22

23 Savijanje lima se dijeli na: - savijanje pod kutom odnosno oštrokutno - profilno savijanje - kružno savijanje Kutno savijanje lima Hidraulička preša Savijanje se obično izvodi na hidrauličkim prešama. Raspon pritiska takvih preša se kreće od 20 do 200 tona. Upravljanje može biti ručno ili automatsko. Alat se sastoji od dva dijela: 1. gornji je pomičan žig 2. donji je fiksan - matrica Između se postavlja lim i pažljivo pozicionira do graničnika. Udaranjem žiga o lim i daljnjim pritiskivanjem na matricu, lim poprima novi oblik. Kontrolom dubine savijanja (koliko žig ulazi u matricu) definra se kut savijanja. Na standardnim prešama sa standardnim alatima postoje različite tehnike savijanja. Najčešći oblik savijanja je V profil Alat žig tlači limeni obradak gurajući ga u matricu. Time se uzrokuje savijanje. Ovisno o dubini savijanja smanjuje se radijus savijanja Alat može samo djelomično ući u matricu i završiti sa savijanjem kontrolom dubine određuje slobodno kutno savijanje Nosač- proizvod nakon 3 kutna savijanja i bušenja stroja i veći pritisci. Ako se savijanje nastavlja do maksimalne dubine i postiže se potpuno nasjedanje alat na lim te lima na matricu dolazi do potpunog oštrokutnog savijanja. Kod potpunog savijanja bolja je kontrola kuta savijanja i manje je povrat zbog elastičnog naprezanja. Nedostaci su veća potrebna snaga Postupak kutnog savijanja Drugi način savijanja V profila je zakretno. Lim je potrebno postaviti između matrice i potisne ploče. Dio koji izlazi izmežu alata se mora precizno izmjeriti. Tada žig tlači i savija limeni dio koji viri iz držača. Radijus zaobljenja će se odrediti prema radijusu ruba matrice. Zakretno savijanje I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 23

24 Osim kutnog savijanja V profila na prešama se često savija i U profil. Savijanje U profila manje preciznosti Kod savijanja tanjih limova koriste se dva postupka Savijanje se može obaviti u otvorenom kalupu ako se zahtjeva manja preciznost. Kod veće preciznosti koriste se tzv. zatvoreni kalupi s izbacivačem Kod savijanja debljih limova postupak zahtjeva jake preše te se najčešće odvija u toplom stanju Savijanje U profila veće preciznosti Svi profili su sandardizirani i omjeri radijusa satijanja, debljine lima i duljine krakova nalaze se u tablici Savijanje U profila velikog radijusa Minimalne duljine savinutog kraka lima u odnosu na raadijus savijanja i debljinu lima Način mjerenja kraka I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 24

25 7.5.2 Profilno savijanje lima Profilno savijanje je način presavijanja trake u složeni oblik iz lima debline 2 do 20-ak mm i duljine 5 i više metara. Postupak je postepeni, u više koraka kojima se dobije traženi profil Višefazno savijanje limene trake u profil Nekoliko primjera postepenog savijanja na preši. U ovisnosti o formi žiga i matrice savijau se složeni profili Žig i matrica kod profilnog savijanja lima Proizvodnja profila izrađenih profilnim savijanjem koristi se u strojogradnji, brodogradnji građevinarstvu,... Osim žiga i matrice profilna savijanja se mogu napraviti i složenim alatima. Pritisak žiga na lim i prenošenjem sile na formu u složenoj matrici zatvara alat kako bi se dobila konačna forma. Proizvodi profilnog savijanja I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 25

26 7.5.3 Profili dobiveni hladnim valjanjem Faze postupnog hladnog valjanja lilma u složeni profil Oblikovanje limenih traka hladnim valjanjem je proces u kojem se lim postupno oblikuje kroz niz operacija savijanja pomoću velikog broja pari horizontalnih profilnih valjaka povezanih u seriju. Oblik i veličina profilnih valjaka su jedinstven za tu vrstu i taj korak, odnosno fazu savijanja Osim para profilnih valjaka za savijanje u seriji mogu biti uključeni valjci za probijanje, zasjecanje ili obrezivanje viška materijala. U prolazu limene trake kroz valjke je važno da brzine prolaza budu usklađene. Hladno valjanje lima se najčešće primjenjuje za limene trake debljine do 2 mm. Kod hladnog valjanja profila postoji širok spektar presjeka profila. Najčešće se valjaju otvoreni profili, ali postoje i zatvoreni cjevasti profili. Karakteristika im je vrlo točni proizvodi s uskim tolerancijama (± 0,05 mm). Hladno valjanje profila lima za pokrov Hladno valjanje profila I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 26

27 7.5.4 Tlačenje lima na rotacionu šablonu Postupak postepenog savijanja limene rondele a na šablonu koja rotira. Ovi se postupkom izrađuju složeni rotacioni oblici (valjkasti, konusni, eliprični,..) Princip tlačenja lima na šablonu Proizvodnja osno centričnih formi Metalna rondela rotira velokom brzinom. Alat tlači lim koji poprima oblik vratila šablone. Limena romdela se tlači samo s jedne strane i poprima osno simetrični rotacioni oblik (posuda za kuhanje, pehara, satelitskuh tanjura, muzičkih instrumenata,...). Ovakav postupak tlačenja lima može se ostvariti ručno i CNC upravljanjem. Proizvod može biti jednostavan ili kompleksan te prema njemu se izrađuju jednostavne ili višedjelne slošene šablone. Obliku mora Odgovarati i alat koji tlači lim po formi šablone. Alat može napraviti formu iz jednog prolaza, ali se koriste i višefazni postupci kod kojih se u svakom prolazu mijenjaju alati. Ručni i strojni alati za tlačenje I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 27

28 7.5.5 Formiranje oblika rastezanjem Rastezanje je obrada profilnog savijanja lima kod kojeg je lilmena ploča rastegnuta i istovremeno se savija preko matrice. Služi za izradu velikih dijelova sa velikim radijusima zakrivljenja. Proizvode se oblici jednostavne konture do izrazito kompleksnih profila. Izrada je visoke točnosti i preciznosti uz jako glatke površine. Formiranje rastezanjem Limena ploča je zahvaćena u čeljustima te je zategnuta. Čeljusti su u držačima preše hidrauličke ili rijeđe pneumatske. Okomito na ploču tlači se matricakoja ima oblik koji treba proizvesti. Kako potiskivač gura matricu u ploču, dolazi do povećanja vlačne sile i lim se plastično deformira u novi oblilk Ovim postupkom se proizvode dijelovi metane karoserije u automobilskoj industriju, dijelovi krila zrakoplova, ali i elementi u okvirima i kučištima prozora, vrata. Materijali koji su podobni za ovakav način obrade su aluminij, čelici te titan. I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 28

29 7.5.6 Kružno savijanje lima Postupak kojim se valjaju limovi, trake, šipke, profili, cijevi,... u proizvode cilindričnog oblika kao što si kotlovi bojlera, željezničke ili cestovne cisterne, brodski limovi,,... Kružno savijanje je postupak obrade bez odvajanja čestica koji se provodi u više faza kako bi se dobio cilindrični proizvod. Kružno savijanje lima na savijačici s 3 valjka Kružna savijanja lima na savijačicama s 3 valjka Kružna savijanja debelog lima Savijanje s tri valjka Lim se postavi između tri valjka. Srednji valjak se spusti za određenu dubinu i dolazi do progiba lima. Sada se lim provuče maksimalno moguće lijevo pa desno rotiranjem valjka. Najčešće je pogonski valjak samo srednji (odnosno gornji) dok su donji valjci samo oslonci. Zatim se srednji valjak ponovi spusti na slijedeču dubinu te se ponovi valjanje. Postupak se ponavlja do potrebnog radijusa savijanja. Pri ovakvom valjanju rubovi lima su nesavinuti i po prestanku valljanja, zbog djelovanja elastičnih sila, Obradak se malo povrati. Duljina ruba koji nije kružno savinut jednaka je približno polovici razmaka između dva donja valjka. Ti rubovi se moraju unaprijed presavinuti odnosno prije puštanja lima u proces savijanja Proces predsavijanja rubova može se napraviti korištenjem šablona gdje se rub lima položi na šablonu koja stoji oslonjena na dva donja valjka. Tlačenjem gornjeg valjka lim poprima zaobljenje šablone. Drugi način se koristi kod savijačica kod kojih se gornji valjak može premještati horizontalno u svrhu presavijanja lima. Slijedeći način presavijanja je kod savijačica koje mogu vertikalno i horizontalno pomicati donje valjke i time mijenjati razmak u svrhu presavijanja. Pogon ima samo gornji valjak dok se donji valjci premještaju i natiskuju lim na gornji valjak. I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 29

30 Savijanje s četiri valjka Lim se postavlja između većeg gornjeg valjka, koji je pogonski i manjeg doljnjeg valjka, koji se može vertikalno pomicati i tlačiti lim na gornji valjak. Kružna savijanja lima na savijačicama s 4 valjka Manji lijevi i desni valjak se natiskuju na lim premještanjem položaja u smjeru strelica. Sila potrebna za savijanje, odnosno tlačenje valljaka shematski je prikazana na skicama. Hidraulički cilindri tlače nosače ležaja valjaka direktno ili preko poluga Predsavijanje se postiže promjenom položaja među valjcima. Okruglo savijanje na savijačici s 4 valjka obratka sa promjenjivim radijusom zaobljenja I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 30

31 7.5.7 PITANJA 1. Što je savijanje? 2. Kakva se opterećenja pojavljuju kod savijanja? 3. Kakve se deformacije pojavljuju u zoni savijanja? 4. Kako se dijelil savijanje? 5. Objasniti kutno savijanje. 6. Koji se alati koriste kod kutnog savijanja? 7. Koji je najčešći oblik matrice kos kutnog savijanja? 8. Objasniti zakretno savijanje. 9. Koja je razlika između V-savijanja i U-savijanja? 10. Objasniti postupak kod U-savijanja? 11. Što je otvoreni, a što zatvoreni profil kod savijanja? 12. Objasniti profilno savijanje. 13. Koje vrste alata se upotrebljavaju kod profilnog savijanja? 14. Objasniti hladno valjanje profila 15. Koji se alati koriste kod hladnog valjanja profila? 16. Koji se profili proizvode hladnim valjanjem? 17. Objasniti savijanje limene rondele na rotacionu šablonu. 18. Kakve se šablone i kakvi se alati koriste kod savijanja na rotacionu šablonu? 19. Objasniti formiranje oblika rastezanjem. 20. Kakvi se proizvodi dobiju rastezanjem? 21. Objasniti kružno savijanje llima? 22. Kako se dijeli kružno savijanje lima? 23. Objasniti kružno savijanje lima s tri valjka. 24. Objasniti kružno savijanje lima s četiri valjka. 25. Što je predsavijanje i za što se koristi? 26. Kakvi radijusi se mogu savijati kod okruglog savijanja lima na istom proizvodu? 27. Kako se odvija predsavijanje kod savijanja s tri, a kako kod savijanja s četiri valjka? 28. O čemu ovisi radijus zaobljenja limenog cilindra savinutog lima? 29. Da li je moguće na savijačicama s tri li četiri valjka savijati lim u konus, ako da kako? 30. Objasni kako rade savijačice. I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 31

32 8. Zavarivanje, lemljenje i lijepljenje Postupci spajanja materijala u strojarstvu dijele se na rastavljive i nerastavljive spojeve. Rastavljivi spoj je onaj spoj koji se može sastaviti pa rastaviti bez oštećenja ili loma. Kod nerastavljivog spoja sastavljeni dijelovi se ne mogu rastaviti bez oštećenja ili loma. Podjela je sllijedeća: Lemljeni spoj Nerastavljivi spojevi: - lemljeni spojevi - zavareni spojevi - lijepljeni spojevi - zakovični spojevi - spojevi dobiveni savijanjem limova - snap s kvačicom (snap-spojevi) nerastavljivi Rastavljivi spojevi : - vijčani spojevi Zavareni spoj - opruge Lijepljenje metala anaerobnim ljepilima - spojevi pomoću zatika - spojevi pomoću svornjaka - spojevi s glavčinom Zakovični spoj - spojevi s kvačicom (snap-spojevi) rastavljivi rastavljivi nerastavljivi Spoj savijanjem I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 32

33 8.1 Lemljenje Shema mekog lemljenja u elektrotehnici Lemljenje je postupak spajanja metalnih dijelova trećim - lemom - koji ima niže talište od metalnih dijelova koji se spajaju. Postupak se može obavit ručno ili strojno. Spajanje se ostvaruje difuzijom lema u površine metala dijelova koji se spajaju (leme). Postupak lemljenja 1. Mjesto spajanja potrebno je odmastiti i dobro očistiti od oksida. Za to služe različiti predčistači (talila, čistači) kao solna kiselina, fosforna kiselina, cinkklorid, borna kiselina, te različiti prašci za lemljenje, paste za lemljenje Ručno meko lemljenje Cinol pasta za meko i pasta za tvrdo lemljenje Zagrijani lem se širi kao tekućina i pri tome ulazi u sve pore osnovnog materijala dobro natapa materijal. Pri tome značajnu ulogu imalu takozvana talila (otapala, čistači, predčistači). Njihova svrha je da pripreme površinu (otapanje oksida) za što bolje prihvaćanje rastaljenog lema. Talište im je niže od tališta lema, a kad dođe lem on ih istiskuje i zauzima njihovo mjesto. Zato se mora predvidjeti o osigurati slobodno otjecanje talila sa mjesta spajanja pri nailasku lema Tekučina za meko lemljenje Prah za lemljenje Stearinski štapić za lemljenje Nanošenje lema kod tvrdog lemljenja 2. Na očišćeno mjesto nanosi se rastaljeni lem. Što je rastaljeni lem rijeđi to bolje prijanja uz materijal koji lemimo - bolja je kapilarnost i bolje ispunjava raspore. 3. Postupno hlađenje Nanošenje lema kod mekog lemljenja I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 33

34 Najčešća podjela lemljenja je prema temperaturi potrebnoj za taljenje lema i dijelil se u: - meko lemljenje ( do 450⁰C) i - tvrdo lemljenje (od ⁰C) Žica za lemljenje Žica i trake za lemljenje Okrugle šipke za lemljenje Lemova ima više vrsta. Lem je u većini slučajeva legura dva ili više elemenata (rijetko čisti elemet) koji ima slijedeće karakteristike: - velika mehanička otpornost - žilavost, istezljivost, visoka vlačna čvrstoća - sposobnost dobre difuzije - niska temperatura taljenja i pri tome manji utjecaj na osnovni materijal - otpornost na vanjske utjecaje - jednostavnost primjene i alata, dobra kontrola procesa i lagana upotreba kod automatizirane serijske proizvodnje - mala potreba za energijom, ekonomičnost i ekologičnost - spajanje predmeta različite debljine, tankih i masivnih, spajanje velikih i malih površina - dobra toplinska i električka vodljivost,... ali - mala otpornost na visoke temperature - legure lemova sa skupim plemenitim metalima - mogućnost pojave elektrolitske korozije,.... Lemovi se izrađuju od: - Lemovi za meko lemljenje: Na bazi legura od Pb, Sn, Zn ili Cd (olova, kositra, cinka ili kadmija) Lem u obliku trokutaste šipke - Za tvrdo lemljenje: Na bazi legura od Cu, Zn, Al, Ag i Si (bakra, cinka, aluminija, zlata i silicija) Trake lema I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 34

35 - Kod visokotemperaturnog tvrdog lemljenja (iznad 900⁰C) koriste se lemovi na bazi Ni, Au, Cu (nikla, srebra, bakra) i drugih plemenitih metala. Posebne izvedbe lemova su na bazi Ti, Zr, Co i Nb. Shema mekog lemljenja u elektrotehnici Osnovni lem koji se koristi za lemljenje u elektronici je legura Sn60Pb39Cu1 (sastoji se od kositra 60%, olova 39% i bakra 1%). Meko lemljenje Lem se izrađuje u obliku žica, traka, šipki ili cjevčica punjenih prahom za lemljenje Spojevi lemljenjem Meko lemljenje (spajanje) žice Spojevi lemljenjem dijele se u spojeve žica, šipki, cijevi, limova, spremnika,... Kod lemljenja žica i elemanata u elektrotehnici korisst se meko lemljenje koje osim dobrog spoja mora osigurati dobru vodljivost električne struje te ne smije oksidirati (elektrolitski). Kod lemljenja cijevi najčešće se koriste konusni spoj, čeoni spoj s ojačanjem te preklopni spoj. Shema cijevnih spojeva Lemljenje limova čeoni I spoj Lemljenje limova T spoj Prije dovođenja spojnih površina u kontakt (položaj za lemljenje) potrevno ih je mehanički očistiti, te premazati talilom (otapalom, predčistačem, pastom za lemljenje). Nakon postvljanja u položaj za lemljenje potrebno je zagrijati spoj. Dolazi do kipljenja talia. Dodavanjem lema on kapilarnim efektom ulazi u međuprostor i istiskuje talilo. Slijedeće je ostavljanje spoja da se ohladi I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 35

36 Lemljenje lima ima slijedeće spojeve: Spajanje ravnih limova lemljenjem - preklopni spoj - kosi preklopni spoj - zakošeni preklopni spoj - čeoni spoj s jednim ojačanjem - čeoni spoj s dvostrukim ojačanjem - čeoni spoj s zakošenim ojačanjem Spojevi limova Spajanje lemljenjem limova pod kutem: - T spoj - L spol Zalemljeni spremnik Spajanje spremnika nepropusnim lemljenjem - Ravno spajanje (po jednoj površini za manje tlakove) - Kutno spajanje spremnika lemljenjem Lemljenje okapnice - Preklopno spajanje spremnika lemljenjem Spajanje šipki: - Dvostrukom uležištenjem - Nalemljivanjem čela šipke Zalemljena ručka na posudi (lemljenje srebrnog posuđa) - Ulemljivanjem po obodu šipke I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 36

37 Čvrstoča lemljenih spojeva proračunava se na odrez, a rijeđe na vlak. Lem u rastaljenom stanju kapilarni efektom ulazi izmežu dvije ili više blisko postavljenih površina. Način lemljenja stakla Rastaljeni lem kapilarnim efektom popunjava razmak među površinama koje se leme Zato je potrebno postići što tanji sloj lema, kako bi odrezna čvrstoća je veća. (maksimalna je pri debljini lema od 0,05-0,2 mm) Lemljenje stakla u umjetnosti Lemljenje karamike Lemljeno sjenilo stolne lampe Oblikovanje spoja koji bi zadovoljio te uvjete mora se napraviti prema slijedećim preporukama: Površine koje će se lemiti detaljno očistiti od nečistoća npr. oksida, masnoća, Nanositi dovoljno talila i osigurati mu slobodno otjecanje sa mjesta spajanja pri nailasku lema Zagrijavanje lema mora biti indirektno, tj. preko radnog komada Spoj treba oblikovati tako da razmak bude po cijeloj površini spajanja ravnomjeran i neprekinut Treba predvidjeti veličinu razmaka, jer pri zagrijavanju dolazi do njegovog povećanja Potrebno je izbjegavati velike površine za lemljenje Ako postoji mogućnost nastajanja velikih naprezanja potrebno je koristiti preklopni spoj Ako se lemi s lemovima i metalima s različitim koeficijentima istezanja treba predvidjeti odgovarajući razmak Potrebno je spojeve izvesti tako da se samocentriraju Lemljeno staklo terarija I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 37

38 Greške kod lemljenja se mogu podijeliti u tri osnovne skupine: - Greške u osnovnom materijalu - Greške u lemu - Greške lemljenja Lemljenje nakita (prstena, privjesaka, Greške pri lemljenju - povezivanju (lema i osnovnog materijala) mogu nastati zbog: - nedovoljno zagrijanog osnovnog materijala obratka - pregrijanog lema te curenja - nedovoljnog ulaženja talila u razmak - zaostalog, neuklonjenog oksida - neočišćene, neodmašćene površine - nepravilnog oblika spoja, nenalijeganja, prevelikog ili premalog razmaka - premalo talila - premalo lema te slabog popunjavanja - korozije zbog loše odabranog lema - poroziteta zbog pregrijanog lema i isparavanja - pojave šupljina zbog zaostale vlage - pukotina u lemu ili osnovnom materijalu zbog zaostaleih deformacija Lemljenje se može podijeliti na više načina Prema radnoj temperaturi Meko i tvrdo ogrlica) Prema načinu zagrijavanja Lemilicom Plinskim plamenom Uranjanjem u kupke U pećima (plinskim, na tekuća goriva, električnim) Indukcijsko Elektrotporno Infracrveno Laseraski Prema vrsti atmosfere Zrak Zaštitna okolina (plin, tekučina) Vakuum Lemljenje muzičkih instrumenata Prema obliku spoja Čeono Preklopno L spoj T spoj Sa zakošenjem Stepeničasto Nalemljivanjem Ulemljivanjem I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 38

39 Alati za ručno lemljenje Ručna lemilica za meko lemljenje Ručna lemilica za meko lemljenje sa regulacijom temperature od 150⁰C do 450⁰C Prikazane vrste lemljenja, a time i lemilica mogu se sistematizirati prema: - načinu dovođenja topline lemilice na struju elektrootporne indukcijske plinske lemilice mini s kartušom na bocu - temperaturi lemljenja: meko, tvrdo i visokotemperaturno Podjela lemilica Električne - Ručna električna lemilica za meko lemljenje - Ručna lemilica za meko lemljenje sa regulacijom temperature (lemna stanica) - Pištolji za lemljenje (meko ili tvrdo) - Pištolji na vruči zrak (fenovi) - Elektrootporne lemilice - Ručne elektroindukcijske lemilice Pištolj za tvrdo lemljenje snage 300W za temperature do 600⁰C Stolni uređaj za elektro otporno lemljenje Postupak elektrootpornog lemljenja Pištolj na vruči zrak za lemljenje Indukcijsko lemljenje pojedinačnih proizvoda I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 39

40 Plinske - Mini plinske lemilice - Lemilica na kartuše - Plinski pištoli koji se spajaju na plinsku bocu - Plinski pištolji za lemljenje s kružnim plamenikom za lemljenje cijevi Plinska lemilica na kartuše - Plinski pištolji za lemljenje s čekićem za lemljenje Male plinske lemilice Plinske lemilice mogu meko i tvrdo lemiti. Lemililce koje koriste acetilen imaju temperaturu plamena do 2500⁰C. Pištolj za lemljenje acetilenom I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 40

41 8.1.2 PITANJA 1. Koje su vrste spajanja strojnih elemenata i koje su im karakteristike? 2. Potrebno je nabrojiti vrste rastavljivih spojeva? 3. Potrebno je nabrojiti vrste nerastavljivih spojeva? 4. Što je lemljenje? 5. Koje su vrste lemljenja podjela? 6. Koliko faza ima postupak lemljenja? 7. Objasniti pojedine faaze lemljenja. 8. Kakva je razlika između mekog i tvrdpg lemljenja? 9. Gdje se koristi meko lemljenje? 10. Čemu služi tvrdo lemljenje? 11. Koje su karakteristike lema? 12. Od čega se izrađuju lemovi? 13. Koji su osnovni oblici lemova? 14. Što je visokotemperaturno lemljenje? 15. Kako se dijele spojevi lemljenjem? 16. Objasniti lemljenje lilmova vrste ravnih spojeva. 17. Objasniti lemljenje lilmova vrste kutnih spojeva. 18. O čemu ovisi čvrstoća lemljenjh spojeva? 19. Koja je optimalna debljina lema? 20. Kako se oblikuje spoj koje uvjete mora zadovoljavati? 21. Koje su greške kod lemljenja? 22. Na koje sve načine se može sistematizirati lemljenje? 23. Koji alati se koriste za ručno lemljenje? 24. Kako se dijele alati za ručno lemljenje? 25. Objasniti ručne alate za meko i za tvrdo lemljenje. I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 41

42 8.2 Zavarivanje Fotografija rastaljene osnovne ploče i dodatnog materijala Zavarivanje je spajanje dvaju ili više, istovrsnih ili raznovrsnih materijala, zagrijavanjem rubnih dijelova taljenjem, sa ili bez dodavanja dodatnog materijala na način da se dobije homogen zavareni spoj. Zavarivanjem se smatra i spajanje nekih metala pritiskom, bez dovođenja topline. To je hladno zavarivanje. Zavarivanje se može provesti različitim postupcima što ovisi o vrsti materijala koji spajamo, o debljini materijala, vrsti dodatnog materijala te pripremi površina koje se spajaju. Zavarivanje cijevi Zavarivanje osovine Zavarivanje cijevi velikog promjera Mjesto spoja nazivamo šav zavara. Šav zavara se kod kvalitetno provedenog postupka zavarivanja po svojim mehaničkim karakteristikama ne razlikuje od materijala koji smo spajali. Zavarivanje je interdisciplinarna tehnologija te za razumijevanje i korištenje ove tehnologije je potrebno slijedeće: - poznavati materijale i metalurgiju posebno metalurgiju zavarivanja, - poznavati termodinamiku odnosno temperaturna polja pri zavarivanju, - poznavati elektrotehniku odnosno izvore struje i električni luk, - poznavati kemijske procese koji se odvijaju pri zavarivanju, - te poznavati informatiku, ekspertne sustave, različite proračune, baze podataka i dr. I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 42

43 8.2.1 Zavarljivost Kod postupka zavarivanja najvažniji pojam je zavarljivost. Test zavarljivosti na čeliku Test zavarljivosti na aluminiju Vrste pukotina kod zavarivanja Test savijanjem do pojave prvih pukotina spoj se tlači te u zavaru dolazi do savijanja. Kada se pojave prve pukotine pokus se zaustavlja. Mjeri se kut kod kojeg je došlo do pojave prvih pukotina te se iz tablica očitava prema vrsti osnovnog materijala i postupka zavarivanja da li je materijal zavarljiv. Definicija zavarljivosti prema međunarodnom institutu za zavarivanje ( IIW / IIS ) je: ČELIK JE ZA ODREĐENE SVRHE I NA ODREĐANI NAČIN ZAVARLJIV, AKO JE SPOSOBAN DA SE UPOTRIJEBI ZA IZRADU ZAVARA KAO KONSTRUKCIJSKOG ELEMENATA U ZAVARENOJ KONSTRUKCIJI U KOJOJ SE GARANTIRA KONTINUITET SPOJEVA. PRI TOMU TI SPOJEVI PO SVOJIM MEHANIČKIM SVOJSTVIMA MORAJU ODGOVARATI LOKALNO NAŠIM ZAHTJEVIMA, A ISTODOBNO MORAJU BITI SPOSOBNI DA NA SEBE PRIME SVE GLOBALNE POSLJEDICE KOJE IZAZIVA POJAVA ZAVARENIH SPOJEVA U STROJARSKOJ KONSTRUKCIJI. Zavarljivost se dijeli na lokalnu i na globalnu. - Pod lokalnom zavarljivosti smatra se metalurška i operativna sposobnost spajanja materijala. - Glabalna ili konstruktivna zavarljivost je ponašanje konstrukcije i/odnosno sigurnost konstrukcije pod najnepovoljnijim radnim uvjetima. Na zavarljivost metala utječu: kemijski sastav - poglavito postotak ugljika kod nelegiranih čelika, udio legirnih elemenata, nečistoće, debljina tj. dimenzije dijelova koji se zavaruju, vrsta dodatnog materijala, priprema spoja za zavarivanje, izbor tipa i dimenzija elektrode, brzina zavarivanja, oblik spoja, dimenzije žlijeba,... Ako nema homogenosti zavarenog spoje, pojavljuju se pukotine, poroznost, različiti nemetalni uključci,.. Time se zavarljivost metala često ocjenjuje kao sklonost pojavi pukotina. Ugljični čelici sa postotkom ugljka C<0,25% smatraju se zavarljivim, dok kod većih postotaka ugljika pojavljuju se problemi sa zakaljivošću, te takav čelik u normalnim uvjetima smatramo nazavarljivim. Niskolegirani čelici su dobro zavarljivi uz predgrijavanje.temperature predgrijavanja su od ⁰C. To vrijedi i za neke visokoleirane čelike te nahrđajuće čekile koji se moraju hladiti inertnim plinovima. Sivi lijev je zavarljiv elektopostupcima uz predgrijavanje do 600⁰C. T Zavarljivost je sposobnost spajanja materijala zavarivanjem. I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 43

44 Probe zavarljivosti Probe se mogu svrstati u tri skupine: - Probe operativne zavarljivosti - Probe metalurške ili lokalne zavarljivosti - Probe konstruktivne ili globalne zavarljivosti Pokus sličan prethodnom. Limene trake debljine 1-2mm duljine oko 100mm se križno zavare i savijaju dok se ne pojave prve pukotine. Time se određuje da li je materijal zavarljiv ili ne. Jednostavno ispitivanje zavarljivosti na limu se napravi zavar prema slici te se provjeri da li ima pukotina uz šav zavara. Ako nema pukotina materijal je zavarljiv. Probe operativne zavarljivosti moraju pokazati ponašanje metala kod taljenja te mogućnost dobivanja kvalitetno zavarenog spoja sa ili bez primjene operativnih vještina kao što su predgrijavanja ili upotreba specijalnih topitelja (praha),... Ove proba se svodi na vizuelni pregled presjeka (ili pod mikroskopom malog povećanja) u kojem se određuje karakter kristalizacije te eventualno prisustvo nekih grešaka kod zavarivanja kao što su različiti uključci, mjehuravost,... Probe lokalne ili metalurške zavarljivosti moraju pokazati fizičko kemijske transformacije osnovnog materijala pod utjecajem termičkih procesa prilikom zavarivanja. Kod ovih proba ispituju se mehaničke karakteristike čeonog zavara. Naprezanja su statička i dinamička pri ekstremno visokim ili niskim temperaturama. Ispituje se tlačna i vlačna naprezanja, naprezanja kod savijanja i odreza, udarna naprezanja, žilavost, tvrdoća,... Probe konstruktivne ili opće zavarljivosti moraju pokazati pojavu pukotina kod zavarenog spoja ili osjetljivost spoja na sile rezanja (zarezivanje). Probe se izvode na epruvetama ili na mehanički uklještenim tankim limovima. Probe zavarljivosti moguće je provesti u laboratorijskom uvjetima i na terenu. Eksparimenti koji se isprobavaju na terenu su brzi rezultati ispitivanja mehaničkoh naprezanja na zavarenom spoju koji daju zadovoljavajuće rezultate Osim ovim razarajućim metodama provjere zavarljivosti, postoje i metode provjere kvalitete vara koje ne razaraju osnovni materijal. Tu se koristi ultrazvučno ispitivanje, radiografsko ispitivanje roendgenskim snimkama, magnetsko ispitivanje. Primjer ispitivanja zavarljivosti za nepoznati materijal. Postupak zavarivanja kreće iz vrha limene pločice prema sredini te se vraća na polovinu stranice. Kada se provede postupak zavarivanje iz svih vrhova, pregleda se da li su se negdje pojavile pukotine. Ispitivanje zavarenog spoja ultrazvukom I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 44

45 8.2.2 Podjela zavarivanja Prema načinu spajanja metode zavarivanja se dijele u dvije velike grupe: Kovačko zavarivanje Hladno zavareni spoj Zavarivanje trenjem Plinsko zavarivanje - rezanje - Zavarivanje pritiskom - Kovačko zavarivanje - Hladno zavarivanje - Zavarivanje trenjem - Zavarivanje eksplozijom - Zavarivanje visokofrekventnom strujom - Indukcijsko zavarivanje - Zavarivanje difuzijom - Zavarivanje taljenjem - Plinsko zavarivanje - Zavarivanje propan - butan - Zavarivanje acetilenom - Elektrolučno zavarivanje - Grafitnom elektrodom - Obloženom elektrodom REL (MMA) zavarivanje Pod letvom Gravitacijsko Kontaktno - Golom elektrodom Pod zaštitnim plinom MIG / MAG TIG Pod zaštitnim praškom EEP - Elektrodom punjenom žicom - Elektrootporno zavarivanje Točkasto Bradavičasto Šavno Čeono - Aluminotermijsko - Pod troskom - Ljevačko - Laserom - Plazmom - Elektronskim mlazom Elektrotporno zavarivanje Aluminotermijsko zavarivanje I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 45

46 8.2.3 Plinsko zavarivanje Plinsko zavarivanje s dodatnim materijalom Plinsko zavarivanje spada u grupu zavarivanja taljenjem, gdje se toplina potrebna za taljenje osnovnog materijala dobiva izgaranjem nekog plina (acetilen, propan, butan, vodik, benzinske pare,..) i kisika. Zavarivanje se izvodi sa ili bez dodatnog materijala. Dodatni materijal je u obliju žice koja se tali i popunjava mjesto zavarivanja. Plinsko zavarivanje je jedan od najstarijih načina zavarivanja i danas polako gubi zastupljenost pred drugim postupcima zavarivanja. Toplina dobivena plinskim zavarivanjem je više raširena po osnovnom materijalu te uzrokuje sporije hlađenje i veća zaostala naprezanja i deformacije. Više se upotrebljava kod plinskog rezanja i tvrdog lemljenja. Plinsko zavarivanje se koristi pri zavarivanju čelika, sivog lijeva, obojenih metala (bakar, aluminij i njihove legure). Postupak je jednostavan, oprema jeftina, brzina rada mala. Plamen Za plinsko zavarivanje najčešće se upotrebljava plin acetilen, jer je temperatura koja se razvija prilikom izgaranja acetilena u kisiku veća od 3200⁰C. Acetilen se puni u bijele 40-litarske boce na 15 bara (oko 6000 llitara acetilena), U boci se nalazi aceton koji je otapalo acetilena te porozna smjesa koja regulira oslobađanje acetilena iz acetona. Kisik se puni u plave 40-litarske boce pod tlakom od 150 bara (oko 6000 litara kisika). Boce za kisik (plava) i acetilen (bijela) za plinsko zavarivanje Pri paljenju plamena mora se poštivati redoslijed puštanja plinova. Najprije se otvara ventil za gorivi plin (acetilen) i zapali se upaljačem. Mogu se pojaviti tri stanja: - previše otvoreni ventil i previše gorivog plina U ovom slučaju će se prilikom otvaranja ventila za kisik te povečavanjem količine kisika plamen ugasiti - premalo otvoreni ventil i premalo gorivog plina Plamen će imati jaki crni dim, nije povoljan za zavarivanje. Dodavanjem kisika plamen će se ugasiti - dobro otvoreni ventil i točna količina gorivog plina Dodavanjem kisika plamen će se stabilizirati i doboti će se neutralni plamen povoljan za zavarivanje temperature 3200⁰C. I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 46

47 Pravilnim paljenjem plinova najprije gorivi plin (acetilen) te dodavanjem kisika postiže se neutralni plamen gdje su omjeri gorivog plina (acetilena) i kisika u odnosu 1 : 1 (1,1-1,2) - oksidirajuči plamen sadrži veći omjer kisika kisika ima više nego je potrebno za izgaranje acetilena - redukcijski plamen (reducirajući) sadrži manji omjer kisika, tj ima ga manje nego što je potrebno za izgaranje acetilena Plamen se gasi obrnutim redoslijedom. Najprije se zatvori ventil za dovod kisika, a zatim se zatvara ventil gorivog plina (acetilena). Postrojenje za plinsko zavarivanje Zavareni spoj plinskim zavarivanjem Kod plinskog zavarivanja najčešće se koristi neutralni plamen, dok ostale vrste imaju posebnu namjenu. Tehnike rada pri plinskom zavarivanju: - zavarivanje u lijevo je tehnika gdje se najprije pomiče dodatni materijal (žica), a zatim se pomiče plamenik (žica je uvijek ispred plamenika). Istovremeno se grije dodatni i osnovni materijal dok se oba ne rastale. Primjenjuje se za zavarivanje tanjih limova (do 3 mm). - zavarivanje u desno je tehnika gdje se najprije pomiče plamenik, a zatim žica (žica slijedi plamenik). Najprije se grije osnovni materijal (potrebno je duže vrijeme da se zagrije) pa se grije dodatni materijal da se istovremeno rastale. Primjenjuje se kod debljih limova. Kod jedne i druge tehnike plamen se drži na udaljenodsti od 2-5 mm od mjesta zavarivanja - rastaljenog metala. I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 47

48 Elementi zavarenog spoja Prikazana ovisnost temperature o udaljenosti od vrha mlaznice kod plinskog zavarivanja Načini spajanja dva ili više elemenata za zavarivanje vrste spojeva. Ovise o debljini materijala koji se spaja, a nose nazive prema slovu na koje asociraju: I spoj (otvoreni ili zatvoreni) za čeono zavarivanje limova do 5mm. I spoj i I sa ojačanjem za čeono zavarivanje limova do 5mm, Y spoj i Y s ojačanjem za čeono zavarivanje limova do 5-12mm. Preklopni spoj za zavarivanje T spoj koji može bit ravni za spajanje tanjih limova (do 5mm) ili Kosi spoj za čeono zavarivanje limova od 5 do 20mm dupli kosi spoj ili X spoj za čeono zavarivanje limova minimalno 12mm V spoj za čeono zavarivanje limova od 5 do 20mm dupli V spoj za čeono zavarivanje limova minimalno 12mm J spoj za čeono zavarivanje limova od 8 do 37mm dupli J spoj za čeono zavarivanje limova minimalno 20mm U spoj za čeono zavarivanje limova od 8 do 37mm dupli U spoj za čeono zavarivanje limova minimalno 20mm I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 48

49 Zatvoreni i otvoreni kutni spoj pri zavarivanju tankih limova, dok se pri debljim materialima koriste standardizirani načini spajanja: T spoj s jednim zakošenjem, s dva zakošenja ili K spoj za zavarivanje debljih limova Rezanje plamenom plamenik ima dodatni dovod čistog kisika koji izlazi u jakom mlazu i uklanja rastaljeni metal (metal izgara u velikoj količini kisika). 1 Kutni spoj sa zavarenim unutarnjim kutom 2 Kutni spoj sa zavarenim vanjskim kutom 3 Kutni spoj sa zavarenim vanjskim V spojem 4 Kutni spoj sa zavarenim vanjskim kosim spojem 5 Kutni spoj sa zavarenim unutarnjim kosim spojem 6 Kutni spoj sa zavarenim vanjskim U spojem 7 Kutni spoj sa zavarenim vanjskim J spojem 8 Kutni spoj sa zavarenim unutarnjim J spojem 9 Kutni spoj sa zavarenim unutarnjim jednom flanžom 10 Kutni spoj sa zavarenim flanžama 11 Kutni spoj sa zavarenim rubom flanže Plameno dubljenje slijedi načelo plamenog rezanja. Za razliku od procesa rezanja, koristi se zakrivljena mlaznica za autogeno rubljenje. Izgorjeli materijal (šljaka) se uklanja iz utora puštanjem veće količine kisika - mlazom. Ovaj proces je posebno pogodan za uklanjanje neispravnih zavara. Prednosti plinskog zavarivanja su: - lijepo i pravilno oblikovan spoj - rad je neovisan o električnoj energiji - postupak je upotrebljiv skoro za sve materijale - i u svim položajima zavarivanja - jeftina oprema (male investicije) - lako održavanje opreme Nedostaci plinskog zavarivanja: - opasnost od eksplozije - spor postupak - velike deformacije radnog komada - dugo vrijeme za uvježbavanje zavarivača I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 49

50 Siguran rad kod plinskog (autogeno) zavarivanja Potrebno je : - Koristiti ogovarajuću osobnu zaštitnu opremu. Pri plinskom zavarivanju moraj se koristiti sva propisana osobna zaštitna sredstva kao što su: zaštitna kapa, zaštitne naočale s tamnim staklima, zaštitne rukavice za zavarivače, zaštitno odijelo, zaštitna pregača, zaštitne cipele s čeličnom kapicom,... Plinske boce (za plin i kisik) - Osigurati plinske boce od pomicanja, naginjanja ili pada prije upotrebe na radnom mjestu Čelične boce za plinove uvijek moraju biti pričvršćene obujmicama za zid, ili na posebnim kolicima zaštićene od pada. Boce je najbolje držati izvan radnih prostorija, ali zaštićene od sunčevih zraka, mraza ili kiše. Boce moraju biti najmanje 3m udaljene od mjesta zavarivanja. Boca s acetilenom mora stajati uspravno, ili pod kutom ne manjim od 45 stupnjeva prema vodoravnoj podlozi. Redukcijski ventili - provjeriti ulazni priključak da ne propušta - provjeriti manometre te okretanjem ventila provjeriti da li pritisak postepeno raste Osobna zaštitna oprema zavarivača Redukcijski ventil za acetilen Redukcijki ventil za kisik Gumene cijevi Gumene cijevi - provjeriti čijelu dužinu cijevi da li je u dobrom stanju, tj da li ima pukotina, rupa ili ispupčenja da li su dovoljno savitljive i da li su odgovarajuće boje za pojedinu vrstu plina (plava za kisik, crvena za gorivi plin). Da li su nepropusne naročito na spojevima, tj dobro pričvršćene na spojnim mjesta obujmicama (nikada žicom). I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 50

51 Brza spojnica Brze spojnice - provjeriti da li su spojevi dobro pričvršćeni i da li su nepropusni pod pritiskom Nepovratni ventili Nepovratni ventli su uređaji za zaštitu od povratnog udara plamena - djelovi velike važnosti. Spriječavaju povratak plamena prema bocama. Ugrađuju se na rukohvate i na redukcijske ventile. Provjeriti ispravnost montaže i funkcije Shema nepovratnog ventila Plamenici Su dijelovi koji se drže u ruci i na njima se regulira protok plina. Stoga je potrebno provjeriti priključke za plin i kisik, provjeriti nepropusnost ventila, provjeriti da li su mlaznice (dizne) u dobrom stanju te da ne propuštaju Osnovni set plamenika i mlaznica Mlaznica za zavarivanje acetilenom Plamenik za rezanje Princip rada mlaznice za rezanje Osnovni izvori opasnosti pri radu su: 1. Pad čeličnih boca s plinovima pod tlakom i oštećenje ventila. 2. Opekline pojedinih dijelova tijela zbog prskanja užarenih metalnih čestica ili pri dodiru s vrućim ili užarenim metalnim površinama. 3. Oštećenje očiju zbog štetnog zračenja na vidljivom području koje se očituje bliještanjem. 4. Oštećenje očiju zbog štetnog ultraljubičastog i infracrvenog zračenja. 5. Oštećenje organizma udisanjem štetnih plinova, para i dimova koji nastaju pri zavarivanju. 6. Eksplozija plinske smjese zapaljivih plinova i kisika. 7. Požar zapaljivih tvari blizu mjesta zavarivanja... Mlaznice za rezanje, dubljenje,... I.tehnička škola TESLA Slade Ivo 51

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE Glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica (rezanjem) obradnih površina proizvoljnih oblika. Izvodi se na alatnim strojevima, glodalicama, pri čemu je glavno (rezno) gibanje kružno kontinuirano i pridruženo

Διαβάστε περισσότερα

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi

NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE)

NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE) dr.sc. S. Škorić NEKONVENCIONALNE pojam NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE) alat za obradu ne mora biti tvrđi od obratka nema klina praktički nema

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU

TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU V E Ž B E TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU Rade Tokalić Suzana Lutovac ISPITIVANJE METALA I LEGURA I ispitivanja sa razaranjem uzoraka II ispitivanja bez razaranja uzoraka III - ispitivanja strukture

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

MATERIJALI I MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA. Prof. dr. sc. Ivica Kladarić

MATERIJALI I MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA. Prof. dr. sc. Ivica Kladarić MATERIJALI I MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA Statički vlačni pokus Prof. dr. sc. Ivica Kladarić 1 UVOD Metalni materijali najviše se upotrebljavaju u tehničkoj praksi zbog povoljnih mehaničkih, tehnoloških,

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

STRUČNO TEORIJSKI DIO POMOĆNIČKOG ISPITA

STRUČNO TEORIJSKI DIO POMOĆNIČKOG ISPITA Prezime i ime: Škola: STRUČNO TEORIJSKI DIO POMOĆNIČKOG ISPITA PISMENI DIO ISPITA zanimanje: VODOINSTALATER OSTVARENI BROJ BODOVA OCJENA Predsjednik ispitne komisije: R.b. Pitanje broj bodova mogući ostvareni.

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOGIJA MAŠINOGRADNJE

TEHNOLOGIJA MAŠINOGRADNJE TEHNOLOGIJA MAŠINOGRADNJE DEO: TEHNOLOGIJA PLASTIČNOG DEFORMISANJA Doc. dr Mladomir Milutinović SAVIJANJE Savijanje je tehnološka metoda plastičnog deformisanja koja nalazi široku primenu u praksi, kako

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ ) Posmična čvrstoća tla Posmična se čvrstoća se često prikazuje Mohr-Coulombovim kriterijem čvrstoće u - σ dijagramu c + σ n tanφ Kriterij čvrstoće C-kohezija φ -kut trenja c + σ n tan φ φ c σ n Posmična

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri

Διαβάστε περισσότερα

8. ALATI ZA PREOBLIKOVANJE

8. ALATI ZA PREOBLIKOVANJE 8. ALATI ZA PREOBLIKOVANJE 8.1 Osnove preoblikovanja Preoblikovanje je promjena oblika čvrstog tijela postupcima trajne ili plastične deformacije bez odvajanja i promjene mase materijala (DIN 8850, 2.grupa).

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA)

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Karakterizacija materijala DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Dr.sc.Emi Govorčin Bajsić,izv.prof. Zavod za polimerno inženjerstvo i organsku kemijsku tehnologiju Da li je DMA toplinska analiza ili reologija?

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Fakultet strojarstva i brodogradnje ZAVRŠNI RAD

Fakultet strojarstva i brodogradnje ZAVRŠNI RAD Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje ZAVRŠNI RAD Krešimir Znika Zagreb, 2011. Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje ZAVRŠNI RAD TEHNOLOGIJA IZRADBE BEŠAVNIH ČELIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Prostorni spojeni sistemi

Prostorni spojeni sistemi Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. KLUPA FIRST CLASS Model na preklop. Imitacija kože.

STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. KLUPA FIRST CLASS Model na preklop. Imitacija kože. STOLICE I STOLOVI STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. BOJA Širina (cm) Dubina (cm) Visina (cm) VE CHFSW VE CHFSB bijela sa plavim šavovima plava sa bijelim šavovima 40 48 45 40 48 45 KLUPA

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα