6. ATMOSFÄÄRI JA MERE VERTIKAALNE TASAKAAL 6.1. Atmosfääri vertikaalne tasakaal

Transcript

1 , 2:6, \\Cumulus\NEDAA\Meri-atm_NEDAA\A-mf-6_Vert_tasak.doc 6. AMOSFÄÄRI JA MERE VERIKAALNE ASAKAAL 6.. Atmosfääri vertikaalne tasakaal Mingi objekt või süsteem võib olla kolmes erinevas tasakaaluolekus: stabiilne ehk püsiv tasakaal, 2 labiilne ehk ebapüsiv tasakaal, 3 indifirentne ehk neutraalne ehk ükskõikne tasakaal. Näitena on nimetatud kolm tasakaaluasendit sfäärilise kuulikese jaoks esitatud joonisel 6.. Stabiilne tasakaal Labiilne tasakaal Indifirentne tasakaal Joonis 6.. Erinevad tasakaaluolekud sfäärilise kuulikese jaoks. Kujutleme atmosfääris mingil kõrgusel mingit kogust näit. m 3, ingl. k. parcel õhku. See õhukogus, parcel, on: stabiilse tasakaalu olukorras, kui vertikaalselt ära nihutatuna surub ümbritsev õhk teda tagasi oma algnivoo suunas, 2 labiilse tasakaalu olukorras, kui teda oma asukohast vertikaalselt ära nihutades surub ümbritsev õhk teda veelgi kaugemale oma algnivoost, st võimendab esialgset häiritust, 3 indifirentse tasakaalu olukorras, kui teda oma asukohast vertikaalselt ära nihutades ei suru ümbritsev õhk teda ei algnivoo suunas ega eemale oma algnivoost, st äranihutatud õhukogus võib jääda uuele nivoole. Näitame, et atmosfääris on õhu vertikaalne tasakaal määratud temperatuuri vertikaalse gradiendiga. ähistame: õhu temperatuur algnivool kõrgusega, temperatuuri gradient selles õhumassis NB! see ei pruugi olla adiabaatiline, parcel parcel i temperatuur algnivool, parcel i vertikaalne nihe, konkreetsuse mõttes üles, > 0. Olgu algnivool suurema õhumassi ja selles sisalduva parcel i temperatuurid võrdsed: parcel

2 , 2:6, \\Cumulus\NEDAA\Meri-atm_NEDAA\A-mf-6_Vert_tasak.doc Vertikaalse nihke tulemusena satub parcel nivoolt kõrgemale nivoole, kus ümbritseva õhu temperatuur on konkreetsuse mõttes eeldasime, et > 0: Vertikaalse nihke saanud parcel i rõhk muutub üles nihutamisel langeb, temperatuur muutub üles nihutamisel langeb seetõttu adiabaatiliselt, gradiendiga a. Individuaalse õhukoguse temperatuur uuel kõrgemal nivool parcel a Individuaalse õhukoguse ja suurema õhumassi temperatuuride erinevus nivool : parcel a emperatuuride erinevuse järgi saab ideaalse gaasi olekuvõrrandit kasutades arvutada tiheduste erinevuse. Kuna tegemist on niiske õhuga, oleks korrektne kasutada tiheduse arvutamisel tavalise temperatuuri asemel virtuaalset temperatuuri, st ideaalse gaasi olekuvõrrandit kujus: p R, virtuaalne kuid kuna tavalise ja virtuaalse temperatuuri erinevus on väike, kasutame tiheduse valemis tavalist temperatuuri. Õhu tihedused algnivool on võrdsed: p parcel R Asume arvutama ümbritseva õhu kui keskkonna tihedust kõrgemal nivool. Vastavalt ideaalse gaasi olekuvõrrandile: p, 6..6 R [ ] rõhk kõrgemal nivool on langenud hüdrostaatika valemi järgi: p p g, paigutame selle eelmisse valemisse, lisaks võtame nimetajas sulgude ette : p g. R Kasutame nimetajas oleva suluavaldise lihtsustamiseks tuntud reaksarendust: 2 3 α α α α..., mis kehtib, kui α <, 53

3 , 2:6, \\Cumulus\NEDAA\Meri-atm_NEDAA\A-mf-6_Vert_tasak.doc 54 võttes reaksarendusest ainult kaks esimest liiget eeldusel, et on väike, õnnestub nimetajat lihtsustada:, R g p R g R p Saadud avaldise parempoolses keerukas liikmes avame sulud ja loobume viimasest liidetavast, mis sisaldab 2 kui teist järku väikest suurust: R g Analoogselt individuaalse õhukoguse tihedus nivool vahetub temperatuurigradient: a parcel R g Individuaalse õhukoguse parcel i ja ümbritseva õhu tiheduste vahe nivool : a parcel Edasi vaatame erijuhte... a >, > 0 stabiilne kihistus, nihe üles Suuremas õhumassis ümbritsevas õhus kahaneb temperatuur kõrgusega aeglasemalt kui on adiabaatiline gradient. Seega asub kõrgemal suhteliselt soe õhk ja kerge õhk. Adiabaatiliselt ülespoole nihutatud parcel i temperatuur kahaneb aga kiiremini kui ümbritseva õhu oma, parcel osutub raskemaks ümbritsevast õhust, sest tiheduste erinevus valemi 6..9 järgi on positiivne parcel ~ a > 0, seega muutub üles nihutatud parcel i tihedus suuremaks kui ümbritseva õhu oma. Parcel osutub liiga tihedaks liiga raskeks Archimedese üleslükkejõu jaoks ja vajub tagasi esialgse nivoo suunas..2. a >, < 0 stabiilne kihistus, nihe alla

4 , 2:6, \\Cumulus\NEDAA\Meri-atm_NEDAA\A-mf-6_Vert_tasak.doc Suuremas õhumassis ümbritsevas õhus kasvab temperatuur alla liikudes aeglasemalt kui on adiabaatiline gradient. Seega asub allpool asub suhteliselt jahe, seega ka tihe õhk. Allapoole nihutatud parcel i temperatuur kasvab aga adiabaatiliselt ja seega kiiremini kui ümbritseva õhu oma, allpool osutub parcel soojemaks, seega kergemaks. Valemi 6..9 järgi on tiheduste vahe parcel ~ a < 0 negatiivne. Alla vajutatud parcel i tihedus osutub väiksemaks ümbritsevast õhust. Archimedese üleslükkejõud lükkab individuaalset õhumassi tagasi kõrgemale, algnivoo suunas. Seega, kui suuremas õhumassis keskkonnas on temperatuurigradient väiksem adiabaatilisest, a >, lükatakse oma kohalt üles- või allapoole nihkunud väike õhukogus tagasi algnivoo suunas. Nagu alapealkirjas etteruttavalt märgitud, on tegemist stabiilse stratifikatsiooniga. Stabiilse stratifikatsiooni reljeefseks erijuhuks on temperatuuri inversioon, mis tähendab, et temperatuur kõrgusega ei kahane, vaid kasvab. Selline anomaalne olukord võib tekkida: soojema õhu liikumisel külma õhu peale, 2 külma õhu liikumisel sooja õhu alla, 3 eelmisel päeval tugevasti soojenenud maapinna öisel kiirguslikul jahtumisel, selleks peab olema pilvitu öö; ka maapinnaga piirnev õhukiht jahtub andes soojust kõrgemal asuvale kihile; hommikul on esimeses 0 00 m kihis suhteliselt jahe, kõrgemal soe; autode heitgaasid ja küttekollete suits surutakse tagasi allapoole või tõusevad vaid inversioonikihini. Joon Stabiilses kihistuses surutakse individuaalset õhumassi suitsu tagasi algnivoole. Kokkuvõte stabiilsest kihistusest < a. Sellises õhumassis kahaneb temperatuur kõrgusega aeglasemalt kui adiabaatiline gradient. Seetõttu jahtub üles nihutatud väiksem adiabaatse termodünaamikaga õhukogus kiiremini kui ümbritsev õhk. Sama õhukogus allapoole nihutatuna aga soojeneb kiiremini kui ümbritsev õhk. Mõlemal juhul liigub väike individuaalne õhukogus algnivoole tagasi. Stabiilne stratifikatsioon takistab atmosfääri vertikaalset segunemist, pilvisuse teket. Stabiilne stratifikatsioon takistab lisandite, näiteks põlemisgaaside hajumist. artus selgel hommikul oomel on õhus palju suitsu, mille tõuskõrgemale on takistatud seal oleva suhteliselt sooja õhuga. 55

5 , 2:6, \\Cumulus\NEDAA\Meri-atm_NEDAA\A-mf-6_Vert_tasak.doc 2.. a <, > 0 labiilne kihistus, nihe üles Suuremas õhumassis ümbritsevas õhus kahaneb temperatuur kõrgusega kiiremini kui adiabaatiline gradient. Kõrgemal asub suhteliselt jahe õhk. Adiabaatiliselt ülespoole nihutatud parcel i temperatuur kahaneb nüüd aeglasemalt kui ümbritseva õhu oma. Seega jääb üles nihutatud parcel i temperatuur kõrgemaks, tihedus aga väiksemaks kui ümbritseva õhu oma. Parcel osutub üles nihutatuna kergemaks kui ümbritsev õhk ja Archimedese üleslükkejõud lükkab teda veelgi kõrgemale, eemale algnivoost. iheduste vahe valemi 6..9 järgi parcel ~ a < < 0 on negatiivne, mis näitabki, et üles nihutatud õhumass saab ümbritsevast õhust kergemaks. Joon Labiilse stratifikatsiooni korral surutakse oma kohalt tõusnud individuaalset õhumassi suitsu veelgi kõrgemale. Labiilne kihistus soodustab vertikaalseid liikumisi, atmosfääris seega rünkpilvisuse teket adiab <, < 0 labiilne kihistus, nihe alla Suuremas õhumassis ümbritsevas õhus kasvab temperatuur allpool kiiremini kui on adiabaatiline gradient. Allpool asub suhteliselt soe ja kerge õhk. Allapoole nihutatud väikese õhukoguse temperatuur kasvab aga adiabaatiliselt ja seega aeglasemalt kui ümbritseva õhu oma. Individuaalne õhumass muutub jahedamaks kui ümbritsev õhk. Laskudes allapoole võrra, on tiheduste vahe valemi 6..9 järgi positiivne, 56

6 , 2:6, \\Cumulus\NEDAA\Meri-atm_NEDAA\A-mf-6_Vert_tasak.doc parcel ~ a > 0 < 0 < 0 > 0 mis näitabki, et alla nihutatud parcel muutub ümbritsevast õhust raskemaks ja vajub veelgi allapoole upub, vajub läbi. Seega, kui õhumassis keskkonnas temperatuurigradient on suurem adiabaatilisest, > adiab, kaasneb sellega labiilne ehk ebapüsiv kihistus. 3.. adiab, > 0 indifirentne kihistus, nihe üles Nihutades sellises õhumassis oma kohalt väikese õhukoguse, saame tiheduste vaheks valemi 6..9 järgi nulli parcel ~ adiab 0, 0 mis näitabki, et üles nihutatud õhumassi ja ümbritseva õhu vahel ei teki tiheduste erinevust. Seega jääb nihutatud parcel rahulikult uuele nivoole. Analoogne olukord on ka parcel t allapoole nihutades. Neutraalse stratifikatsiooni korral liiguvad autode heitgaasid ja suits üles, kuid mitte nii intensiivselt kui labiilses stratifikatsioonis. Joon Neutraalne stratifikatsioon ei soodusta ega takista suitsu liikumist. Neutraalne stratifikatsioon tekib täispilves tuulise ilma korral, mil pilved takistavad nii maapinna jahtumist kui kuumenemist, tuul aga soodustab temperatuurianomaaliate segunemist. Joonisel 6.5. esitame labiilse ja stabiilse kihistuse näitena joonise.r. Oke monograafiast Boundary layer climates 995, p 53, Fig Joonise vasakus ruudus kujutatakse olukorda, kus atmosfääris temperatuur langeb kiiremini adiabaatilisest gradiendist adiabaatiline temperatuurilangus on antud 0 ºC km. Oma kohalt mõtteliselt kõrgemale nihutatud 57

7 , 2:6, \\Cumulus\NEDAA\Meri-atm_NEDAA\A-mf-6_Vert_tasak.doc parcel i kujutatud nivool oleva ringikesena adiabaatilist temperatuuri muutust kajastab punktiir. Parcel osutub pärast nihet olevat soojem ja seetõttu kergem ümbritsevast õhust. Seega lükatakse üles nihutatud parcel veelgi kõrgemale. Stratifikatsioon labiilne. Joonise parempoolses ruudus kujutatakse olukorda, kus atmosfääri temperatuur langeb mitte ainult et aeglasemalt adiabaatilisest adiabaati kujutab punktiir, vaid hoopis kasvab kõrgusega temperatuuri inversioon. egemist on väga stabiilse stratifikatsiooniga. Oma kohalt mõtteliselt kõrgemale nihutatud parcel osutub kõrgemal olles jahedamaks ja seetõttu raskemaks ümbritsevast õhust. Seega surutakse üles nihutatud parcel tagasi algnivoole. Inertsi tõttu ületab parcel algnivoo ja jätkab liikumist allapoole. Allpool nivood langeb aga parcel i tihedus aeglasemalt ümbritsevast õhust, parcel osutub soojemaks kergemaks ja lükatakse tagasi üles, jne. Parcel jääb võnkuma kuni viskoossusjõud selle summutavad. Joon Punktiiriga on mõlemal joonisel esitatud adiabaatiline temperatuurigradient Γ 0 C km, pideva joonega õhumassi tegelik temperatuuri käik kõrgusega. ELR Environmental Lapse Rate lapse, ingl. k. vähenemine, kahanemine Väisälä-Brunti sagedus Stabiilse stratifikatsiooni korral suruti oma kohalt liikunud õhumassi tagasi algnivoole. Inertsi tõttu ei peatu väike õhukogus aga algnivool, vaid liigub inertsi tõttu üle algnivoo, seega sarnaneb tema liikumine vedrupendli võnkumisele. Vilho Väisälä Soome matemaatik, meteoroloog, õppejõud, konstruktor, tööstur. uletas esimesena 925 õhukoguste võnkesageduse valemi stratifitseeritud atmosfääris. Konstrueeris raadiosondi ja asutas aktsiaseltsi nende tootmiseks, Vaisala OY. 58

8 , 2:6, \\Cumulus\NEDAA\Meri-atm_NEDAA\A-mf-6_Vert_tasak.doc David Brunt Inglise matemaatik ja meteoroloog-teoreetik. Pidas 926. a. Kuninglikus Meteoroloogia Seltsis loengu võnkumistest atmosfääris. L.F. Richardson aga viitas eelmisel aastal ilmunud V. Väisälä artiklile, kus sama võnkesagedus oli juba saadud. uletame Väisälä-Brunti sageduse valemi. Vaatame jälle nivool parcel t ruumalaga V parcel, mille tihedus sellel nivool on võrdne ümbritseva õhu tihedusega parcel Lükates selle õhukoguse nivoolt nivoole konkreetsuse pärast võib eeldada, et nihe toimub ülespoole, > 0, mõjuvad talle vertikaaltelje sihis kaks jõudu: raskusjõud parcel V parcel g üleslükkejõud Archimedese jõud: V parcel g Vertikaalsete jõudude vahe -telje positiivses suunas mõjuv jõud võetakse positiivne: F [ parcel ] V parcel g iheduste erinevuse jaoks saime valemi 6..9: [ ] F parcel a, 6..9 a Vparcel g, paigutame tiheduse valemi keskele F a Vparcel g, F a mparcel m parcel g Parcel le nivool mõjuva kiirenduse saame Newtoni II seaduse järgi jõu jagamisel massiga tegelikult, kui > 0, siis on tegemist negatiivse kiirenduse ehk aeglustusega, sest stabiilses stratifikatsioonis < a : F & a g m parcel uletame nüüd üldfüüsika kursusest meelde vedrupendli joon. 6.6 liikumist kirjeldavaid valemeid. 59

9 , 2:6, \\Cumulus\NEDAA\Meri-atm_NEDAA\A-mf-6_Vert_tasak.doc tasakaaluasend Joon Vedrupendli võnkumisel on raskusele mõjuv jõud vastassuunaline hälbega ning võrdeline nii vedru jäikusteguri kui hälbega. Vedru poolt raskusele mõjuv jõud k on vedru jäikustegur ning N. II s. F k, F m & Võrdsustades valemite paremad pooled m & k, k &, m k & & m Edasi näidatakse mehhaanikakursuses, et pendli võnkumise ringsagedus ω avaldub jäikusteguri ja pendli massi jagatise kaudu: k ω m Ka tasakaalust väljaviidud parcel hakkab stabiilse stratifikatsiooni korral võnkuma algnivoo suhtes. Kasutades analoogiat individuaalse õhukoguse kiirenduse valemi ja vedrupendli kiirenduse vahel, saame õhukoguse võnkesageduse valemi Väisälä- Brunti valemi: 2 N 2 ω a g Näide. 300 K, a 0.98 K /00 m K m, 0, g 9.8 m s 2. 60

10 , 2:6, \\Cumulus\NEDAA\Meri-atm_NEDAA\A-mf-6_Vert_tasak.doc K 9.8 m 4-2 N s, 2 300K m s N s, ω 2π 0.079s s π, 35s 2π. ω 5.84min 6min. Seega on tegemist suhteliselt aeglaste võnkumistega, mida ei ole võimalik märgata mõnesekundilise vaatluse jooksul. Kui õhus on suitsu või tolmu, mille liikumist filmitakse aeg luubis, siis on võimalik selliseid võnkumisi visualiseerida. Ka kõrgest korstnast väljuva suitsu laineline horisontaalne trajektoor viitab stabiilsele stratifikatsioonile. Väisälä-Brunti sageduse käsitlemine veekeskkonna jaoks on analoogiline. iheduste väiksema erinevuse tõttu ulatuvad võnkeperioodid meres tundidesse. Ülesanne. Õhumassi temperatuur ja adiabaatiline gradient maapinna lähedal on samasugused nagu viimases näites: 300 K, a 0.98 K /00 m K m, kuid temperatuuri vertikaalne käik on inversiooniline, temperatuur kasvab kõrgusega: d 0.98 K /00 m, d leida Väisälä-Brunti võnkesagedus ja võnkeperiood sellise õhumassi jaoks. Lahendus. Arvutusvalemina kasutame valemit 6.2.2: 2 N 2 ω a g, kus temperatuuri gradient õhumassis erineb näites toodust:..... lahendada iseseisvalt. 6

11 , 2:6, \\Cumulus\NEDAA\Meri-atm_NEDAA\A-mf-6_Vert_tasak.doc Ülesanne 2. Õhumassi temperatuur ja adiabaatiline gradient maapinna lähedal on samasugused nagu eelmises ülesandes: 300 K, a 0.98 K /00 m K m, kuid temperatuur kahaneb kõrgusega järgmiselt: d.5 K /00 m, d mida öelda stratifikatsiooni kohta? 62